Закономерности изменения структурных параметров и физических свойств при термомеханической тренировке сплавов NiTi с эффектом памяти формы, контролируемым превращением В2-В19 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

РГЙ од

~ 5 И'ОП 2000

ЖУРИН СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТРЕНИРОВКЕ СПЛАВОВ N1X1 С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ, КОНТРОЛИРУЕМЫМ ПРЕВРАЩЕНИЕМ В2->В19\

Специальность 01. 04. 07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САРАНСК-2000

Работа выполнена на базе кафедр экспериментальной физики и физики твердого тела Мордовского государственного университета и лаборатории кристаллохимии института Металлургии и материаловедения РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Шамрай В. Ф.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Капуткина Л.М.

доктор технических наук, профессор Масленков С.Б.

Ведущая организация: Московский государственный инженерно-физический институт (Технический университет).

Защита состоится 2000 года в 14 часов на заседании

диссертационного совета Д003.15.03 при Институте Металлургии и Материаловедения имени А.А.Байкова РАН по адресу: 117911, г. Москва, Ленинский проспект, 49.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института Металлурги!-; и материаловедения имени А.А.Байкова РАН.

Автореферат разослан 2000 г.

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью, просим высылать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета Д003.15.03 Блинова В.М.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д003.15.03 .— Д.т.н. Блинов В.М.

\У о 1 о * л / 2 д л

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Актуальной задачей разработки функциональных материалов и их технологий является не только получение партий материалов с близкими значениями служебных характеристик, отвечающих заданным параметрам, но и обеспечение их стабильности на протяжении всего срока эксплуатации. Этим требованиям в полной мере должны отвечать и сплавы с эффектом памяти формы (ЭПФ). Как известно, обратимые макроскопические деформации при нагреве и охлаждении, приводящие к ЭПФ, отчетливо проявляются только в сплавах, где мартенситное превращение имеет термоупругий характер. Они оказываются возможными благодаря тому, что при термоупругом мартенситном превращении перестройка кристаллической структуры осуществляется путем относительно небольших подвижек атомов, исходная н мартенситная фазы обладают упорядоченной структурой, а степень когерентности между исходной и мартенситной фазами велика. В целом, изменение формы при термоупругом мартенситном превращении в сплавах с ЭПФ характеризуется чрезвычайно малым изменением объема, по своему характеру деформация близка деформации путем чистого сдвига, в идеальном случае в матричной фазе пластическая деформация не протекает. Эволюция структуры носит многоуровневый характер: изменение мотива атомно-кристаллической структуры в результате структурного превращения сопровождается, как правило, формированием ориентированной двойниковой доменной структуры, которая под действием приложенных напряжений приобретает направленный характер. Полная обратимость мартен-ситного превращения достигается только в объектах с совершенной структурой. В реальных поликристаллических материалах, указанные выше условия могут соблюдаться не полностью, поэтому при переходе через мартенситное превращение за счет изменения температуры или деформации в них происходят необратимые структурные изменения, приводящие к несоответствию их служебных характеристик стандартным значениям, и лимитирующие применение этих материалов. Наиболее актуальна эта проблема, очевидно, для сплавов с обратимым эффектом памяти формы (ЭОПФ).

Специфика термоупругого мартенситного превращения и особенности кристаллической структуры соединений, на основе которых разрабатываются сплавы с ЭПФ (наличие дальнего порядка, необходимость соблюдения когерентности матричной и мартенситной фаз, существование между их решетками ориентационных соотношений), проявляются в том, что физико-механические свойства этой обширной группы металлических материалов существенным образом зависят от структурного состояния. В связи с этим

возникают трудности в получении их в виде проволок, лент, пластин с заданными характеристиками ЭПФ, такими как степень восстановления формы при прямом (ПМП) и обратном (ОМП) мартенситных превращениях (СВФпмп и СВФ0мп)> температура и интервал превращения и др. Разброс в значениях этих параметров определяется химическим составом, в том числе отклонением от стехиометрии, чистотой исходных компонентов, режимами термомеханической обработки, приводящими к изменению дальнего порядка, состояния субструктуры (плотности дислокаций, внутренних напряжений) и, как следствие, к нарушению обратимости при мартенситном превращении. Существующие технологии получения материалов с ЭПФ не всегда обеспечивают стабильность гарантированных характеристик. Одним из методов их стабилизации служит термомеханическая тренировка.

Характеристики материалов с ЭПФ (реактивная деформация прямого и обратного превращения, характеристические температуры превращений, остаточная пластическая деформация) заметно изменяются в процессе термического циклирования и циклической деформации. Они зависят от условий напряженно-деформируемого состояния: цикличности и уровня приложенных нагрузок, числа циклов, схемы нагружения (изгиб, растяжение, сжатие). Закономерности изменения этих характеристик определяются особенностями формирования двойниковой доменной структуры материала. При термомеханическом циклировании возможны изменения текстуры, выделение микрогетерогенных включений вторых фаз. Эти структурные изменения фиксируются измерениями физических свойств, таких как теплоемкость, упругие характеристики, электропроводность и др.

ЦЕЛЬЮ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ явилось исследование структурных особенностей, физических свойств и функциональных характеристик сплавов ЫШ в процессе термомеханической тренировки (ТМТ), в которых ЭПФ контролируется превращением В 2 ->В 19'.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие конкретные задачи:

1. Исследование влияния числа циклов ТМТ на:

• структурные изменения в ИШ;

• эволюцию температурных зависимостей квадрата частоты свободных колебаний и теплоемкости;

• функциональные характеристики (СВФПмп, СВФ0МП).

2. Исследование влияния величины задающего напряжения на механическое поведение образцов №Т1, находящихся в защемленном состоянии.

3. Моделирование температурной зависимости изменения энтальпии об-

разцов NiTi на интервале превращения, прошедших ТМТ и образцов NiTi, находящихся в защемленном состоянии, а также температурных зависимостей теплоемкости защемленных образцов NiTi. 4. Выделение нехимического вклада в энтальпию превращения полнкристаллических образцов NiTi, прошедших ТМТ и образцов аналогичного состава, находящихся в защемленном состоянии, на основе моделирования температурных зависимостей энтальпии, энтропии и свободной энергии Гиббса монокристаллов NiTi.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ. Выбор в качестве объекта исследования сплава на основе NiTi обусловлен его уникальными характеристиками ЭПФ и широким применением в технике и медицине. Среди многих сплавов с ЭПФ, сплавы NiTi чаще всего используются в практтеских целях вследствие высокой прочности и пластичности поликристаллических образцов, и их хороших эксплуатационных характеристик.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ. Рентгеновские исследования выполнены на дифрактометре ДРОН-2 в Си-Ки излучении, с оригинальной термомеханической приставкой к нему, позволяющей проводить съемку исследуемых образцов, находящихся непосредственно под нагрузкой в температурном интервале мартенситного превращения. При анализе текстурных изменений в процессе ТМТ, использовали метод построения обратных полюсных фигур. Частоту свободных колебаний измеряли динамическим резонансным методом. Для равномерного нагрева-охлаждения был разработан блок сканирования температуры. Измерение теплоемкости проводили методом дифференциальной сканирующей калориметрии. Аппроксимация и моделирование тепловых эффектов проводились на основе общеизвестных термодинамических уравнений в программе Microsoft Excel.

НА УЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в следующих положениях, выносимых на защиту:

1. В рамках комплексного исследования структуры и физических свойств, установлено, что в процессе ТМТ происходит изменение вкладов различных ориентировок исходной текстуры образцов сплавов Ni-Ti при температурах ниже структурного превращения. Усиливаются компоненты текстуры превращения В2—>В19' с высокими значениями деформации превращения. Дополнительных компонентов не возникает.

2. Моделирование тепловых эффектов в области мартенситного превращения с помощью термодинамических функций позволило выделить и

оценить нехимический вклад в энтальпию превращения, состоящий в основном из энергии упругой деформации и необратимой энергии.

3. Предложен вариант модели частичной переориентации двойниковых доменов, которая позволяет связать ее с особенностями температурных зависимостей физических свойств в процессе ТМТ, обусловленных изменениями текстуры.

4. По результатам измерения теплоемкости построена температурная зависимость энтальпии на различных этапах ТМТ. Использование этих данных совместно с измерениями напряжений, возникающих в образцах данного сплава, находящихся в защемленном состоянии, позволило смоделировать температурную зависимость теплоемкости материала, Находящегося под напряжением.

5. Предложен способ оценки величины задающего напряжения, исходных материалов с ЭПФ приводящего к максимальному эффекту обратимой памяти формы при ТМТ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ заключается в том, что по результатам выполненного исследования с привлечением экспериментов по изучению защемленного состояния предложен обоснованный подход к выбору нагрузки для термотренировки материалов на основе сплава >1Ш с ЭОПФ. С этой целью предложен режим ТМТ, предусматривающий циклическое на-гружение материала в мартенситном состоянии при нагрузках несколько превышающих предел упругости и температурах соответствующих концу интервала ПМП, позволяющий стимулировать и увеличить обратимый ЭПФ для сплавов №П.

АПРОБАЦИЯ. Результаты и методика исследований, изложенные в диссертации, докладывались на VI Всесоюзной конференции "Текстуры и рекристаллизация в металлах и сплавах", на III конференции молодых ученых Мордовского госуниверситета, на III Всероссийской научно-технической конференции и на научном семинаре Средневолжского математического общества.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах.

СТРУКТУРА. Диссертация состоит из введения, четырех глав, включая литературный обзор, заключения, основных выводов и списка цитированной литературы. Она содержит 153 страницы машинописного текста, включая 68 рисунков. Список цитированной литературы содержит 123 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении сформулирована цель и обоснована актуальность исследования, указана научная новизна и практическая значимость работы.

В литературном обзоре рассмотрен механизм термоупругого мартенсит-ного превращения в связи с ЭПФ и представлены результаты исследований по решаемой в диссертации проблеме.

Во второй главе с использованием рентгеновских методов изучены структурные изменения (фазового состава, текстуры), протекающие в сплавах Ni-Ti в процессе термомеханической тренировки, включающей в себя: первичное задание деформации в мартенситном состоянии (перед ОМП), приводящее к ЭПФ, и вторичное, циклически повторяющееся задание деформации (на заключительном этапе ПМП), приводящее к ЭОПФ.

Результаты выполненного исследования показали существование выраженной зависимости фазового состава, температуры и типа мартенситного превращения в сплавах нитинол от предыстории'образцов (термомеханической обработки, изменения химического состава). В зависимости от эт!гх параметров в исследуемых материалах наблюдали мартенситные превращения по типу B2->R, B2->R->B19\ В2->В19' в интервале от комнатной температуры до 250°С. Исследования по ТМТ выполнены на листах сплава ТН, состава близкого стехиометрии NiTi.

Отличающиеся от рассчитанных, экспериментальные значения интенсивности рефлексов фазы В19' в исходных листах свидетельствовали о наличии в них кристаллографической текстуры. Для ее анализа в исходных листах и изменения в процессе ТМТ был использован метод построения обратных полюсных фигур (ОПФ). Для построения ОПФ в качестве безтекстурного эталона использовали интенсивности рефлексов рассчитанные с использованием модели структуры В19'.

Основные особенности распределения полюсной плотности на ОПФ, характеризующие текстуру фазы В19' в листах ТН, прошедших ТМТ, приведены на рис. 1. На ОПФ листа в исходном состоянии проявляются текстурные максимумы, соответствующие нормалям к плоскостям (001), (010) и (110). Очевидно, что эти преимущественные ориентировки решетки фазы В19' возникают в результате наследования текстурных максимумов фазы В2 при прямом мартенситном превращении.

Измерение интенсивностей рефлексов при ТМТ выявило закономерное изменение их без нарушения однофазности материала, указывающее на то, что в процессе ТМТ в нем происходит изменение преимущественных кристаллографических ориентировок. Наиболее информативным в этом отношении оказался квартет рефлексов: (002), (11 1), (020) и (111), образующихся в результате моноклинного расщепления кубического рефлекса (110). Они об-

£001]м

V

[010]

м

[П1]м

[П0]м

4,1

[100^

а

[001^

[010]м

©

6,3

[1001

м

Рис.

1. ОПФ (НН) исходного (а) и прошедшего ТМТ (б) листа ТН.

ладают высокой интенсивностью и позволяют фиксировать переориентировку фазы В19' в широком интервале углов.

Дифракционная картина, полученная от плоскости листа содержащего текстурный компонент {110} фазы В2, позволила выявить варианты превращений по изменению интенсивности рефлексов, соответствующих отражениям от плоскостей фазы В19\ генетически связанных с плоскостями {110} фазы В2. Это рефлексы, соответствующие отражениям от плоскостей фазы В19' с межплоскостнымн расстояниями di]t ï)=d(l 7 'j); d0Uj=d0 7 d(w2) и г/,„ли). Согласно условшо релаксации напряжений за счет деформации формы при мартенситных превращениях в процессе ТМТ с ростом числа циклов и, соответственно, увеличением колшюства выделившегося мартенсита, установлено возрастание интенсивностей рефлексов, соответствующих плоскостям, для которых </щ(В19') минимально и убывание интенсивностей рефлексов от плоскостей с наибольшими dHt{В19').

Из результатов выполненного эксперимента следует, что в процессе ТМТ усиливаются те компоненты текстуры превращения В2—>В19', у которых ось [001 ]м расположена в плоскости листа или отклонена от нее на небольшой угол. Как и следовало ожидать, усиливается также компонент, для которого нормаль к плоскости текстуры близка направлению НН - [010]м. Напомним, что в результате мартенситного превращения кристаллическая решетка фазы В19' оказывается деформированной растяжением вдоль направления [001]м и сжатием вдоль направления [010]м, по сравнению с точными соотношениями. Усиление компонента (110), вероятнее всего, является результатом превращения {112} 19*. Такое увеличение интенсивности (110), наряду с эволюцией компонента (001), указывает на сближение ориентировок плоскости (111) и плоскости листа, о чем свидетельствует рост интенсивности соответствующего рефлекса. Возникновение новых компонентов текстуры не обнаружено. Это обусловлено, по-видимому, тем, что двой-никование в мартенситной фазе не приводит к появлению текстурных максимумов, отличных от компонентов текстуры превращения.

В третьей главе приводятся результаты экспериментов направленных на выявление влияния термомеханической тренировки на эволюцшо температурных зависимостей квадрата частоты свободных колебаний и теплоемкости, и функциональные характеристики образцов ТН. Изучено механическое поведение аналогичных образцов, защемленных при различных напряжениях. Обсуждение полученных результатов проводится в рамках модифицированной модели частотной переориентации мартенсита [I].

Некоторые из полученпых, при нагреве и охлаждении плоских образцов сплава ТН, температурных зависимостей квадрата частоты свободных колебаний представлены на рис. 2. Эти образцы были предварительно подвергнуты различному количеству циклов ТМТ - N. Кривые имеют обычный для переходов типа В2 <-> Я19' характер. Существенным обстоятельством является

250

288 298 308 318 328 338 348 358 368 378 388 398 '408 418

температура Т. К

Рис. 2. Температурные зависимости квадрата частоты свободных колебаний плоских образцов ТН, прошедших различное количество циклов ТМТ-Ы.

то, что минимум п на кривой /2 (Г) при ПМП (охлаждение) уменьшается по мере возрастания числа термотренировочных циклов.

В результате калориметрических измерений, получены температурные зависимости теплоемкости и величины теплового эффекта (А<у) при нагреве для образцов, прошедших различное количество циклов ТМТ (рис. 3).

Результаты проведенных измерений теплоемкости при ОМП указывают на то, что в процессе ТМТ происходит заметное снижение теплового эффекта, связанного с мартенситным превращением. В пересчете на энтальпию эта величина составляет - 16%. Как известно [2], такое уменьшение АН в сплавах Т1-№ связано с изменениями упругой энергии, энергии межфазных границ и энергии необратимых потерь.

Полученные зависимости СВФтш и СВФ,ШП от числа циклов ТМТ,

при различных задающих деформациях, соответствующих разным степеням начальной нагрузки, свидетельствуют о том, что с ростом числа циклов ТМТ СВФ0Ш убывает до определенного значения для всех заданных нагрузок,

причем для сг0 = 200 МП а это уменьшение максимально. Соответственно

СВФПШ растет с увеличением числа циклов ТМТ, а для сг0 = 200МПа это

увеличение также максимально.

Общие представления о механизме ЭПФ при ТМТ, на которых мы основывались в своих рассуждениях, заключаются в следующей модифицированной модели частичной переориентации мартенсита. Исходный объем образца сплава ТН условно делится на две части: М+ и М., где М+ - домены мартенсита с положительной проекцией мартенситного сдвига на направление действующего напряжения, а М_ - с отрицательной. В последующем эффекте памяти формы при нагреве и эффекте обратимой памяти формы при охлаждении участвует М_ ■

Нулевой цикл, заключающийся в нагреве-охлаждении исходного неде-формированного образца, состоит из превращения Л/+ и м_ в В2- фазу и наоборот. Оно не сопровождается макроскопической деформацией, т.к. микродеформации М+ и Л/, направлены прямо противоположно и взаимно компенсируют друг друга.

Задаваемая деформация М+ и М_ в первом цикле ТМТ приводит к переориентации части М_ в ■ При нагреве, по нашему мнению, именно эта часть мартенсита, т.е. м+' будет определять СВФомп. При последующем охлаждении (тренировочный этап) превращение Д2-фазы, сформировавшейся из А/+\ в мартенситную фазу, вследствие возникновения дислокационных источников зарождения ориентированного мартенсита [3], происходит двумя

ч

и

5 ф

о с;

с: а> с!

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

Ад(п = 0) = 33.0 кДж /кг Д(/(и = 1) = 31.8 кДж /кг = 5) = 29.2 кДж /кг Дд(п = 20) = 27.7 кДж /кг

п=0 п=1 п=5 п=20

600 г—

400

320 340

360 380 400 температура Т, К

420

440

Рис. 3. Калориметрическое исследование влияния числа циклов ТМТ-п на температурную зависимость теплоёмкости СР(Т) образцов ТН и количество выделившейся при ОМП теплоты Ад.

путями. Большая часть ее возвращается к исходному мартенситу М_ (это превращение не сопровождается макродеформацией аналогично нулевому циклу). Оставшаяся часть Я2-фазы, образованная из д/ . превращается в результате тренировочной деформации на заключительном этапе ПМП в М '. Именно это превращение, по нашему мнению, вследствие указанных выше причин, приводит к измельчению блочной структуры и увеличению глубины минимума на температурной зависимости /2(Т) в результате роста рассеянш энергии колебаний на вновь образовавшихся межмартенситных границах.

В последующих циклах термомеханической тренировки происходит

уменьшение количества мартенсита д/+ (ответственного за СВФош) и уве-

и

личение за счет этого доли мартенсита М+ (ответственного за СВФПМП)-Количественное разделение исходного мартенсита м_ на м+' и м+ можно

оценить по измерениям функциональных характеристик, как 70% к 30%. Таким образом, тренировка на заключительном этапе ПМП приводит к росту ЭОПФ.

Результаты исследований образцов ТН в защемленном состоянии, представленные на рис. 4, также находят свое объяснение в рамках модифицированной модели частичной переориентации мартенсита.

Анализ величин задающего и защемляющего напряжения привел к выводу об оптимальном значении сг0 = 200 МП а для проявления максимального эффекта обратимой памяти формы в данных образцах сплава ТН. Это ооу словлено, по-видимому, определенным исходным количественным соотношением доменов мартенсита различных ориентировок.

В четвертой главе по результатам выполненных ранее экспериментов, проведено математическое моделирование температурных зависимостей энтальпии образцов ТН, прошедших ТМТ и аналогичных образцов, находящихся в защемленном состоянии, а также температурных зависимостей теплоемкости защемленных образцов ТН в интервале превращения. Подобным образом с использованием данных по монокристаллам N¡11 смоделированы температурные зависимости изменения энтальпии, энтропии и свободной энергии Гиббса этих монокристаллов на интервале превращения, что позволило выделить нехимический вклад в энтальпию превращения, образцов ТН, прошедших ТМТ и аналогичных образцов, находящихся в защемленном состоянии.

Считается общепринятым выделять следующие вклады в общую энтальпию превращения:

АН°6"' = &НХ,Ш + АЕупр + АЕгр + ДЕдис 1

300 320 340 360 380 400 420 440 температура Т. К

Рис. 4. Температурные зависимости напряжений, возникающих в образцах ТН, защемленных при различных задающих напряжениях (о0), при ОМП.

где АН*'"1 - химическая энтальпия, соответствующая монокристаллу; д£)'пр - вклад энергии упругой деформации; де''р - изменение энергии границ, включая двойниковые; - вклад обусловленный диссипацией энергии. Также известно [4], что при ТМП поверхностная энергия границ д£гР настолько мала по сравнению с энергией упругой деформации д£>"'', что ею

можно пренебречь. Следовательно, существенный нехимический вклад в энтальпию превращения при ТМП могут вносить только энергия упругой деформации ¿л-у"р и необратимая энергия в форме тепловых и рабочих потерь

д£<)»с Таким образом:

АН'"'"1 = АЯ-""' + ДН" га", где дя" » АНУ"Р + АН'),,С 2

По результатам калориметрических исследований (рис. 3) проведена аппроксимация температурной зависимости теплоемкости, представленная следующим уравнением:

-I)) _р11__п2 1+ег/(л[а(^ -1)) .„Х.,/ 1 Л „ 1А „ Т.

СР(Т) = С0+АС

-■е я +----е

ГДе а = 107,/? = 664,у = 4983,Т. = 395%С0 = 500^^,АС = 1950-^-.

2 кг" К кг°К

Интефируя (3), получили уравнение, описывающее температурную зависимость энтальпии:

АЩТ) = Сп-(Т-Т,) + АС-Тл-1~^-{(\-ег/(1т/а)) • (1 + егДф)) +1 + егД^ ))+

+ + ег/(^])"0 + ' 4

Соответствующие кривые для образцов ТН, прошедших различное количество термомеханических циклов, представлены на рис.5. Закономерность изменения энтальпии соответствует фазовому превращению I рода. Снижение АН при ТМТ связано с уменьшением нехимического вклада. Возникновение предпочтительных кристаллографических ориентировок при ТМТ в образцах ТН, очевидно приводит к уменыпеню вклада диссипативных потерь в изменение внутренней энергии при ОМП. Возникновение направленных полей внутренних напряжений, связанных с образованием ориентированно

90

80

Ь 70

I

о. ш I

0

X

.0 с; <и

ш

1

ш

1 0)

2

= 0) .

■ ан"6щ(п = \) ; • ДЯ"б'> = 5)

■ АНоб"'(п = 20) !

60

50

40

30

20 г

10

300 320 340 360 380 400 420 температура, К

Рис. 5. Температурные зависимости изменения энталыши АН(Т) при ОМП образцов сплава ТН, прошедших различное количество циклов ТМТ - п.

выстроенных вариантов мартенсита, при ТМТ приводит к снижению вклада, обусловленного энергией упругой деформации.

Изменение удельной энтальпии образцов ТН, защемленных при различных начальных нагрузках а0\ определяется аналогично [3] как:

АН*(Т) = АН(Т)-Асг(Т)/р,т№ р-плотностьматериала. 5

Полученные, таким образом, температурные зависимости, с учетом тен-зометрических измерений (рис. 4), представлены на рис. 6.

Вследствии трудности измерения теплоемкости образцов, находящихся в защемленном состоянии, проведено ее моделирование с использованием уравнения:

р аГ

Функциональная зависимость о{Т) при различных сг0, получена следующей аппроксимацией экспериментальных кривых, приведенных на рис. 4:

J „г l + e>f{Jr}(T- -1)} А<т с,Да}) \ + е,Да2) "V . ,, . V Т4 7

(т(а0,/) = о-и - -----------'■---------- -с ' + Ла-е,Дсг3)......—--- --1---- ,

гле ..... а

', = у! i ■(.--- - i),V7 = 30>°"„., = 270МРа, 2 = Vv ■ (— -1),í = 1500, <тп„„ = 150МРа,

I— <т„ а + о-

а-, = ф} ■ ~ - О, = -—»Лсг = бОЛ/Ра,

а" 2

ЬОМРа(а0 (ЗООМРа. Смоделированные, согласно (6), температурные зависимости теплоем кости защемленных образцов, определяются следующим уравнением:

с;,(Т) = с,(Т)-

р-т,

1 -erfis. \ + erfa, Т , , , ,7Г -ni-,-и1

2 2 1. i я

3

В идеальном случае температурная зависимость теплоемкости монокристаллического образца при фазовом переходе I рода имеет разрыв в точке ? ,

однако, ширина интервала превращения реального монокристалла имеет, хотя и малое, но вполне определенное, отличное от нуля, значение [5]. Поэтому логично представить температурную зависимость теплоемкости монокристалла ЫШ, подобно полученной для ТН, но в упрощенном виде и на соответствующем [5] интервале превращения:

ГХ1Ш (Т\-П , лгх,ш . Р ТЛ 9

температура, К

Рис. 6. Температурные зависимости изменения энтальпии АН'(Т) при ОМП образцов сплава ТН, защемленных при различных нагрузках <т„.

Ас + А г

гле со = 500Дж (кг ■ К) соответствует ТН, а _-и коэффициенты

ЬСомп и определялись по известным из работы [5] значениям

температур (^ ,м,.) и теплоты (Ад) мартенситного превращения для монокристаллов ^НТП.

Интегрируя (9) получили функциональную зависимость изменения энтальпии монокристалла N¡11 от температуры, соответствующую ОМП:

аш(П= Q '(Т~Т\) + Aq-----^----Ю

2 : '

Для ПМП аналогичное выражение выглядит подобным образом:

erAJa^VlTu -1)1 + 1 .

AH-^¡n(T) = C0-(T-T]) + Aq--i—-------11

где -р

\1 2

Температурные зависимости изменения энтальпии моно- и поликристаллическнх образцов NiTi при ОМП н ПМП представлены на рис. 7. Разности между ними (согласно (2)), соответствуют температурным зависимостям изменения нехимического вклада в энтальпию превращения при ОМП и ПМП (рис. 7).

Влияние ТМТ на эволюцию температурных зависимостей нехимического вклада в эгальпшо превращения при ОМП представлены на рис. 8.

Результаты проведенного моделирования соответствуют ранее сделанным выводам о снижении нехимического вклада (состоящего в основном из упругой энергии АНупр и энергии диссипации Д//д,1С) в энтальпию мартенситного превращения при ТМТ. Его изменение после 20-ти термотренировочных циклов для образцов сплава ТН составляет величину «23%. Очевидно, что и тот и другой вклады могут существенным образом изменятся за счет возникновения благоприятной текстуры в процессе ТМТ.

Температурные зависимости, выделенного подобным образом, нехимического вклада в этальпию превращения при ОМП образцов ТН, защемленных при различных напряжениях представлены на рис. 9. Его зависимость от величины защемляющего напряжения описывается кривой с минимумом, который соответствует максимальному значению ОЭПФ при ТМТ. Этот факт имеет свое объяснение в рамках модифицированной модели частичной переориентации доменов мартенситной фазы.

В заключении обсуждаются результаты, полученные в работе, и представляются основные выводы.

-«- АЯл(оио(ОЛ/Я)

температура Т, К

г;-:с. 7. Смоделированные температурные зависимости изменения энтальпии моно- и поликристаллов NiTi и разности между ними (Д//" ""'), соответствующие нехимическим вкладам в энтальпии превращения при

ОМП и ПМП.

температура Т, К

Рис. 8. Смоделированные температурные зависимости изменения нехимического вклада в энтальпию ОМП образцов N¡14, прошедших ТМТ (п-число циклов ТМТ).

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

температура Т, К

Рис. 9. Смоделированные температурные зависимости изменения нехимического вклада в энтальпию ОМП образцов N1X1, защемленных при различных задающих напряжениях - <т0.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Выполнено комплексное исследование структуры, функциональных характеристик, физических свойств и математическое моделирование тепловых эффектов сплавов системы Ni-Ti, в которых ЭПФ контролируется превращением В2—>В19', в процессе термомеханической тренировки (ТМТ). С этой целью разработана методика и усовершенствована аппаратура, позволяющая проводить рентгеновскую съемку материала, находящегося под напряжением, и измерения квадрата частоты свободных колебаний пластин, вырезанных из этих материалов, при сканировании по температуре в интервале 20-350°С.

2. Показано, что в процессе ТМТ происходит систематическое изменение текстуры материала при температурах ниже структурного превращения, проявляющееся в усилении компонентов текстуры превращения В2—>В 19', в которых ось [001]м лежит в плоскости листа или отклонена от нее на небольшой угол.

3. Установлена систематическая зависимость теплоты В19'—>В2 превращения, функциональных характеристик (степень восстановления формы при прямом и обратном мартенситных превращениях) и минимума на температурных кривых квадрата частоты свободных колебаний от числа циклов ТМТ. Соответствующие зависимости носят экспоненциальный характер с выходом на некоторое значение.

4. Аппроксимация полученных в работе температурных зависимостей теплоемкости поликристаллических образцов в совокупности с данными по монокристаллам NiTi, позволила выделить и оценить изменение нехимического вклада (АН"*"") в энтальпию превращения при ТМТ, состоящего в основном из энергии упругой деформации и диссипативного члена. Показано, что уменьшение АН"*"" при ТМТ связывается с изменениями текстуры.

5. Полученная температурная зависимость энтальпии при нагревании в свободном состоянии и эксперименты в защемленном состоянии позволили смоделировать температурную зависимость теплоемкости, выделить и оценить изменение нехимического вклада в энтальпию превращения материалов NiTi, находящихся в защемленном состоянии, в зависимости от задающего напряжения.

6. Закономерности изменения функциональных характеристик материала с ЭПФ и эволюция отмеченных аномалий на температурных зависимостях физических свойств, в процессе ТМТ, в рамках модифицированной модели частичной переориентации двойниковых доменов связываются с измельчением блочной структуры мартенсита.

7. По результатам экспериментов проводимых в защемленном состоянии предложен способ оценки величины задающего напряжения, исходных материалов с ЭПФ приводящего к максимальному эффекту обратимой памяти формы при ТМТ.

h

! I-

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Журин С.А., Проскурин В.Б., Кувшинов Г.А., Шамрай В.Ф. Закономерности изменения текстуры и свойств сплава ТН-1 при термомеханической тренировке // Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции: Текстуры и рекристаллизация в металлах и сплавах. М.: Ассоциация УТАН. 1991. С. 156.

2. Шамрай В.Ф., Рубина Е.Б., Журин С.А., Проскурин В.Б. Структурные изменения в сплаве нитинол при термомеханическом циклировании // ФММ. 1995. Т. 80. №3. С. 78.

3. Журин С.А. Структурные изменения в сплаве ТН-1 при термомеханической тренировке // Тезисы докладов III конференции молодых ученых МГУ им. Н.П.Огарева. Саранск. 1998. С. 33.

4. Журин С.А., Логунов М.В. Блок сканирования температуры для проведения термоциклических исследований // Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции. Часть VI. Нижний Новгород. 1998. С. 43.

5. Журин С.А., Смоланов H.A. Приставка к рентгеновскому дифракто-метру типа ДРОН для исследования термомеханического влияния на структуру металлов и сплавов // Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции. Часть V. Нижний Новгород. 1998.

6. Журин С.А. Математическое моделирование термодинамических параметров материалов, претерпевающих структурное фазовое превращение // Средневолжское математическое общество. Саранск. 1998. Препринт № 9.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРА ТУРА.

1. Mueller I. Nitinol ein Met all mit Gedaechtnis // Natur Wissenschaften. 1984. V. 71. №10. P. 507-517.

2. Liu Y. and McCormick P.G. Thermodynamic analysis of the martensitic transformation in NiTi. I. Effect of heat treatment on transformation behaviour //Acta met all. Mater. 1994. V. 42. №7. P. 2401.

3. Хачин B.H., Путин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана: Структура и свойства. М.: Наука. 1992.

4. Оцука К. и др. Сплавы с эффектом памяти. М.: Металлургия. 1990. С. 224.

5. Приб В., Штекманн X. Термоупругость и гистерезис мартенситных превращений в сплавах с эффектом памяти формы. I. Гистерезис термического свободного от напряжаиш превращения // ЖТФ. 1996. Т. 66.

Подписано в печать 11.04.00. Объем 1,25 п. л. Тираж 100 экз.

С. 8.

№11. С. 88.

Заказ № 616.

Типография Издательства Мордовского университета 430000, Саранск, ул. Советская, 24

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Термодинамика термоупругого мартенситного превращения.

1.2. Кристаллическая структура соединения №Ть Структурное превращение В2—>В19\

1.3. Образование самосогласованной мартенситной структуры. Эффект памяти формы (ЭПФ).

1.4. Статистико-механическая модель механизма ЭПФ.

1.5. Механические свойства сплавов на основе №Ть Особенности поведения упругих модулей.

1.6. Эффект обратимой памяти формы (ЭОПФ). Методы стабилизации функциональных характеристик.

ГЛАВА 2. СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ В СПЛАВАХ №

Л С ЭПФ, КОНТРОЛИРУЕМЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЕМ

В2—>В19', В ПРОЦЕССЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ

ТРЕНИРОВКИ.

2.1. Выбор материала для исследований.

2.2. Особенности методики рентгеновских исследований.

2.3. Исследование фазового состава.

2.4. Преимущественные кристаллографические ориентировки в листах сплава ТН-1(б) и их изменение в процессе термомеханической тренировки.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТРЕНИРОВКИ НА ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВА ТН-1, И

ИССЛЕДОВАНИЕ "ЗАЩЕМЛЕННОГО" СОСТОЯНИЯ.

3.1. Методика измерения частоты свободных колебаний плоских образцов сплава ТН-1.

3.2. Калориметрические исследования образцов сплава ТН-1 прошедших термомеханическую тренировку.

3.3. Методика измерения функциональных характеристик плоских образцов сплава ТН-1.

3.4. Экспериментальное исследование механизма превращения в защемленном состоянии.

Актуальной задачей разработки функциональных материалов и их технологий является не только получение партий материалов с близкими значениями служебных характеристик, отвечающих заданным параметрам, но и обеспечение их стабильности на протяжении всего срока эксплуатации. Этим требованиям в полной мере должны отвечать и сплавы с эффектом памяти формы (ЭПФ). Как известно, обратимые макроскопические деформации при нагреве и охлаждении, приводящие к ЭПФ, отчетливо проявляются только в сплавах, где мартенситное превращение имеет термоупругий характер. Они оказываются возможными благодаря тому, что при термоупругом мартен-ситном превращении перестройка кристаллической структуры осуществляется путем относительно небольших подвижек атомов, исходная и мартенсит-ная фазы обладают упорядоченной структурой, а степень когерентности между исходной и мартенситной фазами велика. В целом, изменение формы при термоупругом мартенситном превращении в сплавах с ЭПФ характеризуется чрезвычайно малым изменением объема, по своему характеру деформация близка деформации путем чистого сдвига, в идеальном случае в матричной фазе пластическая деформация не протекает. Эволюция структуры носит многоуровневый характер: изменение мотива атомно-кристаллической структуры в результате структурного превращения сопровождается, как правило, формированием ориентированной двойниковой доменной структуры, которая под действием приложенных напряжений приобретает направленный характер. Полная обратимость мартенситного превращения достигается только в объектах с совершенной структурой. В реальных поликристаллических материалах, указанные выше условия могут соблюдаться не полностью, поэтому при переходе через мартенситное превращение за счет изменения температуры или деформации в них происходят необратимые структурные изменения, приводящие к несоответствию их служебных характеристик стандартным значениям, и лимитирующие применение этих материалов. 6

Наиболее актуальна эта проблема, очевидно, для сплавов с обратимым эффектом памяти формы.

Специфика термоупругого мартенситного превращения и особенности кристаллической структуры соединений, на основе которых разрабатываются сплавы с ЭПФ (наличие дальнего порядка, необходимость соблюдения когерентности матричной и мартенситной фаз, существование между их решетками ориентационных соотношений), проявляются в том, что физико-механические свойства этой обширной группы металлических материалов существенным образом зависят от структурного состояния. В связи с этим возникают трудности в получении их в виде проволок, лент, пластин с заданными характеристиками ЭПФ, такими как степень восстановления формы при прямом (ПМП) и обратном (ОМП) мартенситных превращениях (СВФпмп и СВФомп), температура и интервал превращения и др. Разброс в значениях этих параметров определяется химическим составом, в том числе отклонением от стехиометрии, чистотой исходных компонентов, режимами термомеханической обработки, приводящими к изменению дальнего порядка, состояния субструктуры (плотности дислокаций, внутренних напряжений) и, как следствие, к нарушению обратимости при мартенситном превращении. Существующие технологии получения материалов с ЭПФ не всегда обеспечивают стабильность гарантированных характеристик. Одним из методов их стабилизации служит термомеханическая тренировка.

Характеристики материалов с ЭПФ (реактивная деформация прямого и обратного превращения, характеристические температуры превращений, остаточная пластическая деформация) заметно изменяются в процессе термического циклирования и циклической деформации. Они зависят от условий напряженно-деформируемого состояния: цикличности и уровня приложенных нагрузок, числа циклов, схемы нагружения (изгиб, растяжение, сжатие). Закономерности изменения этих характеристик определяются особенностями формирования двойниковой доменной структуры материала. При термомеханическом циклировании возможны изменения текстуры, выделение микро7 гетерогенных включений вторых фаз. Эти структурные изменения фиксируются измерениями физических свойств, таких как теплоемкость, упругие характеристики, электропроводность и др.

Исследованию эволюции структурных параметров, физических свойств, в том числе характеристик ЭПФ при термомеханической тренировке (ТМТ) материалов на основе никелида титана, в которых ЭПФ контролируется превращением В 2 —»В 19', посвящена настоящая работа.

Исходя, из указанных выше проблем была определена цель работы. Целью настоящей работы явилось исследование эволюции структурных особенностей и некоторых физических свойств сплавов №Тл в процессе термомеханической тренировки, в которых ЭПФ контролируется превращением В2—>В19\

Выбор в качестве объекта исследования сплава на основе №11 обусловлен уникальными характеристиками ЭПФ этого сплава и его широким применением в технике и медицине. Среди многих сплавов с ЭПФ, сплавы ЫПл чаще всего используются в практических целях вследствие высокой прочности и пластичности поликристаллических образцов, высокой, по сравнению с другими сплавами, корозионной стойкостью и циклической долговечностью. Сплавы №-Тл обладают хорошими характеристиками ЭПФ (величина возврата деформации - до 8%, напряжение восстановления формы до 400МПа).

Поскольку использование материалов с ЭПФ имеет два направления: многократное циклическое формовосстановление и однократное формовос-становление, были проведены два вида экспериментальных исследований сплава №Тк

1) циклическая термомеханическая тренировка;

2) однократное формовосстановление в защемленном состоянии. Значительное внимание уделено термодинамике превращения, приводящего к возникновению ЭПФ, центральная идея которого основана на балансе химических и упругих сил в процессе мартенситного превращения. 8

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие конкретные задачи:

1. Исследование влияния числа циклов ТМТ на:

• структурные изменения в №Тл;

• эволюцию температурных зависимостей квадрата частоты свободных колебаний и теплоемкости;

• функциональные характеристики (СВФпмгь СВФ0мп)

2. Исследование влияния величины задающего напряжения на механическое поведение образцов №Т!, находящихся в защемленном состоянии.

3. Моделирование температурной зависимости изменения энтальпии образцов №Т1 на интервале превращения, прошедших ТМТ и образцов МТ1, находящихся в защемленном состоянии, а также температурных зависимостей теплоемкости защемленных образцов №Ть

4. Моделирование температурных зависимостей энтальпии, энтропии и свободной энергии Гиббса монокристаллических образцов №Т1, и в результате этого, выделение нехимического вклада в энтальпию превращения поликристаллических образцов N¡14, прошедших ТМТ и образцов аналогичного состава, находящихся в защемленном состоянии.

Научная новизна работы заключается в следующих положениях, выносимых на защиту:

1. По результатам рентгеноструктурного исследования, с построением полюсных фигур, установлено, что в процессе ТМТ происходит изменение вкладов различных ориентировок в текстуру образцов сплавов №Т1 при температурах ниже структурного превращения. Усиливаются компоненты текстуры превращения В2—>В19' с высокими значениями деформации превращения. Дополнительных компонентов не возникает.

2. Моделирование тепловых эффектов в области мартенситного превращения с помощью термодинамических функций позволило выделить и оценить нехимический вклад в энтальпию превращения, состоящий в основном из энергии упругой деформации и необратимой энергии. 9

3. Предложен вариант модели частичной переориентации двойниковых доменов, которая позволяет связать ее с аномалиями температурных зависимостей физических свойств в процессе ТМТ, обусловленных изменением состояния субструктуры, приводящим к росту вклада, соответствующего энергии границ и к снижению вклада, соответствующего энергии упругой деформации и необратимой энергии.

4. По результатам измерения теплоемкости построена температурная зависимость энтальпии на различных этапах ТМТ. Использование этих данных совместно с измерениями напряжений, возникающих в образцах, находящихся в защемленном состоянии при нагревании, позволило смоделировать температурную зависимость теплоемкости материала, находящегося под напряжением.

5. По результатам экспериментов проводимых в защемленном состоянии предложен способ оценки величины задающего напряжения, исходных ЭПФ материалов приводящего к максимальному эффекту обратимой памяти формы при ТМТ.

Практическая значимость работы заключается в том, что по результатам выполненного исследования с привлечением экспериментов по изучению физических свойств в защемленном состоянии предложен обоснованный подход к выбору нагрузки для термотренировки материалов на основе сплава №Т1 с обратимым эффектом памяти формы (ЭОПФ). С этой целью предложен режим ТМТ, предусматривающий циклическое нагружение материала в мартенситном состоянии при нагрузках несколько превышающих предел упругости и температурах соответствующих концу интервала ПМП, позволяющий стимулировать и увеличить ЭОПФ для сплавов 1ЧШ.

Закономерности изменения физических свойств в процессе ТМТ находят свое объяснение в рамках модели частичной переориентации двойниковых доменов мартенситной фазы. С помощью этой модели также выполнена оценка степени ЭОПФ.

Результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались

10 на VI Всесоюзной конференции "Текстуры и рекристаллизация в металлах и сплавах", на III конференции молодых ученых Мордовского госуниверситета, на III Всероссийской научно-технической конференции и на научном семинаре Средневолжского математического общества.

Основные результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, включая литературный обзор, заключения, основных выводов и списка цитированной литературы. Она содержит 153 страницы машинописного текста, включая 68 рисунков. Список цитированной литературы включает 123 наименования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Выполнено комплексное исследование структуры, функциональных характеристик, физических свойств и математическое моделирование тепловых эффектов сплавов системы М-Тл, в которых ЭПФ контролируется превращением В2—>В19', в процессе термомеханической тренировки (ТМТ). С этой целью разработана методика и усовершенствована аппаратура, позволяющая проводить рентгеновскую съемку материала, находящегося под напряжением, и измерения квадрата частоты свободных колебаний пластин, вырезанных из этих материалов, при сканировании по температуре в интервале 20-350°С.

2. Показано, что в процессе ТМТ происходит систематическое изменение текстуры материала при температурах ниже структурного превращения, проявляющееся в усилении компонентов текстуры превращения В2—>В19', в которых ось [001]м лежит в плоскости листа или отклонена от нее на небольшой угол.

3. Установлена систематическая зависимость теплоты В19'-^В2 превращения, функциональных характеристик (степень восстановления формы при прямом и обратном мартенситных превращениях) и минимума на температурных кривых квадрата частоты свободных колебаний от числа циклов ТМТ. Соответствующие зависимости носят экспоненциальный характер с выходом на некоторое значение.

4. Аппроксимация полученных в работе температурных зависимостей теплоемкости поликристаллических образцов в совокупности с данными по монокристаллам №Т1, позволила выделить и оценить изменение нехимического вклада (ДЯ""ти) в энтальпию превращения при ТМТ, состоящего в основном из энергии упругой деформации и диссипативного члена. Показано, что уменьшение АНн'хим при ТМТ связывается с изменениями текстуры.

142

5. Полученная температурная зависимость энтальпии при нагревании в свободном состоянии и эксперименты в защемленном состоянии позволили смоделировать температурную зависимость теплоемкости, выделить и оценить изменение нехимического вклада в энтальпию превращения материалов N111, находящихся в защемленном состоянии, в зависимости от задающего напряжения.

6. Закономерности изменения функциональных характеристик ЭПФ материала и эволюция отмеченных аномалий на температурных зависимостях физических свойств, в процессе ТМТ, в рамках модели частичной переориентации двойниковых доменов связываются с измельчением блочной структуры мартенсита.

7. По результатам экспериментов проводимых в защемленном состоянии предложен способ оценки величины задающего напряжения, исходных ЭПФ материалов приводящего к максимальному эффекту обратимой памяти формы при ТМТ.

143

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В настоящей работе выполнено комплексное исследование сплавов КЧТл с эффектом памяти формы, контролируемым превращением В2-»В19' при термомеханической тренировке (ТМТ). Показано, что в процессе термотренировки происходят весьма заметные изменения физических свойств этих материалов. Заметно ослабевает тепловой эффект при мартенситном превращении, усиливается минимум на температурной зависимости упругих свойств, возрастает обратимый эффект памяти формы при одновременном уменьшении обычного одностороннего эффекта памяти формы при нагреве. Соответствующие зависимости указанных характеристик от числа термотренировочных циклов носят экспоненциальный характер с выходом на некоторое значение.

Снижение теплового эффекта в результате термомеханической тренировки, которое в пересчете на энтальпию составляет ~ 16%. Как уже отмечалось, такое уменьшение АН в сплавах ТьМ в процессе ТМТ обусловлено, нехимическим вкладом, состоящим в основном из изменений упругой энергии и энергии необратимых потерь, связанных с распространением поверхности раздела двух фаз. Моделирование полученных нами температурных зависимостей теплоемкости поликристаллических образцов и монокристалла (по результатам [118]) позволило более точно определить изменение нехимического вклада в энергию превращения, который составил величину ~ 23% от начальной. Об изменении энергий упругих напряжений и необратимых потерь при ТМТ свидетельствует также и снижение характеристических температур на температурных зависимостях квадрата частоты свободных колебаний и теплоемкости. Менее заметный вклад, как известно, вносит рост поверхностной энергии межфазных и междоменных границ, обусловленный доменной структуры мартенсита. Увеличение глубины минимума на температурных зависимостях/2(7связывается с измельчением блочной структуры материала, за счет роста числа дислокационных центров зарождения ори

139 ентированного мартенсита, и рассеянием энергии звуковых колебаний на границах.

Характерной особенностью зависимостей степени восстановления формы (СВФ) от числа циклов при прямом и обратном мартенситном превращениях является наличие определенных значений начальной нагрузки сг0, для которых величина СВФпмп максимальна, а СВФ0мп минимальна. Как было показано в рамках модели частичной переориентации доменов (глава 3) СВФомп определяется количеством доменов мартенситной фазы, переориентированных в процессе деформации перед ОМП, а СВФпмп - после ПМП. Соотношение таких доменов, которое можно оценить по измерениям функциональных характеристик, как 70:30, определяется исходным состоянием текстуры. Оптимальной нагрузкой, приводящей к увеличению СВФпмп при ТМТ в исследованном материале, является а0- 200 МПа.

Эффекты, наблюдаемые при ТМТ, связаны с изменениями кристаллографической текстуры, отмеченными при рентгеновских исследованиях, которые указывают на то, что в процессе термомеханической тренировки вдоль действующей нагрузки ориентируются кристаллографические направления, которым соответствуют большие значения деформации превращения. Это соответствует существующим представлениям о том, что в тех случаях, когда мартенситное превращение развивается под воздействием нагрузки, активизируется рост кристаллов наиболее благоприятных ориентировок, отвечающих внешней схеме нагружения. При этом реализуется кристаллографические варианты мартенсита, для которых приведенное касательное напряжение в плоскости габитуса и в направлении сдвига максимальны. Накопление деформации "задания" формы в этом случае происходит за счет некоторой части материала, а именно, благоприятно ориентированных кристаллитов, сформировавшихся в результате направленного превращения В2—>В19'.

Смоделированные температурные зависимости напряжения пластин сплава ТН-1 в защемленном состоянии позволяют найти оптимальные значения напряжений, приводящих к максимальному ЭОПФ при ТМТ. При

140 этом, как это вытекает из модели частичной переориентировки, соотношение доменов мартенситной фазы, переориентированных в процессе деформации перед ОМП и ПМП должно быть равным.

В нашей работе разделение вкладов в теплоемкость выполнено с использованием поликристаллических материалов. Использование в связи с этим результатов других работ, где приведены данные по измерению характеристик монокристаллов, является, по-видимому, не совсем корректным, поскольку в этом случае возможны ошибки обусловленные разницей в химическом составе при определении таких параметров как температура равновесия двух фаз. Поэтому проведение подобного исследования с использованием поликристаллического материала и монокристаллов одного и того же состава представляется крайне желательным. В этом случае стали бы более доступны и электронно-микроскопические исследования необходимые для оценки таких факторов как рост плотности дислокаций и выделение дисперсных частиц в процессе ТМТ.

141

1. Курдюмов Г.В. Бездиффузионные мартенситные превращения в сплавах // ЖТФ. 1948. Т. 18. №8. С. 999.

2. Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. О "термоупругом" равновесии при мар-тенситных превращениях // ДАН СССР. Химия. 1949. Т. 66. №2. С. 211214.

3. Физическое металловедение. Т. 2. М.: Металлургия. 1987.

4. Арбузова И.А., Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. Рост упругих кристаллитов мартенситной у'- фазы под действием внешних напряжений // ФММ. 1961. Т.П. Вып. 2. С. 272-280.

5. Арбузова И.А., Хандрос Л.Г. Мартенситное превращение, эффект памяти, сверхупругость. В кн. Металлы, электроны, решетки. Киев. Паукова думка. 1975. С. 109-148.

6. Варлимонт X., Дилей Л. Мартенситные превращения в сплавах на основе меди, серебра и золота. М.: Наука. 1980.

7. Tong U.Z. and Wayman С.М. Some stress-temperature energy relationship for thermoelastic martensitic transformation // Scr. Metal. 1974. V. 8. №2. P. 93-100.

8. Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с ЭЗФ. В кн. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия. 1979. С. 8-35.

9. Кауфман Л., Коэн М. Термодинамика и кинетика мартенситных превращений. В кн. Успехи физики металлов. 1961. Т. 4. С. 192-289.

10. Лихачёв В.А. Эффекты памяти формы. Проблемы и перспективы // Изв. вузов. Физика. 1985. Т. 27. №5. С. 21-41.

11. Оцука К. и др. Сплавы с эффектом памяти. М.: Металлургия. 1990.

12. Волков А.Е. и др. Математическое моделирование мартенситной неупругости и эффектов памяти формы // ЖТФ. 1996. Т. 66. №11. С.З.

13. Попов Н.Н. и др. Измерение температур мартенситно-аустенитного пе144рехода сплава на основе TiNi методом рентгено-фазового анализа // ФММ. 1998. Т. 86. Вып. 3. С. 137.

14. Курдюмов Г.В. Мартенситные превращения. Обзор // Металлофизика. 1979. Т. 1.№1.С. 81-91.

15. Liang K.F., Lin Z.C., Fung Р.С., Zhang J.X. Characterization of the ther-moelastic martensitic transformation in a NiTi alloy driven by temperature variation and external stress // Phys. Rev. B. 1997. V. 56. №5. P. 2453.

16. Хачин B.H., Пушин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана: Структура и свойства. М.: Наука. 1992.

17. Косенко Н.С., Ройтбурд А.Л., Хандрос Л.Г. Термодинамика и морфология мартенситных превращений в условиях внешних напряжений // ФММ. 1977. Т. 44. Вып. 7. С. 956-965.

18. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. Часть I. Термодинамика и общая кинетическая теория. М. Мир. 1978. С. 807.

19. Airoldi G. and Riva G. Calorimetry and Fractal Analysis of Sterwise Martensitic Transformation of TiNi Alloys // ISIJ International. 1989. V. 29. №5. P. 412-416.

20. Liu Y. and McCormick P.G. Thermodynamic analysis of the martensitic transformation in NiTi. I. Effect of heat treatment on transformation behaviour // Acta metall. Mater. 1994. V. 42. №7. P. 2401-2406.

21. Salzbrenner R.J., Cohen M. On the thermodinamics of thermoelastic martensitic transformations // Acta Metallurg. 1979. Y. 27. № 5. P. 739-748.

22. Olsen G.B., Cohen M. Reply to "on the equilibrium temperature in thermoelastic martensitic transformations" // ScriptaMet. 1977. V. 11. P. 345.

23. McCormick P.G. and Liu Y. Thermodynamic analysis of the martensitic transformation in NiTi II. Effect of transformation cycling // Acta metall. Mater. 1994. V. 42. №7. P. 2407-2413.

24. Wasilewski R.J., Butler S.R., Hanlon J.E. and Worden D. Homogeneity Range and the Martensitic Transformation in TiNi // Met. Trans. 1971. V. 2. P. 229-238.145

25. Матвеева Н.М. и Щербакова И.Е. Диаграммы состояния и сплавы систем на основе железа и титана, проявляющие эффект памяти формы. В кн. Диаграммы состояния в материаловедении. Киев: Наукова думка. 1984. С. 61-72.

26. Binary Alloys Phase Diagrams. Ed. T.B.Massalski. Ni- Ti diagram // Am. Society for Metals. Ohio 44073. 1987. V. 2. P. 1763.

27. Lawes F. and Wallbaum H.J. Zur Kristallchemie von Titan-Legirungen // Naturwissenschaften. 1939. V. 29. P. 674.

28. Otsuka K., Sawamura T. and Shimizu K. Crystal structure and internal defects of equatomic TiNi martensite //Phys. Stat. Sol. (a). 1971. V. 5. P. 457-470.

29. Лотков А.И. Никелид титана. Кристаллическая структура и фазовые превращения // Изв. вузов. Физика. 1985. №5. С. 68-87.

30. Гришков В.Н., Лотков А.И. Мартенситные превращения в области гомогенности интерметаллида TiNi // ФММ. 1985. Т. 60. Вып. 2. С. 351-355.

31. Тодороки Ц., Тамура X. Влияние термообработки после холодной деформации на фазовые превращения в сплавах титан-никель // Нихон киндзоку гаккайси. 1986. Т. 50. №1. С. 1-10.

32. Чернов Д.Б., Белоусов O.K., Савицкий Е.М. Влияние легирования на критические точки и гистерезис мартенситного превращения в Ti-Ni // ДАН СССР. 1979. Т. 245. №2. С. 360-362.

33. Коломыцев В.И., Лободюк В.А., Лушанкин И.А. Структурные состояния в легированных сплавах титан-никель в предмартенситной области температур // Металлофизика. 1989. Т. 11. №5. С. 49-56.

34. Лекстон 3. и др. Структура и симметрия тригональной R-фазы никелида титана // ФММ. 1999. Т. 87. Вып. 3. С. 5-12.

35. Miyazaki S. and Otsuka К. Development of shape memory alloys. Review // ISIJ International. 1989. V.29. №5. P. 353-377.

36. Hwang C.M., Miechle M.E., Salamon M.W. Transformation behavior of a Ti50Ni47Fe3 alloy // Phil. Mag. 1983. V. A47. P. 31.

37. Miyazaki S., Otsuka K. Deformation and transition behavior associated with146the R-phase in Ti-Ni alloys // Metal. Trans. 1986. V. 17A. №3. P. 53.

38. Miyazaki S. and Wayman C.M. The R-phase transition and associated shape memory mechanism in Ti-Ni sincle crystals // Acta metallurgica. 1988. V. 36. №1. P. 181-192.

39. Федотов С.Г. и др. Структурные изменения в сплаве TiNi с ЭПФ при деформации // ФММ. 1988. Т. 65. №3. С. 564-569.

40. Dautovich D.P. and Purdy G.R. Phase Transformations in TiNi // Canadian Met. Quart. 1965. V. 4. №2. P. 129-143.

41. Miyazaki S., Otsuka K. and Wayman C.M. Morphological changes associated with the R-phase and martensitic transformations in Ti-Ni sincle crystals // ISIJ International. 1989. V. 29. №5. P. 423-429.

42. Li D.Y., Chen L.Q. Morphological evolution of coherent multivariant TinNiu precipitates in Ti-Ni alloys // Acta materialia. 1998. V. 46. №2. P. 639-649.

43. Nishida M., Wayman C.M., Homma T. et al. Further electron microscopy stadies of the TinNiu phase in ageg Ti-52 at.% Ni shape memory alloy // Scripta. metallurg. 1986. V. 29. P. 899.

44. Nishiyama Z. Martensitic transformation. 1978. Academic press. New York.

45. Matsumoto O., Miyazaki S., Otsuka K., Tamura H. Crystallography of martensitic transformation in Ti-Ni single crystals // Acta Met. 1987. V.35. №8. P. 2137-2144.

46. Lieberman D.S., Wechsler M.S., Read T.A. Cubic to orthorombic diffusion-less phase change // J. Appl. Phys. 1955. V. 26. №4. P. 473-484.

47. Knowles K.M., Smith D.A. The crystallography of the martensitic transformation in equiatomic Ni-Ti alloy // Acta metallurg. 1981. V. 29. P. 101.

48. Паскаль Ю.И., Монасевич JI.A. Структурные, фазовые переходы и условно-равновесные состояния в никелиде титана. В кн. Диаграммы состояния в материаловедении. Киев: Наукова думка. 1980. С. 132-140.

49. Монасевич Л.А., Паскаль Ю.И. Превращения "мартенсит-мартенсит" в никелиде титана// ФММ. 1980. Т. 49. Вып. 4. С. 813-817.

50. Пушин В.Г., Кондратьев В.В., Хачин В.Н. Предпереходные явления и147мартенситные превращения в сплавах на основе никелида титана // Изв. вузов. Физика. 1985. №5. с. 5-20.

51. Miyazaki S., Kimura S., Otsuka К. The habit plane and transformation strains associated with the martensitic transformation in Ti-Ni single crystals // Scripta Metallurgica. 1984. V. 18. №9. P. 883-888.

52. Лихачёв B.A., Кузьмин C.JI., Каменцева З.П. Эффект памяти формы. Л.: Изд-во Ленинградского университета. 1987.

53. Зельдович В.И. и др. Эффекты памяти формы, тепловое расширение и текстура мартенсита В19' в никелиде титана // ЖТФ. 1996. Т. 66. №11. С. 136-144.

54. Хачин В.Н. Мартенситная неупругость сплавов // Изв. вузов. 1985. №5. С. 88-103.

55. Оуэн В. Эффекты запоминания формы и их применение. Обзор. В кн. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия. 1979. С. 254-278.

56. Хачин В.Н и др. Обратимые изменения формы при мартенситных превращениях//Изв. вузов. Физика. 1977. №5. С. 95-101.

57. Шимизу К., Оцука К. Исследование особенностей превращения и деформации в сплавах системы Cu-Al-Ni, обладающих ЭЗФ, с помощью световой и электронной микроскопии. В кн. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия. 1979. С. 60-87.

58. Mueller I. Nitinol ein Metall mit Gedaechtnis // Natur Wissenschaften. 1984. V. 71. №10. P. 507-517.

59. Liu Y. and McCormick P.G. Influence of heat treatment on the mechanical behaviour of aNiTi alloy // ISIJ International. 1989. V. 29. №5. P. 417-422.

60. Чернов Д.Б. Проблемы разработки материалов с памятью формы с заданными свойствами. В кн. Диаграммы состояния в материаловедении. Киев: Наукова думка. 1984. С. 72-77.

61. Родригес С., Браун Л.С. Механические свойства сплавов, обладающих ЭЗФ. В кн. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия. 1979. С. 36-60.148

62. Rosner A.G., Vasilevski R.J. Tensile properties of NiAl and TiAl // J. Inst. Met. 1966. V. 94. P. 169.

63. Хачин В.H. и др. Аномалии упругих свойств монокристаллов TiNi-TiFe // ДАН СССР. 1987. Т. 295. №3. С. 606.

64. Белоусов O.K. Температурная зависимость физических свойств и связь превращения в Ti-Ni с диаграммой состояния // Известия АН СССР. Металлы. 1981. №2. С. 240-242.

65. Коломыцев В.И., Лихачев В.А., Лободюк В.А., Шиманский С.Р. Влияние состава и термообработки на величину внутреннего трения в сплавах TiNi // ФММ. 1988. 65. Вып. 1. С. 141-146.

66. Ильчук Я. и Моравик X. Влияние эффекта дислокационной неоднородности на мартенситное превращение в сплавах NiTi // Металловедение и термич. обр. металлов. 1998. №4. С. 20-22.

67. Золотухин Ю.С., Сивоха В.П., Хачин В.Н. Особенности мартенситных превращений и неупругого поведения некоторых В2 сплавов на основе титана// ФММ. 1988. Т. 66. Вып. 5. С. 896-909.

68. Муслов С.А. и др. Предмартенситные аномалии упругих свойств и внутреннее трение в моно- и поликристаллах TiNi // Металлофизика. 1987. Т. 9. №1. С. 29-32.

69. Лотков А.И., Кузнецов A.B. Упругие свойства монокристаллов Ti-Ni перед мартенситными превращениями В2-»В19' и B2-»R—>В19' // ФММ. 1988. Т. 66. Вып. 5. С. 903-909.

70. Чернов Д.В. и др. Диаграммы структурных превращений сплавов на основе никелида титана и эффекты памяти формы // Изв. вузов. Физика. 1981. Т. 84. №3. С. 93-96.

71. Чернов Д.В. и др. О множественности структурных переходов в сплавах на основе TiNi // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247. №4. С. 854-857.

72. Хачин В.Н. и др. Структурные превращения, физические свойства и эффекты памяти в никелиде титана и сплавах на его основе // ФММ. 1978. Т.46. Вып. 3. С. 511-520.149

73. Хачин В.Н., Гюнтер В.Э., Соловьёв JI.A. Неупругая деформация нике-лида титана, претерпевающего термоупругое мартенситное превращение // ФММ. 1975. Т. 39. Вып. 3. С. 605-610.

74. Лихачёв В.А., Патрикеев Ю.И., Шуплецов В.Н. Эффект ориентированного превращения в никелиде титана // ФММ. 1986. Т. 61. Вып.1. С. 121126.

75. Беляев С.П. и др. Реактивные напряжения и эффект обратимой памяти формы в никелиде титана// ФММ. 1991. Т. 71. Вып. 1. С. 205-207.

76. Федотов С.Г. Эффект памяти формы сплавов // Доклады АН СССР. 1986. Т. 290. №5. С. 1115.

77. Борисова С.Д., Монасевич Л.А., Паскаль Ю.И. Кристаллографический расчет обратимой деформации при эффектах памяти формы никелида титана // Металлофизика. 1983. Т. 5. №2. С. 66-70.

78. Корнилов И.И. и др. Влияние пластической деформации на структуру и эффект "памяти" формы в сплавах Ti-54,8% Ni. В кн. Мартенситные превращения. Киев: Наукова думка. 1978. С. 807-811.

79. Корнилов И.И., Белоусов O.K., Качур Е.В. Никелид титана и другие сплавы с эффектом памяти. М.: Наука. 1977.

80. Василевский Р.Дж. ЭЗФ в сплаве системы Ti-Ni как один из аспектов вызванного напряжением мартенситного превращения. В кн. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия. 1979. С. 205-230.

81. Перкинс Д. И др. Термомеханические характеристики сплавов с термоупругим мартенситом. В кн. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия. 1979. С. 230-254.

82. Ватанайон С., Хегейман Р.Ф. Мартенситные превращения в сплавах со структурой /?-фазы. В кн. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия. 1979. С. 110-128.

83. Miyazaki S., Igo J. and Otsuka К. Effect of thermal cycling on the transformation temperatures of Ti-Ni alloys // Acta metall. 1986. V. 34. №10. P. 2045-2051.150

84. Miyazaki S., Imai Т., Igo Y., Otsuka K. Effect of cycling deformation on the pseudoelasticity characteristics of Ti-Al alloys // Met.Trans. 1986. V. 17A. №1. P. 115-120.

85. Миронов Ю.П., Ерохин П.Г., Кульков C.H. Эволюция кристаллической структуры при фазовом наклёпе никелида титана // Известия вузов. Физика. 1997. №2. С. 100-104.

86. Бабарэко А.А., Бецофен С .Я., Бунин Л.И. исследование влияния механизма деформации и разрушения на работоспособность материалов при простом и сложном напряженном состоянии // Отчет № гос. Регистрации 81080019. 1983. С. 43.

87. Кузьмин С.Л., Лихачёв В.А. Эффект реверсивной памяти формы при знакопеременном деформировании// ФММ. 1986. Т. 61. №1. С. 79.

88. Беляев С.П. и др. Эффект реверсивной обратимой памяти формы в сплавах на основе никелида титана // ФММ. 1988. Т. 66. Вып. 5. С. 926-934.

89. Zuniga Н. Flores, Rios-Jara D. The training and re-training procedures for the two way memory effect and its degradation in a Cu-Al-Be alloy // Scr. Mater. 1996. V. 34. №12. P. 1899.

90. Prader P., Kneisst A. Deformation behaviour and two-way shape memory effect of NiTi alloys // Z. Metallk. 1997. V. 88. №5. P. 410-415.

91. Treppmann D., Hornbogen E., Wurzel D. Thermomechanical treatment of shape memory alloys ausforming and marforming // Z. Metallk. 1998. V. 89. №2. P. 226.

92. Прокошкин С.Д., Капуткина Л.М., Хмелевская И.Ю. и др. Структура и свойства сплавов титан-никель после термомеханической обработки // Сб. докладов Всесоюзной конференции "Мартенситные превращения в твердом теле". Киев: изд-во ИМФ. 1992. С. 445.

93. Прокошкин С.Д. и др. Дилатометрические аномалии и эффект памяти формы в сплаве титан-никель, подвергнутом низкотемпературной термомеханической обработке // ФММ. 1995. Т. 80. Вып. 3. С.70-77.

94. Nishida М., Л S., Kitamura К. New deformation twinning mode of В19'151martensite in Ti-Ni shape memory alloy // Ser. Mater. 1998. V. 39. №12. P. 1749-1754.

95. Матвеева H.M. и др. Аномальное поведение физических свойств в сплавах Ti49Ni15Pd36 и Ti50Pd50 в области, предшествующей фазовым превращениям // Металлы. 1998. №6. С. 55.

96. Егоров С.А. и Евард М.Е. Особенности взаимосвязи механического поведения и физических фазовых и структурных превращений в сплаве TiNi // ФММ. 1999. Т. 88. Вып. 5. С. 78-83.

97. Ильин А.А. и др. Исследование механизмов формоизменения при деформации и нагреве титановых сплавов с эффектом запоминания формы //Металловедение и термич. обр. металлов. 1998. №4. С. 12-16.

98. Плотников В.А. Накопление и диссипация нехимической энергии при термоупругих мартенситных превращениях // ФММ. 1999. Т. 88. Вып. 4. С. 91-100.

99. Прокошкин С.Д. и др. Электронно-микроскопическое исследование in situ структурных механизмов высокотемпературного эффекта памяти формы в никелиде титана // ФММ. 1999. Т. 88. Вып. 3. С. 71-77.

100. Jacobus К., Sehitoglu H., Balzer M. Effect of stress state on the stress-induced martensitic transformation of polycrystalline Ni-Ti alloy // Met. and Mater. Trans. A. 1996. V. 27. №10. P. 3066-3073.

101. Маркова Г.В. Двойниковая структура в интерметаллидных Mn-Ni-Ti -сплавах с термоупругим мартенситным превращением // Металловедение и термич. обр. металлов. 1998. №4. С. 17-20.

102. Горелик С.С. и др. Рентгенографический электроннооптический анализ. М.: Металлургия. 1970.

103. Бородина M.M., Спектор Э.Н. Рентгенографический анализ текстуры152металлов и сплавов. М.: Металлургия. 1961.

104. Теория образования текстур в металлах и сплавах. М.: Наука. 1979.

105. Goldstein D., Kabacoff L., Tydings J. Stress effects on nitinol phase transformations // Journal of metals. 1987. V. 39. №3. P. 19-26.

106. Michal G.M. and Sinclair R. The strukture of TiNi martensite // Acta Cryst. 1981. B37. P. 1803-1807.

107. Шамрай В.Ф., Рубина Е.Б., Журин С.А., Проскурин В.Б. Структурные изменения в сплаве нитинол при термомеханическом циклировании // ФММ. 1995. Т. 80. №3. С. 78.

108. Журин С.А. Структурные изменения в сплаве ТН-1 при термомеханической тренировке // Тезисы докладов III конференции молодых ученых МГУ им. Н.П.Огарёва. Саранск. 1998. С. 33.

109. Журин С.А., Логунов М.В. Блок сканирования температуры для проведения термоциклических исследований // Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции. Часть VI. Нижний Новгород. 1998. С. 43.

110. Уэхара М. и др. Изменение эффекта запоминания формы с изменением количества деформационных циклов. Проблемы использования и проектирования сплавов Ni-Ti // Дзайрё. 1985. Т. 34. №382. С. 779-783.

111. Гранаткин Ю.А., Калачев И.Б., Мехед Т.Н. Работоспособность сплава ВТН-1 при формовосстановлении // Известия АН СССР. Металлы. 1981. №6. С. 135-140.

112. Павлов И.М. и др. Критерий оценки работоспособности материалов с эффектом памяти формы // Известия АН СССР. Металлы. 1979. №2. С. 125-129.153

113. Ortin J., Planes A. Thermodinamic analysis of thermal measurements in thermoelastic martensit transformation // Acta Met. 1988. V. 36. №8. P. 1873-1890.

114. Borom J. The temperature induced reverse shape memory effect // Scripta metallurgies 1986. V. 20. №3. P. 317-321.

115. Кузьмин C.JI., Лихачев B.A., Образцова O.A. Влияние режимов термо-циклирования на эффект обратимой памти формы // Проблемы прочности. 1986. №2. С. 31.

116. Приб В., Штекманн X. Термоупругость и гистерезис мартенситных превращений в сплавах с эффектом памяти формы. I. Гистерезис термического свободного от напряжений превращения // ЖТФ. 1996. Т. 66. №11. С. 88-96.

117. Журин С.А. Математическое моделирование термодинамических параметров материалов, претерпевающих структурное фазовое превращение // Средневолжское математическое общество. Саранск. 1998. Препринт №9.

118. Корн Г. Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1984.

119. Дьяконов В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. М.: Наука. 1986.

120. Лившиц Б.Г., Крапошин B.C., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов. М.: Металлургия. 1980.

121. Ковнеристый Ю.К. и др. Термодинамические и структурные аспекты исследования сплавов на основе никелида титана с эффектом памяти формы. В кн. Сплавы титана с особыми свойствами. М.: Наука. 1982.