Экспериментальное исследование инерционных волн и осциллирующих вихрей во вращающейся жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

российская -академия наук

ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ГИДРОДИНАМИКИ им.М.А.Лаврентьева

Р Г 5 ОД

- 5 ¡}Л Яй

На правах рукописи МАКАРЕНКО ВЛАДИМИР ГРИГОРЬЕВИЧ

УДК 532.527+551.515.3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНЕРЦИОННЫХ ВОЛН И ОСЦИЛЛИРУЮЩИХ ВИХРЕИ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ.

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1994 г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте гидродинамики им.М.А.Лаврентьева СО РАН.

Научный руководитель -кандидат физико-математических наук |В.Ф.Тарасов!.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук В.И.Букреев, кандидат физико-математических наук М.В.Фокин.

Ведущая организация - Институт теплофизики СО РАН.

Защита состоится "■¿'¿7" ¿^¿г^ 1994 г. в _час.

на заседании специализированного совета Д 002.55.01 при Институте гидродинамики им.М.А.Лаврентьева СО РАН (630090, Новосибирск-90, просп.акад.Лаврентьева, 15).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики им.М.А.Лаврентьева СО РАН.

Автореферат разослан "_" _ 1994 г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д 002.55.0 доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию инерционных волн и явления образования концентрированных вихрей во вращающейся жидкости в сосуде при возбуждении ее собственных инерционных колебаний.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Вращательные течения широко распространены в природе и технике. К ним относятся вращающиеся атмосферы планет, различного масштаба атмосферные вихри, океанические вихри, вихревые течения в различных промышленных устройствах и, наконец, различного масштаба вихри в турбулентных течениях. Благодаря столь обширному "послужному списку" вращательных течений необходимость их изучения не вызывает сомнений. Кроме того, хорошо известно и широко представлено в литературе свойство гироскопической упругости, и о вращающейся жидкости сложилось устойчивое представление, как о среде, способной передавать и поддерживать колебательные движения с частотами из инерционного диапазона.

Однако подход к изучению вращающейся жидкости как колебательной системы оказался недостаточно развит, вследствие чего колебания и волны часто рассматриваются как некое изолированное явление, как-бы наложенное на среду и существенно не влияющее на характеристики и свойства последней. В большинстве случаев колебаний с малыми амплитудами такой подход близко соответствует истине и является вполне удовлетворительным. Однако когда амплитуда колебаний не столь мала, последние могут кардинальным образом повлиять на характер поведения, эволюцию, структуру и средние характеристики течений вращающейся жидкости. Наличие колебаний может предопределить и существенно расширить круг фундаментальных и практически значимых свойств таких течений, а их изучение может оказаться весьма плодотворным. Об этом свидетельствуют описанные в диссертации эксперименты.

ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ: - на основе экспериментальных исследований инерционных волн указать свойства, присущие вращающейся жидкости, как упругой системе, и определяющие средние характеристики и эволюцию ее течений при различных

механических возмущениях.

МЕГГОД ИССЛЕДОВАНИЯ. Достижение поставленной цели сопряжено с изучением трехмерных нестационарных и сильно неоднородных в пространстве течений. Из-за высокой сложности таких течений и несовершенства существующих методов вряд-ли можно ожидать значительное и быстрое продвижение в области теоретического и численного их рассчета. Наиболее эффективно в этих условиях использование физического эксперимента. Поэтому экспериментальный метод исследования в данной работе был основным.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. Экспериментально найдено явление образования концентрированных вихрей во вращающейся жидкости вследствие возбуждения ее собственных инерционных колебаний.

2. Получены данные о строении и параметрах нового для гидродинамики объекта - осциллирующего вихря.

3. На основе сравнительного анализа свойств осциллирующего вихря и торнадо предложен принципиально новый физический механизм образования смерчей, позволяющий объяснить их многочисленные свойства и имеющий прямое подтверждение в натурных исследованиях.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ определяется использованием максимально чистых постановок опытов, не допускающих неоднозначной трактовки полученных экспериментальных данных. Обеспеченный при проведении опытов жесткий контроль за входными параметрами эксперимента позволил добиться высокой повторяемости и минимальной погрешности при количественных измерениях.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Научная ценность работы определяется неординарностью полученных экспериментальных результатов.

Поскольку вращающаяся жидкость является упругой системой, возбуждение инерционных колебаний есть естественная ее реакция на практически любое механическое возмущение, содержащее в своем спектре инерционные частоты, достаточно сильное, чтобы преодолеть вязкое сопротивление, но не разрушающее свойства упругости. В работе показано, что собственные инер-

ционные колебания жидкости в сосуде при большой их амплитуде порождают систему, концентрированных осциллирующих вихрей, имеющих в среднем циклоническую или антициклоническую относительную завихренность. Степень концентрации завихренности при этом может быть весьма велика (в 50 раз ), что приводит к увеличению скорости жидкости в несколько раз, т.е. к значительному изменению средних локальных характеристик течения и по сути дела к изменению его структуры.

Отметим, что сам факт появления осциллирующих вихрей не зависит от способа возбуждения и геометрии возбуждаемой моды, и любая из них при подходящих условиях способна породить вихри. Таким образом, эффект формирования концентрированных вихрей во вращающейся 'жидкости достаточно универсален и может проявляться для весьма широкого класса механических возмущений. И эта универсальность создает предпосылки для выработки общих критериев возникновения или невозникновения концентрированных вихрей, которые весьма полезны как для науки, так и для практики.

Эксперименты показали, что несмотря на существенное изменение средних локальных характеристик течение сохраняет некоторые черты доминирующей моды колебаний, присущие линейной инерционной волне. Это дает возможность анализировать структуру течений вращающейся жидкости, ориентируясь на уже разработанную линейную теорию инерционных волн. При известных характеристиках возмущения это позволяет также указать предположительную структуру результирующего течения, что бывает весьма полезно как при проведении исследований, так и при создании различных технических устройств.

В целом, полученные в работе результаты создают представления о вероятной эволюции и структуре течения при различных возмущениях вращающейся жидкости, поскольку ее реакция на механическое воздействие, как и у других упругих систем, определяется не только параметрами возмущения, но и в значительной степени характеристиками самой системы. Возможность применения модового анализа, а также предложенного в работе волнового числа Рейнольдса и критерия невозникновения вихрей по его пороговому значению делают эти представления полезными

и конструктивными.

Для физики атмосферы результаты работы ценны тем, что они раскрывают физический механизм формирования различного масштаба атмосферных вихрей и позволяют указать различные причины и факторы, способствующие их образованию. Кроме того, полученные в работе представления о структуре и поведении осциллирующего вихря дают возможность объяснить и связать между собой многочисленные свойства смерчей. Но смерч или торнадо - лишь наиболее яркий пример атмосферного осциллирующего вихря. Наличие же в атмосфере большого количества потенциальных очагов образования подобных вихрей и присутствие необходимых для этого возмущений наводит на мысль о широкой распространенности таких вихрей (пусть и менее интенсивных) и дает возможность по-новому взглянуть на атмосферные процессы конвекции и турбулентности.

Среди областей возможных практических приложений полученных в диссертации результатов следует отметить проблему прогнозирования торнадо, а также задачи создания и подавления концентрированных вихрей в различных технических устройствах.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертации, по мере их получения, докладывались: на сессиях Ученого совета ИГиЛ СО РАН; на семинаре проф. Б.А.Луговцова и д.ф.-м.н. Р.М.Гари-пова и на семинаре "Прикладная гидродинамика" в ИГИЛ СО РАН, на семинаре в Гидрометцентре Российской Федерации (1994); на Всесоюзной научной студенческой конференции (Новосибирск, 1985); на Всесоюзной школе-семинаре "Методы гидрофизических исследований" (Солнечногорск, 1986), на VIII Всесоюзной школе-семинаре по нелинейным волнам (Горький, 1987), на Международной школе-семинаре "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости" (Москва, 1992). Часть результатов была удостоена III премии конкурса фундаментальных работ молодых ученых СО АН СССР по физико-математическим наукам (1988).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликованы работы [1-6].

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Работа состоит из шести глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 127 страниц, из которых список литературы занимает 13

страниц, иллюстрации - 23. Список литературы содержит 112 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В целом работа экспериментальная и главы 2-5 непосредственно посвящены экспериментам по возбуждению инерционных колебаний и осциллирующих вихрей во вращающейся жидкости. В каждой из этих глав используется своя постановка опытов и своя экспериментальная установка. Однако все их объединяет го, что опыты проводились во вращающемся вокруг собственной оси вертикальном цилиндрическом сосуде. Профиль угловой скорости вращения жидкости перед началом опыта всегда был твердотельным, что позволяло широко применять известные из линейной теории данные о собственных частотах и собственных модах.

Мода собственных инерционных колебаний вращающейся жидкости в цилиндрическом сосуде характеризуется набором трех целых чисел (т,./,П). Число т соответствует количеству периодов волны по азимутальному углу, j равно числу нулей радиальной скорости в промежутке О<ГСК (Я - радиус сосуда ), а П есть число полуволн вдоль оси сосуда.

Инерционные волны и осциллирующие вихри возбуждались с помощью механических возмущений различными способами. В описываемых в главах 2,3,5 опытах использовался резонансный режим возбуждения, позволяющий получать течение, в котором требуемая мода колебаний доминирует. Это дает широкие возможности управления результирующим течением и значительно облегчает поиск закономерностей и трактовку получаемых данных.

В главе I обосновывается актуальность темы и дается краткий обзор работ в прилегающей к ней области исследований. Формулируется цель к обсуждаются предмет и метод исследований. Кратко раскрывается содержание исследований и собственно диссертации.

Глава 2 диссертации посвящена исследованию неосесиммет-ричных инерционных волн малой амплитуды в цилиндрическом сосуде. Описанные в ней эксперименты от подобных работ других авторов отличаются тем, что профиль угловой скорости началь-

ного вращения жидкости с высокой точностью был твердотельным. Применена специфичная техника визуализации, которая и обеспечила необходимую чистоту эксперимента.

В главе приводятся наблюдавшиеся в опытах волновые картины для стоячих волн с И = I, 2 к J = I, 2 , а также измеренные дисперсионные соотношения для этих волн. Там же можно найти фотоснимки течения, сделанные при медленной нелинейной эволюции одной 'из мод первой угловой гармоники. Показано, что экспериментально наблюдаемые собственные частоты хорошо согласуются с рассчитанными по линейной теории.

В главе 3 помещены результаты экспериментов по резонансному возбуждению осесимметричных инерционных мод. Волны возбуждались при помощи соосного с сосудом генератора, состоявшего из диска, либо кольца, либо из диска и кольца в зависимости от геометрии требуемой моды. Генератор располагался у свободной поверхности жидкости и совершал вертикальные колебания с частотой, равной частоте вращения сосуда. Для обеспечения резонансных условий выбиралась подходящая высота столба жидкости. '

Показано, что при достижении волной большой амплитуды в ней формируется в общем случае система концентрированных осциллирующих вихрей, расположенных в сосуде концентрическими поясами. В среднем за период и по всей длине вихря скорость относительного вращения жидкости в нем может быть циклонической или антициклонической, причем вихри-циклоны могут иметь весьма высокую степень концентрации завихренности. Обсуждается зависимость общей структуры-течения, возникающего при генерации различных мод, от геометрии моды и амплитуды возбуждения. Подробно разбирается строение и поведение осциллирующего циклонического вихря. Приводятся фотоснимки наблюдавшихся картин течения и сделанные в опытах оценки параметров вихрей.

Так, к примеру.осевой вихрь-циклон имел диаметр приблизительно в 20 раз меньше диаметра сосуда. При п>1 наблюдаются вихри, состоящие по вертикали из п одинаковых по строению полуволновых секций, причем колебания жидкости в соседних секциях находятся в противофазе. На стыке полуволновых секций

такого циклона с периодом колебаний волны регистрировалась максимальная концентрация завихренности в 50 раз, что соответствует увеличению максимальной скорости жидкости в лабораторной системе в 2,5 раза. Кроме того, циклоны имеют значительную осевую скорость жидкости, которая изменяет величину и направление также с частотой колебаний волны.

Глава 4 посвящена исследованию структуры и эволюции течений вращающейся жидкости, возникающих после буксировки тел. В описываемых опытах тела буксировались из состояния покоя параллельно оси вращения с постоянной скоростью. Варьировались высота столба жидкости, а также форма, расположение и скорость движения тел.

Показано, что общим результатом такого воздействия на вращающуюся жидкость тоже является возбуждение собственных инерционных колебаний и появление осциллирующих вихрей. Приведены фотографии течения, соответствующие возбуждению нулевой, первой, второй и третьей угловых гармоник, а также кинограмма одного периода колебаний осевого циклонического вихря. Измерялась частота колебаний осевого циклона и было получено хорошее согласие с частотами линейных осесимметричных собственных мод.

Глава 5 содержит результаты количественных исследований эффекта возникновения осциллирующих вихрей во вращающейся жидкости при возбуждении ее собственных колебаний. Изучаются условия формирования вихрей, а также необходимое для этого время и его зависимость от параметров начального течения, возмущения и возбуждаемой моды.

Необходимое для генерации колебаний механическое воздействие обеспечивалось деформацией извне эластичного дна сосуда. Деформация создавалось одним или несколькими полусферическими телами, закрепленными на соосном с сосудом диске на одинаковых расстояниях от его оси. Для введения возмущения диск приводился во вращение с требуемой угловой скоростью и поднимался до требуемой глубины продавливания телами резиновой мембраны дна. Такое воздействие обеспечивает возбуждение неосесимметричных инерционных волн, причем его амплитуду и частоту можно варьировать.

В опытах возбуждались в основном моды с азимутальным волновым числом т=3. Для ряда таких мод приводятся данные о зависимости ширины резонансной зоны от амплитуды возбуждения. На основе их анализа вводится волновое число Рейнольдса, характеризующее вязкую диссипацию при генерации волн и содержащее помимо радиуса сосуда, угловой скорости вращения и кинематической вязкости жидкости такие параметры возмущения и моды как безразмерная относительная частота возбуждения, амплитуда возмущения, радиус расположения и число возмущающих тел, характерный размер ячейки колебаний (длина полуволны вдоль оси вращения или аналогичная ей величина для радиального направления ). Исследуется влияние этого числа Рейнольдса на ширину резонансной зоны и время возникновения вихрей. Приводятся два пороговых значения Re. При превышении одного из них становится возможным возникновение осциллирующих вихрей, а при превышении другого наблюдается линейный рост ширины резонансной зоны при увеличении амплитуды возмущения. Изучалась зависимость от Re и времени формирования вихрей.

В пятой главе помещены также опытные данные о зависимости длительности формирования вихрей от количества возмущающих тел и геометрии моды и сосуда. Обнаружено, что при количестве возмущающих тел U меньше номера угловой гармоники m время формирования вихрей, при сохранении остальных параметров возмущения, обратно пропорционально М. Для мод с нечетным количеством полуволн п найдено также, что добавление вдоль оси вращения еще двух полуволновых секций при сохранении всех остальных параметров приводит к увеличению безразмерного времени возникновения вихрей на величину, которая не зависит ни от п, ни от амплитуды возбуждения, ни от волнового числа Рейнольдса . Моды с четным П такой тенденции в общем случае не проявили, что указывает на их принципиальное отличие. Экстраполяция полученных для времени формирования вихрей зависимостей в область больших Re и 71 позволяет прогнозировать возникновение вихрей не только в стоячей, но и в бегущей инерционной волне.

Глава 6 показывает, что исследования, описанные в предыдущих главах, интересны не только чисто академически. Основ-

ное внимание в ней уделяется моделированию торнадо. Сделан критический обзор имеющихся лабораторных моделей торнадопо-добных вихрей. Приводятся едргументы в пользу применения нестационарных моделей торнадо, и по существу предлагается- новый единый физический принцип, с помощью которого можно успешно строить самые различные варианты моделей атмосферных вихрей типа смерча.

Проведенный в главе сравнительный анализ свойств и параметров лабораторного осциллирующего вихря и природного торнадо дает основание утверждать, что оба этих вихря имеют одинаковый физический механизм формирования и зарождение смерча происходит вследствие возбуждения собственных колебаний материнского мезоциклона. В пользу такого механизма зарождения говорят также и факты излучения внутренних волн из связанных с мезоциклонами грозовых очагов, в том числе и непосредственно перед возникновением торнадо. Периоды излучаемых волн составляют 5-30 минут, что соответствует инерционному диапазону частот у мезоциклонов.

Предложенный механизм формирования торнадо допускает различные причины возникновения колебаний мезоциклона. Среди факторов, способствующих деформации мезоциклона и возбуждению его колебаний можно назвать сдвиговое несущее течение, конвекцию, атмосферные волны и, наконец, неровности земной поверхности. В главе обсуждается каждая из этих возможных причин зарождения торнадо. Кроме этого дается объяснение многочисленных интересных свойств смерча, а также обсуждаются вопросы, связанные с натурными исследованиями и прогнозированием этого природного явления.

Количественные оценки параметров смерчей, выполненные с привлечением известных параметров мезоциклонов и модельных соотношений, показывают хорошее согласие с реально наблюдаемыми значениями. С помощью экстраполяции опытных данных даются также некоторые оценки условий и длительности формирования смерча при взаимодействии мезоциклона с неровностями рельефа земной поверхности.

Заключение .содержит краткие формулировки основных результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

I ) обнаружено, что возбуждение собственных инерционных колебаний большой амплитуды приводит к образованию во вращающейся жидкости концентрированных осциллирующих вихрей высокой интенсивности, имеющих относительно сосуда в среднем циклоническую или антициклоническую завихренность;

2) показано, что вплоть до появления концентрированных вихрей дисперсионные соотношения наблюдаемых в опытах инерционных волн с высокой точностью предсказываются линейной теорией;

3 ) на ряде примеров продемонстрировано, что сам факт образования осциллирующих вихрей не зависит от способа возбуждения и от геометрии возбуждаемой моды;

4) получены данные о структуре осциллирующего циклона и сделаны экспериментальные оценки максимальных значений его параметров;

5) исследовано влияние различных параметров возмущения и первоначального течения на длительность формирования осциллирующих вихрей и предложено волновое число Рейнольдса, характеризующее вязкое подавление инерционных мод и позволяющее сформулировать достаточное условие невозникновения концентрированных вихрей при возмущении вращающейся жидкости;

6) предложен принципиально новый физический механизм образования торнадо, позволяющий успешно строить различные варианты моделей этого природного явления и объяснять многочисленные свойства смерчей.

РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В РАБОТАХ:

1. В.Г.Макаренко. Резонансное возбуждение инерционных волн во вращающейся жидкости. - Труды ВНСК. Физика. Новосибирск, 1985.

2. В.А.Владимиров, В.Г.Макаренко, В.Ф.Тарасов. Экспериментальное исследование неосесимметричных инерционных волн во вращающейся жидкости. - Изв. АН СССР, МЖГ, 1987, №1.

3. В.Г.Макаренко, В.Ф.Тарасов. Экспериментальная модель торнадо. - ПМТФ, 1987, №5.

4. В.Г.Макаренко, В.Ф.Тарасов. О структуре течения вращающейся жидкости после движения в ней тела.- ПМТФ, 1988, №.

5. В.ФЛарасов, В.Г.Макаренко. Экспериментальная модель торнадо. Доклады АН СССР, 1989 , 305, .N2.

6. В.Г.Макаренко. О некоторых характерных особенностях инерционных резонансов во вращающейся жидкости.- ШТФ, 1993,Jê2.