Развитие методов обработки информации в системах импульсной локации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

}1и-А Сс-^^

Власова Ксения Валерьевна

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ ИМПУЛЬСНОЙ ЛОКАЦИИ

Специальность 01 04 03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□03 171704

Калининград - 2008

003171704

Работа выполнена в Российском государственном университете имени Иммануила Канта

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор кафедры прикладной физики РГУ имени Иммануила Канта Никитин Михаил Анатольевич Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Калининградского пограничного института ФСБ России Карлов Анатолий Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры радиофизики РГУ имени Иммануила Канта Захаров Вениамин Ефимович Ведущая организация- Научно- исследовательский институт

НИИДАР- «Резонанс», г Москва

Защита диссертации состоится » и^со-иЯ^ 2008 г в (3 ч_мин

на заседании диссертационного совета К212 084 02 физического факультета Российского государственного университета имени Иммануила Канта по адресу 236041, г. Калининград, ул Александра Невского, 14

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета имени Иммануила Канта

Автореферат разослан «

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящая диссертационная работа направлена на дальнейшее развитие теории и методов обработки сигналов в системах импульсной локации Основой работы являются исследования, проводимые автором в 2001-2007 годах в Российском государственном университете им И Канта в области обработки локационных сигналов Теоретической базой исследований являлась теория оптимального приема (статистическая теория радиотехнических систем) Данная теория дает возможность определить структуру оптимального приемника (оптимальный алгоритм обработки) и позволяет оценить эффективность методов обработки сигналов, путем сравнения дисперсий оценок параметров сигнала с граничным (минимальным) значением дисперсии Рао-Крамера

Областью проводимых в 2001-2007 годах исследований являлась тематика обработки сигнала в системах импульсной локации Несмотря на многообразие локационных систем, с точки зрения обработки информации в них решаются следующие основные задачи выделение сигнала из шума, разрешение целей по азимуту, углу места, дальности, оценка параметров сигнала, оценка скорости движения цели в радиальном и касательном направлениях, различение целей Для решения этих задач используется в основном классический корреляционный и спектральный анализ, которые имеют ограничение по разрешающей способности В работах автора [1-18] показано, что теория оптимального приема, в частности метод максимального правдоподобия, характеризуется сверхразрешением Основой сверхразрешения является высокое отношение сигнал/шум В системах импульсной локации высокое отношение сигнал/шум создается при приближении цели к точке приема В связи с этим создаются условия для повышения разрешающей способности Таким образом, основой настоящей работы является развитие методов обработки сигналов, характеризующихся сверхразрешением по дальности, при повышении отношения сигнал/шум с уменьшением расстояния до цели При этом задача разрешения подобных сигналов решается не традиционно на основе функции неопределенности, а на основе применении уравнений правдоподобия Актуальность работы и обоснование поставленных задач.

В системах импульсной локации повышение разрешающей способности является одной из актуальных задач Разрешающая способность -это один из наиболее важных технических параметров При улучшении этого параметра появляется возможность получения более подробной информации, и можно ставить и решать на новом информационном уровне задачи типа различения целей, распознавания образов В настоящее время разработаны методы повышения разрешающей способности по дальности на основе сигналов с внутриимпульсной модуляцией ЛЧМ - сигналы

(сигналы с линейной частотной модуляцией), сигналы с использованием кодов Баркера Однако при использовании таких сигналов увеличивается временная или частотная база сигнала Методы, основанные на положениях теории оптимального приема, позволяют повысить разрешающую способность по дальности без изменения базы сигнала Более того, они дают возможность получения сверхразрешения в системах, в которых используются ЛЧМ - сигналы или сигналы с кодами Баркера Цель работы.

Основной целью диссертационной работы является развитие методов обработки в локации, в частности методов увеличения разрешающей способности по дальности при увеличении отношения сигнал/шум с уменьшением расстояния до точки приема Для достижения данной цели решаются следующие задачи

1 разработка теоретических вопросов, связанных с задачами обнаружения, оценки параметров сигнала и разрешения подобных сигналов,

2 создание алгоритмов обработки в импульсной локации на основе положений теории оптимального приема, повышающих разрешение и точность оценки параметров,

3 создание алгоритмов обработки в импульсной локации на основе разностного уравнения,

4 оценка разрешающей способности в системах импульсной локации, дисперсии параметров сигнала и динамического диапазона обнаружения в зависимости от расстояния до цели

Практическая значимость диссертационной работы.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем

• разработан комплекс алгоритмов и программ, обеспечивающих решение задач локации с высоким разрешением по дальности,

• разработан ряд оригинальных методик оценок параметров сигнала и их дисперсий при приеме локационных сигналов,

• определены потенциальные возможности разрешения двух целей и точности оценок параметров сигналов в зависимости от расстояния до цели,

• разработан метод оценки вероятности обнаружения сигнала по значению функционала в минимуме

Новизна и научная ценность диссертационной работы.

1. Получили развитие положения теории оптимального приема, связанные с решением задачи разрешения подобных сигналов Впервые в локации разрешающая способность по дальности рассмотрена не с

точки зрения функции неопределенности, а на основании максимума функции правдоподобия

2 Разработаны оригинальные методики оценки параметров двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени при непосредственном применении функции правдоподобия и на основании разностного уравнения Они дают возможность увеличения разрешения по дальности без увеличения временной или частотной базы сигнала

3 С помощью модельных расчетов показаны предельные возможности разрешения по дальности, точности оценок параметров сигнала и динамический диапазон в зависимости от расстояния до цели.

4 Уточнены выражения для вероятности правильного обнаружения цели, дисперсий параметров сигнала, за счет того, что в них определена явная зависимость от количества некоррелированных по шуму отсчетов

5 Впервые показана возможность получения сверхразрешения по дальности в системах локации с применением сигналов с внутриим-пульсной модуляцией (ЛЧМ - сигналы, сигналы на основе кодов Баркера)

Основные положения, выносимые на защиту.

Основными защищаемыми положениями в диссертационной работе являются следующие

• Результаты, обосновывающие и иллюстрирующие возможности получения сверхразрешения по дальности в системах локации без изменения базы сигнала

• Предельные возможности разрешения по дальности, обнаружения цели, оценок параметров сигнала в зависимости от расстояния до цели, полученные с помощью модельных расчетов

• Результаты, связанные с развитием теории оптимального приема, относящиеся к решению задачи разрешения подобных сигналов

• Результаты, касающиеся сверхразрешения в системах локации с применением сигналов с внутриимпульсной модуляцией (ЛЧМ - сигналы, коды Баркера)

• Необходимость введения в выражения для дисперсий параметров сигнала и для вероятности правильного приема в явном виде количества некоррелированных по шуму отсчетов N

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры радиофизики, а также на следующих конференциях

• Международная научно-практическая конференция и выставка

«Цифровая обработка сигналов и ее применение» «Радиолокация Навигация Связь» г Воронеж, апрель 2004 г, 2008 г

• Научно-техническая конференция «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров» БГА, г Калининград, 2005 г., 2006 г

• Научная конференция преподавателей и сотрудников РГУ им И Канта, г Калининград, 2005 г, 2006 г , 2007 г

• XIV межвузовская научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы» г Калининград, 2004 г, 2005 г, 2006 г, 2007 г, 2008 Результаты диссертационной работы опубликованы в 18-ти печатных работах, в том числе две работы опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК РФ К настоящему времени получены положительные решения на две заявки на изобретение Выигран грант по инновационной программе «Умник», результатом которой будет макет приставки к локационным станциям, реализующий методику повышения разрешения по дальности

Личный вклад автора в опубликованных работах заключается в разработке методов обработки сигналов локационных систем на основе теории оптимального приема; в разработке и создании алгоритмов и программ для модельных исследований, в интерпретации и осмыслении результатов модельных расчетов, в подготовке публикаций по теме диссертации В частности это относится к исследованию зависимости разрешающей способности и точностных характеристик от дальности до цели, к исследованию вопросов разрешения сигналов с внутриимпульсной модуляцией Практически постановка последних двух задач исследования и их разработка проведены самостоятельно автором. Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа представлена на 186 страницах текста с иллюстрациями и таблицами, содержит введение, три главы, заключение и список используемой литературы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются основные задачи работы, представляется ее общая характеристика

В первой главе диссертации изложен ряд вопросов, касающихся развития положений теории оптимального приема Дается общее представление о импульсном методе локации и вводится понятие эффективности обработки, связанное с количеством некоррелированных по шуму отсчетов Это позволяет с точки зрения обработки сигналов оценить возможности локационной системы в целом Рассмотрены основные задачи, решаемые в локации при обработке сигналов В выражения для дисперсии

оценок параметров сигнала, а также в выражение для вероятности правильного обнаружения сигнала в явном виде введено количество некоррелированных по шуму отсчетов Это позволило сделать ряд важных выводов, касающихся обработки локационных сигналов

Выражение для вероятности правильного приема представлено в виде функции ошибок, зависящей от дальности до цели П и эффективной площади рассеяния 5

Р =1-Ф

ир прш на

г и„ с2

ч 2 стД1

(1)

где — - отношение сигнал/шум на выходе блока усилителя промежуточен

ной частоты (УПЧ), О

--отношение текущей дальности к максимальной,

"^тлх £

-1 - отношение идеальной эффективной площади рассеяния к реальной,

ф(х) - функция ошибок от параметра х

Однако наиболее важным является изменение методики решения задачи разрешения подобных сигналов (§16) Вместо решения на основе функции неопределенности, предложено решение данной задачи на основе минимума логарифма функции правдоподобия Для случая двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени, отраженных от двух близких целей, решения имеют вид

I » 2

■Л

А -ко) А* л -на((т-

и2~ ,.,2 1-Ы

(2)

где черта сверху означает суммирование по индексу "и", у„ - дискретное принятое сообщение в комплексном виде, оз - круговая частота;

'о1 'и" время приема первого и второго радиоимпульсов,

к - коэффициент корреляции между радиоимпульсами, к = Эти решения учитывают корреляционные взаимосвязи и являются более общими по сравнению с решениями на основе корреляционного анализа Они могут быть использованы и в случаях неортогональных сигналов, когда коэффициент корреляции |л| * О Решения переходят в обычные корре-

ляционные функции при Щ - 0 Дисперсии полученных решений опреде-

ляются выражениями

2

N

/ / \ 2\

1- 1 *12

Г

\ ч /

(3)

где о2 - дисперсия шума на выходе блока УПЧ, N - количество некоррелированных по шуму отсчетов,

*]2 'о|"

/¿2 - различие времени приема двух радиоимпульсов

Отношение —■ определяет дисперсию шума после корреляционной обраТУ

ботки, и, если оно достаточно мало, тогда коэффициент корреляции |й|

может быть достаточно близким к единице при фиксированной дисперсии Д, ,Д, Это обосновывает возможность получения сверхразрешения в теории оптимального приема Условием сверхразрешения является высокое отношение сигнал/шум. Аналогичная структура выражений для дисперсий времени приема первого и второго радиоимпульсов

Д =-

д =-

! ' 1 1\ 2\

с/;|мог 1- 1-Ы Т

ч / У

2

С

/ С 1 р

|{/;|мз2 1- 1-Ы

1 1 Г

ч ч /

(4)

Здесь также увеличение количества некоррелированных по шуму отсчетов N приводит в процессе обработки к высокому отношению сигнал/шум

I -I2

М м I -I

1 '2 Следовательно, появляется возможность получения решения при Я

а ' '

близкому к единице, при приемлемых дисперсиях ДМ,ДМ Количество некоррелированных отсчетов определяется отношением ширина полосы пропускания УПЧ к ширине спектра радиоимпульса Однако увеличение отношения сигнал/шум может быть за счет увеличения амплитуды сигнала при приближении цели к точке приема В этом случае также реализуются условия получения сверхразрешения от двух целей по дальности Если считать, что технические параметры локационной станции обеспечивают максимальную дальность Д при 2| = 0 и фиксированной дисперсии Д,

то можно получить зависимость

Рис.3. Поверхность функционала при 20 дБ в зависимости от изменения модельного времени приема 12 при отношении сигнал/шум =20 дБ.

Эта зависимость показывает возможность увеличения коэффициента корреляции (приближение к единице) при уменьшении дальности до цели £>. Например, если

— = 0,5, то \к, ,1-0,97. п !>2

Задача разрешения двух радиоимпульсов с наложением может быть решена, если —-0,03. На Т

рис.1 показан исходный сигнал, состоящий из двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени. На рис.2 представлена корреляционная функция этого сложного сигнала. Вершина функции при изменении разности фаз и соотношения амплитуд меняется и не позволяет получить решение. Новое решение находится с помощью функционала правдоподобия методом перебора на плоскости время приема 11 Н2 . На рис.3 показана поверхность функционала при отношении сигнал /шум

И-12, мкс

Рис 4 Зависимость оценок времени приема радиоимпульсов ис/Уш =20 дБ

20 дБ Максимум функционала определяет однозначное решение

С'о2>"р"1 Эффективность метода обработки иллюстрирует рис 4, на котором показано изменение времени приема двух радиоимпульсов Из рисунка ясно, что даже при разности времени приема Л/= 10 мкс решение задачи разделения двух подобных

сигналов возможно Таким образом, новый подход к решению задачи разрешения подобных сигналов позволяет существенно повысить разрешение без изменения временной или частотной базы сигнала

Новый подход к решению задачи разрешения подобных сигналов позволил дать полный анализ работоспособности систем локации с применением внутриимпульсной модуляции (ЛЧМ - сигналы, сигналы на основании кодов Баркера). В этом случае методика обработки является линейной и к выражению для корреляционной функции, например ЛЧМ - сигнала, можно применить теорию оптимального приема с оценкой дисперсий (§1 10) Если в качестве исходных взять два ЛЧМ - сигнала с частичным наложением во времени

У (<) = + + ^ ф > (6)

где гт,102-времена приема двух ЛЧМ - импульсов,

АТ - максимальная частота в ЛЧМ - радиоимпульсе,

то можно получить новое решение, аналогичное по структуре решению (2)

Упе <„,)Х'.-'<п) _ К, У У

1- А 2 '

-я у,е <»«+'«('."'и)

(7)

1

где черта сверху означает интегрирование,

Д,=Геч

+ЛГХ"»

<й\ ЯШ

двумя ЛЧМ - сигналами

- корреляционная функция между

При коэффициенте корреляции |л| = 0, решение (7) превращаются в обычные корреляционные функции ЛЧМ - сигналов Решения (7) являются более общими Они позволяют решать задачу разрешения подобных сигналов при частичном наложении корреляционных функций ЛЧМ - сигналов, то есть при |д|, отличном от нуля Эффективность решений (7) определяется выражениями для дисперсий времени приема двух ЛЧМ - сигналов Д ,£) Их можно получить с помощью информационной матрицы Рао-Крамера

Структура выражений (8) аналогична структуре выражений (4) Отличием является вид коэффициента корреляции к, и частотная зависимость

Таким образом, при использовании ЛЧМ - сигналов можно получить сверхразрешение, если количество некоррелированных отсчетов N большое или амплитуды радиоимпульсов |(/| значительны В этих случаях можно получить решение с приемлемой дисперсией при коэффициенте корреляции 0,8-0,9 и выше

Во второй главе проведены модельные исследования различных методов обработки сигналов от одиночной цели Рассмотрены вопросы оценки параметров радиоимпульсов и их дисперсий методом максимального правдоподобия Рассмотрена эффективность наиболее простого метода корреляционной обработки без копии сигнала Рассмотрен эффект предварительной фильтрации принятого сообщения Дан анализ совместной оценки частоты и времени приема радиоимпульса Рассмотрена возможность использования разностного уравнения для оценки параметров радиосигнала Данные исследования проведены с целью определения возможности их применения в условиях увеличения отношения сигнал/шум по мере приближения цели к точке приема Теоретическое значение дисперсии параметров сигнала Рао-Крамера, как критерий, позволяет оценить эффективность этих методов Дисперсии параметров сигнала в модельных расчетах оцениваются по 50-ти независимым выборкам данных и сравниваются с дисперсиями Рао-Крамера Дисперсии Рао-Крамера для параметров принятого радиоимпульса определяются следующими выражениями

А

<<и

(8)

А

о'

,д

1ЕЛ N

\и\ N«3

и\ ыт2

(9)

Они отличаются от известных выражений явной зависимостью от количества некоррелированных отсчетов N Отношение дисперсии шума а2 к Л'

определяет эффект обработки, а отношение

определяет возможность

г М

уменьшения дисперсий параметров сигнала с увеличением амплитуды Щ

при приближении цели к точке приема Для оценки дисперсии времени приема радиоимпульса существует формула Вудворда

~ (Ю)

\и| N (2я)

Она определяет дисперсию времени приема по огибающей радиоимпульса, в то время как выражения Рао-Крамера (9) определяет дисперсию времени приема /„ с известной фазой В результате модельных расчетов установлено следующее.

1 Дисперсия амплитуды в модельных расчетах соответствуют нижней границе дисперсии Рао-Крамера

2 Дисперсия фазы не соответствует дисперсии Рао-Крамера Различие обусловлено тем, что оценка фазы связана с оценкой времени приема

оо

где - дисперсия Рао-Крамера (9) времени приема радиоимпульса

При модельных расчетах в значительной степени проявляет себя второе слагаемое в (11)

3 Дисперсия времени приема зависит от конфигурации вершины корреляционной функции, которая меняется с изменением начальной фазы Так на рис 5. показана зависимость среднеквадратичного отклонения времени приема радиоимпульса а,и от среднеквадратичного отклонения шума сти Точками отобра-

1,8

п : 1,6

а> X а 51'4

X £12

0) I 1

0) 1 0,8

ш 3 06

£ О 04

02

• РЯД1

-Ряд2

-РядЗ

00

0,2

0 4 СКО шума

Рис 5 СКО времени приема радиоимпульса от шума

жаются , рассчитанные по модельным данным Ряд 2 отображает теоретическую зависимость а^ согласно Рао-Крамера (9) Ряд 3 отображает тео-

1 05

, 1.00

0 95

5 0 90 й- 0,85

I 0,80

О

з-

(О

п 0,75

"Л

(и Ряд2

20

22

24

25

28

1, МКС

Рис 6 Вершина корреляционной функции при разных начальных фазах

ретическую зависимость а,п по Вудворду (10) Как видно из рисунка, модельная зависимость о,в существенно отличается как от формулы Рао-

Крамера, так и от формулы Вудворда Различие объясняется видом вершины корреляционной функции, которая для недостаточно узкополосных сигналов имеет сложную структуру (рис 6) При изменении начальной фазы радиоимпульса структура вершины корреляционной функции меняется, обуславливая зависимость дисперсии времени приема Д от начальной

'о

фазы На рис 7 показаны зависимости среднеквадратичного отклонения времени приема а,и, полученные в модели от а„ при разных начальных фазах (ряд 1 - ф„ = 0°,

ряд 2- <Ро = 45°, ряд 3 -Ф0 = 90°, ряд 4 - формула Вудворда). При фиксированном значении аю, значения ст,о зависят от начальной фазы Эта зависимость практически исчезает лишь для очень узкополосных сигналов При приближении цели к точке приема отношение сигнал/шум увеличивается, и дисперсии параметров сигнала уменьшаются

4 При совместной оценке частоты и времени приема необходимо использовать метод перебора на плоскости частота-время приема Максимум двумерной корреляционной функции позволяет определить все неизвестные параметры радиоимпульса, включая частоту Однако имеется возможность создания двух алгоритмов обработки Первый алгоритм получается

-РЯД1 -Ряд2 -РядЗ -РЯД4

0,5 1,0

Рис 7 СКО времени приема радиоимпульса при разных фазах. Частота 200 кГц ТИ5мкс

СКО шума

за счет дифференцирования логарифма функции правдоподобия по амплитуде & и приравнивании дифференциала к нулю. Решение в этом случае будет

(12)

Это совмещенный частотно-корреляционный анализ. Второй алгоритм будет определен при дифференцировании логарифма функции правдоподобия по частоте и приравнивании дифференциалов к нулю. В этом случае решением будет

(13)

Это совмещенный частотно-корреляционный анализ с весом. Множитель является весовой добавкой, и он определяет ценность отсчетов в принятой реализации. Близость / к /£ дает менее ценную информацию о частоте, чем значения г-^+Т, где Т - длительность радиоимпульса. Второе решение (13) дает лучшую оценку частоты, чем первое решение (12). Вторым важным моментом является переход от двумерной корреляционной функции к нормированному функционалу

= (14)

ш

где иопределяется выражением (12) или (13).

Значение функционала в минимуме определяет дисперсию I шума. Следователь-

1 но, чем меньше Д1,

||| тем достовернее ре-

- шение. На рис.8, по-

К'ЯЩЩШШШ»^--. казан функционал,

^^ обратный к Д1

Он зависит

ди

от частоты (кГц.) и времени приема ра-

Рис.8. Поверхность функционала. ДИОИМПулЬСа (МКС.).

Отношение сигнал / шум =20 дБ, Т =25 мкс.

Поверхность функционала иллюстрирует однозначность решения. При уменьшении отношения сигнал/шум,

-Со

Ю.

а*——— , !

значение максимума уменьшается Корреляционная же функция практически не меняется с изменением отношения сигнал/шум

На рис 9 показана зависимость ои от аш, рассчитанная по второму

алгоритму Прямая линия определяет теоретическую зависимость Рао-Крамера Можно считать, что дисперсия Бв соответствует дисперсии Рао-Крамера

В третьей главе диссертационной работы изложены результаты модельных

исследований возможности повышения разрешающей способности по дальности в локации, основанные на разностном уравнении Данная методика позволяет выявить внутреннюю структуру сложного радиоимпульса Если в принятом сообщении имеется структура двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени, то можно выделить три области, в которых разностное уравнение имеет один и тот же вид

СКО шума

Рис 9 Зависимость СКО частоты от СКО шума

совсаДГ = 0

(15)

Оно связывает три последовательных отсчета выборки данных и содержит лишь один параметр С = соя со Д? К разностному уравнению можно применить методику максимального правдоподобия

А* Н = Ё1 Л« 2 -2 С'кУи

(16)

и получить оценку коэффициента С[, а следовательно и частоту а (Л'1 -интервал обработки, Ш<Ы) Подставляя С[ в (16), можно получить нормированное значение функционала (16)

Д(1 (со) изменяется в пределах от 1 до нуля

(17)

Значения функционала показаны на рис 10 Нулевые значения функционала определяют область

1,2

>¡0,8

2 * 0,4 « >.0,2 ■8-0,0

--- 1!

г "Т

I I ..... ТТГТ ГТТТ1Т т-1—т—мм 11! 1

0,05 4,55 9,05 13,6 18,1 22,6 27,1 31,6 Ь мс. Рис 10

Я-100

-150

0,05 5,05 10,05 15,05 20,05 25,05 30,05 35.lt, мс Рис 11 Частота равна 2 023 кГц

-200

0,05 5,05 10,0515,05 20,0525,0530,0535 ^ мс. Рис 12 Частота равна 2 0 кГц

0,05 5,05 10,05

15,05 20,05 25,05 30,05 Рис 1 з

■I, м с

сигнала,- Отмечаются переходные процессы на границах трех областей сигнала По этим переходным процессам, в принципе, можно определить внутреннюю структуру сигнала- один радиоимпульс, два радиоимпульса и т д Оценка частоты в данном методе недостаточно точная Однако, используя наклон фазы в области сигнала (рис 11), можно уточнить оценку частоты (рис 12) Используя амплитуду и фазу (рис 12, рис 13) в трех областях сигнала, можно однозначно определить параметры двух радиоимпульсов В таблице 3 12 представлены оценки параметров двух радиоимпульсов с наложением в зависимости от отношения сиг-

нал/шум Модельные данные следующие ¿У1=1,{/2=0,5,ср1 = 10\ф2 = 80'' , время приема /01=1,5 мс, /02 =4,5 мс, частота /=1,6 кГц, длительность радиоимпульса Г = 20 мс, время обра-

ботки т = 0,625 мс При отношении сигнал/шум >20 дБ результаты расчетов вполне удовлетворительные

Таблица 3 12

Расчетные данные в зависимости от дисперсии шума

Отношение сигн /шум, дБ и,, В и2, В <Р,, град <Р2> град мс 12, мс кГц

34 4 1 02 0 51 10 7 84 2 1 5 45 1 5999

28 4 1 02 0 52 10.9 84 0 1 5 45 1 6000

23 3 1 01 0 52 115 85 3 1 5 45 1 5999

21 5 1 01 0 52 11 7 159 4 1 5 46 1 5996

20 8 1 01 0 53 11.7 158 8 1 5 46 1 5997

194 1 00 0 52 11 9 - 1 5 48 1 5990

183 1 00 0.52 12 3 - 1 5 48 1 5993

172 0 99 0 52 -24 5 - 1 4 48 1 5992

163 0 99 0 52 -24 2 - 1 4 48 1 5992

Данная методика проверена экспериментально при приеме ионосферных

сигналов Отражение от

-

■ ■ ■ ■ 1 II

0,1

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

Вта14 гитарами врелеш задргекмгтугахв

различных слоев ионосферы создает эффект приема двух радиоимпульсов от двух близких по дальности целей Переходные области дают возможность оценить г„, и На

аз 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 ^

рис 14 показана гистограмма разности времени приема двух радиоимпульсов Массив данных равен 50-ти значениям Она показывает, что среднее значение временной задержки равно 1 5 мс Дисперсия равна 0 2 мс Дисперсия обусловлена как погрешностью измерения, так и вариациями высоты отражения луча в ионосфере По оценкам погрешность измерения составляет ~50 мкс, следовательно, 150 мкс приходится на долю ионосферных изменений

В третьей главе рассмотрен вопрос об увеличении точности оценок параметров и разрешающей способности от давности до цели Пусть локационная станция имеет параметры, обеспечивающие дисперсии параметров Д,,/^,^ на максимальной дальности действия локатора Для дисперсий параметров сигнала можно получить

Данные зависимости показаны на рис 15 По горизонтали на этом рисунке отложена дальность относительно максимальной дальности до цели По

вертикали отложена относительная дисперсия времени приема или фазы Как видно из рисунка, уменьшение относительной дальности до 0,8, уменьшает относительную дисперсию до 0,4. Таким образом, вторым результатом применения разработанной методики расчета является существенное уменьшение дисперсии оцениваемых

параметров с уменьшением расстояния до цели.

С уменьшением расстояния до цели появляется возможность повышения разрешающей способности систем импульсной локации Пусть для системы локации при максимальной дальности, разрешающая способность определяется длительностью радиоимпульсов Т При этом |#| = 0 При уменьшении расстояния до цели, вследствие увеличения амплитуд и,,и2 уменьшается дисперсия параметров Однако эту дисперсию можно фиксировать на прежнем уровне В этом случае увеличение амплитуд компенсируется приближением коэффициента корреляции к единице В результате получаем зависимость коэффициента корреляции от относительной дальности

0,5 1

Отношение дальностей до цели

Рис 15 Отношение дисперсий параметров сигнала

|д| = 1-и = л_

Д.

или

-H-.il-

р

(19)

где х - разность времени приема двух радиоимпульсов, Т - длительность радиоимпульса

На рис 16 показана зависимость (19 ) По горизонтали отложены значения дальности, отнесенной к максимальной дальности локатора По вертикали отложены отношения у^ Как видно из рисунка, уменьшение расстояния

до 0,4 приводит к значению т~1 мкс при длительности радиоимпульса Г = 80 мкс В этом случае будут разрешены радиоимпульсы, отличающиеся различием времени приема Д/ = 1 мкс и длительностью Т = 80 мкс Таким образом, высокое отношение сигнал/шум, реализующееся в области малых

Относительная дальность до цели

Рис 16 Зависимость относительной разности времени приема

расстояний до цели, может быть использовано для увеличения разрешающей способности импульсного радиолокатора

Основные результаты диссертационной работы.

1 Создан метод обработки локационных сигналов, характеризующийся высоким разрешением по дальности без увеличения временной или частотной базы сигнала Метод основан на решении уравнений правдоподобия с учетом корреляционных взаимосвязей Он позволяет оценивать параметры двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени при коэффициенте корреляции, достигающим значения 0 9 и выше в зависимости от отношения сигнал/шум 2. Разработана основа для создания метода обработки локационных сигналов с внутриимпульсной модуляцией (ЛЧМ-сигналов) Метод характеризуется сверхразрешением по дальности. Для его обоснования получено следующее

• -получены выражения, определяющие оптимальный алгоритм обработки двух ЛЧМ- сигналов,

• -получены выражения, определяющие дисперсии амплитуд и дисперсии,

• времени приема ЛЧМ-сигналов Они содержат в качестве параметра коэффициент корреляции между двумя ЛЧМ- сигналами,

• -обоснована возможность получения сверхразрешения по дальности в системах локации с использованием сигналов с внутриимпульсной модуляцией,

3 Проведен теоретический анализ ряда положений метода максимального правдоподобия Получено следующее.

• -доказано, что метод максимального правдоподобия характеризуется сверхразрешением и может быть использован для обработки не-ортогональнгых сигналов, когда коэффициент корреляции отличен от нуля;

• -показано, что корреляционный и спектральный анализ следуют из метода максимального правдоподобия и не являются оптимальными методами при обработке неортогональных сигналов,

• -показано, что корреляционная обработка сигналов с внутриим-пульсной модуляцией не является оптимальной при решении задачи разрешения неортогональных сигналов

4 Разработана основа для создания методов обработки локационных сигналов с помощью разностного уравнения Она заключается в следующем

• -разработана методика преобразования исходного сигнала во времени к разностному уравнению,

• -создан оптимальный алгоритм оценки параметров, отраженного от цели радиоимпульса,

• -разработана методика уточнения частоты радиоимпульса по фазовой зависимости,

• -разработана методика оценки параметров двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени Данный подход обеспечивает возможность анализа внутренней сложной структуры локационного сигнала.

5 Проведен анализ предельных возможностей оптимальной обработки локационных сигналов в зависимости от расстояния до цели Получено следующее

• получены выражения, определяющие зависимость разрешения по дальности и дисперсии параметров сигнала от расстояния до цели,

• показано, что оценка вероятности правильного обнаружения цели в задаче обнаружения может быть проведена по принятой реализации на основании значения функционала в минимуме,

• установлено, что точность оценки времени приема радиоимпульса зависит от начальной фазы и определяется конфигурацией функции корреляции в максимуме Оценка соответствует формуле Вудворда лишь при жестком выполнении условия узкополосности,

• показано, что оценка начальной фазы радиоимпульса связана с дисперсией времени приема и существенно превышает нижнюю границу дисперсии Рао-Крамера

6 Исследована возможность совместной оценки параметров сигнала, включая доплеровский сдвиг частоты, при этом получены следующие результаты

• разработан алгоритм оценки параметров сигнала методом перебора на плоскости «время-частота», в которой объединены спектральная и корреляционная обработка,

• разработан алгоритм оценки доплеровской частоты на основании уравнений правдоподобия с весовой добавкой, которая определяет информативность отсчетов,

• показана степень соответствия доплеровских параметров сигнала минимальной дисперсии Рао-Крамера

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах.

1 Пахотин В А, Бессонов В А, Будник С С, Пахотина К В , Антонов А В Методика оценки параметров в двух радиоимпульсах с частичным наложением во времени - Сборник докладов 10-й Международной научно-практической конференции и Выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение» «Радиолокация Навигация Связь», г Воронеж, апрель 2004 г, Т 3,-с 1771-1777

2 Антонов А В , Пахотин В А, Королев К Ю , Власова К В , Маклаков В Ю , Книхута Е В , Власов А А Результаты научных исследований в области методов обработки радиофизической информации в РГУ им Канта. - Сборник РГУ, 2006 г, с 13-16

3 Пахотина К В , Молостова С В Разрешающая способность в системах локации - Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА, г Калининград, 2005, с 59-63

4 Пахотин В А , Пахотина К В , Жукова Н В Метод обработки данных, полученных при приеме ионосферных сигналов - Геомагнетизм и аэрономия, 2004, т. 44, №4, с. 511-517

5 Пахотин В А, Пахотина К В , Жукова Н В Оценка параметров двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени Тезисы XIV межвузовской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы» Калининградский пограничный институт ФСБ РФ, г Калининград, декабрь 2004 г.

6 Жукова Н В , Пахотина К В , Антонов А В , Пахотин В А Метод оценки параметров ионосферного сигнала в условиях двухлучевости Тезисы докладов научно-технической конференции «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров» БГА, г Калининград, апрель 2004 г, с 39-43

7 Пахотин В.А , Власова К В , Антонов А В , Ржанов А А Устойчивый однолучевой алгоритм обработки ионосферных сигналов при двухлучевости. ж Радиотехника Спец выпуск «Радиосистемы» № 3, 2005 -с 18-23

8. Пахотина К В , Молостова С В Разрешающая способность в системах локации Сб тезисов и докладов «Калининград 750 прошлое, настоящее, будущее», вып 2 Изд-во РГУ им И Канта, 2005 г, с 4346

9 Пахотин В А, Власова К В , Антонов А В , Королев К Ю Решение двухлучевой задачи при приеме ионосферных сигналов Вестник РГУ им И Канта, сер Физико-математические науки -Калининград Изд-во РГУ им И Канта, 2006 г -с 55-59

10 Власова КВ., Никитин МА, Антонов А В. Развитие устойчивого метода пеленгации в условиях многолучевости Вестник РГУ им И Канта, сер Физико-математические науки -Калининград Изд-во РГУ им И Канта, 2006 г -с 60-63

11 Власова К В , Власов А А, Пахотин В А Решение задачи совместной оценки частоты и времени приема радиоимпульса Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров». -Калининград изд БГА РФ, 2006 г —с 28-35

12 Власова К В, Власов А.А, Пахотин В А Совместная оценка частоты и времени приема радиоимпульса Материалы XIX межвузовской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы» -Калининград изд КПИ ФСБ России, 2006 г, с 75-77

13 Власова К В , Пахотин В А., Исхаков Е Р. Ограничение теоремы Ко-тельникова при решении спектральной задачи Материалы XIX межвузовской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы». -Калининград изд КПИ ФСБ России, 2007 г -с 71-73

14 Никитин М А, Книхута Е В , Власова К В , Королев К Ю Результаты модельных исследований возможностей доплеровской фильтрации Вестник РГУ им И Канта, вып 3 сер Физико-математические науки -Калининград изд-во РГУ им И Канта, 2007 г -с 36-40

15 Власова К В , Власов А А. Разработка модуля для повышения разрешающей способности по дальности в системах локации Тезисы докладов V Международной научно-практической конференции «Инновации в науке и образовании 2007 » -г Калининград изд-во КГТУ, 2007 г -с 57-60

16 Брух Я Р, Власова К В. Разработка устройства разделения частотно-зависимых сигналов Тезисы докладов V Международной научно-практической конференции «Инновации в науке и образовании 2007 »-г Калининград изд-во КГТУ, 2007 г -с 60-62

17 Власова К В , Пахотин В А, Власов А А , Брух Я Р Решение задачи разрешения по дальности в локации методом максимального правдоподобия - Доклады 14-й Международной научно-технической конференции «Радиолокация Навигация Связь», г Воронеж, 2008г, с 344

18 Власова К В , Пахотин В А, Власов А А , Брух Я Р Предельные возможности систем импульсной локации в зависимости от дальности до цели - Доклады 14-й Международной научно-технической конференции «Радиолокация Навигация Связь», г Воронеж, 2008г, с 354

Власова Ксения Валерьевна

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ ИМПУЛЬСНОЙ ЛОКАЦИИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 7.05.2008 г Формат 60*90 1/16 Бумага для множительных аппаратов. Ризограф Уел печ л 1,5 Уч -изд л 1,2 Тираж 80 экз Заказ 75

Издательство Российского государственного

университета имени Иммануила Канта, 236041, г Калининград, ул А Невского,14

Глава 1. Основы теории оптимального приема в приложении к системам импульсной локации.

§ 1.1 Обзор методов обработки сигналов в локации

§ 1.2. Общие представления об импульсном методе локации. Оценка эффективности обработки

§ 1.3. Основные положения теории оптимального приема. Краткое изложение

§ 1.4. Решение задачи выделения сигнала из шума в теории оптимального приема

§ 1.5. Решение задачи оценки параметров сигнала в теории оптимального приема

§ 1.6. Сверхразрешение в теории оптимального приема.

§ 1.7. Методы повышения разрешающей способности по дальности в локации

§ 1.8. Общее решение задачи разрешения сигналов методом максимального правдоподобия

§ 1.9. Оценка эффективности решения задачи разрешения подобных сигналов

§ 1.10. Оценка эффективности при применении в локации методов с внутриимпульсной модуляцией

Глава 2. Результаты модельных исследований методов обработки локационных сигналов (задача оценки параметров).

§ 2.1. Оценка параметров радиоимпульса и их дисперсий методом максимального правдоподобия

§ 2.2. Развитие методов корреляционного анализа

§ 2.3. Совместная оценка частоты и времени приема радиоимпульса. (Решение уравнений правдоподобия.)

§ 2.4. Применение разностного уравнения для оценки параметров радиосигнала

Глава 3. Результаты модельных исследований вопросов повышения разрешения по дальности в локации.

§ 3.1. Разрешение двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени на основе разностного уравнения

§ 3.2. Результаты экспериментальных измерений

§ 3.3. Разрешение двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени методом максимального правдоподобия

§ 3.4. Анализ предельных возможностей систем импульсной локации на основании положений теории оптимального приема

§ 3.5. Результаты модельных расчетов возможностей алгоритма обработки при различных дальностях до цели

Основной задачей локации является получение информации об окружающей среде с помощью зондирования волнами различной природы. В настоящее время системы локации представляют собой сложные многоцелевые технические устройства, использующие основные достижения микроэлектроники. Однако с усложнением техники все большее значение приобретает блок обработки информации. На первых этапах развития локации обработка информации производилась, в основном, аналоговыми методами. Однако, вследствие нестабильности параметров элементной базы и ограниченности в реализации методов обработки, интенсивное развитие получили цифровые методы обработки информации. Это, в свою очередь, привело к развитию теории обработки информации и к созданию специализированных микроплат, сверхбольших микросхем, реализующих в ряде случаев уникальные методы обработки информации.

Не смотря на многообразие локационных систем 71-5-6/, отличающихся своим назначением, частотным диапазоном, формой излучаемого сигнала (импульсные, непрерывные, шумоподобные, широкополосные, модулированные по фазе, частоте), они, в принципе, с точки зрения обработки информации, решают следующие основные задачи:

1. Выделение сигнала из шума, помех;

2. Разрешение целей по азимуту, углу места, дальности;

3. Оценка параметров сигнала.

4. Оценка скорости движения цели в радиальном и касательном направлениях.

5. Различение целей.

Для решения этих задач используются в основном одни и те же физические принципы. Создаются узкие диаграммы направленности за счет больших апертур антенных систем /7, 8/. Взаимосвязь апертуры антенной системы 27 с шириной диаграммы направленности Ак определяется функцией неопределенности Ак Ь = 2ж. Используются короткие по времени зондирующие импульсы для получения высокого разрешения по дальности /9,10/. Широко применяются сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ - сигналы), или коды Баркера/11, 12, 13, 14/, с помощью которых существенно повышается разрешающая способность по дальности. Используется частотная селекция целей по доплеровскому сдвигу частот /15, 16/. При этом разрешение по частоте ограничено соотношением неопределенности А(оТ > 2яг. Таким образом, в основном, используется классическая корреляционная и спектральная обработка информации. Однако к настоящему времени достаточно широко известны методы спектральной обработки, характеризующиеся сверхразрешением. Это методы Прони, предсказаний, авторегрессии, скользящего среднего, метод Писаренко, метод «MUSIC» /17-ь 31/. Большое развитие получила теория оптимального приема, известная также как статистическая теория радиотехнических систем /11,12, 13,14/. Ее несомненным достоинством является оптимизация функциональной схемы обработки информации и возможность получения дисперсии определяемых параметров сигнала. Минимальная дисперсия Рао-Крамера позволяет оценить эффективность методов обработки сигнала. Используемый математический аппарат дает возможность разрабатывать новые, часто уникальные, методы обработки сигналов. Теория оптимального приема в своем классическом изложении /11,12,13, 14/ определяет разрешающую способность на основе функции неопределенности, тела неопределенности. Этим вносится ограничение на разрешающую способность в радиолокации как по дальности, так и по угловым координатам. Однако в работах РГУ им. И.Канта /32-^-48/ показано, что теория оптимального приема не имеет ограничения на разрешающую способность, связанную с понятием функции неопределенности. Разрешающая способность оказывается зависящей от отношения сигнал/шум. Следовательно, теория оптимального приема в своей основе характеризуется сверхразрешением. Более того, она дает обоснование вышеперечисленным методам спектрального анализа со сверхразрешением /17-^31/. Анализ показал, что классическое определение разрешающей способности связано с использованием ортонормированного базиса в геометрическом пространстве сигналов. Согласно этому, разрешаются по времени, частоте или угловым координатам лишь ортогональные сигналы, имеющие коэффициент взаимной корреляции близкий нулю. Если сигналы неортогональны, в этом случае для их разрешения требуется учет коэффициентов корреляции. Таким образом, появляется задача развития методов обработки неортогональных сигналов в приложении к локационным системам. В этом случае обеспечивается повышение разрешающей способности (сверхразрешение) как по дальности, так и по угловым параметрам сигналов.

Основой сверхразрешения является высокое отношение сигнал/шум. Чем больше это отношение, тем более близкие составляющие сигнала могут быть разрешены. Формула локации /13/ показывает сильную зависимость амплитуды прил нятого (отраженного от цели) сигнала от расстояния до цели (const / D ). При этом дисперсия шума, определяемая тепловым шумом антенной системы, шумами входных цепей приемника и первыми каскадами усилителей (включая смеситель), остается постоянной. Следовательно, отношение сигнал/шум в зависимости от дальности меняется в значительной степени: от 10-15 дБ при максимальной дальности локатора до 40 -50 и более дБ на малых расстояниях до цели. Высокое отношение сигнал/шум в определенной области дальностей до цели позволяет, в принципе, разрабатывать новые методы повышения разрешающей способности локатора. При этом разрешающая способность в локации будет являться функцией от расстояния. Если в настоящее время разрешение по дальности определяется длительностью зондирующего радиоимпульса или базой сигнала (временной или частотной) при использовании ЛЧМ-сигналов или кодов Баркера /13/, то при разработке методов сверхразрешения разрешающая способность будет зависеть в значительной степени от отношения сигнал/шум. Впервые это показано в работах /34-^-36, 38/, где решалась задача разделения двух радиоимпульсов с частичным наложением от времени. Аналогично: разрешающая способность по азимуту или углу места в локации в настоящее время зависигг от апертуры антенной системы, которая определяет ширину диаграммы направленности. Однако при больших отношениях сигнал/шум разрешающая способность по угловым координатам может быть существенно повышена. Впервые это показано в работах /37, 41,42, 49, 50, 51/ при пеленгации ионосферных сигналов в условиях многолучевости, а также в работах /33, 43, 52, 53/, где показана возможность обработки информации в частотном и угловом пространствах.

В импульсной локации одной из актуальных задач является задача повышения точности оценки параметров принимаемого сигнала. В частности это относится к проблеме одновременного повышения точности времени приема радиоимпульса и доплеровского сдвига частоты. Дальность до цели определяется временем задержки отраженного от цели радиоимпульса, которое оценивается методом корреляционного анализа. Радиальная скорость движения цели определяется доплеровской частотой, которая оценивается методом спектрального анализа. В работах

11, 12, 13, 14/ показано, что на координатной плоскости: время задержки - допле-ровская частота, создается двумерное соотношение неопределенности. Оно носит название тела неопределенности (функции неопределенности). Объем этой функции неопределенности является постоянной величиной. В результате увеличение точности определения времени приема приводит к уменьшению точности оценки доплеровской частоты и наоборот. При приближении цели с уменьшением расстояния возрастает отношение сигнал/шум. В результате могут быть созданы наиболее эффективные методы обработки, реализующие предельные возможности в решении задачи оценки параметров /43,44/. Так например, в настоящее время запаздывание отраженного от цели сигнала оценивается на основе анализа огибающей радиоимпульса. Дисперсия оценки при этом определяется формулой Вудвор-да /13/. Согласно формуле, минимальная дисперсия будет при минимальной длительности радиоимпульса. В то же время из теории оптимального приема следует, что дисперсия времени запаздывания радиоимпульса при известной фазе не зависит от длительности радиоимпульса, а меняется обратно пропорционально квадрату частоты (минимальная дисперсия Рао-Крамера). Необходимы исследования, которые позволили бы разработать алгоритмы обработки максимально приближающие дисперсии параметров радиоимпульсов к дисперсии Рао-Крамера.

Основной целью настоящей диссертационной работы является разработка методов увеличения разрешающей способности по дальности, в системах импульсной локации, при увеличении отношения сигнал/шум с уменьшением расстояния до цели. Для достижения этой цели решаются следующие задачи.

1. Разработка теоретических вопросов, связанных с задачами обнаружения, оценки параметров сигнала и разрешения подобных сигналов.

2. Создание алгоритмов обработки в импульсной локации на основе положений теории оптимального приема, повышающих разрешение и точность оценки параметров.

3. Создание алгоритмов обработки в импульсной локации на основе разностного уравнения и модельные исследования их возможностей.

4. Оценка разрешающей способности в системах импульсной локации, дисперсии параметров сигнала и динамического диапазона обнаружения в зависимости от дальности до цели. Решение данных задач развивает новые представления о методах обработки в локации, определяет физическую основу совершенствования методов локации. Она связана с использованием высокого отношения сигнал/шум для повышения технических характеристик локационных систем. Постановка задач является достаточно общей. Результаты могут быть успешно использованы в радиолокации, в гидролокации, в локации на основе звука, ультразвука, в системах с применением допле-ровской фильтрации.

Основные результаты диссертационной работы.

1. Создан метод обработки локационных сигналов, характеризующийся высоким разрешением по дальности без увеличения временной или частотной базы сигнала. Метод основан на решении уравнений правдоподобия с учетом корреляционных взаимосвязей. Он позволяет оценивать параметры двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени при коэффициенте корреляции, достигающим значения 0.9 и выше в зависимости от отношения сигнал/шум.

2. Разработана основа для создания метода обработки локационных сигналов с внутриимпульсной модуляцией (ЛЧМ-сигналов). Метод характеризуется сверхразрешением по дальности. Для его обоснования получено следующее:

• получены выражения, определяющие оптимальный алгоритм обработки двух ЛЧМ- сигналов;

• получены выражения, определяющие дисперсии амплитуд и дисперсии времени приема ЛЧМ-сигналов. Они содержат в качестве параметра коэффициент корреляции между двумя ЛЧМ- сигналами;

• обоснована возможность получения сверхразрешения по дальности в системах локации с использованием сигналов с внутриимпульсной модуляцией.

3. Проведен теоретический анализ ряда положений метода максимального правдоподобия. Получено следующее:

• доказано, что метод максимального правдоподобия характеризуется сверхразрешением и может быть использован для обработки неортогональных сигналов, когда коэффициент корреляции отличен от нуля;

• показано, что корреляционный и спектральный анализ следуют из метода максимального правдоподобия и не являются оптимальными методами при обработке неортогональных сигналов;

• показано, что корреляционная обработка сигналов с внутриимпульсной модуляцией не является оптимальной при решении задачи разрешения неортогональных сигналов.

4. Разработана основа для создания методов обработки локационных сигналов с помощью разностного уравнения. Она заключается в следующем:

• разработана методика преобразования исходного сигнала во времени к разностному уравнению;

• создан оптимальный алгоритм оценки параметров, отраженного от цели радиоимпульса;

• разработана методика уточнения частоты радиоимпульса по фазовой зависимости;

• разработана методика оценки параметров двух радиоимпульсов с частичным наложением во времени.

Данный подход обеспечивает возможность анализа внутренней сложной структуры локационного сигнала.

5. Проведен анализ предельных возможностей оптимальной обработки локационных сигналов в зависимости от расстояния до цели. Получено следующее:

• получены выражения, определяющие зависимость разрешения по дальности и дисперсии параметров сигнала от расстояния до цели;

• показано, что оценка вероятности правильного обнаружения цели в задаче обнаружения может быть проведена по принятой реализации на основании значения функционала в минимуме;

• установлено, что точность оценки времени приема радиоимпульса зависит от начальной фазы и определяется конфигурацией функции корреляции в максимуме. Оценка соответствует формуле Вудворда лишь при жестком выполнении условия узкополосности;

• показано, что оценка начальной фазы радиоимпульса связана с дисперсией времени приема и существенно превышает нижнюю границу дисперсии Рао-Крамера.

6. Исследована возможность совместной оценки параметров сигнала, включая доплеровский сдвиг частоты, при этом получены следующие результаты:

• разработан алгоритм оценки параметров сигнала методом перебора на плоскости «время-частота», в которой объединены спектральная и корреляционная обработка;

• разработан алгоритм оценки доплеровской частоты на основании уравнений правдоподобия с весовой добавкой, которая определяет информативность отсчетов;

• показана степень соответствия доплеровских параметров сигнала минимальной дисперсии Рао-Крамера.

Заключение.

1. Быстров Р.П., Краснянский А.Д., Новиков С.С., Потапов A.A., Соколов A.B. Пассивные радиолокационные системы скрытного обнаружения подземных объектов.- Электромагнитные волны и электронные системы, 1996, т.1, №1, с.64-71.

2. Черняк В.С, Заславский Л.П., Осипов Л.В. Многопозиционные радиолокационные станции и системы.- Зарубежная радиоэлектроника, 1997, №1, с.9-69.

3. Шумовая РЛС: A.c. 274987 СССР, М. Kn.3GOIS 13/52/ В.Е.Кузьмичев,

4. A.С.Романовский, В.А.Хачавский и др.: Зявл. 30.06.87 г., опубл.03.05.88 г.

5. Шумовая РЛС с селекцией движущихся целей: A.c. СССР 181539/R.E.,

6. B.Е.Кузьмичев, А.С.Романовский, В.А.Хачавский, Ю.В.Якимчук.: Зявл. 30.06.87 г., опубл.02.12.88 г.

7. Степаненко Р.Д., Щукин Г.Г., Бобылев Л.П., Матросов С.Ю. Радиотеплоло-кация в метеорологии. -Л.: Гидрометеоиздат,1987.

8. Алебастров В.А., Гойхман Э.Ш., Заморин И.М. и др./ Под ред. А.А.Колосова, Основы загоризонтной радиолокации.-М.: Радио и связь. 1984.

9. Громаков Ю.А.,Голяницкий И.А., Шевцова В.А. Оптимальная обработка радиосигналов большими системами,-М.:Эко-Трендз,2004.-260 с.

10. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи.-М.: Эко-Трендз,1996.-239 с.

11. Осипов М.Л.-Радиотехника,1995,вып.З. Ю.Бункин Б .В. и др.-Письма в ЖТФ,1992,т.18, с.61.

12. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: учебное пособие для ВУЗов,- М.: Радио и связь, 1991,608 с.

13. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов.-М.: Радио и связь, 1983.-320 с.

14. Бакулев П.А.Радиолокационные системы. Учебник для вызов.-М.Радиотехника, 2004,320 с.

15. Н.Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учебное пособие для вузов.- М.: Радиотехника, 2003,400 с.

16. Меркулов В.И.,Канащенков А.И.,Перов А.И. и др.Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах.ЧЛ./Под ред.А.И.Канащенкова и В.И Меркулова- М.: Радиотехника, 2004.

17. Меркулов В.И., Перов А.И.,Саблин В.Н. и др. Радиолокационные измерители дальности и скорости.Том.1./ Под ред.В.Н.Саблина.-М.: Радио и связь, 1999.

18. Марпл C.JI. -мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения: М. -Мир, 1990, 584 С.

19. Кей С.М, Марпл C.JI., Современные методы спектрального анализа (обзор),1981, Тр. Ин-та инж. По электронике и радиоэлектронике, т.69, с.5-51.

20. Кеннон Дж. Пространственно- временной спектральный анализ с высоким разрешением. ТИИЭР, 1969, т. 57, № 8, с. 234-247.

21. Г. Дженкинс, Д. Ватте. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971.

22. Р. Блейхуд. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1989.

23. JI.M. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1985.23. п.р. Э. Оппенгейма. Применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1980.

24. Рао С. Р. Линейные статистические методы и их приложения. М: Наука, 1968.

25. Макхол Дж. Линейное предсказание: обзор ТНИЭР, 1975, т. 63, № 4, с. 2044.

26. Markel I.D., Cray А.Н. Linear Prediction of Speech. Springer-Ferlag, New York,1982.th

27. Burg J.P. Maximum entropy analysis. Prezented at the 37 annuee international seq meeting. Oklahoma Sity, 1967.

28. Ulrich T.J. and Bishop T.P. Maximum entropy spektral analysis and autoregressive decomposition. Rov. Geophys. Space Phys., 1975, 13. P. 1237-1242.

29. Onibranim H. Prony, Pisarenko, and the Matrix Pensil. A Unifield Presentation BEEF TRANSACTIONS on acoustics speech and signal processing. V. 37, № 1, January, 1989.

30. Антонов A.B., Пахотин В.А., Королев К.Ю., Власова К.В., Маклаков В.Ю., Книхута Е.В., Власов A.A. Результаты научных исследований в области методов обработки радиофизической информации в РГУ им. Канта. Сборник РГУ, 2006 г, с.13-16.

31. Пахотина К.В., Молостова C.B. Разрешающая способность в системах локации. Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА, г. Калининград, 2005, с. 59-63.

32. Пахотин В.А., Пахотина К.В., Жукова Н.В. Метод обработки данных, полученных при приеме ионосферных сигналов. Геомагнетизм и аэрономия, 2004, т. 44, №4, с. 511-517.

33. Пахотин В.А., Власова К.В., Антонов A.B., Ржанов A.A. Устойчивый одно-лучевой алгоритм обработки ионосферных сигналов при двухлучевосги. ж. Радиотехника. Спец. выпуск «Радиосистемы». № 3, 2005.-с. 18-23.

34. Пахотина К.В., Молостова С.В. Разрешающая способность в системах локации. Сб. тезисов и докладов «Калининград 750: прошлое, настоящее, будущее», вып.2: Изд-во РГУ им. И. Канта, 2005 г, с.43-46.

35. Пахотин В.А., Власова К.В., Антонов A.B., Королев К.Ю. Решение двухлу-чевой задачи при приеме ионосферных сигналов. Вестник РГУ им. И. Канта, сер. Физико-математические науки. -Калининград: Изд-во РГУ им. И. Канта, 2006 г. -с.55-59.

36. Власова К.В., Никитин М.А., Антонов A.B. Развитие устойчивого метода пеленгации в условиях многолучевости. Вестник РГУ им. И. Канта, сер. Физико-математические науки. -Калининград: Изд-во РГУ им. И. Канта, 2006 г. — с.60-63.

37. Никитин М.А., Книхута Е.В., Власова К.В., Королев К.Ю. Результаты модельных исследований возможностей доплеровской фильтрации. Вестник РГУ им. И. Канта, вып.З. сер. Физико-математические науки. -Калининград: изд-во РГУ им. И. Канта, 2007 г. -с.36-40.

38. БрухЯ.Р., Власова К.В. Разработка устройства разделения частотно-зависимых сигналов. Тезисы докладов V Международной научно-практической конференции «Инновации в науке и образовании 2007.» -г. Калининград: изд-во Kl ТУ, 2007 г. -с.60-62.

39. Марченко И.В. Частотное разделение сигналов в области высокой корреляции базисных функций. Кандидатская диссертация КГУ, Калининград, 2001 -142 с.

40. Пахотин В.А., Иванова C.B., Марченко И.В., Антонов A.B. Критерий качества при оптимальной обработке ионосферных сигналов. Сб. Теория и техника судовых радиоэлектронных средств, БГА, Калининград, 2001, с. 16-26.

41. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова C.B., Будник С.С., Книхута Е.В. Частотное разделение сигналов в области высокой корреляции несущих частот. -Ж. Изв. В.У .Зов России, Радиоэлектроника, вып. 4,2005 ЛЭТИ.

42. Книхута Е.В., Пахотин В.А., Будник С.С., Ржанов A.A. Решение задачи оценки параметров сигнала в частотном пространстве. Ж. изв. В.У.Зов России, Радиоэлектроника, вып. 2,2005 ЛЭТИ.

43. Будник С.С. Разработка методов оптимального приема в частотном пространстве. Кандидатская диссертация КГУ, Калининград, 2004 - 127 с.

44. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова C.B., Марченко И.В., Будник С.С. Угловое спектральное оценивание ионосферных сигналов. Сб. Теория и техника судовых радиоэлектронных средств, БГА, Калининград, 2001, с. 80-87.

45. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова C.B., Марченко И.В. Методика углового и частотного оценивания ионосферных сигналов. Изд. Калининградского университета, 2001, с.41.

46. Пахотин В.А., Бессонов В.А., Иванова C.B., Будник С.С., Книхута Е.В. Методика выделения лучевой и доплеровской структур сигналов. Геомагнетизм и Аэрономия, 2005, т. 45, №2, с. 193-200.

47. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа, 2000, 462с.

48. Иванова C.B. Разработка методов спектрального оценивания для ионосферных сигналов. Кандидатская диссертация — ЮГУ, Калининград, 1999 182 с.

49. Книхута Е.В., Пахотин В.А., Ермоленко И.А. Разработка программы расчета доплеровского спектра ионосферных сигналов, Материалы межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей, БГА, г. Калининград, 2005, с. 26-32.

50. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам ^ определения угловых координат источников излучения. ТИИЭР, 1982, т. 70, № 9, с. 126-139.

51. Кеннон Дж. Пространственно- временной спектральный анализ с высоким разрешением. ТИИЭР, 1969, т. 57, № 8, с. 234-247.

52. Г. Дженкинс, Д. Ватте. Спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1971.

53. Голяницкий И.А.Пространственно временные многомерные статистические характеристики модулированных полей и процессов.-М.: МАИ, 1994.-208 С.

54. Голяницкий И.А., Годунов В.И. Многопозиционные системы оптимальной обработки негауссовых процессов.-М.: МАИ, 1997.-624 с.

55. Шевцов В.А. Оптимальные алгоритмы синхронизации сетей с обменным и взаимным хронированием // Информационно-измерительные и управляющие системы.-2004.№ 1.

56. Розанов Б.А.,Алахвердов В.А. Сравнение способов обнаружения радиоярко-стного контраста при обзоре пространства //Обработка пространственно-временных сигналов. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1983,с.13-20.

57. Теория обнаружения сигналов/ Под ред. П.А. Бакута. -М.: Радио и сы-вязь,1983.

58. Иванов Д.В .Исследования особенностей дисперсионных характеристик радиоканалов с помощью Л 4M- ионозонда радиоканалов // Изв.вузов.Радиофизика.-2001 .-T.XHV, №3.-С.241-253.