Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудерживающих связей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

/У

Елисеев Андрей Владимирович

ДИНАМИКА ВИБРАЦИОННЫХ ВЗАИМОДЕИСТВИИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ НЕУДЕРЖИВАЮЩИХ СВЯЗЕЙ

Специальность 01.02.06-динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

005560488

11 МАР 2015

Курск-2015

005560488

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, Копылов Юрий Романович

Кузнецов Николай Константинович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», заведующий кафедрой конструирования и стандартизации в машиностроении

Мищенко Владимир Яковлевич, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет», кафедра «Механика, мехатроника и робототехника», доцент

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Специальное конструк-торско-технологическое бюро «Наука» Красноярского научного центра Сибирского отделения Российской академии наук (СКТБ «Наука» КНЦ СО РАН), г. Красноярск

Защита состоится 9 апреля 2015 г., в 12-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.105.01, ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет» по адресу 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет», http://www.swsu.ru/ds/diss-swsu/

Ведущая организация:

Автореферат разослан*^^^1-^/* 2015 i

Ученый секретарь диссертационного совета

Лушников Борис Владимирович

т

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Вибрационные технологические процессы получили широкое распространение в производственных системах, относящихся к различным отраслям техники. Вибрации не только имеют существенное значение в процессах вибрационного перемещения, транспортировании объектов и рабочих сред, но и активно используются в технологиях обработки деталей (вибрационное резание материалов, виброгалтовка, вибрационное упрочнение и др.). Вместе с тем вибрации механизмов и машин оказывают и негативное влияние на работу оборудования и приборов, снижают надежность и долговечность технических систем, создают небезопасные условия труда обслуживающему персоналу. В целом, область проявления вибрационных взаимодействий может быть отнесена к достаточно развитому направлению современной динамики машин. Теоретический базис этого направления формируется на стыке теоретической механики, теории механизмов и машин, теории колебаний, теории вибрационного перемещения, теории вибрационных процессов. Значительные разделы теории вибрационных процессов относятся к области нелинейной механики, нелинейной теории колебаний и волн.

Внимание к вибрационным перемещениям дифференцируется при рассмотрении отдельных задач динамики машин. Одним из наиболее развитых направлений является динамическое уравновешивание машин и балансировка вращающихся роторов, возбуждение вибрационных процессов, задачи вибрационной защиты машин, оборудования, аппаратуры и др.

Вибрационные процессы разнообразны, так же как и формы влияния на динамическое состояние технических объектов. Появление новых конструктивно-технических решений, разработка новых классов машин, к числу которых можно отнести робототехниче-ские устройства различного назначения, инициируют расширение фронта исследований. В этом плане актуальным представляется внимание к процессам контактирования твердых тел, как типовых элементов различных механизмов, с определением условий формирования статических и динамических взаимодействий. В идеальных случаях такие процессы изучаются как виброударные, что находит выражение в разработке технических приложений, связанных с поверхностной обработкой и повышением надежности деталей, работающих в условиях интенсивного динамического нагружения. Во многих случаях вибрационное воздействие рассматривается как фактор влияния на состояние взаимодействующих сторон контакта соприкасающихся тел и возникающих при этом связей. В меньшей степени изучены особенности неудерживающих связей, которые характерны для технологических процессов виброперемещения, виброупрочнения, вибрационного транспортирования и др.

Цель исследования заключается в разработке математических моделей и критериев оценки форм движения с учетом влияния неудерживающих связей в динамических взаимодействиях элементов вибрационных технологических процессов в приложениях к задачам повышения надежности и эффективности работы вибрационных машин.

Для достижения поставленной цели предусматривается решение ряда задач:

1) изучение особенностей динамических взаимодействий твердого тела с вибрирующей поверхностью на основе использования обобщенных форм описания проявлений неудерживающих связей;

2) разработка математических моделей динамических взаимодействий при введении дополнительных внешних сил и упругих связей, влияющих как на формирование условий нарушения контакта, так и на траектории движения в фазе свободного подлета;

3

3) разработка математических моделей для определения условий формирования динамических реакций в колебательной структуре, состоящей из нескольких соединенных между собой элементов, в том числе с возможностями их предварительного прижатия за счет.упругих связей и силовых факторов;

4) разработка и экспериментальное апробирование возможностей измерительных устройств, фиксирующих режимы непрерывного подбрасывания.

Объектом исследования являются закономерности динамических взаимодействий контактирующих между собой твердых тел, как моделей возможных вибрационных технологических процессов и машин.

Предметом исследования являются особенности математических моделей и методов их формирования для оценки динамического взаимодействия отдельных элементов с вибрирующеи поверхностью, в том числе между собой в составе механической колебательной системы.

Методы исследования. В исследовании поставленных задач используются методы теоретической механики, теории механизмов и машин, теории колебаний, теории автоматического управления, а также методы прикладной математики и вычислительного моделирования.

Научная повита

1. Разработан обобщенный подход к построению математических моделей динамических взаимодеиствии между элементами рабочей среды и вибрирующей поверхностью который основан на использовании функции зазора, определяющей условия отрыва для построения траекторий движения элементов рабочей среды.

2. Предложены математические модели динамических взаимодействий этементов рабочей среды с вибрирующими поверхностями, позволяющие определять траектории движения при учёте внешних сил и упругих связей, исходя из критериев эффективности имеющих, в частности, форму условий кратности периода колебания поверхности времени свободного полета частиц.

3. Разработан метод определения условий сохранения неудерживающих контактов между частями твердых тел, входящих в механическую колебательную систему с учетом упругих связей, действия сил веса, сил вязкого трения и дополнительных постоянных сил

_ 4. Предложено, разработано и апробировано экспериментальное измерительное устройство для оценки параметров состояния вибрационного поля, отличающееся от известных решении тем, что устройство формирует сигнал при реализации режимов, сопровождающихся ударами после подбрасывания твёрдых частиц рабочей среды

™ГГТ"ЧеСКаЯ " праклг,,4еская ""»чимость работы. Теоретическая значимость заключается в развитии приемов исследований динамических взаимодействий, возникающих между элементами рабочей среды и обрабатываемыми деталями в вибрационных технологиях. Разработан обобщенный подход для построения математических моделей на основе использования специальных функций зазора, отражающих особенности процессов непрерывного подбрасывания, с учетом критериев разнообразия траекторий движения отдельных материальных частиц при действии на них различных факторов, имеющих значение для повышения эффективности вибрационных технологических процессов

Результаты научных исследований в целом представляют собой научно обоснованнее позиции в поиске и разработке способов и средств реализации вибрационных технологических процессов, по обеспечению их эффективности и качества, а также для разработки соответствующих мероприятий по обеспечению надежности работы оборудования и безопасности эксплуатации вибрационных технологических машин

Математические модели для изучения особенностей динамических свойств вибрационных взаимодействий использованы для спецкурсов по динамике машин на кафедрах механики и управления качеством Национального исследовательского Иркутского государственного технического университета и теоретической и прикладной механики Братского государственного университета.

Рекомендации по обеспечению надежности и повышению эффективности технологических процессов виброупрочнения внедрены на Улан-Удэнском лопастном заводе (ЗАО «У-УЛЗ»). Разработаны рекомендации по модернизации вибрационного формовочного оборудования для предприятия ООО «Комбинат Братскжелезобетон» для изготовления железобетонных панелей. Рекомендации и технологические предложения по разработке специализированного вибрационного стенда использованы в совместном рабочем проекте ДИТЦ Московской железной дороги - филиала ОАО «РЖД».

Работа выполнена в Научно-образовательном центре современных технологий, системного анализа и моделирования ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Исследования проводились при поддержке гранта ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» (2012-2013 гг.) (мероприятие 1.3.2 - естественные науки), тема: «Мехатроника виброзащитных колебательных систем» № 14.132.21.1362, и Минтранса России по теме «Математические модели формирования зазора в динамических взаимодействиях твердого тела с вибрирующей поверхностью» № 01201352798 (20132016 гг.).

Соответствие паспорту научной специальности. В разделе «Формула специальности» цели и задачи исследования соответствуют пункту «Изучение закономерностей и связей, динамических процессов, напряженного состояния и прочности машин, приборов и аппаратуры в целях: совершенствования существующих машин, приборов, аппаратуры и технологий, обладающих повышенными эксплуатационными характеристиками; обеспечения эффективности, надежности и безопасности машин, приборов и аппаратуры на всех стадиях жизненного цикла; создания новых поколений машин, приборов, аппаратуры, технологий и материалов, обладающих качественно новыми функциональными свойствами». В разделе «Область исследования» рассматриваемые вопросы в исследовании соответствуют пушсгу 4 «Теория линейных и нелинейных колебаний», а также пункту 9 «Математическое моделирование поведения объектов и их несущих элементов при статических, динамических, тепловых, коррозийных и других воздействиях».

Достоверность результатов диссертационного исследования обеспечивается применением апробированных методов и подходов, составляющих аналитический аппарат теоретической механики, теории колебаний, теории механизмов и машин, теории автоматического управления, а также использованием вычислительного моделирования и лабораторного эксперимента.

На защиту выносятся:

1) обобщенный подход к построению математических моделей для определения и оценки особенностей формирования взаимодействий материальной частицы в фазах непрерывного подбрасывания на основе введения функции зазора, позволяющей детализировать условия отрыва и определять возможности реализации специальных режимов движения;

2) метод определения условий беззазорного движения механической колебательной системы, состоящей из нескольких элементов, находящихся в соединении между собой

под действием силовых факторов, включая упругие силы, при установившихся формах движения.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждались на следующих научных конференциях: IV Международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование», г. Улан-Удэ (2011); XV Международная научная конференция «Решетневские чтения», г. Красноярск (2011); V Международная конференция «Проблемы механики современных машин», г. Улан-Удэ (2012); XVII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении», г. Иркутск (2012); 18-я Международная научно-практическая конференция «Научные и интеллектуальные ресурсы Сибири», г. Новосибирск (2012); XII Международная научно-практическая конференция «Кулагинские чтения», г. Чита (2012); XVI Международная научная конференция «Решетневские чтения», г. Красноярск (2012); V Международная научно-практическая конференция «Наука и образование транспорту», г. Самара (2012); European Science and Technology: II Internationa! research and practice conference, Waldkraiburg-Munich, Germany (2012); European Science and Technology: III International research and practice conference, Waldkraiburg-Munich, Germany (2012); Science, Technology and Higher Education: International research and practice conference, Westwood, Canada (2012); VII Международная научно-практическая конференция «Техника и технологии: новые перспективы развития», г. Москва (2012); Международная научная конференция «Новации XXI века: технологии, экономика, творчество», г. Тамбов (2013); Региональная научно-практическая конференция «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири», г.Иркутск (2013); XVIII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении», г. Иркутск (2013); II Российско-монгольская конференция молодых ученых по математическому моделированию, вычислительно-информационным технологиям и управлению, Иркутск-Ханх (2013); Международная научно-техническая конференция «Транспорт-2013», г. Ростов (2013); XVII Международная научная конференция, посвященная памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск (2013); XIV Международная научно-практическая конференция «Кулагинские чтения», г. Чита (2014); XVIII Международная научная конференция «Решетневские чтения», г. Красноярск (2014); XXVI Международная инновационно ориентированная конференция молодых ученых и студентов МИКМУС, г. Москва (2014).

Публикации. По тематике диссертационной работы имеется 22 научных публикации, в том числе 9 публикаций в журналах по перечню ВАК. Автором получено 3 патента Российской Федерации на полезные модели.

Структура н объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложений; выполнена на 206 страницах, содержит 96 рисунков и 17 таблиц, список литературы из 133 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель исследования, указываются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приводятся структура и краткое содержание работы.

В первом главе работы нашли отражение результаты исследований отечественных и зарубежных ученых в области важнейших проблем динамики механических колебательных систем различного назначения.

Значительный вклад в создание теоретических основ современного машиностроения в его разнообразных направлениях внесли отечественные ученые: И.И. Артоболевский, К.В. Фролов, Р.Ф. Ганиев, В.Л. Бидерман, И.И. Блехман, П.С. Ланда, Н.И. Левитский, А.И. Лурье, В.Л. Вейц, И.И. Вульфсон, М.З. Коловский, Я.Г. Пановко, К.С. Колесников, Ф.Л. Черноусько и др. Известны труды зарубежных авторов: С.П. Тимошенко, Д.П. Ден-Гартога, Ф.С. Цзе, И.Е. Морзе, Кин Н. Тонга, Г. Каудерера и др. В создании теоретических основ вибрационных технологических процессов и вибрационных машин известны работы Р.Ф. Ганиева, И.И. Блехмана, А.Е. Кобринского, И.И. Быховского, И.Ф. Гончаревича, В.А. Повидайло, В.И. Бабицкого, М.Я. Израйловича и др.

Вопросам изучения особенностей вибрационных взаимодействий посвящены работы В.К. Асташева, В.И. Бабицкого, А.Е. Кобринского, Л.А. Вайсберга, С.Ф. Яцуна, А.П. Бабичева, И.Е. Бурштейна, М.С. Поляка, Г.Я. Пановко, Ю.Р. Копылова и др.

На основе сравнительного анализа работ показано, что неудерживающие связи имеют широкое распространение в задачах динамики машин. Особенности этих связей заключаются в том, что при определенных условиях, в частности при контактных взаимодействиях, когда реакция равна нулю, могут происходить изменения структуры исходной механической системы. Изменение системы сопровождается появлением дополнительных эффектов.

Вместе с тем неудерживающие связи позволяют реализовать процессы периодических соударений, которые связаны с возможностями создания вибрационных технологических процессов.

Рассматриваются методы математического моделирования в задачах вибрационных взаимодействий. Такие взаимодействия характерны для технологических процессов вибрационного перемещения, процессов вибрационного типа, которые используются для обработки контактирующих поверхностей с целью их упрочнения. Показано, что процесс формирования взаимодействий в системах с неудерживающими связями может рассматриваться как процесс, состоящий из нескольких фаз. Такими фазами являются фазы контакта, при которых реакция связи положительна; фаза переходного состояния, когда реакция равна нулю; фаза зазора, в которой контактирующие поверхности могут совершать автономные движения.

Рассматриваются основные результаты работ отечественных и зарубежных авторов. Для обоснования технологических процессов с непрерывным вибрационным подбрасыванием используются вибрационные технологические машины (вибростенды), назначение которых состоит в формировании определенной структуры вибрационного поля. Наибольшую известность получили работы, в которых развиваются теоретические основы создания и поддержания одномерных колебаний.

В целом, проблема реализаций вибрационных технологических процессов носит комплексный характер, поскольку технологические машины достаточно сложны и, в свою очередь, также содержат узлы и агрегаты, в которых между элементами существуют неудерживающие связи. Подходы к разрешению такой проблемы требуют не только учета условий поддержания устойчивых вибрационных процессов с подбрасыванием, но и одновременного учета формирования режимов динамических взаимодействий, которые проявляются в реакциях связей и в контактных взаимодействиях составных структур механизмов и машин. Составные объекты имеют несколько частей, соединенных силами тяжести или дополнительными силами, а также упругими связями, в которых могут проявляться процессы нарушения контактов или значительные колебания величин контактных усилий.

Па основе сравнительного обзора и анализа формируется цель исследования и решаемые задачи.

Вторая глава посвящена развитию обобщенного подхода к оценке характеристик траекторий движения частиц с формированием фазы свободного подлета с последующим взаимодействием с вибрирующей поверхностью. В качестве базовой используется математическая модель взаимодействия материальной частицы с горизонтальной поверхностью, колеблющейся по гармоническому закону Я (О = <у/). Определяются характеристики взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с учетом настроечных параметров базовой и расширенных математических моделей. Расширенные модели отражают действие дополнительных сил и вязкого трения.

В таблице 1 представлены основные элементы аналитического подхода: базовая модель, связи с параметрами, семейство возможных траекторий в фазе полета (рис. 1), функция зазора, условия отрыва.

Таблица 1. Элементы аналитического подхода

I. Базовая модель II. Параметрическая модель III. Семейство возможных траекторий

ЛЧО = "£,>>>„ X'(/„) =//(/0) *(>„) = "Со) <?х„М СГ = -«.'24 = {оА со &{о>10) - А ) 0.10 * у, 0.0} 0 /Р' " 1 у/С"'

61 |(

/о. 05 ^.'-"'0.20

IV. Функция V. Дифференциальные 0.05 / V.

зазора: условия отрыва А'-го порядка: Лтног ~>

г'Аел) = 0,1 <к -0.10 \\ Ч

а' \\

8 Ч,«Л) >0 \\ ч * N

а' Рисунок 1. Семейство возможных траекторий: /„ =00(л-1} С, где п = 1..20, А = 0,05 м, ,„=4о рад/с

Для сравнительной оценки возможностей влияния на процесс настроечных параметров автором вводится понятие функции зазора, позволяющей вести детализированное исследование наиболее значимых свойств вибрационных взаимодействий.

Для варианта базовой модели, в которой поверхность движется по гармоническому закону, функция зазора принимает вид:

Л„ (I, /0) = А вш(йй0) - А вт( М) + А ет(/ - ¡„) со )--£(/-<„ )2£ /0. (1)

Обобщенный подход на основе использования функции зазора предполагает рассмотрение семейства возможных траекторий в фазе свободного полета. В общем случае взаимодействие частиц с поверхностью может происходить при законах движения поверхности, имеющих более сложную форму, чем гармонические.

В рамках представлений о функции зазора условия отрыва материальной частицы с неудерживающими связями определяются не только положением частицы или фазовыми параметрами гармонического процесса, но и определенными соотношениями между смещением, скоростью, ускорением, резкостью (понимаемой как третья производная от смещения по аналогии с понятием плавности или резкости движений, используемых в задачах динамики транспортных устройств).

В работе развивается подход, связанный с представлениями о гармонических колебаниях, хотя он может быть распространен на более сложные формы движений и контактов.

Обоснованность применения и использования функции зазора опирается на теоремы о необходимых и достаточных условиях реализации отрыва, доказанные автором. Для решения задач сравнительного анализа возможностей возникновения взаимодействий вводится также понятие «порядка точки отрыва», что обеспечивает определенные удобства в оценке возможных вариантов и форм движения частиц. /У-й «порядок точки отрыва» определяется равенством нулю первых N - I производных функции зазора и положительностью её /У-й производной. При гармонической форме движения поверхности разница между точками отрыва второго и третьего порядка трансформируется в разные виды траекторий. Это связано с тем, что при реализации траекторий движения в свободной фазе с непрерывным подбрасыванием частицы, выпадающие из условий кратности времени полета и периода колебаний, в последующих движениях могут не повторять траекторию первоначального движения. В таблице 2 приведены условия отрыва в терминах функции зазора для точек отрыва второго и третьего порядков.

Таблица 2. Условие на функцию зазора в точке отрыва 2-го и 3-го порядка

Точка отрыва второго порядка /?('. 'о)Ц =о >0 -

Точка отрыва третьего порядка Л(Мо)Ц =о я?е>'о)Ц =о = 0 ,=/0 «;(/,/0)Ц >о

В частном случае, для гармонического закона движения поверхности имеет смысл рассматривать только второй и третий порядки отрыва точки. Физический смысл понятия «порядка точки отрыва» связан с особенностями соотношений элементов набора кинематических параметров движения. В таблице 3 представлены конкретизированные для базовой модели условия отрыва. На рисунке 2 представлены траектории движения материальных частиц из точек отрыва второго и третьего порядков.

Более сложные движения с отрывом в рамках данной работы не рассматриваются, но они возможны и определяются законом периодического движения поверхности и особенностями действующих дополнительных сил.

Детализированные представления о вибрационных взаимодействиях, полученные на основе классификации условий отрыва 2-го и 3-го порядков, проявляются в дифференциации форм непрерывных подбрасываний и соударений, что предопределяет интерес к оценке высоты подлета частицы над поверхностью и возможностям реализации кратных режимов в задачах синтеза специальных семейств траекторий и др.

На основе использования функции зазора и условий отрыва получен ряд аналитических выражений для характеристик траекторий движения частиц после отрыва в точках второго и третьего порядка. На основе обобщенного подхода автором исследованы закономерности формирования траектории с непрерывным подбрасыванием - режимов с периодом свободного подлета, длительность которого кратна периоду вибрации контактирующей поверхности.

Получены аналитические соотношения ряда ключевых характеристик: условия отрыва материальных частиц от поверхности колебания, оценка длительности полета, зависимость от постоянных дополнительных сил и возникающих сил сопротивления со стороны рабочей среды. Установлена роль кратности периода свободного полета в формировании свойств режимов с непрерывным подбрасыванием и др.

Таблица 3. Условия отрыва

Порядок Аналитические условия

отрыва

0 -

1 -

2

-sm(íot) > 1 g

3

-Sin(ft)/) = 1

1 g

|cos(®/) > 0

>3 Условия не

совместны

Рисунок 2. Траектории полета из точек отрыва второго и третьего порядка: А=0,02 м, СО =40 рад/с; 5 - поверхность колебания; 9 - момент времени отрыва траектории 3 в точке 8 отрыва третьего порядка; 7 - момент времени отрыва траектории 4 в точке 6 отрыва второго порядка; 1, 2 - уровни максимального подлета частицы На рисунках 3 и 4 представлен ряд выявленных зависимостей высоты подлета частицы и фазы отрыва частиц соответственно от частоты и амплитуды колебаний, полученные с помощью аналитических выражений, отражающие связь между кратными режимами подбрасывания из точек отрыва второго и третьего порядков.

со, рал с.

Рисунок 3. Высота подлета для точек второго и третьего порядка при реализации режима подбрасывания в одно касание: кривая высота подлета частицы из области отрыва третьего порядка в зависимости от частоты колебания при фиксированной амплитуде колебания А = 5 мм; кривые к= 1,.., к = 5- графики высот подлета частиц при отрыве из области отрыва второго порядка

Рисунок 4. Фазы режимов с перебрасыванием через определенное количество периодов: кривая 1 -фаза отрыва в градусах для поверхности колебания с частотой 30 рад/с; точки а-е - фаза в градусах для обеспечения отрыва с перебрасыванием через 1,2,.., 5 периодов; графики I-V - фазы отрывов из точек второго порядка с перебрасыванием через 15 периодов колебания поверхности

Аналитический подход на основе функции зазора используется автором для определения зависимостей характеристик режимов от сил вязкого трения для расширенной математической модели. Выявлены особенности формирования кратных режимов подбрасывания при наличии сил вязкого трения.

Из полученных аналитических соотношений следует, что при введении дополнительных сил может быть синтезировано большое разнообразие режимов для использования в разработке технологических приложений.

Функция зазора с учетом дифференциальных условий отрыва представляет собой аналитическое отражение всех возможных режимов взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью. Набор таких условий является основой разработки критериев для выбора и оценки траекторий движения материальных частиц.

Использование функции зазора и критериев оценки возможных форм и особенностей траекторий движения материальных частиц с учетом условий взаимодействий с внешней средой представляет собой, в понимании автора, обобщенный подход, позволяющий вести поисковые разработки в задачах динамического синтеза рациональных вибрационных технологий.

В третьей главе развиваются обобщенные представления о беззазорных взаимодействиях между составными элементами механической колебательной системы с упругими связями, в том числе с опорой на вибрирующую поверхность.

В качестве составных элементов рассматриваются не материальные точки, но твердые тела конечных размеров, имеющие контактную поверхность, перпендикулярную направлению движения.

Рассматривается математическая модель из двух составных элементов (рис. 5) с использованием упругих связей с вибрирующей опорной поверхностью. При этом между составными элементами возможно нарушение соединения. Условие нарушения соединения (появление зазора) определяется параметрами массоинерционных элементов и упругих связей. Получены аналитические формы граничных соотношений, определяющих такие движения, при которых вибрация основания не приводит к нарушению соединения. Вводится понятие о полной, статической и динамической реакции связи.

На рисунке 6 в качестве иллюстрации приведены графики зависимостей амплитуды колебания динамической реакции (линии 1-4) при различных параметрах колебания опорной поверхности в сравнении со статической реакцией (линия 5).

Рисунок 5. Составное твердое тело на упругом колеблющемся основании Р, -силы вязкого трения; - силы тяжести; Я", - постоянные силы; N¡2 , ЛГ,, - полные контактные реакции

Рисунок 6. Оценки амплитуды колебания динамической компоненты реакции: 1, 2,3,4 - оценки динамической компоненты для амплитуд кинематического возмущения Л, от 1 до 4 мм; 5 - уровень статической реакции

В зависимости от параметров механической системы условие сохранения беззазорного движения принимает вид:

---2*Ах<т28+/с,

(к1-(т\+т2)со1 ) +((р1+р2)щ)

(2)

где р1 - коэффициенты вязкого трения, к1 - коэффициенты жесткости, / - постоянная сила, »!,. - массы элементов, ю, , Л, - частота и амплитуда колебания поверхности.

В свою очередь, неравенство (2) может быть интерпретировано в виде множества точек параметров в амплитудно-частотной области беззазорного соединения. На рисунке 7 линия уровня С разбивает плоскость параметров (А1, ю1) на две области: I — область беззазорного движения, II - область возможного образования зазора.

Найдены достаточные условия беззазорных колебаний составных элементов механической колебательной системы в установившемся режиме. Показано, что в качестве факторов беззазорного движения системы могут рассматриваться не только частоты и амплитуды, но и соотношения масс составных элементов, жесткостей упругих связей, коэффициентов вязкого трения и внешних сил. На рисунке 8 представлено разбиение амплитудно-частотной области на подобласти различных режимов беззазорных колебаний составных элементов в зависимости от дополнительной постоянной силы, рассматриваемой в качестве внешнего фактора с учетом масс составных элементов.

0.006-

150

0 50 100

да, рад./с.

Рисунок 7. Амплитудно-частотная область контакта: I - область контакта; II - область возможного зазора; С - линия уровня Л?* для функции А, ■ /((со,); ('-контакт; й - возможный отрыв

200

\ / \ \ чи\ Ш I ал и>)

ш (2У'

Рисунок 8. Области характерных режимов взаимодействия твердого тела с поверхностью колебания

Представленная система действий, правила построения математических моделей и аналитических соотношений могут рассматриваться как развиваемый метод.

Более сложная задача, представленная многомерной математической моделью, показана на рисунке 9.

При действии вибраций со стороны опорных поверхностей в таких структурах из нескольких составных частей, объединяемых неудерживающими связями, важным является исключение возможностей возникновения зазоров.

Рисунок 9. Составное твердое тело с 5 контактами и 2.5 фрагментами: а) конструктивная схема: , Га г - контактные поверхности

фрагментов, Zí, ^ - координаты поверхностей колебания, ТП^ | , - фрагменты Ц -го

составного твердого тела, ^-2,2^-] - жесткость упругих элементов; б) учитываемые силы: -силы вязкого трения, - силы тяжести, /•¡у -постоянные силы, д29_, 2> 2, я^ - реакция со стороны упругих элементов, Ф/ - силы инерции, / = 1.Л; - полные

контактные реакции, опорные поверхности 1 и подвижны, д = 1 ..5 , п — 2.У

а)

опорнаяповерхиосл\

б)

РьЛ>К*Ъ> Ф,

ГГТТТ

к,

ггттт

РьЛ.Л.Л.2 ф

^ Фи

ш ни

к,.

Н1Н

ЪКм^ ф.

Статические смещения составных элементов и реакции связей получены в аналитическом виде:

1

1

[К„-—л 1Л/ л] I К А5-АГ р + -кии РЧ

ДА"-

Динамические смещения и соответствующие реакции найдены в виде:

ХА =\Ку(р)-^К(р)'ии'К(р)Г1\- К(р)" +^К(р)'ии'

^^ -]-и'К(р)[К,Хр)~К(р)'ии'К(р^[-К(р)' ^К(р)'ии' \ \kj-Z

1

(3)

(4)

гдер- комплексная переменная, 2- изображение г при преобразовании Лапласа, Хли Л/л-изображения динамических смещений и динамических реакций. К,К, и, Кг[р)- матрицы коэффициентов, Р ,к, - векторы смещений, сил и жесткостей, характеризующие систему.

Показано, что для многомерного случая достаточным условием беззазорного движения является неравенство:

А1 < ГШП

(5)

Правая часть интерпретируется как функция, которая каждой частоте колебания опорных поверхностей ставит в соответствие минимум из 5 значений, являющихся ограничением на амплитуду колебания соответствующих поверхностей.

Показано, что предлагаемый метод в случае определения условий беззазорного движения механической системы из нескольких составных элементов сводится к учету минимума множества функций, характеризующих каждое соединение по отдельности.

Четвертая глава работы связана с некоторыми возможностями технических приложений теоретических разработок. В первой части главы рассматривается принцип построения датчика, особенности которого заключаются в том, что при возмущении со стороны колеблющегося основания вибрационной технологической машины происходит изменение реакции связи между составными элементами механической системы с возникновением зазора и последующими соударениями, которые фиксируются пьезоэлементами. Возникновение отрыва инерционного тела и последующие соударения приводят к проявлению характерных признаков вибрационного технологического процесса.

Техническая применимость и реализация датчика определения граничных параметров взаимодействий элементов в вибрационных системах обоснована теоретическими результатами и модельным экспериментом. При рассмотрении гармонического колебания поверхности при наличии только гравитационных сил область параметров, обеспечивающих отрыв материальной точки от поверхности, определяется условием Am2 > g, где А,со -амплитуда и частота колебания поверхности. Для подтверждения возможности получения технического результата разработан экспериментальный прототип датчика и лабораторная виброустановка.

На рисунке 10 представлен общий контур регистрации сигнала на основе вибродиагностической системы IDS Камертон-Д, входящей в комплект виброизмерительной аппаратуры МАК-8.

Пример характерных форм сигналов, поступающих с датчика в режиме с подбрасыванием рабочей среды из стальных шариков, представлен на рисунке 11.

сигналов: 1 - опытный вибростенд; 2 - датчик ре- критического режима с подбрасыванием

гистрации критических параметров; 3 -оборудование по регистрации сигналов с датчика; 4 - устройство вывода сигналов; 5 - контейнер со стальными шариками

Таким образом, работа вибростенда в режиме подбрасывания рабочей среды отчетливо проявляется через формирование характерных сигналов от датчика, регистрируемых аппаратурой.

Во второй части главы рассматривается комплекс вопросов, связанных с обоснованием выбора параметров работы вибрационного стенда, на котором реализуется процесс виброупрочнения длинномерных деталей.

Автором предложена математическая модель вибростенда, который представляет собой твердое тело с 6 степенями свободы, опирающееся на упругие пневматические элементы. Формирование вибрационного поля обеспечивается инерционным вибровозбудителем. Кинематическая схема приведена на рисунке 12.

(1)

(?)

(2) (3) (4)

Рисунок 12. Кинематическая схема вибростенда: 1 - контейнер с изделием; 2 - вибратор;

3 - карданные передачи между валами вибратора и валом синхронизатора;

4 - секция вибростенда; 5 - упругий элемент

Для формирования одномерного поля в конструкции вибрационного стенда предусматривается введение ограничителей и упоров.

Оценка вибрационного состояния технологической машины производилась на основе комплекта виброизмерительной аппаратуры ВУ-8 (Байкал-8), который представляет собой станцию записи сигналов, системы коммуникаций, набор датчиков электромагнитного типа и программное обеспечение для обработки сигналов.

Проведенные эксперименты показали достаточное совпадение с расчетными данными. На рисунке 13 показана осциллограмма характеристик движения точек рабочего органа, формирующего одномерное вибрационное поле.

Рисунок 13. Графики осциллограмм ускорений на основе сигналов с 6 датчиков Матрица взаимной корреляции с точностью до нескольких процентов отражает взаимную корреляцию сигналов датчиков.

Вместе с тем экспериментом обнаружено, что устойчивый процесс непрерывного подбрасывания характеризуется наличием биения, частота которого определяется действием двух вибрационных факторов, формирующихся при вибрационных взаимодействиях рабочей среды с вибрирующей поверхностью с проявлением процессов частичного проле-живания.

По результатам эксперимента разработан ряд рекомендаций по повышению эффективности надежности работы технологического комплекса.

В заключение необходимо отметить, что проведенные теоретические исследования позволяют создавать определенный теоретический базис в задачах оценки формирования семейств траекторий движения материальных частиц, удовлетворяющих таким критериям, как наличие кратных соотношений между временем подлета и периодом колебания поверхности, влияния отклонений в возможностях отрыва в нужной фазе, нестабильность траектории при отрыве с учетом действия дополнительных внешних факторов и др.

Показано, что стабильность работы в определенных технологических режимах требует контроля и оценки структуры вибрационного поля, что связано с определенными конструктивно-техническими особенностями вибрационных машин.

Вместе с тем теоретические расчеты, выполненные по моделям движения отдельных частиц, могут использоваться для определения основных параметров движения слоя с достаточной осторожностью, что требует в настроечных процессах использования специальных датчиков, фиксирующих необходимые формы вибрационных взаимодействий.

По результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ

1. Изучены особенности динамических взаимодействий элементов технологических комплексов, реализующих вибрационные технологии, в которых проявляются эффекты неудерживающих связей; определены и развиты аналитические подходы в оценке возможностей вибрационных технологических процессов с непрерывным подбрасыванием рабочей среды.

2. Разработан обобщенный подход для задач динамического синтеза вибрационных технологий, реализуемых в режимах непрерывного подбрасывания. Основой подхода является введение понятия о функции зазора, позволяющей обосновать построение траекторий движений материальных частиц в соответствии с определенными критериями, отражающими свойства траекторий движения материальных частиц во взаимодействии с вибрирующей поверхностью.

3. Разработаны математические модели формирования вибрационных взаимодействий с учетом факторов, имеющих технологическое значение, или критериев, к которым относятся условия реализации кратных режимов, влияние дополнительных сил и упругих связей.

4. Разработан метод построения математических моделей и определения условий беззазорного движения системы элементов или твердых тел, состоящих из нескольких соприкасающихся частей. Метод представляет собой совокупность последовательных действий по составлению расчетной схемы механической колебательной системы с выделением элементов, образующих между собой неудерживающие связи; определение статических и динамических реакций; преобразование Лапласа системы дифференциальных уравнений движения исходной механической системы; составление неравенства на основе амплитудно-частотных характеристик; определение функции критической амплитуды для простого контакта (минимума критических амплитуд для сложного контакта) и аналитико-графическое представление функции критической амплитуды и параметров, удовлетворяющих составленному неравенству, определяющему условия движения исходной системы без возникновения зазоров в режиме установившихся колебаний.

16

5. На основе аналитических исследований и численного моделирования установлено, что зависимость контактного взаимодействия от вязкого трения, жесткости упругих элементов и масс фрагментов твердых тел определяется частотой колебания опорных поверхностей. При различных частотах колебаний изменение обобщенных параметров, характеризующих вязкость, жесткость элементов и массу фрагментов системы, может способствовать контакту или приводить к нарушению условий контакта. Установлено также, что в зависимости от частоты колебания существуют диапазоны масс нарушения контактного взаимодействия. Влияние жесткости на контактное взаимодействие определяется частотой колебания опорных поверхностей.

6. Разработана и апробирована экспериментально конструкция виброизмерительного устройства, обеспечивающего получение информации о параметрах и формах вибрационных взаимодействий с подбрасыванием рабочей среды.

7. Сравнение спектра модельных колебаний опорной поверхности вибрационной технологической машины со спектром решения соответствующей математической модели, учитывающей неудерживающие связи, показало относительную погрешность 62 % в диапазоне до 30 Гц и 5 % в диапазоне рабочих частот 14-^20 Гц.

8. Разработан ряд практических рекомендаций по повышению эффективности вибрационных технологических процессов на основе обеспечения форм движения вибрационных машин.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в рецензируемых научных журналах

1. Елисеев, A.B. Режимы подбрасывания материальной частицы на вибрирующей поверхности в модельной задаче с неудерживающими связями [Текст] / C.B. Елисеев, A.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2012. -№ 3(35).-С. 86-96.

2. Елисеев, A.B. Теоретические основы процессов взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с неудерживающими связями [Текст] / И.С. Ситов, A.B. Елисеев // Системы. Методы. Технологии. - 2012. 4(16). - С. 19-29.

3. Елисеев, A.B. Определение коэффициента вязкого трения для режима кратного подбрасывания материальной частицы в модельной задаче с неудерживающей связью [Текст] / C.B. Елисеев, A.B. Елисеев // Системы. Методы. Технологии. - 2013. - N» 1. -С. 22-27.

4. Елисеев, A.B. Исследование взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью при наличии силы вязкого трения в модельной задаче с неудерживающими связями [Текст] / C.B. Елисеев, A.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2013. - № 1. - С. 69-77.

5. Елисеев, A.B. Особенности возникновения зазора в механической системе с неудерживающей связью при импульсном воздействии [Текст] / C.B. Елисеев, A.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2013. - № 2. - С. 36-45.

6. Елисеев, A.B. Обобщенные подходы в задачах определения контактных реакций в твердых телах при статических нагрузках с учетом неудерживающих связей [Текст] / C.B. Елисеев, A.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -2013,-№4.-С. 51-60.

7. Елисеев, A.B. Определение контактных реакций в составных твердых телах при динамических нагрузках с учетом неудерживающих связей [Текст] / C.B. Елисеев,

A.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2014. - № 1.-С. 45-54.

8. Елисеев, A.B. Технология оценки свойств динамических взаимодействий в контактах составных твердых тел [Текст] / A.B. Елисеев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2014. - № 1-2. - С. 179-183.

9. Елисеев, A.B. Неудерживающие связи в динамических взаимодействиях сыпучей среды и вибрирующей поверхности: научно-методологическое обоснование технологии вибрационного упрочнения [Текст] / A.B. Елисеев, C.B. Елисеев, А.Г. Пнев,

B.Б. Кашуба, И.С. Ситов//Системы. Методы. Технологии. -2014. -№ 3(23).-С. 17-31.

Статьи, опубликованные в прочих изданиях

1. Елисеев, A.B. Взаимодействие материальной частицы с вибрирующей поверхностью в зависимости от дополнительной силы при наличии неудерживающей связи [Текст] / A.B. Елисеев // Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири : материалы регион, науч.-практ. конф. - Иркутск : Изд-во БГУЭП, 2013. - С. 48-59.

2. Possible simplification of mechanical systems taking into account interpartial links [Text] / S.V. Eliseev, V.B. Kashuba, S.V. Kovyrshin // European Science and Technology : materials of II International research and practice conference. Vol. I, December 18th - 19th. Vela Verlag, Waldkraiburg-Munich, Germany, 2012. - P. 135-141.

3. Some problems of providence of accordance of physical schemes. Structural analogies [Text] / S.V. Eliseev, V.B. Kashuba, S.V. Kovyrshin // Science, Technology and Higher Education : materials of the international research and practice conference. Vol. II, December 11th- 12th. Westwood, Canada, 2012. - P. 408-416.

4. Елисеев, A.B. Особенности оценки зазора в модельной задаче подбрасывания материальной частицы с неудерживающими связями [Текст] / C.B. Елисеев, A.B. Елисеев, В.Б. Кашуба // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. - 2013. - № 1. -С. 5056.

5. Елисеев, A.B. Особенности взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью в зависимости от дополнительной силы с неудерживающей связью [Текст] / A.B. Елисеев // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. -2013. - № 3. - С. 9-15.

6. Елисеев, A.B. Методические основы определения допустимых режимов колебаний системы в оценке параметров контактных взаимодействий элементов для объекта в виде составного твердого тела [Электронный ресурс] / A.B. Елисеев // Инженерный вестник / МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2013. - № 12. - Режим доступа: http://engbul.bmstu.ru/doc/657422.html (дата обращения: 26.11.2014).

7. Елисеев, A.B. Динамическое взаимодействие в контактах составных твердых тел. Технология оценки свойств [Текст] / A.B. Елисеев // Труды XIX Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Часть I. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2014. - С. 81-89.

8. Елисеев, А.В. Динамика вибрационного взаимодействия: неудерживающие связи, особенности траекторий, измерительные устройства [Текст] / А.В. Елисеев // Кулагинские чтения: техника и технологии производственных процессов : сб. ст. XIV Международной научно-практической конференции : в 3 ч. / Забайкал. гос. ун-т. - Чита, 2014. - С. 287-293.

9. Елисеев, А.В. Вибрационные технологические процессы: виброупрочнение при ударных периодических взаимодействиях [Текст] / А.В. Елисеев, А.Г. Пнев, В.Б. Кашуба, И.С. Ситов // Кулагинские чтения: техника и технологии производственных процессов: сб. ст. XIV Международной научно-практической конференции : в 3 ч. / Забайкал. гос. ун-т. -Чита, 2014.-С. 281-286.

10. Eliseev A.V. Model problems of dynamics of mechanical vibration systems with unilateral constraints [Text] / I.S. Sitov, A.V. Eliseev // Proceedings of the fourth international symposium on innovation & sustainability of modern railway (ISMR'2014) / Irkutsk State Transport University. - Irkutsk : Publishing by Irkutsk State Transport University, 2014. -P. 181-185.

Патенты

1. Патент РФ 136112. Устройство для гашения колебаний / С.В. Елисеев, А.И. Артюнин, А.П. Хоменко, Е.В. Каимов, А.В. Елисеев ; заявл. 25.07.2013. Бюл. № 36.

2. Патент РФ 142137. Устройство для регулирования упругодиссипативных свойств виброзащитной системы / С.В. Елисеев, А.И. Артюнин, Е.В. Каимов, А.В. Елисеев ; заявл. 09.01.2014. Бюл. № 17.

3. Патент РФ 148250. Датчик определения граничных параметров взаимодействия тел в вибрационных системах / А.В. Елисеев, А.И. Артюнин, С.В. Елисеев, Е.В. Каимов ; заявл. 05.05.2014. Бюл. № 33.

Елисеев Андрей Владимирович ДИНАМИКА ВИБРАЦИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ НЕУДЕРЖИВАЮЩИХ СВЯЗЕЙ Специальность 01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 11.02.15 г. Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,25

Тираж 130 экз. Заказ № 2493 Отпечатано в типографии ИрГУПС Адрес: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.