Оптические свойства лучерасщепляющих призм на основе одноосных кристаллов

Кузнецов, Валентин Анатольевич

Оптические свойства лучерасщепляющих призм на основе одноосных кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Кузнецов, Валентин Анатольевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Хабаровск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптические свойства лучерасщепляющих призм на основе одноосных кристаллов»

Автореферат диссертации на тему "Оптические свойства лучерасщепляющих призм на основе одноосных кристаллов"

На правах рукописи

Кузнецов Валентин Анатольевич

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛУЧЕРАСЩЕПЛЯЮЩИХ ПРИЗМ НА ОСНОВЕ ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛОВ

01.04.05-Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 6 НОЯ 2009

Хабаровск - 2009

003484840

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель

кандидат физико-математических наук, профессор Фалеев Дмитрий Серафимович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Костенко Михаил Иванович

кандидат физико-математических наук, Ильин Алексей Анатольевич

Ведущая организация

Тихоокеанский государственный университет

Защита состоится « 8 » декабря 2009 г. в 15 часов 30 минут на заседании диссерт ционного совета ДМ 218.003.01 при ГОУ ВПО «Дальневосточный государстве ный университет путей сообщения» по адресу: 680021, г. Хабаровск, ул. Серыши д. 47, конференц-зал второго учебного корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Дальневосточнь государственный университет путей сообщения».

Автореферат разослан «6» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к. т. н., доцент

Т. Н. Шабалина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований

В связи с бурным развитием оптической связи, оптических методов измерения приборостроения в настоящее время имеется необходимость в разработке опти-;ских элементов, основанных на новых принципах. Это элементы для разделения 1,ного светового пучка на несколько, для совмещения нескольких пучков в од->м, однолучевые и двулучевые поляризационные призмы. Перспективным мате-1алом для изготовления таких элементов являются оптически анизотропные од-юсные и двуосные кристаллы.

Исследования свойств анизотропных кристаллов проводились в течение несколь-к столетий. Исследования последних лет [1-2, 4-5, 9] выявили особенности рас-юстранения света в кристаллических образцах, не рассматривавшихся ранее. Было шаружено, в частности, явление четырехлучеотражения. Работы В. И. Строганова, . В. Алексеевой, И. В Повх, Д. С. Фалеева, М. Р. Прокоповича, К. Г. Карася, [. М. Смышляевой, И. С. Филипповой, П. А. Меньшикова описывают основные ¡ойства четырехлучеотражающих призм, а также некоторые свойства системы из ^скольких призм. Однако, не были получены угловые характеристики четырехлу-;отражающих призм (обычно рассматривается лишь полное внутреннее отражение г наклонной грани призмы), а системы призм описаны лишь качественно.

Настоящая диссертационная работа, обобщающая результаты научных работ 5Т0ра, посвящена количественному описанию четырехлучеотражения в призмах $ различных кристаллов и системах из двух таких призм. Показаны особенности тстем, состоящих из одинаковых призм. Результаты расчетов проверены экспе-иментально. Получены также угловые характеристики призм с прямоугольным :нованием из разных кристаллов. Уделено внимание особенностям распростра-ения света в призмах из кристаллов с большой величиной двупреломления. Крое этого, проведено экспериментальное исследование распределения энергии меду лучами, выходящими из четырехлучерасщепляющей призмы.

В ряде случаев работа выполнялась совместно с соавторами. В этих случаях приво-ятся частично те результаты, в которых автор принимал непосредственное участие.

Цель работы

Основная цель работы заключается в выявлении новых закономерностей распро-гранения света в кристаллах, в определении и анализе угловых характеристик луче-асщепляющих оптических элементов, экспериментальной проверке полученных 1висимостей и расчете на этой основе возможных схем их использования.

Задачи исследований

Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие за-ачи:

1. Расчет и анализ угловых характеристик (зависимостей углов выхода от угла падения луча) четырехлучеотражающих призм

2. Вывод на основе этих угловых характеристик аналогичных характерней для системы двух четырехлучеотражающих призм и анализ их, в том числе, щ системы двух одинаковых призм.

3. Расчет угловых характеристик двулучепреломляющих призм с прямоугол! ным основанием.

4. Измерение углов выхода лучей в зависимости от угла падения для четыре) лучеотражающей призмы, системы двух четырехлучеотражающих призм и дв; преломляющей призмы с прямоугольным основанием.

5. Экспериментальное исследование распределения интенсивности для лyчei выходящих из четырехлучеотражающей призмы.

6. Определение параметров двупреломляющих призм из различных кристш лов и выбор наиболее подходящих кристаллов для разделения лучей с ортоп нальными поляризациями.

7. Выбор схемы использования четырехлучеотражающей призмы для совме щения лучей.

8. Решение вопроса о взаимности кристаллических оптических элементов.

9. Анализ возможности выхода необыкновенных лучей из плоскости падения.

Связь с государственными программами и НИР

Диссертационная работа связана с фундаментальной научно-исследовательской темой ОАО «РЖД» «Анизотропное отражение света и электрооптические свойства кристаллов», выполняемой на кафедре «Физика» ДВГУПС.

Научная новизна работы

При решении поставленных задач получены следующие научные результаты:

1. Рассчитаны аналитически угловые характеристики четырехлучеотражающих призм и двупреломляющих призм с прямоугольным основанием из кристаллов ди-гидрофосфата калия (КН2РО4), ниобата (1л№>04) и иодата лития (1лЮз), вульфенита (РЬМо04), кальцита (СаС03), парателлурита (Те02), прустита ^зАзБз), киновари (Р^), гейкилита (М§ТЮз), каломели (ЩгСЬ), кузьминита (Н§2Вг2) и мошелита (НдгЬ). Подтверждены прежние выводы других исследователей о порядке выхода лучей из четырехлучеотражающих призм.

2. Получены угловые характеристики системы двух призм. Указан порядок выхода лучей из разных систем.

3. Показано, что на выходе системы двух одинаковых призм будет наблюдаться меньшее число лучей вследствие совмещения многих лучей.

4. Экспериментально изучены энергетические характеристики четырехлучеотражающих призм из кальцита, парателлурита и ниобата пития. Показано, что распределение энергии между лучами неравномерно.

5. Показана возможность совмещения лучей в одном направлении с использованием четырехлучеотражающей призмы. Рассчитаны параметры такой схемы для вышеперечисленных кристаллов.

6. Показано, что из двупреломляющей призмы с прямоугольным основанием ; мошелита (Hgib) при любых углах падения будет выходить лишь один поляри-ванный луч. Предлагается использовать такую призму в качестве однолучевого )ляризационного устройства.

Практическая значимость работы

Предложенные в работе схемы применения многолучерасщепляющих элементов эгут быть использованы для нужд оптической связи, нелинейной и квантовой оп-1ки. Результаты представленных расчетов могут служить основанием для дальней-его изучения свойств оптических элементов из анизотропных кристаллов.

Апробация работы

Основные результаты работы изложены в статьях [10-27] и докладывались на ie дующих конференциях:

1) на Пятой Международной научной конференции творческой молодежи «На-шо-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке», Хаба-эвск, ДВГУПС, 17-19 апреля 2007 г.;

2) АРСОМ-2007 Workshop: 7lb Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems f Opto- and Microelectronics. Владивосток, ИАПУ, 15-19 сентября 2007 г.;

3) Пятой Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оп-ика - 2007», Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 15-19 октября 2007 г.;

4) Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-008», Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 20-24 октября 2008 г.;

5) Международной научной конференции «Оптика кристаллов и нано-груктур», Хабаровск, ДВГУПС, 12-15 ноября 2008 г.;

6) Шестой Международной конференции студентов и молодых ученых «Пер-пективы развития фундаментальных наук», Томск, ТПУ, 26-29 мая 2009 г.;,

7) Шестой Международной конференции молодых ученых и специалистов Оптика - 2009», Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 19-23 октября 2009 г.;

8) Восьмой Региональной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные сследования, образование», Благовещенск, АмГУ, 10-12 сентября 2009 г.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 99 наименований. Общий объем работы составляет 110 страниц, включая 78 рисунков и 6 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. В системе четырехлучеотражающих призм, состоящей из двух одинаковых призм, наблюдается меньше шестнадцати лучей из-за пространственного совмещения некоторых лучей.

2. Четырехлучерасщепляющие призмы позволяют совместить лучи в одн направлении. Помимо «основного» совмещенного луча из призмы выходят ^ «дополнительных» луча.

3. Лучерасщепляющие призмы из кристалла мошелита (Н^г) в силу его зна1 тельной анизотропии проявляют особые свойства: четырехлучеотражающая приз дает не более трех лучей, система двух призм - не более шести лучей, двупрелс ляющая призма с прямоугольным основанием - лишь один поляризованный луч,1 позволяет ее использовать в качестве однолучевого поляризационного устройства.

4. Причиной невзаимности кристаллических оптических элементов являет несовпадение плоскостей главного сечения для падающего и отраженного л> при полном внутреннем отражении.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснованы актуальность работы, ее научная практическая значимость, сформулированы цели и задачи, основные защищаем положения и описана структура работы.

Первая глава посвящена обзору и анализу существующей литературы по I просам распространения электромагнитных волн в прозрачных средах, крист. лооптике, особенностям анизотропного отражения и преломления света и мно] лучевого расщепления.

Во второй главе описаны результаты теоретических исследований явлен многолучевого расщепления.

Параграф 2.1 описывает методику расчета угловых характеристик (зависил стей углов выхода от угла падения излучения на призму) четырехлучеотражения «традиционных» призмах полного внутреннего отражения, описанных в [1-2].

Полученные угловые характеристики имеют сложный вид, поэтому их удоб* представлять в виде системы уравнений или графиков. Графики угловых хараьг ристик для двенадцати различных кристаллов (таблица 1) также приведены в I раграфе 2.1. Рисунок показывает, что угловое расстояние между крайними луча зависит только от двупреломления кристалла, но не зависит от его главных по> зателей преломления (рис. 1, а-в).

Полученные угловые характеристики для кристалла мошелита (ЩгЬ) показ вают, что из такой призмы будут выходить одновременно не более трех лучей, большинстве случаев - лишь два луча.

Графики также подтверждают выводы других авторов [9] о порядке выхс лучей из четырехлучерасщепляющих призм, сделанные другим методом.

Параграф 2.2, включающий четыре части, посвящен изучению угловых харак-ристик систем двух четырехлучеотражающих призм. Такие системы при перпенд кулярно расположенных оптических осях призм дают на выходе шестнадцать луч [4, 9]. Рассмотрены пары призм из одинаковых кристаллов, пары с незначительно значительно различающимися значениями двупреломления. Обнаружено, что а темы, состоящие из одинаковых кристаллов, могут давать на выходе меньше ш© надцати лучей вследствие совмещения некоторых из них (рис. 2, а).

Угол падения а. град. Угол падения о, град.

а б

/ /

/1 У

—1

[

/ 1

/ I

Угол падения □, град. в

Кристалл Д п

Калия дигидрофосфат КН;Р04 0,040995

Ниобат лития 1.лКЬО; 0.08407

Вульфенит РЬМо04 0.098

Иодат лития ЬаО| 0,1464

Паратештурит ТеО? 0,1519

Кальцит СаСО, 0.1705

Прустит А^АбЗ* 0.2799

Киноварь Н^Б 0.348

Гейкилит МрТЮ; 0,37

Каломель Н£;СЬ 0.683

Кузьминит Нк;Вг2 0.863

Мошелит 1.533

Рис. 1. Угловые характеристики призм из различных кристаллов: а - ниобат лития, б - кальцит, в - мошелит

Таблица 1. Кристаллы, для которых проведены расчеты, и величины их двупреломления

При перестановке призм системы, состоящей из разных кристаллов, порядок лхода лучей из нее изменяется. Установлено, что порядок выхода лучей разли-:н для аналогичных систем (аналогичными считаются системы, состоящие из эизм с соответственно одинаковыми оптическими знаками).

Наибольший интерес представляют системы, в которые входит хотя бы одна ризма из кристалла мошелита В параграфе 2.2. описаны пары «мошелит -ошелит», «КОР - мошелит» и «мошелит - КОР». Отмечено, что первая из них гличается малым количеством (от трех до шести в зависимости от угла падения) цновременно выходящих лучей в силу совмещения лучей и большой анизотро-ии кристалла (рис. 2, б). Лучи на выходе системы «КБР - мошелит» сгруппиро-аны в пространстве по четыре, причем в каждой группе поляризация одинакова >ис. 2, в). Лучи, выходящие из системы «мошелит - КОР», напротив, сгруппиро-аны по признаку луча-«родителя», причем угловые характеристики для лучей еое, еоое и ееое терпят разрыв в некоторых интервалах углов падения (рис. 2, г).

1 г

I -3

1 ) /V

' Уу

/у

»-г Г""'

ри

т ^ Г — —

— т "у/

■(У

Угол падения а, град.

Угол падения а, град. б

Угол падения в

Рис. 2. Угловые характеристики систем, состоящих из двух призм: а - система «ниобат лития - ииобат лития», б - система «мошелит - мошелит», в - система «КОР - мошелит», г - система «мошелит - КОР»

В параграфе 2.3 приведены угловые характеристики двупреломляющей призмы прямоугольным основанием, описанной в [6-8]. Такая призма может быть использ вана для разделения неполяризованного луча на два с ортогональными поляризаци ми. Представленные в параграфе 2.3 графики показывают разницу между призмам изготовленными из разных кристаллов (рис. 3). Указано, что на выходе призм с бол шим двупреломлением (кристаллы каломели Ь^СЬ и кузьминита ЩгВгг) при мноп углах падения будет наблюдаться лишь один обыкновенный луч, а из выходной граь призмы из мошелита Щ212 необыкновенный луч не выйдет никогда.

Параграф 2.4 посвящен явлению выхода необыкновенных лучей из плоскосп падения в кристаллах вследствие оптического сноса. Известно, что, если плосю сти падения и главного сечения не совпадают, обыкновенный и необыкновеннь: лучи выходят в несовпадающих параллельных плоскостях [3]. Показано, что, есл снос происходит перпендикулярно преломлению, расстояние между этими пло костями наибольшее. Приведены рассчитанные значения расстояния между пло< костями выхода обыкновенного и необыкновенного лучей для пластинок фика рованной толщины из разных кристаллов.

ч 1 /

X /

ч !

N ч

1 1

- ч -

-90 -60 -30 0 30 60 90

Угол падения а. град.

-90 -60 -30 0 30 60 90

Угол падения а, град.

а б

Рис. 3. Угловые характеристики двупреломляющих призм с прямоугольным основанием из разных кристаллов: а - ниобат лития; б - каломель

В третьей главе изложены методика эксперимента и основные результаты <спериментального исследования одиночных четырехлучеотражающих призм и х систем.

Основными задачами эксперимента были проверка математических выводов гловых характеристик, приведенных во второй главе, и изучение энергетических арактеристик одиночных четырехлучеотражающих призм.

В параграфе 3.1 описана экспериментальная установка для измерения углов ыхода лучей и их интенсивности, и оценены погрешности эксперимента. По-эешность измерения углов не превышает 0,84°, погрешность измерения фототока аходится в пределах 1,1-5%.

Параграф 3.2, разделенный на три части, посвящен описанию эксперимен-шьных результатов, полученных для кристаллов и систем из кальцита, п арате л-урита и ниобата лития. В параграфе приводятся экспериментально полученные гловые и энергетические характеристики (рис. 4, для кристалла кальцита).

В параграфе 3.2 также приведена фотография лучей, выходящих из системы вух призм из ниобата лития, которая частично подтверждает, что многие лучи на ыходе из систем одинаковых призм будут совмещены (рис. 5).

В четвертой главе описаны возможные схемы применения лучерасщепляю-дах призм из анизотропных кристаллов.

... г р — —

г»

/у V V! ' 1 1

-30 -15

15 30

Угол падения а, град.

1 0,1 К

•

Д* •

- в п % *

- « 9

45 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Угол падения а, град.

а 6

Рис. 4. Экспериментально полученные угловые (а) и энергетические (б) характеристики четырехлучеотражшощей призмы из кристалла кальцита

Г /' (еоое. ооес) (ееоо. осео) ееео еоес. ' Г. ■! °°ое ж0° \ . ■ \ ' 1 ■' . V . 1 ■ ■ \ - /

Г 1 ■ 'Ч < »

■ / "Г : ; ■ п " ^ \—:— 1 . -/ ■ . • / V /• \

.сосо (оосо, еооо) cc.ee оооо (оеее, ееое.) , оеое • }.■■■

Рис. 5. Фотография проекции лучей, выходящих из системы призм «ниобат лития - ниобат лития» на экран

В параграфе 4.1 приведены основные параметры распространения света в двупреломляющих призм с прямоугольным основанием, рассчитанные по методике, приведенной во второй главе. В параграфе 4.2 описан ход лучей в аналогичной призме из кристалла мошелита (рис. 6). Предлагается использоват такую призму в качестве однолучевого поляризационного устройства.

Параграф 4.3 описывает способ совмещения лучей в одном направлении помощью четырехлучерасщепляющих призм (рис. 7). Приведены рассчитанны значения углов падения для совмещения в призмах из разных кристаллов.

В параграфе 4.4 указано на взаимность или невзаимность рассматриваемых луче расщепляющих призм. Описана причина невзаимности оптических элементов.

Показанная на рис. 8 четырехлучерасщепляющая призма является невзаимным элементом. На рисунке видно, что плоскости главного сечения падающего на отражающую грань и отраженного от нее лучей не совпадают. На рис. 9 предстаг лена двупреломляклцая призма, являющаяся взаимным элементом. Для тако призмы плоскости главного сечения падающего и отраженного лучей совпадают.

Рис. 6. Ход лучей в двупреломляюшей Рис. 7. Совмещение лучей

призме из кристалла мошелита: в четырехлучерасщепляющей

1 - падающий луч; 2 -обыкновенный луч, призме: 1-4 - падающие лучи,

3 - необыкновенный луч, 72. - оптическая ось 5-7 - выходящие лучи, ЪЪ - оптическая ось

Рис. 8. Четырехлучерасщепляющая призма: Рис. 9. Двупреломляющая призма: 1 - падающий

луча, падающего на отражающую грань;

ВЕБО - плоскость главного сечения для отраженного луча

Таким образом, можно сделать вывод, что причина невзаимности лучерасщеп-ляющих призм заключается в несовпадении плоскостей главного сечения для падающего и отраженного лучей при полном внутреннем отражении. Если плоскости главного сечения совпадают, ход лучей в такой призме будет обратимым.

| 1. Угловое расстояние между крайними лучами, выходящими из четырехлуче-отражающей призмы, зависит от величины двупреломления кристалла, а не от его главных показателей преломления.

2. Угловые характеристики системы двух четырехлучеотражающих призм определяются значениями двупреломления каждой из призм и разницей этих значений.

3. Порядок выхода лучей из аналогичных систем (систем с соответственно | одинаковыми оптическими знаками) различается.

4. Если система состоит из одинаковых призм, некоторые лучи на выходе такой системы будут совмещены, либо будут находиться на незначительном угловом расстоянии, в результате чего будет наблюдаться меньшее количество лучей по сравнению с системой из разных кристаллов. Это утверждение проверено экспериментально на паре призм из ниобата лития.

5. Интенсивность излучения, прошедшего через четырехлучерасщепляющую призму, распределяется неравномерно между лучами, выходящими из призмы.

луч; 2 - выходящий луч (показан только луч е): ТХ - оптическая ось, лежащая в плоскости основания; АВСО - совпадающие плоскости главных сечений для падающего и отраженного лучей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Распределение интенсивности различается для разных кристаллов, что, однак может быть обусловлено различными размерами, формой и качеством обработ] экспериментальных образцов.

6. Кристалл мошелита Щ2Ь в качестве основы оптических элементов проя ляет особые свойства благодаря величине своего двупреломления. Оптичесю элементы из этого кристалла дают на выходе меньшее количество лучей по сра нению с другими кристаллами. Прямоугольная двупреломляющая призма п| всевозможных углах падения будет давать лишь один поляризованный луч. Э позволит использовать ее в качестве однолучевого поляризационного устройства.

7. Четырехлучеотражающие призмы могут быть использованы не только д разделения, но и для совмещения лучей в одном направлении. Необходимые д этого углы падения и состояния поляризации падающих лучей рассчитаны д различных кристаллов. Призмы из кристаллов с малыми и средними значения» двупреломления позволяют совместить 2-4 луча. Кристалл мошелита позвол совместить не более трех лучей.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеева Л. В. Особенности полного внутреннего отражения в оптических кристаллах / Л. В. Алексеева, И. В Повх, В. И. Строганов // Письма в ЖТФ, 1999, Т.25, № 1, с 46-51

2. Алексеева Л. В. Четырехлучевое расщепление в оптических кристаллах / Л. Алексеева, Б. И. Кидяров, П. Г. Пасько, И. В. Повх, В. И. Строганов // Оптический журнал. - Т. 69, № 6. - 2002. - С. 79-81

3. Ахманов С. А. Физическая оптика / С. А. Ахманов, С. Ю. Никитин. - М.: Московский университет, 2004. - 656 с.

4. Карась К. Г. Расщепление световых лучей в оптических кристаллах // Автореферат дис. ... канд. физ.-мат. наук: 010405. Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2004. - 18 е., ил.

5. Меньшиков П. А. Четырехлучевые отражения в кристаллах ^2Х2 (Х=С1, Вг, I) / П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 9: Сборник научных трудов - Под ред. В. И. Строганова. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005. - С. 79-82.

6. Мурый А. А. Углы сноса необыкновенного луча / А. А. Мурый, В. И. Строганов // Оптика кристаллов: Сборник научных трудов. - Под ред. В. И. Строганова. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2004. - С. 7-10.

7. Строганов В. И. Аномально большие углы в прямоугольной призме между лучами с ортогональными поляризациями. / В. И. Строганов, А. А. Мурый // Оптический журнал. - Т. 70, № 11. - 2003. - С. 76-77

8. Строганов В. И. Полное внутреннее отражение необыкновенных лучей / В. И. Строганов, В. И. Самарин // Кристаллография. - Т. 20, № 3. - 1975. - С. 652-653.

9. Филиппова И. С. Геометрическая оптика анизотропных сред: Монография / И. С. Филиппова. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2007. - 78 е., ил.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

3. Алексеева Л. В. Снос и преломление необыкновенных лучей в анизотропных кристаллах / Л. В. Алексеева, В. А. Кузнецов, И. В. Повх, В. И. Строганов, Д. С. Фалеев // Нелинейные процессы в оптических средах: Сборник научных трудов. - Под ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009. - С. 87-90. 1. Кузнецов В. А. Зависимость интенсивности обыкновенного луча от угла падения в явлении четырехлучерасщепления / В. А. Кузнецов, П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 12: Сборник научных трудов. - Под ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007, с 93-97. I. Кузнецов В. А. Зависимость необыкновенного показателя преломления от направления распространения света при произвольном положении оптической оси / В. А. Кузнецов, П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Оптика - 2007: Труды пятой международной конференции молодых ученых и специалистов. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2007 3. Кузнецов В. А. Интенсивность лучей при четырехлучеотражении / В. А. Кузнецов, П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 11: Сборник научных трудов. - Под ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006 - С. 49-52 1. Кузнецов В. А. Использование четырехлучеотражающих призм для совмещения лучей / В. А. Кузнецов, Д. С. Фалеев, В. И. Строганов // Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование: материалы Восьмой региональной научной конференции. - Благовещенск: Ам-ГУ, 2009.-С. 270-274. 5. Кузнецов В. А. Использование явления четырехлучеотражения для совмещения оптических лучей / В. А. Кузнецов, В. И. Строганов, А. И. Кондратьев // Нелинейные процессы в оптических средах: Сборник научных трудов. - Под ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009.-С. 4-6.

5. Кузнецов В. А. О влиянии электрического поля на многолучевое преломление / В. А. Кузнецов, Д. С. Фалеев // Физические и оптические свойства кристаллов и наноструктур: Сборник научных трудов. - Под ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009. - С. 12-15 7. Кузнецов В. А. Особенности прохождения света через систему двух четырех-лучеотражаюших призм / В. А. Кузнецов, Д. С. Фалеев // Фундаментальные проблемы оптики - 2008. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008 - С. 272-274. 5. Кузнецов В. А. Распространение света в кристаллических призмах с большой величиной двупреломления / В. А. Кузнецов, В. И. Строганов, Д. С. Фалеев, Ю. Б. Дробот // Нелинейные процессы в оптических средах: Сборник научных трудов. - Под ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009. - С. 85-87.

19. Кузнецов В. А. Распространение света в системе двух четырехлучеотр; жающих призм / В. А. Кузнецов, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных ci общений № 13: Сборник научных трудов. - Под ред. Строганова В. I

- Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008 - С. 103-107

20. Кузнецов В. А. Расчет хода лучей в призме из одноосного кристалла пр произвольном положении оптической оси / В. А. Кузнецов, П. А. Меныш ков, Д. С. Фалеев // Научно-техническое и экономическое сотрудннчес во стран АТР в XXI веке: Труды Пятой международной научной koi ференции творческой молодежи 17-19 апреля. Том 4. - Под общ. ре, Ю. А. Давыдова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007 - С. 162-165

21. Кузнецов В. А. Угловые и энергетические характеристики лучей в анизотро] ных кристаллах при четырехлучеотражении / В. А. Кузнецов, П. А. Меныш ков, Д. С. Фалеев // Известия вузов. Приборостроение: Тематический вь пуск «Приборы на основе нелинейно-оптических кристаллов». - Под ре, Строганова В. И. - СПб, 2007, Т. 50, № 9, с. 69-71.

22. Кузнецов В. А. Угловые характеристики четырехлучеотражения в некот( рых кристаллах / В. А. Кузнецов, Д. С. Фалеев, Е. 3. Савин // Нелинейнь процессы в оптических средах: Сборник научных трудов. - Под ре, Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009. - С. 103-115.

23. Кузнецов В. А. Устройство для комбинирования лазерных лучей на ochoi анизотропного кристалла / В. А. Кузнецов, В. И. Строганов, Д. С. Фалес // Оптика - 2009: Труды шестой международной конференции молоды ученых и специалистов. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009 г. - С. 326-328.

24. Слоневский И. Ю. Распространение обыкновенного и необыкновенного л; чей в одноосных анизотропных оптических кристаллах / И. Ю. Слоневски: И. А. Коростелева, В. А. Кузнецов // Физические и оптические свойсп кристаллов и наноструктур: Сборник научных трудов. - Под ред. В. I Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2009 - С. 78-83

25. Строганов В. И. Обратимость хода световых лучей в анизотропных кр! сталлах / В. И. Строганов, В. А. Кузнецов, И. В. Повх, JI. В. Алексеи // Нелинейные процессы в оптических средах: Сборник научных тр; дов. - Под ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУП( 2009. - С. 75-78.

26. Kuznetsov V, A. Analytical solution for some problems of four-beam-splittir / V. A. Kuznetsov, P. A. Menshikov, D. S. Faleev II 7-th Asia-Pacific Confe: ence on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics: Abstract

- Vladivostok, 2007

27. Kuznetsov V. Crystal-based device for combining light beams / V. Kuznetsov, I Faleiev, E. Savin, V. Lebedev // Optics Letters. - Vol. 34. - No. 18, 2009. - ] 2856-2857

Кузнецов Валентин Анатольевич

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛУЧЕРАСЩЕПЛЯЮЩИХ ПРИЗМ НА ОСНОВЕ ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 02.11.2009. Гарнитура Times New Roman. Печать RISO. Усл. печ. л. 0,9. Зак. 993. Тираж 100 экз.

Издательство ДВГУПС 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кузнецов, Валентин Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СВЕТА СО СПЛОШНЫМИ СРЕДАМИ.

1.1. Распространение света в прозрачных средах.

1.2. Особенности отражения и преломления света кристаллами.

1.3. Явления многолучевого расщепления в кристаллах.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ УГЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗЛИЧНЫХ МНОГОЛУЧЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1. Четырехлучеотражение в призмах из различных кристаллов.

2.2. Прохождение света через систему двух четырехлучеотражающих призм.

2.2.1. Пары «ниобат лития — ниобат лития», «кальцит - кальцит» и парателлурит - парателлурит».

2.2.2. Пара «кальцит — парателлурит».

2.2.3. Пара «мошелит - мошелит».

2.2.4. Пара «KDP - мошелит».

2.3. Угловые характеристики двупреломляющей призмы с прямоугольным основанием.

2.4. Выход лучей из плоскости падения в анизотропных кристаллах.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ МНОГОЛУЧЕВОГО РОЖДЕНИЯ.

3.1. Методика эксперимента.

3.1.1. Описание экспериментальной установки.

3.1.2. Оценка погрешностей эксперимента.

3.2. Экспериментальные результаты для некоторых кристаллов.

3.2.1. Угловые характеристики четырехлучеотражающих призм.

3.2.2. Распределение энергии между лучами, выходящими из четырехлучеотражающих призм.

3.2.3. Экспериментальное исследование системы двух призм.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. ВОЗМОЖНОСТЬ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛОВ.

4.1. Двулучевые призмы для разделения лучей с ортогональными поляризациями.

4.2. Однолучевая поляризационная монолитная призма.

4.3. Устройство для совмещения лучей в одном направлении.

4.4. Замечания о взаимности кристаллических оптических элементов.

4.5. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Оптические свойства лучерасщепляющих призм на основе одноосных кристаллов"

Актуальность исследований

В связи с бурным развитием оптической связи, оптических методов измерения и приборостроения в настоящее время имеется необходимость в разработке оптических элементов, основанных на новых принципах. Это элементы для разделения одного светового пучка на несколько, для совмещения нескольких пучков в одном, однолучевые и двулучевые поляризационные призмы. Перспективным материалом для изготовления таких элементов являются оптически анизотропные одноосные и двуосные кристаллы.

Исследования свойств анизотропных кристаллов проводились в течение нескольких столетий. Исследования последних лет [1-2, 4-7, 9, 19-20, 22, 25, 52-55, 69, 74, 83-88] выявили особенности распространения света в кристаллических образцах, не рассматривавшихся ранее. Было обнаружено, в частности, явление четырехлучеотражения. Работы В. И. Строганова, JL В. Алексеевой, И. В Повх, Д. С. Фалеева, М. Р. Прокоповича, К. Г. Карася, М. М. Смышляевой, И. С. Филипповой, П. А. Меньшикова описывают основные свойства четырехлучеотражающих призм, а также некоторые свойства системы из нескольких призм. Однако, не были получены угловые характеристики четырехлучеотражающих призм (обычно рассматривается лишь полное внутреннее отражение от наклонной грани призмы), а системы призм описаны лишь качественно.

Настоящая диссертационная работа, обобщающая результаты научных работ автора, посвящена количественному описанию четырехлучеотражения в призмах из различных кристаллов и системах из двух таких призм. Показаны особенности систем, состоящих из одинаковых призм. Результаты расчетов проверены экспериментально. Получены также угловые характеристики призм с прямоугольным основанием из разных кристаллов. Уделено внимание особенностям распространения света в призмах из кристаллов с большой величиной двупреломления. Кроме этого, проведено экспериментальное исследование распределения энергии между лучами, выходящими из четырех-лучерасщепляющей призмы.

В ряде случаев работа выполнялась совместно с соавторами. В этих случаях приводятся частично те результаты, в которых автор принимал непосредственное участие.

Цель работы

Основная цель работы заключается в выявлении новых закономерностей распространения света в кристаллах, в определении и анализе угловых характеристик лучерасщепляющих оптических элементов, экспериментальной проверке полученных зависимостей и расчете на этой основе возможных схем их использования.

Задачи исследований

Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие задачи:

2. Вывод на основе этих угловых характеристик аналогичных характеристик для системы двух четырехлучеотражающих призм и анализ их, в том числе, для системы двух одинаковых призм.

3. Расчет угловых характеристик двулучепреломляющих призм с прямоугольным основанием.

4. Измерение углов выхода лучей в зависимости от угла падения для четырехлучеотражающей призмы, системы двух четырехлучеотражающих призм и двупреломляющей призмы с прямоугольным основанием.

5. Экспериментальное исследование распределения интенсивности для лучей, выходящих из четырехлучеотражающей призмы.

6. Определение параметров двупреломляющих призм из различных кристаллов и выбор наиболее подходящих кристаллов для разделения лучей с ортогональными поляризациями.

7. Выбор схемы использования четырехлучеотражающей призмы для совмещения лучей.

8. Решение вопроса о взаимности кристаллических оптических элементов.

9. Анализ возможности выхода необыкновенных лучей из плоскости падения.

Связь с государственными программами и НИР

Научная новизна работы

При решении поставленных задач получены следующие научные результаты:

1. Рассчитаны аналитически угловые характеристики четырехлучеот-ражающих призм и двупреломляющих призм с прямоугольным основанием из кристаллов дигидрофосфата калия (КН2Р04), ниобата (LiNb04) и иодата лития (LiI03), вульфенита (РЬМоОД кальцита (СаС03), парателлурита (Те02), прустита (Ag3AsS3), киновари (HgS), гейкилита (MgTi03), каломели (Hg2Cl2), кузьминита (Hg2Br2) и мошелита (Hg2l2). Подтверждены прежние выводы других исследователей о порядке выхода лучей из четырехлучеотражающих призм.

2. Получены угловые характеристики системы двух призм. Указан порядок выхода лучей из разных систем.

4. Экспериментально изучены энергетические характеристики четырехлучеотражающих призм из кальцита, парателлурита и ниобата лития. Показано, что распределение энергии между лучами неравномерно.

6) Показано, что из выходной грани двупреломляющей призмы с прямоугольным основанием из мошелита (Hg2l2) при любых углах падения будет выходить лишь один поляризованный луч. Предлагается использовать такую призму в качестве однолучевого поляризационного устройства.

Практическая значимость работы

Предложенные в работе схемы применения многолучерасщепляющих элементов могут быть использованы для нужд оптической связи, нелинейной и квантовой оптики. Результаты представленных расчетов могут служить основанием для дальнейшего изучения свойств оптических элементов из анизотропных кристаллов.

Основные защищаемые положения

1. Если система четырехлучеотражающих призм состоит из двух одинаковых призм, на выходе из нее наблюдается меньше шестнадцати лучей из-за пространственного совмещения некоторых лучей.

2. Четырехлучерасщепляющие призмы позволяют совместить лучи в одном направлении. Помимо «основного» совмещенного луча из призмы выходят два «дополнительных» луча.

3. Лучерасщепляющие призмы из кристалла мошелита (Hg2l2) в силу его значительной анизотропии проявляют особые свойства: четы-рехлучеотражающая призма дает не более трех лучей, система двух призм - не более шести лучей, двупреломляющая призма с прямоугольным основанием — лишь один поляризованный луч, что позволяет ее использовать в качестве однолучевого поляризационного -устройства.

4. Причиной невзаимности кристаллических оптических элементов является несовпадение плоскостей главного сечения для падающего и отраженного луча при полном внутреннем отражении.

Апробация работы

Основные результаты работы изложены в статьях [8, 31-43, 73, 77, 96-97] и докладывались на следующих конференциях:

1. Пятая международная научная конференция творческой молодежи «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке», Хабаровск, ДВГУПС, 17-19 апреля 2007 г.

2. АРСОМ-2007 Workshop: 7th Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics. Владивосток, ИАПУ, 15-19 сентября 2007 г.

3. Пятая международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2007», Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 15-19 октября 2007 г.

4. «Фундаментальные проблемы оптики — 2008», Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 20-24 октября 2008 г.

5. Международная научная конференция «Оптика кристаллов и наноструктур», Хабаровск, ДВГУПС, 12-15 ноября 2008 г.

6. Шестая Международная конференция студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук», Томск, ТПУ, 26-29 мая 2009 г.

7. Шестая Международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2009», Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 19-23 октября 2009 г.

8. Восьмая Региональная конференция «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование», Благовещенск, АмГУ, 10-12 сентября 2009 г.

Структура и объем работы

Заключение диссертации по теме "Оптика"

4.5. Выводы

1. Четырехлучерасщепляющие призмы могут быть использованы не только для разделения одного луча на несколько, но и для совмещения в одном направлении двух — четырех лучей.

2. Призма из кристалла мошелита (Hg2l2) позволяет совместить не более трех лучей.

3. Для разделения лучей с ортогональными поляризациями наиболее удобна будет призма с прямоугольным основанием из кристалла киновари. Однако, если требуется разделение на углы, близкие к 180°, необходим кристалл с малой величиной двупреломления, например, кристалл KDP (КН2Р04).

4. При любых углах падения из двупреломляющей призмы, изготовленной из мошелита, будет выходить лишь один поляризованный луч, поэтому такая призма может быть использована в качестве од-нолучевого поляризационного устройства.

5. Причиной невзаимности кристаллических элементов является несовпадение плоскостей главного сечения для падающих и отраженных лучей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведены теоретические угловые характеристики четырехлучеотражающих призм, систем двух четырехлучеотражающих призм и двупреломляющих призм с прямоугольным основанием. Полученные результаты служат основанием для применения указанных оптических элементов. Математические выводы проверены экспериментально.

Установлено, в частности, следующее:

1. Угловое расстояние между крайними лучами, выходящими из четырехлучеотражающей призмы, зависит от величины двупреломления кристалла, а не от его главных показателей преломления.

2. Угловые характеристики системы двух четырехлучеотражающих призм определяются величинами двупреломления каждой из призм и разницей этих величин.

3. Порядок выхода лучей из «аналогичных» систем различается (аналогичными называются системы с одинаковыми оптическими знаками и взаимным расположением призм).

5. Интенсивность излучения, прошедшего через четырехлучерасщеп-ляющую призму, распределяется неравномерно между лучами, выходящими из призмы. Распределение интенсивности различается для разных кристаллов, что, однако, может быть обусловлено различными размерами, формой и качеством обработки экспериментальных образцов.

6. Кристалл мошелита Hg2l2 в качестве основы оптических элементов проявляет особые свойства благодаря величине своего двупреломле-ния. Оптические элементы из этого кристалла дают на выходе меньшее количество лучей по сравнению с другими кристаллами. Прямоугольная двупреломляющая призма при всевозможных углах падения будет давать лишь один поляризованный луч. Это позволит использовать ее в качестве однолучевого поляризационного устройства.

7. Четырехлучеотражающие призмы могут быть использованы не только для разделения, но и для совмещения лучей в одном направлении. Необходимые для этого углы падения и состояния поляризации падающих лучей рассчитаны для различных кристаллов. Призмы из кристаллов с малыми и средними значениями двупреломления позволяют совместить 2 — 4 луча. Кристалл мошелита позволит совместить не более трех лучей.

В заключение автор выражает благодарность своему научному руководителю профессору Д. С. Фалееву за чуткое руководство, заведующему кафедрой «Физика» ДВГУПС профессору В. И. Строганову за постоянный интерес к работе и всемерную помощь, коллективу кафедры «Физика» и сотрудникам лаборатории «Оптика анизотропных сред» за оказанные поддержку и помощь.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кузнецов, Валентин Анатольевич, Хабаровск

1. Алексеева Л. В. Анизотропное отражение световых волн в оптических кристаллах / Л. В. Алексеева, И. В. Повх, В. И. Строганов // Бюллетень научных сообщений № 3 Под. ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 1998 г. - С. 102-109

2. Алексеева Л. В. Анизотропные свойства отражения и преломления световых волн в оптических кристаллах / Л. В. Алексеева // Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 1999. - 17 с.

3. Алексеева Л. В. Невзаимный оптический элемент / Л. В. Алексеева, И. В. Повх, Б. И. Кидяров, П. Г. Пасько, В. И. Строганов // Оптический журнал. Т. 70, №> 7. - 2003. - С. 89-90.

4. Алексеева Л. В. Особенности анизотропного отражения световых лучей в кристаллах иодата лития / Л. В. Алексеева // Нелинейные процессы в оптике: Межвуз. сб. науч. тр. Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 1999 -С. 83-86

5. Алексеева Л. В. Особенности полного внутреннего отражения в оптических кристаллах / Л. В. Алексеева, И. В Повх, В. И. Строганов // Письма в ЖТФ, 1999, Т.25, № 1, с 46-51

6. Алексеева Л. В. Четырехлучевое расщепление в оптических кристаллах / Л. Алексеева, Б. И. Кидяров, П. Г. Пасько, И. В. Повх, В. И. Строганов // Оптический журнал, 2002, Т. 69, № 6, с.79-81

7. Ахманов С. А. Физическая оптика / С. А. Ахманов, С. Ю. Никитин. М.: Московский университет, 2004. - 656 с.

8. Барта Ч. Спектры комбинационного рассеяния монокристаллов Hg2Cl2 и Hg2Br2 / Ч. Барта, А. А. Каплянский, Ю. Ф. Марков // Физика твердого тела. Т. 15 - № 9, 1973. - С. 2835.

9. Блистанов А. А. Акустические кристаллы / А. А. Блистанов, B.C. Бонда-ренко, Н. В. Переломова, Ф. Н. Стрижевская, В. В. Чкалова, М. П. Шас-кольская. Под ред. М. П. Шаскольской. - М.: Наука, 1982. - 632 с.

10. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. М.: Наука , 1973 - 720 с.

11. Ветров В. Н. Двулучепреломление в оптических элементах сложной формы из одноосных кристаллов / В. Н. Ветров, Б. А. Игнатенков // Оптический журнал. Т. 73 - № 3, 2006. - С. 64-66

12. Волков П. В. Поляризационные трансформаторы оптической анизотропии. I. Невзаимные оптические системы и теорема эквивалентности. / П.

13. B. Волков, М. А. Новиков // Оптика и спектроскопия, 2006, т. 100, № 51. C. 864-867

14. Волков П. В. Поляризационные трансформаторы оптической анизотропии. II. Преобразование свойств оптической анизотропии взаимных и невзаимных элементов. / П. В. Волков, М. А. Новиков // Оптика и спектроскопия, 2006, т. 100, № 5 С. 868-871

15. Дружинина И. А. Ложное двойное лучепреломление в поляризационном микроскопе / И. А. Дружинина, С. Н. Натаровский, Т. Ф. Селезнева, О.

16. М. Струкова, Т. В. Точилина, И. Ю. Федорова, А. И. Фрэз, Н. JL Фрейд-берг, Д. Н. Фролов // Оптический журнал. Т. 69. - № 9, 2002. - С. 76-80

17. Калитевский Н. И. Волновая оптика / Н. И. Калитевский. М.: Высшая школа, 1995.-463 с.

18. Карась К. Г. Дисперсия четырехлучеотражения в оптических кристаллах / К. Г. Карась, Д. С. Фалеев, Р. И. Соколовский // Оптика конденсированных сред: Сборник научных трудов Под. ред. Строганова В. И. -Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2004 - С. 81-86

19. Карась К. Г. Корреляция между оптической и кристаллографической анизотропией в условиях четырехлучеотражения в кристаллах / К. Г. Карась, Д. С. Фалеев // Оптика кристаллов: Сборник научных трудов Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2004 - С. 64-65

20. Карась К. Г. Особенности отражения света под углом, близким к углу полного внутреннего отражения / К. Г. Карась, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 6 Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2001 - С. 89-94.

21. Карась К. Г. Расщепление световых лучей в оптических кристаллах // Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук: 010405. Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2004. 18 е., ил.

22. Карась К. Г. Скорость изменения отражательной способности при углах, близких к предельному / К. Г. Карась, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 3 Под. ред. Строганова В. И. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 1998 г. - С. 126-130

23. Кизель В. А. Отражение света / В. А. Кизель. М.: Наука, 1973. - 351 с.

24. Константинова А. Ф. Оптические свойства кристаллов / А. Ф. Константинова, Б. Н. Гречушников, Б. В. Бокуть, Е. Г. Валяшко. Мн.: Навука iтэхшка, 1995. 302 с.

25. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1970. - 720 с.

26. Кравцова Н. А. Интенсивность световых лучей при четырехлучеотраже-нии / Н. А. Кравцова, Р. И. Соколовский, И. С. Филиппова // Бюллетень научных сообщений № 9 / Под ред. В. И. Строганова Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 - С. 9-10.

27. Кузнецов В. А. Интенсивность лучей при четырехлучеотражении / В. А. Кузнецов, П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений №11: Сборник научных трудов. Под ред. Строганова В. И.

28. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006 С. 49-52

29. Кузнецов В. А. Распространение света в системе двух четырехлучеотражающих призм / В. А. Кузнецов, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 13: Сборник научных трудов. — Под ред. Строганова В. И. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008 С. 103-107

30. Кузнецов В. А. Угловые и энергетические характеристики лучей в анизотропных кристаллах при четырехлучеотражении / В. А. Кузнецов, П.

31. A. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Известия вузов. Приборостроение: Тематический выпуск «Приборы на основе нелинейно-оптических кристаллов». Под ред. Строганова В. И. - СПб, 2007, Т. 50, № 9, с. 69-71.

32. Ландсберг Г. С. Оптика: Учеб. пособие / Г. С. Ландсберг. М.: Физмат-лит, 2003. - 848 с.

33. Литвинова М. Н. Двойные коноскопические фигуры / М. Н. Литвинова,

34. B. И. Строганов, В. В. Криштоп, Л. В. Алексеева, П. Г. Пасько // Оптический журнал. 2006. - Т. 73. - № 1. - С. 45-49

35. Литвинова М. Н. Дополнительные лучи при четырехлучерасщеплении в оптических кристаллах / М. Н. Литвинова, В. И. Строганов, П. Г. Пасько // Бюллетень научных сообщений № 10 Под. ред. В. И. Строганова -Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 - С. 60-66

36. Литвинова М. Н. Формирование двойных коноскопических фигур в призме полного отражения / М. Н. Литвинова, В. И. Строганов, В. В. Криштоп // Бюллетень научных сообщений № 10 Под. ред. В. И. Строганова - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 - С. 66-69

37. Литвинова М. Н. Электрооптическая модуляция и преобразование немонохроматического излучения в анизотропных кристаллах: Монография/ М. Н. Литвинова Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2007 - 80 с.

38. Литвинова М. Н. Электрооптическая модуляция и преобразование немонохроматического излучения в кристаллах ниобата лития/ М. Н. Литвинова // Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2007 - 16 с.

39. Меланхолии Н. М. Методы исследования оптических свойств кристаллов / Н. М. Меланхолии. М.: Наука, 1970. - 156 с.

40. Меньшиков П. А. Дисперсия углов при четырехлучеотражении в кристаллах каломели (Hg2C12) / П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 9 Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 - С. 82-85.

41. Меньшиков П. А. Особенности отражения оптических лучей внутри призмы полного отражения из анизотропного кристалла / П. А. Меньшиков, В. И. Строганов, Д. С. Фалеев // Оптика: Сборник научных трудов -Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2006 С. 37-42

42. Меньшиков П. А. Четырехлучевые отражения в кристаллах Hg2X2 (Х=С1, Br, I) / П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 9 Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 - С. 79-82.

43. Меньшиков П. А. Четырехлучерасщепление в призмах полного отражения из кристаллов галогенидов ртути / П. А. Меньшиков, Д. С. Фалеев // Бюллетень научных сообщений № 10 Под. ред. В. И. Строганова - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 - С. 11-15

44. Миронов И. А. Кристаллические оптические материалы / И. А. Миронов // Оптический журнал. Т. 68. - № 8, 2001. - С. 105-108

45. Мурый А. А. Особенности отражения необыкновенных лучей в одноосных анизотропных кристаллах / А. А. Мурый, В. И. Строганов // Оптика кристаллов: Сборник научных трудов Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2004 - С. 4-7

46. Мурый А. А. Отражение необыкновенных волн в кристаллах / А. А. Мурый, В. И. Строганов // Известия вузов. Приборостроение. — Т. 48, № 5. -2005.-С. 53-55.

47. Мурый А. А. Углы сноса необыкновенного луча / А. А. Мурый, В. И. Строганов // Оптика кристаллов: Сборник научных трудов Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2004 - С. 7-10

48. Нагибина И. М. Прикладная физическая оптика / И. М. Нагибина, В. А. Москалев, Н. А. Полушкина, В. Л. Рудин. М.: Высшая школа, 2002. -565 с.

49. Осипов Ю. В. Интерференционно-поляризационные свойства кристал-лооптической бифокальной линзы / Ю. В. Осипов // Оптический журнал. -Т. 65.-№3, 1998.-С. 25-29

50. Осипов Ю. В. Неинвариантность интерференции поляризованных волн на выходе двупреломляющей призмы Рошона / Ю. В. Осипов // Оптический журнал. Т. 66. - № 2, 1999. - С. 100-101

51. Остриков О. М. О возможности формирования фазовых дифракционных решеток на основе явления двойникования монокристаллов / О. М. Вос-триков // Письма в ЖТФ. Т. 26. - № 21, 2000. - С. 49-52

52. Пикуль О. Ю. Особенности формирования "мальтийского креста" в ко-носкопических картинах / О. Ю. Пикуль, К. А. Рудой, В. И. Строганов // Оптический журнал. Т. 75. - № 7, 2008. - С. 84-87

53. Пикуль О. Ю. Особенности формирования коноскопических картин одноосных оптических кристаллов / О. Ю. Пикуль // Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005. - 17 с.

54. Повх И. В. Многолучевое отражение в анизотропных средах / И. В. Повх // Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук: 010405 Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2001 - 17 с

55. Прокопович М. Р. Многолучевое отражение: управление эффектом / М. Р. Прокопович, М. М. Смышляева, В. И. Строганов // Оптический журнал. Т. 71. - № 5, 2004 - С. 29-30

56. Сивухин Д. В. Общий курс физики: Учеб. пособие. В 5 т. Т. 3. Электричество / Д. В. Сивухин. М.: Физматлит, 2002.

57. Сивухин Д. В. Общий курс физики: Учеб. пособие. В 5 т. Т. 4. Оптика / Д. В. Сивухин. М.: Физматлит, 2002.

58. Сиротин Ю. И. Основы кристаллофизики / Ю. И. Сиротин, М. П. Шас-кольская. М.: Наука, 1979. - 640 с.

59. Смышляева М. М. Особенности многолучевого отражения в кристаллах парателлурита / М. М. Смышляева // Оптические свойства конденсированных сред: Сборник научных трудов Под. ред. В. И. Строганова -Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2002 - С. 8-11

60. Сонин А. С. Электрооптические кристаллы / А. С. Сонин, А. С. Василевская. М.: Атомиздат, 1971 г. - 397 с.

61. Строганов В. И. Аномально большие углы в прямоугольной призме между лучами с ортогональными поляризациями. / В. И. Строганов, А. А. Мурый // Оптический журнал. Т. 70, № 11. - 2003. - С. 76-77

62. Строганов В. И. Полное внутреннее отражение необыкновенных лучей. /

63. B. И. Строганов, В. И. Самарин // Кристаллография. Т. 20, № 3. - 1975.1. C. 652-653.

64. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И. К. Кикоина. -М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

65. Федоров Ф. И. Оптика анизотропных сред / Ф. И. Федоров. М.: Едито-риал УРСС, 2004. - 384 с.

66. Федоров Ф. И. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами / Ф. И. Федоров, В. В. Филиппов. Мн.: Наука и техника, 1976. -224 с.

67. Филиппова И. С. Геометрическая оптика анизотропных сред: Монография / И. С. Филиппова. Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2007. - 78 е., ил.

68. Филиппова И. С. Дву- и четырехлучеотражение в оптических анизотропных кристаллах// Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук: 010405. Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2006. 18 е., ил.

69. Филиппова И. С. Необыкновенный луч в двулучепреломляющих призмах / И. С. Филиппова, В. И. Строганов, Я. О. Зиссер // Оптика конденсированных сред: Сборник научных трудов Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2006 - С. 21-27

70. Филиппова И. С. Отражение необыкновенного луча в двулучеотражаю-щих призмах / И. С. Филиппова, В. И. Строганов // Бюллетень научных сообщений № 10 Под. ред. В. И. Строганова - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 - С. 89-93

71. Филиппова И. С. Расчет интенсивности лучей при четырехлучеотраже-нии / И. С. Филиппова // Физические и оптические свойства кристаллов и наноструктур: Сборник научных трудов Под ред. Строганова В. И. -Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009 - С. 7-11

72. Шаскольская М. П. Кристаллография / М. П. Шаскольская. М.: Высшая школа, 1984. - 284 с.

73. Шишловский А. А. Прикладная физическая оптика / А. А. Шишловский. М.: Физматгиз., 1961. - 822 с.

74. Шрибак М. Автоколлимационный поляриметр для измерения двумерного распределения двулучепреломления / М. Шрибак, Й. Отани, Т. Йоши-зава // Оптика и спектроскопия. Т. 89. - № 1, 2000. - С. 170-175

75. Ярив А. Оптические волны в кристаллах / А. Ярив, П. Юх. М.: Мир, 1978.-616 с.

76. Boyd R. W. Non-linear Optics / R. W. Boyd. New York: Academic Press, 2003. - 593 p.

77. Fox M. Optical Properties of Solids / M. Fox. New York: Oxford University Press, 2001.-306 p.

78. Kuznetsov V. A. Analytical solution for some problems of four-beam-splitting / V. A. Kuznetsov, P. A. Menshikov, D. S. Faleev // 7-th Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics: Abstracts. -Vladivostok, 2007

79. Kuznetsov V. Crystal-based device for combining light beams / V. Kuznetsov, D. Faleiev, E. Savin, V. Lebedev // Optics Letters. Vol. 34. - No. 18, 2009. -P. 2856-2857

80. Mineralogy Database / www.webmineral.com. AA Mineral Specimens

81. Wang С. C. Calcite prisms as high-power laser beam combiners. / С. C. Wang, G. W. Racette // Applied Optics. 1965. Vol. 4. № 6. P. 759-761.