Аномальные релаксационные процессы в твердых телах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНОВ ЛЕНИНА И ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗШШШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В. И. УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

На правах рукописи

»

КУБАРЕВ ЮРИй ГРИГОРЬЕВИЧ

АНОМАЛЬНЫЕ РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

01.04.07. - {пзика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ • диссертации на соискание ученой степени доктора {изико-ыатеиатических наук

КАЗАНЬ - 1993

Работа Ешйлненз на кафедре фюякв Сибирского Ордена. Трудового Красного Знамени тезнолоютесяого инстатута

Сфацзальше оппоненты:

доктор фтзико-математических наук, профессор Малхин Б.З. доктор $изико-ь:атематачесгаа наук, профессор Байса Д-Ф. доктор физико-матшатячэских наук, профессор Вяхнин B.C.

Вадудая организация!

Пэрыский государственны» университет ( г.Пермь )

Защита состоится 1333 года в_часов

на заседании специализированного Совета Д 053.29.02. по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора с£м-зико-математпческих наук при Казанском Государственном университете по адресу: 420ОТ8, Татарстан, г.Казань, ул. Ленина 18.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского Государственного университета

Автореферат разослан " У2"" _&т~ jggy года

Ученый секретарь специализированного

Совета, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Использование кристаллических материалов в различных областях науки и техники требует всестороннего исследования их физических свойств. Особенно это касается тех областей применений, где необходимо учитывать существенные изменения характеристик вещества. Такие свойства наиболее отчетливо проявляются в окрестности температур фазовых переходов, когда кристалл экстремальным образом отзывается на внешние возмущения. При этом системы, возмущенные таким образом, показывают как совершенно новые свойства.так и ярко выраженные старые, менее заметные в обычных ситуациях. Наибольший интерес в связи с этим представляют исследования динамических явлений, так как именно динамическая нестабильность является причиной фазовых превращений. Поскольку критическая система кристалла обычно имеет прямую или косвенную связь с другими подсистемами,то влияние фазового перехода, сказывается на многочисленных свойствах различной физической природы. Благодаря этому возникает ситуация, когда для понимания всего комплекса проблем необходим выход за рамки традиционных представлений и требуется привлечение комплексного подхода на базе знаний и достижений смежных областей. В полной мере такое шшэкение реализуется при изучении релаксационных явлений при фазовом переходе. Именно здесь общетеоретические проблемы фазовых переходов, динамики реальных кристаллов, магнитной релаксации, фязической кинетики и термодинамики необратимых процессов соприкасаются самым тесным образом.

Хотя метод радиоспектроскопии достаточно давно и успешно используется для изучения динамических свойств твердых тел И], исследования аномальной спин-решеточной релаксации (СРР) открыли совершенно новые и ранее недоступные возможности. В первую очередь это относится к использованию данного метода для изуче-1шя особенности критической динамики кристаллов, как следовало уже из первоначальных теоретических представлений [ 2,3 ].Кроме того, механизмы СРР могут определяться состоянием исследуемого кристалла и особенностями спиноеой динамита, касается ли это различного рода неоднородностей, разупорядоченности, дефектности, анизотропии взаимодействий, эффектов затухания коллективных возбувдений -■ все это сказывается на поведении температурных аномалий скорости релаксации. Столь разнообразные факторы, вли-

-л -

янциа на релаксационные свойства кристаллов, требуют простой физической модели аномальной релаксант,ко достаточно общей,как для получения качественных, так и количественных результатов.

На качественно новом уровне в рамках этого общего подхода имеется возможность изучения данамикя дефектных кристаллов и проблемы локальных фазовых переходов. В этой связи представляют интерес исследования микроскопических моделей дефектных систем (например; модель да Жена), и макроскопических - на рснове. термодинамической теории фазовых переходов. Подтверждением этих возможностей является, в частности, наблюдение пиков скорости GPP за счет локальных или квазилокальных ветвей спектра, позволяющих получать информацию о структуре дефектов, особенности их динамо.® и температурных изменениях С4,53. Отдельный интерес представляют исследования неоднородных состояний при фазовых переходах. В последнее время неоднородным и крупномасштабным образованиям уделяется значительное внимание в связи с проблемой изучения предфазовых состояний [6,73 Подобные задачи имеют место я для кристаллов с полидисперской динамикой, решение которых, в конечном счете, возможно приведет к пересмотру физической природа полидисперсии. Парамагнитная релаксация в кристаллах с фазовыми переходами также имеет свои особенности, которые несут информации о локальных перестройках структуры и динамики парамагнитных центров Е83. По существу, исследование отмеченных проблем выходи далеко за пределы изучения лишь релаксационных явлений в кристаллах и имеет общ-зфизяческий интерес для более широкого' класса соединений.

Цели и вадачи исследования. Основная цель диссертационной работы состояла в изучении явления аномальной релаксации в различных условиях фазового перехода и состояния- динамики реальных кристаллов. С учетом особенностей спектральных и дисперсионных характеристик твердых тел, их колебательных спектров, необходимо исследовать микроскопические механизмы СРР в области температур фазовых переходов и построить удобные а практическом отношении теории, позволяющие на основе самих общих представлений получать решения конкретных динамических задач. Поскольку э®£вкт аномальной релаксации 'непосредственно связан с природой ¡электростатических взаимодействий, то изучение статических и динамических свойств ■ диэлектрической подсистемы кристаллов является неотъемлемой частью данных исследований.

Отсюда, главными задачами исследования являются:

Построение термодинамической теории релаксационных ' явлений в кристаллах с сегнетоэлектрическими фазовыми переходами.

Исследования кинетических свойств, критических степеней свобода полидисперсшг соединений.

Изучение релаксационных. процессов в дефектных кристаллах вблизи фазовых переходов матрицы кристалла и условиях локального упорядочения примесей.

Построение микроскопической теории аномальной СЕР с учетом критического и некритического затухания мягких оптических фононов. '

Исследование дальнодействукнщ и короткодействующих взаимодействий, и их . анизотропии в формировании дисперсии спектра критических колебаний.

Обнаружение взаимодействий критических и некритических степеней свобода по температурным аномалиям скорости СРР.

Изучение релаксационных процессов в окрестности фазовых переходов сегнетоэлектркков с учетом особенностей природа и динамики спиновых систем....

Научная новизна работы определяется тем» что в ней впервые:

- методом аномальной релаксации изучены электростатические ¿взаимодействия, формирующие спектр критически -колебаний, ответственных за фазовый переход,

- сформулированы условия подавления эффекта аномальной релаксации -в спиновых системах с даполь-дитш>ш?.«.л нвадрупольшм взаимодействиями,

- предложены дифференциальные равнения з дробных производных для характеристики динамических свойств иолидисперсвых соединений,

- по температурным зависимостям скорости СРР исследован локальный фазовый переход в модели де йена с примесями,

- построена термодинамическая теория аномальной релаксации в собственных и несобственных сегнетоэлектриках,

- исследован эффект, аномальной релаксации для электронных спиновых систем в неоднородных кристаллических соединениях,

- решена задача по восстановлений особенностей спектра колебаний из температурных зависимостей скорости релаксации.

Научная и практическая значимость результатов. Микроскопические и термодинамические теории эффекта аномальной СРР, представленные в диссертации, позволяют с единых позиций полхо-

.'"■ - б -

дать к проблеме изучения релаксационных явлений в области фазовых переходов твердых тел. Только по температурным зависимостям скорости релаксации и их особенностям возможно исследовать такие характеристики тверда тел как спектр критических колебаний, электростатические взаимодействия, локальную динамику дефектных соединений и природу неоднородных состояний. Информация о эти свойствах имеет существенное значение для теории соединений в конденсированном состоянии, дня решения проблемы устойчивости и необратимости кристаллических фаз. Хотя в работе большое внимание уделено микроскопическим теориям и моделям, вместе с.тем для сравнения теоретических построений с экспериментальными данными привлекаются и термодинамические аналоги моделей и упрощенные варианты теорий, что делает их удобным инструментом для экспериментаторов. С этой целью громозкие формулы, иногда в довольно грубых приближениях, но достаточных для точности современного эксперимента, предлагаются в доступно-упрощенных вариантах'с сохранением главных закономерностей.Так, например," различные по своей природе полидисперсные соединения удалось описать на основе общего дифференциального уравнения, а индивидуализация объектов задается ограниченным числом параметров. Отдельные результаты работа уже используются при теоретическом и экспериментальном изучении эффекта аномальной релаксации, а другие могут быть использованы при проведении целенаправленных исследований.

Основные полоаения выносимые на заздату:

1. Создание микроскопической теории эффекта аномальной спин-решеточной релаксации в кристаллических соединениях с сегнетоэлектрическими фазовыми переходами.

2. Физическая, природа особенностей электростатических взаимодействий, формирующих спектр критических колебаний.

3. Ноше представления о динамических свойствах полидас-персных соэдшющй! на основе дифференциальных уравнений в дробных производаых.

4. Физические процессы, приводите к усилении и ослаблению эффекта аномальной СРР в ядерных и электронных спиновых системах.

5. Обнаружение новых механизмов релаксации в дефектных кристаллах в условиях локального фазового перехода и при пересечении локальных и квазшюкальных колебаний с оптическими ветвями спектра.

6. Термодинамическая теория спин-репеточной релаксации.

7. Микроскопические механизмы парамагнитной релаксации, бусловленные процессами затухания оптических фононов и нару-ения локальной симметрии.

8. Результаты экспериментальных и теоретических исследова-ий скорости СРР за счет молекулярной подвижности в переходной Оласти семейства кристаллов фэрроцианида калия.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверж-зется сравнением полученных теоретических результатов с многочленными экспериментальными данными. Окончательные формулы цовлетворяют общефизическим критериям и в предельных случаях эв лада ют с известными решениями.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы опуб-шованы в 45 публикациях и одной монографии (в соавторстве), э зкз:е докладывались или обсуздались на следующих конференциях, эзещаниях, • кколах и симпозиумах: Все сошные ыколы-скмпозиуш ) магнитному резонансу (Красноярск, 1975; Пермь, 1979; Словя->горск, 1981; Кунгур, 1991), Республиканская конференция по [■атлетической физике (Львов, 1975), Всесоюзные совещания по ¡адрулолькому резонансу (Калининград, 1974; Томск, 1976; Ко-)мна, 1931), Всесоюзные конференции по спектроскопии координа-ганных соединений (Краснодар, 1980; Краснодар, 1983),, Всесоюзна конференции по применению магнитного резонанса в химии ¡ердого тела (Черноголовка, 1982; Черноголовка, 1985; Черного-ска, 1990), Всесоюзный семинар по процессам переключения и лаксационным явлениям в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках :алишш, 1982; Тверь, 1992), 4 Всесоюзный симпозиум по изомор-зму (Казань, 1977), Республиканское совещание по радиоспекгро-опии кристаллов с фазовыми переходами (Киев, 1989), Междуна-дная конференция по сегнетоэлектричесгву (Ленинград, 1977), есоюзнзя конференция по магнитному резонансу в ковденсиро-тшх средах (Казань, 1984), Специализированный коллоквиум РЕЕЕ (Бухарест,1985; Прага, 1989), летние школы ЛМРЕНЕ ушенское, 1987; Порторож, 1988), 6 Европейская конференция сегнетоэлектричеству (Познань, 1987), 8 Международная конфе-(щия по магнитному резонансу (Морзин, 1989),. Всесоюзные вещания по ядерно-спектроскопическим исследованиям сверх-вшх взаимодействий (Алма-Ата, 1989; Ужгород, 1991).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи, глав, заключения и , включает 30 рисунков. Общий объем работы - 266 страниц машинописного текста, список цитируемой литературы содержит 253 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введений дается характеристика состояния предмета исследований на момент начала работы. Сформулированы основные цели работы и обосновывается необходимость решения данной проблемы, ее актуальность¿Изложены основные положения, выносимые на защиту, и дается краткое содержание по главам.

В первой главе сформулирована общая концепция исследований релаксационных явлений в экстремальных условиях фазовых переходов в твердых телах. Основой развитого подхода является комплексное изучение динамики спиновых систем, колебательного спектра при фазовом переходе и особенностей спин-решеточного взаимодействия. Обоснование такого подхода дается на основании анализа экспериментальных данных по температурной зависимости скоростей аномальной спин-решеточной и сшш-сшшоеой релаксации, а таюхэ ряда теоретических разработок (2,9].

Колебательный спектр кристаллов, а именно, те степени свобода, которые являются активными.при фазовом переходе,.описывались моделью Кокрена (модель мягких мод) (10,113 т.е. основная роль отводилась поперечным оптическим колебаниям с температур-нозависимой щельи в спектре. Такая модель справедлива не только для кристаллов с -мягкой модой резонансного типа, но и для релаксационной динамики, если для последней принять ео внимание квазиспиновый характер возбувдений. Особое внимание в работе уделено проблеме разделения решеточных переменных на критические и некритические„ Установлено,что вне природы сгош-решеточного взаимодействия такое разделение ' приводит к эффекту аномальной релаксации на фоне нормальных релаксационных процессов. случаи нарушения таких представлений и их реализации рассмотрены в других главах.

При феноменологическом описании релаксационных свойств твердых тел задача свелась к изучению динамических диэлектрических восприимчивостей резонансного (квззирезонансного) или релаксационного (дебаевского) типов. Впервые теоретически исс-

ледована температурная зависимость скорости , аномальной релаксации в сегнетоэлектрических. кристаллах порядок-беспорядок- с слабозатухавдими возбукдениями типа КЕазиспиношх волн. Исследования проводились для ядер с электрическим квадрупольным и магнитным диголь-дшюльным взаимодействием в идеальных кристаллах. Для квазиспиновых возбуждений были получены соотношения для скорости релаксации 1/Т1 в пара- и сегнетофазе -через температурнозависимый параметр: среднего значения .. квазиспина ф = <б2>

1/Т1 а {ф0Н - ( - срг1',.. Т > Тс ,

а {( |°)2 - П . ( Т < Тс .

С

Здесь Ор, шс - характеристические темгхературонезависимке частоты квазиспиновнх колебаний в пара и сегнетофазах, ф0= = <р( Тс), а величина-критического индекса V принимает значение 0,5 или 2 в зависимости от ширины спектра критических колебаний.

Показано,, что в отличие от сегнетоэлектриков.. с релаксационной динамикой аномалии скорости релаксации 'в кристаллах с мягкой модой наблюдаются не при температуре Кюри, а в некоторой окрестности фазового перехода. Относительные температуры з-хпх ашмслий нэ равны мекду собой по обе стороны от Тс» ояредзляя тем" свтт значения характеристических частот мягкой модч в неупорядоченном и упорядоченном состоят®. Цредлойегсшй для данных ■ сегнетоэлектриков мехашгам релаксации, мокет бнть использован для других типов кристаллов с фазовыми переходам«,.

Используя различные метода разложения спин-решеточкого взаимодействия по критически.! параметрам динзмических систем в условиях Фазового перехода, из температурных аномалий скорости релаксации определен характер особенностей электростатического взаимодействия, формирующего спектр критических колебаний.

Во второй главе исследуются релаксационные явления в полидисперсных системах. Предложена динамическая модель полидисперсного состояния на основе дифференциального уравнения в дробных производных. В рамках данной модели вычисляются полидисперсные восприимчивости и исследуется кинетика параметра порядка из решений однородных и неоднородных дифференциальных

уравнений. Обсуждаются физические причины полидисперсии, связанные с асобашостяма поведения упругих свойств твердых тел, эффектами запаздывания взаимодействий, фрактальными характеристиками -объектов и их неоднородных свойств. Проведен математический анализ, однородных дифференциальных уравнений в дробных производных в форме задачи - Коим для -интегрального уравнения Вольтарра второго рода.

Полидасперсные. свойства соединений, характерные для физических объектов различной природа, обнаруживаются, или по зависимостям Коул-Коула, или по "растянутому" экспоненциальному закону временных асимптотик динамических переменных вида

z(t) = z0expt-(t/i)v].

Имеющиеся теоретические модели полидисперсии обычна основываются на феноменологических представлениях конкретных систем и не дают общего представления о природе шлидисперсного состо-■яния. Поэтому в работе осуществлена попытка рассмотрения полидисперсных явлений с единых позиций, опирающихся на микроскопические особенности динамики таких'систем и предложены следующие дифференциальные уравнения

( + Mz(t) lx(t)

dt . ' . ■

( Jt-+ \)Ч{\) - hit)" ,

которые описывают основные динамические свойства полидисперсных систем, а дробная производная определена н форме Римана-Лдаил-ля [123

■V ч л ^

О

Здесь ГСп-v) - Гаша-функция, n = ti>3 -i- 1, [г>3 - целая часть числа, а порядок дробной производной v в зависимости от степени поладасперсности 'принимает значение в интервале 0 -с 1. Решения этих однородных уравнений определяют кинетику временных спадов z\t) , неоднородных - реакцию динамической системы. Другие типы полидисперсных зависимостей определяются-из'подобных уравнений

- и -

при соответствующем выборе дифференциального оператора.

Для кристаллических соединений в области фазовых переходов о однокомпонентным параметром порядка нз решения первого неоднородного уравнения .'получена частотная зависимость диэлектрической восприимчивости

1/-1 /м* = V""1 т»п а.

X (ш) = х (0>С1 + JC1(lo»v>

\

Если дифференциальный оператор представлен в форме опера-гора "корня", то %(ш) имеет вид/

X"1 (и) = Х-1 (О)И + AT1 (iu)>v »•

iacro используеьый в физических приложениях. Установлено, что хонкретнпй вид полиднспзрских воспрпшчивостей определяется структурой дифференциального уравнения, а индекс полидисперсии зоответствующих восприикчивостеЯ однозначно совпадает ео сте-зеныэ дробной производпой дифференциальных уравнений.

Обоснование справедливости предложенных уравнений связыва-зтся с поведением кинетических характеристик полидксперсных :кстем. С этой целью получены временные асимптотики параметра порядка с начальными условиями в формэ задачи Кош. Однородные ? неоднородные решения для первого уравнения прэдставимы в виде

z(t) = const Xv~h(i/v)(.Xtv,v) + ' -

t

+ J <t-T)^,E(1/v)[Mt-T)v,v]h(T)clT , 0

E_(x,ß) = 7-' a, ß >.0.

k=Or(P+to }

Здесь Ea(x,ß)' - специальная функция Миттаг-Леффлера, а соот-зетствупдее решение второго уравнения

B(t) = const t-V^ + ^

1оэтому, только в частном случае v = 1 временные асимптотики

z(t) имеет экспоненциальный спад, а в общем случае, как следует из анализа, реиений, они выражаются через конечный или бесконечный ряд экспонент в зависимости от спектра собственных значений дифференциального оператора [133.

Проведен расчет температурной зависимости скорости ядерной СРР в полидисперсных кристаллах с изотропной й - анизотропной дисперсией спектра критических колебаний, аномальный вклад которой имеет вид .

1/Т1 ос const, V < 0,5, 1/Т| а UlT, . V = 0,5, 1/Т, И <r(2v~1 \ V > 0,5, 1 =

Т-Т.

Тс

Скорость релаксации при изотропном взаимодействии коллективных возбуждений имеет .степенную расходимость лишь при v > 0,5. Причем для v = 0,5 расходимость 1/Т^ имеет логарифмическую сингулярность, характерную для анизотропного взаимодействия в монодисперсных системах. В то же время в анизотропном случае включение полидисперсии приводит к полному подавлению эффекта аномальной релаксации. .В отличие от монодисперсшх кристаллов, где отсутствует частотная зависимость 1 /Т.. , в данном случае имеется зависимость пропорциональная , которая при увеличении частоты наблюдения дает новый : способ определения параметра шдадисперсин. . .

При изменении индекса полидасперсии с температурой изменяется и критический индекс скорости релаксации, а это различие, причем разное для пара- и сегкетоэлектрическоа области,.не позволяет характеризовать аномальную температурную зависимость 1одним критическим индексом.

Проведен математический анализ и обобщены физические механизмы, приводящие ' к описанию полидасперсных свойств в форме дифференциальных уравнений. Показано, что данные дифференциальные? уравнения могут быть представлены в виде линейного интегрального уравнения Вольтерра второго рода

= щг) - Л.-1 X К(г,'Г)аСп)с11:,

з последние возникают в тех задачах физики, где существует преимущественное направление изменения независимой переменной. В кристаллах такая ситуация реализуется при анизотропии физических свойств или ярко выраженной неоднородности. Другим физическим обоснованием этих уравнения является учет эффектов запазды-. ваши взаимодействий, которые согласно теории колебаний нелинейных систем с запаздывании аргументом приводят к уравнениям

2

й-ЗД1 + 2гс 2315) + + =0

<11; '

я могут быть выражены через операторы дробного интегрирования. Установлено, что физическая причина таких проявлений связана с энтропийной природой упругих сил, их неоднородностью, а в некоторых случаях с пизкомерностью или фрактальностью данных систем.

Поскольку индекс V величина дробная, то и степень полидисперсии есть функция дробной размерности. Следовательно, пространственный и временной беспорядок определяет соответствующий фрактал, длинноволновые корреляции которого и выракаются через дробную размерность, а доказательством фрактальной природы свойств является' наличие временного скейлкнга динамических переменных. Учет вышеперечисленных соображений для кристаллов в области фазовых переходов, особенно для переходов перколяцион-кого типа, сопровождающихся образованием крупнсмасатабкых структур, в полной мере подтверждает данную природа полидисперсии и для кристаллов.

В третьей глава изучаются релаксационные свойства соединений, критические .колебания которых взаимодействуют с другими степенями свободы. Основная роль таких взаимодействий сводится к тому, что несмотря на интегральный характер скорости релаксации из температурной зависимости 1/Т1 можно выделить некоторые детали и особенности формирования дисперсии спектра критических колебаний. По значению критического индекса 1/Т1 можно судить о присутствии дальнодействуицего кулоновского взаимодействия, особенности диэлектрической дисперсии, свойствах низкоконцентрированных дефектов, а также об анизотропии -близкодействия и

температурной перенормировке спектра. Многие из перечисленных эффектов, без потери общности, могут быть рассмотрены в рамках модели де Жена. В реальном кристалле квазиспиновая подсистема не - изолирована от фононной, отвечающей динамике тяжелых несег-нетоактивных ионов, и гамильтониан взаимодействия с которой (модель Нобаяши) имеет вид

Н,

з-р*1 = ~ I 3-к \д °кД . кД

В обычных диэлектриках одночастичный процесс релаксации менее эффективен, чем двухчастичный, но в кристаллах с фазовыми переходами, связанными со смещением мод критических колебаний в низкочастотную область, одночастичный процесс доминирует вблизи Тс и определяет форму сингулярности •1/Т1. В приближении случайных_фаз для статических условий <[А|,,Н]> = О

и функций Грша С^ (ш)

получены матричные свойства кристалла

«Ак!Вк»и

уравнения,

(Ак, описывающие

динамические

= Б"

'о "к

В = ( е|+ - 4- -

. в| - Г2 + (.Ц + уо<01с>)2 _ ,

26^ = { 4 + е§ ± (Ц - ¿2}2 + 4)Г(рх 7к,2]1/2> .

Здесь Г и- интеграл туннелирования и константа взаимодействия модели дэ йена, <р£ = < > - среднее значение квазиспина. ■ Поскольку спин-решеточное 'взаимодействие в данном случае выражается через квазисшшовые и решеточке перемен ные то,.согласно спектральной теореме, скорость релаксации есть .

1/3^ cc J тк±[( Е^ - U?j2 + o^r'clk,

т.е. температурное поведение 1/Т1 определяется в основном формой дисперсии спектра исследуемого кристалла, если константы затухания в области фазового перехода отличны от нуля и слабо зависят от температуры.

Из статических условий следует, что фазовый переход в квазиспиновой системе сопровождается конденсацией оптических фоно-нов лишь при 0, а для акустической системы необходимо условие VQ= 0. В длинноволновом приближении центросимметричного кристалла при учете близкодействующего взаимодействия расталкивание мод и е^ сдвигает температуру фазового перехода Тс, не изменяя качественно форму дисперсии спектра, а следовательно, и скорость релаксации. В нецентросимметрячной фаза кристалла доминирующим вкладом в разложении Y^ является слагаемое ~ К.У, , приводящее к анизотропному расталкиванию мод, Такой механизм анизотропии дисперсии спектра отличается от анизотропии константы квазиспинового взаимодействия J^ иным температурным поведением, оказывая наиболее сильное влияние в области пересечения ы0 и sQ для оптических фэнонов. В этом случае диапазон критических индексов значительно суаается и 1/Г1 имеет вид

1/Т1 « 70 | Т - Tcrv, НПЗ/2.

Механизмы расталкивания код с акустическими фононами не приводят к ноекл аномалиям скорости релаксации, хотя было учтено изменение скорости фэнонов за счет смягчения е0. Рассмотрены процессы подавления зйекта аномальной релаксации для спиновых систем с квадрупольным взаимодействием при анизотропии электростатического взаимодействия, полидисперсной кинетике параметра порядка, неэквидистантности энергетического спектра квадрупольних ядер и квазкрезонансной динамике кристалла. Кроме этого в области фазовых переходов изменяется временная и пространственная когерентность волновых процессов. :1арушение временной когерентности свидетельствует о том, что в фурье спектре фононных возбуздений имеется, довольно широкий набор частот, в котором присутствует и частота резонансного перехода ш . Поэтому любой осциллятор способен вызвать резонансный переход, хотя амплитуда вероятности этого перехода максимальна лиаь

при со ~ П (П - частота максимума распределения фононов). При Сольеом числе осцилляторов резонансные переходы полного набора фсноков дают зачетный еклэд в вероятность перехода и даже в одночастичжк процессах могет участвовать значительная часть фононкого спектра кристалла. Квантовомеханическая вероятность перехода в этом случае получена в виде

-<а

РШ = I = г|-1 £НМ(0)>I2!(о^Л.

-К» п '

и для константы затухания в форме 7 = 70|Т - Тс|-а скорость релаксации мозшт быть представлена как

«5 гшп = V"1 " Тс1а •

В' четвертой главе исследуются микроскопические механизмы аномальной релаксации в системах с парамагнитными центрами.В отличие от ядерных спиновых систем скорость парамагнитной релаксации тлеет минимум в области температуры фазового перехода, природа которого изучается на примере двух моделей: модели критически затухающих оптических фононов 51 модели спонтанного нарушения локальной симмегрии. Первая модель проанализирована в рамках двухфзкокных процессов в первом и втором порядке теории возмущений, с участием мягких - оптических колебаний. На примерс-ряда моделей изучена критическая температурная зависимость константы затухания'оптических фононов и показано, что скорость релаксации з окрестности Тс определяется кош-суревдюй криткчес-.ких вкладов константы затухания и частоты мягкого оптического фонона.

Модель спонтанного нарушения локальной симметрии позволила .объяснить подавление флуктуадай при -фазовом переходе и установить влияние локальных неодаэродаостей на релаксационные свойства парамагнитных центров, Отличительная особенность парамагнитной релаксаций связана с неоднородностью параметра порядка в месте расположения несАзршйаго ■ электрона. В этих условиях скорость СРР в неоднородной кристалле - выражается через 1/т,0 однородной сиотещ, параметр , нерддородности А1, константу затухания 7 и частоту перехода ш,:

Это общее соотношение для !/Т1 по различному реализуется для конкретных систем. Так, при низких частотах скорость релаксации увеличивается при Л, < О и уменьшается при А1 > О без изменения критического индекса 1 /Г, .Другим предельны?.! решением является соотношение

критерием применимости которого для изотропного закона диспзр-сии Ак есть условие

Установлено, что при А^> О последнее условие выполняется при 7ш1> не зависит существенным образом от дисперсии Л,Л и может реализоваться б области фазовых переходов сегнотоэлектри-ков порядок-беспорядок. В некоторых случаях это неравенство Iмеет место и для А,< О при ш2? 70^, если сама величина неоднородности !А, I > 47^, хотя этот вариант наиболее родок, как следует из приведенных оценок и имеющихся зкспершэнтэдьннх данных.

При изучешт релаксационных процессов одним из основных этапов является нахождение тех элементарных механизмов, которые осуществляют локальную связь спиновой системы с реиеточкыми степеням свобода дэ:чэ в тех случаях, когда основную роль играют коллективные эффекты. 3 этой связи исследованы релаксационные механизмы, обусловленные прямыми и рамановскими процессами и показано, что основным результатом и общи свойством этих процессов является зависимость 1/Т1 от природа сгага-фононной связи, закона дисперсии частот критических колебаний и темпера-турно-частотного поведения константы затухания

4 пСтС-

т2

у , 0,5 5 V $ 2 ,

1/^ с= 1Т - Тс|пз+Г

Здесь индексы з и г определяв? температурную зависимость часто-

ты мягкой кода u0= А0|Т - T0|s и константы затухания, а значение и зависит от закона дисперсии коллективных возбуздений. Общее значение критического индекса скорости GPP (ms + т) в зависимости от этих факторов изменяется в довольно широких пределах и увеличение или уменьшение 1/Т1 вблизи Тс является результатом совокупного действия всех . рассмотренных причин с реализацией определенного случая. Тем не менее имеется тенденциозная направленность действия этих факторов, а именно, квадратичная дисперсионная зависимость критических колебаний и тем-пературнозависишй вклад константы затухания предопределяют увеличение скорости релаксации для обоих процессов. Аномальное уменьшение 1/Т1 в большей степени связано с усилением частотной зависимости константы затухания.

В пятой главе изучаются механизмы релаксации в кристаллах с дефектами в системе атомов или молекул, активных при фазовом переходе. Рассмотрен ряд моделей дефектных кристаллов, которые охватывают широкий диапазон статических и динамических, свойств примзсных степеней свободы на основе термодинамических и модельных представлений о структуре дефектов. Присутствие примесей в реальных кристаллах, нарушающих его трансляционную инвариантность, учитывалось двояким обрззом. В приближении квазинепрерыЕного кристалла использовался метод самосогласова-еля, когда пзреноркироваЕные параметры считались однородными, что эффективно восстанавливало утраченную симметрию. Другой подход связан со случаем локального возмущения, который позволяет решить задачу точно из-за конечности ранга детерминантного уравнения. Трудности в этом методе возникают с увеличением области возмущения вблизи Тс. Ко в том и другом случае было учтено наличие неоднородности (решения или параметров гамильтониана) без потери основных свойств точного решения. Реально это выражалось в корректном согласовании статической и динамической задачи при использовании приближений в какой-либо ее части.

Для большого класса соединений, таких как водородосодерка-щие сегнетозлектрики, была использована модель де Кена с примесью в системе квазиспинов S„ При исследовании даке дискретных моделей де Xteiia статические условия образуют бесконечную систему уравнений для среднего значения квазиспина cpn= < Sn>. В случае, когда константы примеси существенно отличаются от констант матрицы, мокно использовать кластерное приближение, если учесть возможность, осуществления в параэлектрической фазе ло-

кального фазового перехода путем выбора для этой цели ■ минимального по размеру кластера

ъ

фп - ф + «р0 - ч»аП)0 + (ср, - <р)£апд •

Тогда температура локального фазового перехода Т1ос определяется из условия сшивания решений обычной параэлектрической и локально упорядоченной фаз .

^о^осЧ^осИ-П2 • • ■Динамическая часть задачи решалась в смешанном представлении: матрица кристалла есть коллективная система,а примесь- локальный центр. Полученная таким образом частота локального колебания критически зависела от температуры с Т1ос в общем случае отличной от температуры фазоЕого перехода матрицы. Как следует из выражения для функций Грина примесной модели де Жена, данный локальный фазовый переход явился следствием уменьшения частоты локального колебания из-за- ее связи с частотой мягкой моды. Данные выводы находятся в хорошем согласии с результатами термодинамической теории.при исследовании температурной эволюции параметра порядка ф0 на ядре дефекта [141.

В случае низкой концентрации примесных-квазиспинов получены однородная к неоднородная части функции Грина в форме ряда Неймана, который сукдтруется' л имеет вид

О*, (и, = + - « с1, к „ ч .

В данном приближении полюс второго порядка неоднородной функции Грина приводит к поправкам критических индексов СРР.

Расчет функции Грина - примесного кристалла в кластерном приближении СБелея к решению уравнения типа Дайсона. Для изолированной примеси,в сегнетоэлектртсе типа порядок-беспорядок показано, что вычисление функции Грина неоднородного кристалла с помощью уравнения 'Дьйсона. допустимо лишь, при точном решении

1с

статических условий. При приближенном решении, в котором следует максимально сохранить свойства точного реиения,' необходимо учесть соответствующее изменение я динамическое задачи. Согласованность статической и динамичекой частей задачи проявляется и в том, что максимум уменьшения частоты локальной мода происходит именно при Т1ос. что аналогично зануленшо длинноволновой моды в идеальном сегнетоэлектрике.

Показано, -что рамаяогский процесс релаксации в кластерном приближенна, даке в отсутствие уменьшения частоты локальной моды, приводит к существенно иным температурным зависимостям скорости релакеащш в области пересечения локальной мода с гра-кицзй зоны коллективных колебаний. Для изотропного спектра

« |п(о)1ос)н(-щ1ос)|Л-3/2 , а| = о| + Д + ок2,

(

а для анизотропного

^ « !п(ш1ос)п(-ш1сс)|Л~1, = о|ос + Д + СЕк2 + 7( -щ-)2-

Наблюдение данных зависимостей предпочтительно для наиболее "тякелоЛ" примеси, когда интеграл туннелирования примзеи Г много меньше Г матрицы.

Для различных моделей дефектных кристаллов, описывающих фазовые переходы,установлено, что температуры локального упорядочения покмесей в большнетве случаев совпадают с Т„, хотя

* О

имеются решения и о !?2ос ^ ^с* Последаио решения могут иметь место как в рвмкэх термодинамической теории, так и в модели' де ¡йена (микроскопическая теория). Динамические свойства кристаллов с локальным фазовый переходом проанализированы на основе температурной зависимости скорости релакеащш. С учетом межмолекулярных взаимодействий учтены флуктуации концентрации дефектов, приводящие к аномальным зависимостям 1/Т1, сходным с влиянием критических .флуктуаций 121.

В шестой главе излагается термодинамическая теория релаксационных явлений спиновых систем. Современное состояние теории аномальной релаксации позволяет в качественной форме описать все разнообразие экспериментальных данных. Количественное же согласие имеет ряд трудностей, связанных в основном с игнорированием данной теорией особенностей конкретных кристаллов даже в

случае идеальных систем. Вместе с тем для этих целей имеется достаточно проверенный подход - термодинамическая теория фазовых переходов. Основным достоинством данной теории является ее непосредственная связь через параметр порядка с симметрией, доминирующими взаимодействиями, активными степенями свободы, анизотропией, взаимодействием подсистем кристалла. Поэтому здесь термодинамическая теория распространяется на релаксационные явления в собственных и несобственных сегнетоэлектриках с.прост-ранственно-неоднородным распределением параметра порядка. .

Поскольку параметр порядка ф (поляризация) собственных сегнетоэлэктриков преобразуется по одному из. неприводимых представлений группы симметрии исходной фазы кристалла, то число компонент равно размерности данного представления. При размерности неприводимого представления > 1 возможен фазовый переход в несколько фаз в общем случае разной симметрии. Отсядз, на примере термодинамического потенциала .для двухкомпонентного параметра порядка

Ф = Ф0 + { А(Г)(с^ + <р|) + £ р, + <(§)2 + \ Р^ср2 --7«р1Е1 + ЧЬЕ^) ,

следует, что его многокомпонентносгь, связанная с потерей симметрии при фазовом переходе, приводит к особенностям диэлектрических аномалий и, соответственно, скорости релаксации, критическая часть которой определяется соотношением

^ = В Х> .

Если симметричной фазе присуща изотропная восприимчивость, то в первой несимметричной фазе из-за понижения симметрии возникает анизотропия диэлектрической восприимчивости, а во второй - понижение симметрии связано с поворотом главных осей тензора Х^М по отношению к исходной системе координат. Благодаря этому критическая зависимость скорости релаксации тлеет одинаковые критические индексы до и после Тс_ но амплитуды расходи-мостей различны и определяются через коэффициенты разложения термодинамического потенциала низкотемпературной фазы.

В несобственных .сегнатоэлектриках, когда параметр • порядка Ф и вектор поляризации Р характеризуются различными трансформационными свойствами, фазовый переход в сегнетоэлектркческое состояние возможен только в случае многокомпонентного параметра порядка. С учетом пространственной неоднородности и частотной зависимости параметра порядка и поляризации, 'линеаризированные уравнения равновесия для термодинамического потенциала в отличие от предыдущего случая, имеют более слоетую зависимость. Вследствие етого в области фазового перехода в скорость релаксации вносят вклад как флуктуации поляризации, так и параметра порядка. Среди решений имеется случай, когда результирующий вклад не приводит к критической зависимости 1 /Т, .определяя максимум этой функции вблизи Тс.

Установлено, что поскольку поведение скорости релаксации связано с особенностями коэффициентов разложения термодинамического потенциала, то 1/Т1 отражает тем самым особенности статических, динамических и структурных свойств фазошх переходов. Из-за того, что фазовый переход в низкосимметричную фазу сопро-воздается потерей различных элементов симметрии, температурная■ зависимость 1/Г1, наряду с другими метода,и, шкет оыть использована дая установления гзмэнения симметрии кристалла. Если имеется связь пареметра порядка с другими степенями свобода кристалла, то не только для несобственных сегнетоэлектркков, но и для различного рода структурных фазовых переходов возможно появление особенностей 1/Т1 вблизи Тс, не заметных в диэлектрических измерениях.

В ряде соединений из-за стрикционной связи параметра порядка с упругими деформациями фазовый переход сопровождается образованием крупномасштабных неоднородных структур с размером неоднородности много больней постоянной решетки и флуктуащтон-ного радиуса для данной температуры. Динамические особенности таких фазовых переходов исследованы в континуальной задаче протекания для скорости аномальной релаксации. Полученные значения критических индексов зэеисят от эффективной размерности рассматриваемой системы, превышают соответствуете величины в флуктационной теории и связаны с критическим индексом задачи протекания. Показано, что только часть спин-решеточного взаимодействия в пределах неоднородной фазы перколяцяонного кластера имеет аномальную температурную зависимость, связана с дисперсией критических колебаний и определяется распределением случай-

ннх полей крупномасштабных неоднородаостей.

В седьиой главе приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований скорости аномальной СРР в кристаллах семейства ферроцизнида калия с общей структурной формулой K4Me(CN)6*3H20 (Me = Fe, Os, Ru). Эти сегнетоэлектрики, спонтанная поляризация которых связана с упорядочением постоянных диполей, допускают существование молекул с двумя положениями равновесия в параэлектрической фазе. Построение теории для такого рода кристаллов не встречает таких трудностей, как проблема фазовых переходов в сегнетоэлектриках типа смещения и поэтому они представляют удобную модель для проверни еыеодов теории. Изучение времени СРР проводилось на импульсном когерентном спектрометре, разработанном и изготовленном в лаборатории кинетических процессов Института физики СО АН СССР. Рабочая частота спектрометра за Мгц, длительность радиочастотного импульса - 1 мкс, "мертвое" время приемника - 4,5 мкс. Измерение Т1 проводилось с помощью 2-х импульсной последовательности 90°- т - 90°. Во всем исследованном диапазоне температур изменение намагниченности после второго импульса было одноэкспоненциалышм. Для .изучения температурной зависмости Т1 применялась 2-х каскадная система регулирования температуры с. точностью поддержания не менее 0,05 К.

Общий ход температурного поведения.скорости релаксации протонов достаточно хороио описывается зависимостью с минимумами для ориентационного и диффузионного' движения молекул, воды. Наряду с плавным изменением 1/Р1 с температурой имеются два дополнительных минимума в' области фазового перехода. Минимум в Т1 связывается с влиянием критических флуктуаций части шла кул вода, активных при фазовом, переходе, и имеет логарифмическую или степенную сингулярность скорости релаксации в зависимости, от степени дефектности (даойникования), указывая на малость константы анизотропии взаимодействий при довольно низкой симметрии кристалла. Природа второго минимума исследовалась на основе экспериментальных данных оптических, диэлектрических, и магнитных измерений, особенностей структуры. Анализ результатов разнообразных измерений позволил установить квазирезонансную природу релаксационных явлений этих кристаллов, а их склонность к двойникованию и образованию дефектных структур - особенность динамических сеойств предфазных состояний.. Главная причина такого поведения 1/т1 есть результат.связи нестабильного кол-

лективного движения сегнетоактивных молекул ' воды с другими молекулами и комплексными ионами Ие(СН)6-

Несмотря на структурную изоморфность исследованных соединений: обнаружено значительное различие величины межмолекулярного магнитного диполь-дипольного взаимодействия. Показано,' что макроскопическим проявлением мехсферного взаимодействия комплексного иона Ме(СЫ)6 является образование полиморфных структур, которые в окрестности Тс приводят "к- температурной зависимости параметра полидпсяер'сии-и, следовательно, изменяют тип динамики кристалла в этой области температур. Неоднородность химической связи в рамках термодинамического подхода определяет дополнительные неоднородные свойства параметра порядка, поведение которого изучается на примере двух аномалий скорости релаксации в интервале Т - Тс < б К. Для объяснения эффекта аномальной релаксации используется модель структуры для однородного {не двойнЕКованного) кристалла рутеноцианида калия,изоструктур-ного с другими соединениями. йанно считать, что упорядочение молекул воде играет решающую роль в возникновении поляризации, если учесть такхе. вклады за счет валентных колебаний октаэдра Ме(СК)б.

, РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика использования температурных измерений скорости аномальной СРР для исследования динамических свойств твердых тел при фазовых переходах, основанная на учете основных характеристик спиновых систем, решеточных степеней свободы м природа спин-решеточного взаимодействия. Установлено, что критическая температурная зависимость скорости релаксации полностью определяется дисперсией критических решеточных колебаний, а ее критический индекс в области фазовых переходов -величиной анизотропии дальнодействующзго и близкодействующего ззаимодействия. Природа спин-решеточного взаимодействия определяет величину и температурный интервал наблюдения эффекта аномальной релаксации. Для ядер с квадрупольным и магнитным диполь-дипольным взаимодействиями, модулированными квазиспино-еыми колебаниями, получены соотношения для скорости релаксз'тш и критические индексы в идеальных сегнетоэлектриках с динамикой квазирезонансного вида. Показано, что в отличие от сегнето-электриков с релаксационной динамикой, аномалии скорости релак-

сации в кристаллах с мягкой модой наблюдаются не при температуре Кюри, а в некоторой окрестности фазового перехода-. Изучены методы разложения спин-решеточного взаимодействия по критическим параметрам динамических идеальных систем. Показана возможность определения методом аномальной релакеащш характера дисперсионной зависимости спектра критических колебаний и особенностей электростатического взаимодействия, формирующего этот спектр при фазовом переходе.

2. Предложена динамическая теория полидислерсного состояния вещества. Рассчитаны полидисперсные воспршзл'ивости и кинетические параметры временных спадов динамических функций из однородных и неоднородных . дифференциальных • уравнений. Установлено, что физические причины полидисперсии связаны с особенностями поведения упругих свойств твердых тел, эффектами запаздывания взаимодействий, фрактальными характеристиками объ- . ектов и их неоднородностью. Из математического анализа однородных дифференциальных уравнений в дробных производных в форме задачи Коши получено, что временные асимптотики выражаются через специальные функции типа Миттаг -Леффлера и представляют собой конечный или бесконечный ряд экспонент в зависимости от вида спектра собственных значений дифференциального оператора. Показано, что критический индекс скорости ядерной'спин-решеточной релакеащш в полидасперсных соединениях определяется степенью полидисперсии или порядком дробной производной.. Для изотропного спектра критических колебаний получена степенная и логарифмическая сингулярности скорости релаксации, полностью подавляемые анизотропными взаимодействиями.

3. На основе развитого общего подхода к аномальным релаксационным явлениям изучена анизотропия блгекодействуюцего вза- . имодействия, обусловленная влиянием некритических степеней свобода кристалла, ее роль в формировании спектра критических колебаний и механизмах спин-реиеточной связи. Для модели Кобая-ши получены матрн-пше уравнения для функций Грина, описывающие динамические свойства кристалла. Для центросимметричного кристалла показано, что расталкивание критических и некритических ветвей фононного спектра приводит к смещения температуры фазового перехода, качественно не изменяя критические индексы скорости релакеащш. в нецентросимметричной фазе кристалла доминирующим вкладом в 1/Г, является.эффект анизотропного расталкивания мод. Установлено,. что такой механизм

анизотропии дисперсии спектра существенно отличается от анизотропии, обязанной константе квазкспинового взаимодействия. Такое температурное поведение анизотропии, оказывает наиболее сильное влияние в области пересечения мягкой мода и некритических оптическах фсшонов, сухая тем самым область изменения критических индексов скорости релаксации.- Изучены механизмы подавления аЗфакта аномальной релаксации для спиновых систем с квадрупольным взаимодействием, за счет анизотропии электростатического взаимодействия, голидасперсной кинетики параметра порядка, неэквидкстантности энергетического спектра квадру-польных ядер и квазирезокансной динамики кристалла.

4. Разработана микроскопическая теория эффекта аномальной релаксация в системах с парамагнитными центрами на основа развития модели критически.затухающих оптических фононов и модели спонтанного нарушения локальной симметрии. Показано, что скорость релаксации в окрестности Тс определяется конкуренцией критических вкладов константы затухания и частоты мягкого оптического фоноиа с реализацией увеличения Т^ для парамагнитных центров. Предложен ноеый метод для вычисления вероятности релаксационного перехода в условиях нарушения временной когерентности затухающ:IX волновых процессов. Установлена отличительная . особенность процессов парамагнитной релаксации из-за неоднородности параметра порядка в месте расположения неспаренного алекгрона, следствием которой является степенная сингулярность Т.. исследованы релаксационные механизмы, обусловленные прямыми и рамановскши процессами и показано, что общим свойством этих процессов является зависимость скорости релаксации от природы спин-фононкой связи, закона дисперсии частот критических колебаний и температурно-частотного поведения константы затухания оптических фоконов с тенденциозной направленностью влияния этих факторов.

5. Развита теория релаксационных процессов в кристаллах с дефектами в системе атомов или молекул,активных при фазовом переходе. Для модели де йена -с примесными квазиспинами в кластерном приближении решена статическая и динамическая части задачи в условиях локального фазового перехода. Проведено согласование уравнений типа Дайсона для функций Грина примесного кристалла со статический! условиями выбранного для этой цели минимального по размеру кластера. В случае низкой концентрации примесных кчазиспинов однородная и неоднородная части функции Грина, вы-

раженные в форма ряда Неймана, суммируются и приводят к- дополнительным поправкам .к критическим индексам 1/Т,. Показана эффективность рамановского процесса релаксации в области пересечения локальной моды с границей зоны коллективных колебаний и получены новые значения критических индексов.Установлвно, ' что флуктуации концентрации дефектов, приводящие к' аномальным зависимостям 1/3^, по порядку величины сравнимы с влиянием критических флуктуаций.

6. Развита термодинамическая теория релаксационных явлений для собственных и несобственных сегнетоэлектриков с пространственным неоднородным распределением параметра порядка. Установлено, что температурное поведение скорости GPP определяется коэффициентами разложения термодинамического потенциала, имеет существенно различный характер для симметричной и несимметричной фазы из-за анизотропии диэлектрической' восприимчивости или поворота ее главных осей. В несобственных сегнетоэлектрхках с многокомпонентным„ частотнонезависямым и пространственна неоднородным параметром порядка определены вклады в 1/Т1 флуктуяций поляризации и параметра порядка. Для соединений с фазовыми переходами, сопровождающийся образованием крупномасштабных неоднородных структур -из-за стршщнокной связи параметра порядка с упруги,BI деформациями, получены значения критических индексов значительно превышающие их величины в флуктуацкокной теории. Показано, что только часть спин-решеточного взаимодействия в пределах неоднородной фазы перколяционного кластера имеет аномальную температурную зависимость я определяется распределением случайных полей крупномасштабных неодаородностей.

7. Теоретически и экспериментально исследована критическая динамика в сегнетоэлектрических кристаллах семейства ферроцаа-. нида калия. Установлена квазирезонансная природа релаксационных явлений, следствием которой явилось обнаружение дополнительных аномалий 1/Т1 вблизи Тс во всех исследованных соединениях как результат связи нестабильных колебаний часта молекул вода с другими молекулами и комплексными ионами Me(CN)g. Ha основе релаксационных измерений подтверздена одна из моделей структуры расположения молекул вода в этих соединениях и показанз их определяющая роль в процессах сэгнетоэлектрического упорядочения с учетом влияния валентных колебаний октаэдра Ме(СН)6. Изучено влияние структурных несовершенств, точечных дефектов и двойни-кования, на тип динамики кристалла в области температур фазовых.

переходов.

Список цитируеиой литературы

I. Абрагам А. Ядерный магнетизм. - Ы.: ИЛ. - 1963. - 551 с.

Z. Ешшц Р., Яекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки. - М.: Мир. - 1975. - 400 с.

3. Avogadro А., Бопега G.f Borsa P., Rlgamonti A.// Phys.Eev. -1974. - V.B9, N.9. - P.39Û5.

4. Кузнецов A.H. Метод спинового зонда. - M.: Наука. - 1976. -187 с.

5. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр 1фисталлов. И.: Мир. - 1968. 432 С.

6. Гинзбург С.Л.// ЮТФ. - 1977. Т.73, в.5(11). - С.1961-1968.

7. Корженевский А.Л.// «ТТ. - 1987. - Т.29, в.9. - С.2784-2757.

8. Volkel G.// Wis s.Z.Karl-Marx.Univ.Leipzig, Math-Naturwiss.R.

- 1982. - Y.32, Н.1. - P.33-42.

9. Rigamonti A.// Adv.phys. - 1984. - V.33, N.2. - P.115-191. Ю.Струков Б.А., Леванш; "A.II. Физические основы сегнетоэлектри-

ческих явлений в кристаллах. - М.: Наука. - 1983. - 240 с.

II.Cochran W.// Adv.phys-. - 1961. - Y.10, N.2. - P.401. 12.Самко С.Г., Килбас A.A., Маричев о.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника. - 1987. - 688 с.

13Леонтьев А.Ф. Последовательности полиномов из экспонент. -

М.: Наука. - 1980. - 384 с. 14.Леванкк А.П.//ЖЭТФ. - 1979. - Г.76, в.2. - С.345-368.

Основное содержание диссертации изложено в следутдггх публикациях:

1. Sergeev U.A., Kubarev Yu.G. On the Nature of the Temperature Dependence of NMR Spectra Second Moment in Order -Disorder Type Ferroelectrics.// Phys.stat.sol(b) - 1972, - V.53, N.1.

- P.K99-K102.

2. Кубарев Ю.Г., Попов H.A. Релаксационные свойства сегнетоэ-лектриков при фазовом переходе. - Радиоспектроскопия твердого тела. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1974. - С.3-13.

3. Кубарэв Ю.Г., Попов М.А. Релаксация сегнетоэлектриков порг-док-беспорядок при фазоЕом переходе.//Изв.АН СССР сер.физ.-1975- - Т.39, N.4. - С.665-668.

4. Кубарев Ю.Г., Попов М.А. Релаксационные особенности квадру-

тюлыюго взаимодействия в сегнетоэлоктриках порпдок-беспоря-док. - Ядерный, квадрупольный резонанс. Калининград: КГУ, 1975 - С.121-126.

5. Кубарев Ю.Г., Попов М.А. Аномальная сшш-репеточная релаксация в кристаллах с фазовыми переходами. - Ядэрная магнитная релаксация и динамика спиновых систем. Красноярск: I® СО АН СССР, 1982. - С.52-71.

6. Кубарев Ю.Г., Попов М.А. Микроскопические механизм сгога-ре-шеточной релаксации в области фазоЕых переходов сегнетоэлек-триков.// Изв.АН СССР сер.физ. - 1284. - Т.48, Н.6. - С.1073 - 1076.

7. Kubarev Yu.G., Popo? М.А. Nuclear magnetlc relaxatlon irwes-tlgatlons In crystals with. structural phase tranaltlon. -• NevT developmeiit In nuclear magnetic resonance and Quantum Electronic. Buchareat: СГР Presa, 1986. - P.448-449.

з. Кубарев D.I'., Попов М.А. Аномальная релаксация в полидисперсных сегкетоэлектриках. - Радиоспектроскопия твердого тала. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1979. ~ С.64-69.

Э. Кубарев Ю.Г., Попоз М.А. Температурная зависимость ядерной спин-решеточной релаксации в полндисперсных сегнетоэлектри-ках. - Радиоспектроскопия. Пермь: ПГУ, 1S60. - С.116-119.

10.Кубарев Ю.Г., и др. Исследование пршэсннх центров в кристаллах с фазовыми переходами методами радиоспектроскопии. -Препринт N10. Киев: ИШ АН УССР, 1989. .- С. 13-18.

и.Kubarev Yu.G. Dlstrlbutlon oí correlatlon tlr.es at pilase transitlon.- Abstracta 9th Speclalizel Colloque AHPERE. Fraque. 1989. - P.110-1.

t2.Кубарев Ю.Г. Изучение полидисперсных свойств кристаллических соединений методом аномальной релаксации - Современные методы Я).!Р и ЭПР в химии твердого тела. Черноголовка: АН СССР, . 1990. - С.127-129.

3.Кубарев Ю.Г» Динамические свойства полидиспорсных систем. -Препринт ЭТОТ Ф. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1991. - 25 с.

4.Попов М.А., Кубарев Ю.Г. Магнитная релаксация в сегнетоэ-лектрике, обусловленная связанными квазиспин-фононными колебаниями. - Ядерный магнитный резонанс и внутреннее даже юта в кристаллах. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1981. - С.10-14.

5.Попов М.А., Кубарэв Ю.Г. Анизотропия критической динамики и стш-рэтеточная релаксация. - ЭПР в химии твердого тела. Черноголовка: АН СССР,. 1982. - 0.91-92.

16.Попов М.А.» КуОарев Ю.Г. Спин-решеточная релаксация в сегне-тоэлектрике, ояиснваомом моделью Кобаяши.// ФГТ. - 1983. -Т.25, N.7. - С.2193-2196.

17.Kubarer Yu.G. Spin-lattice relaxation in disordered system with phase transition, - International Society о Г Magnetic Resonance £th Meeting (ISJEAR - 89) Abstracts, Morsln.- 1989.

- P.6-23.

18.Кубарав Ю.Г. Вероятность релаксационных переходов в области фазовых переходов второго родз.// Радиоспектроскопия. Пермь: ПГУ. - 1990. - С.15-20. «

19.Кубарэв Ю.Г. Вероятность квадрупольного перехода в области фазовых превращений сегветоэлектриков. - Ядерко-спектроско-пические исследования сверхтонких взаимодействий. Москва, МГУ. - 1990. - С.127-132.

2У.Кубарев Ю.Г. Кинетика парамагнитных центров при фазовом переходе. Препринт И396 Ф. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 198S.

- 39 с. -

21 .Kubarev Yu.G. Raman spin-lattice relaxation and dispersion oi damped optical phonon frequencies at phase transition.// Ferroelectrlcs letters - 1988. - V.8, N.5/6. - P.113-116.

22.Kubarev Yu.G. Raman spin-lattice relaxation and dispersion oi damped optical phonon frequencies at phase transition.// Perroelectrlcs Letters - '1988. - V.9, N.2. - P. 39-42.

23.Кубарев Ю.Г. Многочастичные процессы спин-решеточной релаксации при фазовом переходе. - Ядерный магнитный резонанс и динамика спиновых систем. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1988.-С.72-83.

24.Kubarev Yu.G. Spin-lattice relaxation processes due to local inhomogenslty oi paramagnetic centres in crystals with structural phase transition.// Ferroelectrlcs Letters -1988. - V.9, N.2. - P.43-46.

25.Kubarev Yu.G., Larlonov A.l. One and two-partlcle spin-lattice relaxation processes in ferroelectrlcs.// Ferroelectrlcs. - 1992. - VI29, N. 1. - P.93-100.

26.Kubarev Yu.G. Thermodynamical theory of nuclear spin-lattice relaxation in crystals with phase transitions. - Abstracts IXth AMPERE Summer school. Novosibirsk, 1987. - P.274.

27.КуОарев Ю.Г. Термодинамическая теория аномальной релаксации.

- Ядерный магнитный резонанс в динамика спиновых систем. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1988. - С.83-98.

28.Kubarev Yu.G. Relaxation МШ -anil EPR Spectroscopy oi Phase Transition. - Magnetic Resonance and Relaxation. New Fields and Techniques. Ljubljana. 1988. - P.328.

29.Eubarev Yu.G. Thermodynamical Theory of spin-lattice relaxation . - Magnetic Resonance and Related Phenomena. Poznan. 1988.- P.A92.

Ю.Ееньков B.H., Кубарев Ю.Г. Релаксационные особенности водо-родосодеряащих сегяетоэлектриков с дефектгми.//Мзв.АН . СССР сер.физ. - 1975. - Т.ЗЭ, Н.4. - С.669-672.

il.Кубарев Ю.Г., Попов М.А. Изолированная примесь-з модели де Жена.// Ф1Т. - 1975. Т.17, N.11. - С.3403-3405.

!2 Иубарав Ю.Г., Попов М.А. Анизотропная аномальная релаксация в реальных сегнетоэлектриках. - Радиоспектроскопия твердого тела. Красноярск: Ш СО АН СССР, 1S76. - С.49-58.

¡3.Кубарев Ю.Г., Попов М.А. Аномальная квадрупольная спин-реае-точная релаксация в примесных сегнетоэлектриках типа порядок -беспорядок.// ЗЕХ. - 1979. - Т.53, Н.1. - С.67-71.

4.Попов М.А., Кубарев Ю.Г. Локальная динамика и сшш-решеточ-ная релаксация в неидеальных сегнетоэлектриках. ~ Ядерный магнитный резонанс я внутреннее движение в кристаллах. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1981. - С.З-Э.

5.Кубарев Ю.Г. Ядерная спин-решеточная релаксация в дефектных кристаллах с фазовыми переходами. -' Ядерный магнитный резонанс и структура кристаллов. Красноярск: ИФ СО АН СССР, - 1984. - С.11-21.

5.Kubarev Yu.G. Study oi relaxation processes in imperlekt crystals with phase transition by method 1Ш. - New development in Nuclear Magnetic Незопапсе and Quantum Electronic. Bucharest: CIP Press, 1986. - P.450-451.

\ Kubarev Yu.G., lioskvlch Yu.H. and Zeer E.P. 'Anomalous spin-lattice relaxation by qmsi-spin waves in K4Fe(CN)63H20. // Khy3.stat.sol(b) - 1972. - V.53, Ц.1. - P.41-45.

¡.Кубарев Ю.Г., Москвич Ю.Н., Зеер Э.П, Йсследование подвик-ности молекул вода в кристаллах фэрроцианида натрия. - Радиоспектроскопия твердого тела. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1971. С.91-100.

Афанасьев МЛ., Зеер Э.П. Кубарев Ю.Г., Лундин А.Г. Молекулярная подвижность и диполь-дипальное взаимодействие в семействе ферроцианндов; Казань: КГУ, 1978. - С. 142-147. • Zeer E.P., КиЬзгет, Yu.G. and Lundin A.G. On the-Nature of

PMse Transition. In Potassium Terrocyanlde Crystal Family.// Ferroelectrlcs. 1978. - V.20,vH.1. - P.223-224.

41 .Кубарев Ю.Г., Зеер Э.П. Структура и физические свойства кристаллов ферроцианнда калия. - Радиоспектроскопия твердого тела» Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1979. - С.3-31.

42.Афанасьев М.Л., Зеер Э.П.» Кубарев Ю.Г. Магнитный резонанс и электронно-ядерные взаимодействия в кристаллах. - Новосибирск: Наука. - 1983. - 147 с.

43.Афанасьев М.Л., Кубарев Ю.Г., Seep Э.П. Динамические особенности сшн-решточной релаксации в сегнетоэлектрических кристаллах семейства ферроцианида калия. - Ядерный магнитный резонанс и структура кристаллов. Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1984. - 0.87-95.

44.Афанасьев М.Л., Кубарев Ю.Г., Зеер Э.П. Изучение молекулярной подвижности в области фазовых переходов кристаллов семейства ферроцианида калия. — Современные методы ЯМР и ЭПР в химии твердого тела. Черноголовка: АН СССР, 1985. - С.63-65.

45.КиЪагет Yu.G» Anomalous temperature dependence of the nuclear spin-lattice relaxation rate In K4Pe(CK)e 3H20 crystals. - Magnetic Resonance and Related Phenomena. Poznan. 1988. - P.A91с

46.Кубарэв Ю.Г. Флуктуации тензора градиента электрического поля в соединениях с крупномасштабными неоднородаостями. - Тезисы докладов IV совещания по ядерно-спектроскопическим исследованиям сверхтонких взаимодействий. Ы.: МГУ, 1991. -

• 0.117. '

г, ста, т. WO, 3atl.60l