Альфа-ядерное взаимодействие при энергиях до 20 МэВ/нуклон и структурные характеристики средних ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КУТЕРБЕКОВ Кайрат Атажанович

АЛЬФА-ЯДЕРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ ДО 20 МЭВ/НУКЛОН И СТРУКТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДНИХ

ЯДЕР

Специальность: 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург -2005

Работа выполнена в Институте ядерной физики Национального ядерного центра Республики Казахстан и Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова Объединенного института ядерных исследований.

Научный консультант:

Доктор физико-математических наук, профессор ПЕНИОНЖКЕВИЧ Юрий Эрастович.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор ОГЛОБЛИН Алексей Алексеевич,

Доктор физико-математических наук, профессор ЛУКЬЯНОВ Валерий Константинович,

Доктор физико-математических наук, профессор ПЯТКОВ Юрий Васильевич.

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

заседании Диссертационно]

соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Санкт-

Петербургском государственном университете по адресу:

199034, г. Санкт-Петербург, ул. Университетская набережная, д. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета.

Защита состоится

Автореферат разослан

Власников А.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ЗИЮ№ 3

Актуальность проблемы. Одной из наиболее активно развивающихся областей теоретической и экспериментальной ядерной физики низких и средних энергий является изучение взаимодействия частиц и ядер с ядрами [1, 2]. Во многом это связано с актуальностью систематического совместного изучения семейства экспериментальных данных с привлечением современных феноменологических, полумикроскопических и микроскопических подходов для получения новой информации о структурных характеристиках ядерного вещества. В настоящее время также проводятся интенсивные исследования уникальных свойств легких экзотических (нейтроноизбыточных) ядер, в которых альфа-частица (по обоснованному модельному предположению) является остовом.

Экспериментальные данные о взаимодействии ядер, полученные с использованием ускорительной техники, остаются основным источником непосредственной информации о структурных характеристиках ядер и механизме ядерных реакций. При этом особое место занимает комплексный анализ двух основных экспериментальных наблюдаемых величин: угловых распределений (УР) рассеяния и полных сечений реакций (ПСР).

Совместно анализируя экспериментальные данные по рассеянию а-частиц, электронов и кулоновскому возбуждению можно получить информацию о массовых, протонных и нейтронных ядерных плотностях.

Для исследования нейтронных и протонных компонент ядерного вещества очень важным фактором является то, чтобы пробные частицы (не считая электронов) в исследуемой области энергий были сильновзаимодействующими. Этот вопрос подробно [3] исследован учеными Ливерморской национальной лаборатории (США) на основе систематического анализа имеющихся экспериментальных данных. В ней приведены коэффициенты чувствительности различных типов частиц к нуклонным (нейтронным и протонным) компонентам ядерного вещества, и показано, что налетающие а-частицы (всех энергий) одинаково хорошо (в равной степени) чувствительны и к нейтронным, и к протонным компонентам ядерного вещества (коэффицент Ь„/Ьр =1), в то же время протоны с энергиями 1 ГэВ (0.8 ГэВ) имеют Ь„/Ьр = 0.95 (0.83). Таким образом, для сравнительного изучения нуклонных компонент ядерного вещества можно использовать сильновзаимодействующие а-частицы, которые чувствительны к ее массовой (изоскалярной) компоненте.

Новый интерес к данным по дифференциальным и полным сечениям реакций для а-частиц и легких ионов возник в связи с появлением пучков радиоактивных ядер (6,8Не и другие) и проявлением их экзотических свойств при взаимодействии со стабильными ядрами [4, 5].

Наряду с разработкой последовательных микроскопических подходов, связанных с решением многочастичной з . . . - . нуклон-

нуклонным взаимодействием, ведется го иных на

ограничение неопределенностей параметров феноменологических оптических потенциалов (ОП). Одним из таких возможностей является построение их обобщенных зависимостей [6, 7] на основе анализа экспериментальных данных для широкого диапазона энергий частиц и массовых чисел ядер-мишеней.

При низких и средних энергиях налетающих частиц развитым и популярным методом анализа экспериментальных данных (УР и ПСР) для получения структурных характеристик ядер является полумикроскопическая фолдинг-модель (ПФМ) [8, 9], основанная на методе двойной свертки. ПФМ, используемая в настоящей работе, строится на основе полного МЗУ-эффективного взаимодействия и нуклонных плотностей, вычисленных для всех сталкивающихся ядер методом функционала плотности [10].

Особый интерес представляет сравнение между собой параметров деформационных длин, а также соотношений нейтронных и протонных компонент в низколежащих состояниях ядер, полученных из сопоставительного анализа экспериментальных данных неупругого рассеяния различных типов частиц на одном и том же ядре. Это обусловлено тем, что рассеяние электронов более чувствительно к протонному распределению. В то же время, альфа-ядерное рассеяние в равной степени чувствительно и к протонным, и к нейтронным распределениям. Количественные данные об отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов М„/Мр содержат информацию об изоспиновом характере переходов в коллективных состояниях атомных ядер.

Конкретными объектами исследований в данной работе выбраны ядра с г(А) = 14(28), 22(48,50), 40(90,94), 50(112-124). Для выбранного диапазона ядер с изменением массового числа увеличивается соотношение нейтронов N и протонов Ъ в этих ядрах. В соответствии с представлениями стандартной оболочечной модели естественно предположить, что в ядрах с равным числом протонов и нейтронов (28Б1) различия в распределениях протонов и нейтронов малы. В то же время, в других исследуемых ядрах с N>2 нейтронные распределения должны иметь больший размер, чем протонные. Однако ситуация вследствие кулоновского взаимодействия протонов и неравнозначности пр- и пп- взаимодействий внутри ядер, не так проста. До настоящего времени слабо исследован вопрос о взаимном влиянии этих факторов на конкретном ядре и величинах их различий.

Целью диссертационной работы является систематическое исследование взаимодействия альфа-частиц при энергиях до 20 МэВ/нуклон и определение структурных характеристик средних ядер по результатам комплексного анализа экспериментальных данных (дифференциальных сечений упругого, неупругого рассеяния а-частиц и полных сечений реакций) с использованием макроскопической оптической и полумикроскопической фолдинг-моделей. Для этого решались следующие основные задачи: с ■

Г •

*м V'

1) получение новых экспериментальных данных по дифференциальным сечениям рассеяния и полным сечениям реакций на ядрах с 2(А) = 14(28), 22(48,50), 40(90,94), 50(112,114,120,124);

2) установление эмпирических (энергетической и массовой) зависимостей параметров макроскопической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона в области энергий альфа-частиц до 80 МэВ, удовлетворяющих семейству определенных критериев отбора;

3) установление обобщенных (энергетической и массовой) зависимостей параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц при энергиях до 80 МэВ;

4) определение оптимальных параметров макроскопической ОМ и полумикроскопической фолдинг-модели на основе совместного анализа экспериментальных УР и ПСР для исследованных ядер;

5) получение новых данных о распределении плотности вещества, протонов, нейтронов ядер с А=12 -124 и соответствующих им параметров распределения Ферми, а также величин среднеквадратичных радиусов этих ядер;

6) проведение сравнительного анализа величин параметров деформационных длин низколежащих 2* и 3{-состояний исследованных ядер, получение для них новой количественной информации об отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов М„/Мр.

Научная новизна работы. Впервые получены систематизированные экспериментальные УР упругого и неупругого рассеяния альфа-частиц с энергиями 21.8, 29.3, 40.1 и 50.5 МэВ на четно-четных изотопах 50Т], 90'Ът, 112'1и'120'1248п с возбуждением низколежащих коллективных 2\ и 3," -состояний ядер. Обнаружены фазовые сдвиги между осцилляциями (экспериментальными и расчетными) для 2* и 3{ -состояний ядер '"•^гг в УР неупругого рассеяния альфа-частиц с энергиями 40.0 и 50.1 МэВ.

Осуществлена постановка (реализация) методики измерения ПСР и получены новые данные для реакции 4Не+2851 в диапазоне энергий 8-30 МэВ.

В результате совместного теоретического анализа экспериментальной информации о УР рассеяния и ПСР в широком диапазоне массовых чисел ядер-мишеней и энергий налетающих а-частиц найдены величины оптимальных параметров макроскопической ОМ и ПФМ.

Впервые установлены эмпирические зависимости параметров феноменологической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона для а-частиц в области энергий от кулоновского барьера до 80 МэВ, удовлетворяющие следующим критериям отбора: оптимальному описанию экспериментальных УР упругого и неупругого рассеяния, величин ПСР, эффекта "прозрачности" для ядер с А=90 в области энергии 18-26 МэВ. При этом в качестве критерия соответствия результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными использовались наряду с минимизацией ^-величин и значения объемных интегралов от действительной части ОП.

Впервые установлены обобщенные энергетические и массовые зависимости параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц при энергиях до 80 МэВ.

Получены новые данные о распределении плотности вещества, протонов, нейтронов в ядрах с А= 12-124 и соответствующие им параметры распределения Ферми, а также величины их среднеквадратичных радиусов, параметров деформационных длин для 2^ и З1" -состояний четно-четных ядер с А=28-124.

Впервые получена количественная информация о отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов Мп/Мр в низколежащих 2* и 3/ -состояниях ядер с А=28-124.

Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты существенно дополняют и уточняют информацию о параметрах макроскопической оптической и полумикроскопической фолдинг- моделей, о структурных характеристиках средних ядер, нейтронных и протонных компонентах ядерного вещества. Результаты измерений сечений на ядрах конструкциотгах материалов (кремний, титан, цирконий, олово) и обобщенные зависимости параметров ОМ для альфа-ядерного взаимодействия могут найти применение в радиационном материаловедении при расчетах спектров первично-выбитых атомов.

Массив новых экспериментальных данных по УР рассеяния а-частиц

на изотопах ®°,942г и ш_1248п, представленный в настоящей работе, вошел в Фонд ядерных данных РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров, Россия) и в международную библиотеку ядерных данных ЕХБОЯ под номерами Р0560 и Р0561, размещенном на сайте МАГАТЭ (Вена, Австрия).

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Экспериментальные данные УР упругого и неупругого рассеяния а-частиц, измеренные при энергиях в диапазоне 21.8 - 50.5 МэВ, на четно-четных ядрах с массовыми числами А=28 - 124 с возбуждением их низколежащих

коллективных 2* и 3," -состояний. В измерениях с повышенным угловым разрешением и малым шагом по углу (0.3°) обнаружены фазовые сдвиги между осцилляциями (экспериментальными и расчетными) для 2\ и ЗГ -состояний ядер 90-942г в УР неупругого рассеяния а-частиц с энергиями 40.0 и 50.1 МэВ, исследованные в работах Ба(сЫега 0.11. при энергии 35.4 МэВ.

2. Постановка (реализация) методики измерения ПОР совместно с лабораторией ядерных реакций ОИЯИ и новые экспериментальные данные по ПСР на ядре 2851 в диапазоне энергий а-частиц 8-30 МэВ. Результаты анализа энергетической зависимости ПСР "Нен-2^ в области низких энергий по феноменологической ОМ.

3. Величины оптимальных параметров макроскопической ОМ и полумикроскопической фолдинг-модели для исследованных реакций, полученные в результате совместного анализа экспериментальной

информации о УР рассеяния и ПСР в широком диапазоне массовых чисел ядер-мишеней и энергий налетающих альфа-частиц.

4. Эмпирические зависимости параметров феноменологической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона для альфа-частиц в области энергий от кулоновского барьера до 80 МэВ, удовлетворяющие следующим критериям отбора-оптимальному описанию экспериментальных данных УР упругого и неупругого рассеяния, величин ПСР, эффекта "прозрачности" для ядер с А=90 в области энергии 18-26 МэВ.

5. Обобщенные энергетические и массовые зависимости параметров полумикроскопической фолдинг-модели для a-частиц при энергиях до 80 МэВ.

6. Данные о распределении плотности вещества, протонов, нейтронов ядер с А=12-124 и соответствующие им параметры распределения Ферми, а также величины их среднеквадратичных радиусов.

7. Экспериментальные величины параметров деформационных длин для 2,+ и 3i" -состояний четно-четных ядер с А=28-124.

8. Выводы о различной деформируемости нейтронных и протонных компонент в низколежащих 2j+ и 3," -состояниях ядер с А=28-124, новая количественная информация о отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов М„/Мр и результаты ее сопоставления с предсказаниями простой коллективной модели.

9. Вывод о том, что величины среднеквадратичных массовых радиусов, извлекаемые из феноменологической модели сильного поглощения (параметризованного фазового анализа) на исследованных изотопах циркония и олова, превышают аналогичные величины, получаемые по полумикроскопической фолдинг-модели.

Личный вклад диссертанта. На всех этапах выполненного исследования личный вклад автора диссертации в экспериментальную и расчетную части работы, в анализ и интерпретацию полученных результатов был определяющим.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на Всесоюзных (32-ой - 41-ый, 1982 -1991 гг.) и Международных (42-ой - 53-ой, 1992-2003 гг.) Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, на Международных конференциях "Ядерная и радиационная физика" (Алмата, 1997, 1999, 2001, 2003 гг.), на 3-ей и 4-ой Международных конференциях "Modern problems of nuclear physics" (Tashkent, 1999, 2001, 2003), на 2-ой Евразийской конференции "Ядерная наука и ее приложения" (Алматы, 2002 г.), на международной конференции "International Symposium on Exotic Nuclei -EXON-2004" (Peterhof, July 5-12, 2004), на семинарах Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова и лаборатории информационных технологий ОИЯИ (г. Дубна), отдела ядерной физики Института ядерных исследований HAH Украины, ИЯФ АН Республики Узбекистан, ИЯФ НЯЦ PK.

Публикации. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 38 работах, в виде монографии, журнальных статей, препринтов и докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 241 страницах текста, иллюстрируется 47 рисунками, 33 таблицами и содержит список цитируемой литературы из 253 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность выполненного исследования, кратко изложено современное состояние экспериментальных и теоретических аспектов проблемы, сформулированы цель диссертации и задачи исследования, отмечена их научная новизна и практическая ценность результатов исследования. Приведены основные положения и результаты, выносимые на защиту.

Первая глава работы содержит обзор и описание современных экспериментальных методов измерения дифференциальных и полных сечений реакций с участием легких частиц в области энергий до 100 МэВ.

Приведены основные характеристики экспериментального комплекса для измерений УР и ПСР, связанного с изохронным циклотроном У-150М ИЯФ НЯЦ РК. Описана усовершенствованная методика измерений УР рассеяния легких частиц, реализованная на базе экспериментальной камеры рассеяния.

При исследовании ядерных реакций важным элементом являются характеристики используемых мишеней. Нами применялись самоподдерживающие пленки обогащенных изотопов 2831, 48'50П, ^^Ъх и |12' 1248п. К ним предъявлялись следующие требования: фольги вещества должны быть достаточно тонкими (от 1.0 до 4.0 мг/см2) и равномерными по толщине, чтобы потери энергий вторичных частиц были пренебрежимо малыми. Приведены основные характеристики (толщина, изотопное содержание) использованных твердых мишеней.

Для регистрации и идентификации продуктов реакций использована (ДЕ-Е) - методика, основанная на одновременном измерении удельных потерь энергии заряженной частицы в веществе сШ/ёх и ее полной кинетической энергии Е. В телескопах детекторов, в качестве пролетных ДЕ-счетчиков использовались поверхностно-барьерные кремниевые детекторы с толщинами от 100 до 200 мкм. В качестве Е - детекторов использовались диффузионно-дрейфовые БЦЪО детекторы с толщинами от 1 до 2 мм.

Для определения полного числа частиц, прошедших через мишень, использовался цилиндр Фарадея и интегратор тока, Использованный интегратор тока фирмы 011ТЕС имел широкий диапазон измерения токов от 0.5 нА до 10 мкА и его нелинейность не превышала 1%.

Для обработки первичных энергетических спектров и получения абсолютных величин дифференциальных сечений реакций использовался ряд

разработанных нами вычислительных программ. Погрешности абсолютных величин дифференциальных сечений определялись как ошибки непрямых измерений.

Представлен обзор экспериментальных способов измерения ПСР: а) суммирования; б) ядер отдачи; в) ослабления пучка.

Метод суммирования основан на том, что ПСР есть сумма парциальных сечений ст, каналов реакций. Интегральные сечения а, можно получить интегрированием дифференциальных сечений или определить методом наведенной активности.

В методе ядер отдачи измеряется общее количество ядер отдачи и вычитается из него доля, соответствующая упругому взаимодействию; в результате получают полное число всех неупругих столкновений, которые определяют ПСР.

Наиболее точным и универсальным способом измерения ПСР является метод ослабления пучка. В этом методе измеряется относительное убывание потока налетающих частиц в расчете на единичную поверхностную плотность ядер-мишеней. Сечение ослабления в случае тонкой мишени для заряженных частиц:

с0»ак» 1-.к1± , (1)

пх I

где п -число ядер в единице объема мишени, х -толщина мишени, /„ и / -интенсивности налетающего и ослабленного мишенью пучка, соответственно. Таким образом, для определения сгк необходимо измерить две из трех величин: 1а, I или ослабление (10 -1).

При измерении <тя методом ослабления пучка возможны 3 схемы эксперимента.

В методе интегрирования заряда с использованием 2-х цилиндров Фарадея сечение ослабления пропорционально заряду, внесенному в мишень налетающими частицами в результате ядерных реакций. Впервые метод был применен К. Веаграгк с сотрудниками для измерения ПСР под действием протонов. В странах СНГ данный метод реализован только в Институте ядерных исследований НАН Украины.

Третья схема реализации метода ослабления пучка при измерениях ПСР осуществляется с помощью техники совпадений-антисовпадений. Типичная схема метода показана на рис. 1.

Сходная с методом совпадений-антисовпадений методика измерения ПСР применена нами на изохронном циклотроне ИЯФ НЯЦ РК.

Нами применен метод ослабления, основанный на использовании многослойного кремниевого телескопа. В отличие от традиционного метода он был модифицирован таким образом, что исследовались упруго рассеянные частицы на тонкой рассеивающей мишени. Это дало возможность плавно менять энергию исследуемых частиц без использования поглотителей, и сократить количество детекторов телескопа до минимума.

*

I I

I I

Рис. 1. Методика измерения ПОР с использованием техники совпадений.

Во второй главе излагаются современные методы совместного анализа экспериментальных данных (УР упругого рассеяния, и ПСР) взаимодействия а-частиц в рамках макроскопической ОМ и ПФМ.

На современном этапе развития экспериментальных и теоретических исследований необходимо комплексное, целостное описание широкого круга ядерных данных в рамках одной модели с едиными входными параметрами, извлеченными из независимых экспериментов. В рамках такого подхода нами изучены закономерности изменения параметров MOM и ПФМ для широкой области энергий а-частиц и массовых чисел ядер-мишеней.

Основным и разработанным методом феноменологического анализа экспериментальных сечений взаимодействия является макроскопическая ОМ с комплексным потенциалом, действительная часть которого связана с усредненной потенциальной энергией налетающей частицы внутри ядра, а его мнимая часть учитывает все процессы, приводящие к выбыванию налетающих частиц из упругого канала.

Для определения «физически» обоснованных параметров ОМ нами построены их единые обобщенные зависимости при оптимальном описании нескольких экспериментальных фактов. Включение в анализ наряду с УР упругого рассеяния и величин ПСР позволяет существенно ограничить неоднозначности параметров феноменологического ОП. Потребность в дополнительных экспериментальных данных по ПСР вызван необходимостью иметь независимый тест для ОМ ядра. Такой выбор оптимальных параметров ОП позволяет, в дальнейшем извлечь обоснованную информацию о структурных характеристиках низколежащих возбужденных состояний исследуемых ядер.

С целью построения единых обобщенных зависимостей параметров макроскопической ОМ нами впервые получены эмпирические (энергетические и массовые) зависимости параметров ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона для альфа-частиц в области энергий от кулоновского барьера до 80 МэВ. Физическая обоснованность и достоверность отобранных параметров ОП подтверждена тем, что они удовлетворяют нескольким

критериям отбора: оптимальному описанию экспериментальных данных УР упругого и неупругого рассеяния, величин ПСР, эффекта "прозрачности" для ядер с А=90 в области энергии 18-26 МэВ. В качестве критерия соответствия результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными использовались наряду с минимизацией £ -величин и значения объемных интегралов от действительной части ОП.

Дня построения искомой эмпирической зависимости параметров потенциала взаимодействия а-частиц нами отобран и компилирован исходный экспериментальный материал, в который вошли результаты наших работ и литературных источников. Энергетическая зависимость параметров MOM и ПФМ построена на основе анализа 12-ти экспериментальных УР упругого рассеяния а-частиц с энергиями в диапазоне от 21 до 99.5 МэВ на примере среднего ядра ^Zr. Массовая зависимость параметров MOM и ПФМ изучена для а-частиц с энергией ~ 50 МэВ на широком интервале ядер с массовыми числами А=12-124. При тестировании эмпирических зависимостей параметров макроскопического ОМ и ПФМ получено вполне удовлетворительное описание УР неупругого рассеяния а-частиц с возбуждением низколежащих коллективных состояний ядер 124Sn и 208РЬ в рамках методов связанных каналов и искаженных волн.

На рис. 2 и 3 представлены экспериментальные УР и ПСР а-частиц для энергетической и массовой зависимостей и их описание в рамках макроскопической ОМ и ПФМ.

Точки - экспериментальные данные, теоретические расчеты показаны: для макроскопической ОМ - сплошной линией, для ПФМ - пунктирной линией.

Рис. 2. Угловые распределения упругого рассеяния а-частиц на 902т при различных энергиях Еа (А) и на ядрах с А=12 - 124 при Еа = 50.5 МэВ (Б).

А Б

Экспериментальные данные и их оценка - символы. Теоретические величины полных сечений реакций показаны: для макроскопической ОМ - сплошной линией, для ПФМ - пунктирной линией.

Рис. 3. Полные сечения реакций а-частиц для энергетической зависимости (А) на ядре ^Ъх и массовой зависимости (Б) при Е„ ~ 50 МэВ.

На рис. 4 показано описание эффекта "прозрачности" на ядре ®°2г в области энергий а-частиц 18-26 МэВ. В функциях возбуждения при рассеянии а-частиц на ядре 907л под углом 176° в с.ц.м. наблюдается ярко выраженный минимум при энергии ~ 23 МэВ. Из рис. 4 видно вполне удовлетворительное описание указанного эффекта на примере ядра ™Ъх с использованием полученных нами эмпирических параметров.

<пМ...........■....■ ...

18 20 22 24 35 Е.,№8

Экспериментальные данные - точки и теоретические значения по макроскопической ОМ - сплошная кривая.

Рис. 4. Эффект "прозрачности" на в области энергий а-частиц

18-26 МэВ.

После проведенного отбора оптимальных параметров методом наименьших квадратов были получены линейные зависимости параметров ОП от энергии а-частицы Еа (сплошные линии на рис. 5) и массового числа ядер-мишеней (рис.6).

160

а

>

120

30 « 20 £-10 о

0,95 0,8" 0,7-<^0,6-

0 20 40 60 80 100 120 140 Е , МэВ

а '

а - глубины действительной части; Ь - глубины мнимой часта; с -диффузностей ау и а„ . Сплошные линии - эмпирические зависимости, полученные в настоящей работе; пунктирные - из работы [6].

Рис. 5. Энергетическая зависимость параметров феноменологического ОП.

1,81,7

1,6

Ъ 1,4

-а 1.1 1.0

-г-

10

л

г 0,65-

а - глубины действительной части; Ь - глубины мнимой части; с - радиусов гу и г, ; - диффузностей а„ и а„ . Сплошные линии - эмпирические зависимости, полученные в настоящей работе.

Рис. 6. Массовая зависимость параметров ОП при энергии Еа= 50.5 МэВ.

Нами получены энергетические и массовые составляющие обобщенных зависимостей макроскопического ОП для а-частиц в области энергий до 80 МэВ. В заключительном этапе работы проведена их сшивка и согласование, которое удалось описать с помощью следующих выражений для всех 6-ти параметров ОП в виде:

¥(АХЕ^ао+а,гА-'/3+а2Еа , ЩА,2^=Ь0+Ь,Ат+Ь2Еа , (2) гу= с0+с1А'/3^с2Еа , гш= ^+с1,А1/3+^Еа , (3)

ау= е0+е,А,/3+е2Еа , а^/в+/,Аш+/3Еа . (4)

Величины коэффициентов при зависимостях параметров макроскопического ОП, приведены в таблице 1.

Таблица 1. Величины коэффициентов для параметров эмпирической зависимости макроскопического ОП для а-частиц с энергией до 80 МэВ_

ао 110.500±5.041 Ь0 19.57814.527 Со 1.24110.006

а1 5.177±0.398 ь, -2.202+1.077 с) 0.0006610.00080

а2 -0.26010.064 ь2 0.13810.018 С2 010.0009

¿0 1.564±0.007 е0 0.69710.051 5» 0.64310.096

«1, 0.00109±0.0009 е( -0.01410.010 Ь -0.022Ю.021

62 010.009 ег 0.002610.0005 и 0.0012Ю.0006

Из соотношений (2-4) и рис.5 видно, что глубина V действительной части ОП испытывает заметное уменьшение с увеличением энергии налетающих частиц, а глубина поглощающей части Ш - тенденцию к росту. Такое поведение компонент ОП вполне приемлемо в рамках концепции, что с увеличением энергии а-частиц все больший вес приобретает механизм объемного поглощения, превалируя над поверхностным, существенным при низких энергиях.

Наряду с макроскопическим ОМ при анализе экспериментальных УР и ПСР нами использовалась полумикроскопическая фолдинг-модель. В этом разделе представлены основные соотношения используемой модели. Полумикроскопический ОП и формфакторы неупругих переходов строятся на основе информации об эффективных нуклон-нуклонных силах, а также протонных и нейтронных плотностях сталкивающихся ядер. Эти построения используют процедуру двойной свертки и включают в себя учет многочастичных и обменных нуклон-нуклонных корреляций, обусловленных действием принципа Паули.

В работе представлен систематический совместный анализ экспериментальных УР упругого и неупругого рассеяния, а также ПСР ионов *Не с энергией до 80 МэВ на исследуемых ядрах. Впервые предложена обобщенная (энергетическая и массовая) зависимость параметров ПФМ для а-частиц в слабо изученном ранее энергетическом диапазоне.

Полный оптический потенциал ПФМ имеет вид:

и,(Я) - и (Я)" <р, ¿и(Я)Ж + /■ [N„11(11) - <р„я <И](Я)т], (5)

где ф,, ^-варьируемые параметры.

Из-за нелинейности параметра <ру! мы описали его следующей зависимостью от энергии Еа (см. рис.7а):

фу = -0.1 11+ 0.0076 Еа •0.0001• Еа . (6)

Аналитическая аппроксимация параметров Л^ и <рк линейной зависимостью (рис.7 Ь,с) от энергии Еа методом наименьших квадратов имеет вид:

Nw= 0.023 +0.003»Еа ; <р„ = -0.0036+ 0.0004»Еа. (7)

0,060,040,020,00-0,02-

10 20 30 40

-1—г-1 ■■ | i |-1-1-

50 60 70 Е ,МеУ

80

100 110

50 60 70 Е,.МеУ

Точки - оптимальные величины, сплошные линии - аппроксимация: а) зависимость для параметра ^ ; Ь), с) - линейной зависимостью для

параметров Л^ и ср^.

Рис. 7. Энергетическая зависимость параметров ПФМ.

Установлено, что между параметрами ПФМ не наблюдается заметной корреляции и представленный набор параметров для каждого ядра-мишени является оптимальным. Погрешности параметров ПФМ составляют 3-5%. Тенденции изменения параметра с увеличением массового числа ядра-

мишени таковы (рис.8): для ядер-мишеней с А= 12 - 50 значение этого параметра равно нулю, т.е. не наблюдается сдвига фаз. Для ядер-мишеней с А= 58 - 70 значение параметра ^ отрицательное, т.е. без введения параметра

а> теоретическая кривая сдвигалась бы вправо по отношению к

экспериментальным точкам. Для среднетяжелых ядер (А= 90 - 124) величина 9 наоборот положительна и дает сдвиг в левую сторону. Если

проследить за зависимостью значений параметров мнимой части потенциала, то видно: значение параметра Nw монотонно уменьшается с ростом массового числа, а значение параметра ^ вначале растет с возрастанием А,

достигает максимума при А=70, а затем монотонно уменьшается. Из-за сложной зависимости параметра 9 от массового числа при фиксированной

энергии Еа =50.5 МэВ на рисунке 8а проведена интерполяция его оптимальных величин.

0,10 -

0,05. 0,00-

а.

-0,05 --0 10-

О 20 40 «О 80 100 120 140

а

0,40 0,35 030 __ 0,25 0,20 0,15 010

О 20 40 60 А «О 100 120 140

0,060,04>. 0,02-S?

0,00-0,020 20 40 <0 80 100 120 140

А

Точки - оптимальные величины, сплошные линии - аппроксимация линейной зависимостью.

Рис. 8. Массовая зависимость параметров ПФМ для а-частиц с энергией 50.5 МэВ.

При исследовании массовой зависимости параметров ПФМ для a-частиц с энергией 50.5 МэВ получено хорошее согласие теоретических и экспериментальных УР упругого рассеяния и ПСР на ядрах с А=12 - 124 (рис. 2, 3). Это лишний раз подтверждает реалистичность теоретических сечений, вычисленных с использованием ПФМ. Из рис. 2 видно, что чем

т---1- 1 1 • * -г—т- -.--т-1- С '

• • • •

легче ядро-мишень, тем хуже теоретические сечения подгоняются к экспериментальным УР во всем угловом диапазоне. При этом в диапазоне углов до 60 градусов теоретические сечения, как правило, хорошо описывают экспериментальные данные. Расхождение теоретических и экспериментальных УР при больших углах (в особенности на ядре |2С), по-видимому означает, что существенную роль начинают играть другие механизмы реакции.

В третьей главе изложены основные положения метода связанных каналов (МСК) и метода искаженных волн (МИВ), привлекаемых к анализу УР неупругого рассеяния а-частиц на исследуемых ядрах. Традиционно анализ УР неупругого рассеяния заряженных частиц проводится с применением борновского приближения МИВ, которое успешно описывает большинство экспериментальных данных. Но в случаях, когда ядра имеют сильную коллективную (ротационную или вибрационную) природу для извлечения достоверной спектроскопической информации о возбужденных состояниях является более разумным проводить расчеты в рамках МСК.

Существенным недостатком стандартного коллективного подхода является то, что фактически из анализа экспериментальных данных извлекается информация о форме потенциала, а не форме ядра. Связь между формой ядерного потенциала и формой распределения вещества в ядре надежно и однозначно устанавливается в рамках полумикроскопического подхода с использованием метода двойной свертки. Показано, что извлекаемые из эксперимента величины деформационных длин меньше зависят от энергии налетающих частиц и методов обработки опытных данных, чем параметры деформации.

В четвертой главе приведены особенности экспериментальных УР а-частиц при низких энергиях, ПСР и результаты их феноменологического и полумикроскопического оптико-потенциального анализа.

Исследованы энергетические зависимости ПСР, полученные в рамках ОМ и ПФМ на основе оптимального анализа экспериментальных УР упругого рассеяния на ядре ^Зь Приведены данные прямых измерений ПСР а-частиц с ядрами ^Б! в интервале энергий 8-100 МэВ.

Проведен систематический анализ экспериментальной энергетической зависимости ПСР 4Не+288] в диапазоне энергий от кулоновского барьера (Вс-около 6 МэВ) до средних энергий (200 МэВ). Обзор литературных источников показывает, что реакция 4Не+28Б1 является единственной, для которой детально измерена функция возбуждения ПСР в таком широком энергетическом диапазоне. Экспериментальные данные ПСР от Вс до 101.2 МэВ измерены на 2-х установках: изохронном циклотроне ИЯФ НЯЦ РК (Алматы) и на циклотроне К-130 Университета Ювяскуля (Финляндия). Приведены литературные данные ПСР на ядре ^Б! при средних энергиях от 90 до 192.4 МэВ. Проведен анализ энергетической зависимости полученных экспериментальных ПСР с использованием различных их параметризации.

Анализ экспериментальных УР упругого рассеяния а-частиц и зависимости функции возбуждения ПСР на ядре 288! был выполнен нами в диапазоне энергий Еа = 14.47- 240 МэВ в рамках феноменологической ОМ и полумикроскопической ПФМ. С единым набором оптимальных параметров ОМ и ПФМ проведено совместное описание УР упругого рассеяния и величин ПСР. На рис. 9 представлено вполне удовлетворительное описание экспериментальных УР упругого рассеяния в рамках ОМ и ПФМ.

Точки - экспериментальные данные, сплошные кривые: сплошная - ОМ, пунктирная - ПФМ.

С полученными потенциалами этих моделей были вычислены величины ПСР. Установлено (рис. 10), что в области энергий от 50 до 240 МэВ обе модели (МОМ и ПФМ) хорошо описывают энергетическую зависимость <тЛ. При энергиях Еа < 50 МэВ наблюдается расхождение в функциях возбуждения ПСР между результатами теоретических расчетов (ОМ и ПФМ) и экспериментальными данными. Наибольшая величина расхождения в энергетической зависимости ПСР наблюдается при сравнении расчетов ОМ и экспериментальных од, которая уменьшается от 400 мб до 60 мб при увеличении энергии а-частиц от 10 до 40 МэВ.

Вклад механизма составного ядра при энергиях Еа > 20 МэВ незначителен, сравнима или меньше погрешности определения сЛ и не влияет на степень согласия теории с экспериментом.

©„.град

Рис. 9. Угловые распределения упругого рассеяния а-частиц с энергиями 14.47-240 МэВ на ядре 288ь

о а « в » иаипшша»»

Символы - экспериментальные ПСР, сплошные кривая - ОМ, пунктирная -ПФМ. Стрелкой Вс показана величина кулоновского барьера.

Рис. 10. Энергетическая зависимость ПСР 4Не-часгиц с ядром 288ь

Резюмируя, приведем некоторые возможные причины расхождений экспериментальных и расчетных ПСР, полученных из взаимодействия а-частиц. Во-первых, сечение поглощения, рассчитываемое по ОМ, кроме величины ПСР включает сечение упругого рассеяния через составное ядро. Во-вторых, необходимо выяснить в какой степени неучет связи упругого рассеяния и каналов неупругого рассеяния для а-частиц влияет на величину сечения поглощения. В-третьих, необходим корректный учет влияния кулоновского взаимодействия, прозрачности ядер (при Ея>15 - 20 МэВ), а также возможности использования дополнительных членов ОП, в частности Ь-расщепляющего потенциала для совместного описания УР и ПСР.

В этом разделе исследованы экспериментальные УР рассеяния для ядер 48,50гП при энергиях а-частиц 40.1 и 50.5 МэВ. В рамках МСК выполнен анализ экспериментальных УР неупругого рассеяния с возбуждением низколежащего 2* -состояния ядер 48,50"П с использованием как ротационного, так и вибрационного приближений программы ЕС18-88. Показано, что в рамках макроскопической МСК угловые распределения неупругого рассеяния а-частиц при энергиях 40.1 и 50.5 МэВ с возбуждением низколежащего 2,+ -состояния на ядре 48П хорошо описываются в ротационном приближении, а для ядра 50Т1 - в вибрационном.

Представлены результаты измерений УР упруго- и неупругорассеянных а-частиц с энергиями 40.0 и 50.1 МэВ на ^'^г, проведенных на Казахстанском изохронном циклотроне У-150М. Приведены данные по ПСР при энергиях а -частиц 96(1) МэВ и 3Не - ионов 95(1) МэВ на изотопе 'мХт, полученные на Киевском изохронном циклотроне У-240. В рамках единого подхода проведен анализ экспериментальных данных

рассеяния а -частиц с энергиями 35.4, 40.0 и 50.1, 65.0 МэВ на четных изотопах циркония, а также их ПСР.

При анализе экспериментальных УР обнаружены фазовые сдвиги между осцилляциями (экспериментальными и расчетными) для 2t+ и Ъ{ -состояний ядер ^'^Zr в УР неупругого рассеяния а -частиц с энергиями 40.0 и 50.1 МэВ. Данные проанализированы с использованием МИВ и МСК. Расчеты с включением 2* и 3f -состояний дают величины фазовых сдвигов 0.5° для ^Zr. Хорошее описание УР неупругих каналов 2,+ и 3f -состояний для ^ wZr при 40.0 МэВ (с "компенсацией" фазового сдвига) достигнуто нами при изменении радиуса действительной части с rv=1.472 до rv=1.486 -для ^Zt и с rv=1.102 до rv= 1.079 -для ^Zr, что составляет 1-2 %. Подчеркнем, что в наших измерениях УР получены при хороших угловых параметрах (малый шаг по углу, угловое разрешение, «физический» нуль, воспроизводимость) эксперимента. Возможной причиной эффекта является изменение радиуса действительной части ОП на 2%. Эти результаты дополняют данные работы [Lund B.J et. al.// Phys. Rev., 1995, V. C51, №2, P.635] по исследованию фазовых сдвигов при энергии а-частиц 35.4 МэВ.

Представлены результаты измерений УР упруго- и неупругорассеянных а-частиц на ядрах 112,114,120' l24Sn, которые относятся к наиболее длинным изотопическим цепочкам ядер. В рамках единого подхода проведен совместный анализ данных квазиупругого рассеяния а-частиц с энергиями 40, 50.1 и 117.2 МэВ на четных изотопах Sn, а также имеющихся данных ПСР. Данные проанализированы с использованием моделей деформированного потенциала ОМ по МСК и МИВ, ПФМ.

В пятой главе даны основные соотношения для структурных характеристик атомных ядер.

Распределение вещества определяется следующим соотношением:

А А

где рп и рр- функции распределения нейтронов и протонов в ядре с массовым числом A=Z+N.

2 1/2

Среднеквадратичный радиус < г > определяется выражением:

\p(r)rldr (9)

< г1 >= 4-

\ fKr)r* dr

и связана с параметрами распределения Ферми:

3 2 7 -с +5 5

Если в рамках простой коллективной модели в соотношении (8) предположить, что распределения нейтронов Рп и протонов одинаковы, то

определив каким-либо методом распределение заряда, можно найти и распределение всего вещества в ядре. В этом случае отношение величины

• 00)

плотности нейтронов к плотности протонов определяется отношением N/Z и постоянно по всему объему ядра. Однако в такой простой модели не учитывается кулоновское отталкивание протонов, наличием которого в значительной степени объясняется превышение числа нейтронов в стабильных ядрах над числом протонов (N>Z).

В расчетах с использованием деформированного потенциала ОМ предполагается, что величины деформационных длин Ô? действительной и мнимой части потенциала равными.

Полный переходной потенциал определяется как сумма ядерного и кулоновского потенциалов. При больших радиусах кулоновское взаимодействие в основном определяется приведенной электрической переходной вероятностью В (El).

Для оценки вкладов нейтронного и протонного компонент при возбуждениях ядер обычно вводят понятие мультипольного матричного элемента

M, = \rL+1pfLdr , (11)

где i =п или р. При кулоновском возбуждении изменяется (прощупывается) только протонная часть, г = р, и приведенная электрическая переходная вероятность В(Е1) выражается через протонный переходной матричный элемент Мр в виде:

В(Е1)=е2'М2р = е2\\8Г(г) -rMdr\ , (12)

где gf (г) -протонная переходная плотность, и Мр - протонный 2' - польный момент. Нейтронный переходной матричный элемент М„ определяется аналогично, и g* (г) заменяется при этом в формуле (12) на g"(г).

Изоскалярный мультипольный переходной матричный элемент определяется как сумма нейтронного и протонного M!S - Мп + Мр и величина приведенной массовой переходной вероятности BIS(l) определяется:

B,s(l)= |МП + МР|2. (13)

Из уравнений (12) и (13) величина отношений нейтронного и протонного мультипольного матричного элементов определяется следующим образом:

M. I йв(1) I"2 ■ (14)

мt ЩщЩ

Выражение (14) характеризует изоспиновую природу перехода. Для простых массовых осцилляций в рамках обобщенной модели Бора-Мотгельсона оно составляет величину N/Z.

Отметим, что в большинстве ядерных моделей предполагается, что нейтронные и протонные переходные плотности имеют одинаковую геометрию (радиальную зависимость), g (г):

g» =(N/A)S?g(r), gf(r) ={Z/A)ôf g(r) . (15)

Обычно в виде g(r) используется стандартная Бор-Моттельсоновская коллективная форма:

= (16) dr

где р(г) -распределение плотности вещества для основного состояния ядра.

Изоскалярная (или массовая) деформационная длина определяется из выражения:

. (17)

А А

Используя формулы (14) и (17), отношение МуМр, можно найти из извлеченных величин S" и 5, таким образом:

А8Ы

М/М, = 1. (18)

ZSt"

Если налетающая частица является изоскалярной, то делается предположение, что деформационная длина потенциала в ОМ, совпадает с массовой деформационной длиной, т.е. 5? - 5/s .

Стандартное выражение величины В(Е/) для однородного зарядового распределения связана с Sf следующим соотношением:

В(Е/) = (§f )2 \iZe-Rj~']2 , (19)

[ 4л

где Rc = 1.25 Атш фм, Ат - массовое число ядра-мишени. Из выражения (19) определяем значение протонной деформационной длины.

В рамках ПФМ используется радиальная переходная плотность:

= , (20) dr

где рт (г) - распределение плотности вещества для основного состояния ядра, 8" - деформационная длина состояния со спином /.

Используя вышеприведенные соотношения, нами определены и представлены количественные данные о структурных характеристиках (распределение нуклонных плотностей, среднеквадратичные радиусы, величины параметров B(El), StN, MJMP и N/Z) для основного и низколежащих 2i+ иЗ," -состояний ядер с А=28-124 и проведен их сопоставительный анализ с использованием разных методов и типов налетающих частиц. В рамках ПФМ впервые получены данные о распределении нуклонных плотностей, среднеквадратичных радиусах вещества, протонов и нейтронов в исследуемых ядрах. Важным критерием их достоверности является сравнение экспериментальных и расчетных распределений нуклонов, полученных разными подходами (феноменологическими, полумикроскопическими и др.). Среди средних ядер наиболее подробно

изучены структурные характеристики ядра являющегося

своеобразным тестовым ядром.

В рамках ПФМ и метода функционала плотности, используя экспериментальные данные УР и ПСР взаимодействия а-частиц с энергиями до 80 МэВ получены распределения плотностей нейтронов, протонов и вещества ядер с А=12-124 и их среднеквадратичные радиусы, которые находятся в приемлемом согласии с данными других методов, в том числе из систематики ядерных зарядовых радиусов.

В диссертационной работе представлены графики плотностей распределения вещества, протонов и нейтронов в ядрах с А= 12-124. Установлено, что для ядер с (12С, 24Мд и протонная компонента плотности незначительно тевышает нейтронную, начиная с г>6 фм.

Для ядер с №>г Г50!-!, 58№, «"гп, ,20'1248п) нейтронные

плотности превышают протонные, и это различие усиливается при г>6 фм, при этом с увеличением массового числа А данное различие возрастает.

Для ядер 68,702п, ш,1248п в распределение плотности вещества, начиная с г> 7 фм, основной вклад вносит ее нейтронная компонента.

Приведенные распределения плотностей вещества, протонов и нейтронов для исследованных ядер выражены через соответствующие параметры распределения Ферми.

Среднеквадратичные радиусы. В таблице 2 приведены среднеквадратичные радиусы (СКР) распределения плотности вещества, протонов и нейтронов. Видно, что для ядер 12С, 2AMg и 28Б1 величины радиусов распределения плотности протонов незначительно превышают нейтронные, а для остальных ядер (А=48-124) - наоборот: значения нейтронных радиусов больше протонных, за исключением ядра 58№. Погрешности определения СКР (массовых, протонных и нейтронных) составили величину 3 - 5%.

Значения среднеквадратичных радиусов для ядер 50Т1 и ^Ъг находятся в хорошем согласии с величинами зарядовых СКР, полученными методом резонансной лазерной спектроскопии для указанных ядер. Распределение нуклонной плотности и величина среднеквадратичного радиуса нуклида тЪх имеет практически то же значение, что и из опытов по упругому рассеянию протонов с энергией -1 ГэВ.

В данном разделе приведен сравнительный анализ величин деформационных длин 8 8 низколежащих состояний исследованных ядер, отношений нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов М„/Мр, полученных нами и существующих в литературных источниках с использованием разных типов налетающих частиц и методов анализа.

Таблица 2. Среднеквадратичные радиусы (в фм) распределения плотности

Ядро <Л>3

фм фм фм

12С 2.40 2.41 2.39

2.85 2.85 2.84

"81 2.97 2.98 2.95

48Т1 3.51 3.49 3.53

»п 3.54 3.50 3.58

3.67 3.67 3.67

мгп 3.88 3.84 3.92

/игп 3.93 3.86 3.97

"а 4.23 4.19 4.26

4.31 4.24 4.37

1208П 4.66 4.59 4.71

|245П 4.70 4.61 4.77

Анализ данных, приведенных в таблице 3, показывает, что значения параметров деформационных длин б б Зк, получаемые из ПФМ для90, ^Ъх сравнимы или на 5 - 10 % больше соответствующих величин, извлекаемых из экспериментальных данных (других типов налетающих частиц) с использованием деформированного потенциала ОМ по МСК и МИВ. Показано, что нейтронная компонента в 2Г и ЗГ -состояниях ядер 92'94' ^Ъх более деформирована, чем протонная и отношения М^МР больше соответствующих N/2, а дня 2,+ -состояния 902г протонная компонента более деформирована (М,/Мр = 0.874), а для ЗГ -состояния - наоборот (М/Мр = 1.047).

Таблица 3. Сравнительные данные В(Е1) Т, 8?, М/Мр и N/2 величин для 21+ и ЗГ -состояний ядер 90-92-94-96гг._

хт/7 — 1 •">« п,,™™.,, — о 1 ос и л~г> ч +

Ядро ы/г = 1.25, Энергия возбуждения = 2.186 МэВ, состояние 2,+

В(Е1)Т (е2Ь1) У (Фм) Частица, энергия (МэВ), метод расчетов ммр

1 2 3 4

0.063+0.005 0.404Ю.020 (а,35.4) МСК, ПФМ 0.8510.12

0.06310.005 0.395 (а,50) МСК, ПФМ 0.8110.13

0.063±0.005 0.40010.020 (а,35.4) МСК 0.84Ю.12

0.063+0.005 0.44010.022 Га,35.4) МСК, ФМ 1.04Ю.13

0.063±0.005 0.396 СШО) МСК, ФМ 0.82+0.12

0.063+0.005 0.389 (1,20) МИВ 0.78+0.11

0.063±0.005 0.376 (р,18.8) МИВ 0.72+0.10

0.06310.005 0.370 ('Не,43.7) МИВ 0.70Ю.10

0.4410.03 (п, 8-24) МСК 0.85+0.06

Ядро wZr, N/Z = 1.25, Энергия возбуждения = 2.748 МэВ, состояние 3,

0.051±0.092 0.69910.038 (а,35.4) МСК, ПФМ 0.6310.06

0.051±0.092 0.699 (а,50) МСК, ПФМ 0.6310.11

0.051±0.091 0.75010.038 (а,35.4) МСК 0.75Ю.09

0.071 0.686 (6Li,70) МСК, ФМ 0.3510.05

0.051±0.092 0.667 (t,20) МИВ 0.55+0.08

0.86+0.05 (n,8-24) МСК 0.9210.13

Ядро V2Zr, N/Z = 1.30, Энергия возбуждения - 0.934 МэВ, состояние 2\+

0.07510.010 0.67310.034 (а,35.4) МСК 1.9310.24

0.080±0.010 0.75810.038 (а,35.4) МСК, ФМ 2.2210.26

0.083±0.006 0.557 ("Li,70) МСК, ФМ 1.3810.19

0.075±0.010 0.616 (t,20) МИВ 1.65+0.24

0.66+0.03 (n,8-24) МСК 1.0510.07

Ядро B2Zr, N/Z = 1.30, Энергия возбуждения = 2.340 МэВ, состояние 3!

1 2 3 4

0.047±0.087 1.02410.051 (а,35.4) МСК, ФМ 1.6810.13

0.067 0.742 ("Li,70) МСК, ФМ 0.5410.08

0.056±0.008 0.784 (t, 20) МИВ 0.7810.12

0.88Ю.04 (n,8-24) МСК 1.2010.13

Ядро MZr, N/Z = 1.35, Энергия возбуждения = 0.918 МэВ, состояние 2,+

0.05810.010 0.63610.032 (а,35.4) МСК, ПФМ 2.1810.21

0.05810.010 0.575 (а,50) МСК, ПФМ 1.87+0.19

0.05810.010 0.575 (а,65) МСК, ПФМ 1.8710.19

0.05810.010 0.63210.032 (а,35.4) МСК, ФМ 2.2110.32

0.05810.010 0.451 (t,20) МИВ 1.4510.19

0.05810.010 0.860 (Р,18.8) МИВ 3.3010.46

0.05810.010 0.557 (3Не,43.7) МИВ 1.7810.27

0.6510.05 (п,8-24) МСК 1.5010.22

Ядро ^Zr, N/Z = 1.35, Энергия возбуждения = 2.057 МэВ, состояние 3,

0.06710.012 0.93810.047 (а,35.4) МСК, ПФМ 0.9910.10

0.06710.012 0.848 (а,50) МСК, ПФМ 1.01+0.12

0.06710.012 1.056 (а,65) МСК, ПФМ 1.24Ю.12

0.06710.107 0.93210.047 (а,35.4) МСК 1.1110.11

0.06710.012 0.846 (t,20) МИВ 2.2310.33

0.9410.05 (п,8-24) МСК 1.5910.20

Ядро ybZr, N/Z = 1.40, Энергия возбуждения = 1.751 МэВ, состояние 2]+

0.02510.005 0.589+0.030 (а,35.4) МСК 3.7010.53

0.02210.005 0.62110.031 (а,35.4) МСК, ФМ 4.34+0.67

0.05510.022 0.466 ("Li,70) МСК, ФМ 1.4410.22

0.02710.006 0.341 (t,20) МИВ 1.55Ю.23

Ядро N/Z = 1.40, Энергия возбуждения = 1.897 МэВ, состояние 3f

0.080±0.160 1.11110.056 (а,35.4) МСК 1.22Ю.11

0.06010.180 1.33010.067 (а,35.4) МСК, ФМ 1.8210.12

0.10410.011 0.908е (t,20) МИВ 0.5810.09

В 3-ей колонке таблицы 3 приняты следующие обозначения для методов: МСК - метод связанных каналов; ПФМ - полумикроскопический анализ; ФМ - фолдинг-модель; МИВ - метод искаженных волн.

Анализ сравнительных данных показывает, что значения MJMP для 2)+- состояний ядер п2,114, т' 124Sn в 1.1 - 1.5 раза больше соответствующих им отношений N/Z. Таким образом, в низколежащих 2 ^-состояниях четных изотопов олова нейтронная компонента более деформирована, чем протонная и больше величин N/Z, соответствующих представлениям коллективной модели. Видно, что в четных изотопах олова для величин деформационных длин в 2\ -состояниях выполняются соотношения 5 aa<S „„•< 5 рр' для ядер П2,1)4, i2o,j24gn^ что с00тветствует предсказаниям модели "поляризации кора" для ядер с закрытой протонной оболочкой (Z=50).

Массовая зависимость величин MJMP для 2j+-состояний ядер с А=28 - 124 приведена на рис. И, в которой линией - черточкой для каждого изотопа показаны величины N/Z. Видно, что при возбуждении нижайшего 2i+ -состояния ядра 28Si нейтронная и протонная компоненты деформируются в фазе (одинаково). В изотопах 48,50Ti при возбуждении нижайшего 2* -состояния больше деформируется их протонная компонента, что не соответствует предсказаниям обычной коллективной модели. Для изотопов 50Ti, ^Zr (с магическим числом нейтронов N=28 и 50) при возбуждении нижайшего 2\~ состояния больше деформируется протонная компонента, а для ядер H2~124Sn - наоборот нейтронная, что согласуется с предсказаниями модели Мадсена. При возбуждении таких же состояний в ядрах

92, 94, 96&

установлено, что нейтронная компонента деформируется сильнее протонной и отношения MJMP заметно превышают величины N/Z.

, * k

¥ —— * JL-i- * —

%

Si xTi Zr Sil

28 48 50 90 92 94 96 112 114 Ц 6 118 120 122 124

Черточкой представлены соответствующие им величины N/2.

Рис. 11. Массовая зависимость величин М^МР нижайших 2^-состояний ядер28з;,48'30Т1, п/ч248п.

В этом же разделе представлено сравнение данных по радиальным параметрам средних ядер, полученные с использованием других теоретических моделей: феноменологической модели сильного поглощения (параметризованный фазовый анализ) и теории Глаубера-Ситенко. При сравнении данных по среднеквадратичным радиусам вещества одних и тех же изотопов циркония и олова видно, что величины среднеквадратичных массовых радиусов, извлекаемых из ПФА на изотопах циркония и олова, превышают аналогичные величины, получаемые в рамках ПФМ на ~ 1 фм.

Отметим, что СКР и распределения плотностей вещества для ядер ^^ 902т, извлекаемые из данных экспериментов при энергиях протонов ~1 ГэВ и других адронов с использованием теории Глаубера-Ситенко дают величины, удовлетворительно согласующиеся с представленными в настоящей работе данными в рамках ПФМ.

В заключении сформулированы основные результаты работы, полученные на основе анализа экспериментальных данных в рамках макроскопической ОМ и ПФМ, а также выводы о структурных характеристиках средних ядер.

1. Экспериментальные данные УР упругого и неупругого рассеяния а-частиц, измеренные при энергиях в диапазоне 21.8 - 50.5 МэВ, на четно-четных ядрах с массовыми числами А=28 - 124 с возбуждением их

низколежащих коллективных и 3{ -состояний. В измерениях с повышенным угловым разрешением и малым шагом по углу (0.3°) обнаружены фазовые сдвиги между осцилляциями

(экспериментальными и расчетными) для 2|+ и 3]" -состояний ядер 90-9,,2г в УР неупругого рассеяния а-частиц с энергиями 40.0 и 50.1 МэВ.

2. Постановка (реализация) методики измерения ПСР совместно с лабораторией ядерных реакций ОИЯИ и новые экспериментальные данные по ПСР на ядре 2831 в диапазоне энергий а-частиц 8-30 МэВ. Результаты анализа энергетической зависимости ПСР 4Не+2881 в области низких энергий по феноменологической ОМ.

3. В результате теоретического анализа экспериментальной информации о УР рассеяния и ПСР в широком диапазоне массовых чисел ядер-мишеней и энергий налетающих а-частиц определены величины оптимальных параметров макроскопической ОМ и полумикроскопической фолдинг-модели для исследованных реакций.

4. Установлены эмпирические (энергетические и массовые) зависимости параметров феноменологической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона для а-частиц в области энергий от кулоновского барьера до 80 МэВ, удовлетворяющие следующим критериям отбора: оптимальному описанию экспериментальных данных УР упругого и неупругого рассеяния, величин ПСР, эффекта "прозрачности" для ядер с А=90 в области энергии 18-26 МэВ. Важным фактором найденных обобщенных зависимостей является соблюдение единства подхода и возможности

объединения результатов при построении общей зависимости в интервале энергий до и выше 80 МэВ. Проведено тестирование параметров ОП найденных эмпирических зависимостей при анализе экспериментальных УР а-частиц на ядрах 1248п и 208РЬ. Установлены обобщенные энергетические и массовые зависимости параметров ПФМ для а-частиц при энергиях до 80 МэВ. Получены данные о распределении плотности вещества, протонов, нейтронов ядер с А=12-124 и соответствующие им параметры распределения Ферми, а также величины их среднеквадратичных радиусов. Для ядер с N=2 (12С, 24М§ и 2851) протонная компонента плотности незначительно превышает нейтронную, начиная с г>6 фм. Для ядер с N>2 (48' 50П, 58№, 68' 702п, 90' 942г, 120, 1248п) нейтронные шютности превышают протонные, и это различие усиливается при г>6 фм, при этом с увеличением массового числа А данное различие возрастает. Для ядер 68' 702п, 942г, 120- 1248п в распределение плотности вещества, начиная с г>7 фм, основной вклад вносит ее нейтронная компонента. Из анализа УР неупругого рассеяния а-частиц методом связанных каналов и в рамках ПФМ найдены экспериментальные величины

параметров деформационных длин для 2,+ и 3," -состояний четно-четных

ядер с А=28-124. Значения Д и 8 ? для 2+! -состояния ядра 28Б1, извлекаемые по ПФМ и МСК, имеют близкие значения. Величины параметров 8 г , 8 Зы, получаемые из полумикроскопического анализа для ^ 9АХт на (5-10)% больше соответствующих величин, извлекаемых из экспериментальных данных (других типов налетающих частиц) с использованием деформированного потенциала ОМ по МСК и МИВ. В

четных изотопах олова для величин деформационных длин в 2,+ -

СОСТОЯНИЯХ ВЫПОЛНЯЮТСЯ СООТНОШеНИЯ 8 ею< 8 т< 8 рр' для ш' П4,

120'1248п, что соответствует предсказаниям модели "поляризации кора" для ядер с закрытой протонной оболочкой (2=50).

Получена новая количественная информация о отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов М^МР в

низколежащих 2х и З1" -состояниях ядер с А=28-124 и ее результаты сопоставлены с предсказаниями простой коллективной модели. При возбуждении нижайшего 2\+ -состояния ядра 2*81 нейтронная и протонная компоненты деформируются в фазе (одинаково). В изотопах 48'50"П при возбуждении нижайшего 2\ -состояния больше деформируется их протонная компонента, что не соответствует предсказаниям обычной коллективной модели. Для изотопов '"'П, ^Хт (с магическим числом нейтронов N=28 и 50) при возбуждении нижайшего

21+ -состояния больше деформируется протонная компонента, а для ядер

ii2-i24gn _ на0б0рОТ нейтронная, что согласуется с предсказаниями модели "поляризации кора". При возбуждении таких же состояний в ядре 94Zr установлено, что нейтронная компонента деформируется сильнее протонной и отношения м/мр заметно превышают величины N/Z.

9. Установлено, что величины среднеквадратичных массовых радиусов, извлекаемые из феноменологической модели сильного поглощения (параметризованного фазового анализа) на исследованных изотопах циркония и олова, превышают аналогичные величины, получаемые по ПФМ. Сравнение величин СКР и распределений плотностей вещества для ядер ^Si, '"Zr, извлекаемые из экспериментов при энергиях протонов ~1 ГэВ с использованием теории Глаубера-Ситенко, показало их удовлетворительное согласие с представленными в настоящей работе данными по полумикроскопической фолдинг-модели.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Satchler G.R. Direct Nuclear Reactions // New York - Oxford: Oxford University Press, 1983.

2. Барретг P., Джексон Д. Размеры и структура ядер // Киев: Наукова думка. 1981. 420 С.; Barrett R.C. and Jackson D.F. Nuclear Sizes and Structure // Oxford: Oxford University Press, 1977.

3. Bernstein A.M., Brown V.R. and Madsen V.A. Neutron and proton transition matrix elements and inelastic hadron scattering // Phys. Lett., 1981, V. B103, P.255 - 258.

4. Tanihata I., Hamagaki H., Hashimoto O. et.al. // Phys.Lett., 1985, V. B160, P.380; Tanihata I., Kobayashi Т., Yamakawa O. et al. Measurement of interaction cross sections using isotope beams of Be and В and isospin dependence of the nuclear radii // Phys. Lett., 1988, V. B206, P. 592 - 596.

5. Penionzhkevich Yu. E., Cherepanov E. A. Exotic Nuclei // International Symposium on Exotic Nuclei (Lake Baikal, Russia, Juli 24-28 2001). New Jersey, London, Singapore, Hong Kong: Word Scientific, 2002, P.3 - 704.

6. Nolte M., Machner H., Bojowald J. Global optical potential for a particles with energies above 80 MeV // Phys. Rev., 1987, V. C36, №4, P.1312 -1316.

7. Put L.W. and Paans A.M.J. The form factor of the real part of the a-nucleus potential studied over a wide energy range //Nucl. Phys., 1977, V.A291, P.93-125.

8. Князьков O.M., Кухтина И.Н., Фаянс C.A. Квазиупругое рассеяние легких экзотических ядер // ЭЧАЯ, 1997, Т.28, вып. 4, С. 1061 - 1114.

9. Knyazkov О.М., Kucbtina I.N., Fayans S.A. Interaction cross section and structure of light exotic nuclei //Phys. of Part, and Nucl., 1999, V.30, P. 369.

10. Смирнов A.B., Толоконншсов C.B., Фаянс C.A. Метод энергетического функционала со спариванием в координатном представлении // ЯФ, 1988, Т. 48, С.1661-1673; Fayans S.A., Platonov А.Р., Graw G., and Hofer

D. // Nucl. Phys. 1994, V.A577, P.557; Fayans S.A., Tolokonnikov S.V., Trykov E.L. and Zawischa D. // Phys. Lett., 1994, V. B338, P.l.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Kuterbekov К.A., Kukhtina I.N., Zholdybayev Т.К., Penionzhkevich Yu. Е., Sadykov В .М., Muhambetzhan A. Global dependence of optical potential parameters for alpha-particles with energies up to 80 MeV // Preprint JINR E7 - 2002 - 220. Dubna. Russia. 2002. P. 1 - 28. (Submit, to Nucl. Phys. A).

2. Дуйсебаев А., Дуйсебаев Б.А., Исмаилов K.M., Кузнецов И.В., Кутербеков К.А., Лукьянов С.М., Мухамбетжан А., Пенионжкевич Ю.Э., Садыков Б.М., Соболев Ю.Г., Угрюмов В.Ю. Методика измерений дифференциальных и полных сечений реакций на изохронном циклотроне ИЯФ НЯЦ РК // Изв. Министерства образования и науки РК, сер. физ.-мат., 2002,№2,С. 104 - 110.

3. Кутербеков К.А., Пенионжкевич Ю.Э., Слюсаренко Л.И. Экспериментальные методы измерения полных сечений реакций при низких и средних энергиях // 1здетс-Поиск, серия естественных и технических наук, 2004, № 3, С. 188 - 193.

4. Кутербеков К.А. Альфа-ядерное взаимодействие при энергиях до 12.5 МэВ/нуклон и структура средних ядер // Алматы: 2002,206 С. ISBN 9965 -9214-0-7.

5. Djuraev Sh.Kh., Ismatov E.I., Kuterbekov K.A., Strigina S.B., Esanniazov Sh.P., Fazylov M.I. On the connection of total cross sections with the imaginary part of the scattering forward amplitude and the diffraction cone slope parameter // Ukr. J. Phys., 2002, V.47, N 9, P. 827 - 832.

6. Кутербеков K.A., Кухтина И.Н., Жолдыбаев Т.К., Пенионжкевич Ю.Э., Садыков Б.М., Мухамбетжан А. Эмпирические зависимости параметров оптических потенциалов альфа-частиц в области энергий до 80 МэВ // Известия МОН РК, НАН РК, серия физ.-мат., 2002, № 6, С. 28 - 42.

7. Kuterbekov К.А., Zholdybayev Т.К., Sadykov В.М., Muhambetzhan А., Kukhtina I.N., Penionzhkevich Yu. E. Energy dependence of macroscopic and semimicroscopic potential parameters for alpha-particles in the range of energies 20 - 80 MeV // Proceeedings of the Second Eurasian Conference "Nuclear Science and its Application», Septem. 16-19,2002. Almaty, 2003, P. 250-265.

8. Kuterbekov K.A., Zholdybayev Т.К., Sadykov B.M., Muhambetzhan A., Kukhtina I.N., Penionzhkevich Yu. E. Mass dependence of potential parameters for alpha-particles in the range of energies 20 - 80 MeV // Proceeedings of the Second Eurasian Conference "Nuclear Science and its Application», September 16-19,2002, Almaty, 2003, P. 309 - 325.

9. Дуйсебаев А., Кутербеков K.A., Кухтина И.Н., Садыков Б.М., Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В., Фаянс А.А. Совместный анализ

данных р ассеяния и п олных сечений реакций а -частиц на 90,94 Zr // Препринт № Р6-2001-223 ОИЯИ. Дубна: 2001, 25 С.

10. Кутербеков К.А., Дуйсебаев А., Буртебаев Н. Соотношение нейтронного и протонного переходных мультипольных моментов для реакции 50Ti(<x,a')5°Ti*(2i+, 1.550 МэВ) // Изв. РАН, сер.физ., 1995, Т. 59, №1, С. 112-117.

11. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Пенионжкевич Ю.Э., Жолдыбаев Т.К. Обобщенная зависимость параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц в области низких и средних энергий // Препринт ОИЯИ Р4-2003-213. Дубна, Россия, 2003 г., 21 с.

12. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Пенионжкевич Ю.Э., Жолдыбаев Т.К. О зависимостях параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц // Известия МОН РК, HAH РК, серия физико-математическая, 2003, № 6, С. 114 - 119.

13. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Пенионжкевич Ю.Э., Жолдыбаев Т.К. Энергетическая и массовая зависимости параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц в области низких и средних энергий //ЯФ, 2005, Т. 68, № 6, С. 967 - 977.

14. Kuterbekov К.А., Kukhtina I.N., Burtebaev N. Search for lower collective States of A=54-124 Nuclei in 50 MeV a-Scattering by DWBA and coupled channels Method // Phys. of Atomic Nuclei, 1990, V.51, No.5, P.827 - 835.

15. Кутербеков К.А. О различиях в распределении нейтронов и протонов в среднетяжелых ядрах // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, Выпуск 1/2, Москва, 2002, С. 51 - 54.

16. Kuterbekov К.A. Studying of Matter Distribution in intermediate Nuclei using nuclear reactions with complex particles //EURASIA, Nuclear Bulletin. Journal of Turkish Atomic Energy Authority (TAEK), 2002, No:l, P. 72- 76.

17. Кутербеков К.А. Ядерные реакции со сложными частицами и распределение вещества в среднетяжелых ядрах //Вестник Казахского Нац. университета им. Аль-Фараби. Алматы, 2001, № 2(11). С.140- 146.

18. Угрюмов В.Ю., Кухтина И.Н.. Кушнирук В.Ф., Пенионжкевич Ю.Э., Соболев Ю.Г., Кутербеков К.А., Дуйсебаев А., Дуйсебаев Б.А., Жолдыбаев Т.К., Исмаилов К.М., Кадыржанов К.К., Садыков Б.М., Мухамбетжан А. Полные сечения реакции 4Не с ядрами ^Si при низких энергиях //Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2002, № 6, С. 54-58.

19. Кутербеков К.А., Жолдыбаев Т.К., Пенионжкевич Ю.Э., Кухтина И.Н., Мухамеджан А., Садыков Б.М. Рассеяние 4Не-частиц и структурные характеристики 28Si //Изв. МОН РК, сер.физ.-мат., 2004, № 2, С. 29-34.

20. Baktybaev М.К., Duisebaev A., Duisebaev B.A.,'Ismailov К.М., Itkis M.G., Kadyrzhanov K.K., Kalpakchieva R., Kuznetsov I.V., Kuterbekov K.A., Kukhtina I.N., Lukyanov S.M., Muhamedzhan A., Penionzhkevich Yu.E., Sadykov B.M., Sobolev Yu.G., Ugryumov V.Yu. Total reaction cross section from the interaction of 4He ions with 28Si at 10-30 MeV // ЯФ, 2003, T.66, № 9, C.1662-1664.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

Ugryumov V.Yu., Kuznetsov I.V., Basybekov K.B., Bialkowski E., Budzanowski A., Duysebaev A., Duysebaev B.A., Zholdybaev Т.К., Ismailov K.M., Kadyrzhanov K.K., Kalpakchieva R., Kugler A., Kukhtina I.N., Kushniruk V.F., Kuterbekov K.A., Mukhambetzhan A., Penionzhkevich Yu.E., Sadykov B.M., Skwirczynska I., Sobolev Yu.G. Total reaction cross section of Silicon induced by 4He in the energy range 3-10 MeV/u // Preprint JINR E7-2003-193, Dubna, Russia, 2003, 10 p.

Угрюмов В. Ю., Кузнецов И. В., Бялковский Э., Куглер А., Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Кушнирук В. Ф., Лялин В.Г., Маслов В. А., Пенионжкевич Ю. Э., Соболев Ю. Г., Трзаска В., Тюрин Г.П., Хлебников С.В., Ямалетдинов С. Энергетическая зависимость полного сечения реакции ионов ''Не с кремнием // Препринт ОИЯИ Р15-2003 - 175, Дубна, Россия, 2003 г., 9 с.

Kuterbekov К.А., Zholdybayev Т.К., Basybekov КВ., Penionzhkevich Yu.E., Kukhtina I.N., Sobolev Yu.G., Ugryumov V.Yu., Slusarenko L.I., Tokarevskii V.V. Energy dependence of total reaction cross sections for interaction of''He with Nuclei MSi at energies from die coulomb barrier to 200 MeV // International Symposium on Exotic Nuclei (Peterhof, Russia, Juli 5-12 2004). New Jersey, London, Singapore, Hong Kong: Word Scientific, 2005, P. 432 - 438; International Symposium "EXON-2004". Peterhof, Russia, 5-12 Juli 2004, Abstracts. JINR, Dubna, 2004, P. 155.

Кутербеков K.A., Кухтина И.Н., Дуйсебаев А., Жолдыбаев Т.К., Мухамбетжан А. Упругое и неупругое взаимодействие альфа - частиц и структура ядер 48' 5<Ti // Известия МОН РК, HAH РК, серия физико-математическая, 2002, № 6, С. 50 - 54.

Дуйсебаев А.Д., Кутербеков К.А., Садыков Б.М., Кухтина И.Н., Слюсаренко Л.И., Фаянс С.А. Комплексный анализ дифференциальных и полных сечений при рассеянии альфа-частиц на ядрах 901 94Zr Н Известия МОН РК, НАН РК, Серия физ.-мат., 2001, № 2, С. 53 - 59. Дуйсебаев А., Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Садыков Б.М., Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В., Фаянс С.А. Структура ядер 90194Zr: совместный анализ данных упругого, неупругого рассеяния и полных сечений реакций альфа-частиц // ЯФ, 2003, т.66, С. 1-13. Кутербеков К.А. Фазовые сдвиги в угловых распределениях при дифракционном рассеянии а-частиц на ядрах ^ 94Zr // Международная конференция по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике". 14-17 июня 2000 г., Санкт-Петербург, Россия, 2000, С. 328. Дуйсебаев А., Кутербеков К.А., Садыков Б.М., Мухамбетжанова A.M.

Рассеяние а- частиц с энергией 50 МэВ и структура изотопов

Sn //

Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, Выпуск У2, Москва, 2002, С. 55 - 58.

Кутербеков К.А., Садыков Б.М., Дуйсебаев А., Мухамбетжанова A.M., Фаянс С.А., Кухтина И.Н. Совместный анализ дифференциальных и полных сечений при рассеянии альфа-частиц на ядре ,20Sn. // 3-я

международная конференция "Ядерная и радиационная физика". Сборник докладов, Алматы, 2001, С. 302 - 308.

30. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Садыков Б.М., Мухамбетжан A.M. Полумикроскопический анализ рассеяния альфа-частиц с энергией 50 МэВ и структура ядер U2- I14' lio> 124Sn. // Вестник НЯЦ РК "Ядерная физика и радиационное материаловедение". 2002, Выпуск 4, С. 13 - 18.

31. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Садыков Б.М., Исматов Е.И. Феноменологический и полумикроскопический анализ рассеяния альфа-частиц с энергией 50 МэВ и структура четных изотопов олова И Украинский физический журнал, 2004, Т. 49, № 9, С. 841 - 850. (Ukr. J. Phys., 2004, V.49, No. 9, P. 841 - 850).

32. Кутербеков K.A. Ядро циркония-90 как тестовая лаборатория в области среднетяжелых ядер // Известия МОН РК, HAH РК, серия физико-математическая, 2001, № б, С. 61 - 65.

33. Кутербеков К.А. О параметрах структурных характеристик ядер, извлекаемых из анализа экспериментальных сечений рассеяния // Вестник НЯЦ РК, вып. 4 "Ядерная физика и радиационное материаловедение". 2001, С. 10- 12.

34. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Жолдыбаев Т.К., Мухамбетжан А. Полумикроскопическая фолдинг-модель и нухлонные плотности ядер с А=12-124 // Известия МОН РК. Серия физ.-мат., 2002, № 6, С. 43 - 49.

35. Duysebaev A., Kuterbekov К.А., Kuchtina I.N., Sadykov В.М., Shisarenko L.I., Tokarevsky V.V., Fayans S.A. Structure of the Zr Nuclei: global analysis of data on the scattering of alpha particles and the total cross sections for the reactions induced by their interaction with these nuclei // Physics of Atomic Nuclei, 2003, V.66, P. 599 - 611.

36. Кутербеков К.А. О массовой зависимости отношений нейтрон-протонных компонент для ядер с А=28-124 // Известия МОН РК, серия физ.-мат., 2004, № 2, С. 35 - 38.

37. Кутербеков К.А. Модели сильного поглощения и радиальные параметры среднетяжелых ядер // Вестник Казахского Национального университета им. Аль-Фараби. Алматы, 2002, № 1 (12), С. 135 -142.

38. Исматов Е.И., Джураев Ш.Х., Кутербеков К.А. Упругие и неупругие дифракционные взаимодействия адронов и ядер при низких, средних, промежуточных и высоких энергиях // Алматы: 2002, 314 С.

Отпечатано в ТОО «РгЫ-Б» Подписано к печати 19.09.2005 Количество экземпляров -100

»21734

РНБ Русский фонд

2006-4 18023

ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ ВВЕДЕНИЕ

1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ 31 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ПОЛНЫХ СЕЧЕНИЙ РЕАКЦИЙ ЛЕГКИХ ЧАСТИЦ ПРИ НИЗКИХ И СРЕДНИХ ЭНЕРГИЯХ

1.1 Основные характеристики экспериментальной установки, 32 связанной с изохронным циклотроном ИЯФ НЯЦ РК

1.2 Методика измерения угловых распределений продуктов 36 ядерных реакций

1.2.1 Мишени изотопов

1.2.2 Угловое разрешение спектрометра частиц

1.2.3 Методика регистрации и идентификации вторичных частиц 40 при измерениях угловых распределений

1.2.4 Программное обеспечение измерений и обработки 47 экспериментальных данных

1.3 Методы измерения полных сечений реакций

1.3.1 Вводные замечания

1.3.2 Обзор экспериментальных методов измерения полных 52 сечений реакций

1.3.3 Методика измерения полных сечений реакций с использова- 59 нием многослойного телескопа кремниевых детекторов

2 МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ И ПОЛУМИКРОСКОПИЧЕСКИЕ 62 ОПТИКО-ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОДХОДЫ

2.1 Макроскопическая оптическая модель, формализм расчетов

2.1.1 Эмпирическая (энергетическая и массовая) зависимость 69 параметров макроскопических оптических потенциалов для альфа-частиц в области энергий до 80 МэВ

2.2 Полумикроскопическая фолдинг-модель, формализм 93 расчетов

2.2.1 Энергетическая и массовая зависимость параметров 98 полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц

3 МЕТОДЫ АНАЛИЗА УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ 106 НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

3.1 Метод связанных каналов Ю

3.2 Метод искаженных волн j j j

Стандартная коллективная модель неупругого рассеяния 114 частиц и деформационные характеристики ядер

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УГЛОВЫХ 121 РАСПРЕДЕЛЕНИЙ АЛЬФА-ЧАСТИЦ НИЗКИХ ЭНЕРГИЙ НА СРЕДНИХ ЯДРАХ, ПОЛНЫЕ СЕЧЕНИЯ РЕАКЦИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ ОПТИКОПОТЕНЦИАЛЬНОГО АНАЛИЗА

Ядро кремния-28: угловые распределения и полные сечения 124 реакций альфа-частиц

4.2 Четные изотопы титана-48,

4.3 Четно-четные изотопы циркония и фазовый сдвиг в угловых 149 распределениях неупругого рассеяния

4.3.1 Фазовые сдвиги в угловых распределениях дифракционного 159 рассеяния альфа-частиц на изотопах циркония

4.4 Четно-четные изотопы олова

СТРУКТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧЕТНО- ЧЕТНЫХ 172 СРЕДНИХ ЯДЕР И ИХ СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 5.1 Вводные замечания ]

5.2 Определения и основные соотношения для структурных характеристик атомных ядер

Нуклонные плотности и среднеквадратичные радиусы ядер с 180 массовыми числами А= 12

Деформационные длины, отношения нейтронных и 190 протонных компонент в низколежащих коллективных состояниях ядер с А=28-124 и их сравнительный анализ Радиальные параметры средних ядер, полученные из анализа 207 данных в рамках других теоретических моделей (параметризованного фазового анализа и теории Глаубера-Ситенко)

Актуальность проблемы. Единой теории атомного ядра к настоящему моменту создать не удалось, нет полной определенности в информации о ядро-ядерных взаимодействиях и решение проблемы видится в накоплении новых экспериментальных данных о структуре ядер и механизмах ядерных реакций.

Изучение взаимодействий частиц и ядер с ядрами является одной из наиболее активно развивающихся областей теоретической и экспериментальной ядерной физики низких и средних энергий [1,2]. Во многом это связано с актуальностью систематического совместного изучения семейства экспериментальных данных с привлечением современных феноменологических, полумикроскопических и микроскопических подходов для получения новой информации о структурных характеристиках ядерного вещества. В настоящее время также проводятся интенсивные исследования уникальных свойств легких экзотических (нейтроноизбыточных) ядер, в которых альфа -частица (по обоснованному модельному предположению) является остовом.

Из совокупности полученных в последние десятилетия сведений о характеристиках ядерных процессов, инициированных нуклонами и более сложными частицами (нуклиды гелия, лития и т.д.) следует, что экспериментальные исследования упругих и неупругих взаимодействий при низких и средних энергиях играют важную роль в изучении структуры ядер [3, 4, 5]. При энергиях 7 - 20 МэВ/нуклон легких частиц (3'4Не-ионыЛ ускоряемых на изохронном циклотроне Института ядерной физики Национального ядерного центра Республики Казахстан (ИЯФ НЯЦ РК), как правило, в передней области углов доминирует прямой механизм. В то время как в других процессах, идущих в условиях значительной диссипации кинетической энергии с глубокой перестройкой сталкивающихся ядер, приходится иметь дело с более запутанной

Актуальность проблемы. Единой теории атомного ядра к настоящему моменту создать не удалось, нет полной определенности в информации о ядро-ядерных взаимодействиях и решение проблемы видится в накоплении новых экспериментальных данных о структуре ядер И механизмах ядерных реакций.

Изучение взаимодействий частиц и ядер с ядрами является одной из наиболее активно развивающихся областей теоретической и экспериментальной ядерной физики низких и средних энергий [1, 2]. Во многом это связано с актуальностью систематического совместного изучения семейства экспериментальных данных с привлечением современных феноменологических, полумикроскопических и микроскопических подходов для получения новой информации о структурных характеристиках ядерного вещества. В настоящее время также проводятся интенсивные исследования уникальных свойств легких экзотических (нейтроноизбыточных) ядер, в которых альфа -частица (по обоснованному модельному предположению) является остовом.

Из совокупности полученных в последние десятилетия сведений о характеристиках ядерных процессов, инициированных нуклонами и более сложными частицами (нуклиды гелия, лития и т.д.) следует, что экспериментальные исследования упругих и неупругих взаимодействий при низких и средних энергиях играют важную роль в изучении структуры ядер [3, 4, 5]. При энергиях 7 - 20 МэВ/нуклон легких частиц (3'4Не-ионыЛ ускоряемых на изохронном циклотроне Института ядерной физики Национального ядерного центра Республики Казахстан (ИЯФ НЯЦ РК), как правило, в передней области углов доминирует прямой механизм. В то время как в других процессах, идущих в условиях значительной диссипации кинетической энергии с глубокой перестройкой сталкивающихся ядер, приходится иметь дело с более запутанной

Совместно анализируя экспериментальные данные по рассеянию а-частиц, электронов, по кулоновскому возбуждению и временам жизни ядерных состояний можно получить информацию о массовых, протонных и нейтронных ядерных плотностях. Отметим, что налетающие частицы должны иметь некоторую оптимальную энергию, чтобы могли прощупывать" характеристики ядра, как целого, иначе пробная частица при высоких энергиях (быстро пролетая через ядро) начинает зондировать лишь структуру составляющих компонент (отдельно нейтронов или протонов) ядра.

Важнейшему вопросу о том, какие типы налетающих частиц и каких энергий лучше всего подходят для изучения структурных характеристик ядер, посвящено много работ. Для исследования нейтронных и протонных компонент ядерного вещества очень важным фактором является то, чтобы пробные частицы (не считая электронов) в исследуемой области энергий были сильновзаимодействующими. В работе [7] этот вопрос подробно исследован учеными Ливерморской национальной лаборатории (США) на основе систематического анализа имеющихся экспериментальных и теоретических данных. В ней приведены (в виде таблицы) коэффициенты чувствительности различных типов частиц к нуклонным (нейтронным и протонным) компонентам ядерного вещества. В [7] показано, что налетающие а-частицы (всех энергий) одинаково хорошо (в равной степени) чувствительны и к нейтронным, и к протонным компонентам ядерного вещества (коэффицент bn/bp =1), в то же время протоны с энергиями 1 ГэВ (0.8 ГэВ) имеют bn/bp = 0.95 (0.83). Таким образом, для сравнительного изучения нуклонных компонент ядерного вещества можно использовать сильновзаимодействующие а-частицы, которые чувствительны к ее массовой (изоскалярной) компоненте.

При использовании а-частиц в качестве пробных трудности в интерпретации экспериментальных данных значительно меньше, чем при использовании слабосвязанных частиц. Ряд эффектов (развал налетающей частицы в поле ядра-мишени и другие непрямые механизмы взаимодействия), играющих важную роль при рассеянии 3Не- и полутяжелых ионов, точный учет которых вызывает затруднения, для а-частиц в области исследуемых энергий и ядер-мишеней становится пренебрежимо малым. Кроме того прямой механизм реакции, заложенный в применяемых теоретических подходах, в области низких и средних энергий становится простым и учтенным и, следовательно, интерпретация экспериментальных данных в рамках этого механизма - достаточно определенной и однозначной. Именно разработанность и относительная точность макроскопического и полумикроскопического оптико-потенциального подходов позволяет использовать процесс взаимодействия а-частиц и экспериментальные данные (УР и ПСР) как инструмент для изучения структурных характеристик ядра.

Новый интерес к данным по дифференциальным и полным сечениям реакций для а-частиц и легких ионов возник в связи с появлением пучков радиоактивных ядер (6'8Не и другие) и проявлением их экзотических свойств при взаимодействии со стабильными ядрами [8, 9], которые объясняются влиянием "нейтронной шубы" в ядрах 68Не. Поэтому является актуальным сравнение экспериментальных результатов по УР и ПСР легких нейтроноизбыточных ядер 6'8Не, а также 4Не, являющегося их кором, с различными ядрами. Такие исследования проводятся нами совместно с Флеровской лабораторией ядерных реакций ОИЯИ (г. Дубна). В настоящее время в ОИЯИ осуществляется проект DRIBs, в рамках которого предусмотрено получение интенсивного пучка (109 частиц/сек)

6 8 ионов • Не с энергией до 12-14 МэВ/нуклон, что открывает перспективы проведения экспериментов в малоисследованном энергетическом диапазоне. В этом же энергетическом диапазоне соответствующие измерения сечений квазиупругих процессов и ПСР могут быть выполнены с ионами 4Не на изохронном циклотроне ИЯФ НЯЦ РК. К настоящему времени подобные комплексные исследования (в сравнимых условиях) единичны.

Относительно большая величина экспериментальных сечений взаимодействия (УР рассеяния и ПСР) и настоящая степень развития теоретических методов, привлекаемых к их анализу, позволяют извлечь принципиально важную для физики ядра информацию о величине эффективного потенциала взаимодействия сталкивающихся систем. Одним из разработанных методов его поиска остается феноменологический (макроскопический) подход, основанный на анализе данных упругого рассеяния в рамках оптической модели (ОМ) ядра, действительная часть которого, по существу, является потенциалом среднего поля, отражающим фундаментальные свойства атомного ядра.

Параметры эффективного потенциала, извлекаемого из экспериментальных данных по упругому рассеянию сложных частиц в рамках ОМ ядра, подвержены дискретным и непрерывным неоднозначностям и нуждаются в надежных оценках. Несмотря на огромные усилия, предпринимаемые экспериментаторами и теоретиками, задача определения потенциала взаимодействия сложных частиц с ядрами далека от завершения и относится к одной из актуальных проблем ядерной физики. Для обеспечения единства и полноты описания широкого крут ядерных данных нами проведен комплексный анализ экспериментальных Дифференциальных сечений рассеяния а-частиц и их полных сечений взаимодействия. Та кой анализ позволяет существенно конкретизировать фундаментальную для физики ядра информацию о характере и величине потенциала межъядерного взаимодействия, знание которого необходимо Для определения структурных характеристик ядер, природы и механизма ядерных превращений с участием различных по типу налетающих частиц.

Наряду с разработкой последовательных микроскопических подходов, связанных с решением многочастичной задачи с эффективным нуклон-нуклонным взаимодействием, ведется поиск путей, направленных на ограничение неопределенностей параметров феноменологических оптических потенциалов (ОП). Одним из таких возможностей определения «физически» обоснованных параметров ОП является построение их глобальных зависимостей на основе анализа экспериментальных данных для широкого диапазона энергий частиц и массовых чисел ядер-мишеней.

Для а-частиц с энергией выше 80 МэВ в работе [10] получен "глобальный" оптический потенциал на основе данных упругого рассеяния на Zr, при этом использованы рекомендации о геометрии параметров ОП и их зависимости от энергии, полученные L.W. Put и A.MJ. Paans [11]. Нами впервые [12] получены обобщенные эмпирические (энергетические и массовые) зависимости параметров макроскопического ОП для а-частиц в области энергий от кулоновского барьера до 80 МэВ. При этом использован форм-фактор типа Вудс-Саксона для макроскопического потенциала и учтены рекомендации работы [10] о "глобальной" зависимости при энергиях выше 80 МэВ и статьи [11] о геометрии оптического потенциала. Учитывая тот факт, что на основе данных для 90Zr в работе [10] построена зависимость параметров ОП в области энергий выше 80 МэВ, выбор объекта исследования очень удачен, что существенно усиливает значение работы [12], в котором соблюдено единство подхода (и возможности объединения результатов) при построении общей зависимости в интервале энергий до и выше 80 МэВ.

Ограничение неоднозначности параметров оптического потенциала особенно важно при извлечении детальной информации о интегральных характеристиках возбужденных состояний ядер (параметров деформационных длин, соотношений нейтронных и протонных компонент и т.д.) в рамках современных потенциальных подходов (ОМ, методы связанных каналов и искаженных волн).

При низких и средних энергиях налетающих частиц развитым и популярным методом анализа экспериментальных данных (УР и ПСР) для получения структурных характеристик ядер является полумикроскопическая фолдинг-модель (ПФМ) [13, 14], основанная на методе двойной свертки. ПФМ, используемая в настоящей работе, строится на основе полного МЗУ-эффективного взаимодействия и нуклонных плотностей, вычисленных для всех сталкивающихся ядер методом функционала плотности [15].

В своем развитии до ее настоящего состояния [13, 14] ПФМ прошла ряд этапов, выделим из них два основных. Обоснование фолдинг-процедуры с использованием нуклон-ядерного взаимодействия (однократная свертка) и в последующем эффективных нуклон-нуклонных сил (двойная свертка) проведено О.М. Князьковым [16], при этом плотность распределения вещества в налетающей частице и ядре-мишени задавалось в виде стандартного фермиевского распределения. Важнейшим этапом в развитии ПФМ (расширившем ее возможности для определения структурных характеристик ядер) явилось привлечение метода Функционала плотности [15] для расчета нуклонных плотностей, разработанное С.А. Фаянсом из РНЦ «Курчатовский институт». В таком завершенном виде ПФМ [13, 14] успешно начала применятся к анализу квазиупругого рассеяния легких экзотических ядер [ 17] с 1995 года.

В рамках усовершенствованной ПФМ [13, 14] (на основе M3Y-эффективного взаимодействия и нуклонных плотностей, вычисленных для всех сталкивающихся ядер методом функционала плотности [15]), нами впервые проведен систематический анализ [12] данных а-ядерного взаимодействия и рассчитаны дифференциальные и полные сечения реакций в интервале энергий до 80 МэВ для ядер с А = 12-124.

Теоретическая модель, претендующая на полноту описания данных, должна с одним и тем же набором входных параметров воспроизводить как экспериментальные УР рассеяния, так и ПСР. К настоящему времени выполнено мало работ, в которых к анализу в рамках одной модели привлекались одновременно обе эти величины. Выбор оптимальных параметров макроскопического ОП и полумикроскопической фолдингмодели [13, 14] позволяет, в дальнейшем извлечь обоснованную информацию о структурных характеристиках основного и возбужденных состояний исследуемого ядра.

В работе [12] представлена единая (энергетическая и массовая) зависимость параметров макроскопической ОМ и полумикроскопической фолдинг-модели для а-частиц в слабо изученном ранее энергетическом диапазоне.

Результаты систематического макроскопического и полумикроскопического анализа экспериментальных данных взаимодействия а-частиц позволяют получить достоверную информацию о распределении вещества в нуклидах и свойствах потенциала ядро-ядерного взаимодействия. Уже в первых экспериментах по ПСР было установлено, что на основе их данных извлекается надежная информация о распределениях нейтронных и протонных плотностей взаимодействующих ядер [1-3]. При низких и средних энергиях взаимодействия величины ПСР наиболее чувствительны к распределению плотности нуклонной материи и Даже к ее небольшим значениям на поверхности ядер. Именно, в пионерских экспериментах по измерению ПСР была обнаружена значительная протяженность радиальных параметров легких экзотических ядер и выдвинута гипотеза о существовании нейтронного гало [8, 9].

Среди ключевых и актуальных вопросов исследования структурных характеристик атомных ядер центральное место занимают следующие органически связанные между собой проблемы [3, 4, 5]: установление зависимости дифференциальных и полных сечений упругих и неупругих процессов от структуры сталкивающихся систем, определение радиальных параметров ядер, информация о распределении протонной и нейтронной компонент ядерной материи, экспериментальное исследование характеристик возбужденных состояний в ядрах.

Особый интерес представляет сравнение между собой параметров деформационных длин, а также соотношений нейтронных и протонных компонент в низколежащих состояниях ядер, полученных из сопоставительного анализа экспериментальных данных неупругого рассеяния различных типов частиц на одном и том же ядре. Это обусловлено тем, что рассеяние электронов более чувствительно к зарядовому (протонному) распределению. В то же время, альфа-ядерное рассеяние в равной степени чувствительное и к протонным и к нейтронным распределениям, позволяет сразу определить изоскалярный (массовый) компонент в деформационных длинах. Количественные данные об отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов Мп/Мр содержат информацию об изоспиновом характере переходов в коллективных состояниях атомных ядер.

Распределения нейтронов и протонов в ядрах относятся к числу основных, фундаментальных характеристик ядра, изучение которых имеет не только большое познавательное значение, но и необходимо как для решения практических задач ядерной физики, так и проверки наших представлений о взаимодействии нуклонов в ядрах, для проверки современных ядерных моделей.

Распределение зарядовой компоненты в ядрах успешно исследуется и в настоящее время довольно хорошо изучено для широкого круга ядер благодаря тому, что для их изучения имеются разработанные методы рассеяние электронов, кулоновское возбуждение. Действительно, в этих процессах доминирует хорошо известное кулоновское взаимодействие, и для его описания имеется практически точная теория, которая позволяет по измеренным сечениям определять с высокой точностью распределения протонов в ядрах.

Что касается распределения нейтронов, то здесь ситуация значительно сложнее. Для того, чтобы получить информацию о нейтронных распределениях в ядре, необходимо провести сравнительный анализ данных зарядового и массового распределений на одном и том же ядре. Это возможно сделать используя данные, получаемые из взаимодействия электронов и сильновзаимодействующих а-частиц. Кроме того, в настоящее время для анализа рассеяния а-частиц низких и средних энергий появились хорошо разработанные полумикроскопические и микроскопические фолдинг-модели, которые позволяют получить Достоверную информацию о структурных характеристиках ядер, в том числе и распределении нуклонов в ядрах.

Проведенные в данной работе исследования отношений нейтронных и протонных компонент в низколежащих коллективных состояниях ядер послужат базой для дальнейших исследований эффектов нейтронного и протонного гало в экзотических ядрах. На заключительном заседании недавней международной конференции по экзотическим ядрам [18]

EXON-2004), известный ученый Т. Motobayashi из RIKEN (Япония) подчеркнул актуальность определения отношений нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов Мп/Мр для возбужденных состояний ядер в реакциях с экзотическими ядрами и тяжелыми ионами.

Конкретными объектами исследований в данной работе выбраны ядра с Z(A) = 14(28), 22(48,50), 40(90,94), 50(112-124). Для выбранного Диапазона ядер с изменением массового числа увеличивается соотношение нейтронов N и протонов Z в этих ядрах. В соответствии с представлениями стандартной оболочечной модели естественно предположить, что в ядрах с равным числом протонов и нейтронов (кремний-28) различия в распределениях протонов и нейтронов малы. В то же время в других исследуемых ядрах с N>Z нейтронные распределения должны иметь больший размер, чем протонные. Однако ситуация вследствие кулоновского взаимодействия протонов и неравнозначности пр- и пп-взаимодействий внутри ядер, не так проста. Каково взаимное влияние этих факторов на конкретном ядре и каковы реально эти различия - до настоящего времени вопрос слабо исследованный.

Целью диссертационной работы является систематическое исследование взаимодействия альфа-частиц при энергиях до 20 МэВ/нуклон и определение структурных характеристик средних ядер по результатам комплексного анализа экспериментальных данных (дифференциальных сечений упругого, неупругого рассеяния а-частиц и полных сечений реакций) с использованием макроскопической оптической и полумикроскопической фолдинг-моделей. Для этого решались следующие основные задачи:

1) получение новых экспериментальных данных по Дифференциальным сечениям рассеяния и полным сечениям реакций на ядрах с Z(A) = 14(28), 22(48,50), 40(90,94), 50(112,114,120,124);

2) установление эмпирических (энергетической и массовой) зависимостей параметров макроскопической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона в области энергий альфа-частиц до 80 МэВ, удовлетворяющих семейству определенных критериев отбора;

3) установление обобщенных (энергетической и массовой) зависимостей параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц при энергиях до 80 МэВ;

4) определение оптимальных параметров макроскопической ОМ и полумикроскопической фолдинг-модели на основе совместного анализа экспериментальных УР и ПСР для исследованных ядер;

5) получение новых данных о распределении плотности вещества, протонов, нейтронов ядер с А=12-124 и соответствующих им параметров распределения Ферми, а также величин среднеквадратичных радиусов этих ядер;

6) проведение сравнительного анализа величин параметров деформационных длин низколежащих 2,+ и 3f -состояний исследованных ядер, получение для них новой количественной информации об отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов Мп/Мр.

Научная новизна работы. Впервые получены систематизированные экспериментальные УР упругого и неупругого рассеяния альфа-частиц с энергиями 21.8. 29.3, 40.1 и 50.5 МзВ на четно-четных изотопах кремния-28, титана-50, циркония-90,94, олова-112,114,120,124 с возбуждением низколежащих коллективных 2,' и з," -состояний ядер. Обнаружены фазовые сдвиги между осцилляциями (экспериментальными и расчетными) для 2/и з," -состояний ядер циркония-90,94 в УР неупругоп, рассеяния альфа-частиц с энергиями 40.0 и 50.1 МэВ.

Осуществлена постановка методики измерения ПСР и получены новые данные для реакции WSi в диапазоне энергай 8-30 МэВ.

В результате совместного теоретического анализа экспериментальной информации о УР рассея„„я и ПСР в широком диапазоне массовых чисел ядер-мишеней и энергий налетающих а-частиц найдены величины оптимальных параметров макроскопической ОМ и полумикроскопической фолдинг-модели.

Впервые установлены эмпирические зависимости параметров феноменологической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона для «-частиц в области энергий от кулоновского барьера до 80 МэВ, удовлетворяющие следующим критериям отбора: оптимальному описанию экспериментальных данных УР упругого и неупругого рассеяния, величин

ПСР, эффекта "прозрачности" для ядер с А=90 в области энергии 18-26

МэВ. При этом в качестве критерия соответствия результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными использовались наряду с минимизацией / -величин „ 3„аче„Ия объемных интегралов от действительной части ОП.

Впервые установлены обобщенные энергетические и массовые зависимости параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц при энергиях до 80 МэВ.

Получены новые данные о распределении плотности вещества, протонов, нейтронов в ядрах с А=12-124 и соответствующие им их параметры распределения Ферми, а также величины . среднеквадратичных радиусов, параметров деформационных ДЛИН ДЛЯ 1\ И 3," -состояний четно-четных ядер с А=28-124.

Впервые получена количественная информация о отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов Мп/Мр в низколежащих 2,+ и 3," -состояниях ядер с А=28-124.

Научная и практическая ценность работы. Полученные в Диссертации результаты существенно дополняют и уточняют информацию о параметрах макроскопической оптической и полумикроскопической фолдинг-моделей, о структурных характеристиках средних ядер, нейтронных и протонных компонентах ядерного вещества. Результаты измерений сечений на ядрах конструкционных материалов (кремний, титан, цирконий, олово) и обобщенные зависимости параметров ОМ для альфа-ядерного взаимодействия могут найти применение в радиационном материаловедении при расчетах спектров первично-выбитых атомов.

Массив новых экспериментальных данных по УР рассеяния а-частиц

На ИЗОТПТТЯУ 90>947г ™ "2-124с juiunax LX и Sn, представленный в настоящей работе, вошел в Фонд ядерных данных РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров, Россия) и в международную библиотеку ядерных данных EXFOR под номерами F0560 и F0561, размещенном на сайте МАГАТЭ (Вена, Австрия).

Экспериментальные данные и статьи, опубликованные автором, Цитируются в международном сборнике по свойствам ядер (R.B. Firesrone. Table of Isotopes. Eighth Edition. A. Wiley-Interscience Publication JOHN WILEY & SONS, New York, 1999, Update).

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Экспериментальные данные УР упругого и неупругого рассеяния а-частиц, измеренные при энергиях в диапазоне 21.8 - 50.5 МэВ, на четно-четных ядрах с массовыми числами А=28 - 124 с возбуждением их

ZI— V и V -состояний. В измерениях о повышенным угловым разрещением и ^ ^ ^

2гь;фазовш сдвига между осци~—

Г^Г'P'^ = VP„eWroropaecea„M а частиц с энергиями 40.0 и 50 1 M.R „„„

Гт р UJ МэВ' исследованные в работах Satchlera

UK- ПРИ энергиях 35.4 МэВ. Постановка (реализация) методики измерения пср е лабораторией ядерных реакций ОИЯИ „ „„„ по ПСР на ядре в экспериментальные данные анализа " * ""Ч"™" "О МэВ' Р™ анализа энергетической зависимости ПСР W«<5i » энергий „„4. Sl в °блас™ НИЗКИХ энергии по феноменологической ОМ.

3. Величины оптимальных параметров макроскопической ОМ и —Г" Ф0ЛДИНГ~ - —х реакций, opi:;ovp~;„~oro — —

- В ШИр0К0М диапазоне массовых чисел ядер-мишенец и энергий налетающих альфа-частиц

4. Эмпирические зависимости параметров феноменологической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона для альф,частиц в области энергий от вского барьера до 80 МэВ, удовлетворяв следующим критериям отбора: оптимальному описанию экспериментальных данных упругого „ неупругого рассеяния> аешчин

Обобщенные энергетические и массовые зависимости параметров полумикроскопической фолдин,модели для а-частиц при Энер™ях до 80

6. Данные о распределении прости вещества, прогонов, нейтронов ядер такж" " С°°ТВеТСТВу,01ЦИе ™ "«ы распределения Ферми, а также величины их среднеквадратичных радиусов

7. Экспериментальные величины параметров деформационных длин для 4 и 3, -состояний четно-четных ядер с А=28-124.

8. Выводы о различной деформируемости нейтронных и протонных компонент в низколежащих 2,+ и 3f -состояниях ядер с А=28-124, новая количественная информация о отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов Мп/Мр и результаты ее сопоставления с предсказаниями простой коллективной модели.

9. Вывод о том, что величины среднеквадратичных массовых радиусов, извлекаемые из феноменологической модели сильного поглощения (параметризованного фазового анализа) на исследованных изотопах Циркония и олова, превышают аналогичные величины, получаемые по полумикроскопической фолдинг-модели.

Личный вклад диссертанта. На всех этапах выполненного исследования личный вклад автора диссертации в экспериментальную и расчетную части работы, в анализ и интерпретацию полученных результатов был определяющим.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на Всесоюзных (32-ой - 41-ый, 1982 - 1991 гг.) и Международных (42-ой - 53-ой, 1992-2003 гг.) Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, на Международных конференциях "Ядерная и радиационная физика" (Алматы, 1997, 1999, 2001, 2003 гг.), на 3-ей и 4-ой Международных конференциях "Modern problems of nuclear physics" (Tashkent, 1999, 2001, 2003), на 2-ой Евразийской конференции "Ядерная наука и ее приложения" (Алматы, 2002 г.), на семинарах Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова и Лаборатории информационных технологий ОИЯИ (г. Дубна), Отдела ядерной физики Института ядерных исследований НАН Украины, ИЯФ АН Республики Узбекистан, ИЯФ НЯЦ РК.

Связь темы исследований с планами научно-исследовательских работ. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с заданиями Республиканских Программ фундаментальных исследований: "Экспериментальные и теоретические исследования механизма ядерных реакций, деления и возбужденных состояний ядер" (шифр Ф.0084, 19971999 гг.), "Исследовать структуру ядер и механизмы ядерных реакций" (шифр ф.0212> 2000-2002 гг.) и протоколов о совместной научно-исследовательской работе между ИЯФ и ОИЯИ (г. Дубна) в рамках утвержденных тем.

Публикации. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 38 работах, в виде монографии, журнальных статей, препринтов и докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она изложена на 241 страницах текста, иллюстрируется 47 рисунками, 33 таблицами и содержит список цитируемой литературы из 253 наименования.

Основные результаты и выводы представленной работы следующие:

1. Экспериментальные данные УР упругого и неупругого рассеяния а-частиц, измеренные при энергиях в диапазоне 21.8 - 50.5 МэВ, на четно-четных ядрах с массовыми числами А=28 - 124 с возбуждением их низколежащих коллективных 2\ и 3{ -состояний.

В измерениях с повышенным угловым разрешением и малым шагом по углу (0.3°) обнаружены фазовые сдвиги между осцилляциями (экспериментальными и расчетными) для 2]+ и 3," -состояний ядер

90,94v лгг>

Zr в УР неупругого рассеяния а-частиц с энергиями 40.0 и 50.1 МэВ.

2. Постановка (реализация) методики измерения ПСР совместно с лабораторией ядерных реакций ОИЯИ и новые экспериментальные данные по ПСР на ядре 28Si в диапазоне энергий а-частиц 8-30 МэВ. Результаты анализа энергетической зависимости ПСР 4He+28Si в области низких энергий по феноменологической ОМ.

3. В результате теоретического анализа экспериментальной информации о УР рассеяния и ПСР в широком диапазоне массовых чисел ядер-мишеней и энергий налетающих а-частиц (40 - 50 МэВ) определены величины оптимальных параметров макроскопической ОМ и полумикроскопической фолдинг-модели для исследованных реакций. Они характеризуются значениями объемных интегралов Р действительной части *JR ~(ззо - 380) МэВ»фм3.

4. Установлены эмпирические (энергетические и массовые) зависимости параметров феноменологической ОМ с форм-фактором Вудс-Саксона для альфа-частиц в области энергий от кулоновского барьера до 80 МэВ, удовлетворяющие следующим критериям отбора: оптимальному описанию экспериментальных данных УР упругого и неупругого рассеяния, величин ПСР, эффекта "прозрачности" для ядер с А=90 в области энергии 18-26 МэВ. При этом в качестве критерия соответствия результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными использовались наряду с минимизацией / -величин и значения объемных интегралов от действительной части ОП. Важным фактором найденных обобщенных зависимостей является соблюдение единства подхода и возможности объединения результатов при построении общей зависимости в интервале энергий до и выше 80 МэВ. Проведено тестирование параметров ОП найденных эмпирических зависимостей при анализе экспериментальных угловых распределений а-частиц на ядре 208РЬ при энергиях (19, 23.5, 27 МэВ) вблизи кулоновского барьера.

5. Установлены обобщенные энергетические и массовые зависимости параметров полумикроскопической фолдинг-модели для а-частиц при энергиях до 80 МэВ. Между параметрами ПФМ не наблюдается заметной корреляции и представленный набор ее параметров для каждого ядра-мишени является оптимальным.

6. Получены данные о распределении плотности вещества, протонов, нейтронов ядер с А=12-124 и соответствующие им параметры распределения Ферми, а также величины их среднеквадратичных радиусов. Для ядер с N=Z (I2C, 24Mg и 28Si) протонная компонента плотности незначительно превышает нейтронную, начиная с г>6 фм.

Для ядер с N>Z Г 50Ti, 58Ni, 68> 70Zn, * «Zr, ,20' ,24Sn) нейтронные плотности превышают протонные, и это различие усиливается при г>6 фм, при этом с увеличением массового числа А данное различие возрастает. Для ядер 68' 70Zn, 94Zr, ,20' 124Sn в распределение плотности вещества, начиная с г>7 фм, основной вклад вносит ее нейтронная компонента.

7. Из анализа УР неупругого рассеяния а-частиц методом связанных каналов и в рамках полумикроскопической фолдинг-модели найдены экспериментальные величины параметров деформационных длин для 2i+ и 3," -состояний четно-четных ядер с А=28-124. Проведен их сравнительный анализ с данными литературных источников с использованием разных типов налетающих частиц и методов анализа. Значения Д и StN для 2+, -состояния ядра 28Si, извлекаемые по ПФМ и МСК, имеют близкие значения. Величины параметров деформационных длин £2N, s3N, получаемые из полумикроскопического анализа для 90' 94Zr на 5-10 % больше соответствующих величин, извлекаемых из экспериментальных данных (других типов налетающих частиц) с использованием деформированного потенциала ОМ по МСК и МИВ. В четных изотопах олова для величин деформационных длин в 2,+ - состояниях выполняются соотношения S^ZS^Srf для М2' ,,4> 120,124Sn, что соответствует предсказаниям модели "поляризации кора" для ядер с закрытой протонной оболочкой (Z=50).

8. Получена новая количественная информация о отношениях нейтронных и протонных мультипольных матричных элементов М,/Мр в низколежащих 2,+ и 3f -состояниях ядер с А=28-124 и ее результаты сопоставлены с предсказаниями простой коллективной модели. При возбуждении нижайшего 2,+ -состояния ядра 28Si нейтронная и протонная компоненты деформируются в фазе (одинаково). В изотопах

48,50т;

11 при возбуждении нижайшего 2* -состояния больше деформируется их протонная компонента, что не соответствует предсказаниям обычной коллективной модели. Для изотопов 50Ti, 90Zr (с магическим числом нейтронов N=28 и 50) при возбуждении нижайшего 2j+ -состояния больше деформируется протонная компонента, а для ядер 112124Sn - наоборот нейтронная, что согласуется с предсказаниями модели "поляризации кора". При возбуждении таких же состояний в ядре 94Zr установлено, что нейтронная компонента деформируется сильнее протонной и отношения MJMP заметно превышают величины N/Z.

9. Установлено, что величины среднеквадратичных массовых радиусов, извлекаемые из феноменологической модели сильного поглощения (параметризованного фазового анализа) на исследованных изотопах циркония и олова, превышают аналогичные величины, получаемые по полумикроскопической фолдинг модели. Сравнение величин среднеквадратичных радиусов и распределений плотностей вещества для ядер 28Si, 90Zr, извлекаемые из экспериментов при энергиях протонов ~1 ГэВ с использованием теории Глаубера-Ситенко, показало их удовлетворительное согласие с представленными в настоящей работе данными по полумикроскопической фолдинг-модели.

В заключение можно сказать, что в последние годы в связи с бурным развитием техники вторичных радиоактивных пучков становится возможным проведение новых экспериментов в сравнимых условиях на одних и тех же стабильных ядрах как с использованием легких экзотических ядер, так и 3'4Не -ионов, являющихся их остовом. Экспериментальное исследование структурных характеристик ядер с использованием альфа-ядерного взаимодействия связана в ближайщей перспективе с проведением новых экспериментов с использованием радиоактивных пучков экзотических ядер для определения пространственного распределения плотности ядерной материи, эффектов нейтронного и протонного гало.

Исследования механизма ядро-ядерного взаимодействия и структурных характеристик нуклидов будут и впредь оставаться актуальными и всячески стимулировать совершенствование экспериментальных методик и теоретических подходов.

Выражаю искреннюю благодарность научному консультанту, профессору Ю.Э. Пенионжкевичу и заведующему лабораторией, профессору А.Д. Дуйсебаеву, за плодотворные научные идеи, положенные в основу диссертации, многолетнюю совместную работу, постоянную поддержку, дружеское участие, истинно творческую атмосферу, созданную ими в лабораториях.

Выражаю слова благодарности кандидатам физико-математических наук И.Н. Кухтиной, Ю.Г. Соболеву, В.Ю. Угрюмову, С.М. Лукьянову

ОИЯИ) за сотрудничество и полезные обсуждения многих вопросов, затронутых в работе.

Искренне благодарен коллегам Н. Буртебаеву, A.M. Блехману, Б.М.

Садыкову, Т.К. Жолдыбаеву, Б.А. Дуйсебаеву, К. Басыбекову и К.

Исмаилову в сотрудничестве с которыми проводились экспериментальные работы, а также всему коллективу лаборатории ядерных процессов ИЯФ

НЯЦ РК за поддержку, способствовавшему завершению настоящей работы.

Благодарю коллектив циклотрона У-150М за обеспечение высокого качества пучка ионов и содействие при наладке установки.

4.

5.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Satchler G.R. Direct Nuclear Reactions // New York Oxford: Oxford University Press, 1983.

2. Hodgson P.E. Nuclear heavy-ion reactions // Oxford: Clarendon Press, 1978, P. 3 588; Hodgson P.E. // Rep. of Progress in Physics. 1971, V.34, P.756.

3. Барретт P., Джексон Д. Размеры и структура ядер // Киев: Наукова думка. 1981. 420 С.; Barrett R.C. and Jackson D.F. Nuclear Sizes and Structure // Oxford: Oxford University Press, 1977.

4. Гареев Ф.А., Ершов C.H., Оглоблин A.A., Сакута С.Б. Реакции перезарядки с ионами лития и их применение для изучения структуры ядер // ЭЧАЯ, 1989, Т.20, С. 1293 1340.

5. Немец О.Ф., Неудачин В.Г, Рудчик А.Т., Смирнов Ю.Ф, Чувильский Ю.М. Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач//Киев: Наукова думка, 1988,488 С.

6. Lund B.J., Bateman N.P.T., Utku S., Horen D.J. and Satchler G.R. Isospin character of transition to the 2,+ and 3f states of 90-92'94-96Zr // Phvs Rev 1995, V. C51, №2, P.635 650. "

7. Bernstein A.M., Brown V.R. and Madsen V.A. Neutron and proton transition matrix elements and inelastic hadron scattering // Phys. Lett.,1981, V. B103, P.255-258.

8. Penionzhkevich Yu. E., Cherepanov E. A. Exotic Nuclei // International Symposium on Exotic Nuclei (Lake Baikal, Russia, Juli 24-28 2001). New Jersey, London, Singapore, Hong Kong: Word Scientific, 2002, P.3 704.

9. Nolte M., Machner H., Bojowald J. Global optical potential for a particleswith energies above 80 MeV // Phys. Rev., 1987, V. C36, №4, P.1312 -1316.

10. Put L.W. and Paans A.M.J. The form factor of the real part of the ct-nucleuspotential studied over a wide energy range // Nucl. Phys., 1977, V. A291, P.93 — 125.

11. Князьков О.М., Кухтина И.Н., Фаянс С.А. Квазиупругое рассеяние легких экзотических ядер // ЭЧАЯ, 1997, Т.28, вып. 4, С. 1061 1114.

12. Knyazkov О.М., Kuchtina I.N., Fayans S.A. Interaction cross section and structure of light exotic nuclei // Physics of Particles and Nuclei, 1999, V.30, P.369-385.

13. Князьков O.M. а-частичные потенциалы свертки для легких деформированных ядер // ЯФ, 1981, Т.ЗЗ, вып.5, С. 1176-1182; Князьков О.М. Взаимодействие нуклонов низких энергий с ядрами в полумикроскопическом подходе//ЭЧАЯ, 1986, Т.17, С. 318-359.

14. Fayans S.A., Knyazkov О.М., Kuchtina I.N., Penionzhkevich Y.E.,

15. Skobelev N.K. Quasielastic scattering of light exotic nuclei. A semimicroscopic folding analysis // Phys. Lett., 1995, V. B357, № 1, P. 509 -514(

16. Motobayashi T. Perspective of RI beam based research at RIKEN // International symposium on exotic nuclei (EXON-2004). Peterhof, Russia,1. Juli 5-12, 2004, P. 127.

17. Darriulat P., Ig0 G., Pugh H.G. et. al. Scattering of 64.3 -MeV alphaparticles from nickel-58 and iron-58 // Phys. Rev., 1964 V 134 P B42 -B67. '

18. Кутербеков K.A., Батищев B.H., Юшков A.B. Функция полной угловой разрешающей способности спектрометра частиц в экспериментах на ускорителях // Препринт 7-84 ИЯФ. Алма-Ата: 1984, 26 с.

19. Люк К.Л. Юан, By Цзянь-Сюн. Измерение характеристик ядерных реакций и пучков частиц // Пер. с англ. М.: Мир, 1965,416 С.

20. Кутербеков К.А., Айсина С.Я., Батищев В.Н., Павлова Н.Н., Юшков А.В. Постановка экспериментов по рассеянию частиц с повышенным угловым разрешением // Препринт 7-85 ИЯФ. Алма-Ата: 1985,6 С.

21. Гончар В.Ю., Желтоног К.С. Применение особенностей кинематики рассеяния ar-частиц на водороде // Изв. АН КазССР, сер. физ.-мат., 1968, №4, С. 28-36.

22. Кутербеков К.А., Юшков А.В. Метод измерения угловыххарактеристик камеры рассеяния // Приборы и техника эксперимента. 1986, №3, С.35-37.

23. Курашов JI.A. Идентификация импульсов от детекторов излучений. М.: Атомиздат, 1972,230 С.

24. Павлов А.Ф., Иванов Г.Н., Канашевич В.И., Мульгин С.И. Интегратор тока // Изв. АН КазССР, сер. физ.- мат., 1985, №2, С. 88 89.

25. Кутербеков К.А., Юшков А.В. Калибровка интегратора тока и стабильности его параметров // Изв.АН КазССР, сер.физ. мат., 1985, №6,С. 87-88.

26. Айсина С.Я., Кутербеков К.А., Толстиков В.Н., Юшков А.В., Янке P.P. Автоматизация эксперимента по исследованию угловых распределений сечений упруго- и неупругорассеянных частиц // Препринт ИЯФ АН КазССР, Алма-Ата: 1987, С. 60.

27. Калашникова В.И., Козодаев М.С. Детекторы элементарных частиц // М.: Наука, 1966, 408 С.

28. Немец О.Ф., Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В. Полные сечения реакций для заряженных частиц в диапазоне энергий до 100 МэВ // ЭЧАЯ, 1975. Т. 6. вып. 4. С. 827 891.

29. Тейлор Дж. Теория рассеяния // Пер. с англ., М.: Мир, 1975, 566 С.; Гольдбергер М., Ватсон К. Теория столкновений // Пер. с англ., М.: Мир, 1967, 823 С.

30. Holdeman J.T., Thaler R.M. Remarks on charged-particle scattering // Phys. Rev., 1965, V. В139, P. 1188- 1192.

31. Кутербеков K.A., Пенионжкевич Ю.Э., Слюсаренко Л.И. Экспериментальные методы измерения полных сечений реакций при низких и средних энергиях // 1здешс-Поиск, серия естественных и технических наук, 2004, № 3, С. 188 193.

32. Barnett A.R., Lilley J.S. Interaction of alpha particles in the lead region near the Coulomb barrier//Phys.Rev., 1974, V. C9, № 5, P.2010-2027.

33. Menet J., Cole A.J., Longequeue N. et all. Complete identivication of products of the reaction 20Ne+,2C at 110 MeV // J. Phys. (Paris), 1977, V.38, №9, P. 1051 1059.

34. Gokmen A., Breuer H., Mignerey A.C. et.al. Fragment mass, energy, and angular distributions for the ,2C (He, heavy ion) reaction between 49 and

35. MeV//Phys. Rev., 1984, V.C29, №5, P.1595- 1605.

36. Burge E.J.//Nucl. Phys., 1959, V.13, P.511.

37. Cuec В., Barnes C.A. Total reaction cross section for 12C+160 below the

38. Coulomb barrier//Nucl. Phys., 1976,V.A266, №2, P.461 493.

39. Saint-Laurent M.G., Anne R, Bazin D. et. al. Total cross sections of reactions induced by neutron-rich nuclei // Zeit. fur Physik, 1989, V. A332 P. 457-465.

40. Mittig W., Chouvel J.M., Zhan Wen Long et all. Measurement of total reaction cross sections of exotic neutron-rich nuclei // Phys. Rev. Lett., 1987, V.59, №17, P.1889- 1891.

41. Bruandet J.F., Costa G., El-Masri Y. et.al. Mesures de sections efficaces totales de reaction a l'aide de la methode du rayonnement associe // Rapport d'activite. 1984-1985. Grenoble, 1985, P.42 43 (Prepr./Universit'e de Grenoble. ISN;INP3).

42. Beck R., Bontens R., Bruandet J.F. et all. Mesures de sections efficaces totales de en ions lourds par la methode du rayonement associe // Rapport d'activite. 1984-1985. Prepr./Universit'e de Grenoble. ISN; IN P3. Grenoble, 1985, P.97-98.

43. Bearpark K., Craham W.R., Jones G. A method for measurement of total reaction cross-sections for charged particles. // Nucl. Instrum. Meth., 1965, V.35, №2, P. 235-241.

44. Дубарь Л.В., Немец О.Ф., Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В. Особенности измерения полных сечений реакций под действием альфа-частиц // ПТЭ, 1972, № 3, С. 36 39.

45. Karcz W.,Szmider J., Szymakowski J. et all. Charge collection method of total reaction cross-section measurements for alpha particles // Acta Phvs. Pol., 1974, V.B5,№1, P. 115-124.

46. Bilaniuk O.-M.P., Tokarevskii V.V., Bulkin V.S. et all. Deutron and alpha-particles total cross sections for nuclei with A~50 // J.Phys.G.: Nucl. Phvs.,1981, V.7, №12, P. 1699- 1712.

47. Gooding T.J. Proton total reaction cross sections at 34 MeV // Nucl. Phvs 1959, V.12, №3, P. 241-248.

48. Igo G., Wilkins B. Alpha-particle reaction cross sections at 40 MeV // Phys.

49. Rev., 1963, V.131,P.1251 1253.

50. Budzanowski A., Grotowski K., Kuzminski J. et. al. Total reaction cross section and elastic scattering of 27.7 MeV alpha-particles in the region of A=60 nuclei//Nucl.Phys., 1968,V.A106,№1, P.21 -34.

51. Tanihata I., Hamagaki H., Hashimoto 0. et.al. // Phys. Rev. Lett., 1985, V.55, P.2676; Tanihata I. Nuclear studies with secondary radioactive beams //Nucl.Phys., 1988, V. A488, P. 113C- 126C.

52. Кузнецов И.В., Бялковский Э., Иванов М.П. и др. Измерения полного сечения реакций ■ Не+ 28Si в энергетическом диапазоне 10-28 МэВ/А // Препринт ОИЯИ Р7-2001-129. Дубна: 2001, 7С.

53. Кузнецов И.В., Иванов М.П., Калпакчиева Р. и др. // Изв. РАН, сер. физ, 1999, Т.63, С.13.

54. Warner R.E., van den Berg A.M., Berland K.M. et al. Total nuclear reaction probabilities and average cross sections for 27 to 92 MeV ct-particles in silicon // Phys. Rev., 1989, V. C40, №6, P. 2473 2478.

55. Кутербеков К.А. Альфа-ядерное взаимодействие при энергиях до 12.5 МэВ/нуклон и структура средних ядер // Алматы: 2002, 206 С. ISBN 9965-9214-0-7.

56. Гриднев К.А., Оглоблин А.А. Аномальное рассеяние назад и квазимолекулярная структура ядер // ЭЧАЯ, 1975, Т. 6, С. 393 434.

57. Ходгсон П.Е. Оптическая модель упругого рассеяния // М.: Атомиздат, 1966, 232 С.

58. Shastry C.S., Gambhir Y.K. Regionwise absorption in nuclear optical model // Pramana J. Phys., 1984, V.23, № 2, P. 175 186.

59. Drisko R.M., Satchler G.R., Bassel R.M. // Phys.Lett., 1963, V.5, P.347.

60. Бактыбаев К.Б., Дуйсебаев А.Д., Кабулов А.Б. // Известия АН КазССР, сер.физ.-мат., 1974, Т.6, С. 68 73.

61. Wit M., Schiele J., Eberhard K.A., Schiffer J.P. Back-angle elastic alpha scattering from 89Y and 90,91 94Zr // Phys. Rev., 1975, V. C12, P. 1447 -1451.

62. Martens E.J. and Bernstein A. M. The 90Zr and 92Mo (a, a') at 31 MeV // Nucl. Phys., 1968, V A117, P. 241 272.

63. Дуйсебаев А., Кутербеков K.A., Кухтина И.Н., Садыков Б.М., Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В., Фаянс А.А. Совместный анализ данных рассеяния и полных сечений реакций а-частиц на 90,94Zr // Препринт № Р6-2001-223 ОИЯИ. Дубна: 2001, 25 С.

64. Bingham C.R., Halbert M.L., Bassel R.H. Nuclear-Reaction Studies with 65 -MeV Alpha Particles on Zirconium //Phys. Rev., 1966, V.148, P.l 174

65. Кутербеков К.А., Дуйсебаев А., Буртебаев Н. Соотношениенейтронного и протонного переходных мультипольных моментов дляреакции 0Т1(а,а')50ТГ(2Г, 1.550 МэВ) // Изв. РАН, сер. физ., 1995, Т. 59, №1, С. 112- 117.

66. Perey F. G. SPI-GENOA an optical model search code // NBI version, 1976.

67. Michel F., Reidemeister G., Ohkubo S. Transparency in a-particle elastic scattering from nuclei in the A=90 region // In Proceedings of International conference "Clustering Phenomena in Nuclear Physics", June 14-17, 2000, St.-Peterburg, 2000, P. 30.

68. Perey F.G. Optical-Model Analysis of Proton Elastic Scattering in the Range of9 to 22 MeV //Phys. Rev., 1963, V.131, P.745.

69. Nodvik J.S., Saxon D.S. Analysis of Elastic Cross Sections and Polarization of 10-MeV Protons. // Phys. Rev., 1960, V.l 17, P. 1539.

70. Теплов И.Б., Зеленская H.C., Лебедев B.M., Спасский А.В. Обратные максимумы сечения в ядерных реакциях и обменные процессы // ЭЧАЯ, 1977, Т.8, С. 769 816; Coireli J.C., Bleuler Е. and Tandem J. // Phys. Rev., 1959, V.l 16, P. 1184.

71. Ingemarson A., Nyberg J., Renberg P.U. et al. New results for reaction cross sections of intermediate energy a-particles on targets from 9Be to 208Pb // Nucl. Phys. 2000, V.A676, P. 3-31.

72. Raynal J. // Phys. Lett., 1987, V. B196, P.7; Computer program ECIS-88 (unpubl.)

73. Kunz P.D. Computer program DWUCK4 // University of Colorado, Boulder, Colorado, USA (unpublished).

74. Satchler G.R. Some aspects of heavy-ion scattering//Genshikaku kenkyu, 1979, V.23, №6, P.45-128.

75. Majka Z., Gils H.J., Rebel H. 104 MeV Alpha Particle and the 156 MeV 6Li Scattering and the Validity of Refined Folding Model Approaches for Light Complex Projectile Scattering // Zeitschrift fur Physik, 1978, V.A288, №2, P.139 152.

76. Duggan F., Lassaut M., Michel F., Vinh Mau N. Antisymetrization and density-dependent effects within the folding model approach to cx-nucleus scattering //Nucl.Phys., 1981, V. A355, №1, P. 141 -170.

77. Князьков О.М., Некрасов А.А. Нуклонные потенциалы свертки для деформированных ядер и обменные эффекты // ЯФ, 1983, Т.38, Выпуск 1(7), С. 36-43.

78. Дао Тиен Кхоа, Князьков О.М. К единому описанию упругого и неупругого рассеяния нуклонов и сложных частиц на ядрах // ЯФ, 1988, Т. 47, Выпуск 5, С.1246 1257.

79. Kobos A.M., Brown В.А., Lindsay R. and Satchler G.R. Folding-model analysis of elastic and inelastic a-particle scattering using a densitydependent forse//Nucl.Phys, 1984, V. A425, №2, P. 205-232.

80. Kobos A.M., Brown B.A., Hodgson P.E., Satchler G.R. and Budzanovski A. Folding-model analysis of a-particle elastic scattering with a semirealistic density-dependent effective interaction // Nucl. Phys, 1982, V. A384, M° 1,2, P. 65-87.

81. Дао Тиен Кхоа, Князьков О.М., Кухтина И.Н., Феофилов Г.А. Единое полумикроскопическое описание рассеяния протонов и а-частиц низких энергий на ядрах//ЯФ, 1989, Т. 50, Выпуск 1(7), С. 80-90.

82. Gupta S.K., Sinha В. Intrinsic Density and Energy Dependence: Exchange Effects in Alpha-nucleus Scattering // Phys. Rev., 1984, V. C30, N°3, P. 1093-1095.

83. Chaudhuri A.K., Basu D.N., Sinha B. An a-nucleus Optical Potential a Realistic Effective Interaction // Nucl. Phys., 1985, V. A439, № 3, P. 415 -426.

84. Chaudhuri A.K., Sinha B. A Microscopic Optical Model Analysing of Heavy Ion Elastic Scattering Data Using the Realistic NN Interaction // Nucl. Phys., 1986, V. A455, №1, P. 169- 178.

85. Sinha В., Moszkowski S.A. The nucleus-nucleus interaction potential using Density-Dependent delta Interaction // Phys. Lett., 1979, V. B81, № 3, P. 289-294.

86. Bertsch G., Borysowicz J., McManus H., Love W.G. Interactions for inelastic scattering derived from realistic potentials // Nucl. Phys., 1977, V. A284, №3, P.399-419.

87. Дао Тиен Кхоа, Князьков О.М. Обменные эффекты в ядро-ядерных потенциалах и ядерное радужное рассеяние // ЭЧАЯ, 1990, Т. 21, Выпуск 6, С. 1456- 1498.

88. Sinha B.S. The Optical Potential and Nuclear Structure // Phys. Rev., 1975, V.C20, №1, P. 1-57.

89. Jeukenne J.-P., Lejeune A., Mahaux C. Optical-Model Potential in Finite Nuclei from Reid's Hard Core Interaction // Phys. Rev., 1977, V. С16, № 1, P. 80-96.

90. Болотов Д.Б., Князьков O.M., Кухтина И.Н., Фаянс С.А. Эффективные нуклон-нуклонные силы и взаимодействие легких экзотических ядер со стабильными ядрами при низких энергиях // ЯФ, 2000, Т. 63, № 9, С. 1631 1647.

91. Князьков О.М., Коложвари А.А., Кухтина И.Н., Фаянс С.А. // ЯФ, 1996, Т.59, С. 466.

92. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Пенионжкевич Ю.Э., Жолдыбаев Т.К. Обобщенная зависимость параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц в области низких и средних энергий // Препринт ОИЯИ Р4-2003-213. Дубна, Россия, 2003 г., 21 С.

93. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Пенионжкевич Ю.Э., Жолдыбаев Т.К. О зависимостях параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц // Известия МОН РК, HAH РК, серия физико-математическая, 2003, № 6, С. 114 119.

94. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Пенионжкевич Ю.Э., Жолдыбаев Т.К. Энергетическая и массовая зависимости параметров полумикроскопической фолдинг-модели для альфа-частиц в области низких и средних энергий //ЯФ, 2005, Т. 68, № 2, С. 1 11.

95. Бор А. и Моттельсон В.Р. Коллективный и одночастичный аспекты структуры ядра//Проблемы современной физики. 1953, ч.1, С. 34-38.

96. Жигунов В.П., Захарьев Б.Н. Методы сильной связи каналов в квантовой теории рассеяния // М.: Атомиздат, 1974, 224 С.

97. Tamura Т. Analysis of the scattering of nuclear particles by collective nuclei in terms of the coupled-channel calculation // Rev. Mod. Phys., 1965, V. 37, №4, P. 679-708.

98. Kuterbekov K.A., Kukhtina I.N., Burtebaev N. Search for lower collective States of A=54-124 Nuclei in 50 MeV a-Scattering by DWBA and coupled channels Method//Phys. of Atomic Nuclei, 1990, V.51, No.5, P.827-835.

99. Пренстон M. Физика ядра // Пер. с англ. М.: Мир, 1964, 575 С.

100. Кутербеков К.А. О различиях в распределении нейтронов и протонов в среднетяжелых ядрах // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, Выпуск 1/2, Москва, 2002, С. 51 54.

101. Kuterbekov К.A. Studying of Matter Distribution in intermediate Nuclei using nuclear reactions with complex particles // EURASIA, Nuclear Bulletin. Journal of Turkish Atomic Energy Authority (TAEK), ISSN: 00216061, 2002, No: 1,P. 72-76.

102. Кутербеков K.A., Садыков Б.М. Рассеяние а- и 3Не-частиц околобарьерных энергий и различия в параметрах деформации /?7С ир, // Междунар. конф. "Ядерная и радиационная физика". Тезисы докл. г. Алматы, 8-11 октября 1997 г., С.55.

103. Кутербеков К.А. Ядерные реакции со сложными частицами и распределение вещества в среднетяжелых ядрах // Вестник Казахского Национального университета им. Аль-Фараби. Алматы, 2001, № 2 (11) С. 140-146.

104. Madsen V.A., Brown V.R. and Anderson J.D. Differences of deformation parameter p for different transition mechanisms, comparison with data // Phys. Rev., 1975, V. C12, P. 1205.

105. Инопин E.B., Шебеко A.B. Дифракционное рассеяние заряженных частиц и дифракция Френеля IIЯФ, 1970, Т. 11, С. 140 150.

106. Блэр Д.С. Возбуждение коллективных состояний при неупругом рассеянии // В книге "Прямые процессы в ядерных реакциях". Под редакцией А.А. Оглоблина. М.: 1966, С. 208 222.

107. Сакута С.Б., Степанов Д.Н., Цейпек Я. Исследование упругого и неупругого рассеяния ионов 3Не, 6Li, 9Ве и |2С на ядрах 58Ni при околобарьерных энергиях//ЯФ, 1989, Т. 49, С. 1541 1550.

108. Тищенко Б.И., Шебеко А.В. К теории дифракционного рассеяния частиц ядрами на основе метода комплексных угловых моментов // ЖЭТФ, 1966, Т.50, С. 1674- 1681.

109. Гончар В.Ю., Желтоног К.С., Иванов Г.Н., Юшков А.В. Возбуждение мультипольных коллективных состояний изотопов Ni и Zn и их анализ на основе метода комплексных уговых моментов // ЯФ, 1968, Т.8, С. 678-687.

110. Кутербеков К.А., Юшков А.В., Янке P.P. Сдвиг блэровских фаз в рассеянии гелионов. // В кн.: Прогр. и тез. XXXIV Совещ. По ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. JL, 1984, С. 390.

111. Айсина С.Я., Кутербеков К.А., Павлова Н.Н., Юшков А.В. Упругое и неупругое рассеяние альфа-частиц. Обзор и указатель работ 1911 -1984 // Препринт 13-84 ИЯФ. Алма-Ата, 1984, 154 С.

112. Firesrone R.B. Table of Isotopes. Eighth Edition // A. Wiley-Interscience Publication JOHN WILEY & SONS. New York: 1999, Update.

113. Кутербеков К.А., Жолдыбаев Т.К., Пенионжкевич Ю.Э., Кухтина И.Н., Мухамеджан А., Садыков Б.М. Рассеяние 4Не-частиц и структурные характеристики ядра 28Si // Известия МОИ РК, НАН РК, серия физико-математическая, 2004, № 2, С. 29 34.

114. Пенионжкевич Ю. Э., Музычка Ю.А., Лукьянов C.M., Калпакчиева Р. И др. Надбарьерное усиление слияния в реакции 6He+209Bi // ЯФ, 2002, Т.65, № 9, С. 1603 1608.

115. Rebel Н. et al. //Phys. Rev. Lett., 1971, V.26, P. 1190.

116. Tariq A.S.B., Rahman A.F.M.M., Das S.K. // Phys. Rev., 1998, V. C59, P. 2558.

117. Jarczyk L., Siemaszko M., Zipper W. // Acta Physica Polonica, 1977, V. B9, P. 167.

118. Satchler G.R. Analysis of the scattering of 28 MeV alpha particles // Nucl. Phys., 1965, V. 70, P. 177- 195.

119. Subinit R., Dey Т., Goswami A. et al. Microscopic analysis of alpha scattering from 28Si at 40 and 45 MeV // Phys. Rev., 1992, V. C45, P.2904 -2908.

120. Fulmer C.B., Mariolopoulos G., Bagieu G. et al. Scattering of 41-MeV a-particles and 46-MeV 3He from 27A1,28Si, 29Si, and 30Si // Phys. Rev., 1978, V. C18, P. 621 -631.

121. Auce A., Carlson R.F., Cox A.J., Ingemarson A. et al. Reaction cross sections for 75-190 MeV alpha particles on targets from I2C to 208Pb // Phys. Rev., 1994, V. C50, P. 871 -879.

122. Немец О.Ф., Слюсаренко JI.И. Особенности взаимодействия а-частиц средней энергии с ядрами // Изв. АН СССР, Серия физ., 1990, Т.54, №11, С. 2105-2125.

123. Karol P.J. Nucleus-nucleus total reaction cross sections at high energies: Soft-spheres model//Phys. Rev., 1975, V. CI 1, P.1203-1209.

124. DeVries R.M., Peng J.C. Nucleus-nucleus total reaction cross sections // Phys. Rev., 1980, V.C22, N 3, P. 1055 1064.

125. Wong C.Y. Interaction barrier in charged-particle nuclear reactions // Phys. Rev. Lett., 1973, V. 13, № 12, P. 766 769.

126. Кибкало Ю.В. Полные сечения реакций при взаимодействии заряженных частиц с ядрами // Украинский физический журнал, 1980, Т. 25, №9, С. 1565- 1566.

127. Tatischeff В. and Brissaud I. 166 MeV Elastic and inelastic alpha-particle scattering; macroscopic and microscopic analysis // Nucl. Phys., 1970, V.A155, P. 89- 108.

128. Youngblood D.H., Clark H.L., Lui Y.-W. Giant monopole resonanse strength in 28Si // Phys. Rev., 1998, V.C57, N 3, P. 1134 1144.

129. Елеукенов Д.Ш., Немец О.Ф., Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В., Юркуц Н.П. L-зависимость в оптическом потенциале // Тезисы докл. 41 Совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Л.: Наука, 1991, С. 413.

130. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Дуйсебаев А., Жолдыбаев Т.К., Мухамбетжан А. Упругое и неупругое взаимодействие альфа частиц и структура ядер 48,50Ti // Известия МОН РК, HAH РК, серия физико-математическая, 2002, №6, С. 50-54.

131. Rebel H., Hauser G., Schweimer G.W. et al. // Nucl. Phys., 1974, V.A218, P.13.

132. Дуйсебаев А., Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Садыков Б.М., Слюсаренко Л.И., Токаревский В.В., Фаянс С.А. Структура ядер 90,94Zr: совместный анализ данных упругого, неупругого рассеяния и полных сечений реакций альфа-частиц//ЯФ, 2003, т.66, С.1 13.

133. Lahanas М., Rychel D., Singh P., Gyufko R., Kolbert D., Kruchten B.V. et al. //Nucl. Phys., 1986, V.A455, P.399.

134. Bingham C.R., Halbert M.L., Bassel R.H. Nuclear Reaction Studies with 65-MeV Alpha Particles on Zirconium // Phys. Rev., 1966, V.148, № 3, P. 1174 -1191.

135. Горовенко Л.Н., Домников B.H., Дубар Л.В. и др. // Изв. АН СССР. Серия физ., 1988, Т. 52, С. 919.

136. De Vries R.M., Peng J.C. Nucleus-nucleus total reaction cross sections // Phys. Rev., 1980, V. C22, P. 1055 1064.

137. Hauser G., Lohken R., Rebel H., Schatz G., Schweimer G.W., Specht J. Elastic scattering of 104 MeV alpha particles // Nucl.Phys., 1969, V.A128, P.81-109.

138. Matsuoka N., Hatanaka K., Fujiwara M. et al. DWBA analysis of (3He,d) reactions at 90 MeV and contributions from the nuclear interior // Nucl. Phys., 1982,V.A373, P.377-396.

139. Hyakutake M., Kumabe I., Fukada M., Komatuzaki Т., Yamagata Т., Inoue M., Ogata H. Elastic scattering of 119 MeV 3He particles and energy and mass-number dependence of optical potential parameters // Nucl. Phys., 1980, V.A333, P.l 12.

140. Djaloeis A., Didelez J.-P., Galonsky A. and Oelert W. Elastic scattering of 130 MeV 3He. // Nucl. Phys. 1978, V.A306, P.221.

141. Willis N. Brissaud I., le Bornec Y., Tatischeff B. and Duhamel G. Elastic scattering of 217 MeV 3He particles // Nucl.Phys., 1973, V.A204, P.454 -464.

142. Kuterbekov K.A., Aysina S.J., Yushkov A.V. // International Conference on Nuclear Physics, 40 Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure. Leningrad (St.-Peterburg), Russia, 1990, P.266.

143. Satchler G.R. Isospin character of transitions to the 2X+ and 3i+ states of 90,92,94,96Zr//Phys. Rev., 1995, V.C51, №2, p.635.

144. Кутербеков К.А. Фазовые сдвиги в угловых распределениях при дифракционном рассеянии а-частиц на ядрах 90,94Zr // Международная конференция по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике". 14-17 июня 2000 г., Санкт-Петербург, Россия, 2000, С. 328.

145. Perey С.М. and Perey F.G. Compilation of phenomenological optical-model parameters // Atomic Data and Nucl. Data Tables, 1976, V. 17. P. 1.

146. Дуйсебаев А., Кутербеков К.А., Садыков Б.М., Мухамбетжанова A.M. Рассеяние а- частиц с энергией 50 МэВ и структура изотопов 120,124Sn. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, Выпуск '/2, Москва, 2002, С. 55 58.

147. Кутербеков К.А., Садыков Б.М., Дуйсебаев А., Мухамбетжанова A.M.,

148. Фаянс C.A.I, Кухтина И.Н. Совместный анализ дифференциальных иполных сечений при рассеянии альфа-частиц на ядре 120Sn. // 3-я международная конференция "Ядерная и радиационная физика". Сборник докладов, Алматы, 2001, С. 302 308.

149. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Садыков Б.М., Исматов Е.И. Феноменологический и полумикроскопический анализ рассеяния альфа-частиц с энергией 50 МэВ и структура четных изотопов олова // Украинский физический журнал, 2004, Т. 49, № 9, С. 841 850.

150. Baron N., Leonard R.F., Need J.L., Stewart W.M. Inelastic alpha-particle excitation in the even tin isotopes // Phys.Rev., 1966, V.l46, P.861.

151. Кутербеков К.А. Ядро циркония-90 как тестовая лаборатория в области среднетяжелых ядер // Известия МОИ РК, HAH РК, серия физико-математическая, 2001, № 6, С. 61 65.

152. Кутербеков К.А. О параметрах структурных характеристик ядер, извлекаемых из анализа экспериментальных сечений рассеяния // Вестник НЯЦ РК, вып. 4 "Ядерная физика и радиационное материаловедение". 2001, С. 10- 12.

153. King W.H. Isotope shift in atomic spectra // New York: Plenum, 1984.

154. Гангрский Ю.П. Зарядовые радиусы ядер, измеренные методамилазерной спектроскопии. // ЭЧАЯ, 1992, Т.23, С.1616 1664; Aufmuth

155. P., Heilig К., Steudel A. Changes in mean-square nuclear charge radii fromoptical isotope shifts // Atomic data and nuclear data tables, 1987, V. 37, P. 455-490.

156. Гангрский Ю.П., Маринова К.П., Марков Б.Н. и др. Определение параметров установки для измерения ядерных моментов с помощью лазерного излучения. // Изв. АН СССР, Сер. физ., 1985, Т.49, № 11, С.2261.

157. Гангрский Ю.П., Земляной С.Г., Изосимов И.Н. и др. // ПТЭ, 1990, № 1, С. 168.

158. Гангрский Ю.П., Земляной С.Г., Маринова К.П., Марков Б.Н., Мельникова JI.M. Зарядовые радиусы вблизи замкнутых нейтронных оболочек // Изв. РАН., Сер. Физ., 2000, Т.64, № 5, С. 899 906.

159. Horen D.J., Auble R.L., Gomez del Campo J., Satchler G.R. et al. // Phys. Rev., 1993, V. C47, P. 629.

160. Bernstein A.M., Brown V.R., Madsen V.A. // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 42. P.425.

161. Satchler G.R. Isospin and macroscopic models for the axcitation of giant resonances and other collective states. // Nucl. Phys., 1987, V. A472, P.215.

162. Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Жолдыбаев Т.К., Мухамбетжан А. Полумикроскопическая фолдинг-модель и нуклонные плотности ядер с А=12-124 // Известия МОН РК, НАН РК. Серия физико-математическая, 2002, № 6, С. 43 49.

163. Kuterbekov К.A., Kuchtina I.N., Sadykov B.M., Ismatov E.I. Phenomenologycal and semimicroscopic analysis of 50 MeV alpha particles scattering and structure of even tin isotopes // Ukr. J. Phys., 2004, V.49, No. 9, P. 841 850.

164. Беспалова О.В., Романовский Е.А., Спасская Т.Н. и др. // Изв. РАН., Сер. физ, 2001, Т.65, № 11, С.1553.

165. Ray L., Hoffman G.W. et al. Analysis of 0.8-GeV polarized-proton elastic scattering from 208Pb, 90Zr, 58Ni, 12C //Phys. Rev., 1978, V. C18, P.1756.

166. Malaguti F. et al. //Nuovo Cimento, 1979, V. A18, P. 1756.

167. Hohenberg P., Kohn W. // Phys. Rev., 1964, V.136, P.864.

168. Kohn W., Sham L. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev., 1965, V. 140, P. 1133.

169. Фаянс С,А., Ходель В.А. Условия самосогласования в системах с нарушенной симметрией // Письма в ЖЭТФ, 1973, Т. 17, Вып. 11, Р.633.

170. Khodel V.A., Saperstein E.E. //Phys. Rep., 1982, V.92, P.185.

171. Vautherin D., Brink D. Hartree-Fock Calculations with Skyrme's interaction. I. Spherical Nuclei //Phys. Rev., 1972, V.C5, P.626.

172. Алхазов Г.Д., Белостоцкий C.JI., Воробьев A.A., Волков С.С. и др. Пространственное распределение нуклонов в ядрах 90Zr и 208РЬ из опытов по упругому рассеянию протонов с энергией 1 ГэВ //ЯФ, 1977, Т.26, Выпуск 4, С. 673 682.

173. Nadjakov E.G., Marinova К.Р., Gangrsky Yu.P. Systematics os nuclear charge radii // Atomic data and Nuclear Data Tables, 1994, V.56, P. 133 -157.

174. Madsen V.A., Brown V.R. Schematic model for the differences between neutron and proton quadrupole deformation parameters in open-shell nuclei //Phys. Rev. Lett., 1984, V.52, P. 176 179.

175. Rebel H, Schweimer G.W., Schatz G. et al. Quadrupole and hexadecapole deformation of 2s-ld shell nuclei // Nucl. Phys., 1972, V. A182, P. 145

176. Van Driel J.K., Haraken M.N., Kamermans R., de Meijer R.J. Properties of the (a,a) Reaction at Very Forward Angles: Coupled -Channels Effects in

177. Single and Mutual Excitation // Phys. Rev. Lett., 1981, V.46, №8, P.525 -528.205. de Swiniarski R., Conzett H.E., Lamontagne C.R. et al. // Can. J. Phys., 1973, V.51, P. 1293.

178. Haybron R.M. Inelastic scattering of High-energy protons in the collective theoty of excitations // Nucl. Phys., 1966, V. 79, P. 33 45.

179. Clarke R.L. and Cross W.G. Elastic and inelastic scattering of 14.1 MeV neutrons from C, Mg, Si, and S. //Nucl. Phys. 1964. V. 53. P. 177.

180. Niewodniczanski H., Nurzynski J., Strzalkowski A. et al. Elastic and inelastic scattering of 12.8 MeV deutrons by 27A1 and 28Si nuclei // Nucl.Phys., 1964, V.55, P.386.

181. Басыбеков К.Б., Буртебаев H., Дуйсебаев А.Д. Рассеяние 60 МэВ ионов Не на ядрах ld-2s оболочки. // Известия АН-МН РК, Серия физ.-мат., 1998, №6, С. 28-38.

182. Gray W.S., Kenefick R.A., Kraushaar J.J. 90Zr(p,p') Reaction at 18.8 MeV and the Nuclear-Shell Model // Phys. Rev., 1966, V.142, №.3, P.735-748.

183. Gibson E.F. et al. Inelastic Scattering of 3He Ions at Intermediate Energies // Phys. Rev., 1967, V.155, №4, P.1208.

184. Wang Y., Rapaport J. Neutron scattering from 90-9I'92>94zr // Nucl. Phys.,1990, V.A517,'P. 301-328.

185. Raman S., Malarkey C.H., Milner W.T. et al. Transition probability, B(E2)t, from the ground to the first-excited 2+ state of even-even nuclides // Atomic Data Nucl. Data Tables, 1987, V.36. P.l.

186. Horen D.J. et al. //Phys. Rev., 1993, V. C48, P.433.

187. Horen D.J., Satchler G.R., Fayans S.A., Tiykov E.L. Microscopic description of the excitation of some states in the 90'92-94>96zr isotopes //Nucl

188. Phys., 1996, V.A600, P.193.

189. Stelson P H., McGowan F.K., Robinson R.L. et.al. Coulomb Excitation of the Even Tin Nuclei // Phys.Rev., 1968, V. 170, P. 1172.

190. Bruge G., Faivre J.C., Faraggi H. et al. 44-MeV a-particle scattering on doubly even spherical nuclei near closed shells and nuclear structure ofcollective states//Nucl. Phys., 1970, V.A146, P. 597-658.

191. Makofske W., Savin W., Ogata H. and Kruse Т.Н. Elastic and Inelastic

192. Scf enng from Even Isotopes of Cd, Sn and Те // Phys. Rev., 1968,1. V. 174. P. 1429-1441.

193. Blankert P.J., Blok H.P. and Blok J. High-Resolution of the ,,2Sn (p,p ) reaction //Nucl.Phys., 1980, V. A333, P. 116-138.

194. Stelson P.H. and Grodzins L. Nuclear transition probability, B(E2), for1. Q+ v 2+ „g-s. first transition and deformation parameter, /?2*. // Nucl. Data1965, V. 1, P. 21-102.

195. Graetzer R., Cohick S.M., Saladin J.X. Quadrupole moments of 2+ states of even tin isotopes//Phys. Rev., 1975, V.C12, P.1462.

196. Stelson P.H., McGowan F.K., Robinson R.L. et al. Static Quadrupole Moment of the First 2+ States of the Even Tin Nuclei // Phys. Rev., 1970, V. C2, P. 2015-2022.

197. Kumabe I., Ogata H., Kim Т.Н. et al. Scattering of 34.4MeV Alpha Particles by the Tin Isotopes//J. Phys. Soc. Jap., 1968, V.25, P.14-20.

198. Stelson P.H., Robinson R.L., Kim H.J. et al. // Nucl. Phys., 1965, V.68, P.97.

199. Barreau P. and Bellicard J.B. Study of Collective Levels in Tin-116, Tin-120and Tin-124 by Inelastic Electron Scattering // Phys. Rev. Lett., 1967 V 19 P. 1444-1446. '23°" muoi?-1' Clegg T'B" Delaroche J-p- Polarised proton scattering from

200. Sn at 16 MeV//Phys. Rev., 1987, V. C35, P. 2028.231.{Ы1у1-{С- Analysis of Single Excitations in Inelastic Deuteron Scattering Irom "Ni, Zr, and uuSn Nuclei //Phys. Rev., 1965, V. B139, P. 318.

201. Beer О., Benay A.E., Lopato P. et al. Spectroscopy of Even Tin Isotopes by1.elastic Scattering of 24.5 MeV Protons//Nucl. Phys., 1970 V A147 P326.368. ' '

202. Jarvis O.N., Harvey B.G. Hendrie D.L. et al. The inelastic scattering of 17.8 MeV protons from 58Ni, 60Ni, and ,20Sn and the determination of spin andparity assignments for 58Ni from a-particle scattering // Nucl. Phys., 1967, V. A102, P. 625.

203. Vasconcelos S.S., Rao M.N., Ueta N. et al. Coulomb-Nuclear Interference in the Scattering of 3He and a-particles by 122'124те, ,24Sn and ,,4Cd // Nucl

204. Phys., 1979, V.A313, P. 333-345.

205. Алхазов Д.Г., Гангрский Ю.П., Лемберг И.Х. и Удралов Ю.И. Кулоновское возбуждение электрических октупольных переходов в четно-четных изотопах олова // Изв. АН СССР, Сер. Физ., 1964, Т. 28. №2, С.232.

206. Finlay R.W., Rapaport J., Hadizadeh M.N., Mirzaa M., D.E. Bainum. Isospin Effects in Nucleon Inelastic Scattering from Single-Closed-Shell Nuclei (II). The Z=50 isotopes // Nucl. Phys., 1980, V. A338, P.45-56;

207. M" Hadizadeh H. et al. Neutron Elastic Scattering From ii6,i 18,120,122,//Nucl. Phys., 1980, V.A341, P. 56.

208. Кутербеков K.A. О массовой зависимости отношений нейтрон-протонных компонент для ядер с А=28-124 // Известия МОН РК, НАН РК, серия физико-математическая, 2004, № 2, С. 35-38.

209. Кутербеков К.А. Модели сильного поглощения и радиальные параметры среднетяжелых ядер // Вестник Казахского Национального университета им. Аль-Фараби. Алматы, 2002, №1(12), С. 135 142.

210. Исматов Е.И., Джураев Ш.Х., Кутербеков К.А. Упругие и неупругие дифракционные взаимодействия адронов и ядер при низких, средних, промежуточных и высоких энергиях. Алматы: 2002, 314 С.

211. Ситенко А.Г. Дифракционные явления и оптическая модель в ядерной физике. Очерки по истории развития ядерной физики в СССР // Под ред. А.И. Ахиезера. Киев: Изд-во "Высшая школа", 1982, С. 109- 132.

212. Исматов Е.И. Дифракционное рассеяние легких ядер на ядрах // Ташкент: Изд-во "Фан", УзССР, 1974, 128С.

213. Инопин Е.В., Шебеко А.В. Прямые ядерные процессы при средних энергиях. Дифракционное взаимодействие адронов с ядрами // Сб. научных трудов. Киев: 1987, С. 154 179.

214. Chase D.M. Adiabatic approximation for scattering process // Phys. Rev., 1956, V.104, P. 838-842.

215. Ахиезер А.И., Померанчук И.Я. Некоторые вопросы теории ядра // М.-Л.: Гостеориздат, 1950, 416С.

216. Mclntyre J.A., Wang К.Н., Becker L.C. Analysis of alpha-particles elastic scattering experiments. //Phys. Rev. 1960. V.l 17. P. 1337- 1338.

217. Austern N., Blair J.S. Calculation of inelastic scattering in terms of elastic scattering//Annals of Physics, 1965, V.63, P. 15-64.

218. Inopin E.V., Berezhnoy Yu.A. Effect of nuclear surface diffuseness of diffraction scattering //Nucl. Phys., 1965, V.63, P. 689 694.

219. Тищенко В.И., Инопин E.B. Характерные особенности сечений дифракционного рассеяния//ЯФ, 1968, Т.7, С. 1029- 1036.

220. Гончар В.Ю., Желтоног К.С. Обобщенные параметры S-матрицы для упругого рассеяния а-частиц //ЯФ, 1971, Т. 13, С. 84 92.

221. Fajardo L.A., Ficenec J.R., Trower W.P., Sick I. Elastic electron- zirconium scattering//Phys. Lett., 1971, V. B37, P.363 -365.

222. Fajardo L.A., Ficenec J.R., Trower W.P., Sick I. Elastic electron- tin scattering//Phys. Lett., 1972, V.B42, P. 213-215.

223. Алхазов Г.Д., Воробьев A.A. Исследование пространственного распределения нуклонов в ядрах методом упругого и неупругого рассеяния протонов с энергией 1 ГэВ // Препринт № 969 ЛИЯФ. Ленинград, 1984, 40С.

224. Алхазов Г.Д. Неупругое рассеяние протонов с энергией 1 ГэВ и переходные ядерные плотности //ЯФ, 1988, Т. 47, Выпуск 4, С. 920