Исследование линейных и нелинейных оптических свойств скандобората церия

Мартынов, Александр Алексеевич

Исследование линейных и нелинейных оптических свойств скандобората церия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Мартынов, Александр Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Краснодар МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование линейных и нелинейных оптических свойств скандобората церия»

Автореферат диссертации на тему "Исследование линейных и нелинейных оптических свойств скандобората церия"

г*

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 621.375.9

МАРТЫНОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСЕЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СКАНДОБОРАТА ЦЕРИЯ

01.04:10 - Физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Краснодар 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

Научный руководитель - к.ф.м.н., профессор Чижиков В.И.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор Копытов Г.Ф.

Доктор физико-математических наук, профессор Фомин В.В.

Ведущая организация - Московский физико-технический институт

Защита состоится 1998г. на заседании диссертацион-

ного совета К-063.73.02 в Кубанском государственном университете по адресу: 350040, Краснодар, ул. Ставропольская, 149.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного университета.

Автореферат разослан "/У" Нл),£

1998 г.

Ученый ь

диссертационного совета кандидат физ.-мат наук, доцен

Ученый

'-'А.А. Евдокимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

С развитием техники диодной накачки кристаллы двойных боратов состава ЮСз(ВОз)4 (R - Y, La, лантаноиды; X - Al, Ga, Se) все более привлекают внимание разработчиков лазерных материалов. Двойные бораты имеют достаточную для практических применений лазерную стойкость (~ 0.5 ГВт/см2 при воздействии импульсным излучением Nd:YAG-na3epa с длительностью 10—20 не); допускают введение высоких концентраций активатора Nd без значительного самотултения люминесценции (характерные времена жизни излучательно-го терма 4F3/2 неодима лежат в пределах 120 мке - 50 мке при изменении концентрации неодима от процентов до десятков процентов); часть из них кристаллизуется в нецентросимметричные структуры, что обуславливает ненулевую квадратичную восприимчивость (d*^ £ 10~12 м/в) и возможность реализации трехчастотных параметрических процессов, в частности, процессов самоудвоения частоты стимулированного излучения. Характерная величина сечения стимулированного излучения на длине волны 1062 нм для лазерного перехода 4F3/2 -> 41п/2. определенная из спектров люминесценции двойных боратов с неодимом, составляет 1-2x10"19 см2.

Один из недавно разработанных двойных боратов - скандоборат церия- гадолиния-неодима (Nd:CSB, далее скандоборат церия) является не только высококонцентрированной активной средой, но и нелинейным материалом. Для высококонцентрированных лазерных сред с активаторным ионом неодима характерно значительное поглощение в зеленой части спектра, связанное с переходами 4f электронов неодима в возбужденные состояния. В зависимости от типа кристаллической матрицы и концентрации неодима величина поглощения составляет 10-И 5см-1. В лазерах с высококонцентрированной Nd-содержащей активно-нелинейной средой это поглощение может приводить к снижению эффективности процессов генерации второй гармоники (ГВГ).

В этой связи исследование линейных и нелинейных оптических свойств нового кристалла скандобората церия и анализ в нем процессов ГВГ с учетом характерного для высококонцентрированных активных сред поглощения в зеленой области спектра является актуальной задачей.

Объект и методы исследования.

Объектом исследований являлись монокристаллы как чистого скандобората церия, так и активированного неодимом. Критерий выбора был основан на их научной и практической значимости, обусловленной активно-нелинейными свойствами.

описание процессов ГВГ в этих кристаллах базировалось на использовании системы укороченных уравнений в плосковолновом приближении; их решении численным методом Рунге-Кугта-Мерсона (нелинейный режим генерации) и аналитическим в приближениях заданного поля (ЗП) и заданной интенсивности (ЗИ) (линейный режим генерации).

Часть диссертационной работы выполнена в рамках научно-исследовательского проекта Международного Научно -Технического Центра (МНТЦ) № 252-96 "Разработка новой среды на основе редкоземельных скандо-боратов для создания лазерных источников, излучающих в диапазонах 0.53, 1.06,1.5 мкм".

Цель работы состояла в измерении линейных и нелинейных оптических характеристик кристаллов СБВ и Ш:СБВ и анализе факторов, определяющих эффективность процессов ГВГ вне резонатора.

Дня достижения этой цели требовалось решить следующие задачи:

- измерить линейные и нелинейные оптические характеристики кристаллов СвВ и ШгСвВ и определить возможность реализации синхронных процессов ГВГ;

- исследовать зависимость КПД процессов ГВГ типа о + о—>еио + е—>е от плотности мощности накачки, коэффициента поглощения на частоте второй гармоники, волновой расстройки, длины нелинейного элемента« др.;

- провести классификацию и рассмотреть геометрические аспекты векторных процессов ГВГ с участием рассеянных волн и обосновать возможность использования этих процессов для контроля оптического качества нелинейных кристаллов.

Научная новизна работы.

1. Измерены главные значения показателей преломления кристалла СБВ в диапазоне длин волн 0.45-1.75 мкм; проведена их аппроксимация полиномами Селмейера; на основании данных о характере дисперсии показателей преломления оксидных кристаллов диапазон аппроксимации расширен до 3 мкм.

2. Получены данные о дисперсии коэффициентов поглощения кристалла Ыё.СБВ для обыкновенной и необыкновенной волн в интервале 0.35-1.3 мкм, содержащем полосы поглощения ионов неодима.

3. Определена величина эффективного нелинейного коэффициента для процесса ГВГ типа о + о е в кристаллах СБВ и Ш:С8В.

4. Найдены интегралы движения системы укороченных уравнений в случае ненулевой волновой расстройки и одинаковых коэффициентов поглощения на частотах накачки и нтопой гапмоники (ппопессы п + п—>еип + е—»«); ппиве-дены точные выражения для волновой расстройки при произвольном направлении волнового вектора волны накачки относительно входной грани нелинейного кристалла.

5. Проведена классификация и рассмотрены геометрические аспекты векторных процессов ГВГ с участием рассеянных волн. Установлены геометриче-

ские границы фоновых процессов с участием двух рассеянных волн. Показано, что векторные синхронные процессы ГВГ могут быть использованы для кон-тродя оптического качества нелинейных кристаллов.

Практическая значимость работы.

1. Экспериментальные данные о линейных и нелинейных характеристиках кристаллов CSB и Nd:CSB могут использоваться для расчета важнейших параметров нелинейных преобразователей частоты на этих кристаллах.

2. Предложено использовать векторные синхронные процессы ГВГ с участием рассеянных волн для контроля оптического качества нелинейных кристаллов.

3. Созданы три учебных пособия, посвященные линейным и нелинейным оптическим свойствам одноосных кристаллов: «Отражение и преломление света на границе изотропная среда - одноосный кристалл», «Основы кристаллооптики. Линейные эффекты» и «Введение в прикладную нелинейную оптику», которые используются в учебном процессе на физико-техническом факультете Кубанского государственного университета.

Основные положения, выносимые иа защиту:

1. Линейные и нелинейные характеристики кристаллов CSB и Nd:CSB.

2. Введение неодима в кристаллическую матрицу CSB не уменьшает КПД процесса ГВГ в кристалле Nd:CSB, несмотря на возрастание его коэффициента поглощения на частоте второй гармоники до 10 см"'.

3. Обнаружение слоистости кристаллов CSB, Nd:CSB и оценка ее влияния на эффективность процессов генерации второй гармоники.

4. Вывод о целесообразности использования активно-нелинейных элементов из кристаллов Nd:CSB в лазерах е торцевой диодной накачкой, сделанный на основании исследования его нелинейных свойств.

5. Использование процессов ГВГ с участием рассеянных волн для контроля оптического качества нелинейных кристаллов.

Апробация работы и публикации.

Материалы диссертации докладывались на научных семинарах физико-технического факультета, кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета, Научно-производственного объединения «ФИРН».

По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 6 статей, 3 учебных пособия.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка цитированной литературы.

Общий объем диссертации 132 стр., в том числе 6 таблиц, 49 рисунков и библиографический список из 67 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель, аннотировано излагается содержание работы и формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава работы содержит результаты экспериментальных исследований дисперсии показателей преломления неаюгивированных кристаллов CSB в области прозрачности и дисперсии коэффициентов поглощения, как неактивированных, так и активированных неодимом кристаллов CSB. Приведены результаты аппроксимации дисперсии главных значений показателей преломления кристаллов CSB. Обоснована возможность использования этой аппроксимации и для кристаллов Nd:CSB. Описаны эксперименты по измерению эффективных нелинейных коэффициентов кристаллов CSB и Nd:CSB.

Измерение дисперсии главных значений показателей преломления проводилось на специализированной установке в диапазоне 0.45-1.75 мкм по методу угла наименьшего отклонения на призме из кристалла CSB с преломляющим углом 18° и размерами рабочих граней 8x8 мм. Погрешность измерения главных значений показателей преломления не превышала 5x10^* в видимой области спектра и 8x10~* в ближней ИК области. Результаты измерений главных значений показателей преломления приведены в табл. 1.

Таблица 1

Главные значения показателей преломления кристалла CSB

X, мкм По Пс

0.460 1.8706 1.7836

0.482 1.8662 1.7801

0.504 1.8632 1.7769

0.526 1.8597 1.7744

0.548 1.8561 1.7719

0.569 1.8535. 1.7697

0.613 1.8500 1.7661

0.656 1.8459 1.7633

0.850 1.8341 1.7558

1.000 1.8310 1.7520

1.500 1.8261 1.7502

1 «тгп 1./JU * {тт l.O^J / 1 Т Л О О 1. /*too

Для оценки направлений фазового согласования волн в нелинейных процессах была проведена аппроксимация дисперсии главных значений показателей преломления функцией вида:

А,„.

Г, (1)

где п - показатель преломления; X - длинна волны излучения в воздухе; задаваемая в микрометрах; А * - параметры аппроксимирующей функции. Область аппроксимации 0.45 - 1.75 мкм. Погрешность аппроксимации не превышает погрешности измерений. Результаты этой аппроксимации представлены в табл. 2.

Таблица 2

Параметры функции, аппроксимирующей дисперсию главных значений показателей преломления кристалла СБВ

п А, а2 Аз А, а5

По 5.6658820 291.63356 - 678.89505 0.030761262 -0.029513343

пе 5.1246397 286.96716 - 589.70052 0.057529055 -0.017331953

Как следует из результатов измерений показателей преломления, кристалл СБВ является оптически отрицательным (п0 > пс). В таком кристалле возможны процессы суммарного смешения частот как первого" (о + о —» е), так и второго (о + е -> е) типов. В частности, для процесса ГВГ типа о +' о —> е при накачке с длинной волны 1.0625 мкм угол фазового согласования составляет 33.3°, а для процесса ГВГ типа о + е —» е с той же длиной волны накачки — 48.1°. Для процесса первого типа суммарного смешения стимулированного излучения (1.0625 мкм) с излучением накачки от лазерного диода (0.807 мкм) угол фазового согласования равен 37.7°. Зависимость угла фазового согласования для процесса ГВГ типа о + о —> е от длины волны накачки, полученная с использованием аппроксимации (1), приведена на рис.1

Для определения дисперсии коэффициентов поглощения кристаллов СБВ и Ш:С8В проводились измерения коэффициентов пропускания Т(Х) кристаллических пластинок в диапазоне 0.35-1.3 мкм. Дисперсия коэффициентов поглощения а(А) определялась из экспериментальных данных по зависимости Т(Х) для нормального падения излучения:

та)=

(1 — 11(А.))2 • ехр(- а(Я.) • й) 1-Я2(Я)• ехр(-2а(Х)• (1)'

(2)

Я(>0 =

(п(Л)-1)2+к2 (пМ + 1)2+к2 '

(3)

где <1- толщина пластинки; II—коэффициент отражения излучения для границы воздух - кристалл; п — показатель преломления, к - коэффициент экс-тинкции; который в расчетах полагали равным нулю.

Рис.1. Зависимость угла фазового согласования д ля процесса ГВГ типа о + о —> е от длины волны накачки в кристалле Ыс1:С8В

Относительная погрешность измерения коэффициентов пропускания ~ 1%. Относительная погрешность определения коэффициентов поглощения не превышала 1 н-2 %. Измерение коэффициентов пропускания кристаллов N{1:086 для обыкновенной и необыкновенной волн проводили в поляризованном свете на пластинках с апертурой 6 мм, толщиной 0.2-1.0 мм, у которых оптическая ось составляла угол 9 = 33° с нормалью к входной грани. По полученным данным Т0(А.), Те(Я.) и выражениям (2, 3) рассчитывалась дисперсия коэффициен-

тов поглощения а0(Х) и ас(Я). Результаты расчета коэффициентов поглощения для кристалла Ш:С5В на характерных длинах волн приведены в табл.3.

Таблица 3

Коэффициенты поглощения кристалла Ш:СБВ (N(1 - 25% а1.) на характерных длинах волн

X, мкм Оо, СМ 1 а, (0), см

0.531 11.5 8.8

0.532 9.1 8.3

0.807 65.4 54.4

1.062 <0.01 <0.01

В неактивированных кристаллах СБВ измерения коэффициентов пропускания проводили на пластинках с апертурой 8-10 мм, толщиной 10-12 мм в неполяризованном свете. Зависимость коэффициентов поглощения кристаллов СБВ от длины волны не имеет пиков в диапазоне 0.4-1.3 мкм.. Коэффициент поглощения в этом интервале менее 0.01 см "

Непосредственное измерение по методу угла наименьшего отклонения главных значений показателей преломления активированных кристаллов Ш'.СБВ в окрестности полос поглощения невозможно из-за значительной величины коэффициентов поглощения. Между тем, при расчете углов синхронизма и волновых расстроек показатели преломления должны быть известны с погрешностью не боле^; 5х 10"4. Поэтому в пункте 1.3 первой главы с помощью соотношений Крамерса-Кронига приводится обоснование возможности использования аппроксимации показателей преломления кристаллов СБВ для активированных кристаллов N(1:083.

Измерения эффективной нелинейной восприимчивости кристаллов СБВ и Ш:С8В проводили на ориентированных пластинках толщиной 0.2-0.6 см по методу сравнения. Сравнивались тангенсы углов наклона зависимости КПД преобразования во вторую гармонику (процесс о + о -> е вне резонатора) от плотности мощности накачки для эталона и исследуемых образцов. В последних КПД преобразования не превышал одного процента. Эталоном для измерения нелинейной восприимчивости служил элемент из кристалла дидейтеро-арсената цезия (БСОА, с! эфф = 4.0x10"13 м/В). Результаты измерений эффективных нелинейных восприимчивостей кристаллов СБВ и N<1:088 представлены в табл. 4.

Таблица 4

Эффективные нелинейные восприимчивости кристаллов СвВ и №:С8В (N<125% аи)

<1э(М,(ш)х10и, м/В <1э(Ь4(2(а)х1013, м/В

С8В 1.7 1.7

Ш:С8В 1.7 5.0

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию процесса ГВГ типа о + о -> е с использованием системы укороченных уравнений в плосковолновом приближении, которая для слабопоглощающих кристаллов имеет вид:

ёа^сЬ + + «^адаиц/ = О,

(¡а2Мг + 52а2 + а2а]2 эту = О,

ёу/йг- Дк+ (2а ¡а2 - ага^/аг^оэц/ = 0, (4)

где а^г), а2 (г) - амплитуды; 5ь 62 - амплитудные коэффициенты поглощения; <71, а2 - нелинейные коэффициенты связи волн накачки и ВГ; 14/(2) = 2ф](г) -—ф2(г) + Акг - обобщенная фаза; Ак - волновая расстройка.

Формулируются и обосновываются основные предположения, при соблюдении которых эта система уравнений может быть использована для описания процесса ГВГ в активированных кристаллах №:С8В.

В случае ненулевой волновой расстройки и равных коэффициентах поглощения о-волны основной частоты и е-волны ВГ получен интеграл движения системы укороченных уравнений (4), зависящий не только от амплитуд волн, но и от обобщенной фазы:

1г(г) = 1„(г)е1р(35г)-(Дк8 /2а,) /а^г^ехрСЗЗг,)^, =соп51, (5)

где

10= созч/(г)а12(г)а2(2) + а22(2)Ак/2ст1.

В пункте 2.2 второй главы подробно рассматривается вопрос о волновой расстройке Дк, величина которой в существенной мере определяет характер и эффективность процесса ГВГ. Приведены выражения для расчета волновой расстройки при произвольном направлении волнового вектора волны накачки на входе нелинейного кристалла и КПД для нормального падения волны накачки:

Л = Т0(ю)Тс(2саК(2м, q)a2 2(Ь)/п0(ш)а, 2(+0), (6)

где ai(+0), а2 (L) - амплитуды соответственно о-волны на частоте и за входной гранью кристалла и е-волны на частоте ВГ перед выходной гранью кристалла; Т0(о), Те(2со) — коэффициенты пропускания; L - длина нелинейного кристалла; n<,(2ca, q), По(ю) - показатели преломления. Значение амплитуды ai(+0) связано с плотностью мощности накачки S(ca) на входе нелинейного кристалла соотношением:

а,(+0)= {8л: T0((o)S(6))/n()(o)c}т, (7)

и является граничным условием для амплитуды о-волны ai(z) при численном интегрировании системы уравнений (4).

В настоящее время, ввиду широкого распространения персональных компьютеров и их использования в научных и учебных целях, получение решений в аналитическом виде перестало быть актуальной задачей. Вместе с тем, всегда полезно иметь замкнутые аналитические выражения, получаемые в рамках определенных приближений. В связи с этим рассматриваются приближения заданной интенсивности и заданного поля, позволяющие написать достаточно простые формулы для КПД генерации второй гармоники.

Формула для КПД в приближении ЗП имеет вид :

ri(z) = T0(m)Tc(2M)2'Vd22S(cD)exp(-S2z)x

x{ch(52z) -cos (Akz)}/{[822+ (Ak)>c(2co, q)n02(co)cX2}, (8)

а в приближении ЗИ:

r](z) = Т0(ю)Те(2ю)2'Vd22S(co)exp(-(25, + 52) z)x

x{ch(uz) - cos (vz)}/{| D k(2co, q)n02(co)cX2}. (9)

Здесь D, u и v определяются выражениями:

u = ID |1/2cos(<p/2), v = ID 11амп(ф 12), ID I = IX2 + Y211/2,

(10)

X = (25l-52)2-(Ak)2-8o,o2II0, Y = - 2Дк(25, - 52), cp= arctg(Y/X).

В пункте 2.5 второй главы обсуждаются результаты численных расчетов КПД процесса ГВГ типа о + о -> е для нелинейных кристаллов Nd:CSB (Nd 25% at.), при вариации плотности мощности накачки, коэффициентов поглощения, волновой расстройки и длины, нелинейного кристалла. Основу расчетов составляет программа для решения системы укороченных уравнений (4)

по методу Рунге-Кутта-Мерсона . Результаты расчетов представлены графически в приложении 2.

Эти результаты были использованы для восстановления эффективного нелинейного коэффициента из экспериментальных данных зависимости КПД от плотности мощности накачки.

Третья глава посвящена рассмотрению процесса ГВГ типа о + е —> е. Отмечаются отличительные особенности этого процесса от процесса ГВГ о + о —> е, обусловленные участием в этом нелинейном взаимодействии трех волн. Рассмотрение базируется на использовании соответствующей системы укороченных уравнений с учетом линейного поглощения.

В случае ненулевой волновой расстройки и равенства коэффициентов поглощения взаимодействующих волн получен интеграл движения системы укороченных уравнений, описывающей процесс о + е —» е. Приведены выражения для расчета волновой расстройки при произвольных углах падения и азимутах волны накачки.

В предположении слабой анизотропии нелинейных кристаллов и без учета многократных отражений получено выражение для КПД процесса ГВГ.

Рассмотрены приближения заданного поля и заданной интенсивности, в рамках которых получены аналитические выражения для КПД процесса ГВГ типа о + е -)• е. Выражения для КПД в автореферате не приводятся в силу их "структурной" близости к соответствующим выражениям-в случае процесса ГВГ типа о + о -> е.

Приведены и обсуждаются сравнительные результаты расчетов по методу Рунге-Кутта-Мерсона КПД для процессов ГВГ типа о + о—»еио + е—»ев зависимости от длины кристалла и плотности мощности накачки.

В случае процесса ГВГ типа о + с е проведено сравнение результатов расчета КПД по методу РКМ с расчетами в приближениях ЗП и ЗИ. В актуальной области изменения длины кристалла и плотности мощности излучения накачки все три подхода дают практически одинаковые результаты.

В четвертой главе приведена классификация векторных синхронных процессов ГВГ с участием рассеянных волн. В одноосных оптически отрицательных кристаллах можно выделить пять векторных процессов: о + о' -» е, о' + о' -» е; о + е' е, о' + е -> е, о' + е' -> е (е' + о' —> е), где штрих относится к рассеянной волне. Процессы с участием двух рассеянных волн всегда сопровождают процессы с участием прямой и рассеянной волн и являются для них фоновыми.

Обсуждаются характерные особенности углового распределения излучения второй гармоники при векторном синхронизме. Подробно исследуются геометрические аспекты процессов ГВГ с участием рассеянных волн для всей физически возможной области углов падения, рассеяния и азимутов прямой и

рассеянной волн. Установлены границы фоновых процессов с участием двух рассеянных волн.

Сечения конусов векторного синхронизма процесса о + о'-> е плоскостью экрана, рассчитанные для некоторых углов падения а волны накачки и нулевом азимуте представлены на рис. 2, а для процессов о + е' -> е, о + е —* е на рис. 3.

X . - * 6 , < •

Рис.2. Сечения конусов векторного синхронизма процесса о + о' —> е плоскостью экрана. Окружности 1,2 - а =0°, 10°; эллипсы 3,4 - а =30°, 50°; предельный эллипс 5 - а =53.41°; кривая 6 - граница фона

Рис. 3. Сечения конусов векторного синхронизма процессов о + е -» е плоскостью экрана. Пунктирные кривые -процесс о + е'-> е; сплошные кривые-процесс о'+ е —> е; штриховая кривая - граница фона; точка - касательный синхронизм. Окружности - а = 0°, 10 ; крайние эллипсы: пунктирный - а = 67.05°, сплошной - а = 69.75°; средний эллипс - а = 38.75°

В экспериментах по векторной ГВГ в С8В:Ш на экране наблюдается не одна замкнутая линия, близкая по форме к окружности, а семейство концентрических окружностей из трех-четырех, иногда большего числа, ярко выраженных линий. Отмеченные выше линии, образующие кольцо, получены в модельных расчетах в предположении, что кристалл состоит из нескольких слоев, в каждом из которых незначительно меняется угол между нормалью к входной грани и оптической осью. Численные оценки дают величину максимального разброса углов между оптическими осями в различных слоях кристалла 30-40 минут.

Обсуждается возможность использования наблюдаемого на экране углового распределения второй гармоники в форме кольца для контроля оптического качества нелинейных кристаллов. Принципиальная возможность такого контроля обусловлена тем, что практически все кольцо, за исключением участка

наиболее близкого к направлению на скалярный синхронизм, имеет угловую ширину на порядок меньше, чем угловая ширина скалярного синхронизма. Гак для кристалла ЬМ:С8В длиной 1 см участок кольца, наиболее близкий к направлению на скалярный синхронизм, имеет угловую ширину 0.83°, а диаметрально противоположный участок - 0.03°.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложении 1 приведены результаты численных расчетов КПД процесса ГВГ типа о + о -> е в кристаллах N(1:088, а в приложении 2 для кристаллов с точечными группами симметрии Бз и Сз приведены выражения эффективных нелинейных коэффициентов для процессов ГВГ типа о + о —> е и о + е -> с. Эти выражения получены с учетом анизотропии и ненулевого поглощения (соотношения симметрии Клейнмана не выполняются).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведены измерения дисперсии показателей преломления кристаллов СвВ, коэффициентов поглощения и эффективного нелинейного коэффициента СБВ и Ы&СБВ и на основе полученных результатов подтверждена принципиальная возможность использования этих кристаллов в качестве нелинейных вне- и внутрирезонаторных преобразователей частоты.

2. Получена оценка влияния поглощения, обусловленного ионами неодима, на величину показателей преломления кристалла Ыс1:С8В и показано, что различие показателей преломления кристаллов СБВ и Ш:С8В в полосах поглоще ния неодима не превышает 5х 10-4.

3. Высокая концентрация неодима в кристалле Ш:С8В обуславливает значительное поглощение (10 см"1) на частоте излучения второй гармоники, что снижает эффективность процессов удвоения и самоудвоения частоты стимулированного излучения. Эта проблема характерна для всех сред с большим содержанием активаторных ионов, поглощающих излучение на частоте второй гармоники. Наличие пика поглощения в окрестности-2ю не является существенным препятствием для использования Ш:С8В в качестве активно-нелинейной среды, поскольку в этом случае нелинейная восприимчивость резонансно возрастает. По оценкам, возрастание эффективного нелинейного коэффициента на частоте второй гармоники практически компенсирует уменьшение КПД за счет поглощения. Уточнение величины компенсации возможно с помощью экспериментов по измерению на частоте второй гармоники концентрационной зависимости коэффициента поглощения и эффективного нелинейного коэффициента при заданной длине волны накачки или в экспериментах с одним кристаллом при разных длинах волн накачки.

4. Проведены расчеты по методу Рунге-Кутта-Мерсона зависимостей КПД процессов ГВГ в кристаллах Ы&СБВ от плотности мощности накачки, коэф-

фициентов поглощения, волновой расстройки, величины нелинейного коэффициента и длины нелинейного кристалла. Проанализированы выражения для КПД в приближениях заданной интенсивности и заданного поля; сделано сравнение численного и аналитических подходов. Отмечено, что для нелинейных элементов длиной порядка 1 мм и при плотности мощности накачки до 100 МВт/см2 оба подхода дают практически одни и те же результаты. При исследовании внутрирезонаторной генерации второй гармоники в лазерах с диодной накачкой отмеченное обстоятельство позволит использовать линейное приближение для укороченных уравнений при решении системы кинетических и укороченных нелинейных уравнений.

5. При экспериментальной реализации векторной ГВГ в кристаллах Nd:CSB на экране наблюдается угловое распределение интенсивности второй гармоники в виде трех-четырех концентрических окружностей, вместо одной окружности, характерной для оптически однородного кристалла. Эти окружности, по нашему мнению, обусловлены слоистостью исследуемых кристаллов Nd:CSB и разориентировкой в них оптической оси. Наблюдаемую картину несложно получить в модельных расчетах в предположении, что кристалл состоит из нескольких слоев, в каждом из которых незначительно меняется угол между нормалью к входной грани и оптической осью. Численные оценки дают величину максимального разброса углов между оптическими осями в различных слоях кристалла 30-40 минут.

6. Показано, что векторные синхронные процессы ГВГ с участием рассеянных волн могут быть использованы для контроля оптического качества нелинейных кристаллов. Принципиальная возможность такого контроля обусловлена тем, что кольцо векторного синхронизма - угловое распределение интенсивности излучения второй гармоники, за исключением участка наиболее близкого к направлению на скалярный синхронизм, имеет угловую ширину на порядок меньше, чем угловая ширина скалярного синхронизма.

7. Разработаны три учебных пособия, посвященных линейным и нелинейным оптическим свойствам одноосных кристаллов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кузьмин О. В., Кутовой С. А., Мартынов А. А., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Генерация второй гармоники в одноосных нелинейных кристаллах CSB. Процесс о + о -> е // Деп. в ВИНИТИ № 1410 - В97 от 24 апреля 1997 года, 57 с.

2. Кузьмин О. В., Кутовой С. А., Мартынов А. А., Нанютин В. Л., Чижиков В. И. Генерация второй гармоники в одноосных нелинейных кристаллах CSB. Процесс о + е е // Деп. в ВИНИТИ № 227 - В98 от 30 января 1998 года, 42 с.

3. Кузьмин О. В., Кузьмичева Г. М., Кутовой С. А., Мартынов

A.A., Панютин В. JI., Чижиков В. И. Скандоборат церия -активно-нелинейная среда для лазеров с диодной накачкой //Квантовая электроника. 1998. Т. 25. В. 1. С. 53-57.

4. Кузьмин О. В., Кузьмичева Г. М., Кутовой С. А., Мартынов А. А., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Генерация второй гармоники в кристаллах, активированных неодимом // Наука Кубани. Серия: Проблемы физико-математического моделирования. Естественные и технические науки. 1998, №1, С. 15-21.

5. Кузьмин О. В., Кузьмичева Г. М., Кутовой С. А., Мартынов . A.A., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Активно-нелинейный кристалл - скандоборат церия-гадолиния-неодима // Деп. в ВИНИТИ 22 июня 1998 г. № 1907-В98.

6. Кузьмин О. В., Кузьмичева Г. М., Кутовой С. А., Мартынов A.A., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Процессы ГВГ с участием рассеянных волн // Деп. в ВИНИТИ 15 сентября 1998 г. № 2795 - В98.

7. Чижиков В. И., Мартынов А. А., Кузьмин О. В. Отражение и преломление света на границе изотропная среда - одноосный кристалл. Краснодар, 1997, 110 с.

8. Кузьмин О. В., Мартынов А. А., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Основы кристаллооптики. Линейные эффекты. Краснодар, 1997,180 с.

9. Кузьмин О. В., Мартынов А. А., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Введение в прикладную нелинейную оптику. Краснодар, 1998, 280 с.

Подписано в печать 10.11.98. Формат 60x84 1/16.

Бумага тип №1. Уч.-изд. л. 1.2. Усл. печ. л. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ № 1}0

Кубанский государственный университет

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Мартынов, Александр Алексеевич, Краснодар

¿4

КУБАНСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 621.375.9

МАРТЫНОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСЕЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СКАНДОБОРАТА ЦЕРИЯ

01.04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель, В. И. Чижиков к.ф.м.н., профессор

Краснодар 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................3

ГЛАВА 1. ПОКАЗАТЕЛИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОГЛОЩЕНИЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ

ВОСПРИИМЧИВОСТЬ......................................................................9

1.1. Измерение и аппроксимация показателей преломления.........................9

1.2. Измерение коэффициентов поглощения.................................................12

1.3. Оценка влияния поглощения на величину показателей преломления активированных кристаллов..............................................17

1.4. Измерение нелинейной восприимчивости..............................................18

ГЛАВА 2. ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ.

ПРОЦЕСС о + о е..........................................................................21

2.1. Укороченные уравнения и интегралы движения

для процесса о + о —» е...............................................................................21

2.2. Угол синхронизма и волновая расстройка

для процесса о + о -» е...............................................................................27

2.3. КПД для процесса о + о е.....................................................................34

2.4. Приближение ЗИ и ЗП для процесса о + о е.......................................37

2.5. Обсуждение результатов расчетов...........................................................39

ГЛАВА 3. ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ *

ПРОЦЕСС о + е е..........................................................................43

3.1. Укороченные уравнения и интегралы движения для

процесса о + е —» е......................................................................................43

3.2. Угол синхронизма и волновая расстройка

для процесса о + е —» е..............................................................................48

3.3. КПД для процесса о + е е......................................................................53

3.4. Приближение ЗИ и ЗП для процесса о + е -» е.......................................58

3.5. Обсуждение результатов расчетов...........................................................64

ГЛАВА 4. ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ

С УЧАСТИЕМ РАССЕЯННЫХ ВОЛН..........................................70

4.1. Процесс о + о -> е с участием рассеянных о-волн.................................71

4.2. Процесс о + е —» е с участием рассеянных о- и е-волн..........................83

4.3. Векторный синхронизм и оптическое качество нелинейных кристаллов...................................................................................................88

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................94

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.................................................................................................96

ПРИЛОЖЕНИЕ 2...............................................................................................104

ЛИТЕРАТУРА....................................................................................................128

ВВЕДЕНИЕ

С развитием техники диодной накачки кристаллы двойных боратов состава ЮСз(ВОз)4 (Я - У, Ьа, лантаноиды; X - А1, ва, Бс) все более привлекают внимание разработчиков лазерных материалов[1-8]. Двойные бораты имеют достаточную для практических применений лазерную стойкость (-0.5 ГВт/см2 при воздействии импульсным излучением Ш:УАО-лазера с длительностью 10-20 не); допускают введение высоких концентраций активатора N(1 без значительного самотушения люминесценции (характерные времена жизни излучательно-го терма 4Р3/2 неодима лежат в пределах 120 мке - 50 мке при изменении концентрации неодима от процентов до десятков процентов)[9-20]; часть из них кристаллизуется в нецентросимметричные структуры, что обуславливает ненулевую квадратичную восприимчивость (ёЭфф < 10~12 м/в) и возможность реализации трехчастотных параметрических процессов, в частности, процессов самоудвоения частоты стимулированного излучения [21-3 2]. Характерная величина сечения стимулированного излучения на длине волны 1062 нм для лазерного перехода 4Р3/2 -» 41\т, определенная из спектров люминесценции двойных боратов с неодимом, составляет 1-2x10-19 см2 [33-38].

Один из недавно разработанных двойных боратов - скандоборат церия- гадолиния-неодима (ТЧё:С8В, далее скандоборат церия) является не только высококонцентрированной активной средой, но и нелинейным материалом[4,12,20,24,26,38]. Для высококонцентрированных лазерных сред с активаторным ионом неодима характерно значительное поглощение в зеленой части спектра, связанное с переходами 4f электронов неодима в возбужденные состояния. В зависимости от типа кристаллической матрицы и концентрации неодима величина поглощения составляет 10-^15см"1. В лазерах с высококонцентрированной Ш-содержащей активно-нелинейной средой это поглощение может приводить к снижению эффективности процессов генерации второй гармоники (ГВГ).

Экспериментальные методы исследований включали в себя измерения показателей преломления, коэффициентов поглощения и эффективной нелинейной восприимчивости кристаллов С8В и Ш'.СЭВ (N<1 25% а!:). Теоретическое описание процессов ГВГ в этих кристаллах базировалось на использовании системы укороченных уравнений в плосковолновом приближении; их решении численным методом Рунге-Кутта-Мерсона (нелинейный режим генерации) и ана-

литическим в приближениях заданного поля (ЗП) и заданной интенсивности (ЗИ) (линейный режим генерации).

Цель работы состояла в измерении линейных и нелинейных оптических характеристик кристаллов CSB и Nd:CSB и анализе факторов, определяющих эффективность процессов ГВГ вне резонатора.

Для достижения этой цели требовалось решить следующие задачи:

- измерить линейные и нелинейные оптические характеристики кристаллов CSB и Nd:CSB и определить возможность реализации синхронных процессов ГВГ;

- исследовать зависимость КПД процессов ГВГ типа о + о->еио + е-»е от плотности мощности накачки, коэффициента поглощения на частоте второй гармоники, волновой расстройки, длины нелинейного элемента и др.;

Научная новизна работы.

1. Измерены главные значения показателей преломления кристалла CSB в диапазоне длин волн 0.45-1.75 мкм; проведена их аппроксимация полиномами Селмейера; на основании данных о характере дисперсии показателей преломления оксидных кристаллов диапазон аппроксимации расширен до 3 мкм.

2. Получены данные о дисперсии коэффициентов поглощения кристалла Nd:CSB для обыкновенной и необыкновенной волн в интервале 0.35-1.3 мкм, содержащем полосы поглощения ионов неодима.

3. Определена величина эффективного нелинейного коэффициента для процесса ГВГ типа о + о —> е в кристаллах CSB и Nd:CSB.

4. Найдены интегралы движения системы укороченных уравнений в случае ненулевой волновой расстройки и одинаковых коэффициентов поглощения на частотах накачки и второй гармоники (процессы о + о-»еио + е->е); приведены точные выражения для волновой расстройки при произвольном направлении волнового вектора волны накачки относительно входной грани нелинейного кристалла.

5. Проведена классификация и рассмотрены геометрические аспекты векторных процессов ГВГ с участием рассеянных волн. Установлены геометрические границы фоновых процессов с участием двух рассеянных волн. Показано, что векторные синхронные процессы ГВГ могут быть использованы для контроля оптического качества нелинейных кристаллов.

Практическая значимость работы.

1. Экспериментальные данные о линейных и нелинейных характеристиках кристаллов С8В и N(1:0813 могут использоваться для расчета важнейших параметров нелинейных преобразователей частоты на этих кристаллах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка цитированной литературы.

Первая глава работы содержит результаты экспериментальных исследований дисперсии показателей преломления неактивированных кристаллов С8В в области прозрачности и дисперсии коэффициентов поглощения, как неактивированных, так и активированных неодимом кристаллов СБВ. Приведены результаты аппроксимации дисперсии главных значений показателей преломления кристаллов С8В. Обоснована возможность использования этой аппроксимации и для кристаллов N(1:086. Описаны эксперименты по измерению эффективных нелинейных коэффициентов кристаллов С8В и Ш:С8В.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию процесса ГВГ типа о + о —» е с использованием системы укороченных уравнении в плосковолновом приближении для слабопоглощающих кристаллов.Формулируются и обосновываются основные предположения, при соблюдении которых эта система уравнений может быть использована для описания процесса ГВГ в активированных кристаллах N(1:088.6 случае ненулевой волновой расстройки и равных коэффициентах поглощения о-волны основной частоты и е—волны ВГ получен интеграл движения системы укороченных уравнений . Подробно рассматривается вопрос о волновой расстройке Дк, величина которой в существенной мере определяет характер и эффективность процесса ГВГ. Приведены выражения для расчета волновой расстройки при произвольном направлении волнового вектора волны накачки на входе нелинейного кристалла и КПД для нормального падения волны накачки. Рассматриваются приближения заданной интенсивности и заданного поля, позволяющие написать достаточно простые формулы для КПД генерации второй гармоники. Обсуждаются результаты численных расчетов КПД процесса ГВГ типа о + о -> е для нелинейных кристаллов N(1:086 (N<1 25% а1:.), при вариации плотности мощности накачки, коэффициентов поглощения, волновой расстройки и длины нелинейного кристалла. Основу расчетов составляет программа для решения системы укороченных уравнений по методу Рунге-Кутта-Мерсона . Результаты расчетов представлены графически в приложении 2.

Третья глава посвящена рассмотрению процесса ГВГ типа о + е —> е. Отмечаются отличительные особенности этого процесса от процесса ГВГ о + о —» е, обусловленные участием в этом нелинейном взаимодействии трех волн. Рассмотрение базируется на использовании соответствующей системы укороченных уравнений с учетом линейного поглощения. В случае ненулевой волновой расстройки и равенства коэффициентов поглощения взаимодействующих волн получен интеграл движения системы укороченных уравнений, описывающей процесс о + е -> е. Приведены выражения для расчета волновой расстройки при произвольных углах падения и азимутах волны накачки.В предположении слабой анизотропии нелинейных кристаллов и без учета многократных отражений получено выражение для КПД процесса ГВГ.

Рассмотрены приближения заданного поля и заданной интенсивности, в рамках которых получены аналитические выражения для КПД процесса ГВГ типа о + е -> е. Приведены и обсуждаются сравнительные результаты расчетов по методу Рунге-Кутта-Мерсона КПД для процессов ГВГ типа о + о —» е и о + е —> е в зависимости от длины кристалла и плотности мощности накачки. В случае процесса ГВГ типа о + е —> е проведено сравнение результатов расчета КПД по методу РКМ с расчетами в приближениях заданного поля и заданной интенсивности.

В четвертой главе приведена классификация векторных синхронных процессов ГВГ с участием рассеянных волн. Обсуждаются характерные особенности углового распределения излучения второй гармоники при векторном синхронизме. Подробно исследуются геометрические аспекты процессов ГВГ с участием рассеянных волн для всей физически возможной области углов падения, рассеяния и азимутов прямой и рассеянной волн. Установлены границы фоновых процессов с участием двух рассеянных волн. Обсуждается возможность использования наблюдаемого на экране углового распределения второй гармоники в форме кольца для контроля оптического качества нелинейных кристаллов.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложении 1 для кристаллов с точечными группами симметрии и С3 приведены выражения эффективных нелинейных коэффициентов для процессов ГВГ типа о + о -» е и о + е -» е, полученные с учетом анизотропии и ненулевого поглощения (соотношения симметрии Клейнмана не выполняются). В прилов жении 2 приведены результаты численных расчетов КПД процесса ГВГ типа о + о —» е в кристаллах Ш:С8В.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Линейные и нелинейные характеристики кристаллов СЭВ и Ш:С8В.

2. Введение неодима в кристаллическую матрицу С8В не уменьшает КПД процесса ГВГ в кристалле Ш:С8В, несмотря на возрастание его коэффициента поглощения на частоте второй гармоники до 10 см-1.

4. Вывод о целесообразности использования активно-нелинейных элементов из кристаллов Nd:CSB в лазерах с торцевой диодной накачкой, сделанный на основании исследования его нелинейных свойств.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах :

1. Кузьмин О. В., Кутовой С. А., Мартынов А. А., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Генерация второй гармоники в одноосных нелинейных кристаллах CSB. Процесс о + о —» е // Деп. в ВИНИТИ № 1410 - В97 от 24 апреля 1997 года, 57 с.

2. Кузьмин О. В., Кутовой С. А., Мартынов А. А., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Генерация второй гармоники в одноосных нелинейных кристаллах CSB. Процесс о + е —> е // Деп. в ВИНИТИ № 227 - В98 от 30 января 1998 года, 42 с.

3. Кузьмин О. В., Кузьмичева Г. М., Кутовой С. А., Мартынов A.A., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Скандоборат церия -активно-нелинейная среда для лазеров с диодной накачкой // Квантовая электроника. 1998. Т. 25. В. 1. С. 53-57.

5. Кузьмин О. В., Кузьмичева Г. М., Кутовой С. А., Мартынов A.A., Панютин В. Л., Чижиков В. И. Активно-нелинейный кристалл - скандоборат церия-гадолиния-неодима // Деп. в ВИНИТИ 22 июня 1998 г. № 1907-В98.

ГЛАВА 1. ПОКАЗАТЕЛИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТЫ

ПОГЛОЩЕНИЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ

В настоящей главе описаны методы и приведены результаты экспериментальных исследований линейных и нелинейных оптических характеристик неактивированных и активированных неодимом кристаллов скандобората церия; дается оценка вклада полос поглощения неодима в показатель преломления N(1: СБВ.

1.1. Измерение и аппроксимация показателей преломления

Измерение дисперсии главных значений показателей преломления проводилось в диапазоне 0.45-1.75 мкм по методу угла наименьшего отклонения

рабочих граней 8x8 мм. Погрешность в ориентации призмы н