Анализ данных фотоядерных экспериментов с помощью метода редукции тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГ6 91

¡ООНОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ■ , И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

'11 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

Научно-Исследовательский Институт Ядерной Физики

На правах рукописи УДК 539.172-3

ЕФИМКИН Николай Геннадьевич

АКАШЗ ДАННЫХ ФОТОЯДЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА РЕДУКЦИИ

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993 г.

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова

Научные руководители: Доктор физико-математических наук,

профессор В-С.ИШХАНОВ;

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник В.В.ВАРЛАМОВ

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук

А.И.ЧУЛИЧКОВ;

Кандидат физико-математических наук А. А. ТУРИНГЕ.

Ведущая организация: Институт Ядерных Исследований

Российской Академии Наук

Защита диссертации состоится " ? " 1993 г.

в ^_ час. на заседании Специализированного Совета

К 053-05.23 в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова.

Адрес: 119899, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НШЯФ МГУ. Автореферат разослан " ? " СС^сч^л^'Л993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета Капдидат физико-математических наук

0.В.ЧУМАНОВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Фотоядерные эксперименты, имеющие целью измерение энергетической зависимости сечения реакции под действием /-квантов, в области энергий Дипольного гигантского гезонэнса (ДГР) являются одним из важнейших источников информации для проверки наших представлений о свойствах ядерной материи. Настоящая работа посвящена анализу ситуации, сложившейся на сегодняшний день в области исследования сечений фотоядерпых реакций при энергиях возбуждения ДГР (Е/<50 МэВ), и разработке единого подхода к анализу результатов экспериментов различного типа. Ситуация характеризуется тем, что данные измерений, считающиеся прямыми, отличаются от обработанных данных косвенных (интегральных) измерений, различаются между собой данные косвенных измерений одного и того же типа, но обработанные разными способами. В ряде случаев различаются и данные прямых измерений, выполненных в разных лабораториях или в разное время. Расхождения для отдельных ядер столь велики, что неопределенность в совокупности данных отбрасывает исследователя на уровень неопределенности в первых работах по ДГР, проведенных в 50-е годы.

Интуитивно ясны возможные причины расхождений. Данные различаются, по меньшей мере потому что различаются аппаратные функции (спектры фотонов), с которыми эти данные получены. Проблема обсуждается едва ли не в каждой экспериментальной работе, однако, па весьма качественном (оценочном) уровне, не позволяющем продвинуться по пути уменьшения неопределенности. Различие форм фотонных спектров - это лишь один из источников расхождений, хотя и наиболее трудно устранимый. Заметный вклад в появление систематических расхождений вносят и погрешности в энергетической калибровке экспериментальных установок и в определении эффективности регистрации продуктов фотоядерпой реакции.

Совершенно очевидно, что для прояснения сложившейся ситуации необходимо по меньшей мере привести данные разных работ к одному и тому же представлению, т.е. чтобы данные интерпретировались с одной и той же аппаратной функцией. Формулировка этой задачи близка формулировке задачи приведения результата, измеренного с некоторой аппаратной функцией, к виду,

который он имел бы, будучи измеренным с другой, наперед заданной, аппаратной функцией. В свою очередь эта задача вместе с задачей повышения разрешения в случае их решения для каждого конкретного эксперимента, могут служить мощным средством усовершенствования экспериментальных методов и при этом иметь большой самостоятельный научный интерес, выходящий за рамки проблемы систематических расхождений фотоядерных данных.

Целью работы является: Создание метода оценки фотоядерных данных в условиях существенных систематических расхождений и проведение такой оценки для некоторых ядер, а также решение задачи приведения результата косвенного фотоядерного эксперимента к максимально возможному энергетическому разрешению.

В диссертации решались следующие основные задачи:

1. Создание банка данных по сечениям фотонейтронпой реакции, достаточного для систематического анализа расхождений в данных.

2. Исследование распределений основных типов систематических погрешностей.

3. Определение возможных источников систематических погрешностей в экспериментальных методах и используемых математических процедурах анализа данных.

4 - Разработка метода приведения результатов фотоядерных экспериментов различного типа к одинаковым аппаратным функциям, а также решение задачи повышения энергетического разрешения, на основе метода редукции без априорной информации.

5- Разработка метода оценивания систематических зависящих от энергии погрешностей калибровки и нормировки отдельных экспериментов па основе сопоставления всех результатов по данному сечению и знания распределений систематических погрешностей с использованием метода редукции с априорной информацией.

6. Получение оцененных сечений на ядрах, для которых существует наибольшее число измерогшй различного типа.

Новизна работы. Для приведения данных косвенных фотоядерных экспериментов к максимально возможному энергетическому разрешению реализован метод, основанный на применении теории измерительно - вычислительных систем сверхвысокого разрешения. Метод позволяет получать наилучшую среднеквадратичную оценку

энергетической зависимости сечения. При этом результат интерпретитуется, как сечение, изморенное с известным, наиболее монохроматическим спектром фотонов. Возможно привлечение априорной информации о сечении и оценка надежности математической модели измерений. Метод свободен от основных недостатков, присущих традиционным методам анализа: аппаратная функция, с которой получается результат, не производит "ложной структуры" в сечении; для решения задачи не требуется привлечение недостаточно обоснованной дополнительной информации.

Впервые создан метод совместной оценки данных эксперментов различного типа по сечениям фотоядерных реакций, учитывающий информацию о систематических погрешностях в калибровке и нормировке данных и формы фотонных спектров.

Проведена оценка сечения полной фотонейтронной реакции на ядрах ,60,2831, ,4,Рг и 208?Ь.

Научная и практическая ценность работы. Оцененные сечения фотонейтропной реакции на ядрах160,2851, 'Рг и 208РЬ и их ковариационные матрицы содержат в себе большую часть накопленной на сегодняшний день экспериментальной информации об этих сечениях; они представляют собой данные, свободные от систематических расхождений, обусловленных различием в аппаратных функциях. Оцененные данные уточняют современные представления об энергиях и амплитудах структурных особенностей в ДГР на этих ядрах. Сечения и их ковариационные матрицы получены в виде, пригодном для включения в современную систему оцененных адерных данных МАГАТЭ.

Созданные методы совместной оценки носят достаточно общий характер и применимы также для оценки сечений фотоядерных реакций в других областях энергий, для одновременной оценки сечений нескольких капалов реакций

Апробация работы. Основные результаты дисертации

докладывались на 38 (1988 г.), 40 (1990 г.), 41 (1991 г.) и 42 (1992 г.) Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра,

Международной конференции по ядерным данным для науки и технологии (Япония, 1988 г.),

Международной Гордоновской научной конференции по фотоядерным реакциям (1990 г.).

7 (1988)и 8(1991) Международном семинаре по электромагнитным взаимодействиям при низких и средних энергиях (Москва), Международном симпозиуме по методологии оценки ядерных данных (США, Врукхэвен, 1992 г.),

опубликованы в шестнадцати научных работах, из них четыре научные статьи и три препринта НИИЯФ МГУ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 180 страниц текста, включает 60 рисунков 6 таблиц и список литературы из 130 наименований.

На защиту выносятся:

Математический метод повышения разрешения результатов фотоядерпых экспериментов.

Метод объединенной оценки оценки сечений, измеренных в экспериментах различного типа в условиях систематических расхождений.

Программная реализация этих методов.

Оцененные полные фотонейтронные сечения на ядрах ,60, 28Si, ,4,Рг и 2О0РЪ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются основные цели исследования и определяется круг решаемых задач. Работа начинается (гл.1) с анализа расхождений в фотоядерных данных и с обоснования необходимости применения современных математических методов интерпретации для оценки этих данных. Анализируются методы интерпретации (Гл.2). Излагаются формализм и программное обеспечение метода редукции (Гл.З), как наиболее удобного и универсального метода для решения поставленных задач. С помощью модельных расчетов (Гл.4) исследуются вопросы, связанные с применением метода редукции для анализа данных фотоядерных экспериментов различного типа- В заключительной, пятой главе представлен метод совместной оценки сечений, и приведены результаты оценки для четырех ядер.

В первой главе, дается анализ современной ситуации в области экспериментальных исследований полных сечений фотонейтрокной реакции в области энергий Дипольного Гигантского

Резонанса. Целью экспериментов является измерение энергетической зависимости сечения реакции от энергии к налетающего у-кванта.Обсуждаются осповные методы регистрации нейтронов и получения фотонных пучков. Большинство фотонейтронных данных получено с помощью тормозных у-квантов, аннигиляционных квазимоноэнергетических фотонов и меченых фотонов. Результаты каждого из этих типов экспериментов у описываются линейной схемой измерений

У = А а + V (1),

где а - сечение фотоядерной реакции;

А - линейный оператор, действие которого состоит в интегрировании по энергии фотонов произведения сечения о на энергетический фотонов. Оператор А описывает экспериментальную аппаратную функцию; V - погрешность измерения.

Интенсивность тормозных фотонов плавно (на большей части спектра как 1/к) зависит от анергии фотопа. Информацию об энергетической зависимости сечения получают, измеряя "выход реакции" у при разных верхних границах тормозного спектра и решая задачу "восстановления" сечения а из данных косвенных измерений у. Аппаратная функция (спектр фотонов) квазимоноэпергетического эксперимента является приближением к монохроматической линии. Важными параметрами спектра являются полная ширина пинии но полувысоте (ПШПВ), асимметрия линии и доля низкоэнетагетической части спектра. Спектр меченых фотонов считается существенно лучшим приближением к моноэнергетической линии: практически отсутствуют асимметрия спектра и его низкоэнергетическая часть.

Описывается база фотонейтрошшх данных, состоящий из 525 результатов измерений сечений фотонейтронной реакции практически на всех стабильных изотопах.

С помощью стандартных процедур оценки ядерных дашшх, основанных на методе наименьших квадратов, исследована общая неопределенность знания сечений для некоторых изотопов. Показано, что в рамках традиционных методов оценки новые измерения как правило не приводят к уменьшению неопределенности в данных. Оцениваемая выборочная погрешность превосходит статистическую погрешность экспериментов, проведенных в 50-60 годы.

Анализируются типичные систематические расхождения, наблюдаемые в фотоядерных данных- Таковыми являются: плавно зависящие от энергии различия в калибровках и нормировках данных а также различия в формах структурных особенностей.

Чтобы сделать возможным количественное описание этих расхождений, вводятся величины, отражающие различия в калибровке, нормировке и характере проявлений структурных особенностей. Анализ всей совокупности экспериментальных данных позволил установить ряд общих закономерностей: 1) показано, что интегральные сечения, полученные из данных, измеренных в Ливерморе, в среднем в 1.122 раза меньше, чем для всех остальных данных; 2) сечения, как правило, не совпадают друг с другом, а оказываются сдвинутыми по энергии друг относительно друга в среднем на 200 кэВ. Эти выводы хорошо согласуются с оценками расхождений, полученными в университете Сан-Пауло и Национальном бюро стандартов [E.Wolynec and M.N.Martins, Eev.Braa.de Fizica, V. 17,1987,56-87].

Причинами рассогласований сечений по абсолютной величине определенно являются:

- использование нейтронных детекторов с различными эффективностями (как правило, известными с точностью, не превышающей 10 %)\

- определение различными способами дозы j-квантов (точность измерения которой, например, с помощью тонкостенной ионизационной камеры составляет около 10 %);

- учет самопоглощения фотонов в веществе мишени (точность порядка нескольких %);

- определение числа ядер в мишени (точность не выше 1 %);

- использование различных нормировок (сечения реакций, используемых; как монитор, известны с точностями 5 - 15 %)',

- вычитание различных фонов;

- внесение разнообразных поправок и т.д.

В качестве возможных причин рассогласования энергетических положений сечений могут быть названы следующие:

- Погрешности в калибровке тормозных экспериментов по различным известным порогам реакций или изломам в кривых выхода;

- систематические различия в определении энергетической

шкалы при решонии различными методами и с различным шагом обработки обратной задачи определения сочония реакции по экспериментальному выходу в тормозных экспериментах (точность при этом составляет половину шага обработки); - различия в определении энерготической шкалы в

квазимонохроматических экспериментах Введенная нами величина "структурности" сечения, представляющая собой отнормированное среднеквадратичное отклонение данного сечения от его сглаженного варианта, характеризует наличие или отсутствие структурных особенностей в сечении. Согласно классификации по величине структурности, все данные могут быть достаточно отчетливо разделены на два группы. Сечения, полученные в тормозных экспериментах оказываются существенно более структурными, чем сочения, полученные в КМИ экспериментах. Величины структурностей сечений из экспериментов на моченых фотонах близки к структурностям данных тормозных экспериментов. Этот тип расхождений в экспериментальных данных по энергетической зависимости сечений фотоядерных реакций пе может быть объяснен различиями в системах калибровки и нормировки данных и связан с проблемой энергетического разрешения и формы аппаратной функции, с которыми интерпретируются данные.

ГЛАВА 2 представляет собой обзор методов получения энергетической зависимости сечения из результатов косвенных экспериментов. Монохроматический (прямой) эксперимент обладает очевидцами преимуществами для интерпретации его результата как собственно энергетической зависимости сечения. При невозможности создания монохроматического прибора возникает необходимость решать задачу извлечения информации об энергетической зависимости сечения из результата немонохроматического (косвенного) эксперимента. Для этой цели существует большое число математических методов, отличиющихся друг от друга как формулировками задачи "восстановления", так и способами ее решения. Эти методы применялись в основном для обработки выходов тормозных экспериментов, являющихся существенно

немонохроматиче скими.

Следует выделить две основные группы методов, имеющие место при конкретных формулировках задачи восстановления.

В первой группе методов задача с самого начала ставилась как задача приборного синтеза, а именно: Найти такое преобразование (оператор) R, результат действия которого на экспериментально измеренный выход у, совпадает (или в определенном смысле близок) с результатом, получаемым в монохроматическом эксперименте. В постановку задачи входило получение аппаратной функции, с которой следует интерпретировать результат после обработки, так, чтобы ее форма была максимально близка к форме аппаратной функции монохроматического прибора. Эту постановку задачи отличает то, что априорная информация для ее решения не требуется, а в результате действия преобразования R из экспериментального выхода извлекается только та часть информации о сечении, которая содержится в выходе (или не более того). К этой группе можно отнести различные варианты методов "разности фотонов" и Пенфолда-Лейсса [A.S.Penfold and J.E.Leiss, Phys.Rev. 95(1954)637(a)].

В другой группе методов подразумевается восстановление сечения а(к) в буквальном смысле, как функцию, заданную на континууме, или решение интегрального уравнения, которым считается при этом выражение (1) для данной конкретной реализации случайного вектора у. В большинстве этих методов для нахождения неизвестного вектора сечения с, размерность которого может не совпадать с размерностью вектора измерений у, используются различные регуляризаторы, привносящие фактически дополнительную информацию в решение [А.Н.Тихонов, ДАН СССР 151(1963)501-504, D.L.Phillips, J.Assoc.Comp.Mach.9(1962)87-97]• Примерами такой дополнительной информации являются ограничения на область значений о, ограничения на величины первой или второй производных и т-д.

При всем разнообразии методов анализа для экспериментаторов существенно знание аппаратных функций восстановленного сечения Эта эффективная аппаратная функция вычисляется перемножением оператора преобразования R на экспериментальный оператор А, описывающий спектр тормозных фотонов. Практически во всех случаях она довольно сильно отличалась от той формы линии, которую можно было бы отождествить с монохроматической.

После анализа преимуществ и недостатков наиболее распространенных методов анализа, а также принимая во впимание,

что экспериментаторам удобно интерпретировать результаты ' как измерений так и обработки в терминах аппаратных функций, близких к монохроматической линии, сформулированы требования к1' универсальному методу анализа результатов косвешшх фотоядерных экспериментов.

Эти требования вместе с обсуждением принципиальной возможности извлечения информации об энергетической зависимости сечения состоят в следующем. Если преобразование А в выражении (1) является вырожденным, это означает, что в измерении у содержится информация не обо всем векторе сечения а, а только о его части. То ость, ту часть вектора сечения а, о которой не содержится информации в векторо измерений у, восстановить невозможно, не привлекая дополнительной информации. Если нот этой дополнительной информации, то метод анализа должен определить, какую часть вектора сечения можно восстановить из экспериментального выхода у без дополнительной информации о сечении. В терминах энергетического разрешения это формулируется следующим образом. Если невозможно привести результат к желаемому разрешению, то метод интерпретации должен быть таким, чтобы можно было найти наилучшее разрешение, к которому результат привести можно.

Решение необходимо искать, минимизируя среднеквадратичную погрешность в определении сечения, причем эта погрешность должна адекватно оцениваться. Должен существовать способ проверки падежности модели измерения, или на сколько математическая модель измерения (1) ые противоречит' экспериментальному выходу у. Кроме того, необходимо уметь привлекать дополнительную или априорную информацию разных типов', если она действительно существует. Последнее требование является актуальным для проведения совместной оценки данных.

Эти требования могут быть удовлетворены, с использованием теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения, содержащуюся в работах. [Ю.П.Пытьев, Методы анализа и интерпретации эксперимента, М. изд-во МГУ, 1990; Ю.П.Пытьев, : Математические методы анализа эксперимента, М.Высшая школа 1989].

В ГЛАВЕ 3 описывается метод редукции результата косвенного фотоядерного эксперимента к максимально возможному

энергетическому разрешению. Задача редукции измерения (1) к заданномму прибору и формулируется следующим образом. Найти такой оператор И, для которого при любом неизвестном векторе сечения о среднеквадратичное отклонение результата редукции Ку от сечения, измеренного с использованием прибора (оператора) и, минимально. Решением задачи является оператор И вида:

I* = и (Е~1/2АГ Е~1/2 = и (А*Е~1ДГА* , (2)

где Е - невырожденный ковариационный оператор вектора измерения у. Черточка обозначает псевдообращение оператора. При этом оператор и должен удовлетворять условию существования решения без априорной информации:

ИА = и. (3)

Это условие накладывает ограничение на типы аппаратных функций, к которым возможна редукция. Таким образом, если желаемая аппаратная функция Чо не удовлетворяет условию (3), можно попытаться найти ближайшую к ней из всех тех, которые удовлетворяют этому условию. Такая аппаратная функция и, удовлетворяющая условию (3), и одновременно ближайшая к желаемой Цо, равна

и = иоАА, (4)

называется в дальнейшем синтезированной и определяется только лишь операторами & и Но (квадрат нормы оператора X вычисляется, как |Х|*= 1;г(Х • X ) ). Отличие синтезированной аппаратной функции от желаемой служит индикатором качества синтеза.

В контексте задачи повышения разрешения это применяется следующим образом. В качестве желаемой задается аппаратная функция, соответствующая монохроматическому прибору, например гауссиан, обладающий малой ГШПВ. Если отличие синтезированной и желаемой аппараратных функций велико, то это означает, что извлечь информацию с таким высоким разрешением невозможно, и необходимо увеличивать ПШПВ желаемой аппаратной функции до тех пор, пока форма синтезированной аппаратной функции не удовлетворит исследователя. На рис.1а для условий, при которых согласие между желаемой и синтезированной аппаратными функциями можно считать достигнутым, показаны аппаратная функция квазимонохроматического эксперимента А ( * ), ПШПВ=330 КэВ, желаемая аппаратная функция ио - гауссиан с ПШГШ=150 КэВ

(сплошная линия) и синтезированная аппаратная функция U (штриховая линия), ГШ1ПВ=150 КэВ, при удовлетворительных условиях синтеза. На рис.16 представлен выход квазимопохроматического эксперимента у ( * ), смоделированный из сечения а, состоящего из двух узких (с ширинами 10 КэВ) резонансов при энергиях 11. и 11.2 МэВ; результат редукции Rу к синтезированной аппаратной функции U (штриховая линия); сечение Uoo, с разрешением 150 КэВ (сплошная линия). Рис.1 а,б иллюстрируют возможность повышения разрешения исходных данных более, чем в два раза.

В третьей главе также рассматриваются задача редукции с априорной информацией и проблемы надежности математической модели эксперимента.

Исходными данными для редукции к максимально возможному разрешению являются: вектор измерений (кривая выхода) у, кованиационная матрица £, описывающая его погрешность, оператор А, соответствующий экспериментальной аппаратной функции. Результатами редукции являеуг ся: 1) аппаратрая функция U, соответствующая максимально возможному разрешению; 2) вектор редукции Ry, оценивающий вектор Uo - сечение, изморенное с помощью прибора U; 3) ковариационна матрица С,, описывающая погрешность вектора редукции; надежность а, отражающая насколько результат измерения и математическая модель не противоречат друг другу. В случае, если известен априорный ковариационный оператор сечения, или априорное среднее сечения, то они включаются в исходные данные, а редукция становится возможной к любому оператору U.

Особо важным является создание программного обеспечения, адекватного формализму теории сверхвысокого разрешения. В связи с этим рассматриваются два подхода к созданию программного обеспечения: 1) использование сингулярного разложения для вычисления псевдообратных операторов; 2) процедура рекуррентной редукции. По скорости и точности вычислений предпочтение отдается второму методу. Описаны подходы к нахождению операторного предела при псевдообращении. Получено при этом, что вычислительная точность процедуры позволяет достигать предела для тормозных и квазимонохроматических экспериментов при размерности вектора измерений, равной 800. Исследовано влияние шага дискретизации интегрального выражения (1), и найден

RnnapamHO« функция tomH.eâ. I

Сечвние (отн.ед. ï

Рис. 1 Повышение разрешения квазимонохроматического эксперимента

максимально допустимый шаг, при котором сохраняется высокая точность вычислений всех результатов редукции.

Для квазимонохроматических экспериментов получена зависимость погрешности редукции 1;гС к разрешению, соответствующему 1.5 шага измерения ЛЕ выхода реакции, от ПШПВ экспериментального спектра фотонов 5» при фиксированной статистической точности измерений.

-ЬгС ~ (6.-ЛЕ)Ь'8 Этот результат важен для планирования новых экспериментов.

В ГЛАВЕ 4 рассмотрены различные вопросы, важные как для совместной оценки данных разных экспериментов, так и для обработки отдельных экспериментальных выходов. В параграфе 4-1 различные математические методы повышения разрешения исследуются на предмет эффективных аппаратных функций, с которыми следует интерпретировать обработанный результат. Это исследование дает представление о систематических погрешностях, возникающих при обработки этими методами выходов тормозных экспериментов. Демонстрируются преимущества метода редукции (с точки зрения получающихся аппаратных функций) для повышения разрешения как тормозных, так и квазимонохроматических экспериментов. В частности, метод редукции не производит "ложной структуры", вызываемой переколебаниями в аппаратной функции, свойственными другим методам.

Обсуждается необходимость применения техники

псевдообращения и решения задачи приборного синтеза для повышения разрешения экспериментов с быстроменяющейся аппаратной функцией, как это имеет место в случае квазимонохроматического эксперимента.

При наличии универсального метода анализа актуальным остается вопрос о точности знания тормозного спектра, особенно его поведения вблизи верхней границы. Проблема исследуется с помощью модельных расчетов с использованием спектра Шиффа и спектра Зольтцера и Бергера. Одновременно с этим моделируется и обрабатывается квазимонохроматический эксперимент при типичных условиях.

Из проведенных модельных расчетов следует несколько выводов.

1) С помощью метода редукции экспериментальные выходы как тормозных, так и квазимонохроматических экспериментов.

полученные в типичных условиях, можно приводить к энергетическому разрешению 150 КэВ, что соответствует повышению разрешения для квазимонохроматического выхода примерно в 2 раза, для тормозного выхода - в среднем в 10 раз (если формально считать разрешением ПШПВ экспериментального спектра фотонов).

2) Если тормозной спектр Зельтцера и Бергера соответствует действительности, то информативность тормозного эксперимента оказывается существенно выше, чем было принято считать, описывая тормозной спектр формулой Шиффа, - погрешности более чем в два раза меньше для спектра Зельтцера и Бергера на всем диапазоне энергий интерпретации.

3) Оцениваемые в методе редукции статистические погрешности полностью воспроизводят реальные погрешности (отклонения векторов редукции для каждого типа эксперимента от точного значения Ш>с).

4) Обработанные квазимонохрома»ические данные информативнее тормозных данных в области энергий за максимумом Гигантского резонанса в среднем в 4 раза, если верен спектр Шиффа, и в 1.5 раз, если верен спектр Зельтцера и Бергера. Тормозные данные информативнее квазимонохроматических данных при энергиях меньших энергии максимума ДГР соответственно в 2 и 3 раза для спектра Шиффа и спектра Зельтцера и Бергера.

Если верен спектр Зельтцера и Бергера, а анализ проводится, как обычно, со спектром Шиффа, то

1) амплитуды резонансов в векторе редукции во всей области энергий увеличиваются примерно в 2 раза по сравнению с реально существующими ;

2) соотношения между амплитудами разных резонансов сохраняется;

3) положение узких резонансов не изменяется;

4) сечение, приведеное к низкому разрешению (600 КэВ) оказывается меньше реального (1Га) с увеличением энергии.

В ГЛАВЕ 5 представлен метод совместной оценки фотоядерных данных. Он состоит в следующем. Все данные приводятся к одинаковой энергетической шкале и одинаковому низкому разрешению (600 КэВ), при котором статистические погрешности сечений пренебрежимо малы по сравнению с систематическими погрешностями в калибровке и нормировке. Затем осуществляется совмещение кривых одновременно по шкале энергии и по амплитуде с учетом

априорной информации о распределении плавно зависящих от энергии систематических погрешностей в калибровке и нормировке. Для этого разработаны дво процедуры. Одна основана на "ручном" совмещении характерных участков сечений, другая - на минимизации суммы квадратов различий между совмещаемыми кривыми- При этом определяются векторы, координатами которых служат поправки (сдвиг по энергии и отношение сдвига по амплитуде к значению амплитуды) для каждого значения энергии. Априорный ковариационный оператор задается коридором возможных значений поправок и радиусом корреляций поправок. Результаты применения обоих методов оказываютя близкими друг к другу. Исходные экспериментальные квазимонохроматические выходы корректируются и все одновременно включаются в процедуру редукции к наилучшему разрешению без априорной информации.

Применение метода детально обсуждается на примере ядра 160. Полученное сечение ^ разрешением 240 КэВ сравнивается с результатом оценки Е.Фуллера [Р1гуБ.Кер. 127( 1985) 187-231 ], который рассматривал только квазимонохроматические данные и применял к ним поправки, полученные в результате анализа условий измерения каждого квазимонохроматического сечения. Наши результаты, основанные на включении в анализ не только квазимонохроматические, но и тормозные данных, подтверждают выводы Е.Фуллера о погрешностях в калибровке и нормировки. На Рис.2 приведен результат оценки фотонейтронного сечения на кислороде с разрешением 240 КэВ (б), вместе с полной исходной базой экспериментальных данных (а).

Проведена также оценка сечений фотонейтронной реакции на ядрах гв31, ,4,Рг и 208РЬ.

Результат оценки сечения на свинце в области энергий ниже максимума ДГР, полученный с разрешением 120 КэВ сравнивается с результатом редукции к тому же разрешению выхода тормозного эксперимента (Рис.3)• Редукция тормозного выхода производилась с использованием тормозного спектра Зельтцера и Бергера. При этом достигнуто согласие оцененного сечения и результатом анализа независимого тормозного эксперимента.

Результатом анализа являются наилучшие среднеквадратичные оценки фотонейтронных течений и их ковариационные матрицы на адрах кислодода, кремния, празеодима и свипца. В векторах оценок

I мб )

+ 62В0 ТИ

а 63СЕ ТИ

х б'.ВЯ ТИ

Ф 65НЙ Ш

* 66М1 КМИ

и 67СЯ КМИ

ш 7015 ТИ

* 74УЕ КМИ

ш 75КМ КМИ

8(Ш КМИ

4- 80ВЕ КМИ

+ Л взве кми

» ГО 84ВЕ ТИ

Энергия фстоноЬ ( Мэ8 )

Сечение ( нб I

Энергия (ротоноЬ С МэВ 3

Рис.2. База экспериментальных данных (а) и оцененное сечение (б) фотонейтронной реакции на ядре 16 О с разрешением 240 КэВ.

Сечение ( мб )

200-

350.

300

250.

150

100.

50

0

-у. I ,Т1 I . I I I I I I I I ! I I I 1 I . I I I I I I I | I I I I 1 I I I . I . I I 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5

Рис-3 Результат редукции выхода тормозного эксперимента (точки с опшбками)и оцененное фотонейтронное сечение (квадраты с ошибками) па свинце с разрешением 120КэВ.

и их ковариационных матрицах содержится большая часть имеющейся на сегодняшний день экспериментальной информации об этих сечениях. Энергетические зависимости получены с известными, вычисляемыми в процессе оценки, наиболее монохроматическими аппаратными функциями (спектрами фотонов), гарантирующими энергетическое разрешение для 160 - 240 КэВ , в области энергий от порога реакции до 27-9 МэВ; 138 КэВ - от 21-2 до 22.6 МэВ; для 2"Б! 120КэВ - от порога до 22МэВ; 240КэВ -от 22МэВ до 27МэВ; для ''"Рг 120 КэВ - от порога до 17-6 МэВ; для 208РЬ 120 КэВ - от порога до 15 МэВ.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Создан банк числовых данных по сечениям (тг.хп) реакций для 190 ядер от ЭН до 240Ри, содержащий 535 наборов данных. Фонд является наиболее полным из всех известных в международной системе центров ядерных данных.

2. Проведен анализ всей накопленной информации для однотипных сечений, учитывающий такие характеристики, как абсолютная величина, интегральное сечение, структурность, энергетическое положение структурных особенностей.

3. Выявлен целый ряд систематических расхождений между сечениями, полученными разными методами, обусловленных прежде всего различиями в аппаратных функциях экспериментов, а также различиями использованных нормировках и калибровках. Показано, что в условиях систематических расхождений этого типа традиционные методы оценки ядерных данных не могут быть использованы эффективно.

4- Проанализированы аппаратные функции различных методов восстановления сечения из результатов тормозныхэкспериментов (разности фотонов, Пенфолда-Лейсса, наименьшей структуры, регуляризации, статистической регуляризации), а также экспериментов на пучках квазимонохроматических аннигиляционных фотонов. Показано, что детальное сравнение сечений, полученных разными методами, возможно лишь после приведения сравниваемых данных к единому энергетическому разрешению.

5- Задача приведения данных, полученных разными методами, к максимально близким аппаратным функциям с повышением при этом достигаемого энергетического разрешения сформулирована и решена на основе теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения.

6. Применительно к задаче повышения разрешения фотоядерных экспериментов исследованы предельные возможности метода редукции. Показано, что не выходя за рамки общепринятой концепции энергетического разрешения как ПШПВ гауссоподобной аппаратной функции, с которой получены данные, с пошощью метода редукции возможно достижение энергетического разрешения, равного шагу измерений в тормозном эксперименте и полутора шагам измерений на пучках квазимонохроматических фотонов.

7- Сформулирована задача устранения систематических расхождений, обусловленных зависящими от энергии различиями нормировок и энергетических калибровок. Создана процедура объективной нерекалибровки-перенормировки данных, основанная на информации об их систематических погрешностях. Для решения задачи применен метод редукции с априорной информацией.

8. Разработан и реализован на IBM РС/386 комплекс программ для проведения объединенной оценки сечений фотоядерных реакций, полученных в экспериментах различного типа.

9- Показано, что приведение различных данных к близким аппаратным функциям с одинаковым энергетическим разрешением а также учет зависящих от энергии поправок к используемым калибровкам и нормировкам приводит к гораздо лучшему согласию данных.

10. На основе созданного банка числовых данных с помощью реализованного комплекса программ выполнена объединенная оценка сечений (ьхп) реакций па ядрах 160,2BSi, 141Рг и 208РЬ. Проведено сравнение информативности разных методов.

Осповные результаты диссортации опубликованы в следующих работах:

1. Варламов В.В., Ефимкин Н.Г., Ленская H.A., Черняев А.П. Структу ра сечения реакции РЪ-208(у,хп) Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра.// Тезисы докладов 39-го Совещания, "Наука", -Л., 1988, стр. 324.

2. Varlamov V.V., Efimkin N.C., Ishkhanov В.S-, Surgutanov V.V., Khoronenko A.A., Chernyaov A.P. The Principles and the Methods for Evaluation of Photonuclear Reaction Crocs Sections.// Abstracts. International Conference on Nuclear Data for Science and Technology. Japan, 1988, p. 326.

3- Varlamov V.V., Efirakin N.C., Lenskaya N.A., Cherny.aev A.P. The Investigation of the reasons for Discrepancies in Results of Photonuclear Experiments at the Веагаз of Вгегаззtrahiung and Quasirainoenergetic Garanma-Quanta. The Problem of Interpretation.// MSU INP Preprint-89-66/143, 1989-

4. Варламов В.В., Ишханоп B.C., Ефимкин Н.Г. , Черняев А.П. Изучение проблемы надежности выделения структуры сечений фотоядерных реакций в экспериментах различного типа. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра.// Тезисы докладов 40-го Совещания, "Наука", -Л., 1990, стр. 290.

5- Aliraov A.S., Boboshin I.N., Chepurnov A.S., Chernyaev A.P., Chizhikov A.V., Efimkin N.G., et al. Institute of Nuclear Physics, Moscow State University.// Roaoarch Summary Book, Gordon Conference on Photonuclear Reactions, USA, New Hampshire, 1990.

6. Варламов B.B., Ефимкин Н.Г., Ишханов B.C.. Обработка кривых выхода фотонейтронной реакции с помощью метода редукции без априорной информации. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра.// Тезисы докладов 41-го Совещания, "Наука", -Л., 1991, стр. 297.

7. Варламов В.В., Ишханов B.C., Ефимкин Н.Г., Черняев А.П.. Надежность определения энергетической зависимости сечений фотоядерных реакций в экспериментах различного типа-// Известия АН СССР, серия физическая, 55, 1991, 1021-1026.

8. Ефимкин Н.Г., Ишханов B.C., Пытьев Ю.П.. Метод редукции в задаче повышения разрешеения фотоядерных экспериментов.// Вестник Московского университета. Физика. Астрономия 32 (1991) 48-56.

9. Varlamov V.V., Efimkin N.С., Ishkhanov B.S., Pyt'ev Yu.P. Tlie Energy Resolution Imrovement by the Method of Reduction in Photonuclear Experiments.// MSU INP Preprint-91-35/239, 199110. Варламов B.B., Ефимкин Н.Г., Степанов М.Е. Анализ и оценка сечений фотоядерных реакций па изотопах меди. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра.// Тезисы докладов 42-го Совещания, "Наука", -Л., 1991, стр. 241-

11. Варламов В.В., Ефимкин Н.Г., Ишханов B.C. Фотоядерные реакции: энергетическое разрешение и структура сечоний. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра.// Тезисы докладов 42-го Совещания, "Наука", -Л., 1991, стр. 25312. Varlamov V.V., Bfimkin N.G., Inhkhanov B.S. Photonuclear Experiment Resolution Improvement and Intermediate Structure of the Giant Dipole Resonance.// Proc. of the 8-th Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies. Moscow, 1992, p. 28413- Efimkin N.G., Varlamov V.V.. The Method of Reduction as Photonuclear Data Evaluation Tool.// Proc. of International Simposium on the Motodology of Nuclear Data Evaluation (USA, Brookhaven, 1992). World Scientific, 1993, p. 115-128.

14. Varlamov V.V., Bfimkin N.G., Ishkhanov B.S., Sapunenko V.V., Stepanov M.E.. The Analysis and Evaluation by the Method of Reduction of Total Photoneutron Reaction Gross Sections in the Range of Giant Dipole Resonance.// HSU INP -Preprint-93-8/300, 1993.

15. Варламов B.B., Ефимкин Н.Г., Ишханов B.C., Сапуненко B.B. Оценка сечений фотоядерных реакций с помощью метода редукции в условиях значительных систематических погрешностей.// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы,1 (1993) 31-5516. Chepurnov A.S., Efimkin N.G., Rodionov D.A., Stepanov M.E.Mathematical methods of spectrometer resolution improvements.// 'Transactions of American Nuclear Society. Vol.67, No S.1, p.481-483-