Множественное рождение адронов и партонные распределения в жестких и мягких процессах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

(■'.'' Л Г

•М - , I

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

94-121 На правах рукописи

Киселев Александр Викторович

МНОЖЕСТВЕННОЕ РОЖДЕНИЕ АДРОНОВ И ПАРТОННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЖЕСТКИХ И МЯГКИХ ПРОЦЕССАХ

01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степепи доктора физико-математических наук

Протвино 1994

М-24

Работа выполнена в Институте физики высоких энергии (г.Протвино).

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Н.Б. Скачков, доктор физико-математических наук П.В. Шляпников, доктор физико-математических наук Н.М. Шумейко.

Ведущая организация — Институт ядерных исследований РАН (г. Москва).

Защита диссертации состоится "_" _ 1995 г.

в _ часов на заседании специализированного совета Д 034.02.01

при Институте физики высоких энергий по адресу: 142284, г. Протвино Московской обл.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

Автореферат разослан "_" _ 1994 г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д 034.02.01 Ю.Г. Рябов

© Институт физики высоких энергий, 1994

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основой теоретического изучения физики элементарных частиц служит квантовая теория поля, в которой частицам сопоставляются взаимодействующие квантованные поля. Адекватной теорией сильных взаимодействии в настоящее время признана квантовая хромодннамика (КХД) — квантовая теория цветовых полей, кварков п глюонов, в которой наблюдаемые адроны рассматриваются как бесцветные локальные связанные состояния.

Наибольшие успехи КХД связаны с описанием сечений так называемых жестких процессов рассеяния (происходящих на малых расстояниях), в которых эффективная константа связи мала и расчеты можно вести по теории возмущений. Однако КХД сталкивается с трудностями там, где ощутимой становится стадия материализации фундаментальных квантов КХД — кварков п глюонов — в виде адронов, которые регистрируются экспериментаторами. Речь идет о процессах множественного рождения.

Отметим, что в пертурбативной КХД кварки и глюоны рассматриваются вдали от массовых сингулярностеп, характерных для инфракрасно нестабильных величин, к которым, в частности, относятся характеристики процессов множественного рождения (например, спектры и множественности партонов).

В множественном образовании адронов при высоких энергиях и больших переданных импульсах релевантными являются партонные (кварк-глюонные) степени свободы. Однако, чтобы описать процесс генерации адронов, надо знать не только как кварки п глюоны взаимодействуют друг с другом при соударении высокоэнергетпческпх частиц, но и как они распределены в сталкивающихся частицах п как затем фрагментпруют в наблюдаемые адроны. Как упоминалось выше, речь идет о виртуальных партонах.

Таким образом, помимо знания кварк-глюониой динамики требуется квантовополевой формализм, позволяющий связать кварк-глюонные и адронные степени свободы. Такая же проблема возникает, если поставить вопрос об универсальности функций распределения партонов в жестких лептон-лептонных и лептон-адронных процессах рассеяния, с одной стороны, и в мягких адрон-адронных соударениях — с другой.

Задача теории — не только дать количественное описание процесса множественного рождения, но II нарисовать его картину в терминах фундаментальных полей. КХД — калибровочная теория и, оказывается, партонная (т.е. вероятностная) интерпретация адронорождения имеет место лишь в определенном классе калибровок. Нетривиальным является и вопрос о калибровочной инвариантности инфракрасно нестабильных характеристик конечных частиц.

Одна из возможностей получить более богатую информацию о связи партонов с адронамп состоит в использовании поляризованных пучков. При этом возникает задача изучения свойств поляризованных распределений кварков и глюонов в адронах. Знание этих функций, в свою очередь, позволяет судить о том, как спин адрона распределен между его составляющими.

Цель диссертационной работы — разработка методов вычисления характеристик множественного рождения адронов в жестких процессах рассеяния в пертурбативной квантовой хромодинамике с учетом непер-турбатпвных эффектов, связанных с распределением партонов в адронах; установление связи "жестких" и "мягких" распределений; изучение спиновой структуры нуклонов в терминах адронных констант.

Научные результаты и новизна работы

1. Выведено интегральное уравнение для средней множественности виртуальных партонов в глюонной струе, испущенной в жестком процессе, в инвариантных переменных с учетом эффектов когерентности. Аналогичное уравнение выведено в вероятностной схеме Альтарелли-Паризи.

2. Получено инклюзивное распределение по инвариантной массе бесцветного кварк-глюонного кластера в е+е~-анш1гпляшш. Найдено, что с ростом энергии столкновения увеличивается число бесцветных кластеров, но не кх инвариантная масса. Это дает основание применять гипотезу преконфайныента для описания конечных адронных состояний.

3. Вычислены средние множественности в е+е--аннигилящш в событиях с рождением пары тяжелых кварков. Предложенные формулы хорошо согласуются с экспериментальными данными по ¿»¿»-событиям, в том числе полученными на ускорителях ЭЬС и ЬЕР. Зто говорит в пользу универсальности механизма множественного рождения при высоких энергиях через образование массивных глюонных струй.

4. Изучена множественная генерация частиц в глубоконеупругом рассеянии лептона на кварке. Показано, что отношение средних мно-жественностей частиц, летящих по току и по мишени, стремится с ростом энергии к единице, а полная множественность совпадает со средней множестве?1ностью в е"ге_-аннппхляшш.

5. Вычислена множественность при численно малых значениях бьер-кеновской переменной, когда важную роль играет когерентность в излучения струй пространственно-подобным партоном.

6. Вычислена множественность адронов в глубоконеупругом лептон-нуклонном рассеянии с учетом непертурбативных эффектов (распределения кварков в нуклоне). Найдено, что она совпадает со средним числом частиц в е+е_-ашшгпляшп1, взятым при эффективной энергии, для которой получено аналитическое выражение.

7. Показано, что при фиксированной энергии множественность есть монотонно растущая функция переданного импульса. Данное теоретическое предсказание сделано до обнаружения указанного роста множественности на эксперименте.

8. Получено выражение для инклюзивного спектра по доле импульса в глубоконеупругом процессе. Сделан вывод о том, что спектр мягких адронов определяется универсальной для всех жестких процессов величиной — функцией фрагментации глюона в адроны.

9. Доказано, что множественность виртуальных партонов в е+е~-аннп-гплящш — инфракрасно нестабильная величина — не зависит от выбора калибровочного вектора.

10. Доказано также, что полная множественность виртуальных партонов в глубоконеупругом рассеянии, равно как и число частиц, летящих в определенном направлении, есть калцбровочно-пнварнантные величины.

11. В редже-эйкональном подходе получено выражение для амплитуды высокоэнергетнческого адроп-адронного рассеяния, допускающее ее интерпретацию в терминах взаимодействующих партонов.

12. Предложено общее разложение кварковых и глюонных композитных операторов по локальным полям наблюдаемых адронов. На основе

этого разложения установлена связь ''жестких'' партонных п "мягких" распределении.

13. Найдено, что аномальный вклад в спнн протона составляет треть от суммарного вклада кварков.

14. Показано, что из регулярности формфакторов изовекторного аксиального тока в нуле следует известное соотношение Гольдбергера-Треймана а также связь физических констант аксиальных и псевдоскалярных мезонов.

15. Частичное сохранение аксиального тока обобщено на сннглетный ток с учетом смешивания псевдоскалярных нейтральных мезонов. Выведено соотношение типа Гольдбергера-Треймана для спнглетного канала.

16. Матричный элемент аксиального спнглетного тока между поляризованными состояниями протона выражен через распадные константы аксиальных и псевдоскалярных мезонов и константы их связи с нуклонами; получены его численные оценки.

Практическая ценность работы. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при изучении множественного рождения адронов в столкновениях пептонов и адронов при высоких энергиях.

Апробация работы. Результаты диссертации опубликованы в работах [1-24] и докладывались на Международных семинарах по проблемам физики высоких энергий и квантовой теории поля (Протвино, 1984, 1986, 1990 гг.), Международном совещании по проблемам квантовой теории поля (Дубна, 1990 г.), Международном семинаре по проблемам физики высоких энергий (Дубна, 1994 г.), Семинаре "Кварки-86" (Тбилиси, 1986 г.), Семинаре "КХД-89" (Ленинград, 1989 г.), Международной конференции "Раконтр де Морионд" (Ле Арк, Франция, 1989 г.), сессиях Отделения ядерной физики АН СССР, семннарах Отдела теоретической физики ИФВЭ, семинарах Теоретического отдела ЦЕРН (Женева, Швейцария), семинаре Отдела высоких энергий Международного центра теоретической физики (Триест, Италия), семннарах отделений Национального института ядерной физики (Болонья, Падуя, Турин, Флоренция—Италия).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста и заключения, содержит список литературы (112 ссылок), 13 рисунков, 4 приложения. Объем диссертации 133 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации.

В главе 1 рассмотрена е+е_-аннигиляцпя в адроны—простейший процесс множественной генерации с бесструктурными частицами в начальном состоянии. Выведено интегральное уравнение для средней множественна1 сти частиц с учетом когерентности в излучении мягких глюонов, в том числе в нековариантной теории возмущений. Оценена средняя инвариантная масса бесцветных партонных кластеров на стадии адроннзации. На примере событий с рождением пары тяжелых кварков проверена гипотеза об универсальном характере множественного рождения через образование массивных глюонных струй.

В главе 2 механизм множественного образования адронов обобщен на процесс глубоконеупругого рассеяния. Вначале рассмотрено рассеяние лептона на партоне при различных значениях бьеркеновской переменной. Учет структуры адрона-мишени в глубоконеупругом лептон-адронном рассеянии приводит к главному физическому результату. А именно: эффективность трансформации энергии в вещество повышается при уменьшении размеров области взаимодействия. Это проявляется, в частности, в том, что множественность адронов совпадает со множественностью в -аннигиляции при некоторой (явно вычисляемой) эффективной энергии и при фиксированной энергии столкновения растет с увеличением переданного импульса. В заключение главы вычислен инклюзивный спектр и описаны его основные свойства.

Глава 3 посвящена анализу механизма генерации частиц и их характеристик в различных калибровках. Необходимость такого анализа диктуется, в частности, тем, что непосредственно вычисляемыми величинами в пертурбатпвной КХД являются не характеристики наблюдаемых адронов, а множественности и спектры виртуальных кварков и глюонов, калибровочные свойства которых априори не известны. Доказана калибровочная инвариантность полных множественностей, а также среднего числа частиц, летящих в определенном направлении. Существенный пункт доказательства — учет эффектов когерентности в излучении мягких глюонных струи как для времениподобной, так и для пространственно-подобной эволюций партонного ливня.

В главе 4 изучен вопрос об универсальности функций распределения, извлекаемых из сечений жестких процессов. Функции распреде-

деления партонов строго определяются через матричные элементы композитных кварк-глюонных операторов. С другой стороны, для мягких адрон-адронных процессов рассеяния адекватными являются адронные степени свободы. Показано, что в редже-эйкональном подходе их амплитуды, тем не менее, даются выражениями, допускающими партонную трактовку. Входящие в них распределения суть матричные элементы адронных полей. Сформулирована гипотеза о разложении композитных операторов по локальным адронным полям. С ее помощью выведена связь жестких и мягких распределений.

В главе 5 предметом изучения служат поляризованные распределения кварков и глюонов. Вначале определены кварковые и глюонные вклады и выделен аномальный вклад в спин протона путем введения калибровочно-инвариантных нелокальных операторов. Из разложения композитных операторов по адронным полям выведена связь аксиальных токов с мезонны-мп полями. Показано, что для изовекторного тока указанная связь приводит к соотношению Гольдбергера-Треймана и соотношению, связывающему характеристики аксиальных и псевдоскалярных мезонов. Главным объектом исследования является еинглетный аксиальный ток, матричный элемент которого определяет спиновую часть углового момента кварков в протоне. Получено обобщение соотношения Гольдбергера-Треймана для синглетного канала. Найдена связь матричного элемента аксиального син-глетного тока между поляризованными состояниями протона с распадны-ми константами псевдоскалярных нейтральных мезонов и их константами связи с нуклонами.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Список литературы

1. Джапаридзе Г.Ш., Киселев A.B., Петров В.А. Средние ассоциированные множественности в глубоконеупругих процессах. // ЯФ. 1982. Т. 35 С. 1586-1591.

2. Киселев A.B. О множественности адронов в струях в е+е~-аннигиляции. // Письма в ЖЭТФ. 1982. Т. 35. С. 174-177.

3. Kisselev A.V. Quark and gluonjets in e+e~-annihilation: Preprint IHEP 82-164. Serpukhov, 1982.

4. Kisselev A.V., Petrov V.A. Forward and backward multiplicities in deep inelastic processes. // Phys. Lett. 1983. V. 131B. P. 468-470.

5. Киселев А.В., Петров В.А. Средние множественности в глубоконе-упругих процессах и их интерпретация.// ЯФ. 1983. Т. 38. С. 13041312.

G. Kisselev. A.V. Modified equations for colorless cluster spectrum: Preprint IHEP 83-56. Serpukhov, 1983.

7. Киселев А.В., Петров В.А. Множественнное рождение адронов о глубоконеупругих процессах. // ЯФ. 1985. Т. 41. С. 1044-1045;

8. Киселев А.В., Петров В.А. Инклюзивные спектры в жестких процессах. // ЯФ. 1985. Т. 42. С. 1251-1254.

9. Киселев А.В., Петров В.А. Глюонная структура адроноа и сильные взаимодействия адронов при высоких энергиях. // ЯФ. 1986. Т. 44. С. 1047-1052;

10. Киселев А.В., Петров В.A. Q2 -зависимость средней множественности адронов в жестких процессах. // Письма в ЖЭТФ. 1986. Т. 43. С. 5-7.

11. Kisselev A.V. Gluons and quarks inside hadrons and rising hadron cross sections. In: Proc. of the IXth Warsaw Symposium on Elementary Particle Physics, Kazimierz, 1986, p. 417-427.

12. Kisselev A.V., Petrov V.A. Multihadron production in deep inelastic scattering and its relation with that in e+e~ -annihilation. // Pliys. Lett. 1987. V. 193B. P. 357-360.

13. Киселев А.В., Петров В.А. Рождение адронов о жестких процессах. // ЭЧАЯ. 1988. Т. 19. С. 51-110.

14. Kisselev A.V., Petrov V.A., Yushchenko О.P. Average chrged multiplicities in QQ-events (Q = c, b, t) at LEP energies. 11 Z. Phys. 1988. V. C41. P. 521-525.

15. Kisselev A.V., Petrov V.A. Coherence effects and average multiplicity in deep inelastic scattering at small x. // Phys. Lett. 1988. V. 214B. P. 434-440.

16. Kisselev A.V., Petrov V.A. Singular structure of the parton distributions in semihard and soft processes. In: Proc. of the XXIVth Recontres de Moriond, Les Arc, 1989, p. 213-221.

17. Kisselev A.V., Petrov V.A. "Spin crisis": myths and reality: Preprint IHEP 90-23. Protvino, 1990.

18. Киселев А.В., Петров В.А. Можно ли вывести соотношение Голъд-бергера-Треймана для безмассовых пионов? // ТМФ. 1991. Т. 88. С. 146-148.

19. Kisselev A.V., Petrov V.A. Proton spin in terms of hadronic couplings. 11 Nuovo Cim. 1992. V. 105A. P. 9-26.

20. Kisselev A.V., Petrov V.A. How large is the anomalous contribution to the proton spin? // Nuovo Cim. 1992. V. 105A. P. 1413-1419.

21. Киселев А.В., Петров В.А. Спин протона: роль кларк алюонных и адронных степеней свободы. // ТМФ. 1992. Т. 91. С. 234-2G7.

22. Kisselev A.V., Petrov V.A. Two schemes of t] — rf-mixing. // Z. Pliys. 1992. V. C58. P. 595-600.

23. Kisselev A.V,, Petrov V.A. On relation between distribution functions in hard and soft processes. // Nuovo Cim. 1992. V. 10CA. P. 10S7-1105.

24. Petrov V.A., Kisselev A.V. On hadron multiplicity in e+e~ events induced by massive quarks. Preprint CERN-TH.7318/94. Geneva, 1994.

Рукопись поступила 10 ноября 1994 <т.