Анализ коллективных эффектов, возникающих при столкновениях тяжелых ионов, в модели PHSD и возможность их исследования на проектируемой установке MPD/NICA тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

7-2015-37 На правах рукописи

ВОРОНЮК Вадим Владимирович

АНАЛИЗ КОЛЛЕКТИВНЫХ ЭФФЕКТОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ

ПРИ СТОЛКНОВЕНИЯХ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ, В МОДЕЛИ РИББ И ВОЗМОЖНОСТЬ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ПРОЕКТИРУЕМОЙ УСТАНОВКЕ МРБ/МСА

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

-1 ИЮП 2015

005570338

Дубна 2015

005570338

Работа выполнена в Лаборатории физики высоких энергий им. В.И. Векслера и A.M. Балдина Объединенного института ядерных исследований.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Рогачевский О.В.

Официальные оппоненты: Логтин Игорь Петрович,

доктор физико-математических наук,

НИИЯФ, МГУ, г.Москва,

ведущий научный сотрудник

Бердников Ярослав Александрович,

доктор физико-математических наук, профессор,

СПбГПУ, г.Санкг-Петербург,

заведующий кафедрой экспериментальной ядерной

физики

Ведущая организация: Петербургский институт ядерной физики

им. Б.П. Константинова (ПИЯФ).

Защита состоится "jD_" HOsSps, 2015 г. в_часов на заседании диссертационного совета Д 720.001.02 при Лаборатории физики высоких энергий им. ВЛ.Векслера и А.М.Балдина в Объединенном институте ядерных исследований, г.Дубна. Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований или на сайте http://wwwinfo.jinr.ru/ announce_disser.htm.

Автореферат разослан " U<o*Ct- 2015 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 720.001.02, к.ф.-м.н.

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы.

Природа конфайнмента и динамика фазового перехода в столкновениях тяжелых ионов обсуждается научным сообществом на протяжении нескольких десятилетий. Эти вопросы остаются открытыми и по сегодняшний день. Ранние концепции кварк-глюонной плазмы базировались на слабо взаимодействующем состоянии партонов, которое можно описать с помощью пертурбативной КХД. Однако, открытие коллективных свойств материи (азимутальной анизотропии) на коллайдере RHIC показало, что в столкновениях тяжелых ионов рождается новая среда. Эта новая среда демонстрирует свойства сильно взаимодействующей жидкости, а не идеального газа, как это предполагалось ранее.

В настоящее время интенсивно исследуются свойства этого вещества в присутствии сильного магнитного поля. Так, наличие сильного магнитного поля может приводить к изменению характера фазового перехода, к нарушению пространственной четности, изменять основное состояние вакуума.

Фундаментальным свойством неабелевой калибровочной теории является существование нетривиальных топологических конфигураций КХД вакуума. Взаимодействие топологических конфигураций с (киральными) кварками проявляется в локальном дисбалансе киральности. Такая киральная асимметрия при взаимодействии с сильным магнитным полем индуцирует ток электрического заряда вдоль направления магнитного поля [1]. Таким образом, сильное магнитное поле может преобразовывать флуктуации топологического заряда в вакууме КХД в глобальное разделение электрических зарядов по отношению к плоскости реакции, и может непосредственно наблюдаться в столкновениях тяжелых ионов. Этот эффект локального нарушения четности в сильных взаимодействиях получил название "Киральный Магнитный Эффект" (англ. "Chiral Magnetic Effect", СМЕ) и подтверждается недавними расчетами КХД на решетке. Действительно, в упрощенных моделях было показано [1,2], что электромагнитные поля требуемой напряженности могут создаваться заряженными спектаторами в релятивистских периферических столкновениях тяжелых ионов.

Первое экспериментальное указание СМЕ, на основе зарядовой азимутальной асимметрии, было получено коллаборацией STAR на RHIC при энергии в системе центра масс y/s^^ = 200 и 62 ГэВ и качественно подтверждается коллаборацией PHENIX. В последнее время эти измерения были расширены вниз к y/sjjN = 7.7 ГэВ в рамках программы сканирования по энергии на RHIC, а также были объявлены предварительные результаты для максимальной доступной энергии y/Sxдг = 2.76 ТэВ для коллайдера LHC. На первый взгляд, экспериментальные результаты качественно соответствуют теоретическим предсказаниям

для локального нарушения четности. Тем не менее, до сих пор нет единой интерпретации наблюдаемого эффекта, при этом наблюдаемые корреляции идут вразрез с ожиданием от СМЕ [3]. Использованные в экспериментальных работах фоновые модели не могут описать наблюдаемый сигнал, также полностью не исключены альтернативные механизмы приводящие к подобному эффекту. При этом азимутальные угловые корреляции тесно связаны с потоками. Образованные на ранних стадиях столкновения, последние могут вносить существенный вклад в корреляции при отсутствии эффектов связанных с локальным нарушением четности.

Сопровождающие экспериментальные работы оценки адронного динамического фона связаны только со статистическими (адронными) флуктуациями и не связаны с электромагнитным полем вообще. Следует отметить, что максимальная напряженность магнитного поля, возникающего в Аи + Аи столкновении при энергии в системе центра масс = 200 ГэВ и прицельным параметром

b = 10 фм, достигается в центре области перекрытия и принимает очень высокое значение еВу в течении времени t ~ 0.2 фм/с. Напомним, что в этой шкале m^ ~ 1018 Гс и то, что невозможно создать в лаборатории устойчивые поля сильнее чем 4.5 • 105 Гс, так как магнитное давление таких полей превышает предел прочности земных материалов. При этом, как отмечается в работе [4], флуктуации электромагнитного поля в отдельных событиях (в нецентральных столкновениях тяжелых ионов) могут быть существенными.

Изучение кирального магнитного эффекта и коллективных потоков является одной из тем физической программы проектируемого в ОИЯИ (Дубна) многоцелевого детектора MPD планируемого ускорительного комплекса NICA для ион-ионных столкновений при энергии в системе центра масс = 4 4- 11ГэВ.

Ожидается, что именно в этой области энергий находится точка фазового перехода адронного вещества в кварк-глюонную плазму. Большая светимость позволит прецизионно изучать эффекты связанные с локальным нарушением четности в сильных взаимодействиях, также как и коллективные потоки, чувствительные к состоянию системы на ранней стадии столкновения.

Целью данной работы является изучение электромагнитных полей, возникающих в ион-ионных столкновениях, их влияния на наблюдаемые; изучение потоковых коэффициентов и азимутальных угловых корреляций (фона для кирального магнитного эффекта) в присутствии самосогласованного электромагнитного поля и/или партонной фазы в транспортной модели HSD/PHSD; а также моделирование и физический анализ этих явлений на проектируемой детекторной установке MPD комплекса NICA.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расширена компьютерная транспортная модель HSD/PHSD для самосогласованного учета электромагнитного поля.

2. Выполнено исследование свойств электромагнитного поля в столкновениях тяжелых ионов.

3. Проведено изучение влияния электромагнитного поля, возникающего в столкновениях тяжелых ионов, на наблюдаемые (потоки и азимутальные угловые корреляции).

4. Выполнен анализ азимутальных угловых зарядовых корреляций (фона для кирального магнитного эффекта).

5. На основе Монте-Карло анализа, показана возможность изучения потоков и азимутальных угловых корреляций на установке MPD комплекса NICA.

Научная новизна:

1. Впервые в код транспортной модели был включен самосогласованный расчет электромагнитного поля, генерируемого как адронами, так и партонами, с учетом обратного влияния поля на движение частиц.

2. Впервые исследовалась конфигурация и характеристики самосогласованного электромагнитного поля, возникающего в столкновениях тяжелых ионов.

3. Было выполнено оригинальное исследование влияния самосогласованного электромагнитного поля на наблюдаемые потоки и азимутальные угловые корреляции.

Практическая значимость Полученные результаты расширяют наши знания о столкновениях тяжелых ионов. Впервые наиболее полно исследовано электромагнитное поле, создаваемое сталкивающимися ядрами.

Полученные результаты можно использовать в качестве ограничения и фона для существующих моделей локального нарушения четности в сильных взаимодействиях. Разработанный код, в рамках транспортной модели HSD/PHSD, позволяет дальнейшее изучение эффектов связанных с откликом среды на сильное магнитное поле.

На основе моделирования детектора MPD комплекса NICA, показана возможность изучения потоков и зарядовых азимутальных угловых корреляций на установке. Данные результаты важны для дальнейшего развития эксперимента MPD (ОИЯИ, Дубна).

Апробация работы. Основные результаты работы неоднократно обсуждались на совещаниях коллаборации MPD, на научных семинарах: в Лаборатории физики высоких энергий ОИЯИ, НИИЯФ МГУ, Франкфуртском университете (секция "Transport theory"), а также докладывались на международных конференциях: "International Conference on Strangeness in Quark Matter" (SQM 2011), "28th Max Born Symposium and HICfor FAIR Workshop: Three Days on Quarkyonic Island"International Workshop on Hot and Cold Baryonic Matter" (HCBM 2010).

Личный вклад. Автор внес существенный вклад в разработку и оптимизацию транспортной модели HSD/PHSD. Вклад автора является определяющим в исследовании электромагнитных полей возникающих в столкновениях тяжелых ионов, в оценке влияния этих полей на наблюдаемые, и в анализе наблюдаемых связанных с СМЕ. Применение методов физического анализа для детекторной установки MPD выполнено исключительно автором.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 16 печатных изданиях, 8 из которых изданы в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, 8 — в тезисах докладов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Полный объем диссертации 142 страницы текста с 70 рисунками и 3 таблицами. Список литературы содержит 181 наименование. В начале каждой главы формулируется рассматриваемая в ней проблематика, в конце — приводятся основные результаты.

Содержание диссертации

Во Введении обсуждаются цель и актуальность проводимых исследований, представлен краткий обзор по теме диссертации.

В первой главе дается описание основных компонент используемой в расчетах микроскопической ковариантной транспортной партон-адрон-струнной динамической модели PHSD. Отличительной особенностью этой модели является использование обобщенных транспортных уравнений на основе внемассо-вых уравнений Каданова-Бейма для функций Грина в представлении Вигнера (в первом порядке градиентного разложения, за пределами квазичастичного приближения).

В первом разделе приводится краткий обзор квантовой теории для описания неравновесных многочастичных систем, дается вывод обобщенных транспортных уравнений и их приближенного решения в представлении тестовых частиц.

Во втором разделе приводится явный вид уравнений движения для фермио-нов, реализованных в коде модели.

В третьем разделе кратко излагается динамическая модель квазичастиц фС)РМ) используемая для описания партонной фазы, как альтернативная процедура для расчета "одетых" пропагаторов в непертурбативных рамках с помощью подгонки трех параметров к результатам решеточной КХД.

В четвертом разделе рассматривается процесс динамической адронизации. Здесь представлены основные уравнения для перехода от партонов в адроны и наоборот. В модели РНЗЭ реализован фазовый переход типа кроссовер с критической плотностью энергии ес = 0.5 ГэВ/фм3.

Вторая глава посвящена исследованию электромагнитных полей возникающих при столкновениях тяжелых ионов и влиянию этих полей на движение частиц.

В первом разделе рассматривается геометрия столкновения и происхождение полей. Разумным приближением для расчета электрического и магнитного поля являются запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта. Таким образом,

где Ил — т — тп - относительное расстояние от зарядов, находящихся в точках гп и движущихся с соответствующими скоростями vn, суммирование ведется по всем заряженным квазичастицам в системе (и спектаторам, и участникам столкновения), Zn заряд квазичастицы, и а = е2/47Г = 1/137 электромагнитная постоянная. Явным включением участников (частиц участвующих в столкновении), рожденных во время столкновения тяжелых ионов, и движением их под действием запаздывающего электромагнитного поля, мы учитываем обратную реакцию частиц на это поле. Учитывая время запаздывания Ьп = £ — |г — гп|, мы исключаем частицы не существовавшие на момент излучения.

В разделе два рассмотрена пространственно-временная конфигурация магнитного поля. Для случай АиАи столкновения при энергии ^/зду = 200 ГэВ показано, что наиболее интенсивное магнитное поле, направленное перпендикулярно к плоскости реакции, образуется при прохождении Лоренц-сжатых ядер друг сквозь друга. Максимальная напряженность магнитного поля здесь достигает очень высоких значений, еВу/т\ ~5. Эта максимальная величина магнитного поля создается преимущественно спектаторами. Полученные результаты (рис. 1) сопоставляются с упрощенной оценкой сделанной в работе [1].

В разделе три исследуется пространственная взаимосвязь между величиной магнитного поля и плотностью энергии е образующимися в столкновении. Показано, что расположение максимумов напряженности поля еВу и плотности

АиАи, = 200 веУ

ю5

ю"

*>

и £ ш3

О 102

о"

о* ОЭ 101

10°

10"1

Н5Э АН, Ь=10йп НвОБрес!, Ь=10Й11 Юэаггееу, Ь= 8 (т КЪагеееу. Ь=12 Гт

1.5 1 [Йп/с]

2.5

Рис. 1: Результат расчета магнитного поля е\В\ в модели ШО в центре области перекрытия для АиАи столкновения при энергии = 200ГэВ. Пунктирная и штрих-пунктирная линии отвечают, соответственно, прицельным параметрам Ь = 8 и 12 фм из работы [1].

энергии е хорошо коррелируют друг с другом (рис. 2). Таким образом, ожидая, что для плотности энергии е > 0.5 ГэВ/фм3 система находится в фазе деконфай-нмента, реализуется необходимое условие для кирального магнитного эффекта.

АиАи, Ьт=2ЖОс\. Ь=10Лп, 1=0.01 Гт/с

АиАи, 200 ОеУ, Ь=10Лп, 1=0.05 Гт/с

-15 -10 -5 0 5 10 15 х [Йп]

АиАи, ^ж = 200СеУ, Ь=10(т, 1=0.2 Шс

1

-15 -10 -5 0 5 х№п]

-15 -10 -5 О 5 10 15 X [Гт|

АиАи, = 200 &У, Ь=10 Йп, 1=0.5 Гт/с

10 _ 1

Рис. 2: Пространственная взаимосвязь между величиной магнитного поля и плотностью энергии для АиАи столкновения при энергии д/З^у = 200ГэВ и прицельным параметром Ь = 10 фм. Уровни магнитного поля показаны пунктирной линией, в то время как плотность энергии показана цветом.

В четвертом разделе показана пространственно-временная эволюция электрического поля. В отличие от распределения еВу распределение сЕх у в плоскости (х — z) имеет минимум в центре области перекрытия в связи с полевой структурой в виде "ежа" для изолированного электрического заряда. Максимальная напряженность электрического поля меньше на фактор около 5, чем магнитное поле.

В разделах пять и шесть исследуется зависимость напряженности полей от параметров столкновения. Электромагнитное поле лишь умеренно (в пределах фактора ~5) изменяется с прицельным параметром и энергией столкновения (при л/sññ ~60-200 ГэВ) и сильно подавляется для t >0.2 фм/с. Масштаб изменения плотности энергии гораздо больше е > 0.5 ГэВ/фм3, но до времен нескольких фм/с и тем самым не мешает образованию кварк-глюонной плазмы. Для энергии в области NICA, показано, что максимальное значение среднего поля, действующего на положительно заряженные, движущиеся вперед мезоны, составляет около 0.13т.2, что примерно на порядок ниже, чем при л/snn — 200 ГэВ. Это все еще довольно сильное поле и длится оно примерно в 20 раз дольше, чем при y/s^N = 200ГэВ.

В разделе семь исследуется отклонение электромагнитного поля от среднего из-за флуктуаций положения спектаторных протонов. Флуктуации в их положении приводят к заметным флуктуациям напряженности электромагнитного поля. Тем не менее, ширина флуктуаций не так велика, как ожидалось в упрощенной оценке [4] и ее влияние на наблюдаемые незначительно.

Раздел восемь посвящен изучению влияния полей на движение частиц. Для этого нами исследуется приращение импульса Др в виде суммы средних приращений импульсов квазичастиц

(

AP(Í) = ¿P(*i) = Fem(íi) Л, (1)

ti

из-за действия электромагнитных и партонных сил в течении короткого промежутка времени St. Мы выяснили, что запаздывающее интенсивное электромагнитное поле, созданное в ядро-ядерных столкновениях, не на столько сильно влияет на движение частиц, как это ожидалось. Причиной является не короткое время взаимодействия, когда электромагнитное поле максимально, но компенсация взаимного действия поперечных электрических и магнитных компонент, что продемонстрировано на рис. 3. Аналогично рассмотрены партонные силы, векторная часть этих сил практически полностью компенсируется, оставляя значимой скалярную часть. На ранних стадиях столкновения, когда электромагнитное поле максимально, влияние электромагнитной силы на кварки и мезоны сравнимо с влиянием скалярного потенциала на партоны. Как дополни-

I №п/с] I [Ст/с] 1 [йп/с]

Рис. 3: Зависимость от времени приращения импульса Ар для вперед-летящих положительно заряженные мезонов рожденных в АиАи столкновении при энергии = 200ГэВ и прицельным параметром 6 =10 фм в НЭЭ модели.

тельная проверка, рассматривается формирование поля диполя или квадруполя в ходе ядро-ядерного столкновения. Влияние электромагнитного поля здесь снова незначительно.

В третьей главе представлены модельные расчеты для наблюдаемых, выполненные в моделях НББ и РН50.

В первом разделе проводится сравнение глобальных наблюдаемых вычисленных в адронной (ИБО) и партон-адронной (РШО) моделях. Подробно рассматриваются спектры (по псевдобыстроте и поперечной массе) и коллективные потоки (ы, Щ, и Рассчитанные величины сравниваются с экспериментальными данными и другими моделями. Спектры и анизотропные потоки разумно описываются РНБО моделью в широком диапазоне энергий, естественно объединяя адронные процессы при низких энергиях столкновения с ультрарелятивистскими столкновениями, где кварк-глюонная степень свободы становится доминирующей. В конце раздела показано отсутствие значимого влияния электромагнитного поля на эти наблюдаемые.

В разделе два исследуются наблюдаемые, связанные с киральным магнитным эффектом. В качестве возможного сигнала СР нарушения в столкновениях релятивистских тяжелых ионов, в работе [5] было предложено измерять двухчастичные угловые корреляции:

7У = (со5^ + ф1-2УцР)) (2)

= (соб(<& - Фдр) с05- Фдр)) - (вт^фг - Фдр) 31п(фу - Фдр)),

где индексы у уг] представляют знак электрических зарядов: + и -. Косинус-косинус и синус-синус слагаемые в уравнении (2) соответствуют проекциям на направления в-плоскости и вне-плоскости реакции. Рассчитанный адронный (ИБО) и партонный (РИББ) фон сравнивается с данными программы сканиро-

вания по энергии на STAR. Результаты расчетов в HSD модели показаны на рис. 4. Модель хорошо описывает экспериментальные данные при умеренных

AuAu, 1/5^ = 7.7 GeV

2 1.5 1

OJ О -0.5

0.6 0.4 0.2 О -0.2 -0.4 -0.6

same, STAR А.

С) opp, STAR •

1 к same, HSD —A—

opp, HSD »-Q—

>А

АЬ

■'if

60 50 40 AuAu, ViMV= 39GcV

30 20 10 О % Most Central

2 1J 1

0.5 О -0.5

xlO

AuAu, ll.SGeV

same, STAR opp, STAR same, USD • opp. HSD •

same, STAR A opp, STAR • same, HSD —A-opp.HSD » Q-

—O-A

70 60 50 40

30 20 10 0 % Most Central

0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6

80 70 60 50 40 хШ-з AuAu, Vijyjy = 200 GeV

30 20 10 0 % Most Central

same, STAR A opp, STAR • same, HSD opp. HSD

Ф „к""*

80 70 60 50 40

30 20 10 0 % Most Central

Рис. 4: Азимутальные угловые корреляции одноименно и разноименно заряженных пионов в АиАи столкновениях при v/5^7 =7.7, 11.5, 39 и 200 ГэВ в зависимости от центральности Сплошными символами обозначены данные STAR. Пунктирные линии соединяют экспериментальные точки (для ориентации), как в экспериментальных работах.

энергиях y/sNN = 7.7 и 11.5 ГэВ. При этом, результаты PHSD модели близки к HSD поскольку здесь партонная степень свободы не является доминирующей. Однако, при более высокой энергии столкновения PHSD модель не воспроизводит наблюдаемой азимутальной асимметрии. В отличие от HSD модели, PHSD переоценивает измеренную зависимость от центральности азимутальных распределений в связи с увеличением действия отталкивающего партонного скалярного потенциала, который генерирует коллективные потоковые гармоники в соответствии с экспериментом. Одновременный анализ всех других адронных наблюдаемых очень важен для ограничения моделей, имеющих отношение к локальному нарушению четности в сильных взаимодействиях. Так, рассмотрение проекций этого коррелятора на направления в-плоскости и вне-плоскости реакции говорит о том, что наблюдаемые корреляции на самом деле находятся в-плоскости, а не вне-плоскости реакции [3]. Это идет вразрез с ожиданием от кирального магнитного эффекта, который предсказывает одноименно заряженные корреляции вне-плоскости реакции. PHSD модель не воспроизводит экспе-

риментальные проекции при энергии -^/57777 = 200 Гэв (при других энергиях нет опубликованных необходимых экспериментальных данных для построения проекций) и дает очень близкие распределения в-плоскости и вне-плоскости реакции из-за скалярного партонного потенциала (рис. 5) и, в то же время, прекрасно воспроизводит различные потоковые гармоники для заряженных частиц.

Рис. 5: Компоненты угловых корреляций в-плоскости (косинус-член) и вне-плоскости (синус-член) реакции для АиАи столкновений при =200 ГэВ в зависимости от центральности.

Далее рассматриваются фоновые механизмы двухчастичных угловых корреляций [6,7], вносящие вклад в коррелятор (2). PHSD модель естественным образом учитывает основные альтернативные механизмы азимутальных угловых корреляций: закон сохранения 4-импульса и локального сохранения заряда, а также наличие кластеров (мини струй, струн, резонансов). Сохранение поперечного импульса, предложенное в качестве альтернативного механизма для объяснения наблюдаемой азимутальной асимметрии, показывает связь между азимутальными корреляциями и эллиптическим потоком. Однако, эффект оцененный при энергии у/snn = 200 ГэВ слишком мал и нечувствителен к разделению зарядов. В этом отношении интерпретация СМЕ измерений на STAR по-прежнему остается неопределенной.

В конце раздела исследуется влияния электромагнитного поля на азимутальные угловые зарядовые корреляции и проекции на направления в-плоскости и вне-плоскости реакции. Электромагнитное поле почти не имеет никакого влияния на асимметрию заряженных мезонов по отношению к плоскости реакции. Причиной этого является продемонстрированная компенсация взаимного действия поперечных электрических и магнитных компонент, а не короткое время взаимодействия, когда электромагнитное поле максимально. Этот эффект компенсации может быть важным, например, если в системе присутствует дополнительное индуцированное электрическое поле (в качестве источника СМЕ), так как оно не перепутано с другими источниками электромагнитного поля.

В четвертой главе дается описание многоцелевого детектора MPD планируемого комплекса NICA. Приводятся основные характеристики время-проекционной камеры (аигл. "TimeProjection Chamber", ТРС) и адронного калориметра для больших быстрот (англ. "Zero Degree Calorimeter", ZDC).

Пятая глава посвящена моделированию событий в детекторе и возможности изучения коллективных эффектов на установке MPD.

В первом разделе рассмотрен критерий отбора треков реконструированных в ТРС.

Во втором разделе исследуется восстановление плоскости реакции с использованием детекторов ТРС и ZDC. В случае калориметра мы воспользовались методом смешанных гармоник для определения разрешения плоскости события для 2-й гармоники по прямому потоку.

В разделах три и четыре показано сравнение модельных и реконструированных значений прямого и эллиптического потоков с плоскостью события, восстановленной по прямому протоку в ZDC. Результат показан на рис. 6,7,8.'

Рис. 6: Зависимость прямого потока v¡ от пссвдобыстроты (ЛиЛийЭГэВ).

0.02 0.01 0 -0.01 -0.

г • •

L

i- /

J -PHSD \

. V2{ZDC) \

■ ■ ■ ■ ■'■ ■ ■ •-■_■ ■ ■ ■'_■ ■. J i. \ .. i. .

Centrality |%]

Рис. 7: Зависимость эллиптического потока i'2 от центральности (ЛгМи@9ГэВ).

PHSD v,{ZDCJ

- Л 10-5*1

- ▼ 15-111*1

- • [10-201I

I 120- W*J

1.2 1.4 р, [GeV/c]

Рис. 8: Эллиптический поток (ЛиЛиШГэВ).

v2 в зависимости от пссвдобыстроты и поперечного импульса

Пятый раздел посвящен восстановлению в детекторе: азимутальных угловых корреляторов, рассматриваемых в качестве сигнала возможного нарушения пространственной четности; угловых корреляций не зависящих от плоскости события; проекций азимутального углового коррелятора. Результаты моделирования показаны на рис. 9, 10.

х ю

5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35

хГ

г РНЭЭ МРй

}— в Бате >- • Орр.

10 20

Рис. 9: Азимутальные угловые корреляции (ЛиЛиШГэВ)

хЮ"3 х10"3

Рис. 10: Компоненты азимутального углового коррелятора для одноименно (слева) и разноименно (справа) заряженных частиц (ЛкЛи@9ГэВВ).

В приложении А приведен интерфейс программного модуля для расчета электромагнитного поля и полу-явная разностная схема 2-го порядка точности для интегрирования уравнений движения в поле.

В заключении приведены основные результаты и выводы, которые заключаются в следующем:

1. Улучшена компьютерная транспортная модель HSD/PHSD для включения запаздывающего самосогласованного электромагнитного поля с учетом его влияния на движение частиц.

2. Выполнено исследование свойств электромагнитного поля, его эволюции и связи с параметрами столкновения тяжелых ионов. Показано, что наибольшая интенсивность магнитного поля, создаваемого в основном спектатора-ми, достигается в центре перекрытия сталкивающихся ядер. Так, эта величина составляет еВу/т1 ~ 5 в течении времени t < 0.2фм/с для АиЛи столкновений при энергии = 200 ГэВ и прицельным параметром Ъ = 10 фм. В области энергий у/sNN = 7.7 ГэВ эта величина существенно ниже ~ 0.13 т\. Но это все еще довольно сильное магнитное поле и оно длится примерно в 20 раз дольше, чем при y/s^ = 200ГэВ.

Показано, что локальная плотность энергии коррелирует с максимумами магнитного поля тем самым создавая необходимые условия для реализации кирального магнитного эффекта.

Флуктуации в положении спектаторов заметно сказываются на флуктуации напряженности электромагнитного поля. Тем не менее, ширина флуктуаций не так велика, как ожидалось ранее в упрощенных моделях, и ее влияние на наблюдаемые незначительна.

3. На основе анализа адронного и партонного фона для кирального магнитного эффекта обнаружено, что азимутальные угловые корреляции, измеряемые на эксперименте и рассматриваемые в качестве возможного сигнала локального нарушения четности в сильных взаимодействиях, могут быть разумно описаны при промежуточных энергиях при у/snn =7.7 и 11.5 ГэВ с помощью обычной микроскопической транспортной модели HSD. Ситуация сильно меняется при более высоких энергиях у/snn =39 ГэВ и 200 ГэВ. В этом случае вычисленного адронного фона явно недостаточно и необходимы другие источники корреляций, вытекающие из явной партон-ной динамики и флуктуаций цветового поля. Моделирование подлинного СМЕ представляет большой интерес. При этом очень важен одновременный анализ всех других адронных наблюдаемых. Так, рассмотрение проекций азимутального зарядового коррелятора на направления e-плоскости и вне-плоскости реакции оставляет интерпретацию СМЕ измерений на STAR неопределенной.

4. В работе показано, что влияние электромагнитного поля на наблюдаемые (спектры, коллективные потоки и азимутальные зарядовые корреляции) в симметричных АиАи столкновениях не столь существенно как это ожидалось при столь интенсивных полях. Причиной является не короткое время взаимодействия, когда генерируемое при столкновении ядер электромагнитное поле максимально, а компенсация взаимного действия поперечных электрических и магнитных компонент.

5. На основе моделирования установки МРО в минимальной конфигурации (ТРС+2ВС), показана возможность изучения коллективных потоков (прямого и эллиптического) и азимутальных зарядовых корреляций в широкой области центральностей за счет хорошего разрешения плоскости события по прямому потоку в адронном колориметре для больших быстрот. Обоснована необходимость торцевых детекторов для изучения периферических столкновений.

Основные публикации по теме диссертации:

1. Е. Bratkovskaya, W. Cassing, О. Linnyk, V. Konchakovski, V. Voronyuk, V. Ozvenchuk. "Dynamics of hot and dense nuclear and partonic matter" // Phys.Atom.Nucl. 2012. Vol. 75. P. 679-682.

2. V. Konchakovski, E. Bratkovskaya, W. Cassing, V. Toneev, V. Voronyuk. "Rise of azimuthal anisotropies as a signature of the Quark-Gluon-Plasma in relativistic heavy-ion collisions" // Phys.Rev. 2012. Vol. C85. P. 011902.

3. V. Konchakovski, E. Bratkovskaya, W. Cassing, V. Toneev, S. Voloshin, V. Voronyuk. "Azimuthal anisotropies for Au+Au collisions in the parton-hadron transient energy range" // Phys.Rev. 2012. Vol. C85. P. 044922.

4. V. Toneev, V. Voronyuk. "The Chiral Magnetic Effect: Beam-energy and system-size dependence" II Phys.Atom.Nucl. 2012. Vol. 75. P. 607-612.

5. V. Toneev, V. Voronyuk, E. Bratkovskaya, W. Cassing, V. Konchakovski, S. Voloshin. "Theoretical analysis of a possible observation of the chiral magnetic effect in Au + Au collisions within the RHIC beam energy scan program" II Phys.Rev. 2012. Vol. C85. P. 034910.

6. V. Toneev, V. Konchakovski, V. Voronyuk, E. Bratkovskaya, W. Cassing. "Event-by-event background in estimates of the chiral magnetic effect" II Phys.Rev. 2012. Vol. C86. P. 064907.

7. V. Toneev, V. Voronyuk. "Beam-energy and system-size dependence of the СМЕ" II Phys.Part.Nucl.Lett. 2011. Vol. 8. P. 938-943.

8. V. Voronyuk, V. Toneev, W. Cassing, E. Bratkovskaya, V. Konchakovski, S. Voloshin. "(Electro-)Magnetic field evolution in relativistic heavy-ion collisions" // Phys.Rev. 2011. Vol. C83. P. 054911.

Список литературы

[1] D. Е. Kharzeev, L. D. McLerran, Н. J. Warringa // Nucl.Phys. 2008. Vol. A803. P. 227-253.

[2] V. Skokov, A. Y. Illarionov, V. Toneev // Int.J.Mod.Phys. 2009. Vol. A24. P. 59255932.

[3] A. Bzdak, V. Koch, J. Liao // Phys.Rev. 2010. Vol. C81. P. 031901.

[4] A. Bzdak, V. Skokov//Phys.Lett. 2012. Vol. B710. P. 171-174.

[5] S. A. Voloshin // Phys.Rev. 2004. Vol. C70. P. 057901.

[6] F. Wang // Phys.Rev. 2010. Vol. C81. P. 064902.

[7] S. Pratt, S. Schlichting, S. Gavin // Phys.Rev. 2011. Vol. C84. P. 024909.

Получено 19 мая 2015 г.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 20.05.2015. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,19. Уч.-изд. л. 1,39. Тираж 100 экз. Заказ № 58539.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/