Анализ методов обработки сигнала лазерного доплеровского виброметра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОЦЕНКА АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ

ВИБРИРУЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

1.1. Построение модели сигнала лазерного доплеровского виброметра и методы исследования

1.1.1. Интерференция оптических полей на чувствительной площадке фотодетектора

1.1.2. Детектирование сигнала лазерного доплеровского виброметра

1.2. Лазерный доплеровский виброметр с изменением начальной фазы сигнала

1.2.1. Математическая модель работы виброметра

1.2.2. Работа ЛДВ при изменении начальной фазы сигнала за М циклов

1.3. Оценка амплитуды вибрации методом максимального правдоподобия

1.4. Статистическое моделирование методов обработки сигнала лазерного доплеровского виброметра

1.5. Модель помех в сигнале лазерного доплеровского 51 виброметра

1.6. Результаты статистической обработки модельного сигнала

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ

ВИБРИРУЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1. Метод вычисления обратной функции

2.2. Восстановление закона вибрации по корням сигнала ЛДВ 64 2.2.1. Оценка погрешности метода

2.3. Восстановление параметров вибрации на основе алгоритма управляемого фазового сдвига

2.4. Оценка точности восстановления закона движения методом максимального правдоподобия

2.5. Численное моделирование методов восстановления закона движения

2.5.1. Метод обратной функции

2.5.2 Метод корней

2.5.3. Алгоритм управляемого фазового сдвига

2.6. Результаты численного моделирования

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЯ

ВИБРОПЕРЕМЕЩЕНИЙ

3.1. Конструкция ЛДВ

3.1.1 Оптическая схема макета

3.1.2. Усилитель-корректор фотоприемника

3.1.3. Имитатор виброперемещений

3.1.4. Генератор функций

3.2. Результаты измерений

Системы лазерной виброметрии и интерферометрии получили широкое распространение в научных исследованиях и на производстве. Они позволяют проводить измерения параметров вибраций поверхностей практически любых объектов, не внося искажений в происходящие процессы [1, 34-36]. Высокая чувствительность и точность интерференционных приборов, реализация принципа бесконтактного контроля исследуемых объектов определяет их основополагающую роль в современных технологиях [39-43]. Вместе с тем, следует отметить постоянный рост требований к точности проводимых измерений, необходимых для современных прецизионных приборов и технологических процессов [1, 3, 12, 17]. По мере роста запросов к качеству, развиваются требования к процедуре виброиспытаний изделий современной техники, и это вполне обосновано потребностями практики: по данным [60] в США до половины отказов радиоэлектронной аппаратуры происходит из-за неадекватно проведенных виброиспытаний. Возможности последних, однако, существенно сдерживаются весьма скромными функциональными возможностями серийно выпускаемой сегодня виброиспытател-ной аппаратуры и, в частности, средств виброизмерений. Поэтому проблема разработки новых методов и средств виброизмерений важна и актуальна.

Все многообразие известных способов измерения вибрации можно, правда несколько условно, поделить на две группы: требующие механического контакта чувствительного элемента первичного измерительного вибропреобразователя с объектом и бесконтактные. Для перспективных научных и технических приложений наибольший интерес представляют последние. К этой группе относятся методы индукционные, емкостные и оптические. Заметный недостаток индукционных и емкостных датчиков заложен в самом принципе их работы: необходимость за редким исключением располагать их в непосредственной близости от исследуемого объекта (удаление даже на 50 мм уже создает проблемы). В отличие от них оптические методы, как правило, всегда обеспечивают качество, именуемое дистанционностью измерений, поэтому остановимся на них подробно.

Учитывая большое количество разработок в этой области, что само по себе свидетельствует об особой актуальности оптических методов и средств виброизмерений, приведем их классификацию (см. рис.1). Классификация проведена по характеристике сигнала фотоприемника, несущей информацию об исследуемой вибрации: по способу выделения информации о параметрах движения (фотомодуляционный, интерференционный, доплеровский и т.д.) и по способу приема информации о параметрах движения объекта измерения.

Фотомодуляционный способ выделения информации основан на измерении изменения интенсивности излучения; доплеровский (частотный) - на измерении величины изменения частоты лазерного излучения, отраженного от исследуемого объекта; интерференционный - на использовании интерференции лазерного излучения. С появлением лазеров связано и развитие сугубо доплеровских (без вещественной разности хода) измерительных систем в оптическом диапазоне. Широкое распространение интерференционные и доплеровские методы получили, пожалуй, в большей степени из-за того, что они обладают фундаментальным с точки зрения метрологии преимуществом: искомая информация выявляется из сравнения с длиной волны лазерного излучения, параметра, исключительно устойчивого к действию внешних влияющих факторов (достаточно вспомнить, что на стабильности этого

Рис.1. Классификация методов измерения параметров движения с использованием лазеров. параметра основан Государственный эталон времени и частоты, с перспективой присоединения третьей физической величины - длины). Методы, основанные на использовании доплеровских измерительных систем [1,2] имеют следующие преимущества:

- не нуждаются в калибровке;

- обеспечивают частотное и пространственное подавление фона высшей засветки без применения оптических фильтров;

- позволяют измерять параметры механических колебаний сложной формы на значительных расстояниях от объекта измерения;

- обладают высокой помехозащищенностью;

- позволяют получать более высокое отношение сигнал/шум;

- позволяют осуществлять анализ выходного сигнала фотоприемника в частотном диапазоне выше области низкочастотных шумов фотоприемника и лазера.

Область применения бесконтактного контроля с использованием доплеровских лазерных систем достаточно широка [7-9, 34-36]. Лазерные системы с частотной модуляцией применяют при испытаниях в самолетостроении, в области оптической связи, в приборостроении, при сейсмических измерениях, при метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры и т.д.

Перечислим основные направления использования лазерных доплеровских систем:

1. Измерение параметров движения объектов контроля в рабочих условиях, когда имеется сильное влияние внешних факторов (температуры, давления и т.д.). В этом случае траектория движения может быть произвольной. Целью измерения является как определение закона движения, так и получение необходимых параметров процесса вибрации [45].

2. Измерение параметров механических колебаний при проведении виброиспытаний. Цель измерений заключается в получении результатов, на основании которых можно сделать вывод о способности объекта работать в условиях вибраций. Колебания при виброиспытаниях чаще всего гармонические [38, 42].

3. Измерение параметров механических колебаний при метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры. Форма колебаний синусоидальная [34].

4. Измерение параметров ударных процессов.

Кроме перечисленных областей применения, лазерные системы с фазовой модуляцией можно использовать при измерении угловых колебаний, исследовании неравномерности скорости движения узлов и деталей машин, контроле профиля поверхности, в системах активного контроля и т.д.[1, 8]

Интерферометр Майкельсона. Во всех своих модификациях (мод. 9236 фирмы TSI, США; мод. 55х фирмы DANTEC, Дания; мод. OFV-3026 352 фирмы Polytec PI, Германия; мод. SH120/V, 130.М6 140.М фирмы BMI, Франция) предназначен для измерения так называемых нормальных вибраций, т.е. параметров движения, вектор скорости (точнее измеряемая компонента вектора скорости) которого совпадает с прямой, соединяющей измерительный прибор с исследуемым объектом, и, как правило, нормален зондируемой поверхности объекта. Несмотря на то, что эта оптическая схема получила самое широкое распространение, очевидна и ее функциональная ограниченность для практических приложений: часто при виброиспытаниях даже не самой сложной аппаратуры это единственное необходимое направление экранируется соседствующими элементами испытуемого устройства, не говоря уже об измерении мод вибрации, лежащих в плоскости поверхности объекта. Этого характерного недостатка не лишена и двухканальная версия схемы Майкельсоиа (мод. 2523 фирмы Вгие1 & К^аег, Дания; мод. мод. ОРУ-502, 508 Ро1>1;ес Р1). Как правило, интерферометр Майкельсона используется с ретрорефлектором, хотя имеются приборы для измерения вибрации шероховатой поверхности (смешение опорного пучка со спеклом или спекла со спеклом). Выше поименованы именно такие виброметры, как в лучевом, так и в волоконно-оптическом исполнении.

В этом смысле альтернативу схеме Майкельсона составляет семейство лазерных анемометров, исходно сориентированных на измерение параметров движения, тангенциального по отношению к измерительному прибору. Нетрудно заметить, что для виброметра тангенциальных колебаний отпадает условие единственности направления с которым нужно совмещать оптическую ось (иногда говорят визирную ось) измерительного прибора. Действительно, виброметром с горизонтальной осью визирования можно измерять вертикальный вектор вибрации с любого азимута. Снимается, естественно, и проблема замера сдвиговых (лежащих в плоскости поверхности объекта) колебаний. Используются лазерные анемометры, естественно, без применения рет-рорефлектора. Поэтому, исходя из сказанного, за основу при проведении исследований был взят лазерный анемометр, точнее его дифференциальная схема Радда-Ринкевичюса. Выбор именно дифференциальной схемы на обратном рассеянии обусловлен как ее конструктивной жесткостью, за счет минимума оптических элементов, так и независимостью измеряемой величины от направления приема рассеянного излучения, т.е. теми же свойствами, по которым ей традиционно оказывается предпочтение в лазерной анемометрии [61].

Возрастающие возможности компьютерной техники обеспечивают высокую эффективность сбора, обработки и преобразования данных в информационных, измерительных и управляющих системах. Одной из важнейших проблем является оптимальная (по заданному критерию) компьютерная обработка сигналов. Критерием оптимальности может быть: чувствительность, быстродействие, точность или другие характеристики системы обработки, определяемые кругом решаемых задач [2, 8, 9].

Характеристики доплеровского сигнала известным образом связаны с законом движения объекта и исследуются с помощью фотоэлектрических устройств, преобразующих световую энергию в сигналы измерительной информации, которая подвергается компьютерной обработке .

Следует отметить, что рассмотрение современных доплеровских и интерферометрических систем необходимо вести с привлечением теоретических положений теории оптико-электронных систем, теории сигналов, прикладной математики, вычислительной и компьютерной техники.

В последние годы получили распространение интерферометриче-ские системы, в которых формируется набор интерферометрических сигналов с известными дискретными фазовыми сдвигами [2]. При этом точное восстановление фазы достигается с помощью простых методов обработки. Однако, указанные способы не нашли применение в лазерной доплеровской виброметрии. Параметрические модели, общепринятые в математической статистике, статистической радиотехнике, теории управления и широко используемые в последние годы, до последнего времени практически не применялись в задачах компьютерной обработки лазерных доплеровских сигналов. Таким образом, анализ и разработка новых численных алгоритмов определения параметров вибраций представляет несомненный практический интерес.

Вопросами лазерной интерферометрии, виброметрии и обработки сигналов в 80-х - 90-х гг. занимались Ю.Ф. Застрогин, М.Ф. Кутьин, A.M. Королев, A.M. Чмутин, В.Н. Васильев, И.П. Гуров.

Цели и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является разработка и анализ алгоритмов цифровой обработки сигнала лазерного доплеровского виброметра (ЛДВ) с целью получения механических характеристик виброперемещений. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Построение модели сигнала лазерного доплеровского виброметра и анализ погрешностей.

2. Создание методики измерений амплитуды вибрации, позволяющей значительно снизить погрешность, связанную с дискретностью счета.

3. Исследование помехоустойчивости методов определения амплитуды вибраций.

4. Разработка методов определения закона виброперемещений по сигналу ЛДВ; оценка точностных характеристик.

5. Изготовление макета лазерного доплеровского виброметра, разработка методики его тестирования и проведение практических измерений.

6. Сравнение экспериментальных результатов с результатами теоретических и численных исследований.

Основные методы исследования. В работе используются методы теории сигналов, теории колебаний и волн, элементы статистического анализа, методы статистической радиофизики, численные методы, математическое и натурное моделирование.

Новые научные результаты.

- впервые предложена методика снижения погрешности определения амплитуды вибраций, связанной с дискретностью счета, получено выражение для дисперсии данной погрешности;

- исследован новый метод определения закона виброперемещений, основанный на обработке массива корней сигнала лазерного доплеров-ского виброметра. Получены статистические оценки помехоустойчивости данного метода;

- впервые исследованы точностные характеристики метода управляемого фазового сдвига применительно к задаче определения закона движения;

- разработан метод оценки закона виброперемещений на основе принципа максимального правдоподобия.

Основные положения, выносимые на защиту;

1. Предложенная методика ввода дополнительных фазовых сдвигов при определения амплитуды вибрации позволяет значительно снизить (на порядок и более) погрешность измерения, вызванную дискретностью счета.

2. Определение закона вибрации по корням сигнала лазерного виброметра обладает рядом преимуществ при обработке высокочастотных сильно зашумленных сигналов, данный метод достаточно экономичен с точки зрения использования машинной памяти.

3. Метод управляемого фазового сдвига в задаче определения закона движения исследуемой поверхности обладает высокой эффективностью при обработке низкочастотных доплеровских сигналов.

Практическая значимость. Предложенные алгоритмы и методы оценивания параметров вибраций по сигналу лазерного доплеровского виброметра могут быть применены при измерении параметров движения объектов контроля в рабочих условиях, механических колебаний при проведении виброиспытаний и метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры, измерении параметров ударных процессов. Кроме перечисленных областей применения, их можно использовать при измерении угловых колебаний, исследовании неравномерности скорости движения узлов и деталей машин, контроле профиля поверхности, в системах активного контроля и т.д.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры Радиофизики Волгоградского государственного университета при чтении лекций по курсу "Практическая радиотехника" (специальность 071500 "радиофизика и электроника") и спецкурсу специализации РФ-2 (Радиотехника) "Радиотехнические системы". Разработанное и защищенное авторским свидетельством устройство измерителя малых периодических вибраций используется на предприятии АООТ "Электронно-вычислительная техника" г. Волжский.

Внедрение подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" -(ТРТУ, 1997).

Восьмом симпозиуме "Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога. Шина. Автомобиль". НИИ шинной промышленности. (Москва 1997).

Третьих Качинских чтениях. (Качинское ВВАУЛ 1998).

Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" -(ТРТУ, 1998).

Четвертых Качинских чтениях (Качинское ВВАУЛ 1999).

Межвузовских научно-практических конференциях студентов и молодых ученых Волгоградской области (ВолГУ 1995-1998гг.).

Научно-практических конференциях профессорскопреподавательского состава Волгоградского государственного университета.

По теме диссертационной работы имеется 11 публикаций, из них - 4 статьи, 2 авторских свидетельства на полезную модель, 3 тезиса докладов в материалах Всероссийских научно-технических конференций, 2 информационных листка ЦНТИ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений. Работа содержит 154 е., в том числе 81с основного текста с 42 рисунками и 5 таблицами, список литературы из 78 наименований на 9 с. и 17 с. приложений.

3.3. Выводы.

Как видно из представленных результатов (табл. 3.3, 3.4), погрешность восстановления закона движения находится в сильной зависимости от амплитуды и частоты вибраций, что обусловлено, в первую очередь, низким соотношением сигнал/шум (порядка 10 дБ) и, как следствие, необходимостью фильтрации сигнала, что влечет потерю высокочастотной составляющей. Другим фактором, влияющим на качество работы виброметра, явилось отсутствие синхронизации восстановленного и тестового сигнала при оценке погрешности восстановления (в следствии поочередной записи сигнала ЛДВ и сигнала, поступающего с имитатора вибраций).

Однако, перечисленные недостатки могут быть легко устранены применением малошумящего источника лазерного излучения (лазера с СВЧ накачкой, либо дополнительной фильтрацией высоковольтного источника питания), и использованием двухканального АЦП для параллельной записи данных.

Тем не менее, по приведенным в работе результатам численных и практических исследований, можно сделать следующие заключения: при обработке сигнала ЛДВ наблюдается общая для всех методов тенденция к увеличению погрешности восстановления закона движения при уменьшении амплитуды вибрации или возрастании ее частоты. Наименьшей погрешностью обладает метод управляемого фазового сдвига, наибольшей - метод обратной функции. Метод, основанный на применении функции максимального правдоподобия оказывается неэффективным из-за наличия фазового шума в сигнале.

Следует заметить, что рост погрешностей в работе методов, связанный с увеличением частоты вибраций обусловлен изменением характери

125. стик доплеровского сигнала (уменьшением отношения сигнал/шум), а также параметрами фильтрации и оцифровки, т.к. статистическое моделирование проведенное в данной работе не выявило подобной зависимости в работе исследуемых методов. Что касается роста погрешности, связанного с уменьшением амплитуды вибраций, то для метода корней он является принципиальным, для других методов он может быть обусловлен возрастанием влияния фазовых шумов. При больших амплитудах вибраций начинает сказываться неравномерность амплитудно-частотной характеристики имитатора виброперемещений и увеличение уровня сопутствующей амплитудной модуляции.

Проведенные исследования подтверждают работоспособность методов обработки сигнала лазерного доплеровского виброметра, и могут служить основой для рекомендации их применения на практике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе исследована проблема компьютерной обработкой сигнала лазерного доплеровского виброметра. Основные результаты проведенного исследования следующие:

1. В работе предложен ряд математических моделей сигнала ЛДВ, наиболее полно отражающих реально проходящие процессы при исследовании параметров вибраций средствами лазерной доплеровской вибро-метрии.

2. Проведены аналитические исследования метода квазичастоты при определении амплитуды вибрации по гармоническому закону. Показано, что вариация начальной фазы сигнала позволяет значительно снизить (на порядок и более) погрешность измерения, вызванную дискретностью счета.

3. Произведена экспериментальная проверка (численное моделирование) метода квазичастоты при изменении начальной фазы сигнала за М циклов. Установлено, что данный метод целесообразно применять при больших соотношениях сигнал/шум (более 20 дБ) при амплитудах вибраций не менее 100 длин волн лазерного излучения. В противном случае определение амплитуды вибраций можно производить методом, основанном на принципе максимального правдоподобия.

4. Исследована потенциальная помехоустойчивость методов компьютерной обработки сигнала ЛДВ (метод квазичастоты, метод управляемого фазового сдвига, метод корней). Получены аналитические оценки погрешностей.

5. Исследована возможность применения метода управляемого фазового сдвига для обработки сигнала ЛДВ с целью определения закона вибрации. Показано, что данный метод обладает высокой эффективностью при обработке низкочастотных доплеровских сигналов (т.е. при малой амплитуде вибраций).

6. Исследован новый метод определения закона движения поверхности по сигналу виброметра - метод корней, основанный на регистрации точек пересечения сигнала ЛДВ нулевого уровня. Показано, что данный метод обладает рядом преимуществ при обработке высокочастотных сильно зашумленных сигналов (при отношении сигнал/шум=1, относительная погрешность восстановления составляет -24 дБ). Отмечено, что данный метод достаточно экономичен с точки зрения использования машинной памятй. Проведены исследования эффективности работы метода обратной функции. Показано, что данный метод целесообразно применять при обработке слабозашумленных (сигнал/шум более 20 дБ) сигналов, в этом случае он более предпочтителен с точки зрения простоты технической реализации измерителя и алгоритма обработки сигнала.

8. Разработан и изготовлен макет лазерного доплеровского виброметра, имитатор виброперемещений и генератор сложных периодических сигналов (генератор функций). Проведены практические эксперименты по восстановлению закона движения вибрирующей поверхности, подтверждающие работоспособность методов.

129.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доценту В.Д. Захарченко за постоянное и внимательное руководство.

Автор считает приятным долгом поблагодарить доцента А.М.Чмутина за ценные советы и указания, полученные в процессе работы над диссертацией.

Автор благодарен сотрудникам кафедры Радиофизики ВолГУ за многочисленные ценные замечания и обсуждение работы.

1. Застрогин Ю.Ф. Прецизионные измерения параметров движения с использованием лазера. - М.: Машиностроение, 1986.

2. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам СПб.: БВХ -Санкт-Петербург, 1998.

3. Зотов Н.М., Лунин М.А., Пономарев A.C., Чмутин A.M. Анализ точности лазерного доплеровского виброметра. // Измерительная техника. 1988. - №8. - с.27.

4. Материалы семинара лаборатории Радиоэлектроники кафедры Радиофизики ВолГУ от 25.01.93.

5. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М. "Наука". 1981.

6. Астафьев Г.П., Шебшаевич B.C., Юрков Ю.А. Радиотехнические средства навигации летательных аппаратов. М. "Сов. радио", 1962.

7. Певнев В.И., Чмутин A.M. Методы обработки сигнала в лазерной доплеровской виброметрии.// Тез. докл. II Нижне-Волжского регион, науч. сем. "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики в народном хозяйстве". Волгоград: ВолГУ, 1989. с. 34.

8. Певнев В.И., Чмутин A.M. Лазерный доплеровский виброметр со спектральным анализом спектра. // Тез. докл. Всес. сем. "Применение лазеров в промышленности" Л.: ЛДНТП, 1989.

9. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1971.

10. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

11. Чебраков Ю.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах. Спб: Спб гос. ун-т (Институт химии), 1997.

12. Ахматов С. А., Дъяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.

13. Порфирьев Л.Ф. Основы теории преобразования сигналов в оптико-электронных системах. Л.: Машиностроение, 1989.

14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978.

15. Измерение спектрально-частотных и корреляционных параметров и характеристик лазерного излучения // Б.М. Аленцев, М.Я.Варшавский, А.А.Вещиков, и др. М.: Радио и связь, 1982.

16. Тойберг П. Оценка точности результатов измерений. М.: Энергоатомиздат, 1988.

17. Алексеенко М.Д., Бараночников М.Л. Приемники оптического излучения. М.: Радио и связь, 1987.

18. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983. Т.1.

19. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.А. Примеры и задачи по статистической радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1970.

20. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Сов. радио, 1981.

21. Щербак В.И. Оптимальная оценка оптических сигналов по критерию максимального правдоподобия. //Измерительная техника. 1987. №7. С.25-27.

22. Радиотехнические системы /Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высшая школа, 1990.

23. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.: Радио и связь, 1987.

24. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.: Учебник М:, Высш. школа., 1983.

25. Теоретические основы радиолокации / под ред. Я.Д. Ширмана. М: Сов. радио, 1970.

26. Вакман Д.Е. Асимптотические методы в линейной радиотехнике. -М: Сов. радио 1962.

27. Прикладные математические методы анализа в радиотехнике / Евсиков Ю.А., Обрезков Г.В., Разевиг В.Д. и др. М: Высшая школа, 1985.

28. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. М: Наука, 1976.

29. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника, справочное руководство. Пер. с нем. М: Мир, 1983.

30. Захарченко В.Д., Кагаленко Б.В., Марфин В.П., Мещеряков В.П. Некоторые возможности повышения точности радиоволновых датчиков уровня. Тезисы докладов II Республиканской НТК ПИП-82. Винница, 1982.

31. Захарченко В.Д. Обработка сигнала лазерного интерферометра методом фазовой манипуляции. Тезисы докладов 3-го НижнеВолжского регионального научного семинара "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики в народном хозяйстве". Волгоград 1990.

32. Захарченко В.Д. Лазерный доплеровский виброметр с фазовой модуляцией в одном из каналов. Тезисы докладов IV Всесоюзного семинара "Применение лазеров в науке и технике". - Самара-Тольятти:

33. Захарченко В.Д., Штельмах A.B., Черный С.К. Лазерный доплеровский виброметр с фазовой модуляцией в одном из каналов. Тезисы докладов 13 научно-технического семинара "Статистический синтез и анализ информационных систем". Рязань, РГРТА, 1994.

34. Захарченко В. Д. Асимптотика спектра сигнала лазерного доплеровского виброметра. Вестник ВолГУ, сер. Математика и физика, Вып. 1. ВолГУ, 1996. с.115-120.

35. Захарченко В.Д. Способ измерения периодического закона движения вибрирующей поверхности. Информационный листок № 356-96 Серия Р.59.31.31. Волгоград ЦНТИ, 1996.

36. Васильев А.Ф. Статистическая оценка точности метода обработки сигнала ЛДВ.- IV Межвузовская конференция студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области. ВолГУ, 8-11 декабря 1998 г. с.132

37. Захарченко В.Д., Брыжин A.A. Измеритель периодического закона движения вибрирующей поверхности. АС на полезную модель № 6244 от 16.03.98.

38. Захарченко В.Д. Способ измерения периодического закона движения вибрирующей поверхности. Патент РФ № 2101686 от 10.01.98.

39. Захарченко В.Д., Брыжин A.A., Васильев А.Ф., Зотов Н.М. Использование лазерного доплеровского виброметра при изучении свободных колебаний. Информационный листок № 125 - 98. Серия 59.31.37:61.63.81 Волгоград ЦНТИ, 1998.

40. Захарченко В.Д., Брыжин A.A., Васильев А.Ф. Измеритель периодического закона движения вибрирующей поверхности. -Информационный листок № 138 98. Серия 87.55.51. Волгоград ЦНТИ, 1998.

41. Васильев А.Ф., Захарченко В.Д. Измерение малых виброперемещений средствами лазерной доплеровской вибро-метрии. Сборник статей. Качинские чтения (III) Волгоград, Качинское ВВАУЛ 1998. с. 167-170.

42. Васильев А.Ф., Захарчеико В.Д. Восстановление закона вибрации по корням сигнала ЛДВ. Сборник ВолГУ. 1998. с. 160-165.

43. Захарченко В.Д., Брыжин A.A., Васильев А.Ф. Оценка параметров лазерного доплеровского виброметра. //Измерительная техника. -1998 -№12. с. 80-82.

44. Захарченко В.Д., Васильев А.Ф Эффективность обработки сигнала ЛДВ с использованием алгоритма управляемого фазового сдвига. Сборник статей. Качинские чтения IV, 1999. с. 89-93.

45. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М: Мир, 1990.

46. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. Учеб. пособие для вузов. -М: Радио и связь, 1991.

47. Костиков В.Г., Никитин И.Е. Источники электропитания высокого напряжения РЭА. М: Радио и связь, 1986.

48. Захарченко В.Д., Брыжин A.A., Васильев А.Ф. Измеритель малых периодических вибраций. АС на полезную модель № 9530 от 06.07.98.

49. Васильев А.Ф. Методы оценки средней частоты широкополосных доплеровских сигналов. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", 1997.

50. Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы: Справочное пособие / C.B. Якубовский, H.A. Барканов, Л.И. Ниссельсон и др.; Под ред. C.B. Якубовского. 2-е изд., перераб. И доп. М: Радио и связь, 1985.

51. Горшков Б.И. Элементы радиоэлектронных устройств: Справочник. М: Радио и связь, 1988.

52. Аванесян Г.Р., Левшин В.П. Интегральные микросхемы ТТЛ, ТТЛШ: Справочник. М.: Машиностроение, 1993.

53. Кауфман М., Сидман А. Практическое руководство по расчетам схем в электронике. Том 1 / Под ред. Ф.Н. Покровского. М.: Энергоатомиздат 1993.

54. Кауфман М., Сидман А. Практическое руководство по расчетам схем в электронике. Том 2 / Под ред. Ф.Н. Покровского. М.: Энергоатомиздат 1993.

55. Божко А.Е., Гноевой A.B., Шпачук В.П. Пространственное вибровозбуждение Киев: Наукова Думка 1987.

56. Karasik A.Ya., Rinkevichius В.S., Zubov V.A. Laser Interferometry Principles. / Ed. by Rinkevichius B.S. London: CRC Press, 1995. 448p.

57. Чмутин A.A. Разработка лазерного доплеровского метода и устройств для измерения параметров тангенциальной вибрации шероховатых поверхностей. Кандидатская диссертация 1997г.

58. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. -М. Сов. Радио 1973.

59. Чмутин A.A. Лазерный доплеровский виброметр. // Тез. докл. науч. сем. "Лазеры и современное приборостроение".-СПб.: ЛООЗ, 1991. С. 122-124.

60. Кибовский В.Т., Сытин В.А., Чмутин A.A. Измерительный преобразователь для целей лазерной интерферометрии. Тез. докл. II

61. Всесоюзной научно-технической конференции "Метрологическое обеспечение измерений частотных и спектральных характеристик излучений лазеров". Харьков НПО "Метрология", 1990. С. 201-103.

62. ГОСТ 8.246-77. ГСП. Виброметры с пьезокерамическими виброизмерительными преобразователями. Методы и средства проверки. -М. Издательство стандартов 1977. 19с.

63. ГОСТ 8.138-84. ГСИ. Государственный специальный эталон и государственная проверочная схема для средств измерений виброперемещений, виброскорости и виброускорения в диапазоне 3*101-2*104rH. -М. Издательство стандартов 1985. 4с.

64. Застрогин Ю.Ф., Кутьин М.В. Вибрации в технике: Справочник в 6™ томах. Т.5. Измерения и испытания. -М: Машиностроение 1981 125-133 с.

65. Королев A.M. Оптические модуляционные методы измерения параметров механических колебаний. // Приборостроение и автоматический контроль вып. 2. Лазерные устройства и их применением: Машиностроение 1985. С. 179-197.

66. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование /Под ред. Н.Д. Устинова. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1985. 288 с.

67. Мэйтленд А., Данн М. Введение в физику лазеров. М. Наука 1978. 408 с.

68. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков. М. Изд-во МЗИ. 1990. 181 с.

69. Ярив А. Квантовая электроника М.: Сов. Радио 1980. 488 с.

70. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы. М.: Сов. Радио 1980. 208 с.137.

71. Захарченко В.Д., Васильев А.Ф. Измеритель малых перемещений. АС на полезную модель № 13845 от 14.12.99.

72. Устинов Н.Д., Матвеев И.,Н., Протопопов В.В. Методы обработки оптических полей в лазерной локации. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983. 272 с.

73. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука. 1978 ч. II.

74. Гуревич A.C., Кон А.И., Миронов B.JI., Хмелевцев С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука. 1976.

75. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙх(() сигнал лазерного доплеровского виброметра.- закон вибрации (закон движения поверхности объекта). г0 амплитуда вибрации.

76. С/0(0 низкочастотная составляющая ("пьедестал"). £/(0 - сопутствующая амплитудная модуляция. цА^) - фазовый шум.белый гауссов шум с односторонней спектральной плотностью 7У0.л—1--нормированный закон вибрации.

77. X длина волны лазерного излучения . в - угол схождения лучей.1. Аяът^Лк =--параметр измерительной установки ;Я1. О частота вибрации.р§ начальная фаза колебания, определяемая разностью хода лучей в виброметре.

78. А© девиация фазы. Т- период вибрации.

79. Ы- квазичастота (число пересечений сигналом нулевого уровня за половину периода вибрации 7) |*.| целая часть выражения.139.х)\\ = у ||/(х)\2<3х норма функции /(х).

80. М- параметр накопления (число шагов по фазе). 8 погрешность. Др - дисперсия погрешности.характеристическая функция закона распределения фазы 1Р(<р).1. Х9(р) = (е1р1ра/д отношение шум/сигнал.1. Аг(?) функция интервалов.