Частотное разделение сигналов в области высокой корреляции базисных функций тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.

1.1.Методика обработки данных в ортогональных базисных функциях.

1.2.0сновы теории оптимального приема.

1.3.Методы решения функционала в теории оптимального приема

1.4.Метод модифицированного преобразования Фурье (МПФ).

1.5. Сопоставительный анализ различных методов обработки информации.

ГЛАВА II. ЧАСТОТНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В ОБЛАСТИ

ВЫСОКОЙ КОРРЕЛЯЦИИ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ.

2.1.Задача частотного разделения сигналов.

2.2.Решение задачи частотного разделения сигналов при неизвестных частотах.

2.3.Результаты модельных исследований.

2.4.Предельные возможности решения задачи частотного разделения сигналов.

2.5.Переходные процессы при решении задачи частотного разделения двух сигналов методом МПФ.

2.6.Решение задачи выделения неизвестных частот методом мпф.:.

2.7. Решение задачи выделения сигнала из шума.

Глава III. ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТОТНОГО ВЫДЕЛЕНИЯ

МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ.

3.1. Метод МПФ в приложении к модулированным сигналам амплитудная, частотная и фазовая модуляции).

В настоящей время обработка информации в радиофизических, гидроакустических, навигационных комплексах аппаратуры, в системах связи является одной из основных задач. Это обусловлено развитием микроэлектроники, в результате чего появляются новые возможности совершенствования методов обработки информации. Аналоговая методика обработки данных заменяется цифровыми методами. Повышается верхний частотный предел, связанный с быстродействием аналогово-цифровых преобразователей. В настоящее время аналогово-цифровое преобразование освоено в области мегагерцовых частот и это не является пределом. Цифровая обработка информации обладает рядом положительных качеств. В первую очередь это относится к стабильности характеристик цифровых устройств, к повышенным точностям, к появлению новых возможностей обработки. В связи с этим актуальной является задача развития методов цифровой обработки информации в радиофизических комплексах, гидроакустических системах, системах связи. К этой задаче относится и задача создания методов обработки информации в области высокой корреляции базисных функций. Под базисными функциями понимаются функции, удовлетворяющие условию ортогональности на интервале обработки данных. Они создают ортогональное геометрическое пространство, позволяющее представить любой сигнал в виде разложения по базисным функциям. Данное разложение носит название ряда Фурье. Оно дает возможность создать частотное пространство дискретное или непрерывное для анализа и представления информации. Однако, если условие ортогональности не выполняется, тогда геометрическое пространство становится неортогональным, и коэффициенты корреляции между базисными функциями отличаются от нуля. В этих случаях возникают проблемы в обработки информации. Так, например, частотное разделение двух синусоидальных сигналов, определенных на временном 5 интервале т, возможно, если выполняется условие ортогональности, или вытекающее из него соотношение

Л/т> 1.

В задаче радиолокации существует проблема одновременного точного измерения дальности до цели и радиальной скорости цели. В задаче пеленгации угловое разрешение связано с шириной диаграммы направленности, которая определяется апертурой антенной системы. В системах связи длительность импульса определяет ширину частотного канала и, в конечном счете, скорость передачи информации. Соотношение типа А/ • г > 1 в радиофизике носит название соотношения неопределенности для одномерного пространства и определяет функцию неопределенности в двух и трехмерном пространстве. Это понятие часто является основой потенциальных возможностей радиофизических, гидроакустических комплексов аппаратуры, навигационных систем, систем связи. В области ортогональности базисных функций общепризнанной является методика спектрального анализа в частотном и угловом пространстве. Широко известны методы теории оптимального приема, следствием которых являются корреляционный прием и оптимальная фильтрация. Вместе с тем известны методики спектрального анализа с высоким разрешение типа «Прони», «Предсказаний», «Music», «Писаренко», «Берга». Они позволяют для задачи частотного спектрального анализа получить решение в области высокой корреляции базисных функций, т.е. в неортогональном пространстве. В Калининградском университете с 1980 года ведутся работы в области развития оптимальных методов обработки информации. К настоящему времени сформировано научное направление «Цифровые методы в теории оптимального приема». Основой является представление известного функционала в виде поверхности, минимум которой определяет решение. В рамках этого направления проведены исследования в области обработки 6 данных при приеме ионосферных сигналов. Решение получено в области неортогональности базисных функций, в области их высокой корреляции.

В настоящей работе в рамках направления «Цифровые методы в теории оптимального приема» решается задача частотного разделения сигналов в области высокой корреляции базисных функций. Эта задача наиболее актуальна для систем связи. При ее решении возможно увеличение пропускной способности каналов связи. Вместе с тем исследования в данной области имеют более общее значение. Они определяют методологию решений в области неортогональности базисных функций.

Для решения поставленной задачи в настоящей работе последовательно проводится ряд исследований. В связи с разнообразием методов обработки информации возникает задача их сопоставительного анализа, выявления физических алгоритмических, математических особенностей. В частности, это относится к вопросу о высокой помехоустойчивости метода спектрального анализа, к ограничению, связанному с соотношением неопределенности, с зависимостью решения от отношения сигнал/шум, с частотными характеристиками методов «Прони», «Предсказаний», «Music» и т.д. Данные вопросы изложены в §§1.1 -т-1.5 параграфах настоящей работы. Второй задачей диссертационной работы является разработка методики частотного разделения сигналов в области высокой корреляции базисных функций, исследование частотных особенностей разработанной методики, сопоставление с решением в области низкой корреляции базисных функций. Эти вопросы изложены в §2.1, §2.2 настоящей работы. Третьей задачей диссертационной работы является проведение модельных исследований методики частотного выделения сигналов в области высокой корреляции. Установление зависимости решения от отношения сигнал/шум. Оценка дисперсии полученного решения. Результаты 7 исследований изложены в §§ 2.3 -г 2.7 настоящей работы. Важной задачей является исследование возможности частотного выделения модулированных сигналов. Информация, как правило, передается за счет модуляции несущих частот. При проведении исследований обращено внимание на аналоговые виды модуляции: амплитудную, частотную, фазовую и импульсную модуляцию, которая используется в цифровых системах связи. Данные результаты представлены в III ГЛАВЕ настоящей работы.

Таким образом, настоящая диссертационная работа направлена на дальнейшее развитие методов обработки информации в радиофизике и решает задачу разработки методик частотного разрешения сигналов в области высокой корреляции базисных функций. 8

V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Сформулируем кратко результаты, полученные в настоящей диссертационной работе.

1. Проведен сопоставительный анализ различных методов обработки информации в радиофизике. Получено следующее.

- Установлена взаимосвязь теории оптимального приема, методики спектрального анализа, методов спектрального анализа с высоким разрешением. Показано, что основой данных методов является минимизация известного в теории оптимального приема функционала.

- Показано, что методика спектрального анализа является частным случаем теории оптимального приема.

- Установлено, что областью работы метода спектрального анализа является область низкой корреляции базисных функций. Областью работы методов в теории оптимального приема является область как, высокой, так и низкой корреляции базисных функций.

2. Разработаны основы метода частотного выделения сигналов в области высокой корреляции базисных функций.

- Разработан алгоритм программ частотного выделения сигналов с известными частотами, отличающийся своеобразием импульсной и частотной характеристик выделяющих фильтров.

- Разработан алгоритм программ частотного выделения сигналов с неизвестными частотами на основе построения поверхности функционала в многомерном пространстве.

3. Проведено модельное исследование возможностей разработанного метода частотного выделения сигналов в области высокой корреляции базисных функций. Получено следующее.

- Решена задача выделения двух синусоидальных составляющих, содержащихся в импульсе. Решение может быть получено при Af~ 1 Гц на интервале обработки т~ 20 мсек.

137

- Решена задача выделения четырех синусоидальных составляющих, содержащихся в импульсе в области высокой корреляции этих составляющих.

- Решена задача получения модулирующих функций при амплитудной, фазовой, частотной модуляции двух несущих частот в области высокой корреляции несущих частот.

- Решена задача оптимального выделения сигналов из шума на основе исследования значения функционала, как критерия.

- Решена задача выделения импульсных последовательностей, модулирующих две несущие частоты в области высокой корреляции. Спектры импульсных последовательностей могут корректироваться.

4. Проведено экспериментальное исследование возможностей разработанного метода частотного выделения сигналов в области высокой корреляции базисных функций. Сделаны следующие выводы.

- Эксперимент подтверждает основные положения, полученные при модельных исследованиях.

- Отношение сигнал/шум, реализуемое в эксперименте позволяет выделять частотные составляющие с различием Af ~ 1 Гц на интервале обработки 20 мсек.

138