Задача прогноза геофизических полей тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР МЕТОДОВ

§1. Обзор методов и постановка задачи.

§2. Глобальные метеорологические характеристики.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА

§3 .Математическая модель измерения.

§4.Теоретике - вероятностная редукция (интерпретация) измерения при наличии априорной информации о входном сигнале.

§5. Уточнение модели измерения по измерениям тестовых сигналов.

§6.Теоретико-возможностная модель измерения.

§7.Теоретико-возможностная редукция измерения при наличии априорной информации о входном сигнале.

§8.Построение операторов А, и,¥, Е.

§9.Разделение полей данных.

§10.0 влиянии изменений в солнечной атмосфере на аномалии температуры и осадков Земли.

ГЛАВА III. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

§11. Метод редукции измерений в задаче прогноза среднемесячных значений температуры и осадков.

§12. Динамический метод прогноза среднемесячных значений температуры путем уточнения модели измерения.

§13. Анализ спектральных характеристик геофизических полей данных.

§14. Теоретико - возможностный прогноз среднемесячных значений температуры.

Работа посвящена долгосрочному прогнозу, то есть прогнозу на месяц или сезон. Долгосрочный прогноз погоды определяется предсказуемостью тех или иных явлений погоды по имеющимся полям данных, таких как распределение температуры, осадков и давления по широте и долготе. Несмотря на огромное значение прогноза осадков и температуры [32, 33] в сельском хозяйстве, особенно на длительные сроки (месяц, сезон и т.д.), до настоящего времени мы не располагаем сколько-нибудь удовлетворительным методом таких прогнозов. Так, например, оправдываемость долгосрочных прогнозов, составляемых Гидрометцентром СССР на сезон с заблаговременностью четыре месяца в 1982-1986 гг. осуществились на 53%, причем число удачных прогнозов (оправдываемость более чем на 50% территории) составило 67%. В 1980-1986 гг. прогнозы на сезон и на месяц с месячной заблаговременностью по аномалии температуры оправдались соответственно на 61% и 53%, удачных прогнозов (оправдываемость более чем на 50% площади) было 79% и 62%. [1].

Вследствие того, что отсутствует достаточно хорошо разработанная общая методика долгосрочных прогнозов, которая основывалась бы на строгих теоретических положениях или на глубоком анализе физики атмосферных процессов большого масштаба, мы временно миримся и с тем фактом, что те или иные выводы, полученные эмпирическим путём, не имеют ещё достаточно полного физического истолкования. Учитывая запросы сельского хозяйства, предлагаемая методика может быть построена с таким расчётом, чтобы имелась возможность давать прогнозы, охватывающие целый сезон и даже более длительные сроки, порядка 6-12 месяцев.

Необходимо использовать тот факт, что атмосферные процессы взаимосвязаны на протяжении длительных отрезков времени - порядка нескольких сезонов, года и даже более (десятков лет). Явления погоды крупного пространственно-временного масштаба, охватывающие обширные районы, не возникают вдруг, их предыстория имеет вид длинного ряда чередующихся процессов, связанных между собой в единую цепь. Проследить за развитием этой последовательности процессов, отыскать в их сменах определённую закономерность, увязать отдельные процессы в единый, определённым образом направленный макропроцесс - вот в чём задача долгосрочной синоптики. Определяя закономерности в развитии макропроцессов, мы научимся и предсказывать их, а, следовательно, и делать соответствующие выводы в отношении погоды тех или иных районов.

Наиболее важной в исследованиях по прогнозу погоды является природа наблюдаемых вариаций различных геофизических полей. Очень важно отметить, что доминирующие периоды вариации самых разных полей часто совпадают друг с другом. Кроме ярко выраженной гармоники с периодом в один год, существуют также экспериментальные факты, которые наводят на мысль о единой природе изменений самых разных процессов. Остаётся неясным, какой вклад в наблюдаемые вариации полей вносят глобальные и локальные процессы. В качестве возможной причины процессов глобального характера часто рассматривается солнечная активность.

В настоящее время установлено, что предсказуемость характера погоды с помощью достижений в области теоретической метеорологии не превышает одного месяца. Иными словами, как бы ни совершенствовались методы прогноза погоды, принципиально невозможно за этими пределами предсказать конкретное явление погоды, например, будет ли в таком-то месте дождь такого-то числа. Это связано, во-первых, с тем, что мы не знаем точно начальное состояние атмосферы, и во-вторых, мы допускаем определённые ошибки при численном решении, при приближённом описании физических процессов, происходящих в атмосфере, её взаимодействии с подстилающей поверхностью и космосом. Таким образом, нет надежды получить метод прогноза, который бы позволил вычислить погоду по дням на предстоящий месяц или сезон. Поэтому прогнозируют более общие характеристики погоды будущего: наиболее часто говорят о месячных и сезонных аномалиях температуры и осадков. Но задача определения общих характеристик погоды на месяц и сезон пока ещё далека от удовлетворительного разрешения. Поэтому главная задача метеорологии - создание надёжного метода долгосрочного прогноза погоды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В работе был исследован широкий круг вопросов, касающийся прогноза геофизических полей. Она не претендует, конечно, на исчерпывающее решение такой большой проблемы, как прогноз на несколько лет, а должна рассматриваться только как возможное направление исследования подобных проблем. Но, по мере возможностей, уже на данном этапе была сделана попытка выявить такие, хотя и приближённые закономерности, которые могли бы найти непосредственное применение в практике долгосрочного прогноза.

Содержательные выводы диссертации не привязаны к задачам чисто метеорологического прогноза. Они могут быть применены к любой временной серии физических, экономических, демографических и т.д., наблюдений и способны дать прогноз для поведения соответствующих динамических систем.

Были найдены также некоторые закономерности, которые не всегда легко объяснить путем законов атмосферной циркуляции, например, зависимость определённых станций в различные сезоны. Была рассмотрена также возможность влияния солнечной активности на некоторые аномалии температур, осадков и давления.

Преимуществом предлагаемой методики является то, что она может быть использована для всех месяцев года, в различных сочетаниях и на разное количество лет, причём в качестве геофизических полей данных могут быть непосредственно подставлены не только рассматриваемые в данной работе температура, осадки, и давление, но и влажность и другие характеристики как земной атмосферы, так и данные о состоянии Мирового океана и почвы.

В теоретико - вероятностной редукции измерения разработан метод, позволяющий учитывать влияние содержащегося в данных белого шума.

Получены экспериментальные результаты долгосрочных метеорологических прогнозов с использованием разработанных методов.

Исследован долгосрочный прогноз среднемесячных значений температуры теоретико-возможностным методом редукции измерений при наличии априорной информации о входных данных. Возможность события ориентирована на относительную оценку истинности данного события в ранговой шкале, в которой могут быть содержательно истолкованы лишь отношения «больше», «меньше» или «равно». В работе показано, как используя теоретико-возможностный метод, мы можем характеризовать результаты прогноза на уровне терминов: «более возможно» или «менее возможно» иметь определённую температуру в данном месяце.

Проведен подробный спектральный анализ аномалий температуры, давления и осадков по каждому месяцу и каждой метеорологической станции. Получена исчерпывающая статистика по периодам изменений годовых и среднемесячных метеорологических данных. Показано, что набор периодов среднегодовых аномалий температуры, давления и осадков в большинстве случаев совпадает со статистическими данными для периодов при спектральном анализе среднемесячных аномалий температуры, осадков и давления по каждой метеорологической станции, и, что для близлежащих метеорологических станций спектры для одинаковых месяцев совпадают, причем не только в области самого мощного спектра, но и во второстепенных спектральных составляющих. Выявленные корреляции и закономерности являются важными характеристиками климата и могут быть положены в основу математических моделей климата.

Осуществлен прогноз среднемесячных значений температуры теоретико-вероятностным методом редукции измерения динамической картины пространственно-временного изменения температуры на территории бывшего СССР. По динамике изменения изолиний фронтов распределения температуры определялось поле векторов господствующих потоков тепла по группам метеорологических станций, выбранных на основе спектрального анализа, и строилась модель динамики поля температур для каждого региона.

Из рассмотренных теоретико-вероятностных методов прогноза температуры и осадков самые лучшие результаты дал способ прогноза, в котором использовались данные о температуре и осадках исследуемой и зависимой метеорологических станций на текущий месяц за 22 года. Показано, что использование метода разделения полей данных (разбиение станций на группы с учетом основных географических факторов: географическая широта, распределение суши и воды, орография), повышают качество прогноза. Учитывая запросы сельского хозяйства, предлагаемая методика может быть построена с таким расчётом, чтобы имелась возможность давать прогнозы, охватывающие целый сезон и даже более длительные сроки, порядка 6-12 месяцев.

В диссертации делается также попытка подтвердить результаты, полученные на основе прогноза теоретико-возможностным и теоретико-вероятностным методом, метеорологическими процессами происходящими на Земле.

1.А. Куликов. Д.А. Педь. B.C. Садоков. Многопараметрическая схема долгосрочного прогноза аномалии температуры воздуха с нулевой заблаговременностью. Вопросы долгосрочных прогнозов погоды. Под ред. Е.А. Чистяковой.

2. Труды Ордена Ленина гидрометеорологического научно-исследовательского центра. Выпуск 313. Санкт-Петербург Гидрометеоиздат. 1992.

3. Герман Дж.Р., Голдберг Р.А. Солнце, погода и климат / Пер. с англ. Л., 1981. 320с.

4. Dessler A.J. (1975), Some problems in coupling solar activity to meteorological phenimena. Goddard Space Flight Center Special Report, NASA SP-366, (W.R. Bandeen and S.P. Maran, eds.). p. 187.

5. Dickinson R.E. 1975. Solar variability and the lower atmosphere. Bull. Amer. Meteorol. Soc. 56, 1240.

6. Reck R.A. 1976a Stratospheric ozone effects on temperature. Science 192, 557.

7. Reid G.C. 1974. Polar cap absorption observations and theory, in Fundamentals of Cosmic Physics, Vol. 1, Gordon and Breach, London, p. 167.

8. Angell J.L. and Korshover 1973. Quasi-biennial and long-term fluctuations in total ozone, monthly Weather Rev. 101, 426.

9. Koppany G. Применение экстраполяции аналогов для месячных и сезонных прогнозов. Jdojaras, 1974, vol. 78, № 2, р.97-108.

10. Polland С.К., Colman A. A multivariate technique for use in long-range forecasting. -Long-range forecast. Res. Rept. Ser. WMO, 1986, № 6/2, p.627-636.

11. Harnack R., Cammarata M., Dixon K., Lanzante Y., Harnack J., Summary of U.S. seasonal temperatureforecast experiments. Long-range Forecast. Res. Rept. Sed. WMO, №6/2, p. 637-644.

12. Barnston A.G., Levezey R.E. An operational multifield analog prediction system. Long-range Forecast. Res. Rep. Ser WMO, 1986, №6/2, p.671.

13. Shabbar A., Knox J.L. Monthly prediction by the analogue method. Long-range Forecast. Res. Rep. Ser WMO, 1986, №6/2, p.672-681.

14. Cao H., Huang W., Wang M. Stochastic modeling of monthly temperature over China and its application to climate prediction Long-range Forecast. Res. Rep. Ser WMO, 1986, №6/2, p.775-779.

15. Dixon K.W., Harnack H.P. The effect of intraseasonal circulation variability on winter temperature forecast skill. Mon. Wea. Rev, 1986, vol. 114, №1, p.208-214.

16. Байдал M.X., Дробнова Г.И. Долгосрочный расчет летних сумм осадков при помощи гармонической модели. -Труды КазНИГМИ, 1975, вып. 53, с. 48-57.

17. Байдал М.Х. Частотно-циклический анализ и расчет климатических характеристик. Труды Всесоюзного совещания «Климатология и сверхдолгосрочный прогноз».

18. Март 1973. Д.: Гидрометеоиздот, 1977, с. 47-56.

19. Байдал М.Х. Применение гармонической модели для расчета летних сумм осадков.

20. Труды ВНИИГМИ-МЦД, 1983, вып. 98. с. 85-95.

21. Глуховец J1.M. Результаты испытаний синоптико-гелиостатического метода прогноза месячных сумм осадков на летнее полугодие по Европейской территории СССР.

22. Труды ВНИИГМИ-МЦД, 1983, вып. 98. с. 96-99.

23. Байдал М.Х. Гелиосиноптичесткие параметры сумм осадков. Труды КазНИГМИ, 19776 вып. 60, с. 11-17.

24. Байдал М.Х. Глуховец Л.М., Рыбачева А.Т. Синоптико-гелиостатический метод прогноза месячных сумм осадков на летнее полугодие по Европейской территории СССР. -Труды ВНИИГМИ-МЦД, 1978, вып. 37, с 54-65.

25. Макроциркуляционные факторы и прогноз значительных аномалий средней месячной температуры воздуха и месячных сумм осадков по Нечерноземной зоне РСФСР/ Под ред. М.Х. Байдала, А.И. Неушкина.- М.: Гидрометеоиздат, 1980. -141с. (Труды ВНИИГМИ-МЦД. вып .82).

26. Рудичева Л.М. Вероятностный прогноз знака аномалии средней месячной температуры воздуха на май по территории СССР западнее 90° в.д.

27. Труды Гидрометеоцентра, 1992, вып. 319, с.65-69.

28. Юдин М.И. Об изучении факторов, обуславливающих нестационарность общей циркуляции атмосферы.- «Труды международного симпозиума по динамикекрупномасштабных атмосферных процессов». М., 1967

29. Мещерская А.В., Блажевич В.Г. К оценке некоторых методических положений физико-статистического метода.- «Труды ГГО» , 1975, вып. 329.

30. Монин А.С. Прогноз погоды как задача физики. М., 1969г., 184стр.

31. Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. -М.: Изд-во МГУ, 1994. -520с.

32. Doos B.R. Numerical Experimentation Related to GARP. -«GARP publ. ser.», 1970,1 6.

33. Modeling for the First GARP Global Experiment. GARP publ. ser., 1974, N 14, p.261.

34. The GARP programme on numerical experimentation. Research activities in atmospheric and oceanic modeling. -GARP. Report N 9, 1975, pl31, Ed., A. Robert.

35. Монин А.С. гидродинамический прогноз погоды. Гидрометеоиздат, 1977, с. 44-54.

36. В.Н. Колесникова, А.С. Монин, Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана 2, №2, 113 (1966)

37. Суркова Г.В. Пона К. Колебания изменчивости температуры воздуха и осадков как агрометеорологический фактор.- «Метеорология и гидрология», 2002, №6., с.85-98.

38. Жуков В.А., Святкина О.А. Стохастическое моделирование и прогноз агроклиматических ресурсов при адаптации сельского хозяйства к региональным изменениям климата на территории России.- «Метеорология и гидрология», 2000, №1, с. 100-109.

39. М.Ю. Бардин. Изменчивость температуры воздуха над западными территориями России и сопредельными странами в XX веке.- «Метеорология и гидрология», 2002, №8, с.5-23.

40. Покровская Т.В. Синоптико-климатологические и гелиофизические долгосрочные прогнозы погоды.-JL, Гидрометеоиздат, 1969.

41. Torrence С. and Compo G. A practical guide to wavelet analysis. -BAMS, 1998, vol. 79, pp.61-78.

42. Antoniadis, A. (1994), "Smoothing noisy data with coiflets," Statistica Sinica 4 (2), pp. 651-678.

43. Antoniadis A.; D.T. Pham (1998), "Wavelet regression for random or irregular design," Сотр. Stat, and Data Analysis, 28, pp. 353-369.

44. Cohen, A.; I. Daubechies, J.C. Feauveau (1992), "Biorthogonal basis of compactly supported wavelets," Comm. Pure Appli. Math. , vol. 45, pp. 485-560.

45. Cohen, A.; I. Daubechies, B. Jawerth, P. Vial (1993), "Multiresolution analysis, wavelets and fast wavelet transform on an interval," CRAS Paris, Ser. A, t. 316, pp. 417-421.

46. Coifman, R.R.; D.L. Donoho (1995), "Translation invariant de-noising," Lecture Notes in Statistics, 103, pp. 125-150.

47. Daubechies, I. (1992), Ten lectures on wavelets, SIAM.

48. Воробьев В.И. Еникеева В.Д. Вероятностная интерпретация краткосрочного прогноза температуры (на примере Санкт-Петербурга).- «Метеорология и гидрология», 2002, №2, с.25 31.

49. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Вероятностныеметеорологические прогнозы. -JL, Гидрометеоиздат, 1983, 272с.

50. Егорова Т.А., Розанов Е.В., Кароль И.Л., Зубов В.А., Малышев C.JI.- «Метеорология и гидрология», 2002, №1, с. 5-13.

51. Алисов Б.П. Климатические области зарубежных стран. М., 1950

52. Алисов Б.П., Дроздов O.A., Рубинштейн Е.С. Курс климатологии. JI. 1952.

53. Алисов Б.П., Берлин И.А., Михель В.М. Курс климатологии. Л., 1954.

54. Пытьев Ю.П. Методы анализа и интерпретации эксперимента. М.: Издательство Московского университета, 1990.

55. Пытьев Ю.П. Математические методы анализа эксперимента. М.: Высшая школа, 1989.

56. Пытьев Ю.П., Шишмарев И.А. Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков. М.: Издательство Московского университета, 1983. -254с.

57. Пытьев Ю.П. Методы редукции измерений в гильбертовых пространствах.

58. Математический сборник, 1985. Т. 126 (168), №4. - С. 543-565.

59. Пытьев Ю.П. Методы синтеза измерительных приборов на измерительно-вычислительном комплексе

60. Вопросы кибернетики. М.: Наука, 1986, с.147-162.

61. Голубцов П.Е., Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Задачи оптимальной редукции измерений в физическомэксперименте.

62. Вестник Моск. ун-та. Серия Физика, Астрономия. -1986. Т.27, №2, с. 17-21.

63. Чуличков А.И., Пытьев Ю.П. Рекуррентные методы редукции измерений.

64. Математическое моделирование. -1989. Т.1, №8.

65. Пытьев Ю.П. О точности и надежности интерпретации совокупности измерений.

66. Вестник Московского университета. Серия Физика, Астрономия. -1986. Т. 27, № 5, с.3-7.

67. Пытьев Ю.П. Точность и надежность интерпретации косвенных измерений//ДАН СССР. -1987. -Т. 295, №3.

68. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: Физматлит, 2002., 384с.

69. Пытьев Ю.П. К теории измерительно- вычислительных систем минимаксного типа.

70. Математическое моделирование, 1991, 3, №10, с.65-79.

71. Пытьев Ю.П. К теории нелинейных измерительно-вычислительных систем.

72. Математическое моделирование, 1991, 4, №2, с.76-94.

73. Пытьев Ю.П. Псевдообратный оператор. Свойства и применения //Математический сборник, 1982, 118 (160), №1(5), с.19-49.

74. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. -М.: Мир, 1989.-656с.

75. Пытьев Ю.П. Возможность. Элементы теории и применения. М.: Эдиториал УРСС, 2000, 192с.64