Аномальное рождение мягких фотонов в множественных адронных процессах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Федеральное государственное унитарное предприятие Государственный научный центр Российской Федерации "Институт Теоретической и Экспериментальной Физики"

10-7 1507

На правах рукописи

Перепелица Василий Федорович

Аномальное рождение мягких фотонов в множественных адронных процессах

Специальность 01.04.16—физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва, 2010

УДК 539.12

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Институт Теоретической и Экспериментальной Физики", г. Москва

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Л. Н. Смирнова (НИИЯФ МГУ, г. Москва)

доктор физико-математических наук А. В. Кошелкин (МИФИ, г. Москва)

доктор физико-математических наук П. Н. Пахлов (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

Ведущая организация: ОИЯИ (г. Дубна)

Защита диссертации состоится 21 декабря 2010 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д.201.002.01 по защите докторских диссертаций в конференц-зале ГНЦ РФ ИТЭФ по адресу: г. Москва, ул. Большая Черемушкинская, д. 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ.

Автореферат разослан 17 ноября 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

В. В. Васильев

1. Общая характеристика работы

Данная диссертация посвящена исследованию сравнительно мало изученного явления аномального рождения мягких фотонов в процессах множественного образования адронов при высоких энергиях (мягкими фотонами, по определению, считаются фотоны с поперечными импульсами (рт) много меньшими по сравнению с характерными поперечными импульсами частиц в адронных реакциях, которые примерно равны 300 МэВ/с; при этом поперечный импульс измеряется по отношению к направлению пучковой частицы, если речь идёт об экспериментах с фиксированной мишенью, или по отношению к оси адронной струи, если речь идёт об экспериментах на встречных е+е~ пучках). Был проведен анализ данных экспериментов WA83, WA91, WA102 (ускоритель CERN SPS) и DELPHI (ускоритель CERN LEP). Во всех исследуемых адронных реакциях наблюдено (впервые в мире) аномальное рождение мягких фотонов, интенсивность которого превышает уровень теоретических предсказаний от 4 до 7 раз. Изучены экспериментальные характеристики наблюдаемого эффекта.

1.1. Актуальность темы

Считается общепринятым, что электромагнитное излучение мягких фотонов от взаимодействующих адронов хорошо понято теоретически. В основополагающих работах JToy [1] и Грибова [2] было показано, что основным источником прямых мягких фотонов в реакциях сильного взаимодействия является процесс тормозного излучения, так называемый внутренний ад-ронный брэмштраглунг, т.е. мягкие фотоны излучаются заряженными ад-ронами в начальном и конечном состояниях адронной реакции.

Однако в эксперименте CERN WA27 был наблюден сигнал прямых мягких фотонов, значительно превышающий предсказанный уровень адронного брэмштраглунга [3|. Исследуемым процессом была реакция множественного рождения адронов во взаимодействиях ^+-мезонов с импульсами 70 ГэВ/с с протонами.

В этой ситуации исследование, описанное в диссертации, было необходимо, на первоначальном этапе, для подтверждения результатов эксперимента WA27, а в дальнейшем — для расширение класса реакций, в которых наблюдается эффект аномального рождения мягких фотонов, и для изучения

характеристик этого явления.

1.2. Цели и задачи исследования

Целью диссертационной работы являлось исследование малоизученного эффекта аномального рождения мягких фотонов в процессах множественного образования частиц при высоких энергиях.

В этом исследовании были поставлены и решены следующие задачи:

1. Проверка положительных результатов эксперимента ЦЕРН WA27 по наблюдению аномального рождения мягких фотонов в адрониых реакциях при высоких энергиях. Она была реализована экспериментом WA83, в котором данный эффект был наблюдён в реакции

7г~р —> hadrons + 7 (1)

при импульсе пучка 280 ГэВ/с при детектировании мягких фотонов калориметрическим методом, и экспериментом WA91, в котором мягкие фотоны из этой же реакции (и при том же импульсе пучка) детектировались методом конверсии в е+е" пары.

2. Расширение набора адронных реакций, в которых наблюдается эффект аномального рождения мягких фотонов. Результат: эффект был наблюдён в реакции

рр —► hadrons + 7 (2)

при импульсе пучка 450 ГэВ/с (эксперимент WA102, при этом мягкие фотоны детектировались тоже методом конверсии).

3. Исследование характеристик процесса образования аномальных фотонов и их зависимостей от угловых, энергетических и других переменных в реакциях на адронных пучках. Оно было составной частью анализа экспериментальных данных экспериментов WA83, WA91 и WA102.

4. Дальнейшее расширение класса реакций, в которых наблюдается эффект аномального рождения мягких фотонов. Результат: эффект был наблюдён в реакции аннигиляции е+е~ на ускорителе LEP1, а именно, в реакции

е+е~ —► Z° —» hadrons + 7 (3)

в эксперименте DELPHI, с применением метода конверсии для детектирования фотонов.

5. Выполнение большого количества контрольных опытов и проверок правильности наблюдения аномального рождения мягких фотонов в адронных распадах Z0 (из предыдущего пункта).

6. Выполнение контрольного опыта с использованием событий из реакции

е+е" Z0 + 7 (4)

теми же методами детектирования фотонов и анализа, что и в адронных событиях распадов ¿^-бозона. Полученные результаты оказались в хорошем согласии с теоретическими предсказаниями для мюонного брэмштраглунга.

7. Изучение свойств внутреннего тормозного излучения от мюонов в реакции из предыдущего пункта; наблюдение (впервые в экспериментах по физике высоких энергий) мёртвого конуса мюонного брэмштраглунга.

8. Исследование поведения аномального сигнала мягких фотонов в зависимости от различных характеристик кварк-глюонных струй, содержащих эти фотоны; поиск переменных (характеристик струй), определяющих это поведение, и фиксация переменных, от которых это поведение зависит слабо; и то, и другое является чрезвычайно важным при выборе класса теоретических моделей, претендующих на описание эффекта аномального рождения мягких фотонов.

9. Расчёт величин радиационных поправок к формулам Jloy и Хайссин-ского, используемых для вычислений интенсивности внутреннего тормозного излучения и являющихся формулами 1-го порядка по константе электромагнитного взаимодействия а.

1.3. Научная новизна и практическая ценность работы

1. Впервые наблюдён эффект аномального рождения мягких фотонов в реакции -гг~р —► hadrons + 7 (реакция (1), эксперименты WA83, WA91).

2. Впервые наблюдён эффект аномального рождения мягких фотонов в реакции рр —> hadrons + 7 (реакция (2), эксперимент WA102).

3. Впервые наблюдён эффект аномального рождения мягких фотонов в реакции е+е~ -»Z0-» hadrons + 7 (реакция (3), эксперимент DELPHI).

4. Впервые наблюдён эффект рождения прямых мягких фотонов (внутреннее тормозное излучение от мюонов) в реакции е+е"

(реакция (4), эксперимент DELPHI).

5. Впервые в экспериментах физики высоких энергий наблюдён мёртвый конус тормозного мюонного излучения (эксперимент DELPHI).

6. Проведено изучение зависимости аномального рождения мягких фотонов в реакции (3) е+е~ —> Z0 —»' hadrons + 7 от характеристик кварк-глюонных струй (эксперимент DELPHI). Обнаружено нетривиальное поведение сигнала аномальных мягких фотонов в зависимости от некоторых исследуемых переменных (в частности, от множественности нейтральных частиц в струе и, как следствие, полной множественности частиц в струе).

7 Проведен расчёт величин радиационных поправок к формулам Лоу и Хайссинского, используемых для вычислений интенсивности внутреннего тормозного излучения, в ограниченных диапазонах по углу излучения мягких фотонов 0-( и по поперечному импульсу рт, совпадающих с исследуемыми диапазонами этих переменных (т.е. с обрезаниями по 97 и рт)\ заметим, что в литературных источниках расчёты радиационных поправок выполняются во всём угловом диапазоне и без ограничений по рт-

Результаты исследования поведения аномального сигнала мягких фотонов, как в зависимости от фотонных переменных, так и от различных характеристик кварк-глюонных струй, содержащих эти фотоны, могут и должны быть использованы в дальнейшем при построении теоретических моделей, претендующих на описание эффекта аномального рождения мягких фотонов. В частности, уже сейчас можно сделать вывод о том, что источником аномального излучения мягких фотонов в адронных распадах Z0 бозонов являются, очевидно, кварк-антикварковые пары, появляющиеся из вакуума в процессе фрагментации; они производят прямые фотоны (дополнительно к брэмштраглунгу от заряженных адронов в конечном состоянии), причём излучение от отдельных кварк-антикварковых пар складывается некогерентно, хотя определённая когерентность внутри пар может иметь место.

1.4. Апробация работы и публикации

Материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в работах, перечисленных в списке публикаций по теме данной диссертации, приведенном па стр. 24 и 25.

Основные результаты работ, вошедших в диссертацию, неоднократно обсуждались на рабочих совещаниях коллабораций WA83, WA91. WA102, DELPHI. Они докладывались на специализированных семинарах по физике высоких энергий и элементарных частиц в отечественных и зарубежных научных центрах: ИТЭФ, ФИАН, ОИЯИ, НИИЯФ МГУ, МИФИ, ЦЕРН, IFIC (Валенсийский Университет). Кроме того, эти результаты докладывались на международных конференциях и симпозиумах: на Симпозиуме по множественному рождению частиц (Cracow, Poland, 1993), на Симпозиуме по проблеме аномальных мягких фотонов (GSI, Darmstadt, Germany, 1997), на конференции ISMD1998 (Delphi, Greece, 1998), на Конференции по множественному рождению частиц (Creta, Greece, 2002), на 33-ей Конференции по физике высоких энергий (IHEP'06, Москва, 2006), на конференции ISMD2009 (Гомель, Беларусь, 2009).

1.5. Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из 9 глав (включая Введение и Заключение), Приложения и библиографического списка, содержащего 147 наименований. Общий объём диссертации 170 страниц.

2. Краткое содержание диссертации Глава 1. Введение

Во Введении сформулирована цель диссертации и дан краткий обзор рассматриваемой проблемы, включающий сводную таблицу экспериментальных результатов по исследованию рождения прямых мягких фотонов.

Глава 2. тг~р Найтопэ + 7, эксперимент

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в адронной реакции ж~р —> Найгопэ +7 при импульсе налетающего 7г~-мезона 280 ГэВ/с с использованием данных эксперимента \VA83 и с калориметрическим методом детектирования мягких фотонов. Исследуемый кинематический диапазон: 0.2 < Е-у < 1 ГэВ, рт < 10 МэВ/с, где рт — поперечный импульс 7-кванта по отношению к направлению налетающего 7Г~-мезона. Наблюден эффект аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции. Уровень сигнала составил (143.7 ± 0.4 ± 23.8) х 10_3 фотонов на одно событие, в то время как интенсивность тормозного излучения предсказана равной (18.2 ± 0.4 ± 2.0) х 10~3/событие. Их отношение равно 7.9 ± 0.2 ± 1.6

Глава 3. тг~р —> На^опв + 7, эксперимент \VA91

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в адронной реакции тт~р —► Найтопэ -Ь 7 при импульсе налетающего 7г~-мезона 280 ГэВ/с. с использованием данных эксперимента WA91 и с детектированием мягких фотонов методом конверсии в тонкой свинцовой пластине, расположенной перед трековыми камерами Г2 спектрометра. Исследуемый кинематический диапазон: 0.2 < Е^ < 1 ГэВ, в1 < 20 мрад, где в7 — угол вылета 7-кванта по отношению к направлению налетающего 7г~-мезона.

Получено экспериментальное подтверждение существования эффекта аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции, наблюдённого ранее в эксперименте \VA83. Уровень сигнала составил (92 ± 4 ± 15) х 10_3

„__ 90000

о

> QJ еоооо

7--

C-vl

" 70000

60000

50000

-10000

зоооо

20000

1 оооо

O.l 0.15

PT (GeV/c)

O.l О. 15 PT (GeV/c)

+

• Data О BG A Brems

6<20 mrad

=o

-Л-I I ГТ

г=ам

O.Ol 0.015 0.02 PT (GeV/c)

■ SOOOO 70000 60000 50000 4-0000

зоооо 20000 1 oooo о

d)

Data —BG Brems

Г

г +

8<20 mrad

0.005 0.01 0.015 0.02 PT (GeV/c)

Рис. 1. Реакция (1), эксперимент WA91. Распределение фотонов с энергией 0.2 < < 1 ГэВ, по поперечному импульсу рт, поправленное на эффективность детектирования; а) 07 < 240 мрад. "Data"o3Ha4aeT экспериментальные данные, "BG" есть суммарный фон непрямых фотонов, и "Brems" соответствует предсказаниям для внутреннего адронного брэмштраглунга; Ь) то же самое после вычитания фона; с) и d) то же, что а) и Ь), но внутри интервала 97 < 20 мрад. Ошибки статистические

фотонов на одно событие, в то время как интенсивность тормозного излучения предсказана равной (17.4 ± 0.3 ± 1.2) х 10"3/событие. Их отношение равно 5.3 ± 0.2 ± 0.9. Эти результаты представлены на рис. 1, на котором показаны распределения фотонов по поперечному импульсу.

Изучены некоторые экспериментальные характеристики наблюдённого сигнала, а именно энергетическая зависимость и угловые распределения фотонов (показаны на рис. 2 и 3). Найдено, что они хорошо согласуются с аналогичными характеристиками, ожидаемыми для внутреннего тормозного излучения от адронов исследуемой реакции.

Глава 4. рр —> hadrons + 7, эксперимент WA102

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в адронной реакции рр —> hadrons+'y при импульсе налетающего протона 450 ГэВ/с, с использованием данных эксперимента WA102 и с таким же методом детектирования мягких фотонов, как и в эксперименте WA91. Исследуемый кинематический диапазон: 0.2 < Е1 < 1 ГэВ, 07 < 20 мрад, где 91 — угол вылета 7-кванта по отношению к направлению налетающего протона.

Установлено существование эффекта аномального рождения мягких фотонов на уровне (47.3 ± 1.8 ± 9.1) х 10_3 фотонов на одно событие, в то время как интенсивность тормозного излучения предсказывается на уровне (11.6 ± 0.2 ± 0.7) х 10_3/событие. Их отношение равно 4.1 ± 0.2 ± 0.8.

Глава 5. Z0 —> hadrons + 7, эксперимент DELPHI

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в реакции распада Z° —> hadrons 4- 7, с использованием данных эксперимента DELPHI и с детектированием мягких фотонов методом конверсии в веществе детектора, находившемся перед основным трековым прибором DELPHI, камерой ТРС. Исследуемый кинематический диапазон: 0.2 < Е1 < 1 ГэВ, рт < 80 МэВ/с, где рт — поперечный импульс 7-кванта по отношению к оси адронной струи.

Анализ показал наличие значительного избытка мягких фотонов внутри адронных струй по сравнению с предсказаниями моделей партонных ливней для скоростей счёта фотонов от распадающихся нестабильных адронов (см. рис. 4, на котором представлены распределения фотонов по углу 07. поперечному импульсу рт и по Рт ). После вычитания адронного фона сигнал составил (1.17 ± 0.06 ± 0.27) х 10_37/струю (в данных, не поправленных на эффективность детектирования фотонов), что необходимо сравнить с предсказанием для интенсивности внутреннего тормозного излучения от адронов из распадов Z0, (0.340 ± 0.001 ± 0.038) х 10~37/струю. Отнесённый к ин-

• ОсИа О ВС А Вгетз

о)

Э<20 гагас!

О.З 0.4' 0.5 0.6

Рис. 2. Реакция (1), эксперимент \¥А91. Распределения фотонов по энергии в угловом диапазоне 07 < 20 мрад; а) экспериментальные данные, фон и брэмштраглунг; Ь) то же самое после вычитания фона и с наложенными фитирующими кривыми. Ошибки статистические

Е 18000

с.

1 6000 1 4-000 1 2000 1 ОООО 80С0 6000 4-000 2000 О

5 25000 £

о)

• Dato О BG A Brerns

0.2<Ey<0.5 GeV

oo _oo -

Л" . i,,., í^^WW^ 1 О 20 30 4-0 50 O ( m rod )

щ

"g 1 eooo E

1 6000

1 4000 1 2000 1 OO oo 8000 6000 4000 2000

b)

• Date — SG A Brems

0.2<E„<0.5 GeV

W

■Д?

30 40 50 O (mrad)

"О 1 аооо

• Dota E C-sl 1 БООО

о BG

Brems 1 АООО

А

1 5 ООО -г-

w

f

Г30

0.5<E-cl GeV

d)

'08.

1 2000 1 ОООО

eooo 6000 4000 2000 О

• Data —EG A Brems

0.5<E<Ï GeV

h

H*

30 4-0 50 О (mrad)

30 40 50 О ( m rod )

Рис. 3. Реакция (1), эксперимент WA91. Угловые распределения мягких фотонов: а) экспериментальные данные и предсказания для фона и брэмштраг-лунга в интервале энергий 0.2 < Е1 < 0.5 ГэВ; Ь) то же самое после вычитания фона; с.с!) то же, что а,Ь), но в интервале энергий 0.5 < < 1 ГэВ. Ошибки статистические

8Г (гасО

о 110

\

а

се 105

/С.

100

95

е;

J_I_I_I_I_и

0.01

0.02

ртг о\ у ^/с)3

■О

о

^ 0.2 о о \ ^ 0.1

1 0

• РЮ-МС Д Вгетэ

^-^-й-Л-Л-й-Д-Д-Д-й-д-д 1

I I I_I I I I I I I ' I_1_1_I_I 1т I '

0.1

0.2

0.3 0.4

ег(гас!)

0.3 0.4

рТ с^ у (ЪеУ/с)

• ИО/МС

и \ 0.4

>

<и

о

ю

о 0.2

о

о

N 0

<1

N

о

\ «Л

>

Ц)

о

00 0.2

о

о

о

о 0.1

\

о 0

<1

Л

<0

• РО-МС Д Вгетз

й-

¿и

I ' I I I ' I I I I ' 1 ' ' I ' I ' '

0.1 0.2 0.3 0.4

рг у (СеУ/с)

0.01 0.02

р? о\ у (СеУ/с)2

Рис. 4. Распределения фотонов, полученные при анализе реакции (3). Левые панели — отношения экспериментальных и Монте-Карловских распределений по а) 07; с) рт; е) р?. Правые панели — разница соответствующих экспериментальных и Монте-Карловских распределений. Кривая на рис. 4 ^ есть результат фита экспонентой. Ошибки статистические

тенсивности тормозного излучения, наблюдённый сигнал мягких фотонов составил 3.4 ±0.2 ±0.8.

Аналогичный вывод может быть сделан и на основе результатов, поправленных на эффективность детектирования: наблюдённый сигнал получен равным (69.1 ± 4.5 ± 15.7) х 10~37/струю, в то время как интенсивность тормозного излучения предсказывается на уровне (17.10 ± 0.01 ± 1.21) х 10_37/струю. Отсюда следует, что их отношение равно 4.0 ± 0.3 ± 1.0.

Были изучены различные систематические эффекты, способные приводить к наблюдаемому избытку мягких фотонов. Было показано, что наблюдаемый сигнал не может быть объяснен такими тривиальными причинами, как недооценка внешнего тормозного излучения в Монте-Карловских данных, неправильное моделирование спектров фотонов использовавшимися генераторами событий, или различие в обработке экспериментальных и Монте-Карловских данных программой реконструкции событий. Важное значение, ввиду доминирующего вклада 7-квантов от распадов 7г°-мезонов в интенсивность фона, имеет хорошее согласие между экспериментальными и Монте-Карловскими результатами для сигналов этих частиц, извлекаемыми из распределений по массе двух фотонов, когда один из фотонов является низкоэнергичным, см. рис. 5.

Глава 6. Z0 —+ 7, эксперимент DELPHI

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в реакции распада Z0 (J,+jJ.~ + 7, с использованием данных эксперимента DELPHI и с детектированием мягких фотонов методом конверсии в веществе детектора, как и в предыдущем случае. Кроме самостоятельного интереса, этот анализ представлял собой определённую проверку (контрольный эксперимент) методов и результатов исследования мягких фотонов в адронных событиях распадов Z0 описанного в Главе 5. Изучалось рождение фотонов в двух кинематических диапазонах: в LE (низкоэнергичном) диапазоне, 0.2 < Еу < 1 ГэВ, Рт < 40 МэВ/с где рт — поперечный импульс 7-кванта по отношению к направлению излучающего мюона, и в НЕ (высокоэнергичном) диапазоне. 1 < < 10 ГэВ, рт < 80 МэВ/с.

На рис. 6 и 7 представлены распределения фотонов по переменным рт и р\ в обоих энергетических диапазонах (не поправленные на эффективность детектирования). Из этих (и аналогичных поправленных) распределений получены вероятности рождения фотонов, не поправленные (поправленные) на эффективность детектирования фотонов, равные (в единицах 10~37/^): а) в LE диапазоне: 0.412 ±0.048 ± 0.007 (25.9±4.0 ±1.4), в то время как теоретические предсказания для внутреннего тормозного излуче-

Рис. 5. Сравнение экспериментальных и Монте-Карловских распределений по 77 массе конвертированных фотонов: а) и Ь) ЬЕхНЕ комбинации; с) и ё) НЕхНЕ комбинации. Штриховые линии представляют гауссиан, введённый для описания искажений пиков. Ошибки статистические

"О

g 0.15

ю о о

0.1

о)

• Data О Ext.Brems

0.05

i i i I ' i

0.05

0.1

0.15

• Data О Ext.Brems

5 0.2

ш

О

g 0.15 о о о

о 0.1 to О

'Г 0.05

е)

ET

.

0.05

0.1

0.15, X 1(Г р| of у (Ge V/c)2

0.1

2 0.05

ь)

• Dota-Ext. Brems A Int.Brems

' 1 ' I 1 ' ' ' ' 1 M i i

0.2 er (rad)

0.05

0.1

0.15

0.2

0T(rad)

0.15 0.2

pT of 7 (GeV/c)

• Data О Ext.Brems

0.05

0.15 0.2

pT of у (GeV/c)

о

0.2 0.15 0.1 0.05 0

f) • Dota-Ext. 8rems| Д Int.Brems !

h

0.05

0.1

0.15_.

X 10"'

p? of 7 (GeV/c f

Рис. 6. Реакция (4). Представлены распределения фотонов в интервале энергий 0.2 < Еу < 1 ГэВ, не поправленные на эффективность детектирования. Левые панели — экспериментальные и фоновые распределения по а) 0-,; с) Рт'> е) р\. Правые панели — разница соответствующих экспериментальных и Монте-Карловских распределений. "Ext.Brems" соответствует суммарному фону. "Int.Brems" — предсказаниям для мюонного брэмштраглунга. Ошибки статистические

it,

о)

• Data О Ext.Brems

Г tj

Ч|

<>о.

о-роо

[ 1 I_I_L

0.2

0.1

Ь)

• Data-Ex t. Brem s Д Int.Brems

i

1 I I_I_I I I I. I I I I_L

'Sit

0.05

0.1

0.15 0,2 9T(rad)

0.05

0.1

0.15 0.2

eTM)

■ 2 — !

ÏK

• Data О Ext.Brems

¡5

о<к>о-

Ht t

• Data-Ext.Brems A Int.Brems

0.05 0.1 0.15 0.2

Рт of y (GeV/c)

0.15 0.2

pT of y (GeV/c)

e)

• Data О Ext.Brems

Г I t

"pOOOQ|OOç 0.002

0.2

>

ш О

c\f 0.15 о о о ö

f) • Data-Ext.Brems Д Int.Brems

o.i

■0.05

i-^-'i --i '-' i

0.004

0.006

0.002

0.004

0.006

py of у (GeV/c)

p^ofy(GeWc)2

Рис. 7 Реакция (4). Представлены распределения фотонов в интервале энергий 1 < Е^ < 10 ГэВ, не поправленные на эффективность детектирования. Левые панели — экспериментальные и фоновые распределения по а) 07; с) Рт\ е) Рт• Правые панели — разница соответствующих экспериментальных и Монте-Карловских распределений. "Ext.Brems" соответствует суммарному фону, "Int.Brems" — предсказаниям для мюонного брэмштраглунга. Ошибки статистические

ния составляли 0.388 ± 0.001 ± 0.025 (23.30±0.01 ± 0.93); б) в НЕ диапазоне: 0.829±0.069±0.025 (21.1±2.2±1.3), в то время как теоретические предсказания для внутреннего тормозного излучения составляли 0.794±0.001 ± 0.089 (20.00±0.01 ± 2.00).

Отношения наблюдённой и предсказанной интенсивностей излучения составили 1.06±0.12±0.07 в LE диапазоне, и 1.04±0.09±0.12 в НЕ диапазоне (при получении этих отношений использовались результаты, не поправленные на эффективность детектирования фотонов, т.к. они обладают лучшей статистической точностью). Таким образом, анализ мюонных данных показал хорошее согласие между наблюдёнными и предсказанными уровнями излучения фотонов, в отличие от анализа адронных данных, описанного в предыдущей главе диссертации.

Впервые в прямом рождении фотонов в распадах Z0-6o3oiiob в частности, и в исследованиях мюонного брэмштраглунга при высоких энергиях вообще, наблюдён мёртвый конус брэмштраглунга, также в хорошем согласии с теоретическими предсказаниями для мюонного тормозного излучения (см. рис. 8).

Глава 7. Z0 —► hadrons + 7, зависимость интенсивности излучения прямых мягких фотонов от свойств струй, эксперимент DELPHI

В этой главе, являющейся продолжением исследования аномального рождения мягких фотонов в адронных распадах £°-бозонов, описанного в Главе 5, приведен анализ зависимостей рождения мягких фотонов в этих распадах от характеристик адронных струй, с использованием данных эксперимента DELPHI и экспериментального метода, изложенного в Главе 5, и в том же кинематическом диапазоне. Исследовалось поведение вероятности рождения мягких фотонов в зависимости от кинематических характеристик кварк-глюонных струй (импульса струи, ее массы и т.д.), от топологических характеристик струй (заряженной, нейтральной и полной множественности), а также от некоторых характеристик кора струи. За исключением нейтральной и полной множественности, указанные зависимости были найдены похожими на аналогичные зависимости для внутреннего адронного брэмштраглунга (опуская общий для всех зависимостей фактор превышения над предсказаниями для брэмштраглунга около четырех). Что касается нейтральной и полной множественности, наблюдено сильное отличие поведения сигнала прямых фотонов по сравнению с аналогичным поведением адронного брэмштраглунга (см. рис. 9 и 10).

20 i-

Ш11

V ! д

о)

• Dato О Ext.Brems

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

9,(rad)

67(rad)

02т(гас1)2

Рис.8. Реакция (4). Конус мюонного брэмштраглунга: а) экспериментальные и фоновые распределения фотонов по углу 07; Ь) разница экспериментальных и фоновых распределений; с) распределение фотонов по 0*, полученное при ужесточении отборов, улучшающем угловое разрешение; Сплошная кривая на рис. 8 с) представляет гипотетическую ситуацию отсутствия конуса брэмштраглунга. Ошибки статистические

• Б1'дпо1 Д Вгеглэ

_|_I_I_I_I_I_1_

1

4 б

ПГ1и[г1р11С1Су

1

4 6

Рис. 9. Реакция (3). Интенсивность излучения прямых мягких фотонов в зависимости от множественности нейтральных частиц в адронной струе. Левая панель — сигнал прямых фотонов и предсказания для адронного брэмштраглунга. Правая панель — отношение сигнала к брэмштраглунгу. Кривые представляют результаты независимого фитирования распределений полиномом 2-го порядка. Горизонтальные прямые линии представляют статистическое усреднение точек сигнала (левая панель) и отношений сигнал/брэмштраглунг (правая панель). Внутренние ошибки статистические, полные ошибки представляют квадратичную сумму статистических и систематических ошибок

10 15

N тЫйрНсйу

10 15

Jet Г^ тиШрНс^

Рис. 10. Реакция (3). Интенсивность излучения прямых мягких фотонов в зависимости от полной множественности частиц в адронной струе. Левая панель — сигнал прямых фотонов и предсказания для адронного брэмштраг-лунга. Правая панель — отношение сигнала к брэмштраглунгу. Прямые, проходящие через ноль, представляют результаты фитирования распределений линейной функцией без постоянного члена. Горизонтальная прямая линия на правой панели представляет статистическое усреднение отношений сигнал/брэмштраглунг. Внутренние ошибки статистические, полные ошибки представляют квадратичную сумму статистических и систематических ошибок

Глава 8. Обсуждение результатов по рождению прямых мягких фотонов в адронных распадах ^-бозонов и краткий обзор теоретических моделей, предложенных для описания эффекта аномального рождения этих фотонов в адронных реакциях

В этой главе дан краткий обзор теоретических моделей, предложенных для описания эффекта аномального рождения мягких фотонов в адронных реакциях, и проведено сравнение экспериментально наблюдаемых характеристик эффекта с предсказаниями теоретических моделей. Исходя из результатов этого сравнения получены выводы о свойствах предполагаемого механизма образования аномальных мягких фотонов в процессах множественного рождения адронов. Так, на основании линейного роста вероятности рождения мягких фотонов с полной множественностью струи сделан вывод о пропорциональной зависимости этой вероятности от числа кварк-антикварковых пар, рожденных в процессе фрагментации, и очерчен круг моделей, которые могут претендовать на объяснение наблюдаемого явления.

Глава 9. Заключение

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Приложение

В Приложении произведены расчёты величин радиационных поправок к формулам Лоу и Хайссинского, которые использовались для вычислений интенсивности внутреннего тормозного излучения, в исследуемых (ограниченных) диапазонах по углу испускания мягких фотонов В7 и по поперечному импульсу рт-

3. Основные результаты работы

На защиту выносятся следующие основные результаты, полученные соискателем:

1. В эксперименте \VA83: а) параллельный (независимый) анализ результатов этого эксперимента, подтвердивший предварительный вывод кол-лаборации "\А/А83 о наблюдении аномального рождения мягких фотонов в реакции 7т~р —► ка&опБ + 7 при импульсе пучка 280 ГэВ/с с использованием

калориметрического метода детектирования фотонов; б) исследование характеристик процесса образования аномальных фотонов и их зависимостей от угловых, энергетических и других переменных в исследуемой реакции.

2. В эксперименте WA91, использовавшем метод конверсии фотонов для их детектирования в аналогичной реакции: а) создание программы реконструкции мягких фотонов из треков конверсии, позволяющей восстанавливать треки с импульсами начиная от 40 МэВ/с, т.е. на порядок ниже порога стандартной программы реконструкции TRIDENT; б) обработка и восстановление массива событий, набранных в этом эксперименте для анализа рождения прямых мягких фотонов в вышеупомянутой реакции (1.6 х 106 событий); в) создание Монте-Карловской программы, предназначенной для имитации условий эксперимента WA91 и транспортировки частиц через экспериментальную установку, позволившее произвести аккуратную оценку фонов в этом эксперименте; г) анализ результатов эксперимента, подтвердивший существование эффекта аномального рождения мягких фотонов в ис-■ледуемой реакции; д) подготовка публикаций коллаборации WA91, посвященных данному исследованию.

3. В эксперименте WA102, использовавшем метод конверсии фотонов для их детектирования в реакции рр —» hadrons + 7 при импульсе пучка 450 ГэВ/с: а) модификация программы реконструкции мягких фотонов из треков конверсии, созданной первоначально для эксперимента WA91 для применения в эксперименте WA102; б) обработка и восстановление массива событий, набранных в эксперименте WA102 для анализа рождения прямых мягких фотонов в вышеупомянутой реакции (4х 106 событий); в) модификация Монте-Карловской программы, созданной первоначально для эксперимента WA91, для применения в эксперименте WA102; г) анализ результатов этого эксперимента, впервые обнаруживший существование эффекта аномального рождения мягких фотонов в рр-взаимодействиях, после того как в двух предшествующих экспериментах, посвященных аналогичному исследованию и выполненных в БЫЛ и ЦЕРНе [4, 5] (хотя и в несколько другой кинематической области), были получены лишь верхние пределы на существование этого эффекта; д) подготовка публикаций коллаборации WA102 по наблюдению аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции.

4. В эксперименте DELPHI: а) предложение исследования реакции е+е~ —> Z° hadrons + 7, на ускорителе LEP1 с использованием данных эксперимента DELPHI с целью поиска эффекта аномального рождения мягких фотонов в этой реакции внутри адронных струй; б) разработка методов этого анализа по аналогии с методом адронных экспериментов WA91 и WA102, т.е. путём детектирования мягких фотонов по их конверсии в ве-

ществе детектора; в) проведение этого анализа и обнаружение эффекта аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции, т.е. впервые в реакциях е+е~-взаимодействий; отметим, что предшествующие поиски аномального рождения фотонов, проведенные несколькими коллаборациями на ускорителе LEP [6-10] (включая коллаборацию DELPHI) в совершенно другом кинематическом диапазоне, оказались безуспешными; г) выполнение большого количества контрольных опытов и проверок правильности наблюдения аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции; д) подготовка результатов анализа к публикации в регулярной печати.

5. В эксперименте DELPHI: а) предложение исследования событий реакции е^е —► + 7, набранных коллаборацией DELPHI, в качестве контрольного эксперимента к анализу адронных событий, упомянутому в предыдущем пункте; б) проведение этого анализа и обнаружение величины эффекта рождения прямых мягких фотонов, хорошо согласующейся с предсказаниями для внутреннего тормозного излучения от мюонов данной реакции; в) наблюдение мёртвого конуса мюонного брэмштраглун-га, в согласии с теоретическими предсказаниями, впервые на ускорителе LEP и вообще в экспериментах по физике высоких энергий; г) подготовка публикаций коллаборации DELPHI по наблюдению внутреннего тормозного излучения в исследуемой реакции.

6. В эксперименте DELPHI: а) дополнительный анализ событий реакции е+е~ —> Z° —» hadrons + 70 целью изучения зависимостей рождения прямых мягких фотонов от характеристик кварк-глюонных струй, образующихся в процессе фрагментации; б) обнаружение нетривиального поведения сигнала аномальных мягких фотонов в зависимости от некоторых переменных данного анализа (в частности, от множественности нейтральных частиц в струе и, как следствие, полной множественности частиц в струе); результаты этого наблюдения могут оказаться чрезвычайно важными при построении теории исследуемого эффекта (до сих пор отсутствующей); в) подготовка результатов анализа к публикации в регулярной печати.

7. В экспериментах WA83, WA91, WA102 и DELPHI: расчёт величин радиационных поправок к формулам Лоу и Хайссинского, используемых в экспериментах по исследованию рождения прямых мягких фотонов для вычислений интенсивности внутреннего тормозного излучения в 1-м порядке по константе электромагнитного взаимодействия а, в ограниченных диапазонах по углу излучения мягких фотонов в1 и по поперечному импульсу рт, совпадающих с исследуемыми диапазонами этих переменных (т.е. с обрезаниями по в7 и рт)-

Список работ автора по теме диссертации

1. S. Banerjee, V Pcrepclitsa et al., Observation of direct soft photon production in ir~p interactions at 280 GeV/c. Phys. Lett. В 305, 182 (1993)

2. T.J. Brodbeck. V Perepelitsa et al., Some aspects of anomalous soft photon production in 7т~р interactions at 280 Ge V/c, in Proceedings of Cracow Workshop on Multiparticle Production, 1993, edited by A. Bialas, K. Fialkowski, K. Zalewski and R.C. Hwa (World Sei., Singapore, New Jersey, London, Hong Kong 1993), p. 63

3. V Perepelitsa (for WA83 Collaboration), Experimental characteristics of anomalous soft photons in pion-proton interactions, in Proceedings of International Workshop on Soft Photon Production, Darmstadt, 1997, SP'97, edited by J. Knoll, p. 16; http://theory.gsi.de/SP97.html

4. A. Belogianni, V Perepelitsa et al., Confirmation of a soft photon signal in excess of QED expectations in ir~p interactions at 280 GeV/c, Phys. Lett. В 408, 487 (1997)

5. V Perepelitsa (for WA91 Collaboration), Experimental characteristics of anomalous soft photon radiation in тт~р interactions at 280 GeV/c, in Proceedings of XXVIII International Symposium on Multiparticle Dynamics, Delphi, Greece, 1998, edited by N.G. Antoniou, A.P Contogouris, F.K. Diakonos, C.N. Ktorides, M. Stassinaki and M. Vassiliou (World Sei., Singapore, New Jersey 2000), p. 375

6. A. Belogianni, V Perepelitsa et al., Further analysis of a direct soft photon excess in ir~p interactions at 280 GeV/c, Phys. Lett. В 548, 122 (2002)

7 A. Belogianni, V Perepelitsa et al., Observation of a soft photon signal in excess of QED expectations in pp interactions, Phys. Lett. В 548, 129 (2002)

8. P Ganoti. V Perepelitsa et al., A study of soft photon production in pp collisions at 450 GeV/c at CERN-SPS. in Proceedings of 10th International Workshop on Multiparticle Production: Correlations and Fluctuations in QCD, Creta, Grecc.e, 2002, edited by N. Antoniou, F Diakonos, C. Ktorides, M. Spiro-poulou-Stassinaki (World Sei., Singapore, New York, London 2003) p.143

9. DELPHI Collaboration, J. Abdallah, V Perepelitsa et al., Evidence for an excess of soft photons in hadronic. decays ofZ°, Eur. Phys.J. С 47, 273 (2006)

10. DELPHI Collaboration, J. Abdallah, ..., V Perepclitsa et al., Observation of the muon inner bremsstrahlung at LEP1, Eur. Phys.J. C 57, 499 (2008)

11. F Mandl (for DELPHI Collaboration), Leading system, colour reconnection and anomalous soft photons, in Proceedings of the 33rd International Conference on High Energy Physics (IHEP'06. Moscow 2006, edited by A. Sissakian, G. Koz-lov, E. Kolganova (World Sci.. London, New Jersey, Singapore, Beijing. Shanghai, Hong Kong, Taipei, Chennai. 2007), p. 571

12. V F Percpelitsa (for DELPHI Collaboration), Anomalous soft photons in hadronic decays of Z°, in Proceedings of XXXIX International Symposium on Multiparticle Dynamics (ISMD2009), Gomel, Belarus, 2009, Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 12, 343 (2009)

13. DELPHI Collaboration, J. Abdallah, V Perepelitsa et al., Study of the Dependence of Direct Soft Photon Production on the Jet Characteristics in Hadronic Z° Decays, Eur. Phys. J. C, 67 343 (2010)

Список литературы

[1] F Low, Phys. Rev 110 974 (1958)

[2] B.H. Грибов, ЯФ. 5, 399 (1967)

[3] P V Chliapnikov et al., Phys. Lett. В 141, 276 (1984)

[4] M.L. Tincknell et al., Phys. Rev С 54, 1918 (1996) [5j J. Antos et al., Z. Phys. С 59, 547 (1993)

[6] OPAL Collaboration, M.Z. Akrawy et al. Phys. Lett. В 246, 285 (1990)

[7] L3 Collaboration, O. Adriani et al. Phys. Lett. В 262, 155 (1991)

[8] L3 Collaboration, O. Adriani et al. Phys. Lett. В 292, 472 (1992) |9] L3 Collaboration, M. Acciarri et al., Phys. Lett. В 353, 136 (1995)

[10] DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Z. Phys. С 53, 555 (1992)

Подписано к печати 15.09.10 г. Формат 60x90 1/16

Усл. печ. л. 1,56 Уч.-изд. л. 1,14 Тираж 100 экз. Заказ 565

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б.Черемушкинская, 25

10 - 27 0 24

I

/

2010265408

1 Введение.

2 Аномальное рождение фотонов в реакции тг~р —> На(1гоп8-\г 7'в. Калориметрический метод детектирования фотонов (Эксперимент WA83).

2.1 Экспериментальный метод. Отбор событий. Изучение фонов.

2.2 Расчёт уровня адронного брэмштраглунга.

2.3 Экспериментальные результаты.

3 Аномальное рождение фотонов в реакции тг~р — Кав/г опв + 7'в. Детектирование фотонов методом конверсии (Эксперимент Л¥А91).

3.1 Экспериментальный метод.

3.2 Расчёт уровня адронного брэмштраглунга.

3.3 Изучение фонов.

3.4 Экспериментальные результаты.

3.4.1 Сигнал прямых фотонов.

3.4.2 Энергетическая зависимость фотонного спектра.

3.4.3 "Угловые распределения.

4 Аномальное рождение фотонов в реакции рр —»• Кайгопв 4- 7'э (Эксперимент \¥А102).

4.1 Экспериментальный метод.

4.2 Ожидаемые скорости счёта фотонов.

4.3 Экспериментальные результаты.

4.4 Сравнение результатов тт~р и рр экспозиций.

5 Аномальное рождение фотонов в реакции е+е~ Z0 —> hadrons + 75s (Эксперимент DELPHI).

5.1 Вводная часть.

5.2 Экспериментальный метод.

5.2.1 Детектор DELPHI.

5.2.2 Программное обеспечение.

5.2.3 Идентификация мягких фотонов.

5.2.3 Эффективность детектирования фотонов. Энергетическое и угловое разрешения.

5.2.4 Отбор событий. Набор экспериментальных данных.

5.3 Систематические эффекты и их неопределённости.

5.3.1 Уменьшение систематических эффектов, связанных с детектором.

5.3.2 Систематика, связанная с программным обеспечением анализа.

5.4. Расчёт уровня брэмштраглунга.

5.5 Экспериментальные результаты.

5.5.1 Фотонные распределения. Выделение сигнала.

5.5.2 Данные; поправленные на эффективность.

5.5.3 Нулевой эксперимент.

5.6 Изучение систематических эффектов, способных имитировать наблюдаемый избыток фотонов.

5.6.1 Внешний брэмштраглунг.

5.6.2 Замена Монте-Карловского генератора.

5.6.3 Вторичные фотоны.

5.6.4 Программа реконструкции фотонов.

5.6.5 Тест с заряженными частицами.

5.6.6 Тест с 7г° мезонами.

5.6.7 Мягкие фотоны от распадов адронов, отличных от 7г°.

5.7 Резюме по наблюдению аномального рождения фотонов в адронных распадах Z0. ■ э

6 Внутренний мюонный брэмштраглунг в реакции е+е" —> Z0 —> + 7's, контрольный эксперимент (Эксперимент DELPHI)

6.1 Вводная часть.

6.2 Расчёт уровня мюонного брэмштраглунга.

6.3 Некоторые экспериментальные подробности.

6.4 Отбор данных.

6.4.1 Отбор димюонных событий.

6.4.2 Отбор фотонов.

6.5 Фоны.

6.6 Систематические ошибки.

6.6.1 Систематические ошибки в определении величины сигнала.

6.6.2 Оценка точности расчёта интенсивности мюонного брэмштраглунга.

6.7 Экспериментальные результаты.

6.7.1 Энергетический диапазон 0.2 < Е1 < 1 ГэВ, рт < 40 МэВ/с.

6.7.2 Энергетический диапазон 1 < < 10 ГэВ, рт < 80 МэВ/с. 6-7.3 Наблюдение конуса мюонного брэмштраглунга.

6.8 Сравнение с результатами адронного анализа.

7 Изучение зависимости аномального рождения фотонов в реакции е+е~ Z° —> hadrons + 7's от характеристик кварк-глюонных струй (Эксперимент DELPHI).

7.1 Отбор событий.

7.2 Определение переменных, использованных в анализе.

7.2.1 Определение сигнала.

7.2.2 Импульс струи.

7.2.3 Множественность заряженных частиц в струе.

7.2.4 Множественность нейтральных частиц в струе.

7.2.5 Полная множественность частиц в струе.

7.2.6 Масса струи и жесткость процесса, образующего струю.

7.2.7 Характеристики кора струи.

7.3 Оценка систематических ошибок.

7.3.1 Ошибки определения величины сигнала.

7.3.2 Ошибки определения интенсивности брэмштраглунга.

7.4 Результаты анализа.

7.4.1 Зависимость величины сигнала от импульса струи.

7.4.2 Зависимость величины сигнала от множественности заряженных частиц.

7.4.3 Зависимость величины сигнала от множественности нейтральных частиц.

7.4.4 Зависимость величины сигнала от полной множественности частиц.

7.4.5 Двумерное распределение величины сигнала в плоскости М^УвИ^и,.

7.4.6 Зависимость величины сигнала от массы струи и жесткости процесса, образующего струю.

7.4.7 Зависимость величины! сигнала от переменных, характеризующих кор струи.

8 Обсуждение результатов. Краткий обзор теоретических моделей, предложенных для объяснения эффекта аномального рождения мягких фотонов.

8.1 Общие замечания.

8.2 Коллективные модели излучения.

8.3 Некогерентные модели излучения.

8.4 Модификация некогерентного подхода.

Данная диссертация посвящена исследованию сравнительно мало изученного явления аномального рождения мягких фотонов в процессах множественного образования адронов при высоких энергиях (мягкими фотонами, по определению, считаются фотоны с поперечными импульсами, рт, много меньшими по сравнению с характерными поперечными импульсами частиц в адронных реакциях, которые равны примерно 300-400 МэВ/с; при этом поперечный импульс измеряется по отношению к направлению пучковой частицы, если речь идёт об экспериментах с фиксированной мишенью, или по отношению к оси адронной струи, если речь идёт об изучении адронных процессов в экспериментах на встречных е+е~ пучках). Экспериментальный материал диссертации представлен в работах [1—13]. Настоящая глава является введением в рассматриваемую проблему.

Считается общепринятым, что электромагнитное излучение мягких фотонов от взаимодействующих адронов хорошо понято теоретически. В основополагающих работах Лоу [15] и Грибова [16] было показано, что основным источником прямых мягких фотонов в реакциях сильного взаимодействия является процесс тормозного излучения, так называемый внутренний адронный брэмштраглунг, т.е. мягкие фотоны излучаются заряженными адронами в начальном и конечном состояниях адронной реакции.

Экспериментальное исследование рождения мягких фотонов в адронных взаимодействиях при высоких энергиях началось экспериментом БЬАС [17], в котором фотоны из реакции 7г+р —»• кас1гопз+7'б, при импульсе налетающего 7г+-мезона 10.5 ГэВ/с, изучались с помощью пузырьковой камеры, заполненной водородно-неоновой смесью. Сигнал прямых фотонов, слегка превышающий ожидаемый уровень внутреннего адронного брэмштраглунга, но вполне совместимый с ним, был результатом этого эксперимента, что было расценено как подтверждение теоретических предсказаний для исследуемого процесса.

Однако в следующем эксперименте, продолжающем данное направление исследований и проведенном коллаборацией \УА27 в ЦЕРНе, был наблюден сигнал прямых мягких фотонов, значительно превышающий предсказанный уровень адронного брэмштраглунга [18]. Исследуемым процессом была реакция множественного рождения адронов во взаимодействиях К+ мезонов с импульсами 70 ГэВ/с с протонами, при этом мишенью и детектором фотонов служила пузырьковая камера ВЕВС. После вычитания фона от фотонов, приходящих от всех известных радиационных распадов адронов, полученный сигнал оказался похожим по форме распределений на то, что ожидалось для адронного брэмштраглунга, но превышающим уровень последнего в 4 раза в области малых поперечных импульсов фотонов, рт < 60 МэВ/с. Это было первым наблюдением эффекта аномального рождения мягких фотонов в адронных реакциях.

Этот результат стимулировал постановку двух следующих ЦЕРНовских экспериментов по изучению прямых мягких фотонов [1, 19]. Эксперимент [1], в котором диссертант уже принимал участие, и его результаты (в частности, значительное превышение интенсивности наблюдённых прямых фотонов над предсказаниями для ад-ронного брэмштраглунга в реакции тг~р —> ка^опэ+^ъ, при импульсе налетающего 7г~-мезона 280 ГэВ/с) описаны во 2-й главе данной диссертации. Что касается работы [19], в которой изучались реакции К+р —> кайгопз+у^, ж+р —> НайгопвЛ- 7'в при импульсе налетающих К+,тг+ 250 ГэВ/с, её результатом явилось наблюдение сигналов прямых мягких фотонов, в 5 - 7 раз превышающих ожидаемый уровень адронного брэмштраглунга. Дальнейшее изучение эффекта аномального рождения мягких фотонов проводилось как в экспериментах с фиксированной мишенью, на пучках тг~ г мезонов [4, 5, 6] и протонов [7, 8], так и в экспериментах на встречных е+е~ пучках л [9—13]- Во всех этих экспериментах, за исключением [10], в котором участие адронов .было исключено, имело место значительное превышение уровня наблюденных пря-; мых фотонов над теоретическими предсказаниями для адронного брэмштраглунга. ;> Эти последующие эксперименты и их результаты описаны в главах 3-7 настоящей диссертации.

Тем не менее для полноты обзора необходимо упомянуть два эксперимента, в которых эффект аномального рождения^ мягких фотонов не был наблюден, [20, 21]. Основным отличием этих экспериментов от перечисленных выше, давших положительные результаты, являлся угловой диапазон регистрируемых фотонов, который был смещён в область больших углов, 3.7° < ву < 15° (в терминах фотонных быстрот —1.4 < Ус.т.а. < 0), в то время как эффект аномального рождения мягких фотонов наблюдался только под малыми углами по отношению к направлению адронного пучка, 6*7 < 20 — 40 мрад (в терминах фотонных быстрот 1.2 < уст.8 < 5).

Сводка результатов, всех работ по изучению рождения мягких фотонов в адрон-ных реакциях (в том числе тех, в которых аномальное рождение мягких фотонов не наблюдалось [20, 21], упомянутых в предыдущем абзаце), а также краткое описание кинематических характеристик изучаемых в этих работах фотонов, приведены в Таблице 1.1.

Между тем, многочисленные попытки теоретического описания эффекта аномального рождения мягких фотонов, базирующиеся на введении в физику мягких процессов новых идей, были предприняты и опубликованы в работах [22—43]. С помощью некоторых из них удавалось описать определённые характеристики наблюдаемого эффекта, интерпретируя аномальные мягкие фотоны либо как излучение холодной кварк-глюонной плазмы [22, 26, 31], либо как сигнал от гипотетического когерентного состояния вещества (так называемого шюнного конденсата) [23, 33, 34, 35], либо как синхротронное излучение кварков [36, 37, 38] в стохастическом вакууме [44] квантовой хромодинамики (КХД). К сожалению, ни одна из моделей не оказалась способной описать экспериментальные данные в полном объёме, особенно в области малых рт, где эффект аномального рождения фотонов проявляется наиболее ярко. Поэтому в дальнейшем мы практически не будем обращаться к упомянутым теоретическим моделям, хотя некоторая их классификация и сравнение их предсказаний

Таблица 1.1. Сводка экспериментальных результатов по наблюдению прямых мягких фотонов.

Ссылка Пучок и мишень Кинематическая область фотонных переменных Отношение сигнал/брзм-штраглунг

Эксперименты на фиксированных мишенях

17] 7Г+Р, 10.5 СеУ/с 0 < Хг < 0.01, Еу > 30 МеУ, рт < 20 МеУ/с 1.25 ± 0.25

18] К+р, 70 СеУ/с -0.001 < ,Х> < 0.008, > 70 МеУ, рт < 60 МеУ/с 4.0 ± 0.8

19] К+р, 250 веУ /с 7Г+р, 250 СеУ/с -0.001 <ХР< 0.008, Еу > 70 МеУ, рт < 40 МеУ/с -0.001 < Хр < 0.008, Е^ > 70 МеУ, рт < 40 МеУ/с 6.4 ± 1.6 6.9 ± 1.3

1, 2, 3] 280 СеУ/с 2 < Ус.тп.з. 5: 5, 0.2 < Е7 < 1 веУ, рт < 10 МеУ/с 7.9 ± 1.4

4, 5, 6] 7Г 280 СеУ/с 1.4 < Ус.т.з. < 5, 0.2 < < 1 СеУ, рт < 20 МеУ /с 5.3 ± 0.9

20] 2? Ве, 18 СеУ/с -1.4 < у«,™. < 0???, 15 < Е7 < 150 МеУ, рт < Ю МеУ/с < 2.7 (а! 90% С.Ь.)

21] Р Ве, 450 СеУ/с -1.4 < уст.а. < 0, 15 < Е1 < 150 МеУ, рг < 10 МеУ/с <1.5-3 (а! 90% СХ.)

7, 8] РР, 450 СеУ/с 1-2 < Ус.шз. < 5, 0.2 < Еу < 1 СеУ, рт < 20 МеУ/с 4.1 ± 0.8

Встречные е+е~ пучки

9, 12, 13] е+е" -»■ ад, струи 5-45 СеУ/с 0.2 < < 1 СеУ, рт < 80 МеУ/с 4.0 ± 1.0 с наблюдёнными характеристиками фотонного сигнала будут даны в заключительной части диссертации (глава 8). Более подробное описание наиболее интересных теоретических идей может быть найдено в работах [25, 31].

Содержанием настоящей диссертации является, в основном, описание экспериментальных методов наблюдения мягких фотонов, анализ экспериментальных результатов, включающий изучение и выделение фонов, исследование возможных систематических эффектов, способных имитировать сигнал аномальных фотонов, вычисление ожидаемых скоростей счёта внутреннего адронного тормозного излучения (брэмштраглунга) и оценка радиационных поправок к ним, с последующим сравнением вычисленных скоростей с полученными экспериментально. Также представлены . результаты исследования зависимостей величины эффекта аномального рождения : мягких фотонов от характеристик процесса, их порождающего. Молено ожидать, что анализ информации об этих зависимостях приведёт к возникновению, по край- ней мере, феноменологических моделей, успешно описывающих данное явление, и, *' в конечном итоге, к более глубокому пониманию физических процессов, которые ■ ответственны за появление в реакциях множественного рождения адронов дополнительного источника электромагнитного излучения, более мощного, в определённой кинематической области, чем стандартный адронный брэмштраглунг.

Экспериментальный материал, на котором базируется настоящая диссертация, получен как в экспериментах на адронных лучках с фиксированной мишенью (эксперименты ЦЕРН WA83, WA91, WA102 на ускорителе SPS), так и на встречных е+е~ пучках ускорителя ЦЕРН LEP1. В первом случае экспериментальной установкой служил универсальный магнитный спектрометр ЦЕРН (известный как П спектрометр) в различных модификациях; во втором случае экспериментальной установкой являлся детектор коллаборации DELPHI [45, 46].

В силу большого различия экспериментальных условий и физической постановки задач в экспериментах на адронных пучках с фиксированной мишенью и на встречных е+е~ пучках наборы физических фонов и их амплитуды, а также возможные систематические эффекты, способные имитировать сигнал, сильно отличались в экспериментах этих двух типов. Более того, в экспериментах даже внутри каждого из этих типов фоны и систематика могли быть весьма различными. Поэтому их рассмотрение и описание методов их определения будут даваться при изложении результатов каждого конкретного эксперимента.

Завершая данное введение, автор хочет принести извинения тем читателям, которые, возможно, сочтут чрезмерным использование в тексте диссертации терминов из жаргона физики высоких энергий, таких как "брэмштраглунг" (тормозное излучение), "брэнчинг" (вероятность распада нестабильной частицы по конкретному каналу), "трекер" (трековый прибор, т.е. прибор, позволяющий визуализацию следов заряженных частиц и измерение кинематических параметров последних), "бин" (интервал разбиения некоторой переменной, или канал распределения), и других часто употребляемых в данной области физики терминов.

9 Заключение.

I I

I I I

В заключение приведем краткую сводку экспериментальных результатов исследования рождения прямых мягких фотонов во взаимодействиях частиц высокой энергии, представленных в настоящей диссертации и подробно описанных в ней, в-главах 2-7. | I I

Глава 2 {тг~р —> каётопв 4- 7'3> эксперимент "\ДГА83). I

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в реакции тг~р —> НаИгопв+у^ при импульсе налетающего 7Г~ 280 ГэВ/с , с использованием данных эксперимента "\¥А83 и с калориметрическим методом детектирования мягких фотонов. Исследуемый кинематический диапазон: 0.2 < Е1 < 1 ГэВ, рт < 10 МеУ/с, где рт — поперечный импульс 7-кванта по отношению к направлению налетающего тг~. Наблюден эффект аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции. Уровень сигнала составил (>143.7±0.4±23.8) х Ю-3 фотонов на одно событие, в то время как интенсивность тормозного излученияпредсказана равной (18.2±0.4±2.0) х Ю-3/событие. Их отношение равно 7.9 ± 0.2 ± 1.6 .

Глава 3 (тт~р —» кадгопв + 7'з, эксперимент ^А91).

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в реакции тх~р —» ка^опв+Ув при импульсе налетающего 280 ГэВ/с, с использованием данных эксперимента WA91 и с детектированием'мягких фотоном методом конверсии в тонкой свинцовой пластине, расположенной перед трековыми камерами О спектрометра. Исследуемый кинематический диапазон: "0.2 < Е^ < 1 ГэВ, 07 < 20 мрад, где в,( - угол вылета 7-кванта по отношению к направлению налетающего 7г~.

Получено экспериментальное подтверждение существования эффекта аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции, наблюдённого ранее в эксперименте "\Щ.83. Уровень сигнала составил (92 ± 4 ± 15) х 10~~3 фотонов на одно событие, в то время как интенсивность тормозного излучения, предсказана равной (17.4 ± 0.3 ± 1.2) х 103/событие. Их отношение равно 5.3 ± 0.2 ± 0.9.

Изучены некоторые экспериментальные характеристики наблюдённого сигнала, а именно энергетическая зависимость и угловые распределения фотонов. Найдено, что они хорошо согласуются с аналогичными характеристиками, ожидаемыми для внутреннего тормозного излучения от адронов исследуемой реакции. 1

I 1 I

I 1

Глава 4 (рр —> hadrons + 7's, эксперимент WA102).

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в реакции рр hadrons +7's при импульсе ¡налетающего протона 450 ГэВ/с, с использованием данных эксперимента WA102 и с таким же методом детектирования мягких фотонов, как и в эксперименте WA91. Исследуемый кинематический диапазон: 0.2 < Е1 < 1 ГэВ, 6>7 < 20 мрад, где 07— угол вылета 7-кванта по отношению к направлению налетающего протона.

Установлено существование эффекта аномального рождения мягких фотонов на уровне (47.3±1.8±9.1) х 103 фотонов на одно событие, в то время как интенсивность тормозного излучения предсказывается на уровне (11.6 ± 0.2 ± 0.7) х 10~3/событие. Их отношение равно 4.1 ± 0.2 ± 0.8.

Глава,5 (-2^° —► hadrons + 7's, эксперимент DELPHI).

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в реакции Z° hadrons+7's, с использованием данных эксперимента DELPHI и с детектированием мягких фотоном методом конверсии в веществе детектора, расположенном перед основным трековым прибором DELPHI, камерой ТРС. Исследуемый кинематический диапазон: 0.2 < Ку < 1 ГэВ, рт < 80 МэВ/с, где рт - поперечный импульс 7-кванта по отношению к оси адронной струи.

Анализ показал наличие значительного избытка мягких фотонов внутри адрон-ных струй по сравнению с предсказаниями моделей партонных ливней для скоростей счета фотонов от распадающихся нестабильных адронов. После вычитания адронно-го фона сигнал составил (1.17±0.06±0.27) х10~37/струю (в данных, не поправленных на эффективность детектирования фотонов), что необходимо сравнить с предсказанием для интенсивности внутреннего тормозного излучения от адронов из распадов Z0; (0 340 ± 01001 ± 0.038) х 10~37/струю. Отнесённый к интенсивности тормозного излучения, наблюдённый сигнал мягких фотонов составил 3.4 ± 0.2 ± 0.8.

Аналогичный вывод может быть сделан и на основе результатов, поправленных на эффективность детектирования: наблюдённый сигнал получен равным (69.1 ± 4 5 ±15.7) х 1037/струю, в то время как интенсивность тормозного излучения предсказывается на уровне (17.10 ± 0.01 ± 1.21) х 1037/струю. Отсюда следует, что их отношение равно 4 0 ± 0.3 ± 1.0.

Были изучены различные систематические эффекты, способные приводить к наблюдаемому избытку мягких фотонов. Было показано, что наблюдаемый сигнал не может быть объяснен такими тривиальными причинами, как недооценка внешнего тормозного излучения в Монте-Карловских данных, неправильное моделирование спектров фотонов использовавшимися генераторами событий, или различие в обработке экспериментальных и Монте-Карловских данных программой реконструкции событий. Важное значение имеет хорошее согласие между экспериментальными и ; Мопте-Карловскими результатами для фотонов, происходящих от 7Г° ¿мезонов, когда один из фотонов является низкоэнергичным.

Глава 6 —»■ ii^fi +7's, эксперимент DELPHI).

В этой главе описан анализ рождения мягких фотонов в реакции Z0 —>■ + 7's, с использованием данных эксперимента DELPHI и с детектированием мягких фотоном методом конверсии в веществе детектора, как и в предыдущем случае. Кроме самостоятельного интереса, этот анализ представлял собой определённую проверку (контрольный эксперимент) методов и результатов исследования мягких фотонов в адронных событиях распадов Z0, описанного в Главе 5.

Изучалось рождение фотонов в двух кинематических диапазонах: в LE (нпз-коэнергичном) 'диапазоне, 0.2 < E~t < 1 ГэВ, рт < 40 МэВ/с , где рт— поперечный импульс 7уКванта по отношению к направлению излучающего мюона, и в ИЕ (высокоэнергичном) диапазоне, 1 < < 10 ГэВ, рт < 80 МэВ/с. Получены вероятности рождения фотонов, не поправленные (поправленные) на эффективность детектирования фотонов, равные (в единицах а) в LE диапазоне: 0.412

0.048±0.007 (25.9±4.0±1.4), в то время как теоретические предсказания для внутреннего тормозного излучения составляли 0.388±0.001 ±0 025 (23.30±0.01±0.93); б) в НЕ (высокоэнергичном) диапазоне: 0.829±0.069± 0.025 (21.1±2.2± 1.3), в то время как теоретические предсказания для внутреннего тормозного излучения составляли 0.794±0.001±0.089 (20.00±0.01±2.00). Отношения наблюдённой и предсказанной ин-тенсивностей излучения составили 1.06±0.12±0.07 в LE диапазоне, и 1.04±0.09±0.12 в НЕ диапазоне (при получении этих отношений использовались результаты, не поправленные на ¡эффективность детектирования фотонов, т.к. они обладают лучшей статистической] точностью).

Таким образом, анализ мюонных данных показал хорошее согласие между наблюдёнными и предсказанными уровнями излучения фотонов, в отличие от анализа адронных данных, описанного в предыдущей главе диссертации.

Впервые в прямом рождении фотонов в распадах Z0 бозонов в частности, и в исследованиях мюонного брэмштраглунга при высоких энергиях вообще, наблюдён конус (мюонного)' брэмштраглунга, также в хорошем согласии с теоретическими предсказаниями для мюонного тормозного излучения. I

Глава 7 (Z® —» hadrons -f- 7's, зависимость интенсивности излучения прямых мягких фотонов от свойств струй, эксперимент DELPHI). ;

В этой главе, являющейся продолжением исследования аномального рождения мягких фотонов в адронных распадах Z0 бозонов, описанного в главе 5, приведен анализ зависимостей рождения мягких фотонов в этих распадах от характеристик адронных струй, с использованием данных эксперимента DELPHI и экспериментального метода, изложенного в главе 5, и в том же кинематическом диапазоне. Исследовалось поведение вероятности рождения мягких фотонов в зависимости от кинематических характеристик 'кварк-глюонных струй (импульса струи, ее массы и т.д.), от топологических характеристик струй (заряженной, нейтральной и полной множествен! I i t f i i ности), а также от некоторых характеристик кора струи. За исключением случаев, касающихся нейтральной и полной множественностей, указанные зависимости были найдены похожими на аналогичные зависимости для внутреннего адронного брэм-штраглунга (опуская общий для всех зависимостей фактор превышения сигнала над предсказаниями для брэмштраглунга около четырех). Что касается нейтральной и полной множественностей, наблюдено сильное отличие поведения сигнала прямых фотонов по сравнению с аналогичным поведением адронного брэмштраглунга. 1

Глава 8- (Обсуждение результатов по рождению прямых мягких фотонов в адронных распадах Z-бозонов и краткий обзор теоретических моделей, предложенных для описания эффекта аномального рождения этих фотонов в адронных реакциях). I

В этой главе дан краткий обзор теоретических моделей, предложенных для описания эффекта!аномального рождения мягких фотонов в адронных реакциях, и проведено сравнение экспериментально наблюдаемых характеристик эффекта с предсказаниями теормоделей. Исходя из результатов этого сравнения получены выводы о свойствах предполагаемого механизма образования аномальных мягких фотонов в процессах множественного рождения адроиов. Так, на основании линейного роста вероятности рождения мягких фотонов с полной множественностью струи сделан вывод о пропорциональной зависимости этой вероятности от числа кварк-антикварковых пар, рожденных в процессе фрагментации, и очерчен круг моделей, которые могут претендовать Ьа объяснение наблюдаемого феномена.

На защиту выносятся следующие основные результаты, полученные соискателем: J

1. В эксперименте WA83: а) параллельный (независимый) анализ результатов этого эксперимента, подтвердивший предварительный вывод коллабора-ции WA83 о наблюдении аномального рождения мягких фотонов в реакции 7Г~р —» hadrons + 7's при импульсе пучка 280 ГэВ/с с использованием калориметрического метода детектирования фотонов; б) исследование характеристик процесса образования аномальных фотонов и их зависимостей от угловых,

1 энергетических и других переменных в исследуемой реакции.

2. В эксперименте WA91, использовавшем метод конверсии фотонов для их детектирования в аналогичной реакции: а) создание программы реконструкции мягких фотонов из треков конверсии, позволяющей восстанавливать треки с импульсами начиная от 40 МэВ/с, т.е. на порядок ниже порога стандартной программы реконструкции TRIDENT; б) обработка и восстановление массива событий, набранных в этом эксперименте для анализа рождения прямых мягких фотонов в вышеупомянутой реакции (1.6 х 106 событий); в) создаj V I I i I j ние Монте-КарловскохЧ программы, описывающей экспериментальную установку WA91, предназначенной для имитации условий эксперимента и транспортировки частиц через установку, позволившей произвести аккуратную оценку фонов в этом эксперименте; г) анализ результатов эксперимента, подтвердивший существование эффекта аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции; д) подготовка публикаций коллаборации WA91, посвящённых данному ¡исследованию.

3. В эксперименте WA102, использовавшем метод конверсии фотонов для их детектирования в реакции рр —> hadrons + 7's при импульсе пучка 450 ГэВ/с. а) модификация программы реконструкции мягких фотонов из треков конверсии, созданной первоначально для эксперимента WA91 для применения в эксперименте WA102; б) обработка и восстановление массива событий, набранных в эксперименте WA102 для анализа рождения прямых мягких фотонов в вышеупомянутой реакции (4 х 106 событий); в) модификация Монте-Карловской программы, созданной первоначально для эксперимента WA91, для применения в эксперименте WA102; г) анализ результатов этого эксперимента, впервые обнаруживший существование эффекта аномального рождения мягких фотонов в рр взаимодействиях, после того как в двух предшествующих экспериментах, посвящённых аналогичному исследованию и выполненных в БЫЛ и ЦЕРНе (хотя и в несколько другой кинематической области), были получены лишь верхние пределы на существование этого эффекта; д) подготовка публикаций коллаборации WA102 по наблюдению аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции.

4. В эксперименте DELPHI: а) предложение анализа реакции е+е~ —> Z0 —> hadrons 4- 7's, на ускорителе LEP1 с использованием данных эксперимента DELPHI с целью поиска эффекта аномального рождения мягких фотонов в этой реакции; б) разработка методов этого анализа по аналогии с методом ад-ронных экспериментов WA91 п WA102, т.е. путём детектирования мягких фотоном пО| их конверсии в веществе детектора; в) проведение этого анализа и обнаружение эффекта аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции, | т.е. впервые в реакциях е+е~ взаимодействий; г) выполнение большого количества контрольных опытов и проверок правильности наблюдения аномального рождения мягких фотонов в исследуемой реакции; д) подготовка результатов анализа к публикацирт в регулярной печати.

5. В эксперименте DELPHI: а) предложение исследования событий реакции е+е~ —> Z0 —>• + 7's, набранных коллаборацией DELPHI, в качестве контрольного эксперимента к анализу адронньтх событий, упомянутому в предыдущем пункте; б) проведение этого анализа и измерение величины эффекта рождения прямых мягких фотонов, хорошо согласующейся с предсказаниями для внутреннего тормозного излучения от мюонов данной реакции; в) наблюдение конуса мюонного брэмштраглунга в согласии с теоретическими предсказаниями, впервые на ускорителе LEP и вообще в экспериментах по физике высоких энергий; г) подготовка публикаций коллаборации DELPHI по наблюдению внутреннего мюонного тормозного излучения в исследуемой реакции.

6. В эксперименте DELPHI: а) дополнительный анализ событий реакции е+е~ -Z0 —5- hadrons +■ 7's с целью изучения зависимостей рождения прямых мягких фотонов! от характеристик кварк-глюонных струй, образующихся в процессе фрагментации; б) обнаружение нетривиального поведения сигнала аномальных мягких фотонов в зависимости от некоторых переменных данного анализа (в частности, от множественности нейтральных частиц в струе и, как следствие, полной множественности частиц в струе); результаты этого наблюдения могут оказаться чрезвычайно важными при построении теории исследуемого эффекта (до сих пор отсутствующей); в) подготовка результатов анализа к публикации в регулярной печати.

7. В экспериментах WA83, WA91, WA102 и DELPHI: расчёт величин радиационных поправок к формулам Jloy и Хайссинского, используемых в экспериментах по исследованию рождения прямых мягких фотонов для вычислений интенсивности внутреннего тормозного излучения в 1-м порядке по константе электромагнитного взаимодействия а, в ограниченных диапазонах по углу излучения мягких фотонов dry и по поперечному импульсу рт, совпадающих с исследуемыми диапазонами этих переменных (т.е. с обрезаниями по 6>7 и рт) в конкретных экспериментах.

Завершая данную диссертацию, я хочу выразить свою глубокую благодарность многим лицам, принимавшим непосредственное участие в получении экспериментальных данных и результатов, представленных в настоящей диссертации, и/или оказавших огромную помощь при подготовке их к публикации. В первую очередь это относится' к Бернарду Френчу (ЦЕРН), предоставившего возможность проведения интереснейшего анализа, многие годы каждое утро приходившего узнать и обсудить фотонные новости и предложить оригинальные идеи, и Антонио Ферреру (Валенсийский Университет) за неоценимую поддержку моей идеи перенести центр тяжести исследований эффекта аномальных мягких фотонов на события адронных распадов 2°-бозонов, накопленных Коллаборацией DELPHI. Весьма плодотворным было сотрудничество с Эндрю Кёрком (Бирмингемский Университет) при получении и обработке данных экспериментов WA91 и WA102. Я благодарен Петеру Сонде-реггеру (ЦЕРН), рассматривавшему анализ фотонной аномалии как некоторый вид эзотерических исследований, и Марте Спирополоу-Стассинаки (Афинский Университет), внёсшей большой вклад в поддержку данного экспериментального направления. Огромную техническую помощь оказал Рубен Шагоян (ЦЕРН), важную моральную (и не только моральную) поддержку оказали Юрий Георгиевич Абов (ИТЭФ) и Фридрих Саламоновпч Джепаров (ИТЭФ). Чрезвычайно полезными были обсуждения полученных экспериментальных результатов и их возможной интерпретации с теоретиками ИТЭФ К.Г. Боресковым, A.B. Кайдаловым, О.Б. Канчели, Л.Б. Окунем и Ю.А. Симоновым. Не менее полезными были обсуждения результатов с Тимом Бродбеком (Ланкастерский Университет), Филиппом Шарпентьером (ЦЕРН), Джеральдом Мьяттом (Оксфордский Университет), Андреа Перротта (Болонский Университет), Яном Тиммермансом (НИКХЕФ, Амстердам) и Клаусом Хамахером (Вулпертальский Университет). Хуан Фустер (Валенсийский Университет) и Нильс-Йорген Кьяер (ЦЕРН) предложили идеи некоторых важных тестов (контрольных экспериментов) при проведении анализа событий эксперимента DELPHI. Дружеская поддержка Ара Григоряна, Татьяны Кузиной, Стаса Сила-Новицкого и Рубена ТТТя-гояна позволила решить определённые проблемы, возникшие в процессе написания диссертации. і і і

1. S. Banerjee, ., V- Perepelitsa et al., Observation of direct soft photon production гптг~р interactions at 280 GeV/c., Phys. Lett. В 305,182 (1993)I

2. A. Belogianni, ., V. Perepelitsa et al., Observation of a soft photon signal in excess of QED expectations in pp interactions, Phys. Lett. B 548, 129 (2002)

3. DELPHI Collaboration, J. Abdallah, ., V. Perepelitsa et al., Evidence for an excess of soft photons in hadronic decays ofZ0., Eur. Phys. J. C 47, 273 (2006)

4. DELPHI Collaboration, J. Abdallah, V. Perepelitsa et al., Observation Jo/ the muon inner bremsstrahlung at LEP1, Eur. Phys.J. C 57, 499 (2008)i

5. Singapore, Beijing, Shanghai, Hong Kong, Taipei, Chennai, 2007), p. 571i

6. DELPHI Collaboration, J. Abdallah, ., V. Perepelitsa et al., Study of the Dependence of Direct Soft Photon Production on the Jet Characteristics in Hadromc Z° Decays, Eur. Phys. J. C 67, 343 (2010)

7. T.H. Burnett, N.M. Kroll, Phys. Rev. Lett. 20 , 86 (1968)

8. F. Low, Phys. Rev. 110 , 974 (1958)16. "f .N. Gribov, Sov. J. Nucl. Phys. 5, 280 (1967)i17. Ä.T. Goshaw et al., Phys.Rev.Lett. 43 1065 (1979)

9. P.V. Chliapnikov et al., Phys. Lett. B 141, 276 (1984)

10. F. Botterweck et al., Z. Phys. C 51, 541 (1991)

11. M.L. Tincknell et al., Phys. Rev. C 54, 1918 (1996)

12. JL Antos et al., Z. Phys. C 59, 547 (1993)i

13. L. Van Hove, Ann. of Phys. 192, 66 (1989)

14. S. Barshay, Phys. Lett. B 227, 279 (1989); Erratum ibid., 245, 687 (1990)

15. E.V. Shuryak, Phys. Lett. B 231, 175 (1990)i

16. V. Balek, N. Pisütovä and J. Pisüt, Acta Phys. Pol. B 21, 149 (1990)

17. P. Lichard, L. Van Hove, Phys. Lett. B45, 605 (1990)I

18. V. Balek et al., Acta Phys. Slovaca 41, 86 (1991)

19. V. Balek, N. Pisütovä and J. Pisüt, Acta Phys. Slovaca 41, 158 (1991)

20. S.M. Darbinian, K.A. Ispirian, A.T. Margarian, Sov. J. Nucl. Phys. 54, 3641991)!

21. P. Lichard, J.A. Thompson, Phys. Rev. D 44, 668 (1991)i

22. P. Lichard, Phys. Rev. D 50, 6824 (1994)

23. W. Czyz, W. Florkovski, Z. Phys. C 61, 171 (1994)

24. S. Barshay, Particle World 3, 180 (1994)

25. S. Barshay, P. Heiliger, Z. Phys. C 64, 675 (1994)

26. E. Quack, P.A. Hennig, Phys.Rev. D 54, 3125 (1996)40. i. Pisut, N. Pisutova, B. Tomasik, Phys. Let. B 368, 179 (1996)

27. Z. Huang, X.N. Wang, Phys. Lett. B 383, 457 (1996)

28. E.S. Kokoulina, Gluon Dominance Model, to appear in Proceedings of XXXV International Symposium on Multiparticle Dynamics (ISMD2005), Kromeriz, 2005; hep-ph/0511111, hep-ph/051114.

29. P.F. Ermolov et al., Study of Multiparticle Production by Gluon Dominance Model, hep-ph/0503254.

30. H.G. Dosch, Yu.A. Simonov, Phys. Lett. B 205, 339 (1988)

31. DELPHI Collaboration, P. Aarnio et al., Nucl. Instr. and Meth. A 303, 233 (¡1991)

32. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Nucl. Instr. and Meth. A 378, 57 (1996)

33. J.C. Lassalle, F. Carena, S. Pensotti, Nucl. Instr. and Meth. 176 371 (1980)

34. If. Sonderegger, Nucl. Instr. and Meth. A 257, 523 (1987)i

35. R.J. Apsimon et al., Z. Phys. С 52, 397 (1991)

36. R.L. Ford and W.R. Nelson, EGS version 3, SLAC report SLAC-210 (1978)

37. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Релятивистская квантовая теория, ч.1, Москва, 1988

38. В. Andersson, G. Gustafson, Nilsson-Almquist, Nucl. Phys. В 281 289 (1987)53. ^.R. Wilson, H.Mirayama and Q.W.O. Rogers, EGS version 4, SLAC- report SLAC-265 (1985)

39. OPAL Collaboration, M.Z. Akrawy et al., Phys. Lett. В 246, 285 (1990)

40. OPAL Collaboration, P.D. Acton et al., Z. Phys С 54, 193 (1992)

41. OPAL Collaboration- R. Akers et al., Z. Phys. С 67, 15 (1995)

42. OPAL Collaboration, G. Alexander et al., Phys. Lett. В 264, 219 (1991)

43. OPAL Collaboration, P.D. Acton et al., Z. Phys. С 58, 405 (1993)

44. OPAL Collaboration, K.W. Bell et al., Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) В 64, 32 (1998)

45. L3 Collaboration, O. Adriani et al., Phys. Lett. В 262, 155 (1991)

46. L3 Collaboration, O. Adriani et al., Phys. Lett. В 292, 472 (1992)i64. ¿3 Collaboration, M. Acciarri et al., Phys. Lett. В 353, 136 (1995)65. ¿3 Collaboration, O. Adriani et al., Phys. Lett. В 301, 136 (1993)

47. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Z. Phys. С 53, 555 (1992)

48. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Z. Phys. С 69, 1 (1995)

49. ALEPH Collaboration, D. Decamp et al., Phys. Lett. В 264, 476 (1991)69.' ALEPH Collaboration, D. Buskulic et al., Z. Phys. С 57, 17 (1993)

50. T.j Sjöstrand, Comput. Phys. Commun. 39, 347 (1986)

51. TJ Sjöstrand, M. Bengtsson, Comput. Phys. Commun. 43, 367 (1987)

52. TJ Sjöstrand, JETSET 7.3 Program and Manual, CERN-TH/6488-92, 1992

53. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Z. Phys. C 73, 11 (1996)

54. L.J Lönnblad, Comput. Phys. Commun. 71, 15 (1992)

55. G Gustavson, U. Peterson, Nucl. Phys. B 308, 746 (1988)78. gI Marchesini et al., Comput. Phys. Commun. 67, 465 (1992)79. tI Sjöstrand, in: Workshop on Photon Radiation from Quarks, S. Cartwright ed., CERN Yellow Report No.92-04, 1992, p.103

56. DELPHI Collaboration, DELSIM User's guide, DELPHI Note 89-67 PROG-142; DELSIM Reference Manual, DELPHI Note 89-68 PROG-143.

57. T Sjöstrand, Comput. Phys. Commun. 28, 227 (1983)82. tI Sjöstrand, Comput. Phys. Commun. 82, 74 (1994)

58. T. Sjöstrand, CERN-TH/7112-93, 199384. S.

59. Catani, Yu.L. Dokshitzer, M. OIsson, G. Turnock, B.R. Webber, Phys.1.tt. B 269, 432 (1991)

60. S.J Bethke, Z. Kunszt, D.E. Sopper, W.J. Stirling, Nucl. Phys. B 370, 310 (1992)

61. JADE Collaboration, W. Bartel et al., Z. Phys. C 33, 23 (1986)

62. JADE Collaboration, S. Bethke et al., Phys. Lett. B 213, 235 (1988)88. S.

63. Moretti, L. Lönnblad, T. Sjöstrand, JHEP 9808:0001 (1998); hepph/9804296

64. DELPHI HPC group, A.- Firestone et al., Pattern Recognition and Reconstruction of Photons and Charged Particles using the HPC Electromagnetic Calorimeter in the DELPHI Detector, DELPHI note 9139 PROG-174, 1992I

65. DELPHI Collaboration, W. Adam et al., Z. Phys. C 69, 561

66. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Z. Phys. C 68, 353 (1995)

67. JiE. Campagne, R. Zitoun, Z. Phys. C 43, 469 (1989)

68. J.E. Campagne et al. in: Z Physics at LEP1, G. Altarelli, R. Kleiss and C. Verzegnassi eds., CERN Yellow Report No.89-08, 1989, vol.3, 3.2.5

69. DELPHI Collaboration, J. Abdallah et al., Eur. Phys. J. C 32, 185 (2004)- i

70. ALEPH Collaboration, D. Buskulic et al., Phys. Lett. B 292, 210 (1992)- }96. ¿3 Collaboration, M. Acciari et al., Phys. Lett. B 328, 223 (1994)

71. OPAL Collaboration, IC. Ackerstaff et al., Eur. Phys. J. C 5, 411 (1998)

72. DELPHI Collaboration, W. Adam et al., Z. Phys. C 70, 371 (1996)

73. OPAL Collaboration, G. Alexander et al., Z. Phys. C 73, 587 (1997)

74. IlEPH Collaboration, R. Barate et al., Phys. Lett B 366, 1 (1998)

75. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Eur. Phys. J. C 12, 209 (2000)

76. Fj.V. Chliapnikov, V.A. Uvarov, Phys. Lett. B 435, 313 (1995)

77. W.-M. Yao et al. (Particle Data Group), J. Phys. G 33, 1 (2006)

78. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Eur. Phys. J. C 16, 371 (2000)1.i

79. DELPHI Collaboration, J. Abdallah et al., Eur. Phys. J. C 45, 589 (2006)

80. DELPHI Collaboration, J. Abdallah et al., Eur. Phys. J. C 46, 295 (2006)

81. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Z. Physik C 65, 603 (1995)

82. OPAL Collaboration, P.D. Acton et al., Phys. Lett. B 273, 338 (1991)

83. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Phys. Lett. B 380, 480 (1996)i

84. H.C. Ballagh et al., Phys. Rev. Lett. 50, 1963 (1983)111. "\(.V. Ammosov et al., Sov. J. Nucl. Phys. 47, 73 (1988)I

85. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Nucl. Phys B 367, 511 (1991)I

86. DELPHI Collaboration, P. Abreu et al., Nucl. Phys В 418, 403 (1994)115. sJjadach, B.F.L. Ward, Z. Was, Comp. Phys. Comm. 79, 503 (1994)

87. F.k Berends, R. Kleiss and W. Hollik, Nucl. Phys В 304, 712 (1988)

88. F.k. Berends, R- Pittau, R. Kleiss, Comp. Phys. Comm. 85, 437 (1985)

89. F.k Berends, R. Kleiss and S. Jadach, Nucl. Phys В 202, 63 (1982)

90. D.R. Yennie, S.C. Frautschi, H. Suura, Ann. Phys. 13, (1961), p.379

91. R-1 Kleiss et al. in: Z Physics at LEP1, G. Altarelli, R. Kleiss and C. Verzegnassi eds., CERN Yellow Report No.89-08, 1989, vol.3, p.l

92. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Теория поля (Изд. "Наука", Москва, 1988), гл|. 73

93. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics (John Willey and Sons, Inc., New York, Chichester, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto), 3rd edition, Sect. 14.3

94. Yii. Dokshitzer, V.A. Khoze, A. Mueller, S.I. Troyan, Basics of Perturbative QlCD, Editions Frontiers (1991), chapter 1 and 9i

95. Yu. Dokshitzer, S.I. Troyan, V.A. Khoze, Sov. J. Nucl. Phys. 47, 881 (1988)125. D126. D

96. HI Collaboration, P. Abreu et al., Phys. Lett. В 499, 383 (1999) ILPHI Collaboration, P. Abreu et aL, Eur. Phys. J. С 13, 573 (2000)

97. R D. Field, R.P. Feynman, Nucl. Phys. В 136, 1 (1978)

98. L. Lönnblad, in: Workshop on Photon Radiation from Quarks, S. Cartwright ed., CERN Yellow Report No.92-04,1992, p.109

99. M.H. Seymour, in: Workshop on Photon Radiation from Quarks, S.' Cartwright ed., CERN Yellow Report No.92-04, 1992, p.113 ■

100. T. Sjöstrand, private communication.

101. Т! Sjöstrand, in: Workshop on Photon Radiation from Quarks, S. Cartwright ed., CERN Yellow Report No.92-04,1992, p.89

102. В Andersson, P. Dahlqvist, G. Gustafson, Nucl. Phys. В 317, 635 (1989)

103. И.М. Дрёмин, A.B. Леонидов, УФН 38, 723 (1995)

104. Л.Д. Ландау, И.Я. Померанчук, ДАН СССР 92, 535, 735 (1953)

105. A.B. Migdal, Phys. Rev 103, 1811 (1956)

106. E.L. Feinberg, I.Ya. Pomeranchuk, Nuovo Cimento Suppl. III, 652 (1956)

107. P.W. Milonni, The Quantum Vacuum (Academic Press, San Diego, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo, Toronto, 1993), Sect. 2.10

108. H.M. flpëMHH, 51® 33, 1357 (1981)

109. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics (John Willey and Sons, Inc., New York, Chichester, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto), 3rd edition, Sect. 13.7

110. T. Sjöstrand, in: Workshop on Photon Radiation from Quarks, S. Cartwright ed., CERN Yellow Report No.92-04, 1992, p.89.

111. Yu.A. Simonov, Phys. Atom. Nucl., 71, 1049 (2008), arXiv:0711.3626

112. Yu.A. Simonov, JETP Lett., 87, 147 (2008)

113. Yu.A. Simonov, A.I. Veselov, Dipion transitions, arXiv:0804.4635i

114. Yu.A. Simonov, A.I. Veselov, JETP Lett., 88, 79 (2008)

115. Yu.A. Simonov, A.I. Veselov, Phys. Lett. B 671, 55 (2009)i

116. Yu.A. Simonov, private communication

117. G. Sterman, S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 39, 1436 (1977)

118. G. Cur ci, M. Greco, Phys. Lett. B 79, 406 (1978)