Анализ вибраций, генерируемых линиями метрополитена, и разработка комплекса мероприятий по их снижению тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

КОСТАРЕВ Станислав Андрианович

АНАЛИЗ ВИБРАЦИЙ, ГЕНЕРИРУЕМЫХ ЛИНИЯМИ МЕТРОПОЛИТЕНА, И РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА МЕРОПРИЯТИЙ ПО ИХ СНИЖЕНИЮ

Автореферат

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Специальность

01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборы

и аппараты

НИЖНИЙ НОВГОРОД 2004

Работа выполнена в Общероссийской общественной организации «Тоннельная ассоциация России» (г. Москва).

Научный консультант: Заслуженный деятель науки РФ,

Лауреат Государственной премии РФ, доктор физико-математических наук, профессор Рыбак Самуил Акивовнч (Москва)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Ерофеев Владимир Иванович (Н.Новгород)

доктор технических наук, профессор Низамов Хавас Нурдинович (Москва)

доктор технических наук, профессор ,

Самойлов Евгений Алексеевич (Москва) 1

Ведущая организация: Институт машиноведения

им. А.А. Благоиравова Российской Академии наук (Москва).

Защита состоится * » с А» 2004 г. в час. на за-

седании диссертационного совета Д 212.165.08 в Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, ГСП-41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24, корп. 1, ауд.1258.

Ваш отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просим выслать по указанному адресу на имя Ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета.

Автореферат разослан « * » 2004 г.

1

Ученый секретарь диссертационного совета, ^-гх^^вло¡т

доктор технических наук, профессор / А.Н. Попов

2.006-4 ' 1АгЪВ

янот

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Увеличение провозной способности транспорта в современных крупных городах невозможно без развития наиболее совершенного вида массового транспорта — метрополитена. Однако требования к условиям проживания населения вблизи магистралей приводят к необходимости учитывать возможные воздействия поездов на окружающую среду.

Известно, что линии метрополитена, особенно мелкого заложения, являются источником повышенной вибрации зданий, расположенных в зоне их влияния. В связи с этим возникает задача прогнозирования уровней вибрации в жилой застройке, прилегающей к проектируемым и строящимся линиям. Другой не менее важной задачей является оценка эффективности различных мероприятий по защите зданий и сооружений как от проектируемых, так и существующих линий метрополитена. Важность этих задач определяется как масштабами развития сети линий метрополитена в городе Москве, так и высоким уровнем материальных и финансовых затрат на реализацию мероприятий по защите зданий от вибрации. Ошибки в прогнозировании ожидаемых уровней вибрации и оценке эффективности виброзащитных мероприятий и конструкций могут привести к значительным материальным и финансовым потерям.

Для прогнозирования уровней вибрации в зоне, прилегающей к линиям метрополитена, а также для оценки эффективности мероприятий по виброизоляции зданий необходимо создание надежной методики расчета вибрационного поля, порождаемого поездами метрополитена.

В свое время была сделана попытка создания такого рода методики — были созданы ведомственные строительные нормы «Прогнозирование уровней вибрации грунта от движения метропоездов и расчет виброзащитных строительных устройств». Ведомственные строительные нормы регламентируют методы оценки и прогнозирования уровней вибрации, возникающих при движении поездов метрополитена, а также способы защиты от вибрации жилой застройки и предназначаются для применения при проектировании и эксплуатации линий метрополитена, расположенных в селитебной зоне. Нормы содержат методы оценки уровней вибрации обделок тоннелей, ожидаемых уровней вибрации поверхности грунта, эффективности ии^ртятитн^тх строительных устройств. Кроме того, в

РОС. 114!. ">чдымя| 1

Приложениях к Нормам приводятся справочные материалы по свойствам различных фунтов и виброзащитным устройствам, алгоритм вычисления коэффициентов передачи колебаний от тоннельной обделки на поверхность грунта и эффективности экранирующих стенок в грунте, порядок вычисления среднеквадратичной величины вибросмещения поверхности грунта, алгоритм вычисления эффективности виброзащитных устройств в основании пути. Основанием инженерного расчета среднеквадратичной величины вибросмещения поверхности грунта является метод конечных элементов, при этом принимается, что состояние среды достаточно полно описы- « вается двумерной схемой.

Между тем к настоящему времени принятые в Нормах ограничения устарели и вызывают возражения (двумерная схема расчета, указание на то, что расстояние в 40 метров является достаточной гарантией выполнения санитарных норм, недостаточная разрешающая способность метода, неясно, учтены ли отражение волн от поверхности грунта и возникающая при этом поверхностная волна Рэлея и т.д.). Предложенная авторами расчетная схема могла бы претендовать на некую правомерность при наличии надежного экспериментального подтверждения, которое отсутствует.

Учитывая высокие требования, предъявляемые к точности прогноза значений виброперемещения на поверхности грунта, а также оценке эффективности мероприятий по виброзащите, расчетная схема, принятая в Нормах, не может считаться удовлетворительной и требует коренной переработки. Необходимы учет локального характера нагружения тоннеля, порождающего изгибные волны в нем, трехмерного характера поля вибраций в грунте, достоверные оценки эффективности защиты зданий экранами и другими средствами.

Проблема расчета уровней вибрации в грунте в городских условиях представляется довольно сложной по нескольким причинам. Во-первых, грунт является довольно сложной геофизической средой с присущими ему гетерогенностью, неоднородностью, сложными поглощающими и упругими свойствами. С математической точки зрения уже достаточно сложной является модель однородной среды со свободной поверхностью, сдвиговой и объемной упругостью. Уже на этом уровне вычислительные сложности иногда приводят к потерям существенных составляющих волновых решений. При наличии многих слоев грунта с различными упругими и массовыми характеристиками может существовать множество типов волн и картина

вибрационного поля резко усложняется. В дополнение к математическим трудностям проблема осложняется отсутствием данных о геометрических характеристиках и упругих свойствах слоев грунта.

Вследствие сложности вибрационного поля и отсутствия достаточно подробных данных о геометрических и физических свойствах слоев грунта в настоящее время актуально создание новых расчетных схем, дающих приемлемую точность в условиях нехватки исходных эмпирических данных. В описанных условиях нехватки геофизических данных предпочтительнее пользоваться однородными моделями грунта, которые в большинстве случаев дают приемлемую точность и физическую прозрачность результатов, не приводя к избыточной математической сложности.

Вибрация, создаваемая в жилье от движения поездов метрополитена, носит непостоянный прерывистый характер с выраженным преобладанием сигналов спектральных составляющих в полосе частот 22,5—90 Гц и повторяется с периодом, определяемым графиком движения поездов. Нормирование, измерение и оценка вибрации в жилых помещениях проводятся в России в соответствии с введенными в 1975 г. санитарными нормами СН-1304, в 1996 г. переработанными в СН 2.2.4/2.1. 8.566, и методическими рекомендациями (МР) № 2957 1984 г. Эти документы носят общий характер и не учитывают в полной мере специфики метрополитена.

В силу сказанного, сохраняют актуальность как разработка надежной методики прогнозирования величин вибрации на селитебной территории и расчета виброизолирующих устройств, так и создание обоснованной процедуры измерения и оценки вибрации на соответствие санитарным нормам.

Цель работы. Настоящая работа выполнена с целью изучения механизма генерации и распространения вибрационного поля от линий метрополитена и снижения их вибрационного воздействия на прилегающей территории.

Основными задачами данной работы являются:

- выявление факторов, определяющих виброизлучение при движении поездов метрополитена;

- разработка математической модели возбуждения обделки и распространения упругих колебаний в грунте;

- разработка программного обеспечения, реализующего методику расчета уровней вибрации в зданиях и оценку эффективности мероприятий по их виброзащите;

- проведение натурных экспериментальных исследований на действующих линиях метрополитена для проверки адекватности математической модели;

- разработка методики расчета уровней вибрации в зданиях, расположенных в зоне влияния линий метрополитена.

Разработаны рекомендации по созданию методики измерения и оценки вибрации в жилье от движения поездов метрополитена, учитывающие специфику источника. Разработка основывается на современных представлениях, отраженных в международных стандартах.

Предложены новые эффективные средства виброзащиты конструкций метрополитена. Рассматриваются дополнительные мероприятия по виброизоляции (эластичные амортизаторы и прокладки на обделке).

В рамках разрабатываемых виброакустических методик заложены основы создания эффективных программ и алгоритмов для ЭВМ.

Все перечисленные направления исследований должны лечь в основу новой единой методики (или комплекса методик) по измерению, расчету, прогнозу уровней вибрации на объектах метрополитена и окружающей застройке, а также выработке эффективных мероприятий по снижению избыточных уровней и удовлетворению существующих санитарных норм.

Методы исследования. В диссертации проведено теоретическое рассмотрение ряда задач, связанных с расчетом вибрации в селитебной зоне, вызванной влиянием объектов метрополитена. Получены модели и проделаны расчеты распространения упругих волн в грунте, передачи вибрации на объекты застройки на поверхности грунта, а также излучения структурного шума.

Для получения достоверных исходных данных для последующих расчетов была проведена серия экспериментальных исследований, на основе которой разработан метод определения акустических и диссипативных параметров среды.

Применен комбинированный численно-аналитический метод решения физических задач. Получено удовлетворительное соответствие прогнозируемых уровней на основе моделирования и в ходе натурных измерений на действующих линиях метрополитена.

Научная новизна. Проведены теоретические исследования колебаний обделок тоннелей метрополитена различного типа, рассмат-

риваемых как упругие оболочки, создана математическая модель упругих волн в грунте, учитывающая распространение продольных, поперечных, а также волн Рэлея (в фунте). Учет поверхностных волн Рэлея в практике акустических расчетов, связанных с метрополитеном, производится впервые. Была показана важность роли последних при передаче энергии вибрации к жилой застройке вследствие малого затухания поверхностных волн.

Решена задача о модовой структуре колебаний цилиндрической оболочки в суммарное звуковое поле, возбуждаемое во внешней среде приложенной к ее внутренней поверхности силой. Получены частотные зависимости относительного уровня отдельных составляющих, а также зависимость от величины продольной составляющей волнового вектора на оболочке.

Практическая значимость работы. На базе комплекса исследований создана инженерная методика, включающая пакет программ, которая позволяет производить необходимые расчеты уровней вибрации в простом случае однородного грунта в виде цилиндрических функций, удовлетворяющих условиям на поверхности почвы и внешней стороне обделки. Последняя рассматривается как упругая оболочка, на которой возбуждаются как продольные, так и азимутальные колебания. Наряду с объемными волнами в грунте принимаются во внимание и поверхностные волны.

Впервые в диссертации проводится сопоставление российских документов с международными стандартами ISO 2631 и немецким стандартом DIN 4150/2 и предлагаются рекомендации по разработке методики измерения и оценки в жилье от движения поездов метрополитена, учитывающие специфику источника и основанные на современных представлениях, отраженных в указанных стандартах.

Настоящая работа содержит также набор рекомендаций по снижению уровней вибрации. Причем следует подчеркнуть, что большое внимание в ней уделено подавлению вибрации в источнике, т.е. в системе «вагон — вагонная тележка — колесо — рельс — путевой бетон» (или другие конструкции, включая обделку).

Достоверность полученных в работе результатов подтверждается натурными экспериментами на действующих линиях метрополитена, а также многочисленными расчетами и практикой применения разработанных методик на линиях метрополитена в Москве, Санкт-Петербурге и Екатеринбурге.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Анализ факторов, влияющих на виброактивность трасс метрополитена.

2. Математическая модель колебаний обделки тоннеля. Модовая структура акустического поля, возбуждаемого колебаниями цилиндрической обделки тоннеля метрополитена в грунте.

3. Моделирование распространения упругой волны в грунте.

4. Моделирование волны Рэлея в приповерхностном слое грунта.

5. Результаты расчетов распространения упругих волн в грунте и эффективности виброизолирующих экранов.

6. Методика расчета и прогнозирования виброакустической обстановки внутри подземных объектов метрополитена и на поверхности фунта.

7. Особенности расчета вибрации в стратифицированном фунте, возбуждаемой проходящим составом.

8. Методика расчета виброизоляционной конструкции пути метрополитена.

9. Методика экспериментального определения механических свойств фунтов.

10. Рекомендации по оценке вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена.

Реализация и внедрение результатов. На базе проведенного комплекса исследований создана «Методика прогнозирования уровня вибрации от движения поездов метрополитена и расчета виброзащитных устройств», включающая пакет профамм и позволяющая производить необходимые расчеты уровней вибрации на поверхности почвы, на внешней стороне обделки, в тоннеле и на станциях метрополитена. Выпущен комплекс руководств, утвержденных и рекомендованных Московским правительством к применению на московском метрополитене в качестве нормативного документа [1]. На его основе проделаны многочисленные расчеты и оценки прогнозируемой вибрации на линиях (сфоящихся и эксплуатируемых) метрополитенов гг. Москвы, С.-Петербурга, Екатеринбурга, Киева.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации представлены на 10-м, 11-м, 12-м Международных Симпозиумах FASE «Transport Noise and Vibration» (С.-Петербург, 1992, 1994, 1996 гг.), 13-м и 14-м Международных Симпозиумах ЕАА/ЕЕАА «Transport Noise and Vibration» (Таллинн, 1998 г., С.-Петербург, 2000 г.), Научно-техническом совещании «Снижение шума и вибрации от

метрополитена — важная экологическая проблема городов» (Москва, 1995 г.), 4-й и 5-й Всероссийской научно-практической конференции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности» (С.-Петербург, 1999, 2000 гг.).

Часть изложенных работ выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 95-0204735, 98-02-16833).

По теме диссертации опубликовано 55 работ, включенных в список литературы, в том числе 6 тезисов и 22 доклада на конференциях различного уровня, 5 принятых нормативных документов, 13 статей в журналах и сборниках, получено 8 авторских свидетельств.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, основной части, включающей 8 глав, и 5 приложений, изложенных на 270 страницах машинописного текста, содержит 128 рисунков и 20 таблиц.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность работы, осуществляются общее описание возникающих проблем и постановка задач для их решения. Настоящая работа выполнена с целью создания более совершенных методик прогнозирования уровней вибрации в жилой застройке, прилегающей к проектируемым и строящимся линиям метрополитена, и оценки эффективности мероприятий по виброзащите зданий и сооружений. Основными задачами данной работы являются:

- выявление факторов, определяющих виброизлучение при движении поездов метрополитена;

- разработка математической модели возбуждения обделки и распространения упругих колебаний в фунте;

- разработка эффективных средств по снижению вибрации;

- проведение натурных экспериментальных исследований на действующих линиях метрополитена для проверки адекватности математической модели;

- разработка методик расчета уровней вибрации в зданиях, расположенных в зоне влияния линий метрополитена;

- разработка программного обеспечения, реализующего методику расчета уровней вибрации в зданиях и оценку эффективности мероприятий по их снижению.

В первой главе рассмотрены и обобщены материалы отечественных и зарубежных авторов, содержащие информацию о существующих аналитических и эмпирических методах расчета и прогнозирования вибрации, эффективности мероприятий по снижению вибрации, а также методах решения обратных задач оценки физико-механических параметров грунта.

Целью существующих аналитических и эмпирических методов расчета являются:

- расчет уровней вибрации, обусловленной движением поездов, в районах жилой и промышленной застройки с учетом существующей планировки зданий;

- прогнозирование и диагностика источников вибрации в существующей застройке;

- оценка эффективности мероприятий по борьбе с вибрацией.

Наиболее сложной задачей является оценка уровней вибрации

при малом удалении от пути метрополитена. Вибрацию на примаги-стральной территории можно оценить прямыми измерениями виброхарактеристик основания пути. В тех случаях, когда имеются технические трудности по проведению таких измерений, это можно сделать на другом участке, но в таком случае интенсивность движения должна быть аналогична, а тип обделки и конструкция верхнего строения пути идентичны.

Расчет уровней вибрации на некотором расстоянии от пути осложняется характерной структурой грунта, которая может изменяться в широких пределах. Кроме того, она бывает недостаточно хорошо известна. Даже при наличии данных, полученных при бурении скважин, вязкоупругие характеристики грунта, такие как скорости продольных и сдвиговых волн и коэффициент внутренних потерь, часто отсутствуют. Более того, даже если структура грунтов и их механические характеристики известны, модели расчетов весьма сложны, что ограничивает возможность аналитических решений простейшими 1 формами. Вследствие этого для решения подобных задач применяются эмпирические или эмпирико-аналитические методы. Передача вибрации от грунта фундаменту здания и распространение вибрации по < конструкции здания могут быть рассчитаны, но при этом возникают те же трудности. Практически применяются почти исключительно эмпирические методы. Для ограничения уровней вибрации применяется несколько методов: меры по снижению вибрации в источнике (проточка бандажей колес и уменьшение жесткости буксовой системы рессорного подвешивания, виброизоляция верхнего строения пути

от основания обделки. Такими мерами являются: укладка шпал на упругое основание или устройство упругих рельсовых скреплений); укладка верхнего строения пути на упругое основание; уменьшение вибрации по пути ее распространения (утяжеление обделок и экранирование); виброизоляция фундаментов зданий от грунта.

На рис. 1 приведена схема, показывающая возможные пути распространения вибрации от поезда метрополитена к зданию. Структура данной главы следует модели «источник — путь распространения — здание», представленной на рисунке.

Проведены анализ и сопоставление наиболее распространенных средств борьбы с избыточной вибрацией, выделены наиболее перспективные с этой точки зрения меры.

Во второй главе представлены результаты измерения уровней колебаний обделок перегонных тоннелей и элементов конструкций на станциях и пристанционных участков линий метрополитена. Обработанные согласно разработанным методикам результаты демонстрируют хорошее согласие с прогнозируемыми величинами вибраций.

Измерения уровней вибрации проводились в соответствии с требованиями ГОСТ 12.4.012 «Вибрация. Средства измерения и контроля вибрации». Использовалась аппаратура фирм «Ьагееп-Вет» и «Вгие1 & К]аег». Используемый комплекс аппаратуры позволял проводить синхронную регистрацию на магнитном носителе или в памяти прибора. При проведении измерений в тоннеле метрополитена датчики устанавливались на лотковой части обделки и на ее боковой стенке при помощи специальной мастики. При измерениях на поверхности грунта для крепления датчиков использовались массивные металлические плиты диаметром 500 мм и толщиной 10 мм. Регистрировались вертикальные и горизонтальные составляющие виброускорений. Полученные в результате измерений средние значения виброускорения и^ в октавных полосах частот затем статистически обрабатывались.

Проводились измерения уровней виброускорения, возбуждаемых на поверхности грунта при прохождении поездов метрополитена. Регистрация уровней осуществлялась в точках поверхности грунта, удаленных от проекции оси тоннеля на 0, 10 и 20 м. Результаты измерений и расчетные данные для двух частотных диапазонов в

Уровни виброускорения на поверхности грунта

Расстояние от оси тоннеля Рис. 2

Уровни виброускорения на поверхности грунта

Расстояние от оси тоннеля Рис. 3

октавах 31 и 63 Гц представлены на рис. 2 и 3. На тех же рисунках представлены результаты расчетов по методике Унгара—Бендера и по разработанной в рамках настоящей работы методике с учетом поверхностной волны Рэлея. Анализ результатов, представленных на рис. 2 и 3, показывает, что традиционный подход к моделированию вибрационного поля в окрестности трасс метрополитена (в первую очередь это относится к линиям мелкого заложения) дает существенно заниженные результаты для уровней вибрации, что может приводить к неадекватным конструктивным решениям при проектировании новых линий метрополитена и, следовательно, к значительным материальным и финансовым потерям. Учет волны Рэлея позволяет значительно лучше прогнозировать уровни вибрации в зоне, прилегающей к линиям метрополитена мелкого заложения.

В третьей главе рассматривается модель грунта в виде сплошной среды, в которой могут распространяться акустические волны. Вообще говоря, можно делать различные допущения относительно механичес-

к их свойств этой системы и, соответственно, на основе их строить различные математические модели. Учет дополнительных факторов, уточняющих выводы и приводящих к новым возможным результатам, будет производиться по мере анализа рассматриваемой модели.

В работе грунт считается вязкоупругой средой с эффективным модулем упругости Е0( 1 — /" т|> , где Е0 — действительная и Е01г\ — мнимая части модуля, отвечающие упругой и вязкой составляющей свойств грунта (г| — безразмерная величина, г] < 0,3).

Изгибные колебания обделки тоннеля порождают волну Рэлея в приповерхностном слое грунта (ее величина оказывается значительной при глубине заложения тоннеля меньше характерного расстояния затухания поверхностной волны по вертикали). Поезд метрополитена, движущийся в тоннеле, возбуждает его изгибные колебания в вертикальной плоскости на длине Ь, сопоставимой с длиной состава. Колебания обделки тоннеля на частоте со описываются соотношением

где ы0 — амплитуда смещения обделки в вертикальном направлении; кх — волновое число изгибных волн обделки

т — масса;

Е — модуль Юнга;

У — момент инерции обделки;

а — коэффициент Пуассона, ось X направлена вдоль оси тоннеля.

Волну Рэлея, порождаемую изгибными колебаниями обделки, на расстояниях, сравнимых с длиной состава, можно считать плоской. На больших расстояниях Л » Ь формируется цилиндрическая волна Рэлея.

Волна Рэлея на расстояниях у, удовлетворяющих условию с1/2 < < у < Ь, описывается выражением

и = «0ехр(г'&хх — Ш),

(1)

(2)

ыг = и0ехр(Исуу + ¡ктх- Ш),

где Сц — скорость распространения волны Рэлея, равная приблизительно 0,9 Сг

Вследствие того, что скорость изгибных колебаний значительно больше, чем скорость волны Рэлея, волновой вектор волны Рэлея направлен почти перпендикулярно оси тоннеля. Поверхностная волна Рэлея формируется на расстоянии от оси тоннеля порядка половины длины ее волны. Амплитуду волны Рэлея в формуле (3) следует принимать равной

щл=щН$\к\/г), (4)

где ы0 — вертикальное колебательное перемещение поверхности грунта над осью тоннеля;

— функция Ганкеля первого рода нулевого порядка.

Связь горизонтальной и вертикальной составляющих перемещения в волне Рэлея определяется из условий:

"г =",г+иЬ> и1у ="*• ¡к

Н-^/с} _ с} . _ со (5)

1у ~ /г-Ос-' V ~ гТ' * ~ С~'

1Кц и1г Сл «-л

Оценки, следующие из условий (5), показывают, что вертикальные и горизонтальные составляющие перемещения в волне Рэлея имеют один и тот же порядок.

В этой же главе осуществляется постановка задачи о моделирова-р нии источника. Целью является решение задачи об относительном вкладе первых трех мод колебаний цилиндрической оболочки в суммарное звуковое поле, возбуждаемое в сплошной среде. Рассматривается случай с возбуждающей силой в виде синусоидально распределенного вдоль оси оболочки и периодического по времени давления. Детальное исследование проводится в пп. 3.2 и 3.7.

В п. 3.2 получены частотные зависимости относительного уровня отдельных составляющих, а также зависимость от величины продольной проекции волнового вектора на оболочке. Задача решена для двух случаев: 1) в приближении малости величины сдвиговой

упругости грунта и при отсутствии поглощения в материале оболочки; 2) с учетом сдвиговой упругости среды. При моделировании поверхностных волн, при прохождении волн через границы раздела в среде, а также при определении реакции со стороны грунта на обделку сдвиговая упругость учитывается всегда. Приближение малости скорости сдвиговых волн позволяет существенно продвинуться в анализе задачи при допустимых погрешностях (последнее обстоятельство контролируется сравнением с экспериментальными данными). Найдены условия применимости полученных решений для случая распространения акустических волн в грунте.

Многие механические системы, с которыми приходится сталкиваться на практике, моделируются тонкой упругой оболочкой, возбуждаемой некоторой внешней силой в жидкой или упругой среде. Примеры таких систем можно найти в самых различных практических областях: трубопровод в воздухе, жидкости или грунте, обделка автомобильного или железнодорожного тоннеля с движущимся в нем транспортным средством, обсадные трубы в скважине и т.д.

В зависимости от характера внешней силы в системе могут возбуждаться структурно различные колебания. Имеет место возбуждение нескольких типов колебаний (мод). В силу сказанного, возникает вопрос: какие моды являются главными, а какими можно пренебречь и тем самым упростить задачу: рассматривать лишь определенного вида воздействия на систему.

Рассмотрена следующая задача. В безграничную среду помещена тонкая упругая оболочка толщиной А и радиусом Я К внутренней стороне оболочки приложена сила р0 (х, ф, *). Требуется определить величину суммарного звукового поля во внешней среде и изучить его модовый состав. Полная постановка задачи включает уравнение колебаний оболочки с правой частью — приложенной силой и реакцией грунта, волновое уравнение для внешней среды и граничные условия на внешней поверхности оболочки. Запишем выражение Для реакции на сдвиг в виде

1 Ли 1 ^

3 Эг 3Я Эф 3 Эх '

(

Ъиг | Эих \ Эх Эг )'

\ = му

Здесь R — радиус; г, ф, х — цилиндрические координаты; t — время;

h — толщина оболочки, у = (1 - cr2) /(Eh) Е — модуль Юнга;

ц — модуль сдвига (второй коэффициент Ламе); ст — коэффициент Пуассона; р — плотность окружающей среды. Величину ц находим по известным соотношениям, зная величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона. Пусть на внутренней

поверхности прикладывается сила />0 = Л5(ф + л /2)exp(ikxx - imt),

представим функцию р0 в виде разложения в ряд Фурье р0 = (А /п)х

х(1 / 2-sincp-cos2(p + ...)exp(ikxx - i&t). Можно показать, что поле давления во внешней среде, удовлетворяющее граничному условию, должно записываться в виде

р = Н^р(кг) + р2H[l)(кг)sinq> + p3fí(l)(кг)cos2(p + ...Jexp(ikxx -Ш),

при этом к = л/ю2/с2 -к\, (ю2 /с2 >кх), Н}])(х) — функции Ган-

келя. Если со2 / с2 < кх, то давление р выражается через модифицированные функции Ганкеля Щх) (давление убывает экспоненциально с расстоянием).

Детальный численный анализ системы показывает, что структура акустического поля в фиксированной точке сильно зависит от выбора параметров задачи и прежде всего частоты и продольного волнового числа. Были проделаны расчеты с величинами, характерными для условий метрополитена (все величины далее — в системе СИ). Главные величины задачи меняются в пределах: 0 < / < 200, 0,1< кх < 1, Я = 2,5, А = 0,2, скорость звука продольных волн — от 600 до 2000, 0 < о < 0,25. Получены кривые зависимости составляющих поля во внешней среде, найдены области значений параметров, в которых та или иная мода преобладает.

В некоторых приложениях требуется более точная запись давления на внутренней стороне оболочки. Предлагаются два подхода к решению поставленной задачи — представить решение в виде (1)

(соответствующее задаче разложение Фурье) или использовать функцию Грина. Таким образом, представленные результаты обобщаются на случай произвольного распределения давления на внутренней стороне оболочки.

В п. 3.6 приводится описание компьютерной методики расчета уровней вибрации на поверхности фунта. Пакет написан на языках Fortran-77 и Turbo С. Графика предназначена для работы в видеорежиме VGA. Выполняемый файл предполагает наличие математического сопроцессора.

Если нет надобности в графической поддержке, достаточно пользоваться модулем USS.EXE. В фафическом режиме исходным выполняемым файлом является US.EXE. В процессе выполнения про-фамма запрашивает информацию о существующих или создаваемых файлах, с которых считываются или на которые сбрасываются необходимые данные. В систему встроен аппарат, позволяющий в диалоговом режиме изменять содержимое исходного файла с определяющими параметрами. Результат выдается на экран в виде фафичес-ких изображений, а также сбрасывается на диск в файлы, задаваемые пользователем. Компьютерная методика UNderground SONIc Calculations позволяет получить распределение поля вибрации в простом случае однородного фунта в виде цилиндрических функций, удовлетворяющих условиям на поверхности почвы и внешней стороне обделки. Последняя рассматривается как упругая оболочка, на которой возбуждаются как продольные, так и азимутальные колебания. Наряду с объемными волнами в фунте принимаются во внимание и поверхностные волны.

Для расчета функций Бесселя использованы стандартные под-профаммы из библиотеки Numerical Recipes Кембриджского университета.

В главе 3 помимо задач распространения упругих волн в фунте рассматриваются также задачи разработки мероприятий по снижению уровней виброускорения на пути распространения. В частности, рассматривается вертикальный экран (стена), помещенный в фунт на расстоянии s (по горизонтали) от тоннеля. Материал экрана обладает упругими характеристиками, отличающимися от соответствующих характеристик фунта: скоростью продольных волн и плотностью. Расчет дифракции падающей на стенку волны производится методом Кирхгофа

В плоском случае фундаментальным решением волнового уравнения являются приходящие с бесконечности и уходящие на бесконечность волны, записываемые в виде функции Ханкеля

Р(г) = Р0Н^\кг).

(7)

Подставляя (7) в (6), находим искомый интеграл Кирхгофа

В выражении (8) производные берутся по нормали к поверхности, по которой ведется интегрирование, следовательно, если эта поверхность, как в рассматриваемом случае, является вертикальным экраном, то (ЭЛ/Эи)^ = ^сова, где а — угол между горизонталью и направлением распространения волны. В качестве иллюстрации проведены детальные расчеты эффективности экрана для разных типов грунтов, разных частотных диапазонов и экранов двух типов: бетонного и траншеи в качестве изолирующего слоя. Стенка имеет высоту 10 м и врыта в землю на расстоянии 20 м от источника. Найдены максимумы снижения. Найдены ситуации, когда использование бетонной стенки вместо воздушной приводит не к виброизоляции, а к обратному результату: слой бетона играет роль линзы с увеличением уровня на небольшом расстоянии за стенкой.

Четвертая глава посвящена разработке методики расчета вибрации на элементах конструкции, а также в грунте, возбуждаемой проходящими поездами метрополитена в пределах станций, тупиков, камер съезда и СТП. Своеобразие конструкций объектов метрополитена потребовало разработки новых подходов (физических и вычислительных) оценки ожидаемых уровней вибрации. При этом учитывается нелокальность источника вибрации. Рассматривается модель в виде протяженной пластины, нагруженной движущимся периодическим воздействием. Рассматриваются несколько типовых вариантов конструктивных решений станций, тупиков, СТП и камер съездов. Рассмотрены также перспективные двухъярусные станции (в настоящее время такая станция функционирует в Санкт-Петербурге). В главе описывается методика и приводятся результаты расчетов величины вибрации в рассматриваемых подземных сооружениях мет-

Щ\кг) Ъп

рополитена с заданием реальных геометрических и механических характеристик применяемых на них строительных конструкций.

В главе 5 предполагается, что скорость звука меняется с глубиной. Для сыпучих и пластичных, а также водонасыщенных грунтов используется приближение

с, « с;, (9)

с, и с1 — соответственно скорости поперечных и продольных волн в фунте. Нараду с общими выкладками рассмотрена задача с конкретной геологией. В качестве такого примера использовалось довольно типичное для городских условий строение верхней части фунта с тремя слоями и характерной гидрологией: 1) «верховодка» (до 2 м); 2) надморенные фунты (2—8 м); 3) надъюрские фунты (глубже 8 м). Существенной особенностью рассматриваемого геологического разреза является то, что верхний слой обладает повышенной скоростью звука (700—900 м/с). Приповерхностная область фунта обладает характерным волноводным распределением скорости звука с понижением у самой поверхности и минимумом на глубине около 4 м. Волновое уравнение с краевыми условиями, учитывающее описанные особенности, решается в два этапа: на первом этапе решается задача для свободных волн в фунте и тем самым находится распределение поля по вертикали и горизонтали, на втором этапе вычисляются абсолютные величины поля в разных точках фунта (амплитуда свободной волной с учетом интенсивности источника). Это можно сделать, например, вычисляя полную энергию свободной волны в фунте интефированием по вертикальной координате 7. и привязкой ее к известной энергии, излучаемой колеблющимся источником. В результате достигается приближенное выполнение фа-ничных условий в источнике (например, на внешней стороне обделки, если источник — подземный транспортный тоннель). Оба пункта реализованы в версии 1.2 пакета ТЖвОШС.

Решение представляется в виде

р = /1ф(г)ехр(Исхх - /со/), (10)

где А — амплитуда;

кх = кХ1 + ¡кх2 — комплексное волновое число (кх2 > 0); со — угловая частота волны; / — мнимая единица.

В данном случае не конкретизируется зависимость с (г), так что методика применима к произвольному распределению скорости звука.

Функция ф(г) удовлетворяет приведенному ниже уравнению (при этом пренебрегают зависимостью р(г) в силу того, что в реальных грунтовых условиях преобладает изменение скорости звука)

« Ф 2

—T + Ö>

dz2

1

c\z)

J_

4

ф = о,

(11)

Сф = ю/кх1 — собственная фазовая скорость в волноводе. Например, согласно расчету для частот 31,5 Гц и 125 Гц величины фазовой скорости составляют соответственно 779,1 м/с и 534,5 м/с.

Распределение амплитуды звуковой волны по глубине имеет следующий характер: у поверхности ф(0) мало и максимумы достигаются на некоторых глубинах hl и h2. Таким образом, звуковая волна захватывается каналом и ее затухание связано только с поглощением в грунте (расходимость отсутствует в плоском случае и имеет закон г -1/2 в трехмерном случае).

Расчет и сопоставление с натурными измерениями

Расчеты проводились на основе описанной выше модели подземного звукового канала для трех основных частот 31,5, 63 и 125 Гц. На низких частотах (если выполняется неравенство г < X , где X — длина звуковой волны в грунте) волновая задача вырождается в задачу, в которой определяющим компонентом становится ближнее поле.

Модель звукового канала формулируется в виде модели с кусочно-линейным распределением скорости звука. Имеем три слоя с линейным изменением

c(z) =

Co+Z

°0~cl К '

-\<z< О K<z<-h

(12)

Здесь полагаем А =10 м, = 2 м, Ът = 4 м, с0 = 700 м/с, с1 = 900 м/с,

Рис. 4. Зависимость скорости продольных упругих волн в грунте от глубины г в условиях подземного звукового канала

При проведении расчетов в реальных условиях необходим учет затухания (характерная средняя величина декремента затухания волн в грунте (1 = 0,1, в расчетах это отражено введением множителя ехр(~йкг), к — горизонтальная составляющая волнового вектора и г — расстояние от источника до точки наблюдения). Начиная с частоты 31,5 Гц и выше происходит захват акустической волны каналом (волноводное распространение звука).Эта волна вносит определяющий вклад в суммарное поле. Найдена ее зависимость от глубины на разных частотах (/ = 31,5—125 Гц). На частоте 16 Гц канализации звука не происходит и в этом случае достаточно точные результаты дает модель с однородным грунтом. Были рассчитаны уровни горизонтальной и вертикальной составляющих виброускорения на 100 горизонтах от поверхности грунта до глубины 10 м на удалении от тоннеля метро 30 м. Результаты сопоставления рассчитанных значений с экспериментальными величинами представлены в табл. 1. Измерения проводились в городских условиях Москвы.

В главе б описана простая модель механической системы, состоящей из движущегося поезда, амортизатора и обделки, опирающейся на грунт. Влияние амортизатора на величину вибрации на обделке

стш = 420 м/с' сю = 9Ю м/с (см. рис. 4).

Со

г

Таблица 1. Расчет и измерение виброускорения на частотах 31,5—63 Гц

Частота (Гц) Уровень горизонтальной компоненты виброускорения (ДБ) Уровень вертикальной компоненты виброускорения (ДБ)

расчет измерение расчет измерение

31,5 22 23 20 23

63 24 26 30 26

моделируется механической системой, представленной на рис. 5. Найдены собственные частоты. Система без амортизатора имеет одну собственную частоту

/о

2л \ щ + щ'

Система с амортизатором имеет две собственные частоты

1 + т^ + + ^{щкх + т^к2 + т^)2 - Ащщк}

Л ~ 2щщ '

1 + гщк^ + - ^(т+ т1к2 +щк{)2 -Апцщк?

2 ~ 2пу 2щщ

Расчет дает следующие величины дляу^, /¡, /2: 47, 17, 85 Гц без учета эффективной массы грунта и 31, 17, 38 Гц с учетом последней для кх — 0,1 к2.

Уравнения, описывающие колебания в системе, представлены в следующем выражении:

+ ЬоЪ +6[(х, -х2) + ку(1- 1Ц1)(х1 -х2) = /;

т2х2+Ь1(х2-х1) + Ьг(х2 -х3) + Л1(1-/л,)(х2 -х,) +

+ к2(1-щ2)(х2-х3) = Е1 ...

/ПуХу + Ь;_Х(Х] - Х;А) + Ь;{Х] - Ху+1) + ЛуЧ( 1 - 1Г\^{)(Х; - Х^) +

+ kJ(l-i1\J)(Xj-XJ+l) = FJ■ ... "V+ ~*п-г) + ~*я) +

+¿„-2(1 - 'Л„-2)(*„-! - Хп-г) + - Щп- 1)(хП-1 - Х„) =

тпх„ + Ъп(хп -х„А) + кпА(1 - щпА)(х„ -хпА) + к„{ 1 -щ„)хп = /"„.

Механическая система

Модель

Рис. 5

Получаемая система уравнений исследовалась численно. Построены частотные кривые эффективности предлагаемой конструкции. Определено влияние физико-механических характеристик грунта на величину снижения вибрации. Предложены варианты технической реализации виброизоляторов.

В главе 7 предложен вариант методики определения динамических характеристик грунта сЛ с,, т^, т)Л Методика основана на возбуждении вибрации в грунте взрывным способом (в шахте глубиной Н— = 21,75 м и диаметром 8 м). На поверхности грунта измерялись вертикальные и горизонтальные уровни ускорения на расстояниях от стены шахты 1=5, 10, 20, 30, 40 м. Взрывы фиксировались стандартными приборами для измерения вибраций с записью на два канала магнитофона фирмы «Брюль и Къер». Спектральная обработка в октав-ных полосах осуществлялась в лабораторных условиях.

При обработке с целью получения величины коэффициента затухания было учтено, что вибрационное поле в окрестности шахты ослабляется сначала по логарифмическому закону, затем по цилиндрическому и начиная с некоторого расстояния — по сферическому закону

|/>М —, а = —Л» (13)

11 г с

где ш = 2я/,

/ — центральная частота октавной полосы; с — скорость звука в грунте; •П — коэффициент поглощения.

В результате численного анализа полученных экспериментальных данных делается вывод, что для распространенных глинисто-песчаных грунтов коэффициент затухания находится вблизи 0,2. Использование этой величины вместо используемой часто величины 0,1 существенно скажется на величине вибрации (в сторону ее уменьшения). Проведенные эксперименты, результаты которых изложены в настоящей главе, удовлетворительно согласуются со сделанными оценками.

На основе проделанных измерений приводится пример реализации методики расчета коэффициентов поглощения в грунте. Результаты приводятся на рис. 6 и 7.

-long -trans

f(№)

Рис. 6. Коэффициент затухания объемных продольных и поперечных волн в

зависимости от частоты

16 31.5 63 125 250 f<№)

Рис. 7. Коэффициент затухания поверхностных волн Рэлея в зависимости

от частоты

Проведение исследований по решению как прямой, так и обратной задач. При этом анализ прямой задачи позволит в значительной степени подробно изучить вопросы чувствительности измеряемых в эксперименте зависимостей к аномалиям среды, а также выяснить оптимальный способ нагружения среды, объем необходимой информации, а также наилучший способ ее снятия. Анализ типичных для городских условий стратификаций и расчет на них распространения упругих волн позволят в значительной степени прояснить вопрос о возможности и единственности решения обратной задачи, а также обоснованности использования предлагаемых упрощенных 1-, 2-, 3-слойных моделей строения верхней части грунта.

В главе 8 проводится анализ существующей в мире нормативной документации по оценке вибрации, а также вырабатываются рекомендации по разработке удовлетворяющих современным требованиям отечественных руководств по оценке вибрации от поездов метрополитена, порядку проведения, измерений величин вибрации и обработке результатов измерений.

В мировой практике нет единства в выборе нормируемых параметров вибрации: международные стандарты ISO 2631 рекомендуют 24

использовать виброускорение, немецкий стандарт DIN 4150/2 — виброскорость, российские документы нормируют все три параметра и, кроме того, устанавливают допустимые значения для логарифмических уровней ускорения, скорости и перемещения в дБ.

В соответствии с СН 2.2.4/2.1.8.566 гигиеническими характеристиками вибрации для оценки ее интенсивности являются средние квадратичные значения виброскорости (в м/с), виброускорения (в м/с2) или их уровни в децибелах в октавных полосах частот. Использование логарифмических уровней не обосновывается какими-то объективными причинами метрологического или психофизиологического характера, как это имеет место, например, для шума. Поэтому при нормировании вибрации целесообразно руководствоваться международной практикой и в качестве контрольной величины использовать среднеквадратичные значения виброскорости или виброускорения. В табл. 2 приведены предельные значения виброускорения, соответствующие допустимым значениям уровней и рекомендуемые для оценки вертикальной вибрации непрерывного или периодического действия и многократного импульсного удара в жилых помещениях для ночного времени.

Российские нормы в 3,1—4,0 раза для спектральных значений и в 3,1 раза для корректированного значения жестче рекомендуемых международным стандартом, несмотря на то, что для последних и полоса частот уже (терция вместо октавы) и для корректированного значения принимается наименьшая спектральная величина.

При определении нормативных значений вибрации в помещениях жилых зданий для ночного времени суток в качестве основополагающего целесообразно принять положение, что раздражающее действие вибрации исключается лишь в том случае, когда вибрация является неощутимой. Такой подход позволяет исключить необходи-

Таблица2. Допустимые среднеквадратичные значения виброускорения

Обозначение нормативного документа «xlO"3, м/с2, в октавной полосе со среднегеометрической частотой, Гц Корректированное значение «xlO-3, м/с2

2 4 8 16 31,5 63

СН 2.2.4/2.1.8.566 1,3 1,4 1,8 3,5 7,0 14,4 1,3

ISO 2631-2 5,0 5,7 7,0 14,0 22,0 55,1 5,0

мость установления различных допустимых значений для постоянной и непостоянной вибрации и перейти к методу контроля непостоянной вибрации по двум значениям нормируемого параметра: максимальному и эквивалентному. Он принят в немецком стандарте. В стандартах ISO для обоих видов вибрации также установлена единая норма. В российской практике такой подход принят при нормировании шума.

По ISO 2631/1 порог чувствительности соответствует ускорению примерно 0,01 м/с2 (80 дБ по отношению к опорному значению и0 = = 10~6 м/с2). Оценки показывают, что указанному порогу соответ- « ствует российский норматив для постоянной вибрации (корректированное значение виброускорения для ночного времени и значения в полосах наибольшей чувствительности) для дневного времени. Эту величину можно было бы рекомендовать в качестве предельно допустимой для максимального корректированного значения ускорения вибрации в жилье от движения поездов метрополитена ночью. Однако, по данным Московской санитарной службы, имеют место жалобы населения о раздражающем действии вибрации от поездов метрополитена в ночное время, когда максимальное корректированное ускорение превышает 25 дБ. Поэтому в качестве допустимого значения для максимального корректированного ускорения следует принять 0,0053 м/с2, т.е. величину, рекомендуемую в низкочастотном диапазоне постоянной вибрации для ночи.

Для максимального значения вибрации, воздействующей от движения поездов метрополитена в дневное время, можно использовать установленные допустимые значения для постоянной вибрации, т.е. 0,0169 м/с2.

Для эквивалентного значения виброускорения допустимые значения следует принимать соответствующими нормам для непостоянной вибрации, т.е. в 3,16 раза (на 10 дБ) более низкие, чем для максимальных значений виброускорения: 0,0017 м/с2 для ночи и ' 0,0053 м/с2 для дня.

Измерение и анализ уровней вибрации

Одним из основных вопросов при измерении вибрации является выбор времени усреднения т прибора для получения среднеквадратичного значения. Российские документы рекомендуют использовать при измерении постоянной вибрации динамическую характе-

ристику «медленно» (т = 1 с), при измерении непостоянной вибрации — характеристику «быстро» (т = 0,125 с). В немецком стандарте применяют постоянную т = 0,125 с. ГОСТ 12.1.012 рекомендует при измерении общей вибрации применять т = 10 с. На наш взгляд, решающим аргументом при выборе постоянной усреднения должно быть соответствие т реакции, свойственной человеческому организму при восприятии вибрации. Относительно субъективной оценки вибрационной интенсивности обнаружено, что время интегрирования, идущее на восприятие вибрации человеком, уменьшается с 2 с до 0,8 с в частотном диапазоне 2—90 Гц. Это указание позволяет рекомендовать в качестве наиболее оптимального значения т = 1 с независимо от временного характера оцениваемой вибрации.

Что касается выполнения измерений и обработки результатов, наиболее детальные и последовательные рекомендации даны в немецком стандарте. Время измерения Тм должно быть достаточным для регистрации выборки вибрационного процесса, представительной для исследуемого режима или всего времени оценки воздействия вибрации. Оно разбивается на целое число N элементарных интервалов (тактов) длительностью 30 с. За каждый тридцатисекун-дный такт регистрируется максимальное корректированное среднеквадратичное значение ускорения мтах; (или скорости). В качестве результатов измерения принимают две'величины:

• максимальное значение за время измерения ытах, равное наибольшему из зарегистрированных «тактовых» значений й,:

• корень квадратный из среднего квадрата значений ы,-, названный тактовым максимальным эффективным значением Щ-т

При этом, если какое-то из значений й, оказывается меньше порога чувствительности, равного 0,1 мм/с, оно приравнивается к нулю, однако общее число N тактов в выражении (14) сохраняется неизменным.

ктах = шах{й,}, I = 1,2,..., ТУ;

(14)

При условии выбора одинакового числа событий прохождения поездов за время измерения в различные режимы движения и предположении, что фон не существенен и его можно не учитывать при определении максимального эффективного значения виброускорения, выражение (14) может бьггь переписано в виде

иеч = = Си'Гтк- (15)

В табл. 3 приведены значения постоянной С для линий Московского метрополитена.

Таблица 3. Значения постоянной С для линий Московского метрополитена

Интервалы движения Сокольническая 1 Замоскворецкая Арбатско-Покровская I Филевская 1 Кольцевая | Калужско-Рижская Таганско-Краснопресненская Калининская Серпуховско-Тимирязевская

День 7—23ч 0,85 0,90 0,75 0,80 0,80 0,85 0,80 0,80 0,85

Ночь 23—7ч 0,55 0,55 0,55 0,55 0,60 0,50 0,50 0,50 0,50

Данные табл. 3 можно использовать, если максимальное эффективное значение ускорения для фоновой вибрации «Гт(фон), вычисленное с помощью (14) (с заменой N на Л^-л, где п — число событий прохождения поезда за время измерения), не превышает 0,5и7/я. При 0,5 < итт^°нУитт < ^ значения С в выражении (15) могут быть приняты равными 1 для дня и 0,8 — для ночи. При иТт^/иТт > 0,8 поезда дают вклад в общее вибрационное воздействие, меньший вклада фона, и оценить их влияние не представляется возможным.

Контроль соответствия вибрации в жилье от движения поездов метрополитена проводится по результатам сопоставления определенных за время оценки значений итах и и с допустимыми значениями, указанными в предыдущем параграфе.

В приложениях приводятся таблица характерных величин упругих параметров грунтов, фрагменты расчетных программ (вычисление уровней звукового поля в фунте и на его поверхности) и примеры рассматриваемых типов подземных объектов метрополитена.

Список литературы включает 172 ссылки.

Основные выводы по диссертации

1. В настоящее время механизм возбуждения вибрации фунта изучен недостаточно. Поскольку спектральная плотность силы, возникающей при взаимодействии колесной пары с верхним строением пути, зависит от состояния поверхностей качения колес и рельса, систем рессорного подвешивания вагона, от характеристик пути и его основания, от скорости движения поезда, от профиля рельса, качества рихтовки пути, кривизны его на месте проведения испытания и от других факторов, оценка уровней виброускорения на лотковой части тоннеля расчетным путем представляет достаточно сложную задачу. Существенные трудности возникают и при решении задачи определения коэффициента передачи колебаний от обделки к поверхности фунта. В диссертации разработан метод расчета соответствующего коэффициента с помощью ЭВМ.

2. Анализируя известные методы борьбы с вибрацией, применяемые на трассах метрополитена, следует отметить их широкое разнообразие. Существующие консфукции позволяют снижать уровни вибрации в широком диапазоне частот, имеют достаточную эффективность и позволяют подобрать подходящие средства борьбы с вибрацией в каждой конкретной ситуации. Однако в каждом конкретном случае требуется тщательный подбор параметров виброзащитных мероприятий с учетом физических моделей применяемых систем, конкретных технических и геологических условий. Разработана унифицированная методика, объединяющая расчет и последовательное моделирование возбуждения вибрации и ее распространение.

3. В работе проведены теоретические исследования колебаний обделок тоннелей метрополитена различного типа, рассматривае-

мых как упругие оболочки, создана математическая модель упругих волн в грунте, учитывающая распространение продольных, поперечных, а также волн Рэлея в грунте.

4. Для протяженных объектов метрополитена (станций, тупиков, камер съезда) разработана модификация методики расчета, учитывающая конструктивные особенности рассматриваемых сооружений.

5. Последовательно произведен учет поверхностных волн Рэлея в практике акустических расчетов, связанных с метрополитеном. Показана важность роли последних при передаче энергии вибрации к жилой застройке вследствие малого затухания поверхностных волн. Их роль особенно важна при расчетах для линий мелкого заложения.

6. Проведен ряд натурных измерений уровней колебаний обделок, а также генерируемых вибраций в жилой застройке. Обработанные согласно описываемой в работе методике результаты демонстрируют хорошее согласие с прогнозируемыми уровнями вибраций.

7. Анализ полученных экспериментальных результатов показывает, что традиционный подход к моделированию вибрационного поля в окрестности трасс метрополитена дает существенно заниженные результаты для уровней вибрации. Учет волны Рэлея позволяет значительно лучше прогнозировать уровни вибрации в зоне, прилегающей к линиям метрополитена.

8. Разработаны рекомендации по снижению уровней вибрации. Основное внимание при этом уделено подавлению вибрации в источнике.

9. Развиты новые подходы к анализу волновой структуры вибрационного поля, в частности учитывающие волноводные свойства грунта. Результаты численного анализа модели сравнивались с натурными измерениями. Получено удовлетворительное соответствие расчетных и измеренных значений уровней вибрации.

10. На базе перечисленного комплекса исследований создана «Методика прогнозирования уровня вибрации от движения поездов метрополитена и расчет виброзащитных устройств», включающая пакет программ и позволяющая производить необходимые расчеты уровней вибрации на поверхности почвы, на внешней стороне обделки, в тоннеле и на станциях метрополитена.

11. Результаты работы положены в основу при разработке «Руководства по определению физико-механических свойств грунтов при расчетах вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена», включающего методику определения динамических и диссипативных характеристик грунта (скоростей и коэффициентов затухания упругих волн) в различных естественных геологических и вызванных техногенными факторами условиях города.

12. Выработаны рекомендации по нормированию уровней вибрации. Предложения включают выбор нормируемого параметра, величин предельно допустимых уровней с учетом характера вибрации и порога чувствительности для тела человека, а также порядка проведения измерений уровней вибрации и обработки их результатов.

13. Результаты работы положены в основу нового «Руководства по оценке вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена», учитывающего специфику источника и основанного на современных представлениях, отраженных в международных и отечественных стандартах.

14. При разработке СНиП 32-02-2003 все перечисленные в работе Руководства были переработаны в Своды правил «Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена» (СП 23-105-2004) и «Оценка шума при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена» (СП 23-104-2004).

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Статьи, входящие в Перечень изданий, утвержденных ВАК (Бюллетень ВАК, 2003, № 2)

1. Костарев С.А., Рыбак С.А., Махортых С.А., Дергузов A.B. Методы оценки акустических параметров грунта // Акустич. журнал. Т.50. - 2004. - № 3. - С. 322-330.

2. Костарев С.А., Махортых СЛ., Рыбак С.А. Теоретическое и экспериментальное изучение вибрации, возбуждаемой монорельсовым транспортом // ННГУ. Межвуз. сборник «Проблемы прочности и пластичности», вып. 65. — 2003. — С. 65—71.

3. Костарев С.А., Алексеев В.Н., Рыбак С.А., Махортых С.А. Расчет ожидаемых уровней шума рельсового транспорта // Вестник ННГУ. Серия «Математическое моделирование и оптимальное управление». 2003. Вып. 1(26). - С. 121-125.

4. Костарев С.А, Махортых С.А. О контроле экологической обстановки вблизи излучающих звуковые волны упругих цилиндрических оболочек // Контроль и диагностика. — 2000. — №2. — С. 49—55.

5. Костарев СЛ., Махортых С.А. Расчет виброизоляционной конструкции пути метрополитена // Контроль и диагностика. —2001. — № 1. - С. 20-25.

Авторские свидетельства

1. A.c. №817588.1980. С.А. Костарев, A.A. Климухин. Способ определения снижения приведенного уровня ударного шума рулонного покрытия пола.

2. A.c. №871068. 1981. С.А.Костарев. Способ определения изолирующей характеристики ударного шума рулонного покрытия пола.

3. A.c. №857393. 1981. Костарев С.А., Кавин Е.В., Гинзбург В.П., Климухин A.A. Многослойный щит пола.

4. A.c. №1145111.1982. С.А. Костарев, ЛИ. Фомичев, А.Г. Гиндоян. Обогреваемый пол.

5. A.c. №949127. 1982. Костарев СЛ., Кавин Е.В., Гинзбург В.П., Дроздовский В.Ф., Климухин A.A., Поляков О.Г., Разгон Д.Р. Многослойный щит пола.

6. A.c. №931478.1982. Костарев СЛ, Климухин ЛА., Крылатов ЮЛ., Сазанов С.А. Волокнистый материал.

7. A.c. №1363300.1986. С.ЛКостарев, М.В. Сергеев. Способ измерения звукоизоляции.

8. A.c. №1296698. 1987. Костарев СЛ., Борисов ЛЛ, Гитман Ф.Е. Способ изготовления железобетонной плиты междуэтажного перекрытия.

Главы в коллективных монографиях

1. Костарев СЛ., Климухин A.A. Руководство по расчету и проектированию звукоизоляции ограждающих конструкций зданий. — М.: Стройиздат, 1983.

2. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Calculations of ground vibrations induced by underground sources: analytical and numerical approaches. — London: Telford Publishing, 2000. — p. 397—422.

3. Костарев C.A., Рыбак C.A., Махортых С.А. Методы оценки акустических параметров грунта // Акустика неоднородных сред: Сборник трудов семинара научной школы проф. С.А. Рыбака. — М., 2001. - С. 57-73.

Нормативные документы

1. Комплекс нормативных документов по оценке шума и вибрации от метрополитена. ТИМР. — М., 1998. — С. 1—153.

2. СНиП 32-02-2003 «Метрополитены».

3. СП 23-105-2004 «Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена».

4. СП 23-104-2004 «Оценка шума при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена».

5. ГОСТ 16297—80 «Материалы звукоизоляционные и звукопоглощающие. Методы испытаний».

Статьи в журналах и сборниках

1. Костарев С.А., Махортых С.А., Рыбак С.А. Задачи вибрационной экологии И Сб. трудов XTV симпозиума «Динамика виброударных сильно нелинейных систем». Москва—Звенигород, 2003. — С. 72-73.

2. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Ecological prognosis near intensive acoustic sources. Abstract. The 144th. Meeting Acoust. Soc. Am. JASA. vol. 112. N° 5. part 2.2002. p. 2354.

3. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Theoretical and experimental study of generated by monorail trains. Abstract. The 144th. Meeting Acoust. Soc. Am. JASA. vol. 112. № 5. part 2.2002. p. 2247.

4. Kostarev S.A., Deiguzov A.V., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Ecological prognosis near intensive acoustic sources. In book of abstracts of V International Congress on Mathematical Modelling. Dubna. 2002. p. 195.

5. Костарев C.A., Рыбак СЛ., Махортых С.А. Проблемы снижения вибрации и шума при строительстве и эксплуатации транспортных тоннелей // Международная научно-практическая конференция «Тоннельное строительство России и стран СНГ в начале века: опыт и перспективы». — М., 2002. — С. 458—462.

6. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Theoretical and experimental study of vibration, generated by monorail trains // The 6th International Symposium «TRANSPORT NOISE AND VIBRATION». St.-Petersburg. Russia. 2002 (CD).

7. Kostarev S.A., Chiijetsky Chr. A. Complex method of underground stations acoustic design // The 6th International Symposium «TRANSPORT NOISE AND VIBRATION». — St.-Petersbuig. Russia. 2002 (CD).

8. Костарев C.A., Махортых C.A., Рыбак С.А., Цукерников И.Е. Проблемы акустической экологии, порождаемые подземным и наземным транспортом в условиях современного мегаполиса // Тезисы. Международная научно-практическая конференция «Гра-доформирующие технологии XXI века». — М., 2001. — С. 60—62.

9. Костарев С.А., Махортых СЛ., Рыбак СЛ. Разработка сводов правил для снижения шума и вибрации от метрополитена и наземных видов транспорта // Метро и тоннели. — № 5. — 2001. — С. 32.

10. Kostarev S.A., Alexeyev V.N., Rybak S.A. Assessment features of noise characteristics of transport flows // The 8th International Congress on Sound and Vibration, Hong Kong. China. 2001. — P. 1201— 1204.

11. Kostarev S.A., Tsukernikov I.E., Nekrasov I.A. Choice of a controlled parameter when assessing underground train passing vibration in buildings // The 5th International Symposium Transport Noise and Vibration. — St.-Petersburg. 2000 (CD).

12. Kostarev S.A., Klishko A.N., Rybak S.A. Elements of calculation of structural vibration from underground // The 5th International Symposium Transport Noise and Vibration. — St.-Petersburg. 2000 (CD).

13. Костарев СЛ., Клишко A.H., Рыбак СЛ. Расчет вибрационного воздействия от поездов метрополитена в районе станций, тупиков и камер съезда // Международный экологический конгресс. Пятая Всероссийская научно-практическая конференция «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности». — Санкт-Петербург, 2000 (CD).

14. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Method of estimation of the complex elastic moduli of a layered ground // I Всероссийская конференция «Спектральные методы обработки информации в научных исследованиях» («Спектр-2000»), — Пущино, 2000. - С. 65-82.

15. Kostarev S.A., Makhortykh S.A. Physical modeling and computer software for acoustic ecology problems. Abstract // The 138th Meeting Acoust. Soc. Am. — Columbus 1—5 November. 1999. — JASA, vol. 106, № 4, part 2, 1999. - P. 2204.

16. Kostarev S A, Rybak S A Theoretical treatment and design of vibration damping constructions in the upper path structure for underground railways. Abstract // The 138th Meeting Acoust. Soc. Am. — Columbus. — JASA, vol. 106, № 4, part 2, 1999, p. 2211.

17. Костарев C.A., Махортых C.A., Рыбак C.A. Двухзвенная конструкция виброизоляции верхнего строения пути для метрополитена // Научно-технический альманах «Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций». (Проектирование, строительство, эксплуатация). — № 2. — ТИМР, 1998. — С. 24—27.

18. Костарев СЛ., Некрасов ИЛ., Цукерников И.Е. Выбор нормируемого параметра при оценке вибрации в жилье от движения поездов метрополитена // Международный экологический конгресс. Четвертая Всероссийская научно-практическая конференция «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности». — Санкт-Петербург, 1999. — С. 525—528.

19. Костарев С.Л, Рыбак С.Л, Цукерников И.Е. Современные представления по нормированию, измерению и оценке вибрации в жилье от движения поездов метрополитена // Международный экологический конгресс. Третья Всероссийская научно-практическая конференция «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности». — Санкт-Петербург, 1998. — С. 108—115.

20. Kostarev S.A. Acoustics wave propagation from an underground waveguide. Abstract // The 16th Int. Congr. Acoust. and 135th Meeting Acoust. Soc. Am., Seattle JASA, vol. 103, № 5, part 2,1998. - P. 3015.

21. Kostarev S.A., Rybak SA, Tsukernikov I.E. A new approach to underground train noise estimation in dwelling buildings // Proceedings of the 13-th International FASE Symposium «Transport Noise and Vibration». - Tallinn, 1998. - P.217-220.

22. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Two-unit elastic system for vibration reduction of underground railway // Proceedings of the 13-th International FASE Symposium «Transport Noise and Vibration». - Tallinn, 1998. - P.213-216.

23. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak SA Noise and vibration estimation on the territory near high speed trains railway // Proceedings of the 13-th International FASE Symposium «Transport Noise and Vibration». - Tallinn, 1998. - P.209-212.

24. Костарев С.А., Махортых С.А., Рыбак С.А. Цукерников И.А. Комплекс нормативных документов по оценке шума и вибрации от метрополитена // Метро. — № 3—4, 1997. — С. 44—45.

25. Kostarev S.A. Acoustics wave propagation from an underground waveguide. Abstract // The 135 th. Meeting Acoust. Soc, Am. JASA, vol. 103, part 2,1998. - P. 3015.

26. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Acoustic waves propagation in soil with stratification (in particular case of underground wave guide) // Proceedings of the 12-th International FASE Symposium «Transport Noise and Vibration». St.-Petersburg, 1996. — P. 103-106.

27. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Calculations of vibration, induced by underground sources in soil. Software package UNSONIC, version 2.1 // Proceedings of the 12-th International FASE Symposium «Transport Noise and Vibration». St.-Petersburg, 1996. — P.79—82.

28. Kostarev S.A., Rybak S.A., Tsukernikov I.E. Modern ideas of normolizing, measurement and estimation of vibration in building generated by underground trains // Proceedings of the 12-th International FASE Symposium «Transport Noise and Vibration». St.-Petersburg, 1996. - P.71—74.

29. Костарев C.A. Задачи и перспективы // Подземное пространство мира. - № 2. - 1995. - С. 59-60.

30. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Mode structure of acoustical field, generated by oscillations of cylinder elastic shell in continue media // In Proc. Transport Noise'94. St.-Petersburg, 1994. — P. 301-302.

31. Костарев C.A., Борисов JI.A., Гитман Ф.Е. Звукоизоляция орто-тропных междуэтажных перекрытий // Труды X Всесоюзной акустической конференции. — М., 1983. — С. 8—11.

32. Костарев С.А., Сергеев М.В. Расширение области применимости реверберационного метода измерения звукоизоляции // Труды НИИСФ «Обеспечение акустического комфорта в помещениях». — М., 1980. - С. 55—62.

33. Костарев С.А., Махортых С.А., Гатина А.Р., Рыбак С.А. Компьютерные методы виброакустического прогноза // Сб. докладов 11-й конференции «Математические методы распознавания образов». - М., 2003. — С. 361—363.

Формат 60*84'/,6. Усл. печ. л. 2,09. Тираж 100 экз. Заказ № 1855

Отпечатано в ФГУП ЦПП

PH Б Русский фонд

2006-4 1435

Введение.

Глава !. Обзор литературы и постановка задачи.

1.1. Вибрации, возбуждаемые движением метропоездов. Анализ факторов, влияющих на виброактивность трасс метрополитена.

1.1.1. Распространение вибраций по грунту.

1.2. Методы прогнозирования уровней вибрации от линии метрополитена

1.2.1. Метод Унгара и Бендера.

1.2.2. Метод расчета, разработанный компаниями WIA и LTI.

1.2.3. Отечественный метод расчета.

1.3. Анализ существующих методов борьбы с вибрацией трасс метрополитена.

1.3.1. Экранирование.

1.4. Подходы к задаче определения параметров вязкоупругих неоднородных сред.

1.4.1. Сейсмическая томография на временных задержках.

1.4.2. Томография на поверхностных волнах.

1.4.3. Томография неоднородных вязкоупругих сред.

1.5. Выводы.

Глава 2. Методика натурных исследований вибрации, возбуждаемой поездами метрополитена и процедура камеральной обработки результатов.

2.1. Методика натурных исследований.

2.2. Процедура камеральной обработки результатов измерений.

2.3. Результаты измерений вибрации в перегонных тоннелях метрополитена.

2.4. Результаты измерений вибрации на станциях метрополитена.

2.5. Выводы.

Глава 3. Математические модели возбуждения вибрации обделки тоннеля и распространения колебаний в грунте.

3.1. Механическая модель.

3.2. Формулировка математической модели колебаний обделки. Модовая структура акустического поля, возбуждаемого колебаниями цилиндрической обделки тоннеля метрополитена в грунте.

3.3. Моделирование распространения упругой волны в грунте.

3.4. Моделирование волны Релея в приповерхностном слое грунта.

3.5. Изолирующие свойства вертикальной стенки.

3.6. Компьютерное моделирование.

3.7. Результаты расчетов распространения упругих волн в грунте и эффективности виброизолирующих экранов.

3.8. Выводы.

Глава 4. Математические модели возбуждения вибрации конструктивных элементов протяженных подземных объектов метрополитена.

4.1. Общие положения.

4.2. Конструкции станций, тупиков, СТП и камер съезда метрополитена 98 4.2.1. Путь и контактный рельс.

4.3. Разработка методики расчета уровня вибрации.

4.3.1. Метод бесконечной в длину плиты.

4.3.2. Метод плиты конечных размеров.

4.3.3. Процедура интегрирования в пределах октавной полосы.

4.4. Излучение упругих волн в грунт, вызванное колебаниями упругой пластины.

4.4.1. Формулировка математической модели колебаний площадки

4.4.2. Модель распространения упругих волн в грунте.

4.5. Расчет типовых конструкций подземных сооружений метрополитена

4.5.1. Расчет станций.

4.5.2. Расчет камер съезда.

4.5.3. Расчет СТП.

4.6. Расчет и прогнозирование виброакустической обстановки внутри подземных объектов метрополитена.

4.6.1. Расчет уровня вибрации на платформах нижнего и верхнего ярусов двухъярусной станции.

4.6.2. Модель бесконечной плиты.

4.6.3. Расчет с учетом активной реакции грунта.

4.6.4. Расчет по модели конечной прямоугольной плиты

4.7. Расчет уровня вибрации на несущих плитах подземных объектов метрополитена.

4.8. Расчет уровня вибрации на поверхность грунта вблизи подземных сооружений метрополитена.

4.9. Выводы.

Глава 5. Распространение упругих волн в грунте с вертикальной стратификацией (случай приповерхностного волновода).

5.1. Постановка задачи.

5.2. Расчет вибрации в стратифицированном грунте, возбуждаемой проходящим составом.

5.3. Выводы.

Глава 6. Расчет виброизоляционной конструкции пути метрополитена

6.1. Формулировка модели.

6.2. Результаты расчетов.

6.2.1. Возможные технические реализации.

6.3. Выводы.

Глава 7. Разработка методики определения физико-механических свойств грунтов.

7.1. Общие положения.

7.2. Проведение измерений.

7.3. Вычисление коэффициента затухания а(со). Задача параметрической идентификации.

7.4. Расчет уровней вибрации на поверхности грунта.

7.5. Постановка задачи по экспериментальному определению механических свойств грунтов.

7.6. Процедура оценки упругих динамических, массовых и диссипативных параметров грунта.

7.7. Рекомендации по проведению измерений. Основные задачи определения акустических параметров грунта.

7.8. Выводы

Глава 8. Оценка вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена.

8.1. Анализ состояния вопроса в области нормирования, измерения и оценки вибрации.

8.1.1. Нормирование вибрации.

8.1.1.1 .Отечественная практика.

8.1.1.2. Международный опыт.

8.1.1.3. Немецкий стандарт DIN 4150, часть 2.

8.1.2. Измерение и оценка вибрации.

8.1.2.1. Аппаратура

8.1.2.2. Условия и правила проведения измерений.

8.1.2.3. Обработка и оценка результатов измерений.

8.2. Рекомендации по оценке вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена.

8.2.1. Характеристика вибрационного процесса, выбор контролируемого параметра вибрации и нормативных значений

8.2.2. Требования к аппаратуре, условиям и правилам проведения измерений.

8.2.3. Обработка результатов измерений.

8.2.4. Оценка вибрационного воздействия

8.3. Выводы.

Увеличение провозной способности транспорта в современных крупных городах невозможно без развития наиболее совершенного вида массового транспорта - метрополитена. Однако требования к условиям проживания населения вблизи магистралей приводят к необходимости учитывать возможные воздействия поездов на окружающую среду.

Известно, что линии метрополитена, особенно мелкого заложения, являются источником повышенной вибрации зданий, расположенных в зоне их влияния [84]. В связи с этим возникает ряд экологических проблем. Первая задача прогнозирования уровней вибрации в жилой застройке, прилегающей к проектируемым и строящимся линиям. Другой, не менее важной задачей является оценка эффективности различных мероприятий по защите зданий и сооружений как от проектируемых, так и существующих линий метрополитена. Важность этих задач определяется как масштабами развития сети линий метрополитена в городе Москве, так и высоким уровнем материальных и финансовых затрат на реализацию мероприятий по защите зданий от вибрации. Ошибки в прогнозировании ожидаемых уровней вибрации и оценке эффективности виброзащитных мероприятий и конструкций могут привести к значительным материальным и финансовым потерям.

Для прогнозирования уровней вибрации в зоне, прилегающей к линиям метрополитена, а также для оценки эффективности мероприятий по виброизоляции зданий необходимо создание надежной методики расчета вибрационного поля, порождаемого поездами метрополитена.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

13.Результаты работы положены в основу нового "Руководства по оценке вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена", учитывающего специфику источника и основанного на современных представлениях, отраженных в международных и отечественных стандартах.

14.При разработке СНиП 32-08-2004 все перечисленные в работе "Руководства." были переработаны в Своды правил (СП 23-105-2004) "Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена" и (СП 23-104-2004) "Оценка шума при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена "

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время механизм возбуждения вибрации грунта изучен недостаточно. Поскольку спектральная плотность силы, возникающей при взаимодействии колесной пары с верхним строением пути зависит от состояния поверхностей качения колес и рельса, систем рессорного подвешивания вагона, от характеристик пути и его основания, от скорости движения поезда, от профиля рельса, качества рихтовки пути, кривизны его на месте проведения испытания и от других факторов, оценка уровней виброускорения на лотковой части тоннеля расчетным путем представляет достаточно сложную задачу. Существенные трудности возникают и при решении задачи определения коэффициента передачи колебаний от обделки к поверхности грунта. Определение коэффициента передачи требует использования вычислений на ЭВМ.

В дополнение к математическим трудностям проблема осложняется отсутствием данных о геометрических характеристиках и упругих свойствах слоев грунта. Обычно данные о геологическом строении района в окрестности линий метрополитена получают на основе анализа проб грунта при бурении, но количество скважин обычно ограничено, а упругие свойства грунта определяются весьма приблизительно.

Вследствие сложности вибрационного поля и отсутствия достаточно подробных данных о геометрических и физических свойствах слоев грунта, в настоящее время приходится полагаться на комбинацию эмпирических и аналитических методов.

Анализируя известные методы борьбы с вибрацией, применяемые на трассах метрополитена, следует отметить их широкое разнообразие. Существующие конструкции позволяют снижать уровни вибрации в широком диапазоне частот, имеют достаточную эффективность и позволяют подобрать подходящие средства борьбы с вибрацией в каждой конкретной ситуации. Однако в каждом конкретном случае требуется тщательный подбор параметров виброзащитных мероприятий с учетом физических моделей применяемых систем, конкретных технических и геологических условий. Поэтому актуальность унифицированной методики, объединяющей расчет и последовательное моделирование возбуждения вибрации и ее распространения сохраняется. Часть возникающих при этом проблем решена в настоящей работе. В частности, были проведены теоретические исследования колебаний обделок тоннелей метрополитена различного типа, рассматриваемых как упругие оболочки, создана математическая модель упругих волн в грунте, учитывающая распространение продольных, поперечных, а также волн Рэлея в грунте.

Учет поверхностных волн Рэлея в практике акустических расчетов, связанных с метрополитеном, производится впервые. Была показана важность роли последних при передаче энергии вибрации к жилой застройке вследствие малого затухания поверхностных волн. Их учет принципиален для наиболее важного случая линий мелкого заложения.

Результаты данной работы использованы при разработке Виброакустической лабораторией "Тоннельной ассоциации" "Методики прогнозирования уровня вибрации от движения поездов метрополитена и расчет виброзащитных устройств".

Данной работе предшествовала большие предварительные исследования, включающие анализ отечественной и зарубежной литературы, а также знакомство с аналогичными работами ФРГ (Берлин, Мюнхен и т.д.).

Для проверки развиваемых теоретических концепций проведен ряд измерений уровней колебаний обделок, а также генерируемых вибраций в жилой застройке. Обработанные согласно описываемой в работе методике результаты демонстрируют хорошее согласие с прогнозируемыми уровнями вибраций. Следовательно, представленная методика может быть квалифицирована как серьезный рабочий инструмент для прогнозирования и расчета виброакустического состояния в зонах, прилегающих к трассам метрополитена.

Первая серия измерений уровней вибрации проводились в тоннеле метрополитена на перегоне между станциями "Молодежная" - "Крылатское" на участке между 155 и 156 пикетами, а также на поверхности грунта над осью тоннеля в этом же месте. План местности в районе проведения эксперимента представлен на рис. 2.1.

В тоннеле одновременно регистрировались: - уровни виброускорения на лотковой части тоннеля, радиальная, аксиальная и тангенциальная составляющие виброускорения на боковой стенке тоннеля; - вертикальные составляющие виброускорения на лотковой части тоннеля в двух точках, разнесенных на 16 м вдоль пути и уровни радиальной и азимутальной составляющих на боковой стенке.

На поверхности грунта регистрировались вертикальная и горизонтальная составляющие виброускорения над осью тоннеля. При этом акселерометры располагались на металлическом штыре, забитом в грунт, или на массивной плите.

Найдены типичные спектрограммы составляющих виброускорения на лотковой части и на стенке обделки. Данные представлены в третьоктавных полосах и в полосах с разрешением по частоте, равным 1/21 октавы.

Характерным для всех представленных спектров является наличие максимума в диапазоне частот 40-50 Гц.

По результатам натурных измерений уровней виброускорения на лотковой части обделки тоннеля были построены гистограммы распределения уровней виброускорения в 1/3-октавных полосах частот в диапазоне 20 - 80 Гц.

Эти данные были использованы при определении исходных уровней виброускорения для различных типов обделки тоннелей в различных геологического залегания расчетным путем.

Вторая серия измерений проводилась на платформе станции метро "Подбельского" и на поверхности грунта в районе этой станции.

Проводились измерения уровней виброускорения, возбуждаемых на поверхности грунта при прохождении поездов метрополитена.

Анализ результатов, представленных на рисунках 2.13-2.14 показывает, что традиционный подход к моделированию вибрационного поля в окрестности трасс метрополитена дает существенно заниженные результаты для уровней вибрации, что может приводить к неадекватным конструктивным решениям при проектировании новых линий метрополитена и следовательно, к значительным материальным и финансовым потерям. Учет волны Релея позволяет значительно улучшить достоверность прогноза величин.

На базе перечисленного комплекса исследований создана инженерная методика [33,34], включающая пакет программ, которая позволяет производить необходимые расчеты уровней вибрации как в простом случае однородного грунта в виде цилиндрических функций, удовлетворяющих условиям на поверхности почвы и внешней стороне обделки, так и в условиях стратификации грунта. Обделка тоннеля рассматривается как упругая оболочка, на которой возбуждаются как продольные, так и азимутальные колебания. Наряду с объемными волнами в грунте принимаются во внимание и поверхностные волны.

Для повышения точности в случае неоднородного грунта используется расчетная схема с учетом вертикальной неоднородности. Для расчета передающих свойств сложных типов обделок на основе анализа модовой структуры поля производится подбор адекватных оболочечных моделей.

Жесткость грунта является главным параметром, определяющим уровень вибрации на поверхности земли. Если грунт рыхлый и сухой, то в этом случае он не является достаточно надежным виброизолятором и уровень вибрации на поверхности при мелком заложении может достигать 40 - 60 дБ.

В настоящей работе предлагается также набор рекомендаций по снижению уровней вибрации. Причем, следует подчеркнуть, что большое внимание в ней уделено подавлению вибрации в источнике, т.е. в системе вагон - вагонная тележка - колесо - рельс — путевой бетон (или другие конструкции, включая обделку).

Для подавления вибрации в расчетной программе учтены следующие способы виброизоляции:

1) экран (или полость) в грунте на пути распространения акустических волн;

2) виброизоляция обделки засыпкой грунта с высоким коэффициентом поглощения;

3) плиты жесткости в основании и перекрытии тоннелей.

Использование защитных бетонных плит над обделкой толщиной до 1 м приводит к уменьшению уровня на 8 - 12 дБ.

Одним из лучших способов виброизоляции является повышение упругих свойств обделки (в качестве материала использовать, например, чугун со снижением уровня вибрации на ~ 30 дБ, еще 10 дБ получается, если его использовать в сочетании с резиной). Использование защитных экранов в грунте с большой скоростью распространения упругих волн не эффективно. В рыхлом грунте имеет смысл использования в качестве экрана пустого слоя в грунте (типа траншеи). В этом случае снижение уровня достигает 5-10 дБ. Стоит отметить, что для правильного использования этого метода защиты необходим тонкий анализ дифракционной картины, так как в противном случае вместо уменьшения уровня можно получить обратный результат: его увеличение (экран в этом случае играет роль собирающей линзы). Анализ дифракции на экране позволяет оптимизировать местоположение экрана и его характеристики. К изучению этого вопроса предполагаем вернуться в будущем.

Развиты новые подходы анализа волновой структуры вибрационного поля, в частности учитывающие волноводные свойства грунта. Зависимость скорости звука в среде от глубины представленная на рис. 4.2 с минимумом на определенной глубине является характерной для звукового канала. В этом случае происходит захват волны между двумя уровнями hj и h, где поле давления имеет осциллирующий характер, а вниз от этой области экспоненциально спадает. Для случая, приведенного на рис.4.2 имеет место мелкий приповерхностный канал при z<h\, но для частот 31 - 500 Гц эффектом захвата волны таким каналом можно пренебречь. Результаты численного анализа модели сравнивались с натурными измерениями. В целом, можно сделать вывод об удовлетворительном соответствии расчетных и измеренных значений вибрации. Расхождения, по-видимому, обусловлены недостаточным знанием свойств грунта и в особенности его поглощающих характеристик.

Эффект захвата волны звуковым каналом приводит к отсутствию расходимости по вертикали и, следовательно, к более медленному спаданию амплитуды с расстоянием. Максимум амплитуды звукового давления и виброускорения находится на некоторой глубине (рис. 4.1). На поверхности грунта имеет место снижение амплитуды звукового поля. Подобный эффект наблюдается на практике (см. пример в п. 4.3). Это обстоятельство необходимо иметь в виду, например, при строительстве свайных сооружений, прокладке подземных коммуникаций и т.д.

Практическое применение методов расчета, вычислительных схем и программ для ЭВМ в течение нескольких последних лет в ряде фундаментальных и прикладных областей выявило следующие проблемы. Развитые теоретические методы ограничены недостатком имеющихся исходных данных геофизического характера. В силу этого возможности получения высокоточных результатов расчетов ограничены. Разработанный в настоящей работе подход, в частности, может быть использована при решении обратной задачи оценки акустических параметров сред.

Расширение возможностей новой технологии обработки данных и анализа физических моделей предполагает дальнейшее развитие аналитических приемов в пространстве коэффициентов разложения, реализующих алгоритмы обработки высокой сложности и, возможно, создание специальных технических средств, для унификации процесса сбора экспериментальной информации и ее интеграции в имеющиеся физические модели.

Вибрация, создаваемая в жилье от движения поездов метрополитена, носит непостоянный прерывистый характер с выраженным преобладанием сигналов спектральных составляющих в полосе частот 22,5-90 Гц и повторяется с периодом, определяемым графиком движения поездов.

Для Московского метрополитена интервал следования поездов изменяется в течение рабочих суток от 1,5-2,0 мин. до 2,5-7,5 мин. днем и 1,5-4,0 мин. до 3,5-15,0 мин. ночью. Суммарное время воздействия вибрации с учетом средней длительности сигнала 12 с. составляет от 2 ч. до 3 ч. 45 мин. днем и от 14 до 35,6 мин. ночью.

Нормирование, измерение и оценка вибрации в жилых помещениях проводится в России в соответствии с введенными в 1997 г. санитарными нормами (СН № 2.2.4/2.1.8.566-96) и методическими рекомендациями (MP) № 2957 1984 г. Эти документы носят общий характер и не учитывают в полной мере специфики метрополитена. В настоящей работе проводится сопоставление российских документов с международными стандартами ISO 2631 и немецким стандартом DIN

4150/2 и предлагаются рекомендации по разработке методики измерения и оценки в жилье от движения поездов метрополитена, учитывающие специфику источника и основанные на современных представлениях, отраженных в указанных стандартах.

При контроле вибрации в жилье от движения поездов метрополитена в качестве нормируемого параметра предлагается использовать виброускорение, опираясь при установлении допустимого значения на порог чувствительности человеческого организма. Это позволяет перейти к двухметрической оценке воздействия вибрации: по максимальному и эквивалентному значениям нормируемого параметра. Показано, что в качестве соответствующих предельных значений могут быть использованы значения установленные российскими документами [48,78] для постоянной и непостоянной вибраций.

Измерение и обработку результатов рекомендуется выполнять по методике [36,38] с учетом графика движения поездов и отношения между эффективными значениями ускорения, характерными для периодов прохождения поездов и интервалов между ними. При измерениях предлагается использовать динамическую характеристику прибора "медленно" (г = 1с), как наиболее соответствующую характеру восприятия вибрации человеком в нормируемом диапазоне частот.

Одной из основных сложностей использования акустических методов для расчетов уровней вибрации, вызванной техногенными факторами, в верхней части грунта в условиях города является отсутствие во многих случаях надежной геологической информации. Используемые в таких случаях табличные данные характеризуются фрагментарностью, отсутствием значений некоторых важных параметров и противоречивостью, приводимых в разных источниках величин. Выходом из положения может быть лишь непосредственное определение упругих и диссипативных параметров грунтов в конкретном месте. В противном случае использование методов, учитывающих стратификацию, не говоря уже о более точных конечноразностных методах, является бессмысленным. Погрешности, связанные с неточностью задания геологии во много раз превышает выигрыш, обусловленный использованием точных расчетных схем. В этих условиях можно говорить лишь об оценках поля вибраций, которые можно сделать на более простых моделях с однородным грунтом.

Учитывая изложенное, в рамках договора с МОО "Тоннельная ассоциация", МПО "Геофизсервис" совместно с ОГИИ АО "Институт гидропроект" в период с сентября 1994 по март 1995 г. выполнило опытные работы. Их целью являлась разработка методики определения скоростей продольных и поперечных волн и коэффициентов затухания в сложных городских условиях. Экспериментальное определение динамических свойств грунтов проводилось на 4-х опытных участках линии метрополитена (перегоны Волжская - Люблино, Анино - Качалово, Отрадное - Бибирево и Бибирево - Алтуфьевская).

В 1993 ~ 1995 гг. Виброакустической лабораторией Тоннельной ассоциации проводились исследования (натурные и теоретические) по определению виброакустической ситуации на прилегающих к трассе метрополитена (в одних случаях это были действующие, в других проектирующиеся или строящиеся линии). В том числе производились исследования по перегонам Волжская -Люблино, Отрадное - Бибирево и Бибирево - Алтуфьевская московского метрополитена.

В расчетах, основанных на методике [33,34], использованы имеющиеся результаты инженерно-геологических изысканий, которые проводились Мосгоргеотрестом при проектировании и строительстве соответствующих участков линий метрополитена. При этом необходимо учитывать, что подобные изыскания не дают всей необходимой информации для проведения точных расчетов передачи вибрации от тоннеля на поверхность грунта. Объем и качество изысканий соответствуют требованиям "Инструкции по инженерно-геологическим изысканиям для проектирования и строительства метрополитенов, горных железнодорожных и автодорожных тоннелей" BCH-I90-78. Их результаты дают информацию только для удовлетворения требованиям на прочность используемых конструкций и надежность их эксплуатации.

В связи со сказанным, в данной работе предлагается развитие методики прогнозирования и оценки виброакустической ситуации в районе действующих и строящихся линий метрополитена. В частности, разработана методика определения динамических и диссипативных характеристик грунта (скоростей и коэффициентов затухания упругих волн) в различных естественных геологических и вызванных техногенными факторами условиях города. Знание указанных характеристик необходимо при прогнозировании уровней вибрации в наземных зданиях и сооружениях, возникающих при движении поездов метрополитена, а также для оценки эффективности мероприятий по их виброзащите. Методика может быть использована при проектировании и строительстве новых линий метрополитена во всех случаях, когда имеется неопределенность в динамических характеристиках верхней части грунта при расчетах ожидаемых уровней вибрации на поверхности грунта.

1. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М. Высшая школа, 1980.

2. Блехман И.И. Вибрационная механика. М., Наука, 1994.

3. Борисов Л.А., Гитман Ф.Е., Костарев С.А. Звукоизоляция ортотропных междуэтажных перекрытий. Труды X Всесоюзной конференции. 1983

4. Борисов Л.А., Гитман Ф.Е., Костарев С.А. Способ изготовления железобетонной плиты междуэтажного перекрытия. А.с. № 1296698, бюл. №10, 1987.

5. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред. М., Наука, 1982.

6. Ведомственные строительные нормы "Прогнозирование уровней вибрации грунта от движения метропоездов и расчет виброзащитных строительных устройств". ВСН 211-91, Минтрансстрой.

7. ГОСТ 12.1.012-90. ССБТ. Вибрационная безопасность. Общие требования. М.,

8. Издательство стандартов, 1990.

9. ГОСТ 12.4.012. Вибрация. Средства измерения и контроля вибрации.

10. ГОСТ 8.002-86 Государственный контроль и ведомственный надзор за средствами измерений. Основные положения.

11. ГОСТ 16297-80. Материалы звукоизоляционные и звукопоглощающие. / Борисов Л.А., Костарев С.А., Магаев Е.М., Росин Г.С. и др. М., Издательство стандартов, 1980.

12. ГОСТ 23337-78. Методы измерения шума на селитебной территории и в помещениях жилых и общественных зданий. М., Издательство стандартов, 1979.

13. ГОСТ 12.1.003-83. ССБТ. Шум. Общие требования безопасности. М., Издательство стандартов, 1983.

14. Дедус Ф.Ф. Автоматизация процессов аналитического представления и интерпретации результатов экспериментальных исследований. Препринт НЦБИ АН СССР, Пущино, 1983.

15. Дорман И.Я. Виброизолирующие конструкции пути метрополитена. Информационный обзор. Выпуск 3. Тоннельная ассоциация, Информационно-издательский центр "ТИМР", 1995 г.

16. Исакович М.А. Общая акустика. М., Наука, 1973.

17. Кавин Е.В., Гинзбург В.П., Дроздовский В.Ф., Климухин А.А., Костарев С.А.,

18. Поляков О.Г., Разгон Д.Р. Многослойный щит пола. А.с. № 949127, 1982.

19. Кавин Е.В., Гинзбург В.П., Климухин А.А., Костарев С.А. Многослойный щит пола. А.с. № 857393, 1981.

20. Климухин А.А., Костарев С.А. Руководство по расчету и проектированию звукоизоляции ограждающих конструкций зданий. М., Стройиздат, 1983.

21. Климухин А.А., Костарев С.А., Крылатов Ю.А., Сазанов С.А. Волокнистый материал. А.с. № 931478, 1982.

22. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1973, 831 с.

23. Костарев С.А. Способ определения изолирующей характеристики ударного шума рулонного покрытия пола. А.с. № 871068, 1981.

24. Костарев С.А., Маслов А.А., Махортых С.А., Перфильев С.А., Рыбак С.А., Цукерников И.Е. Комплекс нормативных документов по оценке шума и вибрации от метрополитена. Москва, ТИМР, 1998

25. Костарев С.А., Махортых С.А. Модовая структура акустического поля, возбуждаемого колебаниями цилиндрической оболочки в сплошной среде. Техническая акустика. № 12, 1996. с. 1-153

26. Костарев С.А., Махортых С.А. О контроле экологической обстановки вблизи излучающих звуковые волны упругих цилиндрических оболочек. Контроль и диагностика. №2, 2000. с.49-55.

27. Костарев С.А., Махортых С.А. Расчет виброизоляционной конструкции пути метрополитена. Контроль и диагностика. №1, 2001. с.20-25.

28. Костарев С.А., Махортых С.А., Рыбак С.А., Цукерников И.А. Комплекс нормативных документов по оценке шума и вибрации от метрополитена. Метро, №3-4, 1997, с.44-45.

29. Костарев С.А., Рыбак С.А., Маслов А.А. Методика проведения акустических расчетов и выбора мероприятий по снижению шума на селитебной территории от источников, расположенных на наземных объектах метрополитена. М., МОО Тоннельная ассоциация, 1995.

30. Костарев С. А., Рыбак С. А., Махортых С. А., Перфильев O.K. Методика прогнозирования уровней вибрации от движения метропоездов и расчета виброзащитных устройств. М., МОО "Тоннельная ассоциация", 1993.

31. Костарев С.А., Рыбак С.А., Махортых С.А., Перфильев O.K. Руководство по прогнозированию уровней вибрации от движения поездов метрополитена и расчету виброзащитных устройств. М., МОО Тоннельная ассоциация, 1996.

32. Костарев С.А., Рыбак С.А., Цукерников И.Е. Руководство по оценке вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена.

33. M., MOO Тоннельная ассоциация, 1996.

34. Костарев С.А., Рыбак С.А., Цукерников И.А., Перфильев O.K. Руководство по оценке шума в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена. М., МОО Тоннельная ассоциация, 1997.

35. Костарев С.А., Сергеев М.В. Расширение области применимости реверберационного метода измерения звукоизоляции. Труды НИИСФ, Обеспечение акустического комфорта в помещениях, 1980. с.55-62.

36. Костарев С.А., Сергеев М.В. Способ измерения звукоизоляций. А.с. № 1363300, 1986.

37. Кравченко Н.Д. Новые конструкции железнодорожного пути для метрополитенов. М., Транспорт, 1994, 141 с.

38. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1986.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М., Наука, 1987.

40. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга 1. М., Сов. радио, 1974, 552 с.

41. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1980.

42. Махортых С.А., Рыбак С.А. О модуляции нормальной звуковой волны в волноводе в адиабатическом приближении. Акустический ж. 1988, т.34, № 5, с.898.

43. Методические рекомендации по измерению и гигиенической оценке вибрации в жилых помещениях. № 2957-84. М., Минздрав СССР, 1984.

44. Методические указания для органов и учреждений санитарно-эпидемиологической службы по контролю за выполнением "Санитарных норм допустимого шума в помещениях жилых и общественных зданий и на территориижилой застройки". № 3077-84. М., 1987.

45. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М., Мир, 1981.

46. Музыченко В.В., Рыбак С.А. Низкочастотное рассеяние звука ограниченными оболочками. Обзор. Акустический, ж. 1988, т. 34, № 4, с. 561-577.

47. Никифоров А.Ф., Суслов С.К., Уваров В.Б. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной. М., Наука, 1985.

48. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М., Наука, 1984.

49. Осипов Г.Л., Лопашев Д.З., Федосеева Е.Н. Акустические измерения в строительстве. М., Стройиздат, 1978.

50. Оценка уровней шума и вибрации и разработка мероприятий по снижению их воздействия на жилую застройку от строительной площадки и действующей линии метрополитена. МОО "Тоннельная ассоциация", М., 1993.

51. Пособие по проектированию метрополитенов. М., 1992.

52. Проектные положения на строительство многофункционального комплекса "Парк-Сити" с центральным пересадочным узлом метрополитена. Часть 3. Виброзащита сооружения. 1994.

53. Пузырев Н.Н. Методы сейсмических исследований. Новосибирск, Наука, 1992.

54. Рекомендации по измерению и оценке внешнего шума промышленных предприятий. М., НИИСФ, 1989.

55. Рекомендации по применению в промышленных зданиях эффективных шумоглушащих конструкций и устройств. Москва, НИИСФ Госстроя СССР,.

56. Рекомендации по расчету и проектированию звукоизолирующих ограждений машинного оборудования. М., НИИСФ Госстроя СССР, Стройиздат, 1989.

57. Римский-Корсаков А.В. Электроакустика. М., Связь, 1973.

58. Романовский П.И. Ряды Фурье. М., Физматгиз, 1961.

59. Руководство по расчету и проектированию средств защиты застройки оттранспортного шума. М., Стройиздат, 1982.

60. Руководство по расчету и проектированию шумоглушения вентиляционных установок. НИИСФ Госстроя СССР. М., Стройиздат, 1982.

61. Руководство по технико-экономической оценке шумозащитных мероприятий, осуществляемых строительно-акустическими методами. М., Стройиздат, 1982.

62. Руководство по учету в проектах планировки и застройки городов требований снижения уровней шума. ЦНИИП градостроительства. М., Стройиздат, 1984.

63. Рыбак С.А., Тартаковский Б.Д. Некоторые применения матрицы перехода в теории плоских волн в системе упругих слоев. Акустический ж. 1962, т.8. № 1.

64. Саваренский Е.Ф. Сейсмические волны. М., Недра, 1972.

65. Санитарные нормы вибрации рабочих мест. № 3044-84. М., Минздрав СССР, 1984.

66. Санитарные нормы допускаемого шума в помещениях жилых и общественных зданий и на территории жилой застройки. № 3077-84. М., Минздрав СССР, 1984.

67. Санитарные нормы допустимых вибраций в жилых домах. № 1304-75. М., Минздрав СССР, 1975.

68. Сейсмическая томография. Под редакцией Г. Полета. М., Мир, 1990.

69. Сивухин Д.В. Оптика. М., Наука, 1986.

70. Сковорода А.Р. Обратные задачи упругости в проблеме диагностики патологии мягких тканей. Препринт ПНЦ РАН, Пущино, 1992.

71. Сковорода А.Р., Аглямов С.Р. О реконструкции упругих свойств мягких биологических тканей при их низкочастотном возмущении. Биофизика, 1995, т. 40, вып.6, с. 1329.

72. СН "Производственная вибрация, вибрация в помещениях жилых и общественных зданий". №2.2.4/2.1.8.566-96

73. СН "Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки". № 2.2.4/2.1.8.562-96

74. СНиП 2-12-77. Защита от шума. Госстрой СССР. Москва, 1978.

75. СНиП П-40-80. Метрополитены. Госстрой СССР. Москва, Стройиздат, 1981.

76. Справочник инженера-путейца. Том 1. М., 1972, стр. 586-592,

77. Справочник инженера-тоннельщика. Под редакцией Меркина В.Е., Власова С.Н., Макарова О.Н. Москва, Транспорт, 1993.

78. Справочник по защите от шума и вибрации жилых и общественных зданий под редакцией Заборова В.И. Киев, Будивельник, 1989.

79. Справочник по специальным функциям. Под редакцией Абрамовича М. и Стиган И. М., Наука, 1979.

80. Справочник по технической акустике. Под редакцией Хекла М. и Мюллера Х.А. JL, Судостроение, 1980, 437 с.

81. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М., Недра, 1986.

82. Френке М. Теория сигналов. М., Советское радио, 1979.

83. Шум на транспорте. Перевод с английского языка, под ред. Тольского В.Е., Бутакова Г.В. и Мельникова Б.Н. Москва, Транспорт, 1995.

84. Шумовые (акустические) характеристики вентиляторов Ц4-70 и Ц4-76. Дополнение к "Руководству А8-156И". Москва, НИИСФ Госстроя СССР, 1978.

85. Barkan D.D. Dynamics of Bases and Foundations. McGraw Hill Book, New York, 1962.

86. Baunutzungs Verordung-Bau NVO i.d.F. vom 23.01, 1990 (BGBI. I S. 132).

87. Bender E.K. et al. Predictions of Subway-Induced Noise and Vibration in Buildings Near WMATA, Phase I, Bolt Beranek and Newman Inc. Report No. 1823, 1976.

88. Biot M. The theory of propagation of elastic waves on a fluid-saturated porous solid. JASA, 28, 1956.

89. Colombaud J.L. Noise and vibration levels suit ballastless Track for underground railways. Rail Engineering International, 3, 1973.

90. Dedus F.F., Makhortykh S.A., Ustinin M.N. Generalized spectral-analytic method: Applications. Proc. SPIE, 1995, vol. 2363, p. 113.

91. Erschutterungen im Bauwesen. Einwirkungen auf Menschen in Gebauden. Deutsche Norm DIN 4150 Teil 2, DIN Deutsches Institut rurNormung e.V. Germany, 1992.

92. Evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 1. General requirements. International standard ISO 2631/1. International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland, 1985.

93. Evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 2: Continuous and shock-induced vibration in buildings (1 to 80 Hz). International Standard ISO 2631-2. International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland, 1989.

94. Handbook of acoustical measurements and noise control. Ed. by Harris C.M. Acoust. Soc. Am., Woodbury, 1998.

95. Hauck G., Willenbrink K. and Stuber C. Measurement of Structure-born and Airborne Sound in Underground Railways. Eisenbahntechnische Rundschau, 1973.

96. Hauck G., Willenbrink K. and Stuber C. Measurement of Structure-born and Airborne Sound in Underground Railways. Part 2. Eisenbahntechnische Rundschau, 1973.

97. Heckl M. and Muller H. Pocketbook of Technical Acoustics. Springer-Verlag, Berlin, 1975.

98. Kostarev S.A. Acoustics wave propagation from an underground waveguide. Absract. The 16th Int. Congr. Acoust. And 135th. Meeting Acoust. Soc. Am. Seattle. JASA, vol. 103, № 5, part 2, 1998. p. 3015.

99. Kostarev S.A., Klishko A.N., Rybak S.A. Elements of calculation of structural vibration from underground. The 5th. International Symposium Transport Noise and Vibration. St. Petersburg, 2000. (CD).

100. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Mode structure of acoustical field, generated by oscillations of cylinder elastic shell in continue media. (In Proc. Transport Noise'94. St-Petersburg, 1994, p. 301-302.

101. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Noise and vibration estimation on the territory near high speed trains railway/ Proceedings of the 13-th International FASE Symposium "Transport Noise and Vibration". Tallinn, 1998. p 209-212.

102. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Two-unit elastic system for vibration reduction of underground railway. Proceedings of the 13-th International FASE Symposium "Transport Noise and Vibration". Tallinn, 1998. p. 213-216.

103. С.А. Костарев, А.А. Климухин. Способ определения снижения приведенного уровня ударного шума рулонного покрытия пола. А.С.№ 817588. 1980.

104. Kostarev S.A., Makhortykh S.A. Physical modeling and computer software for acoustic ecology problems. Abstract. The 138th Meeting Acoust. Soc. Am., Columbus 1-5 November. 1999. J AS A, vol. 106, № 4, part 2, 1999, p. 2204.

105. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Calculations of ground vibrations induced by underground sources: analytical and numerical approaches. London, Telford Publishing, 2000. In press. P. 397-422.

106. Kostarev S.A., Rybak S.A. Theoretical treatment and design of vibration damping constructions in the upper path structure for underground railways. Abstract. The 138th Meeting Acoust. Soc. Am., Columbus. JASA, vol. 106, № 4, part 2, 1999, p. 2211

107. Kostarev S.A., Rybak S.A., Tsukernikov I.E. Noise assessment in residential buildings from the underground trains. In Inter-noise 98. Sound and silence: Setting the balance. Christchurch. New Zealand. 1998.

108. Kurzweil L.G. Ground-born noise and vibration from Underground rail systems. J. Sound and Vibration, 1979, 66.

109. Kurzweil L.G., and Wittig L.E. Wheel/Rail Noise Control. A Critical Evaluation. U.S. Department of Transportation Report No. UMTA-MA-06-0099-81-1. 1981.

110. Lang J. MaPnahmen zum Korperschallschutz bei der Wiener U-Bahn.-Osterreichische Ingenieur- und Architekten-Zeitschrift (OIAZ), 1992, 137. Jg., Heft 1, s. 12-21.

111. Lang J. Measures against airborne and structure-born noise in the Vienna subway. Inter-Noise. 1976.

112. Morii T. Development of Shinkansen vibration-isolation techniques. Permanent Way, 18, 1977.

113. Nelson J.T. Mechanical impedance of a transit car vehicle. Inter-Noise 82. San Francisco, С A, USA, 1982.

114. Nelson J.T. Truck Impedance Measurement of BART Vehicle. Wilson Ihrig & Associates, Technical memorandum prepared for the U.S. Department of Transportation, Systems Center, Cambridge, MA. USA, 1981.

115. Perlman А.В. and Dimasi F.P. Frequency Domain Computer Programs for Predication and Analyses of Rail Vehicle Dynamics, Vol. 1, Technical Report, U.S. Department of Transportation Report FRA-OR&S-76-135.1 . 1975.

116. Perlman A.B. and Dimasi F.P. Frequensy Domain Computer Programs for Predication and Analyses of Rail Vehicle Dynamics. Vol. 2. Technical Report, U.S. Department of Transportation. Report FRA-OR&S-76-135.1 . 1975.

117. Remington P.J. et al., Control of wheel/Rail Noise and Vibration. U.S. Department of Transportation. Report DOT-TSC-UMTA-82-57, 1983.

118. Remington P.J., et al., Wheel Rail Noise and Vibration. U.S. Department of Transportation Report UMTA-MA-06-0025-75-10 and 11, in two volumes, 1975.

119. Remington P.J., Kurzweil L.G., Towers D.F. "Low-Frequency Noise and Vibration from Trains" and "Practical Examples of Train Noise and Vibration Control" in "Transport Train Noise", Reference Book, McGraw Hill, New York, M-G.H, 1987.

120. Richard F.E., Hall J.R. and Woods R.D. Vibration of Soils and Foundations. Prince-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N-J, 1970.

121. Roark RJ. Formulas for Stress and Strain. McGraw Hill Book, New York, 1962.

122. Saurenman H.J. Development and Implementation of an Impact Testing Method for Predicting Ground-Born Vibration. Technical memorandum prepared for the U.S. Department of Transportation System Center, Cambridge, MA, 1983.

123. Saurenman H.J. Modification to Program Half. Wilson Ihrig & Associates. Technical memorandum prepared for the U.S. Department of Transportation System Center, Cambridge, MA, USA, 1981.

124. Saurenman H.J. Reduction of ground-born vibration achieved with reduction primary suspension stiffness. Inter-Noise 82. San Francisco, CA, USA, 1982.

125. Saurenman H.J. Vibration Attenuation with Distance Testing Along BART. Section B. Technical memorandum prepared for the U.S. Department of Transportation System Center, Cambridge, MA, (undated).

126. Saurenman H.J. et al., Ground-borne Vibration Generated by Various Rail Transit Vehicles. 1984 APTA Rapid Transit Conference, Baltimore, MD, 1984.

127. Saurenman H.J., Nelson J.T., and Wilson G.P. Handbook of Urban Rail Noise and Vibration Control. U.S. Department of Transportation, Urban Mass Transportation Report. No. UMTA-MA-06-0099-82-1, 1982.

128. Saurenman H.J., Shiply R.L., and Wilson G.P. In-Service-Performance and Costs of Methods to Control Urban Rail System Noise. Final Report. U.S. Department of Transportation Report No. UMTA-MA-06-0099-81-1, 1981.

129. Toronto Trains Commission. Yonge Northern Extension Noise and Vibration Study. Book 1, Report RD 115/3, 1976.

130. Toronto Trains Commission. Yonge Northern Extension Noise and Vibration Study, Book 2, Report RD 115/3, 1976.

131. Transportation Noise Reference Book. Ed. by P.M.Nelson. London, Butterworths, 1987, 427 p.

132. Tsukernikov I.E., Rybak S.A., Kostarev S.A. A new approach to underground train noise estimation in the living buildings. Proceedings of the 13-th International FASE Symposium "Transport Noise and Vibration". Tallinn, 1998.

133. Ungar E.E. and Bender E.K. Vibrations produced in buildings by passage of subway trains: parameter estimation for preliminary design. Inter-Noise 75, Sendai, Japan, 1975.

134. Wettschureck R. Ballast mats in tunnels analytical model and measurement. Inter-noise 85, Munich, 1985.

135. Wilson, Ihrig and Associates. Young Subway Northern Extension Noise and Vibration Study. Measurement Program Results. Report RD 115/3, Toronto Transit Commission, 1976.

136. Wilson G.P. and Wolfe S.L. Vibration and Noise Performance Characteristics of Resilient Track Support System used in MARTA Subway. Wilson Ihrig and Associates 1980.

137. Костарев C.A., Рыбак C.A., Махортых C.A. Методы оценки акустических параметров грунта. В кн. «Акустика неоднородных сред. Сборник трудов семинара научной школы проф. С.А.Рыбака». М.: 2001, с. 57-73.

138. S.A. Kostarev, Chr. A. Chirjetsky. Complex method of underground stations acoustic design. The 6th International Symposium TRANSPORT NOISE AND VIBRATION. St. Petersburg. Russia. 2002. (CD).

139. S.A. Kostarev, S.A. Makhortykh, S.A. Rybak. Theoretical and experimental study of vibration, generated by monorail trains. The 6th International Symposium TRANSPORT NOISE AND VIBRATION. St. Petersburg. Russia. 2002. (CD).

140. S.A. Kostarev, S.A. Makhortykh, S.A. Rybak. Parameter estimation in the model of vibration, generated near monorail roads. Abstract. Ninith International Congress on Sound and Vibration. USA. Orlando. 2002 p.

141. Kostarev S.A., Derguzov A.V., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Ecological prognosis near intensive acoustic sources. In book of abstracts of V International Congress on Mathematical Modelling. Dubna. 2002. p.195.

142. С.А. Костарев, С.А. Махортых, С.А. Рыбак Задачи вибрационной экологии. В сб. трудов XIV симпозиума «Динамика виброударных сильно нелинейных» систем. Москва Звенигород, 2003. С.72-73.

143. С.А. Костарев, С.А. Рыбак, С.А. Махортых, А.В. Дергузов. Методы оценки акустических параметров грунта. Акустич. журнал. Т.50. 2004. №3. с. 1-9.

144. С.А. Костарев, А.И. Фомичев, А.Г. Гиндоян. Обогреваемый пол. А.с. № 1145111, 1982.

145. С.А. Костарев, В.Н. Алексеев, С.А. Рыбак, С.А. Махортых. Расчет ожидаемых уровней шума рельсового транспорта. Вестник ННГУ. Серия "Математическое моделирование и оптимальное управление". 2003.

146. С.А. Костарев, JI.A. Борисов, Ф.Е. Гитман, Звукоизоляция ортотропных междуэтажных перекрытий. Труды X Всесоюзной акустической конференции. М. 1983. с.8-11.

147. Костарев С.А. Задачи и перспективы. Подземное пространство мира. № 2, 1995. с.59-60.

148. Kostarev S.A. An analysis of vibration field, generated by underground tunnel in soil. Proceedings of 4th International Congress on Sound and Vibration. St-Petersburg. 1996, vol.2, p. 1083-1088.

149. Kostarev S.A., S.A., Rybak S.A., Tsukernikov I.E. A new approach to underground train noise estimation in dwelling buildings. Proceedings of the 13-th International FASE Symposium "Transport Noise and Vibration". Tallinn, 1998. p.217-220.

150. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Method of estimation of the complex elastic moduli of a layered ground. I Всероссийская конференция «Спектральные методы обработки информации в научных исследованиях» («Спектр-2000»). Пущено. 2000. с.65-82.

151. Kostarev S.A., Tsukernikov I.E., Nekrasov I.A. Choice of a controlled parameter when assessing underground train passing vibration in buildings. The 5th International Symposium Transport Noise and Vibration. St. Petersburg. 2000. (CD).

152. Kostarev S. A., Alexeyev V. N., Rybak S. A. Assessment features of noise characteristics of transport flows. The 8th International Congress on Sound and Vibration, Hong Kong. China. 2001. p. 1201-1204.

153. Костарев C.A., Махортых С.А., Рыбак C.A. Разработка сводов правил для снижения шума и вибрации от метрополитена и наземных видов транспорта. Метро и тоннели. №5. 2001. с.32.

154. S.A. Kostarev, S.A. Makhortykh, S.A. Rybak. Theoretical and experimental study of vibration, generated by monorail trains. The 6th International Symposium TRANSPORT NOISE AND VIBRATION. St. Petersburg. Russia. 2002. (CD).

155. Kostarev S.A., Makhortykh S.A., Rybak S.A. Ecological prognosis near intensive acoustic sources. Abstract. The 144th. Meeting Acoust. Soc. Am. JASA. vol. 112. № 5. part 2. 2002. p. 2354.

156. Костарев C.A., Махортых С.А., Гатина A.P., Рыбак С.А. Компьютерные методы виброакустического прогноза. Сб. докладов 11 конференции «Математические методы распознавания образов». М. 2003. с.361-363.

157. Костарев С.А., Маслов А.А., Махортых С.А., Перфильев С.А., Рыбак С.А., Цукерников И.Е. Комплекс нормативных документов по оценке шума ивибрации от метрополитена. ТИМР, Москва, 1998. с. 1-153.

158. СНиП 32-08 "Метрополитены", Госстрой России, М., 2004.

159. СП 23-104-2004 "Оценка шума при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена". Госстрой России, М. 2004.

160. СП 23-105-2004 "Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена". Госстрой России, М. 2004.