Статистический анализ последовательности импульсов с неизвестными параметрами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Б ОД

ВОРОШШ1(1 ГОСУДАРСТВИШЫ!! УНИВЕРСИТЕТ

На правах .рукописи

БЕСПАЛОВА Марина Борисовна •

УДК 621.396.96:621.373.826

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСОВ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

01.04.03 - радиофизика

■ Авторе ф врат

диссертации на соискгшю учзноЯ. стей'енл кандидата •{ийпко-г.атвмашчаокпх наук

Воронов - 1334

Pfidoia ишолшиа un кефодро радаофпшжи Воронежского госудапствешпит ушшарнитпта.

Научный руководитель - доктор тахш'ческнх наук ,

профосоор Трифонов Л.П.

Офншашше оппонент!■

- доктор фщ'шо-магематичосжих наук, профессор ОмольчонкоJ

-1 кандидат физико-математических'наук, доцент Начали Е.П.

« ,

Водушал организация - Саикт-ПэтербургскиЙ государственна ■олак1роюх!шчаокий'униде^ситят.

Заадтп состоит ", j '' /х7. ' .1994 . г. a Уё ч.

ип. эапеглкин спашилйзирошшого. повета Д •QG3.48.QG по приоукде u'!:j j40кой степени доктооа Ллкипо-матоммичсских наук в Воуонекскрм гооунивсрсймте -по адресу: З'УЮОЗ, r.Bopoues, ■ УппЬераимтокая ил. I, НГУ, физический факультет, ауд.'__.

С диссертации] могаю ознакомиться в бйбдиотяле Вороига-nno.ro гпсуняверсптста.

■ Автореферат разослан % " У О 1.904 г.

УчоимП секретарь

спошюяизиройнитго соната д.ф.-м.г., профессор

Э.К.Ллсазпцгш

ОЕШ ХЛРА1СГЕРИСТШСЛ. РАБОТ!!

Актуальность тсто. В течаиав ряда позлсднпх лаг гс8 болтлчД тт€рес к щз»«?чеш1е в гадиоркзвке и её прилозегамх находят 5га: пз:лзпе"лис свзрггарокоподосше свгкпли (С1ШС), т.а. сигнала баз [?cjt4g;1. 7 этих сигналов относительная полоса, частот модет бить :опядкз'сданлпч и более. При таких значениях огпоолтелшоЯ' поло-:я CCiPHW сирздоглтт ОГЯбПГЛСЗ И fS3H теряют ясннП :1ПЗПЮСКП-Л

"ЧСЛ, НТО ДЗЛДСТ ПеиСЛССООбраЗНИМ !1Х ДСПОЛЬЗОЗанДе. П0ПТС"7,

•ногот'слзч.чдз извсстниз псзультати но статкстпчеснсыу юплпеа ' а ДП О С11ПI Г! Л 3 П С НЗЯЗГ5СТШГТЛ П"ПаГ'ЗТРЛ!Л!, существенно ясподьзуя-"V3 :r.i у-тподсспооть, по иогуз бить прпмзпенн к СИ51С. Крс:.;з тоо, счзгпдчо, в шпгезтслыюЗ степени днул, чем дгл узкополосннх огясслгнрдоз, ^язпческуп пулреяу Г'.'З'от пеагзеопшо nKÍcpnáTirwnn HnmrJopMaiaKJiie плраг.'зтрц СШС. Так, в частности, при ловчео-4-кп одпночпгмя СППС дкгхугахся обьоктоз практически-нечапг.ачдег • сдолъзодгд;, грДзнт Дспплзра для легяронля их скорости. Дс.'.зт-ельно. дсгшдспоггзкса сгедэп'.е час^отн, над пролило, сяаз'тсехся "лпебсеглло тягл по сраднеит с спрпноЗ спектра CÜEC. Спзг"?Я*?! ::.ПС ппохо гаклдчается та:; дз з гездоч (скачзсобгагиом) пг.дзнент! сяоЛзтз. Гззроботка п глсдретш СШС- предетозлп?т осбсЛ даче-здашЗ скачок б рпзгетин радио Ттдн чес таге mrl'cp.vannojniinc злотом. дротпсстя, применение зоидярукзге сигналов В БИДО импульсcn 11Z-

п лккозокгнднз:! длительности позволяет определять даялозг» : здд^игзльдо гчеокоЗ точность» - до нескольких сантшлзтров. ■ Коротзск-лтульснне спгчалн Л ях последовательности, статлетн-3 г'пг::з которалг составляет предает псслоловялся длссерг,~ К!i яредзтзпляд? crpioi! частный, по достаточно интересно! сл..-!"'! "11"'. Для относительно нонах с точки зрзши их обработки уз:.п-пчрампричеено,'! апсиозноЛ неопределздпостп поелвдезпт

д:~з от 2-1 „10.PI г, Тир, 100 экз. Формат GO X 'СО I/I-.' „ ;-ем I п„л. СТзедчзя леСор^торкп 317.

стой СИЛО проблема статистического синтеза остается в значит«« ной степени нп решенной. Здесь необходимо дмыюйсео развитие 1 известите, а та), жп разработка новых способов преодоления .параметрической априорной неопределенности, Кроме задач математичес Кого статистического синтеза, применительно к ОТ! с тает своего решения проблема физической реализуемости оинтезируе;<-их алгорит ' мов.

Получаемые в результате синтеза алгоритмов обработки СИЯЮ, в условиях априорно»! парпметрачсскоп неопределенности реиакшо ста.тлстакп п.оодставлпют собой в общем случае псгауссовскко и из огаиишгаршл! случаЦгшс пронесен л ноля или нокоторае бупкшюнгл от них. Это обстоятельство существенно затрудняет рокише садач анализа качоо.тоа фунитлюнпрорэ.шш сшпозипоешпшх алгоритмов. -пеит'Фпка СЕЛО - приводит чаото к тому, что для режист:: статисти 'ги'ут яг.уоттут пбичние условия регулярности, что не попволяет Т1си.'»дь!}0взть стандартно методы апллпяп кочсс?го 'Ьикпиггшрова 'ал/ орлтггов обработки сигналив в условиях парамзцтсскоЯ аиршр ,'шП неопределенности. . ■

Тед дал образом, для последовательностей Ш1С октуалыш-ли яв пят с л задачи статистического синтеза и агюлиьа алгоритмов их о? работки в условию: парзлгатрпчеокой априорно!! нсопредслашюсти.

' П?лш .работы Я" "<!етсп:

- статистический синтез и анализ алгоритмов ошшга осиошш юршицрэо СШС - периода глидоЕШпш и времени приходя при наличии иппп^оршхявиых параметров;

- статистический синтез и анализ алгоритмов оионки длльцос-ти и радио яыюИ скорости при зондировании псслодопатолыюстью С1ШС.

Г.Ьтоди проведения исследования. При решении поставленных в щюсортоиш задач использовались аналитические и вичпсгдтадышй .птодн современного катематпчзспого аппарата статистической рядио-{л^-з^пел, а именно:

а) аппарат теории вероятностей и теории случайных процессов; 5) методы математической статистики п теории статистических решений ;

з) аппарат теории лыковских: процессов;

г) оиалптячеекпе и асимптотические метода математического анализа.

П"У'тнед чезизна. На эстету гшссягсл следуяэде. результаты, зперрцо достаточно подробно развитие или впервые полученные *з на-' ноте Л работе:

1. Проведен синтез л 'анализ алгоритмов оценки пзриодд следо-;шшя и времени прихода сверхкироксполссгадх импульсов при тзягяш юип1ср:.:а1!ГОШ1Г пара.'« гроз по коблпдзнкяп, кыкпшшп кумом.

2. Выполнен синтез и анализ алгоритмов опенки дальности-я ¡;:оролш при зондировании пели последовательнеегх.з сверхсдаокопо-¡осньгх имлульсое.

3. Определена расрекстал спсссйносль и области однозначного змеренпя дальности и скорости при годедровсаша послсдовато.гаю-тьа с-зрхглфокополоспых импульсов.

4. С улетом огралнчени;] ипковоЯ исаноста, суг«арясЯ энергии длительности зо;слруг.це!5 последовательности сформулировали ре-.

омс"л"!'"'и по ийору точки отсчета зромеш прихода послздова-яльности п кгйэру распределения оуткларяой энзргии по отделят* мпульсам последовательности, которые обеспечивая! наксикзльпуо очнссть опенки дзлыгостл п скорости.

Пвпчтпнеоаал ценность р^отч, Найдепи структура и хог»::г>-астики плгорптмсп обработки последовательноетеЯ СЕЖ, лагчеь'-эсти от ппспорцсЗ Пиросмани:: о параметрах последовательно:-; и.

Подучошшэ в'работе гссроитилио результаты енн?еэа 'и'шалила'.. алгоритмов оценки '"озволлюг обоснованно выбрать.необходимая адге-рий», а гак ка-параметры .проектируемых ц р.,зрабашвазшх рад!!о--' физических шформапиоиных• св.с«ем в соогвотсшш с требованиями, предъявляемыми г, .качеству алгоритма обработки и к степени просто-тц его технической реализации! Результата диссертаиропной -padóiiJ могут Найш нриыгнзгйе при разработке,.исследовании* и анализе; •

- обн&руиешш", распознавания и целеуказания различных объектов -■(космически аппаратов, раке?,' самолетов);

- обнару&зния и определения иараме*р'ов архе'олотачаскйх,• геологических, и других подземных объектов; '.■'•.

- задач .дистанционного экологического мониторинга; '

- додач усовераюисодябыш существующих и разработки парспектив-шдс локошешшх .и связных систем; . .

• глгерип об оперативного слежения за .ритмикой сердечной дйятал! .кости .и ДР. ' •

Внесение научных резульгатог'. Получошше в диссертации j/e-аугьта'ш внодроны,в научно-исследойагельских• работах., внцолияв-Сахсд н: Борсязвском госуниверонтете, чко подтверждается соогвог-ствуицш.гакт-чм. . . '. ■

Апробация работы. - Цснов-нца •пелохени"'! дг:ссерта1ш.оа;к,й phOíf t¡í докладнволпсь и обсуйпрлясь на:

1. БсосоиаЯой г.аучпэ-техш!ч6скоЯ кои^зотод сьо^х&арокоиолоанш; сигналов в доиозлвкгрюшко и roo;¿i3t¡.;e", ■ Красноярск, 1991. ''

2. Уге'/СизнчВ нпучно-телнлчвекой копфч^шыи "!.!•:'лди и <"Рс стиа -¿йотанююшшго зоидсгсшияя атмосферы в tíus-ui-ow-jx йоилш" Киев, . 1901.

3. Украинской рсспуб-щаилокой aKiaa-r.-jt.raíapa "Ьеродти.'.стий модели-и оораоотка с лучших помолов к солив", 4opsac.cu, 1001.

4. Международной ипучно-тохничвско? коя$чреидая "Статистические мпгоды п теории передачи и преобразования информационных сигналов", Киев, 1902.

' 5. ХП научно-техническом семинаре "Статистический синтез и анализ информационных систем", Москва.-Черкассн, 1992.

С. Международном симпозиуме "¿Вероятностные модели в обработка случайных сигналов и пол.-,;", Терноподь, 1ЭЭ2.

7. Международной научно-технической конференции "Метода распознавания изменений в случайных процессах к полях",-Киев, 1992.

8. XL 7111 Всероссийской научно:! сессии РНТОРЭС игл. А.С-.Попо-ва, послявдшой "Дню радио", Москва, 1393. " ■

9. У1 международной Вильнюсской кои1зре!ШЖ по. теории вероятностей и математической статистике, Еилькпс, 1993.

10. 71 Всероссийской научно-технической конференции "Радиоприем к обработка радиосигналов", НиянкЯ .Новгород, 1993. .

11. XL IX Всероссийской научной сессии КГГОРЗС им. А. С.Попова, посвяпепной "Лию радио", Москва,-1994. - .

Публикации. По тема диссертации опубликованы рабом / 1-2О/.

Объем и структура диссертационной работы, Диссертация объемом 147 страниц состоит из введения, трех разделов, заключения,' приложения, содер5кгазго 24 отрашшн и списка литературы из 79 нзжтаоагшкй.

COJSraîiîE РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы исследования, приведен краткий обзор известных результатов по -обработке последовательностей СЗКС. Сформулирована цель работы, в аннотированном вило изложены оскопшк результаты работы.

В первом пазделе рас^моч ионы оценки периода следоваг-т ОИ'ЛС iia фоне гауссовского белого пума. В достаточно ебздй форме после-

доватслъность С1ШЮ можно записать как

М-)

ЗыС^ЛЛЛ"«.) • И - . Щ , ш

. .14 Р ,0 '

где функция описывает форму одного СШПС и может содер-

жать р н&ш4>орма:швных параметров I р ||

КН Л - блочный вектор, объединяющий все кеинформативные параметры последовательности,8 и Л - соответственно период следования и время прихода последовательности. Параметр определяет с какой то.чкой последовательности связано её время при хода Л . Так при О , время прихода последовательности связано с первым импульсом, а при- с серединоП последовательности (Г). ' ■'

Для случзя априори известных • % .и 1>о были найдены, структура н характеристики.оценки.максимального правдоподобия (ОМП)' гяпгд.? следования 0 СШПС. Рассмотрены два вида последователь-иастг: СШПС - с: постоянной скважнэстьм и постоянной длительностью /импульса,,. Асимптотически -точные• выражения, определявшие . „тснерсии ОЩ,' получены для двух классов импульсов - регулярких и разрывных. Показано, что ОШ периода следования при постоянной стадности. обладает несколько более высокой точностью, чем ОГП периода следования при .постоянной длительности импульса. Однако, если «кваююс-ть Последовательности.не с липком кала (более 2...3) и 'я1с.ло имнульсог. в последовательности более 3...4, то дясксрсп:: •втих СШ совпадают и могут С.мтх- саппспнн в виде

ЩОУ-О/ММ, ■ :-.}

- для регулярных г.чпулъсов м

- для разрывных импульсов.

.Здесь Н-/ '

и

■ 1'и ?

Ш

Ьо

n % Ц - отношение сигнал-шум (ОСШ) для к -го импульса v

В (2), (3) танке обозначено: D - дисперсия-ОШ времени прихода

г. own

одного регулярного.импульса и - дисперсия того яе параметра

одного разрывного импульса v- условии, что ОСИ! для этик импульсов совпадает со средним ОСИ •

, (5>

дм одного импульса последовательности (I). .

'Бпгакения (2), (3) определяют потенциальную точность опенки периода следования, та:: как обычно С1Ш1С-'содержат неизвестные не-' информативные параметры. Для последовательности. СШПС с нёизвест-ннмя амплитудами был предложен квазниравдоподобниП алгоритм оценки периода следования, который синтезировался по мвтоду-макси-мального правдоподобия," в предположении, что неизвестные амплнту-ды для асах импульсов последовательности одинакова. Наедены дисперсии лвазиправдоподобдой оценки периода следования п определены потери в точности квазиправдоподббной опенка по сравнению с-ОШ ' при известны:: 'амплитудах. Показано, что эти потери'г,ioryr быть' .значительными. - .

Для умепьяения потерь в точности ои.знки периода следования из-за незнания амплитуд импульсов была синтезирована ОШТ периода следования импульсов с неизвестными амплитудами. С целью исилвче-ная влияния неизвестных амплитуд импульсов, в выражении для логарифма функционала отношения правдоподобия (ФОП) пх неизвестные значения заменялись на СШ. Как для регулярных, так и для разрывных импульсов яаЯденк' дисперсии- ОШ периода следования импульсов с- неизвестными амплитудами. Показано,-.что проигрьм в точное,™ ОШ периода следования импульсов с неизвестными амплитудами по орав-

ноншо с 1 очноеш> ОШ периода следования импульсов с априори известными амплитудами может быть значительным. Тем не менее, в от дичпе от квазипраддоподослюй опенки, этот пронгрнп бистро убивает с ростом'среднего ОСШ для одного импульса (б). Кроме того, проигрш в точности ОШ периода следования из-за незнания амплитуд импульсов зависит от величины (5), характеризующих распределение суммарной энергии последовательности по отдельным импульса

Реально используемые последовательности СШПС часто содоркат кроме амплитуды, другие неин.5ормативныз параметры. В згой связи рассматривалась опенка периода следования импульсов, содеркашх произвольное конечное число неинформативных параметров £ , оди паковых для всех импульсов. Такие'последовательности часто назы-:.:с)т медленно флуктуирующими. В предполокешш высокой алостериор чей точности найдена дисперсия ОШ периода следования регулярных и разрывных импульсов, содеркаапх неин^ормативние параметры. При мтпиелыю к регулярным импульсам показано, что наличие нетверда тийиых параметров сникает точность ОШ периода следования толь ко, если ОЬ'П неин|:ормативных параметров коррелированы о 01,'Д времени прихода одного импульса последовательности. Кроме того, про ш'пыш в точности ОШ периода следования регулярных импульсов пз-зг наличия непн^орматпвних параметров зависит от вида паепподоле пия (5). Исследование 0® периода следования мезлешго флуктуируй-пух импульсов показало, что в условиях кюокоЯ апостериорной точности дисперсия ОШ периода следования разрывных импульсов инвариантна к наличии'регулярных ненн^ормативных параметров.

Если в (I) неипформатшшые папаметры £ принимает различные значения в различных СШПС последовательности, то оё называет быстро флуктуирующей. Применительно к регулярны:.! и разрывным им' пульсам выполнен синтез алгоритма ОМП периода слсдованг.я быстро флуктуирующей последовательности. В предположении высокой апос-

обзорней точности всех неизвестных параметров последовательности ведены дисперсии ОМП периода следования. Показано, что при оцен-•е периода следования регулярных вгаульсов наличие быстрых флук-■уашпЧ в большей степени снижает точность ОМП периода следования, ¡см наличие медленных флуктуаний последовательности. Дала количественная оиенка потерь в точности опенки периода следования из-за ¡плпчня неинформативных пара^тров у быстро флуктуирующей последовательности..

Применительно к опенке периода следования разрывных импуль-:о? наличие регулярных пепн^орматшшых параметров у быстро флук--уяруяэей последовательное ги не приводит к увеличении дисперсий "■И в условиях высокой апостериорной точности.

Во втором разделе днссертпгви исследуются опенки времени ' дшхода и периода следования СЕПС.'

Полежи? вначале, что последовательность СЕЮ (I), наблваае-пя па фоне- гауссовского белого путг не содерэдт неип$ор?.щпв!Ш2 юрамегроп Ь . Тогда дисперсии ОМП времени прихода посдедсва-гельности при априори известном значении периода следования ®ге-зт вид . .

: . ■ ." (7)

- для дисперсии регулярных ИМПУЛЬСОВ и '

■^^-.^/М51 (8)

- для разр.изных импульсов.' '

Для последовательности регулярных импульсов получены харэк-геппспн'п-совместных СШ времени прихода и периода следования.■ • Именно дисперсия О',Л времени прихода при априори неизвестном зна-{С/кш пета ода следования ' ^ ' . •

! дисперсия СГ.ТЯ периода следования при априори пёизтетпом зтаче-шп. времени прихода ' ' -

I

коо-мп/о/л:^)

(ГО)

33 (9) и (10)

I/, .л^ М / ч . ^

- коэффизиечг коргелясяи 01.51 времегм прихода и периода, сдедовхшд Сопоставление (9), (10) и (2), (7) соответственно позволяет определить проигран в точности совместных ОШ времени приход.'! и периода следования по сравнению с раздельными ОШ. Оказывается, что максимальный проигры'л л точности совместных опенок времени прихода и периода следовании импульсов по сравнению с точность о раздельны;;. опенок возрастает от 2-х паз для минимальной последовательности из двух импульсов, до 4-х раз по мере увеличения числа г-.пульсов в последоватьлгностя. Тем не менее, можно избезять про--.«грыг-а в' точности совместных опенок, если параметр ¿С в (I) вы-ста.-г. из условия М < (^ = 0 . '

Применительно к минимальной последователь нос ги разрывных импульсов , проигрыш в точности созместют ОМП периода оледов.дпя и яр<2.\пго. прихода■тан не изменяйся от 2-х до 4-х раз п эавювмос-,ти от вьбора 'паррметра уЦ • Однако этот проиграв не монет быть меньше 2-х раз, хотя Ot.lt! периода следования,г времени прихода розрцвннх импульсов, в отлично от рСГУЛЛИП'Х импульсов, некорсе-лиро.еанн. Наличие превггша в точности сочувствия изкорргягроряп-ш;х СШ времени прихода и перлона следования рпзрш-нпх импульсов сглдетельствусг о cyt.ecтпзрапаи иелтчЯпо* гтптисуйччской гззл-оимости мовдг опенками.

Далее рясматриввлись солыпс гкне ОШ зрв'ини прихода и по-.риода следования медленно ^пуктзи^тги'зй последовательности (I), содсржапвЯ р' неинфоргатг.дцьге параметра. В условиях оксогсГ п:ю-стериориоЯ точности на.Чдпш харект~'пг-;гтики сж.'вепшх Ci.HI времени прихода и периода следования регулярных импульсов. Окпзипст-

т. что "ясгггрсш С "Л поряода олед"члння при ггвизвпстяог.' вгемтш Г'лходз чслоаявагвльности иивяртятяо к аалвтв произвольного течного чгсча любых чеш'формэтпгшкх параметре» и совпадает с СО), 'л то яо время точность опенчи времени при:,сода, при неизьео.т-ш периоде следования ухудшается, когда имеигся иешфецттшмце храматры, опенки которых коорелирова-ш с инеакоЯ зремени прихода • гдельногс пшгльоа последовательности. Однако, проигрыш в точчо-ш опенки времени прихода медленно флукгукруадей последоватсль-?С7И из-за. на.лгшя нелнтюрматизннх параметров несколько-уменына-гся с ростом модуля ветчины (II).

В улмваях шсокоЗ апостериор.чо.': точности дисшрсш» ОШ время прихода и периода следования медленно ч'лудтур^уикях разркв--IX импульсов инвариантны к наличию регулярная нешцгорматш?ы.ых з.рамегроа и совпадают с (8) и (3) еоответошсшга.

Поскольку часто встречаются ситуаиил, в которых нешгформа- . }эдый параметр Ь принимает раз личине значения в различных им-,'льсах последовательности.(I), эили исследовали совместные ОШ' темени прихода и периода следования быстро ^лук^уируших кмпуль-)В. -В условиях высокой алостерпорпо:- точносзп опенок всех нзиз-нггьых - парами тров последовательности- (I) найдены характеристики .. «местных ОШ лременп пр.:<;хода и периода следования регулярных щудъеоз. Анализ характеристик опенок показывает, что наличие-- ■ !1'.нторматиБ.:щх параметров в общем случае приводит к увеличению . клерет*! созме лннх-С!Ш периода следования и времени прихода бн.-■ро ^л.'/кт;я1рую:дей последовательности.' Причем, возможен проигрыш точности оценки как но сравнению с последовательностью,не еодер-адоА неипфорчз'пыпь-х параметров, тал и но сравнению с. медленно- ' 1ухтуирувд}й последовательноегью, содержащей 'ее же'неш1форматив-'-. :е параметры." В общем .случае быстрые флуктуации лосдедовательно-и приводят к снижению точности совместных опенок времени'прихо-

i i ■

да п периода следпмячия ¡т/уж- va -■•ишь при наличии иешг^оркагяв-ных параметров, ошшш которых коррилпровшш о опенком времени прихода одного пмпульоц.

Одшшо, если импульсы тшттоя #азр»вншлл, то н условиях высоко!! апостериорной точности характеристики опенок времени прихода и периода следования но йависят от наличия произвольного коне1 нот числа регулярных наинформакгвных параметров.

Для регулярных и разрывных импульсов был так же выполнен синтез совместных ОЙП времени прихода и периода следования импулз сов с неизвестными амплитудами. При произвольном 0CUI для каадого импульса, hd достаточно большом 00Ш для все!! последовательности найдены характеристик совместных ОШ времени прихода и периода следования импульсов. Показано, что незнание амплитуд отдельных илр/льсов последовательности приводит к заметному проигрышу, в "ошости совместных опенок времени прихода и периода следования. Сднаки, этот проигрыш убывает по мере роста среднего ОШ для одного импульса последовательности (6). Кромо того, проигрыш в юч i;o jти совместных (Ш времени прихода и периода следования из-за незнания ашлитуд импульсов зависит от распределения'(5).

В качестве примера, иллюстрирующего основные результаты, рассчитаны характеристики OUI не писца c.vywrœnm и времени црихо да последовательности СГЛ1С, вмсшпс зксшн^нмиашю-сшуснур iop

, f Cl exp (- oC l) Sut со i t > 0

Такие импульсы и их последовательноети часто шпольэумхся в качс стве модели СЫПС. Действительно, ощш из способов формирования СВИС заключается в ударном возбуждении пассивной излучашзй с тру ктуры очень коротким импульсом иди ступенчатом сигналом с очень коротким фронтом / I /. Ча.стотную характеристику многих пассивны

- К - ' '

структур можно аппроксимировать характеристикой резонансного контура с малой добротностью. При атом излучаемый СШС мияет быть описан формулой (12). Анализ сечения сигнальной функции по времени прихода для СШС (12) показывает, что при

= LO/oC í JO __(13)

наибольший побочный максим}?.! имеет относительное значение нз более 0,5. Иояао считать, что 4 „гой уровень побочного максимума, сигнальной функции достаточен для однозначного измерения времени прихода при ферма CIEIC, списпваеиой формулой- (12). Условие (13) требует, чтобы добротность контура, эквивалентного пассивной'аз-лучзвдой структуре. формирующей СШС (12) была не более 15...б. В частности, когда CJ,> 15... 20, сигнал (12) нельзя'считать сзерх-шрокополоснкм. При опенке времени прихода л периода следования. кагсшй СШС последовательности, описываемы;.} формулой (IS), могет иметь до 3-х неинформативных параметров: сС , tv- , CL ..Установлено, что наличие не информативных параметров' у ,км.пульса (12) колет привести к увеличении дисперсий совместных ОШ времени прихода и периода следования в два раза."

Результаты первого и второго разделов диссертации позволили в тоятьеп разделе исследовать опенки дальности и радиальной скорости подл при 'зондирован;«! последосйтйльноатьи СШС, Предполагалось, что последовательностью (I) облучается точечная 1гел$( скорость движения которой существенно меньше скорости света. Тогда рассеянный сигнал мо'кно записать в вид-i . •

^(.{^^^--^[Л^Ь^О^^Е^/с)- ¿к,/с Д01.].г(14)"

Г) ,_ k--0

где IV и IT - дальность и скорость-цели, а С . - скорость света.

В результате анализа сигнальной функшад (функшш. неопр'ед'з-. данности) последовательности (14) установлено, что интервал однозначного измерения дальности равен половине пространственной дли-

ны периода следования СШПС. Такую же величину имеет интервал однозначного измерения дальности при зондировании шли последовательностью узкополосных радиоимпульсов. Анализ сечения сигнальной функции по скорости показал, что при выполнении условия |1Г|<< С__, побочных максимумов у сигнальной функции по скорости нот. Более подробное исследование, без ограничения величины скорости цели и с использованием преобразований Лоренца при записи модели огражои ного сигнала показывает, что первый побочный максимум у сечения сигнальной функции по скорости появляется при скорости движения пели, приближающейся к половине скорости света. Таким образом, зондирование последовательностью СШПС обеспечивает, в отличие от зондирования последовательностью узкополосных радиоимпульсов, од-нсзпачкосгь измерения скорости для всех 'реальных-в земных условиях скоростей объектов локации. •

- Исследование центрального пака сигнальной функции последовательности (14) позволило найти разрешающую способность по дальности й' (?,...., которая определяется длительностью одного СШПС и по скорости Д (Г.= й Рч^В^ М^ {уК,} , которая зависит-от величины пе-рдода следования 8 и второго момента (4) распределения (5) относительно точки У-

В предположении высокой апостериорной точности опенок, на!!-#

дены дисперсии совместных ОМ1 дальности и скорости цели

^¡^^((Ш,)/^ _____(15)

где дисперсии совместных опенок вр'якш прихода и периода следования определяются из (9) и (10) соответственно. Выракешш (15) позволяют оптимизировать распределение (5) при измерении дальности и.скорости пели.

Действительно (4) можно интерпретировать как моменты $ -го порядка дискретной случайной величины 11?, N ~ относи-дельно" точки ( - уч ), причем вероятность появления значения &

Г.аГчГ'х (5). Полости долее, что распределение' РЛ случайной -некратной величины Н" 11 является симметричным от-

носительно ей математического опадения и выберем ^Ц« -(.М* 4 V2. Тогда выпаяения (15) примут вид . '

=ДI1/ N -С, д(1г\ И0>= д I1/ N О''V2( к), ., (16) ■

где ^ ~ М Л,и) - дисперсия распределения (5).

Пусть ограничена пиковая мощность отдельных импульсов посде-джтзльксстп. Диспергпи совместных 03 дальности и скорости убы- .

с ростом ОСШ. Следовательно, дисперсии опенок будут минимальными, если мосчоети всех импульсов последовательности выбрать давними максимально возмоаюЯ пиковой мошости, что соответствует значении " N в (5). Положил теперь, что ограничена "сум'мар-мл энергия последовательности, а на пиковуа мощность отдельных • "■пульсов ограничений кет. Согласно (16), дисперсия 0?.Е1 скорости >братно пропорпиональна дисперсии случайной величины £ с распределением-(5). Известно, что симметричное распределение ойлада-:т максимальной дисперсией', .если вся его масса сосредоточена на ■ ¡окнах .интервала возмотанх значений случайной величины. Сл'едова-гс.гзко; дисперсия случайной величины к бтд'ет максимальной, ес-:а з (5) пологить Р0 = \/.2, Р< = .,. = Рц_г = I] 1 Рд.{ * (/2;Тогда в:спзрсия ОШ скорости'будет минимальной и оказывается л'З раза з, чем при ограниченной пиково;! Мощности'а той ке .суммарной 'Н.ги'лл последовательности..Таким образе;.», при совместной-опенке' лосост.; и дальности, а такие отсутствий огранйчений на шшшую с^дюсть, мшшмальнуи дисперсно совместных опенок, а' так тл- мац-к-ильну»'величину интервала однозначного измерения дальности, беспечивает зондирующий сигнал в виде двух- СШПС", разнесенных-на' аксимадыго допустимое время

3 реальшве условиях-пель,'как-правило, явдйется флуктуирую--

щоЛ я том смысле, что её параметры могут изменяться от одного зондирования к другому, либо от одного импульса к другому, 3 пор вом случае ноль можно назвать медленно, а во втором - быстро флуктуирующей. Анализ точности опенок дальности и скорости флуктуирующей пели показал, что при медленных флуктуашшх цели харак теристики опенки скорости на зависят от наличия у рассеянного сигнала произвольного конечного числа любых неинформативных пара метров. Быстрые флуктуации цели могут привести к снижению точное ти оценок дальности и скорости из-за наличия неинформативных параметров. Найдены потери в точности совместных ОШ дальности и скорости из-за наличия флуктуашй пели.

При существенных ограничениях пиковой мощности отдельных им и.-льсов й быстрых флуктуашшх цели, найти характеристики ОШ дл-плюсти и скорости цели удается в случае 'изменения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) пели. Тогда кавдый СШПС принимаемой последовательности содержит дашь один неин^орматшзный параметр -амплитуду. В результате максимизации логарифма''¿СШ. по неизвестным амплитудам отдельных CDSIG определяется структура алгоритма опенки. Выполненный расчет характеристик совместных ОШ дальности и скорости пели показал, что проигрыш в точнсси; опенок из-за быстрых флуктуация ЭПР мог.ет быть значительны-.!. Dtoi нроигрш возрастает по мере увесгочеппя пиковчх ограничение моаностк зск-дарующей последовательности, т.о. с уггшкшшшм сродного ОСш (б) для одного импульса.

В заключении подведены итоги по диссертации в целом, сделаны обишз выводи н сформулированы о с п obi г 10 г; о зуль таты работы:

I. Выполнен синтез алгоритмов опенки времени прихода и периода следования сверхширокополооных импульсов по наблюдениям, искаженным шумом.

2. Выполнен синтез алгорйтмов опенки дальности и скороогл

при йондировапии шли нЬследовательностью- сверхширокополосних ям-пульсов." • • .' ' •

- 3, .Найдены 'характ'ериитики оценок аремепк.вдшходд-.а периода следования регулярных и разрывных ^луктуиру;х'-кх сверхынрошшол'ос-нкх ?лшудьсо-в при вааячип нейн^ормативпых параметров.

4. С', учс-ю-м ограничений .пиковой. йосносев, оуглведйоа энергии .и длительности зондирующей последовательности найдены характерно-, ш .ошнок' даяьносга и -сноросимюли.

5. Определены разрешавшая,способность'и-области одкогкйчнсго • из:,йреапя дальности 'и скорости -щ»и зондировании иелц лоследола- -гельностьв сверхшироконолоснцх сигналов. • ■ ■

.6. .С^рмулкрованц.рекеаендашш по выбору точки отсчета вро~. кони прихода пос.^доваге-льаости.-й выбору распределения суоирной. ьнерх'ии во' отдельныл;--и.м.ульоам пооледов&ыльиоНи, ко горка обе с~ -печивавт максимальную точность 'сыо.нм дальностискорости,.-

... На' основе результатов, полученных в диссяртагюо-ины? работа, кокно сделать следугацие теоретически"; и практические шао^ц:

1,- Дисперсии опенок периоде /вдевания и врекеш; прихода разрывных оверхшйрекбполоейы*. кнЦульсов обрауно щ.дп'оряиокальнн ооответе твешш четвертой I; ьтора.Й степеням числа ашульсов. Для регулярных импульсов; 0 ги" дисперсии обратно -проиорнисаалыщ лашь третьей л второй- степеням числа импульсов соответственно.

2. (Лаие'ибгашшй проигрыш-в точности совмасэтшх опенок веемо-. ¡01 прихода (дальности) и периода, следования-.(скорости; рёгудяр-1пя импульсов, по сравнению• с точностью раздельных оценок возрастает ое 2-х-раз для шнгайаяыСЭ.лоследгааталыюота, состоящей из • даух иьшульсои, до 4-х раз- но. мерс увеличения Зиеда импульсов в последовательности, ■■'•• ' '

■ 3. В условиях высокой апостериорной' точности совместных опенок времена прихода '(дальности) и'периода оледоЕсшая (скоро-

-гост), характеристики опенки периода следования (скорости) медленно флуктуирующей последовательности не зависят от наличия произвольного конечного числа любых ноппформахинных параметров. В то гс время, точность опенки времени прихода (дальности) ухудшается при наличия неинформативиых параметров, опенки которых коррелировали с опенками времени прихода отдельных импульсов последовательности.

4.' При зондировании ноли последовательностью сверхширокополосных сигналов зона однозначного измерения дальности, как и при зондировании узкополосныки радиоимпульсами, определяется пространственной длиной периода следования. Для скоростей шли, существенно меньших скорости света, применение последовательности

сх-рппрркополоошх сигналов обеспечивает, в отличие от узкопо-••■¡мап радиоимпульсов, однозначное измерение скорости.

5. П'Л1 ограничении пиковой мошостк отдельных оверхпирокоио-сигналов, максимальная точность совместных опенок дально-

"с. ' порости достигается при одпнадовгЛ! каясмтлыго допустимой мсгщоетп кэтдого импульса. При ограничении суммарной энергии поем здовательности, наибольшая точность достигается при копользова-' пня "лпнмальной последовательности из доух импульсов, разнеоешшч а максимально допустимое время. В результате дисьзропя ошап; сксростп уменьшается в 3 раза,

В рч'-чргтлтЦ приведены результата прим,-.пенил рчлжгиа: в диссертации методов дан оценки щ.емек,: пл:::ода ¡1 периода следования оптических кмцульсоя, а такте оч- игл .слыя-стл и ршхлодюП скорости при зокаг.ровачг.:; иоследаяи-сльчостьэ оптических г.м.я^л» сов.

Основные результата дкссортшш опуолш.овшш в работах;

I. Трифонов А.П., Беспалова М.Б. Потеншпльная точность-овэгкя периода следования шдссяглнульоов с неизвестным временем

рихода // Радиотехника, I99X, ¡i 5, С. 65-67.

2, Трифонов А.И., Беспалова М,Б. Влияние иосущзотвешик т-itjj.:uтроп на потеншальнув точность сБехда;нрокополосного измерения к срост,ч пели. Тезисы докладов Всесоюзной научно-техничоскоЛ коп-юпеншш "Прпг/,ененпе сЕерхгл1рокополосних сигналов в радиоэлектронике п геофизике", г. Красноярочс, 1001, С. 9-10.

■ 3. Трифонов Л.П., Беспалова М.П. ' ЭИ'ективиость дпстангаонни-'о зоняярсвагап последовательность» г.вергсодскополовшх nnnyrv-!0в. Тезис« докладов Всесоюзной паучпо-технпческо" шфимтш 'Ылодн и сродства дистдитоиного зондирования атмосферы в пите-inaC'Z алиапип", г. Киев, 1991, С.. 15.

4. ТриЬпов А.П., Беспало во. П.Б. Обнаружение то»о-шой кол:« (ри зондировашп последовательность« сверх;';прог;ополссиих ¡г.'нулъ--50В. Тезисы докладов У г айнской республиканской- i.'xoi'i-osfniunpa 'йерояхиоотоие модели и обработка слутРтяг епппл.ов и иолзР", Черкассы, 1031, Г, 72.

D. Беспалова М,Б. Оценка цремега прихода п .периода следовав-, чтя оптических иьпульсов. Сборник наутчнх трудов "Дп'оды сбработ-(Я сигналов и нолеН", г. .Ульяновск, 290,0, С. -I01-IIQ.

G. Трифонов A.II,, Беммлсва M, Б. ОМ'октивноеть ссшместйсЦ яюнки времени прихода и периода следования импульсов лрй ]пдп-н'л нсш^ор|«1ТЯпних параметров // радиотехника и элеиикмигеа, 1902, Т. 37, i' G," 0. I0I4-I023. -. '. " . -

7. Трифонов Л,II., Бочпадова М.Б, Эффективноеть' кнопки парно-ï:i следования щшмозгголышх видеопмпульс'ев //'Радиотехника,1 Î092, ' ю-н, с. 51-55. • .

8. .Три жлюя А.И., Беспалова Ц.Б». Статистические хараагтсрис-. гики опенок параметров "свсрхиирокоиолосных сигналов с неизпест-' ш-ш амплитудами Тиэисн докладов жалународчой. научпогтсхипчёс---sol! ион-порщцши "Статистические методы и теории передачи и преоб-шовшшя mrîwpmimomrra: сигналов", r.l&cjj, Ç.-S9.- . :

9. Трифонов. A.II., Беспалова М.Б. Опенка периода следрппил ;порхыярокопрлосннх' сигналов с не и а пястными амплитуда^). 'Ло'-лод^ Щ научно-технического семинара-"'Статистически!! синтез и анализ-"

KH'i-opisaroiomiux систем", г.Москва-Черкассы, 1992, с. 39-41.

10. Беспалова М.Б. ЭД'£зктщшость оценки дальности и скоро при зондировании дали последовательностью оптических импульсов Даплад.и метауиародного симпозиума "Вароятпостнго модели и сбра на случайных сигналов и полей", г.Терноноль, 1992, С, IB0-I04.

11. Трифонов А.П., Беспалова I.I.E. Опенка периода повторен скачкообразных пзыелениЛ кооффиипента сноса винеровского проне Тезисы докладов м с щу народной коп11ереншш "Истоды распознавай: измепенш'1 в случайных процессах ц полях", г.Клев, 1992, С. G-S

J2. Трифонов A.IL, Беспалова М.Б. Опенка дальности и скор при зондировании последовательностью оптических импульсов // И тип внсцгдх учебных заведений. Радиоэлектроника, 1993, T.3G, Б - С. 17-25.

13. Трифонов A.1I. , Беспалова М.Б. ЭФГекпшюеть совместит; оынок времени прихода к периода повторения импульсов с нокзьс и:; О'.чштудшя // Известия высших учебных заведения. родаоолзк к:гл, 1993, т. 36, К 3-4.С. 13-19.

14. Грибанов A.Ii., Беспалова 1.1.Б. ОЧ'знка срскеюмцшходэ : !М1:.:ода следования сверхмпрокополоеных разрывных сигналов. Тез -ох;гудов X L УЫ каучноИ сесспг. Г-НТОГ'Х им. А.С.Попова, г.Москва 1993, С. 122-123.

• 15. Бсодалоьа ГЛ.Б. Совместна.'! ошш;а далп.носп: и скорсои: зс кдирсвшша иели последовательность:-;! импульсов // Республика«1 .юлаоглмзтвсшшП сборник научных трудов "Отбор и odpaöoiKä шцл гпшп". г.Каев, "Наукова Дуика", 1993, К 9(85). - 0. 45-99.

Ig', h Ъ'фпя fUjttfrtwn [siinnüot. rffoyUUw Glied vj füe {tu. O'.tUXCS (/ Ii', /¿«с/г it'cv jiiv.anL', },-i(Z'UUC'» lUbehs

с-\ülj, Лису .uaiit/fi' ¿iu'.C .¿¡Uisücs, x ■;ii> ul£ •/ u,n,tit ¡lüniioni, Vu"r.il;s, ü- >V Р./';"-

17.. Трифонов А.П. , Б.'счмлоьа П.Б. fcepXM ;рекополасн<~-а из

дольксош и скорее,vn ]'"укт;;';гу; ".о:.' ic/n. ¡'hie: ал i;jepocnni;ci иауииыехничвелш: ксл 'орем:;:::; п игл аб,:тка сигнале:

Тезисы докладов, г.НпыгеЯ Ноигор< д, 19.,3, С. 41-42.

18. Есспалога V..B, Кпаз::п;:хпзэнодобгод: опенка шркада слад пая допудьсоя с ийпзаостштмп ампдтуд.'ги.. {.Ъздузовсыгё cCoiisu; !. ных трудов "Шгэди и усадоКсил с..'ра:,*отк;1 сигналов", г.Влрзнох 1993, С. 26-31.

19. Трифонов A.Ii., Беспалова ¡.¡.Б. УЦчшхявносгь ошлки uei да следования яклульсов с шнзх^зихнша ашлитудаш // Раддшгехх на, I9D4, К 3, 0. 49-54.

20. Трифонов Л.IL , Бтеп-лсва М.Б. oirac;: лдл

сти п скорости при зондировании посдедэкатилыюсТьо оптических пульсов. Тез. докл. научной сессии ГШОРЗС, г.Москва, 1994, СЛ1