Динамика и средства защиты от вибрации проводов линий электропередачи и самонесущих кабелей связи тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Афанасьева Ольга Евгеньевна

ДИНАМИКА И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ОТ ВИБРАЦИИ ПРОВОДОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И САМОНЕСУЩИХ КАБЕЛЕЙ СВЯЗИ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва • 2000 г.

Работа выполнена в Московском государственном открытом университете

Научные руководители: - доктор технических наук.

профессор И.Н. Преображенский

- кандидат технических наук A.A. Виноградов

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор П.Ф. Сабодаш

- кандидат технических паук, ст. научн. сотр. С. В. Крылов

Ведущее предприятие - ОАО Севзапзнергосеплроекг, г. Санкт-Петербург

Зашита диссертации состоится « 28 в июни 2000 г. в 16°° час. на заседании диссертационного Совета Д 053.20.02 при Московском государственном открытом университете по адресу: 129805. Москва, ул. Павла Корчагина. 22

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГОУ

Автореферат разослан «J___» 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета____В,Г—Дмитриев-

УО/2 о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные требования безаварийной эксплуата-(ии воздушных линий электропередачи (ЛЭП), а также интенсивно внедряемых амонесущих волоконно-оптических кабелей связи (СВОК), выдвигают на первый шан проблему обеспечения их длительной устойчивой работы в любых механиче-:ких и атмосферно-климатических режимах. С точки зрения обеспечения механн-■еской прочности и надёжной работы линий и кабелей связи ках на стадии проек--ирования, так и при эксплуатации необходимо иметь исчерпывающую информа-1ию обо всех статических и динамических видах воздействий на провода и кабели :вязи. Одной из основных причин, приводящих к выходу из строя таких линий, издастся вибрационные колебания, возбуждаемые срывом вихрей Кармана при дей-гтвии ветровой нагрузки (эоловые колебания). Вызываемая ветром вибрация приводит к усталостным повреждениям проводов и кабелей, которые происходят как ta счет многократных перегибов самих проволок в повивах, так и за счет трения, сноса и коррозии проволок s точках касания соседних повивов (фретгинг-соррозия). В проектируемых и эксплуатируемых современных ЛЭП и СВОК для уменьшения вибраций и снижения амплитуды знакопеременных напряжений широко применяются средства защиты от вибрации - гасители вибрации различных гипов, а также усиливающие спиральные протекторы. Это вызывает необходимость в разработке адекватных физико-математических моделей (ФММ), учитывающих как различные конструктивные особенности, так н особенности эксплуатации таких конструкций.

К настоящему времени как в нашей стране, так и за рубежом выполнены широкие исследования по проблемам вибрации проводов при их взаимодействии с ветровым потоком. Значительный вклад в решение этих проблем внесли исследования и монографии таких учённчх, как: В. В. Болотин, В. В. Бургсдорф, С. И. Горелик, А. Я. Либерман, Г. А. Савицкий, В.А. Светлицкий, А. А. Харкевич. Th. von Karman, J. P. Den-Hartog, A. F. Davidson, V. Strouhal, E. Bate, T. Vamey, R. A. Monroe, J. C. Poffenberger, С. B. Rawlins, G. Diana, A. Simpson, и др. Процесс малых ко-

лебаний провода в пролете воздушной линии обычно описывается уравнением ю лебаний струны, что позволяет лишь приближённо определять частоты вибраци провода в пролете и точки установки виброгасителей. Наличие усиливающей сш ральной арматуры, как правило, не учитывалось. Поскольку аналитическое реш( ние уравнений динамики струны (нити) удаётся получить только для ряда случае! то для определения частот и форм колебаний с учётом стрелы начального провисг ния используются различные численные методы. Значительное развитие числе! ные методы исследования колебаний проводов, гибких шлангов, стержней и гиб ких передач получили в работах В.А. Светлицкого, Г.А. Савицкого, Г.С. Солодов кикова и др. В этих работах, наряду с традиционным детерминистским подходом развиваются также и вероятностные методы исследования колебаний провода.

Однако, результаты исследований динамики проводов н кабелей для совре менных ЛЭП и СВОК по уточнённым ФММ с учетом наличия различных средсн защиты от вибрации не охватывают многие важные в практическом отношении за дачи, либо вообще отсутствуют. В связи с этим проблема разработки адекватно» физико-математической модели колебаний упругой нити с переменными по длин« механическими характеристиками при наличии средств виброзащиты, а также построения численно-аналитических решений соответствующих математических задач является актуальной и представляет как теоретический, так и практический интерес. Исследуемые в работе вибрации проводов и кабелей - это малые поперечные колебания в вертикальной плоскости с частотами порядка 5+80 Гц и амплитудами не более одного - двух диаметров провода.

Цель» работы является:

- разработка адекватной физико-математической модели малых колебаний упругой нити переменной жёсткости при наличии дискретно расположенных гасителей вибрации различного типа; _________

--»-исследование сравнительной эффективности средств защиты от вибрации

различных конструкций с определением оптимальных зон расположения виброга-ситслей и длин усиливающих протекторов;

-г проверка адекватности разработанной теоретической модели по результатам стендового эксперимента и полевых испытаний на действующих ЛЭП и СВОК я разработка практических рекомендаций для проектных и эксплуатационных организаций.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- впервые построена физико-математическая модель линейных колебаний натянутого провода (кабеля) переменной нзгнбной жесткости и погонной массы с учетом влияния усиливающей спиральной арматуры и наличия гасителей вибрации различного типа;

- разработана и построена универсальная модель гасителя колебаний, имеющая восемнадцать степеней свободы и позволяющая учесть и описать основные особенности работы виброгасителей различных конструкций;

- поставлен и решен ряд новых, актуальных прикладных задач по динамике проводов с переменными по длине фнзнко-механическнмн характеристиками, в том числе: определены оптимальные варианты установки виброгасителя на спиральный протеетор, длина которого варьировалась; проведен сравнительный амплитудно-частотный анализ эффективности виброгсапслей различного типа.

Достоверность полученных результатов и адекватность разработанных теоретических моделей основывается на использопанин фундаментальных захоноа и вариационных принципов механики деформируемого твердого тела, корректной реализацией варианта метода начальных параметров и динамических жесткостей в матричнол форме, и подтвер;кдается как сопоставлением с теоретическими данными, так и с результатами стендовых экспериментов и полевых испытаний на действующих ЛЭП и СВОК.

Практическая ценность и внедрение результатов. На основе разработанных физико-математических моделей созданы пакеты прикладных программ, позволяющие вычислять прочностные и амплитудно-частотные характеристики протяженного проаода (кабеля) с переменными по длине физико-механическими характеристиками для различных сочетаний длин защитных протекторов и схем установки внброгасктелей, а тзхнсе оптимизировать их из условия минимума углов

перегиба провода и амплитуд вибрационных колебаний. Разработаны практические рекомендации по защите проводов ЛЭП и СВОК линий связи от усталостных разрушений, что существенно сократило как сроки и себестоимость проектных работ, так и ремоитно-эксплуатационные расходы иа соответствующих предприятиях Минтопэнерго и Минсвязи России. Они внедрены в расчетную практику заин-, тересо ванных организаций, что подтверждается 3 актами внедрения: 1. Электро-связьмонтаж, г. Екатеринбург. 2. ОАО Энергосетьпроект, г. Москва. 3. АО Кол-энерго, г. Мурманск.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

- разработанная физико-математическая модель механической системы, включающая в себя кабель или провод, протекторы и гасители вибрации, а также модель гасителя колебаний с большим числом степеней свободы;

- методика сравнительного анализа амплитудно-частотных характеристик проводов и кабелей для различных вариантов схем виброзащиты и разработанная рас-четно-кокструктивная схема гасителя вибрации повышенной эффективности;

- результаты решения ряда новых, прикладных задач, а также практические рекомендации по защите от усталостных разрушений несущих элементов ЛЭП и СВОК.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: 1. Научно-техническая конференция "Информационная среда ВУЗа". Иваново, 1998 г. 2. Постоянно действующий Всероссийский семинар представителей энергосистем РАО ЕС России. Москва, 1997 - 1999 г.г. 3. Научно-технический совет Северо-Западного отделения института Энергосетьпроект. С. - Петербург, 1999 г. 4. Семинар по механике, надежности и ресурсу технологических систем. Институт Машиноведения им. A.A. Благонравова РАН. Москва, 1999 г. 5. Общеуниверситетский семинар по механике дефорШ1руемого-твсрдого^еля^ри~МГОУГМосква. 1999 - 2000 г.г!

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, отражающих основное содержание проведенных исследований.

Структура Е! объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов (заключения) и списка литературы из 117 наименований. Общий объем диссертации 154 страницы, включая 43 рисунка и 15 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована важность и актуальность темы диссертации. Дается краткое изложение содержания диссертации по главам и приводятся основные результаты, вынесенные на защиту.

В первой главе приводится обзор рзбот и анализируются физико-математические модели, используемые для исследования вибрационных взаимодействий провода (кабеля) с ветровым потоком. Вибрацию вызывают вихри Кармана, периодически срывающиеся с диаметрально противоположных точек поперечного сечения провода (кабеля), причем частота срыва вихрей /определяется известным соотношением Струхаля: / = где V- скорость воздушного потока, ¿-диа-

метр провода, БИ - число Струхаля. При вибрациях в проводе возникают циклические напряжения о = ас + сг„ со5д, где а, - среднее напряжение от натяжения и изгиба под действием собственного веса, оа - амплитудное напряжение от вибрации. Знакопеременные напряжения в пооивах провода и связанные с ними усталостные явления приводят к обрыву провода. В наибольшей степени усталостные разрушения проявляются на участках провода, примыкающих к точкам подвеса. Ресурс провода по усталостной прочности определяется по величине <т„. В рамках этого подхода предполагается, что провод работает в идеализированных условиях, при которых вибрация имеет неизменную амплитуду в течение всего срока эксплуатации, в то время как при работе проводов на линии колебания имеют непостоянный характер: их амплитуда й частота изменяются в зависимости от атмосферно-кли-матических условий.

Общепризнанным методом борьбы с вибрацией и усталостными повреждениями проводов является установка демпферов - гасителей колебаний: типа Сток-

бриджа, петлевые (фестонные) и крутильные гасители, ударно-инерционные (спя ральные и гасители типа Е^га) и т.д. Однако, вследствие того, что схемы уставов ки гасителей имеют большое коммерческое значение, т.к. обеспечивают фирмам изготовителям арматуры увеличение продаж, развернутые комментарии по приме няемыы методам расчета в литературе практически отсутствуют. В настоящее вре мя принято несколько подходов к оценке качества демпферов: 1) вычисляются от ношения амплитуд колебаний провода с установленным на нем демпфером к пе ремещешшм тех гее точек «чистого» провода; 2) сравниваются сами демпферы п< их частотно-энергетическим характеристикам, полученным непосредственно ш вибрационном столе; 3) сравниваются ■ демпферы по эффективности поглощенш энергии колебаний в условиях их работы на экспериментальном пролете (метох обратной стоячей полны). В данной работе при оценке эффективности демпфероЕ используется последний из перечисленных методов.

Анализ эффективности гасителей вибрации различных конструкций показал, что современные тенденции к повышению надежности проводов и самонесущих оптических кабелей определяют широкое распространение усиливающих спиральных протекторов, установка которых в сочетании с гасителями Стокбриджа усовершенствованных конструкций существенно снижает амплитуду знакопеременных напряжений в проводе (кабеле) и улучшает его эксплуатационные характеристики. Все это вызывает необходимость в разработке и развитии адекватных теоретических моделей для расчета таких конструкций.

Во второй главе разрабатывается физико-математическая модель для колебательной системы кабель - протекторы - гасители вибрации (СКПГ). Обычно в силу сравнительно малых амплитуд вибрации и небольшой длины волн процесс вибрации в значительной мере локализуется в отдельных пролетах. Необходимость рассмотрения участков, больших чем один пролет, возникает лишь при анализе

-особьпгслучаевттаких, например, как поведение поддерживающего зажима малой массы при вибрации. Под пролетом понимается участок кабеля (провода) между опорами, имеющий длину I., а сам провод на большей части пролета рассматривается как гибкая упругая нить. При этом около точек подвески провода и в зонах ус-

таиовки гасителей вибрации, вследствие установки спиральных протекторов, учитывается жесткость их конструкции на изгиб. Считается, что начальное провисание отсутствует, так как усилие натяжения кабеля на —1,5 порядка больше, чем его вес. Далее наряду с термином «усилие натяжения» используется распространенный на практике термин «тяжение». Для рассматриваемых поперечных колебаний нити теремещения точек нити имеют определяются как: = \у(х, 0, 0<х<Ь, I - время.

Выражения для деформации е** осевой линии нити и изменений кривизны Схх имеют вид

ЛГ&У;

1

" О)

Эх"

В соответствии с положениями теории струн принимается, что осевое усилие >>0, где О - перерезывающая сила. Полное осевое усилие в случае упругого ровода, а также изгибающий момент определяются фрмулами

Т = Т0 + ЕЙ; М = Е1Кта, (2)

зе Т0 - начальное тяжение, соответствующее состоянию равновесия; Е- модуль пругости материала провода сплошного сечения или осреднённый по площади одуль, если поперечное сечение неоднородно; Р и ] - площадь и момент инерции оперечного сечения провода. Использование вариационного принципа Даламбе-ьЛагранжа приводит к следующему уравнению колебаний провода в пролете с :большой стрелой провеса

„.¿'л- _ г'ч- <?№

Е^-т, ——- = Р. (3)

сх сх я <л

е в- коэффициент диссипации; р - плотность материала провода (или осред-■нная по объему плотность, если провод или кабель неоднородны); р - ин-нсивность внешней (в основном - аэродинамической) нагрузки. Диссипация ергии связана с работой сил внешнего и внутреннего трения: силы воздушного противления, трение между повивами отдельных составдяющих проводников. в ддерживающих зажимах, з местах постановки гасителей колебаний и протекто-

ров, внутренней вязкостью самих проводников (для оптико - волоконного кабсл: Работа сил внутреннего трения учитывается по модели Ньютона, а сила внешне трения полагается линейно зависящей и противоположно направленной скорос V/. На краях пролета х=0;Ь рассматриваются кинематические граничные услов] типа защемления (\у= =0) и шарнирного закрепления (ш=\у^=0) в различнь сочетаниях. Из вариационного принципа Даламбера-Лагранжа выводятся также естественные граничные условия.

Уравнение колебаний провода с учетом изгибной жесткости (3) представлю собой уравнение колебаний растянутой балки. Если положить Е1 = 0, то уравнеш .(3) переходит в уравнение колебаний струны с учётом линейного сопротивлеш ' внешней среды под действием распределённой нагрузки р(хД). Краевые условия этом случае ставятся только для перемещений Начальные условия при 1=0 ст вятся для перемещений и их скоростей V/ в виде: ^(х 0)=шо(х); Ж(х,0)= у/°(х).

В основу построения динамической модели СКПГ положен один из вариа! тов метода начальных параметров и динамических жесгаэстей в матричной форм Рассматриваемая система разбивается на отдельные элементы: участки кабеля протектором между опорой и гасителем, сам гаситель, участок кабеля с протеку . ром по другую сторону от гасителя и собственно кабель в пролете. Для указанны элементов системы строятся индивидуальные матрицы переноса, позволяющие з. писывать связи между компонентами напряженно-деформированного состояния конце и в начале рассматриваемого участка. Используемый матричный подход пс ззоляет рассчитывать системы из произвольного количества элементов, скомпо;к ванных в любом порядке.

Процесс вибраций провода (кабеля) определяется, в основном, его тяженне* погонной массой и изгибной жёсткостью. Поскольку отношение диаметра к длин а/I ~ 10 , то изгибиая жёсткость ЕД почти не влияет из собственные частоты кс лебаний провода. Вследствие этого -множителем-при-старшей-произвол* гой-Н"(3 является малый параметр и уравнение колебаний (3) является сингулярно возм> щённым уравнением.

В основной части пролета колебания кабеля рассматриваются как колебания груны (соответствующие уравнения движения вытекают из (3) при ЕД = 0), а для :х участков кабеля, которые примыкают к гасителям и снабжены протекторами 1к, что изгнбная жесткость и увеличенная погонная масса оказывают сушествен-эе влиянне на динамические характеристики системы, уравнение (3) используется полной форме. На рис.1 показана разработанная форма представления СКПГ как [самбля динамических моделей для соответствующих участков провода.

. В . А .А

-»и »к ■ ► < >у-

/

"асители вибрации Гасители вибрации

Рис. 1.

Участок (модель) А: растянутая балка, изгибная жесткость которой учитыва-:я по всей длине; поведение такой балки описывается уравнением (3). Эта мо-ть используется для участков пролета между точкой подвеса я гасителем вибра-н или между соседними гасителями, расположенными у одной из опор.

Участок (модель) В: это фактически зона краевого эффекта (переходной уча-1К - «погранслсй»), в которой происходит переход от решения балочного урав-шя (3) к решеншо уравнения струны.

Участок (модель) С: для описания процесса колебаний основного («внут-кего») участка кабеля в пролете (вне зон краевого эффекта) используется урав-:ие колебаний струны.

Динамическая модель кабеля в пролете. При вибрации на клбель (провод) ствует осциллирующая разномерно распределенная ветровая нагрузка, которая

нимается в виде р = рс13'(здесь <ы- круговая частота). Для решения уравнения используется метод разделен:« переменных. Предстазляя решение в виде :,1) = у(х)гш|, уравнение (3) можно привести к обыкновенному диффереици-юму уравнению четвертого порядка

Шу1* - Ту"+(шр - тш2 )у = р, (4)

где т = рИ- погонная масса кабеля (провода). Общее решение уравнения (4) записывается в виде

у(х) =-2—- + К,е'-|Х +К2е1гХ + К3ем +К4е*'\ (5)

¡со0 - шса

Полученные асимптотические оценки для корней А^Х^Лз.А^ показываю' что в сильно растянутой балке при слабом демпфировании для длинных вол (1»£г) общее решение имеет две составляющие: слагаемые К^е*1" + К2е">'1'1 отр; жают влияние изгибной жёсткости и определяются краевым эффектом; слагаемы К3е^5* + К4е"ХзХ определяют «внутреннее» решение, аналогичное решению дл

гибкой нити. Здесь 8 = ^Е1/Т0 - коэффициент при старшей производной, опред« ляющий длину зоны краевого эффекта. По сравнению с длиной всего пролёта вс личина е мала (малый параметр). Однако величина е сравнима с длинами участко кабеля между опорой и гасителем или между двумя гасителями, если их несколькс В общем случае для уравнения колебаний балки должны быть сформ) лированы 4 краевых условия, что позволяет составить неоднородную систему Л1 нейных алгебраических уравнений относительно КК*. Для рассматриваемы задач матрица системы является плохо обусловленной, а решение системы уравис ний - неустойчивым даже к ошибкам округления. Применение метода суперпоз!-ции с разбиением пролета на ряд характерных участков, в которых используютс различные формы представления кабеля (провода), позволяет обойти эту трух ность.

Матрица переноса для модели А. Напряженно-деформированное состояние произвольном поперечном сечении балки характеризуется четырьмя параметрам} лзгибякмцим моментом у"(х), перерс-шпгилтрй силой 0=-РIу'"(хНЛуА(х

поперечным перемещением у(х) и углом поворота оси провода у'(х). Для решени задачи формируются следующие вектор-столбцы: вектор состояний q(x)={v(x

у'(х),М(х),0(х))т; вектор постоянных интегрирования К=< КьКг.Кз.К»)7; и в силу соотношения (5) - вектор ц=(\'и,0,0,0)т, \'и=у„(х) - частное решение неоднородного уравнсиия (4). Разрешающее уравнение в матричной форме записывав гея в виде

Ч(х) = А(х)К + яя, (6)

где А(х) - квадратная матрица 4-го порядка. Для краевых условий, заданных на левом конце балки х=0, имеем: я(0)=А(0)К+ч„ => Л'1(0)я(0)=А'1(0)А(0)К>А'1(0)яи => K=A'l(0)(q(0)-q11 ). Вводя единичную матрицу Е(4х4), окончательно получаем на крае х=1: Ч(х)=А(х)А-|(0)ч(0)+(Е-5л(х))ч„=>а(1}=8ля(0>+гл, где ЗлОЬЧОА^О); 2а=(Е-5а(1))Яи. - матрица переноса, связывающая векторы состояния на левом (х=0) и на правом (х=1) концах балки.

Матрицы переноса для моделей В и С. На участке В строится решение для сингулярно возмущённого уравнения, которое существенно отличается от «струнного» решения только в малой зоне краевого эффекта. Связь между вектором ц(х) и его значением для произвольной точки зоны В записывается аналогично (6)

Я(х)~ В(х)К + ц„. (7)

При таком выборе элементов матрицы В(х) сохраняется структура решения и улучшзется обусловленность матрицы Е(х) п точке х = 1. Тогда для всего участка зоны В: я(1>-5вЧ(0)+2в, где 5в=В(1)В-'(0); 2,]=(Е-В(1)В"'(0))ч„-

Подобным же образом сглаживается влияние экспоненциальных слагаемых и на участке С, так, что связь мегду векторами ц(0) и ц(1) в начальной и конечной точках участка С можно предстапггп. в вига

Ч(1) = 5сч(0)+2с, (8)

где аналогично предыдущему: 5с=СП)С'{0); 2с=(Е-С(!)С!(0)>чя.

Разработанный подход позволкег получать однотипные соотношения для векторов-столбцов состояний поперечных сечений я для всех рассматриваемых моделей А, В и С.

- В-

В третьей глав« разрабатывается многостепенная динамическая модель гасителя вибрации универсального типа. Рассматривается наиболее общая пространственная схема современного гасителя (рис. 2), которая путем редуцирования может быть сведена к другим, более простым вариантам конструктивного исполнения (классический гаситель вибрации Стокбриджа, четырехчастотный гаситель "4Я" с неравными грузами В, С и длинами тросов АВ, АС и т.д.).

Рис. 2. Расчетная схема гасителя вибрации: А - корпус с зажимом для провода; В,С - грузы; АВ, АС - демпферные тросы

В отличие от большинства общепринятых моделей, допускающих колебания гасителя только в плоскости начального провисания провода, полагается, что сосредоточенные массы могут иметь произвольную ориентацию относительно гибких тросов, на концах которых они монтируются. При этом точки заделки тросов в грузах не совпадают с центрами масс грузов. Корпус и грузы являются абсолютно твердыми телами, имеющими по 6 степеней свободы. Массой тросов, обеспечивающих упруго-вязкую связь между элементами СКПГ, пренгбрегается. Рассматриваемая механическая система имеет 18 степеней свободы, которым соответствуют обобщенные координаты д|...., д|а - уоордннэдиюшэсд-масс^-КсрдусааитРУ-— зов и их углы поворотов вокруг собственных центральных осей. Предполагается, что элементы СКПГ совершают малые линейные и угловые перемещения, а сама система, являясь упругой, испытывает воздействие внешних сил сопротивления,

линейно зависящих от обобщенных скоростей. На элементы гасителя действуют внешние активные силы, которые приводятся к центрам масс подвески и грузов.

Кинетическая энергия системы, являющаяся суммой кинетических энергий корпуса и грузов, и её потенциальная энергия (энергия упругих деформаций тро- • сов) определяется как

где я - матрицы-столбцы обобщенных скоростей и координат системы; А - диагональная матрица, элементами которой являются массы и главные моменты инерции корпуса и грузов; С - матрица упругих свойств тросов. Уравнения движения механической СКПГ строится в виде уравнений Лаграижа 2-го рода'

где FCj - силы сопрстивлепия, О; - обобщенные силы. Поскольку кинетическая энергия T=T(q ,q2,...,4iS) является функцией только обобщённых скоростей, то dT/öqt"Q. В матричной форме уравнения движения записываются в виде

где А,С - введённое выше матрицы, В - матрица коэффициентов для сил сопротивления, ¿5 - вектор-столйец обобщённых ускоренн'1, ве.стор-столбец обоб* ц;";'.пых внешних сил.

Полагая, что внешние воздействия носят гармоютеский характер (3 = Оое"* и представляя ответные регхции системы в виде я = я0е можно получить систему линейных алгебраических уравнений относительно амплитуд я®,... я®, в матричной форме

T = |qTAq„ П = |ЧТСЧ,

(9)

0=1.....18),

(10)

Aq + Bq-Cq = Q,

(И)

Система имеет единственное решение

Я0=(-С-»-1шВ-©2А)",д0, (13)

где (- С + изВ - шгл) ' - обратная матрица. Каждая из компонент вектора-етолби Чо в силу (13) является линейной комбинацией компонент вектора-столбца С30. Пс латая, что основные движения гасителя происходят в вертикальной плоскости ; представляя (13) в редуцированном виде, можно получить матрицу динамически жесткости гасителя, являющейся обратной к матрице системы (13), записанной 1 редуцированном виде.

Матрица переноса Бг для гасителя, связывающая векторы состояния в сече

ниях кабеля слева я' и справа от гасителя, строится в виде

Я+ = 5гЧ"- (14)

Формула (14) аналогична соотношениям для рассмотренных выше участко: кабеля, но отличается от них отсутствием слагаемого типа Для сохране-

ния единообразия (14) можно представить как <}(1)=8гч(0)+2г, где 2г=(0,0,0,0)т.

Полугенные матрицы переноса SA.SB.Sc.Sr позволяют построить модель пролета с любым количеством гасителей и произвольным расположением протекторов. Рассматриваемая динамическая система состоит из элементов, для которых построены однотипные формулы переноса, что позволяет легко произвести их последовательное объединение (рис. 3).

ЯЩ__Ш) <Ы0) дщ чЛй) Я. (М 9.(0) ЯМ.)

Г I—Г I-----1 I—I 1

5, ^ &

«{/.)=«* 0).....= ?.(0)

Рис. 3. Представление пролета в виде многоэлементной схемы

Выбор геометрических параметров СКПГ, обеспечивающих эффективпое гашение вибрации, производится по величине интеграла, являющемся критерием качества защиты в практически важном диапазоне частот.

где/,,,, и /„а* - границы частотной области, в которой ожидается наиболее интен-. сивная вибрация (/=0,5ю/я). Величина (ф) интегрально характеризует сравнительную эффективность подавления вибрации рассматриваемой схемой.

Разработанная динамическая модель СКПГ реализована в виде пакета прикладных программ для вычисления амплитудно-частотных характеристик рассматриваемой механической системы. Тестовые расчеты частот свободных колебаний жестко заделанной балки показали хорошее совпадение результатов (до четырех значащих цифр) с соответствующим аналитическим решением. На основе разработанных динамических моделей и пакетов программ проведены расчегы вибрации кабеля с гасителями Сгокбриджа, установленными ка усиливающих протекторах. На рис. 4 для волоконно-оптического кабеля длиной 300 м и диаметром 16,2 мм построена поверхность (ф) = Р(х5,,?рг).

05)

1.0

II

Рис.4

Критерий (Ф) позволяет оценить качество виброзащиты в зависимости длины протекторов /рт и от расстояния х5, (координаты точки крепления гасителя протектору относительно точки подвеса кабеля на опоре).

В четвертой главе приводятся примеры расчетов амплитудно-частотнь характеристик волоконно-оптических кабелей связи, смонтированных на опор: воздушных ЛЭП. На основе полевых наблюдений за вибрацией и стендовых ист таннй проводится оценка адекватности разработанных методик и моделей. Разр; ботана методика выбора наилучшего (по критерию (ф)) варианта схемы внброз; щиты. Под схемой виброзащиты понимается: тип гасителя вибрации и его осно! ные характеристики, количество гасителей, места их установки, длины протектс ров. На основе разработанной динамической модели рассчитываются амплитудне частотные характеристики пролета и, в частности, зависимость угла перегиба кабе ля от частоты вибрации.

Наличие спиральной арматуры, расположенной по концам пролета, приводи' к уменьшению длины первой полуволны, поэтому типовые схемы гашения вибра ции оказываются малоэффективными из-за попадания гасителей в узловые точи волны вибрации на отдельных частотах. На этих частотах пролет оказывает« практически незащищенным, так как гасители вибрации не работают.

В табл.1 представлены результаты исследования эффективности вариантов схем виброзащнты по критерию <Ф> с двумя гасителями вибрации Стокбриджа ГПГ-0,8-9,1-400, устанавливаемыми по концам пролета. Варьируемыми параметрами являются длина протектора и точка установки гасителя.

Таблица 1

№ варианта Длина осн. протектора, м Гаситель вибрации Точка установки гасителя м Значение критерия <Ф>, от», ед.

1 1,35 ГПГ-0,8-9,1-400 1Д 1,215

2 . 1,0 ГПГ-0,8-9,1-400 0,6 0,78

3 1,0 ГПГ-0,8-9,1-400 0,5 0 Л6

4 и ГПГ-0,8-9,1-400 0,5 0,68

В типовом варианте виброзащкты (схема Л'51) наблюдается значительный •ол перегиба кабеля на частоте 39,0 Гц (рис.5). Это свидетельствует о том, что »адиционные схемы установки виброгаснтелей являются мало эффективными, учший показатель по критерию <Ф> обеспечивает вариант №4 (<Ф> = 0,68 отн.

О-

Угол перегиба в отн. ел.

I ' * ■ ■ ^ ' ' ' ' 1 ■ * * ' ^

1» м а»

Угол перегиба в отв. ед.

им! 1, I I ! ) I 1 1 м I

и «1

Частота, Гц

» И

а) схема №1

Рис. 5. Изменение угла перегиба кабеля от частоты оибрации

Частота, Га. б) схема №2

Практика расчетов схем ьнброзащнты показала, что одной только оценки пз-:мегров СКПГ по критерию (Ф) недостаточно, так как на отдельных частотах жет наблюдаться резкое возрастание углов перегиба кабеля. В связи с этим в ксертации разработгиа методика выбора наилучшего (по критерию (Ф)) варнан-I схем виброзащити с последующим анализом кривизны кабелл в характерных 1чках пролета. Под характерными точками пролета з зависимости от применяе-зй схемы виброзащты, понимаются следующие точки: выход кабеля из лодочки ^одерживающего зажима (точка А); точки установки гасителей г.пбрации (точки

В и О); точки, где происходят скачки жесткости на изгиб (точки окончания пр< тестеров - С, К, Ь); точка в средней части пролета (точка Е).

Анализ кривизны в характерных точках пролета (табл. 2) для варианта № показывает, что на частоте 65,67 Гц в точке выхода кабеля из лодочки поддержи вающего зажима кривизна кабеля составляет рА = 0,82x10"3 оти. ед.

Таблица 2

№ варианта Частота, Гц Кривизна кабеля в характерных точках пролета в отн. ед.

Точка А Точка В Точка С ТочкаЕ

1 39,00 3,7* 10° 2,4* 10"3 1,2* 10'3 0,1*Ю"3

65,99 1,35* Ю3 0,9x10"3 0,6* 10"3 0,12*10'3

2 16,88 0,35x10° 0,9*10"4 0.3Х10-4 0,5*10'5

25,71 0,38*10'3 0,22x10"' 0,6* 10"4 0^*10^

65,80 0,48*1 О*3 0,38x10'' 0,18*10'3 0,5* Ю'3

3 17ДЗ 0,45*10"J 0,1 х10'3 О^МО"1 0,5* 10'3

26,79 0,44*1 О*3 0,24x10"3 0,4*10"4 0,2*10"4

65,91 0,44*1 О*3 0,28*10'3 0,16*10-* 0,2* 10"4

4 15,76 0,34*10"3 0,12x1 О*3 0,4*10"* 0,1* Ю-4

25,71 0,41х10'3 0,2x10'3 0,1 хЮ"1 O.lxlO*4

40,42 0,22x10"3 0,48*10"J 0,13*10-' 0^*10"4

65,67 0,32*1 О*3 0,5*1 О*3 0,4*10'3 0,5* 10"4

Варианты 2 и 3 несколько уступают варианту 4 по критерию <Ф> (Ф? = 0,78 и Ф} =0,86 ), но кривизна в отдельных точках пролета не превышает 0,48x10"3 отн. ед. Следовательно в этом отношении оба варианта более предпочтительны. Кроме того, в вариантах 2 и 3 применяются протекторы, имеющие длину =1,0 м, по сравнению с 13 5 м в типовом варианте (см. табл. 1). Это на (15 20)% удешевляет разработанный вариант схемы еиброзащиты по сравнению с типовым.

По результатам расчетов проведены сравнительные испытания для различных схем виброзащиты на экспериментальном стенде. Диапазон частот вибрации Tjfrfr.-'piiupirrani.ifnrn гтргшгтя - err if) лп-^О-Хл^В-Нроцессе испытаний фиксирова-лнсь углы перегиба кабеля в зависимости от частоты вибрации. Результаты, полученные на основе разработанной динамической модели СКПГ, показали хорошую корреляцию с результатами, полученными на экспериментальном стенде.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

. Разработана адекватная механическая модель для расчета прочностных и амплитудно-частотных характеристик системы провод (кабель) - протекторы -гасители вибрации, позволяющая производить оценку сравнительной эффективности различных схем защиты от вибрации.

!. Разработана и построена универсальная модель гасителя колебаний, имеющая восемнадцать степеней свободы и позволяющая описать основные особенности работы виброгасителей различных конструкций.

I. Впервые построено численно-аналитическое решение динамической задачи для протяженного провода (кабеля) с переменными по длине физико-механическими характеристиками для различных сочетаний длин усиливающих протекторов и схем установки виброгасителей.

Достоверность разработанных теоретических моделей и полученных результатов подтверхадается сопоставлением как с известными теоретическими результатами, так и с результатами стендовых экспериментов и полевых испытаний на действующих ЛЭП и СВОК.

5. Разработана методика сравнительной оценки качества вариантов виброзащиты проводов и оптических кабелей, позволяющая определять оптимальное сочетзние длин протектороз и координат установки гасителей вибрации.

6. Разработанные физико-математические модели реализованы в виде пакетов прикладных программ для расчета прочностных и амплитудно-частотных характеристик системы провод (кабель) - протекторы - гасители вибрации, а также производить сравнительный анализ схем виброзащиты с последующей их оптимизацией.

7. Исследовано влияние спиральной арматуры на выбор рациональной схемы защиты от вибрации, что позволило разработать высокоэффективные схемы защиты от вибрации, существенно отличающиеся от традиционных.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ изложены в следующих статьях:

1. Афанасьева O.E., Рыжов C.B., Фельдштейн В.А., Фельдштейн И.В. Дииамич! с кие модели для исследования вибраций проводов линий электропередач,« во: душных коммуникационных кабелей в ветровом потоке. - Проблемы машине строения и автоматизации, 1998, 1, с. 50 - 57.

2. Афанасьева O.E., Фельдштейн В.А., Рыжов C.B. Расчетное определение рашк нальной по условиям вибрации геометрии поддерживающего зажима спирал) ного типа. • Электрические станции, 1998, № 1, с. 12 - 17.

• 3. Афанасьева O.E., Тищенко A.B., Рыжов C.B. Повышение ремонтопригодност воздушных линий электропередачи в России при применении спиральной армг туры. - Тр. V Межд. симп. «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 2010 ГОД», М., ВЭИТРЛ ВЭК, Т. 2, с. 99 -101.

4. Афанасьева O.E., Виноградов A.A. Экспериментальное исследование виброзг щиты воздушных ЛЭП и линий связи. - Проблемы машиностроения и автомат® зации, 1999, № 3, с. 90 - 93.

5. Рыжов C.B., Афанасьева O.E. Математическая модель оценки ннтенсивност вибрации системы: оптическийкабель связи - протектор - гаситель вибрации. Тр. конф. «Информационная среда ВУЗа». Иваново. Гос. Архит.-строит. ака; 1998. Вып. 4, с. 268-270.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ (ВИБРАЦИИ) ПРОВОДОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ И САМОНЕСУЩИХ КАБЕЛЕЙ ЛИНИЙ СВЯЗИ ПРИ НАЛИЧИИ СПИРАЛЬНОЙ АРМАТУРЫ.

1.1. Механизм вибрации.

1.2. Математическая модель вибрации.

1.3. Методы и средства подавления вибрации.

1.4. Механизм усталостного повреждения провода (кабеля) от вибрации. Экспериментальные исследования вибрации.

1.5. Методы защиты от вибрации проводов и кабелей.

1.6. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЛЕТА.

2.1. Кинематические соотношения.

2.2. Уравнение движения.

2.3. Динамическая модель кабеля (провода).

2.4. Матрица переноса для модели А.

2.5. Матрицы переноса для моделей ВиС.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГАСИТЕЛЯ ВИБРАЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ПЕРЕНОСА СИСТЕМЫ.

3.1. Кинематическая схема гасителя.

3.2. Кинетическая и потенциальная энергия гасителя. Вывод уравнений движения.

3.3. Построение матрицы переноса для гасителя.

3.4. Объединение элементов пролета в единую систему.

3.5. Примеры исследования эффективности гашения вибрации кабеля с помощью гасителя Стокбриджа.

3.6. Апробация модели на примере расчета АЧХ для стальной балки круглого сечения.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО - ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРАЦИИ КАБЕЛЯ. ПОЛЕВЫЕ И СТЕНДОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ, СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ.

4.1. Вычисление амилитудио - частотных характеристик системы кабель - протектор - гасители вибрации. Методика выбора схемы виброзащиты.

4.2. Определение амплитудно - частотных характеристик типовых схем виброзащиты по разработанным методикам.

4.3. Сравнительный анализ полученных результатов. Проведение стендовых испытаний.

4.4. Полевые наблюдения вибрации.

4.5. Оптимизация выбора схемы виброзащиты.

Актуальность работы.

Надежная эксплуатация воздушных линий электропередачи (ЛЭП) и интенсивное строительство линий связи с использованием самонесущих волоконно-оптических кабелей (СВОК) связи выдвигают на первый план проблему обеспечения надежной и устойчивой работы этих сооружений в разнообразных механических и атмосферно-климатических режимах.

С точки зрения обеспечения механической прочности линий, как проектировщикам, так и эксплуатационникам необходимо иметь исчерпывающую информацию о внешних статических и динамических воздействиях на провода и кабели связи.

Здесь и далее под проводом (кабелем) понимается гибкая упругая нить (на большей части пролета между опорами); однако около точек подвески провода (кабеля), вследствие установки защитных спиралей - протекторов, необходимо учитывать изгибную жесткость системы. На этих участках провод (кабель) должен рассматриваться по балочной схеме.

В настоящей работе рассматривается вызываемая ветром вибрация проводов ЛЭП и СВОК и исследуется влияние гасителей и протекторов на процесс колебаний.

Под вибрацией будем понимать поперечные колебания с частотами 6 - 80 Гц и амплитудами не более одного - двух диаметров провода (т. е. рассматриваются малые колебания около положения равновесия).

Следует отметить, что до настоящего времени вибрация, вызываемая ветровой нагрузкой и часто называемая, поэтому в честь бога ветра Эола - эоловыми колебаниями, изучалась в связи с проблемой обеспечения надежной работы только проводов ЛЭП. В данной работе по единой схеме изучаются как вибрация провода воздушной ЛЭП, так и колебания СВОК. Принципиально новым является включение в исследование влияния спиральной арматуры на процесс колебаний.

Работа посвящена:

- созданию математической модели малых колебаний упругой нити с переменными по длине механическими характеристиками, снабженной дискретно расположенными гасителями вибрации (типа Стокбриджа и др.);

- определению: длины защитных протекторов и нахождению оптимального расположения виброгасителей;

- исследованию сравнительной эффективности гасителей вибрации, различных конст5 рукций;

- постановке стендового эксперимента и организации полевых испытаний на действующих ЛЭП и СВОК, позволившей сделать некоторые заключения об адекватности предложенной модели;

- разработке практических рекомендаций проектировщикам и эксплуатационникам.

Тематика, по которой выполнялись изложенные в диссертации исследования, является принципиально важной для большинства энергосистем северной части России. Она особенно актуальна в свете снижения эксплуатационных издержек и поэтому систематически включается в перечень важнейших работ Минтопэнерго и Минсвязи России.

Научная новизна работы состоит в следующем: впервые построена модель колебаний кабеля (провода) с переменной по длине изгибной жесткостью, причем на кабеле устанавливаются виброгасители различных конструкций; проведен сравнительный анализ эффективности конструкции гасителей различных типов, устанавливаемых на защитный протектор, причем длина последнего варьировалась; проведена серия стендовых экспериментов и проведены полевые испытания ряда схем виброзащиты; выполнена оценка адекватности построенной математической модели.

На защиту выносятся: модель колебаний механической системы: провод (кабель) - спиральный зажим -виброгасители; математическая модель колебаний вышеупомянутой механической системы; методика сравнительного анализа поведения ряда конструктивных схем виброзащиты различного исполнения; методика экспериментального исследования характеристик колебаний (амплитуды, частоты) и влияния различных конструктивных факторов; конструктивная схема исполнения виброгасителя повышенной эффективности; практические рекомендации по защите воздушные проводов ЛЭП и СВОК от усталостных разрушений силовой конструкции.

Практическая ценность работы связана с ее прикладной ориентацией. На основе проведённых исследований разработаны методики: 6 вычисления амплитудно-частотных характеристик вибрации протяженного провода (кабеля) с переменными по его длине массой и изгибной жесткостью; определения амплитудно-частотных характеристик вибрации серийного виброгасителя типа Стокбриджа. изучения амплитудно-частотных характеристик вибрации виброгасителей нового типа на основе трехмерной модели; проведения сравнительного анализа амплитудно-частотных характеристик колебаний провода (кабеля) в пролете при различных сочетаниях длин протекторов и расстояний до точек установки виброгасителей, с последующим выбором наивыгоднейших сочетаний по условию минимальности амплитуд вибрации.

На основе разработанных моделей и методик оценки вибрационной активности провода (кабеля) проведены расчеты оптимальных длин защитных протекторов и точек установки виброгасителей для различных значений диаметров проводов (кабелей) и сформулированы рекомендации для проектных и эксплуатирующих энергетических предприятий и предприятий связи.

Опираясь на созданный математический аппарат, предложен и апробирован разработанный с участием автора гаситель вибрации нового типа (аналог выпускаемого за рубежом ведущими фирмами гасителя "dog-bone").

Для оценки сравнительной эффективности гасителей вибрации различных типов, а также различных схем их установки, разработан и введен в эксплуатацию регистратор вибрации проводов и кабелей, конструкция которого основана на принципе измерения поперечных перемещений точки провода в окрестности поддерживающего зажима.

Осуществлены стендовые и полевые испытания разработанных конструкций гасителей, в результате которых была выбрана наиболее эффективная с точки зрения защиты проводов (кабелей) от вибрации схема.

Отдельные результаты работы внедрены на предприятиях Электросвязьмонтаж, г. Екатеринбург; ОАО Энергосетьпроект, г. Москва; АО Колэнерго, г. Мурманск.

Апробация работы и публикации.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

- Научно-техническая конференция "Информационная среда ВУЗа". Иваново, 1998 г.

- Постоянно действующий Всероссийский семинар представителей энергосистем РАО ЕС России. Москва, 1997 - 1999 г.г. 7

- Научно-технический совет Северо-Западного отделения института Энергосетьп-роект. С. - Петербург, 1999 г.

- Семинар по механике, надежности и ресурсу технологических систем. Институт Машиноведения им. A.A. Благонравова РАН. Москва, 1999 г.

- Общеуниверситетский семинар по механике деформируемого твердого тела при МГОУ. Москва, 1999 - 2000 г.г.

Результаты опубликованы в 5 печатных работах (статьи в журналах, тезисы докладов конференций и семинаров). 8

выводы

1. Предложена механическая модель расчета динамических характеристик системы кабель (провод) - протекторы — гасители вибрации, ориентированная на оценку сравнительной эффективности различных схем защиты от вибрации. Модель предназначена для вычисления амплитудно-частотных характеристик кабеля (провода) в пролете ВЛ как набора балочных, струнных и сосредоточенных элементов.

2. Построен алгоритм и разработана программа вычисления амплитудно-частотных характеристик системы, состоящей из любого количества участков указанных типов, расположенных в произвольном порядке.

3. Проведено сравнение результатов расчетов амплитудно-частотных характеристик по разработанной программе с известными аналитическими оценками, показавшее хорошее совпадение (расхождение менее 1 %).

4. Выполнены стендовые испытания и полевые наблюдения, которые подтвердили адекватность построенной математической модели реально наблюдаемому на воздушных ЛЭП и самонесущих волоконно-оптических кабелях процессу вибрации.

5. Установлено расчетным путем и доказано экспериментами и полевыми испытаниями, что применение спиральной арматуры оказывает значительное влияние на выбор точек установки гасителей вибрации. Наличие спиральной арматуры должно учитываться при выборе схем защиты от вибрации, которые существенно отличаются от традиционных типовых схем виброзащиты.

6. Разработана методика сравнительной оценки качества вариантов виброзащиты проводов и оптических кабелей, которая позволяет производить выбор длин протекторов и точек установки гасителей вибрации, обеспечивающих наивысшую надежность кабеля (провода) в эксплуатации.

7. Предложен и опробован гаситель вибрации повышенной эффективности. Начата опытная эксплуатация гасителя в экстремальных -условиях Крайнего Севера на одном из переходов через водную преграду.

1 Во.

Лот^в.в