Астрофизические проявления четвертого поколения фермионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

Шибаев Константин Игоревич

АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОКОЛЕНИЯ ФЕРМИОНОВ

01 04 16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор

Москва 2007

003069288

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель, доктор физико-математических наук,

Хлопов Максим Юрьевич МИФИ, г Москва Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

Агасян Никита Ованесович Теоретический отдел ИТЭФ, г Москва доктор физико-математических наук, Рубин Сергей Георгиевич МИФИ, г Москва Ведущая организация Институт ядерных исследований РАН,

диссертационного совета Д212 130 07 в МИФИ по адресу

115409, Москва, Каширское шоссе, д 31, телефон 323-84-98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации Ученый секретарь Диссертационного Совета

г Москва

Зашита состоится

29 мая 2007г в ¿^час ОбЛлт\ на заседании

Автореферат разослан

Доктор физико-математических наук

В В Дмитренко

Общая характеристика работы.

В настоящее время существует ряд теоретических моделей (фермионов 4-го поколения, тера-фермионов Глэшоу, АС-модель Стефана), предсказывающих новые формы (мета-) стабильной материи, обладающей точными калибровочными симметриями С другой стороны ряд проблем астрофизики, например, происхождение космических лучей с энергиями 1-50 ГэВ, может быть связано с физикой, выходящей за рамки Стандартной Модели В диссертационной работе на примере модели фермионов 4го поколения, обладающих новым U(l) взаимодействием, была разработана новая методика анализа таких гипотез На ее основе получены ограничения на имеющиеся параметры рассмотренной модели и предложены способы ее проверки для широкой области значений параметров

Целью диссертационной работы является развитие астрофизических методов проверки гипотезы существования 4го поколения фермионов и определение на их основе области допустимых значений параметров предлагаемой модели

Результаты, полученные в диссертационной работе, предполагают новую интерпретацию экспериментальных данных измерения гамма-фона Галактики в эксперименте EGRET и потоков космических позитронов (HEAT) и антипротонов(ВЕ58) Также предложена методика проверки выбранной модели 4го поколения в эксперименте PAMELA и других

Научная новизна диссертации заключается в следующем

1 Разработана методика поиска адронов, содержащих в своем составе кварки 4го поколения, в эксперименте PAMELA

2 Получены ограничения на допустимые параметры модели Исключена область параметров, отвечающая как существованию стабильных водородоподобных адронов 4го поколения (аномального водорода) с новым взаимодействием, так и любым стабильным адронам 4го поколения в отсутствие нового взаимодействия Получены новые ограничения на времена жизни предполагаемых адронов.

3 Впервые указана важность Кулоновского усиления аннигиляции в астрофизических проявлениях нейтрино 4го поколения По сравнению с существующими моделями реликтовых нейтралино и

нейтрино 4го поколения без нового взаимодействия, в рамках предложенного подхода улучшено согласие с данными эксперимента EGRET по гамма-излучению гало Галактики

Практическая ценность работы заключается в следующем Методика, разработанная в диссертации, может использоваться для проверки как существующих, так и разрабатываемых в настоящее время теоретических подходов и гипотез, предполагающих наличие новых (мета-) стабильных частиц, обладающих сильным и кулонов-ским взаимодействиями Результаты работы могут служить для проверки теории гетеротической струны - кандидата Единой Теории Предложенные критерии поиска адронов 4-го поколения могут быть использованы в экспериментах PAMELA и AMS с целью экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез

Автор защищает: Существование нового калибровочного U(l) взаимодействия, относящегося только к новому (4му) поколению фермионов

Решение проблемы (мета)стабильного кварка нового поколения в космологии

Сахаровское усиление аннигиляции медленных нейтрино и антинейтрино 4-го поколения и принципиальную возможность возникновения различных сечений аннигиляции частиц и античастиц в период их закалки и в современной Вселенной

Практическая полезность Результаты этой работы могут быть использованы для продолжения исследований в направлении изучения проблемы Космологической Скрытой Массы, экспериментального поиска фермионов четвертого поколения, а также для дальнейшей разработки Теории Струн

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений Содержит 24 рисунка, 4 таблицы и библиографию, содержащую 221 наименований Полный объем 161 страниц

Краткое содержание диссертации: Гипотеза о существовании четвертого поколения кварков и лептонов не вступает в противоречие с результатами прецизионного измерения параметров Стандартной Модели при значении массы четвертого нейтрино в диапазоне 46-80 ГэВ (Малтони, Окунь, Высоцкий и др)

В общем случае нарушение симметрии Е6 может привести к широкому спектру низко энергетических теорий. Однако условие при-

сутствия симметрии Стандартной Модели в таком низко энергетическом пределе несколько ограничивает множество возможных решений Учитывая последние экспериментальные данные по измерению углов смешивания между первыми тремя поколениями можно ограничить выбор двумя наиболее реалистичными случаями симметрии низко энергетической физики БМ ® 11(1) и БМ О Би(2) ® и(1) Здесь будет рассматриваться модель БМ ® 4(1) Следует отметить, что в настоящий момент существует несколько подобных моделей дальнейшего расширения Стандартной Модели

Поскольку новое взаимодействие не наблюдается у первых трех поколений, то новое взаимодействие может быть связано только с 4ЫМ поколением фермионов, которое предсказывается в рамках феноменологии суперструн Тогда новое фермионное поколение должно иметь одну новую сохраняющуюся величину Эта возможность неизбежно реализуется в случае максимально нарушенной исходной калибровочной группы, когда отщепляется новая подгруппа и(1) [1-3]

В дальнейшем будем рассматривать случай строго сохраняющегося калибровочного заряда, который аналогичен электрическому заряду и предполагает наличие у фермионов 4го поколения наравне с обычными зарядами Стандартной Модели нового калибровочного дальнодействия Таким образом, мы получаем расширение Стандартной Модели Электрослабых взаимодействий, дополнительным поколением, с новым калибровочным взаимодействием

Поскольку новое поколение обладает новым строго сохраняющимся зарядом, то смешивание между фермионами нового поколения и старых трех поколений отсутствует Однако в случае метаста-бильных фермионов на петлевом уровне может происходить смешивание

Первая глава посвящена изложению модели четвертых фермионов с новым калибровочным 11(1) взаимодействием, которая использована в данной работе

Вторая глава диссертации посвящена рассмотрению эволюции адронов четвертого поколения обладающих новым взаимодействием кулоновского типа в ранней Вселенной

Недавно проведенный анализ [Малтони, Окунь, Высоцкий и др ] точных данных по параметрам Стандартной Модели учитывает возможность виртуальных вкладов частиц четвертого поколения Было показано, что 4е кварк-лептонное поколение не исключено если четвертое нейтрино, будучи дираковским и (квази-)стабильным, имеет массу около 50 ГэВ (47-50 ГэВ — в интервале 1о, 46 3-75 ГэВ в интер-

вале 2а) и заряженные фермионы четвертого поколения удовлетворяет экспериментальным ограничениям (свыше 80-220 ГэВ) Сконцентрируем свое внимание здесь на заданном диапазоне масс 4го поколения фермионов, полагая, что масса легчайшего кварка порядка 250 ГэВ

Как было показано в [6] состояние (ЦЦи)"1^ является наиболее сильно связанным В диссертации в качестве наиболее предпочтительных кандидатов на роль легчайших барионов с одиночными и-кварками рассматриваются (иис!)-барионы, а (Ши) оказываются теоретически менее предпочтительными На роль легчайших мульти-и-кварковых барионов могут быть предложены (1Ши) и (иии) Кроме того, единственно возможные легчайшие нейтральные мезоны это

(Ци) и античастицы к ним (1Л7)

Если ¿/-кварк четвертого поколения легче, чем /3-кварк и обладает новым строго сохраняющимся калибровочным зарядом, тогда он может распадаться только на лептоны четвертого поколения в следствии ВО-взаимодействий (ВО - Великое Объединение), что делает его весьма долго живущим Если его время жизни превышает возраст Вселенной, то первичные ¿/-кварки (как и ¿/-кварки) в составе адронов должны присутствовать в современном веществе Если же его время жизни меньше возраста Вселенной, то тогда эти частицы к настоящему моменту должны были распасться Тем не менее, и-кварки могут рождаться при взаимодействии космических лучей высокой энергии Таким образом, они должны присутствовать в продуктах этих реакций В результате и-адроны (адроны, образованные с участием и-кварков) можно наблюдать на Земле или в космическом пространстве [6]

В ранней Вселенной при температурах много выше массы фермионов 4го поколения эти частицы находились в термодинамическом равновесии с релятивистской плазмой Строгое сохранение нового калибровочного Щ1) заряда (у-заряда) подразумевает у-зарядовую симметрию в их распределении

Когда в процессе расширения температура стала ниже массы легчайшего и-кварка, гп, равновесная концентрация пар кварк-антикварк 4го поколения описывалась формулой (здесь и ниже будет использоваться система единиц Г| = с = кв= 1)

где ¡*4= 6 - эффективное число спиновых и цветовых степеней свободы

[б].

О)

При температуре темп расширения превышает темп аннигиляции в глюоны и 11 —> 2g, и тогда частицы выходят из равновесия с окружающей плазмой Далее вместо концентрации удобнее пользоваться величиной ^гц/в, где б — удельная энтропия взятая на единицу объема Вселенной Удельная энтропия зависит от температуры во Вселенной как

где 5 - представляет собой сумму всех эффективно учитываемых безмассовых степеней свободы (§10,5=80-90 на данный момент)

Закаленная концентрация при Т ~ Тг ® т / 30 будет приблизительно равна

,5-КГ14—— (2)

4 250ГэВ

В дальнейшем концентрация и-кварков уменьшалась из-за образования связанных состояний £/ и V адронов и их аннигиляции в этих состояниях

Адроны, содержащие в своем составе верхний кварк 4го поколения в дальнейшем, будем называть 11-адронами После КХД фазового перехода, который происходил при температуре Ткхд~150-200МэВ, кварки четвертого поколения образуют адроны, соединяясь с легкими сортами кварков

Как было показано в [1,2,6,7] в столкновениях таких мезонов и

барионов может происходить адронная рекомбинация и и £/ в нестабильное связанное состояние СДУ Таким образом, остаточная концентрация (У-адронов существенно уменьшается Адронная рекомбинация должна происходить даже в отсутствии у-взаимодействия I}-адронов

Уменьшение обилия и-адронов вследствие адронной рекомбинации описывается уравнением

с1гй

= -г; 5-(сгу)

л (3)

Максимальная оценка скорости адронной рекомбинации дает

(4)

т1 с

или

м-

<

« .. л-17 СМ3

2-10 17- (5)

Реалистичная минимальная оценка дает темп рекомбинации

(<ТУ) « 0 3 (Тзффт3 )""2 (з + 1п(7^ / Тэфф )), (6)

где в Т3фф-тах{Т,Ть} учитывается, что при Т<Ть~(тл)2/(2т) «02 МэВ (250ГэВ/т) Масса тл~300 МэВ является блоковой массой легких кварков, входящих в состав адронов Кинетическая энергия рекомби-нировавших кварков определяется их движением внутри адронов Таким образом, при Тэфф=Ть, уравнение (6) дает значение темпа рекомбинации равное <ау>и 0 9 10"18 см3/с (250ГэВ/ш)

Ниже будем ссылаться на оценки, основываясь на приведенные выше три оценки адронных сечений рекомбинации, максимальное сечение (случай А) - (4), среднее (случай В) - (5) и минимальное (случай С) - (6)

Для выражения (<т), заданного в уравнении (3), получаем

10 10 21 для случая А 3 0 10~19 для случая В

5 0-10'16| ---I для случая С

1 250ГэВ]

(7)

Эти решения не зависят от начального значения г4 = г0, которое установилось до КХД фазового перехода Здесь надо отметить, что в расчетах не учитывались возможные эффекты рекомбинации в промежуточный период, когда происходил КХД фазовый переход

Рекомбинация пар (1Л1) также может быть вызвана притяжением кварков и антикварков четвертого поколения из-за у-взаимодействия между ними В дальнейшем будем называть этот процесс «радиационной» рекомбинацией Однако учет такого явления не приводит к значительному изменению в оценке обилия и-адронов (7) на стадии предшествующей образованию галактик

В третьей главе работы анализируются астрофизические проявления и-адронов в современной Вселенной

В астрофизических телах с атомной плотностью п начальная концентрация (/-адронов пио = ги п также может уменьшаться из-за

ЦТ/ рекомбинации Для и-адронов радиационная рекомбинация осу-

ществляется путем образования связанных состояний за счет нового взаимодействия и их последующего выгорания При условии нейтральности исходные концентрации частиц и античастиц должны быть равны

Пц^Пд,

и относительная концентрация САадронов, г = пи/ п = Пд/ п, задается уравнением

йг 2

Л (8)

Если п <оу> I □ 1/ га, то решение уравнения (8) имеет вид

г~—7~~Т7' (9)

и таким образом, будучи независимым, от начального значения, концентрация и-адронов уменьшается обратно пропорционально времени Пусть ги =/, /А, где А — средний атомный вес рассматриваемого вещества и/ - начальное отношение и-адронов к барионам В пред-галактическом веществе это отношение равно

1(Г10 для случая А

3 -10~9 для случая В

2-Ю-6 для случая С 1 (Ю)

Приняв среднюю атомную плотность вещества в Земле равной п & 1023 см'3, мы находим, что за время равное возрасту Солнечной системы концентрация первичных ¿У-адронов в земном веществе должна была уменьшиться до величины г «10 28

Концентрация САадронов в межзвездном газе сильно зависит от эволюции вещества в Галактике, которая еще не настолько хорошо изучена, как это требуется для дальнейшего обсуждения

Действительно, в случае низкой плотности или короткого временного интервала, когда условие п < ст V > г □ 1/ г„ несправедливо, концентрацию можно оценить так

4 Ю4 дли сличая А

п<

ШК t

2дгшсг5«ВЯС

(П)

где ^ = 4 10п сек - возраст Вселенной, концентрация и-адронов не изменяет своего начального значения В частности, если в процессе эволюции вещества в формирующейся Галактике присутствовали на протяжении достаточно долгого времени (1 ~ 109лет) холодные (Т ~ 10 К) облака с плотностью обычного вещества п ~ 103 см"3, то концентрация и-адронов в случаях А и В сохранится (/, = /4), но в случае С уменьшится до/ = 5 1(У9

Учитывая возможные эффекты эволюции галактического вещества при рассмотрении проявлений новых адронов в Галактике и Солнечной системе в дальнейшем будет использоваться оценка /, =/4

Согласно приведенным выше аргументам и-барионная компонента в первичных космических лучах может быть близка к

Поскольку условие (11) верно для межзвездного газа в диске Галактики, имеющего плотность пв ~ 1 см"3, мы можем ожидать, что остаточная концентрация и-адронов в диске уменьшится по сравнению с начальным значением только из-за смешивания этого газа с веществом, которое, проходя через звезды, имеет пониженное содержание таких адронов Взяв фактор такого подавления порядка отношения полной массы газа и звезд в Галактике ^ ~ 10~2 и учтя ускорение межзвездного газа за счет гравитации Солнца, что дает скорость падающего газа порядка 106 см/с вблизи земной орбиты, получаем, что поток и-адронов приходящий вместе с межзвездным газом должен быть порядка

где £, - определяется уравнением (12)

Наличие первичных и-адронов во Вселенной должно отражаться на их концентрации в земной атмосфере и грунте Однако согласно уравнению (9) первичная концентрация и-адронов в Земле должна сильно уменьшиться за счет радиационной рекомбинации То-

= 5 10~9.

/4=^~з-кг9

(12)

(13)

гда концентрация U-адронов в Земле обусловлена их притоком из межзвездного пространства и определяется кинетическим равновесием между приходящим потоком U-адронов и темпом уменьшения их концентрации за счет различных механизмов

Поиски аномального гелия проводились в целом ряде экспериментов на ускорителях и на основе спектрометрической техники и лазерной спектроскопии В серии работ (Klein, 1981, Vandegriff, 1996, Mueller, 2004) было выведено ограничение на остаточную концентрацию изотопа тяжелого гелия в диапазоне масс от 5 ГэВ до 10000 ГэВ в атмосфере Земли г<(2 - 3) х 10~19, где г — отношение концентрации U-адронов к концентрации атомов в Земле

Кинетическое уравнение, описывающее эволюцию концентрации аномального гелия (пь), имеет вид

dnu , I

-¿¿- = Ju-"u"o{<7v)-Jgu

и для концентрации U-мезонов (Пд )

dn0 . к

-^7 = Jo-nu-"o(<TV)-Jsö

Здесь ju и Jq описывают приток в единичный объем U-барионов и U-мезонов, соответственно Второй член в правой части уравнения описывает аннигиляцию связанных состояний UU , и последние члены в правой части уравнений связаны с различными механизмами ухода U-адронов из рассматриваемой области, например, с диффузией этих частиц к центру Земли за счет гравитационного притяжения Влияние последнего эффекта гораздо сильнее для U-мезонов, чем для U-атомов Однако, у-взаимодействие предотвращает их быструю диффузию, обеспечивая условие нейтральности у-заряда, и вытекающее из него

выравнивание подвижностей U -мезонов и U-атомов

Вследствие малой подвижности смесь U -мезонов и U-барионов концентрируется в области, в которой эффективно происходит круговорот воды в природе В этой области происходит перемешивание аномального изотопа гелия с остальными атомами за время порядка 1000 лет и ее можно представить как поверхностный слой толщиной L и 4 105 см с однородно распределенными у-зарядами, которые имеют концентрацию п

Стационарное решение кинетических уравнений равно

L Ю1

ЗительнО равно < a v > * 6 - 10'13 (a / (5/30)) <300КЯ)9ЛО(250 ГэВ /

где поток jv—iij~j'~——=ffl~12—^ШС и произведение <av> прибли-

i f

т)"ло сийс'. Тогда для /<Ю~'2 ~гСМ~ЪСЛ и этого <ov> полу-

10

/л 3

чаем п < J-ттгСМ .

10"'°

Это соответствует концентрации U-барионов в Земле

И>»Н№1№НО(ОН( 1 Л-23

Л

.to-11,"" .. " '

f ¿= " ~ ....

| ¡¡,-11 ( указанной выше

Г <10" „ ш

¡О"10

что будет на несколько порядков величины меньше

си аир-млльногй Н

2 Я 5

М( С4 4го кпарк*. Т WB

экспериментальной оценки (г - 10' 20 1'>) даже для случая С.

Формально подставив в (16) значение < a v > (4), мы получаем п < 6-1 (У см3 и относительную концентрацию г <6 • Iff20, которая :ге превосходит экспериментального верхнего предела на концентрацию аномального гелия. Так что качественный вывод состоит в том, что рекомбинация в плотном веществе может привести к существенному уменьшению концентрации U-Рис. 1 алронов, что позволяет устранить про-

тиворечие с экспериментальными ограничениями вне зависимости от наличия или отсутствия калибровочного у-заряда и кулоновского взаимодействия U-адронов. Однако если мы возьмем значение <о\> из ур. (5) мы получим увеличение концентрации пвшр/ш,- 5.5 раз и тогда г < 3.3 ■ Ю"19, что превышает экспериментальный верхний предел концентрации аномального гелия. Более того, в отсутствии у-взаимодействия здесь нет динамического механизма, выравнивающего концентрацию U-барионов и U-мезонов с

высокой степенью точности. Так что, в этом случае, ничто не может

предотвратить разделения и-барионов и О -мезонов. Такое разделение, будучи весьма вероятно из-за большой разницы в подвижно етях

и-атомов и 1/ -мезонов может привести к обилию аномального гелия в Земле, которое вступит в противоречие с экспериментальными ограничениями.

На Земле основное содержание и-адронов будет обеспечивать приток этих частиц из межзвездного газа. На поверхности их приток уравновешивается аннигиляцией и погружением к центру Земли.

Решая уравнения баланса притока и-адронов из межзвездной среды и их у-рекомбинационной аннигиляции, были получены верхние ограничения на относительную концентрацию реликтовых Ц-адронов на основе существующего ограничения на содержание аномальных изотопов водорода и гелия. В результате исключены все водороде - подобны е и-адроны (Рис. 1}.

Поскольку и-адроны не были обнаружены на Земле, то тогда следующим этапом в проверке исследуемой гипотезы стал поиск аномальных изотопов в экспериментах с космическими лучами. Поскольку аномальные изотопы гелия должны обладать электрическим зарядом +2 и массой (Ши) - <500ГэВ, а (1/1111) - < 750ГэВ, то для их поиска во всем массиве данных наиболее предпочтительной оказывается наиболее подходящей комбинация время-пролетной методики и изме-

I

I

I

I

рения магнитной жесткости Рисунок 2.

Риг. 2 Диаграмма магнитная жесткость - скорость

Область доступная для PAMELA

■ ■ ■■"< „

___..*"..._____„___

t is; л i - to ii : MlKil^, v jfl

Рис.3 Ограничения на параметры

Такой подход позволяет выработать критерии, с помощью которых, с высокой степенью надежности можно отличать искомые частицы от фоновых событий, генерируемых обычными тяжелыми ядрами (железо, свинец и др) Подобранная таким образом информация позволяет получить ограничения на параметры модели 4го поколения кварков в широком диапазоне масс (Рис 3)

Четвертая глава посвящена поиску проявлений четвертого

поколения нейтрино с учетом нового взаимодействия куло-новского типа

В диссертации используется для численных расчетов масса нейтрино четвертого поколения равная т^=50 ГэВ. Таким образом масса этих нейтрино лежит в области значений близкой к резонансному увеличению сечения аннигиляции нейтрино четвертого

поколения через 7? -бозон Это приводит к тому, что реликтовая концентрация четвертых нейтрино на Рис 4 соответствует значениям вблизи минимума кривой зависимости реликтовой плотности от массы нейтрино

Хотя ранее в работах Хлопова М Ю, и др рассматривалась гипотеза существования четвертого поколения нейтрино, но в них не были учтены эффекты, связанные с наличием нового калибровочного заряда Эффекты, связанные с этим новым зарядом рассмотрены в этой работе Здесь предполагается, что новым зарядом обладают фермионы только четвертого поколения (в том числе и нейтрино)

Учет такого заряда приводит к появлению новых каналов аннигиляции 4х нейтрино, например, у4у4 —> 2у (у - новый калибровочный бозон, связанный с новой калибровочной группой)

Также необходимо учитывать фактор усиления по аналогии с обычным электромагнитным кулоновским фактором [1] (впервые этот множитель был рассчитан АД Сахаровым в 1948 году)

Рис. 4 Концентрация нейтрино четвертого поколения в зависимости от его массы

- указывает ПОЛНУЮ ПЛОТНОСТЬ

2-я а

С(у) = -

1-ехр

2 па

V

, где V - относительная скорость взаимо-

действующих частиц

В ранней Вселенной происходила закалка нейтрино четвертого поколения При Т<ш их можно рассматривать как нерелятивистские частицы Запишем уравнение Больцмана, описывающее зависимость концентрации 4ЫХ нейтрино от времени жизни Вселенной.

Л- + 3Я« = -(К У> + (<г4.у»-(иа-<)

Л

(17)

где ow - сечение аннигиляции 4го поколения нейтрино через Z0 - бозон, Од - сечение аннигиляции 4го поколения нейтрино в у-фотоны, V - относительная скорость реликтовых нейтрино в момент закалки, гц - равновесная концентрация нейтрино четвертого поколения и Н - постоянная Хаббла, зависящая от времени

Для численных расчетов была использована формула, полученная в работе Р Оош1о1о, в Ое1пиш, 1991

Расчет для массы нейтрино четвертого поколения порядка 50

_ т

ГэВ дает значение температуры закалки 7у ~ Причем учет нового канала аннигиляции почти не влияет на результат (разброс значений 1 5-2%)

Современная закаленная концентрация описывается выражением

п., =

(О Г27

т

и

(18)

и У

где Тг - температура закалки 4х нейтрино, а g — учитывает все формы релятивистских бозонов и фермионов и пу=0 24Т3 — концентрация реликтовых фотонов в современной Вселенной В уравнении (18) символ гг определяется следующим выражением

г/ =

т..

Т \ Ч J

•ехр

т„

При массе нейтрино равной 50 ГэВ

закаленная концентрация (23) отвечает вкладу в полную плотность Вселенной fiN«1.5 Ю'3 - без учета «кулоновского» фактора, а с его уче-tom_Qn~1 .2 10"4 Следует отметить, что различие в современной плотности 4х нейтрино возникает за счет различной температуры закалки с учетом кулоновского усиления и без него.

Как было показано в работах Хлопова, Фарджона и других аннигиляция нейтрино в гало нашей Галактики может объяснить галактический гамма-фон с энергией выше 1 ГэВа, который измеряется с помощью гамма-телескопа EGRET Сахаровское усиление из-за наличия нового кулоновского взаимодействия у нейтрино 4го поколения усиливает этот эффект, так что наблюдаемые потоки космических лучей могут объясняться на основе этого механизма при соответствующем значении Оу [2] Учет нового взаимодействия приводит также к увеличению потока космических позитронов от аннигиляции нейтрино 4го поколения (смотри Рис 5,6 и 7)

После отщепления от плазмы и у-фона, 4е нейтрино и антинейтрино, за счет их кулоновского у-взаимодействия, могут формировать связанные системы, которые затем быстро выгорают Поэтому такая «рекомбинация» 4х нейтрино и антинейтрино уменьшает их реликтовую плотность и может приводить к наблюдаемым эффектам

Временной масштаб аннигиляции таких систем с размером аь, которые возникают за счет наличия у 4х нейтрино нового взаимодействия с константой ау

Г 09)

" г/2 иу

весьма мал Поэтому такая рекомбинация фактически эквивалентна эффективной аннигиляции пар нейтрино и должна приводить к уменьшению первичной плотности 4х нейтрино

После закалки, газ, состоящий из пар четвертых нейтрино-антинейтрино, на протяжении некоторого времени остается в тепловом равновесии с окружающими обычным веществом и у-фоном

Рис 8 показывает реликтовую плотность 4х нейтрино в единицах критической плотности для 0^=1/30 и <Ху=1/60 Для сравнения так же приведены эти же плотности без учета эффектов рекомбинации и без учета у-взаимодействия

никновения связанных состояний типа атомных, которые были названы «тетринием» В диссертации было показано, что эффект возникновения такого связанного состояния совершенно не заметен на современном уровне развития экспериментальной техники.

В приложении приведены сведения из теории гетеротической струны о числе поколений частиц

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

Сформулируем в заключении выносимые на защиту результаты кандидатской диссертации

1 Установленная в диссертации связь существования стабильных фермионов 4го поколения с феноменологией гетеротической струны усиливает теоретическое обоснование экспериментального поиска их проявлений

2 Разработана методика изучения моделей составных частиц, обладающих сильным и/или кулоновским взаимодействиями, и на ее основе для модели четвертого поколения кварков получен ряд ограничений-

а) данная модель исключена в случае стабильных кварков этого поколения (как U, так и D) и отсутствия нового кулоновского взаимодействия на основе данных по аномальному гелию и водороду,

Ь) в случае наличия у-взаимодействия данная модель исключена, если а) ши>шв, б) tnu<mD и легчайший U-адрон имеет заряд +1 на основе данных по аномальному водороду,

Предложены способы проверки не исключенного варианта модели в экспериментах с космическими лучами RIM-PAMELA

3 Для нейтрино 4го поколения были предложены и оценены эффекты нового взаимодействия

1) эффект «кулоновского» усиления аннигиляции реликтовых 4х нейтрино в Галактике, способствующего лучшему согласию с данными EGRET,

2) эффекты «рекомбинации» первичных 4х нейтрино в ранней Вселенной и Галактике, которые могут объяснять метагалактическое космическое гамма-излучение, наблюдаемое EGRET

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 Sakharov's enhancement in the effect of 4th generation neutrino Gravitation & Cosmology (2000), V. 6, Supplement PP 140-150 K.M Belotsky, M Yu Khlopov and К I Shibaev

2. Монохроматические нейтрино от аннигиляции массивных стабильных нейтрино 4го поколения в Солнце и Земле ЯФ (2002) т 65, стр 407-416 К M Белоцкий, M Ю Хлопов, К.И Шибаев

3 New physics from superstring phenomenology. Gravitation and Cosmology, Supplement, (2002) V 8, PP 45-52 M Yu Khlopov, К I Shibaev

4 Invisible Higgs boson decay into massive neutrinos of 4th generation Phys Rev, D68 (2003), pp.054-027 К M Belotsky, M Yu Khlopov, D Fargion, R V Konophch, К I Shibaev

5. «Гипотеза существования четвертого поколения фермионов и поиск хиггсовского бозона на ускорителях» Научная сессия МИФИ 2003 IV Всеросийсская конференция Университеты России Фундаментальные исследования физики атомного ядра иэлементарных частиц К M Белоцкий, M Ю, Хлопов, К И Шибаев

6 К Belotsky, D Fargion, M Yu. Khlopov, R V. Konophch, M G Ryskin, Kl Shibaev Gravitation & Cosmology VI 1(2005), No 1-2(41-42), pp 3-15

7. Effects of a new long-range interaction: recombination of relic heavy neutrinos and antineutrinos Gravitation & Cosmology. VI 1(2005), No 1-2(41-42), pp 27-33 К M Belotsky, M Yu Khlopov, S V Legonkov and К I Shibaev

8 Heavy neutrinos of 4th generation in searches of dark matter Gravitation & Cosmology V6(2005), No 4(24), pp 16-26 KM Belotsky, D Fargion, M Yu Khlopov, R V. Konophch, КI Shibaev

ь

Отпечатано в типофафии ООО НВП «ИНЭК» Москва, Ленинфадское шоссе, 18, тел 786-22-31 Тираж 70 экз

Введение.

ГЛАВА 1. Описание модели 4-го поколения.

ГЛАВА 2. Адроны четвертого поколения в ранней Вселенной,.

2.1 Легчайшие адроны четвертого поколения.

2.2 Закалка U-кварков.

2.3 Адронизация U-кварков.

2.4 Радиационная рекомбинация.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. Астрофизические проявления U-адронов в современной Вселенной.

3.1 U-адроны в галактическом веществе.-----------------------------.

3.2 Эксперименты с космическими лучами.

3.3 Космические U-адроны и широкие атмосферные ливни в земной атмосфере.

3.4и-атомы в Земле.

3.5 U-атомы в Солнечной Системе.

3.6 Корреляции между космическими лучами и явлениями в детекторах большого объема.

3.7 Восходящий мюонный сигнал от аннигиляции (иЩ в атмосфере.

3.8 Метастабильные U-адроны в Земле.

3.9 Выводы.

Глава 4. Космологическая эволюция лептонов четвертого поколения с новым калибровочным зарядом.

4.1Космологические проявления нейтрино 4го поколения.

4.2 Астрофизические проявления нейтрино 4го поколения со строго сохраняющимся калибровочным зарядом.

4.3 Эффекты нового дальнодействия: рекомбинация тяжелых реликтовых нейтрино и антинейтрино.

4.4 Излучение от рекомбинации первичных нейтрино 4го поколения.

4.5 Рождение одиночных фотонов на ускорителях.

4.6 Выводы.

В настоящее время существует ряд теоретических моделей, предсказывающих новые формы (мета-)стабильной материи, обладающей точными калибровочными симметриями (модели фермионов 4го поколения, тера-фермионов Глэшоу, АС-модель Стефана и т.д.). В диссертационной работе на примере модели фермионов 4го поколения, обладающих новым U(l) взаимодействием, была разработана новая методика анализа таких гипотез, и на ее основе получены ограничения на имеющиеся параметры выбранной модели и предложены способы ее проверки для широкой области значений параметров.

Актуальность работы обусловлена рядом проблем астрофизики, таких как, происхождение космических лучей, наблюдаемых с энергиями 1-50 ГэВ, которое может быть связано с физикой, выходящей за рамки Стандартной Модели.

В диссертационной работе на примере модели фермионов 4го поколения, обладающих новым U(l) взаимодействием, была разработана новая методика анализа таких гипотез, и на ее основе получены ограничения на имеющиеся параметры рассмотренной модели и предложены способы ее проверки для широкой области значений параметров.

Теоретической основой предложенной модели послужила модель гетеро-тической суперструны (ГС), предсказывающая в широком классе случаев 4-е поколение и новое U(l) взаимодействие, которое в рамках выбранной модели было отнесено к частицам исключительно 4-го поколения.

Результаты исследования модели 4-го поколения позволяют обеспечить проверку одного из низкоэнергетических вариантов теории ГС, и могут быть использовано при анализе других аналогичных моделей. Это обуславливает важность развития методов всесторонней проверки данной гипотезы. 4

В работе была рассмотрена эволюция кварков четвертого поколения, обладающих новым взаимодействием кулоновского типа, начиная с самых ранних этапов развития Вселенной и до настоящего времени, а также возможные экспериментальные проявления этой гипотезы.

Существование нового взаимодействия кулоновского типа приводит к ряду новых явлений в эволюции лептонов 4го поколения. Наличие нового строго сохраняющегося калибровочного заряда обеспечивает абсолютную стабильность массивного нейтрино четвертого поколения.

При массе четвертого нейтрино -50 ГэВ результаты расчетов согласуются с результатами поиска WIMP и измерениями диффузного гамма фона Галактики в эксперименте EGRET, и доступны полной проверке в измерениях потоков космических лучей в космических экспериментах AMS, AGILE, GLAST, а также в ряде экспериментов на ускорителях.

В работе были получены оценки проявлений гипотезы существования нового взаимодействия кулоновского типа у фермионов четвертого поколения, которые могут быть доступны экспериментальной проверке в современных (DAMA, EGRET, SUPER KAMIOKANDEII, PAMELA) и планируемых в ближайшем будущем экспериментах (AMS, LHC).

Цель диссертационной работы состояла в разработке методов и подходов экспериментальной проверки наблюдательных следствий гипотезы 4го поколения с новым взаимодействием кулоновского типа.

Научная новизна работы

1. Получены ограничения на допустимые параметры модели. Исключена область параметров, отвечающая как существованию стабильных водоро-доподобных адронов 4-го поколения (аномального водорода) с новым взаимодействием, так и любым стабильным адронам 4-го поколения в отсутствие нового взаимодействия. Получены новые ограничения на времена жизни предполагаемых адронов.

2. Впервые указана важность Кулоновского усиления аннигиляции в астрофизических проявлениях нейтрино 4-го поколения. По сравнению с существующими моделями реликтовых нейтралино и нейтрино 4-го поколения без нового взаимодействия, в рамках предложенного подхода улучшено согласие с данными эксперимента EGRET по гамма-излучению гало Галактики. Автор защищает:

Решение проблемы (мета)стабильного кварка нового поколения в космологии;

Сахаровское усиление аннигиляции медленных нейтрино и антинейтрино 4-го поколения и принципиальную возможность возникновения различных сечений аннигиляции частиц и античастиц в период их закалки и в современной Вселенной.

Практическая полезность

Методика, разработанная в диссертации, может использоваться для экспериментальной проверки как существующих, так и разрабатываемых в настоящее время теоретических подходов и гипотез, предполагающих наличие новых (мета-) стабильных частиц, обладающих сильным и кулоновским взаимодействиями. Предложенные критерии поиска адронов 4-го поколения могут быть использованы в экспериментах PAMELA и AMS с целью экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. Результаты работы могут быть использованы для изучения Космологической Скрытой Массы, экспериментального поиска фермионов четвертого поколения, а также для дальнейшей разработки Теории Струн.

Предисловие

Проблема поколений является центральной проблемой физики элементарных частиц. Стандартная SU(3)<8> SU(2)<8>U(1) модель, так же как и ее различные расширения типа SU(5), SO(IO) и т.п. не содержат глубокого физического обоснования ни существования массовой иерархии между поколениями, ни характера слабого смешивания кварков и лептонов.

В серии работ Хлопова и других [4-9] было показано, что стабильные массивные нейтрино 4го поколения могут возникать как естественное предсказание теории суперструн. Однако в этих работах не учитывались эффекты, связанные с возможным существование нового взаимодействия кулонов-ского типа, которое может быть присуще только четвертому поколению. Диссертация посвящена рассмотрению возможных астрофизических, физических и космологических проявлений данной гипотезы.Так первая глава диссертации посвящена рассмотрению эволюции адронов четвертого поколения обладающих новым взаимодействием кулоновского типа в ранней Вселенной.

С этой целью была рассмотрена эволюция кварков 4го поколения, обладающих новым кулоновским типом взаимодействия, в ранней Вселенной.

В первом параграфе рассмотрены возможные варианты адронов содержащих в себе кварки четвертого поколения. Показано, что стабильными адронами (или метастабильными, но со временем жизни больше возраста Вселенной), образованными с участием кварка четвертого поколения могут быть частицы типа: (UUU) - U-барионы и (Uu) - U-мезоны. В дальнейшем Uадронами будем называть адроны, содержащие в себе верхний кварк или антикварк четвертого поколения.

Параграф 1.2 посвящен анализу процесса закалки первичной концентрации U-кварков, происходящей вследствие аннигиляции пар UU -> 2g. В нем была рассчитана остаточная концентрация U-кварков в ранней Вселенной.

В параграфе 1.3 этой главы рассмотрено явление адронной рекомбинации, которое связано с образованием адронов, содержащих в себе кварк четвертого поколения. В результате проведенного анализа явления адронной рекомбинации получены ограничения на относительную концентрацию адронов, содержащих в себе кварк 4го поколения, на основании различных гипотез относительно процесса адронизации кварков четвертого поколения.

Еще одним этапом в эволюции этих частиц является радиационная рекомбинация, то есть дальнейшее выгорание адронов четвертого поколения за счет наличия нового взаимодействия кулоновского типа, которое приводит в ряде случаев к уменьшению относительной концентрации адронов, образованных с участием кварка 4го поколения. Этот этап рассматривается в параграфе 1.4

Во второй главе работы анализируются астрофизические проявления U-адронов в современной Вселенной.

В процессе развития Вселенной, U-адроны были вовлечены в процессы образования гравитационно связанных объектов обычного вещества - галактик, звезд, планет. Таким образом, U-барионы и U-мезоны оказались в нашей Галактике.

Рассмотрению эволюции этих частиц в Галактике посвящен параграф 2.1 диссертации. Были получены ограничения на концентрацию U-адронов. Также в рамках этого подхода, были вычислены ограничения, при которых гипотеза о существовании U-адронов с новым взаимодействием кулоновского типа не вступает в противоречие с данными по галактическому гамма фону, измеренными в экспериментах на телескопе EGRET.

В параграфе 2.2 на основе уравнения баланса притока U-адронов из межзвездной среды и их у-рекомбинационной аннигиляции, были получены верхние ограничения на относительную концентрацию реликтовых U-адронов с электрическим зарядом +2 и массой >500ГэВ («аномальный гелий») на основе существующего ограничения на содержание аномальных изотопов водорода и гелия, было получено предсказание потока космических адронов с электрическим зарядом +2. Такое предположение может быть доступно проверке в будущих экспериментах RIM-PAMELA и на Международной Космической Станции в эксперименте AMS.

Наличие U-адронов в нашей Галактике обуславливает их присутствие в Солнечной системе, Солнце, Земле, Луне и т.д. Одним из возможных процессов приводящих к рождению U-адронов может быть взаимодействие космических частиц сверхвысоких энергий с земной атмосферой. Численной оценке влияния этого эффекта и посвящен параграф 2.3. В нем был вычислен поток U-адронов в рамках рассматриваемой в диссертации гипотезы, и было показано, что этот поток не приводит к значительному увеличению концентрации этих адронов в Земле.

В параграфе 2.4 была рассмотрена эволюция концентрации U-адронов в Земле, и были получены ограничения на современную концентрацию U-адронов на уровне п < 6-102 см"3, что не противоречит современным экспериментальным данным.

В параграфе 2.5 рассматривается эволюция U-адронной компоненты в Солнечной системе на примере Луны и Солнца. Основное отличие Луны -это отсутствие океана и атмосферы, в результате этого рекомбинация может происходить только в грунте таких планет. Таким образом, было вычислено ограничение на остаточную концентрацию U-адронов в грунте Луны. Кроме того, было получено ограничение на концентрацию U-адронов в Солнце.

Параграф 2.6 посвящен возможность коррелированного поиска U-адронов в экспериментах AMS и Super Kamiokande. Существование такой корреляции позволяет рассчитать ограничения на концентрацию U-адронов в околоземном пространстве. В случае, когда приток аномального изотопа гелия от межзвездного газа полностью подавлен, такой приток, тем не менее, возможен за счет существования компоненты аномального изотопа гелия в первичных космических лучах. Заряженные U-барионы космических лучей после замедления в веществе должны рекомбинировать с U-мезонами, что приводит к аннигиляции U-адронов в рабочем объеме детектора. В равновесии между темпом притока U-адронов и их рекомбинацией, количество актов рекомбинации можно оценить как N~jVt, внутри детектора объема V за время работы t. При минимальном потоке U-адронов в космических лучах, доступном для эксперимента AMS02, в детекторе SUPER KAMIOKANDE может произойти всего лишь три события рекомбинации за 10 лет работы установки, но это число возрастает пропорционально объему детектора. Наличие такой взаимосвязи между этими экспериментальными результатами в значительной степени облегчает поиск аномального изотопа гелия, а также эффектов рекомбинации U-адронов в детекторах большого объема.

Выше предполагалось, что адроны четвертого поколения обладают либо строго сохраняющимся зарядом, либо они метастабильны, но время их жизни превышает возраст Вселенной. Этому посвящен параграф 2.7, в котором было рассчитано ограничение на время жизни аномального изотопа гелия на основе анализа ограничений по искажению реликтового фона и первичному химическому составу Вселенной.

В последнем параграфе второй главы была рассмотрена возможность детектирования восходящего мюонного потока от аннигиляции пар UU в атмосфере.

Присутствие во Вселенной нейтрино 4го поколения в виде малой компоненты скрытой массы с одной стороны обуславливает наличие этой компоненты скрытой массы в нашей Галактике, с другой ставит, казалось бы, почти не разрешимую задачу по поиску частиц этого типа. Однако наличие у нейтрино 4го поколения нового взаимодействия кулоновского типа приводит к новым, по сравнению с обычными нейтрино, эффектам эволюции этой компоненты скрытой массы. Существование такого взаимодействия приводит к усилению темпа аннигиляции нейтрино четвертого поколения по сравнению с темпом аннигиляции без нового взаимодействия. Когда относительная скорость взаимодействующих частиц мала (vOTH<a), становится необходимым учет фактора |v)/(0)|2 в сечениях процессов, который называется фактором кулоновского усиления. Это приводит к увеличению потоков позитронов, гамма-квантов, протонов и антипротонов от аннигиляции этой компоненты скрытой массы в гало и диске Галактики. Учет нового взаимодействия приводит к более точному совпадению между экспериментальными значе

10 ниями потоков позитронов, гамма-квантов, и расчетными предсказаниями этих потоков

С другой стороны, проблема скрытой массы в современной космологии является одной из наиболее важных и интересных задач. Одним из аспектов этой проблемы является многокомпонентная природа скрытой массы. Существование новой стабильной массивной частицы - нейтрино 4го поколения -подразумевает существование соответствующей компоненты в скрытой массе. Так в рамках космологии скрытой массы поиск астрофизических проявлений первичных нейтрино 4го поколения дает возможность различать компоненты скрытой массы, и выявлять эффекты компоненты скрытой массы, дающей малый вклад в её общую плотность.

В третьей главе диссертации рассматривается эволюция нейтрино четвертого поколения.

В параграфе 3.1 были рассмотрены космологические проявления нейтрино четвертого поколения с учетом существования нового взаимодействия кулоновского типа. Была получена зависимость концентрации этих частиц от массы нейтрино 4го поколения.

Параграф 3.2 посвящен поиску астрофизических проявлений нейтрино четвертого поколения, обладающего взаимодействием кулоновского типа

В параграфе 3.3 были рассмотрены проявления нового взаимодействия, которое обуславливает возникновение стадии рекомбинации и эффектов, возникающих в результате аннигиляции тяжелых реликтовых нейтрино и антинейтрино четвертого поколения.

В параграфе 3.4 обсуждается совместная эволюция у-плазмы и у-излучения в ранней Вселенной.

Параграф 3.5 посвящен поиску следов процесса рекомбинации первичных 4х нейтрино во Вселенной.

В последнем параграфе третьей главы была рассмотрена возможность рождения связанного состояния 4е нейтрино-антинейтрино за счет существования нового взаимодействия кулоновского типа и возможность его обнаружения с помощью анализа экспериментальных данных по однофотонным событиям.

Обзор основных представлений теории струн, связь числа поколений фермионов с эйлеровой характеристикой компактифицированных многообразий представлены в Приложениях.

4.6 Выводы

В этой главе изучалась космологическая эволюция лептонов четвертого поколения с новым калибровочным зарядом, проявления нового взаимодействия на примере рекомбинации четвертого поколения нейтрино, взаимодействие у-плазмы и у-излучения в ранней Вселенной, а также космологические и астрофизические проявления 4х нейтрино с учетом нового взаимодействия кулоновского типа. Были получены ограничения на параметры, доступные экспериментальной проверке в современных и планируемых в ближайшем будущем экспериментах.

Заключение

1. Усовершенствована методика изучения моделей составных частиц, обладающих сильным и/или кулоновским взаимодействиями, и на ее основе для модели четвертого поколения кварков получен ряд ограничений: a. данная модель исключена в случае стабильных кварков этого поколения (как U, так и D) и отсутствия нового кулоновского взаимодействия на основе данных по аномальному гелию и водороду; b. в случае наличия у-взаимодействия данная модель исключена, если а) mu>mD, б) mu<mD и легчайший U-адрон имеет заряд +1 на основе данных по аномальному водороду;

Предложены критерии проверки не исключенного варианта модели: в экспериментах с космическими лучами RIM-PAMELA.

2. Для нейтрино 4го поколения были предложены и оценены эффекты нового взаимодействия:

1) эффект «кулоновского» усиления аннигиляции реликтовых 4х нейтрино в Галактике, способствующего лучшему согласию с данными EGRET;

2) эффекты «рекомбинации» первичных 4х нейтрино в ранней Вселенной и Галактике, которые могут объяснять метагалактическое космическое гамма-излучение, наблюдаемое EGRET.

1. М. Грин, Дж. Шварц, Э. Виттен Теория суперструн. Т.1,2 Москва, «Мир», 1990

2. Ya.B. Zeldovich, А.А. Klypin, M.Yu. Khlopov and V.M. Chechetkin, Yad.Fiz.31:1286-1294,1980 Soc. J. Nucl. Phys. 31, 664 (1980).

3. A.G. Doroshkevich, Ya.B. Zeldovich, R.A. Sunayev and M.Yu. Khlopov, Pis'ma Astron. Zh. 6, 465 (1980) Sov. Astron. Lett. 6, 257 (1980).; A.G. Doroshkevich et al., Ann. N.Y. Acad. Sci. 375, 32 (1981).

4. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, Phys.Rev.D52:1828-1836,1995

5. Yu.A. Golubkov and R.V. Konoplich, Phys. of At. Nucl., Vol. 61, No.4, 1998,pp. 602-612.

6. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, astro-ph/9903086; Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 69 (1999) 402-406; JETP Lett. 69 (1999) 434-440

7. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, astro-ph/9810048; JETP Lett. 68 (1998) 685-690

8. D. Fargion, R. Konoplich, M. Grossi, M.Yu.Khlopov, astro-ph/9809260; Astropart.Phys. 12 (2000) 307-314

9. D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich and R. Mignani, Phys. Rev., D54, 4684,1996.

10. CERN-PPE/92-185, October 28,1992, L3 Collaboration.

11. CERN-PPE/94-216, December 15,1994.

12. A.D. Sakharov, ZhETh, v. 18, issue 7, pp. 631-635.,1948

13. M.Yu. Khlopov JETh Lett.,33,160, 1981.

14. A.Yu. Morozov, UFN, v. 162,N8, august 1992, p.84

15. W. Lee and S. Weinberg, Phys.Rev.Lett. 39,169 (1977).

16. S.Weinberg Phys. Rev. D. 1982, v.26, No.l, p287-302.

17. P. Fayet Phys. Lett. 1977, V.69B, No4.,p.267-281.151

18. E. Witten, Nucl. Phys. B258(1985), pp.75-100.

19. L.B. Okun et al. Nucl. Phys., B173, p.l, 1980.

20. L.B. Okun et al. Pis'ma v ZhETh, v.31, p.l56,1980.

21. P.Q. Hung Model of quark and lepton masses: the neutrino sector. Phys.Rev. ser.D, vol №62, 053015

22. E. Calabi Algebraic Geometry and Topology (Princeton Univ. Press, Princeton, 1957) p. 78.

23. S.T. Yau, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 74 (1977) 1798.

24. J.L. Hewett, T.G. Rizzo Physics Reports, 183 №5&6 (1989) 193-381.

25. Y. Kogan, M.Yu. Khlopov Yad Fizika, 1987, v.46, pp.314-316.

26. JI. Бринк, M. Энно Принципы теории струн. НФМИ, 2000.

27. P. Goddard, J. Goldstone, С. Rebbi, С.В. Thorn, Nucl. Phys., 56, 109 (1973).

28. Jl.Д. Ландау, В.М. Лифшиц Теоретическая Физика, т.4 Гидродинамика §26. Москва. «Наука», 1988.

29. R. Slansky, Phys. Rep. 79 (1981) 1.

30. Л. Райдер Квантовая теория поля/Пер. с англ.-М.:Мир, 1987.-512с.

31. Е. Ма, Phys.Rev.Lett. 60 (1988) 1363.

32. К.М. Belotsky, M.Yu. Khlopov and K.I. Shibaev Gravitation & Cosmology (2000), V. 6, Supplement. PP. 140-150.

33. K.M. Belotsky, M.Yu. Khlopov, K.I. Shibaev Yadernaya Fizika (2002) V. 65, PP. 407-416.

34. M.Yu. Khlopov, K.I. Shibaev Gravitation and Cosmology, Supplement, (2002) V.8, PP.45-52.

35. K.M. Belotsky, D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich, K.I. Shibaev Phys. Rev, Ser.D68, (2003), pp.054-027; ArXiv:hep-ph/0210153

36. J. Ellis, R.A. Flores, К. Freese, S. Ritz, D. Seckel and J. Silk, Phys. Lett. B, 1988, vol.214, p.403.

37. M.S. Longair , High Energy Astrophysics, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1981, p.278.

38. M.S. Turner, and F. Wilczek, Phys. Rev. D: Part, Fields, 1990, vol.42, p.1001.

39. T. Sjostrand, Comput. Phys. Commun., 1994, vol. 82, p.74.

40. А.Д. Сахаров, (1967) Письма ЖЭТФ 5, 32. Сахаров, А.Д.(1979) ZhETF 76,1172.

41. В.А. Кузьмин, (1970) Письма ЖЭТФ 12,335.

42. I. Affleck, and М. Dine, (1985) Nucl. Phys. B249,361.

43. B.M. Чечеткин, М.Ю. Хлопов, М.Г. Сапожников и Я.Б. Зельдович (1982) Phys. Lett. 118В, 329.

44. Я.Б. Зельдович, А.А. Клыпин, М.Ю. Хлопов, В.М. Чечеткин, ЯФ 31 (1980), 1286.

45. М.Ю. Хлопов, В.М. Чечеткин, (1987) ЭЧАЯ18,627

46. M.Yu. Khlopov et al, Phys.Atom.Nucl. 57 (1994), 1393.

47. M. Kawasaki, K. Kohri, T. Moroi, astro-ph/0402490; astro-ph/0408426.

48. A.D. Linde, (1983a) Письма ЖЭТФ. 38, 149.

49. A.D. Linde, (1983b) Phys. Lett. 129V, 111.

50. RJ. Scherrer and M.S. Turner, Phys. Rev. D33 (1986) 1585

51. J. Bernstein, L. Brown, and G. Feinberg, Phys.Rev. D32, 3261 (1981)

52. D. Fargion et al, JETP Letters 69, 434 (1999); astro/ph-9903086

53. D. Fargion et al, Astropart. Phys. 12, 307 (2000); astro-ph/9902327

54. K.M. Belotsky, M.Yu. Khlopov, Gravitation and Cosmology 8, Suppl., 112 (2002)

55. K.M. Belotsky, M.Yu. Khlopov, Gravitation and Cosmology 7,189 (2001)

56. M.Maltonietal., Phys. Lett. B476 (2000), 107

57. V.A. Ilyin et al., Phys. Lett. B503 (2001), 126

58. V.A. Novikov et al., Phys. Lett. B529 (2002) 111; JETP Lett. 76 (2002), 119.

59. L.B. Okun, M.I. Vysotsky arXiv: hep-ph/0111028, hep-ph/0203132.

60. S.S. Bulanov et al., Phys. Atom. Nucl. 66 (2003) 2169, and references therein.

61. R. Machleidt, K. Holinde and Ch. Elster, Phys. Rept. 149 (1987), 1.

62. Ya.B. Zeldovich, M.Yu. Khlopov, Phys. Lett. B79 (1978), 239.

63. V.K. Dubrovich, D. Fargion, and M.Yu. Khlopov, Astropart.Phys. 22 (2004) 183-197; hep-ph/0312105.

64. M.Yu. Khlopov, JETP Lett. 33 (1981), 162.

65. V.S. Berezinsky et al. Astrophysics of Cosmic Rays, North Holland, 1990.

66. M.Yu. Khlopov, JETP Lett. 33 (1981), 162.

67. J. Klein et al., in Proceedings of the Symposium on Accelerator Mass Spectrometry (Argonne National Laboratory, Argonne, IL, 1981).

68. J. Vandegriff et al., Phys. Lett. B365 (1996), 418.

69. P. Mueller et al., Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 022501.

70. R. Middleton et al., Phys. Rev. Lett. 43 (1979) 429.

71. Т.К. Hemmick et al., Phys. Rev. D41 (1990) 2074.

72. P.F. Smith et al., Nucl. Phys. B206 (1982) 333.

73. S. Eidelman et al. (Particle Data Group) Phys. Lett. B592 (2004) 1.

74. E.M. Левин, М.Г. Рыскин ЯФ, 1980,31, стр.429

75. D.Acosta et al, (CDF collab.) arXiv:hep-ex/0211064

76. J.E. Paton, Chan H.M. Nucl. Phys., B10, 516 (1969)

77. S.L. Adler Phys. Rev. 177, 2426 (1969)

78. J.S. Bell, R. Jackiw Nuovo Cimento 60A, 47 (1969)

79. W.A. Bardeen Phys.Rev. 184,1848 (1969)

80. E. Witten In Symposium on Anomalies, Geometry and Topology (ed. W.E. Bardeen and A.R. White). World Scientific, Singapore, 1985

81. P.H. Frampton, T.W. Kephart Phys. Rev. Lett. 50, 1343 (1983); Phys. Rev. D28, 1010(1983).

82. P.K. Townsend, G. Sierra Nucl. Phys. B222, 493 (1983)

83. B. Zumino, Wu Y.S., Zee A. Nucl. Phys. B239,447 (1984)

84. J. Wess, B. Zumino Phys. Lett. B37, 95 (1971)

85. T. Eguchi, P.B. Gilkey and A.J. Hanson Phys. Rep. 66,213 (1983)

86. C. Nach, S. Sen Topology and Geometry for Physicists, Academic Press, New York, 1983

87. L. Alvarez-Gaume, E. Witten Nucl. Phys. B234,269 (1983)

88. J.S. Schwinger Phys. Rev. 82,664 (1951)

89. N. Marcus, J.H. Schwarz Phys. Lett. 115B, 111 (1982)

90. M.B. Green, J.H. Schwarz Phys. Lett. 149B, 117 (1984); 151B,21 (1984)

91. M.F. Atiayh, I.M. Singer Ann. Math. 87, 485, 546 (1968);93, 1, 119, 139 (1971)

92. L. Alvarez-Gaume, Commun. Math. Phys. 90,161 (1983)

93. Friedan D., Windley P. Nucl. Phys. B235 (FS11), 395 (1984)

94. K. Belotsky, D. Fargion, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich, M.G. Ryskin, K.I. Shibaev Gravitation & Cosmology. VI 1(2005), No. 1-2(41-42), pp.3-15 (Proceedings of International Conference on Cosmoparticle Physics) ArXiv:hep-ph/0411271.

95. S.L. Glashow, Arxiv:hep-ph/0504287

96. D.Fargion and Khlopov M.Yu., Arxiv:hep-ph/0507087

97. М.Каку «Введение в теорию суперструн» Москва, «Мир» , 1999

98. Н. Georgi and S.L. Glashow, Phys. Rev. D6, 429 (1972).

99. D.J. Gross and R. Jackiw, Phys. Rev. D6, 477 (1972).

100. S.L. Adler and W.A. Bardeen, Phys. Rev. 182, 1517 (1969).

101. Т. Eguchi, P.B. Gilkey, and A.J. Hanson, Phys. Rept. 66, 213 (1980).

102. E. Witten, Phys. Lett. Bill, 324 (1982).

103. C.Q. Geng and R.E. Marshak, Phys. Rev. D39, 693 (1989).

104. М.Ю. Хлопов «Основы Космомикрофизики», УРСС, Москва, 2004.

105. J.A. Minahan, P. Ramond, and R.C. Warner, Phys. Rev. D41, 715 (1990).

106. C.Q. Geng and R.E. Marshak, Phys. Rev. D41, 717 (1990).

107. P.H. Frampton and R.N. Mohapatra, Phys. Rev. D50, 3569 (1994).

108. E. Eichten, K. Kang, and I.-G. Koh, J. Math. Phys. 23, 2529 (1982).

109. L.E.Ibanez and G.G.Ross, Phys. Lett. B332, 100 (1994).

110. P. Binetruy and P. Ramond, Phys. Lett. B350, 49 (1995).

111. V. Jain and R. Shrock, Phys. Lett. B352, 83 (1995).

112. E. Dudas, S. Pokorski, and C.A. Savoy, Phys. Lett. B356, 45 (1995).

113. K. Choi, E.J. Chun, and H.D. Kim, Phys. Lett. B394}, 89 (1997).

114. N. Irges, S. Lavignac, and P. Ramond, Phys. Rev. D58, 035003 (1998).

115. K.S. Babu, T. Enkhbat, and I. Gogoladze, Nucl. Phys. B678, 233 (2004).

116. P.H. Chankowski, K. Kowalska, S. Lavignac, and S. Pokorski, Phys. Rev. D71, 055004 (2005).

117. P. Binetruy and E. Dudas, Phys. Lett. B389, 503 (1996).

118. G.R. Dvali and A. Pomarol, Phys. Rev. Lett. 77, 3728 (1996).

119. B.A. Dobrescu, Phys. Lett. B403, 285 (1997).

120. H.-C. Cheng, B.A. Dobrescu, and K.T. Matchev, Phys. Lett. B439, 301 (1998).

121. N. Arkani-Hamed, M. Dine, and S.P. Martin, Phys. Lett. B431, 329 (1998).

122. T. Appelquist, B.A. Dobrescu, and A.R. Hopper, Phys. Rev. D68, 35012 (2003).

123. K.S. Babu and G.Seidl, Phys. Lett. B591, 127 (2004).

124. G.K. Leontaris, J. Rizos, and A. Psallidas, Phys. Lett. B597, 182 (2004).

125. J.-h. Kang, P. Langacker, and T.-j. Li, Phys. Rev. D71, 015012 (2005).

126. H. Davoudiasl, R. Kitano, G.D. Kribs, and H. Murayama, Phys. Rev. D71, 113004 (2005).

127. J. Sayre, S. Wiesenfeldt, and S. Willenbrock, Phys. Rev. D72, 015001 (2005).

128. H.-C. Cheng, B.A. Dobrescu, and K.T. Matchev, Nucl. Phys. B543, 47 (1999).

129. J. Erler, Nucl. Phys. B586, 73 (2000).

130. D.A. Demir, G.L. Kane, and T.T. Wang, Phys. Rev. D72, 015012 (2005).

131. S.M. Barr and I. Dorsner, Phys. Rev. D72, 015011 (2005).

132. M. Cvetic and P. Langacker, Phys. Rev. D54, 3570 (1996).

133. K.I. Izawa, K. Kurosawa, Y. Nomura, and T. Yanagida, Phys. Rev. D60, 115016 (1999).

134. N. Maekawa, Prog. Theor. Phys. 106, 401 (2001).

135. M.B. Green and J.H. Schwarz, Phys. Lett. B149, 117 (1984).

136. L.E. Ibanez, Phys. Lett. B303, 55 (1993).

137. P. Langacker, R.W. Robinett, and J.L. Rosner, Phys. Rev. D30, 1470 (1984).

138. M. Carena, A. Daleo, B.A. Dobrescu, and T.M.P. Tait, Phys. Rev. D70, 093009 (2004).

139. P. Gondolo, G. Gelmini, Nucl.Phys, B360 (1991), 145-179

140. A.K. Lenstra, H.W. Lenstra, Jr., and L. Lovasz, Math. Ann. 261, 515 (1982).

141. S.M. Barr, B. Bednarz, and C. Benesh, Phys. Rev. D34, 235 (1986).

142. P. Langacker and M. Plumacher, Phys. Rev. D62,013006 (2000).

143. R.S. Chivukula and E.H. Simmons, Phys. Rev. D66, 015006 (2002).

144. M.L. Perl, E.R. Lee, and D. Loomba, Mod. Phys. Lett. A19,2595 (2004).

145. I.I. Yashin et al, ICRC28,1195 (2003)

146. E.W. Kolb and M.S. Turner, The early universe (Addison-Wesley, Reading, MA 1990)

147. R.V. Wagoner, in Physical cosmology, ed. J. Audouze, R. Balian and D.N. Schramm (North-Holland, Amsterdam, 1980)

148. A. Lichnerowicz and R. Marrot, C.R. Acad. Sci. (Paris) 210(1940) 759

149. J. Bernstein, L.S. Brown and G. Feinberg, Phys. Rev. D32 (1985) 3261

150. V. Berezinsky, V. Dokuchaev, Yu. Eroshenko, Phys.Rev. D68 (2003) 103003

151. K.M.Belotsky, M.Yu.Khlopov, S.V. Legonkov, K.I. Shibaev, Gravitation and Cosmology, V.l 1 (2005), No. 1-2 (41-42), p.27

152. M.Yu.Khlopov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 83 (2006) 3-6

153. H.V. Peiris et al., Astrophys.J.Suppl.l48:213,2003

154. D.Fargion, M.De Santis, P.G.De Sanctis Lucentini, M.Grossi, Nuclear Phys.B, Proc.Suppl. 136 (2004); astro-ph/0409460.

155. D.Fargion, Astrophys.J. 570 (2002), 909.

156. J. Jones, I. Mocioiu, M. H. Reno, I. Sarcevic, Phys.Rev. D69 (2004), 033004; hep-ph/0308042.

157. P.B. Коноплич, М.Ю. Хлопов ЯФ 57 (1994), 452-458.

158. D. Fargion, R. Mignani, M.Yu. Khlopov, R.V. Konoplich, Phys. Rev. D52 (1995), 1828-1836.

159. P.B. Коноплич, E.B. Сорокина, М.Ю. Хлопов, ЯФ 57 (1994), 1338-1340.

160. К. Enquist, К. Kainulainen, J. Maalampi, Nucl.Phys. B317 (1989), 647.

161. Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков, Строение и Эволюция Вселенной, «Наука» 1975.

162. G. Jungman, М. Kamionkowski, К. Griest, Phys.Rep. 267 (1996), 195.

163. JI.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теория поля, «Наука» 1988.

164. Т. Nihei, L. Roszkowski, R.R.de Austri, hep-ph/0102308.

165. M. Srednicki, R. Watkins, K. Olive, Nucl.Plys. B310 (1988), 693.

166. K. Olive, Nucl.Plys. B190 (1981), 483.

167. A.D. Dolgov, Ya.B. Zeldovich, Rev.Mod.Phys. 53 (1981), 1.

168. K.M.Belotsky and M.Yu.Khlopov, «Cosmoparticle physics of the 4th generation neutrino», Gravitation & Cosmology, V.7, pp. 189-192 (2001).

169. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, JI.П. Питаевский, Квантовая электродинамика, «Наука» 1989.

170. R. Bernabei et al., Eur. Phys. J. С18 (2000) 283.

171. R. Bernabei et al., Phys. Lett. B480 (2000), 23.

172. R. Bernabei et al., Phys. Lett. B509 (2001) 197.

173. R. Bernabei et al., Riv. Nuovo Cim. 26, n. 1 (2003) 1; astro-ph/0307403

174. R. Bernabei et al., astro-ph/0501412.

175. J.N. Bahcall, M. Schmidt and R.M. Soneira, AJ 265,730 (1983).

176. M.S. Turner, Phys.Rev. D33, 889 (1986).

177. M. Goodman, E. Witten, Phys.Rev D31 (1985), 3059.

178. CDMS collaboration, Phys.Rev.Lett. 84 (2000), 5699; astro-ph/0002471.

179. K.M.Belotsky, M.Yu.Khlopov, «Astrophysical signature of the 4th neutrino», Gravitation & Cosmology, Supplement, V.8, pp. 112-117 (2002).

180. К.М.Белоцкий, М.Ю.Хлопов, К.ШИибаев, «Монохроматические нейтрино от аннигиляции массивных стабильных нейтрино четвертого поколения в Солнце и Земле», ЯФ том 65 (N2), стр. 407-416 (2002).

181. J. Silk and М. Srednicki, Phys.Rev.Lett. 53, 624 (1984).

182. J. Ellis et al., Phys.Lett. B214,403 (1989).

183. M. Kamionkowski and M. Turner, Phys.Rev. D43 (1991), 1774-1780.

184. E. Baltz and J. Edsjo, Phys.Rev. D59,023511 (1998).

185. I.V. Moskalenko and A.W. Strong, Phys.Rev. D60,063003 (1999).

186. B.C. Березинский и др. (под ред. В.Л. Гинзбурга), Астрофизика космических лучей, «Наука» 1990.

187. K.M.Belotsky, D.Fargion, M.Yu.Khlopov, R.Konoplich, and K.I.Shibaev, "Heavy neutrinos of 4th generation in searches for dark matter", G&C v. 11, N 1-2 (41-42), pp. 16-26 (2005)

188. W.de Boer, C. Sander, M. Horn, D. Kazakov, astro-ph/0207557; astro-ph/0212388.

189. D.Maurin, R.Taillet, F.Donato, atsro-ph/0206286.

190. W.R. Webber, M.A.Lee, M.Cupta, AJ 390,96 (1992).

191. A. Strong, I.Moskalenko, AJ 509,212 (1998)

192. S.W. Barwick et al. (HEAT Collaboration), AJ 482 191-194 (1997), astro-ph/9703192

193. M.A. DuVernois et al. (HEAT collab.), AJ 559 296-303 (2001)

194. W.R.Webber, 20th ICRC, V.8, p.65 (1987).

195. A. Strong, I. Moskalenko, Phys.Rev. D60, 063003 (1999); astro-ph/9905283.

196. A. Strong, I. Moskalenko, Adv.Space Res. 27, 717 (2001); astro-ph/0101068.

197. A. Strong, I. Moskalenko, O. Remier AJ 537,763 (2000); astro-ph/9811296.

198. A. Strong, I. Moskalenko, O. Remier, M. Potgieter, AJ 565, 280 (2002); astro-ph/0106567.

199. E. Baltz, J. Edsjo, K. Freese, P. Condolo, Phys.Rev. D65, 063511 (2002); astro-ph/0109318; astro-ph/0211239.

200. L.J. Gleeson, W.I. Axford, AJ 154 (1968), 1011.

201. D. Casadi, V. Bindi, astro-ph/0302307.

202. S. Orito et al., Phys.Rev.Lett. 84 (2000), 1078; astro-ph/9906426.

203. T. Maeno et al., Astropart.Phys. 16 (2001), 121-128; astro-ph/0010381.

204. A. Strong, I. Moskalenko, O. Reimer, astro-ph/0306345.

205. D. Fargion, P.G. De Sanctis Lucentini, M. De Santis, M.Grossi, Astrophys.J. 613(2004), 1285; hep-ph/0305128.

206. P.Q. Hung, Phys.Rev. D59,113008 (1999).

207. P.H. Frampton and P.Q. Hung, Phys.Rev. D58, 057704 (1998).

208. P.Q. Hung, Phys.Rev. D62,053015 (2000); hep-ph/0003303.

209. B. Holdom, Phys.Lett. Vol.l66B,№2,196 (1986)

210. L.B.Okun, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov Phys.Lett., vol.l38B, №1-3, 115 (1984)

211. Л.Б. Окунь, «Лептоны и кварки», Москва, «Наука», 1990

212. Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков «Квантовые поля», Москва, «Наука»

213. K.Belotsky, M.Khlopov, K.Shibaev, "Composite dark matter and its charged constituents", Gravitation and Cosmology, v. 12, N 2-3 (46-47), pp. 93-99 (2006)

214. J. Kang, P. Langacker Phys.Rev.D71:035014,2005.

215. A.V. Gulov, V.V. Skalozub ArXiv:hep-ph/0601183

216. A.V. Gulov, V.V. Skalozub ArXiv:hep-ph/0510354

217. Т.П. Ченг, Л.Ф. Лн Калибровочные теории в физике элементарных частиц. «Мир», Москва, 1987.