Динамика вибрационных технологических процессов и машин для переработки неоднородных гранулированных сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛОКТИОНОВА Оксана Геннадьевна

ДИНАМИКА ВИБРАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И МАШИН ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ НЕОДНОРОДНЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СРЕД

Специальность 01 02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени р.

доктора технических наук ^ £ р'' ^

Курск-2008

003172746

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет» на кафедре «Теоретическая механика и мехатроника»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Яцун Сергей Федорович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Пановко Григорий Яковлевич;

доктор технических наук, профессор Ушаков Леонид Семенович

доктор технических наук, профессор Бляхеров Игорь Соломонович

Ведущая организация. ГОУ ВПО «Воронежский юсу дарственный

технический университет»

Защита состоится 25 июня 2008 г в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212 105.01 при Курском государственном техническом университете по адресу 305040, г. Курск, ул 50 лет Октября, 94, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Курского государственного технического университета

Автореферат разослан «//» мая 2008 г

Ученый секретарь г—n / i. л s

диссертационного совета /В Н. Шевякин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы В настоящее время широкое распространение получили вибрационные методы интенсификации технологических процессов, которые позволяют повысить производительность и энергонапряженность процесса, снизить эксплуатационные затраты Вибрационное оборудование обычно позволяет легко автоматизировать процесс обработки материалов, совместить несколько операций обработки в одной Кроме того, вибрационные машины отличаются высокой надежностью, большим сроком службы, возможностью автоматизации и механизации производственных процессов, обеспечивают решение экологических проблем

Особенно эффективно применение вибрационного оборудования в технологических процессах, связанных с обработкой различных сыпучих сред таких, как транспортирование, дозирование, перемешивание, разделение, уплотнение В этом случае наряду с интенсификацией технологических процессов при вибрационном воздействии на обрабатываемый материал улучшается качество конечной продукции, при перемешивании достигается высокая степень однородности смеси, при формовании обеспечиваются одинаковые свойства по всему объему и т д

Все вышеуказанное, с одной стороны, обусловило интенсивное внедрение вибрационных процессов в промышленность, с другой стороны, требует развития методов анализа сложных динамических систем, вибрационных машин, разработки теоретических и экспериментальных методов исследования технологических вибрационных процессов

В настоящее время в области динамики машин исследован широкий круг вопросов, связанных с анализом поведения различных динамических систем Однако дальнейшее успешное внедрение вибрационных машин требует разработки динамических моделей, учитывающих особенности движения реальных систем, адекватно описывающих течение обрабатываемого материала при различном вибрационном воздействии и его взаимодействие с рабочим органом

Особая специфика вибрационных технологических процессов во многом связана со свойствами обрабатываемых материалов, наименее изученными из которых являются гранулированные (сыпучие) среды. К таким средам относятся материалы, представляющие собой совокупность твердых частиц, размеры которых позволяют считать силы межчастичного взаимодействия малыми по сравнению с весом частиц, и движение которых определяется сцеплением, трением и столкновением между ними Сложности, возникающие при построении математической модели такой среды, вызваны, в первую очередь, тем, что она представляет собой динамический объект с постоянно изменяющимися под действием вибрации свойствами Кроме того, большинство сыпучих сред, встречающихся в природе и используемых в технике, являются неоднородными (многофазными или многокомпонентными) Их эксперимен-

тальные исследования связаны со значительными трудностями, так как требуют разработки и применения новых методов измерений, позволяющих измерять скорость и объемную концентрацию дисперсной фазы и параметры дисперсионной Поэтому в этой области научных исследований широко применяются методы математического моделирования.

В настоящее время существует достаточно много моделей, но при таком широком разнообразии технологических процессов и перерабатываемых неоднородных сыпучих сред решение задач, связанных с описанием их течения, должно основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках Поэтому одним из путей решения этого вопроса является создание математической модели, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах применения

Математическое моделирование и проведение вычислительных экспериментов на ЭВМ являются наиболее перспективной технологией исследования процессов течения сред со сложной реологией, представляющей эффективный метод получения проектных решений и решения задачи оптимального синтеза

Таким образом, разработка математической модели вибрационного технологического оборудования для переработки сыпучих сред, которая позволила бы выполнять оптимальное проектирование и выбор параметров технологического оборудования и процессов на основе комплексного моделирования их динамики является актуальной научно-технической проблемой

Работа по тематике диссертации в разные годы велась в соответствии с координационным планом «Теория машин и систем машин» АН СССР, а также в рамках грантов РФФИ № 04-01-04002 ННИО-а «Научные основы создания мобильных роботов на базе новых принципов движения в различных средах» и № 05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах».

Цель работы: повышение эффективности вибрационных процессов переработки неоднородных гранулированных сред за счет создания теоретического, методологического и алгоритмического подхода к исследованию динамики, расчету и оптимальному синтезу технологических машин и процессов

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи

1 Анализ существующих моделей и методов расчета вибрационных технологических процессов и оборудования

2 Разработка математической модели неоднородной гранулированной среды с учетом сил межфазного взаимодействия, аэродинамических сил, изменения объемной концентрации в широких пределах и взаимодействия с рабочим органом

3 Разработка программного комплекса для исследования динамики сплошной среды, основанного на решении дифференциальных уравнений течения материала методом крупных частиц

4 Проведение численного эксперимента по исследованию течения однокомпонентных, двухкомпонентных и двухфазных сыпучих материалов в условиях различных технологических процессов, комплексный анализ закономерностей поведения неоднородных гранулированных сред при различных законах вибрационного воздействия

5. Экспериментальные исследования динамики гранулированой среды, сопоставление результатов численного моделирования с полученными и уже известными экспериментальными данными

6. Построение математической модели вибрационного технологического оборудования по переработке неоднородных сыпучих сред с электромагнитным виброприводом, разработка алгоритма расчета для исследования его динамики

7 Оптимальный синтез вибрационных процессов и оборудования по технологическим критериям качества

Научная новизна:

- предложен принцип построения модели гранулированной среды, позволяющий описать явление дилатансии и основанный на представлении реологических коэффициентов как кусочно-линейных функций объемной концентрации твердой фазы,

- теоретически обоснована и экспериментально подтверждена адекватная математическая модель, описывающая поведение неоднородного сыпучего материала в условиях вибрационного воздействия с учетом переменной объемной концентрации дисперсной фазы и сил межфазного взаимодействия,

- доказано преимущество полигармонических законов вибрационного воздействия для процессов переработки гранулированных сред, позволяющих повысить производительность процессов разделения, уплотнения на 20-30%, увеличить время полета материала в режиме виброкипящего слоя почти в два раза,

- экспериментально установлено, что с увеличением ширины сосуда при вибрационном перемешивании гранулированной среды образуется вихревое течение, причиной которого является разная степень подвижности отдельных слоев материала,

- предложены научно-методологические основы комплексного численного исследования динамики и расчета вибрационных технологических процессов и машин для переработки неоднородных сыпучих сред на базе обобщенной математической модели, включающей в себя уравнения движения обрабатываемой среды и привода и с учетом взаимодействия материала с рабочим органом,

- разработан алгоритм расчета вибрационного технологического оборудования для переработки неоднородных сыпучих сред, позволяющий исследовать динамику вибромашины и обрабатываемой среды, определять параметры привода и решать задачи оптимального синтеза по технологическим критериям качества,

- в результате численного моделирования течения гранулирован-ного материала установлен эффект пульсирующего динамического взаимодействия

рабочего органа с обрабатываемой средой, движущейся в режиме виброкипящего слоя, обусловленный дилатантными свойствами гранулированной среды

Объектом исследования являются вибрационные технологические процессы и машины для переработки неоднородных гранулированных сред

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, методы математического моделирования. Для численного решения дифференциальных уравнений использовался метод крупных частиц и модифицированный метод Эйлера. Кроме этого применялись методы планирования эксперимента, математической статистики, метод Коши. Для проверки адекватности математической модели использовались методы экспериментальной механики

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи с использованием фундаментальных, строго обоснованных методов теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, общепринятых положений гипотезы сплошности, законов сохранения массы и импульса Достоверность численных решений подтверждается количественным и качественным совпадением результатов численных расчетов с экспериментальными данными

Научные положения, выносимые на защиту

- математическая модель, описывающая динамику однородной, двух-компонентной и двухфазной (сыпучее - жидкость) гранулированной среды как многоскоростного континуума в условиях вибрационного воздействия и построенная на основе феноменологического подхода к реологии, с учетом межфазного взаимодействия, дилатантных свойств дисперсной фазы и сил аэродинамического сопротивления,

- методика расчета динамики сплошной среды, основанная на решении дифференциальных уравнений течения неоднородного гранулированного материала методом крупных частиц с адаптивно изменяющимся шагом интегрирования Она позволяет теоретически изучать поведение как однородных, так и неоднородных гранулированных материалов при различных законах изменения вибрационного ускорения, определять в каждый момент времени значения объемной концентрации, проекций скоростей, нормальных и сдвиговых напряжений в любой точке расчетной области,

- полученные в результате численного исследования динамики сплошной среды зависимости эффективности процессов транспортирования, перемешивания, разделения, уплотнения от характера вибрационного воздействия и его параметров (частоты и уровня виброускорения), позволившие определить режимы, обеспечивающие высокое качество (однородность перемешивания, равномерность подачи материала) и рост в 1,2-1,6 раза производительности технологических процессов,

- математическая модель вибрационной технологической маши-ны для переработки неоднородных и однородных гранулированных сред с элекгромаг-

нитным приводом, позволяющая исследовать течение материала, динамику привода и взаимодействие рабочего органа с обрабатываемым объектом,

- методика расчета вибрационного оборудования для сыпучих сред с электромагнитным приводом, позволяющая определять закономерности движения материала, параметры рабочего органа, привода, вибровоздействия и выполнять параметрическую оптимизацию по технологическим критериям качества

Практическая значимость работы определяется наличием эффективных методик и алгоритмов решения поставленных задач, реализованных в виде компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов и оптимального синтеза технологического оборудования, которые могут быть использованы в проектных организациях, занимающихся усовершенствованием действующего и проектированием нового виброоборудования для транспортирования, уплотнения, перемешивания, разделения сыпучих сред, а также на промышленных предприятиях, использующих данный тип оборудования

Так программное обеспечение расчета вибромашин для переработки неоднородных сыпучих материалов было использовано для определения оптимальных режимов работы подбункерного устройства (ОАО «Элеватормель-маш»), мукопросеивателя (ОАО «Курскхлеб), для повышения качества очистки сточных вод (завод «Маяк», ООО «Росно»)

Научно-методические результаты, полученные в диссертационной работе, используются в учебном процессе Курского государственного технического университета при чтении лекций студентам и аспирантам по дисциплинам «Приводы бытовых мехагронных устройств», «Механика сплошной среды», а также при выполнении курсовых и дипломных проектов

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на V Всесоюзной конференции «Механика сыпучих материалов» (Одесса, 1991), Международной конференции «Метод крупных частиц теория и приложения» (Москва, 1992, 1994), II Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1994), Воронежской школе по механике «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 1998), I, II Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 1999,2000), Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (Орел, 2000, 2003, 2006), Международной конференции «Медико-экологические информационные технологии» (Курск, 1998), Tenth world congress on the theory of machines and mechanism (Oulu, Finland, 1999), First International Symposium on Microgravity Research and Applications in Physical Sciences and Biotechnology (Sorrento, Italy, 2000), International conference Gearing Transmasions and Mechanical Systems (Nottingham,UK, 2000), Международной научно-технической конференции «Механика неоднород-ных деформируемых тел методы, модели, решения» (Орел, 2004), I-VII Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1993, 1995,1997,1999,2001,2003,2005), семинаре проблемной на-

учно-исследовательской лаборатории «Моделирование гидромеханических систем» (ОрелГТУ, 2007)

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 54 печатных работах, в том числе в двух монографиях, 17 статьях, их них 9 в изданиях, рекомендованных ВАК, двух патентах на изобретение, одном авторском свидетельстве, двух свидетельствах о регистрации программы, а так же в материалах международных и всероссийских конференций

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения Общий объем работы составляет 289 страниц, в том числе 8 таблиц, 123 рисунка, 6 страниц приложения Список литературы включает в себя 242 источника

Благодарность. Автор выражает благодарность своему научному консультанту, заведующему кафедрой теоретической механики и мехатроники Курского государственного технического университета доктору технических наук, профессору, заслуженному деятелю науки С Ф Яцуну и всему коллективу кафедры за помощь, оказанную при выполнении работы, активное ее обсуждение, доброжелательную критику и полезные советы, которые способствовали решению поставленных задач.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и основные задачи работы, отмечена научная новизна и практическая значимость, приведены основные положения работы, выносимые на защиту

В первой главе дается краткий обзор и анализ вибрационных технологических процессов и машин для переработки сыпучих материалов, основных свойств и методов моделирования рассматриваемой среды

Вибрационное технологическое оборудование для переработки сыпучих сред находит широкое применение практически во всех отраслях промышленности Они позволяют создать изделия с прогнозируемыми высокими показателями качества, а внедрение автоматизированных технологических вибромашин приводит к значительному повышению производительности технологического процесса, его полной механизации и автоматизации

Разработкой методов исследования вибрационной техники и вибрационных процессов занимаются многие ведущие научные организации и институты Институт машиноведения им А А Благонравова РАН (Москва), ОАО НПК «Механобр - Техника» (Санкт-Петербург), Институт проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург), Санкт-Петербургский государственный горный институт, Днепропетровский горный университет, Рижский технический университет, Каунасский политехнический университет и др В них разрабатываются перспективные вибрационные технологические процессы, ведутся исследования, связанные с оптимизацией существующих процессов, разработкой вибровозбудителей, совершенствованием методов анализа динамических

систем, разработкой моделей обрабатываемых сред и другими важнейшими проблемами Широко известны работы в этой области И И Блехмана, JI А Вайсберга, А .Я Вибы, Р.Ф Ганиева, И Ф И Ф Гончареви-ча, В П Гусева, П М Заики, А А Кобринского, Б В Крюкова, Э Э Лавендела, Р Ф Нагаева, Г Я.Пановко, В Н Потураева, К М Рагульскиса, К В.Фролова, М В Хвингия, А Г Червоненко, С Ф Яцуна и других ученых Эти работы легли в основу построения математического аппарата проектирования современной вибрационной техники

Известно, что вибрационное воздействие придает гранулированной среде качественно новые свойства Поэтому расчет и проектирование вибрационного оборудования, обеспечивающего высокую эффективность, требуют углубленного изучения физических закономерностей воздействия вибрации на обрабатываемый материал

Первые теоретические исследования в области механики сыпучих сред были сделаны еще Кулоном и получили дальнейшее развитие в трудах С А Христиановича, В В Соколовского, А Ю Ишлинского, В Прагера

В настоящее время среди ученых, занимающихся математическим моделированием сыпучих однородных и неоднородных материалов, прежде всего надо отметить И И Блехмана, И Ф Гончаревича, М Гудмена, Р И

Нигматулина, П Ф Овчинникова, А Ф Рыжкова, С Coy, В А Членова

Анализ существующих работ показывает, что при моделировании гранулированных сред можно выделить следующие подходы

- обрабатываемый материал представляется в виде твердого тела с теми или иными свойствами,

- обрабатываемый материал моделируется системой дискретных масс, связанных между собой упруго-вязко-пластическими элементами,

- обрабатываемый материал описывается методами механики сплошной среды, наделенной определенными реологическими свойствами

Неоднородная среда при этом может рассматриваться как односкорост-ной или многоскоростной континуум Второй подход является более предпочтительным, но требует учета сил межфазного взаимодействия и описания свойств каждой составляющей смеси

Не вызывает сомнения большая роль существующих моделей для исследования и описания целого ряда важных явлений и эффектов Но, тем не менее, надо отметить, что при описании моделей межфазового взаимодействия в основном решались частные, хотя и достаточно широкие задачи, исследование параметров вибрации проводилось лишь для гармонических законов возбуждения Кроме того, большинство математических моделей не учитывают изменение объемной концентрации составляющих смеси в процессе обработки и не позволяют описать такое явление, как дилатансия в гранулированных средах, не дают возможности исследовать влияние различных законов изменения вибрационного ускорения на процесс течения неоднородной среды

Проведенный обзор позволил сделать вывод, что, несмотря на широкое применение вибрационных методов для переработки неоднородных гранули-

рованных сред и целый ряд их достоинств, важной проблемой продолжает оставаться повышение эффективности технологических процессов

Это объясняется в первую очередь тем, что отсутствует комплексная математическая модель вибромашины, позволяющая с достаточной полнотой судить об изменениях, происходящих в сыпучей среде в процессе ее переработки

В тоже время проектирование технологического вибрационного оборудования должно основываться на методах оптимального синтеза по технологическим критериям качества В противном случае снижается эффективность оборудования и ограничивается область его применения

Вторая глава посвящена построению математической модели неоднородной гранулированной среды в условиях вибрационного воздействия

Выберем в качестве объекта исследования однородные и неоднородные сыпучие зернистые среды (размер частиц 0,5-10 мм), представляющие собой либо совокупность нескольких гранулированных материалов (многокомпонентные среды), либо такие, в которых дисперсной фазой является гранулированная среда, а дисперсионной - жидкость (двухфазные среды) Для того чтобы исследовать течение каждой из составляющих неоднородной среды будем рассматривать ее с точки зрения многоскоростного континуума Остановимся на моделировании таких технологических процессов, которые можно рассматривать на плоской расчетной сетке, которые протекают при неизменной геометрии сосуда, в изотермических условиях и отсутствии химических реакций

Поскольку моделирование движения сыпучих компонент на уровне отдельных частиц представляет собой крайне трудную задачу, да и в большинстве прикладных задач не является необходимым, используем для математического моделирования континуальный подход То есть будем использовать осредненные величины и примем главное при этом допущение, состоящее в том, что размеры неоднородностей должны быть во много раз меньше расстояний, на которых осредненные параметры фаз или компонент существенно меняются. Для гранулированной среды это означает, что размеры частиц должны быть несоизмеримо малы в сравнении с размерами сосуда, в котором она находится

Для таких задач представляется возможным использовать гипотезу сплошности и применить методы механики сплошной среды Система уравнений, описывающих течение среды, в этом случае состоит из законов сохранения массы и импульса и реологического уравнения Остановимся подробнее на построении реологического уравнения и вектора объемных (массовых) сил

Для построения реологического уравнения сыпучей составляющей был использован феноменологический подход, предложенный С Ф Яцуном, идея которого основана на том, что тензор напряжений является функцией объемной концентрации и тензора скоростей деформаций Р = Р (V, Б)

О» о12 , р = р„ р12

о21 Р21 ри

Разложим в ряд это выражение с удержанием только линейных слагаемых и получим

Р = Ao(DI,Dn,DIn)I + Ai(Di,Dii,Dih)D,

где Di.Dn.Dm- инварианты тензора D, I - единичная матрица

Аппроксимируем А0 и Ai линейными функциями инвариантов и получим для плоского случая следующее выражение-

Р =(а0+ a0/D¡ +аД>ц)1 +(a,+a/DI+a//D„)D) где Оо, а/, а/, а1; а/, а/у - диссипативные коэффициенты, определяемые на основе экспериментальных данных

Это выражение можно представить в виде двух напряжений

1) равновесного, зависящего только от объемной концентрации, для которого на основании анализа экспериментов на квазистатическое сжатие использовалось следующее выражение

V — V

а0-если v > va

v -v

оо

>

О, если у<у0,

где ао- экспериментально определяемая постоянная, v0 - минимальная объемная концентрация, при которой возникает равновесное напряжение, v„ -объемная предельная концентрация,

2) диссипативного, зависящего от объемной концентрации и скорости деформации

Эксперименты на сдвиговое течение и результаты исследований, показывают, что в разреженном потоке при малых объемных концентрациях гранулированной среды дилатансия, определяемая поперечными флуктуациями частиц, практически отсутствует В плотно упакованном потоке сдвиговое течение приводит к возникновению значительных сдвиговых и нормальных напряжений из-за непосредственного контакта между частицами в зоне относительного сдвига Величина этих напряжений определяется прочностью частиц, состоянием их поверхности, скоростью сдвига Причем с ростом объемной концентрации нормальные и сдвиговые напряжения возрастают скачкообразно в десятки раз Для адекватного описания с помощью реологического уравнения двух качественно различных состояний среды, предложено коэффициенты ао', а/, ai, а/, а", определяющие диссипативные свойства материала, представить в виде кусочно-постоянных функций объемной концентрации твердой фазы, изменяющих свое значение при v = va

В двухфазных средах существенное влияние на характер движения оказывают силы межфазного взаимодействия, описанию которых посвящены работы Р И Нигматулина, Г М. Островского, С Coy и других авторов Но из-за сложности описания относительного движения фаз, которое определяется не процессами диффузионного характера (или не только ими), а процессами их взаимодействия, он остается и на сегодняшний день не до конца изученным В

работе предложена модель межфазного взаимодействия,

учитывающая скачкообразное изменение свойств дисперсной фазы при увеличении ее объемной концентрации

Так при небольшой объемной концентрации движение твердой фазы можно рассматривать как обтекание отдельных частиц жидкостью Частицы при этрм за счет низкой объемной концешрации не оказывают существенного влияния на дисперсионную фазу Поэтому силу межфазного взаимодействия в этом случае можно определять как силу гидродинамического сопротивления Так как критерий Яе при вибрационном воздействии на среду в рассматриваемом диапазоне частоты от 10 до 60 Гц и вибрационного ускорения от 1 до 6% изменяется в широком диапазоне, то для определения коэффициента сопротивления было принято выражение, полученное Г М Островским и А Ф Константиновым Тогда формула для определения сил межфазного взаимодействия в единице объема будет иметь следующий вид

где в.е = - число Рейнольдса, У2 - скорость дисперсионной фазы, с1ч -И

характерный размер (диаметр частицы), р2 - плотность дисперсионной фазы, ц - вязкость дисперсионной фазы

С увеличением объемной концентрации гранулированного материала возрастает число контактов между частицами, и они образуют каналы, по которым движется сплошная среда Такой механизм, в какойто мере, напоминает процесс фильтрации, то есть с ростом плотности дисперсной составляющей изменяется характер взаимодействия взаимопроникающих фаз и встает необходимость учета их влияния друг на друга

Поскольку рассматриваемая среда представляет собой совокупность твердых частиц и жидкости, а рассматриваемые процессы являются изотермическими, то поток массы вещества, переходящего в единице объема среды в единицу времени из^ой фазы в 1-ую, будет равен нулю

Тогда силу межфазного взаимодействия в единице объема можно рассматривать как сумму сил, вызванных градиентом давления и обусловленных относительным движением фаз

Р21 = - рте! Р2 VI +$1 у, Б,,

где Гц - удельная сила межфазного сопротивления, вызванная относительным движением фаз, Б !=6/(1ч- удельная поверхность 1-ой фазы

Наибольшую сложность в этом выражении представляет определение удельной силы межфазного сопротивления В данной работе для ее определения использовался феноменологический подход, учитывающий инерцию присоединенной массы При определении ее стационарной составляющей течение жидкости через гранулированную среду рассматривается как совокупность двух движений поток сплошной среды, во-первых, обтекает сами частицы, а во-вторых, протекает в зазорах между ними как по каналам В резуль-

тате была получена следующая модель объемной (массовой) силы межфазного взаимодействия, учитывающая влияние объемной концентрации гранулированного материала на свойства среды' 0.45 ^

24

1УАР, (УДа/Щ)'

¡•+0,042

р^/^приу,^

(Ь2^(уг_у1)+Р2о,оз<, А(у2-У,) 1-У, ; а, л

6у,

,приу,)у„

За предельное значение объемной концентрации принимается такое, при котором между частицами образуются каналы, размеры которых соизмеримы с размерами самих частиц (упр = 0,5у„)

В том случае, если среда является однофазной, на ее течение существенное влияния оказывают силы аэродинамического сопротивления Для рассматриваемого класса задач, когда скорость воздуха невелика (отсутствует его подача в сосуд), эти силы можно считать пропорциональными скорости движения материала, а не относительной скорости фильтрации

На основании приведенных выше рассуждений о скачкообразном изменении свойств среды предложено коэффициент к(у), учитывающий влияние стесненности обтекания потока, считать кусочно-линейной функцией объемной концентрации твердой фазы Для его количественной оценки был проведен сравнительный анализ различных подходов к определению сил аэродинамического сопротивления и предложена следующая модель силы

'[10, у^,

где р - динамический коэффициент вязкости, г-радиус частиц, VI-скорость сыпучего материала

В результате были получены дифференциальные уравнения течения неоднородной гранулированной среды, которые в проекциях на оси подвижной системы отсчета (ОХ1Х2), связанной с вибрирующим рабочим органом, будут иметь следующий вид

1

дх

3 у„ дх

Эх,

Эх2

8 Уц Эх,

У.Ро 1

Эх, дхг

-в1 + 5| + "

1

ЭР.,

ЭР,

у,рД Эх, д\}

|И. -

1

Ро

дх Эх, Эх,

Рп1=а0+а0'№- + -^.

111 0 5Х2У

2

ЭУ,

, „ . ЭУ, ЭУ, + (а0 +а. )—^—¡2-40 ЭХ, ЭХ2

-а„

ЗУ» , ЗУ»

дХг ЭХ,

Р122 = а„+а0

ЭХ, ЭХ3

ЭУ,2 аХ2

РЧ2 = «I

-+а,

ЗУ,,

дУп ЗУ,

+ а,

+ («о"+«,')

ЗУ,Л ЭУ,

ЗУ,, ЗУ,,

ЗХ, ЭХ2

--а„

.2 А ЗУ,,

ЗХ, эх

2 /

^зх, эх,

И- +а/

ЗХ,

ЗУ,,

эх,

ЗУ,

— а,

ЭХ,

.ЭУ,2(ЭУ,2 ЗУ, , ЗХ, ЭХ

зх, зх2 д эх, эх

Г , дУ„

-а

ЭУа+ЭУ11 ЭХ, ЭХ2 I ЗХ2 эх,

ЗУ,, , ЗУ12

г\

ЭУа+ЭУ12 I, ЭХ, эх2

Р2п=-Р + 2ц-^, + р 222=-Р+2ц

ЭХ,

ах,

ах,

ЗУ, ЭХ,

Если среда является однофазной, то Р,,^!^,, а ¥,12= , где Я' - приведенная единичная массовая сила аэродинамического сопротивления

Затем эти уравнения были приведены к безразмерному виду, а их решение проводилось методом крупных частиц Область интегрирования покрывается фиксированной в пространстве (эйлеровой) расчетной сеткой с прямоугольными ячейками со сторонами в плоской декартовой системе координат Ах, и Дх2 (рис 1) Таким образом, моделируемая среда состоит из ЫхМ частиц (рис 2), которые распределены на эйлеровой сетке в начальный момент времени в соответствии с начальными условиями Движение такой системы частиц за время Д1 осуществляется сначала в виде изменения внутреннего состояния, в предположении их неподвижности, далее рассматривается смещение всех частиц, без изменения внутреннего состояния, а затем производится пересчет расчетной сетки в исходное состояние

фиктивная / ячейка

V ГЧ1 N

-

Н-и

ч М-1 М+1 1

1-и

**

- • 1 -

4—№ м >

Рис 1 Расчетная область

Ра

V,

V,

Ц

Ри.

Рис 2 Крупная частица

Чтобы не нарушать единообразия вычисления и не

применять особые формулы для граничных ячеек, вдоль всех границ вводятся слои фиктивных ячеек, куда засылаются соответствующие параметры для смежных ячеек потока При этом различают два рода границ твердая стенка (или ось симметрии) и открытая граница расчетной области На открытой границе реализуются условия протекания, на закрытой - условия непротекания и прилипания или неприлипания.

Для реализации предложенного алгоритма расчета был разработан пакет программ для исследования динамики течения неоднородной гранулированной среды с адаптивным шагом интегрирования

В третьей главе приводятся результаты 'численного моделирования различных вибрационных технологических процессов переработки однородных и неоднородных сыпучих сред транспортирования, уплотнения, разделения, перемешивания и другие

При изучении динамики сыпучего материала были рассмотрены различные законы изменения вибрационного ускорения (рис 3)

в)

Рис 3 Законы изменения вибрационного ускорения

Для их количественной тождественности было введено следующее уст

ловие =0; ^ - ^ = 2А,

о

где А - амплитуда гармонических колебаний, Т - период вибрационного возбуждения

Так как практически все виды вибрационных транспортно-технологических машин, осуществляющих виброперемещение и технологическую обработку сыпучих грузов, работают в интенсивных режимах, обеспечивающих отрыв слоя от рабочей поверхности, была рассмотрена задача моде-

лирования течения материала в режиме виброкипящего слоя. Такие режимы сопровождаются разрыхлением материала и периодическим нарушением связи между отдельными его частицами. Кроме того, виброкипение обеспечивает условия эффективного транспортирования слоя в вибровзве-шенном состоянии без существенного износа рабочей поверхности.

Вычисления выполняются на плоской расчетной сетке, расчетная схема задачи показана на рис.4,а. Материал частично заполняет прямоугольный сосуд с объемной концентрацией у„, а на всех границах сосуда задаются условия непротекания и неприлипания.

фиктивные ячейки

сыпучая среда

х.1 с гцйз г? &т ег & ® гз дав »58м

• -и % -г:; » ■}*« Г V С* ¡ я Ъ «

■;:•■..■-. V •'

. - ; . г;

¡-•г с: гг.

:. г/ г" • • . " *г -г--¡г • - - , - - с» -.

а)

■■■■■■■■■■■■■шшш ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

® сг £1 &3 № С* ВЗ Ж И К £4 Я Ж (К Ш « «5

овянааамяваааамнв ягевга^Ешщквсшяипявпвш .. . I

ззая&квзйшиавкеавгагкикваяк а ;>- ■: ® -т-. и> ■ ч- ' ^ ... с ;-йкгкаяа&'еяззикгкгйг'а&к^шйка«

■ вияввенаввпетн ® к и к в) я и й в а а я и » в » в а в ш юевговнвшнгяяшнаввва

■ Еваммвеавввавявявн

■ вввввввввввввмвввв

начальное расположение материала

отрыв материала от рабочей поверхности

з г, г; г г л и а: Г- г.-. г.. г.

Г1ТГ111ГГПТ1!Гт

ввввввввввввввв

■■■«■■■■■■■■■■а

■ ■внш'нввяавая ввввввввввввввв ввв8швга»тв1г»ввв Е5ВЗ'89|ЯИ? №№13 ЕЙ т сивш В Ш В Ь ■ г? ^ к ^ ч,- .• •:: - ■ . ; .. 'га-:. .!. Г.-т * .. ■■■в вввв йвзюееэ Я! й1? >"3 1Г; С :Г- . * ' . 1

движение материала вниз падение материала

б)

Рис. 4. Результаты численного моделирования виброкипящего слоя при гармоническом возбуждении: а-расчетная схема процесса; б-изменение объемной концентрации среды за период вибрационного воздействия

На полученных картинах течения четко наблюдаются все характерные этапы формирования виброкипящего слоя: разрыхление материала, его отрыв от рабочей поверхности, движение вниз (падение) и уплотнение в момент падения.

Для ряда технологических процессов, например, таких как сушка, целесообразно получить такие режимы движения, которые обеспечивают максимальное время полета материала и высокий уровень разрыхления Разрыхление материала будем оценивать коэффициентом расширения

и

ту- _ гп а х

р,с н '

га ш

где Нтах - максимальная высота столба материала за период внешнего воздействия, Ншт - минимальная высота столба материала за период внешнего воздействия

Анализ проведенных расчетов для различных законов изменения вибрационного ускорения показал, что наибольшими возможностями по регулированию времени полета Тпол и коэффициента расширения Кра<: характеризуется прямоугольный закон (см рис 3, в), который по своей форме наиболее приближен к полигармоническому Была получена зависимость времени полета и коэффициента расширения материала от продолжительности положительного импульса Ть а затем в шестой главе была решена задача оптимизации и найден максимум для Тпол (рис 5)

Рис 5 Зависимость времени полета и коэффициента расширения материала от продолжительности положительного импульса

Преимущество полигармонических законов вибрационного возбуждения получило подтверждение и для других технологических процессов, например, уплотнения (рис 6), разделения (рис 7) Анализ полученных результатов показал, что применение полигармонического закона изменения виброускорения позволяет увеличить производительность этих процессов

Однако надо заметить, что при низких частотах и уровне вибрации Г=1 время уплотнения (рис 8) резко увеличивается, а при Г >1 уплотнение вообще не происходит Это объясняется тем, что, как уже указывалось ранее, на таких режимах обрабатываемый материал либо интенсивно двигается, либо вообще переходит в режим виброкипящего слоя, при котором уплотнение невозможно

фнхтюше ])/2

магериалБ

Рис 6 Расчетная схема процесса уплотнения АВ, СН - открытые границы, АС - ось симметрии, ВК, ВН - непротекаемые границы, V - скорость пуансона, и - скорость брикета

Рис 7 Расчетная схема процесса разделения двух-компонентной смеси

Рис 8 Графики зависимости времени уплотнения от параметров вибрации

--гармоническое возбуждение,-----полигармоническое возбуждение,

Г = ^-уровень вибрации, Г - частота

Для процесса же разделения двухкомпонентного сыпучего материала (рис 9) режимы, обеспечивающие высокую подвижность смеси, являются наиболее предпочтительными (Г=1,5-1,7) Однако при дальнейшем увеличении виброускорения происходит снижение производительности за счет того,

что на таких режимах материал начинает отрываться от рабочей поверхности, а в момент отрыва смеси разделения не происходит

а) б)

Рис 9 Зависимости времени разделения от параметров вибрации- а- гармоническое возбуждение, б- полигармоническое возбуждение

Кроме этого было проведено математическое моделирование вибрационного перемешивания двух сыпучих материалов, течения двухфазной среды, представляющей собой жидкость с твердыми частицами, и исследован процесс ее разделения через перфорированную мембрану, исследованы процессы гравитационного и вибрационного истечения материала, обтекания им преград различной формы

В четвертой главе приводится описание результатов экспериментальных исследований и их сравнительный анализ с результатами численного моделирования

Для проведения экспериментов по истечению сыпучего материала из вибрирующего сосуда и виброперемешиванию была разработана и собрана установка, схема которой приведена на рис.10 Эксперименты проводились на кварцевом песке, который помещался в плоские сосуды разных размеров, изготовленные из оргстекла Исследования гравитационного и вибрационного истечения материала проводились в сосудах с регулируемым выпускным отверстием, а для визуального наблюдения за движением материала в процессе перемешивания часть песка была окрашена в темный цвет, и он послойно засыпался в сосуд, чередуясь с неокрашенными слоями Для исследования процесса транспортирования сахарного песка был разработан лабораторный дозатор, общий вид которого представлен на рис 11

Анализ полученных экспериментальных данных позволяет сделать вывод , что для вибрационных бункеров наиболее предпочтительными являются режимы с невысоким уровнем виброускорения (Г<1) и частотой от 40 до 60 Гц Такое вибрационное воздействие позволяет увеличить производительность не только за счет увеличения скорости истечения, но и за счет уменьшения застойных зон и вероятности залипания и сводообразования Кроме того, вибрация позволяет управлять производительностью устройства

Рис. Ю.Схема экспериментальной установки: Рис.11. Экспериментальная ус-1-генератор СУВ-4; 2-усилитель мощности (в тановка для транспортирования комплексе ВЭДС-10Б); 3-стенд вибрационный сыпучей смеси

электродинамический ВЭДС-10Б; 4-сосуд; 5-стойки; 6-лоток; 7-акселерометр; 8-прибор измерительный ПИ-19; 9-частотомер 43-34

Визуальные наблюдения показали, что существует область активного перемешивания, когда материал находится в состоянии «активного поршня», и режимы, при которых слой остается малоподвижным и перемешивания частиц почти не происходит. Но и при активном перемешивании интенсивность не остается постоянной для любых произвольных комбинаций значений частоты и уровня вибрации, а также высоты столба материала и геометрических размеров сосуда. Развитие процесса перемешивания начинается с верхних, более подвижных слоев. С течением времени материал в этих слоях в процессе перемешивания разрыхляется, через него начинает проникать воздух в нижние слои, снижая тем самым их объемную концентрацию. Частицы в этих слоях получают возможность более интенсивно двигаться, и в них начинается процесс перемешивания. Естественно, чем меньше высота столба материала, тем быстрее происходит перемешивание всего объема.

Экспериментальные исследования процесса вибрационного перемешивания и их анализ позволяют сделать выводы, что независимо от размеров сосудов и высоты столба материала время перемешивания уменьшается с увеличением уровня вибрационного ускорения. Влияние частоты вибрационного воздействия в диапазоне 40-80 Гц не настолько существенно (рис.12), а вот при дальнейшем ее уменьшении среда переходит в режим виброкипящего слоя, и интенсивность перемешивания возрастает.

а) б)

Рис. 12. Перемешивание материала при различной частоте вибрации (Г=6^= 16с):а-Г=30Гц;б- f=80Гц

С увеличением ширины сосуда в некоторых случаях появляется асимметрия, а также образуется вихревое течение материала. Асимметрия является следствием того, что при установке сосуда, конечно же, существует небольшая погрешность отклонения его поверхностей от горизонтали и вертикали. Появление же вихревого течения можно объяснить тем, что столб материала, находящийся в центре сосуда, является более подвижным, чем крайние боковые участки, на движение которых существенное влияние оказывает сила трения со стенками. В широких сосудах это различие в движениях столбцов увеличивается. в центре образуется «горка», с которой частицы «скатываются» к краям сосуда. За счет этого в верхней части сосуда порождается вихревое течение, потому что, как уже отмечалось ранее, при больших частотах нижние слои являются менее подвижными. С течением времени происходит развитие процесса по всей высоте сосуда.

Кроме этого были использованы результаты экспериментальных исследований по очистке диффузионного сока сахарной свеклы от механических включений, по брикетированию металлической стружки со средним диаметром частиц до 10 мм, а также исследований, проведенных в Кэмбриджском университете по обтеканию гранулированной средой неподвижного препятствия.

Сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований и численного моделирования (рис. 13-15) позволил сделать вывод об адекватности предложенной математической модели среды.

Значительное расхождение экспериментальных и численных результатов наблюдается лишь в задаче разделения двухкомпонентной среды при постоянной скорости подачи материала на участке СД (рис.15) и объясняется тем, что с течением времени толщина осадка растет, и жидкость уже как бы фильтруется через этот слой, а модель силы межфазового взаимодействия строится для случая нестационарного движения, которое происходит при вибрационном воздействии. При переменной скорости подачи смеси осадок почти не образуется и расхождение результатов не превышает 3-10%.

теоретическая кривая ■ натурный эксперимент

Рис 14 Зависимость производительности вибролотка от параметров вибрации 1- амплитуда колебаний 1,5 мм, 2 - амплитуда колебаний 0,5 мм

теоретическая кривая • натурный эксперимент

Рис 15 Зависимость времени брикетирования от угла наклона матрицы

Рис 16 Графики изменения производительности процесса очистки диффузионного сока сахарной свеклы от механических включений___теория, _ эксперимент, У-скорость подачи материала

Надо отметить, что полученные путем математического моделирования картины течения сыпучего материала в режиме виброкипящего слоя при гармоническом возбуждении полностью совпадают с результатами, приведенными в литературе и полученными с помощью скоростной киносъемки. При движении сыпучей среды в вибрирующем сосуде и в эксперименте, и в численном счете наблюдаются режимы уплотнения материала, разрыхления и полета

В пятой главе разработаны теоретические основы расчета вибрационного технологического оборудования для переработки сыпучих сред

Проведенные исследования показали, что получение заданных режимов переработки сред со сложной реологией возможно, в большинстве случаев, при создании сложных полигармонических законов движения рабочего органа В технологических машинах средней и малой мощности для этого широко применяются электромагнитные вибровозбудители Электронные устройства управления таким приводом обеспечивают различные законы изменения напряжения питания, подаваемого на катушки электромагнита Это в сочетании с нелинейными, кусочно-линейными, кусочно-нелинейными упругими элементами позволяет получить необходимый закон движения рабочего органа Выбор данного типа привода обусловлен еще и тем, что он является достаточно легко управляемым

Для исследования динамики и расчета параметров электромагнитного вибропривода был разработан пакет программ Математическая модель такого привода описывается уравнениями Лагранжа-Максвелла, а их интегрирование производится модифицированным методом, основанным на разложении искомой функции в ряд Тейлора При счете осуществляется коррекция шага интегрирования, а именно его уменьшение, при приближении рабочего органа к ограничителю При отрыве от ограничителя шаг интегрирования принимает свое первоначальное значение Программа расчета позволяет моделировать работу диода, форсированного тиристора, различные виды импульсного напряжения питания

Разработанная методика расчета электромагнитного привода позволила исследовать законы его движения, определить рациональные параметры, выявить область существования устойчивых периодических виброударных режимов движения рабочего органа

Вибромашина для переработки сыпучих материалов является сложным динамическим агрегатом, состоящим из следующих основных элементов вибропривод, рабочий орган, обрабатываемая среда (сыпучий материал), блок управляемого электрического питания привода Большое число вибромашин реализует двухкоординатное движение, поэтому ограничимся рассмотрением этого случая (рис 17)

Здесь материал движется относительно подвижной системы отсчета ОХ1Х2, связанной с рабочим органом А движение рабочего органа (якоря электромагнита) происходит относительно неподвижных осей положе-

ние которых совпадает с положением статического равновесия системы

Математическая модель такой машины должна включать в себя как уравнения движения среды, так и уравнения, описывающие движение вибропривода При этом необходимо учесть, что масса подвижной части электромагнитного привода будет складываться из массы рабочего органа, которая является постоянной величиной, и массы материала, которая в общем случае является переменной Действие обрабатываемой среды на привод определяется нормальным напряжением, возникающим в пограничном слое

Рис.17 Расчетная схема вибромашины для переработки сыпучих сред с электромагнитным приводом 1,2-электромагниты, 3-якорь, 4-рабочий орган, 5-сыпучий материал, 6-фиктивные ячейки, 7-крупная частица расчетной области; 8-упругий элемент, 9 -ограничитель, 10-блок управления

Тогда уравнения, описывающие динамику вибрационного устройства по переработке неоднородных сыпучих материалов, будут иметь вид

зу,. , у^У.. , удэу„= 1 Гэр.М.ЭР,,/

31 ЗУ

Зх,

ЗУ,

Зх2 V

, Ро V 5х1

Зх,

-6| + £.+

1

31

1

Зх, " 8хг у,р0^3х, Эх2 31 Зх, дхг

Р„, = а0 + а0 '(О,,, + + а0 "(О,, Ап - Ош)2 + «А,, +

а, '(О,2,, + Б,,,^) + а, "Ой.О.и-^О,,,),

Рш =а« +а«'(Е)ш +°т) + «о"(П,„0,22 - 0М2)2 +а,0,22 +

111^1 23

122/"М "Г

-а,"(0„,В,220„2-^,2),

у.Р,

.р 1 112'

кЛ + РД.Л^+^. + Р,,,)^

Ф.+Я^ОД,

Ъ.Ъг + ШгЫ^г+Рш + Рж'Рг,

Ф2 + Я212=и2(1),

где км=ши /тро, тр0 - масса рабочего органа; тм - масса обрабатываемого материала, 4, Л >4,- проекции обобщенного перемещения, скорости и ускорения рабочего органа, Б], 32 - удельная горизонтальная и вертикальная площадь рабочего органа, - силовые характеристики упругих подвесок, РЭ1, Рэ2 - электромагнитные силы, и, \г - ток в обмотках кашек электромагнитов, Л2 - активное сопротивление катушек, Фь Фг - магнитный поток через сечения сердечников , и^), и2(Ч) - управляющее напряжение

Для решения полученной системы дифференциальных уравнений был разработан алгоритм расчета, особенностью которого является то, что за один шаг интегрирования производится решение уравнений разными методами с коррекцией шага интегрирования, и пакет программ для расчета вибрационных технологических процессов и оборудования по переработке неоднородных сыпучих сред (рис. 1В). Он позволяет.

1) выполнять моделирование течения материала для различных реологических моделей исследуемой среды при произвольном расположении материала, различной геометрии сосуда (в плоской постановке задачи), наличии или отсутствии вибрационных сил, сил трения, аэродинамических сил, -различных законах изменения вибрационного ускорения,

2) исследовать динамику электромагнитного привода,

3) исследовать динамику и производить расчет характеристик технологического оборудования в целом, в том числе электромагнитного привода

Расчет!

Визуализация данных О программе Выход

-'S-.iL- Задание реологии

Задание геометрии сосуда ~ Задание расположения материала

_ Задание условий вибрации

- Задание параметров интегрирования

гчг'.т

ГРГ

Рис 18. Всплывающее меню пункта «Ввод исходных данных»

Программа обеспечивает • сохранение данных расчета в файлах данных в удобной для анализа форме, - графическое представление результатов расчета непосредственно из буфера

(или из файла данных), - изменение параметров интегрирования (шага интегрирования, времени интегрирования, шага по сетке и т п)

На рис 19 приведены результаты расчета вибрационного транспортирующего устройства, обеспечивающего перемещение материала в режиме виброкипящего слоя с вертикальным электромагнитным приводом

отрыв от рабочей

Рис 19 Результаты расчета вибрационного транспортирующего устрой' ства(в безразмерном виде) Т - период вибрационного воздействия, Ь - высота слоя сыпучего материала (1 - нижняя граница, 2 - верхняя граница), 81- зазор в ударной паре

/

Электромагнитный привод данного устройства реализует двухударный режим В момент первого удара об ограничитель происходит резкое возрастание вибрационного ускорения £, под действием которого сыпучий материал начинает двигаться вверх Он постепенно разрыхляется и в некоторый момент времени отрывается от рабочей поверхности Во время разрыхления и полета среды ее давление на лоток равно нулю В момент падения и дальнейшего уплотнения материала на рабочей поверхности график нормального напряжения имеет пульсирующий вид Это объясняется тем, что при уплотнении материала в момент падения его объемная концентрация достигает значения, превышающего дилатантное, а как известно, при дилатансии материал способен расширяться за счет сдвиговых напряжений В этот момент давление среды на рабочую поверхность становится равным нулю, но поскольку виброускорение все еще отрицательное, материал продолжает уплотняться и процесс повторяется В конце периода происходит второй удар об упругий ограничитель, его ударный импульс уже значительно меньше первого, материал разрыхляется, но уже не отрывается Такой режим обеспечивает условия эффективного транспортирования слоя гранулированной среды без существенного износа рабочей поверхности, а также позволяет избежать таких нежелательных явлений, как ее залипание и сводообразование

Шестая глава посвящена решению задачи оптимального синтеза и практическим результатам

Наличие адекватной математической модели технологического процесса или машины позволяет в дальнейшем решать задачу их оптимального синтеза В основу применяемой методики, разработанной в лаборатории «Вибротехника» Курского государственного технического университета, положена идея использования стандартных планов второго порядка с последующей квадратичной аппроксимацией поверхности отклика и решением задачи нелинейного программирования При этом решаются задачи как условной, так и безусловной оптимизации

Для сведения задачи условной оптимизации к безусловной применяется метод штрафных функций Для учета ограничений в виде равенств используется квадратичный штраф Для учета ограничений в виде неравенств могут быть использованы различные виды штрафов бесконечный барьер, логарифмический, заданный обратной функцией, типа квадрата срезки В дальнейших расчетах был выбран последний из перечисленных штрафов, так как он является наиболее удобным, штрафная функция для него определена и непрерывна всюду Нахождение экстремальных значений на этой поверхности осуществлялось методом Коши

С использованием этой методики был решен ряд задач 1 Определены параметры вибрационного воздействия { Г, £ Т,}, (рис 3, в), обеспечивающие максимальное время полета материала в режиме виброкипящего слоя (рис 20)

2 Минимизирован вес электромагнитного привода при условии, что температура его нагрева и коэффициент нелинейных искажений не должны превышать некоторого предельного значения, а максимальное ускорение на вибролотке должно равняться заданному Вектор варьируемых параметров включал в себя четыре фактора геометрические размеры сердечника (а^, l=l/h) и безразмерные комплексы, характеризующие привод(х ,а){ак,х,а, Г} (рис21)

Рис 20 Линии равного уровня Рис 21 Линии равного уровня для для времени полета при Г=2,3 веса привода 1 - 0,455, 2 - 0,456, 1- 0,5,2 - 0,48, 3 - 0,4,4- 0,23 3 - 0 457, 4 - 0,458, 5 - 0,459

3 Минимизирован коэффициент неравномерности производительности вибропитателя при условии, что температура нагрева катушек электромагнитного привода не должна превышать предельного значения Вектор варьируемых параметров включал в себя три фактора безразмерные комплексы, характеризующие привод и угол наклона лотка у (рис 22)

Рис 22 Линии равного уровня для целевой функции (у= 27°) 1-0,155, 2-0,1688, 3- 0,1821, 4-0,1954, 5-0,2087; 6-0,222, 7-0,2353, 8-0,2486, 9-0,2619,10-0,2752,11-0,2886, 12-0,3019

Результаты исследований динамики вибрационных технологических процессов и оборудования для переработки гранулированных сред и дальнейший их оптимальный синтез нашли отражение при конструировании различных устройств, разработкой которых многие годы занимается лаборатория «Вибротехника» Курского государственного технического университета установка для заполнения панцирных электродов свинцовым активным материалом, гранулятор активного материала для трубчатых пластин свинцового аккумулятора, вибрационный миксер. Кроме того, результаты диссертационного исследования были использованы для расчета процесса заполнения материалом формы сложной конфигурации при создании и изготовлении передвижных вибрационных установок для формования мелкоразмерных керамзи-тобетонных блоков, при разработке устройства для пневматического транспортирования сыпучего материала, для определения рациональных параметров вибровоздействия при брикетировании металлической стружки, для определения оптимальных режимов работы мукопросеивателя и подбункерного разгрузочного устройства, процесса очистки сточных вод

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе на основе обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований динамики процессов течения однородных и неоднородных сыпучих сред решена важная научно-техническая проблема повышения эффективности вибрационного технологического оборудования за счет создания теоретического, методологического и алгоритмического подхода к исследованию динамики, расчету и оптимальному синтезу технологических машин и процессов

При решении поставленных задач получены следующие научные результаты

1 Разработана модель гранулированной среды, описывающая явление дилатансии за счет представления диссипативных реологических коэффициентов как кусочно-линейных функций объемной концентрации

2 Разработана математическая модель неоднородного сыпучего материала как многоскоростного континуума в условиях вибрационного воздействия с учетом его взаимодействия с рабочим органом, сил межфазного взаимодействия, немонотонных эффектов аэродинамики, изменения объемной концентрации в широких пределах

3 Разработан алгоритм интегрирования дифференциальных уравнений течения моделируемой среды методом крупных частиц с адаптивно изменяющимся шагом интегрирования, позволяющий исследовать поведение материла в условиях различных вибрационных технологических процессов, при различной геометрии рабочего органа, определять мгновенные значения объемной концентрации, скорости и напряжения в любой точке расчетной области

4 Проведено численное моделирование технологических процессов транспортирования, перемешивания, разделения, уплотнения Выявлено пре-

имущество полигармонических законов изменения виброускорения, и

установлены зависимости эффективности процессов от параметров вибрации В результате определены режимы внешнего воздействия на среду, позволяющие повысить производительность в 1,2-1,6 раз

5 Численным путем получены закономерности формирования виброки-пящего слоя: разрыхление среды, ее отрыв от рабочей поверхности и уплотнение в момент падения Определены параметры вибрационного воздействия, позволяющие реализовывать такой режим

6 Выполнены экспериментальные исследования течения гранулированных однородных и неоднородных материалов при гравитационном и вибрационном истечении, виброперемешивании, транспортировании и разделении, которые позволили подтвердить адекватность предложенной математической модели среды Установлено, что с увеличением ширины сосуда при вибрационном перемешивании гранулированной среды образуется вихревое течение, причиной которого является разная степень подвижности отдельных слоев материала Получены экспериментальные зависимости производительности от параметров вибрации и геометрии рабочего органа

7 Выявлен пульсирующий характер динамического взаимодействия рабочего органа с обрабатываемой средой, движущейся в режиме виброкипяще-го слоя, в момент падения материала Путем численного моделирования установлено, что этот эффект обусловлен дилатантными свойствами гранулированной среды.

8 Разработана математическая модель вибрационной технологической машины с электромагнитным приводом для переработки неоднородных сыпучих материалов, учитывающая взаимодействие обрабатываемой среды, рабочего органа и привода, позволяющая выполнять расчет параметров вибрационных процессов и оборудования на основе комплексного моделирования их динамики.

9 Разработаны алгоритм расчета и программный комплекс для исследования динамики вибрационных технологических процессов и оборудования для переработки неоднородных гранулированных сред Их особенностью является то, что за один шаг интегрирования производится решение систем дифференциальных уравнений разными методами с уменьшением шага интегрирования- при приближении рабочего органа к упруго-вязким ограничителям - для корректного описания удара; и когда скорость среды достигает значений информационной скорости метода крупных частиц - для обеспечения устойчивости счета Предложенный пакет программ позволяет качественно и количественно изучать поведение материала в процессе его переработки, исследовать динамику электромагнитного привода и рассчитывать его параметры, отражать результаты в удобном для пользователя виде

10 Решены задачи оптимального синтеза процесса переработки сыпучей среды, привода и вибромашины по технологическим критериям качества, с применением оригинальной методики, основанной на многомерном квадратичном планировании эксперимента с последующим решением задачи много-

мерной аппроксимации, сведении условной оптимизации к безусловной методом штрафных функций и нахождении экстремальных значений методом Коши Определены параметры привода и вибрационного воздействия, обеспечивающие максимальную равномерность транспортируемого материала, максимальное время его полета в режиме виброкипящего слоя, минимальный нагрев вибропривода и максимальный коэффициент полезного действия

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Яцун, С Ф. Параметрическая оптимизация стенда для испытания изделий на вибрацию/ С Ф Яцун, О Г Маслова //Известия вузов Машиностроение -1990 -№6 -С 16-20

2 Яцун, С Ф Анализ периодических процессов движения вибромашин с электромагнитным приводом/ С Ф Яцун, Ю А Гапонов, О Г Маслова //Известия вузов Машиностроение -1991 -№4-6 - С 42-46

3 Яцун, С Ф Расчет технологических вибромашин для формирования виброкипящего слоя/ С Ф Яцун, О Г Маслова //Известия вузов Машиностроение -1992 -№4-6 -С 63-67

4 Яцун, С Ф Вибрационное устройство для брикетирования металлической стружки/ С Ф Яцун, О Г Локтионова, Т В Пинаева// Известия вузов Машиностроение -2001 -№1 -С71-74

5 Моделирование процесса ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы / С Ф Яцун, О Г Локтионова, В А Кудрявцев, Е M Кувардина // Изв вузов Пищевая технология -2003 -№1 -С 15-26

6 Локтионова, О Г Численное моделирование динамики вибрационного процесса разделения сыпучих смесей/ О Г Локтионова // Известия Тульского гос техн ун-та Сер Технологическая системотехника - Вып 8 - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 190-195

7 Локтионова, О Г Синтез оптимальных параметров вибрационного транспортирующего устройства сыпучих материалов/ О Г Локтионова //Известия вузов Машиностроение - 2006 - № 9 - С 46-50

8. Локтионова, О Г Динамический анализ вибрационного питателя сыпучих материалов/ О Г Локтионова, К В Краснопивцев//Известия вузов. Пищевая технология -2007 -№1 -С74-76

9 Локтионова, О Г Динамика и оптимальный синтез виброкипящего слоя сыпуче среды/ О Г Локтионова// Известия вузов Северо-Кавказский регион Технические науки -2008 -№1 -С 8-10

другие публикации

10 Яцун, С Ф Моделирование процесса поведения сыпучего материала в условиях вибрационного воздействия / С Ф Яцун, О Г Маслова // Сибирский физико-технический журнал -1992 -Вып 1 -С 94-97

11 Яцун, С Ф Исследование процесса поведения сыпучего материала на вибрирующем лотке / С Ф Яцун, О Г. Маслова //Инженерно-физический журнал - 1992 Т 63, Ш - С 227-231

12 Маслова, О Г Моделирование вибрационных технологических процессов переработки сыпучих материалов / О Г Маслова, С Ф Яцун // Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц в 5 т Т 5 Механика Экология /подред Ю М. Давыдова M НАПН, 1995 Гл XXIV -С 1340-1400

13. Локтионова, О Г Параметрическая оптимизация вибрационного питателя сыпучих материалов/ О Г Локтионова //Вибрационные машины и технологии сб докл ШМеждунар науч-техн конф -Курск, 1997.-С47-53

14 Локтионова, О.Г Моделирование процесса вибрационного гранулирования материала/ О Г Локтионова //Медико-экологические информационные технологии сб матер Междунар конф-Курск, 1998-С 234-239

15 Yatsun,S Dynamics of vibromachins for granular materials processing/ S Yatsun, O Loktionova// Tenth world congress on the theory of machines and mechanism - Oulu, Finland OuluUniver Site, 1999 - Vol 4 -P 1164-1173

16 Яцун, С Ф Оптимальный синтез вибрационного дозатора сыпучего материала/ С Ф Яцун, О Г Локтионова, Д И Сафаров //Ученые записки Азербайджанского технического университета - 1999 - Том VIII, №4, часть II- С 12-15

17 Моделирование процесса экструзии при брикетировании металлической стружки/Ф H Рыжков, С Ф Яцун, О Г Локтионова, H А Костин// Известия Курск гос техн ун-та -1999 -№3 - С 55-61

18 Яцун, С Ф Математическое моделирование нестационарного электромагнитного поля / С Ф Яцун, О Г Локтионова, А H Шабанов // Моделирование неравновесных систем' материалы II всеросс семинара - Красноярск ИВМ СО РАН, 1999 -С 135-136

19 Локтионова, О Г Исследование процесса истечения сыпучего материала из вибрирующего бункера//Вибрационные машины и технологии, сб. докладов IV Междунар науч - техн. конф - Курск, 1999 - С 276-280

20 Яцун, С Ф Вибрационное устройство для переработки сыпучих сред с адаптивной системой управления/ С Ф Яцун, О Г Локтионова // Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия матер Междунар науч симпозиума - Орел Изд-во ОрелГТУ, 2000 - С 172-176

21 Яцун, С.Ф Визуализация результатов численного моделирования вибрационного течения сред со сложной реологией / С Ф Яцун, О Г Локтионова, Т В Пинаева // Известия Курск гос техн ун-та - 2000 -№ 4 -С 33-39

22. Яцун, С Ф Определение оптимальных параметров счета в задачах моделирования динамики сыпучих сред/ С Ф Яцун, О Г Локтионова, ТВ Пинаева//Известия Курск гос техн ун-та -2000 №5 - С 13-19

23 Яцун, С Ф Подсистема моделирования процессов динамики сыпучих сред/ С Ф Яцун, О Г Локтионова, Т В Пинаева // Моделирование неравно-

весных систем материалы III всеросс семинара - Красноярск- ИПЦ КГТУ, 2000 - С 294-295

24. Rizkov,F Mathematical model of vibrating pressing of metal shaving for utilization of waste / F Rizkov, S Yatsun, О Loktionova//Intemational conference Gearing Transmasions and Mechanical Systems. - Nottingham, UK, 2000 - P 456-461

25 Yatsun,S Mathematical Modeling of Processing of Granular Material in a Vibroboiling Layer/ S Yatsun, О Loktionova, J Safarov// First International Symposium on Microgravity Research and Applications in Physical Sciences and Biotechnology - Sorrento,Italy 2000 -P 233-239

26 Локтионова, О Г Численное исследование процесса вибрационного фильтрования// Вибрационные машины и технологии сб докл V Между-нарнауч-техн конф -Курск, 2001 -С 301-306

27 Safarov, J Mathematical model of vibrating pressing of metal shaving for utilization of waste/ J Safarov, S Yatsun, О Loktionova// Механика-машиностроение, - Баку, 2002 -№1- С 69-71

28 Яцун, С Ф Моделирование течения сыпучего материала на вибрирующем гибком рабочем органе/ С Ф Яцун, О Г Локтионова // Механизмы и машины ударного,периодического и вибрационного действия матер между-нар науч симпозиума - Орел Изд-во ОрелГТУ, 2003 - С 242-245

29 Вибрационные машины и технологии/ С Ф Яцун, Д И Сафаров, В Я Мищенко, О Г Локтионова - Баку Элм, 2004 - 408 с

30 Яцун, С Ф Моделирование многокомпонентных сыпучих сред при вибрационных воздействиях/С Ф Яцун, О Г Локтионова, Д И Сафаров// Механика неоднородных деформируемых тел методы, модели, решения матер Междунар науч -техн конф - Орел Изд-во ОрелГТУ, 2004 - С 76-79

31 Локтионова, О Г Динамическая модель течения многокомпонентных гранулированных сред в условиях вибрационного воздействия //Вибрация-2005 сб науч тр -Курск,2005 -С 189-191

32 Яцун, С Ф Исследование процесса обтекания препятствий сплошными средами/С Ф Яцун, О Г Локтионова, Т В Галицына//Вибрация-2005 сб науч тр - Курск, 2005 -С 180-188

33 Ас 1558267 СССР, МКИ3 Н 01 Н 69/02 Способ гранулирования активного материала для трубчатых пластин свинцового аккумулятора / С Ф Яцун, Ю А Гапонов, О Г Маслова, В Я Мищенко, Е К Сиротин, В К Слепцов, не публикуется

34 Патент 2010549 Российская Федерация, МКИ А 47 43/04. Миксер / С Ф Яцун, Ю А Гапонов, В Я Мищенко, Э И Бобнев, О Г Маслова, заявитель и патентообладатель Курский гос тех ун-т - N4940821/13, заявл 31 01 91, опубл 15 04 94, Бюл N 7 - 3 с

35 Патент 30735 Российская Федерация, МПК В 65G 53/00 Устройство для пневматического транспортирования сыпучего материала/ Н С Кобелев, А В Моржавин, С Ф Яцун, О Г Локтионова, заявитель и патентообладатель Курск гос техн ун-т - №2003102125/20, заявл 27 01 2003, опубл 10 07 2003, Бюл №19 -2с

36 Свидетельство об официальной регистрации программы

для ЭВМ №2006611972 Программная система моделирования течения сплошных сред/С.Ф Яцун, О Г Локтионова, ТВ. Галицына- №2006611181, заявл 10 04 06, зарегистрировано 7 06.06

37. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006613377. Программная система параметрической оптимизации/ С Ф. Яцун, О Г. Локтионова, Т В Галицына - №2006612570, заявл 26 07 06, зарегистрировано 26 09 06

Подписано в печать 19.03.2008. Формат 60x84 1/16 Печатных листов 2,0. Тираж 100 экз Заказ ££

Курский государственный технический университет. Издательско-полнграфический центр

Курского государственного технического университета. 305040, Курск, ул 50 лет Октября, 94

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Вибрационные технологические процессы и машины для переработки неоднородных гранулированных сред.

1.2. Основные физико-механические свойства неоднородных гранулированных сред.

1.3. Анализ существующих математических моделей однородных и неоднородных сыпучих сред.

1.4. Цели и задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ ГРАНУЛИРОВАННОЙ СРЕДЫ.

2.1. Выбор реологической модели рассматриваемой среды.

2.2. Модель межфазного взаимодействия в моделируемой среде.

2.3. Расчет сил аэродинамического сопротивления.

2.4. Дифференциальные уравнения вибрационного течения неоднородной гранулированной среды.

2.5. Применение метода крупных частиц для интегрирования уравнений течения материала.

2.6. Выводы по главе.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ ГРАНУЛИРОВАННОЙ СРЕДЫ.

3.1. Истечение материала из вибрирующего сосуда.

3.2. Течение материала по вибрирующему лотку.

3.3. Моделирование виброкипящего слоя.

3.4. Уплотнение гранулированной среды.

3.5. Некоторые другие задачи течения зернистого материала.

3.6. Процессы переработки двухкомпонентных смесей.

3.7. Численное исследование течения двухфазной среды.

3.8. Выводы по главе.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИСЛЕДОВАНИЯ И ИХ СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ.

4.1. Исследование процесса истечения материала из сосуда.

4.2. Вибрационное перемешивание сыпучей среды.

4.3. Проверка адекватности математической модели.

4.4. Выводы по главе.

5. МОДЕЛЬ ВИБРАЦИОННОЙ МАШИНЫ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ НЕОДНОРОДНЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СРЕД.

5.1. Обоснование выбора и динамический расчет вибропривода.

5.2. Математическая модель вибромашины с электромагнитным приводом с учетом течения неоднородной гранулированной среды.

5.3. Пути повышения эффективности вибрационных процессов переработки сыпучих сред.

5.4.Программное обеспечение для расчета вибрационного оборудования по переработке неоднородных гранулированных сред.

5.5. Выводы по главе.

6. ОПТИМАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ОБОРУДОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

6.1. Методика параметрической оптимизации.

6.2. Результаты оптимизации.

6.2.1. Оптимизация технологических параметров виброкипящего слоя.

6.2.2. Синтез параметров оптимального электромагнитного привода.

6.2.3. Оптимальный синтез вибрационного питателя.

6.2.4. Оптимизация параметров счета.

6.5. Практическая реализация результатов.

6.6. Выводы по главе.

Состояние проблемы и актуальность работы. В настоящее время широкое распространение получили вибрационные методы интенсификации технологических процессов, которые позволяют повысить производительность и энергонапряженность процесса, снизить эксплуатационные затраты. Вибрационное оборудование обычно позволяет легко автоматизировать процесс обработки материалов, совместить несколько операций обработки в одной. Кроме того, вибрационные машины отличаются высокой надежностью, большим сроком службы, возможностью автоматизации и механизации производственных процессов, обеспечивают решение экологических проблем.

Особенно эффективно применение вибрационного оборудования в технологических процессах, связанных с обработкой различных сыпучих сред, таких как транспортирование, дозирование, перемешивание, разделение, уплотнение. В этом случае наряду с интенсификацией технологических процессов при вибрационном воздействии на обрабатываемый материал улучшается качество конечной продукции: при перемешивании достигается высокая степень однородности смеси, при формовании обеспечиваются одинаковые свойства по всему объему и т.д.

Все вышеуказанное, с одной стороны, обусловило интенсивное внедрение вибрационных процессов в промышленность, с другой стороны, требует развития методов анализа сложных динамических систем, вибрационных машин, разработки теоретических и экспериментальных методов исследования технологических вибрационных процессов.

Разработкой методов исследования вибрационной техники и вибрационных процессов занимаются многие ведущие научные организации и институты: Институт машиноведения им.А.А.Благонравова РАН (Москва), ОАО НПК «Механобр - Техника» (Санкт-Петербург), Институт проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург), Санкт-Петербургский государственный горный институт, Днепропетровский горный университет, Рижский технический университет, Каунасский политехнический университет и др. В них разрабатываются перспективные вибрационные технологические процессы, ведутся исследования, связанные с оптимизацией существующих процессов, разработкой вибровозбудителей, совершенствованием методов анализа динамических систем, разработкой моделей обрабатываемых сред и другими важнейшими проблемами. Широко известны работы в этой области И.И.Блехмана, Л.А. Вайсберга,. А.Я.Вибы, Р.Ф.Ганиева, И.Ф. Гончаревича, В.П.Гусева, А.А.Кобринского, Б.В.Крюкова, Э.Э.Лавендела, Р.Ф.Нагаева, Г.Я.Пановко, В.Н.Потураева, K.M. Рагульскиса, К.В.Фролова, М.В.Хвингия, А.Г. Червоненко, С.Ф. Яцуна и других ученых. Эти работы легли в основу построения математического аппарата проектирования современной вибрационной техники.

В настоящее время в области динамики машин исследован широкий круг вопросов, связанных с анализом поведения различных динамических систем. Однако дальнейшее успешное внедрение вибрационных машин требует разработки динамических моделей, учитывающих особенности движения реальных систем, адекватно описывающих течение обрабатываемого материала при различном вибрационном воздействии и его взаимодействие с рабочим органом.

Особая специфика вибрационных технологических процессов во многом связана со свойствами обрабатываемых материалов, наименее изученными из которых являются сыпучие - гранулированные среды. К таким средам относятся материалы, представляющие собой совокупность твердых частиц, размеры которых позволяют считать силы межчастичного взаимодействия малыми по сравнению с весом частиц, и движение которых определяется сцеплением, трением и столкновением между ними. Сложности, возникающие при построении математической модели такой среды, вызваны, в первую очередь, тем, что она представляет собой динамический объект с постоянно изменяющимися под действием вибрации свойствами. Кроме того, большинство сыпучих сред, встречающихся в природе и используемых в технике, являются неоднородными (многофазными или многокомпонентными). Их экспериментальные исследования связаны со значительными трудностями, так как требуют разработки и применения новых методов измерений, позволяющих измерять скорость и объемную концентрацию дисперсной фазы и параметры дисперсионной. Поэтому в этой области научных исследований широко применяются методы математического моделирования.

В настоящее время существует достаточно много моделей. Но при таком широком разнообразии технологических процессов и перерабатываемых неоднородных сыпучих сред решение задач, связанных с описанием их течения, должно основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Поэтому одним из путей решения этого вопроса является создание математической модели, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах применения.

Математическое моделирование и проведение вычислительных экспериментов на ЭВМ является наиболее перспективной технологией исследований, представляющей эффективный метод получения проектных решений и решения задачи оптимального синтеза.

Таким образом, разработка математической модели вибрационного технологического оборудования для переработки сыпучих сред, которая позволила бы выполнять оптимальное проектирование и выбор параметров технологического оборудования и процессов на основе комплексного моделирования их динамики является актуальной научно-технической проблемой.

Работа по тематике диссертации в разные годы велась в соответствии с координационным планом «Теория машин и систем машин» АН СССР, а также в рамках грантов РФФИ №04-01-04002 ННИО-а «Научные основы создания мобильных роботов на базе новых принципов движения в различных средах» и

05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах».

Цель работы: повышение эффективности вибрационных процессов переработки неоднородных гранулированных сред за счет создания теоретического, методологического и алгоритмического подхода к исследованию динамики, расчету и оптимальному синтезу технологических машин и процессов.

Научная новизна:

- предложен принцип построения модели гранулированной среды, позволяющий описать явление дилатансии и основанный на представлении реологических коэффициентов как кусочно-линейных функций объемной концентрации твердой фазы;

- теоретически обоснована и экспериментально подтверждена адекватная математическая модель, описывающая поведение неоднородного сыпучего материала в условиях вибрационного воздействия с учетом переменной объемной концентрации дисперсной фазы и сил межфазного взаимодействия;

- доказано преимущество полигармонических законов вибрационного воздействия для процессов переработки гранулированных сред, позволяющих повысить производительность процессов разделения, уплотнения на 20-30%, увеличить время полета материала в режиме виброкипящего слоя почти в два раза;

- экспериментально установлено, что с увеличением ширины сосуда при вибрационном перемешивании гранулированной среды образуется вихревое течение, причиной которого является разная степень подвижности отдельных слоев материала;

- предложены научно-методологические основы комплексного численного исследования динамики и расчета вибрационных технологических процессов и машин для переработки неоднородных сыпучих сред на базе обобщенной математической модели, включающей в себя уравнения движения обрабатываемой среды и привода и с учетом взаимодействия материала с рабочим органом; разработан алгоритм расчета вибрационного технологического оборудования для переработки неоднородных сыпучих сред, позволяющий исследовать динамику вибромашины и обрабатываемой среды, определять параметры привода и решать задачи оптимального синтеза по технологическим критериям качества; в результате комплексного исследования динамики вибрационного оборудования установлен эффект пульсирующего динамического взаимодействия рабочего органа с обрабатываемой средой, движущейся в режиме виброкипящего слоя, обусловленный дилатантными свойствами гранулированной среды.

Научные положения, выносимые на защиту: математическая модель, описывающая динамику однородной, двухкомпонентной и двухфазной (сыпучее - жидкость) гранулированной среды как многоскоростного континуума в условиях вибрационного воздействия и построенная на основе феноменологического подхода к реологии, с учетом межфазного взаимодействия, дилатантных свойств дисперсной фазы и сил аэродинамического сопротивления; методика расчета динамики сплошной среды, основанная на решении дифференциальных уравнений течения неоднородного гранулированного материала методом крупных частиц с адаптивно изменяющимся шагом интегрирования. Она позволяет теоретически изучать поведение как однородных, так и неоднородных гранулированных материалов при различных законах изменения вибрационного ускорения, определять в каждый момент времени значения объемной концентрации, проекций скоростей, нормальных и сдвиговых напряжений в любой точке расчетной области; полученные в результате численного исследования динамики сплошной среды зависимости эффективности процессов транспортирования, перемешивания, разделения, уплотнения от характера вибрационного воздействия и его параметров (частоты и уровня виброускорения), позволившие определить режимы, обеспечивающие высокое качество (однородность перемешивания, равномерность подачи материала) и рост в 1,21,6 раза производительности технологических процессов;

-математическая модель вибрационной технологической машины для переработки неоднородных и однородных гранулированных сред с электромагнитным приводом, позволяющая исследовать течение материала, динамику привода и взаимодействие рабочего органа с обрабатываемым объектом;

- методика расчета вибрационного оборудования для сыпучих сред с электромагнитным приводом, позволяющая определять закономерности движения материала, параметры рабочего органа, привода, вибровоздействия и выполнять параметрическую оптимизацию по технологическим критериям качества.

Объектом исследования являются вибрационные технологические процессы и машины для переработки неоднородных гранулированных сред.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, методы математического моделирования. Для численного решения дифференциальных уравнений использовался метод крупных частиц и модифицированный метод Эйлера. Кроме этого применялись методы планирования эксперимента, математической статистики, метод Коши. Для проверки адекватности математической модели использовались методы экспериментальной механики.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи с использованием фундаментальных, строго обоснованных методов теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, общепринятых положений: гипотезы сплошности, законов сохранения массы и импульса. Достоверное численных решений подтверждается количественным и качественны г^гут совпадением результатов численных решений с экспериментальными данным^и«—-^

Практическая значимость работы определяется наличием эффективнь.^х1пх: методик и алгоритмов решения поставленных задач, реализованных в ии.7 - - » ^ компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов i-i оптимального синтеза технологического оборудования, которые могут быиигь использованы в проектных организациях, занимающик«==^^: усовершенствованием действующего и проектированием новоiз о виброоборудования для транспортирования, уплотнения, перемешиван«=^я, разделения сыпучих сред, а также на промышленных предприятия :г zzxl, использующих данный тип оборудования.

Так программное обеспечение расчета вибромашин для пррррпбот * - — неоднородных сыпучих материалов было использовано для определен,i оптимальных режимов работы подбункерного устройства (О.Л . «Элеватормельмаш»), мукопросеивателя (ОАО «Курскхлеб), для повышен t^rsj качества очистки сточных вод (завод «Маяк», ООО «Росно»).

Научно-методические результаты, полученные в диссертационн:——«ой работе, используются в учебном процессе Курского государственнс-»го технического университета при чтении лекций студентам и аспирантам дисциплинам «Приводы бытовых мехатронных устройств», «Механь- i ьса сплошной среды», а также при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывал^г=д:с;ь на V Всесоюзной конференции «Механика сыпучих материалов» (Одес=— 1991), Международной конференции «Метод крупных частиц: теория и приложения» (Москва, 1992, 1994), II Международной научно-тех1шческ==1ой конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 19£ Воронежской школе по механике «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 1998), I, II Всероссийском семин—. ~гтjpe

Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 1999,2000), Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (Орел, 2000, 2003, 2006), Международной конференции «Медико-экологические информационные технологии» (Курск, 1998), Tenth world congress on the theory of machines and mechanism (Oulu, Finland, 1999), First International Symposium on Microgravity Research and Applications in Physical Sciences and Biotechnology (Sorrento, Italy, 2000), International conference Gearing Transmasions and Mechanical Systems (Nottingham,UK, 2000), Международной научно-технической конференции «Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения» (Орел, 2004), I-VII Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1993, 1995,1997,1999,2001,2003,2005), семинаре проблемной научно-исследовательской лаборатории «Моделирование гидромеханических систем» (ОрелГТУ, 2007).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 54 печатных работах, в том числе в двух монографиях, 17 статьях, их них 9 в изданиях, рекомендованных ВАК, двух патентах на изобретение, одном авторском свидетельстве, двух свидетельствах о регистрации программы, а так же в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 289 страниц, в том числе 8 таблиц, 123 рисунка, 6 страниц приложения. Список литературы включает в себя 242 источника.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе на основе обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований динамики процессов течения однородных и неоднородных сыпучих сред решена важная научно-техническая проблема повышения эффективности вибрационного технологического оборудования за счет создания теоретического, методологического и алгоритмического подхода к исследованию динамики, расчету и оптимальному синтезу технологических машин и процессов.

При решении поставленных задач получены следующие научные результаты:

Разработана математическая модель вибрационного технологического оборудования с электромагнитным виброприводом для переработки неоднородных сыпучих сред, учитывающая взаимодействие обрабатываемого материала и рабочего органа. Она позволяет выполнять оптимальное проектирование и расчет параметров вибрационных процессов и машин на основе комплексного моделирования их динамики.

2. Разработана модель гранулированной среды, описывающая явление дилатансии за счет представления диссипативных реологических коэффициентов как кусочно-линейных функций объемной концентрации.

3. Разработана математическая модель неоднородного сыпучего материала как многоскоростного континуума в условиях вибрационного воздействия с учетом сил межфазного взаимодействия, немонотонных эффектов аэродинамики, изменения объемной концентрации в широких пределах.

4. Разработан алгоритм интегрирования дифференциальных уравнений течения моделируемой среды методом крупных частиц с адаптивно изменяющимся шагом интегрирования, позволяющий исследовать поведение материла в условиях различных вибрационных технологических процессов, при различной геометрии рабочего органа, определять мгновенные значения объемной концентрации, скорости и напряжения в любой точке расчетной области.

5. Проведено численное моделирование технологических процессов транспортирования, перемешивания, разделения, уплотнения. Выявлено преимущество полигармонических законов изменения виброускорения, и установлены зависимости эффективности процессов от параметров вибрации. В результате определены режимы внешнего воздействия на среду, позволяющие повысить производительность в 1,2-1,6 раз.

6. Численным путем получены закономерности формирования виброкипящего слоя: разрыхление среды, ее отрыв от рабочей поверхности и уплотнение в момент падения. Определены параметры вибрационного воздействия, позволяющие реализовывать такой режим: виброускорение должно превышать ускорение свободного падения, а частота вибрации находится в пределах от 12 до 30 Гц.

7. Выполнены экспериментальные исследования течения гранулированных однородных и неоднородных материалов при гравитационном и вибрационном истечении, виброперемешивании, транспортировании и разделении, которые позволили подтвердить адекватность предложенной математической модели среды. Установлено, что с увеличением ширины сосуда при вибрационном перемешивании гранулированной среды образуется вихревое течение, причиной которого является разная степень подвижности отдельных слоев материала. Получены экспериментальные зависимости производительности от параметров вибрации и геометрии рабочего органа.

8. Разработаны алгоритм расчета и программный комплекс для исследования динамики вибрационных технологических процессов и оборудования для переработки неоднородных гранулированных сред. Их особенностью является то, что за один шаг интегрирования производится решение систем дифференциальных уравнений разными методами с уменьшением шага интегрирования: при приближении рабочего органа к упруго-вязким ограничителям - для корректного описания удара; и когда скорость среды достигает значений информационной скорости метода крупных частиц - для обеспечения устойчивости счета. Он позволяет качественно и количественно изучать поведение материала в процессе его переработки, исследовать динамику электромагнитного привода и рассчитывать его параметры, отражать результаты в удобном для пользователя виде.

9. Выявлен пульсирующий характер динамического взаимодействия рабочего органа с обрабатываемой средой, движущейся в режиме виброкипящего слоя, в момент падения материала. Путем численного моделирования установлено, что этот эффект обусловлен дилатантными свойствами гранулированной среды.

10. Решены задачи оптимального синтеза процесса переработки сыпучей среды, привода и вибромашины по технологическим критериям качества, с применением оригинальной методики, основанной на многомерном квадратичном планировании эксперимента с последующим решением задачи многомерной аппроксимации, сведении условной оптимизации к безусловной методом штрафных функций и нахождении экстремальных значений методом Коши. Определены параметры привода и вибрационного воздействия, обеспечивающие максимальную равномерность транспортируемого материала, максимальное время его полета в режиме виброкипящего слоя, минимальный нагрев вибропривода и максимальный коэффициент полезного действия.

1. Агаронянц, P.A. Динамика, синтез и расчет электромагнитов / P.A. Агаронянц. М.: Наука, 1967. - 272 с.

2. Адамсон, А. Физическая химия поверхностей : пер. с англ. / А. Адамсон. -М.: Мир, 1979.-568 с.

3. Андерс, В.И. Аналитический расчет электромагнитных процессов переменного тока / В.И. Андерс, В.Г. Грапонов, В.А. Лопатин // Электричество. 1990. - №12. - С.38-43.

4. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер Т.1. М.: Мир, 1990. - 382 с.

5. Андрианов, Е.И. Методы определения структурно-механических характеристик порошкообразных материалов / Е.И. Андрианов. М.: Химия, 1982.- 255 с.

6. Аудзе, П.П. Поиск глобального минимума методом информативного планирования эксперимента/ П.П Аудзе, В.О. Эглайс //Вопросы динамики и прочности. Вып.37.- Рига: Зинатне, 1979- С. 104-107.

7. Бауман, В.А. Вибрационные процессы и машины в строительстве / В.А. Бауман, И.И. Быховский М.: Высш. шк., 1978.- 351 с.

8. Белоцерковский, О.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент / О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов. М.: Наука, 1982.- 392 с.

9. Белоцерковский, О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред / О.М. Белоцерковский. М.: Физ.-мат. литература, 1994.448 с.

10. Берозашвили, Г.В. Специальное вибротехническое оборудование в электромашиностроении / Г.В. Берозашвили, Э.Г. Гудушаури, Т.А. Маглакелидзе // Научно-технический прогресс в машиностроении.-Вып.б. — М: МЦНТИ, 1988.-94 с.

11. Бибик, Е.Е. Геология дисперсных систем / Е.Е. Бибик.-Л.: Изд-воЛГУ, 1981.-171 с.4

12. Блехман, И.И. Вибрационная механика / И.И. Блехман. М.: Физматлит, 1994.- 400 с.

13. Блехман, И.И. Вибрационное перемещение / Блехман И.И., Г.Ю. Джанелидзе. -М.: Наука, 1964.- 410с.

14. Блехман, И.И. Вибрация «изменяет законы механики» / И.И. Блехман // Природа.- 2003. -№11. С.42-53.

15. Блехман, И.И. Метод прямого разделения движений в задачах при действии вибрации на нелинейные механические системы // Изв. АН СССР. ММТ, 1976, № 6, С. 13-27.

16. Блехман, И.И. Что может вибрация? О «вибрационной механике» и вибрационной технике / И.И. Блехман. М.: Наука, 1988. -208 с.

17. Бляхеров, И.С. Компьютерное имитационное моделирование процессов безотрывного вибрационного перемещения / И.С. Бляхеров // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. - №6. - С. 104-108.

18. Бляхеров, И.С. Моделирование динамики материальной частицы при вибрационном перемещении / И.С. Бляхеров, Д.А. Козочкин //Прикладные задачи газодинамики и механики деформируемых и недеформируемых твердых тел. Тула: ТулГу, 1996. - С.53-58.

19. Божко, А.Е. Метод повышения амплитуд вибраций электромагнитных вибровозбудителей / А.Е. Божко, Е.А. Личкатый, К.Б. Мягкохлеб // Проблемы машиностроения. 2002. Т.5. №1. С.44-48.

20. Борисов, A.A. Волновые процессы в двухфазных средах с твердыми частицами / A.A. Борисов, А.Ф. Вахгельт, В.Е. Накоряков // Волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск:: ИТФ СО АН СССР, 1980.-С.114-124.

21. Браславский, В.А. Капиллярные процессы в текстильных материалах / В.А. Браславский. М.: Легпромбытиздат, 1987.- 112 с.

22. Буевич, Ю.А. О виброожижении низких зернистых слоев / Ю.А. Буевич, В.Л. Гапонцев // ИФЖ.- 1978. Т. 34, № 3. - С. 394- 403.

23. Быховский, И.И. Основы теории вибрационной техники / И.И. Быховский. М.: Машиностроение, 1969. - 363 с.

24. Вайсберг, Л.А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов / Л.А. Вайсберг. Н. Недра, 1986.- 273 с.

25. Варсанофьев, В.Д. Вибрационная техника в химической промышленности / В.Д. Варсанофьев, Э.Э. Кольман-Иванов. М.: Химия, 1985.- 240 с.

26. Виба, Я.А. Способ определения средней скорости двухкомпонентного виброударного транспортирования / Я.А. Виба // Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1974. - Вып.28. - С. 16-21.

27. Виба, Я.А. Формы оптимальных законов движения вибротранспортеров с ограниченными перемещениями лотка / Я.А. Виба, Э.Э. Лавендел // Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1969. — Вып. 18. - С. 55-65.

28. Вибрации в технике. Т.2. Колебания нелинейных механических систем : справочник. -М.: Машиностроение, 1979.- 351 с.

29. Вибрации в технике. Т.4. Вибрационные процессы и машины : справочник / под ред. Э.Э. Лавендела. М.: Машиностроение, 1981. - 509 с.

30. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов : справочник / под ред. В.А.Баумана, И.И.Быховского и Г.Б.Гольдштейна. М.: Машиностроение, 1970.- 547 с.

31. Вибрационные машины и технологии/ С.Ф. Яцун, Д.И. Сафаров, В.Я. Мищенко, О.Г. Локтионова. Баку: Элм, 2004. -408 с.

32. Выбор оптимальных вибровоздействий при уплотнении сыпучих материалов в замкнутом сосуде / П.М. Алабужев, С.Ф. Яцун, Ю.А. Гапонов, В.Я. Мищенко // Вопросы динамики и прочности.- Рига: Зинатне, 1989. — Вып. 40. С. 35-39.

33. Выбор рационального режима смешения сыпучих материалов при их импульсном псевдоожижении / М.В. Александров, В.В. Малюшин,

34. B.Г. Бакалов, М.Ф. Михалев // ИФЖ. 1980.- Т.38. №1. - С.23-28.

35. Ганиев, Р.Ф. Динамика частиц при воздействии вибрации / Р.Ф. Ганиев, JI.E. Украинский. Киев: Наукова думка, 1975. 168 с.

36. Ганиев, Р.Ф. Проблемы механики и космической технологии / Р.Ф. Ганиев, В.Ф. Лапчинский. М.: Машиностроение, 1978. - 119 с.

37. Генералов, М.Б. Истечение сыпучих материалов из аппаратов / М.Б. Генералов // Теор. основы химических технологий. — 1985. —Т. 19. № 1.1. C. 53-58.

38. Гениев, Г.А. Динамика пластической и сыпучей сред / Г.А. Гениев, М.И. Эстрин. М.: Стройиздат. 1972. -258 с.

39. Гладков, С.Н. Электромеханические вибраторы / С.Н. Гладков. — М.: Машиностроение, 1966. 83 с.

40. Годунов, С.К. Разностные схемы: Введение в теорию / С.К. Годунов, B.C. Рябенький. М.: Наука, 1977. - 439 с.

41. Годунов, С. К Элементы механики сплошных сред и законы сохранения / С. К Годунов, Е.И. Роменский. Новосибирск: Научная книга, 1998.-280 с.

42. Голикова, Т.И. Каталог планов II порядка: 2 ч./ Т.И. Голикова, Л.А. Панченко, М.З. Фридман. -М.:МГУ, 1974.

43. Гончаревич, И.Ф. Вибрационная техника в пищевой промышленности / И.Ф. Гончаревич, Н.Б.Урьев, М.А. Талесник. М.: Пищевая промышленность, 1977. -260 с.

44. Гончаревич, И.Ф. Виброреология в горном деле / И.Ф. Гончаревич. -М.: Наука, 1977. -144 с.

45. Гончаревич, И.Ф. Теория вибрационной техники и технологии / И.Ф. Гончаревич, К.В. Фролов. -М.: Наука, 1981. -319 с.

46. Грег, С. Адсорбция, идеальная поверхность, пористость : пер. с англ. / С. Грег, К. Синг М.: Мир, 1984. - 306 с.

47. Гусев, Б.В. Ударно-вибрационное уплотнение бетонных смесей/ Б.В.Гусев, П.Д.Демин, Б.И. Крюков, JI.M. Литвин, Е.А.Логвиненко.-М.:Наука, 1982.- 152 с.

48. Гун, Г.Я. Математическое моделирование процесса обработки металлов давлением / Г.Я. Гун. М.: Металлургия, 1983.- 351с.

49. Давыдов, Ю.М. Современная нелинейная теория разностных схем газовой динамики / Ю.М. Давыдов. М.: НИИ парашютостроения, 1991.-104 с.

50. Давыдов, Ю.М. Численное экспериментирование методом «крупных частиц» ( Теоретические основы численного эксперимента и его реализация) / Ю.М. Давыдов // Прямое численное моделирование течений газа: сб. М.: ВЦ АН СССР, 1978. - С.65-95.

51. Дейч, И.Е. Газодинамика двухфазных сред / И.Е. Дейч, Г.А. Филиппов. М.: Энергоиздат, 1981. - 472с.

52. Деревякин, H.A. Современное оборудование для подачи сыпучих материалов / H.A. Деревякин, E.H. Капитонов. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, серия ХМ-1, 1988. -31 с.

53. Дересевич, Г. Механика зернистой среды / Г. Дересевич // Проблемы механики: сб.статей / под ред. Х.Драйдена, Т.Кармана.- М.: Иностранная литература, 1961.- С.91-152.

54. Диментберг, Ф.М. Что может вибрация? / Ф.М. Диментберг, К.В. Фролов. -М.: Знание, 1984.- 159 с.

55. Ейтс, Дж. Основы механики псевдоожижения с приложениями : пер. с англ. / Дж. Ейтс. М.: Мир, 1986. - 288с.

56. Жакин, А.И. Физико-химическая гидродинамика многокомпонентных и дисперсных сред / А.И. Жакин.- Курск, 1999. —200 с.

57. Жермен, П. Механика сплошной среды / П. Жермен,. -М.: Мир, 1981.-399 с.

58. Журавлева, Е.В. Моделирование динамики процесса вибрационного транспортирования сыпучего материала : дис. . канд. техн. наук / Журавлева Е.В. Курск, КГТУ, 2000. -129 с.

59. Заика, П.М. Сепарация семян по комплексу физико-механических свойств/ П.М.Заика. М.: Колос, 1978. - 287с.

60. Зайдель, А.Н. Элементарная оценка ошибок измерений / А.Н. Зайдель. JI. : Наука, 1976. -163 с.

61. Зайцев, Е.В. Моделирование гидродинамики высококонцентрированной гранулированной среды в порошковой технологии / Е.В. Зайцев, Ю.Н. Рыжих, A.B. Шваб // Теплофизика и фэромеханика. -2001.- №4. С.551-561.

62. Закржевский, М.В. Колебания существенно нелинейных механических систем / М.В. Закржевский. Рига: Зинатне, 1980.- 190 с.

63. Зарх, Я.М. Об одном способе определения существенных параметров в задачах оптимального проектирования машин/ Я.М.Зарх, В.И. Сергеев, И.Н.Статников //Исследование задач машиноведения на ЭВМ. -М.: Наука, 1977.-С.З-8.

64. Звиадаури, B.C. О генерировании и устойчивости субгармонических резонансных колебаний в электромагнитных вибровозбудителей / B.C. Звиадаури, М.М. Тедошвили, М.А. Челидзе // Проблемы механики. 2005, №3 (20/1). С.90-95.

65. Зимон, А.Д. Аутогезия сыпучих материалов / А.Д. Зимон, Е.И. Андрианов. -М.: Металлургия, 1978. -288 с.

66. Ивандаев, А.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях / А.И. Ивандаев, А.Г. Кутушев, Р.И. Нигматулин. -М.: ВИНИТИ, 1981.-Т.15.-С.209-287.

67. Ильюшин, A.A. Механика сплошной среды / A.A. Ильюшин. — М.: Изд-во МГУ, 1978. -287 с.

68. Исследование и разработка технологии заполнения положительных панцирных электродов свинцовой активной массой : отчет по НИР/ Курск.политехн. ин-т; рук. Яцун С.Ф. Курск, 1988.- 95с. х/д №204; №ГР 01860067752.

69. Ишлинский, А.Ю. О плоском течении сыпучей среды / А.Ю. Ишлинский // Украинский математический журнал. 1954. - № 6. -С. 82-89.

70. Кандауров, И.И. Механика зернистых сред и ее применение в строительстве /И.И. Кандауров. -JL: Стройиздат, 1988. -280с.

71. Капустин, Е.А. Динамические характеристики виброкипящего слоя / Е.А. Капустин, В.И. Просвирин, И.В. Буторина // Теоретические основы химической технологии 1980.- Т. XIV, № 5. - С. 720-727.

72. Каталымов, A.B. Дозирование сыпучих и вязких материалов /

73. A.B. Каталымов, A.A. Любартович. JL: Химия, 1990.- 240с.

74. Кикоин, И.К. Молекулярная физика / И.К. Кикоин, А.К. Кикоин. М.: Физматгиз, 1963.-500 с.

75. Клейн, Г.К. Строительная механика сыпучих тел / Г.К. Клейн.-М.: Стройиздат, 1977. 256 с.

76. Клигель, Дж. Течение смесей газа и твердых частиц в осесимметричном сопле / Дж. Клигель, Г. Никерсон-М.: Мир, 1984. —С. 181201.

77. Ковалев, A.B. Вибрационный просеиватель сыпучих материалов / A.B. Ковалев // Хлебопечение России. 2001. - № 1.- С.30-31.

78. Колмагоров, В.Л. Механика обработки металлов давлением /

79. B.Л. Колмагоров.-М.: Металлургия, 1986. 668 с.

80. Кольман-Иванов, Э.Э. Таблетирование в химической промышленности / Э.Э. Кольман-Иванов. М.: Наука, 1964. - 248 с.

81. Коузов, П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов / П.А. Коузов. — JL: Химия, 1987.- 264 с.

82. Круглицкий, H.H. Физико-химическая механика дисперсных минералов / H.H. Круглицкий. — Киев: Наукова думка, 1974.- 246 с.

83. Кувардина, Е.М. К вопросу об оптимизации параметров вибрационной улльтрафильтрации сахарных растворов / Е.М. Кувардина, О.Г. Локтионова// Вибрация-2005:сб. науч. тр.- Курск; 2005.-С. 257-261.

84. Лавендел, Э.Э. Задача об оптимальном быстродействии двухмассового вибромолота / Э.Э. Лавендел, А.Я. Виба // Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1973. - Вып.26. - С.3-13.

85. Лавендел, Э.Э. Исследование движения модели загрузки при объемной вибрационной обработке / Э.Э. Лавендел, А.П. Субач, Г.Ю. Поплавский // Вопросы динамики и прочности.- Рига: Зинатне, 1970.-Вып.20.-С.5-19.

86. Лавендел, Э.Э. Синтез оптимальных вибромашин / Э.Э. Лавендел, Рига: Зинатне, 1970.- 252 с.

87. Лиепинып, И.Ю. Оптимальные законы двухкомпонентного движения вибролотка с кулачковыми приводами при безотрывной вибротранспортировке / И.Ю. Лиепинып //Вопросы динамики и прочности.-Рига: Зинатне, 1967.-Вып.14.- С. 13-26.

88. Литвин, Л.М. Взаимодействие резонансных виброплощадок с уплотняемой бетонной смесью / Л.М. Литвин, В.В. Лукьянченко // Исследование и решение задач прикладной механики на ЭВМ. М.: Наука, 1985.-С.38-43.

89. Локтионова, О.Г. Динамическая модель течения многокомпонентных гранулированных сред в условиях вибрационного воздействия / О.Г. Локтионова //Вибрация-2005:сб. науч. тр.- Курск, 2005.-С.189-191.

90. Локтионова, О.Г. Динамический анализ вибрационного питателя сыпучих материалов / О.Г. Локтионова, К.В. Краснопивцев//Известия вузов. Пищевая технология. 2007.- №1.- С.74-76

91. Локтионова, О.Г. Исследование процесса истечения сыпучего материала из вибрирующего бункера / О.Г. Локтионова //Вибрационные машины и технологии: сб. докладов IV Междунар.науч.-техн. конф. — Курск, 1999.-С.276-280.

92. Локтионова, О.Г. Моделирование процесса вибрационного гранулирования материала / О.Г. Локтионова, //Медико-экологические информационные технологии: сб. матер. Междунар. конф. Курск, 1998.-С.215-216.

93. Локтионова, О.Г. Оптимизация процесса течения сыпучего материала в режиме виброкипящего слоя / О.Г. Локтионова // Вибрация-2003:сб. науч. тр.- Курск, 2003.-С.233-236

94. Локтионова, О.Г. Параметрическая оптимизация вибрационного питателя сыпучих материалов / О.Г. Локтионова //Вибрационные машины и технологии: сборник докладов III науч.-техн. конф. Курск, 1997.-С. 47-53.

95. Локтионова, О.Г. Синтез оптимальных параметров вибрационного транспортирующего устройства сыпучих материалов / О.Г. Локтионова //Известия вузов. Машиностроение. 2006.- № 9.- С.46-50.

96. Локтионова, О.Г. Численное исследование процесса вибрационного фильтрования / О.Г. Локтионова // Вибрационные машины итехнологии: сб. докладов V Междунар.науч.-техн. конф. — Курск, 2001.-С.301-306.

97. Локтионова, О.Г. Численное моделирование динамики вибрационного процесса разделения сыпучих смесей / О.Г. Локтионова // Известия Тульского гос. техн. ун-та. Сер. Технологическая системотехника. — Вып.8.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2006.-С.190-195.

98. Марчук, Г.И. Повышение точности решения разностных схем / Г.И. Марчук, В.В. Шайдуров. М.: Наука, 1979. - 319 с.

99. Маслова, О.Г. Исследование динамики и разработка методики расчета вибрационных дозаторов сыпучих материалов методом крупных частиц : дис. канд. техн. наук / Маслова О.Г. Курск, 1992. - 165 с.

100. Медведев, А.Е. Описание воспламенения горения смесей газа и твердых частиц методами механики сплошной среды / А.Е. Медведев, A.B. Федоров, В.М. Фомин // ФГВ. 1984. - Т.20, №2. - С.3-9.

101. Механика гранулированных сред. Теория быстрых движений: сб. статей.-М.: Мир, 1985.-280 с.

102. Механика многофазных сред и тепломассообмен: сб. статей.-Ташкент: Фан, 1991.- 184с.

103. Минеев, С.П. Вибрационное и волновое разрыхление агрегированной сыпучей горной массы / С.П. Минеев, A.JI. Сахненко, С.А. Обухов. Днепропетровск: Норд, 2005. - 217 с.

104. Михайлов, Н.В. О структурно-механических свойствах дисперсных и высокомолекулярных систем / Н.В. Михайлов, П.А. Ребиндер // Коллоид, жур. -1955. -17, №2. С. 107-119.

105. Мишель, А.Г. Динамика многофазных грунтовых сред / А.Г. Мишель, С.Г. Шульман. СПб.: Изд-во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеев, 1999. -396 с.

106. Моделирование процесса ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы / С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, В.А. Кудрявцев, Е.М. Кувардина // Изв. вузов. Пищевая технология. 2003. - № 1.- С. 15-26.

107. Моделирование процесса экструзии при брикетировании, металлической стружки / Ф.Н. Рыжков, С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, H.A. Костин // Известия Курск, гос. техн. ун-та. -1999. № 3. -С. 55-61.

108. Моисеев H.H., Методы оптимизации / H.H. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.М. Столяров. М.: Наука, 1978. - 217 с.

109. Моисеев, H.H. Численные методы в теории оптимальных систем /H.H. Моисеев.-М.: Наука, 1971.-425 с.

110. Муштаев, В.И. Сушка дисперсных материалов / В.И. Муштаев, В.М. Ульянов. М.: Химия, 1988. - 352 с.

111. Надутый, В.П. Вероятностные процессы вибрационной классификации минерального сырья / В.П. Надутый, Е.С. Лапшин. Киев: Наукова думка, 2003. - 179 с.

112. Надутый, В.П. Вибрационная техника и технологии в энергоемких производствах / В.П. Надутый, В.Н. Потураев, В.П. Франчук. -Киев: HTA Украины, 2002. 190с.

113. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1987. - ч. I и II.

114. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1978. - 336 с.

115. Никитенко, А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов / А.Г. Никитенко. — М.: Энергия, 1974. — 135 с.

116. Овчинников, П.Ф. Виброреология / П.Ф. Овчинников. — Киев: Наукова думка, 1983. 271 с.

117. Олдер, Б. Вычислительные методы в гидродинамике / Б. Олдер, С. Фернбах, М. Ротенберг. М.: Мир, 1967.- 384 с.

118. Оптимизация параметров виброударных установок для уплотнения сыпучих материалов в ограниченном объеме / П.М. Алабужев, С.Ф. Яцун, В.М. Кудрин и др. // Динамика и прочность машин.- Харьков, 1989. Вып. 40.-С. 35-39.

119. Орлов, С.П. Дозирующие устройства/ С.П. Орлов. — М.: Машиноведение, 1986.-288с.

120. Островский, Г.М. Прикладная механика неоднородных сред / Г.М. Островский. СПб: Наука, 2000. -359 с.

121. Осмаков, С.А. Виброударные формовочные машины / С.А Осмаков, Ф.Г.Брауде. М.: Стройиздат, 1976.- 126 с.

122. Очистка диффузионного сока ультрафильтрацией / В.В. Спичак, П.А. Ананьева, Л.И. Беляева и др. // Сахарная промышленность. 1998. -№5-6. - С. 10-12.

123. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат,1984. -152с.

124. Плаченов, Т.Г. Порометрия / Т.Г. Плаченов, С.Д. Колосенцев. -Л.: Химия, 1988.-174 с.

125. Повидайло, В.А. Расчет и конструирование вибрационных питателей / В.А. Повидайло. М.: Машгиз, 1962.- 192 с.

126. Подураев, Ю.В. Основы мехатроники: учеб. пособие / Ю.В. Подураев. М.: МГТУ «СТАНКИН», 2000. -80с.

127. Попов, Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования / Е.П. Попов. -Н.: Наука, 1989. -304 с.

128. Портал вибрационного оборудования ООО «Вибротехцентр» / Электрон, дан.- Доступ http://vvwvv.vibrocom.ru, свободный.- Загл. С экрана.-Яз. рус.

129. Поттер, Д. Вычислительные методы в физике / Д. Поттер. — М.: Мир, 1975.-392 с.

130. Потураев, В.Н. Вибрационные транспортирующие машины / В.Н. Потураев, В.П. Франчук, А.Г. Червоненко. М.: Машиностроение, 1964. -272 е.; - М.: Мир, 1975.-392 с.

131. Потураев, В.Н. Динамика и прочность вибрационных транспортно-технологических машин / В.Н. Потураев, А.Г. Червоненко, Ю.А. Ободан. -JI.: Машиностроение, 1989. -112 с.

132. Прагер, В. Введение в механику сплошных сред: пер. с англ. / В. Прагер. М.: ИЛ, 1963.-510 с.

133. Процессы тепло- и массопереноса в кипящем слое / А.П. Баскаков, Б.В. Берг, А.Ф. Рыжков, Н.Ф. Филипповский. М.: Металлургия, 1978.-248 с.

134. Раскин, Х.И. Применение методов физической кинематики к задачам вибрационного воздействия на сыпучие среды / Х.И. Раскин // ДАН СССР.- 1975.-№ 1.-С. 54-57.

135. Расчеты аппаратов кипящего слоя: справочник / под ред.И.П. Мухленова, Б.С. Сажина, В.Ф. Фролова. Л.: Химия, 1986. -352с.

136. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике / Г. Реклейтис, А. Рейвиндрон, К. Рэгсдел. М.: Мир, 1986. Т. 1,2

137. Рогинский, Г.А. Дозирование сыпучих материалов / Г.А. Рогинский. М.: Химия, 1978. - 176 с.

138. Рыжков, А.Ф. Влияние порозности на динамические свойства рыхлого зернистого слоя / А.Ф. Рыжков, Б.А. Путрик, В.А. Микула // ИФЖ.-1987. -Т.52, № 6. С. 965- 974.

139. Рыжков, А.Ф. Динамические свойства рыхлого зернистого слоя / А.Ф. Рыжков, Б.А. Путрик // ИФЖ.- 1987. -Т.52, № 5. С. 795- 802.

140. Рыжков, А.Ф. Распространение колебаний во взвешенном зернистом слое / А.Ф. Рыжков, Б.А. Путрик // ИФЖ.- 1987. -Т.54, № 2. С. 188-197.

141. Ряшенцев, Н.П. Введение в теорию энергопреобразования электромагнитных машин / Н.П. Ряшенцев, А.Н.Мирошниченко. -Новосибирск: Наука СО АН СССР, 1987. 198 с.

142. Ряшенцев, Н.П. Теория, расчет и конструирование электромагнитных машин ударного действия / Н.П. Ряшенцев, Б.М. Тимошенко, A.B. Фролов. Новосибирск: Наука СО АН СССР, 1979. - 260 с.

143. Савин, JI.A. Расчет подшипников скольжения в условиях двухфазного состояния смазочного материала / Л.А.Савин, О.В. Соломин // Известия вузов. Машиностроение. 2004. - №2. - С.36-42.

144. Савинов, O.A. Вибрационная техника уплотнения и формирования бетонных смесей / O.A. Савинов, Е.В. Лавринович. — Л. Стройиздат, 1986.- 280 с.

145. Салтанов, Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред / Г.А. Салтанов. М.: Наука, 1979.-286 с.

146. Самарский, A.A. Разностные методы решения задач газовой динамики / A.A. Самарский, Ю.П. Попов. М.: Наука, 1980. 352 с.

147. Сахаров, В.А. Быстрое движение гранулированной среды в вертикальном плоском канале / В.А. Сахаров // Сб. Вопросы гидродинамики, аэрофизики и прикладной механики: сб. -М.: МФТИ 1985.

148. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц / H.H. Яненко, Р.И. Солоухин, А.Н. Папырин, В.М. Фомин. Новосибирск: Наука, 1980. - 160 с.

149. Седов, Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов. М.: Наука, 1970.-Т.1.-528 с.

150. Седякина, Т.В. Влияние параметров на процесс ультрафильтрации / Т.В. Седякина, И.И. Шляхова, В.В. Булахов //Сахарная промышленность. 1998. -№ 5-6. - С. 12-15.

151. Сергиенко, И.В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах / И.В. Сергиенко, В.В. Скопецкий, B.C. Дейнека. Киев: Наук, думка, 1991. - 432с.

152. Синтез параметров управляющих сигналов электромагнитных приводов / A.B. Павленко, В.П. Гринченков, A.A. Гуммель, Н.П. Беляев // Мехатроника, автоматизация управление. 2003. — №9. — С. 14-19.

153. Слиеде, П.Б. Исследование послойного движения сыпучего материала при продольном вибротранспортировании / П.Б. Слиеде // Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1972. - Вып. 22. - С. 19- 32.

154. Слиеде, П.Б. Послойное безотрывное движение сыпучего материала при продольном вибротранспортировании / П.Б. Слиеде // Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1972. - Вып. 23. — С. 69-77.

155. Смелягин, А.И. Максимальный КПД электромагнита / А.И. Смелягин //Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1982. - N 4.- С.119-122.

156. Смелягин, А.И. О возможности замены нелинейных упругих возвратных элементов в односторонних электромагнитных двигателях линейными / А.И. Смелягин, Ю.П. Мисюк // Электрические импульсные системы. Новосибирск, ИТД СО АН СССР, 1976. - С.72-75.

157. Соколовский, В.В. Статика сыпучей среды. / В.В. Соколовский. — М.: Наука, 1990.-272 с.

158. Coy, С. Гидродинамика многофазных систем / С. Coy. M. : Мир, 1971.-536 с.

159. Спиваковский, А.О. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства / А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. — М.: Машиностроение, 1972. 328 с.

160. Статников, И.Н. Построение аппроксимационных моделей при проведении имитационных экспериментов на ЭВМ / И.Н. Статников, Г.И. Фирсов // Автоматизация научных исследований в области машиноведения.-М.: Наука, 1983.- С. 19-24.

161. Субач, А.П. Оптимальные законы движения пространственно-движущегося контейнера объемной виброобработки / А.П. Субач // Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1976.- Вып.ЗЗ.- С.11-16.

162. Титов, B.C. Основы теории управления. 4.1. Элементы систем автоматического управления и регулирования: учеб. пособие / B.C. Титов, Т.А. Ширабакина. Курск, 1997. -59 с.

163. Толмачев, Б.М. Об учете внутренней релаксации в процессах межфазного взаимодействия в дисперсных системах / Б.М. Толмачев // ИФЖ. 1979.- Т.37.-С.609-612.

164. Троицкий, В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем / В.А. Троицкий.- Л.: Машиностроение, 1976.- 248 с.

165. Ультрафильтрация диффузионого сока с повышенной турбулизацией разделяемого потока/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, В.А. Кудрявцев, Е.М. Кувардина// Известия Курск, гос. техн. ун-та. 2002. — № 2.- С. 33-37.

166. Уоллис, Г. Одномерные двухфазные течения: пер. с англ. / Г. Уоллис / М.: Мир, 1972. - 440с.

167. Урьев, Н.Б. Высококонцентрированные дисперсные системы / Н.Б. Урьев. -М.: Химия, 1980. 320 с.

168. Урьев, Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов / Н.Б. Урьев. -М.: Химия, 1988. 256 с.

169. Федоренко, И.Я. Анализ поведения сыпучей среды при вибрациях на основе теории аттрактора Лоренца / И.Я. Федоренко // Известия СО АН СССР. 1980. - Вып. 3. - С. 112 -115.

170. Федоренко, И.Я. Моделирование реологических свойств слоя органического материала при вибрациях / И.Я. Федоренко // Хранение и переработка сельхозсырья. 2000. - №12. - С.7-9.

171. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2 т. / К. Флетчер.- М.:Мир, 1991.- Т.2. 552с.

172. Фомин, В.М. К теории движения смеси газ, твердых частиц, жидких капель с учетом воспламенения / В.М. Фомин, Ю.А. Гостеев, A.B. Федоров // Докл. Рос. Акад. Наук. 1998. -Т.363, №5. -С.623-625.

173. Фомин, В.М. Математическая модель гетерогенной среды типа матрица-сферические включения / В.М. Фомин, С.П. Киселев // Прикладная механика и техническая физика.- 1999.- Т.40, №4. С.167-178.

174. Фролов, В.Ф. Моделирование дисперсных материалов / В.Ф. Фролов. Ленинград: Химия, 1987. -283с.

175. Фролов, К.В. Вибрация в технике и человек/ К.В. Фролов, Ф.М. Дименберг. М.: Знание, 1987. - 159 с.

176. Фролов, К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения / К.В. Фролов.- М.: Машиностроение, 1984.- 223 с.

177. Хартман, К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шерер. М.: Мир, 1977.-392 с.

178. Хвилон, Е.А. Методы оптимизации / Е.А. Хвилон. М.: МАИ, 1976.- 177 с.

179. Хвингия, M.B. Динамика и прочность вибрационных машин с электромагнитным возбуждением / М.В. Хвингия. М.: Машиностроение, 1980.-145 с.

180. Хвингия, М.В. Электромагнитные вибраторы с регулируемой собственной частотой / М.В. Хвингия, Б.И. Ниношвили. Тбилиси: Мецниереба, 1971.-223 с.

181. Хвингия, М.В. Электромагнитные субгармонические возбудители колебаний / М.В. Хвингия, М.М. Теодошвили, И.А. Патимашвили. -Тбилиси: Мецниереба, 1987.- 133 с.

182. Хейфец, Л.И. Многофазные процессы в пористых средах / Л.И. Хейфец, A.B. Неймарк. М.: Химия, 1982. - 320с.

183. Херт, С. Произвольный Лагранжев-Эйлеров численный метод / С. Херт // Численные методы в механике жидкостей: сб.- М.: Мир, 1973. -С. 156164.

184. Хог, Э. Прикладное оптимальное проектирование / Э. Хог, Я. Apopa. М.: Мир, 1983.- 479 с.

185. Ходаков, Г.С. Основные методы дисперсного анализа порошков / Г.С. Ходаков. -М.: Стройиздат, 1968. 199 с.

186. Ходжаев, К.Ш. О влиянии нелинейности в ферромагнетике на колебания возбуждаемые электромагнитами / К.Ш. Ходжаев //Изв.АН СССР МТТ.- 1973.- N 6.- С.36-46.

187. Ходжаев, К.Ш. Синтез электромагнитов, предназначенных для возбуждения вибраций / К.Ш. Ходжаев //Электричество.- 1975.- N 6.- С.63-68.

188. Ходли, Дж. Нелинейное и динамическое программирование / Дж. Ходли. -М.: Мир, 1967.- 390 с.

189. Христанович, С.А. Механика сплошной среды / С.А. Христанович. М.: Наука, 1981. - 484 с.

190. Цитович, H.A. Механика грунтов / H.A. Цитович. М.: Высш. шк, 1983.-288с.

191. Чепмен, С. Математическая теория неоднородных газов / С. Чепмен, Т. Каулинг. М.: ИЛ, 1960.-510 с.

192. Червоненко, А.Г. Математическое моделирование реологических процессов взаимодействия сыпучей среды с вибрационным питателем для выпуска руды / А.Г. Червоненко // Теория и расчет горных машин. — Киев: Наукова думка, 1982. С. 101 -116.

193. Червоненко, А.Г. Особенности перемещения сыпучих грузов с отрывом от рабочей поверхности / А.Г. Червоненко, Д.Е. Борохович //Машиноведение. 1978. -№4. - С.23-29.

194. Членов, В.А. Виброкипящий слой / В.А. Членов, Н.В. Михайлов. -М.: Наука, 1972.-344 с.

195. Шатанова, И.Г. Физико-химические основы вибрационного уплотнения порошковых материалов / И.Г. Шатанова, Н.С. Горбунов, В.И. Михтман. М: Наука, 1965. -163 с.

196. Ширко, И.В. Быстрое течение гранулированной среды из неупругих, шероховатых, сферических частиц / И.В. Ширко, A.B. Семенов // Аэрофизика и геокосмические исследования. — М.: МФТИ, 1984. — С. 100.

197. Эрдес, К. Исследование скорости выделения частиц при вибропневматическом сепарировании смеси сыпучих материалов / К. Эрдес, С.Батменд // Separatum Periodica Politechica. Mechanical Engineering. — Budapest, 1992. Vol. 26, No. 4. - P. 259 - 276.

198. Эглайс, B.O. Синтез регрессионных моделей систем по табличным данным/ В.О. Эглайс // Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне

199. Ясников, Г.П. Динамическое уравнение состояния смеси газа с твердыми частицами / Г.П. Ясников, B.C. Белоусов. ИФЖ. - 1978. - Т.34.-С.833-838.

200. Яцун, С.Ф. Анализ динамики электромагнитного вибропривода с управляемой обратной связью/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, С.А.Зайцев// Вибрационные машины и технологии: сб. докладов IV Междунар.науч.-техн. конф.- Курск, 1999.-С.307-311.

201. Яцун, С.Ф. Анализ периодических процессов движения вибромашин с электромагнитным приводом/ С.Ф. Яцун, Ю.А. Гапонов, О.Г. Маслова//Известия вузов. Машиностроение. 1991.- № 4-6.- С.42-46.

202. Яцун, С.Ф. Вибрационное устройство для брикетирования металлической стружки/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Т.В. Пинаева// Известия вузов. Машиностроение. — 2001.-№1. -С.71-74.

203. Яцун, С.Ф. Вибрационное устройство для перемешивания жидких материалов: информ. листок/ С.Ф. Яцун, Ю.А. Гапонов, В.Я. Мищенко; Курский межотраслевой ЦНТИ. Курск, 1988 г. № 250 -88.

204. Яцун, С.Ф. Вибрационное устройство для переработки сыпучих сред с адаптивной системой управления/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова// Известия Курск, гос. техн. ун-та. 2001.- № 6.- С. 40-46.

205. Яцун, С.Ф. Визуализация результатов численного моделирования вибрационного течения сред со сложной реологией / С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Т.В. Пинаева // Известия Курск, гос. техн. ун-та. 2000.- № 4.-С. 33-39.

206. Яцун, С.Ф. Исследование процесса обтекания препятствий сплошными средами/С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Т.В. Галицына//Вибрация-2005:сб. науч. тр.- Курск, 2005.-С.180-188.

207. Яцун, С.Ф. Исследование тепломассопереноса при вибрации/ С.Ф. Яцун, О.Г. Маслова, Г.И.Тюленева// Доклады юбилейной конференции ученых Курск, политехи, ин-та.- Курск, 1993. -С. 218-223.

208. Яцун, С.Ф. Математическое моделирование вибрационных машин для переработки сыпучих материалов/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Л.В.Лукин// Известия Курск, гос. техн. ун-та. 1997.-№ 1 .-С. 11 -20.

209. Яцун, С.Ф. Моделирование вибрационных технологических процессов переработки сыпучих материалов/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Е.В. Журавлева// Вибрационные машины и технологии: сб. науч. тр. междун. конф. Курск, - 1999. -С.38-45.

210. Яцун, С.Ф. Моделирование процесса брикетирования стружки алюминиевых сплавов/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Н.А.Костин//Медико-экологические информационные технологии: сб. матер. Междунар. конф. — Курск, 1998.-С. 234-239.

211. Яцун, С.Ф. Моделирование процесса поведения сыпучего материала на вибрирующем лотке/ С.Ф. Яцун, О.Г. Маслова //Инженерно-физический журнал.-1992. Т.63, №2.- С.227-231.

212. Яцун, С.Ф. Моделирование течения сыпучего материала на вибрирующем гибком рабочем органе / С.Ф. Яцун // Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия: матер. Междунар. симпозиума. Орел: ОрелГТУ, 2003.-С.243-245.

213. Яцун, С.Ф Определение оптимальных параметров счета в задачах моделирования динамики сыпучих сред/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Т.В. Пинаева // Известия Курск, гос. техн. ун-та. 2000. - № 5.-С. 13-19.

214. Яцун, С.Ф Оптимальный синтез вибрационного дозатора сыпучего материала/ С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Д.И.Сафаров //Ученые записки Азербайджанского технического университета.- Баку, 1999.- С. 12-15.

215. Яцун, С.Ф Оптимизация электромагнитного вибропривода машин для переработки сыпучих материалов/ С.Ф. Яцун, О.Г.

216. Локтионова//Вибрационные машины и технологии: сб. докладов II науч,-техн. конф.-Курск, 1995.-С. 16-18.

217. Яцун, С.Ф. Параметрическая оптимизация стенда для испытания изделий на вибрацию/ С.Ф. Яцун, О.Г. Маслова //Известия вузов. Машиностроение. 1990.-№ 6. -С. 16-20.

218. Яцун, С.Ф. Расчет технологических вибромашин для формирования виброкипящего слоя/ С.Ф. Яцун, О.Г. Маслова //Известия вузов. Машиностроение. 1992.- № 4-6. -С.63-67.

219. Яцун, С.Ф. Установка для заполнения панцирных электродов аккумуляторов свинцовым активным материалом: информ листок / С.Ф. Яцун, Ю.А. Гапонов, В.Я. Мищенко; Курский межотраслевой ЦНТИ. Курск, 1966.- №276.-88.

220. Abu-Zaid, S. Analysis of rapid shear flow of granular materials by a kinetic model including frictional losses / S. Abu-Zaid, G. Ahmady // Powder Technol. 1993. 77, P.7-17.

221. Babic, M. On the stability of rapid granular flows / M. Babic // J. Fluid Mech. 1993.254. P. 127-150.

222. Campbell, C.S. Boundary interactions for two-dimensional granular flows / C.S. Campbell // J. Fluid Mech. 1993. 247. P. 111-156.

223. Campbell, C.S. The stress tensor for simple shear flows of a granular material / C.S. Campbell // J. Fluid Mech. 1989. 203. P. 449-473.

224. Equilibrium thermodynamic properties of the mixture of hard spheres / N.F. Camahan, K.E. Starling, G.A. Mansoori, T.W. Leiand // J. Chem. Phys. 1971.54. P. 1523-1525.

225. Ebashi G., Tadashi Ultrafiltration is method for purification molasses / G. Ebashi // Sugar Rebin Tecynd. -1980.- № 29. P.72-75.

226. Goldshen, A. Mechanics of collisional motion of granular materials. Part 4. Expansion Wave / A. Goldshen, M. Shapiro, C. Gutfmger. J. Fluid Mech. 1996.327. P. 117-139.

227. Lun, C.K. Numerical simulation of inelastic frictional spheres in simple shear flow / C.K. Lun, A.A. Bent // J. Fluid Mech. 1994. 258. P. 335-353.

228. Hopkins, M.A. Monte Cario solution for rapidiy shearing granular flows based on the kinetic of dense gases / M.A. Hopkins, H.FL. Shen // J. Fluid Mech. 1992. 244. P. 477-491.

229. Hsiau, S.S. Shear-inducer particle diffuusion and longgitudinal velocity fluctuations in a granular-flow mixing layer / S.S. Hsiau, M.L. Hunt // J. Fluid Mech. 1993.247. P. 299-313.

230. Namara, S. Nydrodynamic models of a uniform granular medium / . S. Namara // Phys. Fluids. 1993. A5. P. 3056-3070.

231. Rizkov, F. Mathematical model of vibrating pressing of metal shaving for utilization of waste / F.Rizkov, S.Yatsun, O.Loktionova//International conference Gearing Transmasions and Mechanical Systems.- Nottingham,UK, 2000.-P. 456-461.

232. Savage, S.B. Instability of unbounded uniform granular shear flow / S.B. Savage //J. Fluid Mech. 1992. 247. P. 109-203.

233. Schmind, P.J. Trasient and asymptotic stability of granular shear flow / P.J. Schmind, U.K. Kytoma // J. Fluid Mech. 246, 1994. p.p.255-275.

234. Wang, C.-H. Stability of bounded rapid shrar flows of a granular material / C.-H. Wang, R. Jackson, S. Simdaresan //. J. Fluid Mech. 1996. 308, P. 31-62.

235. Yatsun, S. A Computational Method and a Model of Granular Material Behaviour on Vibration Bed / S.F. Jatsun // International sciens publisher Drying of solids. 1992. - Oxford & IBH Publishind Go. PVt. Ltd.- P. 343-349.

236. Yatsun, S. Dynamics of vibromachins for granular materials processing / S. Yatsun, O. Loktionova // Teth World Congress on the Theory of Machines and mechanism. Oulu. Finland: Oulu Univer. Sity, 1999.- Vol. 4. P. 1164-1170.

237. Yatsun, S. Simulation of the Dry Granular Media Behaviour on Vibrating Bed / S. Yatsun // Drying Technology. Ed. A.S. Mujumdar. 1991. - № 4. P. 1081 - 1089.

238. A.c. 1558267 СССР, МКИ3 H 01 H 69/02. Способ гранулирования активного материала для трубчатых пластин свинцового аккумулятора / С.Ф. Яцун, Ю.А.Гапонов, О.Г.Маслова, В.Я.Мищенко, Е.К.Сиротин, В.К.Слепцов, не публикуется.

239. Пат. 2010549 Российская Федерация, МКИ А 47 43/04. Миксер / Яцун С.Ф., Гапонов Ю.А., Мищенко В.Я., Бобнев Э.И., Маслова О.Г.; заявитель и патентообладатель Курский гос. тех ун-т N4940821/13; заявл. 31.01.91; опубл. 15.04.94, Бюл. N 7.-3 с.

240. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611972. Программная система моделирования течения сплошных сред / С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Т.В. Галицына -№2006611181; заявл. 10.04.06; зарегистрировано 7.06.06.