Моделирование динамики процесса вибрационного транспортирования сыпучего материала

Журавлева, Елена Вадимовна

Моделирование динамики процесса вибрационного транспортирования сыпучего материала тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Журавлева, Елена Вадимовна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Курск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Моделирование динамики процесса вибрационного транспортирования сыпучего материала»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование динамики процесса вибрационного транспортирования сыпучего материала"

На правах рукописи

РГБ ОД

Журавлева Елена Вадимовна

2 О НОЯ 7ППП

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА ВИБРАЦИОННОГО • ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ СЫПУЧЕГО

МАТЕРИАЛА

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени': кандидата технических наук

Курск 2.000

Работа выполнена на кафедре "Теоретическая механика и ТММ" Курского государственного технического университета

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Яцун С.Ф.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физ.-мат.наук, профессор Нагаев Р.Ф.; кандидат физ.-мат.наук, доцент Соколов B.C.

Российский научно-исследовательский институт сахарной промышленности

Зашита диссертации состоится "2 Г июня 2000 г. в Ю00 часов на заседании специализированного Совета Д 064.50.01 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, г-Курск, ул.50 лет Октября, 94. •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан" 20" мхии 2ооог.

Ученый секретарь

диссертационного совета, ^—

доктор технических наук, профессор —

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Технический прогресс последних лет привел к широкому распространению технологии, использующих различные сыпучие материалы. В сельском хозяйстве распространенными сыпучими средами являются зерно, семена технических культур, минеральные удобрения, почва; в строительстве - песок, гравий, грунты, цемент; в химической промышленности - порошки, гранулы; в сахарной промышленности - сахар н т.п. Запросы практики приводят к созданию и внедрению таких перспективных видов транспорта гранулированных материалов, как пневмо, вибро и гравитационный транспорт, расчет которых невозможен без изучения законов двпження гранулированных сред.

В настоящее время широкое распространение получили вибрационные методы интенсификации технологических процессов транспортирования. Вибрационное оборудование обычно позволяет легко автоматизировать процесс обработки материалов, совместить несколько операций в одной. Все вышесказанное, с одной стороны^обусловило интенсивное внедрение вибрационных процессов г. промышленности, с другой стороны, требует развития методов анализа сложных динамических систем, вибрационных маишя.

Усилиями ведущих ученых в области динамики вибрационных машин, та-кп\;ка:с Г.лсхман Н.И., Гоичаревпч И.Ф., Лавендслл Э.')., Потураев В.Н., Чср-воненко Л.Г., Спнваковскнй А.О. и др.. в настоящее времч создана база для расчетов, основанная на использовании феноменологических моделей. А модель на основе изучения взаимодействии частиц изучена недостаточно. Однако чальнсйшес успешное внедрение вибрационных машин требует рпзработхи динамических моделей, учитывающих особенности движения реальных систем, в 1аетности>пыяснение основных законов движения сыпучей сь _\ль; при вибро-

воздействии особенности взаимодействия гранулированного материала с рабочим органом.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с Координационным планом РАН 1.11.1 "Теория машин и систем машин"

Цель работы: совершенствование:.- вибротранспортного оборудования сыпучих материалов, повышение эффективности его эксплуатационных показателей на основе разработки методики расчета с использованием аппарата механики сплошных сред и методов кинетической теории газов.

Для достижения заданной цели необходимо сделать следующее:

- разработать математическую модель поведения сыпучего материала, исходя из анализа столкновения частиц в потоке;

- разработать дискретную математическую модель расчета процесса транспортирования на основе метода крупных частиц;

- изучить закономерности поведения сыпучей среды при гравитационном движении и движении на вибрирующем лотке;

- провести сравнительный анализ результатов численного моделирования с экспсримсюальными данными, исходя нз этого, разработать методику нахождения реологических коэффициентов.

- выявить области параметров и режима работы вибромашин, обеспечивающих максимальную производительность.

Методика исследования. Динамическая модель вибротранспортироваиия сыпучего материала построена на основе законов механики сплошных срсд с применением методов кинетической теории газов. Для анализа динамики системы применяются численные мст эды интегрирования системы дифференциальных уравнений.

Научная новнзна. Разработана динамическая модель поведения сыпучего материала при вибровоздействии, исходя из анализа столкновения частиц в потоке.

Разработан метод расчета вибрационных технологических процессов транспортирования, позволяющий определять плотность, проекции скорости, компоненты тензора напряжений для заданного момента времен» в любой точке потока.

Разработан пакет программ и проведено численное моделирование методом крупных частиц, позволившее изучить шшяннс основных параметров колебаний на скорость, плотность л напряженное состояние сыпучего материала, учитывать взаимодействие обрабатываемой срсды с рабочим органом. На основе этого разработана методика сопоставления: сыпучая среда «-» реологические коэффициенты (коэффициент восстановления и коэффициент шероховатости частицы).

Практическая ценность заключается в разработке методики расчета, позволяющей исследовать динамику движения сыпучей срсды при гравитационном и вибрационном транспортировании, определении оптимальных параметров работы виброконвейерз.

Практическая реализация результатов работы. Материалы диссертации применялись для расчета процесса вибротраиспортнровання сахарного песка. (ОАО "Зологухнмский сахарный завод").

АироПрция работы. Основные результата диссертации догадывались па ¡11 - IV Международных конференциях "Вибрационные машины и технологии" (г. Курск, 1997, 1999), XXVII леией международной школе ученых - механиков (г .Санкт-Петербург, 1999); Международном симпозиуме "Машины и механизмы ударного, периодического и пнбрациочного дсйст-пня" ^г.Орел, 2000); Научно-технической конференции "Проблемы стрситель-стпа и механизации производственных процессои" (Полтава, 2000); Курском городским семинаре по прикладной и теоретической механике (г.Курск, 19952000).

Публикации. Результаты днссертациоиной работы отражены в 7-ми публикациях.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст состоит из 120 страниц, включая 40 рисунков и таблиц, список литературы содержащий 90 наименований, а также приложения на 1 странице.

В первой главе дан анализ конструкций существующих виброконвейеров. Приводится литературный обзор по вопросам математического моделирования сыпучих материалов и методам расчета вибротранспортнрующих устройств, рассмотрено влияние физико-механическнх свойств сыпучей среды на процессы транспортирования. Формируются цель и задачи исследования.

Во второй главе дан подробный вывод реологического уравнения на основе законов механики сплошной среды н методов кинетической теории газов. Рассмотрен случай равновесного состояния. Приведено сравнение с известными моделями.

В третьей главе на основе метода крупных частиц разработана методика и алгоритм расчета процессов транспортирования. Проведено численное моделирование динамики движения сыпучей среды при рахчичных условиях. Выполнен сравнительный анализ результатов известных литературных экспериментальных данных и полученных численных исследований. Предложен метод определения реологических параметров среды

В четвертой главе выполнены экспериментальные исследования процесса транспортирования сахарного песка. Проведен сравнительный анализ результатов экспериментальных и чнеле»: 1ых исследований.

Содержание работы

Во впеленнн обосновывается актуальность диссертации, кратко изложено основное содержание работы, показана ее практическая ценность.

В первой главе дан краткий обзор широко применяемых типов вибрационных транспортных машин (ВТМ), математических моделей описания сыпучих сред, рассмотрено влияние физико-механических свойств материала на процесс транспортирования. Определена цель и перечислены основные задачи диссертационной работы. ,

Вибрационная техника н технологии с каждым годом расширяют область своего применения. Возрастающие требования эффективности вибрационной техники требуют углубленного изучения закономерностей воздействия вибрации на ход технологических процессов.

Обзор научно-технической литературы показывает, что ВТМ находят широкое применение в промышленности. Однако разработка таких маши» является сложной задачей, где необходимо учитывать изменения, происходящие в сыпучем материале.

Сыпучая среда по совокупности физико-механических свойств занимает промежуточное положение между твердыми телами и вязкими жидкостями. Каждая частица сыпучей среды, взятая сама по себе, обладает »семи свойствами твердого тела, но совокупность множества частиц, особенно под воздействием вибрационного поля, проявляет способность к течению, подобную жидкостям, по с офаннчспноП подвижноегыо, обусловленной значтелыгой вязкостью, величина которой существенно зависит от параметров вибрационного поля. С твердым телом сыпучую среду спязырлется одно свойство - под иа-|рузкой п целом сопротивляется сдвигу. Это свойство сохраняется и в вибрационном иоле сил. Совокупность перечисленных признаков, нссОтрл на влияние разделяющих промежутков в структуре сыпучего тела, позволяется оттать мо-

дели сыпучих сред сплошными, что дает возможность воспользоваться математическим аппаратом механики сплошных сред.

Так как происходит большая хаотизацня движения частиц сыпучего материала при внбровоздействин и возникает столкновения между ними, то можно рассматривать сыпучую среду как плотный "газ", "молекулами" которого являются твердые макроскопические частицы - гранулы, и использовать для ее описания аналитические методы кинетической теории газов.

В связи с изложенным определяются цель и основные задачи работы.

Во второй главе дан подробный вывод реологического уравнения на основе механики сплошной среды и методов кинетической теории газов.

В отличие от традиционно исследовавших медленных или пластических течений, описываемых квазистатической теорией предельного равновесия, быстрые течения гранулированных сред реализуются при высоких скоростях сдвиговой деформации среды, особенно при внбровоздействин, и характеризуются меньшими концентрациями частиц, чем концентрации в плотноупакован-ной среде. Вследствие достаточно большого количества энергии, выделяющейся при такой "быстрой " деформации, происходит хаотизация движения частиц и возникают столкновения между ними. Это позволяет рассматривать сыпучую среду в режиме быстрого движения как "газ" и использовать для ее описания аналитические методы кинетической теории газов,н применять численные методы газовой динамики. Реализация указанного подхода для случая сыпучего материала сталкивается с существенной трудностью, которая заключается в том, что как показано в теоретических работах Щирко И.В., Семенова В.А., Раскнна Х.И. и др., для правильною представления механизма процессов, происходящих в сыпучей среде при быстром течении необходим учет неупругости столкновений между частицами.

Пусть сыпучая среда состоит из одинаковых, твердых, неупругих сферических частиц. Удар мгновенный и центральный. Принимаем следующую модель

столкновении

~ -- г

k.(k-i') = -ek(k-g)

k х V' х k = r(k х V х к),

(1) (2)

где у = с1 - с2 - относительная скорость центров сталкивающихся частиц, V — ^ — ^ ^ + ) - относительная скорость точек контакта

сталкивающихся частиц; с - коэффициент восстановления (0 5 с й 1); г- коэффициент шероховатости (-1 2 г 2 1); С], с2 - линейные скорости сталкивающихся частиц; (о( ,(Т>2 - угловые скорости; СГ^СЬ - диаметры частиц.

Были получены выражения, связывающие скорости частиц до удара с|, ст,(о|, о)2 со скоростями послс удара с] ,с2,(5| ,оУ2 импульс, передаваемый

второй частице со стороны первой, потерн энергии, происходящие при этом

С,' = с,

пь т0

(1 + c)k(k• в) - (г -1) -гр^-г- к X V X к

1И2+«0

с-> — ■

coi -

= й, + -(r-1)

: CO? T

Ш|1П:

mft

.Hi

■i»

kxV

I >l>2+,0

f^(r-l)

m;m2 <r2

l|b

I2 i,i2

•kxV

J = -

m,m2 m„

АП ---l!1^-

(l + c)k(k.g)-(r-|).-^-2~bVxk

M«2 ; »0

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

где I ] 912 - радиусы инерции частиц, I}, 12 - моменты инерции частиц относительно диаметра, Ш1,Ш2 - массы частиц,

ш0 = т, +ш2, т010 = Ш|1| + т2и.

В модели е<1, |г]<1 имеется потеря энергия при столкновении. Эта потеря энергии обусловлена работой сил трения и пластической деформации, приводит к существенному отличию течения сыпучего материала от течений плотного газа, где столкновения молекул абсолютно упругие.

Пусть Д?!,?^) - функция распределения по скоростям т(у,со)и ср(т)-

некоторая функция этих скоростей. Среднее значение ср равно:

где п = |Г(1т - плотность числа частиц в единице фазового объема. В теории плотного газа уравнение переноса ср имеет вид

— Пф + У-Шф =пЬ—-У-^-Ф, (9)

& ОУ

Ф = % =п-/сфГсК,

с = V -0, 0 = — |ГусЗ?,

+ ^а2Х Я[(Ф' -<р]кк • ^ • V 1п|о2(к • ^хах,'

Ф = -^х ДКф' + -ф -ф, ^ст2(к • ё)йк<!т<1т, -

—¿о2 ДКф' + Ф! У/УЯ", +

+1 УУ х)]сг2 (к • ШМёх,,

где о - средний диаметр частиц, Р - внешняя сила, действующая на единицу массы, П - средняя скорость течения, Фк> кинетический и потенциальный

вклады в вектор полного потока <р и Ф - скорость релаксащш.

Предположим, что средняя угловая скорость ш = 0. Используя момент-

ный метод Грэда, разложим функцию распределения в ряд по полиномам Эр-

мнта *

{ =

, Рк т__Дб

1 —:—сс + — 2пе 4е

( 2 г ШС 1(0

4е 4е

(10)

Г т \3/2 ™г 1а>2

£(0)=п[_£_] [_1_ е =

где

р = ШП - плотность, т-средняя

масса частиц, 8 - средняя флукгуационная энергия, приходящаяся на одну степень свободы частицы. Пусть (р =ш, ту, ^ту2 + ^1о)2, проинтегрируем

непосредственно выражения \}/(шс) = Р, е = тс' + ^1о>2

, получим

следующую систему уравнений движения среды

р^- = рЁ-УР Л

т—= -Р:Уи. <к

Р =

2—е| т

15 т у 9

(И)

(12) и-

з т 1.5 )) 9 ... т

5, (13)

где и - единичный тензор, Б

МШ)

dl=I(e+,d^Icr-.bb

ц - динамический коэффициент вязкости.

Если в (13) е=1, г=1 ( абсолютно упругий удар), то получится выражение для тензора давления плотного газа. Если положить ц=0, то получим выражение для тензора давления, выведенное Ширко И.В. и Семеновым В. А..

Полученная система уравнений является замкнутой.

В третьей главе на основе метода крупных частиц разработана методика и алгоритм расчета процессов транспортирования.

Анализ численных методов показал, что наиболее подходящим является метод крупных частиц, разработанный Давыдовым Ю.М. Он основывается на расщеплении по физическим процессам исходной системы дифференциальных уравнений Эй пера, записанных в форме законов сохранения. Достоинство метода крупных частиц состоит в том, что он позволяет определить параметры и их распределении в любом материальном элементе.

Процесс решения системы уравнений разбивается на шаги по времени, каждый из которых состоит из трех этапов: Эйлерова, Лагранжева и заключительного.

Область интегрирования покрывается фиксированной в пространс rue эйлеровой расчетной сеткой с прямоугольными ячейками со сторонами в плоской декартовой системе коордмнат Ах (, Ах 2 • Таким образом, моделируемая срела

состоит из Nx M частиц, которые распределены на эйлеровой сегке и начальный момент времени в соответствии с начальными условиями. При дниженнн среды вначале рассматривается изменение внутреннего состояния, а загем вычисляются эффекты переноса, учитывающие обмен между ячейками при их перестройке на прежнюю э!1лсрсву сегку.

Метод крупных частиц применялся в работах Лцуна С.Ф., Мищенко В.Я., Локтионовой О.Г., Моргуновой II.А.и др., показал достаточную эффективность.

В систему уравнений движения включали уравнения неразрывности и зз-кон сохранения импульса, не учитывая при этом неупругости частиц. Поэтому в разработанный алгоритм было включено уравнение энергии.

Разработанный алгоритм позволяет исследовать динамику сыпучих сред. Проведено численное моделирование гравитационного течения полистироловых бусинок (результаты натурных экспериментов представлены в работе Сэ-виджа), а также кварцевого песка при различных углах наклона лотка, при различных параметрах е и г. Установлено, что для бусинок е=1, г=0,5; для песка е=0,8; г=0,2. Таким образом, связь между параметрами следующая: е-г=^ср, где<р - угол естественного откоса. Были получены профили скорости и проведен сравнительный анализ экспериментальных н численных результатов (рис.1). Сопоставление показало хорошее качественное совпадение характеристик процессов в модели и в эксперименте, что позволяет построенную математическую модель приемлемой для проведения исследований и решения технических задач.

Рис.1 Безразмерные профили скорости для течения по наклонному лотку: а) результаты экспериментов Сэвиджа, б) результаты численного моделирования (1) и одна из кривых рис. 1 .а) (2) В четвертой главе проведены экспериментальные исследования процесса аибротранспортирования сахарного песка.

Экспериментальные исследования процесса внбротранспортнрования проводились на установке, схема которой представлена на рис.2.

Для исследований применялся сахарный песок со следующими характеристиками: влажность - 0,12%, сыпучесть = 0,376 г/мм2-сек, зерновой состав -0,4-2,4 мм, угол естественного откоса 32°.

Исследования проводились следующим образом.

ГГГГ7ТТ7 / ////// / ///''/ / / / Г~>

Рис.2. Схема экспериментальной установки:

1 -пибролоток; 2-упругие связи; 3-пнбропршюд; 4-снстсма управления; б-тмернтсльпый комплекс При включении вибропрноода, аибролоток получал колебательное движение, которое регистрировалось измерительным комплексом. Регулировка амплитуды и частоты колебании вибролотка осуществлялась с помощью системы управления. Транспортируемый материал попала;! из бункера па ипбролоток и под действием вибрации транспортировался. При этом измерялось время прохождения определенного количества сахарного песка по пмбролотку, т.е. определяла С ьпронэ ВОД! ¡тел мгость.

Опыты проводились для частот колебаний 6, 12, 25, 50 Гц, углов наклона лотка 0°, 3й, 6", 8° и амплитуд колебаний - 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5 мм.

Некоторые зависимости производительности от параметров вибрации представлены на рнс.3,4.

Рнс.З. Зависимость производительности вибролотка от частоты колебаний при ос=6°.

*Рпс.4. Зависимость производительности вибролотка от угла наклона при частоте 25 Гп

Установлено, что оптимальное значение производительности при больших амплитудах достигается при низких частотах, так как при высоких из монолитного движения материала в целом возникает расслоение сыпучего материала, где скорости верхнего и нижнего слоя существенно различны, возникают циркуляционные процессы, что негативно сказывается на транспортировании. С увеличением угла наклона лотка производительность снижается. Па величину производительности увеличение уровня ускорении вибролотка влияет значительно только на малы?; частотах, с увеличением частоты это влияние незначительно.

Результаты экспериментальных исследований и численного моделирования показывают, хорошее качественное совпадение (рис.5).

6 12 25 50 1", Гц

Рис. 5. Результаты теоретических и экспериментальных иссле-- девичий: »,2 - экспериментальная и теоретическая кривые при амплитуде 0,5 мм; 3,4 - экспериментальная и теоретическая кривые при амплитуде 1,5 мм. Таким-образом, математическая модели достаточно хорошо отражает реальные процессы движения сыпучей среды » условиях вибровоздействня, по-

зволяет исследовать технологические процессы переработки сыпучих сред, осуществлять выбор оптимальных параметров при проектировании соответствующего технологического оборудования.

Заключение

На основе комплексного подхода к изучению процесса транспортирования с позиций механики сплошных сред в условиях переменной плотности и анализа взаимодействия удара между частицами получены следующие научные и практические результаты:

1. На основе изучения неулругих столкновений частиц в потоке создана математическая модель сыпучей среды, что позволило описать сыпучий материал тремя экспериментально определяемыми реологическими коэффициентами: диаметр частиц, коэффициент восстановления и коэффициент шероховатости.

2. Создана методика расчета среднего диаметра частиц как медианы статистического ряда, полученного по результатам ситового анализа, поскольку реальная сыпучая среда представляет собой смесь частиц различного диаметра.

3. Построена методика и алгоритм численного интегрирования дифференциальных уравнений течения сыпучего материала с привлечением метода крупных частиц и использованием закона сохранения энергии. По результатам численного моделирования определена связь между коэффициентами шероховатости и восстановления и углом естественного откоса. Установлено, что на эту связь диаметр частиц влияния не оказывает.

4. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий исследовать процесс вибротранспортирования. Он дает возможность рассчитать распределение 4шотности материала, проекций скоростей и напряжений с указанием их значений в каждой крупной частице расчетной схемы в любой момент времени.

По результатам численного моделирования процесса транспортирования сахарного песка предложен комплексный критерий и его пороговые значения, при достижении которых происходят физические изменения процесса транспортирования.

5. Установлено, что при достижении одного порогового значения из монолитного движения материала в целом возникает расслоение сыпучего материала, где скорости нижнего и верхнего слоя существенно различные, при этом возникают циркуляционные процессы, что негативно сказывается на транспортировании, но может использоваться для транспортирования и сушки. При достижении другого порогового значения происходит отрыв материала от рабочего органа. Теоретические расчеты подтверждены экспериментальными исследованиями.

6. Выявлены области параметров и режимы работы вибромашин, обеспе-чпваюшис максимальную производительность виброконвейера. Методика расчета процесса вибротрзнспортирования сахарного песка и оборудование внедрены на ОЛО "Золотухинскпй сахарный завод".

Основное содержание диссертационной работы изложено н следующих публикациях:

1. Яцун С.Ф., Журавлева ILB. Моделирование неупругого столкновения частиц в потоке сыпучего материала //Ш Международная научно-техническая конференция "Вибрацг.оншде машним и технологии1'. Курск. 1997.

2. Яцун С.Ф., Журавлева Е.В. Математическая модель поведения сипу ¡ею материала при вибрации // 111 Международная иаучио-темшчсская конференция "Вибрационные машннм и технологии". Курск. 1997.

3. Яцун С.Ф., Локтионова О.Г., Журавлева П..В. Моделирование вибрационных технологических _ процессов переработки сыпучих материалов// ¡V Международная научно-техническая конференция "Вибрационные машины и технологии". Курск. 1999.

4. Яцун С.Ф., Журавлева Е.В. Вычислительный эксперимент в динамике сыпучих материалов //IV Международная научно-техническая конференция "Вибрационные машины и технологии". Курск. 1999.

5. Яцун С.Ф., Журавлева Е.В. Анализ процесса вибротранспортирования на основе вычислительного эксперимента.// Научно-техническая конференция "Проблемы строительства и механизации производственных процессов". Полтава. 2000.

6. Яцун С.Ф., Журавлева Е.В. Определение реологических параметров сыпучего материала // Международный симпозиум "Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия". Орел. 2000.

7. Яцун С.Ф., Журавлева Е.В. Моделирование динамики сыпучего материала, находящегося на электромагнитном виброконвейере. // Научно-технический семинар "Применение низкочастотных колебаний в технологических целях". Ростйв-на-Дону. 2000.

ЛР №020280 от 9.12.96 ГШД №50-25 от 1.04.97.

Подписано к печати СУ Лесе г_Формат 60x84 1/16

Печатных листов 1.28_' Тираж 100 экз.

Заказ-наряд У/_.

Курский государственный технический университет Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного технического университета.

Алрес университета и подразделения оперативной полиграфии: 305040, г.Курск, ул. 50 лет Октября, 94

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Журавлева, Елена Вадимовна

Введение.

1. Состояние проблемы. Задачи исследования.

1.1. Классификация и область применения вибротранспортных машин.

1.2. Влияние физико-механических свойств сыпучих материалов на процесс транспортирования.

1.3. Анализ методов моделирования и математических моделей сыпучих материалов.

1.4. Методы расчета вибрационных конвейеров.

1.5. Цель и задачи исследования.

Выводы по главе 1.

2. Математическая модель сыпучего материала.

2.1. Нелинейные уравнения кинетической теории газов.

2.2. Связь кинетических уравнений с макроскопическими уравнениями переноса.

2.3. Неупругие столкновения в потоке сыпучего материала

2.4. Уравнения, описывающие движение среды.

2.5. Предварительные сведения для вычисления тензора давлений.

2.6. Тензор давлений для однокомпонентного материала в равновесном случае

2.7. Тензор давлений для однокомпонентного материала в не равновесном случае.

Выводы по главе 2.

3. Численное моделирование процессов течения.

3.1. Система уравнений, описывающих движение сыпучей среды.

3.2. Анализ численных методов.

3.3. Метод крупных частиц для интегрирования дифференциальных уравнений.

3.4. Численное моделирование динамики сыпучего материала.

Выводы по главе 3.

4. Экспериментальные исследования процесса транспортирования.

4.1. Определение структурно-механических свойств сахарного песка.

4.2. Описание экспериментальных исследований.

4.3. Сравнительный анализ результатов эксперимента и численного моделирования.

Выводы по главе 4.

Введение диссертация по механике, на тему "Моделирование динамики процесса вибрационного транспортирования сыпучего материала"

Актуальность работы. Технический прогресс последних лет привел к широкому распространению технологий, использующих различные сыпучие материалы. В сельском хозяйстве распространенными сыпучими средами являются зерно, семена технических культур, минеральные удобрения, почва; в строительстве - песок, гравий, грунты, цемент; в химической промышленности - порошки, гранулы; в сахарной промышленности - сахар и т.п. Запросы практики приводят к созданию и внедрению таких перспективных видов транспорта гранулированных материалов, как пневмо, вибро и гравитационный транспорт, расчет которых невозможен без изучения законов движения гранулированных сред.

В настоящее время широкое распространение получили вибрационные методы интенсификации технологических процессов транспортирования. Вибрационное оборудование обычно позволяет легко автоматизировать процесс обработки материалов, совместить несколько операций в одной. Все вышесказанное, с одной стороны обусловило интенсивное внедрение вибрационных процессов в промышленности, с другой стороны, требует развития методов анализа сложных динамических систем, вибрационных машин.

Усилиями ведущих ученых в области динамики вибрационных машин, таких как Блехман И.И., Гончаревич И.Ф., Лавенделл Э.Э., Потураев В.Н., Червоненко А.Г., Спиваковский А.О. и др., в настоящее время создана база для расчетов, основанная на использовании феноменологических моделей. А модель на основе изучения взаимодействии частиц изучена недостаточно. Однако дальнейшее успешное внедрение вибрационных машин требует разработки динамических моделей, учитывающих особенности движения реальных систем, в частности выяснение основных законов движения сыпучей среды при вибровоздействии особенности взаимодействия гранулированного материала с рабочим органом.

Цель работы: совершенствование вибротранспортного оборудования сыпучих материалов, повышение эффективности его эксплуатационных показателей на основе разработки методики расчета с использованием аппарата механики сплошных сред и методов кинетической теории газов.

Для достижения заданной цели необходимо было сделать следующее:

- провести сравнительный анализ результатов численного моделирования с экспериментальными данными, исходя из этого разработать методику нахождения реологических коэффициентов'.

- выявить области параметров и режима работы вибромашин, обеспечивающих максимальную производительность.

Методика исследования. Динамическая модель вибротранспортирования сыпучего материала построена на основе законов механики сплошных сред с применением методов кинетической теории газов. Для анализа динамики системы применяются численные методы интегрирования системы дифференциальных уравнений.

Научная новизна. Разработана динамическая модель поведения сыпучего материала при вибровоздействии, исходя из анализа столкновения частиц в потоке.

Разработан пакет программ и проведено численное моделирование методом крупных частиц, позволившее изучить влияние основных параметров колебаний на скорость, плотность и напряженное состояние сыпучего материала, учитывать взаимодействие обрабатываемой среды с рабочим органом. На основе этого разработана методика сопоставления: сыпучая среда реологические коэффициенты (коэффициент восстановления и коэффициент шероховатости частицы).

Практическая ценность заключается в разработке методики расчета, позволяющей исследовать динамику движения сыпучей среды при гравитационном и вибрационном транспортировании, определении оптимальных параметров работы виброконвейера.

Практическая реализация результатов работы. Материалы диссертации применялись для расчета процесса вибротранспортирования сахарного песка. (ОАО "Золотухинский сахарный завод").

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Ш-1У Международных конференциях "Вибрационные машины и технологии" (г.Курск, 1997, 1999), XXVII летней международной школе ученых-механиков (г.Санкт-Петербург,1999); Международный симпозиум "Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия" (г.Орел, 2000); Научно-технический семинар "Применение низкочастотных колебаний в технологических целях" (г.Ростов-на-Дону, 2000); Научно-техническая конференция "Проблемы строительства и механизации производственных процессов" (Полтава, 2000); Курском городском семинаре по прикладной и теоретической механике (г.Курск, 19952000).

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 7-ми публикациях.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Выводы по главе 4

1. Проведенные эксперименты по транспортированию сахарного песка позволяют определить режимы работы виброконвейера для обеспечения максимальной производительности.

2. Сравнительный анализ натурных экспериментов и численного моделирования подтвердил приемлемое совпадение результатов.

3. На основании численного моделирования предложен критерий.

Заключение

1. На основе изучения неупругих столкновений частиц в потоке создана математическая модель сыпучей среды, что позволило описать сыпучий материал тремя экспериментально определяемыми реологическими коэффициентами: диаметром частиц, коэффициентами восстановления и шероховатости.

2. Создана методика расчета среднего диаметра частиц, как медианы статистического ряда, полученного по результатам ситового анализа, поскольку реальная сыпучая среда представляет собой смесь частиц различного диаметра.

4. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий исследовать процесс вибротранспортирования. Он дает возможность рассчитать распределение плотности материала, проекций скоростей и напряжений с указанием их значений в каждой крупной частице расчетной схемы в любой момент времени. По результатам численного моделирования процесса транспортирования сахарного

120 песка предложен комплексный критерий и его пороговые значения, при достижении которых происходят физические изменения процесса транспортирования.

5. Установлено, что при достижении одного порогового значения из монолитного движения материала в целом возникает расслоение сыпучего материала, где скорости нижнего и верхнего слоя существенно различные, при этом возникают циркуляционные процессы, что негативно сказывается на транспортировании, но может использоваться для совмещения транспортирования и сушки. При достижении другого порогового значения происходит отрыв материала от рабочего органа. Теоретические расчеты подтверждены экспериментальными исследованиями.

6. Выявлены области параметров и режимы работы вибромашин, обеспечивающие максимальную производительность виброконвейера. Методика расчета процесса вибротранспортирования сахарного песка и соответствующее оборудование внедрены на ОАО "Золотухинский сахарный завод".

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Журавлева, Елена Вадимовна, Курск

1. Андрианов Е.И. Методы определения структурно-механических характеристик порошкообразных материалов. М.: Химия, 1982. 255с.

2. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т.1 -М.:Мир, 1990. 382с.

3. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982. 392с.

4. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Физматлит,1994. 400с.

5. Блехман И. И. Что может вибрация? М.: Наука, 1988. 208с.

6. Блехман И. И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. -М.: Наука, 1964. 410с.

7. Вибрации в технике Т.2. Колебания нелинейных механических систем: Справочник. -М.: Машиностроение, 1979. 351с.

8. Вибрации в технике Т.4. Вибрационные процессы и машины: Справочник /Под ред. Э.Э. Лавенделла. М.: Машиностроение, 1981.509с.

9. Волотковский B.C. и др. Выбор оборудования карьерного конвейерного транспорта.-М.:Недра, 1990. 192с.

10. Ю.Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. -М.: ИЛ, 1961. 929с.

11. Н.Гончаревич И.Ф., .Фролов К.В. Теория вибрационной техники и технологии. -М.: Наука, 1981. 320с.

12. Гончаревич И.Ф. Вибротехника в горном производстве. М.: Недра, 1992. 319с.

13. Горицкий C.B. Численное моделирование гранулированной среды в режиме быстрого движения / Автореферат диссертации на соискание степени кандидата физико-математических наук.-Москва,1990. 20с.

14. Грэд Г. Теория разреженных газов. В кн.: Газодинамика разреженных газов. -М.: Ил, 1963. 171-232с.

15. Грэд Г. Асимптотическая теория уравнения Больцмана. Сб. Некоторые вопросы кинетической теории газов. М.: Мир, 1965. 7-92с.

16. Гячев JI.B. Движение сыпучих материалов в трубах и бункерах. -М.: Машиностроение, 1968.17.3айдель А.Н. Элементарная оценка ошибок измерений. -JL :Наука, 1967. 163с.

17. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во МГУ , 1978. 287с.

18. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел. -М.:Стройиздат, 1977. 256с.

19. Колесников П.М. Методы теории переноса в нелинейных средах. Минск: Наука и техника, 1981.

20. Конвейеры для доставки крупнокусковых грузов в черной металлургии в СССР и за рубежом. М.:, 1984.

21. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т.2.-М.:Высшая школа, 1984. 586с

22. Конвейеры. Справочник: Под ред. Ю.А.Пертена Ленинград: Машиностроение, 1984. 368с.

23. Маслова О.Г. Исследование динамики и разработка методики расчета вибрационных дозаторов сыпучих материалов методомкрупных частиц. /Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Курск, 1992. 165с.

24. Механика гранулированных сред // Теория быстрых движений.-М.: Мир, 1985. 250с.

25. Нагаев Р.Ф. О пространственном соударении твердых тел. Известия Академии наук. М.: 1992. 24-30с.

26. Паламарчук 1.П. Досл1дження динамки мехашчних привод1в та технолопчних можливостей конвейерно'1 в1брац1йно'1 машини. /Автореферат дисертаи на здобуття вченого ступеня кандидата техшчних наук. Вшниця, 1995. 20с.

27. Поляков JIM. Определение механических характеристик сыпучих материалов. Кинетика и катализ, 1974.Т.15, №3, 765с.

28. Потураев В.Н., Червоненко А.Г., Ободан Ю.Я. Динамика и прочность вибрационных транспортно-технологических машин. Ленинград: Машиностроение, 1989. 112с.

29. Раскин Х.И. Применение методов физической кинетики к задачам вибрационного воздействия на сыпучие среды. ДАН СССР. 1975. №1. 54с.

30. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. -М.: Наука, 1980. 352с.

31. Сапронов А.Р. Технология сахарного производства. -М.: Агро-промиздат, 1986. 431с.

32. Сахаров В.А. Быстрое течение гранулированной среды в вертикальном плоском канале / Сб. Вопросы гидродинамики, аэрофизики и прикладной механики. М.: МФТИ, 1985.

33. Седов Л.И. Механика сплошных сред. Т.1, М.:Наука,1970. 492с.

34. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М.: Наука, 1990. 243с.

35. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства М. Машиностроение, 1972. 328с.

36. Спиваковский А.О. Транспортирующие машины. М.: Машиностроение, 1983. 487с.

37. Сэвидж С. Гравитационное течение несвязанных гранулированных материалов в лотках и каналах. Сб. Механика гранулированных сред М.: Мир, 1985.

38. Сэвидж С., Джеффри Д. Тензор напряжений в потоке гранулированной среды при высоких скоростях сдвига. Сб. Механика гранулированных сред М.: Мир, 1985.

39. Тропман А.Г. Вибрационные конвейеры для транспортирования горячих материалов. М.: Машиностроение, 1972. 120с.

40. Фадеев Б.В. Конвейерный транспорт на рудных карьерах. М.: Недра, 1972. 192с.

41. Хвингия М.В. Динамика и прочность вибрационных машин с электромагнитным возбуждением. -М.: Машиностроение, 1980. 145с.

42. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов.-М.: ИЛ, 1960.510с.

43. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. -М.: Мир, 1978. 496с.

44. Черчиньяни К. Математические методы кинетической теории газов. М.: Мир. 1973. 245с.

45. Членов В.А., Михайлов Н.В. Виброкипящий слой. М.: Наука, 1972. 344с.

46. Шаталова И.Г., Горбунов Н.С., Лихтман В.И. Физико-химические основы вибрационного уплотнения порошковых материалов. -М.: Наука, 1965. 163с.

47. Ширко И.В., Семенов А.В. Быстрое течение гранулированной среды из неупругих, шороховатых, сферических частиц. Сб. Аэрофизика и геокосмические исследования. М.: МФТИ. 1984. 100с.

48. Яцун С.Ф., Сафаров Д.И., Мищенко В .Я., Локтионова О.Г., Уварова Н.П. Вибрационные машины и технологии. Ч.1.-Баку:"Элм", 1999. 142с.

49. Яцун С.Ф., Журавлева Е.В. Математическая модель поведения сыпучего материала при вибрации // III Международная научно-техническая конференция "Вибрационные машины и технологии" Курск, 1997.

50. Яцун С.Ф., Маслова О.Г. Моделирование процесса поведения сыпучего материала на вибрирующем лотке // ИФЖ. 1992. Т.63. №2. .277-231с.

51. Abu-Zaid S., Ahmady G. Simple kinetic model for rapid granular flows including frictional losses J. Engng Mech. ASCE, 116, 1990. p.p.379-389.

52. Abu-Zaid S., Ahmady G. Analysis of rapid shear flow of granular materials by a kinetic model including frictional losses. Powder Technol. 77, 1993. p.p.7-17.

53. Babic M. On the stability of rapid granular flows, J. Fluid Mech. 254, 1993. p.p.127-150.

54. Babic M., Shen H.H., Shen H.T. The stress tensor in granular shear flows of uniform deformable disks at high solid concentrations. J. Fluid Mech. 219, 1990. p.p. 81-118.

55. Campbell C.S. Boundary interactions for two-dimensional granular flows: Part 1. Flat boundaries, asymmetric stresses and couple stresses, J. Fluid Mech. 247, 1993. p.p.l 11-136, Part 2. Roughened boundaries, J. Fluid Mech. 247, 1993. p.p.137-156.

56. Campbell C.S. The stress tensor for simple shear flows of a granular material. J. Fluid Mech. 203,1989. p.p.449-473.

57. Carnahan N.F., Starling K.E. Equations of state for non-attracting rigid spheres. J.Chem.Phys., 51,1969. p.p.635-636.

58. Carnahan N.F., Starling K.E.,Mansoori G.A., Leland T.W. Equilibrium thermodynamic properties of the mixture of hard spheres. J.Chem.Phys., 54, 1971.p.p. 1523-1525.

59. Cao J, Anmady G. and Massoudi M. Gravity granular flows of slightly frictional particles down an inclined lumpy chute J. Fluid Mech. 316, 1996. p.p.197-222.

60. Drake T.G. Granular flow physical experiments and their implications for microstructural theories. J. Fluid Mech. 225, 1991. p.p. 121152.

61. Goldhirsch I., Tan M.-L., Zanetty G. A molecular dinamical study of granular fluids I: the unforced granular gas in two dimensions. J. Sci. Comput. 8,1993. p.p. 1-40.

62. Goldshten A., Shapiro M. Mechanics of collisional motion of granular materials. Part 1. General hydrodynamic equations. J. Fluid Mech. 282, 1995. p.p.75-114.

63. Goldshten A., Shapiro M., Moldavsky L., Fichman M. Mechanics of collisional motion of granular materials. Part 2. Wave propagation through a granular layer. J. Fluid Mech. 287, 1995. p.p.349-382.

64. Goldshten A., Shapiro M., Gutfmger C. Mechanics of collisional motion of granular materials. Part 3. Self-similes shock wave propagation. J. Fluid Mech. 316, 1996. p.p.29-52.

65. Goldshten A., Shapiro M., Gutfinger C. Mechanics of collisional motion of granular materials. Part 4. Expansion Wave. J. Fluid Mech. 327, 1996. p.p.l 17-139.

66. Lan Y., Rosato A.D., Macroscopic behavior of vibrating beds of smooth inelastic spheres. Phy. Fluids 7. 1995. p.p. 1818-1831.

67. Luding S., Herrmann H.J., Blumen A. Simulations of two-dimensional arrays of beads under external vibrations: Scaling behavior. Phys Rev. E 50, 1994. p.p.3100-3108.

68. Lun C.K.K. Kinetic theory for granular flow of dense, slightly inelastic, slightly rough spheres. J. Fluid Mech. 233, 1992. p.p.539-559.

69. Lun C.K.K., Bent A.A. Numerical simulations of inelastic frictional spheres in simple shear flow. J. Fluid Mech. 258, 1994. p.p.335-353.

70. Hilbert D., Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, New York, Chelsea, 1953.

71. Hopkins M.A., Shen H.H. F Monte Carlo solution for rapidly shearing granular flows based on the kinetic theoiy of dense gases, J. Fluid Mech. 244, 1992. p.p.477-491.

72. Hopkins M.A., Louge M.Y. Inelastic microstructure in rapid granular flows of smooth disks. Phys. Fluids, 1991.A3, p.p.47-57.

73. Hsiau S.S., Hunt M.L. Shear-induced particle diffusion and longitudinal velocity fluctuations in a granular-flow mixing layer. J. Fluid Mech. 251, 1993. p.p.299-313:

74. Jenkins J.T. Rapid flows of granular materials. In Non-Classical Continuum Mechanics. Cambridge University Press. 1987. p.p.213-225.

75. Jenkins J.T., Richman M. W. Boundary conditions for plane flows of smooth, nearly elastic, circular disks. J. Fluid Mech.171, 1986.p.p. 53-69.

76. Jenkins J.T., Savage S.B. A theory for the rapid flow of identical, smooth, nearly elastic, spherical particles. J. Fluid Mech. 130,1983. p.p. 187-202.

77. Jonson P.C., Jackson R. Frictional-collisional constitutive relations for granular materials, with application to plane shearing. J. Fluid Mech. 176, 1987. p.p.67-93.

78. Lun C.K.K., Savage S.B., Jeffrey P.J., Chepurniv N. Kinetic theories for granular flow: inelastic particles in Couette flow and slightly inelastic particles in a general flow field. J. Fluid Mech. 140,1984. p.p.223-256.

79. McNamara S. Hydrodynamic modes of a uniform granular medium. Phys. Fluids.A5 , 1993, p.p. 3056-3070.

80. Nott P., Jackson R. Frictional-collisional equations of motion for granular materials and their application to flow in aerated shutes. J. Fluid Mech. 241, 1992. p.p.126-144.

81. Savage S.B. Instability of unbounded uniform granular shear flow. J. Fluid Mech. 241, 1992.p.p. 109-203.

82. Savage S.B. Streaming motions in a bed of vibrationally fluidized dry granular material. J. Fluid Mech. 194, 1988.p.p.457-478.

83. Savage S.B. Instability of unbounded uniform granular shear glow. J. Fluid Mech, 241, 1992. p.p.109-123.

84. Schmid P.J., Kytoma H.K. Trasient and asymptotic stability of granular shear flow J. Fluid Mech, 264, 1994. p.p.255-275.

85. Wang D.G., Campbell C.S. Reynolds analogy for shearing granular material. J. Fluid Mech. 244,1992. p.p.527-546.129

86. Wang C.-H., Jackson R., Sundaresan S. Stability of bounded rapid shear flows of a granular material. J. Fluid Mech. 308, 1996.p.p.31-62.

87. В результате использования данной методики повышается эффективность процесса транспортирования сахарного песка, ®а счет подбора рациональных параметров вибрационного воздействия.