Анизотропия магнитооптического поглощения в полупроводниковых многоямных квантовых структурах с примесными молекулами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

ЕВСТИФЕЕВ Василий Викторович

АНИЗОТРОПИЯ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МНОГОЯМНЫХ КВАНТОВЫХ СТРУКТУРАХ С ПРИМЕСНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ

Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

Работа выполнена на кафедре «Физика» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор

Кревчик Владимир Дмитриевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Маргулис Виктор Александрович;

доктор физико-математических наук, профессор

Семенцов Дмитрий Игоревич.

Ведущая организация - Институт биохимической физики РАН

им. Н. М. Эмануэля, г. Москва.

Защита состоится 24 ноября 2005 г., в 15 час. 30 мин., на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: Университетская Набережная, 1, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета.

Автореферат разослан 19 октября 2005 г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский государственный университет, научное управление.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. физ.-мат. н., доцент

Сабитов О. Ю.

£009 -Ч

ггч\о>

Общая характеристика работы

22! (IV¿Г

Актуальность темы. Селективно-легированные полупроводниковые квантовые ямы (КЯ) представляют большой интерес для исследования так называемых £>"- и ^-состояний, соответствующих присоединению дополнительного электрона (дырки) к нейтральному мелкому донору (акцептору) [1-6]. Интерес к Е>~ (Л^-состояниям в КЯ обусловлен тем, что в объемных полупроводниках такие состояния могут существовать только в неравновесных условиях, например при фотовозбуждении [4]. Эксперименты показывают [1, 2], что энергия связи /^"-состояний в КЯ существенно зависит от величины внешнего магнитного поля. Так, в случае £)~-центров в селективно-легированных многоямных структурах ОаАв/АЮаАз гибридизация размерного и магнитного квантования приводит к росту энергии связи В"-состояний в несколько раз по сравнению с объемным материалом [1]. Возможность управления энергией связи £)"-центров в магнитном поле позволяет в принципе изменять концентрацию носителей заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в КЯ. С другой стороны, теоретические и экспериментальные исследования зависимости энергии связи центров от параметров потенциала структуры и магнитного поля открывают определенные перспективы для идентификации примесей. Эти исследования в сочетании с магнитооптическими методами изучения селективно-легированных КЯ [1,2] могут составить основу для разработки фотоприемников с управляемой чувствительностью в области примесного поглощения света [3]. Исследованию £> "-центров в КЯ посвящена обширная литература, но большинство теоретических работ основано либо на численных расчетах, либо на вариационном подходе [3]. Однако известно [4, 6, 8], что модель потенциала нулевого радиуса удовлетворительно описывает как ГГ-, так и ^-состояния в КЯ с прямоугольным потенциальным профилем. Важным достоинством этой модели является то, что она позволяет получить аналитическое решение для волновой функции локализованного носителя, а также проанализировать дисперсионное уравнение, определяющее энергию связи £)"-состояния. С фундаментальной точки зрения это актуально для последующего расширения круга аналитически решаемых задач, в

частности, учета квантующего магнитно

•аболического по-

! ¿"узда I

тенциального профиля КЯ, а также рассмотрения молекулярных систем типа />2 ■ Следует отметить, что даже при малых концентрациях £>°- центров в КЯ в случае, когда они распределены хаотически, в зависимости от расстояния между £>°-центрами возможно образование отрицательных молекулярных ионов . Энергетический

спектр ££ -центра отличается от спектра изолированного донора [9]. Наиболее значительное отличие состоит в том, что электронный переход между низшими энергетическими уровнями -центра может быть вызван фотонами со столь малой энергией, которые не способны возбудить изолированный донор. Поскольку энергия связи П^ -состояния существенно зависит от расстояния между 1)0-центрами, можно ожидать, что при определенных условиях они будут заметно влиять на магнитооптические свойства и электронный транспорт в много-ямных квантовых структурах (МКС).

Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых МКС на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели параболического потенциала конфайнмента. Актуальность проведенных исследований определяется ценной информацией о параметрах примесных центров и зонной структуры, которую можно получить из анализа эффекта гибридизации спектра примесного поглощения света МКС.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей примесного поглощения света в полупроводниковых МКС, связанных с наличием продольного по отношению к оси роста структуры магнитного поля, с дихроизмом поглощения, а также с

различной пространственной конфигурацией молекулярного иона £>£.

Задачи диссертационной работы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение электрона, локализованного на И "-центре в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к направлению оси роста КЯ магнитного поля.

2. Теоретически исследовать зависимость энергии связи /^-состояния от величины магнитного поля, координат примесного центра и параметров ограничивающего потенциала. Провести сравнение с

экспериментальными данными по зависимости энергии связи .О"-состояния от величины магнитного поля в случае селективно-легированных многоямных структур ОаАв/АЮаАз.

3. Теоретически исследовать особенности спектра примесного магнитооптического поглощения МКС с П"-центрами для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии ширины КЯ.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух й0- центров в полупроводниковой КЯ при наличии продольного магнитного поля.

5. Теоретически исследовать зависимость и и- термов от величины продольного магнитного поля, параметров ограничивающего

потенциала и пространственной конфигурации О^ -центра в КЯ.

6. Теоретически исследовать особенности спектра примесного магнитооптического поглощения МКС, связанные с пространственной конфигурацией -центра и ориентацией вектора поляризации света по отношению к направлению магнитного поля.

Научная новизна полученных результатов

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получено дисперсионное уравнение локализованного на £> "-центре электрона с учетом влияния магнитного поля на £> "-состояния в КЯ с параболическим потенциальным профилем.

2. Исследована зависимость энергии связи И "-состояния от координат £>~-центра для случаев, когда примесный уровень расположен как ниже, так и выше дна КЯ. Показано, что в магнитном поле вследствие гибридного квантования энергия связи В"-состояния в КЯ может в несколько раз превышать свое объемное значение. Проведено сравнение с экспериментальными данными по зависимости энергии связи I) "-состояния от величины магнитного поля в КЯ на основе ОаАв/АЮаАв и продемонстрировано удовлетворительное согласие с теоретическими расчетами в области магнитных полей В < 10 Тл.

3. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии ши-

рины КЯ. Показано, что для спектральной зависимости коэффициента поглощения характерен квантово-размерный эффект Зеемана, при этом эффект гибридизации спектра поглощения проявляется в том, что расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной частотой, а период появления дублета - гибридной частотой.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически

получены дисперсионные уравнения локализованного на Б® -центре электрона, определяющие симметричные (^-терм) и антисимметричные (и-терм) состояния электрона в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного магнитного поля. Исследована зависимость и «-термов от величины магнитного поля, расстояния между £> "-центрами и пространственной конфигурации

£)£ -центра в КЯ. Показано, что энергия g- и и-состояний, а также величина расщепления между термами существенно зависят от ориентации оси £>2 -центра относительно направления магнитного поля.

5. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС для случая поперечной и продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Рассмотрены также

случаи поперечной и продольной ориентации оси -центра относительно направления магнитного поля. Показано, что форма спектра оптического поглощения существенно зависит от направления поляризации света и пространственной конфигурации молекулярного иона В^ ■ Практическая ценность работы

1. Результаты аналитического решения задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на двумерном О "-центре в продольном магнитном поле, могут быть использованы при анализе экспериментальных данных по зависимости энергии связи /^"-состояния от величины магнитного поля в КЯ на основе СаАв/АЮаАз в магнитных полях В < 10 Тл.

2. Эффект модуляции энергии связи двумерных /) "-состояний в квантующем магнитном поле может составить основу для разработки новых квантовых приборов, в частности система КЯ, одна из которых содержит Г) "-центры, может быть использована в качестве канала полевого транзистора, где время формирования канала определяется временем туннелирования локализованного электрона.

3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в МКС с £>2 -центрами может быть использована для разработки фотоприемников в области частот, где соответствующие фотоприемники на межподзонных переходах обладают низкой чувствительностью.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Задачи о связанных состояниях электрона, локализованного соответственно на £>°- и £>2 -центрах в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля, в рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы допускают аналитическое решение.

2. Двумерные В"-состояния в продольном магнитном поле удовлетворительно описываются в рамках метода потенциала нулевого радиуса в области магнитных полей, для которых радиус локализации £> "-состояния не превосходит магнитной длины. В этом случае увеличение энергии связи П"-состояния происходит в основном за счет динамики уровней Ландау.

3. Дисперсия ширины КЯ дает более существенный вклад в уши-рение линий примесного магнитооптического поглощения по сравнению с многофононным механизмом и за счет возможного увеличения кратности вырождения приводит к значительной разнице амплитуд пиков в дублете Зеемана.

4. Фактор пространственной конфигурации -центра в КЯ приводит к значительному изменению энергии связи -состояния и наряду с дихроизмом поглощения - к существенной модификации спектра примесного магнитооптического поглощения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Ш Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2001 г.), Международной конференции «Оптика, опто-электроника и технологии» (Ульяновск, 2002 г.), Ш Межрегиональной научной школе для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Саранск, 2004 г.), VI Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2004 г.).

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором В. Д. Кревчиком. Проведение конкретных расчетов, численное моделирование и анализ результатов сделаны автором самостоятельно.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 4 статьи и 4 тезиса докладов на всероссийских и международных научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 100 наименований. Основная часть работы изложена на 115 страницах машинописного текста. Работа содержит 17 рисунков.

Краткое содержание работы Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию эффекта гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения в многоямных квантовых структурах (МКС) с учетом дисперсии ширины КЯ. Теоретический подход основан на вычислении спектра D"-центра в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к направлению оси роста магнитного поля. Проведено сравнение с экспериментальными данными по зависимости энергии связи D"-состояния от величины магнитного поля В и продемонстрировано удовлетворительное согласие с теоретическими расчетами в области В < 10 Тл. Для описания одноэлектронных состояний в КЯ использовался

параболический потенциал конфайнмента V{z) = m*(ÖQZ2 ¡2,

где т - эффективная масса электрона; z - координата вдоль оси роста КЯ; |z| < £,/2, L - ширина КЯ; со0 - характерная частота удерживающего потенциала. Потенциал примеси описывался в рамках модели потенциала нулевого радиуса У$(р,(р,г;ра,<ра,га) мощностью у = 2nh2 /(а • /и *):

Г5(р,<м;рв,фа,га) =

5(Р-Ра)

дг

О)

где а определяется энергией =-Л2а2 /\2rnj связанного состояния этого же £)"-центра в объемном материале; Ёа -(ра,фй>2а)~ координаты £) "-центра. Векторный потенциал магнитного поля А выбирается в симметричной калибровке А = — 5реф, где Б = (0,0,5)-

1

связанного состоя-

вектор магнитной индукции; еф- единичный вектор в цилиндрической системе координат (р,ср,г). Необходимо отметить, что моделирование £> "-центра электроном в поле потенциала нулевого радиуса использовалось в ряде теоретических работ при расчете энергии связи £> "-состояния в квантовых проволоках и точках [10, 11], а также в КЯ с потенциалом конфайнмента в виде прямоугольной потенциальной ямы [4, 8]. В работе [6] проведено вычисление спектра Л+-центра в модели потенциала нулевого радиуса в случае бесконечно глубокой КЯ. Было показано [6], что модель Л+-системы с потенциалом нулевого радиуса достаточно хорошо описывает эксперимент по зависимости энергии связи Л+-состояния от ширины КЯ и позволяет учесть химическую природу примеси. В данной главе на основе стандартной процедуры метода потенциала нулевого радиуса [10] получено уравнение, определяющее зависимость энергии связи /> "-состояния Е) д от параметров потенциала структуры, координат П"-центра

и магнитной индукции В (в боровских единицах):

-1

\

У

где

= т| \+а*в 2 +(2р) '-энергия связи О -состояния, отсчитываемая от уровня энергии основного состояния КЯ, г*а = г Iал\

К

ЛВ =

Е[0) л.в

/Еа; Е^ = -Х.52Д2т*| - энергия связи £> "-состояния, отсчитываемая от дна КЯ; Р = Е^ и а^ - эффективные

боровская энергия и боровский радиус соответственно; Ь* =Ь/а^',

С/0 - амплитуда потенциала конфайнменга КЯ; ав=ад/а^, ав - магнитная длина. Уравнение (2) соответствует случаю, когда примесный уровень расположен ниже дна КЯ (Е^ < 0 ). Если примесный

Кд

уровень расположен между дном КЯ и уровнем энергии основного состояния электрона -£о,0,о = М®0 + (£>в)^ т0 соответствующее уравнение для определения энергии связи £Г- состояния получается из (2) путем замены г\2в на —Г| д .

На рис. 1 показана рассчитанная с помощью (2) зависимость энергии связи £) "-состояния от величины магнитной индукции В

в КЯ на основе ОаАэ для Яа =(0,0,0) (кривые 1-3). На этом же рисунке отдельными точками показаны результаты эксперимента в случае £Г-центров в селективно-легированных многоямных структурах ОаАв/АЮаАз [1]. К сожалению, в работе [1] не обсуждался вопрос, связанный с влиянием на точность экспериментальных данных таких факторов, как зависимость энергии связи £> "-состояния от координат примесного центра, дисперсия ширины КЯ, а также приборная погрешность. Два подгоночных параметра теории С/0 и позволили оптимальным образом расположить теоретическую кривую по отношению к экспериментальным точкам. Можно видеть, что в области магнитных полей В < 10 Тл результаты расчета удовлетворительно согласуются с экспериментом. Как показывают численные оценки, в этом случае магнитная длина ав оказывается больше эффективного радиуса связанного £> "-состояния (так, например,

при В = 9 Тл: ав - 9 нм, ХВ1 «8 нм), т. е. рост энергии связи В"-центра с увеличением магнитного поля связан в основном с динамикой уровней Ландау. При В > 10 Тл выполняется неравенство

а^ < > (например при В = 15 Тл: ав -6,5 нм, «6,7 нм), т. е. заметной оказывается динамика примесного уровня. Следует отметить спиновые эффекты, которые не были учтены в рассматриваемой здесь модели, и этим, отчасти, можно объяснить различие результатов теории и эксперимента в области больших полей. Из рис. 1 видно, что с ростом амплитуды потенциала конфайнмента ¡70 энергия связи В"-состояния увеличивается (сравнить кривые 1-3) вследствие большего влияния на волновую функцию В"-центра ограничивающего потенциала КЯ.

Рис. 1. Зависимость энергии связи рх, | ^ '-центра, локализованного в точке Яа =(0,0,0), от величины магнитной индукции В в КЯ на основе (ЗаАз/АЮаАз при \Е11 =0,4 мэВ, £=10 нм для различных значений амплитуды потенциала и0:

1- и0=0,48 эВ; 2 - С/0=0,45 эВ, 3- Со=0,4 эВ. Точки - результаты эксперимента в селективно-легированных структурах (ЬАв / АЮаАв

01 02 03 04 о » ,

г„ = г„ / а4

Рис. 2. Зависимость энергии связи ||

ГУ-центра>0) в 2£>-, Ш- и

0£>-структурах на основе <ЗаА$ от координаты примеси при | Е, | =6,6 мэВ, ¿=9,1 нм, и0=0,4 эВ, 5=10 Тл (в случае Ш-струк-туры меняется радиальная координата примеси): 1 - 2£>; 2 - 1£»; 3 - 0£>

0] 02 03 04

2а = гв / а,,

Рис. 3. Зависимость энергии связи | Л"-центра (< 0) в 20-, Ю- и

Лд

ОО-структурах на основе ОаАБ от координаты примеси при | Е/1 =0,4 эВ, ¿=9,1 нм, 1/0=О,4 эВ, В= 10 Тл (прямыми 4, 5, и 6 изображаются уровни энергии основного состояния в данных структурах): 1 - Ю, 2 - Ш,3-0/>

Рис. 2 дает возможность проследить фактор размерности в координатной зависимости энергии связи при переходе 2й -> Ш -» 0.0

>0). Можно видеть, что с понижением размерности электронного газа энергия связи V "-состояния возрастает в несколько раз (сравн. кривые 1 и 3). Это обусловлено кардинальной модификацией локальных электронных состояний вблизи границ квантовой точки.

Случай Е^< 0 представлен на рис. 3, из которого видно, что увеличение энергии связи О"-состояния происходит в основном за счет динамики уровней Ландау с ростом В. Таким образом, двумерные £Г-состояния в продольном магнитном поле удовлетворительно описы-

ваются в рамках метода потенциала нулевого радиуса в области магнитных полей, для которых ав> . В этой же главе проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Предполагается, что в каждой КЯ структуры

находится по одному D "-центру в точке Ra - (0,0,0), а дисперсия

ширины КЯ и = LpL (L - среднее значение ширины КЯ) описывается распределением Р(и) вида

* -ехр£-(и-I)2 j, если 0,5 <и< 1,5;

Р(и) =

(3)

>/я: Ф (0,5)

0, если и< 0,5 или и >1,5, где Ф(х) - интеграл ошибок.

С учетом (3), а также правил отбора т = ±1 (т- магнитное квантовое число) коэффициент поглощения Кд (со) можно представить в виде

, * f) f И^дГ

x(«j +1)0

15-£

' ß

©

x 6,

1

/ -1-2

exp

£-1

Iß

/

+5,

ß^J+ßV2(2«i+3)+|J21,(4)

где сто = 25 я2 X оа*а ^; %о - коэффициент локального поля; а - постоянная тонкой структуры с учетом диэлектрической проницаемости е;

Х^ка/Е^ - энергия фотона в единицах эффективной боровской энергии;

Л^(Р) =[£!]- целая часть выражения С\ =^Дг-т^-ад_2(|я|+т+1)|-1/2^/2;

N2 (Р) = [С2 ] - целая часть выражения

С2=[х-т1|-р_1(2А:+1/2)]/(24_2)-(И + т-1-1)/2;

_ I г(/2,1+1 (р,^) + V4)/г(/2^|+1 (р,%)+3/4)х

*!=0

(/2^ +1 (М* ) + 3/4) - ¥ (/ц +1 (р, Пв) +1/4)])"

/Ц +1 (Р»Пя) = [Рл I + Р4~2 (2Л, +1)]/ 2; Г(х) - гамма-функция; У(х) - логарифмическая производная гамма-функции; ©(х)- единичная функция Хевисайда; р* = ри*; р = Ь *^=Ыал \

5 - площадь сечения структуры плоскостью, перпендикулярной ее оси роста; Ьс - средний период структуры с КЯ. На рис. 4 приведена спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопогло-щения света МКС в относительных единицах Кв (со)/£0 > гДе

Кц = ст0Д/.с5'). Как видно из рис. 4, для спектральной зависимости

коэффициента поглощения характерен дублет Зеемана с ярко выраженными пиками 1 и Г, связанными с оптическими переходами электронов из "-состояния в состояния с магнитным квантовым числом т = ± 1 соответственно. Эффект гибридизации спектра примесного оптического поглощения проявляется в том, что расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной частотой тв, а период появления дублета (1, Г—» 2, 2') - гибридной частотой

П = у4со02 + сод2 . Амплитуда пика Г больше амплитуды пика 1 в

первом дублете. Такая особенность пиков в первом дублете Зеемана наблюдалась экспериментально в МКС ОаАв/АЮаАв [1,3]. Это обусловлено тем, что состояние с энергией £о,+1,0 (3Десь соответственно п\ = О - радиальное квантовое число, соответствующее уровням Ландау; т = +1; и = 0 - осцилляторное квантовое число) является

двукратно вырожденным, т. е. £о,+1,0 = ^1,-1,0» причем за счет дис-

Рис. 4. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопоглощения ¡¿д (ы)/^ (в относительных единицах) света поперечной поляризации многоямной квантовой структуры с учетом дисперсии ширины КЯ: |Е, | =35 мэВ; Ь =72 нм; и0= 0,2 эВ; 1с= 432 нм; В = 5 Тл

В магнитном поле край полосы примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра. В случае структуры с КЯ этот

сдвиг происходит по закону йсо^ ~\Ехв | + ^°>я/2 + (зр) 1Е^ . Оценка величины йсо^ для структуры на основе ваАв при численных значениях параметров Ь = 9,1 нм, £/0 = 0,2 эВ, (= 0,4 эВ показывает, что при изменении магнитного поля от 0 до 10 Тл сдвиг края поглощения составляет =10 мэВ. Средняя полуширина линий поглощения Д в первом дублете, как показывает оценка, составляет А ~ 5,2 мэВ, что несколько отличается от экспериментального значения полуширины 4,8 мэВ [1]. В работе [12] был оценен вклад в вели-

чину Д многофононного механизма уширения линий поглощения, который составил 3,4 мэВ. Однако этот механизм может оказаться существенным в одиночных КЯ. Существование неоднородного уширения, характерного для оптических свойств систем со многими КЯ, требует учета дисперсии ширины КЯ. Приведенные оценки величины Д показывают, что вклад в уширение линий поглощения, вносимый дисперсией ширины КЯ, является доминирующим.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию термов молекулярного иона в полупроводниковой КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного магнитного поля. В рамках рассматриваемой модели двухцен-тровой потенциал имитировался суперпозицией потенциалов нулевого радиуса вида (1). В однозонном приближении получены дисперсионные уравнения, описывающие зависимость g- и «-состояний от величины продольного магнитного поля, координат .О0-центров

= (paj, ц>aJ, zaj | и параметров удерживающего потенциала. Рассмотрены случаи продольной и поперечной ориентации оси 1>2-центра по отношению к направлению магнитного поля. В первом случае, =(0, 0,0) и Лв2 =(0ДгЯ2 ) (ось 2 направлена вдоль оси роста КЯ), дисперсионные уравнения имеют вид 1

2 у1ф\

1/2

II' [Т2ра*-2 (1 -(*)• ./Г1 (Р4"2/)

( * 2

1 ±ехр

2а2 ей*

//

1±е

,*2 ^ Ф

-2 л/л

Ё.

(М

^В2

+ ехр

.-дада)-^!)}-1- (5>

во втором случае,=(0, 0,0) и/Ц = (рЙ2 >Фа2 соответствующие уравнения могут быть записаны как

1/2

О

*-В 2

1±ехр

л *-2

4ав

Л

-ехр

Ра2

*

"В

-2/2

Рд2 *

аВ

1±е

' 2 ^ Ра 2

#2)

= 1, (6)

^1)1 „

- энергия связи />2 -состояния, отсчитываемая

где \ЕГ>\ и \Е\

| КВ2 | | КВ2

от уровня энергии основного состояния КЯ в первом ^((0, 0, 0) и (0,0,2Д2)) и во втором к2 ((0,0,0) и (р^ >0)) случаях соответственно; 5(г) = ех/>(-р4~2ф г*2 р*2 = Рв2/а</ . На рис. 5 представлена за-

висимость

КВ2

анизотропии энергии связи

£>2 -состояния от величины магнитного поля и амплту-ды ограничивающего потенциала, рассчитанная по формулам (5) и (6) соответственно для g-тepмa (кривые 1 и 3) и и-терма (кривые 2 и 4). Можно видеть, что анизотропия уменьшается с ростом величины магнитного поля В.

1 2 3 4 5 6 В, Тл Рис. 5. Зависимость анизотропии энергии

Действительно, в случае кон- связи ¿>2 -состояния от величины магнитного

фигурации к2 с ростом В происходит передислокация

поля и амплитуды ограничивающего потенциала: 1,2- и„= 0,2 эВ; 3, 4 - 1/0= 0,1 эВ

электронной волновой функции в £)2 -системе и она трансформируется в одноцентровую, в то время как волновая функция £>2 -состояния с пространственной конфигурацией к\ не испытывает передислокации. Видно также (сравн. кривые 3, 4 и 1, 2), что анизотропия увеличивается с ростом амплитуды потенциала конфайнмента КЯ. Это связано с более

существенным влиянием удерживающего потенциала на -состояние с пространственной конфигурацией к2, за счет увеличения области перекрытия электронных состояний 2)0- центров. Таким образом, анизотропия энергии связи -состояния в КЯ в значительной степени определяется пространственной конфигурацией О^ -центра по отношению к оси роста КЯ. Продольное магнитное поле уменьшает анизотропию за счет передислокации электронной волновой функции

конфигурации кг в £>£ -системе.

В третьей главе диссертации теоретически исследуются особенности примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых МКС, связанных с дихроизмом поглощения, а также с различной пространственной конфигурацией молекулярного иона £>2 относительно оси роста МКС. Расчет коэффициента примесного маг-

(/ к)

нитооптического поглощения Кд1' (о) проведен для полупроводниковой структуры, состоящей из туннельно не связанных КЯ с учетом дисперсии их ширины и = Ь/Ь . Предполагалось, что в каждой

КЯ находится по одному -центру с двумя возможными пространственными конфигурациями, описываемыми уравнениями (5) и (б).

Коэффициент поглощения (о) в общем случае можно пред-

ставить в виде

^ £ I Р(и*)\м^ где верхние индексы д, к( в коэффициенте поглощения и в матричном

*Лм Л)

элементе Мд ' отражают соответственно направление поляризации

2 Р*2 Г?И11

и=и' . V 2/.

,(7)

света по отношению к оси роста МКС (j\ =s,i) и пространственную конфигурацию молекулярного иона '■ к = ки кг, М= [Ci] - целая часть

выражения Cj = «¿L («min +V2)j^(2ab"2)-V2;

~ величина энергии связи ^-состояния в боровских единицах, отсчитываемая от дна КЯ; Лцщ, = 0 или п^ = 1 в зависимости от правила отбора; N= [С2] - целая часть выражения

s2 Л

-1/2; M = [С3] - целая

С, =

/

часть выражения

( f

С, =

- (Р)"' i (« +1/2) J j{laf2 ) - (И + m +1)/2 ;

/ 2 \-l

(и+ 1/2) ~as~2(2"i + |m| + w +1) I ; /о -

и = 1Р) (и+ 1/^1 Л — | ггсУ I -ад и«!+|т| + /и + 1] | ; - интенсивность света; «„их - минимальное и максимальное значения дисперсии ы; Р(м) - функция распределения дисперсии ширины КЯ вида

/>(Ы) = 2[^(Ф(Мтах -и0) + Ф(и0-«шш))]"! •е~(и'ио)2, (8) где Ф(г) - интеграл ошибок; м0 = (ит\п +итах )/2.

На рис. 6,а,б и 7,а,б представлены спектральные зависимости

4'Л)(ю)> 4'А)(®) и 4а2)(°>). Яд'^Ы соответственно, рассчитанные по формуле (7) для МКС на основе ЬгБЬ. Как видно из рис. 6 и 7, дихроизм примесного магнитооптического поглощения проявляется в изменении формы спектральной кривой поглощения (сравн. рис. 6,а и 6,6, 1,а и 7,6), что отчасти связано с изменением правил отбора для магнитного и осцилляторного квантовых чисел.

0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 Йш,эВ 0,1 0,15 ОД 0,25 Лш, эВ

а б

Рис. 6. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического

поглощения: а - случай поперечной поляризации ; б - случай продольной

поляризации (а^Н) |£/| = 5,5'10"2 эВ; 1 = 71,6Нм; и0= 0,2эВ; г*„г =0,25; 5 = 5Тл;ЛО1=(0,0,0), Лв2=(0,0,2аг)

0,06 0,08 0.12 0,16 Й(0, эВ 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 Й<0, эВ

а б

Рис. 7. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического

поглощения: а - случай поперечной поляризации (<о)|; б - случай продольной

поляризации (а^'И) = 5,5 10"2 эВ; 1 = 71,6 Нм; (70=0,2эВ; р*2 =0,25; В = 5Тл; =(0,0,0), Яв2 =(Рв2,Фв2,0)

Из сравнения рис. 6,а и 7,а, а также 6,6 и 7,6 видна существенная роль пространственной конфигурации молекулярного иона в КЯ: меняется не только форма спектральной кривой, но и величина поглощения. Пики в правой части дублета Зеемана на рис. 7,а и в,а, а также «окантовка» пика на рис. 7,6 связаны с интерференционными эффектами, которые исчезают с увеличением магнитного поля, либо расстояния между £> "-центрами, т. е. когда происходит трансформация И2 £>". В сильных магнитных полях, когда ав « Щ2 , влияние нецентрированного примесного атома на электронные состояния носит характер поправки, что проявляется в виде «окантовки» (см. рис. 7,6), в наличии пиков (см. рис. в,а и 7,а) и полосы малой амплитуды (см. рис. 6,6) в коротковолновой части спектра.

Основные результаты и выводы

1. Теоретически исследованы £) "-состояния в КЯ при наличии продольного по отношению к направлению оси роста КЯ магнитного поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено уравнение, определяющее зависимость энергии связи £> "-состояния от параметров потенциала структуры, координат!)"-центра и величины магнитного поля. Проведено сравнение с экспериментальными данными по зависимости энергии связи Г> "-состояния от величины магнитного поля в КЯ на основе ОаАэ/АЮаАз и продемонстрировано удовлетворительное согласие с теоретическими расчетами в области магнитных полей В < 10 Тл. Показано, что двумерные £)-состояния в продольном магнитном поле удовлетворительно описываются в рамках модели потенциала нулевого радиуса в области магнитных

полей, для которых ав > Х^.

2. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в однозонном приближении теоретически исследован эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения в МКС с учетом дисперсии ширины КЯ. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Эффект гибридизации спектра примесного оптического поглощения проявляется в том, что расстояние между пиками в дублете Зеемана определяется циклотронной частотой, а период появления дублета -

гибридной частотой. Показано, что асимметрия пиков по амплитуде в дублете Зеемана связана с двукратным вырождением состояния с магнитным квантовым числом т = +1, причем за счет дисперсии ширины КЯ возможно увеличение кратности вырождения. Найдено, что в магнитном поле край полосы примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра. В случае КЯ на основе ваАв этот сдвиг может составлять десятки мэВ при изменении магнитного поля от 0 до 10 Тл. Показано, что существенный вклад в уширение линий поглощения вносит дисперсия ширины КЯ структуры.

3. Теоретически исследованы термы молекулярного иона в полупроводниковой КЯ с параболическим потенциалом конфайн-мента при наличии продольного по отношению к направлению оси роста КЯ магнитного поля. В однозонном приближении в модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения, определяющие зависимость ¡>- и ы-состояний от величины продольного магнитного поля, координат £>°-центров и параметров удерживающего потенциала. Рассмотрены случаи продольной и поперечной

ориентации оси -центра по отношению к направлению магнитного

поля. Исследована зависимость анизотропии энергии связи -состояния от величины магнитного поля и амплитуды потенциала кон-файнмента КЯ. Показано, что анизотропия энергии связи £>2 -состояния в КЯ в значительной степени определяется пространственной конфигурацией -центра по отношению к оси роста КЯ. Продольное магнитное поле уменьшает анизотропию за счет эффекта передислокации электронной волновой функции в £>з -системе.

4. Теоретически исследованы особенности примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых МКС, связанные с дихроизмом поглощения, а также с различной пространственной

конфигурацией молекулярного иона относительно оси роста МКС. Расчет коэффициентов примесного магнитооптического поглощения проведен для случаев продольной и поперечной по отношению к оси роста КЯ поляризации света с учетом дисперсии ширины КЯ. Показано, что дихроизм примесного магнитооптического поглощения проявляется в изменении формы спектральной кривой по-

глощения, что связано с изменением правил отбора для магнитного и осцилляторного квантовых чисел. Найдено, что при фиксированном направлении поляризации света изменение пространственной конфигурации молекулярного иона DJ приводит к значительному изменению не только формы спектральной кривой, но и величины поглощения. Установлено, что в сильном магнитном поле, когда a g «#12, влияние нецентрированного D"-донора на электронные состояния носит характер поправки, что проявляется в незначительных изменениях кривой поглощения в коротковолновой части спектра, связанных с интерференционными эффектами.

Цитируемая литература

1. Huant S. Two-Dimensional D - Centers / S. Huant, S. P. Najda, B. Etienne // Phys. Rew. Lett. - 1990. - V. 65. - № 12. - P. 1486-1489.

2. Huant S. Well-width dependence of D~ cyclotron resonance in quantum wells / S. Huant, A. Mandray, J. Zhu, S. G. Louie, T. Pang, B. Etienne II Phys. Rew. B. - 1993. - V. 48. - № 4. - P. 2370-2375.

3.Fujito M. Magneto-optical absorption spectrum of a D~ ion in a GaAs - Gao.75Al0 25As quantum well // M. Fujito, A. Natori, H. Yasu-naga // Phys. Rew. B. - 1995. - V. 51. - № 7. - P. 4637-4640.

4. Пахомов А. А. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах / А. А. Пахомов, К. В. Халипов, И. Н. Яссиевич // ФТП. - 1996. - Т. 30. - № 8. - С. 1387-1394.

5. Иванов Ю. Л. Зависимость энергии активации А+- центров от ширины КЯ в структурах GaAs/AlGaAs / Ю. Л. Иванов, П. В. Петров, А. А. Тонких, Г. Э. Цырлин, В. М. Устинов // ФТП. - 2003. - Т. 37. -№ 9. - С. 1114-1116.

6. Аверкиев Н. С. Энергетическая структура А+-центров в квантовых ямах / Н. С. Аверкиев, А. Е. Жуков, Ю. Л. Иванов, П. В. Петров, К.С. Романов, А.А. Тонких, В.М. Устинов, Г.Э. Цырлин // ФТП-2004. - Т. 38. - № 2. - С. 222-225.

7. Белявский В. И. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системе квантовых ям / В. И Белявский, Ю. В. Ко-паев, Н. В. Корняков // УФН. - 1996. - Т. 166. - № 4. - С. 447-448.

8. Кревчик В. Д. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях / В. Д. Кревчик, Э.З. Имамов//ФТП,-1983.-Т. 17.-№ 7.-С. 1235-1241.

9. Кревчик В. Д. Магнитооптические свойства молекулярного иона Z>2 в квантовой нити / В. Д. Кревчик, А. А. Марко, А. Б. Грунин // ФТТ. - 2004. - № 11. _ С. 2099-2104.

10. Кревчик В. Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D"-центров в продольном магнитном поле /

B. Д. Кревчик, А.Б. Грунин // ФТТ. - 2003. - № 45(7). - С. 1272-1279. И. Кревчик В. Д. Примесное поглощение света в структурах с

квантовыми точками во внешнем магнитном поле // Изв. вузов. Сер. Физика. - 2002. - № 5. - С. 69-73.

12. Синявский Э. П. Особенности примесного поглощения света в размерно-ограниченных системах в продольном магнитном поле / Э. П. Синявский, С. М. Соковнич // ФТП. - 2000. - Т. 34. - № 7. -

C. 844-845.

Основные публикации по теме диссертации

1. Кревчик В. Д. К теории фотоионизации глубоких примесных центров в параболической квантовой яме / В. Д. Кревчик, Р. В. Зайцев, В. В. Евстифеев // ФТП. - 2000. - Т. 34. - № 10. - С. 1244-1249.

2. Кревчик В. Д. Двумерные D"-состояния: энергетический спектр и магнитооптические свойства / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, В. В. Евстифеев // Изв. вузов. Поволжский регион. Сер. Естественные науки. - 2004. - № 5 (14). - С. 173-184.

3. Кревчик В. Д. Двумерные D~- состояния в продольном магнитном поле / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, В. В. Евстифеев // Изв. вузов. Сер. Физика. - 2005. - № 5. - С. 25-29.

4. Krevchik V. D. The Magneto-optical Properties of the Multi-well

Quantum Structures with Dj -centres / V.D. Krevchik, A.B. Grunin, V. V. Evstifeev, M. B. Semenov // Изв. вузов. Поволжский регион. Сер. Естественные науки. - 2004. - № 6 (15). - С. 224-233.

5. Евстифеев В. В. Модель однокубитового логического элемента НЕ (NOT) на основе комплекса «квантовая точка - D"-центр» // Тез. докл. Третьей Всерос. молодежной науч. конф. по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. - СПб., 2001.-С. 51.

6. Евстифеев В. В. Фактор размерности в спектрах примесного магнитооптического поглощения наноструктур // Сб. тр. межрег. научной школы для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро-и оптоэлектроники: физические свойства и применение»,- Саранск, 2004-С. 36.

7. Евстифеев В.В. Магнитооптика квантовых ям с центрами и фактор размерности при переходе 01) // Тез. докл. Шестой Всерос. молодежной науч. конф. по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике. - СПб., 2004. - С. 62.

Евстифеев Василий Викторович

Анизотропия магнитооптического поглощения в полупроводниковых многоямных квантовых структурах с примесными молекулами

Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников

Редактор Т. В.Веденеева Технический редактор Н. А. Вьялкова Корректор Ж. А. Лубенцова Компьютерная верстка Р. Б. Бердниковой

ИД №06494 от 26.12.01 Сдано в производство 10.10.05. Формат 60х841/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,39, Заказ 619. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40.

РНБ Русский фонд

2006-4 22416

»204 за

1.1. Энергетический спектр D'- центра в продольном по отношению к ос роста квантовой ямы магнитном поле.

1.2. Зависимость энергии связи D~ — центра от величины магнитного поля квантовой яме на основе GaAs/AlGaAs (сравнение с экспериментом).

1.3. Расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения многоямной квантовой структуре.

Выводы к главе 1.

Глава 2 ТЕРМЫ МОЛЕКУЛЯРНОГО ИОНА D~ В ПРОДОЛЬНОМ ПО ОТНОШ

Селективно-легированные полупроводниковые квантовые ямы (КЯ) представляют большой интерес для исследования, так называемых D" и А+ -состояний, соответствующих присоединению дополнительного электрона (дырки) к нейтральному мелкому донору (акцептору) [1-6]. Интерес к D~(A+)

- состояниям в КЯ обусловлен тем, что в объемных полупроводниках такие состояния могут существовать только в неравновесных условиях, например, при фотовозбуждении [4]. В случае доноров, лежащих в КЯ, они могут существовать и в равновесных условиях, так как избыточные носители прибывают в КЯ при легировании барьерных слоев мелкими примесями. С другой стороны, энергия связи этих состояний существенно возрастает за счет размерного квантования. Так в ряде работ [7-10] проведено исследование А+ - центров в КЯ на основе GaAs/AlGaAs. С помощью измерений эффекта Холла [7] и низкотемпературного прыжкового транспорта по А+ - зоне [8] были определены энергетическое положение и боровский радиус А* - центров. Оказалось, что при ширине КЯ 15 нм энергия активации А+ - центров значительно больше, чем в объемном материале. В работе [9] исследовались люминесцентные свойства А* -центров. Показано, что линия люминесценции, связанная с А+ — центрами, является результатом излучательного перехода неравновесных электронов на А+ - центр, подобно тому, как происходит излучательный захват неравновесных электронов обычным акцепторным центром. Это обстоятельство позволяет использовать данные люминесцентного анализа для определения энергии активации А* - центров. По-видимому, впервые £)~

- состояния наблюдались в работе [11] в селективно - легированных многоямных структурах GaAs/AlGaAs. Было обнаружено [11], что эффект гибридизации размерного и магнитного квантования приводит к росту энергии связи D~ - состояний в несколько раз по сравнению с объемным материалом. Возможность управления энергией связи D~ - центров в магнитном поле позволяет, в принципе, изменять концентрацию носителей заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в КЯ [12]. В объемных полупроводниках возможности влиять на энергию связи электрона на примесном центре, прикладывая, например, внешнее электрическое поле, весьма ограничены. Это связано, в частности, с тем, что электрическое поле слабо возмущает состояния непрерывного спектра, из которых формируется локализованное состояние [12]. Иная картина наблюдается в квантовых гетероструктурах, сформированных на основе композитных полупроводников. Поскольку движение электронов в КЯ ограничено движением в плоскости слоев, то, прикладывая сравнительно небольшое внешнее электрическое поле, перпендикулярное слоям, можно вызывать передислокацию электронной волновой функции из одной КЯ в другую [13]. При этом происходит инверсия нижних энергетических подзон размерного квантования, и, как следствие, локализованное состояние, которое формируется главным образом из нижней подзоны, изменяет свою энергию связи и форму волновой функции [14]. Следует отметить, что передислокация электронных волновых функций в системе КЯ может происходить не только во внешнем электрическом поле, но и под действием магнитных полей [15]. Кроме самостоятельного интереса эффект модуляции энергии связи примесных состояний привлекает возможностью построения на его основе новых квантовых приборов с уникальными характеристиками [12]. Так, система КЯ может быть использована в качестве канала полевого транзистора, при этом одна из КЯ играет роль резервуара электронов [12]. В отличие от известных гетероструктурных полевых транзисторов, где резервуаром электронов является объем полупроводника, а время формирования канала определяется сравнительно медленными процессами диффузии и дрейфа, в рассматриваемом варианте прибора время формирования канала определяется временем туннелирования электронов из одной КЯ в другую. Важно, что соответствующим подбором характеристик структуры время туннелирования может быть сделано предельно малым [12].

В работе [15] в рамках простейшей модели показано, что асимметричная квантовая структура в магнитном поле представляет собой объект с нетривиальной макроскопической симметрией и необычными микроскопическими характеристиками: асимметричная система КЯ в магнитном поле, параллельном слоям, может обладать аномально большими фотогальваническим и магнитоэлектрическими эффектами. Вообще говоря, объединение размерного квантования с квантованием в магнитном поле представляет особый интерес прежде всего с фундаментальной точки зрения, поскольку двойное квантование содержит ряд дополнительных возможностей исследования зонной структуры полупроводника. Нетривиальные свойства наноструктур и сверхрешёток в условиях двойного квантования исследовались в ряде работ [16-18]. В [16] было показано, что для сверхрешёток в квантующем магнитном поле, направленном вдоль оси сверхрешёток, законы сохранения энергии и волнового вектора накладывают жесткие ограничения на возможные процессы электрон - фононного взаимодействия. При этом если ширина подзоны Ландау меньше максимальной энергии акустического фонона в сверхрешётке, то однофононное внутризонное рассеяние становится невозможным для всех электронных состояний в рассматриваемой подзоне [16]. Поэтому в сверхрешётках с большим периодом при наличии квантующего магнитного поля фононный вклад в процессы электронного рассеяния может стать пренебрежимо малым. В работе [17] теоретически исследована зависимость энергии электрона адатома, хемосорбированного на размерно-квантованной пленке, от величины внешнего квантующего магнитного поля. Рассматривались случаи [17], когда внешнее магнитное поле направлено параллельно и перпендикулярно поверхности пленки. Было показано [17], что с увеличением магнитного поля энергия хемосорбции скачкообразно уменьшается. Авторы работы [18] предложили использовать полумагнитные полупроводниковые двойные КЯ для разделения зарядов экситона с помощью внешнего магнитного поля. Расчеты энергии и волновых функций экситона, а также его силы осциллятора проведены для двойных КЯ (Zn,Be,Mg)Se/ZnSe(Zn,Be,Mg)Se/(Zn,Mn)Se/(Zn,Be,Mg)Se при различных значениях ширины межьямного барьера и внешнего магнитного поля [18]. Оказывается, что в определенном интервале магнитных полей самое низкое значение энергии имеет межьямный (непрямой) экситон. При этом его время жизни может быть на несколько порядков больше, чем время жизни экситона, локализованного в одной яме. Межподзонные переходы 2D электронов, возбуждаемые инфракрасным излучением (ИК) в квантовых гетероструктурах, активно изучаются в последние годы [19]. Влияние продольного магнитного поля на такие переходы рассматривалось в [20-22] при их возбуждении поперечной к плоскости гетероструктуры компонентой электрического поля падающего излучения. Такое магнитное поле существенно изменяет размерно-квантованные электронные состояния [2325]. Оно приводит не только к сдвигу уровней, но и к анизотропии законов дисперсии £jp(p - продольный импульс, j — номер подзоны). Характер анизотропии в симметричных и асимметричных структурах качественно различается: если в первом случае имеет место лишь анизотропия эффективной массы (малая по параметру (d/aBf, d - характерная толщина структуры, ав - магнитная длина), то за счет асимметрии возникают пропорциональные магнитному полю и р вклады в sjp. Эти вклады обуславливают существенное бесстолкновительное уширение пиков поглощения из-за различия зависимостей для разных j и нарушению правил отбора для межзонных переходов, когда оказываются разрешенными переходы, возбуждаемые параллельной 2D слою компонентой электрического поля РЖ излучения. В работе [19] проведены расчеты спектральных зависимостей ИК поглощения с учетом асимметрии гетероструктур. Рассмотрены следующие структуры [19]: одиночная КЯ в поперечном электрическом поле, «ступенчатая» КЯ и двойная КЯ с туннельно-связанными возбужденными уровнями. Показано [19], что учет продольного магнитного поля приводит как к бесстолкновительному уширению пиков поглощения из-за неодинакового изменения законов дисперсии электронных состояний, между которыми идут переходы, так и к поглощению нормально падающего излучения (из-за изменения правил отбора). В работе [27] теоретически рассматривалось внутризонное поглощение света в параболических КЯ, когда напряженность электрического поля направлена вдоль оси пространственного квантования, а напряженность магнитного поля параллельна плоскости размерно-ограниченной системы. Большой интерес к исследованиям внутризонных оптических переходов в КЯ связан с возможным созданием ИК детекторов [28], эмиттеров, быстродействующих модуляторов, а также квантовых каскадных лазеров [29]. Возможность создания КЯ различной ширины позволяет изменять длину волны работы детектора, что делает квантово-размерные системы перспективными для оптоэлектроники. Впервые мощное поглощение для внутризонных переходов в КЯ GaAs/AlGaAs наблюдалось в

30]. Сильное инфракрасное внутризонное поглощение на длине волны 8.2 мкм в легированных КЯ GaAs/AlAs исследовалось в работе [31]. При этом поглощение в максимуме при комнатной температуре достигало величины 1.6-104 см'1. В последние годы стали интенсивно изучаться процессы внутризонного поглощения света в непрямых полупроводниковых КЯ [3237]. Для КЯ Si - SilxGex [32-35], GaSb-Ga06AlOASb09Al01 [35], Ga,xAlxSb-AlSb [36] возможно сильное внутридоменное поглощение (L1-»Z,2) в направлении [100], что может служить хорошей основой для использования их в качестве РЖ детекторов. Благодаря сильной анизотропии эффективных масс при нормальном падении света коэффициент поглощения в максимуме достигает больших значений («9-Ю3 см'1). Необходимо отметить, что полупроводниковые КЯ являются весьма привлекательными размерноограниченными системами, так как в них эквидистантные состояния размерного квантования возникают при достаточно больших толщинах слоя

КЯ d. Например, для КЯ GaAs - AlxGayxAs при d = 1()3 А шаг размерного квантования достигает величины 14 мэВ и, следовательно, при Г<100 К эти квантовые уровни могут достаточно легко экспериментально наблюдаться. Поэтому не удивительно, что оптические свойства КЯ экспериментально исследовались при d>2-103A [38, 39]. Именно такие широкие КЯ могут оказаться очень перспективными для оптоэлектроники, так как позволяют относительно просто исследовать интенсивное внутризонное поглощение света, падающего параллельно поверхности системы (вектор поляризации направлен параллельно оси пространственного квантования). Наличие внешних электрического и магнитного полей дает возможность управлять рабочей частотой ИК детектора, а также величиной внутризонного поглощения света [27].

В последние годы резко вырос интерес к изучению магнитооптических свойств полупроводниковых КЯ с D - центрами [40-43]. Это обусловлено не только возможным многообразием прикладных аспектов, но и вследствие новой физической ситуации, связанной с эффектом гибридизации размерного и магнитного квантования [44, 45]. Действительно, эффект гибридизации спектра примесного поглощения света несет ценную информацию о зависимости энергии связи локализованного носителя от магнитного поля, параметров КЯ и типа дефекта, что, в принципе, позволяет производить идентификацию примесей. Исследованию D — центров в КЯ посвящена обширная литература, но большинство теоретических работ основаны на численных расчетах [46, 47], либо на вариационном подходе [48, 49]. В работе [41] проведен расчет спектра магнитооптического поглощения иона D' в КЯ на основе GaAs -Ga015Al0 25As. Авторы [41] вычислили коэффициент поглощения света, описывая локализованное состояние электрона на D — центре вариационными функциями Гауссового типа. Для количественного объяснения экспериментально наблюдаемых значений коэффициента поглощения [11] в работе [41] предполагалось, что форма линий поглощения описывается лоренцевой кривой с полушириной А = 4.8 мэВ. Однако если магнитное поле направлено вдоль оси пространственного квантования (продольное магнитное поле), то спектр электрона полностью квантован и уширение линий поглощения может быть связано преимущественно с дисперсией ширины КЯ и с неупругими процессами рассеяния электрона на фононах (переход электрона между уровнями Ландау с поглощением или с излучением акустического фонона). Однако полуширина линий поглощения в последнем случае для типичных параметров КЯ GaAs/AlGaAs составляет -10~3 мэВ, что значительно меньше экспериментальных данных [11].

В работе [42] проведен расчет коэффициента поглощения K(Q) с использованием модели многофононных оптических процессов [50, 51]. Конечное выражение для ^(Q) в модели потенциала нулевого радиуса при квазиклассическом описании колебаний кристаллической решетки дается в виде [42]

N +1 N

Ю + hcoB) (hQ + haiB)

•exp

E. + hcoB IN + — I + e0 - Ш

2 ah2 >

1) здесь K0 = 8e2nDEf(0DV2/(n0Qrncc4na); a = J \cqf |Ms (qtf •(2Nq +1 )/h2; я

Ms (q) = (r)|2 exp [i(qr)yr ; Nq = exp(hcoJk0T)-l; nD - концентрация мелких доноров; cq — константа электрон-фононного взаимодействия; Nq -равновесное распределение фононов с энергией hcoq и волновым вектором q; п0 - показатель преломления размерно-ограниченной системы; - энергия связи D — состояния в объемном полупроводнике; y/s (F) - волновая функция D — состояния. При расчете (1) предполагалось [42], что Ejs0 «l(Ei <hcoB) и переходы электрона происходят из связанного состояния на уровни Ландау первого (v = l) размерно-квантованного состояния. Из (1) следует, что частотная зависимость коэффициента поглощения света описывается серией пиков гауссова типа, расстояние между максимумами которых равно Рков = 12мэВ. Полуширина этих линий поглощения А, согласно (1), определяется соотношением [42]: А = 2>/21п2й2а. Авторы [42] ограничились рассмотрением случая узких прямоугольных КЯ, для которых hcoB «е0. В этом случае энергия связи примеси в основном зависит от величины размерного квантования и влиянием магнитного поля на волновую функцию локализованного состояния можно пренебречь. В этом приближении волновую функцию примесного состояния можно представить как произведение волновой функции одномерного движения в прямоугольной КЯ на волновую функцию связанного состояния в потенциале нулевого радиуса в двумерных системах [42]:

Где KQ (jc) - функция Макдональда нулевого порядка; р2 =х2 + у2.

Для полуширины линии поглощения А в [42] получено соотношение вида (при ho)J(k0T)> 1) где w - скорость звука; р0 - плотность вещества системы; Ех — константа деформационного потенциала для электронов.

Для типичных параметров КЯ GaAs/AlGaAs р0 =5Лг/смъ, w = 3-105 м/с,

Ех=\0эВ при Т = \0К и d = 50A получаем [42] А «3.4 мэВ. На рис.1 приведена частотная зависимость коэффициента поглощения (в относительных

2)

3) и

I \ i I \ 1/ i V1/ IV I

10 20 30 40 50 Ш, meV

Рис. 1. Частотная зависимость коэффициента поглощения света. Максимумы I, II, III, IV соответствуют переходам локализованных электронов на нулевой, первый и т.д. уровни Ландау соответственно. Пунктирная линия - частотная зависимость коэффициента поглощения [42] единицах), определяемая переходами электронов из донорных состояний на уровни Ландау (сплошная линия) [42]. Пунктирной линией изображена частотная зависимость K(Q), приведенная в [42], которая соответствует экспериментальным данным [11]. Как непосредственно следует из рисунка, наиболее активно происходит поглощение света при переходе электрона из связанного состояния донора на первый уровень Ландау. Экспериментальное значение полуширины Д = 4.8 мэВ несколько отличается от рассчитанного в [42]. Это связано, по-видимому, с существованием еще и неоднородного уширения, характерного для оптических свойств систем со многими КЯ. По этой причине предложенный в [42] многофононный механизм уширения линий поглощения в продольном магнитном поле является важным в одиночных КЯ.

В работе [43] рассчитан спектр магнитопоглощения D~ - центров в КЯ с учетом их взаимодействия с магнитной плазмой в условиях резонанса, когда расстояние между уровнями Ландау одного порядка с энергией кванта магнитоплазменных колебаний. Было показано [43], что расщепление уровней Ландау приводит к тонкой структуре линий поглощения, а относительная высота пиков зависит от величины расстройки резонанса. Следует отметить, что кулоновское многочастичное взаимодействие носителей заряда играет важную роль в оптике полупроводников. Помимо перенормировки энергетического спектра и уменьшения ширины запрещенной зоны оно вызывает также переходы с участием нескольких низкочастотных оптических плазмонов [43]. Процессы их излучения и поглощения могут существенно модифицировать динамику электронов и дырок [43].

Дальнейшее развитие метод потенциалов нулевого радиуса получил в работах [44, 52-54] применительно к D~— состояниям в квантовых проволоках [44] и в квантовых точках [52-54] при наличии квантующего магнитного поля. Было показано [44, 52], что наличие магнитного поля приводит к ощутимому изменению положения примесных уровней и к стабилизации связанных состояний в 1D и 0D — системах. Кардинальная модификация электронных состояний в квантовых точках, обусловленная гибридным квантованием в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля и размерным квантованием в направлении магнитного поля, является причиной пространственной анизотропии энергии связи D~— состояния. Наличие экспериментальных данных по зависимости энергии связи двумерных D — состояний от магнитного поля [11] стимулирует теоретические исследования особенностей этих состояний в системе многих КЯ, а также их магнитооптических свойств в рамках модели потенциала нулевого радиуса. Важным достоинством этой модели является то, что она позволяет получить аналитическое решение для волновой функции локализованного носителя, а также проанализировать дисперсионное уравнение, определяющее энергию связи D - состояния. С фундаментальной точки зрения это актуально для последующего расширения круга аналитически решаемых задач, в частности, рассмотрения молекулярных систем типа £>2~ • Следует отметить, что даже при малых концентрациях D0-центров в КЯ, в случае когда они распределены хаотически, в зависимости от расстояния между D0- центрами возможно образование отрицательных молекулярных ионов D~2 (трионов [55]). Энергетический спектр D~- центра отличается от спектра изолированного донора [56]. Наиболее значительное отличие состоит в том, что электронный переход между низшими энергетическими уровнями D~— центра может быть вызван фотонами со столь малой энергией, что они не способны возбудить изолированный донор. Поскольку энергия связи D~— состояния существенно зависит от расстояния между D0— центрами можно ожидать, что при определенных условиях они будут заметно влиять на магнитооптические свойства и электронный транспорт в многоямных квантовых структурах (МКС).

Настоящая диссертационная работа посвящена развитию теории примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых МКС на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели параболического потенциала конфайнмента. Актуальность проведенных исследований определяется ценной информацией о параметрах примесных центров и зонной структуры, которую можно получить из анализа эффекта гибридизации спектра примесного поглощения света МКС.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей примесного поглощения света в полупроводниковых МКС, связанных с наличием продольного по отношению к оси роста структуры магнитного поля, с дихроизмом поглощения, а также с различной пространственной конфигурацией молекулярного иона D~.

Задачи диссертационной работы.

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D0- центре в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к направлению оси роста КЯ магнитного поля.

2. Теоретически исследовать зависимость энергии связи D~— состояния от величины магнитного поля, координат примесного центра и параметров ограничивающего потенциала. Провести сравнение с экспериментальными данными по зависимости D~ - состояния от величины магнитного поля в случае селективно - легированных многоямных структур GaAs/AlGaAs.

3. Теоретически исследовать особенности спектра примесного магнитооптического поглощения МКС с D~- центрами для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии ширины КЯ.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух D0- центров в полупроводниковой КЯ при наличии продольного магнитного поля.

5. Теоретически исследовать зависимость g- и и- термов от величины продольного магнитного поля, параметров ограничивающего потенциала и пространственной конфигурации D~ - центра в КЯ.

6. Теоретически исследовать особенности спектра примесного магнитооптического поглощения МКС, связанные с пространственной конфигурацией D~2- центра и ориентацией вектора поляризации света по отношению к направлению магнитного поля.

Научная новизна полученных результатов.

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получено дисперсионное уравнение локализованного на D0— центре электрона с учетом влияния магнитного поля на D~— состояния в КЯ с параболическим потенциальным профилем.

2. Исследована зависимость энергии связи D~ - состояния от координат D~ - центра для случаев когда примесный уровень расположен как ниже, так и выше дна КЯ. Показано, что в магнитном поле вследствие гибридного квантования энергия связи D~— состояния в КЯ может в несколько раз превышать свое объемное значение. Проведено сравнение с экспериментальными данными по зависимости энергии связи ZT - состояния от величины магнитного поля в КЯ на основе GaAs/AlGaAs и продемонстрировано удовлетворительное согласие с теоретическими расчетами в области магнитных полей В < 10 Тл.

3. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии ширины КЯ. Показано, что для спектральной зависимости коэффициента поглощения характерен квантово - размерный эффект Зеемана, при этом эффект гибридизации спектра поглощения проявляется в том, что расстояние между пиками в дублете определяются циклотронной частотой, а период появления дублета - гибридной частотой.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения локализованного на D\- центре электрона, определяющие симметричные (g- терм) и антисимметричные (и- терм) состояния электрона в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного магнитного поля. Исследована зависимость g- и и-термов от величины магнитного поля, расстояния между D0- центрами и пространственной конфигурации D~ - центра в КЯ. Показано, что энергия g-и и- состояний, а также величина расщепления между термами существенно зависят от ориентации оси D\ - центра относительно направления магнитного поля.

5. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС для случая поперечной и продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Рассмотрены также случаи поперечной и продольной ориентации оси D2~ - центра относительно направления магнитного поля. Показано, что форма спектра оптического поглощения существенно зависит от направления поляризации света и пространственной конфигурации молекулярного иона D\.

Практическая ценность работы.

1. Результаты аналитического решения задачи о связанных состояниях электрона локализованного на двумерном D0- центре в продольном магнитном поле могут быть использованы при анализе экспериментальных данных по зависимости энергии связи D~ - состояния от величины магнитного поля в КЯ на основе GaAs/AlGaAs в магнитных полях В < 10 Тл.

2. Эффект модуляции энергии связи двумерных D~- состояний в квантующем магнитном поле может составить основу для разработки новых квантовых приборов, в частности система КЯ, одна из которых содержит D~— центры, может быть использована в качестве канала полевого транзистора, где время формирования канала определяется временем туннелирования локализованного электрона.

3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в МКС с 1>2 - центрами может быть использована для разработки фотоприемников в области частот, где соответствующие фотоприемники на межподзонных переходах обладают низкой чувствительностью.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задачи о связанных состояниях электрона, локализованного соответственно на D0- и Z)°- центрах в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля решены аналитически.

2. Двумерные D~ - состояния в продольном магнитном поле удовлетворительно описываются в рамках метода потенциала нулевого радиуса в области магнитных полей, когда радиус локализации D~-состояния не превосходит магнитной длины. В этом случае увеличение энергии связи D~- состояния происходит, в основном, за счет динамики уровней Ландау.

3. Дисперсия ширины КЯ дает более существенный вклад в уширение линий примесного магнитооптического поглощения по сравнению с многофононным механизмом и за счет возможного увеличения кратности вырождения приводит к значительной разнице амплитуд пиков в дублете Зеемана.

4. Анизотропия магнитооптического поглощения в МКС связана не только с направлением вектора поляризации света относительно оси роста КЯ, но и с пространственной конфигурацией молекулярного иона D~.

Диссертационная работа состоит из трех глав.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию эффекта гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения в МКС с учетом дисперсии ширины КЯ. Теоретический подход основан на вычислении спектра Dцентра в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к направлению оси роста магнитного поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получено дисперсионное уравнение локализованного на D0— центре электрона и исследована зависимость энергии связи D~— состояния от координат D~— центра для случаев когда примесный уровень расположен как ниже, так и выше дна КЯ (квазистационарные состояния). Проведено сравнение с экспериментальными данными по зависимости энергии связи D~— состояния от величины магнитного поля в КЯ на основе GaAsjAlGaAs.

Выполнен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС и исследована его спектральная зависимость для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии ширины КЯ.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию термов молекулярного иона D~ в полупроводниковой КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного магнитного поля. В рамках рассматриваемой модели двухцентровой потенциал имитировался суперпозицией потенциалов нулевого радиуса одинаковой мощности. В однозонном приближении получены дисперсионные уравнения, описывающие зависимость g— и и- состояний от величины продольного магнитного поля, координат D0— центров и параметров удерживающего потенциала. Рассмотрены случаи продольной и поперечной ориентации оси D~- центра по отношению к направлению магнитного поля. Исследована зависимость анизотропии энергии связи D~t- состояния от величины магнитного поля и амплитуды потенциала конфайнмента КЯ.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию особенностей примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых МКС, связанных с дихроизмом поглощения, а также с различной пространственной конфигурацией молекулярного иона D~2 относительно оси роста МКС. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения для четырех случаев: 1) поперечная по отношению к направлению магнитного поля поляризация света и продольная (ось D~- центра параллельна оси роста МКС) конфигурация D~- центра; 2) поперечная поляризация света и поперечная конфигурация D~- центра; 3) продольная поляризация света и продольная конфигурация D~— центра; 4) продольная поляризация света и поперечная конфигурация D^ — центра. Для всех случаев исследована спектральная зависимость коэффициентов поглощения, а также зависимость от магнитного поля и расстояния между D0— центрами.

Основные результаты и выводы.

1. Теоретически исследованы D~— состояния в КЯ при наличии продольного по отношению к направлению оси роста КЯ магнитного поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено уравнение, определяющее зависимость энергии связи D~- состояния от параметров потенциала структуры, координат D~— центра и величины магнитного поля. Проведено сравнение с экспериментальными данными по зависимости энергии связи D~— состояния от величины магнитного поля в КЯ на основе GaAs/AlGaAs и продемонстрировано удовлетворительное согласие с теоретическими расчетами в области магнитных полей В <10 7л. Показано, что двумерные D~— состояния в продольном магнитном поле удовлетворительно описываются в рамках модели потенциала нулевого радиуса в области магнитных полей, для которых ав > Х~в.

2. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в однозонном приближении теоретически исследован эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения в МКС с учетом дисперсии ширины КЯ. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения МКС в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Эффект гибридизации спектра примесного оптического поглощения проявляется в том, что расстояние между пиками в дублете Зеемана определяется циклотронной частотой, а период появления дублета - гибридной частотой. Показано, что асимметрия пиков по амплитуде в дублете Зеемана связана с двукратным вырождением состояния с магнитным квантовым числом т = +1, причем за счет дисперсии ширины КЯ возможно увеличение кратности вырождения. Найдено, что в магнитном поле край полосы примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра. В случае КЯ на основе GaAs этот сдвиг может составлять десятки мэВ при изменении магнитного поля от 0 до 10 Тл. Показано, что существенный вклад в уширение линий поглощения вносит дисперсия ширины КЯ структуры.

3. Теоретически исследованы термы молекулярного иона D^ в полупроводниковой КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к направлению оси роста КЯ магнитного поля. В однозонном приближении в модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения, определяющие зависимость g -и и - состояний от величины продольного магнитного поля, координат D0-центров и параметров удерживающего потенциала. Рассмотрены случаи продольной и поперечной ориентации оси D~— центра по отношению к направлению магнитного поля. Исследована зависимость анизотропии энергии связи D~- состояния от величины магнитного поля и амплитуды потенциала конфайнмента КЯ. Показано, что анизотропия энергии связи D1 -состояния в КЯ в значительной степени определяется пространственной конфигурацией D2 - центра по отношению к оси роста КЯ. Продольное магнитное поле уменьшает анизотропию за счет эффекта передислокации электронной волновой функции D" — состояния к центру КЯ.

4. Теоретически исследованы особенности примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых МКС, связанные с дихроизмом поглощения, а также с различной пространственной конфигурацией молекулярного иона D'2 относительно оси роста МКС. Расчет коэффициентов примесного магнитооптического поглощения проведен для случаев продольной и поперечной по отношению к оси роста КЯ поляризации света с учетом дисперсии ширины КЯ. Показано, что дихроизм примесного магнитооптического поглощения проявляется в изменении формы спектральной кривой поглощения, что связано с изменением правил отбора для магнитного и осцилляторного квантовых чисел. Найдено, что при фиксированном направлении поляризации света изменение пространственной конфигурации молекулярного иона Z)2" приводит к значительному изменению не только формы спектральной кривой, но и величины поглощения. Установлено, что в сильном магнитном поле, когда aB«Rn, влияние нецентрированного D0- донора на электронные состояния носит характер поправки, что проявляется в незначительных изменениях кривой поглощения в коротковолновой части спектра, связанных с интерференционными эффектами.

По теме диссертации опубликованы следующие работы.

А1. Кревчик В.Д. К теории фотоионизации глубоких примесных центров в параболической квантовой яме / В.Д. Кревчик, Р.В. Зайцев, В.В. Евстифеев // ФТП.- 2000.- т. 34.- № 10.- С. 1244- 1249.

А2. Евстифеев В.В. Модель однокубитового логического элемента НЕ (NOT) на основе комплекса «квантовая точка - D - центр» // Тез. докл. Третьей Всерос. молодежной науч. конф. по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике. — СПб., 2001.— С. 51.

A3. Евстифеев В.В. Физическая модель однокубитового логического элемента НЕ (NOT) на основе комплекса «квантовая точка — D — центр» // Тез. докл. Труды Междунар. конф. «Оптика, оптоэлектроника и технологии».- Ульяновск: изд. УлГУ, 2002 - С. 34.

А4. Кревчик В.Д. Двумерные D — состояния: энергетический спектр и магнитооптические свойства / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин, В.В. Евстифеев // Изв. вузов. Поволжский регион. Сер. Естественные науки—2004.-№ 5 (14).-С. 173- 184.

А5. Krevchik V.D. The Magneto - optical Properties of the Multi-well Quantum Structures with D2~- centres / V.D. Krevchik, A.B. Grunin, V.V. Evstifeev, M.B. Semenov // Изв. вузов. Поволжский регион. Сер. Естественные науки.-2004.-№ 6.-С. 233- 249.

А6. Евстифеев В.В. Фактор размерности в спектрах примесного магнитооптического поглощения наноструктур // Сборник трудов межрегиональной научной школы для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физ. свойства и применение».- Саранск, 2004 - С. 36.

А7. Евстифеев В.В. Магнитооптика квантовых ям с D'- центрами и фактор размерности при переходе 2D ID -*> 0D // Тез. докл. Шестой Всерос. молодежной науч. конф. по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике. - СПб., 2004.- С. 62.

А8. Кревчик В.Д. Двумерные D~— состояния в продольном магнитном поле / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин, В.В. Евстифеев // Изв. вузов. Сер. Физика.- 2005.- № 5.-С. 25- 29.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Huant S., Najda S. P., Etienne В. Two-Dimensional D' Centers.// Phys. Rew. Lett. - 1990. - v.65. - № 12. - P. 1486 - 1489.

2. Huant S., Mandray A., Zhu J., Louie S. G., Pang Т., Etienne B. Well-width dependence of D~ cyclotron resonance in quantum wells.// Phys. Rew. B-1993. v.48. - № 4. - P. 2370 - 2375.

3. Fujito M., Natori A., Yasunaga H. Magneto-optical absorption spectrum of a D~ ion in a GaAs-Ga075Al025As quantum well.// Phys. Rew. В.- 1995-v.51. № 7. - P. 4637 - 4640.

4. Пахомов A.A., Халипов K.B., Яссиевич И.Н. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах. // ФТГ7. 1996. - т. 30.-№8.-С. 1387-1394.

5. Иванов Ю.Л., Петров П.В., Тонких А.А., Цырлин Г.Э., Устинов В.М. Зависимость энергии активации А+ центров от ширины КЯ в структурах GaAs/AlGaAs. II ФТП. - 2003. - т. 37. - № 9. - С. 1114 -1116.

6. Аверкиев Н.С., Жуков А.Е., Иванов Ю.Л., Петров П.В., Романов К.С., Тонких А.А., Устинов В.М., Цырлин Г.Э. Энергетическая структура А+ центров в квантовых ямах. // ФТП. - 2004. - т. 38. - № 2. - С. 222 -225.

7. Агринская Н.В., Иванов Ю.Л., Устинов В.М., Полоскин Д.А. // ФТП-2001.-т. 35.-С. 571.

8. Агринская Н.В., Козуб В.И., Иванов Ю.Л., Устинов В.М., Черняев А.В., Шампур Д.В. // ЖЭТФ. 2001. - т. 120. - С. 1.

9. Иванов Ю.Л., Агринская Н.В., Петров П.В., Устинов В.М., Цырлин Г.Э. // ФТП. 2002. - т. 36. - С. 993.

10. Иванов Ю.Л., Петров П.В., Тонких А.А., Цырлин Г.Э., Устинов В.М. Зависимость энергии активации А+- центров от ширины квантовых ям в структурах GaAs/AlGaAs. И ФТП.- 2003.- т. 37.- № 9.- С. 1114- 1116.

11. Huant S., Najda S. P., Etienne В. Two-Dimensional D~ Centers // Phys. Rew. Lett.- 1990.-v.65.-№ 12.-P. 1486- 1489.

12. Белявский В.И., Копаев Ю.В., Корняков H.B. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системе квантовых ям.// УФН-1995. т. 166. - № 4. - С. 447 - 448.

13. Bastard G. Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures-New York: Halsted, 1988.

14. Белявский В.И. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1995. - т. 61. - С. 1004.

15. Горбацевич А.А., Капаев В.В., Капаев Ю.В. Асимметричные наноструктуры в магнитном поле.// Письма в ЖЭТФ. 1993. - т. 57. -№9.-С. 565-569.

16. Кибис О.В. Исчезновение электрон-фононного взаимодействия в сверхрешетках в квантующем магнитном поле. // ФТП. 1998. - т. 32. - № 6. - С. 730-732.

17. Мейланов Р.П., Абрамова Б.А., Гаджиалиев М.М., Джабраилов В.В. Особенности хемосорбции на размерно-квантованной пленке во внешнем квантующем магнитном поле.// ФТТ. 2002. - т. 44. - № 11.2097-2100.

18. Верцимаха А.В., Лев С.Б., Сучаков В.И. Межьямные экситоны в полумагнитных полупроводниковых двойных квантовых ямах во внешнем магнитном поле. // ФТТ. 2004. - т. 46. - № 5. - С. 919 - 923.

19. Васько Ф.Т., Кис Г.Я. Влияние продольного магнитного поля на межподзонные переходы электронов в асимметричных гетероструктурах. // ФТП. 1997. - т. 31. - № 9. - С. 1121 - 1125.20.23,24,25,26,27.