Аномальный перенос и мелкомасштабная турбулентность в токамаке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Российский научный центр «Курчатовский институт»

□ □34779 13

На правах рукописи УДК 553.9

ВЕРШКОВ Владимир Александрович

АНОМАЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И МЕЛКОМАСШТАБНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В ТОКАМАКЕ

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

- 1 ОКТ 2009

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва —2009

003477919

Работа выполнена в Институте ядерного синтеза Российского научного центра «Курчатовский институт».

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Батанов Герман Михайлович доктор технических наук, профессор Хвесюк Владимир Иванович доктор физ.-мат. наук Сковорода Александр Алексеевич

Ведущая организация:

Государственный научный центр Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований

Защита состоится "_"_ 2009 г. в _ часов на

заседании диссертационного совета Д 520.009.02 по адресу: РНЦ «Курчатовский институт», пл. Академика Курчатова 1, г. Москва.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ «Курчатовский институт».

Автореферат разослан "_"_2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию переноса различных компонент плазмы и характеристик мелкомасштабных флуктуаций плотности плазмы в различных режимах токамака. В результате длительного периода модернизации методик создан комплекс диагностик и методов исследований переноса компонент плазмы, которые применяются, в настоящее время на ряде установок. Разработаны методики изучения характеристик флуктуаций плотности с помощью корреляционной рефлектометрии. Несмотря на то, что измерение только флуктуаций плотности не позволяет получить величину потока плазмы, тем не менее, комплексное применение развитых методик на 7-ми установках токамак позволило установить зависимости переноса и характеристик турбулентности от параметров разряда и найти корреляции между ними в центральной области плазмы.

Актуальность темы. Исследования по решению проблемы получения управляемой термоядерной реакции синтеза (УТС) являются важнейшим и интенсивно развивающимся направлением современной, науки. К настоящему времени на установках с магнитным удержанием типа токамак экспериментально получены мощности термоядерной реакции до 16 МВТ, что позволило приступить к проектированию и строительству во Франции Международного Термоядерного Экспериментального Реактора «ИТЭР», в рамках международного сотрудничества с участием России. Уже на первом этапе экспериментов на токамаках удалось показать, что ограничения удержания из-за Бомовской диффузии не применимы к токамакам. Более того, Л.А. Арцимовичем было показано, что ионная теплопроводность хорошо описывается, развитой к тому времени, неоклассической теорией Ввиду этого, естественно, возникал вопрос о подтверждении других выводов неоклассической теории. В частности,

теоретических предсказаний об аккумуляции многозарядных примесей в центре шнура Важность исследования этого явления определялась двумя обстоятельствами. Первое заключалось в том, что аккумуляция многозарядных ионов примесей в центральных областях плазмы может привести к большим трудностям в реализации реактора-токамака из-за потерь с излучением в центре на многозарядных ионах и уменьшения скорости реакции из-за частичного замещения дейтерия продуктами реакции и примесями. Эти два обстоятельства чрезвычайно опасны для создания термоядерного реактора на основе токамака, так как не позволили бы осуществить самоподдерживающуюся термоядерную реакцию. Однако было показано, что аккумуляция примесей может не реализоваться из-за «аномального» турбулентного переноса плазмы. Таким образом для предотвращения аккумуляции примесей было необходимо понимание процессов переноса и роли турбулентности плазмы, что и явилось задачей диссертации

Задачей диссертационной работы является экспериментальное изучение удержания различных компонент плазмы в токамаке, характеристик мелкомасштабных флуктуаций плотности и их корреляция в различных режимах токамака.

В диссертационной работе рассматриваются три основных вопроса:

1. Разработка методик для исследования переноса различных компонент плазмы. В результате был создан комплекс диагностик и методов исследований переноса компонент плазмы.

2. Разработка методики изучения характеристик флуктуаций плотности с помощью корреляционной рефлектометрии. Эта методика была развита как с технической стороны, так и со стороны четкого понимания ее локальности и ограничений возможности диагностики в области коротких длин волн турбулентности.

3. Комплексное применение развитых методик на нескольких установках для установления зависимостей переноса и характеристик турбулентности от параметров разряда и нахождению корреляции между ними.

Апробация работы:

Результаты, изложенные в данной работе, докладывались в виде постерных и устных докладов:

- На международных конференциях МАГАТЭ по термоядерному синтезу и физике плазмы № 4; 7; В; 9; 10; И; 12; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21 и 22 с 1971 по 2008 год.

- На Европейских конференциях по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы № 5; 8; 12; 14; 15; 17; 18; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 31; 33; и 34 с 1972 по 2007 год.

- На Международных конференциях по взаимодействию плазмы со стенкой (Р81): № 7, 1986 г., № 8, 1988 г, № 9, 1990 г., № ю, 1992 г. и № 12, 1996 годов.

- Всесоюзных совещаниях по диагностике высокотемпературной плазмы: №3 (Дубна, 1984 г.), №4 (Алушта, 1986 г.)

На Звенигородских конференциях по физике плазмы (г. Звенигород, Россия 1978- - 2006 г.), а также на научных семинарах! ИЯС РНЦ «Курчатовский Институт» (Москва 1972-2009 гг.).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 62 работы, 27 в реферируемых журналах, из них 27 в журналах из списка ВАК, и в виде обзорных глав в 4-х книгах.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав и Выводов. После выводов приведено Приложение, список сокращений, терминов и список литературы. Общий объем диссертации составляет 292 страницы, Диссертация содержит 106 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 329 наименований.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, трех глав и Выводов.

Во Введении показана важность проблемы контроля накопления примесей и аномального переноса в токамаке, Формулируются задачи работы по исследованию процессов переноса и турбулентности плазмы. Приводятся основные результаты, выносимые на защиту. Обосновывается актуальность и практическая значимость темы. Приведена таблица параметров термоядерных установок, на которых выполнялась работа. Исследования проводились на установках токамаках Т-4 и Т-10 (Курчатовский институт, г. Москва), DITE (Калем, Англия), TEXTOR (PPI FZJ, г. Юлих, Германия), FTU (Фраскати, Италия), PLT и TFTR (Принстон, США).

В первой главе приведен обзор теоретических представлений о переносе плазмы, примесей и турбулентности.

В параграфе 2.1 дается краткий обзор теоретических представлений о переносе плазмы и примесей. Сформулированы основные положения «неоклассической» теории переноса плазмы. Дается качественное объяснение эффекта аккумуляции примесей в цилиндрической плазме и приводятся основные результаты детального рассмотрения в работах С.К. Хиршмана проблемы переноса плазмы в многокомпонентной плазме в тороидальной геометрии. Указано, что многокомпонентность и тороидальная геометрия приводят к большому числу режимов диффузии

примеси, однако во всех областях основным эффектом остается аккумуляция примесей в режимах с пикированным профилем плотности. Тем не менее, значительная пикированность температуры ионов может привести к предотвращению накопления примесей в определенных режимах. Однако теория С.К. Хиршмана выведена в предположении малой асимметрии примесей, что может нарушаться в эксперименте. Дальнейшее развитие теории переноса примесей проведено в работах В.А. Рожанского. Однако детального рассмотрения всех режимов токамака на количественном уровне проведено не было. Таким образом полной теории диффузии примесей с учетом конечной асимметрии, размеров ларморовского радиуса и учета вращения плазмы в настоящее время не существует. В обзоре указывается, что в большинстве режимов токамака перенос плазмы аномально высок, что связывается с доминированием переноса из-за мелкомасштабной турбулентности. Однако различные типы дрейфовой турбулентности могут по разному влиять на диффузию основных ионов и примесей. Эти теории сейчас находятся в стадии становления. Наряду с дрейфовой турбулентностью, перенос плазмы может осуществляться в результате флуктуаций магнитного поля. Однако соотношение этих двух механизмов в настоящее время не до конца изучено. В связи со сложностью развития полной теории турбулентного переноса в токамаке большую распространенность получили численные расчеты по различным кодам и создание различных эмпирических зависимостей (скелингов) для прогнозирования удержания в будущих установках. Такой подход отражает отсутствие полной теории переноса в турбулентной плазме. В обзоре также указано, что значительный прогресс в удержании плазмы достигнут благодаря тому, что наряду с процессами раскачки неустойчивостей в плазме экспериментально обнаружены режимы с подавлением турбулентности. Поэтому современная теория рассматривает целый ряд механизмов их стабилизации неустойчивостей.

Во второй Главе представлено развитие методов изучения переноса компонент плазмы, мелкомасштабной турбулентности и основные экспериментальные результаты

В параграфе 3.1 обсуждаются различные методики изучения переноса компонент плазмы. Традиционным методом определения переноса являются стационарные методы, которые используют уравнение баланса энергии или частиц. Неоспоримым достоинством этого подхода является то, что измерения происходят в стационарных условиях без возмущения плазмы. Однако из одного уравнения баланса можно определить только один неизвестный параметр. Однако, если в случае теплопроводности, такое допущение обычно делается, то в случае диффузии плазмы и, особенно примесей, заведомо известно, что поток, помимо градиентного члена содержит независящий от градиента член, называемый пинчевым. В таких случаях уравнение баланса можно решить только при известном соотношении обоих членов. Если же необходимо определить оба члена независимо, то балансный метод, в общем случае, неприменим. В случаях, когда необходимо определить диффузионный и пинчевой потоки независимо могут быть использованы только динамические методы, состоящие в возмущении исследуемого параметра и изучении пространственно-временной эволюции при достижении нового стационара. В этом случае удается независимо определить оба члена, но только при условии постоянства или известной зависимости коэффициентов от параметров. При этом фактически, определяются переносы возмущенной плазмы, которые могут значительно отличаться от стационарных. Такая неопределенность существует при анализе переноса тепла и электронной компоненты плазмы. В этих случаях при интерпретация динамических экспериментов необходимо исходить из какой-либо теоретической модели, описывающей возмущенное состояние плазмы. Единственным методом, не требующим применения

теоретических моделей, является исследование малой добавки примеси, отсутствующей в разряде. В этом случае приращение концентрации инжектируемой примеси происходит с нулевого значения и применением достаточно чувствительной аппаратуры удается снизить возмущение плазмы и величину добавки, до уровня, при котором диффузия примеси будет определяться в невозмущенной плазме и характеризовать ионный перенос, так как с некоторого порога малости инжекции условие амбиполярного переноса будет мало влиять на результат. Более того, в этом случае можно подтвердить слабость возмущения, показав независимость результатов от уровня инжекции примеси.

Первые эксперименты по изучению аккумуляции примесей были проведены с помощью анализа пространственного распределения рентгеновского континуума с помощью метода поглощения в фольгах. Однако в виду необходимости учитывать распределение ионов примесей по зарядам и низкой точности этого метода из-за экспоненциальной зависимости от температуры, было принято решение о переходе к динамическому исследованию диффузии инжектированной примеси с регистрацией временного поведения линии гелиеподобного иона с помощью рентгеновского кристаллического монохроматора. Дальнейшее развитие метода привело к разработке уникального рентгеновского кристаллического монохроматора с изогнутым коллиматором Солера -РМ-2. Этот прибор был специально разработан для изучения переноса примесей и позволяет регистрировать временную динамику свечения выбранной рентгеновской линии по 48-64 хордам. РМ-2 является основой диагностики переноса примесей на Т-10.

Параллельно с развитием методики изучения переноса примесей была предложена методика изучения динамики инжектированного водорода по наблюдению быстрых нейтральных атомов, перезарядившихся на диагностическом пучке нейтралов. Эта методика

была успешно использована на установках Т-4 (Россия) и ТРТЯ (США).

Основные результаты, полученные с применением разработанных методов для изучения переноса ионов на Т-4 представлены на Рис. 1 и 2.

1,2 1,0

ч

а)

I 0,8

о

Ц °.6

с

0,4 0,2 0,0

Рисунок 1. Сравнение экспериментальных данных по выходу концентрации иона Аг+|6 на стационар с модельными расчетами с аномальными коэффициентами и неоклассическими.

На Рис 1 показан выход концентрации гелиево-подобного иона аргона на стационарный уровень. Поскольку в рассматриваемом режиме полная концентрация аргона в центре шнура представлена, в основном, этим ионом, то можно оценить время удержания аргона по динамике выхода на стационар в 20 мсек. Хорошо видно, что временная эволюция значительно быстрее, чем в неоклассической модели. На Рис. 2 показана Временная динамика концентрации дейтерия на трех радиусах. Оценка времени удержания дейтерия с учетом рециклинга также дает 20 мсек. Таким образом, мы приходим к важному выводу, что в режимах со средней концентрацией времена жизни ионов с разным зарядом близки. Экспериментально было показано, что времена удержания дейтерия не зависят от плотности и растут с ростом тока разряда.

Рис.4. Временная эволюция концентрации инжектированного дейтерия для центральной области и на расстоянии 5 и 10 см от центра. Сплошные кривые - расчет В.Ф.Стрижова с а=1. Пунктир - расчет с а =0,5 для эволюции центральной плотности. Заштрихованная кривая - свечение под клапаном.

Результаты исследований переноса ионов примесей и водорода на Т-4 были полностью подтверждены в аналогичных экспериментах, проведенным автором на токамаке ТРТЯ (США) и на Т-10 (Россия). На Рис. 3 и 4 приведены зависимости времен удержания калия от тока разряда и плотности на Т-10. Они также подтверждают рост удержания с током и независимость от плотности при средних значениях обоих параметров, что свидетельствует о значительном аномальном переносе плазмы. Однако в области больших плотностей и малых токов наблюдается большой разброс времен удержания. В этих областях реализуются как «неоклассические» режимы с аккумуляцией примесей, так и «аномальные», с малым удержанием. Исследования показали, что эти режимы различаются величиной притока рабочего газа и типом турбулентности.

3001

250-

200-

о 150-

s

* и 100-

50-

200

• n =4.5*1019 м"3

е

★ п =6.0*1019 м"3

300 400 1[кА]

500 1

п 3[1013 см"3]

Рисунок 3. Зависимость времени удержания примесей от тока разряда.

Рисунок 4. Зависимость времени удержания примеси от средней плотности вТ-10

Методика исследования диффузии электронной компоненты плазмы была реализована как с помощью традиционного однократного импульсного напуска рабочего газа, так и специально развитой методикой периодической модуляции напуска газа. Высокая чувствительность метода периодической модуляции позволила уменьшить уровень возмущения плотности плазмы до 0,2%. Безусловными достоинствами этого метода объясняется его последующее широкое использование на многих токамаках и стеллараторах: TEXT (Ок-Ридж, США) ASDEX (Гаршинг, Германия), FTU (Фраскати, Италия), Tore Supra (Кадараш, Франция), W7-AS (Гаршинг, Германия). На Рис 5 приведены результаты распределения амплитуды периодических колебаний фазы хорд интерферометра Т-10 для двух частот модуляции. Видно, что при модуляции с частотой 50 герц диффузионные процессы не успевают проявить себя и профиль колебаний фазы определяется притоком и потому скинирован. На этой частоте можно определить локализацию источника ионизации атомов дейтерия. На

частоте 17 герц профиль уже пикирован, так как основную роль играет диффузионный процесс. Таким образом метод дает возможность определять одновременно локализацию притока и перенос электронной компоненты плазмы.

•90,8

ГО О.

га а.

¡0,4

о сх (Ü -9-о. а> £0,0

§0,2

S0.1

о

SÉ

со с£

fr-

iO,0

сг

Ё <

/ • / Частота ' Модуляции Р= 17 гц - . \ \ • Эксперимент \ ---Моделирование'

Г*"/ | ' Частота < Модуляции Р= 50 гц \ \ \

-30 -20

-10 0 10 Хорда [см]

20 30

Рис. 5. Амплитуда колебаний хордовых набегов фазы интерферометра при частотах модуляции: Верху—17; Снизу-50 Гц, полученная: • — в эксперименте; -------в расчетах.

Основной результат исследования диффузии электронной компоненты плазмы состоит в том, что коэффициент диффузии близок к скелингу Т-11 и убывает с ростом плотности, что радикально отличается от постоянства коэффициентов диффузии ионов при вариации плотности. Это может свидетельствовать о разных физических механизмах переноса электронов и ионов.

Используемые методики изучения мелкомасштабной турбулентности представлены в параграфе 3.6. Для периферии плазмы

Рисунок 6. Схема расположения антенных систем корреляционного рефлектометра, многоштырькового зонда Ленгмюра, высокочастотного магнитного зонда на установке Т-10. Показаны три антенные системы рефлектометра - расположенная в вертикальном патрубке под углом 29° к вертикали со стороны низкого магнитного поля (В-СНМП), расположенная под углом 26° к вертикали со стороны высокого магнитного поля (В-СВМП), а также расположенная в экваториальной плоскости со стороны высокого магнитного поля (Э-СВМП) (слева вверху на врезке). На рисунке показаны также кольцевая и рельсовая диафрагмы.

использовался многоштырьковый Ленгмюровский зонд, а для диагностики центральной плазмы был развит метод корреляционной рефлектометрии. Схема расположения диагностик в Т-10 показана на Рис. 6. Принцип обоих

р = 0,68 р = 0,97 р = 1,04

Частота [кГц] Частота [кГц] Частота [кГц]

Рисунок 7. Типичные результаты полоидального корреляционного анализа для трех радиусах шнура плазмы, I- центральная область; II- область замкнутых магнитных поверхностей вблизи диафрагмы; III- область SOL.

диагностик состоит в одновременном наблюдении флуктуаций плотности плазмы в нескольких областях, удаленных либо в полоидальном, либо радиальном направлениях. Используя методы корелляционного анализа можно определять полоидальные и радиальные характеристики турбулентности, а также их фазовую скорость. Наличие нескольких антенн на разных полоидальных углах дает возможность исследовать полоидальную асимметрию турбулентности. В параграфе 3.7 представлены основные результаты исследования характеристик турбулентности. Так на Рис. 7 приведены характерные результаты полоидального корреляционного анализа флуктуаций на трех радиусах плазмы. Отчетливо видна качественная трансформация спектра в трех областях. Анализ спектров позволил выделить несколько типов турбулентности. Широкополосные флуктуации (ШП) показаны синей штриховкой. Они

являются подложкой для расположенных в области 100 кГц Низкочастотных Квази-когерентных (НЧ КК) колебаний и максимума в области 200 кГц - Высокочастотных КК (ВЧ КК). Также в центральной области шнура выделяется максимум в области низких частот (ЦНЧ). Детальные исследования характеристик выделенных типов флуктуаций с помощью радиальных корреляций, распределения их амплитуды по радиусу и сравнения с предсказаниями линейной теории показали, что свойства ВЧ КК близки к ожидаемым для Неустойчивости на Запертых Электронах (НЗЭ), а НЧ КК к Ионной температурно-гради'ентной моде (ИТГ). ШП флуктуации также определяются этими же неустойчивостями. Свойства ЦНЧ флуктуаций сильно отличается по полоидальному распределению и корреляционным длинам от НЧ и ВЧ КК. Для изучения физики ЦНЧ необходимы дальнейшие эксперименты. В параграфе 3.8 прослежено изменение характеристик турбулентности в различных типах разряда токамака. Показано изменение типа КК флуктуаций в разрядах с широким и пикированным профилем плотности в S и В режимах. Полученные профили амплитуды КК колебаний представлены на рисунке 8. В S режиме НЧ КК колебания превалируют по всему плазменному шнуру (рисунок 8, I-б). Амплитуда ВЧ КК колебаний сравнивается с НЧ КК только в градиентной области плазменного шнура. В В - режиме в широкой области 0,3 < р < 0,7 амплитуда ВЧ КК колебаний существенно превосходит амплитуду НЧ КК. В области вблизи р ~ 0,5 НЧ КК колебаний отсутствуют (рисунок 8, II-6). Такое поведение КК колебаний может быть объяснено с позиций локальной теории турбулентности. Рассчитанные радиальные зависимости инкрементов нарастания ИТГ и НЗЭ неустойчивостей в S и В режимах приведены на рисунках 70, I-a и И-а соответственно. Видно, что амплитуда и радиальная зависимость в обоих режимах для НЧ КК согласуется с- поведением инкремента ИТГ а ВЧ КК - НЗЭ неустойчивости. Детально исследовано

уменьшение амплитуды и корреляционных длин турбулентности в периферийном и внутреннем транспортных барьерах. А также замещение НЧ КК на ВЧ КК с ростом плотности плазмы. Прослежена динамика трансформации флуктуации при включении ЭЦ нагрева и резком охлаждении периферии плазмы.

В третьей главе приведены основные итоги исследования характеристик турбулентности и переноса плазмы в различных режимах. Рисунок 8. Радиальное распределение параметров плазмы в 8 (I, слева) и В (II, справа) режимах. Верхние рисунки (а): инкременты нарастания ИТГ

(пунктирные кривые) и НЗЭ (сплошные кривые), рассчитанные по экспериментальным профилям электронной плотности и температуры и рассчитанному профилю ионной температуры. Нижние рисунки (б): Амплитуды возмущения плотности НЧ и ВЧ КК колебаниями ( круги и треугольники соответственно).

Так в параграфе 4.1 показано, что развитие НЧ КК (ИТГ) в 8 - режиме приводит к значительному увеличению диффузии плазмы и ионной

теплопроводности, что переводит ионную компоненту плазмы в режим сильной аномальности и реализует равенство переносов всех ионов. ВЧ КК (НЗЭ) неустойчивость в меньшей степени влияет на перенос ионов и не препятствует неоклассической аккумуляции примесей при больших плотностях. В разделе 4.2 подводится итоги изучения диффузии электронной компоненты плазмы. Показано, что зависимость коэффициента диффузии от плотности подобна электронной теплопроводности и качественно отличается от переноса ионов. В разделе 4.3 анализируется поведение примеси при центральном ЭЦР нагреве. Показано, что такой нагрев приводит к скинированному профилю примесей, что эквивалентно относительному очищению центра плазмы от примесей. Раздел 4.4 посвящен исследованию деградации удержания энергии и примесей с ростом мощности ЭЦН, показанных на Рис. 9.

50

¥ 40 О

JL зо

га

¡20

аз а.

н ю о

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Р [MW]

Рис. 9. Зависимость времени удержания энергии ( квадраты) и примеси калия ( треугольники)от мощности центрального ЭЦ нагрева на Т-10. Пунктир- скелинг ИТЭР, сплошная линия - скелинг удержания примесей в ОН и L моде, полученный на Tore Supra, JET

Рисунок 10. Радиальный профиль относительной амплитуды флуктуаций плотности (а) и полоидальной когерентности колебаний (б) для временных

1 ,2-

ш 1 ,о-0,8—

о 0,6-

0,4— 0,2-

— -положение г

0,1

0,4

0,5

0,2 0,3 /? = г/а

интервалов I, II и III. Точки соответствуют экспериментальным данным, кривые - аппроксимация. Положение радиуса переворота фазы в омической стадии разряда показано вертикальной штриховой линией

Сильное падение удержания с ростом мощности нагрева коррелирует с ростом уровня турбулентности, однако наиболее отчетливо связь переноса с характеристиками турбулентности прослеживается в области Внутреннего Транспортного Барьера (ВТБ). На Рис. Ю показано падение уровня и корреляционных свойств турбулентности в области ВТБ, что полностью соответствует экспериментально измеренному падению электронной теплопроводности.

В разделе 4.7 обсуждается зависимость отношения энергетического

времени к времени удержания примесей от размера установки, а в разделе

4.8 возможная связь локального и нелокального переносов.

В Заключении подведены краткие итоги работы.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научная новизна. Научная новизна полученных в диссертации

результатов заключается в следующем.

1. Разработаны уникальный диагностический комплекс и методы, обеспечившие изучение переноса различных компонент плазмы совместно с характеристиками турбулентности.

2. Детально исследованы полученные впервые в мире режимы с неоклассической аккумуляцией многозарядных примесей с помощью регистрации характеристик турбулентности. Показано, что переход в режим с накоплением примесей связан со стабилизацией Ионной Температурно-Градиентной (ИТГ) моды и заменой ее на более коротковолновую Неустойчивость на Запертых Электронах (НЗЭ). Переход происходит с формированием ВТБ, перемещающегося с периферии в центр

3. На российской установке Т-4 и американской ТРТЯ впервые в мире экспериментально показано, что в большинстве омических режимов времена удержания ионов с единичным зарядом и примесей с большими зарядами близки.

4. В результате систематических исследований корреляционной рефлектометрией полоидальных, радиальных и дальних тороидальных корреляционных длин впервые в мире выявлены несколько типов турбулентности.

5. Показано, что уровень турбулентности на стороне высокого

магнитного поля в несколько раз меньше и качественно отличается от спектра флуктуаций на стороне низкого магнитного поля;

6. Сравнением с теоретическими предсказаниями показано, что свойства НЧ КК соответствуют ИТГ, а ВЧ КК - НЗЭ неустойчивостям. Для НЧ КК в уникально большом диапазоне магнитных полей (1,5-8 Т) и плотностей (1x10'V-5x102V3) в экспериментах на Т-10, TEXTOR и FTU найдено, что значение параметра ¿±хр,- сохраняется на уровне 0,3, характерном для ИТГ неустойчивости. Продемонстрирована возможность одновременного существования ИТГ и НЗЭ неустойчивостей, различающихся длиной волны.

7. В ходе экспериментов по корреляционному анализу турбулентности вдоль силовых линий впервые показано, что фаза ЦНЧ флуктуаций постоянна вдоль поля и корреляционная длина составляет 2,5 м (0,25 обхода тора). Максимальные корреляции для НЧ КК флуктуаций наблюдаются под углом 0,2-0,4° к силовой линии, что характерно для дрейфовых колебаний. Корреляционная длина для НЧ КК равна 12,5 м (1,25 обхода тора).

8. Показана связь уровня и типа турбулентности с переносом частиц:

- Корреляция уменьшения электронной теплопроводности в ВТБ с уменьшением уровня и корреляционных длин турбулентности.

- Развитие НЧ КК (ИТГ) в S - режиме приводит к значительному увеличению диффузии плазмы и ионной теплопроводности. ВЧ КК (НЗЭ) неустойчивость в меньшей степени влияет на перенос ионов и не препятствует неоклассической аккумуляции примесей при больших плотностях.

- Экспериментально показана хорошая корреляция увеличения переноса частиц и энергии с ростом уровня флуктуаций плотности в режимах с мощным дополнительным ЭЦ нагревом плазмы

Научное и практическое значение работы:

Практическая ценность результатов диссертации определяется как широким использованием на других установках во многих странах, развитых в работе методик, так и важностью полученных научных результатов для понимания физических процессов переноса и турбулентности в плазме токамака для их контроля и оптимизации будущих установок реакторного уровня.

Так методика определения локальной концентрации легких примесей была применена в экспериментах на TFTR. Методика определения характеристик переноса электронной компоненты плазмы с помощью периодической модуляции притока газа была успешно применена на установках TFTR, FTU, DIII-D, TEXT, ASDEX, W7-AS. Методика корреляционной рефлектометрии была внедрена на установках TEXTOR и FTU, что позволило получить уникальную информацию о характеристиках турбулентности в максимально широком диапазоне магнитных полей и в экспериментах с различными методами нагрева.

Результаты исследования физики процессов переноса и турбулентности позволили надежно определить области существования и физические причины возникновения режимов с накоплением примесей и способы предотвращения аккумуляции. Это представляет особую важность для реакторных установок токамак. Развитая методика корреляционной рефлектометрии позволила впервые показать возможность одновременного существования флуктуаций плотности с параметрами близкими к ИТГ и НЗЭ неустойчивостям. Показана значительная полоидальная асимметрия уровня турбулентности и переноса. Это подтверждает основные теоретические представления о дрейфовой природе турбулентности и дает экспериментальную базу для развития теории переноса в токамаке для предсказания характеристик плазмы в

будущих установках. Следует особо отметить выделение низкочастотной турбулентности в центральной плазме в отдельный тип флуктуаций, который, практически целиком определяет свойства турбулентности на стороне высокого магнитного поля. Эти результаты должны стимулировать теоретические модели описания турбулентности.

Детально исследованы условия возникновения, ВТБ и подавление турбулентности, и изменение ее характеристик в периферийном и внутреннем транспортных барьерах. Показано, что уменьшение электронной теплопроводности в ВТБ сопровождается стабилизацией квази-когерентных колебаний, уменьшением уровня турбулентности с широким спектром и величины радиальной корреляционной длины. Эти результаты позволят установить физические механизмы возникновения ВТБ, что является основой получения улучшенных режимов в будущих установках.

Личный вклад автора

Автор непосредственно разрабатывал методики изучения переноса ионной и электронной компонент плазмы и руководил применением этих измерительных диагностик, в проведении экспериментов на ведущих термоядерных установках в качестве ведущего экспериментатора. Во всех исследованиях, представленных в диссертации, ему принадлежат постановка научной задачи и метода исследований, анализ экспериментальных результатов и их интерпретация.

Достоверность и обоснованность результатов, представленных в диссертации, определяется высоким уровнем развитых диагностик и методов исследования переноса плазмы и характеристик турбулентности. Проведением экспериментов в широком диапазоне параметров плазмы, сравнением полученных результатов на различных токамаках (Т-4, Т-10,

PLT, TFTR, DITE, TEXTOR, FTU) с различными параметрами режимов разрядов и методов нагрева плазмы. Обоснованность приводимых выводов базируется на подробном анализе результатов проведенных экспериментальных и теоретических исследований и сравнении их с современным уровнем исследований на других токамаках. Полученные автором результаты прошли апробацию на видных российских и международных форумах, опубликованы в ведущих отечественных и зарубежных журналах по физике и книгах.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан и реализован уникальный комплекс аппаратуры и методик для исследования переноса ионов с единичным и большими зарядами, переноса электронной компоненты плазмы и характеристик турбулентности. Комплекс включает в себя кристаллический рентгеновский монохроматор с изогнутым коллиматором РМ-2, корреляционную рефлектометрию и методику периодической модуляции газа.

2. В ходе исследований надежно подтверждены полученные впервые в мире результаты о существовании режимов с аккумуляцией примесей, выявлены условия их существования. Показано, что накопление примесей связан с уменьшением НЧ КК (Ионной Температурно-Градиентной) моды и замены ее на ВЧ КК (Неустойчивость на Запертых Электронах). Переход происходит с формированием ВТБ, перемещающегося с периферии в центр.

3. На российской установке Т-4 и американской TFTR впервые в мире экспериментально показано, что в большинстве омических режимов времена удержания ионов с единичным зарядом и примесей с большими зарядами близки.

4. Исследования корреляционной рефлектометрией впервые в мире

показали следующие характеристики флуктуации плотности:

- Разделение спектра флуктуации на турбулентность с широким спектром и спектральные максимумы двух типов квази-когерентных и низкочастотных флуктуации;

- Сравнением с теоретическими предсказаниями показано, что свойства НЧ КК соответствуют ИТГ, а ВЧ КК - НЗЭ неустойчивостям. Для НЧ КК в уникально большом диапазоне магнитных полей (1,5-8 Т) найдено, что значение параметра Аххр/ сохраняется на уровне 0,3, типичном для ИТГ.

- Впервые показано, что фаза ЦНЧ флуктуаций постоянна вдоль магнитного поля и корреляционная длина составляет 2,5 м. Максимальные корреляции для НЧ КК флуктуаций наблюдаются под углом 0,2-0,4° к силовой линии, что характерно для дрейфовых колебаний. Корреляционная длина для НЧ КК равна 12,5 м;

- Уровень турбулентности на стороне высокого магнитного поля в несколько раз меньше и качественно отличается от спектра флуктуаций на стороне низкого магнитного поля;

5. Показана связь уровня и типа турбулентности с переносом плазмы:

- Уменьшение электронной теплопроводности в ВТБ сопровождается уменьшением уровня и полоидальной и радиальной корреляционных длины турбулентности.

- Развитие НЧ КК (ИТГ) в 8 - режиме приводит к увеличению диффузии плазмы и ионной теплопроводности что переводит ионную компоненту плазмы в режим сильной аномальности и реализует равенство переносов всех ионов. ВЧ' КК (НЗЭ) неустойчивость в меньшей степени влияет на перенос ионов и не препятствует неоклассической аккумуляции примесей при больших плотностях.

- Продемонстрирована корреляция увеличения переноса частиц и

энергии с ростом уровня флуктуаций плотности в режимах с мощным дополнительным ЭЦ нагревом плазмы Основные положения диссертации содержатся в следующих опубликованных работах:

1. Вершков В.А. Современное состояние исследований мелкомасштабной турбулентности на токамаках . в кн. Пути Ученого. Е.П.Велихов / Под ред. В.П. Смирнова Москва, РНЦ «Курчатовский институт»; 2007, с. 42-56

2. Вершков В.А. и др. Измерение характеристик турбулентности плазмы на периферии токамака Т-10 Ленгмюровскими зондами и ее моделирование с помощью двумерной стохастической модели. В сборнике: Стохастические модели структурной плазменной турбулентности / Под ред. Королева В.Ю., Скворцовой Н.Н. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова. Фак. выч. математики и кибернетики; 2003.

3. Vershkov V.A., et al. Analysis of experimental edge turbulence characteristics by simulation with stochastic numerical model, in : Stochastic models of structural plasma turbulence / edited by V.Yu. Korolev and N.N. Skvortsova. VSP International Science Publishers, 2006.

4. Vershkov V.A. Current state of the small-scale turbulence investigations in tokamaks. // in "Recent Research Developments in Plasma Physics", edited By J. Weiland.- Transworld Research Network 37/661 (2), Fort P.O.- Trivandrum-695 023,- Kerala.- India.- 2007.- P.l 19-194.

5. Vershkov V.A., Mirnov S.V. Role of impurities in current tokamak experiments. // Nuclear Fusion - 1974 - V 14 - P.. 383 - 395.

6. В.А.Вершков, С.В.Мирнов Методика измерений пространственного распределения мягкого рентгеновского излучения в установке Токамак-4. // Физика плазмы - 1976 - Т 3, № 2 - С. 197-202.

7. Бугаря В.И., Васин H.JL, Вершков В.А., и др. Перенос многозарядных ионов в плазме токамака Т-10. // Физика плазмы - 1983 - № 9 - С. 914-925.

8. Вершков В.А., Каржавин Ю.Ю. Рентгеновский кристаллический монохроматор с изогнутый коллиматором Соллера для регистрации излучения протяжённых источников. // Приборы и Техника эксперимента- 1987 - №6 - С.171-175.

9. Васин Н. JL, Вершков В. А., Журавлев В. А. Изучение переноса плазмы на установке Т-10 при помощи однократного импульсного напуска дейтерия. // Физика плазмы - 1984 - Т. 10 - №.5 - С. 918-925.

Ю.Васин H.JI.,Вершков В. А., Журавлев В.А. Изучение диффузии плазмы на установке Т-10 при помощи однократного импульсного напуска дейтерия и периодической модуляции потока дейтерия в плазму. // Физика Плазмы - 1984 - Т. 10 - №.6, стр. 1125- 1132.

П.Васин Н. Л.,Вершков g д., Журавлев В.А. Результаты исследования диффузии плазмы на установке Т-10. // Физика Плазмы - 1989 - Т. 15, №.4 - С. 387-395.

12.Vershkov V.A., S.V. Soldatov, D.A. Shelukhin V.V. Chistyakov et al. Experimental investigations of ITG-Iike turbulence characteristics in T-10 tokamak core plasma with toroidal and poloidal correlation reflectometry. // Proc. of 17th International. Conf. on. Fus. Energy (Iokohama, Japan) -1998 - Nuclear Fusion - 1999 - V 39 - N11Y, 1775-1787.

13.Бугаря В.И., Васин Н.Л., Вершков B.A., Егоров СМ., Есипчук Ю.В. и др. Перенос многозарядных ионов в плазме токамвка Т-10. // Физика плазмы - 1983 - Т.9 - №.5 - С.914-925.

14.Verskov V.A., Alikaev V.V., Bagdasarov А.А., Berezovskii, et al. Study of two types of T-10 regimes with ECRH and ohmic heating. // Plasma Physics and Controlled Fusion - 1988 - V. 30 - № 4 - P. 381-387.

15.Vershkov V.A., Grashin S.A., Dreval V.V., Piterskii V.V., Soldatov S.V., Yakovets. Radial distribution and poloidal asymmetries of T-10 SOL parameters and turbulence. // Proc. of 12th Intern. PSI Conference (San Rafael, France) - 1996 - Journal of Nuclear Materials - V 241-243 - 1997 - P.873-886.

16.Vershkov V.A., Grashin S.A., Chankin A.V. Experimental study of plasma fluxes in the shadow of the scoop limiter on T-10. // Journal of Nuclear Materials - 1987 - V. 145-147 - P. 611 -615.

17.Vershkov V.A. and T-10 Group. Edge plasma investigation on T-10. // Journal of Nuclear Materials - 1989 - V. 162 - 164 - P. 195-202.

18.Pits R.A., Vayakis G., Matthews, Vershkov V.A. Poloidal asymmetries and toroidal flow in DITE. // Journal of Nuclear Materials.- 1990,- V.176-177.- P.893-898.

19. Vershkov V.A., Chankin A.V. Non-ambipolarity of perpendicular plasma transport and asymmetry of particle flow onto the tokamak rail limiter. // Journal of Nuclear Materials.- 1989,- V.162 - 164.- P.208-211.

20.Vershkov V.A., V.V. Dreval, S.V. Soldatov. A three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the T-10 tokamak. // RSI.- 1999.-V.70, №3,- P.1700-1712.

21.Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Soldatov S.V., Urazbaev A.O. et al. Summary of experimental core turbulence characteristics in ohmic and electron cyclotron resonance heated discharges in T-10 tokamak plasmas. // Nucl. Fusion. -2005.-V.45. -№ 10. - P. S203-S226.

22.Вершков B.A., Журавлев B.A. Эксперименты по диагностике плазмы на Т-10 с помощью отраженного СВЧ сигнала. // Журнал Технической Физики,- 1987,- Т. 57, №. 5,- С.858-862.

23.Д.А. Шелухин, С.В. Солдатов, В.А. Вершков, А.О. Уразбаев. Применение рефлектометрии для оценки локальных параметров

флуктуаций плотности плазмы. II Физика Плазмы.- 2006.- Т.32.-

C.771-781.

24.Krämer-Flecken A., Dreval V., Soldatov S., Rogister A., Vershkov V., et al. Turbulence studies with means of reflectometry at TEXTOR. // Nucl. Fusion. -2004. - V. 44.-№ 11.-P. 1143-1157.

25.Melnikov A.V., Vershkov V.A., Eliseev L.G., Grashin S.A., Gudozhnik A.V., Krupnik L.I., Lysenko S.E., Mavrin V.A., Perfilov S.V., Shelukhin

D.A., Soldatov S.V. et al. Investigation of geodesic acoustic mode oscillations in the T-10 tokamak. // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2006. -№48.-P. S87-S110.

26.Esipchuk Yu.V., Kirneva N.A., Borschegovskij A.A., Chistyakov V.V., Denisov V.Ph., Dremin M.M., Gorbunov E.P., Grashin S.A., Kalupin D.V., Khimchenko L.N., Khramenkov A.V., Kirnev G.S., Krilov S.V., Krupin V.A., Myalton T.B., Pavlov Yu.D., Piterskij V.V., Ploskirev G.N., Poznyak V.l., Roy I.N., Shelukhin D.A. et al. High density experiments with gas puffing and ECRH in T-10. // Plasma Phys. Control. Fusion. -2003.-V. 45. -№ 5. - P. 793-806.

27.Разумова K.A., Аликаев В.В., Бондаренко И.С., Борщеговский A.A., Вершков В.А., Горшков A.B., Готт Ю.В., Днестровский Ю.Н., Древаиь В.В., Дремин М.М., Елисеев Л.Г., Кирнев Г.С., Кислов А.Ю., Климанов И.В., Козачок A.C., Комаров А.Д., Крупин В.А., Крупник Л.И., Крылов С.В., Лысенко С.Е., Медведев A.A., Мельников A.B., Мялтон Т.Б., Новиков А.Ю., Ноткин Г.Е., Павлов Ю.Д., Петров Д.П., Позняк В.И., Рой H.H., Саврухин П.В., Санников В.В., Солдатов С.В., Сушков A.B., Трухин В.М., Хребтов С.М., Чистяков В.В., Шелухин Д.А. Образование двойного транспортного барьера в токамаке Т-10 при управлении профилем q(r). // Физика плазмы. - 2001. - Т. 27. - № 4.-С. 291-295.

28.Аликаев В.В., Борщеговский А.А., Вершков В.А., Волков В.В., Горшков А.В., Готг Ю.В., Грашин С.А., Дремин М.М., Елисеев Л.Г., Есипчук Ю.В., Журавлев В.А., Какурин A.M., Кирнев Г.С., Кирнева

H.А., Кислов А.Ю., Кислов Д.А., Климанов И.В., Кочин В.А., Крупин

B.А., Крылов C.B., Мельников А.В., Мялтон Т.Б., Новиков А.Ю., Ноткин Г.Е., Павлов Ю.Д., Питерский В.В., Позняк В.И., Рой И.Н., Саврухин П.В., Санников В.В., Солдатов C.B., Степаненко М.М., Сушков А.В., Тарасян К.Н., Трухин В.М., Трухина Е.В., Химченко J1.H., Чистяков В.В., Шелухин Д.А. Исследование Н-моды на Т-10 при ЭЦРН. // Физика плазмы. - 2000. -Т. 26. - № 11. - С. 979-992.

29.Шелухин Д.А., Вершков В.А., Разумова К.А. Поведение мелкомасштабных флуктуаций плотности в разрядах с нецентральным нагревом на электронном циклотронном резонансе на установке токамак Т-10. // Физика плазмы. - 2005. - Т. 31. - № 12. -

C. 1059-1067.

30.Razumova К.А., Donné A.J.H., Andreev V.F., Hogeweij G.M.D., Bel'bas

I.S., Borschegovskii A.A., Dnestrovskij A.Yu., Chistyakov -V.V., Jaspers R., Kislov A.Ya., I'lin V.I., Krupin D.A., Krylov S.V., Kravtsov D.E., Liang Y., Lysenko S.E., Maslov M.V., Min E., Myalton T.B., Notkin G.E., Ossipenko M.V., Piterskij V.V., Petrov D.P., Roi I.N., Ryzhakov D.V., Shelukhin D.A., Sushkov A.V., Trukhin V.M., Vershkov V.A., Westerhof E. et al. Reduced core transport in T-10 and TEXTOR discharges at rational surfaces with low magnetic shear. // Nucl. Fusion. - 2004. - V. 44. - № 10.-P. 1067-1080.

Подписано в печать 25.06.2009. Формат 60x90/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,75 Тираж 70. Заказ 79

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1

1. Введение.

1.1. Важность проблемы контроля накопления примесей и аномального переноса в токамаке.

1.2. Постановка задачи исследования процессов переноса и турбулентности плазмы.

1.3. Выносимые на защиту результаты, содержащие научную новизну

1.4. Личное участие соискателя.

1.5. Практическая ценность полученных результатов.15.

1.6. Апробация работы и публикации.

1.7. Структура диссертации.".

2. Обзор теоретических представлений о переносе плазмы, примесей и турбулентности.

2.1. Обзор теоретических представлений о переносе плазмы и примесей.

2.1.1. Обзор неоклассической теории переноса плазмы.

2.1.2. Обзор неоклассической теории переноса примесей.

2.1.3. Развитие теории переноса плазмы и примесей в турбулентной плазме.

2.1.4. Теоретические представления о переносе плазмы связанными с флуктуациями магнитного поля.

2.1.5. Использование эмпирических экстраполяций параметров плазмы для предсказания характеристик плазмы в будущих установках.

2.2. Обзор теоретических представлений о турбулентности плазмы.

2.2.1. Теоретические представления о турбулентности плазмы.

2.2.2. Развитие компьютерных кодов для определения инкрементов нарастания неустойчивостей и оценок переноса энергии и частиц.•.

3. Развитие методов изучения переноса компонент плазмы, мелкомасштабной турбулентности и основные 34 экспериментальные результаты.

3.1. Методы изучения диффузии многозарядных примесей.

3.2. Корпускулярный метод изучения диффузии основных ионов.

3.3. Исследования диффузии различных компонент плазмы на установке TFTR.

3.4. Методы изучения переноса электронной компоненты плазмы.

3.4.1. Измерение времени удержания плазмы по времени распада.

3.4.2. Методика инжекции дейтерисвых пеллет.

3.4.3. Методика однократного напуска.

3.4.4. Методика многократного периодического напуска.

3.5. Результаты первого этапа исследований переноса ионной и электронной компонент плазмы в режимах с омическим и дополнительным нагревом.

3.6. Основные экспериментальные диагностики для изучения структуры мелкомасштабной турбулентности.

3.6.1. Применение метода многоштырькового Ленгмюровского зонда для диагностики турбулентности на периферии плазмы.

3.6.2. Развитие метода корреляционной рефлектометрии на Т-10, FTU и TEXTOR.

3.7. Результаты изучения структуры турбулентности.

3.7.1. Спектральный состав турбулентности в различных областях плазмы.

3.7.2. Периферийные стохастические низкочастотные колебания.

3.7.3. Широкополосные колебания.

3.7.4. Квазикогерентные колебания.

3.7.5. Центральныенизкочастотные колебания в области 0-50 кГц

3.7.6. Колебания в области частот 15-30 кГц.

3.7.7. Вращение турбулентности в различных режимах.

3.7.8. Сравнение характеристик турбулентности на наружнем и внутреннем обходах в ОН и ЭЦН разрядах.

3.7.9. Исследование тороидальных корреляций флуктуации плотности вдоль магнитно-силовых линий.

3.8. Характеристики турбулентности в различных режимах токамака.

3.8.1. Сравнение характеристик турбулентности в омических режимах с различным профилем электронной плотности.

3.8.2. Зависимость амплитуды и спектрального состава турбулентности от плотности плазмы в омических и ЭЦРН разрядах.

3.8.3. Поведение турбулентности в транспортных барьерах.

3.8.4. Поведение турбулентности при быстрых изменениях режима.

3.8.5. Статистические характеристики турбулентности.

3.8.6. Основные экспериментальные характеристики турбулентности.

4. Корреляция переноса различных компонент плазмы с параметрами разряда и характеристиками турбулентности.

4.1. Связь режимов с различным удержанием примесей с условиями разряда и типом турбулентности.

4.2. Результаты изучения диффузии плазмы.

4.3. Уменьшения концентрации примесей при центральном ЭЦ нагреве.

4.4. Зависимость времени удержания энергии и примесей плазмы от мощности дополнительного центрального ЭЦ нагрева в "Ь" моде наТ-10.

4.5. Полоидальная асимметрия уровня турбулентности и переноса в SOL и внутренних областях шнура.

4.6. Демонстрация прямой связи характеристик турбулентности с уменьшением переноса в ПТБ и ВТБ.

4.7. Соотношение времен удержания энергии, основных ионов и примесей плазмы на ряде установок при вариации параметров

ОН режимов.

4.8. Вопрос о локальном и нелокальном переносах.

5. Выводы.

6. Список используемых сокращений в диссертации.

1.1. Важность проблемы контроля накопления примесей и аномального переноса в токамаке

Возможность получения энергии путем синтеза легких ядер всегда привлекала к себе внимание после объяснения в 30-х годах источника энергии звезд. Однако реальные исследования в этом направлении начались после успешного овладения в конце сороковых годов неуправляемой реакцией синтеза легких ядер в виде взрыва термоядерной бомбы и выдвижения принципа магнитного удержания JI. Спитцером в 1951 г. в геометрии стелларатора [1] и, независимо, А.Д. Сахаровым и И.Е. Таммом в геометрии токамака [2]. Использование реакции синтеза легких ядер для энергетики представлялось значительно более перспективным, чем использование рекаций деления, ввиду отсутствия радиоактивных осколков и, практически неисчерпаемыми, запасами изотопа водорода-дейтерия, являвшегося одним из основных компонентов реакции. Возможные виды реакций синтеза приведжены в работе [3]. Наиболее привлекательным представлялось использование магнитного удержания, потому что, как показывали расчеты [2], реактор мог быть реализован при вполне разумных размерах и магнитных полях. Оценки переноса частиц делались в предположении кулоповского рассеяния заряженных частиц без учета эффекта тороидальности (так называемый классический перенос) и в отсутствии аномального турбулентного переноса плазмы. Однако уже в 50-х годах Г.И. Будкер [4] высказал предположение, что реальный перенос в токамакё будет значительно большим из-за влияния дрейфа частиц в спадающем с радиусом тороидальном магнитном поле и наличия тороидально запертых частиц. Окончательно, «неоклассическая» теория переноса, учитывающая тороидальную геометрию, была сформулирована в работах Д. Пфирша й А. Шлютера [5], В.Д. Шафранова [6] и работах A.A. Галеева и Р.З. Сагдеева [7, 8]. Результатом этих работ явилось значительное увеличение предсказываемых теорией столкновительных переносов плазмы на один - два порядка в зависимости от отношения частот столкновений частиц к частоте их обхода вдоль тора токамака.

Первые эксперименты на токамаках показали, что времена удержания плазмы намного меньше теоретических, что определялось как переизлучением энергии из-за загрязнения плазмы многозарядными ионами в результате взаимодействия со стенками камеры [9], так и «аномальным» переносом плазмы из-за развития разнообразных неустойчивостей.

Таким образом, можно сказать, что успешное развитие токамаков в течение более 50 лет, приведшее, в настоящее время, к созданию реального проекта международного экспериментального реактора-токамака ИТЭР [10,11], проходило по пути контроля взаимодействия плазмы со стенкой и пониманию причин развития и возможностей стабилизации неустойчивостей плазмы.

К началу 70-х годов, был достигнут значительный прогресс как в экспериментальных работах по получению чистой плазмы, так и теоретических исследованиях механизмов неустойчивостей плазмы. Так первым этапом явилось подавление наиболее опасных крупномасштабных Магнито-Гидро-Динамических (МГД) неустойчивостей и создание теории равновесия шнура плазмы в токамаке. Так первый устойчивый разряд был получен в 1962 году в экспериментах на установке ТМ-2 Е.П. Горбуновым и К.А. Разумовой [12], в которых была стабилизирована наиболее опасная крупномасштабная «неустойчивость срыва» (disruptive instability), приводящая к потере запасенной энергии за сотни микросекунд и распаду удерживающего тока. Понимание условий существования устойчивых разрядов было достигнуто в результате ограничения максимальной величины тока [13] и условий равновесия шнура плазмы внутри камеры токамака [14]. Однако результаты экспериментов по-прежнему указывали на аномально высокий перенос плазмы, даже в случае обеспечения МГД устойчивости плазменного шнура. Причиной этого считались мелкомасштабные неустойчивости плазмы, наиболее полно исследованные Б.Б. Кадомцевым и О.П. Погуце [15]. В начале 60-х годов было распространено мнение, что, поскольку число неустойчивостей значительно, то перенос плазмы принципиально должен быть аномально высоким и определяться эмпирическим законом, полученным Д. Бомом при анализе результатов ранних экспериментах по турбулентной диффузии плазмы в магнитном поле [16]. Согласно этому закону, перенос плазмы падает с ростом тороидального магнитного поля, однако линейно растет с ростом температуры плазмы. Подобная зависимость турбулентного переноса абсолютно исключала создание реактора с величинами температур в десятки кэВ. Однако дальнейшее развитие исследований на токамаках в СССР позволило опровергнуть универсальность этого закона и, тем самым, открыло путь к созданию реактора [17]. Было показано, что экспериментальное время удержание энергии может в десятки раз превышать Бомовское время [18]. Таким образом, к началу 70-х годов на токамаках в СССР были стабилизированы наиболее опасные МГД неустойчивости и показано, что высокий Бомовский перенос не является принципиальным ограничением. Тогда же Л.А. Арцимович показал, что ионная температура в токамаке хорошо описывается, созданной в это время «неоклассической» теорией [8]. Он предложил, так называемую, «формулу Арцимовича» [19] для расчета ионной температуры. Эта формула хорошо описывает величины ионных температур в омических режимах современных токамаков в области промежуточных частот столкновений при условии, что Те>2 Т;. Наряду с близостью ионной температуры к теоретической, в некоторых режимах [20,21] была обнаружена аккумуляция примесей, предсказанная классической теорией [22]. Эти результаты явились первыми успехами по описанию переноса' ионной компоненты с помощью теории, основанной только на кулоновских столкновениях частиц. Однако в большинстве режимов аккумуляция примесей не наблюдалась, что могло быть связано с аномальностью переноса ионов. Более того, работа Т-4 на водороде должна была согласно неоклассической теории [8] существенно повысить ионную температуру в области редких столкновений, однако эксперимент этого не подтвердил.

Успешное развитие исследований на токамаках и получение высоких параметров плазмы стимулировало строительство токамаков во многих странах мира и положило начало широкому международному сотрудничеству в исследованиях на токамаках, продолжающихся уже более 45 лет. Это дало возможность вести исследования более широким фронтом.

Однако степень неоклассичности ионной теплопроводности радикально изменилась с применением дополнительных методов нагрева плазмы. Выяснилось, что введение дополнительной мощности приводит к деградации удержания. Такие режимы с высоким значением аномальности ионов и электронов получили название "L''-мода [10]. Причиной этого мог быть возросший уровень турбулентности плазмы в центральных областях. Первые однозначные данные о соотношении уровня турбулентности и удержания были получены в начале 90-х на американском токамаке TFTR с помощью диагностики свечения инжектированного пучка водородных атомов (Beam Emission Spectroscopy, BES) [23].

Дальнейшее исследования показали, что деградацию удержания в "L''-моде можно, в значительной степени скомпенсировать улучшением удержания путем изменения магнитной геометрии токамака с помощью перехода к вытянутой по вертикали формы шнура, диверторной конфигурации и появлением периферийного [24], а, позднее и внутренних [25] транспортных барьеров (ПТБ и ВТБ). Главным свойством ПТБ и ВТБ является сильное локальное падение турбулентности плазмы [26,27], которое уменьшало перенос и значительно улучшало удержание плазмы. Эти наблюдения явились первыми прямыми доказательствами связи турбулентности и . переноса плазмы. Появление «улучшенных разрядов» (''advanced discharges") увеличило оптимизм в успешности выполнения задач установки ИТЭР[11]. Хотя физические механизмы формирования транспортных барьеров, в настоящий момент, до конца неясны, но эксперименты показывают, что в зоне барьера ионная теплопроводность уменьшается до неоклассического уровня, в то время как электронная теплопроводность, хотя и снижается, но по-прежнему остается аномальной. Исследования па различных установках типа токамак значительно ускорили процесс понимания физики переноса и позволили в настоящее время планировать строительство международного реактора на основе токамака -ИТЭР.

Следует особо отметить, что в процессе чисто прикладных работ по созданию термоядерного реактора синтеза был получен уникальный физический объект - горячая плазма с температурой в десятки кэВ, длительно удерживаемая в сильном магнитном поле. Поэтому изучение токамака преследует не только прикладные цели, но являются фундаментальными исследованиями свойств этого уникального объекта со многими степенями свободы и обладающего способностью к сахмоорганизации. В настоящее время достигнут значительный прогресс в понимании физических механизмов ) держания плазмы в токамаке, хотя до сих пор и не создано полной теоретической модели, которая бы адекватно описывала бы все свойства плазмы.

5. Выводы.

Подводя итоги представленных экспериментов, следует отметить, что развитие исследований проходило по трем направлениям.

Во-первых, это разработка методик для исследования переноса различных компонент плазмы. В результате длительного периода модернизации методик был создан комплекс диагностик и методов исследований, которые применяются, в настоящее время на ряде установок. На Т-10 комплекс диагностик включает в себя рентгеновский монохроматор РМ-2 для изучения динамики примесей. К разработанным методикам относятся изучение динамики добавок ионов с различным зарядом. При этом, многозарядные примеси изучаются по интенсивности рентгеновских характеристических линий, а ионы с малыми зарядами с помощью активных диагностик. Для определения переноса электронной компоненты плазмы оптимальным способом является метод периодической модуляции притока газа.

Вторым направлением являлась разработка методики изучения характеристик флуктуаций плотности с помощью корреляционной рефлектометрии. Эта методика была развита как с технической стороны, так и со стороны четкого понимания ее локальности и ограничений возможности диагностики в области коротких длин волн турбулентности.

Третьим направлением работ являлось комплексное применение развитых методик на нескольких установках для установления зависимостей переноса и характеристик турбулентности от параметров разряда и нахождению корреляции между ними. Результаты исследований можно кратко сформулировать следующим образом:

1. Развиты методики исследования переноса ионной и электронной компонент плазмы. При этом методики исследования ионного переноса могут проводится на уровне тестовых добавок и не приводят к значительным изменениям параметров разряда. В отличие от них, методы исследования переноса электронной компоненты плазмы сопровождаются возмущениями, сравнимыми с исследуемым эффектом, что требует привлечения специального моделирования для анализа результатов эксперимента.

2. Развиты методы исследования характеристик турбулентности в центральной и периферийной плазме с помощью корреляционной рефлектометрии и многоштырьковым Ленгмюровским зондом. При этом проведено сравнение обоих методик в общей области их применимости, что повысило надежность получаемых данных.

3. Показано, что в большинстве режимов токамака перенос ионов аномально высок но сравнению с неоклассическими величинами. При этом времена удержания примесей и основных ионов оказываются близкими. Отсутствие зависимости переноса ионов от заряда свидетельствует либо о дрейфовом характере турбулентности, либо о крупномасштабном конвективном переносе плазмы.

4. Экспериментальные данные о соотношении времен удержания энергии и ионов показывают вариацию этого параметра в экспериментах на разных установках с разными размерами и электронной плотностью в широком диапазоне от 0,2 до 3,5. Анализ данных показывает, что это отношение, в основном, определяется величинами большого радиуса установок и плотности плазмы, что указывает на различную функциональную зависимость переноса электронов и ионов от этих параметров.

5. Наряду с «аномальными», существуют режимы с проявлением неоклассического эффекта аккумуляции примесей. Эти режимы характерны, в основном, для омической плазмы с высокой плотностью и низкими .токами разряда. Аккумуляции примесей способствует добавление примесей, уменьшение газонапуска и стабилизация пилообразной неустойчивости в центре токамака. В этих режимах максимальны. неоклассические коэффициенты переноса, а также происходит замещение ИТГ на НЗЭ неустойчивость. Режимы характеризуются пикированными профилями плотности, уменьшением теплопроводности ионов и диффузии плазмы.

Переход в режим аккумуляции примесей после отключения газонапуска проходит с формированием транспортного барьера, двигающегося с периферии в сторону центра. Подавление аккумуляции возможно с помощью дополнительного ЭЦ нагрева в центре плазмы.

6. Диффузия электронной компоненты плазмы в условиях стационара аномальна и, в омических режимах, хорошо описывается скелингом Т-11. Скорости пинчевания в центральных областях близки к неоклассическим значениям, а на периферии значительно их превышают. Значительный рост скорости пинчевания до величин 10 м/сек. происходит при сильном газонапуске в фазе роста плотности в разряде. Эксперименты показывают качественное различие переноса электронов и ионов. Так времена удержания энергии в электронной компоненте растет с ростом плотности, тогда как перенос ионов от плотности либо не зависит или зависит слабо. Это позволяет предполагать различие механизмов аномального переноса электронов и ионов. При этом диффузия электронной компоненты плазмы из условия ампиполярности переноса также падает с плотностью и оказывается пропорциональной электронной температуропроводности.

7. Метод корреляционной рефлектометрии позволил определить основные характеристики мелкомасштабной турбулентности в области разряда с замкнутыми магнитно-силовыми линиями. Выявлено несколько типичных компонент, формирующих спектры турбулентности: широкополосная турбулентность, НЧ и ВЧ квази-когерентные максимумы в спектре, почти монохроматические колебания в области частот 15-30 кГц и НЧ турбулентность в диапазоне 0-50 кГц. Показано, что первые два компонента соответствуют возбуждению стохастических и тороидально-зацепленных флуктуаций, возбуждаемыми дрейфовыми ИТГ и НЗЭ неустойчивостями, проявляющихся, в основном, на СНМП. Колебания в области 15-30 кГц близки по свойствам к Геодезическим Акустическим Модам. НЧ турбулентность в диапазоне 0-50 кГц отличается по своему физическому механизму от дрейфовых: максимальные величины корреляций для нее наблюдаются вдоль тороидального поля и ее уровень симметричен по полоидальпому обходу, определяя «минимально-достижимый» уровень флуктуаций плотности. Сохранение уровня этого типа турбулентности в ВТБ дает основание связать ее природу с «минимально-достижимым» переносом электронов, связанным с бесстолкновительным скин-слоем, обсуждаемым в теории [62,64]. Конкретные механизмы, определяющие возникновение НЧ флуктуаций требуют дополнительного исследования.

8. Показана высокая полоидальная асимметрия ШП и КК флуктуаций в центральной плазме, определяющаяся их отсутствием в большинстве режимов на СВМП. Значительное уменьшение уровня турбулентности на1 внутреннем обходе тора подтверждено также измерениями в SOL амплитуды флуктуаций и потоков плазмы. Обнаруженное превышение выноса плазмы на наружнем обводе тора приводит к значительным перетеканиям плазмы вдоль силовых линий в области SOL, что, вероятно, реализуется также и в горячей области шнура.

9. Продемонстрирована хорошая корреляция уровня турбулентности с переносом плазмы. Так при увеличении мощности дополнительного нагрева плазмы происходит деградация удержания и рост уровня турбулентности. В то же время в области транспортных барьеров уменьшение переноса коррелирует с падением уровня п корреляционных длин турбулентности. Экспериментами на Т-10 показано, что одним из физических механизмов формирования ВТБ может являться уменьшение плотности рациональных п<эверхностей вблизи резонансных значений запаса устойчивости q при низкой величине магнитного шира.

10. Проанализирована динамика поведения турбулентности при переходах режима из "В" в "S", из ОН в "L" фазу и во время быстрого охлаждения периферии. Показано, что динамика турбулентности зависит от условий перехода и может сопровождаться быстрыми изменениями характеристик турбулентности при охлаждении периферии плазмы.

В заключение автор хотел бы выразить благодарность сотрудникам, с которыми проводились основные эксперименты: В.А. Крупину,

B.А. Журавлеву, Ю.Ю. Каржавину, В.В. Древалю, A.B. Чанкину,

C.B. Солдатову, Д.А. Шелухину, А.О. Уразбаеву.

Особую благодарность хотелось бы выразить C.B. Мирнову, явившимся инициатором данных исследований и осуществлявший постоянный интерес к работам. Автор признателен B.C. Стрелкову за ценные замечания по формулированию выводов работы.

Хотелось бы также поблагодарить как научный, так и технический коллектив Отдела Т токамаков ИЯС за помощь в работе.

6. Список часто используемых сокращений в диссертации

Тороидальная система координат, используемая для описания, включает:

R — большой радиус тора; /■ — малый радиус тора; в— полоидальный (азимутальный) угол ; (р — тороидальный угол

Часто встречающиеся обозначения: а — радиус лимитера или диафрагмы, ограничивающей поперечный размер плазмы

Вт — тороидальной магнитное поле в центре камеры к± — волновое число флуктуаций в направлении, перпендикулярном силовым линиями магнитного поля 1Р — ток плазмы в разряде

Ln — характерный масштаб профиля плотности электров

Ltc(o — характерный масштаб профиля температуры электронов (ионов) пе — плотность электронов плазмы

Пе — усредненная по центральной хорде электронная плотность в разряде q — фактор запаса устойчивости s - магнитный шир

Те(,) — температура электронов (ионов) плазмы Zeff— эффективный заряд плазмы у — инкремент нарастания неустойчивости

К (cor) г — радиальный (корреляционный) размер возмущений х — (корреляционный) размер возмущений в направлении, перпендикулярном силовым линиями магнитного поля

Пф) - — параметр, определяющий границу устойчивости дрейфовых колебаний р = ría — нормализованный малый радиус РФ — ларморовский радиус электрона (иона) crn=\K ~(ñe)2) , - дисперсия флуктуирующей электронной плотности, мера амплитуды возмущений плотности электронов те , Tz , — времена удержания энергии и примеси с зарядом Z угловая скорость плазмы в направлении, перпендикулярном силовым линиями магнитного поля су,/—- дрейфовая частота

Список часто встречающихся сокращений:

ID, 2D, 3D —- одномерный, двумерный, трехмерный ВТБ — внутренний транспортный барьер

ВЧ КК —- высокочастотные квазикогерентные (возмущения плотности плазмы)

ВЧМЗ - высокочастотный магнитный зонд

ВРА - функция распределения вероятности амплитуды

ГАМ — геодезическая акустическая мода

НЗЭ — неустойчивость на запертых электронах

ЗП — зональные потоки

ЗПТИ - диагностика зондирования плазмы пучком тяжелых ионов (HIBP)

BES — диагностика плазмы путем регистрации свечения водородной линии зондирующего пучка атомов, возбуждаемых электронами плазмы

ИТГ — ионная температурная градиентная мода

КК — квазикогерентные (возмущения плотности плазмы)

КР — корреляционная рефлектометрия

МГД - магнитногидродинамический

M3JI — многоштырьковый зонд Ленгмюра

НЧ КК — низкочастотные квазикогерентные (возмущения плотности плазмы)

ПТБ — периферийный транспортный барьер

CHERS - перезарядочная рекомбинационная спектроскопия

РБМ — резистивная баллонная мода СВМП — сторона высокого магнитного поля СНМП — сторона низкого магнитного поля

СПИЧ — стохастические периферийные низкочастотные (возмущения плотности плазмы)

ЦНЧ — центральные низкочастотные (возмущения плотности плазмы)

ШП — широкополосные (возмущения плотности плазмы)

ЭЦР(Н) - (нагрев) на частоте электронного циклотронного резонанса

ЭТТ - электронная температурно-градиентная неустойчивость

8" и "В'" режимы - режимы разряда с малым и длительным удержанием примесей.

1..Спитцер Л., Исследования на стеллараторах. // В кн. «Физика горячей плазмы и термоядерные реакции», М., 1959, стр. 505 - 521.

2. Тамм И.Е., Сахаров А.Д. Теория магнитного термоядерного реактора. // В сб. : «Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций. Вып. 1, М., Изд-во АН СССР, 1958, с. 3-41.

3. Арцимович Л.А. Управляемые термоядерные реакции // М., Физматгиз, 1960.

4. Будкер Г.И. Вопросы, связанные с дрейфом частиц в тороидальном магнитном термоядерном реакторе. // В сб. : «Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций. Вып. 1, М., Изд-во АН СССР, 1958, с. 6676.

5. Pfirsch D., Schlüter А., // 1962 Max-Plank Inst. Report MPI/PА/7/62

6. Шафранов В. Д. О классической теплопроводности в тороидальном плазменном шнуре.// Атомная энергия 1965 - т. 19 - вып. 2 - стр. 120-126.

7. Галеев A.A., Сагдеев Р.З. Об одном парадоксе в диффузии плазмы в тороидальных ловушках. // Доклады АН СССР 1969 - том 189 - № 6 - стр. 1204-1210.

8. Галеев A.A., Сагдеев Р.З. Неоклассическая теория диффузии. // В кн. : Вопросы теории плазмы Вып. 7, под редакцией М.А. Леонтовича. М.: Атомиздат - 1973 - С. 205 - 273.

9. В.Д. Кириллов Потери энергии на излучение в газоразрядной плазме. // Журнал Технической Физики 1960 - V 30 - С. 320-326.

10. Сборник, ITER physics basis. //Nuclear Fusion 1999 - V 39 - P 2137 - 2664.

11. Shimada M., Campbell D.J., Mukhovatov V., Fujiwara M., et al. Progress in ITER physics basis. // Nuclear Fusion 2007 - V 47 P. S1-S413.

12. Горбунов Е.П., Разумова K.A., Влияние сильного магнитного поля на магнитогидродинамическую устойчивость и удержание заряженных частиц в плазме. // Атомная энергия 1963 - т. 15 - №. 5 - С. 363-370.257

13. Шафранов В.Д. К вопросу о гидромагнитной устойчивости плазменного шнура с током в сильном магнитном поле. // Журнал технической физики -1970-т. 40, №2-С. 241.

14. Mukhovatov V.S., Shafranov V.D. Plasma equilibrium in a tokamak. //Nuclear Fusion 1971 - V 11 - #6 - P. 605-625.

15. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П. Турбулентные процессы в тороидальных системах. // В кн. : В сб. Вопросы теории плазмы (под редакцией М.А. Леонтовича) М.: Атомиздат - 1967, Т. 5 - С. 209-250.

16. Guthrie A., Wakerling R. The Characteristic of Electrical Discharge in Magnetic Field.//N.Y- 1949.

17. L.A Artsimovich, V.V. Afrosimov. I.P. Gladkovskii, et al, Joule heating of plasma in the toroidal Njrfvfr-3 device. // Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research Culham, UK (1965) - V. 2 - P. 595 - 616.

18. L.A. Artsimovich, Tokamak devices. // Nuclear Fusion 1972 - V12- p. 215 -240.

19. Vershkov V.A., Mirnov S.V. Study of X-ray radiation in T-4 installation. // Proceedings of the 5th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (Grenoble) 1972 - V. 1 - p. 1-4.

20. Vershkov V.A., Mirnov S.V. Role of impurities in current tokamak experiments. //NuclearFusion 1974-V 14-P. 383 -395.i

21. Брагинский С.И., В кн. : Вопросы теории плазмы. Вып. 1 (под редакцией М.А. Леонтовича) М.: Атомиздат - 1963 - С. 183-274.

22. Paul S.F., Fonk R.J. Neutral beam emission spectroscopy diagnostic lor measureme of density fluctuations on the TFTR tokamak. // Rev. Sci. Instr. 1990. - V. 61. - № 11. P. 3496-3500.

23. F. Wagner, G. Becker, K. Behringer, D. Campbell, et al. Regimes of improved confinement and high beta in neutral-beam-heating divertor discharges of the ASDEX tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1982 - V 49 - P. 1408-1411.

24. F.M. Levinton, M.C. Zarnstroff, S.H. Batha, M. Bell, et al. Improved confinement with reversed magnetic shear in TFTR. // Phys. Rev. Lett. 1995 - V 75 -P. 4417-4420.

25. E. Mazzucato, S.H. Batha M. Beer, M. Bell, et al. Turbulent fluctuations in TF1 configuration with reversed magnetic shear. // Phys. Rev. Lett. 1996 - V 77 - P. 314 3148.

26. A.A. Ware Pinch effect for trapped particles in tokamak. // Phys. Rev. Letters -1970-V 25-P. 15-17.

27. Lin Z., Tang W.M., Lee W.W. Large orbit neoclassical transport. // Phys. Plasmas 1997 - V 4, #5 - P. 1707-1713.

28. S.P.Hirshman, D.J.Sigmar, J.F.Clarke Neoclassical transport theory of multispecies plasma in the low collision frequency regime. // Phys. Fluids 1976 - V 19-P. 656-659.

29. F.L. Hinton, T.B. Moore Impurity transport in tokamaks in the banana-plateau regime. // Nuclear Fusion 1974 - V 14 - P. 639 - 643.

30. В.М.Жданов, П.Н.Юшманов Диффузия примесей в режиме Пфирша-Шлютера. // Физика плазмы 1977 - Т 3 - С. 1193-1202.

31. Hirshman S.K, Sigmar D. Neoclassical transport of multispecies toroidal plasma in various collisionality regimes. // Physics fluids 1977 - V 20 - P. 418-426.

32. Hirshman S.P., Sigmar D.J. Neoclassical transport of impurities in tokamak plasmas. //Nuclear Fusion 1981 - V 21 -P. 1079-1192.

33. Рожайский B.A. О переносе примесей в токамаке. // Физика плазмы 1980- №6 -C. 850-859.

34. Wesson J.A. Poloidal distribution of impurities in rotating tokamak plasma", Nuclear Fusion 1997 - V 37 - P.577-581.

35. P.C. Liewer Measurements of Microturbulence in Tokamaks and comparison with theories of turbulence and anomalous transport. // Nuclear Fusion 1985 - V. 25 - II.5 - P.543-632.

36. C. Giroud, C. Angioni, G. Bonheure, I. Coffey, et al. Progress in understanding anomalous impurity transport at JET. // 21nd Conference on Fusion Energy, IAEA, (Chengdy) 2006 - EX/8-3.

37. H Nordman, P Strand, A Eriksson and J Weiland Anomalous particle transport in D-T plasmas. // Plasma Phys. Control. Fusion 2005 - V 47 - P. LI 1-L16.

38. Angioni C., Peeters A.G., Pereverzev G.V., Bottino A., et al Gyrokinetic simulations of impurity, He ash and a particle transport and consequences on ITER transport modeling. // 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, Switzerland) -2008 TH/8-3.

39. H. Weisen, C. Angioni, A. Bortolon, et al Anomalous particle and impurity transport in JET and implications for ITER. // 21nd Conference on Fusion Energy, IAEA (Chengdy) - 2006 - EX/P6-31.

40. Maslov M., Weisen H., Angioni C., et al Density profile behavior in JET H-mode plasmas. // 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, Switzerland) -2008 EX/P5-20.

41. F Ryter, Y Camenen, J C DeBoo Electron heat transport studies. // Plasma Phys. Control. Fusion 2006 - V 48 - P. B453-B463.

42. Ryter F., Angioni C., Giroud C., Peeters A.G., et al Simultanious analysis of ion and electron heat transport by power modulation in JET. // 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, Switzerland) 2008 - EX/P5-19.

43. Mantica P. Strintzi D., Tala T., Giroud C., et al. Experimental study of the ion critical length and stiffness level and the impact of rotational shear in JET. // 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, Switzerland) 2008 - EX/2-4.

44. Mazzucato E„ Bell R.E., Dmier C.W., Ethier S., et al. Turbulent fluctuations with the electron gyro scale in the National Spherical Torus Experiment. // 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, Switzerland) 2008 - EX/l'0-2Ra.

45. Y. Idomura, S. Tokuda, Y. Kishimoto Global Gyrokinetic Simulations of Toroidal Electron Temperature Gradient Driven Mode in Reversed Shear Tokamaks. // Proc. Of 20th IAEA Fusion Energy Conf. (Vilamoura, Portugal) 2005 - IAEA-CN-94/TH8-1

46. Z. Lin, L. Chen, Y. Nishimura, H. Qu, T. S. Hahm et al. Electron Thermal Transport in Tokamak: ETG or ТЕМ Turbulences? // Proc. Of 20th IAEA Fusion Energy Conf. (Vilamoura, Portugal) 2005 - IAEA-CN-94/TH8-4

47. Z. Lin, L. Chen, I. Holod. Y. Nishimura, et al. Electron Transport Driven by Short Wavelength Trapped Electron Mode Turbulence. // Conference on Fusion Energy, IAEA, (Chengdy) 2006 - IAEA-CN/TH/P2-8

48. Арцимович JI.А. Об электронной теплопроводности плазменного витка в сильном магнитном поле. // Письма в ЖЭТФ -1971-Т13 вып. 3-С. 101- 103.

49. Jenko F., Dorland W., Kotschenreuther M., Rogers B.N. Electron temperature gradient driven turbulence. // Phys. Plasmas 2000 - V 8 - #5 - P. 1904-1910.

50. H.P. Furth, P.H. Rutherford, and H. Selberg. Tearing .mode in cylindrical tokamak.// Phys. Fluids.- 1973.-V.16.-P.1054-1065.

51. Hegna С С, Callen J D. Plasma transport in mixed magnetic topologies. // Phys. Fluids.- 1993,- V.B5.- P. 1804-1808.

52. B.B. Kadomtsev Plasma transport in tokamaks. // Nuclear Fusion — 1991—31 — P. 1301-1314.

53. T. Okhawa. Electron heat transport in tokamak. // Phys. Lett.- 1978,- V.67A.- P. 35-38.

54. B.B. Kadomtsev, O.P. Pogutse Self consistent transport theory in tokamak plasma. // Plasma physics and Controlled Nuclear Fusion Research. IAEA (Vienna).-1985.- V. 2, p.69-80.

55. Л.Д. Ландау, Л.П. Питаевский // Серия «Теоретическая физика» Том 10, «Физическая кинетика» - С. 502 - Москва - ФИЗМАТЛИТ - 2007.

56. J. D. Callen. Most electron heat transport not anomalous: it is a paleoclassicalprocess in toroidal plasma. // Phys. Rev. Lett.- 2005.- V.94.- P.055002.

57. B. Г. Мережкин, В. С. Муховатов, А. Р. Полевой // Физика плазмы 1988 -№14-С. 63-83.

58. Мережкин В.Г. О минимальных электронных транспортных коэффициентах в токамаке в бесстолкновительной области. // Физика Плазмы -2009 Т 35 - № 6 - С. 1-8.

59. R J Bickerton Review article "Magnetic turbulence and the transport of energy and particles in tokamaks" // Plasma Phys. Control. Fusion 1977 - V 39 - P. 339365.

60. M. Mattioli, R. Giannella, R. Myrnas, et al. Laser blow-off injected impurity particle confinement times in JET and Tore Supra. // Nuclear Fusion 1995 - V 35 -P. 1115-1124.

61. A.B. Mikhailovskii Instabilities in a confined plasma. // IOP Publishing LND -1998 Bristol and Philadelphia.

62. Coppi В., Spight C. Ion mixing mode and Model for Density Rise in Confined Plasmas.//Phys. Rev. Lett. 1978. - V. 41. - № 8. - P. 551-554.

63. Рудаков Jl.И., Сагдеев Р.З. О неустойчивости неоднородной разреженной плазмы в сильном магнитном поле. // Доклады Академии Наук. 1961. - Т. 138. -С. 581- 586.

64. Кадомцев Б.Б. Неустойчивость плазмы на запертых частицах. // Письма в ЖЭТФ.- 1966.-Т. 4.-№ 1,-С. 15-19.

65. Jenko F., Dorland W., Kotschenreuther M., and Rogers B.N. Electron temperature gradient driven turbulence. // Phys. Plasmas. 2000. - V. 7. - №. 5. - P. 1904-1910.

66. Осипенко M.B., Цаун C.B. Описание турбулентной конвекции в плазме с помощью взаимодействующих лоренцевских осцилляторов. // Физика Плазмы. 2000. - Т. 26. - № 6. - С. 1-16.

67. Romanelli F., Zonca F. The radial structure of ion-temperature-gradient-driven mode. // Phys. Fluids B. 1993. - V. 5. - № 11. - P.4081-4089.

68. Manfredi G., Roach C.M., Dendy R.O. Zonal flow and streamer generation in drift turbulence. // Plasma Phys. Contr. Fusion. 2001. - V. 43. - № 6. - P. 825-837.

69. Diamond P.H., Itoh S.-I., Itoh K. and Hahm T.S. Zonal flows in plasma a review. // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2005. - V. 47. - № 5. - P. R35-R161.

70. Кадомцев Б.Б. Самоорганизация плазмы токамака. // Радиофизика. 1986. -Т. 29. -С.1032-1040.

71. Пастухов В.П. Об аномальном переносе электронов в переходном слое магнитоэлектростатической ловушки. // Физика Плазмы 1980 - Т. 6 - Вып. 5 -С. 1003-1011.

72. Carreras В.А., Lynch V.E., Diamond Р.Н., Medvedev M.V. On the stiffness of the sand pile profile. // Physics of Plasmas 1998 - V 5 - P. 1206-1216.

73. C. Bourdelle, X. Garbet, G.T. Hoang, J. Ongena, R.V. Badny Stability analysis of improved confinement discharges: internal transport barriers in Tore Supra and radiative improved mode in TEXTOR. // Nucl. Fusion 2002 - V 42 - P. 892-917.

74. Candy J, Waltz R and Rosenbluth M N. Gyrokinetic turbulence simulations on profile shear stabilization and broken gyroBohm scaling. // Phys. Plasmas 2004 - V 9-P. 1938-1945.

75. Kotschenreuther M., Dorland W., Bear A.M., Hammet G.W., et al. Quantative predictions of tokamak energy confinement from first principle simulations with kinetic effects. //Phys. Plasmas 1995 - V 2 - P. 2381-2396.

76. Thyagaraja A. Is the Hartmann number relevant to tokamak physics? // Plasma Ph) Contr. Fusion. 1994. -V. 36. -№ 6. - P. 1037-1050.

77. Waltz R E., Staebler G.M., Dorland W„ Hammet G.W., Kotschenreuter M. A gyro-Landay-fluid model. // Phys. Plasmas 1997 - V 4 - P. 2482 2499.

78. Nordman H, Weiland J., Jarmen A. Simulation of toroidal drift mode turbulence driven by temperature gradients and electron trapping. // Nucl. Fusion 1990 - V 30 -P. 983-993.

79. Idomura Y, et al. Conservative global gyrokinetic toroidal full-f 5D Vlasov simulation. // 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, Switzerland) 2008 -TH/8-2.

80. V.V.Buzankin, V.A.Vershkov, Yu.N. Dnestrovskij, A.B.Izvozchikov, E.A.Mikhailov, G V. Pereverzev Deuterium diffusion studies in a tokamak plasma by pulsed injection. // Nuclear Fusion Supplement 1979 - V. 1 - P.287-296.

81. Hill K.W., Arunasalam V., Bell M.G., Bitter M., et al. Impurity and particles transport and control in TFTR. // Proc. of 11th Int. Conf. on Plasma Physics and Contr. Nucl. Fusion Research 1986 (Kyoto, Japan) - IAEA - Vienna - 1987 - V. 1- P. 207-214.

82. Danilov A.V, Dnestrovskij Yu.N., Andreev V.F., et al. Particle transport simulations based on self-consistency of pressure profiles in tokamaks. // Problems of Atomic Science and Technology 2006 - # 6 (Series "Plasma Physics") (12) - P. 4446.

83. В.А.Вершков, С.В.Мириов О роли примесей в современных экспериментах на токамаках. // Препринт МЭ 2298 - 1973г.

84. V.A.Vershkov, S.V.Mirnov Study of X-ray radiation in the Tokamak-4 installation. // 5th European Conf.on Controlled Fusion and Plasma Physics (Grenoble) 1972 - V.l - P. 1-4.

85. Г.А.Бобровский, К.А.Разумова, В.В.Санников О примесях в плазме с высокой концентрацией электронов на токамаке ТМ-3. // Физика плазмы 1976- Т 2 С. 898-904.

86. S. von Goeler, W. Stodick, H. Eubank, H. Fishman, S. Grebenshcikov, E. Hinnov Thermal X-ray spectra and imrupities in the ST tokamak. // Nuclear Fusion -1975 V 15 —P. 301-311.

87. Хаддлсгоун 3., Леонард С. // Сборник «Диагностика плазмы» М. «Мир» -1967-С. 297-304.

88. В.А.Вершков, С.В.Мирнов Методика измерений пространственного распределения мягкого рентгеновского излучения в установке Токамак-4. // Физика плазмы 1976 - Т 3, № 2 - С. 197-202.

89. J.A.Schmidt, N.R.Sauthoff, R.J.Hawriluk Impurity transport in the FM-1 Spherator. // Phys. Rev. Letters 1974 - V 33 - P. 1272-1281.

90. S.A. Cohen, J.L. Cecchi, E.S. Marraar Impurity transport in a quiescent tokamak plasma. // Phys. Rev. Letters 1975 - V 35 - P. 1507-1509.

91. Днестровский Ю.Н., Стрижов В.Ф. Модель диффузии примесей в токамаках. // Препринт ИАЭ-3779/6 Москва - 1983, С. 1-31.

92. Бугаря В.И., Васин Н.Л., Вершков В.А., и др. Перенос многозарядных ионов в плазме токамака Т-10. // Физика плазмы 1983 - № 9 - С. 914-925.

93. Дмитриев Т.Д., Кокотова СБ., Флакс В.И., Фрумкин И.Б. Работа многопроволочной пропорциональной камеры в условиях высокойрадиационной загрузки. // В сб.: Аппаратура и методы рентгеновского анализа -вып.30 JL: машиностроение - 1963 - С.91-99.

94. Вершков B.A., Каржавин Ю.Г. Рентгеновский кристаллический спектрометр. // Описание изобретения к авторскому свидетельству СУ №1228647 "Открытия и изобретения" - 1966 - №16 - С.272-276.

95. Вершков В.А., Каржавин Ю.Ю. Рентгеновский кристаллический монохроматор с изогнутый коллиматором Соллера для регистрации излучения протяжённых источников. // Приборы и Техника эксперимента 1987 - №6 -С.171-175.

96. В.И. Разин, К.А. Грхгаюк, Д.В.Портнов, В.А. Вершков. Многопроволочная пропорциональная камера для монохроматора мягкого рентгеновского излучения. // Препринт Института Ядерных Исследований -ИЯИ-756/92 май 1992.

97. А. V. Sushkov, V. F. Andreev, and D. E. Kravtsov Duplex multiwire proportional x-ray detector for multichord time-resolved soft x-ray and electron temperature measurements on T-10 tokamak. // Review of scientific instruments -2008-V 79- 10E319.

98. М.П.Петров Корпускулярная диагностика квазистационарной термоядерной плазмы. // (Обзор) Физика плазмы 1976 - №2 - С. 371-410.

99. Е.В.Александров, Б.В.Афросимов, Е.Л.Березовский, А.Б.Извозчиков, А. И.Кисляков, В.Й.Марасев, Е.А.Михайлов, М.П.Петров, Г.В.Росляков Измерения локальных параметров ионов в плазме Токамака-4. // Письма в ЖЭТФ 1979 - Т 29 - №1 - С.3-6.

100. M.P.Petrov The effect of corrugation of the longitudinal magnetic field on ion confinement of plasma in tokamak. // 5-th International Conf. on Contr.Fusion and Plasma Physics (Tokyo) 1975 - V.l - P.53-58.

101. Н.Д.Виноградова, К.А.Разумова Роль диафрагмы в балансе частиц в токамаке. // Письма в ЖЭТФ 1974 - Т 19 - Р.261-263.

102. Zastrov K.D., Adams J.M., Baranov Yu., et al. Tritium transport experiments on the JET tokamak. // Plasma Physics and Controlled Fusion 2004 - V 6 - P. B255-B265.

103. Dylla H.F., Heifetz D.B., Ulrickson M.A., Hill K.W., et al. Wall pumping and particle balancc in TFTR. // Proceedings of EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion (Madrid, Spain) 1987 - VII - P. 698-701.

104. Heifitz D.B., Ehrhardt A.B., Ramsey A.T., Dylla H.F., et al. H„ studies on TFTR. // Preprint Plasma Physics Laboratory of Princeton University PPPL-2541 -1988 - P. 1-11.

105. Stratton B.C., Fonk R.J., Hulse R.A., Ramsey A.T., et al. Impurity transport in ohmically heated TFTR plasmas. // Nuclear Fusion 1989 - V 29 - P. 437-447.

106. Иванов Д.П., Парфенов Д.С. Тороидальный разряд в переменном продольном магнитном поле. // Proceedings of International Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion Research (Culham) 1965 - V. 2', P. 659-672.

107. Bender S.E. Golant V.E., Gornostaev S.V., Graznevich M.P., et al. The experiments with compressed plasma column on Tuman-3 tokamak. // Proceedings of 11-th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics 1983 (Aachen)-V. 1,P. 111-114.

108. Bol K., Ellis R.A., Eubank E., Furth H.F., et al. Adiabatic compression of the tokamak discharge. // Phys. Rev. Letters 1972 - V 29 - P.1495-.

109. Tait G., Bell J., Bell M.G., et al. Adiabatic toroidal compression and freeexpansion experiments in TFTR. // Proceedings of International Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion Research 1984 (London) - V. 1, P. 141 -153.

110. Калмыков С.Г., Лашкул С.Июб Петров Ю.В., Шприц И.Д. Локальные коэффициенты электронной теплопроводности в токамаке с быстрым изменением тороидального магнитного поля Туман-2А. // Письма в ЖЭТФ -1984-Т. 40 -№ 8 С. 334-337.

111. Васин Н.Л., Горбунов Е.П., Неудачин С.В., Переверзев Г.В. Эксперимент и моделирование пилообразных колебаний плотности на установке Т-10. // Физика плазмы 1982 - № 9 - С. 244-248.

112. Coppi В., Sharky N. Model for particle transport in high density plasmas. // Nuclear Fusion- 1981 V21 -№ Ц p. 1363-1381.

113. Strachan J.D., Bretz N., Mazzucato E., et al. A density rise experiment on PLT. //Nuclear Fusion 1982 - V 22 - P. 1145 - 1159.

114. Alikaev V.V., Bagdasarov A.A., Berezovskii E.L. Stüdy of two types of T-10 regimes with ECRH and ohmic heating. // Plasma Physics and Controlled Fusion -1988 -V. 30, №4, P. 381-392.

115. F. X. Soldner, E.R. Muller, F. Wagner, et al. Improved Confinement in High-Density Ohmic Discharges in ASDEX. // Phys. Rev. Letters 1988 - V 61 - P. 11051109.

116. R.R. Parker, M. Greenwald, S.C. Luckhardt, et al. Progress in tokamak research at MIT. // Nuclear Fusion 1985 - V 25 - P. 1127-1136.

117. Greenwald M., Gwinn D., Milora S.,et al. Pellet fueling experiments in Alcator-C. // Phys. Rev. Lett. 1984 - V 53 - P. 352-356.

118. Vlases G., Buchl K,, Campbell D., et al. Studies of tokamak transport based on pellet injection. // Proceedings of 11-th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics 1983 (Aachen) - V. 1, P. 127-130.

119. G.L. Shmidt, S.L. Milora, V. Arunasalam, et al. Pellet injection results during TFTR ohmic and neutral beam heating experiments. // Proceedings of 11th IAEA Conference (Kyoto, Japan) 1986 - IAEA-CN-47/A-III-4.

120. B. Esposito, M. Marinucci, M. Romanelli, et al. Transport analysis of ohmic, L-mode and improved confinement discharges in FTU. // Plasma Physics and Controlled Fusion 2004 - V 46 - P. 1793-1804.

121. Apgar E., Coppi В., Gondhalekar A., Heiava H., et al. High density and collisional plasma regimes in Alcator program. // Proceedings of 6-th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics 1976 (Berchtesgaden) - V. 1 - P. 247-256.

122. Baratov D.G., Vasiliev A.V., Demianenko V.N., et al. Carbon emission study on T-3M tokamak limiter made of different grades of graphite. // Journal of Nuclear Materials 1987 - V 145-147 - P. 601-605.

123. V. Zanza, S.E. Segre, L. Gabellieri, et al. Particle transport in the Frascati tokamak upgrade. // Nuclear Fusion 1996 - V. 36 - №. 7 - P. 825-837.

124. M.H. Redi, W.M. Tang, P.C. Efthimion, D.R. Mikkelsen, et al. Transport simulations of ohmic TFTR experiments with microinstability based profile consistent models for electron and ion thermal transport. // Nuclear Fusion 1987 - V 27-P. 2001-2017.

125. Gorbunov E.P., Mirnov S.V., Parfenov D.S. Measurements of the diffusion lifetime of a plasma in Tokamak-3. // Nuclear Fusion 1971 - V 11 - P. 433-440.

126. Bagdasarov A. A., Vasin N. L., Verskov V. A. et al. Plasma and impurity transport studies in T-10 with low-level injection. // Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Res. 1984 (London) - Nucl. Fusion Suppl.- 1985 - V. 1. P. 181-192.

127. Васин H. JL, Вершков В. А., Журавлев В. А. Изучение переноса плазмы на установке Т-10 при помощи однократного импульсного напуска дейтерия. // Физика плазмы 1984 - Т. 10 - №.5 - С. 918-925.

128. Васин Н.Л.,Вершков В. А., Журавлев В.А. Изучение диффузии плазмы на установке Т-10 при помощи однократного импульсного напуска дейтерия и периодической модуляции потока дейтерия в плазму. // Физика Плазмы 1984 -Т.10-Ж6, стр. 1125- 1132.

129. Багдасаров А. А., Бузанкин В. В., Васин Н. JL и др. Девятикнальный интерферометр субмиллиметрового диапазона для измерения профиля концентрации электронов на установке Токамак-10. // Диагностика плазмы М -Энергоиздат- 1981 - Т.1 - №.4 - С. 141-150.

130. Hughes М. Numerical calculations of transport in Alcator", Princetonuniversity preprint. // 1978 PPPL-1411 - P. 1-32.

131. Днестровский Ю. H., Костомаров Д.П., Лысенко С. Е. Определение температуры ионов по спектру нейтралов перезарядки. // Препринт ИАЭ-2908 -Москва 1977-С. 1-23.

132. Egorov S. М., Zhilinsky А. P., Krupin V. А., et al. Pellet diagnostics experiments in T-10 tokamak. // Proc. 10 European. Conf. On Contr. Fus. and Plasma Phys. (Moscow) 1981 - V. 1 - A-3B.

133. Днестровский Ю. Я., Лысенко С. Е. Математические модели энергобаланса плазмы и диффузии тока в установке Т-10. // Препринт ИАЭ-2566-Москва 1975-С. 1-25.

134. Васин Н.Л.,Вершков В. А., Журавлев В.А. Результаты исследования диффузии плазмы на установке Т-10. // Физика Плазмы 1989 - Т. 15, №.4 - С. 387-395.

135. D.L. Brower, S.K. Kim, K.W. Wenzel, M.E. Austin, et al. Experimental evidence for coupling of particles and heat transport in TEXT tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1990 - V.65 - P.337-341.

136. J.M. Moret, T. Dudok, De Wit, B. Joye, et al. Investigation of plasma transport prosess using the dynamical response of soft X-ray. // Nuclear Fusion 1993 - V. 33 -P. 1185-1200.

137. Koponen J. P. Т., Т. Geist, U. Stroth, S. Fiedler, et al. Perturbative particles transport studies in W7-AS stellarator. // Nucl. Fusion 2000 - V.40 - P. 365-376.

138. Von Goeler S., Sautoff H., Bitter M., Brau К., Eames D., Fraenkel B. el al. Soft X-ray measurements on the PLT tokamalc. // Preprint PPPL-1583 Prinseton - 1977 -P. 1-15.

139. TFR-group. Space and time resolved study of impurities in TFR plasmas. // Preprint EUR-CEA-FC-799 1975 - P.l-15.

140. Бобровский Г.А., Разумова K.A., Санников B.B. О примесях в плазме с высокой концентрацией электронов на токамаке ТМ-3. // Физика Плазмы 1976- Т.2, №.6 С.896-904.

141. Cohen S.A., Cecchi J.L.,Marmar S.S. Impurity transport in a quiescent tokamak plasma. // Phys. Rev. Letters 1975 - V. 35 - P. 1507-1510.

142. Гервидс В.И., Крупин B.A. Исследование диффузии примесей в токамаке спектральными методами. // Письма В ЖЭТФ 1973 - Т.18 - С.106-109.

143. Goldstone R.B., Mazzucato Е., Slusher R.E., Surko С.М. Experiments on the АТС tokamak. // Proc. of 6-th International Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nuclear. Fusion Research. (Berchtesgaden) 1976 - V.l - P.371-383.

144. Murakami M.,Burrell K.H., DeBoo J.C., Eusberg E.S., Parter R., Wong S.K. et al Experimental Observation of the impurity flow-reversal effect in a tokamak plasma. // Phys. Rev. Lett.- 1978 V.41 - №.20 - P. 13 82-13 85.

145. Engelhardt W., Kluber O., Meiseid D., Murnann H., Sesnic S. et al. Accumulation of impurities and stability behaviour in the high- density regime of Pulsator. // Proc. of 7-th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Fus. 1978 (Insbruck)- V.l -P.123-134.

146. Toi K., Itoh S., Kadota K., Kawahata K., Nöda H., Sakurai K., Sato K.,

147. Tanahashi S., Yasue S. Current density profile control by programming of gas puffing and plasma current waveform in the JIPP T-II tokamak. // Nuclear Fusion -1979 V.19 - №.12 - P. 1643-1663.

148. Marmar E.S., Rice J.E. Allen S.L. Confinement of injected silicon in the Alcator-A tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1980 - V. 45 - №.25 - P. 2025-2028.

149. Mannar E.S., Rice J.B., Terry J.L., Segnin F.N. Impurity injection experiments of the Alcator-C tokamak. //Nuclear Fusion 1982 - V.22. №.12 - P.1567-1575.

150. Equipe TFR. Heavy impurity transport in TFR plasmas. // Proc. of 9-th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fus. (Baltimore) 1982 - V.3 - P.219-227.

151. Jahns G.L., Sgima S., Groebner R.J., Brooks N.H., Fisher R.K., et al. Dynamic behavior of intrinsic impurities in DOUBLET III discharges. // Nuclear Fusion -1982 V. 22 - № 8 - P.1049-1059.

152. Feneberg W., Mast K.F., Beckcr G, Bosch H.S., Brocken H., at al. Neoclassioal impurity transport in ohmlcally heated pellet discharges. // Proc. of 14th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. (Madrid) 1987 - V. 11D - part I -P. 339-342.

153. Fussmann G., Janeschitz G., Becker G., Bosch H.S., Brocen H., et al. Study of impurity accumulation in the ASDEX tokamak. // Proc. of 14-th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics (Madrid) V.l ID - part I - P.41-44.

154. Keilhacker M., Fussmann G., Gerke C.V., Janeschitz G., Kornerr M. , et al. Confinement and (3 limit studies in ASDEX H-mode discharges. // Proc. of 10-th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nue. Fus. (London) - 1984 - V.l - P.71-85.

155. Smeulders P. Tomography of quasi-static deformations of constant emission surfaces of high beta plasmas in ASDEX. // Nuclear Fusion - 1986 - V.26, № 3 -P.267- 273.

156. MuIler E.R., Janeschitz G., Smeulders P. Evolution of radiation power profiles in ASDEX H-mode discharges. // Preprint IPP 111/112 Garchi'ng - 1986 - P. 1-44.

157. Бугаря В.И., Васин H.JI., Вершков B.A., Егоров СМ., Есипчук Ю.В. и др. Перенос многозарядных ионов в плазме токамвка Т-10. // Физика плазмы 1983 - Т.9 - №.5 - С.914-925.

158. Egorov S.M., Zhilinsky А.Р., Krupin V.A., Kuteev B.V., Nikiforof V.A., Rozhansky V.A., Tsendin L.D. Pellet diagnostics experiments on T-10 tokamak. // Proc. of 10-th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plas. Phys. (Moscow) 1981 - V.l -P. A-3b-A6b.

159. Allan J., Austin G.E., Axon K.B., Barusley R., Dunstan M., et al. Density limit and impurity transport investigation in DUE tokamak. // Proc. on 11-th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nue. Fus. Res. 1986 (Kyoto) - V. 1, P. 227-236.

160. Weynans R.H., Delvigne T., Descamps P., Durodie P., Jadoul H., et al. Detached plasmas and H- like transitions in limiter tokamaks., // Preprint LPP-ERM/KMS Report 85 - 1987 - Belgium - Brussels - 1987 - P. 1-10.

161. Sesnic S.S., Ponck R.J., Ida K., Bol К., Conture P. et al. Observation of impurity accumulations and concurrent impurity influx in PBX. // Preprint PPPL-2350 Princeton - 1986 - P. 1-17.

162. Brower D.L., Peebles W.A., Kim S.K., Luhmann N.C. Far-infrared scattering measurements of density fluctuations in the TEXT tokamak. // Proc. on 14-th Europ. Conf. on Contr, Fus. and Plasma Phys. (Madrid) 1987 - V.l ID - part III - P. 13141317.

163. Verskov V.A. Alikaev V.V., Bagdasarov A.A., Berezovskii, et al. Study of two types of T-10 regimes with ECRH and ohmic heating. // Plasma Physics and Controlled Fusion 1988 - V. 30 - № 4 - P. 381-387.

164. Каржавин Ю.Ю. Исследование примесей в плазме установки Т-10 методами рентгеновской спектроскопии. // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.м.н., Институт Атомной Энергии им. И.В. Курчатова Москва -1988.

165. Murakami М., R.C. Isler, J.F. Lyon, С.Е. Bush, et al. Electron heating by neutral-beam injection in Oak-Ridge tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1977 - V. 39 -№.10 - P.615-619.

166. H. Hsuan, V.A. Arunasalam, M. Bitter, Bol K., et al. Energy balance of the PLT tokamak. // Proc. Joint Varenna-Grenoble Intern. Symposium on Heating in Toroidal Plasmas (Grenoble) 1978 - V. II - P. 87-96.

167. Берлизов А.Б., Ноткин Г.Е., Щеглов Д.А. Сравнение Zeff в центральной зоне шнура для режимов установки Т-10 с вольфрамовой и углеродной диафрагмами. // Физика Плазмы 1979 - Т.5 - С. 229-234.

168. Lazarus Е.А. Bell J.D., Bush С.Е., Carnevali A., et al. Confinement in beam-heated plasmas: the effects of low-Z impurities. // Nuclear Fusion 1985 - V.25 -P. 135-149.

169. Lipshultz В., Labombard В., Mannar E.S., Pickrell M.M., et al. Marfe: an edge plasma phenomenon. // Nuclear Fusion 1984 - V.24 - P. 977-982.

170. Surko C.M., Slusher R.E. Study of the Density Fluctuations in the Adiabatic Toroidal Compressor Scattering Tokamak Using C02 Laser. // Phys. Rev. Lett. -1976.-V. 37.-№26.-P. 1747-1750.

171. Costley A.E. Cripwell P., Pretince R., Sips A.C.C. Recent developments in microwave reflcctometry at JET // Rev. Sei. Instrum. 1990. - V. 61. - №. 10. - P. 2823-2828.

172. Hartfuss H.J., Hase M., Watts С., Hirsh М., et al. Temperature fluctuation measurements with ECE on W7-AS. // Plasma Phys. and Contr. Fusion 1996 - V.38 - №12A - P. A227-A236.

173. Ross D.W., Schoch P.M., Heard J.W., Crowley T.P., Hickok R.L. Dispersion relations of density fluctuations observed by the heavy ion beam probe in TEXT. // Nuclear Fusion 1991 - V.31 - P.1355-1368.

174. Hamada Y., Nishizawa A., Kawasumi Y., Fudjisawa A., et al. Density fluctuations in JIPP T-IIU tokamak plasmas measured by heavy ion beam probe. // Nuclear Fusion 1997 - V.37 - №7 - P. 999-1014.

175. Z\veben S.J.Stotler D.P., Terry J.L., et al. Edge turbulence imaging in the Alcator С Mod tokamak. // Physics of Plasmas 2002 - V.9 - №5 - P.1981-1989.

176. Капцов H.A. Электронные явления в газах и вакууме. // M.-JL, Гостехиздат- 1947.

177. Стохастические модели структурной плазменной турбулентности. // Сборник статей под редакцией В.Ю. Королева и H.H. Скворцовой. М: МАКС Пресс 2003г.

178. Korolev V.Yu., Skvortsova N.N. in rewiew "Stochastic Models of Structural Plasma Turbulence5', seria "Modern Probability and Statistics" Leiden, Boston -2006.

179. Vershkov V.A., Grashin S.A., Chankin A.V. Experimental study of plasma fluxes in the shadow of the scoop limiter on T-10. // Journal of Nuclear Materials -1987-V.145-147-P. 611-615.

180. Manos D.M., McCracken G.M. Probes for plasma edge diagnostics in magnetic confinement fusion devices. // Culham Laboratory, Abingdon, UK, preprint CLM-P732 (1985).

181. Vershkov V.A. and T-10 Group. Edge plasma investigation on T-10. // Journal of Nuclear Materials 1989-V. 162- 164-P. 195-202.

182. Bugaria V.I., Gorshkov A.V., Grashin S.A., et al. Measurements of plasma column rotation and potential in the TM-4 tokamak. // Nuclear Fusion.- 1985.- V.25.-P.1707-1717.

183. Pits R.A., Vayakis G., Matthews, Vershkov V.A. Poloidal asymmetries and toroidal flow in DITE. // Journal of Nuclear Materials.- 1990.- V. 176-177.- P.893-898.

184. Vershkov V.A., Chankin A.V. Non-ambipolarity of perpendicular plasma transport and asymmetry of particle flow onto the tokamak rail limiter. // Journal of Nuclear Materials.- 1989.- V.162 164,-P.208-211.

185. J.E. Rice, A. Ince-Cushman, J. S. deGrassie, L.-G. Eriksson, Y. Sakamoto, et al. Inter-Machine Comparison of Spontaneous Toroidal Rotation. // Proceedings of 21-st IAEA Fusion Energy Conference (Chengdy).- 2006.- ECA.- IAEA.- Vienna.-2007.- EX/P3-12.

186. Чанкин А.В. Исследование структуры потоков плазмы на периферии токамака. // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.м.н., Московский ордена Трудового Красного Знамени физико-технический институт.- Москва.-1989.

187. A. Rudyj, A. Carlson, M. Endler, L. Giannone, et al. Structure of density fluctuations in the edge plasma of ASDEX. // Proc. 17th EPS Conf. On Contr. Fusion and Plasma Physics (Amsterdam).- 1990,- V.14B.- part III.- P.1464-1467.

188. J. Bluel, G. Theimer, M. Endler, L. Giannone, et al. The edge turbulence in W7-AS stellarator: 2D characterization by probe measurements. // 23th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, (Kiev).- 1996.- V.20C.- Part II.- P.727-730.

189. Vershkov V.A., V.V. Dreval, S.V. Soldatov. A three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the T-10 tokamak. // RSI.- 1999.- V.70, №3.-P.1700-1712.

190. Vershkov V.A., Soldatov S.V. Numerical simulation of density fluctuations in T-10 SOL. //Proc. of23d EPS Conf. (Kiev).- 1996,- V.20C.- part 1.- P.247-250.

191. Шелухин Д.А. Экспериментальное исследование мелкомасштабных флуктуаций плотности плазмы в установке токамак Т-10. // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.м.н., Российский Научный Центр «Курчатовский институт».- Москва.- 2006.

192. В.Л. Гинзбург. Распространение электромагнитных волн в плазме. // Москва, Государственное издательство физико-математической литературы.1960.

193. K.G. Budden. Radio waves in the Ionosphere. // University Press, Cambridge.1961.

194. A. Hewish. // Proc. Roy. Soc.- 1951.-A 209.-P.81-101. 2341.J-A. Ratcliff. //Nature.- 1948,- N4105.- P.9-41. [235].M.L.V. Pitteway. // Proc. Roy. Soc. 1958.- A 252.- P.556-565.

195. М. Хилд, С. Уортон. Микроволновая диагностика плазмы. // Атомиздат.-Москва,- 1968.

196. М. Manso, P. Varela, I. nunes, J. Santos, et al. Reflectometry in conventional and advanced plasma scenarious on ASDEX Upgrade and perspectives for ITER. // Plasma Phys and Contr. Fusion.- 2001.- V.43.- №12A.- P.73-93.

197. В.Е. Голант, А.П. Жилинский. Распространение электромагнитных волн через волноводы заполненные плазмой. // Ж. техн. Физ,- 1960.-Т.30.- Р. 15-26.

198. Аношкин В.А., Голант В.Е., Константинов Б.П. и др. Диагностика плазмы по отражению СВЧ волн. //Ж. техн. физ.- I960.- Т.30.- С.1447-1457.

199. Е. Mazzucato. Density fluctuations in the adiabatic toroidal compressor. // Princeton University Plasma Physics Laboratory Report MATT-1151.- 1975.

200. M. E. Manso. Reflectometry for Density Profile Studies. // IV Workshop on Magnetic Confinement Fusion.- 1992.- (Santander, 22-26.June).

201. M. E. Manso. Reflectometry in Fusion Devices. // Pl.asma. Phys. Control Fusion.- 1993.-V.35B,- P.141-157.

202. H J Hartfuss, T Geist, M Hirsch. Heterodyne methods in millimetre wave plasma diagnostics with applications to ECE, interferometry and reflectometry. // Plasma. Phys. Control. Fusion.- 1997.- V.39.- P.1693-1769.

203. TFR group. Local density fluctuations measurements by microwave reflectometry on TFR. // Plasma Phys. and Contr. Fusion.- 1985.- V.27.- P.1299-1309.

204. T.L. Rhodes, W.A. Peebles and E.J. Doyle. Fundamental investigation of reflectometry as a density fluctuation diagnostic. // Rev. Sci. Instr.- 1992.- V.63.-P.1466-1481.

205. Вершков В.А., Журавлев В.А. Эксперименты по диагностике плазмы на Т-10 с помощью отраженного СВЧ сигнала. // Журнал Технической Физики.-1987.- Т. 57, №. 5.- С.858-862.

206. P.Cripwell. А.Е. Costley and А.Е. Hubbard. Correlation reflectometry. // Proc. 16th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics (Venezia).- 1989.- V.13B.- part 1.-P. 75-78.

207. P.Cripwell and A.E. Costley. Evidence for fine scale density structures on JET under additional heating conditions. // Proc 18th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics (Berlin).- 1991.- V15C.- part 1.- P.20-23.

208. Fonk R., N. Bretz, G. Cosby, R. Durst, E. Mazzucato, et al. Fluctuation measurements in the plasma interior of TFTR. // Plasma Phys. and Contr. Fus.-1992.-V.34,- P.1993-2005.

209. Mazzucato E., Nazikian R. Radial scale length of turbulent fluctuations in the main core of TFTR plasmas. // Phys. Rev. Letters.- 1993,- V.71.- P.l 840-1843.

210. R. Nazikian, E. Mazzucato. Reflectometer measurements of density fluctuations in tokamakplasmas. //Rev. Sci. Instrum.- 1995.- V.66.- №1,- P.392-397.

211. J. H. Irby, S. Home, I. H. Hutchinson, P. C. Stek. 2D full-wave simulation of ordinary mode reflectometry. // Plasma Phys. Control. Fusion.- 1993,- V.35.- P.601-609.

212. T. Estrada, J. Sanchez, V. Zhuravlev, E. de Luna, B. Branas. Turbulence and beam size effects on reflectometry measurements. // Physics of Plasmas.- 2001.- V. 8.- №6.- P.2657-2665.

213. Lin Y, Nazikian R, Irby J H, Marmar E S. Plasma curvature effects on microwave reflectometry fluctuation measurements. // Plasma Phys. Control. Fusion.-2001.- V.43.- P.L1-L8.

214. L.G. Bruskin, A. Mase. Effect of plasma curvature on microwave scattering in reflectometry. // Journal of the Physical Society of Japan.- 2002.- V.71.- № S.P.I 125- 1135.

215. Gusakov E.Z.,Yakovlev В.О. Two-dimensional linear theory of radial correlation reflectometiy diagnostics. // Plasma Phys. Control. Fusion.- 2002.- V.44.-P.2525-2537.

216. Zou, X. L., L. Laurent and J. M. Rax. Scattering of an electromgnetic wave in a plasma close to a cut-off layer. Application to fluctuation measurements. // Plasma Phys. and Controlled Fusion.- 1991,- V.33, № 8,- P.903-918.

217. I. H. Hutchinson. One dimensional full wave analysis of reflectometry sensitivity and correlation. // Plasma Phys. and Control. Fusion.- 1992.- V.34.- №7.-P.1225-1233.

218. Д.А. Шелухин, C.B. Солдатов, B.A. Вершков, А.О. Уразбаев. Применение рефлектометрии для оценки локальных параметров флуктуаций плотности плазмы. // Физика Плазмы.- 2006.- Т.32,- С.771-781.

219. Vershkov V.A., Dreval V.V., Soldatov S.V. T-10 plasma investigations with new three waves heterodyne O-mode reflectometer. // Proc. of 21th Eur Conf.on Contr.Fus. and Plasma Phys. (Montpellier).- 1994,- V.18B.- P.l 192-1195.

220. Krämer-Flecken A., Dreval V., Soldatov S., Rogister A., Vershkov V., et al. Turbulence studies with means of reflectometry at TEXTOR. // Nucl. Fusion. 2004. - V. 44.-№ 11.-P. 1143-1157.

221. Durst R.D., Fonck R.J., ICim J.S. Paul S.F., Bretz N. , Bush C., Chang Z., Hülse R. Observation of a localized transition from edge to core density turbulence in the TFTR tokamak. // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. -№ 19,- P. 3135-3138.

222. Krasheninnikov S.I., Smolyakov A.I. "On neutral wind and blob motion in linear devices" Phys. Plasmas. -2003. -V. 10. -№ 7. P. 3020-3021.

223. Gusakov E.Z., Yakovlev B.O., "Two-dimensional linear theory of radial correlation reflectometry diagnostics", Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. - V. 44.-№ 12.-P. 2525-2537.

224. Lin Z., Hahm T.S., Lee W.W., Tang W.M., White R.B. Turbulent Transport Reduction By Zonal Flows: Massively Parallel Simulations. // Science. 1998. - V. 281 - P.1835-1837.

225. Waltz R.E., Kerbel G.D., Milovich J. Toroidal gyro-Landau fluid model turbulence simulations in a nonlinear ballooning mode representation with radial modes. // Phys. Plasmas. 1994. - V. 1. - № 5. - P. 2229-2244

226. Kinsey J.E., Waltz R.E., Candy J. Nonlinear gyrokinetic turbulence simulations of E*B shear quenching of transport.// Phys. Plasmas. 2005. - V. 12.- P. 062302-1062302-9

227. D.A. Shelukhin, V.A. Vershkov, A.N. Obysov, A.O. Urazbaev. Investigation of plasma with correlation reflectometry from high field side in t-10 tokamak. // 33rd EPS Conference on Plasma Phys. (Rome, 19 23 June).- 2006.- ECA.- V.30I, P-4.081.

228. Klimara A.V., Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Melnikov A.V., et al. Poloidal and toroidal structure of the density fluctuations in tokamak T-10. // Proceedings of 34th EPS Conference on Plasma Physics (Warsaw).- 2007.- PI.075.

229. Shelukhin D.A., Vershkov V.A., Khmara A.V., et al. Spatial structure of density fluctuation and geodesic acoustic mode in T-10 tokamak. // 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, Switzerland).- 2008,- EX/P5-37. .

230. Tsui H.Y.W., Schoch P.M., Wootton A.J. Observation of a quasicoherent mode in the Texas Experimental Tokamak. // Phys. Fluids B. 1993. - V. 5. - № 4. -P. 1274-1280.

231. Melnikov A.V., Vershkov V.A., Eliseev L.G., Grashin S.A., Gudozhnik A.V., Krupnik L.I., Lysenko S.E., Mavrin V.A., Perfilov S.V., Shelukhin D.A., Soldatov

232. S.V. et al. Investigation of geodesic acoustic mode oscillations in the T-10 tokamak. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2006. - № 48. - P. S87-S110.

233. Тимофеев A.B. Резонансные эффекты в колебаниях неоднородных течений сплошных сред. // в сб. Вопросы Теории Плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1988.-Вып. 17.-С. 157-244.

234. Burrell K.H. Tests of causality: Experimental evidence that sheared Ex В flow alters turbulence and transport in tokamaks. // Phys. Plasmas. 1999. - V. 6. - № 12. -P. 4418-4435

235. Юшманов П.Н., Есипчук Ю.В. Эмпирические закономерности удержания энергии в токамаке. // Итоги науки и техники. Сер. Физика Плазмы. Т. 10. -Ч. 2.-М.: ВИНИТИ, 1990

236. Wolf R.C. Internal transport barriers in tokamak plasmas. // Plasma Phys. Contr. Fusion.-2003.-V. 45.-№ 1.-P. R1-R91.

237. Разумова K.A., Аликаев B.B., Бондаренко И.С., Борщеговский А.А., Вершков В.А., Горшков А.В., Готт Ю.В., Днестровский Ю.Н., Древаль В.В.,

238. Esipchuk Yu.V., Kirneva N.A., Borschegovskij A.A., Chistyakov V.V., Denisov V.Ph., Dremin M.M., Gorbunov E.P., Grashin S.A., Kalupin D.V., Khimchenko L.N., Khramenkov A.V., Kirnev G.S., Krilov.S.V., Krupin V.A.,

239. Myalton T.B., Pavlov Yu.D., Piterskij V.V., Ploskirev G.N., Poznyak V.I., Roy I.N., Shelukhin D.A. et al. High density experiments with gas puffing and ECRH in T-10. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. - V. 45. - № 5. - P. 793-806.

240. Шелухин Д.А., Вершков B.A., Солдатов C.B., Чистяков В.В. Изучение эволюции параметров турбулентности в процессе формирования периферийного транспортного барьера. // Отчет ИЯС, инв. №40/6534 от 24.10.2000.-С. 1-10

241. Shinohara K., Nazikian R., Fujita Т., Yoshino li. Core correlation rellectometer at the JT-60U tokamak. // Rev. Sci. Instrum. 1999. - V. 70. - № 11. -P. 4246-4250.

242. Garbet X., Mantica P., Angioni C., Asp E., Baranov Y., Bourdelle C., Budny R., Crisanti F., Cordey G., Garzotti L., Kirneva N., Hogeweij D., et al. Physics of transport in tokamaks. // Plasma Phys. Control. Fus. 2004. - V. 46. - № 12B. - P. B557-B574.

243. Terry P.W. Suppression of turbulence and transport by sheared flow. // Rev. Mod. Phys.-2000.-V. 72.-№1.-P. 109-165.

244. Шелухин Д. А., Вершков В. А., Разумова К. А. Поведение мелкомасштабных флуктуаций плотности в разрядах с нецентральным нагревом на электронном циклотронном резонансе на установке токамак Т-10. //Физикаплазмы.-2005.-Т. 31.-№ 12.-С. 1059-1067.

245. Coppi B., Ferreira A., Mark J.-W.-K., Ramos J.J. Ideal MHD-stability of finite-beta plasmas. //Nucl. Fusion. 1979. - V. 19,-№6.-P. 715-725.

246. Beklemishev A.D., Horton W. Transport profiles induced by radially localized modes in a tokamak. // Phys Fluids B. -1992. -V. 4. -№ 1. P. 200-206.

247. Kishimoto Y, Kim J.-Y, Morton W„ Tajimab T, LcBrunb M.J., Dettrick S.A., Li J.Q., Shirai S. Discontinuity model for internal transport barrier formation in reversed magnetic shear plasmas. // Nucl. Fusion. 2000. - V. 40. - № 3 Y. - P. 667676.

248. GarbetX., Baranov Y, Bateman G., Benkadda S., Beyer P., Budny R., Crisanti F., et al. Micro-stability and transport modeling of internal transport barriers on JET. //Nucl. Fusion. -2003. V. 43. -№ 9. - P. 975-981.

249. Candy J., Waltz R.E., Rosenbluth M.N. Smoothness of turbulent, transport across a minimum-^ surface. // Phys. Plasmas. 2004. - V. 11. - № 5. - P. 18791890.

250. Vershkov V.A, Shelukhin D.A., Razumova K.A. Measurements of Turbulence behavior during off-axis ECRH in T-10. // Proc. 30th EPS Conf. Control. Fusion Plasma Phys., St. Petersburg. 2003. - V. 27A. - P-3.115. - P. 1-4.

251. Andreev V.F., Dnestrovskij Yu.N., Ossipenko M.V., Razumova K.A. and Sushkov A.V. The ballistic jump of the total heat flux after ECRH switching on in the T-10 tokamak. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. - 46. - №. - P. 319-335.

252. Ryter F., Tardini G., De Luca F., Fahrbach H.-U., Imbeaux F., Jacchia A., Kirov K.K., et al. Electron heat transport in ASDEX Upgrade: experiment and modelling. // Proc. 19th IAEA Fusion Energy Conf, Lyon. 2002. - CN-94/EX/C4-2Ra. - P.1-8.

253. Neudatchin S.V, Kislov A.Ya, Kislov D.A, Krupin D.A, Lysenko S.E, Pavlov Yu.D., Sushkov A.V, et al. Study of electron heat pulse propagation with two frequencies set of gyrotrons on T-10 tokamak. // Proc. 30th EPS Conf. Control.

254. Fusion Plasma Phys, St. Petersburg. 2003. - V. 27A. - P3.116. -P. 1-4.

255. Gianella R, Lauro-Taroni L, Mattioli M, Alper B, et al. Role of current profile in impurity transport in JET L-mode discharges. // Nuclear Fusion.- 1994.-V.34.- P.1185-1202.

256. Lawson K.D, Alper b, Coffey I, Erents S.K, von Hellennann M, et al. Impurity accumulation in JET ELMy H mode discharges. // Controlled Fusion and

257. Plasma Physics (Proc. 25th Eur. Conf. Prague).- 1998,- V.22C.- Europian Physical Society.- Geneva.- 1998.- P.377-3S0.

258. Mattioli M., C. De Michelis, Pecquet A.L., et al. Laser blow-off injected impurity transport in L-mode TORE SUPRA plasmas. // Nuclear Fusion.- 1998.-V.38.- №11.- P.1629-1635.

259. Dux R., Peeters A.G., Gude A., Kallenbach A., et al. Z dependence of core impurity transport in ASDEX Upgrade H-mode discharges. //Nuclear Fusion.- 1999.-V.39.- №11.- P.1509-1522.

260. Rapp J., Tokar M.Z., Konen L., Koslovski H.R., Bertschinger G.et al. Transport studies of high-Z elements in neon edge radiation cooled discharges in TEXTOR-94. // Plasma Physics and Controled Fusion.- 1997,- V.39.- №10,- P.1615-1634.

261. Cordey J.G., Muir D.G., Neudachin S.V., Parail V.V., Springmann E., Taroni A. A numerical simulation of the L-H transition in JET with local and global models of anomalous transport. //Nucl. Fusion. 1995. -V. 35. - № 1. - P. 101-106.

262. Gohil P., Baylor L.R., Jernigan T.C., Burrell K.H., Carlstrom T.N. Investigations of H-Mode Plasmas Triggered Directly by Pellet Injection in the DIII-D Tokamak. // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - № 4. - P. 644-647.

263. R.R. Weynants, A.M. Messiaen, J. Ongena, B. Unterberg. Overview of radiative improved mode results on TEXTOR-94. //Nucl. Fusion.- 1999.- V.39.-№11Y.- P.1637-1648.

264. Корн Г., Корн Т. "Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы". 6-е изд., стер. СПб.: Издательство «Лань», 2003.