Расщепление световых лучей в оптических кристаллах

Карась, Константин Григорьевич

Расщепление световых лучей в оптических кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Карась, Константин Григорьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Хабаровск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Расщепление световых лучей в оптических кристаллах»

Автореферат диссертации на тему "Расщепление световых лучей в оптических кристаллах"

На правах рукописи КАРАСЬ КОНСТАНТИН ГРИГОРЬЕВИЧ

РАСЩЕПЛЕНИЕ СВЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ В ОПТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ

01.04.05-Оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Хабаровск - 2004

Работа выполнена в Дальневосточном государственном университете путей сообщения.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

профессор Фалеев Дмитрий Серафимович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Доронин Владимир Иванович

Ведущая организация: Хабаровский государственный медицинский Университет (кафедра физики)

Защита состоится 16 ноября 2004 года в 1 600 часов на заседании диссертационного совета ДМ 218.003.01 при Дальневосточном государственном университете путей сообщения по адресу: 680021, г.Хабаровск, ул. Серышева, 47, ауд.230.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан октября 2004 г.

кандидат физико-математических наук Сюй Александр Вячеславович

Ученый секретарь -диссертационного совета

Т.Н. Шебалина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований

В настоящее время в связи с быстрым развитием оптического приборостроения, волоконно-оптической связи, записи и обработки оптической информации необходимы дальнейшие исследования в оптике анизотропных кристаллов и создания на их основе новых элементов и приборов с улучшенными характеристиками.

Для волоконно-оптической связи, квантовой электроники важны оптические системы для деления луча на несколько лучей, а также системы объединения нескольких лучей в один луч. Такие устройства обычно создаются на основе призм, вырезанных из двулучепреломляющих кристаллов. В работе показано, что для данной цели целесообразно применять призмы четырех-лучеотражения [1-4], исследованные первоначально Л.В. Алексеевой, И.В. Повх и В.И. Строгановым [1,2] на кристаллах иодата лития, кальцита, пара-теллурита и кварца. Позже аналогичные исследования проводили и другие исследователи [3,4] на кристаллах ниобата лития и танталата лития.

Перспективы исследования подобных призм связаны с возможностью получения, в принципе, достаточно большого числа лучей при отражении одного луча. В связи с этим не только на выше отмеченных кристаллах, но и на других кристаллах - положительных и отрицательных - ввиду того, что до сих пор не выявлены все особенности и закономерности четырехлу-чеотражения, исследования весьма актуальны.

Поведение кристаллов в электрических полях привлекает большое число исследователей. Однако, часто необходимы экспресс - методы для определения характеристик одноосных кристаллов, так как существующие методы иногда довольно громоздки и мало производительны [5,6]. Поэтому исследования поведения одноосных кристаллов в интерферометре Фабри - Перо весьма актуальны. Целесообразно рассмотреть характеристики таких интерферометров, в частности, получить аналитические выражения для области дисперсии, линейной и угловой дисперсии интерферометра.

Таким образом, данное направление в области оптики анизотропных сред в физическом плане и в плане прикладных разработок является важной и актуальной задачей и требует дальнейших систематических исследований.

Настоящая диссертационная работа обобщает результаты научных работ автора в выше перечисленных областях оптики.

Работа в ряде случаев выполнялась совместно с соавторами. В этих случаях результаты исследований только упоминаются или приводятся частично только те результаты, в которых автор принимал непосредственное участие.

Цель работы

Целью данной работы является выявление и исследование закономерностей и особенностей возникновения явления множественного рождения лучей в одноосных кристаллах каломели (НдгС^г), вульфенита (РЬМоОд), КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития и выявление сопутствующих процессов при полном отражении излучения в призмах.

Помимо этого автор преследовал цель:

1. Исследовать взаимосвязь четырехлучеотражения с кристаллической анизотропией этих кристаллов. Разработать методику измерения электрооптических коэффициентов с помощью интерферометра Фабри - Перо.

2. Исследовать оптические системы, состоящие из двух или более призм, обладающих четырехлучеотражением.

Задачи исследований

Для достижения указанных целей в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследованы особенности явления четырехлучеотражения в одноосных кристаллах каломели (Нд2С^2). вульфенита (РЬМо04), КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития.

2. Исследована взаимосвязь явления четырехлучеотражения с кристаллографической анизотропией упомянутых кристаллов.

3. Рассчитаны зависимости углов отражения от углов падения в призмах полного отражения в выше упомянутых кристаллах.

4. Исследованы интенсивности отраженного излучения в зависимости от поляризации падающего излучения и положения оптической оси в кристаллах.

5. Определена дисперсия углов отражения для кристаллов ниобата лития, КДР, АДР, прустита, сапфира и вульфенита, в диапазоне длин волн их прозрачности.

6. Исследована дисперсия интерферометра Фабри - Перо с электрооптическим кристаллом.

7. Разработаны принципиальные конструктивные элементы установки для определения электрооптических коэффициентов одноосных кристаллов.

8. Исследованы оптические свойства совокупностей оптических элементов (призм) для получения из одного луча нескольких.

9. Выявлены причины, приводящие к появлению двойных коноскопиче-ских фигур.

10. Выявлено влияние оптической активности в кристаллах и эллиптичности излучения на четырехлучеотражение.

Связь с государственными программами и НИР

Диссертационная работа связана с научно-исследовательской госбюджетной темой МПС РФ «Анизотропное отражение света и электрооптические свойства кристаллов», выполняемой на кафедре «Физика» ДВГУПС.

Научная новизна работы

При решении поставленных задач получены следующие научные результаты:

• Выявлены закономерности, присущие явлению четырехлучеотраже-ния на ранее не изученных одноосных кристаллах каломели, вульфенита, КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития.

• Впервые выявлена характерная взаимосвязь четырехлучеотражения с кристаллографической анизотропией одноосных кристаллов.

• Разработана методика экспериментального определения электрооптических коэффициентов одноосных кристаллов.

• Показано, что при использовании двух четырехлучеотражающих призм в зависимости от поляризации падающего излучения образуется 8 или 16 лучей. В случае трех и более призм возможно получение множества лучей, число которых закономерно увеличивается.

• Выяснено, что наиболее вероятной причиной появления четырех лучей (при отсутствии четырехлучеотражения) и двойных коноскопических фигур является «рассыпание» поляризации излучения при прохождении вблизи оптической оси кристалла.

Практическая значимость работы

Полученные в диссертационной работе научные результаты, предложенные оптические элементы и методики могут быть использованы при создании оптических компьютеров, в приборостроении и измерительной технике, системах записи и обработки оптической информации и устройствах квантовой электроники.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. На кристаллах каломели (НдгС^г). вульфенита (РЬМоОД КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития наблюдается явление четырехлучеот-ражения, что подтверждает ранее высказанное предложение о возможности наблюдения эффекта четырехлучеотражения в любых анизотропных прозрачных кристаллах.

2. С возрастанием оптической анизотропии дп, возрастают углы отражения в явлении четырехлучеотражения. Например, для кристаллов каломели (Дп = 0,66) при угле падения 45° угол отражения составляет ~ 72° (взаимодействие ео), а для кристаллов ниобата лития (Дп = 0,08) угол отражения равен 46°.

3. Система, состоящая из двух или более призм, вырезанных из одноосного кристалла определенным образом, позволяет получить из одного 16 и более лучей с взаимно ортогональными поляризациями.

4. Причиной появления четырех лучей (при отсутствии четырехлучеот-ражения) и двойных коноскопических фигур, наиболее вероятно, является «рассыпание» поляризации излучения при прохождении луча вблизи оптической оси кристалла.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [1-18] и докладывались автором:

1. На международной конференции «Оптика-99» СПб: ИТМО, 18-22 окт. 1999 г., г. Санкт-Петербург.

2. На региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование». Хабаровск; 18-21 сент. 1998 г.

3. На международной конференции «Оптика-2001» СПб: ИТМО, 20-23 сент. 2001 г., г. Санкт-Петербург.

4. На международном симпозиуме (вторые Самсоновские чтения) Хабаровск; 20-23 мая, 2001 г.

5. На третьей региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование». Благовещенск: АМГУ, 16-18 сент. 2002 г.

6. На 3-й международной конференции по «Фундаментальным проблемам опто- и микроэлектроники, Владивосток: 15-17 сент. 2003 г.

7. На 4-й региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование». Владивосток, ИАПУ, ДВО РАН, 2-4 окт. 2003 г.

8. На 4-й международной конференции по «Фундаментальным проблемам опто- и микроэлектроники», Хабаровск: ДВГУПС, 13-16 сент. 2004 г.

9. На 3-й международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» СПб: ИТМО, 18-21 окт. 2004 г., г. Санкт-Петербург.

10. На 6-й международной конференции по проблемам «Прикладной оптики» СПб: ИТМО, 18-21 окт. 2004 г., г. Санкт-Петербург.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 111 наименований.. Общий объем работы составляет ^-страницы, включая^^рисунков и -4 таблицы.

Содержание работы

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость работы, определена цель диссертации, кратко изложено содержание работы, сформулированы защищаемые положения.

Первая глава посвящена обзору литературы по проблемам, затронутым в последующих главах. Описаны характерные особенности двулуче-преломления и двулучеотражения в анизотропных кристаллах. Рассмотрен вопрос о четырехлучеотражении в кристаллах иодата лития, кальцита, па-рателлурита. Указывается на возможность с помощью двулучепреломле-ния обнаружения фазовых переходов.

Значительное место в обзоре уделено механизму образования коно-скопических фигур, в том числе и в одноосных кристаллах.

Вторая глава посвящена особенностям многолучевого расщепления световых волн на границе раздела анизотропной среды.

В параграфе 2.1 приведены результаты расчета, полученные по эффекту четырехлучеотражения в кристалле каломели (НдгС^г). вульфенита (РЬМоО«), КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития.

Подтверждено, что в кристалле каломели из-за того, что плоскости главного сечения для падающего и отраженного лучей не совпадают, один падающий луч при отражении от наклонной грани внутри призмы возбудит четыре луча, два обыкновенных и два необыкновенных, идущих в разных направлениях.

Возник вопрос - будет ли это явление наблюдаться в других кристаллах и зависит ли оно от их типа и других характеристик кристалла? Поэтому в диссертации рассмотрено это явление еще в вышеупомянутых кристаллах. Приведены результаты расчета углов отражения, в кристаллах каломели, обладающих аномально высокой кристаллографии-ческой и оптической анизотропией.

Геометрия призмы для кристалла каломели показана на рис. 1. Это призма полного отражения, где падающий луч 2 поляризован линейно и вектор напряженности 3 находится в плоскости рис.1. Оптическая ось кристалла ZZ расположена в плоскости входного окна призмы 1 и составляет угол 45° относительно плоскости рис. 1 (показана на рис. пунктиром).

5 6 7 8

Рис. 1. Призма полного отражения из кристалла каломели (НдгС^г): 1 призма; 2 - падающий луч; X = = 0,6328 мкм; 3 - вектор напряженности электрического поля падающей волны; 4 - нормаль к поверхности; 5-8 - отраженные лучи; а и си- углы падения и отражения. Углы отражения, град.: 5-38,53° (ое); 6 - 45° (оо); 7 -56,98° (ее); 8-72,12° (ео)

Угол падения а равен 45°. Луч 2 направлен перпендикулярно оптической оси ZZ кристалла и в призме 1 образует два луча (обыкновенный (о) и необыкновенный (е)), падающих на отражающую грань призмы под углом а (45°). Плоскости главного сечения кристалла для падающих лучей 2 и отраженных 5-8 не совпадают, и возникает возможность возбуждения при отражении каждым падающим обыкновенным (о) и необыкновенным (е) лучом двух лучей, также обыкновенных и необыкновенных рис.1.

Для расчета углов отражения а.™,а°еио,66, используем законы отражения:

Ппад (а,у,(3)sin а = п^р (а, у, р) sin а?0 = n^ (cc, у, Р) sin (2)

Первый индекс в обозначениях (оо), (ое), (ео) и (ее) соответствует падающему лучу, второй - отраженному. Расчет углов отражения a^.a^.af waf производится в несколько этапов:

1. Определение углов а°е.

1.1. Задаем угол отражения ai в интервале от 0 до 90°.

1.2. Определяем показатель преломления отраженного необыкновенного луча п®^, используя известное соотношение [97]:

Откуда

1.3. Находим произведение n®Tp(a1,y,P)sina1 и п^^а^р^та.

Согласно уравнению (1) приравниваем найденные произведения и находим угол а, соответствующий каждому значению угла ai.

Угол a изменяется от 0 до 90°.

2. Определение

Угол а°0 будет равен углу падения а (выражение (1)).

3. Определение углов а|е.

Методика определения угла а®е аналогична методике, описанной в п.1.

4. Определение углов

Углы а|0, определяются из уравнения (2)

n^(a,y,P)sina = n^p(a1,Y,P)sinaf.

Все аналитические расчеты проведены с использованием программных средств Excel 2000, что повышает точность полученных результатов.

На рис.2 показана зависимость углов отражения ои от углов падения a для кристалла каломели

Рис. 2. Зависимость углов отражения а1 от углов падения а для лучей: 1- ое; 2 - оо; 3-ее; 4-ео. Кристалл каломели (НдгС^)- ^ = 0,6328 мкм

Характерно, что угол отражения си двух лучей (ое) и (ее) зависит от угла (3 между оптической осью и основаниями призмы. Графически эта зависимость для кристаллов КДР показана на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость углов отражения си от угла р для кристалла КДР (|3 - угол между оптической осью и основанием призмы). Типы взаимодействий: 4 - е-»о; 5 - е->е; 6 - о->о; 7 - о->е

Следует отметить, что такой вид зависимости <л = ^р) характерен для всех отрицательных кристаллов.

Проявление эффекта четырехлучеотражения в конкретном кристалле в значительной степени зависит от положения оптической оси в призме (угол р) и от поляризации падающего излучения.

В параграфе 2.2. рассмотрена дисперсия углов четырехлучеотражения в кристаллах вульфенита (РЬМоОД КДР, АДР, прустита и ниобата лития. Показатели преломления для вульфенита были взяты из справочника [6]. В табл. 1 проставлены значения углов отражения с^ при р = 45° для кристаллов вульфенита.

Таблица 1

X, мкм а1°° «Г «г аее

0,4046 45 , 0 39,442 48,426 42,232

0,48 45 , 0 41,188 47,191 43,097

0,5086 45 0 41,475 47,004 43,240

0,546 45,0 41,735 46,838 43,369

0,577 45,0 41,892 46,739 43,447

0,5438 45,0 42,119 46,598 43,560

1,014 45,0 42,160 46,573 43,580

1,5 45,0 42,562 46,330 43,781

2,0 45,0 42,745 46,222 43,873

2!,5 45,0 42,782 46,200 43,891

3,0 45,0 42,821 46,177 43,910

3,25 45,0 42,838 46,168 43,919

3,5 45,0 42,854 46,158 43,927

3 , 75 45,0 42,863 46,147 43,935

си.град.

48" 47-46 -45 -44 -43 -42

41 -40 -39 0

Рис. 4. Зависимость углов отражения от длины волны X (р = 45°) для кристаллов вульфенита РЬМоСХ. Взаимодействия:

На рис. 4 показана зависимость углов отражения он от длины волны X (Р = 45°)для кристаллов вульфенита (РЬМоОД

В параграфе 2.3 рассмотрена взаимосвязь четырехлучеотражения и кристаллографической анизотропии кристаллов, причем рассматривалась зависимость относительных углов отражения

от величины отношения с/а для исследованных кристаллов. Эта зависимость показана на рис. 5. Видно, что чем сильнее отличается отношение с/а от единицы, тем больше эффект четырехлучеотражения.

ое

4 5 6 - 7 ___ /

V • —--

1,0 2,0 3,0 Отношение осей

элементарной ячейки, с/а

Рис. 5. Зависимость отношений а^'а^и а?6/^00 от величины

кристаллографической анизотропии соответствующих кристаллов с/а. Кристаллы отрицательные. Верхняя пунктирная кривая взаимодействие (ое), сплошная - взаимодействие (ее) и нижняя пунктирная - взаимодействие (ео). Кристаллы: 1 - иодат лития; 2 - прустит; 3 - КДР; 4 - АДР; 5 - вульфенит; 6 - ниобат лития; 7 - кальцит

Показано, что для кристаллов имеет место также характерная монотонная зависимость Да!р=а|0-а™ от величины с/а, показанная на рис. 6.

Подобная зависимость наблюдается и для других типов взаимодействия Даое =аое -а™ И Да^ =а1ее -ос"0-

В параграфе 2.4 рассматривается влияние оптической активности на четырехлучерасщепление.

Показано, что при изготовлении призм конфигурации, используемой в диссертации, падающий и отраженные лучи находятся на достаточно большом угловом расстоянии от оптической оси кристалла. В этом случае оптическая активность кристалла приводит к незначительной эллиптичности (большая ось эллипса поворачивается на ~1 угловую минуту).

▲ Да 1го-а Iе0"«'

Рис. 6. Зависимость разностей углов отражения

от величины относительной кри-

1 2

Такая эллиптичность в обычных экспериментах, практически не проявляется.

В параграфе 2.5 показано, что в одноосных кристаллах существует своеобразный эффект, аналогичный конической рефракции в двухосных кристаллах. Аналогично двухосным кристаллам, в одноосных кристаллах также проявляется эффект «рассыпания» направления поляризации лучей при распространении вдоль оптической оси. Но нет механизма проявления этого рассыпания. В двухосных кристаллах таким механизмом является снос лучей. В одноосных кристаллах появляется такой механизм, если лучи идут из одной оптической среды в другую. А оптические оси этих сред расположены друг относительно друга под углом. Данный эффект хорошо наблюдается на призме - типа призмы Френеля, изготовленной из одноосного кристалла.

В третьей главе рассматриваются поляризационные свойства четы-рехлучепреломляющих призм. Показано, каким образом, интенсивность отраженных лучей зависит от состояния поляризации падающего луча.

В параграфе 3.1 рассматривается зависимость интенсивности отраженных лучей от ориентации вектора Ё в падающем луче.

Следуя работам [1-2], запишем соотношения для интенсивностей отраженных лучей от наклонной грани. Они имеют вид:

В формулах (6)-(9) I - интенсивность падающего излучения (без учета потерь на отражение от входной грани призмы); р - угол между оптической

1ее = 1соз2(р-р1)5т2р> 1е°=1с052(р-р,)с032р,

Iм = I мп2 (Р - Р,) зш2(Р - 90°), I00 =151п2(Р-Р1)соз2(Р-90о).

(6)

(7)

(8) (9)

осью и основанием призмы; 01 - угол между основанием призмы и вектором Ё. Зависимость интенсивности отраженных лучей от угла р! показана на рис. 7.

М0,отн. ед.

45 90 135 180

Рис. 7. Зависимость интенсивности отраженных лучей от величины угла р1. Взаимодействия: 1 - (ео) и (ее); 2 - (оо) и (ое); а = 45°, р = 45°. Кристалл - вульфенит

В параграфе 3.2 рассмотрен один из возможных вариантов управления интенсивностью выходящего излучения - это использование эллиптически или циркулярно поляризованного излучения.

Используя четвертьволновую фазовую пластинку можем попарно изменять в этом варианте интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей по формулам:

1о6ыь=1-со52у, (10)

'необык =1'8т2у. 01)

где у - азимутальный угол фазовой пластинки, I - интенсивность падающего излучения, 1„быкИ 1Необь.к" интенсивность выходящих из призмы лучей.

Экспериментальная проверка этих формул полностью подтвердила их правильность для кристалла кальцита.

В параграфе 3.3 рассматривается вопрос об измерении электрооптических коэффициентов в одноосных кристаллах. В диссертации показано, на примере хорошо изученного одноосного кристалла ниобата лития, как можно измерить с помощью интерферометра Фабри - Перо следующие электрооптические коэффициенты Г13 = Г23, Г42 = Г51. Г22= -Г12 = - Гб1-

Следует отметить, что с помощью предлагаемой методики затруднительно определить значения электрооптических коэффициентов, когда в уравнения

оптической индикатрисы входят коэффициенты Г4к и Гж О23К и Пзк), так как они приводят к повороту оптической индикатрисы на угол, зависящий как от величины напряженности электрического поля, так и от значения электрооптических коэффициентов.

В параграфе 3.4 показано, что если среда между зеркалами интерферометра Фабри - Перо содержит одноосный электрооптический кристалл, то в таком интерферометре изменяется область дисперсии. А также угловая и линейная дисперсии.

Область дисперсии АХ такого интерферометра определяется выражением:

(12)

ш п

где Х- длина волны падающего излучения; 1п - порядок спектра; п - показатель преломления кристалла; Дп - изменение показателя преломления.

Характерно, что формула (12) при Дп = 0 (вакуумный или воздушный интерферометр) переходит в соотношение

которое определяет область дисперсии вакуумного интерферометра. Дисперсия интерферометра дх/дХ

при ^п=0 (вакуумный интерферометр) преобразуется в

с1>. Х%

(15)

где угол выхода лучей из интерферометра, длина волны излучения.

В этом же параграфе рассчитана линейная дисперсия интерферометра Фабри Перо с одноосным кристаллом.

В четвертой главе рассматриваются свойства оптических систем, состоящих из двух или нескольких двулучепреломляющих призм и затрагивается вопрос о появлении двойных коноскопических фигур в одноосных кристаллах.

В параграфе 4.1 экспериментально установлено, что при исследовании совокупности двух призм на выходе из второй призмы получается 8 лучей, если оптические оси в этих призмах параллельны и 16 лучей, если

оптические оси взаимно перпендикулярны, причем поляризация этих лучей взаимно ортогональна.

Б параграфе 4.2 описаны функциональные возможности оптической системы, состоящей из трех или более двулучепреломляющих призм. Установлено, что если оптические оси таких призм взаимно перпендикулярны, то число выходящих лучей |\1п определяется выражением

где п - число призм.

Если же в двух первых призмах оптические оси параллельны, а далее они взаимно перпендикулярны то

В параграфе 4.3 рассматриваются причины, приводящие к появлению четырех лучей, высказывается наиболее вероятная причина возникновения двойных коноскопических фигур. Одно из условий появления двойных коноскопических фигур - распространение коноскопического пучка в сложной составной системе вблизи оптической оси кристалла.

Наблюдение двойных коноскопических фигур, которые подтверждают высказываемые соображения о механизме их возникновения, проведены на призмах, изготовленных из кристаллов парателлурита и ниобата лития.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Впервые, на кристаллах каломели (НдгС^г) зарегистрировано явление четырехлучеотражения, которое является характерным для одноосных кристаллов, и вызвано несовпадением плоскостей главного сечения падающих и отраженных лучей.

2. Зависимости углов отражения от углов падения сн = ^а) для кристаллов КДР, АДР, прустита, сапфира, и вульфенита имеет вид характерный для соответствующего типа кристалла (положительных и отрицательных).

3. Исследована дисперсия углов четырехлучеотражения си = ^Я) в кристаллах вульфенита, КДР, АДР, прустита и ниобат лития, показывает. Она имеет характерный монотонный вид и только в области коротких длин волн наблюдается значительные изменения.

4. Установлено, что у исследованных отрицательных кристаллов для взаимодействий (ео) и (ее) углы отражения меньше, чем углы падения, а для положительных кристаллов наоборот, углы отражения для тех же взаимодействий (ео) и (ее) имеют большие значения, чем углы падения.

5. Показано, что при используемой конфигурации призм влияние оптической активности кристалла незначительно.

6. Впервые установлено, что в явлении четырехлучеотражения прослеживается корреляция между оптической и кристаллографической анизотропией.

7. Определены угловая и линейная дисперсии, а также область дисперсии интерферометра Фабри- Перо с электрооптическим кристаллом.

8. На основе исследования свойств интерферометра Фабри- Перо с электрооптическим кристаллом предложена методика измерений электрооптических коэффициентов одноосных кристаллов, что позволяет создать экспериментальную установку для экспрессного измерения электрооптических коэффициентов кристаллов.

9. В оптической системы, состоящей из двух двулучепреломляющих призм, можно получить на выходе из системы 8 или 16 лучей, в зависимости от взаимного расположения оптических осей в призмах.

10. Наиболее вероятной причиной проявления двойных коноскопиче-ских фигур является то, что лучи (обыкновенный и необыкновенный), идущие вдоль оптической оси обнаруживают «рассыпание» вектора Ё. В призме типа Френеля это приводит к появлению четырех лучей. Между этими лучами возникает интерференция, проявляющаяся как двойные ко-носкопическиефигуры.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Алексеева Л.В., Повх И.В., Строганов В.И. Особенности полного внутреннего отражения в оптических кристаллах / Письма в журнал технической физики. - 1 999.-Т. 25. -№ 1.-С. 46-51.

2. Алексеева Л.В., Кидяров Б.И., Пасько П.Г., Повх И.В., Строганов В.И. Четырехлучевое расщепление в оптических кристаллах / Оптический журнал. - 2002. - Т. 69. - № 6. - С. 79-81.

3. Мурый А.А., Строганов В.И. Особенности отражения необыкновенных лучей в одноосных кристаллах / Оптика кристаллов. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: ДВГУПС, 2004.- С.4-6.

4. Смышляева М.М., Прокопович М.Р. Отражение световых волн в анизотропных кристаллах // Оптические свойства конденсированных сред. Сборник научных трудов / Под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2002. - С. 4-8.

5. Сонин А.С., Василевская А.С. Электрооптические кристаллы. - М.: Атомиздат, 1971. - 397 с.

6. Акустические кристаллы / Под ред. М.П. Шаскольской. - М.: Наука,

1983.-632 с.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

1. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Сканирование спектра в интерферометре Фабри - Перо с помощью электрооптического кристалла // Бюллетень научных сообщений №4 под ред. В.И. Строганова, Хабаровск, Изд-во ДВГУПС.-1999.-С.64-67.

2. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Влияние электрооптического кристалла на интенсивность интерференционной линии в интерферометре Фабри - Перо / Нелинейная оптика. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строгано-ва.-Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000.- С.116-117.

3. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Угловая и линейные дисперсии интерферометра Фабри- Перо с электрооптическим кристаллом / Физика: Фундаментальные и прикладные исследования, образование. Вторая региональная научная конференция. Сборник тезисов докладов. Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2001 .-С. 30-32.

4. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Особенности дисперсии интерферометра Фабри - Перо с электрооптическим кристаллом / Сборник трудов 2-ой международной конференции «Оптика -2001». - СПб: ИТМО, 2001. - С. 24.

5. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Аномально высокое четырехлучеотражение в кристаллах каломели (НдгС^)- //Сборник трудов III международной конференции «Оптика - 2003». - СПб., 2003. ИТМО. - С.377.

6. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Корреляция между оптической и кристаллографической анизотропией в условиях четырехлучеотражения в кристаллах / Оптика кристаллов. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: ДВГУПС, 2004.- С.57-64.

7. Karas К.G, Faleev D.S. Four-ray refraction and dispersion in plumbum molibdate (РЬМоОД Proceedings of Fourth Asia-Pacific Conference on Fundamental Problem of opto and microelectronics. Khabarovsk, Russia, 2004, 13-16 sent. P 314-318.

8. Карась К.Г., Кондратьев А.И., Фалеев Д.С. Полное отражение световых лучей в кристаллах ниобата лития /Оптические свойства конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2002.- С.53-57.

9. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Интенсивность лучей при четырехлучеотра-жении в анизотропных кристаллах // Сборник тезисов докладов региональной школы - симпозиума «Физика и химия твердого тела» Благовещенск: Изд-во АМГУ, 15-16 сент., 2003. - С.48.

10. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Электрооптическая модуляция четырех отраженных лучей в одноосных кристаллах // 4-я региональная научная конференция «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование», Владивосток, Изд-во ИАПУ, 2-4 окт., 2003.- С.67.

11. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Взаимосвязь четырехлучеотражения световых лучей с кристаллографической анизотропией в одноосных кристал-

лах / Сборник докладов международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики». - СПб.: Изд-во ИТМО, 2004.- С. 102-104.

12. Карась К.Г., Толстое Е.В., Фалеев Д.С. О возможности экспериментального определения электрооптических коэффициентов кристаллов / Нелинейные свойства оптических сред, Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. - С.53-55.

13. Карась К.Г., Толстое Е.В., Фалеев Д.С. Определение некоторых электрооптических коэффициентов кристаллов с помощью интерферометра Фабри - Перо. / Принципы и процессы создания неорганических материалов. Материалы международного симпозиума (II Самсоновские чтения). Хабаровск, 2002, 2-6 ноября, Дальнаука. С 76.

14. Карась К.Г, Толстое Е.В., Фалеев Д.С. Определение электрооптических коэффициентов с помощью интерферометра Фабри - Перо / Бюллетень научных сообщений № 7 под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2002. - С.25-29.

15. Карась К.Г, Фалеев Д.С. Расчет линейной и угловой дисперсий многолучевого интерферометра с электрооптическим кристаллом./ Бюллетень научных сообщений №6 под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001.-С.58-60.

16. Алексеева Л.В., Повх И.В., Филиппова И.С., Строганов В.И. Карась К.Г, Пасько П.Г Оптические лучи в системе двух анизотропных призм // Оптика конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004.- С.68-70.

17. Алексеева Л.В., Повх И.В., Филиппова И.С., Строганов В.И., Карась К.Г. Двулучепреломляющие призмы с эллиптически и циркулярно поляризованными световыми волнами // Оптика конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004.-С.79-81.

18. Алексеева Л.В., Повх И.В., Карась К.Г., Строганов В.И. Двойные ко-носкопические фигуры // Оптика конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004. -С.71-74.

КАРАСЬ КОНСТАНТИН ГРИГОРЬЕВИЧ

РАСЩЕПЛЕНИЕ СВЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ В ОПТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ

01.04.05-йптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ИД № 05247 от 2.07.2001 г. ПЛД № 79-19 от 19.01.2000 г. Сдано в набор 07.10.2004 г. Подписано в печать 11.10.2004 г. Формат 60x841/l6. Бумага тип. № 2. Гарнитура Arial. Печать плоская. Усл. печ. л. 1,1. Зак. 201. Тираж 100 экз.

Издательство ДВГУПС 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47

Щ9864

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Карась, Константин Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ПРОЗРАЧНЫХ КРИСТАЛЛАХ.

1.1. Законы отражения и преломления в анизотропных средах.

1.2. Двулучепреломление, двулуче- и четырехлучеотражение в кристаллах.

1.3. Оптические кристаллы с большой анизотропией.

1.4. Множественное рождение лучей в кристаллах.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. ЧЕТЫРЕХЛУЧЕРАСЩЕПЛЕНИЕ В ОПТИЧЕСКИХ КРИСТЛЛАХ, ИМЕЮЩИХ БОЛЬШУЮ ВЕЛИЧИНУ АНИЗОТРОПИИ.

2.1. Зависимость углов отражения лучей от углов падения в кристаллах каломели (Н£2С¿г) вульфенита (РЬМоОД КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития в условиях четырехлучеотражния.

2.2. Дисперсия углов четырехлучеотражения в кристаллах вульфенита (РЬМоОД КДР, АДР, прустита и ниобата лития.

2.3. Взаимосвязь четырехлучеотражения и кристаллографической анизотропии кристаллов.

2.4. Влияние оптической активности на четырехлучеотражение.

2.5. Аналог конической рефракции в одноосных кристаллах.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХЛУЧЕ-ОТРАЖАЮЩИХ ПРИЗМ.

3.1. Зависимость интенсивности отраженных лучей от ориентации вектора Ё в падающем луче.

3.2. Двупреломляющие призмы с эллиптически и циркулярно поляризованными световыми волнами.

3.3. Измерение электрооптических коэффициентов в электрооптических кристаллах.

3.4. Область дисперсии, линейная и угловая дисперсии интерферометра Фабри-Перо с электрооптическим кристаллом.

3.5. Экспериментальная установка для определения электрооптических коэффициентов.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. СВОЙСТВА ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ДВУХ ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ ПРИЗМ.

4.1. Функциональные особенности системы, состоящей из двух четырехлучепреломляющих призм.

4.2. Функциональные возможности оптической системы, состоящей из трех или более призм.

4.3. Причины, приводящие к появлению четырех лучей.

4.4. Двойные коноскопические фигуры.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертация по физике, на тему "Расщепление световых лучей в оптических кристаллах"

Актуальность исследований

Для волоконно-оптической связи, квантовой электроники важны оптические системы для деления луча на несколько лучей, а также системы объединения нескольких лучей в один луч. Такие устройства обычно создаются на основе призм, вырезанных из двулучепреломляющих кристаллов. В работе показано, что для данной цели целесообразно применять призмы четырехлучеотраже-ния [1- 4], исследованные первоначально Л.В. Алексеевой, И.В. Повх и В .И. Строгановым [1, 2] на кристаллах иодата лития, кальцита, парателлурита и кварца. Позже аналогичные исследования проводили и другие исследователи [3, 4] на кристаллах ниобата лития и танталата лития.

Перспективы исследования подобных призм связаны с возможностью получения, в принципе, достаточно большого числа лучей при отражении одного луча. В связи с этим не только на выше отмеченных кристаллах, но и на других кристаллах — положительных и отрицательных - ввиду того, что до сих пор не выявлены все особенности и закономерности четырехлучеотражения, исследования весьма актуальны.

Поведение кристаллов в электрических полях привлекает большое число исследователей. Однако, часто необходимы экспресс — методы для определения характеристик одноосных кристаллов, так как существующие методы иногда довольно громоздки и мало производительны [5,6] . Поэтому исследования поведения одноосных кристаллов в интерферометре Фабри - Перо весьма актуальны. Целесообразно рассмотреть характеристики таких интерферометров, в частности, получить аналитические выражения для области дисперсии, линейной и угловой дисперсии интерферометра.

Цель работы

Целью данной работы является выявление и исследование закономерностей и особенностей возникновения явления множественного рождения лучей в одноосных кристаллах каломели (Ь^С^), вульфенита (РЬМо04), КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития и выявление сопутствующих процессов при полном отражении излучения в призмах.

Помимо этого автор преследовал цель:

2. Исследовать оптические системы, состоящие из двух или более призм, обладающих четырехлучеотражением.

Задачи исследований

Для достижения указанных целей в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследованы особенности явления четырехлучеотражения в одноосных кристаллах каломели (Н^С^), вульфенита (РЬМоОД КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития.

6. Исследована дисперсия интерферометра Фабри — Перо с электрооптическим кристаллом.

9. Выявлены причины, приводящие к появлению двойных коноскопиче-ских фигур.

10. Выявлено влияние оптической активности в кристаллах и эллиптичности излучения на четырехлучеотражение.

Связь с государственными программами и НИР

Научная новизна работы

При решении поставленных задач получены следующие научные результаты:

• Выявлены закономерности, присущие явлению четырехлучеотра-жения на ранее не изученных одноосных кристаллах каломели, вульфенита, КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития.

Практическая значимость работы

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. На кристаллах каломели (Hg2C^2), вульфенита (РЬМо04), КДР, АДР, прустита, сапфира и ниобата лития наблюдается явление четырехлучеотраже-ния, что подтверждает ранее высказанное предложение о возможности наблюдения эффекта четырехлучеотражения в любых анизотропных прозрачных кристаллах.

2. С возрастанием оптической анизотропии An, возрастают углы отражения в явлении четырехлучеотражения. Например, для кристаллов каломели (An = 0,66) при угле падения 45° угол отражения составляет ~ 72° (взаимодействие ео), а для кристаллов ниобата лития (An = 0,08) угол отражения равен 46°.

4. Причиной появления четырех лучей (при отсутствии четырехлучеотражения) и двойных коноскопических фигур, наиболее вероятно, является «рассыпание» поляризации излучения при прохождении луча вблизи оптической оси кристалла.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [16,27-39, 88-93] и докладывались автором:

1. На международной конференции «Оптика-99» СПб: ИТМО, 18-22 окт. 1999 г., г. Санкт-Петербург.

3. На международной конференции «0птика-2001» СПб: ИТМО, 20-23 сент. 2001 г., г. Санкт-Петербург.

4. На международном симпозиуме (вторые Самсоновские чтения) Хабаровск; 20-23 мая, 2001 г.

5. На третьей региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование». Благовещенск: АМГУ, 1618 сент. 2002 г.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 111 наименований. Общий объем работы составляет 97 страниц, включая 25 рисунков, и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

ВЫВОДЫ

Установлено:

1. Двойные коноскопические фигуры образуются в одноосных кристаллах при особом расположении оптической оси и падающего луча, а именно оптическая ось параллельна направлению лучей.

2. Наиболее вероятная причина проявления двойных коноскопических фигур, заключается в том, что лучи (обыкновенный и необыкновенный) идущие вдоль оптической оси обнаруживают «рассыпание» вектора Е.

3. Оптическая система, состоящая из двух двулучепреломляющих призм позволяет получить на выходе из второй призмы 8 или 16 лучей, поляризованных ортогонально друг к другу.

4. Количество выходящих лучей зависит от взаимного расположения оптических осей и граней призмы.

5. Если число призм будет больше двух, то число выходящих лучей зависит от взаимного расположения оптических осей призм и может быть вычислено по формуле:

N = 22" где Н, - число лучей выходящих из данной призмы номера п. Это соотношение справедливо, если оптические оси в призмах взаимно перпендикулярны.

Если же система состоит из п призм, причем у первых двух оптические оси параллельны, то число выходящих лучей Ып определяется по формуле:

N =2П+1 где п - число призм.

6. Указывается на возможность использования многопризменных блоков для изготовления логических устройств оптических компьютеров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие научные результаты:

1. Показано, что для кристаллов каломели (Щ2С^г) при углах падения а = 48,5° (для взаимодействия (ео)); и а = 71° (для взаимодействия (ее)); угол он = 90°, что приводит к исчезновению этих лучей.

2. Угловые зависимости а1 = А(а) для кристаллов КДР, АДР, прустит, сапфир, ниобат лития и вульфенит имеет вид характерный для соответствующего типа кристалла.

3. Исследована теоретически дисперсия углов четырехлучеотражения в кристаллах вульфенита, КДР, АДР, прустита и ниобата лития. Для однотипных кристаллов эта зависимость 0С1 = ^А,) имеет характерный монотонный вид и только в области коротких длин волн наблюдается достаточно сильные изменения.

4. Установлено, что для отрицательных кристаллов для взаимодействий (ео) и (ее) углы отражения меньше, чем углы падения, а для положительных кристаллов наоборот, углы отражения для тех же взаимодействий (ео) и (ее) будут иметь большие значения, чем углы падения.

5. При углах падения луча на наклонную грань призмы ~20-70° не наблюдается зависимости величины отраженного угла си от оптической активности кристалла.

6. Высказывается предположение, что для кристаллов каломели (Ь^С^г) для взаимодействий (ео) и (ее) при углах падения соответственно а= 48,5° и 70° и более, резко возрастает интенсивность лучей взаимодействий (оо) и (ое).

7. Установлено, что для отрицательных кристаллов (в явлении четырех-лучеотражения) прослеживается вполне определенная корреляция между оптической и кристаллографической анизотропией.

8. Теоретически вычислены угловая и линейная дисперсии, а также область дисперсии интерферометра Фабри- Перо с электрооптическим кристаллом.

9. Указывается на возможность изготовления интерференционного фильтра с изменяемой полосой пропускания.

10. На основе исследования свойств интерферометра Фабри- Перо с электрооптическим кристаллом предложена методика измерений электрооптических коэффициентов одноосных кристаллов.

11. Используя эту методику, указывается на принципиальную возможность создания экспериментальной установки для экспрессного измерения электрооптических коэффициентов одноосных кристаллов.

12. При исследовании функциональных возможностей оптической системы, состоящей из двух двулучепреломляющих призм, (установлено экспериментально), что эта система позволяет получить на выходе из второй призмы 8 или 16 лучей, (на вход падает один луч) поляризованных ортогонально друг к другу. Число выходящих лучей зависит от взаимного расположения оптических осей в призмах.

13. Если же число таких призм будет больше двух, то число выходящих лучей определяется такими соотношениями:

N = 22п где Н, - число лучей выходящих из данной призмы номера п. Это соотношение справедливо, если оптические оси в призмах взаимно перпендикулярны.

14. Если же система состоит из п призм, причем у первых двух оптические оси параллельны, а далее взаимноперпендикулярны, то число выходящих лучей Н, определяется соотношением:

N =2П+1 где п - число призм.

15. В результате рассмотрения вопроса о возможном механизме возникновения двойных коноскопических фигур в одноосных кристаллах установлено, что они образуются при особом расположении оптической оси и падающего луча. А именно, оптическая ось параллельна направлению луча. Таким образом, наиболее вероятная причина «проявления» двойных коноскопических фигур, заключается в том, что лучи (обыкновенный и необыкновенный), идущие параллельно оптической оси обнаруживают «рассыпание» вектора Е. В результате этого между этими лучами и возникает интерференция, проявляющаяся как двойные коноскопические фигуры.

В заключение выражаю искреннюю благодарность зав. кафедрой «Физика», заслуженному деятелю науки РФ, профессору, д.ф.-м.н. Строганову В.И и моему научному руководителю профессору Фалееву Д.С. и всем сотрудникам кафедры за благожелательную критику и поддержку во время работы над диссертацией.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Карась, Константин Григорьевич, Хабаровск

1. Алексеева Л.В., Повх И.В., Строганов В.И. Особенности полного внутреннего отражения в оптических кристаллах / Письма в журнал технической физики.-1999.-Т.25.-№1 .-С.46-51.

2. Алексеева Л.В., Кидяров Б.И., Пасько П.Г., Повх И.В., Строганов В.И. Четырехлучевое расщепление в оптических кристаллах / Оптический журнал-2002.-Т.69.-№6.-С.79-81.

3. Мурый A.A., Строганов В.И. Особенности отражения необыкновенных лучей в одноосных кристаллах / Оптика кристаллов. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: ДВГУПС, 2004.- С.4-6.

4. Смышляева М.М., Прокопович М.Р. Отражение световых волн в анизотропных кристаллах // Оптические свойства конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2002.-С.4-8.

5. Сонин A.C., Василевская A.C. Электрооптические кристаллы. М.: Атомиздат-1971 -397 с.

6. Акустические кристаллы под ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука, 1983. 632 с.

7. Борн М., Вольф Э. Основы оптики М.: Наука-1970-855 с.

8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред — М.: Наука, 1982.- 624 с.

9. Константинова А.Ф. Грегушников Б.Н., Бокуть Б.В., Валяшко Е.Г. Оптические свойства кристаллов.- Минск: Наука и техника, 1995 302 с.

10. Федоров Ф.И., Филлипов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами Минск.: Наука и техника, 1976.-224 с.

11. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика М.: Изд-во МГУ, 1998, 656 с.

12. Кизель В.А. Отражение света. М.: Наука—1973-352 с.

13. Алексеева Л.В., Повх И.В., Строганов В.И. Анизотропное отражение световых волн в оптических кристаллах // Бюллетень научных сообщений под ред. В.И. Строганова-Хабаровск: ДВГУПС, 1998.-№3, С. 102-104.

14. Алексеева JI.B., Повх И.В., Строганов В.И. Особенности анизотропного отражения в оптических кристаллах / Физика. Фундаментальные исследования, образование. Тезисы докладов краевой научной конференции, Хабаровск: ХГТУ, 1998 —С.70-71.

15. Алексеева JI.B. Особенности анизотропного отражения световых лучей в кристаллах иодата лития. / Нелинейные процессы в оптике: Межвузовский сборник научных трудов Хабаровск: ДВГУПС, 1999.- С.83-86.

16. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Аномально высокое четырехлучеотражение в кристаллах каломели (Hg2C^2)- Н Сборник трудов III международной конференции «Оптика 2003». СПб. - 2003, ИТМО,- С.377.

17. Бондарь И.Т., Сойка А.К. Промежуточная фаза и эффекты анизотропии при фазовом переходе в кварце // Оптика и спектроскопия.-1994 — Т.77-№2.-С.283-285.

18. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики —М.: Наука-1979- 640 с.

19. Строганов В.И., Самарин В.И. Полное внутренне отражение необыкновенных лучей // Кристаллография-1975 Т.20.-№3.-С.652-653.

20. Алексеева Л.В., Повх И.В. Отражение необыкновенных лучей в кристалле MgF2 // Исследования электрических и оптических свойств твердых тел:

21. Межвузовский сборник научных трудов Хабаровск, ХабИИЖТ, 1991 - С. 7073.

22. Шаскольская М.П. Кристаллография, М.: Высшая школа, 1984.- 284 с.

23. Винчел А.И., Винчел Т. Оптические свойства искусственных минералов. M.: Мир, 1967 — 40 с.

24. Шубников A.B. Основы оптической кристаллографии, М.: Наука, 1958.-430 с.

25. Мурый A.A., Строганов В.И. Углы сноса необыкновенного луча. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова- Хабаровск: ДВГУПС, 2004.-С.7-10.

26. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Корреляция между оптической и кристаллографической анизотропией в условиях четырехлучеотражения в кристаллах / Оптика кристаллов. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова — Хабаровск: ДВГУПС, 2004.- С.57-64.

27. Karas K.G, Faleev D.S. Four-ray refraction and dispersion in plumbum molibdate (РЬМоОД Proceedings of Fourth Asia-Pacific Conference on Fundamental Problem of opto and microelectronics. Khabarovsk, Russia, 2004, 13-16 sent/ P 314-318.

28. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Дисперсия четырехлучеотражения в оптических кристаллах // Оптика конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.- Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2004 С.84-90.

29. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Четырехлучевое расщепление световых лучей в кристаллах каломели. Сборник трудов 6-й международной конференции по проблемам «Прикладной оптики». СПб.: 2004.- С. 182 -184.

30. Карась К.Г., Толстов Е.В., Фалеев Д.С. Определение электрооптических коэффициентов с помощью интерферометра Фабри — Перо / Бюллетень научных сообщений №7 под ред. В.И. Строганова- Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2002.- С.25-29.

31. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Расчет линейной и угловой дисперсий многолучевого интерферометра с электрооптическим кристаллом./ Бюллетень научных сообщений №6 под ред. В.И. Строганова — Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2001-С.58-60.

32. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Особенности дисперсии интерферометра Фабри — Перо с электрооптическим кристаллом / Сборник трудов 2-ой международной конференции «Оптика -2001», СПб: ИТМО.-2001 .-С.24.

33. Алексеева Л.В., Повх И.В., Карась К.Г., Строганов В.И. Двойные ко-носкопические фигуры // Оптика конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.-Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2004 С.71-74.

34. Алексеева Л.В., Повх И.В., Строганов В.И. Особенности анизотропного отражения в оптических кристаллах // Боллетень научных сообщений №3 под ред. В.И. Строганова Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 1998 - С.102-111.

35. Алексеева JT.B., Повх И.В., Строганов В.И. Особенности анизотропного отражения в кристаллах //Физика: Фундаментальные и прикладные исследования, образование. Тезисы докладов региональной научной конференции, Хабаровск. Изд-во ХГТУ, 1998.- С.70-71.

36. Robert Perceval Graves. Life of Sir William Rowan Hamilton. Vol 1., Hodges Figgis, Publiu University Press, 1882.

37. Сивухин Д.В. Общая физика. Оптика M.: Наука 1985 851 с.

38. Дичберн Р. Физическая оптика М.: Наука. 1965 .- 631 с.

39. Белянкин Д.С. Кристаллооптика. М.: Госгеолиздат. 1949 129 с.

40. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Кн.1. М.: 1984 240 с.

41. Арнольд В.И. Теория катастроф М.: Мир. 1990 128 с.

42. Хаткевич А.Г. Коническая рефракция и преобразование излучения вблизи оптических осей. // Журнал прикладной сектроскопии-1996—Т.63.— №6.-С.1017-1025.

43. Вельский A.M., Хапалюк А.П. Внутренняя коническая рефракция ограниченных световых пучков в двуосных кристаллах //Оптика и спектроско-пия-1978.- Т.44.-№4.-С.746-750.

44. Хаткевич А.Г. Внутренняя коническая рефракция пучков света // Оптика и спектроскопия-1979.-Т.43 -№3.-С.505-509.

45. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования све-та.М.:Наука, 1970.-296 с.

46. Дроздов М.М., Немтинов В.Б. Применение явления внутренней конической рефракции для сканирования луча оптического квантового генератора // Труды МВТУ им. Баумана Вып.7.М.: Машиностроение, С. 174-232.

47. Вельский A.M., Хапалюк А.П. Внутренняя коническая рефракция световых пучков в двуосных кристаллах // Оптика и спектроскопия-1978-Т.44-№4.-С.746-750.

48. Найда О.Н. Способ наблюдения касательной конической рефракции «Оптика и спектроскопия.-1996.-Т.80.-№3.-С.505-511.

49. Warnick K.F., Arnold D.V. Sekondary dark rings of internal conical refraction // Physical Review. E -1997.-V.55.-№25.- P. 6092-6096.

50. Schell A.J., Blombergen N. J. Opt. Sos. Am.-1978.-V.68.-P.1093.

51. Feve J.P., Boulanger В. Marnier G. Experimental study of internal and external conical refrctions in KTP. //Optics Communications.-l994.-105. P.243-252.

52. Алексеева JI.B., Мешалкина C.B., Кидяров Б.И., Строганов В.И. Коническая рефракция в кристаллах формиата лития // Материалы 2-ой международной конференции «Проблемы транспорта Дольнего Востока». Владиво-сток:1997 С. 136.

53. Мешалкина С.В. Коническая рефракция под углом к грани кристалла // Тезисы докладов краевой научной конференции «Физика: фундаментальные исследования, образование».— Хабаровск: ХГТУ, 1998 — С.57-58.

54. Shih H., Blombergen N. Conical refraction in second harmonic generation. Physical Rew. - 1969.-V.184.-№3.-P.895-904.

55. Schell A.J., Blombergen N. Second harmonic conical refraction Optics Communications-1977.- V.21 .-№ 1 -P. 150-153.

56. Строганов В.И. Параметрические процессы в нелинейных оптических кристаллах при взаимодействии волн различной структуры. //Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Томск: ТГУ,-1989.-32 с.

57. Illarionov A.I., Stroganov V.I. Experimental abservation of conical generation in optical harmonic generation.-Optics Communications-1979.- V.31.-№2 — P.239-241.

58. Строганов В.И., Илларионов А.И., Кидяров Б.И. Векторные взаимодействия и нелинейная коническая рефракция в кристаллах формиата лития // Оптика и спектроскопия-1980 Т.48.-Вып.З.-С.578-585.

59. Строганов В.И., Илларионов А.И., Кидяров Б.И. Коническая рефракция при возбуждении оптической гармоники в кристаллах формиата лития // Журнал прикладной спектроскопии.-1980.-Т.32.-Вып.4.-С.619-622.

60. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика, М.: Мир, 1976.-262 с.

61. Дмитриев В.Г., Тарасов JT.B. Прикладная нелинейная оптика, М.: Радио и связь, 1982 352 с.

62. Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир. 1966 — 424 с.

63. Никогосян Д.Н., Гурзадян Г.Г. Кристаллы для нелинейной оптика // Квантовая электроника.-1987-Т. 14 -№8.-С. 1529-1541.

64. Коренева Л.Г., Золин В.Ф., Давыдов Б.Л. Молекулярные кристаллы в нелинейной оптике, М.: Наука 1985.- 200 с.

65. Ищенко Е.Ф., Климков Ю.М. Оптическ5ие квантовые генераторы-М.: Советское радил., 1968.-472 с.

66. Зверев Г.М., Толяев Ю.Д., Шалаев Е.А., Шокин A.A. Лазеры на алю-моиттриевом гранате с неодимом. М.: Радио и связь, 1985 144 с.

67. Троицкий Ю.В. Одночастотная генерация в газовых лазерах. Новосибирск: Наука, 1975-160 с.

68. Кошелев Б.П. Геометричсекая оптика. Томск, Изд-во ТГУ- 1989. —222 с.

69. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука, 1980.-256 с.

70. Шеен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Мир.-1989.-585 с.

71. Розанов H.H., Федоров A.B. Нелинейное преломление излучения в области конической рефракции // Оптика и спектроскопия.-1985.-Т.59.-Вып.6.-С. 1355-1359.

72. Ярив Л., Юх П. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир. — 1987—865 с.

73. Ахманов С.А., Чиркин A.C. Статистические явления в нелинейной оптике. М.: Изд-во МГУ.-1971.-128 с.

74. Рытов С.М. Введение в статистическую физику. Часть 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976.-496 с.

75. Рытов С.М., Кравцов Е.М., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978.-464 с.

76. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Гос. изд-во технико- теорет. литературы. 1951 .-480 с.

77. Коротеев Н.И., Шумов И.Л. Физика мощного лазерного излучения. М.: Наука, 1991.-401 с.

78. Карась К.Г., Кондратьев А.И., Фалеев Д.С. Полное отражение световых лучей в кристаллах ниобата лития /Оптические свойства конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.— Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2002.- С.53-57.

79. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Интенсивность лучей при четырехлучеотра-жении в анизотропных кристаллах // Сборник тезисов докладов региональной школы — симпозиума «Физика и химия твердого тела» Благовещенск: Изд-во АМГУ, 15-16 сент., 2003.-С.48.

80. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Сканирование спектра в интерферометре Фабри Перо с помощью электрооптического кристалла // Бюллетень научных сообщений №4 под ред. В.И. Строганова, Хабаровск, Изд-во ДВГУПС - 1999-С.64-67.

81. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Влияние электрооптического кристалла на интенсивность интерференционной линии в интерферометре Фабри Перо / Нелинейная оптика. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова.— Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2000.— С. 116-117.

82. Карась К.Г., Фалеев Д.С. Взаомосвязь четырехлучеотражения световых лучей с кристаллографической анизотропией в одноосных кристаллах /Сборник докладов международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики», СПб: Изд-во ИТМО, 2004.- С.102-104.

83. Смышляева М.М. Особенности многолучевого отражения в кристаллах парателлурита // Оптические свойства конденсированных сред. Сборник научных трудов под ред. В.И. Строганова Хабаровск: Из-во ДВГУПС, 2002.-С.8-12.

84. Сильвестрова Н.М., Барта Ч., Доброжанский Г.Ф. и др. Тепловое расширение кристаллов каломели // Кристаллография.- 1975.-Т.20.-№5.-С. 10621065.

85. Барта Ч., Жигалов В.П., Задохин Б.С. и др. Теплоемкость и фазовые превращения в кристаллах каломели // Физика твердого тела 1976—Т. 18.—№7— С.3116-3119.

86. Нагибина И.М., Москалев В.Н., Полушкина H.A., Рудин В.А. Прикладная физическая оптика. М.: Высшая школа—2002.-565 с.

87. Повх И.В. Многолучевое отражение в анизотропных средах // Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф-м.н., Хабаровск.: ДВГУПС. 2001.-16 с.

88. Serapnin В.О., La Marca L.G. Measure of electro optical colfficients. //Bull. Amer. Phys. Sos.-1963.-Vol.8.-P.477.

89. Claire Loscoe, Herbert Mette. Optical misalignment due to temperature gradients in electro optic modulator crystals//Appl. Optics-1966—№1.-P.93.

90. Kaminov I.P. Strain effect in electrooptic light modulators. // Appl. Op-tics.-1994.-№5.-P.30-34.

91. Шишловский A.A. Прикладная физическая оптика.М.: Изд-во физ.-мат. литературы-1961.-822 с.

92. Лебедева В.В. Экспериментальная оптика. М.: Изд-во МГУ 1994,—379 с.

93. Лобань А.Н. Коноскопические эффекты в одноосных кристаллах LiNbÛ3 и КН2РО4 //Бюллетень научных сообщений под ред. В.И. Строганова.— Хабаровск: ДВГАПС, 1996.-№1.-С.39-41.

94. Кузьминов Ю.С. Ниобат и танталат лития, материалы для нелинейной оптики. М.: Наука, 1975.-223 с.

95. Рудой К.А. Коноскопические картины оптически активных кристаллов парателлурита и иодата лития // Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф-м.н., Хабаровск.: ДВГУПС. 2003- 16 с.

96. Осипов Ю.В. Неинвариантность интерференции поляризованных волн на выходе двупреломляющей призмы Рошона // Оптический журнал — 1999.-Т.66.-№2 С. 100 - 101.

97. Осипов Ю.В. Интерференционно-поляризационные свойства кри-сталлооптической, бифокальной линзы // Оптический журнал 1998.-Т.65 — №3.-С.25-29.

98. Най Ж. Физические свойства кристаллов М.: Мир,-1967,-3 86 с.

99. Вустер У. Применение тензоров и теории групп для описания физических свойств кристаллов. М.: Мир. 1977 384 с.

100. Алексеева JI.B., Повх И.В., Строганов В.И., Кидяров Б.И., Пасько П.Г. Невзаимный оптический элемент // Оптический журнал 2003—Т.70 — №7.-С.89-90.