Анизотропные свойства отражения и преломления световых волн в оптических кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Алексеева Лариса Владимировна

АНИЗОТРОПНЫЕ СВОЙСТВА ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН В ОПТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ

0U.04.05 - Оптика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физ.-мат. наук, профессор, В.И. Строганов

Хабаровск 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СВЕТОВЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ

1.1. Законы отражения и преломления в анизотропных средах 9

1.2. Законы отражения и преломления в нелинейных средах 15

1.3. Явление конической рефракции 18

1.4. Антисимметричная часть тензора восприимчивости кристалла 19

1.5. Интерференция света в кристаллических пластинах 21

1.6. Оптическая активность в кристаллах 23

ВЫВОДЫ 27

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В КРИСТАЛЛАХ

2.1. Экспериментальные установки 29

2.2. Полное внутреннее отражение необыкновенных лучей 32

2.3. Прохождение необыкновенных лучей через плоскопараллельную пластинку 38

2.4. Особое поведение необыкновенных лучей при конической рефракции 42

2.5. Законы отражения и преломления для световых волн, возбужденных на нелинейностях высшего порядка 44

2.6. Анизотропное отражение световых лучей в оптических кристаллах 51

2.7. Анизотропное отражение при совпадении плоскостей главного сечения для падающего и отраженного лучей 59

ВЫВОДЫ 66

ГЛАВА 3. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В 68

КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛАСТИНКАХ 73

3.1. Фотографирование коноскопических фигур 75

3.2. Коноскопические фигуры в оптических кристаллах

3.3. Расчет интенсивности в коноскопических фигурах 78

3.4. Интерференция световых волн в двух кристаллических пластинках 80

3.4.1. Коноскопические фигуры в двух кристаллических 81 пластинках 83

3.4.2. Спектры пропускания двух кристаллических пластинок ВЫВОДЫ 84

ГЛАВА 4. ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ

ПЛАСТИНКАХ 85

4.1. Оптическая активность и фазовый синхронизм в линейной 89 оптике

4.2. Несинхронные взаимодействия в линейной оптике 91

4.3. Оптическая активность вблизи оптической оси кристалла 94

иЮ3 100

4.4. Оптическая активность в тонких кристаллических пластинках 101 ВЫВОДЫ 103

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Оптические приборы эффективно дополняют приборную базу различных технических устройств, часто позволяя решать сложные задачи в научных исследованиях и народном хозяйстве.

Ряд оптических методов интенсивно исследовался в предыдущие годы и успешно используется в настоящее время. Но некоторые направления научного и прикладного приборостроения, основанные на оптических методах, требуют дальнейшего развития. Прежде всего требуются дальнейшие исследования оптических процессов в направлениях, которые или совсем не развивались, или по которым выполнено небольшое число работ.

Недостаточно уделено внимания в литературе распространению, преломлению и отражению оптических лучей (обыкновенного и необыкновенного) в различных элементах оптических устройств, в том числе и плоскопараллельных пластинках, вырезанных из кристалла. Не является общеизвестным фактом, что угол падения необыкновенных лучей может быть при полном отражении значительно больше девяноста градусов, а угол отражения в анизотропных средах, чаще всего, не равен углу падения [1-5].

На момент начала работ по данной диссертации была неизвестна возможность возбуждения множества оптических лучей (трех, четырех) при отражении одного луча от грани кристалла. Не было четкого представления о числе гармоник при прохождении и отражении излучения от нелинейного оптического кристалла в случае нелинейности любого порядка. Законы нелинейного отражения и преломления для этого случая также не записаны.

Не совсем ясна роль поперечной поляризации среды, по отношению к вектору напряженности падающего излучения, при отражении и прохождении излучения через кристалл. Предполагалось, что такая поперечная поляризация среды играет существенную роль в явлении оптической активности.

Решение выше перечисленных вопросов может оказать существенное влияние на дальнейшее развитие оптического приборостроения, особенно на

развитие оптических систем записи и обработки информации. Можно сказать, что множественное отражение лучей от грани кристалла, например, четырех, позволяет создавать системы объединения сведения в один канал или разделения по разным каналам информации, передаваемой по оптическим линиям связи.

В связи с выше изложенным, направление работ, выполненных автором диссертации является актуальным.

Настоящая диссертационная работа обобщает результаты работ автора в области исследования закономерностей распространения, преломления и отражения световых волн в кристаллах; при генерации оптических гармоник на нелинейностях высшего порядка; при реализации явления оптической активности в кристаллах.

Работа автора в столь быстро развивающейся области не могла происходить в изоляции от работ других авторов [1^-5]. Необходимые ссылки на смежные и параллельно выполненные работы других авторов приводятся в соответствующих главах диссертации.

Поэтому основной целью диссертационной работы является исследование особенностей (закономерностей) прохождения, преломления и полного внутреннего отражения световых волн в анизотропных и нелинейных кристаллах, в том числе и в оптически активных.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Проведен систематический анализ литературных данных по наблюдаемым эффектам в различных анизотропных кристаллах.

2. Рассмотрено поведение необыкновенных лучей в кристаллах МдР2 и ЫЮз при полном внутреннем отражении.

3. Показано своеобразие прохождения и отражения необыкновенных лучей в тонкой плоскопараллельной пластинке, вырезанной из одноосного кристалла.

4. Выявлено особое поведение необыкновенных лучей при внутренней конической рефракции.

5. Приведены "нелинейные" законы отражения и преломления в общем случае, в том числе и для волн, рожденных на нелинейностях любого порядка.

6. Обнаружен и исследован новый оптический эффект анизотропного четырехлучеотражения в кристаллах.

7. Исследовано влияние антисимметричной части тензора диэлектрической проницаемости на отражение световых волн в кристалле.

8. Апробирован новый метод наблюдения коноскопических картин в рассеянном излучении и метод измерения величины оптической активности вблизи оптической оси кристалла.

9. Исследована интерференция световых лучей в двух кристаллических пластинках, расположенных друг относительно друга произвольным образом.

10. Рассмотрена оптическая активность с точки зрения нелинейной оптики, при учете перпендикулярной компоненты поляризации.

11. Экспериментально измерена величина оптической активности вблизи оптической оси для кристаллов иодата лития.

Таким образом, все полученные в диссертационной работе научные результаты и используемые методы служат основой для создания новых оптических элементов и на их основе приборов нового типа, применяемых в открытых и волоконных оптических линиях связи, для создания новых устройств регистрации, обработки и хранения информации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость работы, определена цель диссертации, кратко изложено содержание работы, сформулированы защищаемые положения.

Первая глава посвящена обзору литературы по вопросам, затронутым в последующих главах. В частности, рассмотрено распространение, преломление и отражение световых волн в анизотропных и нелинейных средах. Приведен обзор литературных данных по экспериментальному и теоретическому исследованию поведения лучей в случае интерференции и оптической

активности. Рассмотрены случаи аномального поведения оптических лучей в кристаллах.

Вторая глава посвящена особенностям распространения, преломления и отражения световых волн в оптических кристаллах.

В третьей главе рассматриваются интерференционные явления в кристаллических пластинках.

Четвёртая глава посвящена явлению оптической активности в кристаллических пластинках. В этой главе приведены некоторые новые теоретические и экспериментальные результаты, являющиеся своеобразным взглядом на оптическую активность со стороны - с точки зрения нелинейной оптики. Полученные автором научные результаты не противоречат результатам, приведённым в статьях других авторов [1-5], а скорее, их подтверждают.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В плоскопараллельной пластинке, вырезанной из одноосного кристалла, независимо от положения оптической оси, углы выхода необыкновенного луча в направлении прошедшего и отраженного лучей равны углу падения. Углы же отражения от входной и выходной граней внутри пластинки не равны углу падения.

2. При несовпадении плоскостей главного сечения кристалла для падающих и отраженных лучей, при полном отражении возникает новый оптический эффект - четырехлучеотражение, когда из одного луча рождается четыре, два обыкновенных и два необыкновенных. Эти лучи распространяются в разных направлениях.

3. Компонента поляризации среды, перпендикулярная вектору напряженности для падающего луча, вероятно из-за своей небольшой величины, практически не дает вклада в отраженное излучение.

4. Рассеяние падающего излучения на транспаранте, помещенном перед оптическим кристаллом, позволяет создать простую широкоугловую систему для наблюдения коноскопических фигур.

5. Применение методов расчета, используемых в нелинейной оптике, позволило выявить характерные черты оптической активности как вблизи оптической оси, так и в направлении, перпендикулярном оптической оси кристалла.

Основные результаты диссертационной работы изложены в статьях [6^-25] и докладывались автором:

1) на 41-й, 42-й, и 45-й научных конференциях ХГПУ, Хабаровск, 1995, 1996, 1999 г.;

2) 11-й Международной Вавиловской конференции по нелинейной оптике, Новосибирск, 1997 г.;

3) Международной научной конференции молодых ученых Сибири, Дальнего Востока и стран АТР "Молодежь и наука регионам", Хабаровск, 1997 г.;

4) 2-й Международной научной конференции "Проблемы транспорта Дальнего Востока", Владивосток, 1997 г.;

5) Международном симпозиуме (Первые Самсоновские чтения) "Принципы и процессы создания неорганических материалов", Хабаровск, 1998 г.;

6) ICONO '98 16 international conference on coherent and nonlinear optics, Moscow, 1998.;

7) Краевой научной конференции "Физика. Фундаментальные исследования, образование", Хабаровск, 1998 г.

Диссертационная работа связана с научно-исследовательской госбюджетной темой МПС РФ «Взаимосвязь линейных и нелинейных эффектов в нелинейных оптических кристаллах», выполняемой на кафедре физики ДВГУПС.

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СВЕТОВЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ

1.1. ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Распространение электромагнитных волн в прозрачном немагнитном кристалле определяется уравнениями Максвелла [1-3,26-29]

т> 1 5D - 1 дН

rot Н =--, rot Е =---

с at с at

div D = 0, div Н = О,

и материальным уравнением

-> -> -> ->

D = ssn Е, В = ццо Н.

(1.1) (1.2)

(1.3)

Здесь Е и Н- векторы напряженности электрического и магнитного полей,

Э-вектор электрической индукции, С - скорость света.

->

Для электрически анизотропной среды вектор О не будет параллелен век-» -> ->

тору Е . Заменим уравнение (1.3) простейшим соотношением между Эй Е, позволяющим учесть анизотропию, а именно соотношением, в котором каждая

> ~>

компонента вектора О линейно связана с компонентами Е, то есть

D=sE+sE+sE.

Z ИХ .4 zy У 7.7. г

(1.4)

Девять величин являются постоянными среды и составляют тен-

зор диэлектрической проницаемости.

Если переменное электромагнитное поле распространяется в кристалле в

> —>

виде плоских электромагнитных волн, зависимость полевых векторов Е,Э,Нот

—>

пространственных координат г и времени I определяется формулами.

> > > > E(r,t) = Eo exp(iк r-icot),

D(r,t) = Dn exp(i к r-icot), (1.5)

> > > ->

H(r,t) = Ho exp(ik r-icot). Здесь со - циклическая частота; k - волновой вектор.

В электромагнитной волне, распространяющейся в анизотропной среде,

> ~> —>

пространственные соотношения между векторами Н. Dh Е, значительно сложнее, чем в изотропной. Они определяются уравнениями Максвелла (1.1) и (1.2); в эти уравнения следует подставить выражения (1.5) для полевых векторов волны. Действие на экспоненциальные векторные функции вида (1.5) операций rot, div и d/dt сводится к векторному и скалярному умножению на i ■ к и к умножению на - ico соответственно. Поэтому уравнения (1.1) принимают для плоских волн вид

-> -> (V) > -> -> QJ

k-H = —D, к-Е = -Н, (1.6)

С С

а уравнения (1.2) - вид

->• -> —> —»

к- D = 0, к- Н = 0. (1.7)

-> —>

Уравнения (1.7) означают лишь перпендикулярность векторов Dh Н вол-

•-> —>

новому вектору к. Векторы Dh Н лежат в плоскости волнового фронта - к этому сводится поперечность электромагнитных волн в анизотропных средах. Кроме того, из уравнений (1.6) следует взаимная перпендикулярность векторов

D и Н, а также векторов Е и Н .

Итак, в анизотропной среде сохраняется ортогональность и синфазность

векторов Е и Н , а также векторов D и Н, но не сохраняется коллинеарность

векторов D и Е.

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии. Движение энергии в электромагнитной волне удобно изображается при помощи вектора S, который можно назвать вектором потока энергии и

который показывает, какое количество энергии протекает в волне за 1 сек. через 1 см2. Для электромагнитных волн вектор этот был введен Пойнтингом (1884 г.). Его можно называть вектором Умова-Пойнтинга.

Вектор Умова-Пойнтинга перпендикулярен к плоскости, проходящей через векторы электрической и магнитной напряженностей, то есть в векторной форме может быть написан в общем виде:

¿ = —[Е-Н]. (1.8)

4к

Своим направлением вектор Умова-Пойнтинга определяет направление переноса энергии волны и может быть во многих случаях принят за направление луча.

С оптической точки зрения анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, то есть диэлектрическая постоянная, а следовательно, и показатель преломления среды будут различны для разных направлений электрического вектора световой волны.

При решении уравнения волновых нормалей Френеля, получается важный результат, а именно: структура анизотропной среды допускает распространение в любом данном направлении двух монохроматических плоских волн, линейно поляризованных в двух разных направлениях и обладающих различными скоростями.

—>

Для каждого направления волновой нормали N имеется два направления луча. Однако в некоторых кристаллах (двуосные кристаллы) существует два особых направления, которым соответствует бесконечное число лучей. Существует также два особых направления луча, каждому из которых соответствует бесконечное число направлений волновых нормалей. Эти специальные случаи обуславливают интересное явление (коническую рефракцию), которое будет рассмотрено ниже.

Многие результаты, относящиеся к фазовой и лучевой скоростям и к направлениям колебаний, проиллюстрированы с помощью простых геометрических построений. Наиболее распространенные - это эллипсоид волновых нормалей (или оптическая индикатриса, он известен также как эллипсоид индексов) и эллипсоид Френеля.

Полуоси эллипсоида волновых нормалей равны квадратному корню из главных диэлектрических проницаемостей и совпадают по направлению с главными диэлектрическими осями.

Если воспользоваться эллипсоидом нормалей, то обе фазовые скорости и

- ->

оба направления колебаний Э, соответствующие данному направлению волновой нормали N, можно найти следующим образом. Через начала координат

—>

проведем плоскость, перпендикулярную N . Сечение эллипсоида нормалей такой плоскостью представляет собой эллипс, направление главных осей которого указывает направление колебаний вектора О, а длины полуосей обратно пропорциональны соответствующим фазовым скоростям.

Эллипсоид Френеля (или лучевая поверхность) представляет собой геометрическое место концов лучей, и служит, как показал Френель, для определения лучевых скоростей по любому направлению в кристалле с помощью следующего построения. Проведем сечение эллипсоида, перпендикулярное к направлению, вдоль которого распространяется свет. Сечение это будет иметь форму

эллипса, направление главных осей которого дают направление колебания век>

тора Е двух волн, поляризованных �