Динамика кольцевых вихрей в жидкости и газе тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

принятые обозначения;. введение

1. Кольцевой вихрь и его возможности

2. О структуре диссертации.

3. История изучения кольцевых вихрей выводы к введению.

ГЛАВА ПЕРВАЯ. Постановка задачи о кольцевом вихре в тороидальных координатах

1.1. Описание тороидальных координат

1.2. Математическая формулировка задачи о течении жидкости в тороидальном вихре. выводы к главе 1.

ГЛАВА ВТОРАЯ, Кольцевой вихрь с конечной циркуляцией скорости на своей оси

2.1. Структура неподвижного тороидального вихря. Постановка задачи и ее решение.

2.2. Динамика вихревого кольца развивающегося в однородном прямолинейном потоке.

2.2.1. Постановка задачи движения кольцевого вихря. Получение уравнения для линий тока.

2.2.2. Вывод формул и анализ полученных результатов.

2.2.3. Оценка пути проходимого вихревым кольцом.

2.3. Взаимодействие двух соосных движущихся кольцевых вихрей. выводы к главе 2.

глава третья. Кольцевой вихрь с бесконечной циркуляцией на его оси.

3.1. Постановка и решение задачи

3.2. Движение кольцевого вихря

3.3. Кольцевой вихрь вблизи бесконечной непроницаемой плоскости

3.4. Кинематика двух соосных кольцевых вихрей. выводы к главе 3.

глава четвертая. Экспериментальные исследования

4.1. Описание экспериментальной установки и используемых приборов.

4.2. Определение начальных параметров кольцевого вихря

4.3. Обработка экспериментальных данных. Сравнение их с теоретическими.

4.3.1. Оценка томности эксперимента и анализ погрешности полумаемых результатов.

4.3.2. Анализ результатов полученных по теории и эксперименту.

4.3.3. Влияние числа Рейнольдса на кинематические характеристики кольцевого вихря

4.4. Сравнение полученных результатов с другими работами выводы к главе 4.

ГЛАВА ПЯТАЯ, Диффузия тороидального вихря в вязкой жидкости.

5.1. Вывод уравнения диффузии кольцевого вихря

5.2. Результаты расчета завихренности. выводы к главе 5.

1. Кольцовой вихрь и его возможности.

Актуальность проблемы. Завихренность относится к важнейшим свойствам жидкости и газа, лежащих в основе разнообразных форм их движения. Поколения ученых, работавших в области гидродинамики, сознавали важность завихренности. Она оказывается мощным средством качественного описания многих важных явлений в механике жидкости и газаС от образования и отрыва пограничного слоя до турбулентности /1/. В результате многочисленных экспериментальных работ были открыты крупномасштабные упорядоченные структуры в струях, с помощью которых можно объяснить закономерности перемешивания /2, 3/.

В работе /4/ подробно описана крупномасштабная структура и установлено, что течение как бы строится вокруг некоторой системы тороидальных вихрей, находящихся друг от друга на расстоянии порядка 1.25 диаметра и движущихся с постоянной скоростью. Простая аналитическая модель, построенная на основе такого типа вихрей, позволяет воспроизвести основные закономерности формирования и развития турбулентных струйных течений.

В работе /3/ сделан вывод, что "когерентные трехмерные вихри являются настолько главенствующими компонентами турбулентного слоя перемешивания, что их структура и характер взаимодействия должны рассматриваться в качестве существующих аспектов для будущих экспериментальных и аналитико-моделирующих исследований круглых струй*. Экспериментальные открытия когерентных структур в турбулентности придают дополнительный практический импульс исследованию завихренности.

Вопросам гидродинамики упорядоченных вихревых течений в настоящее время уделяется особое внимание в связи с их важностью в большинстве производственных процессов. Например, в области сжигания газообразного топлива в последнее время получили распространение тороидальные горелки, которые обеспечивают высокую интенсивность тепловыделения при высокой температуре в результате сжигания жидкого и газообразного топлива с непосредственным использованием кислорода. При этом, продукты сгорания с высокой степенью диссоциации обеспечивают значительные конвективные потоки тепла при рекомбинации на более холодных поверхностях /5/. Горелки формируют факел, содержащий тороидальные вихри, которые способствуют интенсификации и стабилизации процесса горения.

Аналогичные эффекты используются в камере сгорания гибридного ракетного двигателя. Следует отметить, что в процессах формирования и развития упорядоченных структур, возникающих во внутренних задачах гидродинамики, феномен вихревого течения в форме кольца привлекает к себе внимание разнообразием физических последствий, вытекающих из его структуры.

Кольцевой вихрь в жидкости или газе представляет собой вихревую нить, ось которой изогнута в виде окружности некоторого радиуса, являющейся осью кольцевого вихря. Движение жидкости происходит вокруг этой оси по замкнутым линиям тока. Изучение данного класса течений жидкости является одной из важных задач механики жидкости и газа, имеющих большое приложение при исследовании атмосферной турбулентности, динамической метеорологии, гидродинамических процессов экологии, морских течений. В работе Н.Е. Кочина и др. /б/ приводится ряд примеров естественного образования в природе вихревого движения водных и воздушных масс вызванных изменением плотности среды в различных точках пространства. Таким образом, многие важные гидродинамические процессы основаны на вихревых течениях жидкости и газа, упорядоченных и хаотических.

Первыми исследователями, обратившими внимание на Эффект движения жидкости и газа в виде кольцевого вихря, являются Гельмгольц /7/, Кельвин, заложившие основы исследования вращательных, или вихревых, движений, и Ламб /8/ - начавший непосредственно изучать кольцевой вихрь. Но по настоящему серьезно отнеслись к изучению кольцевых вихрей только в 60-ых годах. Среди советских исследователей это были Д.Г. Ахметов, О.П. Кисаров, A.A. Луговцов, А.Т. Онуфриев, В.Ф. Тарасов, A.A. Бузуков, В.Т. Куэавов /9, 10, 11, 12/ и другие.

Отметим, что большинство работ посвящено экспериментальным исследованиям кинематики кольцевых вихрей. Аналитические решения уравнений движения являются достаточно сложными и не всегда полностью описывают поведение кольцевого вихря. Практически все решения основаны на рассмотрении уравнений движения записанных в цилиндрических координатах, иногда применяют сферическую систему координат.

Выявлено, что движущийся кольцевой вихрь обладает рядом важных и интересных свойств. К ним относятся устойчивость вихря к разрушению, обладание подъемной силой, длительное сохранение сообщенной ему энергии. В результате, в зависимости от полученного начального импульса, такой вихрь проходит расстояние в десятки своих диаметров. При этом движущееся ядро сохраняет больее 50 7. своего первоначального состава, что дает возможность рассматривать задачу переноса взвешенной примеси таким вихрем. А это имеет важное значение в химической технологии, например, при доставке определенных реагентов через окружающую среду в заранее определенное место, когда другие способы доставки невозможны по каким-то причинам.

Практическое значение имеет задача взаимодействия движущегося кольцевого вихря с преградой на его пути. При этом на преграде возникают значительные касательные напряжения трения, в то время как затраты энергии на образование кольцевого вихря незначительны. Для его образования достаточно небольшого ударного импульса, например, по мембране сильфона сообщающегося с жидкостью.

Цель и задачи. Целью является теоретическое и экспериментальное исследование кинематики, динамики и процесса диффузии кольцевых вихрей составляющих основу когерентных структур течений жидкости и газа, и их взаимодействие с твердыми поверхностями.

Соответственно поставленной цели определены следующие задачи:

1. Аналитическое решение задачи движения жидкости в кольцевом вихре в тороидальных координатах;

2. Решение задачи движения кольцевого вихря с определением линий тока;

3. Исследование движения двух кольцевых вихрей имеющих общую ось симметрии и установление характера взаимодействия этих вихрей;

4. Установить параметры генератора кольцевых вихрей при которых происходит образование кольцевого вихря;

5. Изучить взаимодействие кольцевого вихря с твердой плоскостью, расположенной на пути его следования;

6. Решение задами диффузии кольцевого вихря в жидкости;

7. Проведение экспериментальных исследований по изучению кинематики кольцевого вихря в жидкости и газе.

Научная новизна результатов. Предложен новый подход для изучения кинематики и динамики кольцевого вихря, который основан на введении тороидальных координат и допущении того, что линии тока частиц жидкости кольцевого вихря представляют собой координатные линии тороидальной системы ортогональных координат. В результате чего вектор скорости имеет единственную ненулевую компоненту С при проекции вектора скорости на оси тороидальной системы координат), являющейся касательной к линии тока и соответствующей координатной линии. В результате получены аналитические решения задач, связанных с движением таких вихрей, которые позволяют в явном виде записать функцию тока и построить соответствующие линии тока, определить скорость частицы жидкости в любой точке течения, дальность распространения кольцевого вихря, перепад давления вдоль линий тока, касательные напряжения трения на твердой поверхности при взаимодействии с ней кольцевого вихря, характер диффузии завихренности с течением времени.

Предложена новая методика проведения экспериментальных исследований, основанная на регистрации моментов прохождения кольцевым вихрем соответствующих расстояний с помощью свето- и фотодиодов, используемых в качестве датчиков для регистрации прохождения вихрем соответствующего расстояния от генератора кольцевых вихрей, что позволило с достаточной степенью точности проследить движение вихря в пространстве как единого целого и определить его перемещение как функцию от времени и, следовательно, скорость кольцевого вихря в любой момент времени.

Практическая значимость результатов. Полученные результаты можно использовать для инженерных расчетов при создании генераторов кольцевых вихрей исходя из требуемых параметров вихря и проходимого им расстояния. Предложенный подход позволяет получать аналитические выражения решений задач, связанных с кольцевым вихрем и автоматизировать процесс инженерных расчетов кольцевых вихрей.

Полученные результаты могут быть положены в основу инженерных методов расчета процесса перемешивания при струйном сжигании гаэа на основе модели когерентных структур.

Кроме того, удалось оценить касательные напряжения трения на плоскости при течении жидкости, сформированном тороидальным вихрем. Величина этих напряжений сравнима с напряжениями, вызванными другими видами течений у плоскости, а при определенных параметрах даже превосходит их. В связи с этим фактом, взаимодействие тороидального вихря с преградой имеет практическое применение. Их можно использовать для интенсификации моющего раствора на поверхности деталей машин и механизмов при очистке их от загрязнений в ремонтном производстве. Как известно, качество очистки во многом зависит от напряжений трения на поверхности деталей вызываемых движущимся моющим раствором. Существующие способы очистки требуют больших энергетических затрат как на нагрев моющего раствора, так и на его интенсификацию. В то время как генерация движущегося кольцевого вихря не требует существенных затрат энергии. Вполне достаточно определенного ударного импульса для его образования и движения.

Поэтому, полученные результаты могут быть положены в основу разработки и проектирования моечных машин нового поколения для очистки деталей и узлов машин и механизмов, а также нефтяного оборудования, от загрязнений в ремонтном производстве.

Исследование течений жидкости в виде кольцевого вихря имеет большое значение в отраслях химической промышленности. С их помощью удобно организовывать доставку определенных реагентов в заданные области сплошной среды без существенных потерь в процессе транспортировки.

Положения, выносимые на защиту. Автор защищает * обоснованность нового подхода к изучению кинематики и динамики кольцевого вихря; возможность использования полученных результатов для описания когерентных крупномасштабных упорядоченных периодических структур в турбулентных течениях жидкости и газа в связи с установлением их главенствующей роли в турбулентных процессах; целесообразность применения течения жидкости в виде кольцевых вихрей для создания значительных касательных напряжений трения на поверхностях, в процессе очистки деталей машин и механизмов от загрязнений в ремонтном производстве.

основные выводы.

1. Разработана теория движения жидкости в кольцевом вихре на основе уравнений Навье-Стокса в тороидальных координатах.

2. Аналитически решены новые задачи кинематики, динамики и диффузии кольцевых вихрей в жидкости и газе: соударение кольцевого вихря с плоской непроницаемой преградой; взаимодействие двух соосных кольцевых вихрей, движущихся в одном направлении; диффузия кольцевого вихря.

3. Проанализированы и объяснены результаты теоретических и экспериментальных исследований следующих эффектов формирования и развития кольцевых вихрей в жидкости и газе; в результате движения кольцевого вихря возникает перепад давления по поверхности вихревой области, который вызывает растяжение зоны, прилегающей к оси кольцевого вихря в поперечном направлении к движению. Этот эффект существенен для понятия физики образования распада когерентных структур; интенсивность диффузии в кольцевых вихрях зависит от степени завихренности, что является существенным в химических технологиях; при соударении кольцевого вихря с преградой формируется радиальное пристеночное течение, которое создает касательные напряжения трения на стенке, на порядок превышающие аналогичные эффекты в пристеночных струях. Это существенно для разработки погружного очистного моечного оборудования нового поколения для очистки поверхностей деталей и сборочных единиц различных машин при ремонте;

-- процесс взаимодействия двух соосных кольцевых вихрей движущихся в одном направлении, зависит от отношения к = /У0 их скоростей к начальной скорости на оси вихря У0. Так, для к = 0.09 кольцевые вихри будут притягивать друг друга при расстоянии между ними И < 1.927а и в противном случае будут отталкиваться С а - радиус кольцевого вихря).

4. Теоретически предсказано и экспериментально подтверждено новое гидродинамическое явление; для различных жидкостей, то есть отличающихся вязкостью , существуют свои диапазоны чисел Рейнольдса Не при которых кольцевой вихрь образуется и развивается. Так, для воды 1?е = 4000-20000, для воздуха 1?е = 300-2000.

•••- 110

5. Впервые полумены экспериментальные результаты кинематических характеристик кольцевого вихря на основе разработанной методики с использованием регистрирующих фотоэлементов, а так же показано влияние геометрии сопла генератора вихрей на скоростные характеристики кольцевого вихря. Так, уменьшение толщины стенок сопла и их наклона увеличивает начальную скорость вихря и тем самым скорость его движения и дальность распространения. Начальная скорость вихря увеличивается на 10 -50 %, в зависимости от различных параметров сопла и ударного импульса.

6. Практическая значимость работы заключается в том, что в ней разработаны методологические основы инженерных расчетов динамики кольцевых вихрей в жидкости и газе: движение кольцевых вихрей; соударение их с преградой; взаимодействие двух соосных движущихся вихрей; диффузионные процессы; расчет параметров генератора вихрей.

1. Chandrsuda С., Bradshaw P. An assessment, of the evidence for orderly structure in turbulent mixing layers. London! Imperial College, Aero. Rept. 75-03, 1975.

2. Brown G., Roshko A. The effect of density difference on the •turbulent mixing layers. In! Turbulent shear flows. -AGARD CP-93, 1971.

3. Yule A.J. Observations of late transitional and turbulent flow in round jets. In! Turbulent shear flows. X. Ed. by F. Durst, В.E. Launder, F.W. Schmidt, J.H. Whitelaw. — Berlin! Springer, 1979.

4. Lan J.C., Fisher M.J. The vortex-street structure of turbulent jets.- J. Fluid. Mech., 1975, v.67, Pt.2, p. 299-337

5. Гупта A., Лилли Д., Сайред H. Закрученные потоки.- М., Мир, 1987, с. 92-99.

6. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика., ч. 1,2 М., Физматгиз, 1963, 753,728 с.

7. Helmholtz Н. On integrals of the hydrodynamical equations which express vortex motion. — Phil. Mag., 1867, v. 33, p. 485-512.

8. Ламб Г. Гидродинамика. -- M. Л. ! Гостехиздат, 1947. 928.

9. Ахметов Д.Г., Кисаров О.П. Гидродинамическая структура кольцевого вихря. // ПМТФ, 1966, N 4, с.120-123.

10. Онуфриев А.Т.Теория движения вихревого кольца под действием силы тяжести. Подъем облака атомного взрыва. // ПМТФ, 1967, N 2, с.3-15.

11. Луговцов А.А., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф. О движении турбулентного вихревого кольца. — в сб. Динамика сплошной среды, Вып. 3, Новосибирск! изд. Ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1969, с.50-60.

12. Бузуков А.А., Кузавов В.Т. "Выпрыгивающие вихри". в сб. Динамика сплошной среды, Вып. 3, Новосибирск! изд. Ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1969, с.70-73.

13. Сэффмен Ф. Динамика завихренности. // Современная гидродинамика М., Мир, 1984, с.77-90.

14. Уинделл Ш. // Вихревые движения жидкости. М., Мир, 1979, с.126-159.

15. Кантуэлл Б.Дж. // Вихри и волны. М., Мир, 1984, с.9-79.

16. Глаголева Ю.П. , Жмайло В.А., Мальшаков В.Д. , Нестеренко J1.В и др. Образование кольцевого вихря при всплывании легкого газа в тяжелом. Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск, 1974, т.5, N 1, с.38-52.

17. Заславский Б.И. О начальной стадии развития термика.//ПМТФ, 1982, N 6, с.65-69.

18. Заславский Б.И., Сотников И.М. Экспериментальное исследование движения всплывающих вихревых колец. //ПМТФ, 1983, N 1, с.20-26.

19. Анохина Т.Н., Заславский Б.И., Сотников И.М. Экспериментальное исследование взаимодейсвтия термиков. //ПМТФ, 1983, N 2, с.23-27.

20. Гостинцев Ю.А., Матвеев Ю.С., Небогатов В.Е.,Солодовник А.Ф К вопросу о физическом моделировании турбулентных термиков. // ПМТФ, 1986, N 6, с.53-57.

21. Бузуков A.A., Кузавов В.Т. Движение турбулентного кольцевого вихря в воде. в сб. Динамика сплошной среды, Вып. 5, Новосибирск: изд. Ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1970, с.46-50.

22. Тарасов В.Ф. О движении всплывающего вихревого кольца. — в сб. Динамика сплошной среды, Вып. 23, Новосибирск: изд. Инта гидродинамики СО АН СССР, 1975, с.210-218.

23. Бузуков A.A. Особенности образования и движения кольцевых вихрей в воде. // ПМТФ, 1971, N 2, с.153-160.

24. Тарасов В.Ф. Оценка некоторых параметров турбулентного вихревого кольца. в сб. Динамика сплошной среды, Вып. 14, Новосибирск: изд. Ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1973, с.120-127.

25. Владимиров В.А., Тарасов В.Ф. Формирование вихревых колец.-Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук, 1980, Вып. 1, N 3, с.3-11

26. Луговцов Б.А. 0 движении турбулентного вихревого кольца и переносе им пассивной примеси.// Некоторые проблемы математики и механики. Л., Наука, 1970, с.182-189.- из

27. Тарасов В.Ф. , Якушев В.И. Эксперементальные исследования переноса примеси турбулентным вихревым кольцом. // ПМТФ, 1974, N1, с.130-136.

28. Стручаев А.И., Копыт Н.Х., Бойко Ю.И.Эффективность переноса дисперсной примеси вихревыми кольцами. // Гидродинамические проблемы технологических процессов. М., Наука, 1988, с.126-134.

29. Пухначев В.В. Корректность плоского анализа задачи о движении турбулентного вихревого кольца. в сб. Динамика сплошной среды, Вып. 8, Новосибирск! изд. Ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1971, с.85-102.

30. Стручаев А.И., Ершов В.А., Малов В.А. Моделирование доставки гигроскопических веществ в атмосферу при помощи турбулентного кольцевого вихря.//Физика аэродисперстных систем. Киев; Одесса! Вища шк., 1978, Вып. 18, с.76-81.

31. Бояринцев В.И., Леонтьев А.И., Секерж-Зенькович С.Я., Сысоев В.И. Распространение вихревых колец в неоднородной по плотности жидкости. // ПМТФ, 1982, N 2, с.22-26.

32. Владимиров В.А., Тарасов В.Ф. Структура турбулентности вблизи ядра кольцевого вихря. ДАН СССР, 1979, т.245, N 6, с.1325-1328.

33. Садовский А,П., Майгур O.A., Спириденок С.В. //Нестационарные процессы реодинамики и тепломассообмена. Мн., 1983, с.37-40.

34. Мелешко В.В., Константинов М.Ю., Гуржий A.A. Взаимодействие тонких коаксиальных вихревых колец в идеальной жидкости. ДАН УССР, Сер.А! Физико-математические и технические науки, 1987, N 4, с.42-45.

35. Заславский Б.И. О формировании и движении всплывающих вихревых колец в однородных и стратифицированных средах.

36. Онуфриев А.Т., Христианович С.А. Об особенностях турбулентного движения в вихревом кольце. ДАН СССР, 1976, т.229, N 1, с.42-44.

37. Капланский Изв. АН ЭССР, 1984, т. 33, N 3,

38. Капланский Изв. АН ЭССР, 1985, т. 34, N 1,

39. Березовский A.A., Капланский Ф.Б.//Изв. Ан СССР, МЖГ, 1987, N 6, с.10-15.41