Экспериментальное исследование концентрированных вихрей в открытом пространстве тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Матвеев Иван Васильевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ВИХРЕЙ В ОТКРЫТОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРАФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 5 ДЕК 2011

005006182

Томск-2011

005006182

Работа выполнена на кафедре физической и вычислительной механики механико-математического факультета ГОУ ВПО «Томский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Голованов Александр Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Шиляев Михаил Иванович

доктор физико-математических наук, профессор

Ципилев Владимир Папилович

Ведущая организация: Институт теплофизики СО РАН

им. С.С. Кутателадзе г. Новосибирск

Защита состоится «29» декабря 2011 г. в 10 ч. 30 мин. На заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, корпус 10.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан «25» ноября 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Ю.Ф. Христенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Среди огромного количества вихревых движений отчетливо выделяются концентрированные вихри, их изучение представляет огромный интерес с точки зрения фундаментальных исследований и практики. Яркими примерами концентрированных вихрей являются вихревая пелена, вихревая нить, бесконечно тонкое вихревое кольцо конечного диаметра. Более сложные структуры, такие как вихрь Рэнкина и вихрь Бюргерса хорошо отражают реальные атмосферные вихри и смерчи.

Смерч - это чрезвычайно быстро вращающаяся воздушная воронка, образующаяся из кучевого дождевого облака. Возникновение смерча происходит из материнского облака попадающего, например, в область между циклонным и антициклонным вихрями, которые сообщают ему вращательную скорость. Вращающееся материнское облако порождает воронку и атмосферный смерч. При полном развитии воронка смерча достигает земли и приводит к катастрофическим разрушениям.

Лабораторными исследованиями вихрей в газе и в жидкости занимаются давно, как в нашей стране, так и за рубежом. Однако самые интенсивные и локализованные атмосферные вихри - торнадо являются одновременно самыми неизученными, поскольку их изучение в природных условиях практически невозможно. Поэтому моделирование тепловых смерчей в лабораторных условиях является актуальной задачей.

Объект исследования. Объектом исследования в диссертационной работе являются конвективная струя, созданный в лабораторных условиях тепловой смерч и два взаимодействующих тепловых смерча.

Предмет исследования - влияние акустических колебаний на термогазодинамические характеристики конвективной струи, влияние акустических колебаний на формирование и устойчивость теплового смерча, взаимодействие двух тепловых смерчей.

Методы исследования и достоверность результатов. В качестве основных методов использовались методы физического моделирования и статистического анализа экспериментальных данных. Достоверность полученных в работе результатов обеспечена использованием различных независимых методик измерения термогазодинамических параметров в смерчах, доказана на основе статистической обработки результатов опытов и их сравнением с известными экспериментальными и теоретическими данными.

Цель работы. Целью работы является исследование влияния акустических колебаний на структуру течения в конвективной струе. Физическое моделирование тепловых смерчей в лабораторных условиях и изучение влияния звуковых колебаний на устойчивость теплового смерча. Моделирование двух тепловых смерчей в лабораторных условиях, изучение их влияния друг на друга.

Исходя из поставленных целей, решались следующие задачи:

1. Изучение структуры течения в конвективной струе при воздействии на нее малых энергетических (акустических) возмущений.

2. Формирование тепловых смерчей в лабораторных условиях путем закрутки восходящей конвективной струи за счет вращения снизу и сверху основания подложки и лопастей вентилятора.

3. Исследование влияния акустических колебаний на формирование и устойчивость теплового смерча.

4. Исследование взаимного влияния двух тепловых смерчей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Определение профилей термогазодинамических характеристик конвективной струи при воздействии на нее акустических колебаний.

2. Экспериментальные установки для физического моделирования одного и двух тепловых смерчей в открытом пространстве.

3. Механизм разрушения теплового смерча путем воздействия на него акустических колебаний.

4. Механизм взаимодействия двух тепловых смерчей.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. На основании экспериментальных данных по гидродинамической структуре течения газа в конвективной струе построена диаграмма устойчивости течения.

2. В лабораторных условиях осуществлено физическое моделирование одного и двух тепловых смерчей в открытом пространстве.

3. Показано, что акустические колебания оказывают влияние на структуру течения в тепловом смерче и могут его разрушать.

Практическая значимость. Показано, что при воздействии на тепловой смерч акустических колебаний с заданными амплитудно-частотными характеристиками происходит их резонансное взаимодействие с турбулентными пульсациями газа в смерче, что приводит к его разрушению. Полученные экспериментальные результаты по гидродинамической и тепловой структуре течения газа могут быть использованы в качестве базы для создания адекватных реальному процессу математических моделей концентрированных вихрей.

Апробация работы. Основные результаты исследований, представленных в диссертации, апробировались на 9 международных и региональных конференциях, таких как научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ММФ, посвященная трехсотлетию со дня рождения Леонарда Эйлера (Томск, 2007), международная конференция "Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии" (Томск, 2007), VI Минский международный форум по тепло-массообмену (Минск, 2008), научная студенческая конференция, посвященная 130-летию Томского государственного университета и 60-летию механико-математического факультета (Томск, 2008), Всероссийская молодежная научная конференция «Современные проблемы математики и механики» (Томск, 2010), Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф» (Томск, 2010), XI Всероссийская школа-конференция молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2010), Международная конференция «Седьмые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2011), X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликованы 14 работ, в том числе 3 статьи в журналах из списка рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы из 73 наименований на русском и иностранных языках. Работа содержит 100 страниц текста, 51 рисунка и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы работы, формулируется цель и задачи исследования, изложены научная новизна работы и практическая значимость результатов, представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается краткий обзор российских и зарубежных ученых по проблеме формирования и эволюции вихрей типа торнадо. Рассмотрены две модели вихревых структур (модели Рэнкина и Бюргерса), которые наиболее приближены к реальным атмосферным вихрям и качественно отражают их основные особенности. Используя характеристические масштабы, и основываясь на теории размерностей, выбраны критерии подобия экспериментально решаемой задачи, критерий Грасгофа бг = (4т 8,5) • 107, Прандтля Рг = 0,71, Остроградского Оз = 8,64 и вращательный критерий F — (2,3 -г 11,7), из которого может быть получен критерии Россби До = (0,75 -т- 2,5). Было показано, что образованный в лабораторных условиях концентрированный вихрь частично моделирует натурный смерч, а именно, отношение высоты вихря к диаметру Н/й = (11 ч- 15), в натурных явлениях Н/й = (4т 30), соотношения скорости вращения, радиуса и тангенциальной скорости дают схожие величины.

На рисунке 1 приведены зависимости вращательного критерия Б и критерия Россби Яо от значения числа Грасгофа йг для различной частоты вращения основания подложки.

4,«®Ю7

ЧЖНОЯ 8.00Е»87 6г

4,оэм7 адкю? адоеют меад»

Рисунок 1 - зависимости критериев ¥ и Ид от вг для различной частоты вращения основания

подложки £2

Численные значения критерия Грасгофа йг = (4 ч- 8,5) ■ 107, измерения пульсаций скорости и корреляционный анализ экспериментальных данных показывают, что течение в концентрированном вихре носит не турбулентный, а переходный характер течения.

Во второй главе в п. 2.1 приводится описание экспериментальных установок, разработанных для моделирования конвективной струи, одного и двух тепловых смерчей. В пп. 2.2-2.4 даются методики определения

газодинамических и тепловых параметров смерча и методы обработки результатов измерений. Кратко описана методика определения значений скоростей потока с помощью лазерной доплеровской измерительной системы ЛАД-05м.

Схема экспериментальной установки для моделирования конвективной струи показана на рисунке 2. Она состоит из стационарного источника тепла - 1, внутри которого размещены нагревательные элементы - 2. С целью ликвидации неравномерного нагрева на поверхности источника тепла установлена медная пластина 3 толщиной 1 см и диаметром 19 см, датчика - 4 (хромель-алюмелевая термопара, термоанемометр, датчик теплового потока), расположенного на штанге - 5, закрепленной с помощью координатника - 6 на штативе и динамика-7.

При моделировании одного теплового смерча использовалась экспериментальная установка, основанная на закрутке восходящей конвективной струи вращением нижнего основания подложки, схема которой показана на рисунке 3. Для двух тепловых смерчей закрутка осуществлялась сверху вращающимися лопастями двух вентиляторов (рисунок 4).

/

4 Я

Ц-

г

Рисунок 2 - Схема экспериментальной установки для исследования конвективной колонки. 1 - стационарный источник тепла, 2 - нагревательные элементы, 3 - медная пластина, 4 - датчик (хромель-алюмелевая термопара, термоанемометр, датчик теплового потока), 5 - штанга, 6 - координатник, 7 - динамик

1 - электродвигатель, 2 - основание, 3 - регулятор напряжения, 4 - круглый диск с закрепленным на нем источником тепла - 5, б - нагревательные элементы, 7 - динамик, 8 - ЛДИС ЛАД-05м, 9 - персональный компьютер

Рисунок 4 - Схема экспериментальной установки для моделирования двух тепловых смерчей закруткой сверху.

1 - вентиляторы, 2 - источники тепла, 3 — электрические нагревательные элементы, 4 -термоанемометр, 5 - регулятор напряжения

С помощью контактных и бесконтактных методов определялись термогазодинамические параметры конвективной струи, одного и двух тепловых смерчей (скорость, температура, плотность теплового потока).

При проведении экспериментов по исследованию конвективной струи измерялась температура с помощью хромель-алюмелевой термопары (диаметр спая 2 ■ 1СГ4 м), скорости вдоль координат х и у с помощью термоанемометра. Также регистрировались пульсации температуры газа при помощи термоанемометра с платиновой нитью диаметром 20 мкм. Величина теплового потока q измерялась датчиком теплового потока экспоненциальным методом, основанным на регистрации скорости нагрева чувствительного элемента датчика. Теплоизолированный чувствительный элемент датчика выполнен из материала с высоким значением коэффициента теплопроводности (медь). Толщина чувствительного элемента 2 ■ 10~3 м, диаметр 2 ■ Ю-2 м.

Конструкция штанги, на которой крепились датчики, выбиралась с целью минимизации ее влияния на конвективную колонку. Погрешности определения параметров струи не превышали следующих значений: 8Т < 4,5 %, дю = ¿V < 9 %, Sq < 10 %. Доверительные интервалы рассчитывались с доверительной вероятностью 0,95.

Исследование картины течения в области двух тепловых смерчей проводилось с помощью термоанемометра марки ТПС - 3.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию конвективной струи. Для данного течения числа Грасгофа Ог изменялись в пределах (0,4 -ь 2) ■ 106. В п. 3.1 проведено измерение профиля температуры в конвективной струе на разных расстояниях от источника тепла. На рисунке 5 представлены результаты некоторых измерений.

ш

Рисунок 5 - Профили температуры газа в струе на разных высотах: 1 -у = 0,01 м; 2-у = 0,03 м; 3-у = 0,04м; 4-у = 0,08 м; 5-у = 0,12м.

Точки - результаты экспериментов, сплошные линии - аппроксимация полученных значений полиномом четвертой степени

Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов в автомодельных переменных г] = (х/у)УСг(у)\

Ст(у) = д/Зу3 (Т0 - Т„)/у ; Ф(т?) = (Г — ГШ)/(Г0 - Г»); f'/т) - и уГ-Щу) , где /' = дf/дп, / - функция тока. Результаты представлены на рисунке 6. Из представленных данных видно хорошее согласование экспериментальных данных с расчетными.

Рисунок 6 - Скорость (а) и температура (б) газа в автомодельных переменных: сплошные линии - расчет по теории, выполненный в работе Гебхарта Б., для осесимметричного вертикального течения с точечным источником нагрева; точки - результаты экспериментов

В работе Гебхарта показано, что при воздействии акустических колебаний на течение жидкости в цилиндрическом канале происходит смещение максимумов температуры и скорости от оси симметрии к стенке канала, такое смещение параметров течения называется анулярным эффектом Ричардсона. На рисунке 7 приведены результаты измерения температуры конвективной струи на разных высотах при воздействии на нее акустического поля. Показано, что акустическое поле оказывает существенное влияние на структуру течения в конвективной струе. В пограничной области появляются два температурных максимума, причем, величина дальнего, относительно источника звука, больше. Различие наиболее сильно проявляется при частоте акустического поля со = 15 и 100 Гц и на небольших расстояниях от источника нагрева (у = 0,01 -г 0,03 м). Полученное в работе смещение максимумов температуры при воздействии акустических колебаний подобно анулярному эффекту Ричардсона.

Ш .....«*«•« т О 4» '«о»'1 '"' ы»

Рисунок 7 - Профили температуры газа в струе при воздействии акустических колебаний с различной частотой: а - <а = 15 Гц; б - <о = 100 Гц

В п. 3.2 проведены расчеты спектральной плотности С«- пульсаций температуры Т в точках перегиба и корреляционной функции 11т, соответствующих частотам со = 15и 100 Гц по формулам

Скт —

к

Х^Т'

к

vT'

At у —cos(2müAtQ + At у — sin(2na)Ati) j

£=1

¡=i

RT:lü cos(2it(öAti)

/ к

U i=1 <

^ cos2(2n(i)Ati)

где At = 0,005 с, к = 100. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Значение спектральной плотности С¿7 и _корреляционной функции ЯТш_

со СкТ Кт.ч

15 Гц 0,41 0,43

100 Гц 0,39 0,22

Из данных таблицы видно, что взаимодействие конвективной струи и акустических колебаний частотой со = 15 и 100 Гц носит резонансный характер.

Предложена интерпретация полученных экспериментальных данных: в точках перегиба профиля скорости зарождается неустойчивость, образующиеся вихри выносят более нагретый газ из приосевой зоны к границам струи, тем самым повышая температуру в этих областях (рисунок 8а).

Рисунок 8 - а: механизм зарождения неустойчивости течения газа 1 - схематическое изображение профиля температуры в отсутствие звуковых колебаний, 2 - то же при воздействии акустики, 3 - направление пульсаций газа, 4 - вихри; б - диаграмма устойчивости течения (сплошная линия и точки 1,2- результаты расчетов и экспериментальные данные работы Гебхарта Б., для конвективной струй с вибрационными возмущениями источника нагрева, 3-5 результаты автора), пунктирная линия - предел невязкой неустойчивости, ОН - область неустойчивости

Приведено сравнение экспериментальных данных с результатами, полученными в работе Гебхарта Б. из решения уравнений Орра- Зоммерфельда для амплитудных функций возмущений плоского факела в переменных

й = згтаоруу^

где р и ¡и - плотность и динамическая вязкость газа. Данная диаграмма устойчивости позволяет определить амплитуду возмущений при их движении вниз по потоку (рисунок 86). Нейтральная кривая отделяет области

демпфирования и усиления возмущений в потоке. Основное течение в конвективной струе усиливает акустические колебания, частота которых не превышает некоторого предельного значения, но все они, смещаясь вниз по потоку, затухают, что подтверждается непосредственными измерениями.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию теплового смерча в условиях воздействия малых периодических возмущений.

В п. 4.1, основываясь на теории планирования эксперимента, проводилась математическая обработка результатов эксперимента. В качестве критерия оптимизации у был выбран обезразмереный диаметр смерча 3 (3. = ¿/(¿07, где й - текущий диаметр смерча, йо,7 - диаметр смерча при критической частоте вращения основания О = 0,7 Гц, ¿0,7 = 2,6 см). Рассматривался однофакторный эксперимент. В качестве фактора х выбиралась - частота вращения теплового смерча О. В обобщенном виде решаемая задача запишется как 3. = /(Л). В качестве нулевого уровня выбрали х = 1,3 Гц, интервал варьирования / = 0,5 Гц. Поэтому в матрице планирования в кодированном виде условия опытов запишутся по формуле (1) как х = +1, х = -1.

(1)

ч

Рассматривалась линейная модель зависимости критерия оптимизации у от управляемого фактора х

у = Ь0 + Ъгх

С учетом полученных экспериментальных данных линейное уравнение регрессии получено в виде

у = 1,175 + 0Д237 • х (2)

Для проверки гипотезы об адекватности модели использован критерий Фишера, который сравнивают с экспериментальным отношением

Б2

к = = 7 15

^ЭКСП Г2 II*-*

г>у

Табличное значение критерия Фишера Ртабл = 18,51, значит, линейная модель (2) адекватна для описания рассматриваемого процесса с доверительной вероятностью 0,95, на интервале варьирования фактора х (0,8 -н 1,8) Гц. Показана значимость коэффициентов модели.

Параграф 4.2 посвящен визуализации влияния акустических колебаний на тепловой смерч. На рисунках 9-12 представлены фотографии теплового смерча без воздействия звуковых колебаний и при частотах акустического поля 100,200 и 300 Гц. Отличие фотографий для каждого отдельного случая обусловлено нестационарностью процессов, протекающих в вихре. Из рисунков видно, что

частота 100 Гц приводит к образованию дополнительных вихревых структур, колебания с частотой 200 и 300 Гц приводят к уменьшению и размытию теплового смерча и его дальнейшему разрушению. С целью выяснения причин разрушения смерча проведено исследование течения с помощью ЛДИС ЛАД-05м.

10 ж , .10«

Г---^^ г——_5

Рисунок 9 - Фотографии теплового смерча без воздействия акустических колебаний

Рисунок 10 - Фотографии теплового смерча при воздействии на него акустических колебаний с

частотой со = 100 Гц

18 а«

Рисунок 11 - Фотографии теплового смерча при воздействии на него акустических колебаний с

частотой ш = 200 Гц

Шш

Лея

Рисунок 12 - Фотографии теплового смерча при воздействии на него акустических колебаний с

частотой и = 300 Гц

В п. 4.3 описываются измерения полей скоростей в вихре с помощью ЛДИС ЛАД-05м и анализу полученных результатов. Регистрация осуществлялась в точках, расположенных на оси симметрии нагревательного элемента, начиная с высоты 110 мм над ней и до высоты 300 мм с шагом 4 мм. Измерения проводились без воздействия акустических колебаний. На рисунке 13 представлена типичная осциллограмма, полученная при проведении экспериментов.

Рисунок 13 - Результаты измерений пульсаций скорости в проекции на ось Ох в точке (0,0, 130)

По полученным результатам пульсаций скорости в этих точках по аналогии с п. 3.2 проводились расчеты спектральной плотности Ckv и корреляционной функции Rv.a, между значениями скорости в этих точках и функцией cos 2na)t, описывающей акустические колебания частотой а>, вычисленной в те же моменты времени. Значения корреляционной функции RViC0 и спектральной плотности СкУяля разных частот а» (100, 200, 300 Гц) получались соответственно RVa = 0,32; 0,36; 0,29 и Ckv = 0,27; 0,38; 0,26. Следовательно, взаимодействие акустических колебаний с пульсациями скорости газа в смерче носит резонансный характер. Положительная корреляция означает, что акустические колебания с указанными частотами интенсифицируют турбулентные пульсации скорости, что, вероятно, и приводит к разрушению теплового смерча.

На рисунке 14 представлены средние значения радиальной скорости в потоке на оси симметрии источника тепла и приближение ее профиля распределения полиномом четвертой степени. Интересно, что, начиная с высоты 150 мм, в лабораторном смерче наблюдается квазитвердотельное вращение, что соответствует моделям вихря Рэнкина и Бюргерса.

В п. 4.4, в соответствие с полученными результатами п. 4.3 строилась граница устойчивости теплового смерча.

При этом рассматривалось течение невязкой несжимаемой жидкости плотности р, описываемое уравнением Эйлера в цилиндрической системе координат.

Для вывода дисперсионных соотношений возмущения представлялись в виде

{и,у,ы,р} = {й(г), и(г), ш(г),р(г)}е1(-кУ+тв-^

далее отдельно рассматривались области г < Я и г > Я, потом выписывались условия сопряжения на поверхности ядра, которые и приводили к дисперсионному уравнению в безразмерном виде

Сд + к)2

РШ) 2Бт

Лп(Ю

д

д2р2К^ек) екКт(ек)

(3)

здесь ДЖ - скачек осевой скорости на границе ядра, ]т, ]'т - функция Бесселя первого рода порядка т и ее производная, Кт, - модифицированная функция Бесселя второго рода порядка т и ее производная, Я - радиус вихря, Я- угловая скорость вращения в ядре, Жо - внешняя осевая скорость,

д = уу - тБ - (1 + а) к, (3 =к

452

/ 2-1, 'д2

Б = пК/т- е =

т-

На рисунке 15 приведены результаты численного решения уравнения (3), выполненного в работе 1лше1еих Т. для случая т = 0 и для различных параметров крутки в диссертационной работе параметр крутки 5 = 0,4. Видно, что экспериментальные данные попадают в область неустойчивости течения, что не противоречит наблюдениям.

Рисунок 15 - дисперсионные кривые для неустойчивой моды при т = 0, сравнение экспериментальных данных с расчетными, полученными в работе Ьо1$е1еих Т.

На рисунке 16 приведено сравнение экспериментальных данных, полученных в диссертационной работе с численным расчетом уравнения (3), выполненном в работе Ьхнвеких Т. для случая т = 0 и для различных параметров крутки 5. Экспериментальные данные находятся выше дисперсионных кривых, что также свидетельствует о неустойчивости течения в концентрированном вихре.

А,

V» 1

-1 Ч'Ч; * % *

«2 -3 Ы Ш 83 м

■4

1 1 2 3 г' V

Рисунок 16 - дисперсионные кривые для неустойчивой моды при т = О, сравнение экспериментальных данных с расчетными, полученными в работе 1хм8е1еих Т

Пятая глава посвящена исследованию взаимодействия двух тепловых смерчей.

В п. 5.1 приводятся результаты исследований взаимодействий двух смерчей в лабораторных условиях. Измерения проекций скорости на оси х, г, у проводились с помощью термоанемометра ТПС-3, регистрация осуществлялась в нескольких точках на разных высотах с шагом 50 мм, начиная с 50 мм над нагревательным элементом. Ниже на рисунках 17, 18 показаны фотография двух тепловых смерчей и результат измерения проекций скорости на высоте 50 мм. Полученные значения согласуются со значениями проекций скорости, полученных с помощью ЛДИС. На рисунке 18 отчетливо видны области формирования двух тепловых смерчей.

Рисунок 17 - Фотография двух взаимодействующих тепловых смерчей

скорости на оси х, г, у - соответственно, пунктиром обозначены границы нагревательных элементов

В п. 5.2 предложено объяснение наблюдаемого экспериментально эффекта сближения и отталкивания двух тепловых смерчей.

На рисунке 19а показана схема течения газа в области двух тепловых смерчей. Два тороидальных вихря, находящихся между смерчами, при взаимодействии между собой, согласно интегралу Бернулли, образуют область пониженного давления, в результате чего тепловые смерчи начинают сближаться. Далее, при сближении смерчей происходит вытеснение тороидальных вихрей, и смерчи начинают взаимодействие друг с другом (рисунок 196). В области течений газа А скорости направлены противоположно друг другу и давление в этой области повышается, и смерчи отталкиваются.

Рисунок 19 - а: схема взаимодействия двух тепловых смерчей, б: два тепловых смерча (вид сверху)

В выводах сформулированы основные научные результаты диссертационной работы:

1. В лабораторных условиях проведены исследования по физическому моделированию теплового смерча. В открытом пространстве тепловые смерчи существуют в узком диапазоне варьирования угловой частоты вращения £3 = (0,7ч-1,8) Гц, что свидетельствует о неустойчивости процессов течения газа и теплообмена в них.

2. Используя характеристические масштабы и основываясь на теории размерностей, выбраны и рассчитаны критерии подобия процессов течения и теплообмена газа в тепловых смерчах.

3. Показано, что образованный в лабораторных условиях концентрированный вихрь частично моделирует натурный смерч, а именно, отношение высоты вихря к диаметру Н/й = (11 -г- 15), в натурных явлениях Н/й = (4 ч- 30), соотношения скорости вращения, радиуса и тангенциальной скорости дают схожие величины.

4. При исследовании конвективной струи был получен эффект, подобный анулярному эффекту Ричардсона для движения жидкости в трубе, связанный с искажением классических профилей скорости и температуры при воздействии на течение акустических колебаний. Дана интерпретация полученной картины течения, в соответствие с которой, в точках перегиба профиля скорости зарождается неустойчивость, образующиеся вихри выносят более нагретый газ из приосевой зоны к границам струи, тем самым повышая температуру в этих областях.

5. Экспериментально исследовано влияние акустических колебаний на формирование и устойчивость теплового смерча. Найдены значения акустических частот (100, 200, 300 Гц), при которых наблюдается разрушение вихря. Посчитаны значения корреляционной функции между значениями турбулентных пульсаций скорости в смерче и акустическими колебаниями. Построена граница устойчивости течения в тепловом смерче.

6. В лабораторных условиях проведено моделирование взаимодействия двух тепловых смерчей. Экспериментально обнаружен эффект притягивания и отталкивания двух вихрей.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гришин А. М. Теоретическое и экспериментальное исследование теплового смерча / А. М Гришин, А. Н. Голованов, И. В. Матвеев, А. С. Попков // Изв. Вузов. Физика. - 2009. - №2/2. - С. 78-83.

2. Матвеев И. В. Влияние акустических колебаний на устойчивость теплового смерча / И. В. Матвеев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского Н.Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского. 2011. №4., Ч.2., Т.4. -С.672-673.

3. Гришин А. М. О физическом моделировании одного и двух тепловых смерчей / А. М Гришин, А. Н. Голованов, А. О. Белоусова, И. В. Матвеев // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. -2011,- №3(15). -С.76-83.

4. Матвеев И. В, Физическое моделирование огненных смерчей / И. В. Матвеев, А. А. Строкатов // Научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ММФ, посвященная трехсотлетию со дня рождения Леонарда Эйлера: Сборник материалов - Томск: Томский Государственный университет, 2007 г., С.154-155.

5. Гришин А. М. О факторах влияющих на устойчивость, формирование и эволюцию огненного смерча / А. М Гришин, А. Н. Голованов, И. В.

Матвеев, А. А. Строкатов // Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии: Материалы Международной конференции.

- Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007, С. 49-50.

6. Гришин А. М. Взаимодействие акустического поля с тепловым смерчем / А. М Гришин, А. Н. Голованов, И. В. Матвеев, А. А. Строкатов // Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии: Материалы Международной конференции. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007, С. 50-51.

7. Гришин А. М. Физическое моделирование огненных и тепловых смерчей / А. М Гришин, А. Н. Голованов, И. В. Матвеев, А. А. Строкатов, Р. Ш. Цвык II VI Минский международный форум по тепло- массообмену (Минск, 2008г.): тезисы докладов и сообщений, том 1, С. 201-202.

8. Матвеев И. В. Исследование устойчивости тепловых смерчей / И. В. Матвеев, А. С. Попков // Научная студенческая конференция, посвященная 130-летию Томского государственного университета и 60-летию механико-математического факультета: Сборник материалов - Томск: Томский государственный университет, 2008. - С. 115-116.

9. Белоусова А. О. Исследование влияния малых энергетических возмущений на устойчивость теплового смерча / А. О. Белоусова, А. Н. Голованов, И. В. Матвеев // Современные проблемы математики и механики: Материалы Всероссийской молодежной научной конференции Томского государственного университета. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010.

- С.24-25.

10. Белоусова А. О. Исследование взаимодействия двух тепловых смерчей / А. О. Белоусова, А.Н.Голованов, И. В. Матвеев // Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф: Материалы Всероссийской конференции с участием зарубежных ученых. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. - С.25-26.

11. Белоусова А. О. Исследование влияния акустических колебаний на устойчивость теплового смерча / А. О. Белоусова, А. Н. Голованов, И. В. Матвеев // Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф: Материалы Всероссийской конференции с участием зарубежных ученых. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. - С.26-27.

12. Голованов А. Н. Влияние акустических колебаний на свободно-конвективное течение / А. Н. Голованов, И. В. Матвеев // Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф: Материалы Всероссийской конференции с участием зарубежных ученых. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. - С.39.

13. Белоусова А. О. Исследование влияния малых энергетических возмущений на устойчивость теплового смерча / А. О. Белоусова, А. Н. Голованов, И. В. Матвеев // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: тез. докл. XI Всерос. школы-конф. молодых ученых.

- Новосибирск, 2010. - С. 14-15.

14. Голованов А.Н. Исследование влияния малых энергетических возмущений на устойчивость теплового смерча / А.Н.Голованов, И. В. Матвеев // Международная конференция «Седьмые Окуневские чтения». Санкт-Петербург: Материалы докладов / Балт. гос. техн. ун-т. - СПб., 2011. -С.274-276.

Тираж 100 экз. Отпечатано в ТСЦ «Print.exe» 634050 г. Томск, пр. Ленина, 55

61 12-1/404

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Национальный исследовательский Томский государственный университет"

На правах рукописи

Матвеев Иван Васильевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ВИХРЕЙ В ОТКРЫТОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Специальность 01.02.05 - «Механика жидкости, газа и плазмы»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д-р техн. наук, профессор А. Н. Голованов

Томск - 2011

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................3

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ.............................................................................................8

1Л Обзор литературных источников, посвященных изучению смерчей..............8

1.2 Теоретические и экспериментальные исследования тепловых смерчей в нашей стране и за рубежом......................................................................................14

1.3 Выбор определяющих процесс параметров и критериев подобия решаемой задачи..........................................................................................................................23

1.4 Объект исследования.......................................................................................... 31

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УСТАНОВОК И МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ...........................................................................................33

2.1 Описание экспериментальных установок, использованных для

моделирования одного и двух тепловых смерчей................................................. 33

2.2 Методики определения термогазодинамических параметров тепловых смерчей.......................................................................................................................36

2.3 Методика определения значений скорости с помощью ЛДИС.....................39

2.4 Обработка данных и теория планирования эксперимента.............................42

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОЙ СТРУИ.. 50

3.1 Результаты экспериментов и их статистическая обработка...........................50

3.2 Построение границы устойчивости конвективной струи...............................54

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СМЕРЧА В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ МАЛЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ........................................................................................................58

4.1 Результаты экспериментальных исследований и их обработка.....................58

4.2 Визуализация влияния акустических колебаний на тепловой смерч............ 65

4.3 Результаты измерения пульсаций скорости с помощью ЛДИС и их анализ 70

4.4 Построение границы устойчивости теплового смерча...................................75

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ...........................................................................................82

5.1 Результаты наблюдений и проведенных экспериментов................................82

5.2 О физической модели взаимодействия двух смерчей.....................................89

ВЫВОДЫ...................................................................................................................93

Список использованной литературы.......................................................................93

ВВЕДЕНИЕ

Среди огромного количества вихревых движений отчетливо выделяются концентрированные вихри, их изучение представляет огромный интерес с точки зрения фундаментальных исследований и практики [1]. Наиболее яркими примерами концентрированных вихрей являются вихревая пелена, вихревая нить, бесконечно тонкое вихревое кольцо конечного диаметра. Более сложные структуры, такие как вихрь Рэнкина и вихрь Бюргерса наиболее хорошо отражают реальные атмосферные вихри и смерчи.

Смерч - это чрезвычайно быстро вращающаяся воздушная воронка, образующаяся из кучево-дождевого облака [2]. При полном развитии воронка смерча достигает земли и приводит к катастрофическим разрушениям [2-4]. По одной из теорий возникновение смерча происходит из материнского облака попадающего, например, в область между циклонным и антициклонным вихрями, которые сообщают ему вращательную скорость [3]. Вращающееся материнское облако порождает воронку и атмосферный смерч. Размеры смерчевого облака достигают 5 - 10 км в диаметре и до 4 - 5 км в высоту.

На оси симметрии вихря, вследствие конвективного теплового потока, создается область пониженного давления из-за более высокой температуры [5]. Парадокс существования смерча заключается в том, что он представляет собой устойчивую с точки зрения гидродинамики, структуру, т. к. закрутка газа или жидкости должна приводить к уширению струи, увеличению ее ядра из-за центробежных сил, к турбулизации течения [5, 6].

Лабораторными исследованиями вихрей в газе и в жидкости занимаются давно, как в нашей стране, так и за рубежом [7-9]. Интенсивные и локализованные атмосферные вихри торнадо самые неизученные, поскольку их изучение в природных условиях практически невозможного. Поэтому моделирование тепловых смерчей в лабораторных условиях является актуальной задачей.

Цель работы - исследование влияния акустических колебаний на

3

структуру течения в конвективной струе. Физическое моделирование тепловых смерчей в лабораторных условиях и изучение влияния звуковых колебаний на устойчивость теплового смерча (как одного из способов борьбы с ним). Моделирование двух тепловых смерчей в лабораторных условиях, изучение их влияния друг на друга.

Для достижения намеченной цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучение структуры течения в конвективной струе при воздействии на нее малых энергетических (акустических) возмущений.

2. Формирование тепловых смерчей в лабораторных условиях путем закрутки восходящей конвективной струи за счет вращения снизу и сверху основания подложки и лопастей вентилятора.

3. Исследование влияния акустических колебаний на формирование и устойчивость теплового смерча.

4. Исследование взаимного влияния двух тепловых смерчей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Определение профилей термогазодинамических характеристик конвективной струи при воздействии на нее акустических возмущений.

2. Экспериментальные установки для моделирования одного и двух тепловых смерчей тепловых смерчей в открытом пространстве.

3. Механизм разрушения теплового смерча путем воздействия на него акустических колебаний.

4. Механизм взаимодействия двух тепловых смерчей.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. На основании экспериментальных данных по гидродинамической структуре течения газа в конвективной струе построена диаграмма устойчивости течения.

2. В лабораторных условиях осуществлено физическое моделирование одного и двух тепловых смерчей в открытом пространстве.

3. Показано, что акустические колебания оказывают влияние на

структуру течения в тепловом смерче и могут его разрушать.

4

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что в диссертационной работе показано, что при воздействии на тепловой смерч акустических колебаний с заданными амплитудно-частотными характеристиками происходит их резонансное взаимодействие с турбулентными пульсациями газа в смерче, что, вероятно, и приводит к его разрушению. Полученные экспериментальные результаты по гидродинамической и тепловой структуре течения газа могут быть использованы в качестве базы данных для создания адекватных реальному процессу математических моделей концентрированных вихрей.

Достоверность экспериментальных результатов работы обеспечена использованием в диссертации различных независимых методик определения термогазодинамических параметров в смерчах, доказана на основе статистической обработки результатов измерений и их сравнением с экспериментальными и теоретическими данными российских и зарубежных авторов, опубликованными в научной литературе.

Основные результаты исследований, представленных в диссертации,

апробировались на 9 международных и региональных конференциях, таких как

научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ММФ,

посвященная трехсотлетию со дня рождения Леонарда Эйлера (Томск, 2007),

международная конференция "Сопряженные задачи механики реагирующих

сред, информатики и экологии" (Томск, 2007), VI Минский международный

форум по тепло-массообмену (Минск, 2008), научная студенческая

конференция, посвященная 130-летию Томского государственного

университета и 60-летию механико-математического факультета (Томск, 2008),

Всероссийская молодежная научная конференция «Современные проблемы

математики и механики» (Томск, 2010), Всероссийскя конференция с участием

зарубежных ученых «Математическое и физическое моделирование опасных

природных явлений и техногенных катастроф» (Томск, 2010), XI Всероссийская

школа-конференция молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и

физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2010), Международная

5

конференция «Седьмые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2011), X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011).

По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 3 статьи в журналах из списка ВАК.

Работа выполнена на кафедре физической и вычислительной механики механико-математического факультета Томского государственного университета.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы из 73 наименований на русском и иностранных языках. Работа содержит 100 страниц текста, 51 рисунок и 9 таблиц.

В первой главе дается краткий обзор работ российских и зарубежных ученых по проблеме формирования и эволюции вихрей типа торнадо. Рассмотрены две модели вихревых структур (модели Рэнкина и Бюргерса), которые наиболее приближены к реальным атмосферным вихрям и качественно отражают их основные особенности. Используя характеристические масштабы, и основываясь на теории размерностей, выбраны критерии подобия экспериментально решаемой задачи.

Во второй главе, в п. 2.1, дано описание экспериментальных установок, разработанных для моделирования конвективной струи, одного и двух тепловых смерчей. При моделировании одного теплового смерча конвективная струя закручивалась вращением нижнего основания подложки. Для двух тепловых смерчей закрутка осуществлялась сверху вращающимися лопастями двух вентиляторов.

В п. п. 2.2-2.4 даются методики определения газодинамических и тепловых параметров смерча и методы обработки результатов измерений. Кратко описана методика определения значений скоростей потока с помощью лазерной доплеровской измерительной системы ЛАД-05м.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию

конвективной струи. В п. 3.1 дано описание полученных результатов и их

6

анализ. В п. 3.2 описано построение границы устойчивости конвективной струи, дано объяснение полученной картины течения газа.

Глава 4 посвящена экспериментальному исследованию теплового смерча в условиях воздействия на него малых энергетических возмущений (акустических колебаний). В п. 4.1 с помощью методов планирования эксперимента проведен анализ полученных экспериментальных данных, получена адекватная модель для описания зависимости диаметра теплового смерча от частоты вращения. П. п. 4.2 - 4.4 посвящены физическому моделированию теплового смерча в лабораторных условиях, измерению с помощью ЛДИС полей скоростей в вихре, анализу полученных данных и построению границы устойчивости теплового смерча.

В пятой главе представлены результаты физического моделирования двух тепловых смерчей и исследования их взаимодействия, предложена интерпретация полученных эффектов.

В выводах сформулированы основные научные результаты диссертационной работы.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ТЕПЛОВЫХ СМЕРЧЕЙ

1.1 Обзор литературных источников, посвященных изучению смерчей

На сегодняшний день существует множество теорий возникновения смерчей, однако, ни одна из них не дает исчерпывающей информации об этом природном явлении. Детальное исследование вихрей типа торнадо в природных условиях практически невозможно, поэтому большое значение имеет математическое и физическое моделирование тепловых смерчей в лабораторных условиях [5-9].

Ранее считалось, что смерч представляет собой обособленное от грозового облака явление. На самом деле смерч - это вторичное образование: в природе его существование невозможно без материнского облака.

В [2] предложено много теорий возникновения торнадо, но ни одна из них не может прояснить все вопросы, касающиеся их существования.

В 1951 г Бликером и Дилвером была предложена термическая теория [2]. В ней возникновение смерчей происходит в результате повышения температуры в центре образования. Но эта теория не объясняет связи смерча с материнским облаком.

Одновременно с ними Конгмидер предложил теорию, в которой объединил термические явления и процессы, связанные с движением воздушных масс. Но и она тоже не объяснила связи вихревых структур с материнским облаком [2].

Еще одно предложение, сделанное в 1963г Хромовым, о том, что возникновение смерчей связано с сильной неустойчивой стратификацией атмосферы в тропическом воздухе, оказалось несостоятельным.

Первым, кто выдвинул теорию связывающею сам смерч и грозовое

облако, был американский метеоролог Брукс (1949 г.) [2]. Он указал, что смерч

порождается горизонтальными спиральными вихрями в материнском облаке.

б

Справедливость этой теории на практике, дальнейшее развитие и детализацию этой теории показал Фуджита [2].

Материнское облако является одним из наиболее важных условий для образования смерча. Его возникновение обусловлено встречей воздушных течений различных направлений (чаще при встрече теплых и холодных воздушных масс), где образуется спирально вращаюи ийся горизонтальный вихрь. Размеры материнского облака сравнительно невелики, в поперечнике составляют 5-10 км, по высоте 4-5 км (по другим источникам 10-15 км, протяженность 60-80км у больших смерчевых облаков [10]). Характерным для них является ровное, плотное, почти горизонтальное, основание. Расстояние между Землей и нижним краем облака редко превышает нескольких сот метров [5]. Грозовое, смерчевое облако обладает рядом особенностей: высокой степенью турбулентности, неравномерностью, первоначальной завихренностью, обусловленной вращением этого облака.

В [2] была описана трехступенчатая модель строения материнского облака, предложенная Геккером в 1960 г. (Рисунок I ).

Рисунок 1 - Трехступенчатое строение материнского облака

В основе располагается облако-воротник (верхняя ступень), ширина которого составляет 3-4 км. толщина около 300 м, верхняя поверхность

9

находится на высоте 1500 м. Под ним лежит облако, от нижней поверхности которого свисает сам смерч [2].

Различаются три основных типа материнских облаков:

1. С горизонтальной осью вращения, которая может быть прямой или изогнутой;

2. С горизонтальным вихрем, кольцевой формы ("воротниковый тип");

3. С вертикальным вихрем ("башенный тип").

Согласно [2], схематически строение атмосферы при возникновении смерчей выглядит следующим образом. Между двумя воздушными массами, характеризующимися большим вертикальным градиентом температур и высокой влажностью воздуха, формируется задерживающий слой или температурная инверсия. Под этим слоем накапливается водяной пар. Когда влажный воздух снизу вторгается в лежащий над ним неустойчивый слой, возникает мощный вихревой термик. Вихрь прорывает слой инверсии; усиливает подсос, увлекающий влажный воздух в образовавшуюся в инверсии брешь; здесь быстро растет кучево-дождевое облако, в котором может образоваться смерч [8, 10].

По закону сохранения кинетического момента, подобно вихрю воды в воронке, образуется вихрь с огромными скоростями. Трение у поверхности земли и центробежные силы являются тем механизмом, который поддерживает условия для низкого давления в центре вихря. Низкое давление обуславливает наличие облачного хобота. Направление вращения в смерче определяется начальным импульсом, который соответствует нормальному циклоническому вращению в некотором отдалении от смерча [11].

Согласно [12] время существования вихрей, можно разделить на пять периодов:

1. Возникновение и развитие термика.

В результате развития термика на его оси возникают сильные

восходящие движения воздуха, а по краям слабые нисхождения.

Радиальная составляющая скорости в нижней и средней части термика

ш

больше нуля, а температура воздуха в термике больше, чем в окружающем пространстве.

2. Развитие вихря и его разрушительное действие.

Характеризуется максимальным значением радиальной скорости в нижней и средней частях вихря, что объясняет падение давления во внутренней части смерча

3. Зрелость вихря.

4. Уменьшение максимальных скоростей и рост давления.

Радиальная скорость уменьшается, что способствует росту давления.

5. Старение смерча.

Все перечисленные этапы, в соответствии с общей теорией катастроф, можно сгруппировать в три стадии:

1. Возникновение смерча;

2. Соз