Разработка методов спектрального оценивания для ионосферных сигналов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Список обозначений. I. Введение.

И. Глава I. Методы цифрового спектрального оценивания.

§ 1.1. Классические методы спектрального оценивания.

§ 1.2. Обзор методов спектрального оценивания с высокой разрешающей способностью.

§ 1.3. Метод модифицированного преобразования Фурье.

§ 1.4. Общее описание блок-схемы программы для модельных исследований.

§ 1.5. Результаты модельных исследований методов спектрального оценивания.

III.

Глава II. Разработка метода спектрального оценивания для ионосферных сигналов.

§ 2.1. Основные оценки и приближения.

§ 2.2. Основы теории оптимального приема.

§ 2.3. Метод преобразования Фурье - неопттшальный метод обработки данных.

§ 2.4. Однолучевой алгоритм обработки данных.

§ 2.5 Многолучевой алгоритм обработки данных.

§ 2.6. Методика обработки данных при неэквидистантных отсчетах.

IV. Глава III. Результаты исследований разработанных методов спектрального оценивания.

§ 3.1. Описание блок-схемы алгоритма для модельных исследований.

§ 3.2. Результат модельных исследований возможностей однолучевого алгоритма.

§ 3.3. Результаты модельных исследований возможностей трехлучевого алгоритма.

§ 3.4. Результаты исследований многолучевого алгоритма решения при налички шума.

§ 3.5. Методика экспериментальных измерений. Общее описание экспериментальных данных.

§ З.б. Результаты однолучевой обработки данных эксперимента

§ 3.7. Результата обработки данных четыырехяучевым алгоритмом.

Во многих областях науки и техники возникает задача, как на основе данных, полученных на конечном интервале времени или пространства сформировать максимально достоверное представление об исходном образце, с которым связаны эти данные. Спектр по определению означает «образ», следовательно и задача спектрального оценивания, решаемая по данным измерений поля, относится к числу указанных задач. Качество и достоверность оценки спектра оказывают решающее влияние на формирование наших представлений об исходном образе.

Во многих областях задача спектрального оценивания решается аналоговым способом. Однако развитие вычислительной техники позволяет развить цифровое спектральное оценивание. В этом случае поле электромапштных волн (звуковых волн) измеряется в ряде дискретных во времени и пространстве точек. Дальнейшее преобразование этой информации осуществляется с помощью ЭВМ. Методика цифровой спектральной обработки данных оказывается в ряде случаев более эффективной, чем при аналоговом способе. Однако возможности цифрового спектрального оценивания ограничены. Наиболее эффективно применение цифрового спектрального оценивания для средних частот шкалы электромапштных волн (дециметровые, метровые и декаметровые волны. В этом случае легко реализуется измерение поля на интервале длины волны. С увеличением длины волны апертура приемной антенной системы увеличивается и становится в конечном счете слишком дорогостоящей и громоздкой. С уменьшением длины волны оказывается сложным получжъ информацию о поле на интервалах порядка длины волны. Вторым ограничением является длительность процесса во времени. Быстродействие современных аналого-цифровых преобразователей позволяет получать данные за временные интервалы порядка долей микросекунд. Следовательно, для более быстрых процессов цифровой спектральный анализ использовать сложно.

В аналоговых методах спектрального анализа как правило используется метод преобразования Фурье. Например, спектральное оценивание осуществляется за счет узкой диаграммы направленности, за счет использования узкополосных фнлыров. В цифровом спектральном оценивании также широко используется методика преобразования Фурье в различных модификациях. Однако следует отметить, что спектральное оценивание на основе классического преобразования Фурье имеет существенные недостатки. В частности разрешающая способность оказывается ограниченной. Согласно критерию Рэлея разрешающая способность по частоте ограничена временной базой данных. Разрешающая способность по угловому спектру ограничена размерами апертуры антенной системы. Наличие боковых лепестков ограничивает динамический диапазон оцениваемого спектра Данный недостаток может быть уменьшен за счет использования различных «окон», т.е. дополнительной весовой обработки данных. Однако разрешающая способность при этом уменьшается. При цифровом спектральном анализе с помощью преобразования Фурье линии спектра представимы набором дискретных гармоник, это создает трудности при интерпретации спектра

В связи с указанными недостатками наряду с классическим преобразованием Фурье развиваются другие методы цифрового спектрального оценивания. Они основаны на использовании априорной информации о сигнале и в ряде случаев дают более эффективное решение задачи спектрального оценивания. К таким методам относятся метод

Прони», метод «Предсказаний», метод «MUSIC», метод «Писаренко». К таким методам относится метод «Модифицированного преобразования Фурье», разработанный в Калининградском университете. Наиболее важным в этих методах является возможность повышения разрешающей способности при фиксированной базе данных. Она оказывается ограниченной отношением сигнал/шум, но не критерием Рэлея.

Разработка методов цифрового спектрального оценивания с повышенной разрешающей способностью является актуальной задачей для декаметрового диапазона. Так, например, при ионосферном распространении в точку приема приходят несколько лучей, отраженных от Е, Fl, F2 областей ионосферы. Они создают интерферециониую структуру на поверхности земли с пространственными размерами порядка километров. Следовательно, для разрешения этих лучей требуются антенные устройства такого же порядка. Изменения интерфереционной структуры поля во времени за счет доплеровского смещения частот достигают временных интервалов в несколько минут. Следовательно, и временная база данных должна быть порядка минут. По техническим причинам, а также вследствие нестабильности ионосферы создание соответствующих апертур антенных систем и временных баз данных оказывается часто невозможным.

К настоящему времени разработан метод доплеровской фильтрации. Он позволяет по временному ряду данных на интервалах порядка минуты в благоприятных условиях выделять доплеровский спектр ионосферных сигналов. Известны антенные фазированные решетки с большой апертурой, позволяющие получать угловой спектр ионосферных сигналов. И в том и в другом случаях метод обработки связан с преобразованием Фурье в одномерном (временном) пространстве или в двумерном (физическом) пространстве. В то же время волновой процесс - это процесс во времени и пространстве. При объединении временного и физического пространств количество информации увеличивается и задача спектрального оценивания - задача получения как частотного, так и углового спектра - может быть решена более оптимально. Кроме того, метод преобразования Фурье при многолучевости не является оптимальным методом обработки. Более оптимальными являются методы с высокой разрешающей способностью типа «Прони», «Предсказаний», «Берга» и т.д. Они более предпочтительны для разработки методов спектрального оценивания ионосферных сигналов, однако, как показали исследования, они плохо работают в области малых отношений сигнал/шум. Это одна из причин редкого использования этих методов на пракшке.

Таким образом, может быть поставлена основная цель диссертации : разработка методов спектрального оценивания ионосферных сигналов на основе совместной обработки данных во времени и пространстве с учетом положительных свойств как Фурье-анализа, так и методов обработки с высокой разрешающей способностью. Для ее достижения в диссертационной работе последовательно решаются следующие задачи :

1. Провести сравнительный анализ методов цифрового спектрального оценивания.

2. Разработать методы цифрового спектрального анализа для измерения углового и частотного спектра в декаметровом диапазоне волн.

3. Исследовать возможности разработанных методов спектрального оценивания с помощью модели и по данным эксперимента.

Поставленная задача является общей в области спектроскопии. Ее решение направлено на разработку методов спектрального оценивания в

II

Основные результаты, подученные в настоящей диссертационной работе следующие:

1. Показано, что методы спектрального оценивания с еысокой разрешающей способностью типа «Прони», «Предсказаний», «Берга», «М1ШС» и т.д. эффективны в области отношения сишал'шум более 40 дБ. В области отношения сигнал/шум менее 20 дБ их эффективность низкая. Методика преобразования Фурье часто оказывается предпочтительнее.

2. Показано, что при многолучевостн методика преобразования Фурье не является оптимальной методикой обработки. Оптимальность методов спектрального оценивания с высокой разрешающей способностью обусловлена априорной информацией о форме сигнала

3. Разработана методика спектрального оценивания в трфмерном у пространстве (время, поверхность земли), сочетающая высокую помехоустойчивость, характерную для методики преобразования Фурье и высокую разрешающую способность, характерную для новых методов.

4. Разработана методика пространственно временной фильтрации ионосферных данных, обеспечивающая повышение отношения сжналйпум для заданного количества лучей.

180

5. Разработан алгоритм программы для обработки ионосферных сигналов, включающий методику пространственно - временной фильтрации данных и методику спектрального оценивания в трехмерном пространстве. Алгоритм обеспечивает получение как углового, так и частотного спектра ионосферного сигнала с предварительной фильтрацией пространственно - временной выборки данных.

6. Проведены модельные исследования разработанного алгоритма программы для обработки ионосферных сигналов. Получены следующие результаты (пространственная база данных 115 м, временная база данных от 1 до 10 сек):

- При однолучевой обработке данных обеспечивается однозначность решения в области азимута 0 360°, утла места 0 -г- 90°.

- Однозначность решения и угловые точности ±1° обеспечивается в области отношения сигналЛпум до б дБ без фильтрации данных и до -3 дБ с фильтрацией данных во временной области по пяти срезам (5 сек).

- В условиях многолучевости однолучевой алгоритм эффективно выделяет максимальный по амплитуде луч, подавляя (отфильтровывая) остальные. Степень подавления увеличивается с увеличением временной базы данных.

- Минимальное значение поверхности функционала определяет дисперсию обработки данных и является критерием качества решения. Чем меньше значение функционала в шшимуме, тем более точное решение.

- В условиях многолучевости четырехлучевой алгоритм программы обеспечивает получение однозначного решения в диапазоне азимутов и углов места с высокой точностью.

- Разрешающая способность чегырехлучевого алгоритма зависит от отношения сжнал'шум. Потенциальная (без шума) разрешающая способность позволяет разрешить лучи с угловым различием ~ 2 * 3° (пространственная апертура 115 м, длина волны 30 м, временная база 5 сек).

- При предварительной фильтрации по временной базе данных разрешающая способность чегырехлучевого алгоритма увеличивается. Однако с ^сличением количества лучей (от 2-х до 4-х) эффективность фильтращш уменьшается.

- Потенциальная (без шума) разрешающая способность в частотной области позволяет разрешать составляющие спектра, отличающиеся на 0.01 Гц (пространственная база 115 м, длина волны 30 м, временная база 5 сек).

В результате модельных исследований алгоритма программы сделаны следующие выводы:

1. Разработанная методика спектрального оценивания обладает высокой помехоустойчивостью. Пространственно - временная фильтрация обеспечивает эффективное увеличение отношения сжнал/шум.

2. Разрешающая способность методики спектрального оценивания зависит от отношения еигаал/шум. Она увеличивается при проведении предварительной фильтрации данных.

3. Методика спектрального оценивания позволяет выделять лучи, отраженные от слоев ионосферы с различием по углу

182 места - 10° и больше, и с различием по доплеровским частотам -0.1 Гц в области отношении сигнал/шум -10 -г 20 дБ.

7. Проведены исследования разработанного алгоритма спектрального оценивания ионосферных сигналов по реальным данным эксперимента. Сделаны следующие выводы:

- Однолучевой алгоритм обеспечивает однозначное определение азимута, утла места, доплеровской частоты ионосферного сигнала в условиях однолучевости.

- Однолучевой алгоритм обеспечивает эффективное выделение максимального по амплитуда луча в условиях многолучевосш при предваржельной фильтрации данных.

- Четырехлучевой алгоритм обеспечивает выделение лучей с угловым различием более 10° по углу места и различием в доплеровских частотах более 0.05 Гц.

- Эффективность пространственно - временной фильтрации ограничивается интервалами стационарности процесса распространения радиоволн.

Таким образом, основная задача диссертации - разработка метода для спектрального оценивания ионосферных сигналов - оказывается решенной. По результатам модельных исследований и исследований по реальным данным методика может быть использована дня спектрального оценивания ионосферных анналов с угловым различием более 10° и частотным различием более 0.05 Гц.

183

V. Заключение.

Основной задачей диссертационной работы является разработка методов спектрального оценивания ионосферных сигналов в декаметровом диапазоне волн. Необходимым требованием к методике является обеспечение разделения лучей, отраженных от различных слоев ионосферы, то есть работоспособность метода при малых пространственных и временных базах. Решить задачу на основе классического преобразования Фурье оказалось невозможным вследствие ограничения разрешающей способности критерием Рэлея. Решить задачу на основе методов спектрального оценивания с бысокой разрешающей способностью типа «Прони», «Предсказашси», «МШ1С» и т.д. также оказалось сложно, вследствие малой их эффективности в области малых отношений сигнал/шум (< 20 дБ). Решение задачи оказалось возможным за счет разработки методики, включающей в себя высокую помехоустойчивость, свойственную преобразованию Фурье, и высокую разрешающую способность, свойственную новым методам спектрального оценивания.

Вторым важным моментом в разработке методики является получение решения спектральной задачи в трехмерном пространстве. Совместная обработка данных ео времени: и пространстве увеличивает общее количество информации как при получении частотного спектра, так и углового спектра. В результате базы данных могут быть уменьшены как во времени, так и в пространстве без уменьшения эффективности обработки данных. Разработка методики спектрального оценивания в трехмерном пространстве является основой для создания методов спектрального оценивания в многомерном пространстве.

Третьим важным моментом диссертации является разработка методики трехмерной фильтрации данных ( пространственно - временная фильтрация). Создание пространственно - временных фильтров позволило наиболее эффективно выделять информацию, содержащую указанное количество лучей. На основе пространственно - временных фильтров оказывается возможным создание следящих фильтроЕ, адаптивных фильтров для ионосферных сигналов. Возможно дальнейшее развитие методики в приложении к многомерным пространствам.

1. Фихтеиголыг Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.-т.З.- изд. Физико-математической литературы. -М. 1963,- с.656.

2. Дженшшс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1991, вып. 1.

3. Херрис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. ТНИЭР, 1978, т.66, № 1, с.60-96.

4. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигнала. М.: Связь, 1979.

5. Брт-шлинджер Д.Р. Фурье-анализ стационарных процессов. ТНИЭР, 1974, т.62, № 12, с. 15-33.

6. Эйнслейн К., РэлстонЭ., Уияф Г.С. -М.: Наука. 1986.- с.373-432.

7. Akaike Н. Power Spectrum Estimation through Autoregression Model Fitting. Ann. Inst. Stat. Math., vol. 21. pp. 407-419, 1969.

8. S. Marple S.L., Ir. A New Autoregressive Spectrum Analysis Algorithm. IEEE Trans. Speech Signal Process., vol. ASSP-28, pp. 441-454, August 1980.

9. Макхол Дж. Л шейное предсказание: обзор. ТНИЭР, 1975, т. 63, J& 4, с.20-44.

10. Суинглер Д.Н. Модифицированный алгоритм Берга для спектрального анализа максимальной энтропии. ТНИЭР, 1975, т. 63, Mz 9, с. 223-225.

11. И. Mailel I.D., Cray А.Н. Linear Prediction of Apeech. Springer-Ferlag, New York, 1982.

12. Marple S.L. Ir. Spectral Line Analysis via a Fast Prony Algoritm. Proceedings of the 1982 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Paiis, France, pp. 1375-1378.

13. Bucker H.P. Comparison of FFT and Prony Algorithms for Bearing Estimation of Narrow-Band Signals in Realistic Ocean Environment. I. Acoust. Sos. Am., vol. 61, pp. 756-762. March 1977.

14. Kulp R. W. An Optimum Sampling Procedure for Use with Prony Method. IEEE Trans. Electromagn. Compat., vol. EMC-23, pp. 67-71, May 1981.

15. Джонсон ДХ Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. ТНИЭР, 1982, т. 70, № 9, с. 126-139.

16. Kaveh М., Barabell A.L The Statistical Performance of the MUSIC and the Minimum Norm Algoritlims for Resolving Plane Waves in Noise. IEEE Trans. Acooust. Speech. Signal Process., vol. ASSP-34, pp. 331-341, April 1986.

17. Sakai H. Statistical Analysis of Pisarenco's Method for Sinusoidal Frequency Estimation. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol. ASSP-32, pp. 95-101, February 1984.

18. Кейнон Дж., Гудмен H. Распределение вероятности оценок пространственно-временного спектра. ТНИЭР, 1970, т. 58, Ш И, с. 82-84.

19. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с английского: М.: Мир, 1990.-c.584.

20. Иеэнов В.П., Синюиш Ю.Н. Экспериментальная установка и предварительные результат наблюдений интерференционной картины декзметрОЕЫх радиоволн. Сб. Диагностика и моделирование ионосферных возмущений. Наука, -М. 1978. -с.29.

21. Афраймович Э.Л. Штерференцношгые методы зондирования ионосферы. Наука, -М. 1982. с. 186.

22. Пахотин В. А., Агафошшков Ю.М. Экспериментальные исследования угловых характеристик выделенных во времени мод сигнала Сб. Вопросы распространения радиоволн в высоких и средних широтах. -М.: ИЗМИР АН СССР, 1979, -с. 40.185

23. Пахотнн В. А. Экспериментальные исследования поляризационных характеристик выделенных во времени мод сигнала. Сб. Вопросы распространения радиоволн в высоких и средних широтах. -М.: ИЗМИР АН СССР, 1979, -с.50.

24. Агафонштков Ю.М., Ефимук С.М., Пахотнн В. А. Оценки флуктуации угловых характеристик в условиях многолучевого приема. Сб. Распространение радиоволн в ионосфере. -М.: ИЗМИР АН СССР, 1978.

25. Пахотин В.А. Эффект Фарадея при квазшкшеречном распространении радиоволн. Сб. Теоретические и экспериментальные иследования распространена декаметровых радиоволн. -М.: Наука, 1976, -с. 96.

26. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. -Радиосвязь. -М., 1983. -с.319

27. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Радиосвязь, 1989. -с. 653.2В. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. -М.: Госэнергоиздат, 1956. -с. 152.

28. Вайнштейн Л.А, Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. -М.: Советское радио, 1960. -с. 448.

29. Фзлькоеич С.Е. Прием радиолокационнььх сигналов на фоне флуктуащ-юнных помех. -М.: Советское радио, 1961. -с. 312.

30. Миддлтон Д. Введение в статистическуто теорию связи е 2-х т.: Пер. с английского, под ред. Левина Б.Р. -М.: Советское радио, 1962. т. 2. -с. 832.

31. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. -М.: Советское радио, 1966. -с. 678.

32. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. -М.: Советское, радио. 1970 -с. 336.

33. Финк Л.M. Теория передачи дискретных сообщений, 2-е изд., переработанное и дополненное. -М.: Советское радио, 1970. -с. 728.

34. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. -М.: Советское радио, 1973. -с. 144.

35. Давенпорт В.Б., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов: Пер. с англштского, под ред. Добрушина. -М.: ИЛ, i960, -с. 468.

36. Пахоттш B.Â., Бессонов В. А., Пахотина C.B., Борисов И.А. Современные методы спектрального оценивания. Сб. регионального научного сешшара «Прикладная электродинамика», Калтппштрад 1995.- Балтийское отделение Российской инженерной академии.- с. 3.

37. Пахоттш В. А., Бессонов В. А., Пахоттша C.B., Петрущенков А.В. Анализатор углового спектра в декаметровом диапазоне. Сб. регионального научного сешшара «Прикладная электродинамика», Калининград 1995 Балтийское отделение Российской инженерной академии.

38. Пахоттш В. А, Бессонов В. А., Пахоитна C.B., Конюшенко С.М. Алгоритм пространственно-временной обработки данных при приеме ионосферных сигналов. Гоемагнешзм и Аэрономия, 1996.- т. 36,- № 5.- с. 183.

39. Пахотин В.А, БессоноЕ В.А., Пахотнна C.B., Конюшенко С.М. Измерение угловых характеристик средневолновых сигналов. Геомагнетизм и Аэрономия, 1996.- т. 36,- №> 3.- с. 175.

40. Пахотин В. А., Конюшенко С.М., Борисов И. А., Пахотнна C.B. Пространственные вариации минимума критической частоты F2 области ионосферы по результатам измерений характеристик кругосветных сигналов (КС). Геомагнетизм и Аэрономия, 1997,- с. 146.

41. Пахотин В. А,Бессонов В. А, Петрущенков А.В., Пахотнна C.B. Спектральное оценивание в угловой и частотной областях. Сб. XXVII научная конференция профессорско-преподавательского состава КГУ.-Тезисы докладов.- часть б.- Калининград, 1996.- с. 66.

42. Пахотин В. А, БессоноЕ В. А, Пахотнна C.B. Решение задачигидролокации в звуковом диапазоне. Сб. XXVII научная конференция профессорско-преподавательского состава КГУ.- Тезисы докладов. часть 6,-Калининград, 1996- с. 66.

43. Бессонов В. А, Иванова C.B., Конюшенко С.М., Пахотин В. А. Фильтрация данных.

44. XXVIII научная конференция профессорско-преподавательского состава КГУ.- Тезисы докладов,- часть 6.- Калининград, 1997.-с.82.

45. Пахотин В. А, Бессонов В. А, Иванова C.B., Петрущенков А.В. Проблема многомерного спектрального оценивания и ее решение. XXVIII научная конференция профессорско-преподавательского состава КГУ.- Тезисы докладов.- часть 6.- Кашшлнград, 1997.-е. 82.

46. Пахотин В. А, Иванова C.B., Бессонов В. А. Многомерное спектральное оценивание. XXIX научная конференция профессорско-преподавательского состава КГУ.- Тезисы докладов,- часть 6.-Калитошград, 1998,- с. 56.188

47. Пахотин В.А., Марченко И.В., Иванова."C.B. Преобразование Фурье с высокой разрешающей способностью. XXIX научная конференция профессорско-преподавательского состава КГУ,- Тезисы докладов.- часть б.- Калининград, 1998.- с. 57.

48. Multi-dimensional spectral estimation. V. A.Pachotin, S.V.Ivanova, S.M.Konushenco, V. A.Bessonov. 15-£h Symposium on Hydro acoustics. Jurata 26-29 May 1998. P. 183-187.