Акустический мониторинг климатической изменчивости Северного Ледовитого океана тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ
|
Гаврилов, Александр Николаевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1995
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Р Г Б ОД
- 8 МАЙ 1355
АКУСТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Н.Н.АНДРЕЕВА
На правах рукописи
Гаврилов Александр Николаевич
УДК 534.2! + 551.463
АКУСТИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ КЛИМАТИЧЕСКОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ СЕВЕРНОГО ЛЕДОВИТОГО ОКЕАНА
01.04.06 - акустика
Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
МОСКВА 1995
Работа выполнена в Акустическом институте имени академика Н.Н.Андреева
Официальные оппоненты:
Доктор физико-математических наук, профессор Ю.П. Лысанов Доктор физико-математических наук, профессор Ю.А. Кравцов
Ведущая организация: Институт общей физики РАН
Защита диссертации состоится "36" 1995 г. на
заседании диссертационного совета Д 130.02.01 в Акустическом институте имени академика Н.Н.Андреева, Москва, ул. Шверника, 4
С диссертацией в виде научного доклада можно ознакомится в научно-технической библиотеке Акустического института имени академика Н.Н.Андреева
Диссертация в виде научного доклада разослана " 1995 г.
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.
Актуальность проблемы.
Изменения климата Земли вызывают растущим интерес независимо от того, связаны ли они с антропогенными факторами или являются естественным процессом. Наблюдения за состоянием климата в атмосфере существенно осложняются сильной синоптической, сезонной и межгодовой изменчивостью температуры воздуха, а также тепловыми выбросами крупных городов и промышленных объектов. Средняя темпеоатчтэа цепкиот пш» ----
vwUifu wlldyKaei UJI.I4»HHI- «-пииэт! • »■ " тг :::: „ гшимпип
водной среде океана сезонная и синоптическая изменчивость температуры существенно меньше, чем в атмосфере, поэтому возможные тенденции в изменении глобального климата, в том числе связанные с "парниковым" эффектом, могут быть замечены в океане за более короткий промежуток времени. Это обстоятельство привело У.Манка и А.Форбеса к идее наблюдения за изменениями средней температуры океана с помощью измерения времени распространения акустических сигналов на очень длинных трансокеанских трассах [2], что обосновано существованием приблизительно линейной связи температуры и скорости звука в воде. Для проверки осуществимости этой идеи в 1991 г. был проведен первый эксперимент по передаче тональных и широкополосных акустических сигналов на трансокеанских трассах, в котором автор принял участие [3]. Основная цель эксперимента состояла в определении амнлигудно-фазовых характеристик акустических сигналов, их временной структуры, стабильное in и доспгжимой точности измерения времени распространения. К сожалению, эксперимент не дал ответа на вопрос о достижимой точности в измерениях времени распространения, так как временная структура приходов отдельных лучей или групп акустических мод в сильно диспергированных сигналах была крайне 'нестабильной [4]. Нестабильность формы сигнала была обусловлена движением излучающего судна и высокой чувствительностью сигнала, состоящего из суммы интерферирующих мод с близкими волновыми числами, к пространственно-временной изменчивости поля скорости звука вдоль трассы распространения.
Временные флуктуации пространственного распределения скорости звука малых и средних масштабов в океане вызваны внутренними и приливными волнами, синоптическими вихрями и динамикой фронтальных зон, таких как Антарктический полярный фронт, пересекавший почти все трассы эксперимента 1990 г..
В Северном Ледовитом океане (СЛО) условия распространения акустических сигналов значительно отличаются от условий открытого океана в средних широтах. Наличие приповерхностного звукового канала в CJIO приводит к сильной волноводной дисперсии акустических сигналов, что позволяет разрешить во времени приходы отдельных мод импульсных сигналов на больших расстояниях от источника. В работе [5] автор показал возможность измерения разности времен распространения отдельных мод шумового сигнала в волноводе арктического типа с помощью корреляционной обработки.
Ледяной покров Арктического бассейна экранирует океан от влияния атмосферы, поэтому естественная временная изменчивость распределения температуры воды и скорости звука в СЛО существенно меньше, чем в открытом океане, что подтверждается, в частности, одновременными прямыми и дистанционными акустическими измерениями внутренних и приливных волн, проведенными автором в северной части Баренцева моря [6, 7]. Относительно слабая мезомасштабная изменчивость водной среды СЛО, а также чувствительность арктических условий к глобальным климатическим изменениям [8] и значительная роль Арктики в формировании климата Земли явились основными аргументами в пользу акустического мониторинга температуры воды СЛО, предложенного в научном проекте П.Михалевского и др. [9]. В проекте предлагается также исследовать возможность долговременного акустического мониторинга средней толщины ледяного покрова, являющейся не менее важным индикатором состояния климата в Северном полушарии. Совместными усилиями американских и российских ученых был разработан Международный проект Arctic АТОС (Arctic Acoustic Thermometry of Ocean Climate), исследования по которому начались в 1993 году.
К началу работ по проекту Arctic АТОС вопрос о возможности передачи акустических сигналов через весь Арктический бассейн современными техническими средствами оставался открытым, так как существующие эмпирические формулы пространственной и частотной зависимости затухания звука в арктическом канале [10], полученные по данным измерений на трассах до 1000 км, предсказывали очень высокие энергетические потери акустических сигналов при трансарктическом распространении на расстояния более 2ООО км. Для трассы длиной 2750 км оценка потерь сигнала частоты 30 Гц по Mtutiiii'-iicsnu ферму™- с^стоопвп» 1ЛЧ пК. что поедъявляет слишком высокие требования к мощноеiи акустическою iu.i>чдтсля боле? 2!" /тН ?л"т>?т« !" акустической мощности) при уровне естественных шумов океана 80 дБ отн. 1 мкПа в полосе 1 Гц [9]. Теоретические расчеты затухания низкочастотного звука на больших расстояниях от источника в горизонтально-неоднородном арктическом волноводе, впервые проведенные в Акустическом институте [11], показали, что суммарные потери энергии сигналов на трансарктических трассах должны быть меньше расчетных потерь, полученных по эмпирическим формулам. Уменьшение затухания сигналов на больших расстояниях от источника связано с увеличением энергетического вклада глубоководных мод в суммарном звуковом поле. Эти моды, не захваченные приповерхностным звуковым каналом, имеют большие длины пространственных циклов, в меньшей степени взаимодействуют с неровным льдом, чем приповерхностные моды и, следовательно, имеют меньшее затухание . На близких расстояниях в звуковом поле доминируют приповерхностные моды, сильнее возбуждаемые источником, находящемся в приповерхностном канале. В работе [12] тех же авторов показано, что оптимальные частоты для передачи сигналов на трансарктических трассах находятся в диапазоне 15-25 Гц. На частотах ниже 15 Гц становится существенным поглощение звука в морском дне. На высоких частотах рассеяние звука на неровном льду приводит к сильному затуханию акустических сигналов, исключающему возможность их передачи через весь Арктический бассейн. Однако проверить точность результатов теоретических расчетов затухания по имеющимся экспериментальным данным не представлялось возможным, так как, во-первых, точность измерений была
слишком низкой для получения надежных оценок затухания на частотах ниже 30 Гц и, во-вторых, экспериментальное выделение акустических мод с номерами выше первого и измерения их затухания в глубоководной части Арктического бассейна до 1994 г. не проводились.
Вследствие большой сложности и высокой стоимости океанографических измерений в Арктике данных о характеристиках водной среды СЛО (температуры, солености, скорости течений и др.) и их пространственно-временной изменчивости существенно меньше, чем для открытого океана. Данных о морфометрических характеристиках ледяного покрова (толщине, неровности, сплоченности) также слишком мало для определения закономерностей пространственно-временной изменчивости этих
характеристик по всему Арктическому бассейну. Скудность океанографических данных и несовершенство использованной акустической модели обусловили весьма приблизительный, скорее качественный характер оценок реакции акустических сигналов на естественную изменчивость океана и его ледяного покрова, использованных для обоснования проекта Arctic АТОС на его начальной стадии [9]. Поэтому до проведенных исследований вопрос о возможности выявления климатических трендов на фоне сезонной и межгодовой изменчивости океана по измерениям параметров акустического сигнала оставался открытым.
Цель данной диссертационной работы состоит в определении возможности и научном обосновании методов дистанционных акустических измерений крупномасштабных (сезонных, межгодовых, климатических) изменений средней температуры водных слоев и средней толщины ледяного покрова СЛО на основании:
а) анализа имеющихся океанографических данных о характеристиках водной среды и ледяного покрова СЛО и их крупномасштабной пространственно-временной изменчивости;
б) численного моделирования распространения низкочастотных акустических сигналов на трансарктических трассах и влияния временной изменчивости условий распространения на параметры этих сигналов;
в) экспериментальных исследований пространственно-временной структуры низкочастотных сигналов и ее временной стабильности на трансарктической трассе и сравнения полученных экспериментальных результатов с теоретическими расчетами.
Научная новизна работы заключается в следующем:
• на основании анализа океанографических данных сделаны оценки межгодовой изменчивости средней температуры и солености в основных хяпактепных водных слоях СЛО;
• предложен а научно «Сисно^ии ¿¡¡¿.¿ицайии-ио ¡¡¿ииттй средней температуры в основных характерных водных слоях СЛО с помощью измерений фазы или времени распространения отдельных акустических мод на трансарктической трассе;
• для численного моделирования распространения сигналов предложена новая, более совершенная и соответствующая реальным условиям акустическая модель арктического волновода с ледяным покровом, плавающем в воде, а не лежащем на ней, что существенным образом отражается на результатах моделирования влияния изменении средней толщины льда на фазу низкочастотных сигналов;
• предложен метод дистанционных акустических измерений средней толщины ледяного покрова СЛО с помощью измерения амплитуд отдельных мод низкочастотного сигнала на трансарктической трассе;
• по экспериментальным данным определено пространственное распределение звукового поля в арктическом волноводе на расстоянии более 2600 км от источника тонального сигнала;
• экспериментально измерены времена распространения и амплитуды первых четырех мод низкочастотного широкополосного сигнала в глубоководном арктическом волноводе, что позволило впервые получить экспериментальные оценки групповых скоростей и коэффициентов затухания отдельных мод в сигнале.
Практическая ценность
Предложенные в диссертационной работе способы акустических измерений крупномасштабных изменений средней температуры водных слоев и толщины ледяного покрова, проверенные автором с помощью численного моделирования и анализа результатов кратковременного тестового эксперимента, определяют научные основы методики долгосрочных дистанционных наблюдений за состоянием водной среды и ледяного покрова СЛО на стационарных трансарктических трассах, предлагаемых в проекте "Arctic АТОС" с целью непрерывного контроля тенденций в глобальных климатических изменениях, проявляющихся Арктике. Осуществление такого непрерывного контроля методами прямых измерений температуры водной среды и толщины ледяного покрова по всей акватории СЛО является слишком сложной задачей и дорогостоящим мероприятием, вряд ли посильным в ближайшее время как отдельным странам, так и группе приарктических стран, объединенной в рамках научной кооперации.
Согласно научному плану проекта "Arctic АТОС" в 1996 - 1997 гг. будут проведены круглогодичные акустические измерения изменчивости СЛО на одной-двух стационарных трансарктических трассах. Методика этих измерений будет основана в значительной степени на научных результатах, полученных в данной диссертационной работе.
В диссертации выносятся на защиту:
1. Результаты численного моделирования влияния характеристик водной среды и ледяного покрова СЛО на параметы низкочастотных акустических сигналов: •
1.1. Влияние изменений средней температуры основных характерных водных слоев СЛО (верхнего перемешанного слоя, галоклина, термоклина, ядра атлантических вод, нижней части атлантического слоя) на волновые числа акустических мод на частотах 20 и 30 Гц.
1.2. Анализ изменений фазы и времени распространения мод низкочастотных акустических сигналов на трансарктической трассе Шпицберген - море Бофорта длиной 2400 км, вызванных влиянием реальных межгодовых
изменений средней температуры основных характерных водных слоев СЛО
и гипотетического климатического потепления прослойки атлантических ~ ~ вод О.ОРС --------------------------------------------------------------------------
1.3. Влияние изменений средней толщины ледяного покрова на волновые числа и фазу мод низкочастотных акустических сигналов на трансарктической трассе.
1.4. Влияние изменений средней толщины и среднеквадратичной высоты неровностей ледяного покрова на затухание мод низкочастотных сигналов в арктическом волноводе.
!.*. Нречечны« ишенени* аьиын.""■»»шя «я трансарктической трассе, вызванные сезонными колебаниями и гипотетическим климатическим уменьшением средней толщины и среднеквадратичной высоты неровностей ледяного покрова 10 см и 6 см в год соответственно.
2. Результаты обработки и анализа данных Российско-американского эксперимента по трансарктической передаче акустических сигналов,
проведенного весной 1994 г.
2.1. Экспериментальное исследование пространственной структуры звукового поля тонального сигнала в арктическом волноводе на расстоянии более 2600 км от источника.
2.2. Экспериментальные оценки групповых скоростей и коэффициентов затухания первой - четвертой мод широкополосного (фазо-модулированного) сигнала с центральной частотой 19,6 Гц в арктическом волноводе.
3. Метод дистанционного акустического наблюдения крупномасштабных изменений средней температуры водных слоев СЛО по измерениям фазы отдельных мод низкочастотных тональных сигналов или времени распространения этих мод в широкополосных сигналах на стационарных трансарктических трассах.
4. Метод дистанционного акустического наблюдения крупномасштабных изменений средней толщины ледяного покрова СЛО по измерениям
амплитуды отдельных мод низкочастотных сигналов на стационарных трансарктических трассах.
Объем работы и апробация результатов.
По материалам диссертационной работы автором подготовлены 8 статей и тезисы докладов, опубликованные в широко известных научных журналах и сборниках статей, в том числе в Акустическом журнале, в Журнале Американского акустического общества, в трудах 2-ой сессии Российского акустического общества "Акустический мониторинг сред".
Основные результаты, полученные в диссертационной работе, были доложены автором на II Сессии Российского акустического общества (1993 г.), на 126-ой и 128-ой конференциях Американского акустического общества (1993 и 1994 гг.) и на научной сессии Отделения общей физики и астрономии РАН (1>95). Кроме того, по материалам диссертации направлены и приняты для представления и публикации доклады на 129-ую конференцию Американского акустического общества, на 15-ый Международный акустический конгресс и 2 доклада на Международную конференцию "Океан-95".
Личный вклад автора
Все результаты теоретических расчетов и численного моделирования лично получены автором. Алгоритм расчета звуковых полей и характеристик низкочастотных тональных и широкополосных сигналов в арктическом горизонтально-неоднородном волноводе был разработан автором совместно с В.М.Кудряшовым с использованием его теории рассеяния звука на арктическом льду. Автор непосредственно участвовал в подготовке и проведении Российско-американского эксперимента по трансарктической передаче акустических сигналов в качестве научного руководителя эксперимента с российской стороны. Представленные в диссертации результаты обработки и анализа экспериментальных сигналов и данных получены автором также самостоятельно. В предварительной обработке акустических сигналов и навигационных данных принимал участие М.Ю.Андреев, которому автор выражает признательность.
II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ----------------------------------------------
Глава 1. Теоретическая модель распространения низкочастотного звука в
арктическом волноводе. 1.1. Акустическая модель ледяного покрова Арктики.
Рассеяние звука на неровном ледяном покрове СЛО явилось предметом целого ряда исследований, проведенных как в России, так и за рубежом, в связи
V, 1 СМ. '1111 ИМЕННО шаиинлс-игтвис ГТ» пиппи ОПТтвл***в гпчянлп
затухания акустических сигналов в арктическом волноводе. В теоретических исследованиях использовались как детерминированный [13, 14], так и статистический [12, 15, 16] подходы к моделированию неровного льда. Одна из наиболее развитых акустических моделей ледяного покрова описана в работе [16], где авторы представляют арктический лед в виде упругой неровной пластины. В этой работе шероховатость льда статистически описывается одной обобщенной функцией распределения высот неровностей и одним модельным пространственным спектром.
Визуальные наблюдения арктического льда показывают, что он неоднороден и состоит из относительно гладких ледяных полей, разделенных грядами торосов. Толщина ледяных полей медленно меняется по пространству в связи с неравномерностью намерзания и таяния льда в разные сезоны года. Гряды торосов, образованные в результате деформаций ледяного покрова, имеют значительно большую высоту неровностей с существенно меньшим пространственным масштабом, чем у неровностей ледяных полей. На рис. 1.1 показана типичная гистограмма распределения осадки нижней границы льда, т.е. положения этой границы относительно уровня открытой воды, в зимних условиях в Центральном Арктическом бассейне, полученная с помощью эхолокации с подволной лодки [17]. В большинстве случаев функция плотности распределения осадки льда имеет один асимметричный пик. Положение максимума этой функции соответствует средней осадке ледяных полей, так как они занимают большую часть площади ледяного покрова. Ширина основного пика определяется вариациями толщины ледяных полей. Дополнительный
"горб" в области больших значений осадки льда в функции плотности вероятности характеризует присутствие торосистых участков в ледяном покрове, которые имеют свои среднее значение и дисперсию осадки. Процентное содержание торосистых участков льда, среднее значение и дисперсия толщины ледяных полей и торосов меняются в зависимости от района Арктического бассейна и сезона года, что отражается на функции распределения осадки. Если на исследуемом участке ледяного покрова часто встречаются разводья с открытой водой или молодым льдом, то в гистограмме распределения осадки появляется узкий дополнительный пик вблизи нуля. Так как энергетический вклад неровностей льда, связанных с присутствием разводий, в общем спектре неровностей ледяного покрова мал, то наличие этого пика в распределении толщины льда не оказывает существенного влияния на рассеяние звука в арктическом волноводе.
Для статистического описания неровностей ледяного покрова, имеющего такую сложную структуру, целесообразно и правомочно аппроксимировать гистограммы осадки и толщины льда суммой двух функций плотности распределения с весовыми коэффициентами:
И'©=е1»'1©+е1И'1©, где IV] и К - функции плотности распределения осадки ледяных полей и торосистых участков соответственно, е| и ег - относительное содержание каждого из этих типов льда, величина осадки. Осадка льда £, связана с его толщиной Ь соотношением £ = цЛ , где ц » 0,9 - относительная плотность льда. Не сложно показать, что средняя осадка ледяного покрова \ определяется по формуле где и <;г - средние значения осадки ледяных полей и
торосов соответственно, а дисперсия осадки ледяного покрова определяется выражением
а2 - = +е2а1 +е,е2(4, (1)
-со
где о] и а] - значения дисперсии осадки ледяных полей и рисов соответственно. Для дальнейшего анализа и расчетов удобно определить среднюю высоту килей (подводных частей торосов) & -£,1 > измеренную
относительно средней нижней границы ледяных полей, и дисперсию этой высоты 02, определяемую по формуле
а2 = ■ Тогда выражение (I) может быть записано в виде о1 = + е2а\ , где ст, = ст, . Исследования нижней поверхности ледяного покрова показали, что распределение случайных значений осадки льда хорошо описываются нормальным законом как для ледяных полей, так и для торосистых участков [18].
Осадка льда, м
Рис. 1. ]. Экспериментальная гистограмма распределения осадки льда на участке длиной 50 км и ее аппроксимация функцией плотности вероятности (3) с параметрами: е, =0,6, е2 = 0,4, = 2,4 м, -4,8 м, а, = 0,9 м, о> = 3,2 м; пунктирная и штриховая кривые показывают функции е^У, и е2\У2 соответственно.
На рис. 1.1 показана аппроксимация экспериментальной гистограммы распределения осадки льда суммой двух функций плотности вероятности нормального распределения для осадки ледяных полей и торосов:
= —Т^ехр -
/— а,л/2л
| '
+ агл/2леХР[ А о,
Параметры в,,е2,ст,, о, определяются по данным эхолоцирования нижней поверхности льда.
Пространственная изменчивость осадки и толщины льда может быть статистически описана пространственным спектром неровностей или их корреляционной функцией. Используя двухкомпонентную модель ледяного покрова, нельзя предполагать статистическую однородность его случайной поверхности. Однако мы можем формально допустить статистическую однородность неровностей отдельно для совокупности областей, занятых ледяными полями (гладким льдом), и совокупности областей торосистого льда. Тогда нормированную корреляционную функцию неровностей для обоих типов льда можно записать в виде
{[«О - ^(О] * + Р)-$и(г,г + Р)]> =--3-.
где г, е {5}, гг е , {5} и {./?} - совокупности областей гладкого и торосистого льда, <> означает статистическое усреднение. Такой подход к статистическому описанию неровностей льда в его акустической модели правомерен только при рассмотрении задачи дальнего распространения звука в арктическом волноводе на расстояния, много большие характерных размеров ледяных полей и торосистых участков. В этом случае' можно также предположить пространственную изотропность неровностей отдельно для каждого из типов льда, так как на длинной трассе распространения звука распределение азимутального направления гряд торосов близко к равномерному.
На рис. 1.2 показана типичная нормированная корреляционная функция неровностей нижней границы льда, полученная по данным эхолоцирования на участке длиной 25 км. Начальный участок функции с резким спаданием коэффициента корреляции связан с пространственным спектром крупных и
(2)
короткопериодных неровностей торосистого льда. Эта часть корреляционной---------
функции хорошо аппроксимируется зависимостью
%(р) = ехр(-№/р2), (3)
где р2 - радиус корреляции неровностей торосистого льда. Величина р2 изменяется в пределах 30 - 50 м. Пологое спадание корреляционной функции при больших значениях р связано с длиннопериодной изменчивостью толщины ледяных полей. Эту часть корреляционной функции также можно
Рис. ¡.2, Экспериментальная корреляционная функция нижних неровностей льда, усредненная на участке длиной 25 км (кривая 1) и ее аппроксимация функцией (4) с параметрами е, - 0.6, е7 =0,4. а, =0.9 м, <т, =3,2 м. р,
=1500 м, р2=40 м (кривая 2); 3 - функция Ч': (р); 4 - доверительный интервал экспериментальной оценки для уровня вероятности 0.9.
аппроксимировать экспоненциально спадающей функцией ^[(р), но со значительно большим радиусом корреляции р, , который изменяется в широком диапазоне значений от нескольких сотен метров до одного-двух
километров. Результирующая корреляционная функция неровностей ледяного покрова, усредненная на большом расстоянии г»р, г , связана с корреляционными функциями неровностей гладкого и торосистого льда следующим выражением:
Ч'(р) = ' '' Ч ~• (4)
е,а, +е2О2
Формально определим радиус корреляции р0 для функции вида (4), характеризующий спадание коэффициента корреляции приблизительно в е раз:
Рп = тт-
е,ст,
/р1+г2а]/р2
На рис. 1.2 показана аппроксимация экспериментальной корреляционной функции неровностей ледяного покрова модельной функцией вида (4).
Существование корреляции неровностей нижней и верхней границ льда очевидно, так как, во-первых, уровни верхней и нижней границ плавающих ледяных полей связаны законом Архимеда а, во-вторых, ледяные кили являются подводными частями торосов, возвышающихся над ледяными полями. К сожалению, точных данных о характере корреляции нижних и верхних неровностей льда очень мало. Отдельные локальные измерения показали, что коэффициент корреляции нижних и верхних неровностей К равен приблизительно 0,7, а отношение среднеквадратичных отклонений высоты килей и торосов Л'„ =с,/5, варьирует от 3 до 5 [19]. Ввиду отсутствия данных, в ахустической модели ледяного покрова предполагается, что автокорреляционные функции неровностей верхней и нижней границ льда одинаковы, а радиусы корреляции равны.
Рассматривая в модели ледяной покров Арктики как неровную упругую пластину, необходимо задать упругие свойства материала этой пластины. Физические свойства морского льда достаточно хорошо изучены. Скорость продольных волн во льду меняется приблизительно от 3000 до 3500 м/сек в зависимости от его структуры, и температуры [20]. В зимних условиях скорость звука выше, вследствие большей монолитности льда. Скорость сдвиговых волн во льду изменяется вместе со скоростью продольных волн в диапазоне от 1500
до 1850 м/сек. Затухание акустических волн во льду в Арктике измерялось только на высоких частотах [21]. Типичные величины затухания продольных волн в области высоких частот имеют приблизительную линейную частотную зависимость 0,1 дБ/м х) [кГц]. Измеренные величины затухания сдвиговых волн лежат в диапазоне частотной зависимости от 0,3 до 1,6 дБ/м х/[кГц]. В рассматриваемой акустической модели льда затухание упругих волн учитывается посредством комплексного представления скорости продольных волн с, = с((1-1Т|,) и скорости сдвиговых волн с, = с,(1-/г|,) . В предположении
частоты не зависят.
1.2. Метод расчета ннзкочастотных звуковых полей в арктическом волноводе.
Сначала рассмотрим случай плоско-слоистого арктического волновода с верхней границей в виде неровного ледяного покрова. Для расчета звуковых полей в волноводе на низких частотах целесообразно использовать метод
нормальных волн (мод). Кроме того, представление звуковых полей и акустических сигналов в виде суммы мод удобно для решения задач акустической томографии и мониторинга океана на низких частотах, как будет показано в следующих разделах работы.
Представим полное звуковое поле акустического источника в арктическом волноводе в виде суммы регулярной и рассеянной компонент:
При г>гпах{4(г)} (ось г направлена вниз) и г>шах{р1,2} регулярное поле может быть записано в виде суммы мод [22]
Р(Т,2) = {Г(Т,7)) + Р,(Г,2) ,
(/>,(Г,-)) = (> .
м
где
(Ая(т)) = тгя(г0)Н"){О) ,
2а - глубина источника, 2т - собственные функции уравнения
удовлетворяющие граничным условиям и соответствующие горизонтальным волновым векторам мод й,„ , А'(г) - волновое число в воде. Волновые числа мод являются корнями характеристического уравнения
г&о-(у(.о)г&0=о. (5)
В уравнении (5) использовано обозначение 2(г,0 = . Параметр у
аг
характеризует локальный коэффициент отражения от границы вода-лед [23]:
I -ьМк1®-?
Полное выражение для усредненного параметра (у(С)) для случая двухкомпонентного ледяного покрова приведено в работе [24], где оно получено в приближении Бурре [25]. Предполагая равенство действительных частей волновых чисел в волноводе с неровной ледовой границей и
волновых чисел ит в волноводе, ограниченном сверху ровным слоем льда
толщиной Л=4/ц , можно получить следующие уравнения для мнимых частей волновых чисел [24]:
1т{Ся} = 1т{ц.} + <*52Х , (6)
I
где коэффициенты обмена Вт / находятся по формулам:
Вш = Ъщ - а>„)] X
-» м
х [1 - а/и,)][е,ОДи, - и„) + (1 -£,)О0(ч, - и„)]} Ар +
+ 21ю<0/1>Г£в,|фД««я)ау(и|) +^а;5;[аД«„)[1-аД«„)] + аДи,)[1-аД«/,)]]| х х 1[е,СДч, -О + 0 -ву)С,(и, -и„)]ф , (7)
! ¿ч-,'^ !
а» = Яе^---
(£,«„), и(и„V • >,:<") ■
для ¿клномстым-юпчу." нпо^иапиюсппо^
спектре (7, имеют вид:
п \ р' ОДди) = —7---Т77Г-
Рассеяние звука на неровном льду вызывает перераспределение энергии мод акустического поля, характеризуемое коэффициентами переноса В!т.
Пренебрегая сплошной частью углового спектра рассеянного поля, которая соответствует крутым углам отраженных волн и, следовательно, сильному пространственному затуханию, представим полное звуковое ноле гакке в виде суммы мод:
Если при ¡С,. г| ->> 1 амплитуды мод.-),,, представить в вило
, (9)
тогла в приближении рассеяния вперед можно тм>ч><1ь счел;,«.» »ую си г »ему дифференциальных уравнений для среднеквадратичных значений коэффициентов Ст[26]:
(¡г V ■ I У ■ I I
;(|с„(г)|г) = -21т(и(\сЛг)\-) + Х(\с,(г)(}в1г,, . (10)
1/2
Определив из (9) и (10) среднеквадратичные значения амплитуд мод у и
предположив статистическую независимость амплитуд рассеянных мод разных номеров:
{А,А:) = {А,){А'т) , (11)
можно рассчитать среднеквадратичное значение полного звукового поля, используя формулу
(ИМ1) = 1Х(МгШг))г,(г)г'т(2).
Равенство (11) справедливо при условии малого затухания мод в пределах одного цикла 2к/(& - 0„), что выполняется в арктическом волноводе на низких частотах.
Переходя от плоско-слоистой модели арктического волновода к горизонтально-неоднородной, необходимо отметить следующие обстоятельства. Во-первых, в глубоководной части Арктического бассейна пространственная изменчивость скорости звука в горизонтальной плоскости слабая и медленная, что хорошо видно на рис.3.2 в Главе 3. Во-вторых, на больших расстояниях от источника звука в арктическом волноводе основной вклад в энергию звукового поля вносят моды, не взаимодействующие с неровным арктическим дном. В-третьих, с точки зрения акустического мониторинга временной изменчивости СЛО наибольший интерес представляют характеристики мод низших номеров, распространяющихся в верхнем водном слое толщиной не более 1 км и, следовательно, очень слабо взаимодействующих с дном, даже в районах наибольшего его поднятия - хребтов Ломоносова и Альфа. Учитывая указанные обстоятельства, можно существенно упростить расчет характеристик низкочастотных сигналов и отдельных мод звукового поля в горизонтально-неоднородном арктическом волноводе, используя адиабатическое приближение для метода нормальных волн [27]. Кроме того, для моделирования влияния реальной изменчивости характеристик водной среды СЛО на параметры сигналов в расчетную программу необходимо вводить как можно более плотную сетку данных о пространственном распределении скорости звука вдоль трассы распространения. Подробное описание условий распространения вдоль трассы приводит к колоссальному увеличению объема вычислений в том случае, если в расчетной программе учитываются эффекты преобразования мод на детерминированных горизонтальных неоднородностях волновода.
Результаты численного моделирования, приведенные в следующих главах, получены с помощью программы расчета звуковых полей методом нормальных волн в адиабатическом приближении. Регулярное звуковое поле источника гармонического сигнала единичной амплитуды рассчитывается по формуле
Л/ ( 2к Т Г * ] . - - -.............** ----------------- ------------« /^Ч .. гпг\ г»
случае импульсного сигнала по формуле (12) рассчитывается передаточная функция волновода для сетки частот, перекрывающей основную энергонесущую часть спектра сигнала. Затем с помощью обратного преобразования Фурье определяется импульсная характеристика волновода.
Глава 2. Моделирование реакции акустического сигнала на крупномасштабную изменчивость водной среды и льда СЛО,
Для акустического мониторинга сред используются как тональные, так и импульсные сигналы. Измеряемыми параметрами тонального сигнала являются амплитуда и фаза, импульсного сигнала - амплитуда и время распространен!'.;!. При ограниченной мощности источника для улучшения соотношения сшнал/шум нмсС!о импульсных ич н«1Л1'>1 !и.пи.,ь;1ширг-гопслсг^т часто г но-модул ированные или фазомолулирлынш-г.: сиги- >и. име>.»и>ч • переходную характеристику и, следовательно, временное разрешение соответствующего импульсного сигнала. В акустической томографии часто используются сигналы, модулированные по фазе псевдослучайными последовательностями "максимальной" длины, так называемыми М--последовательностями [28].
Изменения распределения температуры воды и, следовательно, скорости звука в океаническом волноводе оказывают влияние на время распространения и фазу сигналов. Амплитуда тональных сигналов также чувствительна к
изменениям пространственного распределения скорости звука, так как это распределение определяет интерференционную структуру звукового поля. Однако амплитуды отдельных мод звукового поля реагируют на возможную изменчивость скорости звука в волноводе гораздо слабее, чем суммарный сигнал. При моделировании влияния изменчивости волновода на акустический сигнал рассматривался отклик отдельных мод в сигнале. Мониторинг среды волновода по отдельным модам (или лучам), при условии их пространственного или временного разделения на приемном конце трассы, позволяет получить очень важную информацию о вертикальном распределении изменений в волноводе. Мезомасштабная (приливы, вихри) и крупномасштабная (сезонная, межгодовая) изменчивость водной среды океана образуют естественный фон, мешающий выделению климатических трендов. В СЛО масштабы изменчивости, связанной с внутренними волнами, приливами и синоптическими вихрями, на порядок меньше, чем в "среднеширотном" океане [29]. Вследствие влияния ледяного покрова, изолирующего океан от атмосферы, сезонные колебания температуры воды СЛО также малы и охватывают только тонкий, 40 - 60 метров, приповерхностный слой [30]. Кроме того, сезонные колебания температуры с известным годовым периодом могут быть подавлены режективным фильтром при выделении климатических трендов в полученных рядах измерений. Более медленные межгодовые флуктуации температуры воды СЛО, связанные, главным образом, со слабо предсказуемой изменчивостью температуры и объема втекающих атлантических вод, являются наиболее значимыми. Межгодовая изменчивость температуры и солености воды СЛО вдоль предполагаемой трассы акустического мониторинга Шпицберген-Барроу была оценена по данным семилетней гидрологической съемки экспедиции "Север", поводившейся Арктическим и Антарктическим НИИ каждой весной с 1973 по 1979 гг. В экспедиции измерялись вертикальные распределения температуры и солености воды почти по всей акватории СЛО. Пространственное распределение изменения температуры воды вдоль трассы в 1978 г. относительно 1977 г., показанное на рис.2.1, демонстрирует характер и масштабы возможной межгодовой изменчивости. Реальная изменчивость имеет
сложную горизонтальную и вертикальную структуру, поэтому для интерпретации результатов^тспГческого моделирования; - —
го
X
з: ■§.
С
100 200 300
Л| . | ь.
500 600 700 800
900 1000
', 0 4" '
0
500
06.
0.2--- + '-----
V0
ч-
1000 1500
Расстояние, км
2000
Рис.2.1. Изменение температуры поды вдоль трассы Штпферген-Барроу в 1978 г. относительно 1977 г.
а в будущем акустических измерений, необходим анализ реакции акустического сигнала на определенные характерные изменения в вертикальном распределении скорости звука, зависящей в арктических водах, главным образом, от температуры. Для этих целей были построены упрощенные типичные вертикальные профили температуры и солености (рис.2.2а и 2.26) и для них рассчитан модельный профиль скорости звука (рис.2.2в). Для расчетов скорости звука использовалась наиболее современная формула Чена-Миллеро--Ли [31], дающая наиболее точный результат при низкой температуре воды. В этих модельных профилях были выделены 6 характерных слоев: 1 - верхний перемешанный холодный слой, 2 - слой положительного скачка солености, 3 -слой сильного положительного градиента температуры, 4 - ядро атлантических
вод, 5 - глубоководная часть атлантического слоя и 6 - глубоководный слой с почти неизменной температурой и соленостью.
Температура, град. Соленость, пром. Скорость звука, м/сек
Рис. 2.2. Модельные вертикальные распределения: а - температуры, б - солености, в - скорости звука.
Затем в 5 верхних слоях варьировалась скорость звука и рассчитывалось относительное изменение волновых чисел акустических мод на частотах 20 и 30 Гц. На рис.2.3а и 2.36 показано изменение волновых чисел первых четырех мод в зависимости от изменения скорости звука в слое ядра атлантических вод. Как видно из этих графиков, связь волновых чисел мод со скоростью звука в слое и, следовательно, с температурой слоя практически линейная в пределах допустимой величины их изменчивости и существенно зависит от номера моды. Зависимость волновых чисел от изменении скорости звука в других слоях также линейная, но чувствительность мод на эти изменения иная. На рис.2.4а и 2.46 показаны зависимости производной дй,т /дсп волнового числа С,п от номера моды гп в слоях п = 2 - 5 на частотах 20 и 30 Гц. Как видно из приведенных графиков, первая мода на частоте 20 Гц реагирует, главным образом, на изменения скорости звука в верхних слоях , включая наиболее нестабильный
X 10"
0.5 1 1.5 2
б Изменение скорости звука, м/сек
Рис.2.3. Относительные изменения волновых чисел 1-4 мод при изменении скорости звука в слое ядра атлантических вод (300-500 м): а - на частоте 20 Гц. б - на частоте 30 Гц.
дС,„/дс„ хЮ\сек/м2 4
3
2
1
°(
х Ю"'
о ж + □ + б
Ж * а Ж
п о
J-
1
4
2 3
Номер моды
Рис.2.4. Чувствительность волновых чисел мод к изменчивости скорости звука в слоях: 50-150 м (о), 150-300 м (»), 300-500 м (+) « 500-1000 м (□), на частотах 20 Гц (а) и 30 Гц (б)
слой термоклина 3, в то время как изменчивость в слое ядра атлантических вод в наибольшей степени влияет на волновое число второй моды. На частоте 30 Гц температура атлантических вод в основном влияет на волновое число третьей моды. Сильная зависимость от номера моды и линейность чувствительности волновых чисел к изменениям скорости звука в различных водных слоях существенно упрощает решение обратной задачи восстановления вертикальной структуры изменчивости температуры океана по измерениям фаз или времени распространения акустических мод.
Дальнейшее численное акустическое моделирование проводилось для реальных распределений температуры и солености воды на трассе Шпицберген-Барроу, поэтому для интерпретации полученных результатов были также рассчитаны средние значения температуры воды в вышеуказанных слоях в различные годы с 1974 по 1979 (в 1973 и 1975 гг. сетка гидрологических измерений покрывала трассу только на 70%). На рис.2.5а показаны межгодовые изменения средней температуры воды относительно 1974 года в 5 верхних слоях. Как видно из этого графика, межгодовые колебания средней температуры воды в верхних слоях достигают почти 0,1° С. Кроме того, изменения температуры могут иметь противоположные знаки в верхних и нижних водных слоях. Для моделирования акустического отклика на климатические изменения, происходящие на фоне естественных межгодовых колебаний температуры, к реальным данным пространственного распределения температуры в разные годы был добавлен гипотетический положительный тренд 0,01° С в год в слое ядра атлантических вод, взятый из приблизительной оценки реакции температуры этого слоя на возможное "парниковое" потепление в атмосфере в Северной Атлантике [32]. При этом полагалось, что выше и ниже стрежня атлантических вод ежегодный прирост температуры уменьшается линейно с глубиной в пределах соседнего слоя. На рис.2.56 показаны рассчитанные изменения, фазы первых четырех акустических мод сигнала частоты 20 Гц на участке трассы Шпицберген-Барроу длиной 2200 км в присутствии одного только тренда температуры в слое атлантических вод без естественных межгодовых флуктуаций температуры и солености во всех водных
слоях. Как видно из этого графика, интегральное изменение температуры слоя
атлантических вод 0,05° С за 5 лет на трассе длиной" 2200~ км~ приведет -к—----
уменьшению фазы сигнала на 40 радиан на частоте 20 Гц, что означает уменьшение времени распространения сигнала на 0,3 секунды. Рис.2.5в демонстрирует рассчитанную реакцию фазы акустических мод на такой же предполагаемый климатический тренд температуры, но уже в присутствии
^ -1-1-1-i-z_
н 1974 1975 1976 1977 1978 1979
1974 1975 1976 1977 1978 1979
Время, год
Рис.2.5. а - относительная межгодовая изменчивость средней температуры воды СЛО вдоль трассы Шпицберген-Барроу в слоях: 1 - 0-50 м. 2 - 50-150 м, 3 -150-300 м, 4 - 300-500 м. 5- 500-1000 м; б - относительные изменения фазы 1- 4 мод на частоте 20 Гц на участке трассы длиной 2200 км, вызванные потеплением слоя атлантических вод 0,01° С в год: .в - то же, что и б, но в присутствии реальных межгодовых флуктуации температуры и солености вдоль трассы.
реальных межгодовых флуктуаций пространственного распределения температуры и солености вдоль трассы. Сравнение рис.2.5а и 2.5в показывает, что изменения фазы отдельных мод сильно коррелируют (с противоположным знаком) с изменениями средней температуры в соответствующих водных слоях. Как и следовало ожидать, первая мода "чувствует" изменения температуры в слое термоклина, в то время как вторая мода реагирует в основном на изменчивость в слое атлантических вод и не подвержена влиянию сильных межгодовых колебаний температуры в верхних слоях. На фоне этих естественных межгодовых колебаний хорошо виден положительный тренд температуры атлантического слоя в изменении фазы второй моды. Моды высших номеров реагируют на изменчивость в атлантическом слое значительно слабее.
Рассмотрим влияние изменчивости ледяного покрова СЛО на характеристики акустических сигналов, распространяющихся в арктическом волноводе. В отличие от водного слоя, ледяной покров Арктики подвержен сильной сезонной изменчивости. Кроме общей площади льдов, меняются средняя толщи на и высота неровностей ледяного покрова. Эти параметры ледяного покрова в значительной степени влияют на распространение звука в арктическом волноводе. Кроме того, отражающие и рассеивающие свойства морского льда зависят от его физических характеристик: плотности, скорости продольной и сдвиговой волн, которые также имеют заметную сезонную зависимость [19,20]. Как показано в Главе 1, фаза отраженной от льда когерентной (не рассеянной) составляющей акустического сигнала зависит от средней толщины ледяной пластины. Однако на низких частотах изменения толщины льда слабо влияют на изменение фазовых и групповых скоростей акустических мод, так как, во-первых, на низких частотах лед толщиной 3-4 м становится акустически почти прозрачным, и во-вторых, связанные с таянием или нарастанием изменения толщины ледяного покрова, погруженного в воду на 90%, незначительно меняют положение верхней отражающей границы волновода лед-воздух. Пренебрежение последним фактором привело к существенным ошибкам в оценках влияния толщины льда на фазу акустического сигнала, приведенных в работе [9]. На рис.2.6 а и б
сравниваются зависимости фазы трех первых мод сигнала частоты 20 Гц от толщины льда на трассе длиной 2200 км, расчитанные для модели ледяной пластины^ лежащей на водном слое (а) и погруженной в воду в соответствии с ее плотностью (б). Как видно из приведенных графиков, вторая модель, соответствующая реальным условиям, дает результирующую зависимость на порядок слабее и с противоположным знаком. Сравнение масштабов изменения фазы на рис.2.56 и рис.2.66 показывает, что предельно возможные изменения толщины льда влияют на время распространения сигнала на два порядка слабее, чем реальная изменчивость «ипиито».. .^м^ьытм
фи.4Ичес:!гит гоопстт» пт.д" также Очеии ^ыйо нличют ¡12 фазу и время распространения низкочастотных (20-30 Гц) акустических сигналов [33].
Толщина и высота неровностей ледяного покрова существенно влияют на затухание акустических сигналов, как это следует из выражений (6) и (7) в главе 1 и из результатов численных расчетов в [16,24]. Следовательно, продолжительные измерения энергетических характеристик сигнала
35 4
Толщина льда, м
Рис. 2. б. Относительные изменения фазы 1-3 мод сигнала частоты 20 Гц на трассе длиной 2200 км при увеличении средней толщины льда, рассчитанные для модели ледяного покрова, лежащего на водном слое (а) и плавающего в воде (б) .
на трансарктической трассе могут дать дополнительную информацию об изменчивости ледяного покрова Арктики, связанной, в том числе, с возможными глобальными изменениями климата. Для моделирования акустического мониторинга ледяного покрова использовались данные о распределении средней толщины и среднеквадратичной высоты нижних неровностей льда на акватории СЛО в зависимости от сезонных условий зимы и лета [34] и данные о сезонной изменчивости физических свойств льда. К сезонной изменчивости было добавлено гипотетическое климатическое уменьшение средней толщины льда 10 см/год, условно связанное с возможным глобальным потеплением и, к сожалению, абсолютно произвольное, ввиду отсутствия каких-либо убедительных результатов моделирования влияния "парникового" эффекта на арктический лед.
Рис.2.7. а - модель временной изменчивости средней толщины (1) и среднеквадратичной высоты неровностей (2) льда СЛО с климатическим трендрм в изменении толщины — 10 см/год; б - изменения интегрального зап., 1-3 мод в сигнале частоты 20 Гц на трассе длиной 2200 км.
Согласно многочислнным наблюдениям, средняя толщина льда И и среднеквадратичная высота неровностей его нижней границы а в пределах одного сезона года и района СЛО связаны приближенным эмпирическим соотношением а = 0,6/| [17,34], а среднеквадратичные высоты верхних и нижних неровностей соотносятся 1:4. Поэтому кроме климатического уменьшения толщины льда предполагалось уменьшение высоты неровностей его нижней и верхней границ - 6 см/год и 1,5 см/год соответственно. На рис.2.7а
пгигя-жяня ппиногяа пли як-А/гтмирпгыт пягцртпп мгт*»тти и1и№и11ППГП1 чти*
характеристик льда за 10 лет. Соответствующие этой модели расчетные изменения интегрального затухания трех первых мод в сигнале частоты 20 Гц на трассе длиной 2200 км показаны на рис.2.76. Как видно из полученных результатов, сезонная изменчивость ледяного покрова должна приводить к сильным колебаниям уровня сигнала, особенно первой моды, наиболее сильно взаимодействующей со льдом. Однако, на фоне этих колебаний в 10-летнем ряду акустических данных можно выделить климатический тренд толщины льда 10 см/год. Следует отметить, что в модели не учитывалась межгодовая изменчивость параметров льда, данных о которой в настоящее время недостаточно для моделирования. При наличии сильных межгодовых колебаний период времени, необходимый для выделения устойчивых климатических трендов, может быть существенно длиннее, чем 10 лет. В этом случае, изменение толщины льда более чем на метр, возможно, проще зарегистрировать другими методами - прямыми измерениями или по косвенным признакам.
Глава 3. Исследования характеристик низкочастотных сигналов на трансарктической трассе. 3.1. Эксперимент по трансарктической передаче акустических сигналов.
Экспериментальные исследования характеристик низкочастотных сигналов сверхдальнего распространения в СЛО проводились весной 1994 г. в ходе Российско-американского эксперимента по трансарктическому
распространению звука ("Trans-Arctic Propagation Experiment") [35]. Эти исследования имели следующие основные задачи:
1) измерение затухания низкочастотных акустических сигналов на трансарктических трассах;
2) определение стабильности амплитудных и временных характеристик сигналов в различные временные периоды;
3) исследование модовой структуры сигналов и ее временной устойчивости;
4) проверка существующих теоретических моделей распространения звука в арктическом волноводе с помощью сравнения полученных экспериментальных данных с теоретическими расчетами;
5) проверка алгоритмов обработки сигналов.
о-
180'
Рис.3.1. Схема акустических трасс эксперимента
4 5'--1-1-1-1—
О 500 1000 1500 2000 2500
Расстояние, км
Рис.3.2. Рельеф дна и распределение скорости звука вдоль экспериментальной трассы.
Е течение 6 дней сигналы частоты 19,6 Гц передавались с российской научной станции "Турпан", дрейфующей в 300 км севернее Шпицбергена, и принимались на американских дрейфующих станциях "SIMI" и "Narwhal" в море Бофорта и море Линкольна соответственно (рис.3.1), На рис.3.2 показан профиль рельефа дна вдоль трассы Турпан-SIMI и распределение скорости звука на этой трассе, построенное по данным экспедиций "Север" и результатам гидрологических измерений в эксперименте 1994 г. В ходе эксперимента передавались два типа акустических сигналов: i опальные и модулированные по фазе на i л/4 периодическими М-последовательнсстями различной длины (М-127, 255, 51 i и 1023). Сигналы длительностью 1 час излучались периодически каждые 3 часа. Длина каждого бита модулирующей М-последовательности - 12,5 периодов несущей 19,6 Гц. Несущая излучаемого сигнала синхронизировалась высокостабильным рубидиевым стандартом частоты с относительной точностью МО'11. Рубидиевый стандарт и генератор несущей 19,6 Гц работали непрерывно, сохраняя фазу сигнала во время пауз в излучении. Излучатель электромагнитного типа, разработанный в ИПФ РАН , находился на глубине
60 м. Акустическая мощность излучаемого сигнала (195 дБ отн. 1 мкПа на 1 м) непрерывно контролировалась с помощью специального гидрофона, отнесенного на 100 м от источника. Точная калибровка акустической мощности излучателя производилась с помощью измерений вертикального распределения звукового давления от поверхности до глубины 180 м на расстоянии 100 м от излучателя. Амплитуда излучаемого сигнала определялась из аппроксимации измеренных значений давления расчетными вертикальными распределениями по методу наименьших квадратов. Теоретическое распределение звукового поля находилось с учетом угловой зависимости фазы коэффициента отражения от ровного льда толщиной 0,8 м в месте установки излучателя и контрольного гидрофона. На рис.3.3 показаны измеренные вертикальные распределения звукового давления на частотах 19,6, 17,6, и 21,6 Гц, расчетные аппроксимирующие функции и оценки уровней излучаемых сигналов.
Рис.3.3. Измеренные (*, о, +) и расчетные (сплошные кривые) вертикальные распределения эффективного значения звукового давления на расстоянии 100 м от излучателя на частотах: 1 - 19,6 Гц, уровень излученного сигнала 194,6дБ: 2-17,6 Гц, 191,2 дБ; 3-21,6Гц, 188,9 дБ.
Tía" стпи:;;;:: "S!MÍ" rrrri.r" грмннмались на вертикальную ---------
32-«.чеменщую •нгьидистантную •sint'Hiiv ллинс.й 217 м от 62 до 279 м глчбины и на З^-элемс-шную горизонтальную антгнну сложной конфигурации, расположенную на глубине 60 ч и имеющую максимальное горизонтальное гндосфонов 4R0 vi. На пер-дан щей и приемных станциях го время • KCi.ecMvcsr.u -i>мчгялись верп;...1.п.н профили температуры, еоленостм скорости звука в зоде. Координаты станций непрерывно измерялись и
1 >CI HL I LÍM UUüdJinWD о h.kjсп 11 oiv 1 VUV V |шшищ|г|и vn , iiilutuuv,, ______
системы GPS.
3.2. Результаты эксперимента и их сравнение с теоретическими расчетами.
Предварительная обработка сигналов, принятых и записанных на станции "SIMI", а затем переданных на цифровых магнитных лентах автору, заключалась в комплексной демодуляции и низкочастотной фильтрации.
Тенллын.'е сигналы фильтровались :■> полосе ММН)5 I п. что позволило упеличнгь соотношение сигнал/помех:» -H.i одиночных гидрофонах с -10 - 0 дБ до >■) - Г. дБ О1«осигельно »ровии ш>»<•>•«» океана, и-у.еняошсгсел во время .ч-ь'Сримсита от 75 до Я5 дЬ огн 1мкПх! ц • резулы.пе предварите 1ьной ">р»6стки выделялись квадратурные «.оставляющие сигнала, по которым ¡мссчшьшалась текущая амплитуда и фаза. Так как фаза тонального сигнала 19,6 Гц, использованного для демодуляции, была привязана к абсолютному семени, все ^ораоокшные сигналы сохранили абсолютные фазовые соотношения. Фа смодулированные сигналы фильтровались в полосе ±1.5 Гг;. что соответствует ширине главного максимума в спектре модулирующих псевдослучайных последовательностей. Для достижения большей точности в оценках расстояния между источником и приемными системами и их относительной скорости дрейфа, данные GPS обеих дрейфующих станций также предварительно обрабатывались путем фильтрации и сглаживания полиномиальными функциями [36], что существенно уменьшило случайные навигационные ошибки, присущие системе GPS.
Рассмотрим основные результаты обработки сигналов, принятых на расстоянии более 2600 км от источника. На рис.3.4 показана интерференционная структура звукового поля тонального сигнала на вертикальной антенне в течение одного часа излучения.
80
100
120
140
£ 160
й 180 с
^ 200 220 240 260
Рис.3.4. Временная зависимость вертикального распределения уровня звукового поля тонального сигнала в течение одного часового сеанса излучения.
Изменения вертикальной структуры звукового поля за такой период времени незначительны, что обусловлено слабым относительным дрейфом излучающей и приемной станций. Короткопериодные флуктуации амплитуды также малы, что говорит о стабильности акустического канала за период времени порядка 1 часа. Усредненное за час распределение абсолютных уровней сигнала на гидрофонах вертикальной антенны при среднем расстоянии до источника 2636 км показано на рис.3.5 Здесь же построена расчетное вертикальное распределение уровня звукового поля на расстоянии 2636 км от источника тонального сигнала с уровнем излучения 195 дБ и частотой 19,6 Гц. Расчетная
Уровень сигнала, дБотн.1мкПа
С! / \' .... ' V," ' +?3 . г"—-—|- > <! ■
\ '•/' 4 / ; i; 1
г ' ¡ l1**'
73 !; ;
ё' "i' - '-ч,' ' '*._<" '-/у"'---'- О-,.'
11 ii / «!i! i i i i ■ ' .4 'f
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Время, сек.
кривая получена с использованием следующего набора параметров ледяного
покрова:--------------------- -------- --------------- ------------------------ ------------
е, = 0,6, е г = 0,4, = 3,0 .и, - 5.5.»/, а, = Юли сг = 3,5 ли а, = 0.9.чр, = I ООО ли рг = 40.«,
ц = 0,91, с, = 1850л/ / сек, с, = 350.« / сек, г|, = 0,01, г), = 0,035 .
Величины этих параметров лежат в диапазоне значений, характерных для весенне-зимних ледовых условий. Расчетная кривая хорошо согласуется с экспериментальными измерениями как по виду вертикального распределения
."."""С"!!.', — ¿^^.^■ЛПЫт «ииппкм ии! напнн
Глубина, м
Рис.3.5. Распределение усредненных за час уровней тонального сигнала на гидрофонах вертикальной антенны (х) на дистанции 2636 км и расчетное вертикальное распределение уровня звукового поля (—) для расстояния 2636 км.
Однако такое сравнение на одном фиксированном расстоянии от источника не достаточно для проверки точности теоретической модели и полученных с помощью нее результатов, в частности, расчетных коэффициентов затухания мод. Звуковое поле тонального источника имеет горизонтальную
интерференционную структуру, очень чувствительную к пространственному распределению скорости звука вдоль трассы распространения. Небольшие изменения в распределения скорости звука на трассе приводят к смещениям и искажениям интерференционной картины. Очевидно, что использованная в расчетах модель распределения скорости звука вдоль трассы, построенная по данные экспедиций "Север", отличаются от реального распределения во время эксперимента. Поэтому для более полной проверки результатов расчетов, в первую очередь расчетных коэффициентов затухания мод, были построены теоретическое и экспериментальное пространственные распределения уровня звукового поля тонального сигнала в зависимости от глубины и расстояния (рис.3.6а и 3.66).
100 g 150 §200 250
2632 2634 2636 2638 2640 2642
а 100 g 150 §200 250
2632 2634 2636 2638 2640 2642 Расстояние, км
Рис.3.б. Экспериментальное (а) и расчетное (б) пространственные распределения уровня звукового поля тонального сигнала вдоль трассы на приемном конце.
Экспериментальное распределение получено благодаря относительному дрейфу излучающей и приемной станций и построено по измерениям на вертикальной
Экспериментальные уровни сигнала, дБ отн.1 мкПэ а
антенне 15 тональных сигналов в течение двух суток в предположении
временной стабильности звукового поля. Построенные распределения похожи-------
друг на друга в общих чертах, но отличаются пространственным положением максимумов и минимумов, что связано, по всей видимости, с неточностью задания профилей скорости звука на трассе. Соответствие уровней сигнала в максимумах и минимумах подтверждает правильность расчетов коэффициентов затухания мод. Расчетные коэффициенты затухания первых трех мод в зависимости от расстояния вдоль трассы распространения показаны на рис.3.7.
0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 I 0.01
го
0.008
га со
0.006 0.004 0.002
°0 500 1000 1500 2000 2500
Расстояние, км
Рис.3.7. Расчетная зависимость коэффициентов затухания 1-3 мод (кривые 1-3 соответственно) от расстояния вдоль трассы распространения на частоте 19,6 Гц.
Фаза принимаемых тональных сигналов изменялась приблизительно линейно в течение 1-часового сеанса излучения. Изменчивость фазы сигнала во время каждого такого сеанса почти полностью компенсируется коррекцией доплеровского сдвига частот, обусловленного относительным дрейфом передающей и приемной станций (рис.3.8). Величина коррекции определялась
по данным GPS. Анализ возможной ддиннопериодной изменчивости фазы сигнала, связанной, например, с влиянием инерционных и приливных волн или других мезомасштабных явлений в океане, сильно осложнен относительным дрейфом ввиду ограниченной точностью измерений координат (с ошибкой более 20 м) и расстояний между источником и приемником с помощью спутниковой навигационной системы GPS. Эта навигационная система на сегодняшний день является наиболее точной в океане вдали от берегов, поэтому надежные акустические наблюдения мезомасштабных явлений в океане реальны только на стационарных трассах.
Рис. 3.8. Изменение фазы тонального сигнала в течение одного сеанса излучения до (1) и после (2) коррекции доплеровского сдвига частоты по данным GPS.
Обработка фазомодулированных сигналов после демодуляции и фильтрации состояла из коррекции доплеровского сдвига и получения комплексной свертки с модулирующей М-последовательностью. В результате такой обработки определялась импульсная переходная функция волновода в полосе частот ИТ , где Т=0.64 сек - длительность одного бита М-последовательности. Для улучшения соотношения сигнал/помеха использовалась фазовая компенсация горизонтальной антенны, что позволило получить усиление на антенне около 10 дБ. Кроме того, в течение 1 часа фазовая стабильность сигнала после компенсации доплеровского сдвига была достаточной для эффективного когерентного усреднения по кускам сигнала, равным по длительности периоду соответствующих М-последовательностей, -от 5 по 652 сек. для сигнала М-1023 до 44 по 81 сек. для сигнала М-127. Таким
образом, общее усиление сигнала после обработки достигало почти 40 дБ, что
дало возможность поднять соотношение сигнал/помеха до 30 дБ: В результате описанной обработки фазомодулированных сигналов в импульсном отклике волновода удалось выделить пики, соответствующие приходам отдельных мод, в том числе и очень слабой первой моды, определить их амплитуды и измерить абсолютные времена распространения. На рис.3.9а и 3.96 показана ферма огибающей (амплитуда) сигналов М-255 и М-5М, принятых при удалении ::гг~...........о " ?й37.9 км соответственно, после обработки в абсолютных
Mi!CUl 1 пЬол npviviw,ii .i н тагияппичситпи опиии. .......j
1-4 мод, приходящих в конце сигнала в порядке, обратном их номерам. Амплитуды этих мод от сигнала к сигналу флуктуируют незначительно. Моды высших номеров, глубоководные и слабо взаимодействующие с дном, имеют
Сеанс 23 (М-255), R=2637.0 км
6000
пз
г;
х
2 4000
га et
Г?
а 2000
CZ
s <
1%00
! f .. и ib Л
..... Mi
I У v rvx-----.Л ... . '
1810 1820 1830 1840 Сеанс 25 (М-511), R=2637 9 км
1850
6000
го С
3 4000
го $
§ 2000 с
2 <
i
—: : ч г ш * Щ.......
J lr ¡[1 ! i.. 1
1800 1810 1820 1830 Время, сек.
1840
1850
Рис.3.9. Форма (огибающая) сигнала М-255 на горизонтальной антенне после обработки при удалении источника 2637,0 км (а) и 2637,9 км (б)
более высокие и близкие по значениям групповые скорости и приходят первыми одной размытой во времени группой. Амплитуда и форма импульса этой группы сильно меняется от сигнала к сигналу. В этой группе моды сигнала с полосой 3 Гц сильно интерферируют друг с другом и форма импульса очень чувствительна к фазам отдельных мод, которые, в свою очередь, быстро и с разной скоростью изменяются с расстоянием в соответствии с их волновыми числами.
Особый интерес представляет сравнение экспериментальной формы импульсного сигнала и теоретической, рассчитанной численно по имеющейся модели распространения звука в арктическом волноводе. Как и прежде, для расчетов использовались гидрологические данные экспедиции "Север" и приведенные ранее данные о характеристиках ледяного покрова. На рис.3.10а
Сеанс 31 (М-127), Р=2640.5 км
4000 2000
.....|1.......
/Ш
/ <, ——'.....— .. ■/■^—.и
го с
Е 4000
00 1810 1820 1830 1840 1850 Модель сигнала (данные скорости звука 1977 г.)
га сг
г* ^
сц с
г <
2000
1^00
1 ............... эо <? <1 1 ■ 1 --1- ' ' '
О3 1
1 1- о-
1810
1820
1830
1840
1850
4000 2000
1 •
...................
.............. Ш .........А..................
00 1810 1820 1830 Время, сек.
1840
1850
Рис.3.10. а - огибающая сигнала М-127 на горизонтальной антенне после обработки, дистанция - 2640,5 км; б - расчетное распределение времени распространения и амплитуд мод сигнала 19,6 Гц, 195 дБ на расстоянии 2640.5 км от источника на глубине 60 м по данным скорости звука вдоль трассы 1977 г.; в - расчетная огибающая импульсного сигнала длительностью 0,64 сек.
показана форма сигнала " М-127Г принятого на расстоянии- 2640,5 - км,- а на рис.3.106 построена диаграмма расчетных амплитуд и времен прихода первых 15 мод на глубине 60 м и расстоянии 2640,5 км от источника импульсного сигнала с уровнем амплитуды 195 дБ на 1 м. Соответствующая расчетная форма огибающей импульсного сигнала при длительности излученного импульса 0,64 сек. показана на рис.3.1 Ов. Для расчетов использовались данные "Север" за 1977 г.. Сравнение формы импульсов на рис.3.10а и З.Юв показывает
С!""!. гг-рг»"!?» «га» ТН1СЧП1 иаинднИя оии.Ым»"»«
экспериментальных величин амплитуды и времени распространения первых четырех акустических мод. Наиболее заметное различие теоретической и экспериментальной форм сигнала проявилось в группе глубоководных мод. Однако здесь и не следовало ожидать хорошего совпадения по ряду причин. Во-первых, вследствие интерференции мод в этой группе, форма их суммарного сигнала сильно зависит от распределения скорости звука на трассе распространения. Как было отмечено ранее, реальные и используемые в модели распределения не могут не отличаться, что является одной из причин различия. Во-вторых, в эту группу замешиваются моды, слабо взаимодействующие с дном, что хорошо видно на рис.3.106. Ввиду отсутствия достоверных данных об акустических свойствах дна вдоль трассы, в модель закладывались одинаковые для всех участков трассы акустические параметры песчанно-глинистого дна (относительная плотность - 1.8, скорость продольных волн - 1850 м/сек., скорость сдвиговых волн - 350 м/сек., затухание - 0.01 и 0.02). Ошибка в выборе параметров дна в районах подводных хребтов Ломоносова и Альфа может существенно исказить расчетные характеристики мод начиная с 8-ой и выше, поэтому к результатам моделирования для этой группы мод следует относится с осторожностью. В-третьих, использованная модель не учитывала эффекты преобразования мод на участках волновода в районе относительно крутых склонов хр.Ломоносова, что также может являться причиной полученных расхождений.
К=2640,5 км, 1974
Л
1820 1830 2640.5 км, 1978
1840
1850
3000
га
| 2000
о §
. - — - -
11
/1 1 л
5 <
1^00 1810 1820 1830 Время, сек.
1840
1850
Рис.3.11. Расчетная огибающая импульсного сигнала длительностью 0,64 сек на расстоянии 2640.5. км для данных о распределении скорости звука 1974 г. (а) и 1978 г. (б)
С точки зрения акустического мониторинга климата СЛО характеристики первых трех-четырех мод гораздо более информативны, чем параметры глубоко-водных мод. Как видно из рис.3.9 и рис.3.10а, времена распространения первых четырех мод могут быть измерены с высокой точностью. При отсутствии внутримодовой дисперсии корреляционный пик, соответствующий приходу отдельной моды, должен иметь треугольную форму с шириной по уровню 0,5, равной ширине излученного прямоугольного импульса, т.е. 0,64 сек. в нашем случае. Как видно на рис.3.9, ширина импульсов отдельных мод в экспериментальном сигнале не превышает 1 сек., следовательно влияние внутримодовой дисперсии на форму импульса в полосе 3 Гц мало. При соотношении сигнал/помеха 20 дБ точность измерения времени по корреляционному пику шириной 1 сек. составляет 0,1 сек., а при соотношении сигнал/помеха 30 дБ - 0,03 сек. Полученная точность вполне
достаточна для определения межгодовых изменений средней температуры в водных слоях, что следует из сравнения экспериментального сигнала на рис. 3.10а с теоретическими сигналами на рис. З.Юв и 3.11а и б, рассчитанными для одного и того же расстояния от источника 2640,5 км, но по гидрологическим данным разных лет. При достигнутых соотношениях сигнал/помеха погрешность экспериментальной оценки временного положения к«»уа.иционнзлх су?«естиенио меньше межгодовых флуктуации времени
распространения первой и второй акусти'!?ст:;?т '"\Т-
0.02 0.018 0.016
0.014
й 0.012
| 0.01 ш
£.0.008 го оо
0.006 0 004 0 002
°0 1 2 3 4 5
Номер моды
Рис.3.12. Экспериментальные оценки (I - среднеквадратичный разброс) и
расчетные значения (о) средних по трассе коэффициентов затухания 1-4 мод.
Временное разделения мод в фазомодулированных сигналах позволяет непосредственно получить экспериментальные оценки средних по трассе значений групповых скоростей и коэффициентов затухания выделенных мод. Экспериментальные оценки коэффициентов затухания 1-4 мод (рис.3.12) были получены по измерениям амплитуд этих мод в 8 фазомодулированных сигналах
Т-1-г
с использованием уравнения (12) из Главы 1. Согласно этому уравнению, средние коэффициенты затухания мод <Р„> можно рассчитать по формуле
/ N /. - 201о6РО + 101ое(2ТС/С„Д) + 20(0,г0)2ст(/?,г)]
8,68-10"3 Я
где 10= 195 дБ - уровень излученного сигнала, Ха = т. = 60 м - глубина источника и приемника, р„ - измеренные амплитуды мод. Собственные функции 2т(го,0) и Zm(z,/?) в точках излучения и приема рассчитывались по данным измерений вертикальных профилей скорости звука на обоих концах трассы. Расчетные значения коэффициентов затухания, показанные на рис.3.12, совпадают с экспериментальными оценками в пределах погрешности измерений.
5
1458
1456
1454
1452
|м50
§ 1448
11446 о
11444 1442 1440 1438.
• -1-Т--------------г 1 -----
/ •
/
// -
№ .
27 -
3/ -1 ____ _____1 . -1 ___
0
2 3
Номер моды
Рис.3.13. Экспериментальные оценки (I - среднеквадратичный разброс) и расчетные значения средних по трассе значений групповых скоростей 14 мод по данным скорости звука: 1 - 1974 г., 2 - 1977 г., 3 -1978 г.
Теоретические значения групповых скоростей мод тоже хорошо согласуются с экспериментальными оценками (рис.3.13) за исключением
групповой скорости первой моды, экспериментальные значения которой выше-----
расчетных. Однако как следует из-приведенных на графике теоретических зависимостей, наблюдаемое различие расчетных к экспериментальных величин сравнимо по масштабам с изменениям;! групповых скоростей, обусловленными межгодовыми флуктуациями пространственного распределения скорости звука. Заметный разброс экспериментальных оценок групповых скоростей вызван ограниченной точностью измерения координат источника и приемника и ручным запуском модулирующей М-последовательнгк-г" - «=««т»
излучение ~ - „.,1»" . т»—: соотношением
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Предложен и научно обоснован метод непрерывных дистанционных наблюдений за изменениями средней температуры водных слоев СЛО, основанный на измерении фззы и гремсни распространенна мод низкочастотных тональных и широкополосных акустических сигналов на трансарктических трассах.
1.1. Установлено, что изменения фазы первой моды на частоте 20 Гц характеризуют изменчивость температурь: в слое термоклниа (глубина ! 00-250 м), а изменения фазы второй моды отражают изменен«:; температуры в слое ядра промежуточных атлантических сод ( 300-500 м).
1.2. Показано, что зависимость волновых чисел и фаз мод от средней схорогтч звука и температуры в водных слота а пределах возможной нзменчнпостн этих характеристик близка к линейной, что сушгстггццо упрощает решение обратной задачи определения изменений средней температуры по измерениям фазы мод.
1.3. Показано, что климатический тренд средней температуры слоя атлантических вод СЛО порядка 0.01° С н более л год может быть выделен на фоне случайных межгодовых температурных флуктуаций за период времени около 5 лет по измерениям фазы или времени распространения второй акустической моды в сигнале частоты 20 Гц, передаваемом на трансарктической трассе Шпицберген • море Бофорта (Аляска). При этом
сильные межгодовые колебания температуры и солености в верхних водных слоях СЛО слабо влияют на фазу и время распространения этой и других мод с большими номерами.
1.4. Впервые экспериментально измерены времена распространения и групповые скорости первых четырех мод низкочастотного сигнала в арктическом волноводе и показано, что на частоте около 20 Гц при ширине частотной полосы сигнала 3 Гц и соотношении сигнал/помеха не хуже 20 дБ точность измерения времени распространения мод достаточна для определения межгодовых изменений средней температуры водных слоев СЛО на трансарктической трассе.
2. Путем численного моделирования показано, что возможные изменения средней толщины ледяного покрова влияют на фазу низкочастотных сигналов пренебрежимо мало по сравнению с влиянием изменений температуры воды.
3. Предложен и теоретически обоснован метод непрерывных дистанционных наблюдений за изменениями средней толщины ледяного покрова СЛО, основанный на измерениях амплитуды мод низкочастотных акустических сигналов на трансарктических трассах.
3.1. Показано, что изменения средней толщины ледяного покрова СЛО сильно влияют на амплитудные характеристики низкочастотных сигналов, в особенности на затухание мод низших номеров. На фоне сильных сезонных колебаний климатическое уменьшение или увеличение средней толщины льда СЛО 10 см в год может быть выделено по измерениям амплитуды первой моды сигнала частоты 20 Гц на трассе Шпицберген - море Бофорта за период времени около 10 лет.
3.2. Впервые измерены коэффициенты затухания первых четырех мод низкочастотного сигнала в арктическом волноводе и показано, что теоретические значения коэффициентов затухания этих мод на частоте около 20 Гц совпадают с полученными экспериментальными оценками. Тем самым подтверждается правильность разработанной теоретической модели рассеяния низкочастотного звука на арктическом льду.
4. Установлено, что на расстоянии 2600 км от источника сигнала с частотой около 20 Гц и уровнем 195 дБ отн. 1 мкПа на 1 м (акустическая мощность
"излучателя около 250 Вт) соотношение сигнал/помеха составляет в среднем 0 дБ при уровне шумов океана около 80 дБ. Когерентное усреднение при обработке сигнала на одиночном гидрофоне позволяет увеличить это соотношение до 20 --30 дБ.
5. Экспериментально установлено, что на расстоянии 2600 км от источника низкочастотного сигнала в арктическом волноводе
распрелелсии» —rjziz'i^iо поля » тете1 чтя "стпстсл стабильным, а к-оротт-спсркодные флуктуации амплитуды и фазы сигнала малы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Автор благодарит сотрудников отдела 15 Акустического института и сотрудников научной компании "Акустинформ" за организацию дрейфующей станции "Турпан" и выполнение научной программы экспедиции, группу сотрудников Института прикладной физики РАН за разработку низкочастотного излучателя для эксперимента и работу с ним в экспедиции и американских коллег, участвующих в проекте Arctic АТОС, в особенности, П.М.Михалевского из Международной корпорации прикладных исследований компании SAIC за организацию совместного эксперимента и А.Баггероера из Массачуссетского технологического института за предоставление записей сигналов и данных, полученных на дрейфующей станции SIMI.
ЛИТЕРАТУРА
1. U.Mikolajewicz, B.Santer, E.Maier-Reimer, "Ocean response to greenhouse warming", Nature, 345, pp.589-593, 1990.
2. W.H.Munk, A.M.Forbes, "Global ocean warming: An acoustic measure?, J.Phys.Oceanog., 19, pp.1765-1778, 1989.
3. W.H.Munk, A.Baggeroer, R.C.Spindel, T.G.Birdsall, "The Heard Island Feasibility Test", J.Acousl.Soc.Am., 96(4), pp.2330-2343, 1994.
4. S.V.Burenkov, A.N.Gavrilov, A.Yu.Uporin, A.V.Furduyev, "Heard Island feasibility test: long range sound transmission from Heard Island to the Krylov seamount", J.Acoust.Soc.Am., 96(4), pp.2458-2464, 1994.
5. А.Н.Гаврилов, "Корреляция нормальных волн в приповерхностном канале", Акуст. журн., 34(6), сс.1010-1015,1988.
6. А.Н.Гаврилов, С.В.Писарев, А.Ю.Упорин, "Внутренние волны и флуктуации звука в арктическом море", труды XI Всесоюзной акустической конференции, сс.11-14, Москва, 1991.
7. A.N.Gavrilov, S.V.Pisarev, "Modification of the Garrett-Munk spectral model for Arctic ocean internal waves near a continental shelf margin, EGS Conf. Proc., Edinburgh, 1992.
8. S.Manabe, K.Bryan, M.J.Spelman, "Transient response of a global atmosphere-ocean model to a doubling of carbon dioxide, J. Phys. Oceanogr., 20, pp.722-749, 1990.
9. P.N.Mikhalevsky, R.D.Muench, F.R.DiNapoli, "Acoustic measurements of Arctic ocean warming", SAICProposalfor NSF, 1991.
10. F.DiNapoli, R.Mellen, "Low frequency attenuation in the Arctic ocean", in Ocean Seismo-Acoustics led. by T.Akai and J.M.Berkson/, Plenum Press, NY 1986, pp.387-395.
11. А.Н.Гаврилов, Ф.И.Кряжев, В.М.Кудряшов, "Акустический мониторинг Северного Ледовитого океана: численное моделирование условий распространения сигналов", Акустический мониторинг сред (труды II сес. РАО), сс.14-17, Москва, 1993. 'V
12. A.N.Gavrilov, F.I.Kryazhev, V.N.Kudryashov, "Numerical modelling of low-frequency sound propagation in the Arctic waveguide", J.Acousi.Soc.Am., 94(3, Pt.2), p. 1770, 1993.
13. V.Twersky, "On scattering and reflection of sound by rough surface", J.Acoust.Soc.Am., 19, pp.209-255, 1957.
14. J.R.Fricke, "Acoustic scattering from elemental ice features: Numerical modelling results", J.Acousl.Soc.Am., 93, pp.1784-1796, 1994.
15. В.М.Кудряшов, "Влияние сдвиговой- упругостина рассеяния звука
------пластиной со статистически шероховатой границей". .¡куст, жури., 33(6),
сс.1075-1078, 19X7.
16. K.LePage, H.Schmidt, "Modeling of low-frequency transmission loss in the central Arctic", J.Aamu.Soc.Am., 96(3), pp.1783-1795, 1994.
17. A.N.Gavrilov. S.V.Brestkin, V.G.I'etnikov, "Acoustic monitoring of Arctic ocean climate: Feasibility research and modelling", Acoustlnform Tech R"? a\'2, Acoustlnform, Moscow it""
Z.V.Z.^iki" "r , cnaracteristics of the bottom profile of the Arctic
ice cover. Analysis of climatic changes of the Arctic ice extent", Acoustlnform Tech.Rep. 94/3, Acoustlnform, Moscow, 1994.
19. B.B.Богородский, В.П.Гаврило, Лед, Гидрометеоиздат, JI., 1980.
20. K.Hunkins, "Seismic studies of sea ice", J.Geoph.Res., 65, pp.3459-3472 , 1960.
21. T.K.Clee, J.C.Savage, K.G.Neave "Internal fraction of ice near its melting point". J.Geoph.Res., 74, pp.973-980, 1969.
22. Ф.П.Кряжев. В.М.Кудряшов, Н.А.Петров, "Распространение звуковых волн низких частот в волноводе с неровными границами". .-Кто», жури., 22(3), сс.347-384, 1976.
23. Л.М.Бреховскич. Волны в слоистых средах (2-ое изд.). Наука, М..1973.
24. A.N.Gavrilov, V.N.Kudryashov, "Numerical modeling of low-frequency sound propagation in the horizontally stratified Arctic waveguide", Acoustlnform Tech.Rep. 94/1, Acoustlnform, Moscow, 1994.
25. R.C.Boiiilet, "Stochastically perturbed fields with application to wave propagation in random media", Nuova Cimenta, 26(1), pp. 1-31, 1962.
26. В.М.Кудряшов, "Влияние рассеяния на шероховатой статистически однородной границе на звуковое поле при наличие волноводного распространения", Акуст. жури., 17(4), сс.582-587, 1971.
27. Л.М.Бреховских, Ю.П.Лысанов, Теоретические основы акустики океана, Гидрометеоиздат, Л., 1982.
28. T.G.Birdsall, K.Metzger, "Factor inverse matched filtering", J.Acoust.Soc.Am., 79(1), pp.91-97, 1986.
29. С.В.Писарев, "Экспериментальные частотные спектры внутренних волн в высйкоширотном бассейне, покрытом льдом", Океанология, 28(5), сс.742-747, 1988.
30. Атлас океанов: Северный Ледовитый океан / под ред. С.Г.Горшкова!, изд. МО СССР, 1980
31. FJ.Millero, Xu Li, "Comments on "On equations for the speed of sound in seawater"[ J.Acoust.Soc.Am. 93, 255-275 (1993)]", J.Acoust.Soc.Am. 95(5), 27572759, 1994.
32. K.D.Sabinin, S.V.Pisarev, "Oceanographic background for the ATOC Project in the Arctic", Acousilnform Tech.Rep. 94/4, Acoustlnform, Moscow, 1994.
33. A.N.Gavrilov, "Modeling acoustic response on long-term varianions and climatic change of the water and ice cover characteristics at the trans-Arctic paths", Acoustlnform Tech.Rep. 94/5, Acoustlnform, Moscow, 1994.
34. R.H.Bourk, A.S.McLaren, "Contour mapping of Arctic basin ice draft and roughness parameters", J.Geoph.Res,, 97, N.C11, pp.17,715-17,728, 1992.
35. P.N.Mikhalevsky, A.B.Baggeroer, A.N.Gavrilov, M.Slavinsky, "Continuous wave and M-sequence transmissions across the Arctic", J.Acoust.Soc.Am., 96(5, Pt.2), 3235, 1994.
36. A.N.Gavrilov, M.Yu.Andreyev, "Preliminary Processing and Analysis of the TAP Data and Signals", MSIC Tech.Rep. 95/1, MSIC, Woods Hole, 1995.
