Определение динамических взаимодействий между элементами систем вибрационной защиты на основе метода структурных преобразований

Большаков, Роман Сергеевич

Определение динамических взаимодействий между элементами систем вибрационной защиты на основе метода структурных преобразований тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Большаков, Роман Сергеевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Иркутск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Определение динамических взаимодействий между элементами систем вибрационной защиты на основе метода структурных преобразований»

Автореферат диссертации на тему "Определение динамических взаимодействий между элементами систем вибрационной защиты на основе метода структурных преобразований"

На правах рукописи

Большаков Роман Сергеевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ СИСТЕМ ВИБРАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

15 НАП 2014

Курск-2014

005548263

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Елисеев Сергей Викторович

Официальные оппоненты: Чернышев Владимир Иванович - доктор

технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет -учебно-научно-производственный комплекс», профессор кафедрой «Динамика и прочность машин»

Мижидон Арсалан Дугарович - доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский

государственный университет технологий и управления», заведующий кафедрой «Прикладная математика»

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение

науки Специальное конструкторско-технологическое бюро «Наука» Красноярского научного центра Сибирского отделения Российской академии наук (СКТБ «Наука» КНЦ СО РАН)

Защита состоится 27 июня 2014 г., в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.105.01, ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет» по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет», swsu.ru.

Автореферат разослан апреля 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Лушников Борис Владимирович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обеспечение надежности работы машин и оборудования требует достаточно трудоемких предварительных исследований на предпроекгных этапах оценки динамических свойств и проведения расчетов, связанных с выбором конкретных конструктивно-технических параметров. Повышение производительности машин, рост скоростей рабочих органов и динамических нагрузок происходят на фоне значительного роста уровня вибрационных воздействий, характерных для многочисленных технических, в том числе, и транспортных объектов. Общей тенденцией в создании современных машин становится усложнение конструктивных решений на основе использования эффектов взаимодействия механизмов и устройств различной физической природы.

Учет вибрационных нагрузок традиционно занимает заметное место в задачах динамики машин, что предопределяет интерес к разработке способов и средств контроля и управления динамическим состоянием сложных механических систем, формируемым совместным действием управляющих сил и внешних возмущений. В этом плане актуальным направлением научных исследований и разработок является развитие существующих и создание новых методов, которые обладали бы возможностями обобщения и рационального применения в комплексных задачах, связанных с учетом взаимодействия разнородных систем, состоящих из элементов различной природы.

В значительной мере такое направление научных разработок может быть соотнесено с развитием фундаментальных основ инженерных знаний, что нашло отражение в работах отечественных и зарубежных ученых.

Вместе с тем, ряд научных направлений, развитие которых было заложено в предшествующие периоды, еще не получили должного освещения и могли бы быть продолжены в интересах создания обобщенных подходов в решении специфических задач динамики машин в направлениях виброзащиты и виброизоляции, мехатроники, роботехники и вибродиагностики. Это связано, в частности, с дальнейшей детализацией представлений об использовании приведенных параметров механических систем (приведенные жесткости, массы, моменты инерции и др.), определением динамических реакций в механических колебательных системах, разработкой методов динамического синтеза виброзащитных систем. В этом плане актуальными являются дальнейшие разработки в приложениях к задачам динамики методов теории цепей и автоматического управления, как некоторого достаточно общего подхода в решении широкого класса задач, связанных с оценкой динамических свойств систем и определением их динамических параметров.

Целью диссертационных исследований является разработка метода математического моделирования динамических взаимодействий в механических колебательных системах и определения динамических реакций между типовыми элементами или звеньями виброзащитных систем на основе базовых положений теории колебаний, теории автоматического управления и теории механических цепей.

Для достижения поставленной цели предполагается решение ряда задач:

1. Изучение особенностей и форм взаимодействия элементов систем, в том числе формирования статических и динамических реакций звеньев между собой и с опорными поверхностями.

2. Разработка метода построения математических моделей виброзащитных систем с учетом особенностей структуры и конструктивных форм соединительных элементов.

3. Разработка метода определения статических и динамических реакций в соединениях элементарных звеньев системы между собой и с опорными поверхностями, на основе использования аналитического аппарата теории автоматического управления и теории механических цепей.

Научная новизна.

1. Предложен, обоснован и сформирован метод определения статических и динамических реакций в механических системах, опирающийся на представления об аналогиях механических колебательных систем с соответствующими структурными моделями систем автоматического управления, что позволяет в значительной степени упростить и унифицировать процедуры анализа и динамического синтеза в задачах вибрационной защиты машин, приборов и аппаратуры.

2. Предложена методика построения и преобразования математических моделей механических колебательных систем с целью выделения прямых и обратных связей, определяющих свойства и параметры динамических взаимодействий.

3. Предложены подходы в построении и преобразовании структур (или блоков) из соединенных элементарных звеньев, обладающих в совокупности свойствами квазипружин, создающие возможности упрощений в формировании математических моделей и оценке динамических возможностей и режимов колебательных механических систем.

На защиту выносятся:

1.Метод определения статических и динамических реакций в механических колебательных системах, основанных на структурных подходах.

2. Математические модели механических колебательных систем, включающих в свой состав квазипружины (или блоки элементарных звеньев в соединениях и преобразованиях, обладающих свойствами пружины).

3. Методика построения и преобразования структурных схем механических колебательных систем, включающих в свой состав механизмы или устройства для преобразования движения.

Практическая значимость научных результатов.

Разработаны методологические основы и метод определения реакций в точках контакта типовых элементов виброзащитных систем, а также в их контактах с объектом защиты и опорными поверхностями. Разработанная методическая база позволяет вести необходимые расчеты в задачах проектирования систем защиты машин и оборудования, приборов и аппаратуры с определением действующих систем, сил, что позволяет решать задачи надежности и безопасности эксплуатации виброзащитных систем.

Предлагается методологическая основа построения математических моделей для определения статических и динамических реакций в механических колебательных системах, что представляет интерес для практических разработок виброзащитных систем с соответствующими силовыми расчетами параметров элементов системы и

обеспечением надежности их работы. Разработанные рекомендации приняты к использованию в ряде конструкторско-технологических организаций: НПП «ЭНРОФ» -г. Иркутск, ОАО «Иркутск НИИХИММАШ», ООО «Спецстройинвест» - г. Иркутск. По результатам работ представлена отчетность в рамках научно-исследовательских работ по программам фундаментальных исследований ИрГУПС, тема: «Мехатронные подходы в задачах вибрационной защиты высокотехнологичного оборудования и машин», (госрегистрация 01201352793), а также по гранту Федеральной целевой комплексной программы «Научные и педагогические кадры инновационной России» (2012-2013) г.г. (мероприятие 1.3.2. - естественные науки), тема: «Мехатроника виброзащитных колебательных систем» № 14.132.21.1362.

Соответствие паспорту научной специальности, диссертационное исследование соответствует по п.п. «Изучение закономерностей и связей, динамических процессов, напряженного состояния и прочности машин, приборов и аппаратуры в целях создания, обеспечения эффективности, надежности и безопасности машин, приборов и аппаратуры на всех стадиях жизненного цикла, начиная с выбора конструктивного решения и заканчивая решением вопроса о снятии с эксплуатации или о продлении срока службы». По п.п. «Области исследования» - Теория линейных и нелинейных колебаний.

Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертационного исследования обеспечивается применением апробированных методов и подходов, составляющих аналитический аппарат теоретический механики, теории колебаний, теории механизмов и машин, теории автоматического управления, а также использованием вычислительного моделирования и лабораторного эксперимента.

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования являются механические колебательные системы, которые состоят из массоинерционных, упругих, диссипативных элементов, а также устройств для преобразования движения, являющихся опорными расчетными схемами в задачах динамики машин, в том числе, и в задачах вибрационной защиты.

Предмет исследования - изучение закономерностей и особенностей формирования статических и динамических реакций, возникающих между типовыми элементами, а также при взаимодействии с опорными поверхностями в различных механических колебательных системах при действии периодических сил.

Методы исследования. Полученные результаты базируются на основах математического аппарата теоретической механики, теории механизмов и машин, теории колебаний, системного анализа и теории автоматического управления.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались, обсуждались на научных конференциях:

Международная научная конференция «Решетневские чтения», г. Красноярск. (2010-2012); IV Международная научно-практическая конференция «Математика, ее приложения и математическое образование», г. Улан-Удэ. (2011); Международная научно-практическая конференция «Кулагинские чтения», г. Чита. (2011-2012); II Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы права,

экономики и управления», САПЭУ, г. Иркутск. (2011); V Международная научная конференция «Проблемы механики современных машин», г. Улан-удэ. (2012); Всероссийская конференция с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении», г. Иркутск. (2012-2013); 18-ая Международная научно-практическая конференция «Научные и интеллектуальные ресурсы Сибири» СИБРЕСУРС—18-2012. г. Новосибирск. (2012); V Международная научно-практическая конференция «Наука и образование транспорту», г. Самара. (2012); ХХХХП Всероссийский симпозиум по механике и процессам управления. Миасс. (2012); European Science and Technology: 3rd International scientific conference. Bildungszentrum Rdk e.V. Wiesbaden. (2012); Science, Technology and Higher Education. Canada. Westmount. (2012); VII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития», г. Москва. (2012); Международная научно-практическая конференция «Транспорт - 2013». г. Ростов-на-Дону. (2013); Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы создания и эксплуатации тепловых двигателей в условиях дальневосточного региона России», г. Хабаровск. (2013); XII Всероссийская с международным участием научно-техническая конференция «Механики - XXI веку», г. Братск. (2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 5 в рецензируемых научных изданиях, получены два российских патента на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Работа содержит на 167 страницах текста 60 рисунков, 9 таблиц и список литературы из 126 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель исследования, указываются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приводятся структура и краткое содержание работы.

В первой главе диссертации «Некоторые проблемы динамики машин: сравнительный обзор, способы и средства вибрационной защиты» нашли отражение результаты отечественных и зарубежных ученых в области важнейших проблем современной динамики машин, среди которых большую известность получили работы. Артоболевского И.И., Фролова К.В., Ганиева Р.Ф., Генкина М.Д., Вейца B.JL, Вульфсона И.И., Пановко Я.Г., Колесникова К.С., Левигского Н.И. и др.; среди зарубежных ученых можно было бы назвать J.S. Snowdon, Дж.П. Ден-Гартога, С.П. Тимошенко и др. Теоретические и практические вопросы защиты машин и оборудования от действия вибраций нашли отражение в работах Фролова К.В., Коловского М.З., Фурунжиева Р.И., Камаева В.А., Алабужева П.М., Коренева Б.Г., Елисеева С.В., Бабицкого В.И., Турецкого В.В., Синева А.В., Яцуна С.Ф., Чернышева В.И. и др.

На основе сравнительного анализа работ показано, что расчетные схемы в задачах динамики, в том числе виброзащиты и виброизоляции, представляют собой

механические колебательные систем с одной, двумя и более степенями свободы. Развитие подходов в разработке способов и средств вибрационной защиты приводит к расширению представлений о наборе типовых элементов, что связано с детализацией рассмотрения динамических свойств виброзащитных систем, имеющих в своем составе более сложные структуры в виде устройств для преобразования движения и механизмов. Анализ способов и средств виброзащиты и виброизоляции технических объектов показывает, что большинство технических реализаций упругих и диссипативных элементов используют механизмы, привносящие динамические особенности даже в простейшие задачи виброзащиты. Развитие обобщенных представлений виброзащитных систем различного конструктивно-технического исполнения, позволяет сформулировать доказательную основу для расширения набора типовых элементов за счет введения новых звеньев, интерпретируемых в символике теории автоматического управления как дифференцирующие звенья второго порядка. Для построения более сложных систем используются правила структурных преобразований.

Показано, что определение статических и динамических характеристик, системы, в частности, реакций связей, достаточно просто реализуется на основе структурных методов. В завершении первой главы сформулированы выводы, на основе которых определена цель и задачи диссертационного исследования.

Вторая глава диссертации «Структурные подходы в обобщении задач виброзащиты и виброизоляции. Реакции связей» посвящена развитию основ структурной теории механических колебаний с учетом специфики задач вибрационной защиты технических объектов.

Реакции, возникающие в точках контакта элементов виброзащитного устройства имеют статическую и динамическую составляющие. Статические реакции формируются под действием постоянных сил, в том числе и сил тяжести. Предлагается метод определения статических реакций для механических колебательных систем, обладающих развитой структурой. Основой для соответствующих построений является математическая модель в виде структурной схемы эквивалентной в динамическом отношении системы автоматического управления.

На рис. 1а+г в качестве примера приведены расчетные схемы для определения реакций от сил веса (£?/ и

, т. В

а) /////¿///У//

—/—

[ т. А, т. А^

/ 1

1 т.т. Д

; //// /////у// т. А

1 / 1

1 т.т. ,.4

К + 1 Л 2 +ку

(й = 0) т.т. А, В

Рис. 1 Принципиальная схема для расчета статических реакций от действия сил веса: а) расчетная схема с двумя силами веса (?/ и б) преобразованная схема с разделенными опорными поверхностями; в) схема с общей опорной поверхностью; г) схема при условии предположении 0.2 - О

Если опорные поверхности I и II (рис. 1 а) разделены, то можно ввести некоторую детализацию в построение структурной схемы, как это показано на рис. 2, что соответствует введению дополнительной обратной связи.

Рис. 2 Детализированная структурная схема для определения статических реакций, связанных с элементом /я/

К с

т^р1 + ¿2 + кг

При взаимодействии с опорной поверхностью I (точка А) статическая реакция от действия силы тяжести (в данном случае) £2, определится Я'л =А|>>|, чему соответствует обратная отрицательная связь с передаточной функций к{ (рис. 2). Физический смысл такой обратной связи заключается в том, что она соответствует величине жесткости пружины между элементами т/ и опорной поверхностью I (Рис. 1а при 02 = 0). Что касается силы £)2 (рис. 2), то она формирует Я"А = = (р)£>2 (при Q] =0), что прир

_ ^ к к _

= 0 дает = А,--------- = 1 2 Q1 (А0 - характеристическое частотное

к2 + кг А0 А0

уравнение системы). Окончательно получим, используя принцип суперпозиции, так как имеется два входа Ql и ()г):

А А

Важным обстоятельством является то, что статические реакции в необходимых точках механической систем могут определяться на основе использования структурных схем эквивалентных в динамическом отношении систем автоматического управления. Отметим, что использование структурных подходов связано с определенными условностями, так как структурные схемы, в обычном понимании, используются при периодических сигналах. Отметим также, что при рассмотрении задач статики и статических реакций, вызванных силами веса или другими постоянными силами, формирующимися специальными устройствами, используемые передаточные функции представляют собой отношения изображений по Лапласу выходных сигналов в виде смещений при входных сигналах в виде постоянных сил. Предлагаемый метод, может быть распространен и на системы, в которых массоинерционные элементы могут быть представлены твердыми телами. В качестве примера, в частности, рассмотрена расчетная схема системы, которая имеет, дополнительную массу т, опирающуюся на упругий элемент жесткостью к3, как показано на рис. 3 (расстояние ОА2 = /0).

Реакции в точках контакта с опорными поверхностями совпадают между собой только при отсутствии в конструкции независимо двигающихся массо-инерционных элементов. В общем случае реакции не равны между собой, а их определение должно учитывать особенности структуры виброзащитной системы. Показано, что конкретная реализация системы расположения сил влияет на величины статических реакций. Для определения необходимых значений реакций в технологии их нахождения используются передаточные функции системы, которые при обнулении комплексной переменной р = у'со, дают необходимые данные о свойствах системы при передаче статических усилий.

Третья глава «Метод определения динамических реакций связей механических колебательных систем при вибрационных воздействиях» посвящена обоснованию и детализации представлений о динамических реакциях. Основная идея метода может быть показана на примере системы с двумя степенями свободы (Рис. 4а,б).

Рис. 3 Расчетная схема системы с дополнительной массой

а)

т. В

////////////// ■к,

б)

le.

//У///?/////// т.

щр' + k¡ + к. )

щр2 + к-, + къ

Рис. 4 Расчетная (а) и структурная (б) схемы виброзащитной системы

Точки А, А/, А2, В, В/, В2 на рис. 4а выделены особо для последующего определения в них динамических реакций. На основании структурной схемы (рис. 46) могут быть найдены передаточные функции системы при входном воздействии б2(2|(0 = О»й(0 = 0) и выходных сигналах в виде координату иу2:

<2г Л

W,(p)~ Ъ - Щр2 +к>+к2 Qi А

(2) (3)

где Q2 = Q0 ■ sin cot,A(¡- характеристическое уравнение.

Структурная схема системы (рис. 46) может быть преобразована и разрешена относительно базового звена, соответствующего объекту защиты (т2), имеющего, в свою очередь, передаточную функцию интегрирующего звена второго рода

т2р

Из приведенных схем следует, что преобразование начальной структурной схемы позволяет обозначить прямую и обратную цепи. В прямой цепи выделяется объект

защиты с передаточной функцией -г-, при этом передаточная функция цепи

т2р

обратной связи может изменять знак (+) на знак (-) при соответствующем выборе структуры обратной связи. Доказана теорема о динамическом статусе обратной связи по отношению к объекту защиты.

Формулировка теоремы. Если механическая колебательная система представлена механической цепью и состоит из упругих и массоинерционных элементов, что в рамках структурной теории виброзащитных систем отображается структурной схемой, разрешенной относительно выделенного объекта защиты с передаточной функцией интегрирующего звена второго порядка (рис. 4а), то отрицательная обратная связь соответствует динамической жесткости, определяемой при приложении внешней силы Q2 к объекту защиты массой тг.

Физическая сущность отрицательной обратной связи на структурной схеме заключается в том, что этот упруго-инерционный блок представляет собой, в некотором смысле, обобщенную пружину, обладающую динамической жесткостью. При р —► О динамическая жесткость трансформируется в приведенную жесткость упругого блока в статике

В разделе 3.2 рассмотрены особенности определения динамических реакций для системы, содержащей объект защиты в виде твердого тела. Такой объект может рассматриваться в двух системах координату\ и у2, а также <р иу соответственно.

В конечном итоге, система с твердым телом может быть трансформирована в эквивалентную систему с элементами, содержащими поступательное движение. При этом в механической системе появляются новые звенья, реализующие рычажные взаимодействия и преобразования движения.

Четвертая глава диссертации «Приложения структурной теории виброзащитных систем. Прикладные задачи» содержит краткое изложение методики структурных преобразований, что позволяет реализовать метод построения математических моделей механических колебательных систем с учетом сил демпфирования (вязкое трение) и взаимодействий при учете свойств устройств для преобразования движения.

Учет влияния дополнительных связей при работе с передаточными функциями достаточно прост и связан с добавлением в соответствующие выражения параметров вязкого трения и массоинерционных свойств преобразования движения.

В диссертации используется понятие обобщенной пружины, как некоторого блока, состоящего из упругих элементов и промежуточных массоинерционных звеньев. В этом плане рассматриваются системы, имеющие обычно две и более степеней свободы. Если объект защиты имеет одну степень свободы, то структурная схема виброзащитной системы упрощается до системы с одной степенью свободы. При этом формируемая цепь обратной связи может рассматриваться как обобщенная пружина. В передаточную функцию такой цепи входят параметры промежуточных массоинерционных звеньев. При «обнулении» промежуточных масс обобщенная пружина характеризует упругие статические свойства системы, приведенные к объекту защиты. В использовании метода упрощения структур необходимо избегать приложения

сил к промежуточным массам. В этом случае реализуется технология эквивалентного переноса сил от промежуточной массы к объекту защиты.

На рис. 5а,б показана расчетная схема системы с двумя степенями свободы. В случае преобразования схемы на рис. 5а, в схему на рис. 56, параметры обобщенной пружины (в том числе характеризующие ее динамическую жесткость) имеют вид:

(.тхр2 +к\)к2

К„ = -

\\\

"Ь

/ \

У\

т,р + А, + к2 объекгр защиты

(4)

Рис. 5 Расчетные схемы -базовая (а) и упрощенная (б) с введением обобщенной пружины

77/

^77®

При р >0 обобщенная пружина превращается в обычный блок, состоящий из двух последовательно соединенных пружин к{ и к2. Аналогичным образом могут «упрощаться» и более сложные системы с учетом того, что учет сил вязкого трения и динамических сил от устройств для преобразования движения, приводит к более сложным построениям, однако их реализация достаточно проста и опирается на правила параллельного и последовательного соединения пружин. Так, при введении в структурную схему на рис. 5а в каждый из каскадов соответственно ЬиЪ2кЬг (где Ьи Ь2, Ь3 - коэффициенты вязкого трения), получим

(т^р2 + Ь1р + к,)(к2 +Ь2р) т^р2 +(й, +Ь2)р + к, + к2

(5)

Общая динамическая жесткость для схемы на рис. 56 составит

=*з +ЬгР+кпр. (6)

Таким образом компакт с приведенной жесткостью ведет себя как обычный типовой элемент из расширенного набора звеньев виброзащитных систем. В свою очередь, выражение (5) может быть записано в виде

к = (т]Р2 +Ь1р + к1)(Ь2р + к2) "" (т1Р2 +Ь,р + к,) + (Ь2р + к2)'

что отражает обнаруженное свойство, которое можно соотнести с технологиями построения фракталов.

Развиваемая методологическая основа развернута по отношению к системам более сложных структур, в том числе с учетом введения рычажных связей.

В заключительном разделе 4.3. рассмотрены возможности построения на основе пневмомеханических элементов системы вибрационной защиты оператора

транспортного средства. Система состоит из последовательно соединенных пневматических баллонов и механизма преобразования движения рычажного типа. На рис. 10а+е приведены расчетные принципиальные схемы системы.

Рис. 6 Расчетные схемы: а) пневматической подвески сидения оператора; б) упрощение подвески; в) соединение упругих элементов (компакт)

Построены графики зависимости коэффициента приведенной жесткости от частоты со, определенные на основе вычислительного эксперимента. При изменении соотношений объемов рабочей и демпферной камер увеличивается разница между граничными значениями жесткостей пневмобаллона. Проведено вычислительное моделирование, построены семейства амплитудно-частотных характеристик для лабораторного макета сидения транспортного средства. При увеличении соотношений объемов рабочей и демпферной камер происходит сдвиг резонансных пиков влево. С ростом частоты возмущения в системе наблюдаются режимы динамического гашения с выходом на «запирание» при больших значениях частоты. Увеличение массы т делает процессы более рельефными, при этом амплитуда резонансных пиков уменьшается. При увеличении соотношений объемов рабочей и демпферной камер, то есть расширении границ изменения приведенной жесткости системы, амплитуда резонансных пиков на АЧХ увеличивается по мере движения к низшей частоте границы. При больших значениях т влияние на величины резонансных пиков выражено слабее, однако характеристики существенно раздвигаются по оси частот.

Графики на рис. 7 получены на основе усреднения данных по трем сериям измерений для пар: подвижная скоба - основание кресла; собственная частота колебаний пневмоподвески равна 1,25 Гц.

Рис.7 Сопоставление

результатов эксперимента и теоретических расчетов для системы пневматической подвески кресла

оператора транспортных средств

Анализ А(а>) показывает, что наибольший «провал» АЧХ на низких частотах обеспечивает пневмоподвеска с устройством для преобразования движения (УПД) с массой инерционного элемента т3=9кг и = 12 кг . Виброизолирующий эффект этих систем проявляется в диапазоне частот 1,0...4,5 Гц. Обработка экспериментальных данных подтверждает, в целом, результаты теоретических расчетов на математических моделях пневмомеханической системы защиты человека-оператора; подтверждаются эффекты динамического гашения, проявляющиеся через «провалы» амплитудно-частотных характеристик, связанные с влиянием рычажных механизмов для преобразованием движения, а также с «запиранием» системы при увеличении частот.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ.

1. Исследованы особенности формирования статических и динамических реакций в механических колебательных системах на основе использования аналитического аппарата теории цепей и теории автоматического управления и применении структурных интерпретаций систем и их передаточных функций. Показано, что понятие «реакция связей» может рассматриваться как аналог понятия передаточной функции цепи отрицательной обратной связи в структурной схеме виброзащитной системы, в которой объект защиты представлен интегрирующим звеном второго порядка.

2. Доказано, что для оценки статических реакций, связанной с определением положения статического равновесия механической колебательной системы, формируемого действием сил веса и дополнительных постоянных сил, могут использоваться структурные схемы и передаточные функции системы в предположении, что комплексная переменная в соответствующих передаточных функциях принимает нулевое значение.

3. Предложен метод построения математических моделей на основе которого показано, что в статическом состоянии приведенная жесткость механической системы

определяется на основе использования соответствующей передаточной функции системы с последующим «обнулением» параметров массо-инерционных элементов. Понятие приведенной жесткости системы может применяться для определения статических реакций, возникающих между элементами системы и при их взаимодействиях с опорными поверхностями.

4. Предложен и разработан метод определения динамических реакций в механических колебательных системах при действии гармонических внешних сил, основанный на использовании структурных схем и соответствующих передаточных функций. Показаны возможности построения математических моделей обобщенных упругих элементов, свойства которых определяются динамическими жесткостями.

5. Предложена и обоснована методика построения математических моделей механических колебательных систем, включающих в свой состав дополнительные элементы, реализующие рычажные связи и преобразования относительных движений типовых элементов системы. Методика основана на возможностях структуры преобразований по правилам теории цепей в отношении передаточных функций элементарных звеньев, а также блоков (или компактов) из их различных соединений

6. Выявлены новые виды связей, возникающих между компактами из соединенных между собой типовых элементарных звеньев, образующих структуры, обладающие свойствами квазипружин. Предложена методическая база для эквивалентных преобразований структурных схем сложных механических колебательных систем, включающих в свой состав устройства для преобразования движения и рычажные механизмы.

7. Разработан ряд рекомендаций по технической реализации ряда конструктивных решений, связанных с разработкой систем защиты объектов от вибрационных возмущений. Практическая достоверность разработок подтверждается результатами вычислительного моделирования и обработки данных натурных экспериментов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Статьи в рецензируемых научных журналах:

1. Большаков, P.C. Система внешних воздействий. Возможные формы связности колебаний механических систем при действии нескольких внешних факторов [Электронный ресурс] / P.C. Большаков // techomag.edu.ru: Наука и образование: электронное научно-техническое издание. №8. 2011. URL. http://technomag.edu.ru/doc/205701.html (дата обращения: 10.12.2011).

2. Елисеев, C.B. Рычажные связи в динамических взаимодействиях механичеких колебательных систем с двумя степенями [Текст] / C.B. Елисеев, Ю.В. Ермошенко, P.C. Большаков//Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. №1-2. с. 612

3. Елисеев, C.B. Особенности построения компактов упругих элементов в механических колебательных системах. Взаимодействия с элементами систем и формы

соединения [Текст] / C.B. Елисеев, C.B. Ковыршин, P.C. Большаков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Выпуск № 4(36). 2012. с. 61- 70.

4. Елисеев, C.B. К вопросу об обратных связей механических колебательных систем [Текст] / C.B. Елисеев, P.C. Большаков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. №1. г. Орел. 2013. с.24-28

5. Елисеев, C.B. Некоторые обобщения в задачах определения динамических реакций во взаимодействиях элементов механических колебательных систем [Текст] / C.B. Елисеев, А.И. Артюнин, P.C. Большаков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Выпуск № 3(39). 2013. с. 44-50

Статьи, опубликованные в прочих изданиях:

1. Елисеев, C.B. О возможностях мехатронных подходов к задачам виброзащиты технических объектов [Текст] / С. В. Елисеев, Е. А. Паршута, Р. С. Большаков. // Международный научно-технический и производственный журнал «Вибрация машин: измерение, снижение, защита». Донецк. Украина. № 4(31). 2012. с. 46 - 50.

2. Большаков, P.C. Компакты упругих элементов механических колебательных систем. Вопросы построения и взаимодействия с элементами систем [Текст] / P.C. Большаков // Молодежный вестник УГАТУ. 2013. № 1. с. 71-80

3. Елисеев, C.B. Передаточные функции механических колебательных систем. Возможности оценки приведенной жесткости [Текст] / C.B. Елисеев, Е.А. Паршута, P.C. Большаков // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. №1.С. 11-18

4. Елисеев, C.B. Некоторые формы динамических взаимодействий в пневмомеханических системах вибрационной защиты. Экспериментальные подходы [Текст] / C.B. Елисеев, A.C. Логунов, P.C. Большаков // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. № 12. 2013. с. 12-17

Патенты:

1. Пат. 2475658 Российская Федерация, МПК B60N 2/54 Способ регулирования жесткости виброзащитной системы й устройство для его осуществления [Текст] / C.B. Елисеев, А.П. Хоменко, Ю.В. Ермошенко, P.C. Большаков, И.С. Ситов, В.Б. Кашуба, C.B. Белокобыльский; заявитель и патентообладатель : Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВПО ИрГУПС) (RU). - № 2011117257/11; заявл. 28.04.2011; опубл.: 10.11.2012. Бюл. № 31

2. Пат. 2498126 Российская Федерация, МПК 16F7/112 F16F15/027 Устройство для гашения колебаний [Текст] / C.B. Елисеев, Ю.В. Ермошенко, P.C. Большаков, А.О. Московских; заявитель и патентообладатель : Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВПО ИрГУПС) (RU). - № 2012102220/11,; заявл. 23.01.2012; опубл.: 10.11.2013.

Большаков Роман Сергеевич

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 25.04.2014 Заказ №2298

Формат 60x84/16. Объем 1 п.л. Тираж 130 экз.

Типография ИрГУПС, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Большаков, Роман Сергеевич, Иркутск

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

СООБЩЕНИЯ»

Л/.1Л4 /СО012 тт

v-тi-uiu"-" На правах рукописи

Большаков Роман Сергеевич (f?

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учёной степени кандидата технических наук

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Научный руководитель засл. деятель науки РФ, д.т.н., профессор Елисеев C.B.

Иркутск - 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................. 5

Глава 1. Некоторые проблемы динамики машин: сравнительный обзор, способы и средства вибрационной защиты....................................... 12

1.1. Особенности расчетных схем в задачах вибрационной защиты машин, приборов и аппаратуры.................................................. 12

1.2. Возможные формы снижения вибрационных воздействий и управления динамическим состоянием............................................ 18

1.3. Структурные методы построения математических моделей

механических колебательных систем.............................................. 28

Выводы по 1-ой главе. Постановка задач исследования...................... 38

Глава 2. Структурные подходы в обобщении задач виброзащиты и виброизоляции. Реакции связей..................................................... 40

2.1. Обобщенный подход к задачам вибрационной защиты................. 41

2.2. Взаимодействия элементов механических колебательных систем (статические задачи)............................................................................ 51

2.2.1. Система с одной степенью свободы.................................... 51

2.2.2. Особенности взаимодействия элементов в системе с двумя степенями свободы.................................................................... 53

2.2.3. Учет изменения расположения сил..................................... 55

2.2.4. Случай одновременного действия двух сил.......................... 56

2.2.5. Определение статических реакций при действии сил веса составляющих элементов.......................................................... 61

2.2.6. Использование структурных подходов для изучения статических реакций.............................................................. 62

2.3. Определение статических реакций в системах с твердым телом на упругих опорах.......................................................................... 67

2.3.1. Некоторые предварительные положения............................ 68

2.3.2. Статические реакции при нагружении твердого тела дополнительной массой т...................................................... 72

2.3.3. Определение статических взаимодействий при учете

дополнительной массы.............................................................. 75

Выводы по 2-ой главе................................................................. 78

Глава 3. Метод определения динамических реакций связей в механических колебательных системах при вибрационных воздействиях........................................................................... 80

3.1. Особенности оценки динамических реакций в системах с несколькими степенями свободы................................................... 80

3.1.1. Особенности построения математических моделей................. 82

3.1.2. Построение математической модели для определения динамических реакций, связанных с движением по координате ух... 86

3.1.3. Особенности динамической реакции в механической колебательной системе................................................................ 88

3.2. Математическое моделирование в задачах определения динамических реакций в механических колебательных системах с твердым телом.......................................................................... 92

3.2.1. Особенности оценки динамических свойств.......................... 95

3.2.2. Динамическая реакция в контакте с объектом защиты............ 98

3.2.3. Сравнение динамических реакций по точкам опоры............... 101

3.2.4. Получение динамических реакций методом прямого

преобразования расчетных схем.................................................. 102

Выводы по 3-ей главе................................................................. 106

Глава 4. Приложение структурной теории виброзащитных систем.

Прикладные задачи.................................................................... 109

4.1. Методика учета влияния на динамические свойства систем дополнительных устройств для демпфирования и преобразования движения................................................................................ * ^

4.1.1. Структурные представления об учете дополнительных связей... 110

4.1.2. Особенности формирования математических моделей.................. 114

4.2. Построение компактов упругих элементов в механических колебательных системах..........................................................................................................................117

4.2.1. Основные положения подхода........................................................................................118

4.2.2. Возможные формы соединения упругих элементов в

структуры........................................................................................................................................................120

4.2.3. Особенности систем с тремя степенями свободы......................................123

4.2.4. Рычажные связи в системах с упругими элементами..............................130

4.3. О возможностях изменения динамических свойств системы вибрационной защиты подвески сидения оператора транспортных средств........................................................................................................................................................................133

4.3.1. Общие положения. Особенности расчетных схем........................................135

4.3.2. Построение математических моделей......................................................................137

4.3.3. Оценка динамических свойств пневматических виброзащитных систем............................................................................................................................................................................138

4.3.4. Особенности экспериментальных данных....................................................................145

Выводы по 4-ой главе..................................................................................................................................149

Основные выводы по диссертационной работе................................................................151

Библиография..................................................................................................................................................153

Приложение (копии актов внедрения)..........................................................................................165

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Обеспечение надежности работы машин и оборудования требует достаточно трудоемких предварительных исследований на предпроектных этапах оценки динамических свойств и проведения расчетов, связанных с выбором конкретных конструктивно-технических параметров. Повышение производительности машин, рост скоростей рабочих органов и динамических нагрузок происходят на фоне значительного роста уровня вибрационных воздействий, характерных для многочисленных технических, в том числе, и транспортных объектов. Общей тенденцией в создании современных машин становятся поиск и разработка конструктивных решений на основе использования эффектов взаимодействия элементов механизмов и устройств различной физической природы. Большое распространение в связи с этим получили системы автоматического управления режимами работы и динамическим состоянием технологических машин и их определенных узлов [43,53,99]. Учет вибрационных нагрузок традиционно занимает заметное место в задачах динамики машин, что предопределяет интерес к разработке способов и средств контроля и управления динамическим состоянием сложных механических систем. В этом плане актуальным направлением научных исследований и разработок является развитие существующих и создание новых методов, которые обладали бы возможностями обобщения и рационального применения в комплексных задачах, связанных с учетом динамических взаимодействий систем, состоящих из элементов различной природы. Многие задачи современной динамики машин в связи с этим могут быть отнесены к междисциплинарным; их решение связано с учетом особенностей динамики колебательных процессов, реализации управляющих сил, чувствительности к действиям внешних возмущений и возможностям поддерживать динамическое состояние системы в определенных границах. В значительной мере такое направление научных разработок может быть соотнесено с развитием фундаментальных основ инженерных знаний, что нашло отражение в работах отечественных и

зарубежных ученых: Артоболевского И.И., Фролова К.В., Вейца В.Л., Вульфсона

И.И., Левитского Н.И., Щепетильникова В.А., Рагульскиса K.M., Махутова H.A., Синева A.B., Дубровского В.А., Черноусько Ф.Л., Кобринского А.Е., Генкина М.Д., Алабужева П.М., Пановко Я.Г., Бидермана В.Ф., Ден Гартога Дж.П., Цзе Ф.С., Crede H. и др.

В динамике механических колебательных систем, теории управляемых движений и математическом моделировании динамических процессов технических систем известны работы Колесникова К.С., Болотина В.В., Ганиева Р.Ф., Блехмана И.И., Генкина М.Д., Коловского М.З., Фурмана Ф.А., Первозванского A.A., Светлицкого В.А., Елисеева C.B., Яцуна С.Ф., Савина Л.А., Мулюкина О.П., Дружинского И.А., Коренева Б.Г., Камаева В.А., Хохлова A.A., Snowdon J.S., Harris С. и др.

Вместе с тем, ряд научных направлений, развитие которых было заложено в предшествующие периоды, еще не получили должного освещения и могли бы быть продолжены в интересах создания обобщенных подходов в решении специфических задач динамики машин, в том числе, в направлениях виброзащиты и виброизоляции, мехатроники, робототехники и вибродиагностики. Это связано, в частности, с дальнейшей детализацией представлений об использовании приведенных параметров механических систем (приведенные жесткости, массы, моменты инерции и др.), оценкой форм взаимодействия элементов, определением динамических реакций в механических колебательных системах, разработкой методов динамического синтеза виброзащитных систем [1,6,9,69,84,85,114,115]. В этом плане актуальными являются дальнейшие разработки в приложениях к задачам динамики методов теории цепей и автоматического управления, как некоторого достаточно общего подхода в решении широкого класса задач, связанных с оценкой динамических свойств систем и определением их динамических параметров.

Теоретический базис современной динамики машин тесно связан с

теоретической механикой, теорией колебаний, теорией механизмов и машин и

машиноведением, особенно в тех его аспектах, которые ориентированы на

развитие методов математического моделирования и создания условий

всесторонней оценки особенностей динамического состояния машин в условиях интенсивного внешнего нагружения. В качестве расчетных схем многих динамических расчетов часто используются механические колебательные системы. Последние обладают специфическими свойствами и набором типовых элементарных звеньев, что требует соответствующих разработок и создания методологических основ для определения динамических взаимодействий или динамических реакций, возникающих между элементами системы, а также в контактах с опорными поверхностями. В настоящее время такая направленность исследований может рассматриваться актуальной и востребованной [45,80]. К числу проблемных вопросов можно отнести и разработку обобщенных подходов в оценке динамических свойств машин с учетом многофункциональности их систем, разнообразием физической природы элементов исполнительных и управляющих систем машин, оборудования и аппаратуры.

Для достижения поставленной цели предполагается решение ряда задач:

автоматического управления и теории механических цепей.

Объект и предмет исследования.

Предмет исследования - изучение закономерностей и особенностей формирования статических и динамических реакций, возникающих между типовыми элементами, а также при взаимодействии с опорными поверхностями в различных виброзащитных системах при действии периодических сил.

Методы исследования. Полученные результаты базируются на основах математического аппарата теоретической механики, теории механизмов и машин, теории колебаний, системного анализа, теории автоматического управления и теории механических цепей.

Научная новизна.

математических моделей и оценке динамических возможностей и режимов колебательных механических систем.

Практическая значимость в реализации результатов. Предлагается методологическая основа построения математических моделей виброзащиты систем, определения статических и динамических реакций в механических колебательных системах, оценки форм взаимодействия звеньев, что представляет интерес для практических разработок виброзащитных систем с соответствующими силовыми расчетами параметров элементов системы и обеспечением надежности их работы. Разработанные рекомендации приняты к использованию в ряде конструкторско-технологических организаций: НИН «ЭНРОФ», ОАО «Иркутский НИИхиммаш», ООО «СпецСтройИнвест» - г. Иркутск. По результатам работ представлена отчетность в рамках научно-исследовательских работ по программам фундаментальных исследований ИрГУПС, тема: «Мехатронные подходы в задачах вибрационной защиты высокотехнологичного оборудования и машин», номер госрегистрации 01201352793, а также по гранту Федеральной целевой комплексной программы «Научные и педагогические кадры инновационной России» (2012-2013) г.г. (мероприятие 1.3.2. - естественные науки), тема: «Мехатроника виброзащитных колебательных систем» № 14.132.21.1362.

Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертационного

исследования обеспечивается применением апробированных методов и подходов,

составляющих аналитический аппарат теоретический механики, теории

колебаний, теории механизмов и машин, теории автоматического управления, а также использованием вычислительного моделирования и лабораторного эксперимента.

На защиту выносятся:

1. Метод определения статических и динамических реакций в механических колебательных системах, основанных на структурных подходах.

2. Метод построения математических моделей механических колебательных систем, включающих в свой состав квазипружины (или блоки элементарных звеньев в соединениях и преобразованиях, обладающие свойствами пружины).

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались, обсуждались на научных конференциях:

Международная научная конференция «Решетневские чтения», г.

Красноярск. (2010-2012); IV Международная научно-практическая конференция

«Математика, ее приложения и м