Задачи автоматического управления сложными механическими системами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

£8 и ь

Институт Прикладной Математики имени Н. В. Келдыша Российской Академии Наук

На правах рукописи

КУГУШЕВ Евгений Иванович

УЖ 531.8:62-52

ЗАДАЧИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫ!® МЕХАНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Специальность: 01.02.01 - Теоретическая механика

Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ШЖВА 1992 г.

Работа выполнена в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской Академии Наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Е.А. Девянин доктор технических наук профессор А.И. Корендясев доктор физико-математических наук В. В. Лапшин

Ведущая организация: Институт проблем механики РАН

Защита состоится "_"_ 1992 г. в _часов на

заседании специализированного Совета Д 002.40.01 при Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук по адресу: 125047, Москва, Миусская пл. 4.

Доклад разослан "_"_ 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат физико-математических наук

у[/иу —

И.А. Бахарев

Представляется круг работ, в которых рассматривается задачи автоматического управления сложными механическими системами, являющимися в настоящее время объектами изучения в математике, механике, теории автоматического управления. Эти системы мы условно называем сложными в соответствии с такими их свойствами, как негладкость, разрывность, большая размерность, наличие сложных конфигурационных ограничений, большие информационные потоки. Целью исследований являлось изучение и разработка цифровых систем автоматического управления такими системами. В качестве объектов, на которых исследовались проблемы цифрового управления были выбраны два типа робототехнических систем. Это - шагавшие аппараты, автоматически перемещающиеся по пересеченной местности и промышленные роботы - манипуляторы, осуществляющие автоматическую промышленную сборку изделий, обслуживающие технологические процессы и т.п.

Цифровая система предполагает такое управление объектом, при котором информация от датчиков поступает в дискретном, цифровом виде в управляющую ЭВМ, которая, используя ее, вычисляет управляющие воздействия и выдает их на объект управления. С формальной точки зрения цифровая система автоматического управления является дискретной системой с запаздыванием. Это вызывает определенные трудности в аналитическом исследовании таких систем. При этом использование цифровых принципов качественно повышает способности систем автоматического управления, дает возможность закладывать гибкую логику в процессы адаптации и коррекции и использовать для целей управления не только проприоцептивную информацию Сот датчиков положения), но и информацию других модальностей Св частности, визуальную).

Остановимся вначале на актуальности рассматриваемых проблем. Исследование и использование цифровых принципов в управлении является в настоящее время интенсивно развиваемым новым направлением в теории и практике автоматического управления, дающим возможность строить эффективные системы управления сложными объектами. Необходимость разработки цифровых систем автоматического управления вызывается стремительным развитием в мире использования автоматических машин, механизмов и устройств Савтоматизированное производство, новые средства транспорта, "интеллектуальные" бытовые приборы и т.п.). Одним из главных направлений в этом потоке является разработка и использование робототехнических систем (промышленных и иных роботов). Робот - это автоматическое устройство снабженное тем или иным набором датчиков, предоставляющих инфор-

мациг) о внешней среде, способное реагировать на изменения внешней среды, планировать и перепланировать свои действия для эффективного решения стоящих перед ним задач. Потенциально очень богатые возможности применения роботов сдерживаются тем, что как объекты управления их зачастую характеризует большая размерность, наличие сложных конфигурационных ограничений, большие информационные потоки, негладкость и разрывность их математических моделей. Использование цифровых принципов в системах автоматического управления позволяет преодолевать указанные трудности и дает возможность эффективного решения ставящихся задач на качественно новом уровне. Современное развитие элементной базы электронно - вычислительных устройств позволяет уже достаточно эффективно решать вопросы создания аппаратной части цифровых систем управления. Сдерживающим фактором в настоящее время является необходимость разработки принципов и методов цифрового управления и их программной реализации на ЭВМ для конкретных устройств.

Работы по созданию и исследованию автоматических шагающих аппаратов и промышленных роботов ведутся в СССР, США, Японии, Англии, ФРГ и других странах (см., например, Д.Е.Охоцимский, А.К. Платонов и др. Шагающие машины. Препринт ИПМ АН СССР N 87, 1989; Ф.Куафе Взаимодействие робота с внешней средой. М..Мир,1985). Интерес к разработке автоматических шагающих машин объясняется их потенциально более высокой проходимостью, маневренностью и эколо-гичностью по сравнению с колесными и гусеничными аппаратами. Промышленные роботы - манипуляторы позволяют автоматизировать и повысить производительность в тяжелых и вредных для человека работах, улучшить их качество, организовывать полностью автоматические технологические процессы, удешевляя производство.

Актуальность представляемых работ подтверждается также тем, что большинство из них выполнялось в рамках исследований проводимых в соответствии с заданием 05.09 Комплексной программы ГКНТ СССР, Госплана СССР и АН СССР по решению научно-технической проблемы "Создать и освоить автоматические манипуляторы на 1981 -1990 гг", заданиями Программы фундаментальных исследований Академии наук СССР и Академий наук союзных республик по проблеме "Роботы и робототехнические системы" на 1981-85 гг, заданием 1.11.4.10 Координационного плана АН-СССР "Механика и управление движением роботов, манипуляторов и шагающих машин" на 1981-1985 гг, заданием 1.11.3.10 Координационного плана АН СССР "Проблемы механики и управления в робототехнических системах и автоматизи-

рованных производствах" на 1986-1990 гг, а также в соответствии с выполнением ряда НИР.

Цель работы. В цифровой системе автоматического управления роботами необходимо решать следующие основные задачи: построение и оптимизация движений системы в рамках заданных ограничений; автоматическое исполнение движения с контролем правильности и реакцией в реальном времени; адаптация, контроль и информационное обеспечение процессов автоматического управления; организация взаимодействия вычислительных процессов в системе автоматического управления для согласованного решения перечисленных задач. В соответствии с этим целью представляемых работ являлась разработка (и программная реализация в конкретных системах) принципов и методов цифрового управления на всех уровнях: от верхних, на которых происходит интерпретация поступающей иформации и планирование действий, до нижних, на которых происходит исполнение, отслеживание построенных движений робота. При этом особое внимание уделялось обеспечению надежности работы системы управления в условиях неполноты информации и ошибок исполнения и, в связи с этим, разработке методов адаптации и информационного обеспечения процессов автоматического управления как на основе простейшей информации от датчиков положения, так и на основе более богатой и сложной зрительной информации.

Методика исследований. Представляемые здесь методы и принципы цифрового автоматического управления исследовались аналитически -методами механики, математики, теории автоматического управления; с помощью математического моделирования на компьютерном дисплейном комплексе; а также исследовались и отрабатывались на следующих реальных устройствах, управляемых от ЭВМ: макет шестиногого автоматического шагающего аппарата, снабженный лазерным дальномером (24 степени свободы и 18 управлений; разработка ВНИИГрансМаш, ЛМЮ, автоматическая сборочная система АСС, включающая в свой состав два электромеханических манипулятора и цифровой зрительный модуль на подвижном управляемом основании Свсего 16 степеней свободы и 16 управлений, МВТУ им Н.Э. Баумана, ИППИ АН СССР), промышленный робот РК-1 Сдо 8 степеней свободы и управлений, ИПМ АН СССР, ИАЭ им. И.В. Курчатова), сборочный робот ПРАГМА А-3000, включающий в свой состав два электромеханических манипулятора (10 степеней свободы и управлений, фирма ПРАГМА, Италия).

Научная новизна и практическая значимость. Новизна научных результатов представляемых работ заключается в исследовании и раз-

работке цифровых принципов автоматического управления для автоматических шагающих аппаратов и промышленных роботов-манипуляторов предназначенных для осуществления автоматической сборки или иных действий на всех уровнях системы управления сверху-донизу, с ориентацией на процессы адаптации. Все основные результаты С представленные в заключении) являются новыми и представляют теоретический и практический интерес для широко развивающейся сейчас теории цифровых систем автоматического управления . Они были заложены в разработанные цифровые системы автоматического управления указанных выше роботов: автоматического шагающего аппарата, автоматической сборочной системы АСС и промышленного робота РК-1.

Апробация работ. Помимо публикаций представляемые здесь результаты докладывались на IV Всесоюзной конференции по бионике (Москва, 1973), V Всесоюзном симпозиуме "Теория, принципы устройства и применение роботов и манипуляторов" (Ленинград, 1974), VII Всесоюзном симпозиуме по кибернетике СТбилиси, 1974), VI Международном симпозиуме ИФАК (Ереван, 1974), Всесоюзной конференции по оптимальному управлению в механических системах (Москва, 1974), IV Международной объединенной конференции по искусственному интеллекту (Тбилиси, 1975), I Всесоюзной конференции по инженерной и медицинской биомеханике (Рига, 1975), VI Всесоюзном симпозиуме по теории и принципам устройства роботов и манипуляторов (Тольятти, 1976), III Всесоюзной Четаевской конференции (Иркутск, 1977), школе "Системы и устройства преобразования информации в реальном масштабе времени" (Ивано-Франковск - Киев, 1977), Всесоюзном совещании по робототехническим системам (Владимир, 1978), VIII Всесоюзном совещании по проблемам управления (Таллин, 1980), II Всесоюзном совещании по робототехническим системам (Минск, 1981), II Международной конференции по искусственному интеллекту и информационным системам роботов (Братислава, 1982), III Всесоюзном совещании по робототехническим системам (Воронеж, 1984), IV Всесоюзном совещании по робототехническим системам (Киев, 1987);на семинаре по теоретической и прикладной механике под руководством академика Л. Е.Охоцимского (Институт прикладной математики РАН), семинаре сектора механики и управления движением робототехнических систем под руководством проф. А.К.Платонова (Институт прикладной математики РАН), семинаре по механике и управлению движением роботов с элементами искусственного интеллекта под руководством академика Д.Е.Охоцимского (МГУ).

Опишем содержание диссертации. При изложении материала мы еле-

довали задачам, решаемым в цифровых системах автоматического управления. В п. 1 рассматриваются вопросы структуры и организации процессов в цифровых системах автоматического управления. Рассматривается простая, но универсальная схема организации процессов, ориентированная на адаптивность управления. Основные элементы этой схемы известны и присутствуют в различных цифровых системах автоматического управления. Ось времени по сигналам от таймера управляющей ЭВМ разбивается на одинаковые интервалы управления. В соответствии с требованиями к скорости решения возникающих задач структура системы управления представляется в виде трех процессов: срочного (для решения задач, которые не могут быть .отложены), основного (для решения задач, которые нужно проводить на каждом интервале управления) и фонового (задачи, решение которых может быть разнесено на несколько интервалов). Запуск и взаимодействие процессов производит программа-диспетчер, управление которой передается в начале каждого интервала управления. Разбиение процессов по уровням срочности, позволило универсальным образом описать структуры цифровых систем управления указанных выше роботов существенно различающихся по своему аппаратному составу и задачам. Новым здесь является разработка структур основного и фонового процессов, в которых естественным образом организуются процессы адаптации на основе информации различной модальности. Предлагаемые структуры оказались достаточно универсальными и показали свою эффективность в разработанных цифровых системах автоматического управления шагающим аппаратом и робототехническими системами АСС и РК-1.

В п. 2 рассматриваются задачи построения движения для исследуемых роботов, которые характеризуются большим числом степеней свободы и сложными конфигурационными ограничениями. Задача решается на основе иерархического описания движений. В разделе представлены методы решения этих задач для автоматического шагающего аппарата, перемещающегося по неровной поверхности и для сборочных роботов манипуляторов. В отличие от других работ, задача построения движения шагающего аппарата решается для общего случая. Здесь не предполагается, что опорная поверхность слабо изрезана или, что препятствия на ней изолированы друг от друга. В работах, относящихся к построению движения роботов-манипуляторов, новым является введение условий выполнения движения и режима отслеживания, как нижнего уровня иерархии описания. Это позволяет универсальным образом включать не только основные, но и тестовые и адаптационные

движения и организовывать в системе управления процессы адаптации, как на основе простейшей информации от датчиков положения, так и на основе сложной визуальной информации.

В п.З рассматриваются вопросы оптимального управления и описания движения для негладких систем. Представляется оригинальный метод предельного перехода, при помощи которого удается получать приближенные, но достаточно простые уравнения движения для. систем, описываемых дифференциальными уравнениями с быстро переключающейся правой частью, и, в частности, для электромеханического привода с широтно-импульсным управлением, используемого в робото-технических системах. Эти уравнения легли в основу математической модели привода, используемой в цифровой адаптивной контурной следящей системе Сем. п.4.2). Метод предельного перехода позволяет также решать задачи оптимального управления для негладких систем. Их поведение описывается обыкновенными дифференцифльными уравнениями с управлениями. Правые части этих уравнений могут быть негладкими, разрывными по координатам или иметь импульсные С ударные) составляющие. При помощи метода предельного перехода удается получить необходимые и достаточные условия оптимальности траекторий таких систем Св форме принципов максимума, динамического программирования и регулярного синтеза). Как сам метод, так и основная часть полученных с его помощью результатов, являются новыми.

В п.4 рассматриваются задачи исполнения движения в цифровых системах автоматического управления при большом числе степеней свободы. Управление производится от ЭВМ в реальном времени. Здесь важна разработка цифровой следящей системы, которая бы обеспечивала точное исполнение построенного программного движения по всем степеням подвижности и была настолько быстродействующей, чтобы управляющий процессор успевал решать все задачи в пределах заданного интервала времени. В разделе представляются позиционные и - контурные адаптивные цифровые следящие системы, математические модели объектов управления, использующиеся в них и системы идентификации параметров моделей и следящих систем. Новым здесь является то, что найдены и реализованы в соответствующих системах автоматического управления адаптивные алгоритмы контурных и позиционных цифровых следящих систем разных типов для управления от ЭВМ приводами автоматического шагающего аппарата и роботов-манипуляторов. Отличительной чертой этих систем является наличие развитой логики в модели прогноза внешних сил и возможность использования переменных коэффициентов Сменяющихся как функция от

движения или фазовых координат). Это позволило достичь максимально возможной точности позиционирования С±0.5 дискреты датчика положения). Аналитически доказана сходимость дискретного процесса управления для некоторых типов этих систем. Разработана система автоматической идентификации на ЭВМ коэффициентов следящих систем, которая может проводиться не только на специальных тестовых движениях, но и на рабочих движениях объекта управления (что позволяет использовать свой набор коэффициентов для каждого рабочего движения). Представленные следящие системы показали свою эффективность при управлении от ЭВМ автоматическим шагающим аппаратом и роботами-манипуляторами АСС и РК-1 Сот 5 до 18 степеней подвижности) .

В п.5 представляются методы организации контроля и адаптивного управления в цифровых системах автоматического управления, которые позволяют достигать поставленной цели даже в условиях больших ошибок в исполнении движения или неполноты информации о состоянии робота и внешней среды. Адаптивное управление осуществляется как на основе простейших средств очувствления - датчиков положения степеней подвижности робота (проприоцептивная информация), так и на основе зрительной информации. Для первого случая представляются новые методы, позволяющие организовывать сложное адаптивное поведение несмотря на элементарность информации. Для случая зрительной информации рассматриваются две задачи: зрительный контроль процессов автоматического управления в организованной среде (система инспекционного видения) и зрительное распознавание объектов и их положения в неорганизованной среде на основе выведенных аффинных инвариантных признаков. Новым здесь является следующее. Разработана универсальная схема организации адаптивного управления в цифровых системах автоматического управления роботами-манипуляторами на основе информации от датчиков различного типа. На основе этой схемы созданы цифровые системы автоматического управления роботами манипуляторами АСС и РК-1. Разработаны принципы и методы адаптивного управления на основе информации от датчиков положения робота. Показано, что на основе этой информации в рамках разработаной схемы возможна и легко реализуема широкая адаптация. Эти методы были использованы в соответствующих системах автоматического управления, что позволило без каких-либо дополнительных датчиков осуществлять автоматическую сборку промышленных объектов: масляного насоса, картера двигателя Сна" системе АСС), редуктора СПРАГМА А-3000), а также обслуживать токарный

станок с ЧПУ Сробот РК-1). Разработаны принципы и методы адаптивного управления в ходе автоматической сборки на основе информации от системы технического зрения робота. Выделена полная система аффинных инвариантных признаков изображений неперекрывающихся объектов, позволяющая решать задачу идентификации объектов и их местоположения. Выделена и решена задача инспекционного видения для контроля автоматических процессов в организованной среде. Система инспекционного видения реализована как модуль сборочного робота АСС. Под ее контролем проводилась автоматическая сборка масляного насоса.

В п.6 рассматриваются вопросы информационного обеспечения процессов автоматического управления в динамических условиях. Речь идет об обработке и интерпретации визуальной информации, если параметры работы зрительной системы меняются во времени. В случае, когда эти изменения вызываются относительным движением зрительного устройства и объектов сцены рассматриваются задачи стабилизации визуальной информации и восстановления формы наблюдаемых объектов и параметров их движения. Полностью решается задача однозначности восстановления формы видимой поверхности тела и параметров его движения по визуальной информации, которая в предшествующих работах решалась только частично. Для случая, когда меняется общая яркость объектов сцены, рассматривается проблема стабильности интерпретации визуальной информации, т.е. обеспечения константности восприятия яркости, и вызываемых этим эффектов в работе зрительной системы. Представляются оригинальные методы стохастического апертурного синтеза, которые позволяют, используя шум и раскачку растра и порогов квантования в цифровых зрительных системах, достичь в принципе любой точности идентификации визуальной информации за счет времени процесса измерений. Методы пространственной и яркостной стабилизации позволили существенно повысить надежность работы системы инспекционного видения при работе автоматической сборочной системы АСС.

1. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

В работах [11,13,15,16,18,19,21,23,30,32,34,38,39,41,43] рассмотрены вопросы организации и взаимодействия процессов в цифровых системах автоматического управления шагающим аппаратом и промышленными роботами. Как уже говорилось, цифровая система предполагает такое управление объектом, при котором все датчики переда-

I ~ 11

ют дискретизированную ннформащш в управляющую ЭВМ, которая на основе этой информации вычисляет и выдает на объект все управляющие воздействия. Такая схема приводит к большой гибкости и оптимизации управления, позволяет использовать развитую логику принятия решений, адаптации и реагирования на изменение состояния внешней среды. В такой системе легко изменять характер движения и организовывать"его специальные .режимы, использовать для целей управления не только проприоцептивную информацию Сот датчиков положения объекта), но и информацию других модальностей, например, зрительную. Все это позволяет создавать цифровые системы автоматического управления такими сложными объектами, какими являются адаптивные робототехнические системы. Наличие указанных богатых возможностей с одной стороны, и сложность задач и объектов управления с другой, приводит к тому, что в цифровых системах автоматического управления на разных ее уровнях протекают несколько взаимодействующих процессов.

Обзор исследований структуры процессов протекающих в цифровых управляющих системах можно найти в публикациях: "Мини- и МикроЭВМ в управлении промышленными объектами".: пер. с румынск./ под ред. И.Р. Фрейдзона и Л. Г. Филиппова. Л.: Машиностроение, 1984; Тейлор Р. X. , Гроссман Д. Д. "Архитектура интегральной робототехничес-кой системы". ТИИЭР, 1983, т.71, N 7, с. 73-93; Богомолов Н. Е. "Исследование и разработка средств организации процессов в многомашинных системах управления робототехнических устройств". Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 1983.

Перечислим основные новые результаты представляемые в данном разделе. Разработана структура и организация процессов в системе управления автоматическим шагающим аппаратом С иерархия планирования движения, глобальный и локальный прогноз, планирование по б). Соответствующая система управления была реализована на ЭВМ БЭСМ-6 и М6000. Разработана структура и организация процессов в системе автоматического управления промышленными роботами-манипуляторами осуществляющими автоматическую сборку или иные действия. Новизна заключается в специальной ориентации на широкие возможности организации адаптации с использованием разнородной информации - от простейших датчиков положения робота до зрительной С система технического зрения). Для этого организована возможность независимого исполнения обобщенных движений С в фазовом и ином пространстве) в основном процессе и исполнения плана условия в фоновом. Соот-

ветствующие системы управления были реализованы на ЭВМ М6000 (для автоматической сборочной системы АСС) и на ЭВМ ЭЛЕКТР0НИКА-60 Сдля промышленного робота РК-1).

1.1. Структура процессов. Как уже говорилось, среди задач, решаемых в системах автоматического управления выделяются следующие: построение и оптимизация движения в рамках заданных ограничений, исполнение движения, организация адаптации управления и его информационное обеспечение. Структура процессов в цифровых системах автоматического управления определяется кругом этих задач, а также структурой управляющей вычислительной системы, на которой они решаются. Мы будем рассматривать только случай однопроцессорной управляющей ЭВМ (хотя в представляемых работах описаны варианты и для двухпроцессорного случая).

Ось времени разбивается на одинаковые интервалы управления. Начало каждого интервала определяется прерыванием от таймера управляющей ЭВМ. Задачи, решаемые в системе управления, разделяются по трем процессам на срочные, основные и фоновые, в соответствии с требуемой скоростью их решения в реальном времени. К срочным задачам, исполняемым в срочном процессе системы управления, относятся такие, решение которых при их возникновении нельзя отложить до следующего интервала управления. В описываемых нами системах-срочными являлись задачи приема информации от модулей зрительных систем, не имевших в своем составе буферной памяти для хранения собираемой информации С лазерный дальномер, система технического зрения). Выполнение срочных задач происходит сразу, при возникновении сигнала прерывания от соответствующего устройства. Основные задачи, исполняемые в основном процессе - это задачи, которые необходимо решать на каждом очередном интервале управления. Это, например, ввод информации от датчиков положения, вычисления цифровой следящей системы Сем.п. 4), выдача управлений на приводы робота. К фоновым задачам, исполняемым в фоновом процессе, относятся задачи, решение которых может быть отложено и растянуто на несколько интервалов управления. Это в основном задачи, связанные с планированием действий, построением движения Сем. пп.2,5) и обработкой информации Сем. пп. 5,6). В соответствии с таким разделением в рассматриваемой нами структуре цифровой системы автоматического управления имеются программные блоки срочных основных и фоновых задач, а также центральный управляющий блок - диспетчер Сили монитор) системы управления. Диспетчер начинает работу в начале каждого интервала управления. Он запускает и выполняет зада-

чи основного- процесса и распределяет время, оставшееся на данном интервале управления, между фоновыми задачами. Кроме того диспетчер анализирует общее состояние системы управления и принимает решение об изменении режимов ее работы (вплоть до аварийного отключения). После исполнения основных задач происходит запуск фоновых, и диспетчер заканчивает работу до следующего интервала управления. В блоках, реализующих фоновые задачи могут быть свои диспетчеры - мониторы, организующие согласованное решение задач управления. Описанная организация процессов показала свою универсальность и эффективность при разработке цифровых систем автоматического управления макетом шагающего аппарата, сборочной системы АСС, промышленного робота РК-1.

1.2. Система управления автоматическим шагающим аппаратом. В работах [8,9,11,13,18,19,34] описана организация системы управления от ЭВМ макетом автоматического шагающего аппарата, перемещающегося по неровной поверхности. Срочной задачей в данной системе управления является прием информации от лазерной дальнометричес-кой системы, позволяющей определять геометрические характеристики преодолеваемой поверхности. В фоновом процессе системы управления решаются задачи, связанные с обработкой информации, поступающей от обзорно-информационной лазерной дальнометрической системы, а также с различными стадиями планирования движения, результатом которого является программная кинематика движения ног шагающего аппарата на всех фазах их движения. В ходе планирования происходит постепенное построение траекторий движения корпуса и ног аппарата. В ходе "глобального" прогноза движения выбирается трасса, строится движение корпуса, выбирается походка аппарата (т.е. взаимосогласованные последовательности смен фаз опоры и переноса для всех ног аппарата), вычисляются следовые (опорные) точки и следовое расписание, определяется кинематика движения ног аппарата в опорной фазе (см. п.2.1). Кинематика переносной фазы движения ног строится в ходе "локального" прогноза движения. Все планирование движения привязывается не ко времени I, а к геометрическому положению аппарата в пространстве. Для этого трасса движения параметризуется натуральным параметром э. Все параметры движения вычисляются как функции з, и только на последнем этапе построения движения строится отображение 1 -> з, которое определяет скорость движения и завершает формирование программной кинематики движения ног шагающего аппарата. Подобный подход позволяет без лишних пересчетов управлять скоростью движения шагающего аппарата.

В основном процессе исполняется программное движение ног шагающего аппарата, построенное в фоновом процессе. Основной процесс представляет собой дискретную цифровую следящую систему с адаптивным алгоритмом управления Сем. п.4.2). Используя измерения углов в шарнирах ног аппарата и показания датчиков контакта ног с опорной поверхностью Стактильных датчиков), алгоритм управления строит модель внешних воздействий, возмущающих движение, прогнозирует дальнейшее движение ног аппарата с учетом этой модели и вычисляет управления, требуемые для того, чтобы гладко отследить программное движение по положению и по скорости изменения углов в шарнирах ног шагающего аппарата. В начале каждого интервала управления, в соответствии с отклонением только что измеренного реального положения от прогноза, происходит коррекция управления, вычисленного ранее для этого интервала.

1.3. Организация процессов управления в автоматической сборочной системе АСС. В работах [13,16,21,23,38,41] описана организация процессов и работы системы управления в экспериментальной автоматической сборочной системе АСС. Срочйым процессом здесь является прием информации от телевизионной системы технического зрения, позволяющей контролировать правильность хода сборочного процесса, уточнять местоположение деталей на рабочем месте и т.п. Основной процесс в данной системе управления - это дискретная цифровая следящая система, исполняющая заданное движение Сем. п.4.2). В этом процессе на каждом интервале управления происходит опрос датчиков робота, выдача на двигатели управлений, вычисленных на предыдущем интервале, контроль состояния технических устройств робота, вычисление управлений для следующего интервала управления. Следящая система управляет 16-ю двигателями и каждый м ожет отслеживаться в своем режиме (основном, колебательном, силового воздействия). В фоновом процессе происходит интепретация плана сборки и планов сборочных операций Сем. п.2.2). Для очередной сборочной операции выбирается очередное движение и запускается его исполнение в основном процессе. В то время, как следящая система исполняет движение, в фоновом процессе происходит циклическая проверка условия, приписанного данному движению. Когда проверка условия кончается выработкой кода ответа, данное движение считается законченным. Код ответа анализируется и в зависимости от его значения происходит дальнейшая интерпретация плана операции. План сборки представляет собой ориентированный граф, в вершинах которого указаны операции. Переход по тому или иному ре-

бру графа зависит от того, как кончилась операция в соответствующей вершине. Это же относится и к структуре операций и условий Такая структура позволяет сделать сборочный процесс в достаточной степени адаптивным Сем. п.5).

1.4. Система автоматическоко управления промышленным роботом РК-1. В работах [30,323 описана структура и организация процессов в системе управления промышленным роботом РК-1. Основным процессом здесь является цифровая следящая система, которая осуществляет непосредственное управление электроприводами степеней подвижности робота, исполняя нужные программные движения (см. п.4.3). Описание этих движений поступает в следящую систему от стандартных программ фонового процесса, реализующих операции, в которых происходит перемещение рабочего органа робота. Срочные процессы в описываемой реализации системы управления отсутствовали. В фоновом процессе работает интерпретатор, который способен принять программу функционирования робота С ПФР) и выполнить ее Сем. п. 2.2). ПФР состоит из последовательности команд. В каждой команде определяется код операции, которая должна быть выполнена, значения параметров, необходимых для ее работы, и указываются команды, на одну из которых должно быть передано управление вслед за выполнением данной. По своей структуре ПФР имеет вид ориентированного графа, переход на ту или иную команду зависит от результатов, полученных при выполнении текущей операции. В зависимости от того, какой код ответа выработала данная операция, дальнейшее выполнение ПФР может идти по-разному. Указанное качество позволяет организовать адаптивное поведение робота Сем. п. 5).

2. ПОСТРОЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ СЛОЖНЫХ КОНФИГУРАЦИОННЫХ ОГРАНИЧЕНИИ.

В работах [6-12,14,16-18,20-22,32,37,38,40,41,44,45] рассматриваются проблемы построения движения при автоматическом управлении робототехническими системами, которые характеризуются большим числом степеней свободы и сложными конфигурационными ограничениями. Такими системами являются шестиногий автоматический шагающий аппарат передвигающийся по неровной поверхности, и один или несколько синхронно работающих сборочных роботов-манипуляторов. Сложность и негладкость ограничений в таких системах приводит к необходимости использования ЭВМ в системах управления и разработки численных методов построения движения. Построение движения в упомянутых системах происходит иерархически с постепенным уточне-

нием деталей при переходе от верхних уровней к нижним.

Обзор работ посвященных задачам построения движения автоматических шагающих аппаратов дан в публикациях: Охоцимский Д. Е., Голубев Ю. Ф. "Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата". М., Наука, 1984; Петров A.A. "Алгоритмическое обеспечение информационно-управляющих систем адаптивных роботов. Ч. III. Алгоритмы планирования маршрута мобильных роботов". В кн: Итоги науки и техники, т. 21, Техническая кибернетика, М., ВИНИТИ, 1987, с.92-130; Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кириль-ченкоА. А., Лапшин В. В. "Шагающие машины". Препринт Института прикладной математики АН СССР, N 87, 1989. Обзор работ, посвященных задачам построения движения роботов-манипуляторов имеется в публикациях: "Робототехнические системы в сборочном производстве". Под ред. В.Е.Пашкова, Киев, Вища шк. Головное изд-во, 1987; Попов Е. П., Верещагин А. Ф. , Зенкевич С.Л. "Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы". М., Наука, 1978; Петров A.A. "Алгоритмическое обеспечение информационно-управляющих систем адаптивных роботов. Ч. II. Алгоритмы формирования движений". В кн: Итоги науки и техники, т. 18, Техническая кибернетика, М., ВИНИТИ, 198S, с. 92-130.

Перечислим основные новые результаты представляемые в данном разделе. Для системы управления автоматическим шагающим аппаратом найдены и реализованы универсальные алгоритмы построения движения корпуса шагающего аппарата, свободного выбора походки и поиска следовых Сопорных) точек для общего случая, когда аппарат перемещается по криволинейной трассе по пересеченной местности любого вида. Для этого найдены достаточные условия продолжаемости движения и эффективные методы их использования. Для систем управления автоматическими роботами-манипуляторами решена задача планирования и представления действий промышленных роботов-манипуляторов С осуществляющих автоматическую сборку или иные действия) в виде трехуровневой системы планов (планы сборки, операций, условий). Наличие нового (третьего) уровня планов (планы условий) и возможность его независимой реализации в ходе исполнения движения (в основном процессе) позволило организовать гибкую логику адаптации в ходе функционирования роботов.

2.1. Построение движения автоматического шагающего аппарата. В работах [6-12,14,17,19,223 рассматриваются задачи построения движения при автоматическом управлении от ЭВМ шагающим аппаратом, перемещающимся по неровной поверхности. В зависимости от числа

опорных ног С стопы которых фиксированы в пространстве) фактическое число степеней свободы системы может меняться от 6 до 24. Построение движения происходит иерархически: выбор трассы движения, планирование движения корпуса, характера движения ног (походки), следовых (опорных) точек и полного движения ног. При этом трасса должна вести к цели в обход непреодолимых препятствий, а движение корпуса и ног должно происходить в пределах кинематических ограничений аппарата и ограничений, задаваемых формой опорной поверхности (бугры, за которые нежелательно задевать при движении, ямы и крутые места, на которые нельзя опираться). Опорные (следовые) точки и следовое расписание выбираются в рамках статической устойчивости движения, т.е. таким образом, что во все время движения проекция центра масс аппарата на горизонтальную плоскость лежит внутри опорного контура (выпуклой оболочки проекций опорных точек на горизонтальную плоскость). При такой постановке задачи построение движения шагающего аппарата сводится к задаче построения только кинематики движения.

Задача выбора трассы и навигации движения рассматривалась в [17,18]. Описание трассы строится и хранится на основе локальных описаний внешней среды (локальных ориентиров). При использовании дальномера в качестве источника информации о преодолеваемой местности локальными ориентирами являются углы препятствий и скачки дальности (точки потери гладкости и разрыва в дальнометрической информации). Задача построения движения корпуса рассматривалась в [6,7,10]. Разработан общий метод синтеза движения корпуса шагающего аппарата при перемещении по местности со сложным рельефом. Он основан на построении коридора допустимых положений корпуса в абсолютном пространстве и последующем выборе последовательности положений корпуса в его пределах. Коридор строится с использованием огрубленной модели опорной поверхности и удовлетворяет условию, что, при любом выборе последовательных положений корпуса внутри коридора, возможен выбор следовых точек и следового расписания обеспечивавшая движение в пределах конфигурационных ограничений и в рамках статической устойчивости. Задача выбора характера движения (походки) шагающего аппарата рассматривалась в [8,9,12]. Состояние аппарата в каждый момэнт времени характеризуется набором опорных ног. Походка определяется как последовательность состояний, т.е. последовательность смен опорных-ног. Построение походки происходит либо по жесткой схеме (ж виде периодической последовательности состояний), либо на основании правила

"свободной походки", определявшего ее.как функцию текущего состояния аппарата и препятствий на преодолеваемой местности.

В работах [7-9,11,14,22] дается решение задачи выбора следовых С опорных) точек при движении автоматического шагающего аппарата по пересеченной местности. Доказывается общее утверждение о взаимном расположении выпуклых множеств в О?1, на котором основывается способ проверки статической устойчивости состояния при выборе следовых точек. Выводится достаточное условие сохранения статической устойчивости в процессе движения (условие зацепления второго порядка), на котором основывается поиск следовых точек: для того, чтобы был возможен статически устойчивый переход из состояния в состояние qг, а затем в достаточно, чтобы следовые точки состояния ч2 обеспечивали непустое пересечение отрезков существования (вдоль трассы движения) состояния и состояния 5,

отличающегося от а тем, что в нем подняты все ноги, находящиеся 2

в фазе переноса в состоянии Следовые точки вычисляются итерационным способом. Они обеспечивают статическую устойчивость движения на отрезке трассы не меньшем заданной величины <5>0 и, при этом условии, минимальный из всех отрезков существования вычисленных следовых точек максимален.

Представляемые здесь методы построения движения автоматического шагающего аппарата показали свою эффективность при математическом моделировании на дисплейном комплексе ЭВМ, а также в системе автоматического управления макетом шагающего аппарата от ЭВМ.

2. 2. Построение движения автоматических роботов-манипуляторов. В работах [15,16,21,32,37,38,40,41,44,453 рассматриваются вопросы построения движения при автоматическом управлении от ЭВМ сборочными роботами-манипуляторами. Конфигурационные ограничения здесь определяются кинематическими ограничениями манипуляторов, наличием различных объектов в рабочей зоне (в том числе и других сборочных манипуляторов), необходимостью определенной ориентации и характера движения при сопряжении объектов. Планирование движения с учетом этих ограничений происходит иерархически: план сборки -планы сборочных операций - конкретные движения. Верхний уровень сборочного процесса описывается планом сборки (или программой функционирования робота), представляющей собой ориентированный граф, вершины которого соответствуют сборочным операциям, а ребра - переходам от исполнения одной сборочной операции к исполнению другой. При выполнении плана сборки переход от текущей вершины

плана сборки к следующей происходит в соответствии с кодом ответа операции - числом, показывающим, как она кончилась. План операции также представляет собой ориентированный граф, вершины которого соответствуют движениям роботов, а ребра - переходам от исполнения одного движения к исполнению другого. Выбор ребра перехода происходит в соответствии с кодом ответа движения - числом вырабатываемым в зависимости от того, как выполнено движение. Траектории движения манипуляторов могут быть входными параметрами операций и задаваться интерактивным образом на специальной фазе обучения сборочной системы, или вычисляться внутри сборочной операции в соответствии с ее конкретным- содержанием. Планы сборки и операций могут задаваться и описываться на специально разработанном языке. Описанные методы планирования движения с успехом применялись в системах автоматического управления роботами АСС, ПРАГМА А-3000, РК-1.

3. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ И ПОВЕДЕНИЕ НЕГЛАДКИХ СИСТЕМ.

В работах [1-5,11,27] развивается метод предельного перехода для получения необходимых и достаточных условий оптимальности, а также приближенных уравнений движения негладких систем. В применении к исследованию поведения негладких систем метод выглядит так. Поведение системы Г описывается неизвестным интегральным уравнением $оСхо)=0 (хо - траектория). Строится последовательность систем Г , п=1,2,.... с известными уравнениями движения: §п(х)=0, обладающих траекториями х , которые в некотором смысле сходятся к исходной траектории Схп->хо). Если при этом сходятся и §п ($п->§в) в каком-либо смысле, то уравнение §ж(хо)=0 есть уравнение движения для исходной задачи. Этот метод позволил вывести упрощенные уравнения движения электромеханического привода с ши-ротно-импульсным управлением, часто используемого в системах управления роботтехническими системами Сем.п.3.1). Математическая модель привода, в основе которой лежат эти уравнения позволила разработать цифровую адаптивную контурную следящую систему Сем. п. 4.2).

Метод предельного перехода оказался также достаточно эффективным средством исследования задач оптимального управления негладкими системами Сем.пп. 3.2-4) В применении к этим задачам метод выглядит следующим образом. Задачу можно назвать регулярной, если она допускает применение известных необходимых или достаточных условий Ькстремума. . Пусть Г - некоторая не регулярная вариаци-

онная задача и хо - ее решение. Для того, чтобы получить необходимые Сили достаточные) условия оптимальности, строится последовательность регулярных задач Г , п=1,2..... сходящаяся к задаче

Г С Г -> Г ) в том смысле, что задачи Т имеют решения х , сходя-

0 п о п * п

щиеся к хо в какой-либо топологии (хп -> хо). Поскольку задачи ^ регулярны, то их решения хп удовлетворяют некоторым необходимым условиям, символически - ФпСхп) = 0. Эти условия в некотором смысле могут сходиться (Ф -> Ф ) и тогда Ф Сх ) =0 есть необходи-

П О 0 0

мое условие оптимальности для исходной нерегулярной задачи Го. В представляемых работах метод предельного перехода применяется к нерегулярным задачам оптимального управления. В качестве необходимых и достаточных условий оптимальности для регулярных задач берется принцип максимума Понтрягина и принцип динамического программирования. Поэтому предельные условия для нерегулярных задач имеют эту же форму. Обзор работ псвященных оптимизации негладких систем можно найти в публикации: Кларк Ф. "Оптимизация и негладкий анализ". М.; Наука, 1988.

Перечислим основные новые результаты представленные в данном разделе. Разработан оригинальный метод предельного перехода, позволяющий получать необходимые и достаточные условия оптимальности, а также приближенные уравнения движения систем с быстро осциллирующей правой частью С например, электромеханического привода с широтно-импульсным управлением). Получены необходимые и достаточные условия оптимальности в разной форме для задач оптимального управления негладкими, импульсными и разрывными системами в общем случае Сне требуется кусочная гладкость правых частей, конечность числа импульсов , трансверсальность траектории и поверхности разрыва).

3.1. Поведение систем с быстро осциллирующей правой частью. Метод предельного перехода позволяет выводить приближенные уравнения движения для систем описываемых дифференциальными уравнениями с быстро осциллирующей правой частью [11,27]. Рассматривается ситуация, когда правая часть уравнения периодически с большой частотой переключается от значения Г (х,О к значению ^(х.О и обратно. Обозначим ь>С1) скважность этого процесса, то есть доле отрезка периода, на котором правая часть принимает значение Г1 С0£ь><1). Доказывается, что, при стремлении частоты переключения к бесконечности, решения осциллирующей системы будут равномерно по I сходиться к решениям системы х^Ш^Сх.О+П-уСО^Сх.О. На основе этого утверждения выводятся приближенные уравнения дви-

жения электромеханического привода управляемого от ЭВМ широтно-импульсной модуляцией напряжения на обмотке якоря электродвигателя: 0'=(а|и|+}О0+/Зи+М, где а<0, у<0. /3>0 - постоянные, ф - угол поворота вала двигателя, М - при- веденный момент сил сопротивления на валу двигателя, и - управление С|и|<1), т.е. скважность импульсов напряжения на обмотке якоря, дополненная знаком этого напряжения. Эти уравнения использовались при создании цифровой адаптивной следящей системы для управления двигателями автоматического шагающего аппарата и универсальными манипуляционными роботами, подключенными к ЭВМ (см. п.4).

3.2. Негладкие системы. В этом.разделе мы опишем результаты работ [1,3,5], относящиеся к оптимизации негладких систем, в описание которых входят функции не являющиеся непрерывно дифференцируемыми, однако ведущие себя как гладкие функции с некоторой степенью точности. Для таких функций, например,

ЬС1 +ди=ЬС1 Д1+оСШ, где Ь - число, зависящее от Д1 и лео о , , > .

жащее в некторых пределах: С^З < Ь < Ь СО. Величины и Ь* мы будем называть нижней и верхней производной функции ЬСО в точке 1о Точное определение таково:

с!*ьа )/си = гш га сьси-ьи )Э/ач з,

0 I -И 1-И 1 1

10 1

3/с11 = 1ш Ни Ши-Ьа »Л1-1 3.

* 0 Г=Л с=я

10 1

Простейшим примером таких функций являются кусочно-гладкие функции, имеющие равномерно ограниченную производную. Если функция непрерывно дифференцируема в точке 1о, то ее верхняя и нижняя производные совпадают с обычной производной.

Рассматривается следующая задача оптимального управления: подобрать измеримую ограниченную функцию и(и и абсолютно непрерывную функцию хСи, минимизирующие функционал Р=/ 1 Г°СхСи ,и(иЗ<И

при ограничениях: х=Г(х,и), аСхС1оЗЗ=а, /ЗСх(1])=Ь, иСЪЗе11 почти при всех I, момент Ц не фиксирован. Здесь хеК™, ис®*-, аеО^, ЬёЯ1, 0<к,1<ш. Методом предельного перехода выводятся необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума, в которых в уравнении для сопряженного вектора у/ участвуют не производные а некоторые функции Ь1 С1), такие, что

а.гЧх си,и сиз , аЧЧх си,и сиз

* 0 ° < и* си < 0 0

а^ ах-1

(аналогично для условий на границе). Если функции fCx.ii), Г°Сх,и), аСх), /ЗСх) - непрерывно дифференцируемы по х, то эти условия совпадают с обычным принципом максимума. В случае, когда функции Кх,и), Г°Сх,и) являются кусочно- гладкими по х и разрыв их производных происходит на некоей гладкой поверхности дСх)=0, вид функций Ь1 уточняется. При дСхоС1))*0 они совпадают с обычными, регулярными д^/дхК а при дСхо(0)=0, помимо градиентов Гид, функции Ь1 линейно зависят от некоторых измеримых функций Ш, ц2СО таких, что м,+рг - 1 •

Выводятся достаточные условия оптимального быстродействия в форме принципа динамического программирования в негладком случае. Доказывается, что если функции fCx.ii), соСх) непрерывны по х,и и «Сх) имеет ограниченные верхние и нижние производные, причем для любого Х=СХ ,Х.....X ), такого, что 0<А <1 и всех х,и выполнено

» а ш ' 1

Е " сх з шСх)/5х^+С1-х. )а*шсх)/ах1)г1сх,и) < 1

1=1 1

то Т £ шСх[) - ыСхо) СТ - время перехода из начальной точки хо в конечную). На основе этого утверждения выводятся достаточные условия оптимальности для кусочно-гладких задач быстродействия в форме принципа максимума. Определение регулярного синтеза распространяется на данный случай. Все его отмеченные траектории удовлетворяют принципу максимума для негладких задач, сформулированному выше. Доказывается, что отмеченные траектории оптимальны. В качестве примера регулярного синтеза он строится для негладких двумерных осциллирующих систем.

3.3. Импульсные системы. В этом разделе мы опишем результаты работ [2,3,31, относящиеся к задаче оптимального управления с ограничениями на импульсы управляющих воздействий. Импульсные ' Собобщенные) управления в строгой постановке можно представить как некую меру Лебега-Стильтьеса. В общем случае систему х = ГСх,и,и + ССи.Оу, Сх,и,у,Г - вектора, С - матрица, и - обычные, у - импульсные управления) с ограничениями иеи, Л у1 |сИ ^ а1 можно рассматривать как систему х = ГСх.и.О+ССи.Осйт/сй. с ограниче-

1 I .

ниями иеи, и Г ' |бсг I < сг . Ч -О

о

Рассматривается следующая задача: минимизация функционала

I 1+0

РСх,и,оО = Г 'ГЧх.иЭсИ. + Г 1 СС°Сх,и)б£Г + С1 |бст|) Ч Ч -О

о о

при ограничениях х=ГСх,и,1)+ССи,1)бо'/б1; )=а, хС1 )=Ь,

t +0

uCDeU; pCoOeW; pCoO=Cp',p2.....pfc>, p =1^ |=J 1 Ida1!;

множество W выпукло. Также рассматриваются и другие задачи. Выводятся необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума. Например, если С и С0постоянны, OsW, момент t] не фиксирован, они выглядят.так: если тройка xo,uo,or оптимальна, то найдется ненулевая функция ^(t)={y/o,у ,... ,уО такая, что

уо =const<0; ^ =-5НС хо, uq , v) /йх1

НСх CtD.u Ct),vCt))=inax HCx CD,u,vCt))=0 ueU 0

t +0 t +0 • Г 1 CKCy)dcr +у/ C1 |dff p= max Г 1 CKCyOdcr+y C1 |dcr|)

Jt _0 * О *o О I pCtr)€WJt-0 v

О r О

где HCx,u,y/)=£ m f1 Cx,u)y , КСу)=У0С0+С*<у .V.....V> iC* -

1 =o 0 i г in

транспонированная матрица С).

Для задачи оптимального быстродействия, при условии выпуклости множества допустимых скоростей и импульсных скачков W доказывается теорема существования решения. Выводятся достаточные условия оптимального быстродействия в форме принципа динамического программирования для задач с ограничениями на импульсы с постоянной матрицей С: пусть функция uCx,a) кусочно непрерывно дифференцируема в некоей области GaFf14*, причем при всех Cx,a)eG, uell, XeD^

выполнено неравенство CfCx,u)+C\)<Mx,a>/<2x-|\|dwCx,a)/<?a<l, где

IM=<|\' 1......Пусть xCO.uCU.oCt), to<t<ti - допустимая тройка, удовлетворяющая ограничениям. Обозначим

aCt)=p(oO-J \da\. Если CxCt),a(t))eG при всех t, то

t -t >coCx,a) I -w(x,a) I .На основе этого утверждения вьгао-

10 1+0 1-0 I о

дятся достаточные условия оптимальности для задач с ограничениями на импульсы в форме принципа максимума. Дается определение регулярного синтеза, в котором, в частности, требуется выполнение сформулированного выше принципа максимума для его отмеченных траекторий. Доказывается, что все отмеченные траектории оптимальны.

В качестве примеров использования необходимых и достаточных условий оптимальности доказываются теоремы о числе импульсов в нелинейных и линейных задачах оптимального быстродействия, а также в задаче управления планирующим спуском самолета с минимизацией общего угла поворота.

3. 4. Разрывные системы. В этом разделе мы опишем результаты работ [3,4], относящиеся к оптимизации разрывных систем для общего случая, когда оптимальная траектория может касаться поверхности разрыва или даже скользить по ней. Рассматривается задача минимизации функционала F=J" ' f°CxCt) ,uCt) ,t)dt при ограничениях:

lo

x=f(x,u), x(to)=a, x(t[) =b, uCUeU, множество допустимых скоростей системы выпукло. Пусть функции f1 терпят разрыв по х на поверхности, задаваемой уравнением дСх)=0. Обозначим

t _ f fi_(x,u,t) при дСх)<0

f (x,u,t)= у fi+Cx.u,U при g(xD>0 Если xoCt),uoCt) - решение задачи оптимального управления, то найдется измеримая функция X С13 такая, что X Ш=0 при gCxoCt))<0, XoCt)=l при дСхоСи5>0, 0<XCt)<l при дСхоШ)=0, и

х (t)=X Ct)f~(x ,u ,t)+Cl-X Ct))f+(x ,u .t).

О О О О О 0 0

Обозначим

HCx,u.v)=E " ^ Ct)fl-(x.u,t)+Cl-X Ct))fi+Cx,u,t)]v.

1=0 0

где у={ц>0. .....Доказывается принцип максимума: если

xo(t),uo(t) - решение оптимальной задачи с фиксированным моментом t , то найдется ненулевая функция yj(.f> и мера Лебега-Стильтьеса рСО, сосредоточенная на множестве E=<t: gCxoCt)=0> такие, что

у0 =const<0; у/ =-ЗНС хо, uq , yj) /<5х' +С ддС хо) /дх1) dp/dt

НСх СО,u CL),vCtDD=max НСх Ct) .и.уСШ 0 ueU 0

Принцип максимума уточняется для задачи со свободным моментом , когда на поверхности разрыва вектор скорости xoCt) принимает значения только Г*и Г~. т.е. функция XoCtD кусочно постоянная и принимает значения только 0 и 1. Доказывается, что мера рСО неотрицательна при ХоСО=1 и неположительна при XQCt3 =0. Исходя из этого выводятся условия скачка функции у на поверхности разрыва и необходимые условия оптимальности Дубовицкого-Милютина для задач с ограничениями на фазовые координаты.

4. ИСПОЛНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ. ЦИФРОВЫЕ СЛЕДЯЩИЕ СИСТЕМЫ. Работы [11,13,19,23-30,33,39] посвящены исследованию и разработке дискретных цифровых следящих систем, осуществляющих процесс исполнения движения в системах автоматического управления, реализованных на ЭВМ. Цифровая следящая система предполагает, что все

датчики положения передают информацию в вычислительную машину, а все управляющие воздействия рассчитываются программой в ЭВМ. В процессе управления ось времени разбивается на одинаковые интер валы управления. На каждом интервале, на основе информации о движении на предыдущих интервалах, вычисляются значения управляющих параметров, которые исполняются в течение всего следующего интервала управления.

При разработке и исследовании цифровых следящих систем можно выделить три основные задачи: создание и исследование математических моделей объектов управления; создание алгоритмов следящих систем, отвечающих моделям объектов управления, цели и критериям отслеживания, а также мощности управляющей ЭВМ; идентификация параметров объектов управления и следящих систем. В целом, характеризуя разработанные в представляемых работах цифровые следящие системы для управления движением роботов, можно сказать следующее. Адаптивные алгоритмы цифровых следящих систем обеспечивают высокую точность исполнения заданного программного движения в условиях неопределенности характеристик робота и среды, являются быстрыми и компактными в вычислительном отношении, что позволило использовать их при управлении от мини и микро-ЭВМ такими робото-техническими системами, как макет шагающего аппарата, АСС, РК-1.

Обзор исследований по задачам исполнения движений в робототех-нических системах имеется в публикациях: Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко А.С. "Системы управления манипуляционных роботов". М., Наука, 1978; "Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ". Под ред. B.C. Медведева, М., Машиностроение 1979; Изерман Р. "Цифровые системы управления". М., Мир, 1984; Герман-Галкин С.Г., Лебедев В.Д., Марков Б.А., Чичерин Н. И. "Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями". Л., Энергоатомиздат, Ле-нингр. отд-ние, 1986; Острем К. , Виттенмарк Б. "Системы управления с "ЭЩ". М. , Мир, 1987.

Перечислим основные новые результаты представленные в данном разделе. Найдены и реализованы в соответствующих системах автоматического управления адаптивные алгоритмы контурных и позицирнных цифровых следящих систем разных типов для управления от ЭВМ приводами автоматического шагающего аппарата и роботов-манипуляторов. Отличительной чертой этих систем является наличие развитой логики в модели прогноза внешних сил и возможность использования переменных коэффициентов (меняющихся как функция от исполняемого движения или фазовых координат). Это позволило дос-

тичь максимально возможной точности позиционирования С±0.5 дискреты датчика положения). Аналитически доказана сходимость дискретного процесса управления для некоторых типов этих систем. Создана система автоматической идентификации на ЭВМ коэффициентов следящих систем, которая может проводиться не только на специальных тестовых движениях, но и на рабочих движениях объекта управления Счто позволяет использовать свой набор коэффициентов для каждого рабочего движения).

4.1. Математические модели объектов управления. Запаздывание реакции цифровой следящей системы на изменение ситуации составляет один - два интервала управления. Здесь имеется противоречие: увеличение длины интервала управления облегчает требования к быстродействию управляющей ЭВМ, но может ухудшить качество управления при изменяющихся возмущениях со стороны внешней среды, разрешение этого противоречия состоит в построении и использовании в системе управления такой адаптивной модели объекта управления и возмущений, которая позволила бы прогнозировать движение с нужной точностью.

В работах [11,273 разработана приближенная математическая модель электромеханического привода управляемого от ЭВМ Суравнения движения приведены в п. 3.1, точную модель можно найти в кн.- Гла-зенко Т.А. "Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока". Л. , Энергия, 1973). Подобные приводы широко используются в автоматических роботах-манипуляторах и других подвижных роботах, управляемых от ЭВМ. Эта модель с успехом использовалась в терминальной цифровой следящей системе Сем.п.4.2) на нижнем уровне системы автоматического управления макетом шагающего аппарата и роботами-манипуляторами автоматической сборочной системы АСС. В работах [25,28] на основании этой модели была развита математическая модель электромеханического привода с люфтом. она состоит из двух компонент: механической модели и модели внешних сил, действующих в приводе. Модель описывается семью параметрами. Дается аналитическое исследование поведения данной модели при различных законах управления, которое используется в системе идентификации параметров модели Сем. п. 4.4).

4.2. Терминальные контурные следящие системы. В работах [11,13,19,23,33] разработаны алгоритмы адаптивных контурных следящих систем. Управление происходит по каждой координате ф независимо. Движение объекта управления представляется уравнением ¿'=ГС0,ф,и)+М, где и - управление С-1<и<1), М - внешняя возмущаю-

щая сила. Предполагается, что система допускает асимптотически устойчивые установившиеся движения ¿>=соп51. При отслеживании программных значений 0п(1),0п(О в дискретном случае на одном интервале управления, вообще говоря, невозможно провести коррекцию с выходом на программные значения и по позиции и по скорости. Используется двухтактовый способ. В фазовом пространстве строится терминальная кривая КС^) такая, что из каждой ее точки при постоянном управлении и=1 или и=-1 траектория системы, испущенная в момент 1о, попадет в точку на программной траектории С по позиции и скорости) в некоторый момент 1Но. Попадание на терминальную кривую является достаточным условием выхода на программное движение. Применяется адаптивный алгоритм управления: на каждом интервале управления, на основании дискретного набора измерений координаты ф на предыдущих интервалах управления строится модель возмущающих сил М и производится прогноз движения для текущего интервала управления. Значение управления для следующего интервала вычисляется таким, чтобы траектория движения в конце его оказалась на терминальной кривой (или возможно ближе к ней). В начале следующего интервала управления, перед подачей вычисленного управления на двигатели, оно корректируется в соответствии с отклонением . реального движения от прогноза.

В [И] аналитически исследована сходимость описанного процесса управления, когда объектом управления является электромеханический привод с широтно-импульсным управлением. Доказано, что, при постоянном моменте сопротивления М, двухтактный дискретный процесс управления, при отслеживании программного движения с постоянной скоростью (0п=сопзО, начавшись из любой начальной точки, гладко сходится к этому движению. Производится оценка скорости сходимости.

Использование ЭВМ в контуре следящей системы позволяет применять не только модель возмущений МСи, как функцию времени, но и более точные модели, учитывающие координаты и скорости. Так уже в первом варианте описываемой следящей системы для управления приводами макета шагающего аппарата [13] использовалась адаптивная модель момента сопротивления на валу двигателя, учитывающая фазу движения ноги (перенос или опора) и направление движения. Определение и уточнение параметров этой модели происходило автоматически в процессе движения аппарата. Развитый алгоритм следящей системы, представленный в [23,33], использует параметрическую логическую модель для прогноза внешних возмущений М, организованную в

виде графа проверок различных условий и вычислений. Прогноз М может развиваться по одному из 26-ти путей на этом графе. Данная модель учитывает не только асимметрию сил трения и других нагрузок в зависимости от направления движения, но и наличие люфта в редукторе привода.

Представляемые следящие системы реализовывались на ЭВМ различного типа и с успехом использовались в системах автоматического управления макетом шагающего аппарата и роботами-манипуляторами в системе АСС.

4.3. Позиционная следящая система. В работах [30,391 описывается цифровая следящая система, разработанная для управления промышленным роботом РК-1. Она обеспечивает выход в заданную позицию и поддерживает заданную программную скорость при движении к позиции. При позиционном методе управления сложное движение может быть реализованно путем последовательных перемещений манипулятора из одной позиции в другую. По сравнению с терминальной следящей системой длина интервала управления в данном случае была значительно сокращена, что позволило отказаться от специальной математической модели объекта управления, оставив только реакцию на изменение силы трения при изменении направления движения. Система устроена традиционно - в виде двух вложенных дискретных регуляторов. Внутренний - &то пропорционально- интегрально- дифференциальный регулятор скорости с добавочным релейным членом, позволяющим ускорить получение нужного значения интегральной составляющей при изменении направления движения. Во внешнем регуляторе происходит' вычисление программной скорости Фп, подаваемой на вход внутреннего регулятора. 'Зависимость текущей программной скорости от рассогласования по позиции Д=Сф3~ф) Сф - текущая, ф3 - заданная позиции) имеет вид непрерывной кусочно-линейной функции -кривой торможения: фп=¥(.фз~ф^, проходящей через начало координат СГС0)=0). На ней выделяются два участка. На участке движения с постоянной скоростью, вдали от программной позиции ф3, текущая программная скорость равна заданной фз. На участке торможения, п ри приближении к программной позиции, текущая программная скорость уменьшается и доходит до нуля в точке позиционирования. По сравнению с известными данный алгоритм следящей системы использует разные оптимальные коэффициенты для участка движения с постоянной скоростью и для каждого отрезка кривой торможения на участке торможения. Изменение значений коэффициентов происходит во внешнем регуляторе при вычислении значения текущей программной

скорости.

4.4. Идентификация параметров. При создании цифровых следящих систем важной задачей является определение параметров системы и математической модели объекта управления. От правильного решения этой задачи зависит качество и точность работы следящей системы. В работах [24-26,28-30] рассматриваются задачи идентификации параметров математических моделей объектов управления и цифровых следящих систем. В работе [30] описана методика математического моделирования на ЭВМ работы позиционной следящей системы Сем.п. 4.3), производимого для оценки эффективности ее алгоритма, а также для получения оценок рациональных областей изменения параметров системы. В работах [24,25,283 представлена система автоматической идентификации на ЭВМ параметров математической модели электромеханического привода с люфтом, представленной в п.3.1. В ходе тестовых движений по заложенной в систему математической модели привода, исходя из известного закона управления и получающегося реального движения, методом статистической обработки происходит уточнение параметров модели. Определяются характеристики дополнительных тестовых движений, если какие-либо параметры уточнились недостаточно хорошо. Использование данной системы идентификации позволило внести корректировки в алгоритм терминальной цифровой следящей системы Сем. п. 4.2), что повысило точность исполнения движений.

В работе [293 решается задача определения веса предмета зажатого в схвате манипулятора С без специальных сило-моментных датчиков) , что дает возможность в ряде случаев организовать оперативный контроль за правильностью исполнения движений манипулятора. В работе описывается методика идентификации на ЭВМ параметров весовой характеристики конфигурации манипулятора, на основе которой и решается поставленная задача.

В работе [263 описана, реализованная на ЭВМ интерактивная система определения параметров терминальной цифровой следящей системы Сем.п. 4.2), управляющей роботами-манипуляторами. Выбор параметров производится по каждой обобщенной координате отдельно, путем автоматической обработки на ЭВМ характеристик серии исполняемых тестовых движений С позиционирование и пилообразные колебания). Задача выбора коэффициентов следящей системы является многокритериальной. Используются три оценочных функционала качества работы следящей системы: время выхода реальной траектории движения на программную с заданной точностью; максимальное отклонение

зо

реальной траектории от программной во ъремя исполнения движения; частота выходов реальной траектории из трубки некоторой ширины вокруг программной траектории. Задача состоит в том, чтобы найти значения параметров, при которых один из функционалов С основной) достигает своего минимума, а другие не превышает заданных ограничений. Поиск параметров производится методом покоординатного спуска на сетке в пространстве параметров. Применение данной системы идентификации позволило значительно улучшить качество исполнения движений манипуляторов автоматической сборочной системы АСС.

3. АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НА ОСНОВЕ ПРОПРИОЦЕПТИВНОИ И ВИЗУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ.

В работах [16,21,23,29,31,35-38,40-43,45,47,49-51,56] развиваются методы организации адаптивного управления и контроля в цифровых системах автоматического управления роботами- манипуляторами. При управлении реальным объектом в системе автоматического управления может возникнуть ряд неопределенностей, связанных с малой точностью или неполнотой информации, характеризующей состояние. внешней среды и объекта управления, а также вызванных ошибками в исполнении построенного движения. Возможна даже ситуация, когда неопределенности столь велики, что прямое достижение цели управления делается невозможным. Один из подходов к решению этой проблемы заключается в организации адаптивного управления на основе различных средств очувствления. В большом количестве случаев в качестве средств очувствления достаточно использовать датчики относительного положения степеней подвижности манипулятора Сдающие проприоцептивную информацию). Вычислительные и логические возможности управляющей ЭВМ позволяют на основе их показаний проводить различные контрольные измерения и проверки, интерпретировать внешние ситуации и обеспечивать соответствующую реакцию робота. Это, однако, не означает, что отпадает необходимость использования информации другого типа С например, визуальной). Раз-л ичные средства очувствления роботов имеют свои рациональные области прменения. В данном разделе мы рассмотрим методы организации адаптивного управления как на основе простейшей информации от датчиков положения, так и на основе визуальной информации, более богатой по своим возможностям, но требующей развитых средств ее обработки и интерпретации.

Перечислим основные новые результаты, представленные в данном разделе. Разработана универсальная схема организации адаптивного

управления в цифровых системах автоматического управления роботами-манипуляторами на основе информации от датчиков различного типа. На основе этой схемы созданы цифровые системы автоматического управления роботами манипуляторами АСС и РК-1. Разработаны принципы и методы адаптивного управления на основе информации от датчиков положения робота. Показано, что на основе этой информации в рамках разработаной схемы возможна и легко реализуема широкая адаптация. Эти методы были использованы в соответствующих системах автоматического управления, что позволило без каких-либо дополнительных датчиков осуществлять автоматическую сборку промышленных объектов: масляного насоса, картера двигателя внутреннего сгорания Сна системе АСС), редуктора С ПРАГМА А-3000), а также обслуживать токарный станок с ЧПУ С робот РК-1). Разработаны принципы и методы адаптивного управления в ходе автоматической сборки на основе информации от системы технического зрения робота. Выделена полная система аффинных инвариантных признаков изображений неперекрывающихся объектов, позволяющая решать задачу идентификации объектов и их местоположения. Выделена и решена задача инспекционного видения для контроля автоматических процессов в организованной среде. Система инспекционного видения реализована как модуль сборочного робота АСС. Под ее контролем проводилась автоматическая сборка масляного насоса.

Обзор исследований по задачам рассматриваемым в данном разделе имеется в публикациях: Петров А.А. "Алгоритмическое обеспечение информационно-управляющих систем адаптивных роботов. Ч. I. Алгоритмы технического зрения роботов", в кн.: Итоги науки и техники. Техническая кибернетика, т. 17, М., ВИНИТИ, 1984; "Гибкие сборочные системы". под ред. У. Б. Хегинботама, М. , МАшиностроение, 1988; Хорн Б. К. П. "Зрение роботов". М. , Мир, 1989.

5.1. Организация адаптивного управления. В работе [423 описы-'вается схема организации адаптивного управления в цифровых системах автоматического управления. Работа системы управления предполагает наличие двух взаимодействующих процессов - фонового и основного Сем.п.1.). В фоновом процессе работает верхний уровень системы управления. В основном процессе работает цифровая следящая система. Верхний уровень системы управления выполняет заданную программу функционирования робота Сем.п.2:2). Движения робота, предусмотренные этой программой, исполняются цифровой следящей системой Сем. п. 4). После запуска нужного движения, паралельно с его исполнением, верхний уровень системы управления ожидает на-

отупления одного или нескольких событий, т. е. выполняет циклическую проверку заданных условий, используя показания различных датчиков Св. частности, датчиков положения степеней подвижности манипуляторов или визуальных датчиков). Список событий, которых следует ожидать при выполнении данного движения, указывается в программе функционирования робота. Событие, наступившее первым, вызывает окончание данного движения и переход к другому. Таким образом, система управления интерпретирует возникающие при ее работе внешние ситуации и, в зависимости от полученных результатов, исполняет те или иные действия.

5.2. Проприоцептивное очувствление. В случае применения простейших средств очувствления - датчиков относительного положения степеней подвижности манипулятора, их показания используются для обнаружения возмущения исполняемого движения. При этом внешняя ситуация интерпретируется по-разному в зависимости от того, является ли реальное движение номинальным Ст.е. невозмущенным), или возмущенным. Номинальному движению соответствуют определенные значения тех или иных параметров, таких, например, как скорость перемещения, позиция, которая будет достигнута с определенной степенью точности и т.п. Для возмущенного движения значения параметров будут другими.

Применяются два способа обнаружения возмущений - по позиции, и по скорости. Обнаружение возмущений по позиции предполагает, что в зависимости от того, является движение номинальным или возмущенным, позиция манипулятора Сили некий функционал, например, размах колебаний) по истечении заданного времени попадает или нет в ту или иную область конфигурационного пространства. Обнаружение возмущений по скорости предполагает, что при номинальном движении скорость манипулятора остается внутри определенного диапазона, а при возмущении движения выходит за его пределы. Возможно, что на различных участках движения границы этого диапазона различны. Номинальные движения по своему назначению могут быть целевыми или тестовыми. К целевым относятся транспортные, установочные, поисковые движения, движения сжатия схвата и т.п. Тестовые движения специально предназначены для обнаружения возмущений с последующей интерпретацией внешней ситуации и не выполняют никаких других функций. Необходимость в использовании таких движений возникает, когда нет возможности достаточно точно интерпретировать внешнюю ситуацию при исполнении основных целевых движений, например, вследствие ограниченной точности позиционирования манипулятора.

Способ выполнения номинального движения Ст.е. режим его отслеживания) в ряде случаев не является однозначным. Например может быть•задана программная позиция, а также желаемая скорость перемещения к ней, в другом случае может быть задано управляющее воздействие, обеспечивающее в определенных условиях нужное перемещение манипулятора, и т.п. Таким образом, при решении конкретной задачи способ выполнения номинального движения может быть согласован со способом обнаружения возмущений этого движения.

В работах [21,23,29,37,38,40,42,45] дано описание принципов организации специализированных и тестовых движений Споисковых, колебательных, силовых и т.п.), а также соответствующих специальных режимов работы цифровой следящей системы, используемых для организации адаптивного управления роботами-манипуляторами. Проведенный анализ показал, что робот снабженный только датчиками положения степеней подвижности, при наличии развитого управления оказывается в достаточной степени очувствленным и способным на адаптивное поведение. Этот вывод был подтвержден экспериментами, проведенными с помощью автоматической сборочной системы АСС, промышленных роботов ПРАГМА А-3000 и РК-1.

5. 3 Использование визуальной информации для адаптивного управления. В работах [16,31,33,36,41,43,47,49-51,56] рассматриваются вопросы использования визуальной информации в цифровых системах автоматического управления роботами-манипуляторами. Визуальная информация позволяет существенно повысить адаптивность и надежность таких систем. Можно выделить два подхода. Первый представлен в п.5.4 - это использование визуальной информации при работе в неорганизованной среде для распознавания объектов, с которыми оперирует робот, и определения их положения в пространстве. При втором подходе, представленном в п. 5.5, визуальная информация является средством для организации контроля. Среда, в которой работает робот, здесь предполагается в достаточной степени организованной, так, что в нормальной ситуации положение в пространстве объектов, с которыми оперирует робот, заранее известно с некоторой точностью С требуется только локальное уточнение их положения). Визуальная информация здесь употребляется только для того, чтобы проверить соответствует ли сложившаяся в ходе работы ситуация ожидаемой (нормальной). Указанные подходы не являются взаимоисключающими, а дополняют друг друга.

5.4. Моментные инварианты. Первый подход изложен в работах [16,41,47,49-51] и используется в автоматической сборочной систе-

ме АСС для автоматической промышленной сборки из деталей, которые заранее не ориентированы и могут располагаться случайным образом. В системе автоматического управления роботом на основе зрительной информации происходит определение местоположения и ориентации объектов, планирование и исполнение движения манипуляторов. Изображение представляет собой квантованную функцию яркости fС i,j), определенную на ограниченной области целочисленной решетки Ci,j) Сна растре). В непрерывной аппроксимации изображение - это ограниченная неотрицательная действительная функция fCx,y) на ограниченной плоской области GdR2. Решаются две задачи. Первая - бинаризация изображения и выделение объектов [50,51]. Вторая - распознавание выделенных объектов [47,49,50].

Бинаризация изображения - это поиск характеристической функции hCx,y), принимающей значение 1 в точках соответствующих объектам на изображении и 0 во всех остальных. Описываются методы бинаризации полутонового С многоградационного) изображения при известном и неизвестном фоне с автоматическим выбором порога. В зависисмос-ти от качества изображения порог выбирается глобально или локально на основе анализа плотностей распределения значений функции яркости.

Задача распознавания ставится и решается на основе моментных признаков. Абсолютным моментом порядка Cp,q) объекта, занимающего область Q на изображении, называется величина m =JJfCx,y)xpyqdxdy. Система моментов полна, она позволяет вос-РЧ Q

становить изображение с любой заданной точностью. В [47] дается

общее определение моментов для случая дискретного растра:

m = J J fCi,j)0 Ci)0 Cj). Показывается, что, по сравнению с рч ü,j>eQ р 4

обычным Сф (t)=ts) более выгодным является использование ф С1)=[С1+1/2)5+'-Ct-l/2)s+l ]/Cs+l). Показывается, что моменты

Ts

первого и второго вида линейно выражаются друг через друга. Доказывается утверждение о полноте системы моментов в дискретном случае. Знание конечного числа первых моментов изображения позволяет полностью восстановить его. Так, например, для любой функции яркости fCi,j), заданной на дискретном растре размером М х К точек, система моментов {mp(j/p=0,l.....М-1; q=0,l,... ,К-1> позволяет однозначно восстановить значения функции fCi,j) во всех точках растра. Дается конструктивный алгоритм восстановления. Полнота системы моментов позволяет ставить задачу распознавания на основе

моментных признаков. В реальных условиях изображение одного и того же объекта может занимать разные места в поле зрения системы, быть повернутым или появиться в другом ракурсе. Каждое такое новое положение и вид объекта можно рассматривать как результат преобразования некоторого эталонного изображения объекта. Множество допустимых преобразований обычно образует группу. Относительно действия этой группы множество всевозможных изображений разбивается на классы эквивалентности. После того, как в каждом классе выделен представитель Сэталонное изображение), можно говорить о двух задачах в распознавании изображений. Первая задача состоит в том, чтобы по данному изображению объекта определить класс эквивалентности, которому оно принадлежит, а вторая, в том, чтобы определить преобразование, переводящее эталонное изображение в данное. В системе автоматического управления роботом решение первой задачи позволяет определить действия, которые необходимо совершить с данным объектом, а решение второй - найти его положение и ориентацию в пространстве и спланировать траектории движения манипуляторов. Система моментов изображения обладает полнотой. Поэтому обе задачи распознавания решаются основываясь не на прямом а на эквивалентном ему моментном описании изображений. В такой постановке задачи распознавания формулируются следующим образом. Пусть известна группа допустимых преобразований изображений. Первая задача состоит в том, чтобы найти полную систему моментных инвариантов (признаков), т.е. функций вида р (т ,ш1 о,... ), не изменяющихся при переходе от исходного изображения к преобразованному и не совпадающих для изображений из разных классов. Вторая задача состоит в том, чтобы по известным моментам эталонного и преобразованного изображений найти само преобразование. В работе [493 развивается метод редукции изображений, который позволяет свести решение задач распознавания к их решению в более узких множествах изображений и допустимых преобразований. Обе задачи распознавания решаются для группы вращений и для группы аффинных преобразований. Выводится полная система инвариантных признаков для этих групп. Решается задача нахождения аффинного преобразования, переводящего изображение в другое, эквивалентное ему. Такая же задача решается и для группы вращений.

5.5. Инспекционное видение. В работах. [31,35,36,41,43,56] описывается система инспекционного видения, входящая в состав системы управления автоматической сборочной системы АСС. Она позволяет использовать зрительную информацию для контроля правильности вы-

полнения сборочных операций в ходе автоматической сборки и адаптивно менять поведение робота в зависимости от сложившейся ситуации. С точки зрения АСС зрительная система в рамках инспекционного видения является универсальным бесконтактным датчиком, который позволяет проверять наличие или отсутствие заданных ситуаций в сборочной зоне, В зависимости от того, какой ответ выдаст система и нспекционного видения на запрос о данной ситуации, может происходить ветвление в плане сборки. Спецификой работы системы инспекционного видения является то, что наблюдаемая ею сцена хорошо организована. При правильном выполнении сборочной о'перации каждая деталь занимает почти одно и то же заранее определенное место в рабочей зоне сборочного робота и, следовательно, на изображении. Поэтому для контроля правильности сравниваются фрагменты текущего •изображения с заранее введенными эталонными фрагментами, соответствующими правильной ситуации. Сравнение происходит поэлементно и только для информативных точек, что позволило сделать алгоритмы инспекционного видения компактными и быстрыми. Определение эталонных фрагментов и информативных точек в них происходит на этапе обучения, в ходе которого системе предъявляются объекты сборки в правильных и неправильных положениях. Алгоритмы сопоставления фрагментов сделаны устойчивыми к возмущениям, имеющим место в реальных условиях. Устойчивость к изменениям освещенности сцены и параметров работы зрительного устройства достигается нормировкой яркостной функции Сем.п.6.1). Устойчивость к небольшим сдвигам изображения сцены, вызванным непостоянством сетки растра, неточным позиционированием управляемой платформы, на которой установлена телевизионная камера, а также небольшими смещениями объектов на сцене в пределах, допускаемых технологией сборки, достигается тем, что положение тестируемого фрагмента варьируется в некоторой области вокруг эталонного, а также привязкой к ориентирам (см. п. 6.3). Алгоритмы инспекционного видения оказались эффективными и уни- версальными. Они применялись не только в системе АСС [31,35,41], но и в системе технического зрения для автоматического контроля правильности функционирования индикаторов на жидких кристаллах [56].

6. СТАБИЛИЗАЦИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ВИЗУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ.

В работах [31,35,36,41,46,48,52-55] рассматриваются вопросы зрительного информационного обеспечения процессов автоматического

управления в динамических условиях, когда наблюдаемая сцена или параметры зрительной систем меняются во времени. Эти изменения с одной стороны ставят задачу стабильности (константности) интерпретации зрительной информации, а с другой стороны могут предоставлять возможность уточнять или получать новую информацию о внешней среде. В данном разделе рассматриваются вопросы константности восприятия зрительной информации при изменениях освещенности сцены (п. 6.1); уточнения зрительной информации в условиях дискретизации по зрительному полю (по пространству) и квантования по уровню яркостного сигнала (п.6.2); стабилизации зрительной информации и определения пространственной формы объектов и параметров движения при относительном перемещении зрительного устройства и наблюдаемых объектов (п.6.3).

Перечислим основные новые результаты, представленные в данном разделе. Аналитически исследованы свойства технических и иных зрительных систем, обладающих линейной константностью к вариациям яркости. Обнаружено наличие у таких систем свойств, известных в психофизике зрения человека. Разработан оригинальный метод стохастического апертурного синтеза, позволяющий повышать чувствительность и разрешающую способность цифровых систем технического зрения за счет естественной или вынужденной раскачки или шума параметров системы. Проведена аналитическая оценка пределов устойчивости работы системы инспекционного видения при малых поворотах и сдвигах объектов наблюдаемой сцены. Разработаны методы стабилизации интерпретации зрительной информации, основанные на привязке к ориентирам. Эти методы были реализованы в модуле инспекциооного видения автоматического сборочного робота АСС. Аналитчески полностью исследована однозначность решения задачи о восстановлении $ормы видимой поверхности и параметров движения объекта по движению его изображения на экране зрительной системы. Найден эффективный алгоритм выявления всех решений в случае неоднозначности.

Обзор исследований по задачам рассматриваемым в данном разделе имеется в публикациях: Петров A.A. "Алгоритмическое обеспечение тформационно-управляющих систем адаптивных роботов. Ч. I. Алгоритмы технического зрения роботов", в кн.: Итоги науки .и техники. Техническая кибернетика, т. 17, М. , ВИНИТИ, 1984; Караваев В. В., Сазонов В.В. "Статистическая теория пассивной локации". М., Радио. 1 связь, 1987; Хорн Б.К. П. "Зрение роботов". М. , Мир, 1989.

6.1. Константность по яркости.. В работах [31,35,36,41] рассматриваются вопросы, связанные с обеспечением инвариантности работы

зрительных систем по отношению к искажениям яркостного изображения, возникающим при изменении общей освещенности сцены, при диафрагмировании или диффузной засветке фотоприемного устройства, при изменении параметров работы усилителя яркостного сигнала. Такая инвариантность называется константностью восприятия зрительных систем. Рассматривается случай дискретного растра. Все значения функции яркости ГС].,,)} в точках растра С1,,р образуют вектор

яркости В=СВ1 ,Вг.....Вн), где Вк=ГС1,.р при соотвествующих

Показывается, что указанные искажения вектора яркости можно в первом приближении считать линейными, не зависимыми от координат: В*1 =аВ1 +/3, 1=1, г.... N. или В*=аВ+/Зе, где В - исходный (реальный 3, а В* - искаженный С полученный) вектора яркости, а>0, (3 - константы - параметры искажения, е=С1,1.....,1)€Кк. Таким образом, величина яркости в каждой точке изображения изменяется в одно и то же число раз и сдвигается на одну и ту же величину. Для обеспечения инвариантности работы зрительной системы полученный вектор яркости подвергается предварительному преобразованию при помощи линей-но-инвариантного оператора нормировки. Оператор нормировки - это любой оператор преобразования вектора яркости ВеО^ в нормированный Ь=РСВ)еКк Ск<Ю, обладающий свойством инвариантности к указанным искажениям: ГС В) =Г(аВ+/Зе) для любых ВеК", а>0,/3. Если в зрительной системе для интерпретации зрительной информации будет использоваться нормированный вектор яркостей; то результат ее работы не будет зависеть от линейных искажений яркостной картины. Верно и обратное. В [36] рассматриваются операторы нормировки. Доказывается, что при наличии шума яркостного сигнала оператор Ь=(В-М)/П, где М=С1/Ю£ и В ; д<1/юУ'ъ, " СВ. -М)г, среди

1=1 1

линейных операторов нормировки близок к оптимальному по среднеквадратичному критерию. Отыскивается также и оптимальный оператор. СЛинейный оператор нормировки - это любой оператор нормировки Н вида НСВ)=аСВ)В+ЬСВ)е, где а и Ь - числовые функции В). Аналитически исследуются свойства зрительных систем, обладающих линейной константностью восприятия. Такая константность может быть присуща зрительным системам как роботов, так и живых существ. Независимо от того, какими способами и механизмами достигается константность восприятия, ее наличие у зрительных систем приводит к возникновению определенных явлений, известных в психофизике. Наличие этих явлений следует из свойств функций в К", инвариантных

к некоторой подгруппе группы аффинных преобразований аргумента.

Операторы нормировки вектора яркости с успехом использовались в системе инспекционного видения (см.п. 5.53 автоматического сборочного робота АСС и обеспечили ее стабильную работу при естественном освещении сцены в широком диапазоне освещенностей.

6.2 Стохастический апертурный синтез. При использовании зрительной информации в цифровых системах автоматического управления происходит дискретизация яркостного сигнала по пространству С по зрительному полю) и квантование его по уровню. Значения яркости в цифровых зрительных системах определяются в узлах дискретной решетки (в узлах растра). Можно считать, что измеряемая яркость в узле растра С до квантования) - это взвешенное среднее реальной яркости по ячейке растра, соответствующей данному узлу. Разрешающая способность в таких системах уменьшается с ростом шага сетки растра, а чувствительность ухудшается при увеличении шага квантования. В работе [543 рассматриваются методы повышения чувствительности и разрешающей способности цифровых зрительных систем за счет случайной раскачки, специально заложенной в систему. Если подвергать значения системы уровней квантования и положение растра относительно изображения сцены раскачке, т.е. производить их случайные смещения, то, накапливая измеряемую информацию и соответствующим образом ее обрабатывая, можно в принципе достичь сколь угодно высокой чувствительности и разрешающей способности: если случайный процесс раскачки является стационарным, то зрительная система в принципе будет способна различать любые две наблюдаемые сцены со сколь угодно близкими яркостными характеристиками. Раскачка может быть случайной или псевдослучайной, ее параметры не связаны с наблюдаемой сценой и не обязательно известны. Это позволяет получать сколь угодно точную информацию, но за счет роста времени наблюдения. По аналогии с известными методами апер-турного синтеза этот процесс можно назвать стохастическим синтезированием апертуры. В реальных зрительных системах из-за шума и нестабильности работы ее элементов такая раскачка всегда имеет место. Но для того, чтобы ее можно было использовать для повышения чувствительности и разрешающей способности, необходимо уровень этого шума увеличить так, чтобы размах колебаний растра прев ышал шаг сетки растра, а размах колебаний системы уровней квантования превышал шаг квантования. В работе выводятся точные формулы для стохастического синтезирования как по пространству, так и по уровню сигнала. Аналитически исследуются своства синтезиро-

ванных изображений. Приводятся методы получения из периодических сигналов псевдослучайных величин, необходимых для раскачки. Описывается процесс точного аналого-цифрового преобразования, основанного на методе раскачки. Как частный случай рассматривается процесс получения многоградационного Сполутонового) изображения на бинарной зрительной системе. Приводятся примеры того, что в цифровых зрительных системах раскачка позволяет в принципе оценивать качество их работы, получать сведения о геометрических и отражательных характеристиках объектов на сцене и решать задачи стереовидения.

. 6.3. Зрительное восприятие движения. В [35,41,46,48,52,53,55] рассматриваются вопросы интерпретации зрительной информации в системах автоматического управления, когда имеет место изменение относительного положения зрительной системы и наблюдаемой сцены. При таком движении, часто заранее не известном, с одной стороны возникает задача стабилизации интерпретации зрительной информации, а с другой - появляется возможность используя движение, на основе зрительной картины, меняющейся во времени, получать дополнительную информацию как о параметрах движения, так и о геометрических характеристиках и форме наблюдаемых объектов.

В работах [35,41] рассматриваются методы достижения стабильности работы системы инспекционного видения (см.п.5.5) в условиях возможного, заранее не известного относительного сдвига и поворота зрительной системы и наблюдаемой сцены, вызванных вариациями работы устройства ввода изображения или неточным позиционированием подвижной (управляемой от ЭВМ) платформы, на которой установлена телевизионная камера. Предварительно дается аналитическая оценка пределов устойчивости работы системы при малых поворотах и сдвигах. Описывается метод стабилизации интерпретации зрительной информации, основанный на привязке к ориентирам. При выполнении привязки к ориентирам системе инспекционного видения указываются один или несколько эталонных фрагментов-ориентиров. Система в ходе сопоставления контрольных и эталонных фрагментов отыскивает смещение контрольных. По этим смещениям она вычисляет (а затем и использует) сдвиг изображения и угол его поворота. С точки зрения структуры данных и алгоритмов работы системы фрагменты-ориентиры ничем не отличаются от других эталонных фрагментов (ориентирами могут служить любые из них). При использовании в автоматической сборочной системе АСС методы стабилизации работы зрительной системы на основе привязки к ориентирам показали свою эффективность

и надежность.

В работах [46,48,52,53,53] рассматривается общая задача анализа пространственного движения на основе изменяющегося во времени изображения. Пусть у нас есть изображение некоего твердого тела, двигающегося относительно неподвижной зрительной системы. Это движение порождает движение изображения на экране зрительной системы. Мгновенной характеристикой движения на экране является поле скоростей точек изображения, называемое полем видимых скоростей или оптическим потоком. Оптический поток однозначно определяется мгновенными параметрами движения твердого тела (векторами смещения и вращения) и его видимой поверхностью (ее формой и положением в пространстве) и, обратно, знание оптического потока, при определенных условиях, позволяет определять (восстанавливать) параметры движения и видимую поверхность твердого тела. Важным вопросом является исследование однозначности такого восстановления: могут ли одному и тому же оптическому потоку соответствовать два существенно различных движения различных твердых тел. В работах [46,48,53] аналитически исследуются случаи неоднозначности определения формы движущегося тела и мгновенных параметров его движения из известного оптического потока. Задача решается полностью. При условии, что известно хотя бы одно решение задачи восстановления, отыскиваются все другие возможные решения (дается конструктивный алгоритм). Доказывается, что, если движение твердого тела невырождено, то (с точностью до преобразования подобия) неоднозначность восстановления имеет место всегда, когда видимая поверхность тела - плоскость, а также в некоторых случаях, когда она -квадратичная и проходит через центр проекции зрительной системы. Других случаев неоднозначности нет. В любом случае существует не более трех существенно различных решений. Анализируется возможность того, что различные решения задачи восстановления существуют совместно на протяжении некоторого отрезка времени. Строится пример пространственных движений двух различных плоскостей, порождающих в каждый момент времени одинаковые оптические потоки.

В работе [52] рассматривается задача получения оптического потока по меняющейся во времени яркостной картине. Для рассеивающих ламбертовых поверхностей выводятся основные уравнения оптического потока, связывающие между собой пространственно-временной градиент функции яркости Е(х,у,О: Ех=5Е/5х, Еу=ЗЕ/Зу, Е1=ЗЕ/Л, и видимую скорость У(х,у,1)=(Ух>Уу). В частном случае, при неподвижных и постоянных источниках освещения, получаем известное уравне-

ние \'хЕх+У)гЕу+Е1=0. Анализируется возможность однозначного восстановления оптического потока из основного уравнения. Описываются принципы восстановления, основанные на плоской интерпретации яркостного изображения (минимум кажущегося движения, максимальная гладкость оптического потока, максимальная целостность движения) и основанные на простраственной интерпретации (максимальная ровность видимой поверхности, минимум видимого пространственного движения). Анализируются несколько оптических иллюзий, связанных с восприятием движения и имеющих место не только в человеческом, но и в искусственном зрении. В работе [55] рассматривается использование одномерной зрительной информации для анализа движения. Такая информация поступает от зрительных систем типа фотолинейки. Описываются методы построения одномерного оптического потока, получения средней скорости движения, времени столкновения зрительной системы с видимой поверхностью наблюдаемой сцены и, при известных параметрах движения, формы этой поверхности. Рассматривается задача оптимальной идентификации параметров двумерного оптического потока, порождаемого пространственным движением, на основе измерений одномерного оптического потока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Резюмируя изложенное, можно сформулировать основные полученные новые результаты.

Разработаны и созданы цифровые системы автоматического управления сложными механическими системами - автоматическим шагающим аппаратом и промышленными роботами-манипуляторами: автоматическим сборочным роботом АСС и универсальным роботом РК-1. Для этого были исследованы и решены следующие основные задачи.

Разработана универсальная структура организации и взаимодействия вычислительных процессов в цифровых системах автоматического управления, ориентированная на реализацию адаптивного поведения.

Решена задача планирования и построения движения при сложных конфигурационных ограничениях для автоматического шагающего аппарата, перемещающегося по пересеченной поверхности общего вида, а также для промышленных роботов-манипуляторов, осуществляющих автоматическую сборку или иные действия.

Разработан метод предельного перехода, для вывода приближенных уравнений движения негладких систем, а также необходимых и достаточных условий оптимальности. Получены необходимые и достаточные

словия оптимальности в разной форме для задач - оптимального уп-авления негладкими, импульсными и разрывными системами.

Найдены и реализованы адаптивные алгоритмы контурных и позици-нных цифровых следящих систем с развитой логической моделью нешних сил и переменными коэффициетами для управления от ЭВМ риводами автоматического шагающего аппарата и роботов-анипуляторов. При работе этих систем достигнута теоретически редельная точность позиционирования С +0. 5 дискреты датчика поло-ения). Аналитически доказана сходимость дискретного процесса уп-авления для некоторых типов этих систем. Создана система автома-ической идентификации на ЭВМ коэффициентов цифровых следящих истем, позволяющая подбирать их под конкретные рабочие движения обота.

Разработаны принципы и методы организации адаптивного управле-ия роботами-манипуляторами в цифровых системах автоматического правления на основе информации от датчиков разнообразного типа, сследованы и реализованы методы адаптации как на основе простей-ей информации от датчиков положения, так и на основе зрительной нформации. Эти методы были использованы в соответствующих систе-ах автоматического управления, что позволило осуществлять авто-атическую сборку промышленных объектов: масляного насоса, карте-а двигателя внутреннего сгорания (на системе АСС), редуктора ПРАГМА А-3000), а также обслуживать токарный станок с ЧПУ (робот К-1). Проведенный анализ показал, что робот снабженный только атчиками положения степеней подвижности, при наличии развитого правления оказывается в достаточной степени очувствленным и спо-обным на адаптивное поведение.

Разработаны и реализованы в системе АСС методы и принципы сис-емы инспекционного видения для контроля правильности процессов втоматического управления на основе визуальной информации, для лучая организованной■среды. Это позволило осуществлять автомати-:ескую сборку масляного насоса под визуальным контролем. Найдена :олная система инвариантных моментных признаков для аффинной ■руппы преобразований плоских изображений и для некоторых ее под-•рупп. На основе этого разработаны и реализованы в системе АСС [етоды и принципы системы распознавания для выделения объектов на [зображении и определения их положения и ориентации, для случая сорганизованной среды.

Исследованы методы стабилизации изображения и интерпретации (изуальной информации при вариациях в освещенности сцены и пара-

метров зрительной системы. Разработаны методы стохастического апертурного синтеза, позволяющие использовать шум и раскачку параметров работы зрительной системы для уточнения зрительной информации.

Разработаны и исследованы методы стабилизации изображения и интерпретации зрительной информации при относительных движениях зрительной системы и наблюдаемых объектов. Полностью исследована однозначность решения задачи восстановления, формы объекта и параметров его движения по изменяющемуся во времени изображению.

Представленные в докладе принципы и методы с успехом использовались при создании адаптивных цифровых систем автоматического управления реальными объектами: автоматическим шагающим аппаратом, автоматической сборочной системой АСС и промышленным роботом РК-1.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Кугушев Е.И. Принцип максимума в задачах оптимального управления системами с негладкой правой частью. Вестник МГУ, сер. мат.,мех. , N 3, 1973. с. 107-114.

2. Кугушев Е. И. Задачи оптимального управления с ограничениями на импульсы. Вестник МГУ, сер! мат.,мех., N 4, 1973, с. 73-78.

3. Кугушев Е. И. Метод предельного перехода. Необходимые условия оптимальности. Препринт ИПМ АН СССР, N 99, 1973, с.57.

4. Кугушев Е.И. Необходимые условия оптимальности для систем, описываемых уравнениями с разрывной правой частью. Вестник МГУ, сер. мат.,мех. , N 2, 1974, с. 83-90.

5. Кугушев Е.И. Метод предельного перехода. Достаточные условия оптимальности. Пепринт ИПМ АН СССР N 2, 1974, с.39.

6. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К., Боровин Г. К., Карпов И. И., Кугушев Е. И., Павловский В.Е., Ярошевский В. С. Управление интегральным локомоционным роботом. Изв. АН СССР, сер. тех. кибернетика, N 6, 1974, с.9

7. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К. , Кугушев Е. И., Лазутин Ю. М., Ярошевский B.C. Проблемы построения и моделирования движения управляемого оператором шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, N 125, 1974, с. 38.

8. Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Проблемы выбора походки интегрального локомоционного робота. В кн.: Труды 1У Международной объединенной конференции по искусственному интеллекту. М. ВЦ АН СССР, 1975, т. 9, с.86-93.

9. Кугушев Е. И. , Яроиевский В. С. Исследование методов организации походки шагающего аппарата. В кн: Биомеханика. Рига, 197S, с. 591-594.

10. Охоцимский Д. Е. , Платонов А. К. , Кугушев Е. И. , Ярошевский В.С. Система построения движения шагающего аппарата. Модель ТЗ. Препринт ИПМ АН СССР, N 7, 1977, с.62.

11. Кугушев Е. И. Управление движением шагащего аппарата при перемещении по поверхности со сложным рельефом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. 1978, с.131.

12. Кугушев Е.И., Павловский В.Е. , Ярошевский B.C. Проблемы реализации походок шагающего аппарата. В кн.: Динамика управляемых систем. Новосибирск, Наука, 1979, с.175-182.

13. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К., Кугушев Е.И. , Павловский В.Е. , Ярошевский B.C. Мини-ЭВМ в контуре управления шагающим аппаратом. В кн.: Динамика управляемых систем. Новосибирск, Наука, 1979, с. 209-216.

14. Охоцимский Д. Е. , Платонов А. К. , Кугушев Е.И. , Ярошевский В.С., Алгоритм планирования следовых точек автоматического шагающего аппарата. В кн.: Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта. М., ИПМ АН СССР, 1980, с. 821.

15. Гримайло С. И. , Камынин С. С. , Кугушев Е. И. Программное обеспечение манипуляторов с очувствленными схватами. Препринт ИПМ АН СССР, N 104, 1981, с.26.

16. Гримайло С.И. , Камынин С. С. , Кугушев Е.И. Соколов С.М. Использование робота "Глаз - 2 Руки" для работы с неориентированными деталями. Препринт ИПМ АН СССР, N 134, 1981, с. 28.

17. Платонов А.К. , Кирильченко A.A., Кугушев Е.И. Использование локальных ориентиров для определения положения мобильного робота. В кн.: Проблемы машинного видения в робототехнике. М., ИПМ АН СССР, 1981, с.36-47.

18. Кирильченко A.A., Кугушев Е. И. , Плотников A.M., Ярошевский В.С. Испоьзование дальнометрической информации в системе управления мобильным роботом. В кн.: Проблемы машинного видения в робототехнике. М. , ИПМ АН СССР, 1981, с. 48-60.

19. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К. , Кугушев Е.И. , Ярошевский В.С. Управление макетом шагающего аппарата при преодолении препятствий. В кн.: Исследование робототехнических систем. М., Наука, 1981, с. 66-72.

20. Охоцимский Д. Е. , Платонов А. К. , Кугушев Е. И. , Ярошевский

B.С. Расчет динамических параметров движения шагающего аппарата на ЭВМ. В кн.: Исследование робототехнических систем. М., Наука,

1981, с.72-77

21. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К. , Смольянов Ю. П. , Гримайло

C.И. Камынин С.С., Кугушев Е. И. Исследование многооперационной сборки с помощью экспериментальной робототехнической системы. Препринт ИПМ АН СССР N 76, 1982, с.38.

22. Кирильченко А. А. , Кугушев Е. И. , Ярошевский В. С. Способы представления информации о местности в системе управления мобильного робота. Препринт ИПМ АН СССР N 80. 1982, с.27.

23. Гримайло С. И., Кугушев Е. И., Ярошевский В. С. Цифровая следящая система для управления манипуляторами в процессе сборки. Препринт ИПМ АН СССР N 98, 1982, с.28.

24. Барбашова Т.Ф. Кугушев Е. И. Методика определения параметров модели электромеханического привода с люфтом. Препринт ИПМ АН СССР N 126, 1982, с. 28.

25. Барбашова Т. Ф., Кугушев Е. И. Определение параметров модели электромеханического привода с люфтом. Препринт ИПМ АН СССР N 127, 1982, с.25.

26. Барбашова Т. Ф., Кугушев Е. И. Интерактивное определение параметров цифровой следящей системы. Препринт ИПМ АН СССР N 170,

1982, с. 28.

27. Платонов А. К., Кугушев Е.И. , Ярошевский В. С. Уравнения движения электромеханического привода для робототехнических систем. В кн.: Информационные и управляющие системы роботов. М. , ИПМ АН СССР, 1982, с.38-45.

28. Барбашова Т.Ф., Кугушев Е.И. Идентификация параметров модели электромеханического привода с люфтом. В кн.: Информационные и управляющие системы роботов. М., ИПМ АН СССР, 1982, с. 46-59.

29. Барбашова Т.Ф., Кугушев Е. И. Определение веса предмета в схвате при управлении движением манипулятора. Препринт ИПМ АН СССР N 3, 1983, с. 28.

30. Смольянов Ю. П., Гримайло С. И. , Камынин С. С., Кугушев Е. И. Цифровая следящая система для управления движением робота. Препринт ИПМ АН СССР N 103, 1983, с.33.

31." Охоцимский Д. Е., Гримайло С. И. , Камынин С. С., Кугушев Е.И. Автоматическая многооперационная сборка с возможностью визуального контроля. Препринт ИПМ АН СССР N 130, 1983, с. 21.

32. Смольянов Ю. П., Гримайло С. И. , Камынин С.С., Кугушев Е. И. Программное обеспечение системы управления робота. Препринт ИГО

АН СССР N 51, 1984, с. 42.

33. Охоцимский Д. Е. , Платонов А. К. , Кугушев Е.И. , Ярошевский

B.С. Контурная следящая система для робототехнических устройств. В кн.: Микропроцессорные системы управления в робототехнике. М., Наука, 1984, с.135-143.

34. Кугушев Е. И. , Ярошевский В. С. Вычислительные процессы системы управления движением шагающего аппарата. В кн.: Микропроцессорные системы управления в робототехнике. М., Наука, 1984, с. 162-166.

35. Охоцимский Д. Е. , Волков A.B. , Камынин С. С. , Кугушев Е.И. , Толстоусова В.Г. Инспекционное видение для задач промышленной сборки. Препринт ИПМ АН СССР N 137, 1984, с.26.

36. Кугушев Е.И. , Толстоусова В.Г. Константность восприятия в системах технического зрения роботов. Препринт ИПМ АН СССР N 45, 1985, с. 27.

37. Охоцимский Д. Е. , Смольянов Ю. П. , Волков А. В. , Камынин

C.С., Карташев В.А., Кугушев Е. И., Реализация сборочных операций на роботе ПРАГМА А-3000. Препринт ИПМ АН СССР N 82, 1985, с.47.

38. Охоцимский Д. Е. , Платонов А. К. , Смольянов Ю. П. , Гримайло С. И., Камынин С.С., Кугушев Е.И. Исследование многооперационной сборки с помощью экспериментальной робототехнической системы. В кн.: Роботизация сборочных процессов. М., Наука, 1985, с.61-87.

39. Охоцимский Д. Е. , Смольянов Ю. П. , Барбашова Т. Ф. , Гримайло С. И. , Камынин С. С. , Кугушев Е.И. , Ярошевский B.C. Цифровые следящие системы для управления движением роботов. В кн.: Роботизация сборочных процессов. М., Наука, 1985, с. 123-136.

40. Охоцимский Д. Е. , Камынин С. С., Карташев В А., Кугушев Е.И. Автоматическая многооперационная сборка с помощью промышленных роботов. В кн.: Роботизация сборочных процессов. М., Наука, 1985, с. 153-173.

41. Охоцимский Д. Е. , Гримайло С. И. , Камынин С. С. , Кугушев Е.И. , Соколов С. М. , Толстоусова В. Г. Использование визуальной информации в задачах автоматической сборки. В кн.: Роботизация сборочных процессов. М., Наука, 1985, с. 196-227.

42. Охоцимский Д. Е. , Гримайло С. И. , Камынин С. С. , Кугушев Е: И. Адаптивное управление роботом на основе простейших средств очувствления. Препринт ИПМ АН СССР N 45, 1986, с.26.

43. Охоцимский Д.Е. , Камынин С.С., Кугушев Е.И. Программное обеспечение системы технического зрения. Препринт ИПМ АН СССР N 100, 1986. с.28.

44. Охоцимский Д.Е..Платонов А. К..Камынин С.С..Гримайло С. И. , Каргашин А.Ю. .Кирильченко А. А. .Кугушев Е.И. Программные средства для планирования процесса автоматической сборки. В кн. : Программное обеспечение промышленных роботов. М..Наука,1986,с.52-64.

45. Гримайло С. И. , Камынин С. С., Кугушев Е. И. , Янчишин М. В. Алгоритмы операций, выполняемых роботом при обслуживании токарного станка. Препринт ИПМ АН СССР N 34-, 1987, с. 28.

46. Кугушев Е. И., Зуева Е. Ю. Поле видимых скоростей в зрительном анализе движения. Препринт ИПМ АН СССР N 68,1987,с. 27.

47. Кугушев Е. И. Моментные признаки низших порядков для распознавания изображений. Препринт ИПМ АН СССР N 86, 1987, с.27.

48. Кугушев Е. И., Зуева Е. Ю. Видимая скорость пространственного движения твердого тела. Препринт ИПМ АН СССР N 88, 1987, с.25.

49. Кугушев Е.И. Аффинные моментные признаки для распознавания изображений. Препринт ИПМ АН СССР N 132, 1987, с.28.

50. Охоцимский Д. Е. , Бродская И. М. , Камынин С. С. , Кугушев Е.И. Программное обеспечение систем технического зрения. Операции выделения неперекрывающихся объектов и распознавания их по момент-ным признакам. Препринт ИПМ АН СССР N 135, 1987, с.32.

51. Охоцимский Д. Е. , Бродская И. М. , Камынин С. С. , Кугушев Е.И. Программное обеспечение систем технического зрения. Бинаризация полутоновых изображений. Препринт ИПМ АН СССР N 195, 1987, с.25.

52. Зуева Е. Ю. , Кугушев Е. И. Уравнение оптического потока в зрительном анализе движения. Препринт ИПМ АН СССР N 64,1988,с. 28.

53. Зуева Е.Ю. , Кугушев Е.И. Единственность восстановления пространственного движения и формы твердого тела из оптического потока. Препринт ИПМ АН СССР N 114, 1988, с.32.

54. Кугушев Е. И., Рутковский C.B. 0 чувствительности и разрешающей способности зрительных систем. Препринт ИПМ АН СССР N 198, 1988, с. 29.

55. Зуева Е. Ю. , Кугушев Е. И. , Толстоусова В. Г., Трескунов А. С. Одномерный оптический поток в зрительном анализе движения. Препринт ИПМ АН СССР N 9, 1989, с.32.

56. Охоцимский Д.Е., Кугушев Е.И., Соколов С.М. .Трескунов А.С. Программное обеспечение системы технического зрения для автоматического контроля правильности функционирования индикаторов на жидких кристаллах. Препринт ИПМ АН СССР N 69, 1989, с.26.