Магнитооптические свойства несферических квантовых точек и квантового канала с примесными центрами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

0046А

На правах рукописи

ГУБИНА СВЕТЛАНА АЛЕКСАНДРОВНА

МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕСФЕРИЧЕСКИХ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК И КВАНТОВОГО КАНАЛА С ПРИМЕСНЫМИ

ЦЕНТРАМИ

Специальность: 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САРАНСК - 2010

1 1 НОЯ 2010

004612391

Работа выполнена на кафедре физики Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Кревчик Владимир Дмитриевич Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Маргулис Виктор Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Тишин Александр Металлинович

Ведущая организация: Марийский государственный университет

Защита состоится "17" ноября 2010 г., в 1522 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.117.13 при Мордовском государственном университете им. Н.П. Огарева по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, 68, ауд.243.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Мордовского государственного университета им Н.П. Огарева, с авторефератом - на сайте университета www.mrsu.ru

Отзывы на автореферат просим направлять по адфесу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68, Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, диссертационный совет Д 212.117.13

Автореферат разослан "14" октября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.117.13 кандидат технических наук, доцент

Кошин И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В последние годы очевиден рост интереса к

примесным состояниям в полупроводниковых наноструктурах. Это связано с

чрезвычайной чувствительностью таких структур к наличию единичных

дефектов, которые могут существенно изменять их транспортные и оптические

свойства и приводить к появлению новых эффектов, отсутствующих в

баллистических структурах [1]. Эффекты, связанные с модификацией

примесных состояний в полупроводниковых наноструктурах, особенно ярко

выражены в условиях гибридизации размерного и магнитного квантования, что

дает новые возможности для управления спектрами примесного

магнитооптического поглощения [2-4]. Следует отметить, что электронный

энергетический спектр в наноструктурах достаточно сильно зависит и от

направления магнитного поля по отношению к осям симметрии потенциала

конфайнмента [5]. В случае квантового канала (КК) это обстоятельство может

приводить к зависимости резонансных частот от направления магнитного поля

при внутризонном оптическом поглощении с участием оптических фононов [6],

а также к трансформации энергетического спектра квантовой ямы в

квазидискретный в случае, когда магнитное поле направлено вдоль оси

размерного квантования [7]. С другой стороны, высокая чувствительность

энергии связи носителя на примеси к энергетическому спектру наноструктуры

позволяет исследовать влияние фактора геометрической формы на состояния

локализованного электрона. Это актуально, поскольку, например, в реальных

массивах размеры и форма отдельных квантовых точек (КТ) отклоняются от

равновесных, что сказывается как на оптических свойствах массива, так и на

возможности реализации на его основе оптоэлектронных приборов [8].

Диссертационная работа посвящена развитию теории магнитооптического поглощения в квазинульмерных и квазиодномерных полупроводниковых структурах с участием примесных центров.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении примесного магнитооптического поглощения при одно- и двухфотонных

оптических переходах в структурах с несферическими КТ, а также примесного поглощения в КК в условиях внешнего поперечного магнитного поля.

Задачи диссертационной работы

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на £Г -центре в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения, при наличии внешнего магнитного поля.

2. Исследовать влияние магнитного поля на пространственную анизотропию энергии связи -состояния в несферической КТ.

3. В дипольном приближении получить аналитическую формулу для коэффициента примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии характерных размеров несферических КТ. Исследовать дихроизм примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ.

4. Во втором порядке теории возмущений получить аналитические формулы для коэффициентов двухфотонного (ДФ) примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ для случаев продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ. Исследовать дихроизм ДФ примесного магнитооптического поглощения, а также влияние диссипативного туннелирования на вероятность ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на £>" -центре в КК в поперечном магнитном поле. Исследовать зависимость энергии связи £>~ -состояния в КК от координат Б' -центра, параметров структуры и величины внешнего поперечного магнитного поля.

6. В дипольном приближении рассчитать коэффициенты примесного магнитооптического поглощения в КК для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света с учетом лоренцева уширения энергетических уровней. Исследовать особенности спектров примесного поглощения света в КК, а также их динамику с изменением величины внешнего поперечного магнитного поля. Научная новизна полученных результатов

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на И' -центре в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения, при наличии внешнего магнитного поля.

2. Исследована зависимость энергии связи -состояния от координат Б' -центра, характерных размеров несферической КТ и величины внешнего магнитного поля для случая, когда примесный уровень расположен ниже дна КТ. Показано, что в магнитном поле пространственная анизотропия энергии связи -состояния в несферической КТ уменьшается за счет сжатия £Г-орбитали в радиальном направлении КТ.

3. В дипольном приближении проведен расчет коэффициентов примесного

магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ в

форме эллипсоида вращения для случаев продольной и поперечной по

отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом

дисперсии характерных размеров КТ. Найдено, что спектральная

зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения

в первом случае имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций,

определяемым гибридной частотой, а во втором случае для спектральной

зависимости характерен квантово-размерный эффект Зеемана с

асимметричным дублетом. Установлено, что расстояние между пиками в

дублете определяется циклотронной частотой, а расстояние между

соседними дублетами - гибридной частотой. Показано, что магнитное

5

поле приводит к усилению дихроизма примесного поглощения света из-за снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

4. Во втором порядке теории возмущений проведен аналитический расчет ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения, с учетом дисперсии характерных размеров КТ. Рассмотрены случаи продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света. Показано, что в магнитном поле край полосы ДФ примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра и усиливается дихроизм ДФ примесного поглощения. Во втором порядке теории возмущений рассчитана вероятность ДФ ионизации И' -центра в квантовой молекуле, состоящей из двух туннельно-связанных сферических КТ. В рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией получено аналитическое решение для одноинстантонного действия в константе скорости туннельного распада с точностью до предэкспоненциального фактора с учетом взаимодействия с локальной фононной модой при конечной температуре. Показано, что прозрачность туннельного барьера существенно влияет на спектральную зависимость вероятности ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле за счет изменения ширины возбужденного энергетического уровня.

5- Методом потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы исследовано ^"-состояние в КК во внешнем поперечном магнитном поле. Для КК в г-направлении использовалась модель удерживающего потенциала квазидвумерного слоя электронного газа в виде модели «жестких» стенок, а в качестве дополнительного латерального потенциала в у-направлении выбран параболический потенциал, который формирует канал в квазидвумерном слое. Получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на О -центре, определяющее зависимость энергии связи -состояния от параметров

б

потенциала структуры, координат О -центра и величины внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси Ог. Показано, что в КК имеет место пространственная анизотропия энергии связи -состояния, и выявлена ее высокая чувствительность к величине магнитного поля в у-направлении КК.

6. В дипольном приближении рассчитаны коэффициенты примесного магнитооптического поглощения в КК для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света ^ с учетом лоренцева уширения энергетических уровней. Выявлены правила отбора для квантовых чисел п (п=0,1,2,...) и т (т=1,2,...), соответствующих уровням энергии гибридного и размерного квантования (ось ОХ направлена вдоль оси КК). В случае, когда «1 =(0,0,1), оптические переходы электрона с примесного уровня возможны только в состояния КК с четными значениями ш=2р, р=1,2,.., а при отсутствии магнитного поля (В=0) квантовое число п может принимать только четные значения п=2к, к=0,1,2,..; если =(0,1,0), то т=2р-1 и при В=0 п=2к+1; для случая =(1,0,0) т=2р-1 и п=2к (В=0). Показано, что спектральные кривые имеют ярко выраженный осциллирующий характер. Найдено, что в магнитном поле период осцилляций определяется гибридной частотой при фиксированном значении квантового числа ш, в противном случае период меняется как £~2, где Ьг - ширина потенциальной ямы в ъ-направлении КК. Установлено, что магнитное поле устраняет правила отбора на осцилляторное квантовое число п, что связано со спецификой волновой функции электрона в КК. Найдено, что в случае, когда =(1,0,0), спектральная кривая имеет высокую чувствительность к незначительному изменению внешнего магнитного поля. Показано, что зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения от величины магнитного поля для случая, когда ел =(0,0,1), имеет

пилообразный характер, при этом максимум поглощения достигается всякий раз, когда разность энергий дна гибридно-квантованной подзоны и энергии примесного уровня в КК становится сравнимой с энергией фотона. Выявлен дихроизм примесного магнитооптического поглощения в КК, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т. Практическая ценность работы

1- Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах с КТ в форме эллипсоида вращения может быть использована при разработке оптоэлектронных приборов на основе массива нетождественных КТ с управляемыми характеристиками.

2. Развитая теория ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле может быть использована для определения параметров диссипативного туннелирования.

3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в КК может составить основу для разработки фотоприемников ИК-излучения с управляемой чувствительностью.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1- В магнитном поле пространственная анизотропия энергии связи £>~-состояния в несферической КТ уменьшается за счет сжатия £>~-орбитали в радиальном направлении.

2. Магнитное поле приводит к усилению дихроизма примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ из-за снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

3. В КК пространственная анизотропия энергии связи Б' -состояния, связанная с наличием геометрического и потенциального конфайнмента, является причиной ее высокой чувствительности к величине внешнего поперечного магнитного поля в у-направлении КК.

4. В КК имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для магнитного квантового числа, при этом наличие магнитного поля приводит к устранению правил отбора на осцилляторное квантовое число, что связано со спецификой удерживающего потенциала КК. Апробация работы Основные результаты работы докладывались на 7-й Всероссийской молодёжной научной школе «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Саранск, 2008 г.); на X Всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и нано-электронике (Санкт-Петербург, 2008 г.); на XVI Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2009» (Москва, 2009 г.); на II Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых учёных по направлению «Наноматериалы» (Рязань, 2009 г.); на IX Всероссийской конференции с элементами молодёжной научной школы «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Саранск, 2010 г.).

Личный вклад Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором Кревчиком В.Д. Конкретные расчеты, моделирование и анализ результатов проведены автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получены в соавторстве с Разумовым A.B., Груниным А.Б. и Семеновым М.Б., которым автор благодарна за плодотворное сотрудничество.

Публикации По результатам исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, опубликовано 9 работ, из них 3 - статьи в рецензируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Диссертация

9

содержит 130 страниц текста, включая 25 рисунков. Список литературы включает 92 наименования.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена развитию теории примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения. Для описания одноэлектронных состояний в несферической КТ в радиальном и в г-направлениях использовался соответственно потенциал двумерного и одномерного гармонического осциллятора с разными характерными частотами. Вектор магнитной индукции направлен вдоль вертикальной оси несферической КТ. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы в разделе 1.2 получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на Б' -центре, определяющее зависимость энергии связи -состояния от координат примесного центра, величины внешнего магнитного поля и параметров удерживающего потенциала:

х

1

(1)

амплитуды удерживающего потенциала в единицах эффективной боровской энергии Ел соответственно в радиальном и г-направлении КТ; =2К0/а^ ; Яо -радиус КТ в радиальном направлении; а^ — эффективный боровский радиус; а' = ав!аа; ав - магнитная длина; 7 2 = \ЕЛ\/Е1); Ех - корень уравнения (1); Ч? =|£'.-|/£,</' ^ ~ энергия связи такого же О"-центра в объемном

полупроводнике; /? = !'/(4^); 2'а=га1аа и р'а=ра/а(1 - координаты £>'-центра в г- и в радиальном направлении КТ соответственно.

В случае, когда ц> —>1, уравнение (1) переходит в дисперсионное уравнение для £>"-состояния в сферической КТ при наличии внешнего магнитного поля [2]. На рис. 1 представлена зависимость отношения

, где | а

- энергия связи -состояния в

и

\р/ 1 -- 1г * " I I ;

радиальном и г-направлении КТ соответственно, от координат £Г -центра в ГпБЬ КТ для различных значений магнитной индукции В. Можно видеть, что в КТ в форме эллипсоида вращения имеет место пространственная анизотропия энергии связи £>"-состояния, которая уменьшается в магнитном поле за счет сжатия £Г -орбитали в радиальном направлении КТ.

Рис. 1 Зависимость отношения |£Ге1>)| /\Е[ыт\ от координат

ценгра в радиальном и г-направлении КТ при £;.= 7 мэВ, ¿=17.5 нм, Яо = 35 им, Но = 0,2 эВ, для различных

■0,110

значений магнитной индукции В: 1 -В=0; 2 - В = 5 7л; 3 - В = 10 7л

В этой же главе в разделе 1.4 в дипольном приближении проведен расчет коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ для случаев продольной и

поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ. В первом случае правила отбора таковы, что оптические переходы с примесного уровня возможны только в гибридно-квантованные состояния КТ со значением магнитного квантового числа т=0 и нечетными значениями осцилляторного квантового числа п в г-направлении КТ л=2и;+1 (и;=0,1,2,...,), а во втором случае - т = ±1 и л = 2и,. На рис. 2а,б представлена динамика спектральных кривых для квазинульмерной структуры с ГпБЬ КТ в форме эллипсоида вращения с изменением величины внешнего магнитного поля В. Как видно из рис. 2а, спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в случае продольной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций, определяемым гибридной частотой. С ростом величины В период осцилляций увеличивается (сравн. кривые 2 и 3 на рис. 2а), а край полосы примесного поглощения смещается в коротковолновую область спектра. Видно также, что в магнитном поле величина коэффициента примесного поглощения заметно уменьшается за счет магнитного вымораживания примеси (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 2а). В случае поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света для спектральной зависимости коэффициента примесного магнитооптического поглощения характерен квантово-размерный эффект Зеемана с ассиметричным дублетом (см. кривые 2 и 3 на рис. 26). Расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной частотой, а расстояние между соседними дублетами - гибридной частотой. Из сравнения кривых 2 (рис. 2а) и 2' (рис. 26), а также кривых 1 (рис. 2а) и Г (рис. 26), видно, что магнитное поле приводит к усилению дихроизма примесного поглощения света в квазинульмерной структуре с несферическими КТ из-за снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

Ьы.зВ

Рис. 2 Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения при Ь =17,5 или Л„=35 нм, ио=0.2 эВ, Е,=1 мэВ для случаев продольной (а) и поперечной (б) относительно вертикальной оси КТ поляризации света для различных значений величины внешнего магнитного поля: 1, X'- £=0; 2,2* - В=5 7л; 3,3* - В= 10 Тл

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию дихроизма ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения, а также исследованию влияния диссипативного туннелирования на спектры ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле, представляющей собой две туннельно-связанные сферические КТ. В рамках тех же модельных представлений, которые использовались в главе 1, во втором порядке теории возмущений проведен расчет ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ с учетом дисперсии их характерных размеров. Рассмотрены случаи продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света. В разделе 2.2 получены аналитические формулы для соответствующих коэффициентов ДФ примесного магнитооптического поглощения и исследована динамика их спектральных зависимостей с изменением величины внешнего магнитного поля. Процесс вычисления выявил следующие правила отбора: в случае продольной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света оптические переходы с

примесного уровня возможны только в гибридно-квантованные состояния КТ со значением магнитного квантового числа т=0 и четными значениями осцилляторного квантового числа в г-направлении КТ п=2пь а во втором случае - т=0,±2 и п=2п) (П1=0,1,2,...). На рис. За,б приведены рассчитанные спектральные зависимости ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ГпЭЬ КТ в форме эллипсоида вращения для случаев продольной (рис За) и поперечной (рис. 36) по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света. Из сравнения кривых на рис. За и 36 видно, что дихроизм примесного поглощения, связанный с изменением правил отбора для магнитного квантового числа, в магнитном поле усиливается, а также появляется тонкая структура в спектрах ДФ примесного поглощения в виде осцилляции малой амплитуды (см. кривые 2' и 3' на рис. 36) за счет снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

1с1!!2ш). см"1

0;* 05

Гк;:, эВ

0,05 0,1

.0,15 0.2 0,25 0,3 Лш. эВ

Рис. 3 Спектральная зависимость коэффициента ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения для случаев продольной (а) и поперечной (б) относительно вертикальной оси КТ поляризации света при Ь =17,5 им. Я0=35 им, (/(1=0.2 зВ, Е, =7 мэВ для различных значений величины внешнего магнитного поля: 1,1'- В=0; 2, 2' - В=10 7л; 3, 3' - 5=15 7л (на вставке к рис. 36 показана тонкая структура спектральной кривой 2')

В разделе 2.4 в одноинстантонном приближении исследовано влияние диссипативного туннелирования на спектры ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом, с учетом взаимодействия с локальной фононной модой при конечной температуре. Для потенциала примеси использовалась модель потенциала нулевого радиуса. Найдено аналитическое решение для одноинстантонного действия в константе скорости туннельного распада с точностью до предэкспоненциального фактора и исследована зависимость вероятности ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле от частоты фононной моды

£1=Но)£/Е11> температуры ет-кТ!Еа и константы взаимодействия с

контактной средой % (в единицах эффективной боровской энергии

Еа) с учетом лоренцева уширения возбужденного уровня. На рис. 4 представлена динамика спектральной зависимости вероятности ДФ примесного поглощения \У(2со) с изменением параметров диссипативного туннелирования еь, £т и £с, из которой видно, что вариация ширины возбужденного уровня Де = ЙГ0 (Го - вероятность диссипативного туннелирования) приводит к существенному изменению величины \У(2о>) от максимального значения при ет-1, £¿=1 до практически полного подавления ДФ оптических переходов в случае £с>\.

В третьей главе диссертации развита теория примесного магнитооптического поглощения в КК с П~ -центром. Для КК использовалась

г-^0 Для энергии фотона

Рис. 4 Зависимость вероятности ДФ примесного поглощения \У(2со) от параметров диссипативного туннелирования и £с

модель удерживающего потенциала и(г) квазидвумерного слоя электронного газа в виде модели «жестких» стенок (прямоугольная потенциальная яма с бесконечно высокими стенками). В качестве дополнительного латерального

потенциала выбран параболический потенциал и(у) = т а]у112 (&>0 -характерная частота параболического латерального потенциала), который формирует канал в квазидвумерном слое. КК находится в поперечном по

отношению к его оси однородном магнитном поле с индукцией В = (0,0,В2)>

векторный потенциал которого Л-(—уВ,0,0). Для невозмущенных примесью одноэлектронных состояний в поперечном магнитном поле гамильтониан в выбранной модели имеет вид

Н = + + (2)

2т ох 2

где соа =|е)5/т* - циклотронная частота; £2 = + (л2в - гибридная частота.

Спектр гамильтониана (2) дается выражениями вида [6]

Л Н2п2т2 рхг®20

,=Щп + - +--—Г-+ . ", (3)

"■р"т 2) 2т' Ь2 2 тО.2' К)

где и = 0,1,2,... и т = \, 2,...- квантовые числа, соответствующие уровням гибридного и размерного (вдоль оси г) квантования; рх - проекция

квазиимпульса электрона в КК на ось х ; а = ^{т' £1) - гибридная длина; а0 = ^й/(т*со0) - характерная длина осциллятора; Нп(х) - полиномы Эрмита; У0{рх) = -рх швД/и*П2); Ь2 - ширина прямоугольной потенциальной ямы в г-направлении КК.

В модели потенциала нулевого радиуса в разделе 3.2 получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на П~ -центре в КК, при наличии поперечного магнитного поля:

2пта^ I „ п2 ~ па,

х в.

(О

г г

3

V ч

т

а 21/

\\

/у

1 О

t со,

-+

гЬ

-п

х(1-е-2')"1/2ехр(-Л2^(//2)/й2)ехр

а2 (г/2+(ш5/со0)2^/2))

,(5)

где т]^ | ЛЕ, - параметр, характеризующий энергию связанного состояния этого же Л" -центра в объемном полупроводнике; г/1 =| Е1С \ !Е<1 ■ \Е%С) !=£0 0д + | | - энергия связи -состояния в КК; Елс является корнем

уравнения (5); ©3 («,?)= £ ехр(2«»;') - тэта-функция [9]; уа, га - координаты

£Г-центра в КК. На рис. 5а,б приведена рассчитанная с помощью дисперсионного уравнения (5) зависимость энергии связи О' -состояния I ЕлвС> |от координат П~ -центра в г- (рис. 5а) и у-направлении (рис. 56) КК для случая В=0 (кривые 1 и Г на рис. 5а,б) и для В=0,35 Тл (кривые 2 и 2'). Как видно из рис. 5а, энергия связи £>'-состояния в г-направлении КК достаточно слабо меняется в магнитном поле (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 5а), что связано, по-видимому, с небольшим вытягиванием О' -орбитали в г-направлении за счет ее сжатия в у-направлении КК. Из сравнения кривых 1, Г и 2, 2' на рис. 5а,б видно, что в КК имеет место пространственная анизотропия энергии связи -состояния, связанная с наличием геометрического и потенциального конфайнмента, которая усиливается с ростом величины внешнего магнитного поля.

Рис. 5 Зависимость энергии связи D~-состояния

Ет

(¿АС в КК на основе InSb 01Х = 1,4-104 им, Ly = 2,5-103 им, Lz = 180 им, Uo = 0,1 эВ) от координат zo (а) и уп (б) примеси (|£,-| =7,7-10"2 эВ) для различных значений магнитной индукции В (линиями 3 и 4 изображено положение уровня энергии основного состояния электрона в КК для В=0 Тл и В=0,35 Тл соответственно): 1 - В=0 Тл; 2 - Б=0.35 Тл

В разделе 3.4 данной главы в дипольном приближении получены аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света ел с учётом лоренцева уширения энергетических уровней. Найдено, что в случае, когда <>¡=(0,0,1), оптические переходы электрона с примесного уровня возможны только в состояния КК с чётными значениями квантового числа т, соответствующего уровням энергии размерного квантования: т=2р, р=1,2,...; следует отметить, что при В=0 квантовое число п (см. формулу (3)) может принимать только чётные значения: n=2k, k=0,l,2,... Для случая ё^ =(0,1,0) имеем т=2р-1 и при В=0 n=2k+l. Если ед= (1,0,0), то т=2р-1 и n=2k (В=0). Таким образом, магнитное поле устраняет правила отбора на осцилляторное квантовое число п, что связано со

спецификой волновой функции электрона в КК. На рис. 6а,б,в приведена

18

спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в InSb КК для случаев ¡¡=(0,0,1) (К{,(2))/К0) (рис. 6а), «¡=(0,1,0) (КШ)/К0) (рис. 66) и ¡¡=(1,0,0) (K(i)/K0) (рис. 6в) (примесный центр расположен в точке Д, = (xa,0,L,/2)). Кривые la, 16 и 1в на рис. 6а,б,в соответствуют случаю В=0. Максимум коэффициента поглощения на этих кривых достигается всякий раз, когда энергия фотона изменяется на величину 2ha>0 (при фиксированном значении квантового числа т). В магнитном поле (см. кривые 2а, 26 и 2в) расстояние между максимумами поглощения равно hQ (£2 - гибридная частота) (при фиксированном значении т). В соответствии с правилами отбора расстояние между максимумами, отвечающими разным значениям квантового числа т, определяется выражением Д£и = 2h2ft2(m +1) / {m'L]). Сравнение кривых 2а, 26 и 2в на рис. 6а,б,в показывает, что в КК имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т.

§

г\2я а

V \ / /I.

\ у» К* ж

и М4

в

• i \ \

: К

! ' , д.

(Г"4!8

0.028 0.03 0.032

"0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

0.012 0.014 0.016 0.018 0.020 3В

Рис. 6 Спектральная зависимость коэффициентов примесного магнитооптического поглощения (в относительных единицах) в КК для случаев ел =(0,0,1) (рис. 6а), ех =(0,1,0) (рис. 66) и ¿¡=(1,0,0) (рис. бв) (|£,|=7,7-Ю'2 эВ, £х = 1,4-104 им, Ьу = 2,5-Ю3 им, 1г = 71,6 им, Со = 0,1 эВ) для различных значений магнитной индукции: 1 - В = 0Тл ;2 - В = 0.1 'Гл

На рис.7 приведена зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения от величины магнитной индукции при фиксированной энергии фотона для случая г1 =(0,0,1). Из рис.7 видно, что данная зависимость имеет пилообразный характер, при этом максимум поглощения достигается всякий раз, когда разность энергий дна гибридно-квантованной подзоны и энергии примесного уровня в КК становится сравнимой с энергией фотона.

Рис. 7 Зависимость коэффициента примесного

2,5

М

& ^

1,5

0,5

I/

магнитооптического поглощения .

(в относительных единицах) в КК на основе ШЬ (()£,!= 7,7-Ю-2 эВ, = 1,4-104 км, ¿у = 2,5-Ю3 им, Ьг = 71,6 им, С/о = 0,1 эВ) от магнитной индукции

В (положениепримеси Д, = (хо,0,/,2/2)) для

энергии фотона Ьоз=0,035 зВ

0 0.02 0,04 0,06 0,08 од В,Тл

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано влияние магнитного поля на -состояния в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения с параболическим потенциалом конфайнмента, при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль вертикальной оси КТ. Получено дисперсионное уравнение, определяющее зависимость энергии связи V -состояния от величины магнитного поля, координат примесного центра и параметров удерживающего потенциала. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на пространственную анизотропию энергии связи В' -состояния в КТ. Показано, что в магнитном поле пространственная анизотропия энергии связи £>~ -состояния в

несферической КТ уменьшается за счет сжатия -орбитали в радиальном направлении КТ.

2. Теоретически исследовано примесное магнитооптическое поглощение в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения. В дипольном приближении проведен расчет коэффициентов примесного магнитооптического поглощения для случаев продольной ех =(0,0,1) и поперечной е, =(0,1,0) по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ. При этом правила отбора таковы, что в первом случае оптические переходы с примесного уровня возможны только в гибридно-квантованные состояния несферической КТ со значением магнитного квантового числа ш=0 и нечетными значениями осцилляторного квантового числа п в г-направлении КТ, во втором случае - т=±1 и п=2п! (П1=0,1,2,...). Показано, что спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в случае, когда ех =(0,0,1), имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций, определяемым гибридной частотой, а в случае е1 =(0,1,0) для спектральной зависимости характерен квантово-размерный эффект Зеемана с асимметричным дублетом. Найдено, что расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной частотой, а расстояние между соседними дублетами -гибридной частотой. Установлено, что магнитное поле приводит к усилению дихроизма примесного магнитооптического поглощения из-за снятия вырождения по магнитному квантовому числу ш.

3. Теоретически исследован дихроизм ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения. Во втором порядке теории возмущений проведен расчет коэффициентов ДФ примесного магнитооптического поглощения для случаев продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров

несферической КТ. Выявлены следующие правила отбора: в случае продольной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света оптические переходы с примесного уровня возможны только в гибридно-квантованные состояния КТ со значением магнитного квантового числа т=0 и четными значениями осцилляторного квантового числа в г-направлении КТ п=2п! (п1=0,1,2,...); в случае поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света - т=0, ±2 и п=2п1. Показано, что в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения дихроизм ДФ примесного поглощения в магнитном поле усиливается, а также появляется тонкая структура в спектрах в виде осцилляций малой амплитуды за счет снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

4. Исследовано влияние диссипативного туннелирования на спектры ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом. В одноинстантонном приближении получена аналитическая формула для вероятности туннелирования с учетом взаимодействия с локальной фононной модой при конечной температуре. Во втором порядке теории возмущений рассчитана вероятность ДФ ионизации О' -центра и исследована ее спектральная зависимость, а также зависимость от параметров диссипативного туннелирования в квантовой молекуле. Показано, что вариация ширины возбужденного уровня, связанная с туннельной прозрачностью потенциального барьера, приводит к существенному изменению величины ДФ примесного поглощения от максимального значения, когда ет = = 1, до практически полного подавления в случае ес >1.

5. Развита теория примесного магнитооптического поглощения в КК с £Г-

центром. Для КК использовалась модель удерживающего потенциала

квазидвумерного слоя электронного газа в г-направлении в виде модели

«жестких» стенок. В качестве дополнительного латерального потенциала

выбран параболический потенциал (у-направление КК), который

22

формирует канал в квазидвумерном слое. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на -центре, определяющее зависимость энергии связи П~ -состояния от параметров потенциала структуры, координат £Г-центра и величины внешнего магнитного поля. Показано, что в КК имеет место пространственная анизотропия энергии связи £>" -состояния, и выявлена ее высокая чувствительность к величине магнитного поля в у-направлении КК. В дипольном приближении рассчитаны коэффициенты примесного магнитооптического поглощения в КК для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света ёА с учетом лоренцева уширения энергетических уровней. Выявлены правила отбора для квантовьгх чисел п (п=0,1,2,...) и ш (ш=1,2,...), соответствующих уровням энергии гибридного и размерного квантования соответственно. Показано, что в случае, когда ёл =(0,0,1), оптические переходы электрона с примесного уровня возможны только в состояния КК с четными значениями квантового числа т. При отсутствии магнитного поля квантовое число п может принимать только четные значения. Если ёд=(0,1,0), то т=2р-1 (р=1,2,...) и в отсутствии магнитного поля п=2к+1 (к=0,1,2,...). Для случая ?,=( 1,0,0): т=2р-1 и п=2к (при В=0). Показано, что спектральные кривые имеют ярко выраженный осциллирующий характер с периодом осцилляции, определяемым гибридной частотой при фиксированном значении квантового числа т. Установлено, что в КК имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа га. Показано, что зависимость коэффициента примесного поглощения в КК от величины внешнего магнитного поля при фиксированной энергии фотона имеет пилообразный характер, при этом максимум поглощения достигается всякий раз, когда разность энергий дна гибридно-квантованной подзоны

и энергии примесного уровня в КК становится сравнимой с энергией фотона. Установлено, что магнитное поле устраняет правила отбора на осцилляторное квантовое число п, что связано со спецификой модели удерживающего потенциала.

Цитируемая литература

1. Авотина Е.С. Нелинейный кондактанс квантового контакта, содержащего единичные дефекты. / Авотина Е.С., Колесниченко Ю.А. // Физика низких температур. - 2004. - Т. 30. - №2. - С. 209-216.

2. КревчикВ.Д. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка - примесный центр». / Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Зайцев Р.В. // Физика и техника полупроводников. - 2002. - Т. 36. - №10. - С. 1225-1232.

3. Кревчик В.Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации £Г -центров в продольном магнитном поле. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б. // Физика твердого тела. - 2003. - Т. 45. - №7. - С. 1272-1279.

4. КревчикВ.Д, Энергетический спектр и магнитооптические свойства £Г-центра в квантовом сужении. / КревчикВ.Д., Грунин А.Б., Марко A.A. // Физика и техника полупроводников. - 2006. - Т. 40. -№4.-С. 433-438.

5. МаргулисВ.А. Гибридно-фононный резонанс в квазидвумерной наноструктуре. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1997. -Т. 111.-№3. -С. 1092-1106.

6. Карпунин В.В. Гибрвдно-фононные резонансы в квантовом канале. / Карпунин В.В., Маргулис В.А. // Физика и техника полупроводников. - 2008. -Т. 42.-№6.~ С. 711-717.

7. КревчикВ.Д. Магнитооптика квантовых ям с D~-центрами. / КревчикВ.Д., Грунин А.Б., Евстифеев Вас.В. // Физика и техника полупроводников. - 2006. - Т. 40. - №6. - С. 136-141.

8. Белявский В.И. Неоднородное уширение основного электронного уровня в массиве квантовых точек. / Белявский В.И., Шевцов C.B. // Физика и техника полупроводников. - 2002. - Т. 36. -№7. - С. 874-880.

9. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. T.l, Т.2. / Бейтмен Г., Эрдейи А. - М.: Наука, 1973.

Основные публикации по теме диссертации

1. Губина С.А. Особенности спектров двухфотонного примесного поглощения в квантовой молекуле с туннельно-прозрачным потенциальным барьером. / Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Семёнов М.Б., Смирнов Ю.Г., Кревчик П.В., Губина С.А. // Вестник МГУ. Сер. 3 (Физика. Астрономия). - 2009. - № 6. - С. 20-24.

2. Губина С.А. Трансформация спектров двухфотонного примесного поглощения в условиях диссипативного туннелирования в квантовой молекуле. / Кревчик В.Д., Смирнов Ю.Г., Семёнов М.Б., Грозная Е.В., Кревчик П.В., Губина С.А. // Известия высших учебных заведений, Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2009. - № 1 (9). - С. 145-154.

3. Губина С.А. Особенности энергетического спектра D()-qempa в квантовом канале при наличии поперечного магнитного поля. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Губина С.А. // Известия высших учебных заведений, Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2010. - № 1. - С. 3142.

4. Губина С.А. Влияние туннельной прозрачности потенциального барьера на вероятность двухфотонного примесного поглощения в квантовой молекуле. / Кревчик В.Д., Семёнов М.Б., Губина С.А. // Десятая всероссийская молодёжная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике. Тезисы докладов. - Санкт-Петербург, изд-во Политехнического университета. - 2008. - С. 58.

5. Губина С.А. Дихроизм двухфотонного примесного поглощения в структурах с несферическими квантовыми точками. // Материалы XVI

25

Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2009». - Москва, МГУ. - 2009.- С. 15.

6. Губина С.А. Двухфотонное примесное поглощение в структурах с несферическими квантовыми точками. // Материалы 9-й школы молодых учёных «Физические проблемы наноэлектроники, нанотехнологий и микросистем». - Ульяновск, УлГУ. - 2009. - С. 32.

7. Губина С.А. Двухфотонная спектроскопия квазинульмерных структур с примесными центрами. // Труды П Всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и молодых учёных по направлению «Наноматериалы». - Рязань. -2009.-С. 31-34.

8. Губина С.А. Особенности спектров двухфотонного примесного поглощения в квантовой молекуле с туннельно-прозрачным потенциальным барьером. / Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Семёнов М.Б., Смирнов Ю.Г., Грозная Е.В., Кудряшов Е.И., Кревчик П.В., Губина С.А. // Коллективная монография «Управляемое диссипативное туннелирование» (под редакцией Э.Дж. Леггетта), ч. И. - Изд-во физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. - 2009. - 304 с.

9. Губина С.А. Оптические свойства квантового канала с DH- центром при наличии внешнего поперечного магнитного поля. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б. // Сборник трудов 9-й Всероссийской конференции с элементами молодёжной научной школы «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение». - Саранск. МГУ им. Н.П. Огарева. - 2010 г. - С. 29.

Подписано к печати 12.10.2010 г. Формат 60x84 1/16. Бумага хсероксная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100. Заказ 12/10.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ИП Тугушева С.Ю. 440600, г. Пенза, ул. Московская, 74, к. 220, тел.: 56-37-16.

Введение.

Глава 1 Особенности примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах с несферическими квантовыми точками

1.1 Введение.

1.2 Дисперсионное уравнение, описывающее V -состояния в квантовой точке, имеющей форму эллипсоида вращения, при наличии внешнего магнитного поля.

1.3 Зависимость энергии связи.

1.4 Расчёт коэффициента примесного магнитооптического поглощения для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля поляризации света.

1.5 Дихроизм примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими квантовыми точками.

Выводы к главе 1.

Глава 2 Нелинейные магнитооптические свойства квазинульмерных структур с несферическими квантовыми точками.

2.1 Введение.

2.2 Расчёт коэффициента двухфотонного примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими квантовыми точками.

2.3 Спектры двухфотонного примесного магнитооптического поглощения для случаев продольной и поперечной по отношению к направлению внешнего магнитного поля поляризации света.

2.4 Нелинейные оптические свойства квантовой молекулы с 0~ -центром в условиях диссипативного туннелирования.

Выводы к главе 2.

Глава 3 Магнитооптические свойства квантового канала с О' -центром

3.1 Введение.

3.2 Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на £> -центре в квантовом канале при наличии внешнего поперечного магнитного поля.

3.3 Пространственная анизотропия энергии связи О" -состояния в квантовом канале и её зависимость от величины внешнего магнитного поля

3.4 Расчёт коэффициента примесного магнитооптического поглощения в квантовом канале для случаев продольной и поперечной по отношению к оси канала поляризации света.

3.5 Дихроизм примесного магнитооптического поглощения в квантовом канале.

Изучение физико-химических свойств низкоразмерных систем является в настоящее время предметом самого широкого круга исследований вследствие необходимости создания новых электронных устройств с нанометровыми и атомными размерами, а также уникальности их электронной структуры и свойств (см., например, [1-15]). Системы данного типа находят широкое применение при создании квантовых лазеров, в слоистых магнитных системах с размерной модуляцией обменного магнитного взаимодействия, используемых при разработке устройств записи и считывания нового поколения, при создании поверхностных сверхрешёток на основе периодически расположенных квантовых объектов И1др.

Изготовление приборов с хорошими параметрами на основе систем-с пониженной размерностью — так называемых квантовых проволок (КП) и квантовых точек (КТ) — требует знаний оптических и электрических свойств таких структур. Уменьшение размеров КТ приводит к изменению их электронной зонной структуры и вследствие этого к значительному увеличению эффективности оптических переходов [16]. Так, в [17] показано, что интенсивность, фотолюминесценции- из КТ значительно выше, чем из квантовой ямы.

Одним из методов получения низкоразмерных систем - КП и КТ -является электронно-лучевая литография высокого разрешения с последующим вытравливанием слоя КЯ [18]. Гетероструктуры с КЯ для приготовления КП и КТ выращивались с помощью молекулярно-пучковой эпитаксии на поверхности (100) нелегированного СаАя. .Структуры состояли из СаАБ-буфера толщиной 500 нм, 4,9-нм-1пОаАз-ямы с содержанием 1п 9-20% и 15-нм слоя ваАэ, покрывающего 1пОаАз. Для приготовления КТ использовалась электронно-лучевая литография высокого разрешения, покрытие А1 маской и химическое травление с помощью селективного травителя. Травитель удаляет поверхностный слой ОаАэ в областях между масками из А1, что приводит к модуляции потенциала в плоскости КЯ.

Последние достижения метода субмонослойной миграционно-стимулированной эпитаксии позволяют выращивать массивы весьма однородных по своим размерам и формам КТ [19-22], которые образуются в результате спонтанного распада на островки тонкого слоя одного материала, осажденного на поверхность другого материала с отличающейся постоянной решетки. Такой распад обусловлен релаксацией упругих напряжений, возникающих в гетероэпитаксиальной системе при наличии рассогласования по постоянной решетки, и сопровождается выигрышем свободной энергии системы. Наибольший выигрыш достигается при определенных (равновесных) форме и размерах возникающих трехмерных островков. В работе [23] показан механизм формирования таких структур. Эксперименты проводились на образцах кремния* п- и р-типа размером 12x3x0.4 мм. Рост островков Ge осуществлялся в диапазоне температур 350-500°С со-, скоростями осаждения 10"2 - 10"3 BL/мин (1 BL=a0 - бислой атомов

If

Ge=1.44-10 at/cm"). На начальных стадиях гетероэпитаксии атомы Ge накапливаются в половинках ячеек поверхностной структуры (7x7) в виде кластеров [24, 25, 26]. По мере поступления Ge на поверхность начинается коалесценция кластеров и образование островков треугольной формы [24, 25,' 27]. При малых скоростях роста большинство островков достигает высоты не более 3BL, что является одной из особенностей процесса самоорганизации наноостровков в системе Ge/Si (111).

Управлять параметрами массивов КТ возможно путем изменения температуры роста, как показано в работе [28]. Авторами выявлено, что с увеличением температуры роста от 450 до 520°С наблюдается уменьшение плотности КТ, а также увеличение их латерального размера и уменьшение высоты. Высота КТ при охлаждении увеличивается очень быстро, и при конечном времени охлаждения может превышать равновесное значение, что открывает возможности для создания массивов КТ с требуемым отношением высоты к латеральному размеру путем выбора времени охлаждения.

В реальных системах массивы самоорганизующихся квантовых точек типично характеризуются значительным неоднородным уширением уровней энергии вследствие некоторого отличия КТ друг от друга по размерам, химическому составу и другим параметрам, влияющим на положение уровня размерного квантования [29], что, в свою очередь, приводит к потере лазерного эффекта. В связи с этим является актуальным изучение оптических свойств квантовых точек несферической формы.

В работе [30] показано, что разброс КТ по размерам и форме приводит к преобразованию 8-образных особенностей плотности электронных состояний в пики, форма и положение которых зависят от статистических характеристик массива КТ. В частности; для массива нетождественных КТ плотность состояний вблизи основного уровня имеет вид асимметричного пика, положение и форма которого определяются статистическими % параметрами массива: равновесным радиусом, а также дисперсией и асимметрией распределения КТ по размерам. Авторами [30] установлены общие соотношения между формой пика и этими параметрами.

Для определения параметров КТ используются электронно-микроскопические, рентгеноструктурные, химические, Оже-спектроскопические и оптические методы. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки.

Электронно-микроскопические методы позволяют определить форму, размер КТ, дисперсию размера [31-34], тип кристаллической решётки [35]. Из основной недостаток заключается в большой погрешности определения размеров, меньших 2.5-3.5 нм, вызванной интерференционными эффектами дифрагирующих электронных волн. Рентгеноструктурные методы позволяют определять размер, компонентный состав, тип и параметры кристаллической решётки нанокристаллов [31, 36-38], но присутствие широкого гало в рентгеновских спектрах из-за дифракции рентгеновских лучей на флуктуациях плотности стекла усложняет их анализ. Химические методы [31] дают возможность установить соотношение между концентрацией анионов и катионов в квазинульмерной полупроводниковой структуре в целом, однако для нанокристаллов оно может быть другим. Кроме того, они носят разрушающий характер. Методы Оже-спектроскопии позволяют оценивать компонентный состав лишь в достаточно крупных кристаллитах с размерами больше 20 нм [37-39]. Оптическими методами чаще всего определяются средний радиус (из спектров поглощения) [31, 40-42], время жизни неравновесных электронов (по кинетике затухании после люминесценции) [43, 44], компонентный состав (из спектров рамановского рассеяния света) [45]. К основным факторам, усложняющим применение оптической спектроскопии для определения параметров КТ, следует отнести дисперсию их размеров (которая может быть описана формулой Лифшица-Слезова) и. компонентный'состав (если он заранее известен или исследуются нанокристаллы полупроводников не смешанного состава, задача значительно упрощается).

В настоящее время актуальным является исследование управляемости полупроводниковых наноструктур. Наложение внешнего магнитного поля приводит к тому, что появляется мощный параметр для управления энергетическим спектром.

Поведение КТ в магнитном поле рассмотрено в работе [46]. Упор делается на связь фактора Ланде спинового расщепления электрона фактора) и магнитного момента.

В случае КТ квантование во всех трёх направлениях и неоднородность деформаций должны приводить к значительному изменению §-фактора дырочных состояний за счёт перемешивания энергетических зон.

В работе [47] в рамках подхода сильной связи предложен метод расчёта §-фактора как для дырочных, так и для электронных состояний в КТ. Этот метод позволяет учесть конкретный вид квантующего потенциала и вычислить §-фактор для КТ любой формы и сколь угодно малого размера.

В условиях, когда зеемановское расщепление уровней мало по сравнению с энергией размерного квантования, g-фaктop зависит только от направления магнитного поля и может быть вычислен в первом порядке теории возмущений где п — единичный вектор в направлении магнитного поля, vj/ — волновые функции данного уровня, MQD - оператор магнитного момента дырки.

Проведённые в работе [47] расчёты в системе Ge/Si с КТ показали, что g-фактор дырки в основном состоянии является сильно анизотропной величиной, а компонента g-фактора в направлении роста на порядок превосходит поперечные компоненты. Показано, что с увеличением размеров Ge островка анизотропия g-фактора возрастает. Такая зависимость g-фактора определяется главным образом возрастанием вклада состояния с проекцией углового момента J, - ±3/2 на ось симметрии Ge островка.

В последние годы резко возрос интерес к изучению магнитооптических свойств наноструктур, содержащих примеси [48-53]. Это обусловлено не только возможным многообразием прикладных аспектов [54], но и вследствие новой физической ситуации связанной с эффектом гибридизации f размерного и магнитного квантования [55-58]. Действительно, эффект гибридизации спектра примесного поглощения света несет ценную информацию о зависимости энергии связи локализованного носителя от магнитного поля, [55]' параметров наноструктуры и типа дефекта, что в принципе позволяет производить идентификацию примесей. Эксперименты показывают [59,60], что энергия связи примесных состояний существенно зависит от величины внешнего магнитного поля. Так, в случае D~ -центров в селективно легированных многоямных квантовых структурах GaAs/AlGaAs наблюдается значительный рост энергии связи D~ -состояний в условиях гибридного квантования [60]. В работе [59] впервые наблюдались так называемые D~ -состояния, соответствующие присоединению к нейтральному мелкому донору дополнительного электрона, в селективнолегированных многоямных структурах GaAs/GaAlAs. Следует также отметить, что в массивных полупроводниках D' -состояния могут существовать только в неравновесных условиях. В случае, например, квантовой ямы они могут существовать в термическом равновесии за счет появления избыточных носителей при легировании барьерных слоев мелкими примесями. В работе [59] исследовались селективно-легированные примесью Si мультиямные квантовые структуры GaAs/GaAlAs со 150 периодами. Причем ширина квантовой ямы составляла 100 А, содержание А1 ~ 25%, а концентрация Si в каждой яме ~Ю10 см"3. На рис. 1 представлен спектр магнитофотопроводимости (в относительных единицах) одного из исследованных в< работе [59] образцов. Наблюдаются серии осцилляций, квазипериодических по величине обратного магнитного поля. Положение пиков отражает рост энергии связи D~ -состояний при увеличении магнитного поля. На рис. 2 (кривой 2D) представлена зависимость энергии связи D~ -центра от величины магнитного поля. На этом же рисунке для сравнения показана теоретически рассчитанная кривая энергии связи D~ -центра в массивном GaAs (кривая 3D). Сравнение кривых 2D и 3D обнаруживает достаточно сильное увеличение энергии связи и более «крутую» зависимость от магнитного поля при переходе 3D—>2D. Согласно [59], этот эффект, по-видимому связан с тем, что в отсутствии магнитного поля «внутренняя» орбиталь почти не испытывает воздействия слабосвязанной «внешней» орбитали D~ -центра, которая в данном случае имеет протяжение превышающее 400 А. После включения магнитного поля D~ -орбиталь сжимается до примерно циклотронного радиуса в плоскости перпендикулярной магнитному полю, но остается сильно протяженной в направлении, параллельном полю. Это приводит к значительному углублению основного состояния D" -центра - примерно на порядок при величине внешнего магнитного поля около 20 Тл. о о.

3 4 5 6 magnetic field (Т)

Рис. 1 Спектр магнитофотопроводимости мультиямных квантовых структур GaAs/GaAlAs при Т = 9К [59].

2 4 6 8 10 12 ! А 16 18 20 magnetic field (Т)

Рис. 2 Зависимость энергии связи D~ -центра от величины магнитного поля [59].

Магнитооптика комплексов (квантовая точка) - (примесный центр) (КТ-ПЦ), синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице, представляет интерес в связи с возможностью создания фотоприёмников с управляемой рабочей частотох! и чувствительностью в области примесного поглощения света.

В работе [60] проведено теоретическое рассмотрение магнитооптического поглощения света комплексами КТ-ПЦ в прозрачной диэлектрической матрице, исследованы особенности спектра примесного поглощения света продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации: в случае продольной поляризации край полосы примесного поглощения в магнитном поле сдвигается в коротковолновую область спектра, а величина коэффициента поглощения света возрастает в несколько раз; для спектра примесного поглощения света поперечной поляризации характерен квантоворазмерный эффект Зеемана. Анизотропия магнитооптического поглощения является немонотонной функцией частоты света. Как и в случае квазиодиомерных наноструктур [61], наличие магнитного поля может приводить к ощутимому изменению латерального геометрического конфайнмента, что весьма актуально для разработки фотоприемников на основе двухфазных систем с управляемой полосой примесного поглощения света.

Дополнительное понижение размерности вызывает более сильное возрастание энергии переходов с уменьшением размеров КТ. Интересным представляется поведение энергий переходов в магнитном поле В, нормальном плоскости КТ.

На рис. 3 представлены спектры фотолюминесценции КТ в зависимости от магнитного поля [62]. В нулевом поле видны линии 1е-1Ь и 2е-2И, отвечающие разрешённым переходам между состояниями из первого и второго уровней размерного квантования в КТ. В магнитном поле наблюдается расщепление линий. в, \оВ £. мэВ

Рис. 3 Спектры фотолюминесценции КТ в зависимости от магнитного поля при большой плотности возбуждения [62]

Поведение энергий переходов в зависимости от магнитного поля показано на рис. 4, откуда видно, что оно качественно отличается от поведения 2Б-магнитоэкситонных состояний в КЯ. Так, в двумерном случае зависимость энергии оптически активных 2В-магнитоэкситонов от В представляет собой расходящийся веер [63]. В КТ, наряду с расходящимися линиями, характерными для КЯ, наблюдаются линии, энергии которых растут с магнитным полем слабее, чем энергия основного перехода (1). Наличие таких термов является специфичным для КТ [64, 65]. Появление таких термов можно качественно объяснить, рассматривая предел сильного поля. В этом пределе ограничение движения экситона в плоскости ху, вызванное слабым потенциалом КТ, можно рассматривать как возмущение. При этом последовательность нижних экситонных уровней определяется размерным квантованием центра масс магнитоэкситона в потенциале КТ.

470

1469

1450

1440

43Е;

Е, \оВ ¿я 35нм

4 *

О ° О

Ж. А ^ А Ж

Л Л Л Л и в, тл

Рис. 4 Энергии перехода в спектре фотолюминесценции КТ в зависимости от магнитного поля [62].

Как следствие, энергетическое расщепление АЕ между состояниями определяется эффективной массой магнитоэкситона

Мех - 2Й2 / Е0Гд □ Вт □ те+ть (где Е0 =4л-2е2 / е1в - энергия связи магнитоэкситона) и уменьшается с полем. Так, для случая параболической

КТ [65] расщепление АЕ □ к^(теО,2е + т}р?и) / Мп , где С2е и - частоты электрона и дырки, обусловленные параболическим потенциалом КТ.

В работе [66] авторами исследовано внутризонное поглощение электромагнитного излучения электронами квантового канала, находящегося в поперечном квантующем магнитном поле, с учетом взаимодействия электронов проводимости с оптическими фононами. Отмечено, что наличие потенциалов конфайнмента, удерживающего электроны в наноструктуре, существенно сказывается на положении резонансных пиков кривой поглощения, что приводит к гибридизации магнитного и размерного квантования, которая изменяет резонансные условия поглощения [67, 68]. В отличие от трехмерного электронного газа энергетический спектр электронов в наноструктурах сильно зависит от направления магнитного- поля по отношению к осям симметрии потенциала конфайнмента [67]. Это обстоятельство может приводить к зависимости резонансных частот от направления магнитного поля. Рассмотрены две модели удерживающего потенциала квазидвумерного слоя электронного газа: модель с «жесткими» стенками и 6-потенциал. Квазидвумерный слой расположен в плоскости ху. В качестве дополнительного латерального потенциала выбран параболический потенциал т(о\уг12 (а>0 - характеристическая частота параболического латерального потенциала, т - эффективная электронная масса), который и формирует канал в квазидвумерном слое. Рассматривались вызывающие резонансы переходы, обусловленные взаимодействием электронов канала с фотонами и оптическими фононами. Получены спектральные зависимости коэффициента поглощения для случая БО- и РО-фононов и зависимость коэффициента поглощения от магнитного поля для тех же случаев. Показано, что на кривой поглощения имеются асимметричные резонансные пики (см. рис. 5-8). Показано, что, если не учитывать дисперсию оптических фононов, коэффициент поглощения имеет логарифмическую сингулярность в точке резонанса. В случае же учёта дисперсии оптических фоионов сингулярности размываются. Резонансные переходы без участия фононов происходят только между соседними гибридными уровнями.

0.25 0.20 0.15 | (Ни 0.05 I

30 35 4!) 45 -О 55 ш, ь 1

Рис. 5 Зависимость коэффициента поглощения электромагнитного излучения от частоты излучения. Построены эмиссионный и абсорбционный пики для перехода |0,0) -»|0,3), ю0=7-Ю13 с"1, П=11-1013 с"1, тц= 6-Ю13 с"1, Т=100 К (случай ЭО-фононов) [66] о

-■I

0.04 (1.03 |

0.Ш

5 30 35 40 45 ш. 10° ь 1

50

Рис. 6 Зависимость коэффициента поглощения электромагнитного излучения от частоты излучения. Построены эмиссионный и абсорбционный пики для перехода |0,0)->|0,3), ¿у0=7-Ю13 с"1, £2=11-1013 с"1, бод=6-1013 с"1, Т=100 К (случай РО-фононов) [66]

Рис. 7 Зависимость коэффициента поглощения электромагнитного излучения от магнитного поля. Построены эмиссионный и абсорбционный пики для перехода 0,0)-»0,3), «0=7-Ю13 с"1, со=30-1013 с"1, со=6-1013 с"1,

Т=100 К (случай ЭО-фононов) [66] I4 г (14 о 0.3

0.2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ш„ /м

Рис. 8 Зависимость коэффициента поглощения электромагнитного излучения от магнитного поля. Построены эмиссионный и абсорбционный пики для перехода |0,0)|0,3), а>0=7-1013 с"1, со=30-1013 с"1, сод= 6-Ю13 с"1, Т=100 К (случай РО-фононов) [66]

В работе [69] рассмотрена динамическая проводимость (адмитанс) квантового баллистического канала, соединяющего две высокопроводящие области, между которыми приложено переменное напряжение. Показано (рис. 9), что частотная зависимость адмитанса может иметь осциллирующий характер, обусловленный пространственными резонансами волн зарядовой плотности, распространяющихся вдоль канала. Осцилляции адмитанса выражены тем сильнее, чем сильнее неоднородность потенциала вблизи электродов.

Рис.9 Зависимость адмитанса от нормированной частоты С1/О.0 для трех различных профилей переменного потенциала' <р(х) при отсутствии статического барьера в области канала: а - модуль адмитанса; Ь - его фаза. Кривые 1 соответствуют линейному потенциалу, кривые 2 - ножевым электродам, кривые 3 — ступенчатому потенциалу [69]

В работе [70] приводятся, результаты исследования нелинейных оптических свойств полупроводниковых квантовых проводов и точек методами лазерной спектроскопии насыщения с пикосекундным временным разрешением. Для образцов, содержащих КТ СёБе [71], квантовые провода ваАв [72], СёЭе, СёБ, и в пористом кремнии [73] зарегистрированы полосы просветления в спектрах нелинейного пропускания, полученных в различные моменты времени после возбуждения структур ультракоротким импульсом лазера. Выявлено, что физическим процессом, приводящим к возникновению сильных оптических нелинейностей в полупроводниковых квантовых проводах и КТ, является насыщение оптических переходов между уровнями размерного квантования при возбуждении неравновесных носителей большой плотности. Путем установления дискретности нелинейных спектров поглощения выявлена возможность частичного подавления неоднородного и Ъ уширения линий оптических переходов при резонансном возбуждении лазером ансамбля наноструктур определенного размера, имеющих одинаковый спектр оптических переходов. Квантовые провода были получены в прозрачной диэлектрической матрице [74] путем инжекции расплавленного полупроводникового материала (ОаАя, Сё8е и др.) в полые цилиндрические каналы диаметром около 6 нм хризотил-асбеста. Был использован метод зондирования: образец возбуждался ультракоротким импульсом лазера и зондировался ультракоротким импульсом с широким спектром.

Как было показано выше, в последние годы очевиден рост интереса к примесным состояниям в полупроводниковых наноструктурах. Это связано с чрезвычайной чувствительностью таких структур к наличию единичных дефектов, которые могут существенно изменять их транспортные и оптические свойства и приводить к появлению новых эффектов, отсутствующих в баллистических структурах [75]. Эффекты, связанные с модификацией примесных состояний в полупроводниковых наноструктурах, особенно ярко выражены в условиях гибридизации размерного и магнитного квантования, что дает новые возможности для управления спектрами примесного магнитооптического поглощения [56, 60, 76]. Следует отметить, что электронный энергетический спектр в наноструктурах достаточно сильно зависит и от направления магнитного поля по отношению к осям симметрии потенциала конфайнмента [67]. В случае квантового канала (КК) это обстоятельство может приводить к зависимости резонансных частот от направления магнитного« поля при внутризонном оптическом поглощении с участием оптических фононов [66], а также к трансформации энергетического спектра квантовой ямы в квазидискретный в случае, когда магнитное поле направлено вдоль оси размерного квантования [77]. С другой стороны, высокая чувствительность энергии связи носителя на примеси к энергетическому спектру наноструктуры позволяет исследовать влияние фактора геометрической формы на состояния локализованного электрона.

Это актуально, поскольку, например, в реальных массивах размеры и форма отдельных квантовых точек (КТ) отклоняются от равновесных, что сказывается как на оптических свойствах массива, так и на возможности реализации на его основе оптоэлектронных приборов [30].

Диссертационная работа посвящена развитию теории магнитооптического поглощения в квазинульмерных и квазиодномерных полупроводниковых структурах с участием примесных центров.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении примесного магнитооптического поглощения при одно- и двухфотонных оптических переходах в структурах с несферическими КТ, а также примесного поглощения в КК в условиях внешнего поперечного магнитного поля.

Задачи диссертационной работы

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получить аналитическое решение, задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на V -центре в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения, при наличии внешнего магнитного поля.

2. Исследовать зависимость энергии связи О' -состояния от координат £>~ -центра, характерных размеров несферической КТ и величины внешнего магнитного поля.

3. В дипольном приближении получить аналитическую формулу для коэффициента примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии характерных размеров несферических КТ.

4. Исследовать дихроизм примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ.

5. Во втором порядке теории возмущений получить аналитические формулы для коэффициентов двухфотонного (ДФ) примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ для случая продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ. Исследовать дихроизм ДФ примесного магнитооптического поглощения. Исследовать ДФ примесное поглощение в условиях диссипативного туннелирования.

6. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на О' -центре в КК в поперечном магнитном поле.

7. Исследовать зависимость энергии связи -состояния от координат £Г -центра, параметров структуры и величины внешнего поперечного магнитного поля.

8. Получить аналитическую формулу для коэффициента примесного магнитооптического поглощения в КК и исследовать его спектральную зависимость, а также зависимость от величины внешнего магнитного поля.

Научная новизна полученных результатов

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на £Г -центре в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения, при наличии внешнего магнитного поля.

2. Исследована зависимость энергии связи D-состояния от координат £Г-центра, характерных размеров несферической КТ и величины внешнего магнитного поля для случая, когда примесный уровень расположен ниже дна КТ. Показано, что в магнитном поле пространственная анизотропия энергии связи £Г -состояния в несферической КТ уменьшается за счет сжатия £Г -орбитали в радиальном направлении КТ.

3. В дипольном приближении проведен расчет коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения для случаев продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ. Найдено, что спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в> первом случае имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций, определяемым гибридной частотой, а во втором случае для спектральной зависимости характерен квантово-размерный эффект Зеемана с асимметричным дублетом. Установлено, что расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной' частотой, а расстояние между соседними дублетами — гибридной частотой. Показано, что магнитное поле приводит к усилению дихроизма примесного поглощения света из-за снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

4. Во втором порядке теории возмущений проведен аналитический расчет двухфотонного (ДФ) примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения, с учетом дисперсии характерных размеров КТ. Рассмотрены случаи продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света. Показано, что в магнитном поле край полосы ДФ примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра и усиливается дихроизм ДФ примесного поглощения.

5. Во втором порядке теории возмущений рассчитана вероятность ДФ ионизации £Г -центра в квантовой молекуле, состоящей из двух туннельно-связанных сферических КТ. В рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией получено аналитическое решение для одноинстантонного действия в константе скорости туннельного распада с точностью до предэкспоненциального фактора с учетом взаимодействия с локальной фононной модой при конечной температуре. Показано, что прозрачность туннельного барьера существенно влияет на спектральную зависимость вероятности ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле за счет изменения ширины возбужденного энергетического уровня.

6. Методом потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы исследованы С> -состояния в КК во внешнем поперечном магнитном поле. Для КК в г-направлении использовалась модель удерживающего потенциала квазидвумерного слоя электронного газа в виде модели «жестких» стенок, а в качестве дополнительного латерального потенциала в у-направлении выбран параболический потенциал, который формирует канал в квазидвумерном слое. Получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на -центре, определяющее зависимость энергии связи О" -состояния от параметров потенциала структуры, координат О"-центра и величины внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси ОЪ. Показано, что в КК имеет место пространственная анизотропия энергии связи П~ -состояния, и выявлена ее высокая чувствительность к величине магнитного поля в у-направлении КК.

7. В дипольном приближении рассчитаны коэффициенты примесного магнитооптического поглощения в КК для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света с учетом лоренцева уширения энергетических уровней. Выявлены правила отбора для квантовых чисел п (п=0,1,2,.) и т (т=1,2,.), соответствующих уровням энергии гибридного и размерного квантования (ось ОХ направлена вдоль оси КК). В случае, когда ¿¿=(0,0,1), оптические переходы электрона с примесного уровня возможны только в состояния КК с четными значениями т=2р, р=1,2,., а при отсутствии магнитного поля (В=0) квантовое число п может принимать только четные значения п=2к, к=0,1,2,.; если <?я =(0,1,0), то т=2р-1 и при В=0 п=2к+1; для случая

1,0,0) т=2р-1 и п=2к (В=0). Показано, что спектральные кривые имеют ярко выраженный осциллирующий характер. Найдено, что в магнитном поле период осцилляций определяется гибридной частотой при фиксированном значении квантового числа ш, в противном случае меняется как АГ, где Ь. ширина потенциальной ямы в г-направлении КК. Установлено, что магнитное поле устраняет правила отбора на осцилляторное квантовое число п, что связано со спецификой волновой функции электрона в КК. Найдено, что в случае, когда ея =(1,0,0), спектральная кривая имеет высокую чувствительность к незначительному изменению внешнего магнитного 1 поля. Показано, что зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения от магнитного поля для случая, когда ¿я =(0,0,1), имеет пилообразный характер, при этом максимум поглощения достигается всякий раз, когда разность энергий дна гибридно-квантованной подзоны и энергии примесного уровня в КК становится сравнимой с энергией фотона. Выявлен дихроизм примесного магнитооптического поглощения в КК, связанный с изменением правил отбора для квантового числа т.

Практическая ценность работы

1. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах с КТ в форме эллипсоида вращения может быть использована при разработке оптоэлектронных приборов на основе массива нетождественных КТ с управляемыми характеристиками.

2. Развитая теория ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле может быть использована как альтернативный метод определения параметров диссипативного туннелирования.

3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в КК может составить основу для разработки фотоприемников ИК-излучения с управляемой чувствительностью.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1- В магнитном поле пространственная анизотропия энергии связи -состояния в несферической КТ уменьшается за счет сжатия -орбитали в радиальном направлении. 2. Магнитное поле приводит к усилению дихроизма примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ из-за снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

3- В КК пространственная анизотропия энергии связи -состояния, связанная с наличием геометрического и потенциального конфайнмента, является причиной ее высокой чувствительности к величине внешнего поперечного магнитного поля в у-направлении КК.

4. В КК имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для магнитного квантового числа, при этом наличие магнитного поля приводит к устранению правил отбора на осцилляторное квантовое число, что связано со спецификой удерживающего потенциала КК.

Диссертационная работа состоит из трех глав.

Первая глава диссертации посвящена развитию теории примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерных структурах с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения. Для описания одноэлектронных состояний в несферической КТ в радиальном и в г-направлениях использовался соответственно потенциал двумерного и одномерного гармонического осциллятора с разными характерными частотами. Вектор магнитной индукции направлен вдоль вертикальной оси несферической КТ. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на -центре, определяющее зависимость энергии связи О" -состояния от координат примесного центра, величины внешнего магнитного поля и параметров удерживающего потенциала- В дипольном приближении проведен расчет коэффициентов примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ для случаев продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию дихроизма ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения, а также исследованию влияния диссипативного туннелирования на спектры ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле, представляющей собой две туннельно-связанные сферические КТ. В рамках тех же модельных представлений, которые использовались в главе 1, во втором порядке теории возмущений проведен расчет ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с несферическими КТ с учетом дисперсии их характерных размеров. Рассмотрены случаи продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света. Получены аналитические формулы для соответствующих коэффициентов ДФ примесного магнитооптического поглощения и исследована динамика их спектральных зависимостей с изменением величины внешнего магнитного поля.

В третьей главе диссертации развита теория примесного магнитооптического поглощения в КК с Ц~ -центром. Методом потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на -центре, определяющее зависимость энергии связи £Г-состояния от параметров потенциала структуры, координат -центра и величины внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси ОЪ. Показано, что в КК имеет место пространственная анизотропия энергии связи Ц~ -состояния, и выявлена ее высокая чувствительность к величине магнитного поля в у-направлении КК. В дипольном приближении получены аналитические формулы для коэффициентов примесного магнитооптического поглощения для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света ея с учётом лоренцева уширения энергетических уровней.

Выводы к главе 3

1. Развита теория примесного магнитооптического поглощения в КК с D" -центром. Для КК использовалась модель удерживающего потенциала квазидвумерного слоя электронного газа в z-направлении в виде модели «жестких» стенок. В качестве дополнительного латерального потенциала выбран параболический потенциал (у-направление КК), который формирует канал в квазидвумерном слое. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D~ -центре, определяющее зависимость энергии связи. D" -состояния от параметров потенциала структуры, координат D~ -центра и величины внешнего магнитного поля. Показано, что в КК имеет место пространственная анизотропия энергии связи D~ -состояния, и выявлена ее высокая чувствительность к величине магнитного поля в у-направлении КК.

2. В дипольном приближении рассчитаны коэффициенты примесного магнитооптического поглощения в КК для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света ех с учетом лоренцева уширения энергетических уровней. Выявлены- правила отбора для квантовых чисел п (п=0,1,2,.) и m (m=l,2,.), соответствующих уровням энергии гибридного и размерного квантования соответственно. Показано, что в случае, когда ел =(0,0,1), оптические переходы электрона с примесного уровня возможны только в состояния КК с четными значениями квантового числа т. При отсутствии магнитного поля квантовое число п может принимать только четные значения. Если ёя =(0,1,0), то т=2р-1 (р=1,2,.) и в отсутствии магнитного поляп=2к+1 (к=0,1,2,.). Для случая ед=( 1,0,0): т=2р-1 и п=2к (при В=0). Показано, что спектральные кривые имеют ярко выраженный осциллирующий характер с периодом осцилляций, определяемым гибридной частотой при фиксированном значении квантового числа т. Установлено, что в КК имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа ш.

3. Показано, что зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в КК от величины внешнего магнитного поля при фиксированной энергии фотона имеет пилообразный характер, при этом максимум поглощения достигается всякий раз, когда разность энергий дна гибридно-квантованной подзоны и энергии примесного уровня в КК становится сравнимой с энергией фотона. Установлено, что магнитное поле устраняет правила отбора на осцилляторное квантовое число п, что связано со спецификой модели удерживающего потенциала.

Заключение

5. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано влияние магнитного поля на 1Г -состояния в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения с параболическим потенциалом конфайнмента, при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль вертикальной оси КТ. Получено дисперсионное уравнение, определяющее зависимость энергии связи -состояния от величины магнитного поля, координат примесного центра и параметров удерживающего потенциала. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на пространственную анизотропию энергии связи П~ -состояния в КТ. Показано, что в магнитном поле пространственная анизотропия энергии связи П~ -состояния в несферической КТ уменьшается за счет сжатия £>~-орбитали в радиальном направлении КТ.

6. Теоретически исследовано примесное магнитооптическое поглощение в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения. В дипольном приближении проведен расчет коэффициентов примесного магнитооптического поглощения для случаев продольной ех =(0,0,1) и поперечной ея =(0,1,0) по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ. При этом правила отбора таковы, что в первом случае оптические переходы с примесного уровня возможны только в гибридно-квантованные состояния несферической КТ со значением магнитного квантового числа ш=0 и нечетными значениями осцилляторного квантового числа п в г-направлении КТ, во втором случае — т=±1 и п=2п[ (^=0,1,2,.). Показано, что спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в случае, когда ел =(0,0,1), имеет осциллирующий характер с периодом осцилляций, определяемым гибридной частотой, а в случае ея =(0,1,0) для спектральной зависимости характерен квантово-размерный эффект Зеемана с асимметричным дублетом. Найдено, что расстояние между ликами в дублете определяется циклотронной частотой, а расстояние между соседними дублетами - гибридной частотой. Установлено, что магнитное поле приводит к усилению дихроизма примесного магнитооптического поглощения из-за снятия вырождения по магнитному квантовому числу ш.

7. Теоретически исследован дихроизм ДФ примесного магнитооптического поглощения в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения. Во втором порядке теории возмущений проведен расчет коэффициентов ДФ примесного магнитооптического поглощения для, случаев продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров1 несферической КТ. Выявлены следующие правила отбора: в случае продольной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света оптические переходы с примесного уровня возможны только в. гибридно-квантованные состояния КТ со значением магнитного квантового числа пт=0 и четными значениями осцилляторного квантового числа в г-направлении КТ п=2п1 (П]=0,1,2,.); в случае поперечной по отношению к вертикальной оси КК поляризации света - т=0, ±2 и п=2пь Исследована спектральная зависимость коэффициентов ДФ примесного магнитооптического поглощения. Показано, что в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения дихроизм ДФ примесного поглощения в магнитном поле усиливается, а также появляется тонкая структура в спектрах ДФ примесного поглощения в виде осцилляций малой амплитуды за счет снятия вырождения по магнитному квантовому числу.

8. Исследовано влияние диссипативного туннелирования на спектры ДФ примесного поглощения в квантовой молекуле, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом. В одноинстантонном приближении получена аналитическая формула для вероятности туннелирования с учетом взаимодействия с локальной фононной модой при конечной температуре. Во втором порядке теории возмущений рассчитана вероятность ДФ ионизации -центра и исследована ее спектральная зависимость, а также зависимость от параметров диссипативного туннелирования в квантовой молекуле. Показано, что вариация ширины возбужденного уровня, связанная с туннельной прозрачностью потенциального барьера, приводит к существенному изменению величины ДФ примесного поглощения от максимального значения, когда ет = еъ = 1, до практически полного подавления в случае £с>1.

9. Развита теория примесного магнитооптического поглощения в КК с -центром. Для КК использовалась модель удерживающего потенциала квазидвумерного слоя электронного газа в г-направлении в виде модели «жестких» стенок. В качестве дополнительного латерального потенциала выбран параболический потенциал (у-направление КК), который формирует канал в квазидвумерном слое. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на, -центре, определяющее зависимость энергии связи £Г -состояния от параметров потенциала структуры, координат £Г -центра и величины внешнего магнитного поля. Показано, что в КК имеет место пространственная анизотропия энергии связи В" -состояния, и выявлена ее высокая чувствительность к величине магнитного поля в у-направлеиии КК. В дипольном приближении рассчитаны коэффициенты примесного магнитооптического поглощения в КК для случаев поперечной и продольной относительно оси КК поляризации света ел с учетом лоренцева уширения энергетических уровней. Выявлены правила отбора для квантовых чисел п (п=0,1,2,.) и т (т=1,2,.), соответствующих уровням энергии гибридного и размерного квантования соответственно. Показано, что в случае, когда ёл =(0,0,1), оптические переходы электрона с примесного уровня возможны только в состояния КК с четными значениями квантового числа ш. При отсутствии магнитного поля квантовое число п может принимать только четные значения. Если ея =(0,1,0), то т=2р-1 (р=1,2,.) и в отсутствии магнитного поля п=2к+1 (к=0,1,2,.). Для случая ея=(1,0,0): т=2р-1 и п=2к (при В=0). Показано, что спектральные кривые имеют ярко выраженный осциллирующий характер с периодом осцилляций, определяемым гибридной частотой при фиксированном значении квантового числа ш. Установлено, что в КК имеет место дихроизм примесного магнитооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для квантового числа ш. Показано, что зависимость коэффициента примесного магнитооптического поглощения в КК от величины внешнего магнитного поля при фиксированной энергии фотона имеет пилообразный характер, при этом максимум поглощения достигается всякий раз, когда разность энергий дна гибридно-квантованной подзоны и энергии примесного уровня в КК становится сравнимой с энергией фотона. Установлено, что магнитное поле устраняет правила отбора на осцилляторное квантовое число п, что связано со спецификой модели удерживающего потенциала.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

А1. Губина С.А. Влияние туннельной прозрачности потенциального барьера на вероятность двухфотонного примесного поглощения в квантовой молекуле. / Кревчик В.Д., Семёнов М.Б., Губина С.А. // Десятая всероссийская молодёжная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике. Тезисы докладов. - Санкт-Петербург, изд-во Политехнического университета. -2008.-С. 58.

А2. Губина С.А. Особенности спектров двухфотонного примесного поглощения в квантовой молекуле с туннельно-прозрачным потенциальным барьером. / Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Семёнов М.Б., Смирнов Ю.Г., Кревчик П.В., Губина С.А. // Вестник МГУ. Сер. 3 (Физика. Астрономия). - 2009. - № 6. - С. 20-24.

АЗ. Губина С.А. Трансформация спектров двухфотонного примесного поглощения в условиях диссипативного туннелирования в квантовой молекуле. / Кревчик В.Д., Смирнов Ю.Г., Семёнов М.Б., Грозная Е.В., Кревчик П.В., Губина С.А. // Известия высших учебных заведений, Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2009. - № 1 (9). -С. 145-154.

А4. Губина С.А. Дихроизм двухфотонного примесного поглощения в структурах с несферическими квантовыми точками. // Материалы XVI Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2009». - Москва, МГУ. - 2009 - С. 15.

А5. Губина С.А. Двухфотонное примесное поглощение в структурах с несферическими квантовыми точками. // Материалы 9-й школы молодых учёных «Физические проблемы наноэлектроники, нанотехнологий и микросистем». - Ульяновск, УлГУ. - 2009. - С. 32.

А6. Губина С.А. Двухфотонная спектроскопия квазинульмерных структур с примесными центрами. // Труды II Всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и молодых учёных по направлению «Наноматериалы». - Рязань. - 2009. - С. 31-34.

А7. Губина С.А. Особенности спектров двухфотонного примесного поглощения в квантовой молекуле с туннельно-прозрачным потенциальным барьером. / Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Семёнов М.Б., Смирнов Ю.Г., Грозная Е.В., Кудряшов Е.И., Кревчик П.В., Губина С.А. // Коллективная монография «Управляемое диссипативное туннелирование» (под редакцией Э.Дж. Леггетта), ч. II. - Изд-во физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. - 2009. - 304 с.

А8. Губина С.А. Особенности энергетического спектра £Г -центра в квантовом канале при наличии поперечного магнитного поля. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Губина С.А. // Известия высших учебных заведений, Поволжский регион. Физико-математические науки. — 2010. -№ 1.-С. 31-42.

А9. Губина С.А. Оптические свойства квантового канала с £Г- центром при наличии внешнего поперечного магнитного поля. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Губина С.А. // Сборник трудов 9-й Всероссийской конференции с элементами молодёжной научной школы «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение». - Саранск. МГУ им. Н.П. Огарева. - 2010 г. - С. 29.

1. Т.-С. Chiang. Surf. Sci. Rep. 39, 181 (2000)

2. F.J. Himpsel, J.E.Ortega, G.J. Mankey, R.F Willis. Adv. Phys. 47, 511 (1998).

3. Z.Q. Qiu, N.V. Smith. J. Phys.: Cond. Matter 14, R 169 (2002).

4. А.Я. Шик. Физика низкоразмерных систем. / А.Я. Шик, Л.Г. Бакуева, С.Ф. Мусихин, С.А. Рыков. СПб: Наука. - 2001.

5. A. Varykhalov, A.M. Shikin, W. Gudat, P. Moras, C. Grazioli, C. Carbone. Phys. Rev. Lett. 95, 247601 (2005).

6. A.M. Shikin, D.V. Vyalikh, Yu.S. Dedkov, G.V. Prudnikova, V.K. Adamchuk, E. Weschke, G. Kaindl. Phys. Rev. В 62, R 2303 (2000). '

7. N.V. Smith. Phys. Rev. В 32, 3549 (1985).

8. N.V. Smith, N.B. Brookes, Y. Chang, P.D. Johnson. Phys. Rev. В 49, 332 (1994).

9. Т. Miller, A. Samsavar, G.E. Franklin, T.-C. Chiang. Phys. Rev. Lett. 61, 1404 (1988).

10. M.A. Miller, T. Miller, T.-C. Chiang. Phys. Rev. В 41, 5214 (1990).

11. J.J. Paggel, T. Miller, T.-C. Chiang. Science 283, 1709 (1999).

12. A.M. Shikin, D.V. Vyalikh, G.V. Prudnikova, V.K. Adamchuk. Surf. Sci. 478, 135 (2001).

13. A.M. Shikin, D.V. Vyalikh, G.V. Prudnikova, V.K. Adamchuk, W. Gudat. Phys. Rev. В 65, 075403 (2002).

14. A.M. Shikin, M.B. Visman, G.G. Vladimirov, V.K. Adamchuk, O. Rader. Surf. Sci. 600, 2681 (2006).

15. J.E.Ortega, F.J. Himpsel, G.J. Mankey, R.F Willis. Phys. Rev. В 47, 1540 (1993).

16. Т. Tokagahara, R. Takeda. Phys. Rev. В 46, 15578 (1992).

17. C.S. Peng, Q. Huang, W.Q. Cheng, J.M. Zhou. Phys. Rev. В 57, 8805 (1998).

18. В.Д. Кулаковский. Магнитооптика квантовых проволок и квантовых точек в полупроводниковых гетероструктурах. / В.Д. Кулаковский, JI.B. Бутов. // Успехи физических наук. Т. 165. - №2. - 1995. -С 229-232.

19. Liu L.C., Risbud S.H. J. //Appl. Phys. 1990. Vol. 68. P.28

20. Shepilov. S.D.//J. Non.-Cryst. 1992. Vol. 146.P.1-15.

21. Ostvvald W. Z. // Phys. Chem. 1900. Vol. 34. P.495.

22. Notzel R. et al. Phys. Rev. Lett. 67 3812 (1992)

23. Wang P.D. et al. Appl. Phys. Lett. 64 1526 (1994)

24. Shchukin V.A. et al. Phys. Rev. Lett. 75 2968 (1995)

25. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. Л. Челга, Л.Плога. М.: Мир, 1989. - 582 с.

26. Р. Muller, R. Kern. Microsc. Microanal. Microstruct 8, 229 (1997)

27. J.C. Kim, H. Rho, LM. Smith, R.E. Jackson, S. Lee, M. Dobrowolska, J.L. Merz, J.K. Furdyna. Appl. Phys. Lett. 73, 3399 (1998)

28. Г.Э. Цырлин, В.Н. Петров, М.В. Максимов, H.H. Леденцов. ФТП. -Т.31.- 1997.-С.912-918.

29. В.И. Белявский. Неоднородное уширение основного электронного уровня в массиве квантовых точек. / В.И. Белявский, С.В. Шевцов // ФТП. 2002. - Т. 36. - №7. - С.874-880.

30. N.F. Borrelli, D.W. Hall, H.J. Holland, D.W. Smith, J. Appl. Phys. 61, 12, 5399 (1987).

31. L. Weigno, Y. Baozhong, H. Xihuai. J. Non-Cryst. Sol. 95-96, 1, 6011987).

32. P.D. Persans, An Tu, Y. Wu, M. Lewis. J. Opt. Soc. Am. 6, 4, 818 (1989)

33. D.W. Hall, N.F. Borrelli. Photonic switching. Proc. 1st Top. Meet. (Incline Village, Nev. March 18-20, 1987). Berlin etc. (1988).

34. B. Champagnon, B. Andrianasolo, A. Ramos, M. Gandais. et al. J. Appl. Phys. 73, 3, 2775 (1993).

35. A.K. Синевич, H.M, Бобкова, В.И. Русак. ФХС 8, 6, 715 (1977).

36. C.M. Бреховских, Ю.П. Никонов, А.И. Нейч. ФХС 3, 2, 172 (1977).

37. J.J. Ramsden. J. Cryst. Growth. 82, 3, 569 (1987).

38. Т. Yanagawa, Y. Sasaki, H. Nakano. Appl. Phys. Lett. 54, 16, 1495 (1989).

39. H.P. Кулиш, В.П. Кунец, M.P. Лисица. УФЖ 35, 12, 1817 (1990).

40. H.P. Кулиш, В.П. Кунец, М.Р. Лисица, Н.И. Малыш. УФЖ 37, 8, 1141 (1992).

41. N.R. Kulish, V.P. Kunets, М.Р. Lisitsa. Opt. Eng. 34, 4, 1054 (1995).

42. К. Shum, G.C. Tang, M.R. Junnarkar, R.R. Alfano. Proc. Soc. Photo-Opt. Instram. Eng. 793, 150 (1987).

43. K. Shum, G.C. Tang, M.R. Junnarkar, R.R. Alfano. Appl. Phys. Lett. 51, 30, 1839 (1987).

44. A.B. Баранов, Я.С, Бобович, В.И. Петров. Опт. и спектр. 65, 5, 10661988).

45. А.В. Двуреченский. Квантовые точки Ge/Si во внешних электрическом и магнитном полях. / А.В. Двуреченский, А.И. Якимов, А.В. Ненашев, А.Ф. Зиновьева. // ФТТ. 2004. - Т.46. -№1. - С. 60-62.

46. А.В. Ненашев, А.В. Двуреченский, А.Ф. Зиновьева. ЖЭТФ 123, 2, 362 (2003).

47. Hawrylak P., Grabowski M. Hydrogenic impurity in a parabolic quantum wire in a magnetic field: Quantum chaos and optical properties. // Phys. Revv. B. 1994. - v.49. - P. 8174.

48. Bruus H., Flensberg K., Smith H. Magnetoconductivity of quantum wires with elastic and inelastic scattering // Phys. Rew. B. 1993. - v.48. - P. 11144.

49. Spiros V. Branis, Gang Li, Bajaj К. K. Hydrogenic impurities in quantum wires in the presence of a magnetic field // Phys. Rew. B. 1993. - v.47. -P. 1316.

50. Chaudhuri S., Bandyopadhyay S., Cahay M. Current, potential, electric field, and Fermi carrier distributions around localized elastic scatterers in phase-coherent quantum magnetotransport // Phys. Rew. B. 1993. - v.47. -P. 12649.

51. Tso H.C., Vasilopoulos P. Coulomb drag between quantum wires in a magnetic field // Phys. Rew. B. 1992. - v.45. - P. 1333.

52. Tso H.C., Vasilopoulos P. Magnetotransport along a quantum wire // Phys. Rew. В. 1991.-v.44.-P. 12952.

53. Леденцов H.H., Устинов B.M., Щукин В.А., Копьев П.С., Алфёров Ж.И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры (обзор). //Физика и техника полупроводников. -1998. Т. 32. - №4. - С. 385-410.

54. Krevchik V.D., Grunin А.В., Aringazin А.К., Semenov M.B., Kalinin E.N., Mayorov V.G., Marko A.A., Yashin S.V. Magneto-optics of quantum wires with D~ centers. // Hadronic Journal. - 2003. - v.26. - № l.-P. 31-56.

55. Кревчик В.Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D~ -центров в продольном магнитном поле. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б. // Физика твердого тела. — 2003. — Т. 45. №7. — С. 1272-1279.

56. Галкин Н.Г., Маргулис В.А., Шорохов A.B. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента. // Физика твердого тела. 2001. - Т. 43. - №3- С. 511-519.

57. Fujito M., Natori A., Yasunaga H. Magneto-optical absorption spectrum of a D" ion in a GaAs-Gao.75Al0 25As quantum well. // Phys. Rew. B. 1995. -V.5. - №7. - P. 4637-4640.

58. Huant S., Najda S.P. Two-Dimensional D~ centers. //Phys. Rev. Lett. -1990. - v.65. - №12. - P. 1486-1489.

59. Кревчик В.Д. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка примесный центр». / Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Зайцев Р.В. // Физика и техника полупроводников. -2002. -Т. 36. -№10. -С. 1225-1232.

60. В.А. Гейлер, В.А. Маргулис, Л.И. Филина. ЖЭТФ, 113, 1376 (1998).

61. Bayer M., Reinecke T.L., Schmidt A. et al., in Proc. 22th Int. Conf. Semic. Phys. (Vancouver, Canada, 1994).

62. Shinada M., Sugano S. J. Phys. Soc. Jpn 21, 1936 (1966).

63. Halonen V., Chakraborty T., Pietilainen P. Phys. Rev. В. 45 5980 (1992).

64. Dzyubenko A.B., Sivachenko A.Yu. in Proc. 3th Int. Conf. Opt. Exc. Conf. Syst. (Montpellier, France, 1993).

65. Карпунин B.B. Гибридно-фононные резонансы в квантовом канале. / Карпунин В.В., Маргулис В.А. // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т. 42. - №6. - С. 711-717.

66. Маргулис В.А. Гибридно-фононный резонанс в квазидвумерной наноструктуре. // Журнал экспериментальной и теоретической физики.- 1997.-Т. 111. -№3. С. 1092-1106.

67. V.A. Margulis, A.V. Shorokhov. Phys. Status Solidi С, 1(11), 2642 (2004).

68. В.А. Сабликов, E.B. Ченский. Резонансные эффекты в высокочастотной проводимости одномерного квантового канала в баллистическом режиме. Письма в ЖЭТФ. Т. 60. - №6. - С. 397-402.

69. B.C. Днепровский. Нелинейные оптические свойства полупроводниковых квантовых проводов и точек. // Успехи физических наук. — 1996.-Т. 166,-№4.-С. 432-434.

70. Вандышев Ю.В., Днепровский B.C., Климов В.И. ЖЭТФ, 101, 270 (1992).

71. Гущина Н.В. и др. Письма в ЖЭТФ, 61, 491 (1995).

72. Днепровский B.C. и др. Письма в ЖЭТФ, 57, 394 (1993).

73. Poborchii V.V., Ivanova M.S., Salamatina I.A. Superlattices and Microstr. 16, 133 (1994).

74. Авотина E.C. Нелинейный кондактанс квантового контакта, содержащего единичные дефекты. / Авотина Е.С., Колесниченко Ю.А. // Физика низких температур. 2004. - Т. 30. - №2. - С. 209-216.

75. Кревчик В.Д. Энергетический спектр и магнитооптические свойства D~ -центра в квантовом сужении. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Марко A.A. // Физика и техника полупроводников. — 2006. Т. 40. -№4.-С. 433-438.

76. Кревчик В.Д. Магнитооптика квантовых ям с D~ -центрами. / Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Евстифеев Вас.В. // Физика и техника полупроводников. 2006. - Т. 40. - №6. - С. 136-141.

77. Huant S. Two-Dimensional D~ Centers / S. Huant, S.P. Najda, В. Etienne //Phys. Rev. Lett. — 1990. — V.65. — №12. — P. 1486-1489.

78. Huant S. Well-width dependence of D~ cyclotron resonance in quantum wells / S. Huant, A. Mandray, J. Zhu, S. G. Louie, T. Pang, B. Etienne // Phys. Rev. B. 1993. - V. 48. - №4. - P. 2370-2375.

79. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. T.I, Т.2. / Бейтмен Г., Эрдейи А. М.: Наука, 1973.

80. Туманова JI.H. Особенности примесных состояний в несферических квантовых точках. / Кревчик В.Д., Разумов A.B., Туманова JI.H. //

81. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. 2006. - № 5. - С. 196 - 199.

82. Лифшиц И.М. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов. / Лифшиц И.М., Слезов В.В. // ЖЭТФ. 1958. - Т. 35. - Выи 2(8). - С.479-492.

83. Миков С.Н. Спектры двухфотонно-возбуждаемой люминесценции. / Миков С.Н., Иго А.В., Горелик B.C. // ФТТ. 1999. - Т.41. - №6. -С.1110-1112.

84. Акимов Д.А. Считывание информации с помощью однофотонной и двухфотонной люминесценции в устройствах трехмерной оптической памяти на основе фотохромных материалов. / Акимов Д.А., Желтиков

85. A.M., Коротеев Н.И., Магницкий С.А., Наумов А.Н., Сидоров-Биюков Д.А., Соколюк Н.Т., Федотов А.Б. // Квантовая электроника. 1998. -Т.25. - №6. — С.563-570.

86. Талалаев А.Н. Спектроскопия экситонных состояний квантовых молекул InAs / Талалаев А.Н., Tomm J.W., Zakharov N.D., Werner P., Новиков Б.В., Цырлин Г.Э., Самсоненко Ю.Б., Тонких А.А., Егоров

87. B.А., Поляков Н.К., Устинов В.М. // ФТП. 2004. - Т.38. - Вып. 6.1. C.723-728.

88. Benderskii V.A. Effect of molecular motion on low-temperature and othe anomalously fast chemical reactions in the solid phase / Benderskii V.A., Goldanskii V.I., Ovchinnikov A.A. // Chem. Phys. Lett. 1980. - V.73. -№3. - P.492-495.

89. Имри Й. Введение в мезоскопическую физику. М.: Физматлит, 2002.-304 с.

90. Caldeira A.O. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems / A.O. Caldeira, A.J. Leggett // Phys. Rev. Lett. -1981. V.46. - №4. - P.211-214.

91. Ларкин А.И. Квантовое туннелирование с диссипацией. / А.И. Ларкин, Ю.Н. Овчинников // Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т.37. - №7. С.322-325.

92. Ивлев Б.И. Распад метастабильных состояний при наличии близких подбарьерных траекторий / Б.И. Ивлев, Ю.Н. Овчинников // ЖЭТФ. -1987. Т.93- №2(8). - С.668-679.

93. Каган Ю. О туннелировании с «диссипацией» / Ю. Каган, Н.В. Прокофьев // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т.43. - №9. - С.434-437.