Аппаратура и методы морфологического анализа многомерных сигналов, полученных в эксперименте тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ.

§1. Способы описания и сравнения форм объектов. II

§2. Математическая модель формирования изображения объекта.

§3. Основные понятия морфологического анализа изображений.

§4. Постановка задач выделения, идентификации и совмещения.

Глава II. ПРИНЦИПЫ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ

АЛГОРИТМОВ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

§1. Математическая модель N-дорожечного фильтра.

§2. Оптимизация параметров вычислительной конфигурации.

§3. Аппаратная реализация морфологических алгоритмов

§4. Построение формы изображения.

§5. Анализ поведения функциона^а-рассовмещения в задачах аппроксимации и совмещения.

§б. Повышение эффективности морфологического алгоритма совмещения.

Глава III. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ

ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ.

§1. Эксперименты по дефектоскопии изделий микроэлектроники.

§2. Эксперименты по обработке изображений реальных сцен.

Достаточно многочисленны эксперименты, где возникают задачи анализа и обработки изображений, например, в аэрокосмических исследованиях, растровой электронной микроскопии и т.п. Предметом анализа в таких экспериментах является некоторый объект, а вся информация об объекте, как правило, сосредоточена в его изображении, т.е. наблюдению и изучению доступна информация, получаемая в процессе взаимодействия объекта с электромагнитным излучением или пучком электронов, а интерес представляют какие-либо характеристики или параметры объекта, от которых зависит само взаимодействие. В аэрокосмических исследованиях океана представляют интерес распределения температуры и солености, степень загрязнения, покрытие льдом, параметры волнения, однако в экспериментах регистрируются лишь изображения соответствующего участка в одном или нескольких спектральных диапазонах. В растровой электронной микроскопии изучаются качественный и количественный состав микрообъекта, поверхностные микрополя и потенциалы и т.д. Трудность таких экспериментов заключается в извлечении информации о свойствах объекта, поскольку получаемое изображение содержит как свойства объекта исследования, так и свойства системы формирования изображения. В задачах автоматического анализа сжатие объема информации, подлежащей переработке, обеспечивает увеличение скорости и повышение помехозащищенности обработки. А некоторые задачи нельзя решить, не сведя к минимуму постороннюю информацию, источником которой может быть и само излучение, если его параметры неизвестны.

Мысленный эксперимент по определению формы кубика по его изображению, полученному при освещении кубика удаленным точечным источником, показывает, что в полутоновом изображении кубика, даже если пренебречь влиянием системы формирования, возможны практически любые значения яркости его граней, но это означает, что конкретные значения яркости граней кубика, по существу, не несут никакой информации о его форме. Значит, информация о форме кубика сосредоточена в геометрии подмножеств изображения, на которых яркость постоянна. И хотя восстановить геометрическую форму кубика по этим подмножествам не удастся, они соответствуют участкам кубика, одинаково ориентированным по отношению к источнику освещения и точке наблюдения. Поэтому в полутоновом изображении кубика имеет смысл интересоваться формой , причем не самого кубика, а его изображения, понимая под ней, например, множество всевозможных изображений кубика при различных условиях однородного освещения. При этом условия освещения не могут быть совершенно произвольными и следует ограничиться некоторым классом освещений, однородных в пределах однородных участков поверхности объекта. Допустимые неравномерность освещения и неламбертовость объекта (кубика) зависят от анализируемой сцены, а также от погрешности, возникающей при квантовании изображения. Но для того, чтобы по изображению объекта можно было изучать его форму, информация о ней не должна искажаться ни "раскраской" объекта, ни освещением. В этом случае для решения ряда практических задач анализа сцен по изображениям можно воспользоваться методами морфологического анализа изображений [l,I7],

Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию идей и методов морфологического анализа изображений.

Первая глава работы, состоящая из четырех параграфов, посвящена методам анализа формы объектов.

Б §1 сделан обзор работ, касающихся вопросов анализа и описания формы объектов, сравнения форм и некоторых вопросов анализа статичных трехмерных сцен. Б большинстве подходов к описанию, определению и сравнению форм объектов используются бинарные (двухуровневые) или контурные изображения? при этом значительная часть информации о: форме объектов, заключенная в исходных полутоновых изображениях, при преобразовании оказывается потерянной.

В §2 рассматривается процесс формирования фотографического изображения сцены, достаточно удаленной от источника света и точки наблюдения. Показано, что при определенных условиях освещения и регистрации форма объекта и свойства его фотографического изображения оказываются связанными в том смысле, что области постоянной интенсивности на изображении объекта соответствуют участкам поверхности объекта, одинаково ориентированным по отношению к источнику освещения и точке наблюдения.

Б §3 кратко излагается формализм морфологического анализа кусочно-постоянных изображений, дано строгое определение понятия формы изображения? рассмотрены критерии, позволяющие сравнивать изображения по форме.

В §4 приводится постановка и анализ нескольких задач: задачи идентификации сцен по их изображениям, сопутствующей ей задачи совмещения изображений одной и той же сцены, а также задачи выделения на изображении одной из двух схожих сцен объекта, отсутствующего на изображении другой. Неопределенность условий регистрации в рассматриваемых задачах характеризуется неизвестной функцией из некторого класса. В неформальной постановке задачи можно изложить следующим образом. Можно ли считать, что два данных изображения одинакового тсштаба воспроизводят одну и ту же сцену, в предположении, что допустимые различия в них обусловлены лишь некоторыми вариациями условий ос

- б вещения и различиями в системах формирования изображений? Это типичная задача идентификации . Если данные изображения одной и той же сцены отличаются друг от друга еще поворотом и сдвигом, то возникает задача совмещения и определения соответствующих параметров перемещения. Если нет оснований считать зафиксированные сцены идентичными и на изображении одной из сцен присутствуют объекты, отсутствующие на изображении другой, и если именно такие объекты представляют интерес, то возникает задача выделения на данных изображениях схожих сцен объектов, обуславливающих различия.

Вторая глава посвящена принципам и аппаратным средствам реализации алгоритмов морфологического анализа. Как показано в первой главе, суждения о сходстве или различии двух изображений по форме предполагают выяснение степени близости одного из них к форме другого, т.е. вычисление расстояния между заданным вектором и данным множеством векторов. Решению задач идентификации или выделения должно предшествовать решение задачи совмещения изображений, поэтому в общем случае необходимо уметь находить расстояние между двумя множествами. Поскольку в морфологическом анализе изображений используется квадратичная метрика, а множества изображений являются выпуклыми и замкнутыми, соответствующие расстояния могут быть выражены через операторы пректирования и выписаны в явном виде.

Т.к. вычислительная часть алгоритмов не накладывает жестких ограничений на организацию (параллельная/последовательная), характер (непрерывный/дискретный) и способы представления входной и выходной информации, то возможны многочисленные аппаратные реализации этих алгоритмов$ рассматривается реализация, использующая распространенные в настоящее время организацию (сигнал), характер (непрерывный) и способ представления инфорнации (напряжение, ток).

Анализируемая в §§1,2 базовая конфигурация для вычисления ортогональной проекции непосредственно сопрягаема с наиболее распространенными устройствами регистрации (отображения) визуальной информации: телекамерой (телевизором) и растровым электронным микроскопом.

В §1 анализируется закон преобразования конфигурацией входного сигнала и обосновывается ее пригодность для реализации алгоритмов морфологического анализа изображений, представленных в виде электрических сигналов. Несмотря на принципиально ограниченную точность вычислений, использование рассматриваемой конфигурации оправдано, с одной стороны, высокой помехоустойчивостью алгоритмов, и, с другой стороны, относительной простотой конфигурации и: возможностью решения задач в реальном масштабе времени. Полученные в этом параграфе результаты показывают, как связана погрешность вычисления с параметрами конфигурации и временем вычисления.

В §2 рассматриваются задачи оптимизации параметров конфигурации с целью максимального повышения гарантированной точности вычисления при заданном времени установления результата или с целью сокращения времени вычисления результата с заданной точностью. Обоснована предпочтительность первой постановки задачи оптимизации, получены оптимальные соотношения параметров и выражения для средних (по совокупности входных сигналов) величин соответствующих оптимальному выбору параметров погрешностей вычисления ортогональной проекции.

Б §3 показано, каким образом с помощью предложенной базовой конфигурации для отыскания ортогональной проекции могут быть реализованы специализированные вычислители, решающие поставленные в первой главе работы задачи в реальном масштабе времени.

В §4 рассмотрена задача построения формы изображения. Известна универсальная процедура, позволяющая в пределе строить форму любого изображения, однако для рассматриваемого в работе (и важного для практических применений) класса кусочно-постоянных изображений она не является достаточно эффективной: даже если число измерений вектора изображения мало, может понадобиться довольно много шагов в процедуре для построения формы изображения. Можно увеличить эффективность этой процедуры, если на каждом шаге в некотором смысле оптимально корректировать положение уровней приближения. Предложены соответствующие алгоритмы и показано, как можно модифицировать базовую конфигурацию для реализации релаксационного процесса одного из алгоритмов.

В §5 анализируется поведение функционала рассовмещения в задачах аппроксимации и совмещения кусочно-постоянных изображений. Смысл совместного рассмотрения этих задач в том, что они родственны друг другу, т.к. в обеих вариационных задачах минимизируется, по существу, один и тот же функционал, но по разным наборам параметров.

В §6 рассматривается один из важных способов повышения эффективности морфологического алгоритма совмещения: построение оценки проекции по случайной выборке элементов изображения. Поскольку алгоритмы морфологического анализа обладают высокой помехоустойчивостью, то в ряде случаев можно улучшить временные характеристики алгоритмов за счет некоторого снижения помехоустойчивости. Такая необходимость возникает, в частности, при решении задачи совмещения, где объем вычислений достаточно велик. Показана возможность рекуррентного вычисления величин, используемых в алгоритмах морфологического анализа: средиего значения и невязки. Это позволяет для выборок заранее не фиксированного абъема запоминать лишь предыдущий отсчет. Выявлена связь между соответствующей вычислительной конфигурацией и цифровой реализацией базовой конфигурации.

Третья глава посвящена практической проверке работоспособности морфологических алгоритмов и соответствующих (неидеальных) устройств на реальном материале в реальных условиях. Демонстрируется работа методов и созданных специализированных устройств в двух актуальных областях применения.

В §1 рассматривается применение специализированного устройства в комплексе с растровым электронным микроскопом для: автоматизации визуального контроля и дефектоскопии изделий микроэлектроники. Описываются эксперименты по обнаружению визуальных отличий исследуемых микрообъектов (интегральных схем) от некоторых эталонных в реальном масштабе времени.

В §2 рассматривается применение специализированного устройства в комплексе с телекамерой и видеомагнитофоном для решения задачи выделения объектов и идентификации реальных статических сцен по их телевизионным изображениям в реальном масштабе времени.

Таким образом, результаты диссертационной работы показывают возможности алгоритмов морфологического анализа изображений для решения практических задач. Созданные специализированные вычислительные устройства могут быть применены при анализе телевизионных изображений сцен в реальном масштабе времени, а также для автоматизации дефектоскопии и визуального контроля изделий микроэлектроники.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработаны морфологические алгоритмы решения задач выделения, идентификации и совмещения изображений.

2. Исследована проблема практического воплощения алгоритмов морфологического анализа изображений для их использования в реальном масштабе времени, предложены способы аппаратной реализации алгоритмов и на их основе созданы специализированные устройства для решения задач выделения и идентификации .

3. Проведен теоретический анализ временных свойств и погрешностей базовой конфигурации для реализации операции ортогонального проектирования; найденные теоретические зависимости позволяют оптимально выбирать параметры конфигурации для максимального повышения гарантированной точности вычисления при заданном времени установления результата.

4. Предложены практические процедуры построения формы изображения и рассмотрена реализация одной из них на основе базовой конфигурации для ортогонального проектирования.

5. Предложена реализация одного из основных путей повышения эффективности морфологического алгоритма совмещения изображений: обработки случайных выборок не фиксированного заранее объема, и показано, что запоминания всей выборки при этом не требуется.

6. Предложенные способы реализованы в виде специализированных вычислительных устройств, решающих в реальном масштабе времени задачи выделения, идентификации и построения формы изображений, представленных электрическими сигналами.

- 101

7. Впервые созданные устройства применены в комплексе с растровым электронным микроскопом для автоматизации дефектоскопии и визуального контроля интегральных микросхем и в комплексе с телекамерой и видеомагнитофоном - для решения задачи выделения объектов и идентификации реальных статических сцен по их телевизионным изображениям. х х х

Считаю своим приятным долгом выразить признательность и благодарность моему научному руководителю профессору Юрию Петровичу Пытьеву - за постановку интересной проблемы и многочисленные обсуждения, заведующему кафедрой математики профессору Алексею Георгиевичу Свешникову - за поддержку и постоянный интерес к работе, коллективу сотрудников кафедры электроники - за помощь в проведении экспериментов на растровом электронном микроскопе.

- 102

- 100 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Пытьев Ю.П. Морфологические понятия в задачах анализа изображений. - ДАН СССР, 224, М, с.1283-1286.

2. Pavlidis Т. A review of algorithms for shape analysis.-Computer Graphics and Image Processing, 1978, £» P-243-258.

3. Dudani S.A., Preeding K.J., McGhee R.B. Aircraft identification by moment invariants.- IEEE Tr.,1977«C-26,1,p.59-46.

4. Yu K.C., Pu K.S. A syntactic approach to shape recognition.-Computer Graphics and Image Processing, 1980, 1,p.1-16.

5. Zahn C.T., Roskies R.Z. Fourier descriptors for plane closed curves. IEEE Tr., 1972, C-21, 3, p.269-281.

6. Moore D.J.H. A theory of form. International Journal of Man-Machine Studies, 1971, 1, p.31-59.

7. Horn B.K.P. Understanding image intensities. Artificial Intelligence, 1977» 8, p.201-231.

8. Сапожников P.А. Теоретическая фотометрия.-M.,"Энергия",1977.

9. Pranks L.E., Sandherg I.W. An alternative approach to the realization of network transfer functions: the N-path filter. Bell System Technical J., 1960, 5, p.1321-1350.

10. П.Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М., "Наука", 1977, с.16.

11. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М., "Наука", 1977, с.199.13.Там же, с.211.14