Дистанционное определение параметров движения при зондировании последовательностью оптических импульсов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КВАЗИПРАВДОПОДОБНЫЕ ОЦЕНКИ

ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ.

1.1 ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНЫХ КВАЗИПРАВДОПОДОБНЫХ ОЦЕНОК.

1.2 ВЕРОЯТНОСТЬ НАДЕЖНЫХ КВАЗИПРАВДОПОДОБНЫХ ОЦЕНОК.

1.3 ПОТЕРИ В ТОЧНОСТИ КВАЗИПРАВДОПОДОБНЫХ ОЦЕНОК ПО СРАВНЕНИЮ С ОЦЕНКАМИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ.

1.4 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ОЦЕНОК

ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ.

2.1 ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ.

2.2 ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ.

2.3 ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ.

2.4 РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОЦЕНОК ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ.

2.5 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. СОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА ДАЛЬНОСТИ,

СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ.

3.1 СОВМЕСТНО-ЭФФЕКТИВНЫЕ ОЦЕНКИ ДАЛЬНОСТИ, СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ.

3.2 ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОЦЕНОК ДАЛЬНОСТИ, СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ.

3.3 ХАРАКТЕРИСТИКИ ОЦЕНОК ПРИ ЗОНДИРОВАНИИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ИМПУЛЬСОВ С ОДИНАКОВОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ.

3.4 ВЫВОДЫ.

Переоценка отношения к системам дальнометрии различного назначения происходила несколько раз по мере развития науки и технологий, совершенствования элементной базы и оптимального комплексирования систем различного назначения.

До открытия источников когерентного оптического излучения, число средств дистанционного определения параметров движения, таких как дальность, скорость и ускорение, было ограничено радиолокаторами и визуально-оптическими дальномерами. Присущие им недостатки - малая точность измерения, громоздкость, невысокая мобильность или обязательное участие человека в процессе измерения, либо затрудняли широкое применение этих средств в различных сферах человеческой деятельности, либо вообще делали невозможным их использование.

Создание оптических квантовых генераторов стало новой вехой в решении данной проблемы, поскольку с их открытием появилась возможность создавать высокоточные, компактные, мобильные измерительные комплексы. Потребность в таких системах ощущалась всегда, но наиболее остро она стала проявляться в последнее время, в связи с бурным развитием средств автоматического управления разными объектами, автоматизированного решения навигационных задач различного типа и уровня сложности, что, в основном, обусловлено таким важным свойством лазерных локационных систем, как высокая точность, чувствительность и пространственно частотное разрешение, которое на несколько порядков превышает аналогичные характеристики традиционных радиолокационных систем.

Эти свойства не могли не сделать лазерную локацию предметом пристального интереса, прежде всего военных специалистов, для которых определение параметров движения целей и объектов - дальности, скорости, ускорения, является наиболее важным, особенно при построении высокоточного оружия или в системах наведения и управления обычным оружия или в системах наведения и управления обычным оружием для повышения его поражающей способности и огневой мощи.

Непрерывное совершенствование авиационной и ракетной техники, интенсивное использование космического пространства также приводят к постоянно повышающимся требованиям к системам управления и навигации летательных аппаратов. При этом особое внимание уделяется системам, измеряющим ряд основных параметров движения центра масс летательного аппарата: высоту, вертикальную и путевую скорость полета, пройденное расстояние и др.

Постоянное развитие и совершенствование лазерных локационных систем обнаружения, слежения и сопровождения различных целей ведется не только в интересах военной области, но и в сугубо гражданских целях. Так, например, в настоящее время они используются в навигационных системах, в частности, для определения координат геостационарных спутников, в гли-садных системах для слежения за воздушными объектами, при проводке кораблей и других судов по сложному фарватеру, для измерения расстояний при проведении спортивных соревнований и т. д.

Столь широкое их применение во многом обусловлено тем, что узконаправленное, прямолинейно распространяющееся, монохроматическое лазерное излучение с потенциально большой мощностью и высокой спектральной яркостью дает оптическим системам ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционными акустическими и радиолокационными системами. Особенно эти преимущества проявляется в космосе, где нет поглощающего воздействия атмосферы, а также под водой, которая не прозрачна для радиосигналов, однако имеет ряд окон прозрачности для волн оптического диапазона, которых оказываются лишены даже акустические волны, если вода мутная или на ее поверхности наблюдается пена. Так появляется возможность строить системы, которые не зависимо от прозрачности вод позволяют быстро найти движущийся объект, даже когда площадь поиска - тысячи квадратных километров, а сам объект поиска плывет не по поверхности, а спрятан в толще воды.

С помощью расположенного на борту самолета лидарного* комплекса можно с легкостью находить косяки рыбы и оценивать ее количество, искать на морской поверхности пятна нефти, контролировать природные и техногенные атмосферные аэрозоли, дымы, промышленные выбросы в атмосферу, следить за тем, как соблюдают технологическую дисциплину предприятия повышенной экологической опасности. Кроме того, в отличие от любых других локаторов, лидары способны "засечь" даже небольшой дымок и найти его источник, что дает возможность их использовать в автоматическом режиме для раннего обнаружения лесных пожаров на территориях в десятки тысяч гектаров. И уж, казалось бы, совсем не традиционное на сегодняшний день применение - представлен эксперимент английских ученых, вызвавший интерес в научных кругах, по созданию лидара для ветряных электростанций, который способен измерять скорость ветра на расстоянии до 20 км. (Lidar helps wind farms go offshore - Opto and Laser Europe, 2002, № 6, c.16.)

Поэтому неудивительно, что лазерная локация в настоящее время находится на этапе интенсивного развития, связанного как с уменьшением энергопотребления и массогабаритных показателей, к которым предъявляются исключительно жесткие требования при создании наземных портативных лазерных измерителей и аналогичной аппаратуры систем космического базирования, так и с необходимостью повышения точности проводимых измерений. Поиск путей одновременного удовлетворения этих требований в настоящее время ведется по следующим основным направлениям:

- разработка новых методов и технологий локации за счет повышения оптимальности структурно-функционального деления и связей между элементами лазерных локационных систем;

- оптимизация методов формирования и обработки пространственно

Лидар -это лазерный локатор, от Light Detection and Ranging. энергетического распределения плотности мощности зондирующего излучения;

- разработка новых методов обработки принимаемого сигнала с учетом их пространственно-временной структуры, а также оптимизация уже существующих методов их обработки.

Из-за специфики оптических сигналов, в настоящее времени в лазерной локации нашли широкое применение только два метода измерений дальности:

1) фазовый - суть которого заключается в многочастотной модуляции зондирующего лазерного излучения с последующим выделением этих частотных составляющих из принимаемого сигнала (после его отражения от цели) и измерением фаз этих составляющих, по величине которых затем и происходит определение дальности до объекта;

2) импульсный - основанный на измерении времени задержки прихода отраженного от объекта зондирующего импульса.

Несмотря на достаточно высокую точность, которую обеспечивает фазовый метод измерений, для его реализации принципиально требуется монохроматический лазер непрерывного излучения, обладающий высокой пространственно-временной когерентностью и имеющий очень малую пространственную расходимость излучения. Такими свойствами обладают в основном газовые лазеры, достаточно громоздкие и энергоемкие, более подходящие для эксплуатации в стационарных условиях, нежели в малогабаритных мобильных измерительных комплексах. Кроме того, для проведения измерений требуется точная прецизионная аппаратура, что в совокупности делает практическую реализацию данного метода достаточно сложной и дорогой.

В этом смысле, импульсный метод выглядит более привлекательным. Не намного уступая по точности фазовому методу, он позволяет использовать импульсные твердотельные лазеры большой мощности, излучение которых можно регистрировать фотоприемными устройствами, работающими в режиме прямого фотодетектирования и не требующими такой точной юсти

Однако существующие образцы мощных твердотельных лазеров, применяемых в локации, не намного уступая газовым лазерам по энергопотреблению, имеют существенный недостаток - очень низкую частоту генерации зондирующих импульсов, что негативно сказывается на такой важной характеристике лазерного локатора, как его время обзора.

В связи с этим очень перспективным видится использование полупроводниковых лазеров, разработка и использование которых в последнее время приобрела наиболее интенсивный характер, что в немалой степени обусловлено целым рядом достоинств, присущих этим лазерам. Хотя они пока и уступают традиционно применяемым в такой аппаратуре газовым и твердотельным лазерам по мощности, низкая стоимость в сочетании с высокой надежностью, малым энергопотреблением и габаритами делает полупроводниковые лазеры весьма привлекательными для использования в системах оптической локации.

Однако одной из проблем, препятствующих в ряде случаев их применению, является невозможность обеспечения требуемой точности и надежности измерения при однократном (моноимпульсном) зондировании. Для этого приходится использовать повторяющиеся посылки в виде серии (пачки) импульсов, по результатам обработки которых в дальнейшем выносится совокупное решение.

Кроме того, как уже отмечалось, увеличить достоверность часто стремятся, идя по пути оптимизации процесса обработки получаемой информации. Но синтез оптимальных приемных устройств, предназначенных для оценки параметров сигнала в условиях почти всегда присутствующих на практике помех, требует довольно полного (в статистическом смысле) и достаточно точного знания априорных данных о характере полезного сигнала и помехи. Нередко информация такого рода или неизвестна, или в принципе не может быть получено в оптическом диапазоне из-за квантовых эффектов. Поэтому на практике часто пользуются различного рода квазиоптимальными приемниками, оценки которых в общем случае могут существенно отличаться от оптимальных и сходится к ним только при выполнении определенных условий. В связи с этим проблема поиска условий, при выполнении которых использование неоптимальных методов оценивания не приводит к существенным потерям в точности, является весьма актуальной.

Целью данной диссертационной работы является синтез и анализ различных, в том числе, и не оптимальных алгоритмов дистанционного определения параметров движения объектов - дальности, скорости, ускорения, при зондировании последовательностью оптических импульсов, а также оптимизация параметров этих последовательностей в зависимости от имеющейся априорной информации.

Для достижения поставленной в диссертации цели потребовалось решить ряд научных задач, в частности:

- провести анализ существующих способов измерения динамических характеристик подвижных объектов - дальности, скорости и ускорения, на основе методов лазерной локации, а также оценку перспективных направлений их развития;

- исследовать раздельные и совместные оценки дальности и скорости с учетом аномальных ошибок, при оптимальном (байесовском и максимально правдоподобном), а также квазиоптимальном (квазиправдоподобном) построении оптического приемника;

- определить предельную точность раздельных и совместных оценок дальности и скорости, которую обеспечивают байесовский и макисмально правдоподобный алгоритмы оценки;

- исследовать совместные оценки дальности, скорости и ускорения с учетом аномальных ошибок при оптимальном (максимально правдоподобном) построении приемного устройства;

При решении этих задач были задействованы современные методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории статистических решений и статистической радиофизики. При проведении численных расчетов активно использовались численные методы, а также методы статистического моделирования. Весь пакет прикладных программ полностью реализован в соответствии с концепцией объектно-ориентированного программирования.

В качестве основных результатов, полученных в диссертации, можно выделить следующие:

- Найдены характеристики максимально правдоподобных и байесовских (при квадратичной функции потерь) оценок дальности и оценок скорости с учетом аномальных ошибок. Определена оптимальная длительность лазерного импульса, которая обеспечивает минимальные ошибки измерения дальности, и оптимальная скважность зондирующей последовательности, приводящая к минимальным ошибкам измерения скорости.

- Найдены характеристики совместных оценок максимального правдоподобия дальности и скорости с учетом аномальных ошибок. Посчитаны оптимальные длительности и периоды повторения лазерных импульсов, при которых ошибки совместного измерения дальности и скорости минимальны.

- Найдены характеристики совместно-эффективных оценок дальности, скорости и ускорения. Определена потенциальная точность этих оценок.

- Найдены разрешающие способности по дальности, скорости и ускорению. Получены характеристики оценок максимального правдоподобия дальности, скорости и ускорения с учетом аномальных ошибок.

Достоверность полученных результатов подтверждается хорошим совпадением разработанной теории с результатами статистического моделирования ЭВМ. Кроме того, в ряде частных случаев, приводимые в диссертации выражения совпадают с аналогичными, уже известными ранее выражениями, полученными независимо, другими методами.

Результаты диссертации могут быть использованы при проектировании оптических устройств локации и навигации как военного, так и гражданского назначения.

Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском государственном университете, что подтверждается соответствующими публикациями.

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы и 4 приложений.

Основные результаты диссертационной работы имеют достаточно общий характер и могут быть использованы при разработке лазерных систем локации и навигации, когда необходимо выбрать оптимальный режима работы лазера, позволяющий при одинаковой мощности добиться существенного повышения точности и достоверности измерения, что особенно важно в случае применения маломощных лазеров, т.к. позволяет увеличить диапазон измеряемых параметров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа посвящена теоретическому анализу точности совместного и раздельного измерения дальности, скорости и ускорения при зондировании последовательностью оптических импульсов в условиях различного рода априорной неопределенности относительно параметров оптических сигналов, а также исследованию предельной точности различных оптимальных методов оценивания дальности и скорости.

Итогом работы стали следующие основные результаты:

1. Получены характеристики раздельных и совместных оценок дальности и скорости с учетом аномальных ошибок при квазиоптимальном (квазиправдоподобном) построении приемных устройств.

2. Определены потери в точности квазиправдоподобных оценок по сравнению с оценками максимального правдоподобия, в частности проведено сравнение дисперсий, вероятностей аномальных ошибок и рассеяний этих оценок.

3. Выполнен анализ влияния различия формы и максимальной интенсивности импульсов опорного и принимаемого сигналов на точность совместных квазиправдоподобных оценок дальности и скорости. Для случая высокой апостериорной точности, когда аномальными ошибками можно пренебречь, получены соотношения, позволяющие сделать обоснованный выбор максимальной интенсивности и формы импульсов опорного сигнала в зависимости от информации, известной относительно значений этих параметров у принимаемой последовательности.

4. Выполнен анализ влияния разрешающей способности и длительности импульсов опорной и принимаемой последовательности на точность совместных квазиправдоподобных оценок дальности и скорости, с учетом аномальных ошибок. Получены соотношения, позволяющие оценить потери в точности квазиправдоподобных оценок по сравнению с оценками максимального правдоподобия в зависимости от числа элементов разрешения по дальности и скорости и в зависимости от отношения эквивалентных длительностей импульсов принимаемой и опорной последовательности.

5. Определена предельная точность раздельных оценок максимального правдоподобия и байесовских оценок дальности для вырожденной моноимпульсной последовательности. Проведен анализ предельной точности этих оценок дальности в случаях, когда наложены ограничения на энергию или на интенсивность зондирующего импульса.

6. Определена предельная точность раздельных оценок максимального правдоподобия и байесовских оценок скорости для последовательности оптических импульсов. Получены зависимости, позволяющие определить оптимальную скважность зондирующей лазерной последовательности, при которой достигается предельная точность оценок скорости.

7. Определена предельная точность совместных оценок максимального правдоподобия дальности и скорости для последовательности оптических импульсов. Получены зависимости, позволяющие определить оптимальную длительность импульсов зондирующей лазерной последовательности при фиксированной скважности последовательности.

8. Определены характеристики совместно-эффективных оценок дальности, скорости и ускорения, получаемые по методу максимального правдоподобия, с учетом аномальных ошибок.

На основе результатов, полученных в данной работе, можно сделать следующие выводы:

1. Полученные в работе общие соотношения позволяют обоснованно сформулировать рекомендации по выбору параметров опорной последовательности в зависимости от имеющейся априорной информации относительно параметров и формы интенсивности принимаемого сигнала.

2. Потери в точности квазиправдоподобных оценок по сравнению с оценками максимального правдоподобия существенным образом зависят от надежности оценивания. При больших отношениях сигнал/шум, т. е. в области надежных оценок, квазиправдоподобные оценки дальности и скорости оказываются близки к соответствующим оценкам максимального правдоподобия и не зависят от числа элементов разрешения по дальности и скорости. В пороговой области, где начинают оказывать влияние аномальные ошибки, потери квазиправдоподобных оценок могут достигнуть значительной величины и оказываются тем больше, чем больше длительность импульсов принимаемого сигнала по сравнению с длительностью импульсов опорного гетеродина. Несколько уменьшить проигрыш в этой области можно увеличением длительности импульсов опорного сигнала до величины, превышающей предполагаемую длительность импульсов принимаемой последовательности.

3. Применение байесовских оценок с оптимальной длительностью зондирующего лазерного импульса, в общем случае, может привести к существенному выигрышу в точности измерения дальности по сравнению с оценками максимального правдоподобия как в случае ограниченной интенсивности, так и в случае ограниченной энергии зондирующего импульса, хотя реализация байесовских оценок оказывается сложнее.

4. Ограничение на интенсивность зондирующего импульса может привести к заметному уменьшению предельной точности оценки дальности по сравнению со случаем, когда ограничивается энергия этого импульса. Причем, потери в точности байесовских оценок в этом случае оказываются больше, чем для оценок максимального правдоподобия.

5. Применение байесовских оценок с оптимальной скважностью зондирующей последовательности также, в общем случае, может привести к существенному выигрышу в точности измерения скорости по сравнению с аналогичными оценками максимального правдоподобия.

6. При совместном оценивании дальности и скорости временное положение последовательности необходимо связывать с ее серединой. При одинаковых требованиях, предъявляемых к точности измерения дальности и скорости, такой выбор среди всех других является оптимальным в том смысле, что обеспечивает минимум взвешенной сумме относительных рассеяний оценок дальности и скорости.

7. Для получения совместной оценки дальности, скорости и ускорения зондирующая последовательность оптических импульсов должна содержать не менее трёх импульсов.

8. Дисперсия совместно-эффективной оценки ускорения при априори неизвестных дальности и скорости не зависит от того, с какой точкой последовательности связано её время прихода. Коэффициенты корреляции совместно-эффективных оценок дальности, скорости и ускорения, напротив, зависят только от выбора положения точки последовательности, с которой связано ее время прихода, и не зависят от периода повторения и длительности оптических импульсов.

9. Если время прихода последовательности связано с ее серединой, то априорное незнание ускорения не влияет на точность совместно-эффективной оценки скорости.

1. Адаптивная оптика / Под ред. Э. А. Витриченко. - М.: Мир, 1980. - 456 с.

2. Амиантов И. Н. Избранные вопросы статистической теории связи / И.Н. Амиантов. М.: Сов. радио, 1971. - 416 с.

3. Андреев Г. А. Влияние флуктуаций интенсивности на измерение углового положения источника излучения оптико-электронным моноимпульсным методом / Г.А. Андреев, P.M. Магид // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. 1972. -Т.15,№1. - С. 55-61.

4. Ахманов С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин. М.: Наука, 1981. - 640 с.

5. Беляев Ю.К. Распределение максимума случайного поля и его приложение к задачам надежности / Ю.К. Беляев // Изв. АН СССР. Тех. Кибернетика. 1970. - №2. - С. 77-84.

6. Богданкевич О.В. Полупроводниковые лазеры / О.В. Богданкевич, С.А. Дарзнек, П.Г. Елесев. М.: Москва, 1976. - 416с.

7. Большаков И.А. Статистические проблемы выделения потока сигналов из шума / И.А. Большаков. М.: Сов. радио, 1969. - 464 с.

8. Большаков И.А. Прикладная теория случайных потоков / И.А. Большаков, B.C. Ракошиц. М.: Сов. радио, 1978. - 248 с.

9. Бункин Б.В. Особенности, проблемы и перспективы субнаносекундных видеоимпульсных PJIC /Б.В. Бункин, В.А. Кашин // Радиотехника. 1995. - Т.38, №4-5. - С. 128-133.

10. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования / Н.П. Бусленко. -М.: Статистика, 1970. 112 с.

11. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. М.: Советское радио, 1971. - 326 с.

12. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис. М.: Сов. радио, 1972. - Т.1. - 744 с.

13. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван. М.: Сов. радио, 1977. - Т.З. - 664 с.

14. Вопросы статистической теории радиолокации / П.А. Бакут, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов, и др.; Под ред. Г.П. Тартаковского. М.: Сов. радио. - Т.1. - 1963. - 426 е.; Т.2. - 1964. - 1080 с.

15. Волохатюк В.А. Вопросы оптической локации / В.А. Волохатюк, В.М. Кочетков, P.P. Красовский. М.: Сов. радио, 1971. - 256 с.

16. Воробьев В.И. Оптическая локация для радиоинженеров / В.И. Воробьев. М.: Радио и связь, 1983. - 176 с.

17. Гальярди P.M. Оптическая связь / P.M. Гальярди, Ш. Карп. М.: Связь, 1978.-424 с.

18. Глазов Г.Н. Статистические вопросы лидарного зондирования атмосферы / Г.Н. Глазов. Новосибирск: Наука, 1987. - 304 с.

19. Долинин Н.А. Статистические методы в оптической локации / Н.А. Долинин, А.Ф. Терпугов. Томск: ТГУ, 1982. - 256 с.

20. Егоров В.В. Статистические характеристики оценки времени прихода прямоугольного оптического импульса / В.В. Егоров // Радиотехника и электроника. 1979. - Т.24, №4. - С. 733-739.

21. Захаров В.М. Метеорологическая лазерная локация / В.М. Захаров, O.K. Костко. JL: Гидрометеоиздат, 1977. - 222 с.

22. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере / В.Е. Зуев. -М.: Радио и связь, 1981.-288 с.

23. Зуев В.Е. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере / В.Е. Зуев, М.В. Кабанов. М.: Советское радио, 1977. - 368 с.

24. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер,

25. К. Моулер, С. Нэш. М.: Мир, 2001. - 576 с.

26. Кендал М. Теория распределения / М. Кендал, А. Стюарт. М.: Наука, 1966. - 588 с.

27. Клаудер Дж.Р. Основы квантовой оптики / Дж.Р. Клаудер, Э. Сударшан. -М.: Мир, 1970.-428 с.

28. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов / Е.И. Куликов. -М.: Радио и связь, 1986. 272 с.

29. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. М.: Сов. радио, 1978. - 296 с.

30. Курикша А.А. Квантовая оптика и оптическая локация / А.А. Курикша. -М.: Сов. радио, 1973. 184 с.

31. Лазерные измерительные системы / А.С. Батраков, М.М. Бутусов, Т.П. Гречко и др. М.: Радио и связь, 1981. - 456 с.

32. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. М.: Сов. радио, 1975. - Кн. 2. - 392 е.; 1976. - Кн. 3. - 286 с.

33. Ллойд Дж. Системы тепловидения / Дж. Ллойд. М.: Мир, 1978. - 414 с.

34. Малахов А.И. Кумулянтный анализ случайных негауссовских процессов и их преобразований / А.И. Малахов. М.: Сов. радио, 1978. - 376 с.

35. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи / Д. Миддлтон. -М.: Сов. радио, 1962. Т.2. - 832 с.

36. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере / В.Л. Миронов. Новосибирск: Наука, 1981. - 242 с.

37. Мудров В.И. Методы обработки измерений / В.И. Мудров, В.Л. Кушко. -М.: Радио и связь, 1983. 304 с.38. 0'Нейл Э. Введение в статистическую оптику / Э. 0'Нейл. М.: Мир, 1966. - 254 с.

38. Питербарг В.И. Асимптотические методы в теории гауссовских случайных процессов и полей / В.И. Питербарг. М.: Изд. МГУ, 1988. - 176 с.

39. Прокофьев В.Н. Обнаружение пачки импульсных оптических сигналов в фоновых шумах неизвестной интенсивности / В.Н. Прокофьев, К.Е. Румянцев, B.C. Фирсов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1987. - Т.30,

40. Ф мянцев, B.C. Фирсов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1987. - Т.ЗО, №8.1. С. 40-44.

41. Прикладная теория случайных процессов и полей. / Васильев К.К., Омельченко В.А., и др. Ульяновск: Изд. Ульяновского гос. тех. университета, 1995. - 256 с.

42. Репин В.Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

43. Росс М. Лазерные приемники / М. Росс. М.: Мир, 1969. - 520 с.т 44. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику / С.М. Рытов. М.:

44. Наука, 1976. Ч. I: Случайные процессы. - 496 с.

45. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику / С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. М.: Наука, 1978. -Ч. II: Случайные поля. - 463 с.

46. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

47. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике /Р.Л. Стратонович. М.: Сов. радио, 1961. - 560 с.

48. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.0 49. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов / В.И. Тихонов. М.: Наука,1970. 392 с.

49. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

50. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1983.-320 с.

51. Тихонов В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

52. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устш ройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

53. Трифонов А.П. Оценка дальности и скорости при зондировании последовательностью оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1993. - Т.36, №1. - С. 17-25.

54. Трифонов А.П. Пороговые характеристики оценок дальности и скорости при зондировании последовательностью оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1995. - Т.38, №4. - С. 45-57.

55. Трифонов А.П. Оценка периода следования оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Радиотехника. 1996. - Т.39, №5. - С. 60-63.

56. Трифонов А.П. Оценка периода следования оптических импульсов с неизвестной интенсивностью / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1996. - Т.39, №3. - С. 13-23.

57. Трифонов А.П. Квазиправдоподобная оценка дальности и скорости при зондировании последовательностью оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1996. - Т.39, №8. -С. 23-30.

58. Трифонов А.П. Эффективность сверхширокополосного обнаружения и измерения дальности и скорости цели / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Радиотехника и электроника. 1997. - Т.42, №4. - С. 451-456.

59. Трифонов А.П. Характеристики обнаружения цели при зондировании последовательностью оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1997. - Т.40, №4. - С. 46-52.

60. Трифонов А.П. Оценка дальности и скорости при зондировании последовательностью прямоугольных оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1999. - Т.42, №8. - С. 313.

61. Трифонов А.П. Обнаружение цели при зондировании последовательностью разрывных оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2000. - Т.43, №7. - С. 3-12.

62. Трифонов А.П. Оценка периода следования оптических импульсов при наличии неинформативных параметров / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2000. - Т.43, №11. - С. 21-28.

63. Трифонов А.П. Анализ пороговых эффектов при оценке времени прихода оптических сигналов / А.П. Трифонов, Е.П. Енина // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1984. - Т.27, №5. - С. 38-42.

64. Трифонов А.П. Оптимальный прием оптического импульсного сигнала с неизвестным моментом появления / А.П. Трифонов, Ю.В. Невежин // Изв. вузов. Радиофизика. 1999. - Т.42, №12. - С. 1201-1211.

65. Трифонов А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А.П. Трифонов, Ю.С. Шинаков. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

66. Тришенков М.А. Фотоприемные устройства и ПЗС: Обнаружение слабых оптических сигналов / М.А. Тришенков. М.: Радио и связь, 1992. - 400 с.

67. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала / С.Е. Фалькович. М.: Сов. радио, 1970. - 336 с.

68. Федорюк М.Ф. Метод перевала / М.Ф. Федорюк. М.: Наука, 1977. - 368 с.

69. Федосеев В.И. Обнаружение и оценка положения источника сигнала, модулирующего пуассоновское случайное поле / В.И. Федосеев, Ф.В. Широков // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. - Т.18, №2. - С. 246-252.

70. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. - 280 с.

71. Хайтун Ф.Н. Точность фиксации временного положения импульсов изменяющейся длительности / Ф.Н. Хайтун, И.Е. Заманская // Оптико-механическая промышленность. 1980. - №11. - С. 58-59.

72. Хелстром К. Квантовая теория проверки гипотез и оценивания / К. Хелст-ром. М.: Мир, 1979. - 344 с.

73. Холево А.С. Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории / А.С. Холево. М.: Наука, 1980. - 320 с.

74. Шереметьев А.П. Статистическая теория лазерной связи / А.П. Шереметьев. М.: Связь, 1971. - 264 с.

75. Шереметьев А.П. Лазерная связь / А.П. Шереметьев, Р.Г. Толпарев. М.: Связь, 1974.-384 с.

76. Шестов Н.С. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех / Н.С. Шестов. М.: Сов. радио, 1967. - 348 с.

77. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация/ В М. Орлов, И. В. Самохвалов, Г. Г. Матвиенко и др. Новосибирск: Наука, 1982. - 226 с.

78. Трифонов А.П. Предельная точность лазерных импульсных методов измерения дальности / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, М.В. Максимов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2000. - Вып.2. - С. 63-71.

79. Трифонов А.П. Оценка дальности, скорости и ускорения при зондировании последовательностью оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, М.В. Максимов // Радиотехника. 2001. - Т.44, №4. - С. 99104.

80. Трифонов А.П. Предельная точность лазерных импульсных методов измерения дальности и скорости / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, М.В. Максимов // Изв. вузов. Электроника. 2001. - №4. - С. 30-37.

81. Трифонов А.П. Пороговые характеристики оценок дальности, скорости и ускорения при зондировании последовательностью оптических импульсов / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, М.В. Максимов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2002. - Т.45, №6. - С. 3-12.