Развитие методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Книхута Евгений Витальевич

^иоиь^ООб

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ДОПЛЕРОВСКОИ ФИЛЬТРАЦИИ ИОНОСФЕРНЫХ СИГНАЛОВ

01.04.03 - РАДИОФИЗИКА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата фщнко-математичсских наук

Калининград 2007

003054006

Диссертация выполнена на кафедре радиофизики Российского государственного университета им. И. Канта

Научный руководитель: доктор физико-математических паук,

профессор

Пахотин Валерий Анатольевич, кандидат физико-математических наук, доцент

Ермоленко Игорь Анатольевич

доктор технических наук, профессор

Карлов Анатолий Михайлович доктор физико-математических наук, профессор

Черкашин Юрий Николаевич Научно-исследовательский институт 1ШИДАР - «Резонанс» Москва

Защита диссертации состоится <«?» 14 Су"!ггю; 2007 г. в ЛУ' часов на заседании диссертационного совета К212.084.02 РГУ им. И. Канта по адресу: 236041, г. Калининград, ул. А. Невского, 14.

С диссертацией можно ознакомит!,ся в библиотеке РГУ им. И. Канта.

Автореферат разослан Ученый секретарь диссертационного совета

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Общая характеристика работы.

Настоящая диссертационная работа направлена на дальнейшее развитие теории и методов обработки ионосферных сигналов. Основой работы являются исследования проводимые автором в 2000-2006 гг. в Калининградском государственном университете в области приема и обработки ионосферных сигналов. Теоретической базой исследований являлась теория оптимального приема, статистическая теория радиотехнических систем, в которых с единой точки зрения рассмотрены вопросы анализа и синтеза различных радиотехнических систем. В этих работах рассматриваются задачи обнаружения сигнала, оценки параметров сигнала, различения сигналов, разрешения сигналов. Теория оптимального приема позволяет оценить эффективность метода обработки сигналов, путем сравнения дисперсий оценок параметров с граничным значением дисперсии Рао-Крамера.

Областью проводимых в 2000-2006 гг. исследований являлась тематика приема и обработки ионосферных сигналов. В связи со спецификой строения ионосферы в точку приема приходит, как правило, несколько лучей, отраженных от различных областей ионосферы. Возникающее явление многолучевости, с одной стороны, не позволяет эффективно использовать ионосферные системы связи, а с другой стороны, не дает возможности решить обратные задачи, направленные на исследование структуры ионосферы, на диагностику различных волнообразных возмущений в ионосфере естественного и искусственного происхождения. Одним из методов получения информации об ионосфере является метод доплерозской фильтрации. Он основан на том, что вследствие динамики ионосферы частоты каждого луча имеют доплеровские сдвиги, имеющие значения от нуля до 0,5 Гц. В настоящее время задача доплеровской фильтрации ионосферных сигналов решается на основе спектрального анализа, вследствие чего решение задачи оказывается ограниченным интервалом стационарности параметров ионосферных сигналов. В диссертационной работе задача доплеровской фильтрации ионосферных

сигналов решается на основании теории оптимального приема, которая позволяет решать данную задачу на меньших временных интервалах.

Таким образом, теоретической основой диссертационной работы являются цифровые методы теории оптимального приема, развитые в приложении к задаче догшеровской фильтрации ионосферных сигналов.

Актуальность работы и обоснование поставленных задач.

В настоящее время доплеровская фильтрация является наиболее распространенным методом диагностики возмущений, возникающих в ионосфере при воздействии факторов естественного происхождения: фоновые перемещающиеся ионосферные возмущения, ионосферные возмущения, генерируемые землетрясениями, грозами, торнадо и другими эффектами, солнечными затмениями, а таюке воздействиями, связанными с деятельностью человека. Ограниченность доплеровской фильтрации, основанной на спектральном анализе (классической доплеровской фильтрации) не позволяет с достаточной достоверностью получать информация об изменениях в ионосфере. Вместе с тем, выделение лучевой структуры ионосферных сигналов, вплоть до выделения магнитоионных компонент позволит проводить детальные исследования ионосферы, решая обратные задачи. Это позволит практически исключить интерференционные ошибки в пеленгации, в навигации, увеличит возможности систем ионосферной связи. Это будет являться одной из основ при решении глобальной задачи - задачи томографии ионосферы на основе информации, полученной с помощью наклонного зондирования.

Таким образом, основной целью диссертационной работы является развитие методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов, отличительной особенностью которых является высокая разрешающая способность. Для достижения данной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Проведение модельных исследований влияния нестационарности параметров ионосферного сигнала на форму спектральной линии.

2. Разработка метода решения спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема.

3. Разработка метода доплеровской фильтрации па основе разностного уравнения.

4. Разработка метода доплеровской фильтрации на основе увеличения выборки данных по методу предсказаний.

5. Разработка алгоритма программы и проведение модельных исследований возможностей новых методов доплеровской фильтрации.

Постановка задачи доплеровской фильтрации с малой базой имеет общий характер. Многолучевость и наличие доплеровских смещений частот характерны не только для ионосферных сигналов. Она проявляет себя в акустике, в гидроакустике, в тропосферных системах связи, при приеме сейсмических волн.

Практическая значимость диссертационной работы.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:

- разработан комплекс алгоритмов и программ, обеспечивающих решение задачи доплеровской фильтрации на малых временных интервалах (0,25 от периода биекий составляющих спектра).

- разработан метод доплеровской фильтрации ионосферных сигналов на основе положений теории оптимального приема, включающего предварительную обработку Фурье фильтрами и переход к разностному уравнению.

- сделан ряд выводов и рекомендаций,' полученных при модельных исследованиях возможностей нового метода доплеровской фильтрации.

Новизна и научная ценность диссертационной работы.

1. Впервые задача доплеровской фильтрации ионосферных сигналов решена на основе положений теории оптимального приема с оценкой дисперсий определяемых параметров.

2. Для решения задачи доплеровской фильтрации впервые предложено использовать предварительную фильтрацию узкополосным фильтром Фурье. При этом существенно увеличивается отношение сигнал/шум (до 40-60 дБ), и задача доплеровской фильтрации может быть решена различными методами спектрального анализа, характеризующиеся «сверхразрешением».

3. Для решения спектральной задачи впервые предложен переход от выборки данных к разностному уравнению. Это обеспечивает существенное сокращение при расчетах машинного времени и дает возможность решать спектральную задачу с четырьмя и более составляющими спектра.

4. На основании модельных расчетов при решении спектральной задачи предложена методика исключения неоднозначности ионосферных спектров, которая возникает при нарушении условия теоремы Котельникова.

Защищаемые положения.

Основными защищаемыми положениями в диссертационной работе являются следующие:

- результаты модельных исследований влияния нестацио парности параметров ионосферного сигнала на форму спектральных линий.

- методика решения спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема.

- методики решения спектральной задачи при преобразовании данных к разностному уравнению.

- методика решения задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов с предварительной обработкой данных Фурье фильтром.

- результаты модельных исследований возможностей предложенных методов доплеровской фильтрации.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры радиофизики, а также на следующих конференциях:

- Научно-техническая конференция «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров» (БГА, г. Калининград, 2004 г.)

- Научно-техническая конференция «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров» (БГА, г. Калининград, 2005 г.)

- XIV межвузовская научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы совершенствования охраны Государственной границы» (г. Калининград, 2004 г.)

- XIV межвузовская научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы совершенствования охраны Государственной границы» (г. Калининград, 2005 г.)

- Международная научно-техническая конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г. Воронеж, 2004 г.

- Научная конференция преподавателей и сотрудников РГУ им. И. Канта, г. Калининград, 2006 г.

Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа представлена на 119 страницах текста с иллюстрациями и таблицами, содержит введение, три главы, и заключение. Во введении обосновываются актуальность темы, формулируются основные задачи работы, представляется ее общая характеристика.

Первая глава диссертации содержит основные выводы по результатам анализа экспериментальных данных:

1. На основании экспериментальных данных, полученных в различных работах, установлена ограниченность классической доплсровской фильтрации, основанной на спектральном анализе. Ограниченность выборки данных вследствие нестационарности параметров лучей ионосферного сигнала, приводит к ограниченности разрешающей способности. Приведенные в диссертации экспериментальные данные показывают, что разрешение спектральных линий ионосферных сигналов при длительности выборки порядка 40 сек находится на границе возможного. Так, например, на рис.1 показаны спектры ионосферного сигнала, полученные через интервал 20 сек при вертикальном зондировании ионосферы. Длительность выборки данных составляет 40 сек. Рисунок иллюстрирует сильную изменчивость доплеровского спектра за счет нестационарности ионосферы и недостаточную разрешающую способность. Достоверность отдельных линий спектра недостаточная.

2. Модельный эксперимент, в котором исследовалось влияние нестационарности параметров ионосферы на доплеровский спектр отдельных составляющих, показал существенное искажение формы спектральных линий и появление «ложных» спектральных линий. Эти искажения являются результатом обработки методом спектрального анализа выборки данных превышающих по длительности интервалы стационарности параметров лучей ионосферных сигналов. В связи со случайностью интервалов стационарности доплеровские спектры ионосферных сигналов могут характеризоваться высоким процентом недостоверности.

1, л

Рис. 1

3. Анализ условий доплсровской фильтрации ионосферных сигналов показал, что эффективность доплеровской фильтрации (изменение отношения сигнал/шум) определяется количеством некоррелированных по шумовой составляющей отсчетов N. Для доплеровской фильтрации ионосферных сигналов она определяется отношением полосы пропускания конечного каскада приемника и полосы пропускания догшеровского фильтра, и характеризуется значениями TV = 500 ^ 10000. Существенное увеличение отношения сигнал/шум

\[N) не используется в настоящее время в классической доплеровской фильтрации, в связи с тем, что разрешающая способность данного метода зависит от длительности выборки данных.

4. Высокое отношение сигнал/шум на выходе доплеровского фильтра определяет возможность решения задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов с увеличением разрешающей способности. Предварительная фильтрация ионосферных сигналов увеличивает отношение сигнал/шум до 40-50 дБ. При таких отношениях сигнал/шум могут эффективно работать методы со «сверхразрешением» типа «Прони», «Предсказаний», «MUSIC».

5. Одним из возможных решений задачи повышения разрешающей способности при доплеровской фильтрации ионосферных сигналов является решение с использованием метода предсказаний. Данный метод позволяет увеличить длительность выборки данных в зависимости от отношения сигнал/шум. В результате разрешающая способность спектрального метода оказывается зависящей от отношения сигнал/шум и может увеличиться в несколько раз. Достоверность информации на основании доплеровской фильтрации при этом резко увеличится. Так, например, на рис. 2 показан спектр ионосферного сигнала, содержащий четыре составляющих (Ряд 1). При выборке данных в Т ~ 20 сек первая и вторая, а также трегья и четвертая составляющие спектра не разделяются. В то же время отношение сигнал/шум позволяет увеличить выборку данных в три раза и практически восстановить спектр ионосферного сигнала (Ряд 2).

Восстановление спектра с расширением выборки в три раза. ис/11ш=45 дБ, Т=20 сек.

1 Частота в Гц

Рис. 2

6. Доплеровские спектры ионосферных сигналов, полученные экспериментально с помощью комплекса аппаратуры и программы «Спектрлаб», качественно подтверждают результаты модельного эксперимента по исследованию искажений линий доплеровского спектра в результате нестационарности параметров лучей ионосферных сигналов.

В Главе 2 изложены вопросы, связанные с разработкой метода доплеровской фильтрации на основе теории оптимального приема. Основными результатами, полученным« в главе 2, являются следующие.

1. Представлены основы метода максимального правдоподобия. Метод позволяет оценить параметры сигнала, определить структурную схему оптимальной обработки сигнала, оценить эффективность обработки, то есть дать оценку дисперсий параметров сигнала. В главе 2 представлена интегральная форма функции правдоподобия отличающаяся тем, что в ней вместо односторонней плотности мощности введено произведение дисперсии шума на время корреляции шума (а2т). Это позволило в выражениях для дисперсии параметров сигнала в явном виде ввести количество некоррелированных по шуму отсчетов данных N, которые и определяют эффективность обработки. Функция правдоподобия в дискретном виде представлена выражением (1)

¿(Я) = (2;гсг2) 2 ехр-

£

£„-5„(Л)

Ът1

(1)

где <у- - дисперсия шума, Е„ = еш,л +и„т - выборка данных в комплексном

виде, содержащая сигнал 5„(Я), в виде М - синусоидальных составляющих в комплексном виде и аддитивный гауссовский шум. Функция правдоподобия по своему смыслу является плотностью распределения и, следовательно, ее максимум определяет наибольшую вероятность соответствия оценочного значения вектора параметров Я' и переданного вектора параметров Я. В связи с этим ее нахождение сводится к дифференцированию ¿(Я) по отдельным параметрам и приравниванию дифференциала нулю. В этом случае создается система алгебраических уравнений для оценки параметров

адя)_51п(д 1)) (2)

дХ, дХ,

Вторые производные от логарифма функции правдоподобия определяют кривизну поверхности в точке максимума ¿(Л) и позволяют оценить дисперсии полученных оценок параметров. Для этого определяют элементы информационной матрицы Фишера по выражению

Л =-Л/

' ' У

(3)

где оператор А/ определяет математическое ожидание. Он действует на шумовую составляющую, среднее значение которой равно нулю, а дисперсия

а1. Матрица дисперсий параметров Ъл определяется как матрица обратная к информационной матрице Фишера

Ьл=}' (4)

2. Спектральный анализ на основании метода максимального правдоподобия представлен в литературе недостаточно. В главе 2 от мечено два аспекта данного вопроса. Первый аспект касается понятия «разрешающая способность». Классически разрешающая способность при выделении спектральных составляющих по методу максимального правдоподобия вводится на основании функция неопределенности (тела неопределенности). Однако в главе 2 показано, что метод максимального правдоподобия относится к методам, характеризующимся «сверхразрешением» и понятие «разрешающая способность» для метода максимального правдоподобия не требуется. Для двух синусоидальных составляющих оценки амплитуд определяются выражениями

Л _ Я(?)ехр(-<а>,0-К Е{1)ехр{Ча)2!)

и . — ■ ■ —

" _ Е(1) ехр(-/<гу) - Я £(/)ехр(-гау) и г = —

\~КК

где Я- коэффициент корреляции двух составляющих. При коэффициенте корреляции равном нулю выражения (5) переходят в решения метода Фурье. Дисперсии решений (5) определяются выражениями

А„=—4т- = <б>

Щ-ЯЯ )

При приближении коэффициента корреляции к единице дисперсии стремятся к бесконечности. Однако за счет увеличения некоррелированных отсчетов N дисперсия может быть ограничена даже при больших значениях коэффициента корреляции (-0,9).

3. Второй аспект касается вопроса методики решения задачи спектрального анализа. В §2.6 показано, что решение задачи доплеровской фильтрации может быть представлено в виде процесса фильтрации при помощи фильтров с оригинальными импульсными характеристиками. Показано, что частотные характеристики этих фильтров сильно отличаются от общеизвестных, и при большом коэффициенте корреляции между составляющими, они значительно усиливают шумовую составляющую. Фильтры являются идеальными разделителями частотных составляющих, но их помехоустойчивость плохая. В этом же параграфе предложен метод решения спектральной задачи с предварительной фильтрации данных широкополосным фильтром Фурье для увеличения помехоустойчивости.

Для двух спектральных составляющих с частотами аиа2 фильтры представлены выражениями (7).

г

т

О, (€») =

1- л

т

т ,

1- я

При коэффициенте корреляции равном нулю, они превращаются в частотные характеристики Фурье фильтров.

4. Для решения спектральной задачи с четырьмя составляющими спектра предложен квазиоптимальный алгоритм обработки. Он существенно уменьшает машинное время, необходимое для решения спектральной задачи. Алгоритм заключается в том, что выборка данных преобразуется в разностное уравнение с постоянными неопределенными коэффициентами, а функция правдоподобия записывается на основании полученного разностного уравнения. Функция правдоподобия при этом зависит лишь от частоты и характеризуется рядом максимумов. Каждый максимум дает оценку частоты частотного спектра. Однако размер основания этих максимумом определяется отношением сигнал/шум и не связан с функцией неопределенности.

Основой расчета является разностное уравнение с постоянными коэффициентами. Для выборки данных содержащей четыре спектральных составляющих оно запишется в виде:

Неопределенные коэффициенты С», определяются методом наименьших квадратов при минимизации функционала правдоподобия Д (максимизации логарифма функции правдоподобия ЦСиС2,С},С^).

Е„ С1 + £я+1 С2 + Е„,2 С.1+ £п+з С4 = Е,

(8)

" Л Л Л Л Л Л Л Л Л

Д = £о С|+ £»♦! С 2+Е 0^2 Сз+£я+з С А- £»*4

1п(1(С1,С2,С3,С4)) = ——Ц-Д 2 а

При дифференцировании (9) по коэффициентам Ст и приравнивании дифференциалов нулю получим систему уравнений правдоподобия

Е„ Е„ С\ + Еп+\ £» Сз + Е„.г Е„ Сз+ £»♦ з Е„ С 4 = Е„+ 4

Е„ Еп*\ С] + £„+| £>»1 С 2 + £"»+2 Сз + £»+з £п+1 С4 = £л+4 £»

(10)

Еп Еп-г С\ + Еп*1 Еп*2 С2+ £л+2 £л+2 Сз+ £л+3 £л+2 С4 = £л+4 £»»2

£» С[ + £„+1 £»+з С2 + £и+2 £л+з Сз + £»+з £л+з С4 ~ £»+4 £л+з

где черта сверху означает усреднение по индексу п. Решая систему уравнений

(10) можно определить неопределенные коэффициенты С„,. Они определяют полином }'(П).

л 4 „ л 5 л л 2 л л л

У(0) = Х +С\Х +С2Х +СуХ+С, (11)

Корни модуля этого полинома дают возможность оценить частоты частотных составляющих ионосферного сигнала.

Хт=е,а-Ы. (12)

Таким образом, полностью обоснована возможность решения задачи доплеровской фильтрации на малых временных интервалах. Однако, многие положения, развитые в главе 2 настоящей работы нуждаются в проверке с помощью модельных расчетов. При моделировании процесса доплеровской фильтрации и модельных расчетах, оценки параметров и их дисперсий определяются непосредственно. При совпадении результатов расчета и оценок, например, дисперсий по формулам, достоверность выводов настоящей работы увеличивается. В связи с этим в следующей главе изложены результаты модельного эксперимента, направленного на подтверждения основных положений настоящей работы.

В главе 3 представлены результаты модельных исследований возможностей разработанного метода доплеровской фильтрации. В §3.1 описаны

предельные возможности метода при высоком отношении сигнал/шум. В §3.2, 3.3 проводится разработка алгоритма с использованием процедуры узкополосной предварительной фильтрации, представлены результаты работы фильтрации. В §3.4, 3.5 представлено решение задачи доплеровской фильтрации в виде сравнительного анализа спектрального метода и разработанного квазиоптимального метода, проведен подробный анализ корреляционной матрицы, используемой в разработанном методе. На рис.3 показан для сравнения спектр ионосферного сигнала, полученный на интервале 80 сек. Все четыре спектральные линии при этом хорошо разделяются. Однако на интервале 20 сек, когда можно считать ионосферу стационарной две первые линии спектра и две последние линии спектра сливаются. Разрешающая способность в этом случае недостаточна (рис. 4). Однако применение метода доплеровской фильтрации разработанного в настоящей работе позволяет получить достоверное решение на интервале 20 сек. Так, например, на рис. 5 показана поверхность обратного функционала, максимумы которого определяют частоты спектральных составляющих. Они соответствуют модельным значениям частот /, = ОД, /¡=0,12, /¡=0,19, /,=0,23 Гц. Следует обратить внимание на значения максимумов функционала на рисунке. Они достигают значений 4000-5000. Это означает высокое отношение сигнал/шум.

Спектр сигнала, время обработки 80 сек.

д

А

__

Алл/ - пАЛЛллл^—-

0,00 0,10 0.20 0,30 0,40

Доплеровские частоты в Гц.

Рис.3

Спектр сигнала, время обработки 20 сек.

Рис. 4

Поверхность функционала. 11с/иш=60 дБ, время

Доплеровские частоты в Гц

Рис. 5

Если отношение сигнал/шум уменьшить, то решение сохраняется. На рис.6 отношение сигнал/шум на выходе приемника равно 14 дБ, тем не менее решение достоверное. Максимумы обратного функционала при этом уменьшились до значения 2-3.

Зависимость обратного функционала 1/У от частоты при ис/иш=И4 дБ.

3,50 5 3,00 | 2,50 | 2,00 ? 1.50

I 1,00

I 0,50 " 0,00

♦

0,00 0,05 0,10 0,15 0.20 0,25 0,30

Частота а Гц

Рис. 6

Основные результаты диссертационной работы.

1. Разработан метод, позволяющий сократить длительность выборки данных при решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов до 0,25 от периода биений составляющих спектра. Он включает в себя следующее:

- предварительную фильтрацию выборки данных фильтром Фурье с полосой пропускания порядка 10 Гц.

- преобразование отфильтрованной выборки данных в разностное уравнение.,

- использование аргумента функции правдоподобия для выделения неизвестных частот составляющих спектра.

- вторичное использование функции правдоподобия для оценки амплитуд и начальных фаз составляющих спектра.

2. Сделан вывод, по результатам модельных исследований, о существенном влиянии нестационарности параметров ионосферного сигнала на форму и количество спектральных составляющих.

3. В диссертационной работе получили дальнейшее развитие положения теории оптимального приема, связанные со спектральной обработкой сигнала:

- установлено, что решение спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема характеризуется «сверхразрешением».

- показано, что детерминант информационной матрицы Фишера при решении спектральной задачи определяет дисперсии оцениваемых параметров.

- показана возможность решения спектральной задачи квазиоптимальным методом на основе разностног о уравнения.

4. Сделан вывод о необходимости предварительной фильтрации узкополосным фильтром выборки данных при решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов. Вывод обосновывается следующим:

- спектральные линии ионосферных сигналов характеризуются малой шириной (доли Герца).

- предварительная фильтрация повышает отношение сигнал/шум в некоррелированных отсчетов (-40-50 дБ).

- при таких высоких отношениях сигнал/шум спектральная задача может быть решена различными методами, характеризующимися «сверхразрешением».

5. На основании модельных исследований проведен анализ корреляционной матрицы, значение детерминанта которой определяет возможность решения спектральной задачи.

- установлено наличие ограничения в решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов, связанное с характерным изменением детерминанта матрицы Фишера при сближении частот спектра.

- разработана методика, позволяющая получать решения спектральной задачи при значениях детерминанта корреляционной матрицы близкой к нулевому значению.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах.

1. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова C.B., Будник С.С., Книхута Е.В. Частотное разделение сигналов в области высокой корреляции несущих частот // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2005. Вып. 4.

2. Книхута Е.В., Пахотин В.А., Будник С.С., Ржанов A.A. Решение задачи оценки параметров сигнала в частотном пространстве // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2005. Вып. 2.

3. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова C.B., Будник С.С., Книхута Е.В. Методика выделения лучевой и доплеровской структур сигналов // Геомагнетизм и Аэрономия. 2005. Т. 45. №2. С. 193-200.

4. Будник С.С., Пахотин В.А., Книхута Е.В., Иванова C.B. Решение задачи фильтрации и оценки параметров сигналов в частотном пространстве // Доклады 10-й Международной научно-технической конференции и Выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение», «Радиолокация. Навигация. Связь». Воронеж, 2004. Т. 1. С. 218-224.

5. Пахотин В.А., Книхута Е.В. Разделение синусоидальных сигналов на основе самонастраивающихся фильтров в частотном пространстве // XIV межвузовская научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы совершенствования охраны Государственной границы» / Калининградский пограничный институт Федеральной службы безопасности РФ, 2004.

6. Антонов A.B., Пахотин В.А., Королев К.Ю., Власова К.В., Маклаков В.Ю., Книхута Е.В., Власов A.A. Результаты научных исследований в области методов обработки радиофизической информации в РГУ им. Канта // Калининград: прошлое, настоящее, будущее. Калииинград:Изд-во РГУ им. И. Канта, 2006. С. 13-16.

7. Пахотин В.А., Будник С.С., Киихута Е.В. Теория оптимального приема в приложении к частотному пространству // Научно-техническая конференция БГА «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров». Калининград, 2004. С. 18-20.

8. Пахотин В.А., Будник С.С., Книхута Е.В., Ржанов A.A. Решение задачи фильтрации двух радиоимпульсов, совмещенных со времени // Научно-техническая конференция БГА «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров». Калининград, 2004. С. 47-49.

9. Книхута П.В., Пахотин В.А., Ермоленко И.А. Разработка программы расчета доплеровского спектра ионосферных сигналов // Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА. Калининград, 2005. С. 26-32.

Евгений Витальевич КНИХУТА

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ДОПЛЕРОВСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИОНОСФЕРНЫХ СИГНАЛОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 14.01.2007 г. Формат 60x90 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Ризограф. Усл. печ. л. 1,4 Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 80 экз. Заказ 9

Издательство Российского государственного

университета имени Иммануила Канта, 236038, г. Калининград, ул. А. Невского, 14

I Введение.

II Глава 1. Методы обработки информации. Основы доплеровской фильтрации ионосферных сигналов.

§1.1 Модель ионосферного сигнала. Основные оценки при доплеровской фильтрации.

§ 1.2 Доплеровская фильтрация ионосферных сигналов (спектральный метод).

§1.3 Теоретические основы метода предсказаний.

§1.4 Результаты модельных исследований возможностей доплеровской фильтрации спектральны й подход).

§ 1.5 Увеличение разрешающей способности доплеровской фильтрации на основе метода предсказаний (модельный расчет).

§ 1.6 Доплеровский спектр сигналов РВМ (г. Москва) на коротких временных интервалах.

В настоящее время отмечается бурное развитие микроэлектроники и вычислительной техники. Оно создает новые возможности при обработке информации в радиофизике, акустике, гидроакустике, в системах связи. Отмечается переход от аналоговых методов обработки сигналов к цифровым методам, которые отличаются рядом положительных качеств. Теоретической основой цифровых методов обработки сигналов является теория оптимального приема /1/,известная также как статистическая теория радиотехнических систем /2/. Они основаны на представлениях об априорной, апостериорной информации, байесовском решении с учетом априорной информации, методе максимального правдоподобия, функции правдоподобия, системе уравнений правдоподобия. В теории оптимального приема определена общая методика решения ряда задач радиотехники, радиофизики. Основными из них являются: задача выделения сигнала из шума, задача оценки параметров сигнала, задача фильтрации, задача разрешения и различения сигналов. Наиболее важными для данной тематики являются задача оценки параметров и задача разрешения подобных сигналов (спектральная задача). Задача оценки параметров решается с помощью дифференцирования апостериорной плотности распределения по параметрам сигнала. Первые дифференциалы определяют максимум апостериорной плотности вероятности и дают возможность получения оценки параметров сигнала. Вторые производные по параметрам определяют кривизну поверхности апостериорной плотности вероятности и позволяют оценить дисперсии оценок параметров сигнала. Однако применение данной методики получения решений оказывается достаточно сложным. Аналитические выражения, определяющие оценки параметров и их дисперсии, получены лишь в ряде простых случаев /1,2/. В па-стоящей работе задача оценки параметров ионосферных сигналов решается цифровыми методами /3,4,5,6/. Их использование существенно расширяет класс решаемых задач. Так, например, применение цифровых методов позволяет разработать методы выделения сигналов с частично перекрывающимися спектрами /3/. Цифровые методы позволяют выделить лучевую структуру, находящуюся в области главного лепестка диаграммы направленности антенных систем /4/. В радиолокации оказалось возможным выделение информации о радиоимпульсах с частичным наложением во времени /6/. В работе /5/ рассмотрена возможность оптимальной обработки сигналов, представленных своими спектрами в частотной области.

Успехи в области развития теории и методов обработки информации позволяют по-новому подойти к решению одной из важных задач в области ионосферного распространения декаметровых радиоволн - к задаче доплеровской фильтрации. В настоящее время она решается на основе спектрального анализа. Однако ее решение на уровне спектрального анализа является ограниченным. Ограничение связано с нестабильностью ионосферных сигналов. По экспериментальным оценкам /7-14/ область стационарности параметров лучей ионосферных сигналов ограничена интервалом 5-25 сек. Доплеровские сдвиги частот отдельных лучей ионосферных сигналов могут быть в пределах 0,01-0,2 Гц. Следовательно, соответствующие периоды обработки сигнала оцениваются временем 5-100 сек. Область стационарности распределения поля по поверхности земли не превышает 250-700 м. В то же время угловые различия лучей ионосферных сигналов создают интерференционное распределения поля с периодом от 500 м до километра и более. Таким образом, до-плеровская фильтрация ионосферных сигналов, основанная на спектральном анализе, ограничена временными интервалами 5-25 сек, или доплеровскими сдвигами частот 0,2-0,06 Гц.

В настоящее время доплеровский метод фильтрации является наиболее распространенным методом диагностики возмущений, возникающих в ионосфере при воздействии факторов естественного происхождения (фоновые перемещающиеся ионосферные возмущения) /14, 15/, ионосферных возмущений, генерируемых землетрясениями, грозами, торнадо и другими эффектами, солнечными затмениями, а также воздействиями, связанными с деятельностью человека.

Ограниченность доплеровской фильтрации, основанной на спектральном анализе, не позволяет с достаточной достоверностью получать информацию об изменениях в ионосфере. Вместе с тем выделение лучевой структуры ионосферных сигналов на основании доплеровских смещений частот вплоть до выделения маг-нитоионных компонент позволит проводить детальные исследования ионосферы. Это касается вопросов возмущений электронной концентрации искусственного и естественного происхождения с помощью наклонного зондирования. Это позволит практически исключить интерференционные ошибки в пеленгации, в навигации с помощью ионосферных сигналов, увеличит возможности систем ионосферной связи. Это будет являться одной из основ при решении глобальной задачи - задачи томографии ионосферы на основе информации получаемой с помощью наклонного зондирования. Таким образом, возникает задача создания алгоритма обработки с повышенной разрешающей способностью, работающего на интервалах регистрации сигнала, соизмеримых с интервалами стационарности параметров лучей ионосферных сигналов. Увеличение разрешающей способности в методе доплеровской фильтрации позволит увеличить достоверность и точность получаемой информации об ионосфере.

В литературе вопросу повышения разрешающей способности при решении задачи спектрального анализа уделяется большое внимание. Известны методы сверхразрешения: метод «Прони» /18,19,30/, метод «Предсказаний» /18,26,27/, метод «Максимума энтропии» /28,29/, метод «Минимума дисперсии», метод «Пи-саренко» /30,31/, метод «MUSIC» /18,32/.Они позволяют решать спектральную задачу с повышенным разрешением. Несмотря на многообразие методов их основа в принципе одинакова. Производится сопоставление принятого сообщения и формы сигнала. Рассматривается класс некорректных по Адамару задач, к которому относится и спектральная задача при наличии шума, и развиваются методы регуляризации решения /33-36/.Таким образом, в принципе, возможность повышения разрешения при решении спектральной задачи имеется.

Основной целью настоящей диссертационной работы является развития методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов, отличительной особенностью которых является высокая разрешающая способность. Для достижения данной цели решаются следующие задачи.

1. Проведение модельных исследований влияния нестационарности параметров ионосферного сигнала на форму спектральной линии.

2. Развитие метода решения спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема.

3. Разработка метода доплеровской фильтрации на основе метода предсказаний.

4. Разработка алгоритма программы и проведение модельных исследований возможностей новых методов доплеровской фильтрации.

Предполагается решение задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов на интервалах стационарности параметров лучей (<20 сек) с возможным привлечением пространственной информации за счет дополнительных разнесенных по поверхности земли вибраторов.

Постановка задачи доплеровской фильтрации с малой базой имеет общий характер. Многолучевость и наличие доплеровских смещений частот характерны не только для ионосферных сигналов. Они проявляют себя в акустике, в гидроакустике, в тропосферных системах связи, при приеме сейсмических волн. Следует иметь ввиду, что интерференционные погрешности наиболее сильные при малом количестве лучей (2-4 луча). С увеличением количества лучей, вследствие случайности амплитуд и фаз отдельных лучей суммарные амплитудно-фазовые флуктуации уменьшаются. В связи с этим в настоящей работе рассматриваются ионосферные сигналы с ограниченным количеством лучей (2-4).

Основные результаты диссертационной работы.

1. Разработан метод, позволяющий сократить длительность выборки данных при решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов до 0,25 от периода биений составляющих спектра. Он включает в себя следующее:

- предварительную фильтрацию выборки данных фильтром Фурье с полосой пропускания порядка 10 Гц.

- преобразование отфильтрованной выборки данных в разностное уравнение.

- использование аргумента функции правдоподобия для выделения неизвестных частот составляющих спектра.

- вторичное использование функции правдоподобия для оценки амплитуд и начальных фаз составляющих спектра.

2. Сделан вывод, по результатам модельных исследований, о существенном влиянии нестационарности параметров ионосферного сигнала на форму и количество спектральных составляющих.

3. В диссертационной работе получили дальнейшее развитие положения теории оптимального приема, связанные со спектральной обработкой сигнала:

- установлено, что решение спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема характеризуется «сверхразрешением».

- показано, что детерминант информационной матрицы Фишера при решении спектральной задачи определяет дисперсии оцениваемых параметров.

- показана возможность решения спектральной задачи квазиоптимальным методом на основе разностного уравнения.

4. Сделан вывод о необходимости предварительной фильтрации узкополосным фильтром выборки данных при решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов. Вывод обосновывается следующим:

- спектральные линии ионосферных сигналов характеризуются малой шириной (доли герца).

- предварительная фильтрация повышает отношение сигнал/шум в 4~N некоррелированных отсчетов (~40-50 дБ).

- при таких высоких отношениях сигнал/шум спектральная задача может быть решена различными методами, характеризующимися сверхразрешением.

5. На основании модельных исследований проведен анализ корреляционной матрицы, значение детерминанта которой определяет возможность решения спектральной задачи.

- установлено наличие ограничения в решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов, связанное с характерным изменением детерминанта матрицы Фишера при сближении частот спектра.

- разработана методика, позволяющая получать решения спектральной задачи при значениях детерминанта корреляционной матрицы близкой к нулевому значению.

V Заключение.

1. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983, 320 с.

2. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003, 400 с.

3. Марченко И.В. Частотное разделение сигналов в области высокой корреляции базисных функций. Кандидатская диссертация КГУ, Калининград, 2001 - 142 с.

4. Иванова С.В. Разработка методов спектрального оценивания для ионосферных сигналов. Кандидатская диссертация КГУ, Калининград, 1999 - 182 с.

5. Будник С.С. Разработка методов оптимального приема в частотном пространстве. Кандидатская диссертация КГУ, Калининград, 2004 - 127 с.

6. Афраймович Э.Л. Волнообразные ионосферные возмущения и фазовые характеристики сигнала. Геомагнетизм и аэрономия, 1971, т. 11, №6, с. 993996.

7. Афраймович Э.Л., Калихман А.Д., Королев В.А. Метод динамического спектрального анализа в исследовании неоднородной структуры ионосферы. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1972, вып. 21, с.31-103.

8. Булатов Н.Д., Савин Ю.К. Методы борьбы с поляризационными замираниями КВ-сигналов. Электросвязь, 1970, №9, с.824-829.

9. Дробжев В.И., Куделин Г.М., Нургожин Б.И. и др. Определение параметров перемещающихся ионосферных возмущений методом D1. Геомагнетизм и аэрономия, 1974, т. 14, №1, с.162-164.

10. Дробжев В.И., Куделин Г.М., Нургожин В.И. и др. Волновые возмущения в ионосфере. Алма-Ата: Наука, 1975.

11. Дробжев В.И., Пеленицын Г.М., Хачикян B.C., Яковец А.Ф. Исследование пространственно-временной структуры перемещающихся ионосферных возмущений. Phys. Solariterr.,Postdam, 1979, № 10, p. 127-135.

12. Дробжев В.И., Пеленицын Г.М., Яковец А.Ф. Измерение спектрального состава перемещающихся возмущений. Геомагнетизм и аэрономия, 1976, т. 16, №2, с. 366-368.

13. Афраймович Э.Л., Вугмейстер Б.О., Захаров В.Н. и др. Исследование перемещающихся ионосферных возмущений методами когерентного приема. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1977, вып. 41, с. 131-137.

14. Афраймович Э.Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы. -М.: Наука, 1982, 198 с.

15. Иванов В.П., Синюгин Ю.Н. Экспериментальная установка и предварительные результаты наблюдений интерференционной картины декаметровых радиоволн. Сб. Диагностика и моделирование ионосферных возмущений, М.: Наука, 1982, с. 186.

16. Перов А.Н. Спектральная теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003,400с.

17. Марпл С.Л. -мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения: М. -Мир, 1990,584 С.

18. Кей С.М, Марпл С.Л., Современные методы спектрального анализа (обзор), 1981, Тр. Ин-та инж. По электронике и радиоэлектронике, т.69, с.5-51.

19. Кеннон Дж. Пространственно- временной спектральный анализ с высоким разрешением. ТИИЭР, 1969, т. 57, № 8, с. 234-247.

20. Г. Дженкинс, Д. Ватте. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971.

21. Р. Блейхуд. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989.

22. Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1985.24.п.р. Э. Оппенгейма. Применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1980.

23. Рао С. Р. Линейные статистические методы и их приложения. М: Наука, 1968.

24. Макхол Дж. Линейное предсказание: обзор ТНИЭР, 1975, т. 63, № 4, с. 2044.

25. Markel I.D., Cray А.Н. Linear Prediction of Speech. Springer-Ferlag, New York, 1982.

26. Burg J.P. Maximum entropy analysis. Prezented at the 37th annuee international seq meeting. Oklahoma Sity, 1967.

27. Sahai H. Statistical Analysis of Pisarenko's Method for Sinusoidal Frequensy Estimation. IEEF Trans. Acoust. Speech Signal Process. Vol. ASSP-32. P. 95-101. February 1984.

28. Kaveh M., barabell A.I. The Statistical Performance of the MUSIC and the Minimum Norm Algorithms for Resolving Plane Waves in Noise. IEEE Trans. Acoust. Spech. Signal Process., vol. ASSP-34, pp. 331-341, April 1986.

29. Тихонов A. H., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.

30. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.

31. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987.

32. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич Н.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач // Успехи физич. наук. 1970, т. 102, вып. 3.

33. Рыжиков Г.А. О сходимости итерационных методов решения некорректных задач//Проблемы физики атмосферы. Вып. 14. Л., 1976.

34. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: учебное пособие для ВУЗов.- М.: Радио и связь, 1991,608 с.

35. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радиои связь, 1982.

36. Афраймович Э. JI. Интерференционная теория сигнала, отраженного от крупномасштабных ионосферных неоднородностей. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1971, вып. 18, с. 253-260.

37. Березин Ю.В. Эффект фокусировки при измерении поглощения радиоволн в ионосфере. Геомагнетизм и аэрономия, 1961, т. 1, № 4, с. 606-610.

38. Болдовская И.Г., Стаханов И.П. Доплеровское смещение частоты радиосигнала в среде с малой горизонтальной неоднородностью. Геомагнетизм и аэрономия, 1971, т. 19, № 5, с. 824-829.

39. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. ТИИЭР, 1982, т. 70, №9, с. 126-139.

40. Гейбриэл У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных антенных решеток. ТИИЭР, 1980, т. 68, № 6, с. 19-32.

41. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989 г.

42. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1976, 530 с.

43. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа, 2000, 462с.

44. Троян В.Н., Киселев Ю.В. Статистические методы обработки и интерпретации геофизических данных: Учебник. СПб.: Издательство С.-Петерб. уни-та, 2000, 578 с.

45. Пахотин В.А., Пахотина К.В., Жукова Н.В. Метод обработки данных, полученных при приеме ионосферных сигналов. Геомагнетизм и аэрономия, 2004, т. 44, №4, с. 1-7.

46. Антонов А.В., Пахотин В.А. Устойчивый метод пеленгации в условиях мно-голучевости. Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА, г. Калининград, 2005, с. 7-11.

47. Маклаков В.Ю., Пахотин В.А. Повышение точности при решении угловой спектральной задачи при малых углах места. Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА, г. Калининград, 2005, с. 40-47.

48. Пахотина К.В., Молостова С.В. Разрешающая способность в системах локации. Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА, г. Калининград, 2005, с. 59-63.

49. Пахотин В.А., Иванова С.В., Марченко И.В., Антонов А.В. Критерий качества при оптимальной обработке ионосферных сигналов. Сб. Теория и техника судовых радиоэлектронных средств, БГА, Калининград, 2001, с. 16-26.

50. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова С.В., Марченко И.В., Будник С.С. Угловое спектральное оценивание ионосферных сигналов. Сб. Теория и техника судовых радиоэлектронных средств, БГА, Калининград, 2001, с. 80-87.

51. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова С.В., Марченко И.В. Методика углового и частотного оценивания ионосферных сигналов. Изд. Калининградского университета, 2001, с.41.

52. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова С.В., Будник С.С., Книхута Е.В. Частотное разделение сигналов в области высокой корреляции несущих частот. Изв. ВУЗов России, Радиоэлектроника, вып. 4, 2005 ЛЭТИ.

53. Книхута Е.В., Пахотин В .А., Будник С.С., Ржанов А.А. Решение задачи оценки параметров сигнала в частотном пространстве. Изв. ВУЗов России, Радиоэлектроника, вып. 2,2005 ЛЭТИ.

54. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова С.В., Будник С.С., Книхута Е.В. Методика выделения лучевой и доплеровской структур сигналов. Геомагнетизм и Аэрономия, 2005, т. 45, №2, с. 193-200.

55. Антонов А.В., Пахотин В.А., Королев К.Ю., Власова К.В., Маклаков В.Ю., Книхута Е.В., Власов А.А. Результаты научных исследований в области методов обработки радиофизической информации в РГУ им. Канта. Сборник РГУ, 2006.

56. Книхута Е.В., Пахотин В.А., Ермоленко И.А. Разработка программы расчета доплеровского спектра ионосферных сигналов. Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА, г. Калининград, 2005, с. 26-32.

57. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. т. IV Оптика. 3-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.