Гигантский дипольный резонанс в фотоядерных экспериментах различного типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Руденко, Дмитрий Сергеевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2004
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В .Ломоносова
Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына
На правах рукописи
Руденко Дмитрий Сергеевич
ГИГАНТСКИЙ ДИПОЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС В ФОТОЯДЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ РАЗЛИЧНОГО ТИПА
Специальность - 01.04.16 Физика атомного ядра и элементарных частиц
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва2004
Работа выполнена на Кафедре общей ядерной физики физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института им. Д.В.Скобельцына
Научный руководитель доктор физико-математических наук
Владимир Васильевич Варламов
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Алексей Иванович Чуличков (Кафедра компьютерных методов в физике, Физический факультет МГУ)
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Анатолий Иванович Блохин (ГНЦ «Физико-энергетический институт», г. Обнинск)
Ведущая организация: Институт ядерных исследований
Российской академии наук (г. Москва)
Защита состоится ¡мал 2004 года в 15 час. на заседании
Диссертационного совета К 501.001.06 в Московском Государственном университете им. М.В.Ломоносова.
Адрес: 119992, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан О Л 2004 года.
Ученый секретарь
Диссертационного совета К 501.001.06 кандидат физико-математических наук
О.В.Чуманова.
Общая характеристика работы Актуальность работы.
Исследования реакций под действием у-квантов, свойств гигантского дипольного резонанса (ГДР) атомных ядер сыграли и продолжают играть важную роль развитии современных представлений о структуре и динамике атомного ядра, механизмах ядерных реакций. Развитие физики атомного ядра в последние годы в значительной степени связано с изучением открытых в фотоядерных исследованиях коллективных состояний ядер, их роли в различных реакциях, их взаимодействий с одночастичными степенями свободы, их мод распада и т.д. Среди различных характеристик ГДР (энергетическое положение, амплитуда, ширина, форма) особый интерес вызывают структурные особенности - резонансы различной ширины в сечениях реакций, отражающие особенности различных механизмов взаимодействия фотонов с ядрами:
• гросс-структура (структурные особенности с шириной ~ 1 МэВ) сечений фотопоглощения определяется коллективными ф-Ш (одночастично-однодырочными) состояниями;
• промежуточная структура (структурные особенности с шириной ~ 0.1 МэВ) ГДР формируется за счет связи входных состояний с более сложными состояниями коллективного характера;
• тонкая структура (структурные особенности с шириной ~ 0.01 МэВ) ГДР возникает за счет связи входных состояний с неколлективными многочастично-многодырочными состояниями.
Развитие теории взаимодействия фотонов с ядрами (одночастичная, затем многочастичная модели оболочек, учет многочастично-многодырочные возбуждений, их связи с различными коллективными движениями ядер позволили получать все более полные описания формы сечений реакций.
Вместе с тем, по мере развития экспериментальных исследований фоторасщепления атомных ядер выяснилось, чтqчм^цктp^вl-дьа.ику^цудц|'угичных
возбуждений ядер в экспериментах двух основных типов (на пучках тормозного у-излучения (ТИ) и квазимоноэнергетических аннигиляционных (КМА) фотонов существенно различаются. Так, в ТИ-экспериментах отчетливо проявляющиеся резонансы с шириной ~ сотен кэВ наблюдались в сечениях различных фотоядерных реакций практически на всех ядрах, тогда как в КМА-экспериментах - только на относительно легких (до Mg). В течение многих лет это явление не получало должного объяснения; поскольку для экспериментов обоего типа приводились близкие значения энергетического разрешения (100 -200 кэВ), достаточного для выявления структурных особенностей ГДР. В связи с тем, что КМА-эксперименты изначально представлялись как более прогрессивные и свободные от некоторых существенных недостатков ТИ-экспериментов, ситуация выглядела парадоксальной: теоретические расчеты предсказывали все более выраженную и все лучше согласующуюся, с результатами ТИ-экспериментов структуру ГДР, а результаты КМА-экспериментов ставили ее существование под сомнение в принципе.
Проблемы надежности обнаружения резонансов структуры ГДР и исследования причин присутствия ее в ТИ-сечениях и, напротив, - отсутствия в КМА-сечениях являются весьма актуальными. Диссертационная работа актуальна и потому, что в ней детально исследованы причины возникновения обсуждаемых систематических расхождений результатов различных фотоядерных экспериментов, разработаны методы их учета и устранения и, соответственно, приведения в согласие результатов различных экспериментов.
Цель работы.
Ранее было показано, что основной причиной отмеченных систематических расхождений результатов различных экспериментов являются значительные различия эффективных спектров фотонов (аппаратных функций), вызывающих реакцию. Их сложные формы (существенные отличия от моноэнергетических линий) затрудняют не только оценки значений
энергетического разрешения, реально достигаемых в разных экспериментах, но, по существу, и сравнение их результатов. Целью настоящей работы являлось детальное исследование зависимости характера проявления структурных особенностей- сечений реакций от реально достигаемого энергетического разрешения, ТИ- и КМА-экспериментов, для чего было выполнено следующее:
• детально проанализированы условия получения всех (конечного и промежуточных - традиционная разностная процедура) результатов нескольких КМА-экспериментов;
• с использованием различных моделей модифицированного метода редукции выполнена обработка всех результатов КМА-экспериментов по определению сечений реакций, изучено влияние традиционной разностной процедуры КМА-эксперимента на реально достигаемое разрешение его конечного результата;
• с помощью ряда специально введенных обобщенных параметров исследованы условия получения оптималыю-моноэнергетических представлений ряда результатов ТИ- и КМА-экспериментов;
• получены новые данные о сечениях ряда реакций, полученных ранее в ТИ-и КМА-экспериментах, и выполнено детальное сравнение параметров структурных особенностей, проявляющихся в результатах, приведенных к единому оптимально-моноэнергетическому представлению.
Научная новизна работы.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что впервые:
• детально исследованы систематические расхождения результатов различных экспериментов по определению сечений фотоядерных реакций для большого числа ядер, показана зависимость формы сечения реакции от типа эксперимента, в котором это сечение получено;
• выполнена обработка всех результатов нескольких типичных разностных КМА-экспериментов, определены величины реального достигаемого в них
энергетического разрешения, показано, что эти значения в несколько раз превышают традиционную оценку разрешения по расчетной ширине аннигиляционной линии в фотонном спектре;
• на примере сечений реакций |60(7,хп) и 63Си(7,п)62Си изучена зависимость характера проявления структурных особенностей сечений реакций от реально достигаемого энергетического разрешения;
• с помощью введенных обобщенных параметров сечений реакций исследованы условия достижения оптимально-моноэнергетического представления результатов различных экспериментов;
• показано, что при проведении детальных исследований гигантского дипольного резонанса сложная и дорогостоящая методика измерений на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов не только не имеет преимуществ в энергетическом разрешении по сравнению с методикой измерений на пучках тормозного -излучения, но, напротив, заметно ей в этом качестве уступает;
• получены новые данные в оптимально-моноэнергетическом представлении для сечений реакций
197Аи(у,хп)и 232ТЬ(у,0.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из ВВЕДЕНИЯ, четырех ГЛАВ, ЗАКЛЮЧЕНИЯ и списка цитированной ЛИТЕРАТУРЫ (100 страниц текста, 21 рисунок, 16 таблиц, список литературы из 75 наименований).
Личный вклад автора.
Все результаты, представленные в диссертации, получены самим автором или при его непосредственном участии.
Результаты работы докладывались на:
II Всероссийской научно-методической конференции "Интернет и современное общество" (Санкт-Петербург, 29 ноября - 3 декабря 1999 г.); Международной конференции по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике. Ь Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра" (Санкт-Петербург, 14-17 июня 2000 г.);
Второй Всероссийской научной конференции "Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции" (Протвино, 26 - 28 сентября 2000 г.)
Рабочей группе по информатике и информационным технологиям -С81Т'2000 (Уфа, Россия, 2000);
Международной Конференции по ядерным данным для науки и техники (Япония, Цукуба, 7-12 октября 2001 г.);
52 Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2002» (18-22 июня 2002 г., Москва);
53 Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2003» (7 -10 октября 2003 г., Москва).
На защиту выносятся:
модифицированный метод редукции с реализацией нескольких его моделей в среде МАТЬАВ (комплекс программ по математическому моделированию и визуализации, а также мощный и гибкий язык для технических расчетов);
метод анализа оптимальности представления информации о сечении фотоядерной реакции с использованием обобщенных параметров оцененных сечений;
результаты исследования зависимости характеристик структурных особенностей сечений фотоядерных экспериментов от значений их реально достигаемого энергетического разрешения; новые данные по сечениям реакций
полученные в рамках различных моделей метода редукции путем оптимально-моноэнергетического представления результатов ТИ-экспериментов;
новые данные о сечениях реакций 180(у,хп), 63Си(у,п)64Си и 197Аи(у,хп),
полученные в рамках различных моделей метода редукции в оптимально-моноэнергетическом представлении результатов КМА-экспериментов.
Содержание диссертации ГЛАВА 1. Систематические расхождения результатов разных экспериментов.
Абсолютное большинство сечений фотоядерных реакций было получено в ТИ - и КМА-экспериментах.
В ТИ-эксперименте измеряется не само сечение реакции а, а выход реакции Y (проинтегрированный по энергии фотона к результат перемножения (свертки) искомого сечения реакции а(к) и фотонного спектра У^Е^к))
(1)
МЕ 1
= =а \Ф{Ет,Е)а{Е)<1к.
Для решения («развертки» сечения реакции из ее выхода) интегрального уравнения (1) — некоррректной обратной задачи - применяются специально разработанные математические методы. Наибольшее распространение получили метод Пенфолда-Лейсса и метод регуляризации Тихонова. Получающуюся информацию о восстановленном сечении можно представить в
виде интегрального уравнения
<Ге"(Е) = к(Е;тЕ)о(Е)<31Е.
Реально получается информация об оцененном сечении <^цен'(Е), отличающемся от искомого сечения о{Е) настолько, насколько аппаратная функция (на Рис. 1) метода (функция разрешения) Р(Е^Е) отличается от 5-функции.
Рис. 1. Сравнение эффективных спектров фотонов (аппаратных функций, функций разрешения) различных методов получения информации о сечении фотоядерной реакции:
ПЛ аппаратная функция метода Пенфолда-Лейсса (шаг обработки — 100 кэВ); РГЛ аппаратная функция метода регуляризации Тихонова (шаг обработки - 50 кэВ);
РФ аппаратная функция метода разности фотонов (шаг обработки - 150 кэВ); ГС гауссиан с шириной 50 кэВ.
Анализ формы эффективных аппаратных функций методов получения информации о сечении реакции позволяет сделать два основных вывода: ♦ сложные формы аппаратных функций методов извлечения информации о сечении. реакции из её экспериментального выхода, безусловно, вносят
искажения в определяемое сечение и погрешности в оценку реально достигаемого энергетического разрешения;
• вследствие достаточно хорошей локализованности по энергии основных линий аппаратных функций ТИ-экспериментов полученные в них результаты, несмотря на некоторые очевидные недостатки, тем не менее, могут быть интерпретированы именно как искомое сечение реакции.
В КМА-экспериментах как сечение реакции интерпретируется разность
Эксперименты, разработанные так, чтобы избежать необходимости решения неустойчивой обратной задачи (1), проводятся в 3 этапа:
1) измерение «позитронного» выхода (1) на пучке фотонов, спектр которых - сумма ТИ- и КМА-фотонов, образуемых позитронами;
2) измерение «электронного» выхода УДЕ^ (1) на пучке ТИ- фотонов;
3) получение разности (3) измеренных выходов в предположении, что спектры ТИ-фотонов от позитронов и электронов идентичны.
Форма аппаратной функции (функции разрешения) 'Р(Е}тЕ) (Рис.- 1) в КМА-экспериментах существенно отличается от простой симметричной аннигиляционнойлинии:
• недостаточно тонкая аннигиляционная мишень (малая интенсивность пучка КМА-фотонов) приводит к тому, что линия КМА-фотонов имеет существенно асимметричную форму (спад основной линии в спектре в сторону малых энергий сильно затянут);
• недостаточная точность нормировки экспериментальных выходов У^Е,) и
(3) реакции (невысокая статистическая точность обоих) делает аппаратную функцию по существу не локализованной по энергии' (присутствуют посторонние протяженные по энергии вклады (подложка и «хвост» тормозного излучения, который может простираться вплоть до области энергий, весьма удаленной от той, в которой происходит «измерение» сечения реакции)).
Значительное различие аппаратных функций экспериментов обоего типа означает по существу различие условий получения и находит вполне естественное выражение в том, что результаты ТИ- и КМА-экспериментов, систематически заметно различаются (Рис. 2).
КМА-сечения реакций в подавляющем большинстве случаев имеют плавную (гладкую) форму, в то время как ТИ-сечения, как правило, содержат отчетливо выраженные (индивидуальные, заметно изменяющиеся от ядра к ядру) структурные особенности - резонансы с различной шириной. Представление о количественном масштабе обсуждаемых расхождений дает сравнение соотношений амплитуд (ати/акма) и ширин (гкма/гти) всех отдельных резонансов, идентифицированных в сечениях реакции 180(у,хп), полученных в ТИ- (Мельбурн, Австралия ), и КМА- (США, Ливермор) экспериментах, выполненных с достаточно высоким энергетическим разрешением (5 — 7 %). Практически все из большого числа наблюдавшихся резонансов в КМА-сечении имеют меньшую амплитуду ^Ати/Акма5" = 1.17) и большую ширину чем резонансы в ТИ-сечении.
Общий характер зависимости проявления структурных особенностей сечения от метода его получения представляет систематика (Рис. 3) специально введенного параметра «структурности» Б, который описывает в целом отклонения каждого сечения реакции от него самого же, но сильно (с шагом Д= 1 МэВ) сглаженного:
1 Л(<т,-<<т,>)2 "«о-»2
(4)
л
(5)
'~2
Сечение, ыб 1 е -
°Ю <3 14 16 1« 20 22 24 2 в 2« 30
Энергия фотонов,МэВ
Рис. 2. Сравнение между собой сечений однотипных реакций, полученных в ТИ- и КМА-экспериментах:
а) сечения реакции 160(у,хп), полученные в ТИ-эксперименте - линия и в двух КМА-экспериментах, выполненных в Сакле (Франция) - ромбы и Ливерморе (США);
б) сечения реакции 40Са[(у,п) + (у.пр)] из ТИ-экспериимента (линия) и КМА-эксперимента;
в) сечения реакции 107А£(у,хп) из ТИ-эксперимента (линия) и КМА-эксперимента.
МассоЬое число О
Рис. 3. Систематика данных о величине параметра 8/8Ь дня сечений полной фотонейтронной реакции: ТИ-данные ($ - Москва (Россия), Ф - Мельбурн (Австралия), Ф - другие); КМА-данные - Сакле(Франция), + - Гессен (Германия), * - другие); МФ-данные (« - Иллинойс (США)).
Значения Б рассчитаны по данным разных лабораторий: 81 - по КМА-данным Ливермора (США), при отсутствии данных Ливермора Б/Б,, и рассчитывались по КМА-данным Сакле и Гессена (Германия)) (Баек, веззеп).
Из данных Рис. 3 видно, что все проанализированные данные по отношениям (характеру проявления структурных особенностей сечений полной фотонейтронной реакций) четко разделяются две группы: КМА-сечения (среднее значение <Б/Б1> = 1.22) и ТИ-сечения (<Б/Б1> = 4.35). По величине обсуждаемого параметра (<Б/Б1> = 4.22) несколько данных, полученных в Иллинойсе (США) с помощью пучка меченых фотонов (МФ), существенно превосходят КМА-данные, оказываясь близкими к ТИ-данным. Таким образом, проблема определения причин и степени расхождения результатов различных (прежде всего, ТИ- и КМА-) экспериментов сводится к исследованию того, насколько далеки те или иные результаты от оптимально-моноэнергетического представления о сечении исследуемой реакции, иными словами - к изучению зависимости параметров формы (структурных особенностей) сечения реакции от реально достигаемого энергетического разрешения ТИ- и КМА- экспериментов
ГЛАВА 2. Математические способы учета формы аппаратной функции фотоядерного эксперимента.
Задача определения сечения, реакции в фотоядерном эксперименте любого типа представляет собой типичную задачу получения наиболее точного описания некой ненаблюдаемой системы типа «исследуемый объект - среда» по результатам измерений в системе типа «исследуемый объект -среда - измерительный прибор». Такая задача является основным объектом теории измерительно-вычислительных систем (ИВС) сверхвысокого разрешения и основанном на ней методе редукции. Метод редукции, позволяет преобразовывать сечение реакции от вида, который оно имеет, будучи, полученным при одной форме эффективного спектра фотонов, к
виду, который оно имело бы, если бы фотонный спектр имел другую форму, например, правильную, гауссианоподобную форму
Интегральное уравнение (1) для различных фотоядерных экспериментов представляется в матричном виде (модель [А,Б]):
Задача редукции заключается в том, чтобы найти оператор Я такой, чтобы при любом а среднеквадратичное отклонение результата редукции Яу от сечения, измеренного с использованием прибора Л
Кратко описанная концепция ИВС была реализована в различных вариантах, различающихся тем, что ИВС оказывается ориентированной на то, чтобы, например:
• предельно точно синтезировать выходной сигнал идеального прибора (модель редукции к идеальному прибору), позволяющего получить информацию о характеристиках изучаемого объекта;
• воссоздать максимально - точную версию идеального прибора при заданных ограничениях на погрешность результата (модель редукции с ограничением на уровень шума);
• провести редукцию одного результата измерения с учетом ограничений, накладываемых другим, связанным с первым, результатом измерения (модель редукции с дополнительным измерением).
Для различных моделей метода редукции оператор R определен и использован для получения оцененного сечения и его погрешностей.
С целью количественного сравнения результатов обработки с помощью наряду с описанным выше ((4) - (6)) параметром структурности S использовались другие обобщенные характеристики, например:
• средняя погрешность, представляющая общее «качество» информации
• «информативность» I, описывающая увеличение количества информации в результате обработки сечения при возрастании его структурности Б, уменьшении в нем погрешности и улучшении энергетического разрешения
Для определения условий, при которых достигается оптимальное энергетическое разрешение, были выполнены исследования на примере сечений реакций С помощью метода редукции
сечения реакции были получены для различных значений
энергетического разрешения в пределах от 0.15 до 0.50 МэВ, сечения реакции 52Сг(у,п)51Сг - 0.05 до 0.80 МэВ. Обнаружено, что при повышении энергетического разрешения параметр информативности I сначала возрастает, а затем уменьшается: обе зависимости имеют отчетливо
выраженные максимумы при тех же значениях для реакции
соответственно. Резонансный характер зависимости 1(АЕ) свидетельствует о том, что сумма погрешностей данных с некоторого момента начинает расти быстрее, чем структурность сечений, что приводит к снижению информативности и определяет оптимальные условия обработки. Поведение обобщенных параметров сечений исследованных реакций 348(у,5п) и 52Сг(у,п)51Сг, в целом совпадает, что свидетельствует о достаточной универсальности использования этих параметров в процедурах оценки сечений фотоядерных реакций.
ГЛАВА 3. Оптимально-моноэнергетическое представление результатов ТИ-экспериментов.
С помощью метода редукции были получены новые данные о сечениях реакций 348(у,5п) в модели редукции к идеальному при в
модели редукции с минимизацией погрешностей и в модели
редукции с дополнительным измерением.
При использовании обобщенных параметров 8, 2 и I результаты сравнивались с сечениями, полученными традиционными методами, анализировалась оптимальность моноэнергетического представления. Показано, что обработка с помощью метода редукции сечений реакций, полученных традиционными методами в условиях, далеких от оптимально-моноэнергетического представления, приводит к более надежному выделению в них наблюдаемых резонансов и проявлению некоторых новых резонансов, которые не могли быть выделены в экспериментальных сечениях при имевшемся уровне погрешностей.
ГЛАВА 4. Исследование величины энергетического разрешения, реально достигаемого в КМА-экспериментах
Для каждой из рассмотренных реакций и
с помощью метода, редукции раздельно обрабатывались три (конечный и два промежуточных - (3)) выхода реакции. В качестве примера результаты обработки данных по реакции
для одинакового разрешения ДЕ = 210 кэВ представлены в Таблице 1 и на Рис. 4.
Результат традиционного КМА-эксперимента при том же, практически, уровне погрешностей (Г = 32) кардинально (I = 77 вместо ~ 400, 8 = 67 вместо ~ 300) отличается от всех остальных результатов обработки по методу редукции. То, что для минимизированного уровня погрешностей при полученной форме (достигнутой структурности 8) экспериментального сечения реакции значение его информативности I оказывается в 5.5 (426/77) раз меньше, чем это значение для сечения в оптимально-моноэнергетическом представлении, означает, что его реально. достигнутое энергетическое разрешение оказывается во столько же раз худшим.
С целью определения реальных значений энергетического разрешения КМА-экспериментов все четыре анализируемых сечения (одно ТИ-сечение и три результата обработки с помощью метода редукции результата КМА-эксперимента сглаживались с помощью гауссианов различной ширины (ДЕ)
17
до тех пор, пока не было достигнуто наилучшее согласие = min) каждого из них с результатом (3) соответствующего КМА-эксперимента. Наилучшее согласие в случае ядра нСи, было достигнуто для ширины заглаживающего гауссиана ДЕ = 1.2 — 1.3 МэВ при значении = 0.03 — 0.05, а ядра "7Аи -соответственно ДЕ = 1.6 МэВ и "£тт = 0.11 — 0.18.
Таблица 1.
Обобщенные характеристики сечений реакций 63Си(у,п)62Си, полученных с помощью различных эффективных фотонных спектров
Анализируемые результаты МэВ о1"", МэВмб мб I, 1/(МэВмб) ■ S, отн.ед. ДЕ, МэВ
5 3 о «N SC и I Результат ТИ-экспсримента - Рис. 4а 17.8 658 34 422 319 0.21
2 Результат обработки КМА-выхода Уе- (Ел) - Рис. - 46 18.0 497 39 371 308 0.21
3 Результат обработки КМА-выхода Уе+(Е]) - Рис. 4в 17.9 497 35 435 264 0.21
4 Результат обработки КМА-выхода У(Е^) = Уе+(Е,) - Ус-(Е,) - Рис. 4г 17.8 497 36 426 272 0.21
5 Результат работы - КМА- ВЫХОД У(Е;) = Уе*^) - Уе-(Е^ - Рис. 4д 17.8 497 32 77 67 0.20.4*)
Полученные результаты приводят к выводу о том, что значения ширины заглаживающих гауссианов ДЕ и определяют величины энергетического разрешения, реально достигнутые в КМА-экспериментах. Эти величины в 3 -4 раза превосходят их оценки по расчетной ширине аннигиляционной линии в спектре фотонов, производимых позитронным пучком, что согласуется с систематикой (Рис. 3).
Рис. 4. Сравнение сечений реакции 63Си(7,п)62Си, полученных с помощью метода редукции из промежуточных и окончательного результатов (3) КМА-эксперимента, с результатом типичного ТИ-эксперимента:
а) результат ТИ-эксперимента;
б) сечение, полученное из Уе.(Е^ - промежуточного КМА-результата (3);
в) сечение, полученное из - промежуточного КМА-результата (3);
г) сечение, полученное из разности (3) КМА-выходов - Уе_(Е^ = У(Е,)~о(к));
д) разность выходов КМА-выходов - конечный результат - УцДЕ^ - Уе-(Е^
Низкое (1.2 - 1.6 МэВ) реальное энергетическое разрешение КМА-экспериментов не позволяет выделить в их результатах структурные особенности, подобные тем, которые наблюдаются в сечениях, полученных в ТИ-экспериментах, несмотря на близость заявляемых авторами работ значений (~ 200 кэВ) энергетического разрешения.
При переходе к оптимально-моноэнергетическому представлению КМА-результатов, реальное разрешение для которого близко к значению ~ 200 кэВ, подобные структурные особенности могут (должны) проявиться в сечении,
что и наблюдается. Для детального исследования зависимости результатов, получаемых с помощью метода редукции, от реально достигаемого энергетического разрешения были сечения реакции '^0(у,хп), которые приводились ранее (Рис. 2) как примеры типичных обсуждаемых расхождений. Оба КМА-сечения для легкого ядра кислорода содержат отчетливые и легко идентифицируемые структурные особенности, позволяющие достаточно надежно проследить изменение их формы в зависимости от ширины соответствующей аппаратной функции. Полученные с помощью метода редукции для разных энергетических разрешений (150, 200, 250 кэВ) сечения реакции сравниваются с результатом ТИ-эксперимента (Рис. 5). По форме проявляющихся резонансов в сечениях понятно, какой вид имели бы результаты обоих КМА-экспериментов, если бы реально достигнутые в них значения энергетического разрешения были близкими к заявленным.
Анализ полученных результатов с помощью обобщенных параметров показывает, что чем больше сближаются реально достигаемые разрешения, тем ближе оказываются и характеристики проявляющихся структурных особенностей сравниваемых сечений реакций.
Наиболее четко такой вывод подтверждается результатами выполненной обработки КМА-сечения реакции |80(у,хп). В ГЛАВЕ 1 было показано, что в двух (ТИ- и КМА-) экспериментах, выполненных с достаточно высоким (5 -7 %) разрешением было обнаружено значительное количество мощных и отчетливо выделенных резонансов, что позволяет провести анализ их характеристик, а не обобщенных параметров сечений. Авторы экспериментов отмечают хорошее согласие обоих сечений по форме, однако их собственные данные свидетельствуют о том, что практически все из большого числа наблюдавшихся резонансов в КМА-сечении имеют меньшую амплитуду и большую ширину чем резонансы
в ТИ-сечении: в полном соответствии со сказанным выше оказываются заглаженными.
С помощью метода редукции были обработаны промежуточный «позитронный» и окончательный а(Е,) — Y(Ej) = Уе+(Е^ - Уе.(Е;)
экспериментальные выходы.
20 21 22 23 24 25 20 2t 22 23 24 25 26
Энергия фотонов, МэВ
Рис. 5. Сравнение сечений реакции |60(у,хп), полученных с помощью метода редукции из результатов (3) КМА-экспериментов (кресты) с результатами ТИ-эксперимента (сплошная линия):
аид заявленное разрешение КМА-экспериментов соответственно ДЕ = 200 - 300 кэВ и ДЕ = 180 - 280 кэВ, ТИ-эксперимента - 200 кэВ; б и е достигнутое разрешение ДЕ = 250 кэВ; в и ж достигнутое разрешение ДЕ = 200 кэВ; г и з достигнутое разрешение ДЕ = 150 кэВ.
На Рис. 6 оптимально-моноэнергетические представления сечений сравниваются с окончательным результатом КМА-эксперимента - -
в области наиболее мощных резонансов.
Сечение, мб
9 10 11 12 13 14 15 16 17
Энергия фотонов, М эВ
Рис. 6. Детальное сравнение начальных участков (областей надежно разделенных резонансов) сечений реакции 180(у,хп), полученных:
а) с помощью метода редукции (АЕ ~ 200 кэВ) из промежуточного Уе+(Е]) результата (2) КМА-эксперимента /50,69/;
б)с помощью метода р е д £Д1к~г2О0 юВ)1 з окончательного У(Е]) о(Еу) (2) результата КМА-эксперимента /50, 69/ (точки с погрешностями) и в виде разности — о(Е,) (2) как окончательный результат КМА-эксперимента /50, 69/ (звездочки).
Таким образом, оптимально-моноэнергетического представления обоих экспериментальных КМА-выходов увеличивает отношения Гцма/Г,^,^ и Арсдукц/Ацма в среднем в 1.31 и 1.21 раза соответственно для случая обработки окончательного — о(Е,)) и в 1.31 и 1.14 раза для случая обработки
промежуточного «позитронного» У^Е^ КМА-выходов. Форма резонансов становится практически идентичной форме резонансов в ТИ-сечении, что практически снимает проблему обсуждаемых систематических расхождений
и надежности выявляемых структурных особенностей в сечениях реакций, исследованию которых и была, по существу, посвящена настоящая работа.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты выполненных исследований ставят под сомнение обоснованность оценки энергетического разрешения КМА-экспериментов по расчетной ширине аннигиляционной линии в эффективном спектре фотонов, вызывающих реакцию, и позволяют интерпретировать основную причину хорошо известных систематических расхождений по форме сечений фотоядерных реакций, получаемых в ТИ- и КМА-экспериментах.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при проведении детальных исследований сечений фотоядерных реакций в области энергий ГДР (10 - 50 МэВ) сложная и дорогостоящая методика измерений на пучках КМА-фотонов не только не имеет особых (по существу - не имеет никаких!) преимуществ в энергетическом разрешении по сравнению с методикой измерений на пучках тормозного -излучения, но, напротив, заметно ей в этом качестве уступает. Более того, вследствие существенно более низкой интенсивности пучка КМА-фотонов, вызывающих реакцию, КМА-методика также существенно уступает ТИ-методике и по статистической точности.
Основные результаты и выводы перечислены ниже.
1. На основании детального анализа систематики расхождений по форме и характеру проявления структурных особенностей сечений полной фотонейтронной реакции , полученных в разных лабораториях с помощью различных фотонных пучков, установлена четкая зависимость формы сечения реакции от способа получения пучков фотонов, вызывающих реакцию.
2. Модифицирован метод редукции, основанный на теории измерительно-вычислительных систем и используемый для учета различий аппаратных
функций (эффективных фотонных спектров) фотоядерных экспериментов с различными фотонными пучками.. Метод позволяет достаточно просто переходить от представления сечения реакции с одной аппаратной функцией к его представлению с другой аппаратной функцией и при этом корректно пересчитывать погрешности сечения. Разработано и реализовано новое программное обеспечение для реализации метода редукции з среде MATLAB, обеспечивающее гибкую и эффективную обработку данных в рамках различных моделей редукции: «к идеальному прибору», «с минимизацией погрешностей», «с дополнительным измерением».
3. Обнаружено, что сечения реакций, полученные в КМА-экспериментах, сильно сглажены по сравнению с соответствующими сечениями реакций, полученными в ТИ-экспериментах: в первых реально достигаемое разрешение оказывается - существенно (в несколько раз!) худшим (достигает значений ~ 1.3 - 1.6 МэВ) по сравнению с его оценкой по расчетной ширине аннигиляционной линии в спектре фотонов, вызывающих реакцию.
4. Показано, что низкое реального достигаемое энергетическое разрешение КМЛ-экспериментов приводит к значительному искажению (потере) информации о структуре сечений фотоядерных реакций, которая должна была бы проявляться в экспериментах с заявляемым разрешением (основная причина обсуждаемых систематических расхождений результатов разных экспериментов).
5. На примере реакций 348(у,зп) И 52Сг(у,п)51Сг, полученных в экспериментах на пучках тормозного -излучения, на основании детального совместного анализа зависимости нескольких обобщенных параметров (структурность S, средняя погрешность 2 и информативность I) сечений реакций от реально достигаемого энергетического разрешения определены условия достижения
оптимально-моноэнергетического представления информации о сечении реакции.
6. На основании данных о структурных особенностях сечений реакций
и в их оптимально-моноэнергетическом
представлении установлена прямая зависимость их характеристик от величины реально достигаемого в эксперименте энергетического разрешения. Показано, что при переходе от результатов разных экспериментов к единому оптимально-моноэнергетическому представлению проблема известных систематических расхождений по форме сечений фотоядерных реакций, полученных в разных экспериментах, практически снимается.
7. Показано, что потерянная в окончательном результате (а(Е) — Y(Ej) =
типичного разностного эксперимента с квазимоноэнергетическими фотонами информация о сечении реакции может быть восстановлена с помощью дополнительной обработки с учетом информации о форме реального фотонного спектра.
8. С использованием различных моделей редукции в рамках оптималыю-моноэнергетического представления получены новые данные о сечениях целого ряда фотоядерных реакций: |60(у,хп), 34S(y,sn), 52Сг(у,п)5,Сг и 232Th(7,i) - из результатов ТИ-экспериментов, IÄ,180(y,xn), 63Cu(y,n)62Cu и
- из результатов экспериментов, выполненных на пучках КМА-фотонов.
Основные результаты работы опубликованы в работах:
1. A.V.Varlamov, V.V.Varlamov, D.S.Rudenko, M.E.Stepanov. Atlas of Giant Dipole Resonances. Parameters and Graphs of Photonuclear Reaction Cross Sections. INDC(NDS)-394, IAEA NDS, Vienna, Austria, 1999, pp. 1 -311.
2. И.Н.Бобошин, А.В.Варламов, В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Базы ядерно-физических данных Центра данных фотоядерных экспериментов (ЦДФЭ) НИИЯФ МГУ: гипертекстовое представление в среде WWW. Препринт НИИЯФ МГУ-99-26/584, -М, 1999, cc. 1 - 22.
3. И.Н.Бобошин, АВ.Варламов, В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Стеианов. Ядерные данные для научных исследований в Интернет. "Интернет и современное общество", Труды II Всероссийской научно-методической конференции, Санкт-Петербург, 29 ноября - 3 декабря 1999 г., Издательство Санкт-Петербургского университета, 1999, сс. 57-58.
4. И.Н.Бобошин, А.В.Варламов, В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Web-сервер ЦДФЭ. НИИЯФ МГУ: базы ядерно-физических данных в гипертекстовом представлении. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, № 2 (1999) 99 - 110.
5. В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Оценка сечения реакции 34S(y,sn) с помощью метода редукции. Тезисы докладов Международной конференции по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике". L Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра. Санкт-Петербург, 14 -17 июня 2000 г., -С -Пб, 2000, с. 349.
6. И.Н.Бобошин, АЗ.Варламов, В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Ядерно-физические данные ЦДФЭ НИИЯФ МГУ в Интернет. Тезисы докладов Международной конференции по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике". L Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра. Санкт-Петербург, 14-17 июня 2000 г., -С -Пб, 2000, с. 351.
7. И.Н.Бобошин, А.В.Варламов, В.В.Варламов, Н.С.Марков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов, В.В.Чесноков. Базы научных данных по физике атомных ядер и ядерных реакций. "Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции". Сборник докладов Второй Всероссийской научной конференции (Протвино, 26 - 28 сентября 2000 г.). ГНЦ ИФВЭ, Протвино, Россия. ISBN 5-88738-029-2,2000, сс. 39 - 47.
8.В.В.Варламов, Д.СРуденко, М.Е.Степанов. Оценка сечений реакций 34S(y,sn) и i32Th(y,f) с помощью метода редукции. Известия РАН, серия физическая, 65, №11 (2001) 1589-1593
9. D.S.Rudenko, M.E.Stepanov, V.V.Varlamov. Intermediate Structure of 34S(y,xn) and ^Thfyf) Reactions Cross Sections Evaluated Using the Method of Reduction. International Conference on Nuclear Data for Science and Technology. Embracing the Future at the Beginning of the 21st Century (October 7- 12, 2001). Tsukuba, Japan, Abstracts, Japan Atomic Energy Research Institute, 2001, p. 1.2-P-l.
10. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Структура гигантского дипольного резонанса в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ-2002-19/703, -М., 2002, сс. 1-30.
11. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, М.Е.Степанов, Д.С.Руденко. Достаточно ли моноэнергетичны квазимоноэнергетичные фотоны? 52 Международное
совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2002». 18-22 июня 2002 г., Москва. Тезисы докладов международного совещания. -М. Издательство Московского университета. ISBN 5-21106078-4,2002, с. 207.
12. В.В.Варламов, Н.Н.Песков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Согласованная оценка сечений фотонейтронных реакций по данным, полученным в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов в Ливерморе (США) и Сакле (Франция). Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, №1-2 (2003) 48 - 89.
13. В.В.Варламов, Н.Н.Песков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Сечения фотонейтронных реакций в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ-2003-2/715, -М., 2003, ее. 1 - 53.
14. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Н.Н.Песков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Сечения фотонейтронных реакций из экспериментов с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами: систематические расхождения и метод их преодоления. 53 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2003». 7-10 октября 2003 г., Москва. Тезисы докладов. ISBN 5-983040-004-5, Издательство ООО «Соло», -С-Пб, 2003, сс. 55 - 56.
15. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, М.Е.Степанов, Д.С.Руденко. Сравнение результатов исследования сечения реакции в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов и тормозного -излучения. Известия РАН, серия физическая, 67, №11 (2003) 1570-1576.
¿-7 090
Подписано в печать 14.04.2004 Формат 60x88 1/16. Объем 1.5 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 79 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119992 г.Москва, Ленинские горы, д. 1 Главное здание МГУ, к. 102
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. Систематические расхождения результатов разных экспериментов
1.1. Основные особенности методов получения информации о сечениях фотоядерных реакций в разных экспериментах
1.1.1. Эксперименты на пучках тормозного у-излучения
1.1.2. Эксперименты с квазимоноэнергетическими фотонами, полученными при аннигиляции на лету релятивистских позитронов
1.2. Систематические различия сечений фотоядерных реакций, полученных в ТИ- и КМА- экспериментах
1J. Причины систематических расхождений результатов
ТИ- и КМА- экспериментов
ГЛАВА 2. Математические способы учета формы аппаратной функции фотоядерного эксперимента
2.1. Метод редукции
2.1.1. Модель редукции к идеальному прибору
2.1.2. Модель редукции с минимизацией погрешностей восстанавливаемого сечения реакции
2.1.3. Модель редукции с дополнительным измерением
2.2. Критерии оптимальности обработки результатов фотоядерных экспериментов
2.2.1. Количественные критерии оптимальности обработки
2.2.2. Исследование возможностей оптимально-моноэнергетического представления результатов ТИ-экспериментов
ГЛАВА 3. Оптимально-моноэнергетическое представление результатов ТИэкспериментов
3.1. Сечение реакции 34S(y,sn) в модели редукции к идеальному прибору
3.2. Сечение реакции 52Cr(y,n)51Cr в модели редукции с минимизацией погрешностей
3.3. Сечение реакции 232Th(y,f) в модели редукции с дополнительным измерением
ГЛАВА 4. Исследование величины энергетического разрешения, реально достигаемого в КМА-экспериментах
4.1. Анализ отимальности условий получения данных о сечении реакции на разных этапах традиционного КМА-эксперимента
4.1.1. Сечение реакции 63Cu(y,n)62Cu
4.1.2. Сечение реакции 197Au(y,xn)
4.1.3. Сечение реакции lsO(y,xn)
4.2. Оценка энергетического разрешения, реально достигаемого в КМА-эксперименте
4.3 Зависимость характера структурных особенностей сечений реакций от реально достигаемого энергетического разрешения
4.3.1. Реакция 63Cu(y,n)62Cu
4.3.2. Реакция 1бО(у,хп)
4.3.3. Реакция 180(у,хп)
Хорошо известно, какую важную роль сыграли и продолжают играть в становлении современных представлений о структуре и динамике атомного ядра, механизмах ядерных реакций исследования реакций под действием у-квантов, свойств гигантского дипольного резонанса (ГДР) атомных ядер. Установленное в середине 50-х годов расхождение между характеристиками ГДР, рассчитанными в рамках оболочечной модели ядра и наблюдаемыми экспериментально, привело к открытию коллективных состояний ядер и механизмов их формирования в рамках этой модели. Всё последующее развитие физики атомного ядра было в значительной степени связано с изучением коллективных состояний ядер, их роли в различных реакциях, их взаимодействий с одночастичными степенями свободы, их мод распада и т.д. Положение по энергии и форма ГДР как в сферических, так и деформированных ядрах, достаточно хорошо описываются в рамках простейших коллективных моделей ядра. Однако ни одна из них не претендует на описание наблюдаемых экспериментально структурных особенностей ГДР — значительного количества резонансов различной ширины и формы, часто распределенных в области энергий, ширина которых достигает (а в отдельных случаях превышает) ЮМэВ. Эксперименты, выполненные с достаточно высоким энергетическим разрешением, выявляют структурные особенности ГДР трех видов:
• гросс-структура (структурные особенности с шириной ~ 1 МэВ) и ширина (величина области разброса наиболее сильных Е1-возбуждений ядра) сечений фотопоглощения определяются коллективными lp-lh (одночастично-однодырочными) состояниями;
• промежуточная структура (структурные особенности с шириной ~ 0.1 МэВ) ГДР формируется за счет связи входных состояний с более сложными состояниями коллективного характера;
• тонкая структура (структурные особенности с шириной ~ 0.01 МэВ) ГДР возникает за счет связи входных состояний с неколлективными многочастично-многодырочными состояниями.
Следует отметить, что спектр возбужденных состояний ядер в области энергий ГДР усложняется и вследствие проявления эффектов, обусловленных, например, различием конфигурационной структуры ядерных оболочек и действием правил отбора по изоспину.
Для описания таких структурных особенностей потребовалась разработка сначала одночастичной, а затем многочастичной модели оболочек. Последняя, предсказывая появление сильных когерентных Е1 возбуждений в области энергий существенно больших, чем энергии одночастичных электрических дипольных колебаний, оказалась в состоянии описать энергетическое положение ГДР правильно, а его форму - весьма приблизительно: предсказываемый спектр Е1 возбуждений оказывается чрезвычайно бедным (учет остаточного взаимодействия приводит, как правило, к формированию одного - двух когерентных (коллективных) состояний, исчерпывающих практически всю дипольную сумму). Развитие модели путем дополнения обычных возбуждений типа «одна частица - одна дырка (1р - lh), многочастично-многодырочными возбуждениями, расширения их возможного базиса путем единого описания различных коллективных движений (вращений, поверхностных колебаний, дипольных колебаний ядра), а также взаимодействий между ними позволило приблизиться к описанию структуры ГДР. Весьма кратко можно отметить, что гросс-структура особенности ГДР (с шириной ~ несколько МэВ) отражают проявление коллективных входных 1р - lh состояний, промежуточная — проявление связи входных состояний с более сложными состояниями коллективного характера, а тонкая - взаимодействие входных состояний ядра с неколлективными многочастично-многодырочными возбуждениями.
Вместе с тем, по мере развития экспериментальных исследований фоторасщепления атомных ядер выяснилось, что теоретический спектр Е1 возбуждений оказывается существенно беднее структуры ГДР, выявляемой в широко распространенных экспериментах одного типа (на пучках тормозного у-излучения), но заметно богаче, чем структура ГДР, выявляемая в не менее популярных экспериментах другого типа (на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов). Это оказалось тем более неожиданным и непонятным, что для экспериментов обоего типа, как правило, приводились близкие значения энергетического разрешения (100 - 200 кэВ), которым в первую очередь и определяется способность эксперимента к выявлению структурных особенностей ГДР. В связи с тем, что эксперименты с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами изначально представлялись как более прогрессивные и свободные от некоторых существенных недостатков экспериментов с тормозным у-излучением, в течение некоторого времени ситуация выглядела несколько парадоксальной: значительное количество теоретических расчетов предсказывали все более выраженную и все лучше согласующуюся с результатами экспериментов с тормозным у—излучением структуру ГДР, тогда как результаты экспериментов на пучках аннигиляционных фотонов ставили вопрос о существовании в принципе промежуточной структуры ГДР, прежде всего для средних и тяжелых ядер.
Для того, чтобы проанализировать описанную ситуацию в целом и предложить подходы к ее разрешению был выполнен целый ряд специальных исследований. В настоящей работе, которая является их продолжением, эти подходы используются, в первую очередь, для детального анализа условий получения информации о сечениях фотоядерных реакций на всех стадиях экспериментов различного типа и исследования причин возникающего искажения (потери) этой информации.
Абсолютное большинство опубликованных /1-5/ данных по сечениям фотоядерных реакций получено при использовании тормозного у-излучения (ТИ) и квазимоноэнергетических фотонов, образующихся при аннигиляции (КМА) на лету релятивистских позитронов (некоторое количество экспериментов было выполнено с помощью меченых фотонов (МФ)).
ТИ-эксперименты. Спектр тормозного у-излучения является сплошным, а следовательно непосредственно в эксперименте измеряется не само сечение реакции ст, а выход реакции Y (проинтегрированный по энергии фотона к результат перемножения (свертки) искомого сечения реакции ст(к) и фотонного спектра W(Ejm,k))
Y(Ep = ~y^ = a \W(EJn,E)a(E)dk, (1) m ) Eth где <j(E) - значение при энергии фотонов Е сечения реакции с энергетическим порогом Eth,
W(EjmtE) - спектр тормозного у-излучения с верхней границей Ejm; N(Ejm) - число событий реакции; D(Ejm) -доза у-излучения; е - эффективность детектора; а - нормировочная константа.
С точки зрения проблем исследования структурных особенностей сечений реакций, которые составляют основной предмет настоящей работы, следует отметить, что в таких экспериментах каждому резонансу, проявляющемуся в сечении соответствует излом (изменение производной) в выходе.
Основной проблемой данного метода является необходимость решения интегрального уравнения (1) - неустойчивая некорректная обратная задача. Информация о сечении а (к) извлекается из информации о выходе Y(EJm) с помощью одного из нескольких широко известных методов («разности фотонов», «обратной матрицы», «Пенфолда-Лейсса», «наименьшей структуры (метод Кука)», «регуляризации (метод Тихонова)» и ряда других) решения неустойчивой обратной задачи - интегрального уравнения (1). Все эти методы были специально разработаны таким образом, чтобы эффективный спектр фотонов, вызывающих реакцию (аппаратная функция эксперимента), мог быть интерпретирован как в определенной степени (квази)моноэнергетический, то есть имел бы форму, в той или иной мере близкую к гауссиану с относительно небольшой шириной.
КМА-эксперименты. Как альтернатива процедуре решения неустойчивой обратной задачи (1) - развертки сечения реакции из ее экспериментального выхода - был предложен метод, основанный на получении квазимоноэнергетических фотонов "непосредственно" в эксперименте. Он использует эффект образования фотонов с энергией Еу — Ее+ + 0.511 МэВ при аннигиляции быстрых позитронов в тонкой мишени из легкого (малый заряд Z) элемента. Поскольку процесс аннигиляции позитронов всегда сопровождается их тормозным у-излучением, эксперимент такого типа проходит в 3 этапа. На первом измеряется первый промежуточный результат - «позитронный» выход Y^(Ej) (1) реакции под суммарным действием фотонов и от аннигиляции и от тормозного у-излучения позитронов, на втором — измеряется второй промежуточный результат - «электронный» выход Ye-(Ej) (1) реакции под действием фотонов от тормозного у-излучения электронов, а на третьем получается (после соответствующей нормировки и в предположении о том, что спектры тормозного у-излучения позитронов и электронов идентичны) окончательный результат - разность экспериментальных выходов Ye+(Ej) и Ye(Ej)
Ye.(Ej) - Ye-(Ej) = Y(Ej) * cj(Ey). (2)
Предполагается, что в эффективном спектре фотонов для такой разности двух выходов реакций (по существу также лишь выхода), вклад тормозного излучения должен отсутствовать, что и позволяет интерпретировать эту разность Y(Ej) « а(Еу) как искомое сечение реакции, измеренное (?) прямо без решения неустойчивой обратной задачи под действием фотонов, спектром которых является аннигиляционная линия.
МФ-эксперименты. В экспериментах такого типа в режиме совпадений с исследуемым продуктом фотоядерной реакции с помощью магнитного спектрометра измеряется энергия Ei электрона, испытавшего торможение в мишени-конвертере ускорителя. Эта энергия и энергия Ео электрона, налетающего на мишень-конвертор ускорителя, однозначно определяют энергию тормозного у-кванта
ЕУ = Е0-Е1. (3)
Фотоны с энергией Еу как бы "вырезаются" из непрерывного тормозного спектра -"метятся". Спектр образованного у-излучения имеет гауссиано-подобную форму и относительно небольшую ширину.
С появлением первых данных, полученных двумя основными методами, обнаружились и к настоящему времени стали хорошо известны их заметные систематические расхождения (по форме, величине и энергетическому положению), существенно затрудняющие практическое использование данных. Главное из них состоит в том, что КМА-сечения реакций по сравнению с ТИ-сечениями в подавляющем большинстве случаев имеют /1,5/ весьма более плавную (сильно сглаженную) форму. ТИ-сечения, как правило, содержат отчетливо выраженные (индивидуальные, заметно изменяющиеся от ядра к ядру) структурные особенности - резонансы с различной шириной. КМА-сечения практически для всех (за исключением достаточно легких — до Na) ядер имеют форму гладкого резонанса (в случае деформированных ядер - двух гладких резонансов), несмотря на то что энергетические разрешения (~ 250 - 400 кэВ), приводимые авторами, вполне достаточны для выделения в сечениях реакций резонансов не только гросс-, но и промежуточной структуры.
Подобные расхождения делают весьма актуальной проблему надежности обнаружения резонансов структуры ГДР, прежде всего, в средних и тяжелых ядрах, исследования причин присутствия их в ТИ-сечениях и, напротив, — отсутствия в КМА-сечениях. Хотя обсуждаемые эксперименты выполнялись достаточно давно (~ 10 - 15 лет назад), проблемы исследования причин расхождений их результатов и, главное, -разработки методов их устранения, остаются достаточно актуальными и сегодня еще и потому, что их результаты включены в многочисленные банки и базы данных и широко используются как в фундаментальных, так и прикладных исследованиях. Различным аспектам этой проблемы было посвящено значительное число исследований /6 — 14/. Для большого числа ядер получены систематики различных параметров, характеризующих обсуждаемые расхождения, выявлены общие закономерности их связи с условиями конкретных экспериментов и интерпретации их результатов.
Установлено, что важнейшее из различий в условиях получения экспериментальных результатов, которые интерпретируются как сечения реакции, заключается в значительном расхождении эффективных спектров фотонов (аппаратных функций), вызывающих реакцию. Было показано, что форма аппаратной функции в КМАэкспериментах существенно отличается от простой симметричной линии: аннигиляционная линия имеет довольно значительную ширину ~250 - 400 (до 500, реже 150 - 300) кэВ) и, вследствие недостаточно тонкой аннигиляционной мишени -существенно асимметричную (спад в сторону малых энергий сильно затянут) форму. Более того, аппаратная функция КМА-эксперимента в целом, по существу, не локализована по энергии (в спектре кроме аннигиляционной линии присутствуют «посторонние» протяженные по энергии вклады (подложка и «хвост» тормозного излучения)). Эти «посторонние» вклады не только существенно затрудняют оценку реально достигаемого энергетического разрешения, но вследствие присутствии «лишних» фотонов в спектре вблизи аннигиляционной линии приводят к заметным расхождениям КМА- и ТИ-сечений реакций по амплитуде, а вследствие смещения центра тяжести спектра от максимума аннигиляционной линии - к расхождениям энергетических положений. Отмечалось, что весьма сложная форма таких спектров в КМА-экспериментах во многих случаях затрудняет (делает неоправданной) интерпретацию получаемых в них результатов как собственно искомых сечений реакций.
Для учета сложной формы аппаратной функции КМА-экспериментов и преобразования их результатов к виду, который они имели бы, если бы аппаратная функция имела вид моно-линии правильной формы, например, гауссиана, были развиты специальные методы /6 - 14/, основанные на математическом методе редукции /15, 16/. При использовании одной из многих возможных моделей метода редукции (модели с минимизацией погрешностей) было обнаружено, что учет различий в аппаратных функциях разных экспериментов путем преобразования их результатов с помощью метода редукции к виду, который они имели бы в идентичных условиях, существенно сближает эти результаты между собой. Так оказалось, что после обработки, учитывающей реальную форму аппаратной функции, в КМА-сечениях проявляются структурные особенности, параметры которых оказываются весьма близкими к параметрам особенностей структуры ТИ-сечений. Таким образом, проблема определения причин и степени расхождения результатов экспериментов (прежде всего, ТИ- и КМА-) с различными фотонными пучками, по существу, сводится к исследованию того, насколько далеки те или иные результаты от оптимально-моноэнергетического представления о сечении исследуемой реакции, иными словами - к изучению зависимости параметров формы (структурных особенностей) сечения реакции от реально достигаемого энергетического разрешения.
Выполненные ранее исследования, основанные на обработке публикуемых конечных результатов (2) КМА-экспериментов, позволили утверждать, что реально достигаемое в них разрешение оказывается намного хуже оцененного по ширине расчетной аннигиляционной линии, что фактически означает искажение (потерю) информации о форме (структуре) исследуемого сечения реакции. При этом оценка реально достигаемого разрешения КМА-сечения вследствие очень сложной формы аппаратной функции оказалась весьма затруднительной, а вопрос о том, насколько оно соответствует его оценке по расчетной ширине аннигиляционной линии в спектре фотонов, по существу, не проясненным. Вместе с тем, из соотношения (2) ясно, что, в то время как конечный (традиционно публикуемый и интерпретируемый как искомое сечение реакции) КМА-результат Y(Ej) « a(k) оказывается полученным в условиях, существенно отличающихся от условий традиционного ТИ-эксперимента, оба промежуточных («позитронный» и «электронный») результата получаются в условиях, весьма приближенных к условиям традиционного ТИ-эксперимента: в одном из них (Ye.(Ej)) используется тормозное у-излучение электронов в чистом виде (правда, не от толстой, а от тонкой мишени), а в другом (Ye+(Ej)) - тормозное у-излучение от позитронов с небольшой добавкой от аннигилирующих позитронов.
В связи со всем сказанным основной задачей настоящей работы в продолжение исследований, выполненных ранее, являлось детальное изучение зависимости характера проявления структурных особенностей в экспериментальных сечениях реакций от реального энергетического разрешения, достигаемого в ТИ- и КМА- экспериментах. Для ее решения было сделано следующее:
• детально проанализированы условия получения окончательного результата КМА-эксперимента, интерпретируемого (2) как искомое сечение реакции, и степень влияния разностной процедуры (2) на реально достигаемое разрешение;
• осуществлен поиск редко публикуемых данных о результатах обоих (2) промежуточных измерений CYV(Ej) и Ye-(Ej)), проводимых в КМА-эксперименте;
• с использованием различных моделей модифицированного метода редукции выполнена детальная обработка всех (конечного и обоих промежуточных — (2)) результатов КМА-экспериментов по определению сечений реакций 160(у,хп), 180(y,xn), 63Cu(y,n)62Cu и 197Au(y,xn);
• с помощью ряда специально введенных обобщенных параметров определены условия получения оптимально-моноэнергетических представлений ряда результатов ТИ- и КМА-экспериментов;
• выполнено детальное сравнение параметров структурных особенностей, проявляющихся в результатах ТИ- и КМА-экспериментов, приведенных к единому оптимально-моноэнергетическому представлению.
Диссертация состоит из ВВЕДЕНИЯ, четырех ГЛАВ, ЗАКЛЮЧЕНИЯ и списка цитированной ЛИТЕРАТУРЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты выполненных исследований ставят под сомнение обоснованность оценки энергетического разрешения КМА-экспериментов по расчетной ширине аннигиляционной линии в эффективном спектре фотонов, вызывающих реакцию, и позволяют интерпретировать основную причину хорошо известных систематических расхождений по форме сечений фотоядерных реакций, получаемых в ТИ- и КМА-экспериментах. Полученные результаты позволяют сделать следующие утверждения:
• реально достигаемое энергетическое разрешение большинства КМА-экспериментов значительно (в несколько раз) превышает заявляемое значение этого разрешения, оцениваемое по расчетной ширине аннигиляционной линии (в большинстве случаев 200 - 300 кэВ), и достигает величины 1.2-1.6 МэВ;
• причина обсуждаемых известных систематических расхождений результатов экспериментов с различными фотонными пучками оказывается довольно простой: результаты КМА-экспериментов сильно сглажены по сравнению с результатами ТИ-экспериментов - фотоны в КМА-экспериментах оказываются недостаточно «моноэнергетическими» для детальных исследований сечений фотоядерных реакций;
• низкое реально достигаемое энергетическое разрешение КМА-экспериментов приводит к значительному искажению (потере) информации о структуре сечений фотоядерных реакций, которая должна была бы проявляться в экспериментах с заявляемым разрешением;
• потерянная в окончательном результате (а(Еу) я Y(Ej) = Y^(Ej) - Ye-(Ej)) типичного разностного КМА-эксперимента (2) информация о сечении реакции может быть восстановлена с помощью обработки (например, с помощью метода редукции) -преобразованию к оптимально-моноэнергетическому представлению (за счет привнесения дополнительной информации о форме реального фотонного спектра);
• один из промежуточных результатов («электронный» выход Ye-(Ej)) КМА-эксперимента (2)) представляет собой не что иное, как выход реакции обычного ТИ-эксперимента; небольшое отличие (в качестве источника фотонов используется мишень (она же - конвертор для аннигиляции позитронов) не из тяжелого, а из легкого элемента) лишь существенно снижает интенсивность пучка фотонов, а, следовательно, и статистическую точность измерения выхода реакции Ye-(Ej); это обстоятельство делает возможной его обработку, полностью аналогичную той, которая проводится в типичном ТИ-эксперименте: • близкие по форме, величине и энергетическому разрешению данные о сечении реакции как с заявленным 200 - 300 кэВ), так и более высоким энергетическим разрешением могут быть при такой обработке получены не только из окончательного (а(Е) « Y(Ej) = Yef(Ej) - Ye-(Ej) (2)), но также и из обоих промежуточных («позитронного» (Ye+(Ej) и «электронного» Ye-(Ej)) результатов измерений. Как было показано в Главе 3, многие результаты ТИ-экспериментов также получены не в оптимально-моноэнергетических условиях. Однако в ТИ-экспериментах это отличие от оптимальных условий оказывается намного меньшим, чем в КМА-экспериментах, что вполне естественно вследствие того, что было сказано о формах соответствующих аппаратных функций. Из приведенных выше результатов (Рис. 5, 7, 9, 10, Таблицы 2, 4, 5, 6) видно, что в ТИ-экспериментах даже и в не оптимальных условиях обработки основные особенности экспериментальных выходов реакций в их сечениях, тем не менее, выделяются. В связи с тем, что в ТИ-экспериментах выходы реакций измерены, как правило, с очень высокой статистической точностью (в отличие от КМА-экспериментов), связь изломов в них с резонансами в сечениях реакций может быть выявлена уже самыми простыми методами, например, «на глаз».
Все перечисленное позволяет с единых позиций подойти к обработке результатов фотоядерных экспериментов обоих рассмотренных типов. Результаты выполненных в настоящей работе исследований вместе с результатами ранее выполненных исследований /6 - 14, 20, 23 - 32/, в которых изучено влияние формы аппаратной функции (эффективного спектра фотонов) КМА-эксперимента на параметры его результата, приводят к определенной переоценке взаимных преимуществ и недостатков двух основных методов экспериментальных исследований фотоядерных реакций. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при проведении детальных исследований сечений фотоядерных реакций в области энергий ГДР (10 - 50 МэВ) сложная и дорогостоящая методика измерений на пучках КМА-фотонов не только не имеет особых (а по существу - не имеет никаких!) преимуществ в энергетическом разрешении по сравнению с методикой измерений на пучках тормозного у—излучения, но, напротив, она, заметно ей в этом качестве уступает. Более того, вследствие существенно более низкой интенсивности пучка КМА-фотонов, вызывающих реакцию, КМА-методика также существенно уступает ТИ-методике и по статистической точности.
Наиболее важные из полученных в процессе выполнения диссертационной работы результатов и ее основные выводы перечислены ниже.
1. С использованием специально введенного обобщенного параметра структурности S (отличия каждого экспериментального сечения реакции от себя самого, но сильно сглаженного) детально проанализирована систематика расхождений по форме и характеру проявления структурных особенностей сечений полной фотонейтронной реакции (у,хп), полученных в разных лабораториях с помощью различных фотонных пучков. Установлен факт существования трех четко разделяющихся групп данных, соответствующих трем различным способам получения пучков фотонов, вызывающих реакцию - экспериментов с тормозным у-излучением, квазимоноэнергетическими фотонами, образующимися при аннигиляции на лету релятивистских позитронов, и мечеными фотонами.
2. Обнаружено, что сечения реакций, полученные в экспериментах с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами, сильно сглажены по сравнению с соответствующими сечениями реакций, полученными в экспериментах с тормозным у-излучением. Показано, что это обстоятельство обусловлено тем, что фотоны, вызывающие реакцию, в экспериментах первого типа оказываются недостаточно «моноэнергетическими» для детальных исследований сечений фотоядерных реакций с энергетическим разрешением ~ сотен кэВ: реально достигаемое в них разрешение оказывается существенно (в разы!) худшим (достигает значений ~ 1.3 - 1.6 МэВ) по сравнению с его оценкой по расчетной ширине аннигиляционной линии в спектре фотонов, вызывающих реакцию.
3. Показано, что существенное расхождение реально достигаемого энергетического разрешения КМА-экспериментов с оценкой этого разрешения по расчетной ширине аннигиляционной линии приводит к значительному искажению (потере) информации о структуре сечений фотоядерных реакций, которая должна была бы проявляться в экспериментах с заявляемым разрешением. По-существу, именно это и является основной причиной хорошо известных систематических расхождений по форме сечений реакций, получаемых в таких экспериментах, и сечений реакций, получаемых в ТИ-экспериментах - сравниваются между собой результаты, полученные при существенно различающихся значениях энергетического разрешения эксперимента.
4. Модифицирован метод редукции, основанный на теории измерительно-вычислительных систем и предложенный ранее для учета различий аппаратных функций (эффективных фотонных спектров) фотоядерных экспериментов, проводимых с различными фотонными пучками. Метод позволяет достаточно просто переходить от представления сечения реакции с одной аппаратной функцией к его представлению с другой аппаратной функцией и при этом корректно рассчитывать погрешности восстановленного сечения на основании погрешностей экспериментального выхода реакции. Разработано и реализовано новое программное обеспечение для реализации метода редукции в среде MATLAB, обеспечивающее гибкую и эффективную обработку данных в рамках различных моделей редукции:
• к идеальному прибору;
• с минимизацией погрешностей;
• с дополнительным измерением.
5. На основании детального совместного анализа зависимости нескольких специально введенных обобщенных параметров (структурность S, средняя погрешность Z и информативность I) сечений реакций от реально достигаемого энергетического разрешения определены условия достижения оптимально-моноэнергетического представления информации о сечении реакции на примере реакций 34S(y,sn) и 52Сг(у,п)51Сг, полученных в экспериментах на пучках тормозного у-излучения.
6. На основании детальных данных о структуре сечений реакций 180(у,хп) и 63Cu(y,n)62Cu, полученных в оптимально-моноэнергетическом представлении результатов экспериментов на пучках тормозного у-излучения, установлена прямая зависимость этих характеристик от величины реально достигаемого в эксперименте энергетического разрешения.
7. Показано, что при переходе от результатов разных экспериментов к единому оптимально-моноэнергетическому представлению проблема известных систематических расхождений по форме сечений фотоядерных реакций, полученных в разных экспериментах, практически снимается, а их основная причина таких расхождений может быть сформулирована следующим образом:
• сечения реакций из экспериментов с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами сильно сглажены по сравнению с сечениями из экспериментов с тормозным у-из лучением: фотоны из экспериментов первого типа недостаточно «моноэнергетичны» для детальных исследований сечений фотоядерных реакций - реально достигаемое энергетическое разрешение накмного (в разы!) превосходит заявляемую оценку по расчетной ширине аннигиляционной линии;
• низкое реально достигаемое энергетическое разрешение экспериментов с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами, а точнее - его значительное расхождение с оценкой разрешения по ширине аннигиляционной линии приводит к значительному искажению (потере) информации о структуре сечений фотоядерных реакций; отчетливо проявляющаяся структура отсутствует в сечении не при достаточно высоком, а при относительно низком достигнутом разрешении — фактически, как правило, сравниваются результаты, полученные в существенно различных условиях (точнее - в различных представлениях).
8. Показано, что потерянная в окончательном результате (ст(Е) « Y(Ej) = Y^(Ej) - Ye-(Ej)) типичного разностного эксперимента с квазимоноэнергетическими фотонами информация о сечении реакции может быть восстановлена с помощью дополнительной обработки с учетом информации о форме реального фотонного спектра. При этом близкие по форме, величине и энергетическому разрешению данные о сечении могут быть при такой обработке получены не только из окончательного (а(Е) « Y(Ej)), но также и из обоих промежуточных («позитронного» выхода (Yef(Ej) и «электронного» выхода Ye-(Ej)) результатов измерений).
9. С использованием различных моделей редукции в рамках оптимально-моноэнергетического представления, достигнутого путем дополнительной обработки экспериментальных данных с помощью метода редукции получены новые данные о сечениях целого ряда фотоядерных реакций:
• 1бО(у,хп), 34S(y,sn), 52Cr(y,n)51Cr и 232Th(y,f) - из результатов экспериментов, выполненных ранее на пучках тормозного у-излучениея;
• 16'180(y,xn), 63Cu(y,n)62Cu и 197Au(y,xn) - из результатов экспериментов, выполненных ранее на пучках квазимоноэнергетических фотонами, образующихся при аннигиляции на лету релятивистских позитронов.
1. S.S.Dietrich, B.L.Berman. Atom. Data and Nucl. Data Tables 38 (1988) 199.
2. A.V.Varlamov, V.V.Varlamov, D.S.Rudenko, M.E.Stepanov. Atlas of Giant Dipole Resonances. Parameters and Graphs of Photonuclear Reaction Cross Sections. INDC(NDS)-394, IAEA NDS, Vienna, Austria, 1999, pp. 1 -311.
3. E.G.Fuller and H.Gerstenberg. Photonuclear Data Abstracts Sheets 1955-1982 (NBSIR 83-2742. U.S.A. National Bureau of Standards, 1986).
4. В.В.Варламов, В.В.Сапуненко, М.Е.Степанов. Фотоядерные данные 1976-1995. Указатель (Издат-во МГУ, Москва, 1996).
5. B.L.Berman, and S.C.Fultz. Rev.Mod.Phys. 47 (1975) 713.
6. V.V.Varlamov and B.S.Ishkhanov. Study of Consistency Between (y,xn), (y,n) + (y,np). and (y,2n) Reaction Cross Sections Using Data Systematics. INDC(CCP)-433, IAEA NDS (Vienna, Austria, 2002).
7. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Н.Г.Ефимкин, А.ПЛерняев. Надежность определения энергетической зависимости сечений фотоядерных реакций в экспериментах различного типа. Известия РАН СССР, серия физическая, 55 (1991) 1021 -1026.
8. N.G.Efimkin, B.S.Ishkhanov, Ju.P.Pyt'ev and V.V.Varlamov. The Energy Resolution Improvement by the Method of Reduction in Photonuclear Experiments. MSU INP Preprint-91-35/239 (Moscow, 1991).
9. В.В.Варламов, Н.Г.Ефимкин, Б.С.Ишханов, В.В.Сапуненко. Оценка сечений фотоядерных реакций с помощью метода редукции в условиях значительных систематических погрешностей. ВАНиТ, Сер.: Ядерные константы, 1 (1993) 52 69.
10. N.G.Efimkin and V.V. Varlamov. The Method of Reduction as Photonuclear Data Evaluation Tool. International Symposium on Nuclear Data Evaluation Methodology, USA BNL, 12-16 October 1992 (World Scientific Press, ISBN 981-02-1285-2,1993), p. 585.
11. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, М.Е.Степанов. Сечения фотонуклонных реакций для ядер 63,65Си и изоспиновое расщепление ДГР ядер lf-2p оболочки. Известия РАН, серия физическая 62(1998) 1035 1040.
12. В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Оценка сечений реакций 34S(y,sn) и
13. Th(y,f) с помощью метода редукции. Известия РАН, серия физическая, 65, №11 (2001) 1589 1593.
14. Ю.П.Пытьев. Методы анализа и интерпретации эксперимента (Издат-во МГУ, Москва, 1990).
15. Ю.П.Пытьев. Математические методы интерпретации эксперимента (Высшая школа, Москва, 1989).
16. И.Н.Бобошин, А.В.Варламов, В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Базы ядерно-физических данных Центра данных фотоядерных экспериментов (ЦДФЭ) НИИЯФ МГУ: гипертекстовое представление в среде WWW. Препринт НИИЯФ МГУ-99-26/584, -М., 1999, сс. 1 22.
17. И.Н.Бобошин, А.В.Варламов, В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Web-сервер ЦДФЭ НИИЯФ МГУ: базы ядерно-физических данных в гипертекстовом представлении. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, № 2 (1999) 99- 110.
18. И.Н.Бобошин, А.В.Варламов, В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Ядерно-физические данные ЦДФЭ НИИЯФ МГУ в Интернет. Тезисы докладов
19. Международной конференции по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике". L Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра. Санкт-Петербург, 14-17 июня 2000 г., -С -Пб, 2000, с. 351.
20. D.S.Rudenko, M.E.Stepanov, V.V.Varlamov. Intermediate Structure of 34S(y,xn) and
21. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Структура гигантского дипольного резонанса в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ-2002-19/703, -М., 2002, сс. 1 30.
22. В.В.Варламов, Н.Н.Песков, Д.СРуденко, М.Е.Степанов. Сечения фотонейтронных реакций в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ-2003-2/715, -М., 2003, сс. 1 53.
23. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Энергетическое разрешение экспериментов с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами и структура гигантского дипольного резонанса. Ядерная физика, 67, №3 (аннот. 2004).
24. В.В.Варламов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Оптимально-моноэнергетическое представление результатов фотоядерных экспериментов на пучках тормозного у-излучения. Вестник МГУ (в печати).
25. L.I.SchifF. Phys.Rev., 83 (1951) 252.
26. S.M.Seltzer, M.J.Berger. Nucl.Instr. and Meth., B12 (1985) 95.
27. H.A.Bethe,W.Heitler. Proc.Roy.Ray.Soc. A146, 83 (1934).
28. A.S.Penfold, J.E.Leiss. Phys.Rev., 95 (1954) 637.
29. A.S.Penfold., J.E.Leiss. Phys.Rev., 114 (1959) 1332.
30. H.H.Thies. Austr. J.Phys., 14 (1961) 174.
31. E.Bramanis, T.K.Deague, P.S.Hicks, RJ.Hughes, E.G.Muirhead, R.H.Sambells, R.J.J.Stewart. Nucl.Instr. and Meth., 100 (1972) 59.
32. А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин. Методы решения некорректных задач. -М., "Наука", 1979.
33. R.E.Sund, M.P.Baker, L.A.Kull and R.B.Walton. Phys. Rev. 176,1366 (1968).
34. Л.З.Джилавян, Н.П.Кучер, В.С.Юрченко. Препринт № П-0252 ИЯИ АН СССР (Москва, 1980).
35. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Е.В.Лазутин и др. ЯФ, 12, 892 (1970).
36. A.Veyssiere, H.Beil, R.Bergere, et.al. Nucl.Phys. A227,513 (1974).
37. R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, R.R.Harvey, and S.C.Fultz. Phys.Rev. 133B, 869 (1964).
38. J.T.Caldwell, R.L.Bramblett, B.L.Berman, and R.R.Harvey. Phys.Rev.Lett. 15,976 (1965).
39. Б.И.Горячев, Б.С.Ишханов, В.Г.Шевченко, Б.А.Юрьев. Ядерная физика, 7 (1968) 1168.
40. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Е.В.Лазутин, И.М.Пискарев, О.П.Шевченко. Известия АН СССР, серия физическая, 33 (1969) 2074.
41. B.L.Berman, R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, H.S.Davus, M.A.Kelly, S.C.Fultz. Phys.Rev., 177(1969) 1745.
42. R.E.Pywell, MN.Thompson, and B.L.Bennan. Nucl.Instrum. and Methods, 178,149 (1980).
43. J.G.Woodworth, K.G.McNeill, J.W.Juiy, R.A.Alvarez, B.L.Berman, D.D.Faul, P.Meyer. Phys.Rev. C19,1667 (1979).
44. L.M.Young. Ph.D. Thesis (University of Illinois, USA, 1972).
45. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Ю.П.Пытьев, А.П.Черняев, Д.В.Юдин. Анализ возможностей фотоядерных экспериментов с квазимонохроматическим гамма-излучением и обработка их результатов. Препринт № 11/1984, Физический факультет МГУ, -М., 1984, сс. 1 5.
46. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Ю.П.Пытьев, А.П.Черняев, Д.В.Юдин. Редукционная обработка и оценка сечений фотоядерных реакций. Вестник Московского университета. Физика, Астрономия. 25 (1984) 53 60.
47. Международная база данных по ядерным реакциям (http://depni.sinp.msu.ru/cdfe/exfor/index.php).
48. Ю.П.Пытьев. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. Физматлит, Москва, 2002.
49. Комплекс программ по математическому моделированию и визуализации, а также мощный и гибкий язык для технических расчетов MATLAB, http://www.mathworks.com/products/matlab/
50. Assafiri Y.I., Egan C.F and Thompson M.N. Nucl.Phys., 1984, A413,416.
51. Вербицкий C.C., Глаткий И.М., Лапик A.M. и др. Исследование распада гигантского дипольного резонанса в реакции (у,п) на ядрах 52Cr(y,n), 51V(y,n). Препринт ИЯИ 868/94, 1994.
52. А.С.Солдатов. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, 1-2, (1997) 8.
53. ГЛ.Смиренкин, А.С.Солдатов. Ядерная физика, 59 (1996) 203
54. M.V.Yester, R.A.Anderl, R.C.Morrison. Nucl.Phys., A206 (1973) 593
55. O.Y.Mafra, M.F.Cezar, C.Renner, J.Goldemberg. Nucl.Phys., A236 (1974)
56. H.Z.Zhang, T.R.Yeh, H.Lancman. Phys.Rev., C34 (1986) 1397.
57. J.T.Caldwell et al. Phys.Rev., C21 (1980) 1215.
58. A.M.Khan, J.W.Knowles et al. Nucl.Phys., A179 (1972) 333.
59. P.ADickey, P.Axel, et al, Phys.Rev.Lett., 35 (1975) 501.
60. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Е.М.Лазутин и др. Вестн. МГУ, Сер. 3, Физика, Астрономия, №6, 606 (1970).
61. S.C.Fultz, R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, N. A.Kerr. Phys.Rev., 127,1273 (1962).
62. J.G.Woodworth, K.G.McNeill, J.W.Jury, R.A.Alvarez, B.L.Berman, D.D.Faul, P.Meyer. Preprint UCRL-77471. Revision 1. USA LLNL, 1978.
63. E.G.Fuller, M.S.Weiss. Phys.Rev., 112, 560 (1958).
64. Ю.И.Сорокин, В.А.Хрущев, Б.А.Юрьев. Известия АН СССР, серия физическая, 37 (1973) 1890.
65. D.G.Owen, E.G.Muirhead, B.M.Spicer. Nucl.Phys., A122,177 (1968).
66. F.Dreyer, H.Dahmen, J.Staude, H.H.Thies. Nucl.Phys., Al 81,477 (1972).
67. M.G.Hubert, M.Danos, H.J.Weber, W.Greiner. Phys Rev, 155,4 (1967).
68. G.Baciu, G.C.Bonazzola, B.Minetti, C.Molono, L.Pasqualini, G.Piragino. Nucl.Phys., 67, 178 (1965).
