Нейтрино и заряженные лептоны в суперсимметричных моделях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

з г г у и

тбилисский государственный университет имевд ив.дашахишвили

инстит дазики высоких энергии

ыа пря»аг рукописи УДК 539.12.ОТ

ДШДЗЕ Гма Гурамзмч

нейтрино и заряженные! лептош в отегсшшрйчнш£ моделях

01.04.26 - физика здра и эдемвагарных частиц

А»г»р#фвр»т

диссертации на соискание ученое степени кандидата физико-и&теиаткческих наук

Тбилиси 1990

Работа выполнена в Институт« физики высоких энергий Тбилисского государственного университета им.Ив.Дкавахишвми и в Институте физике высоких энергий г.Протвино

Г.Г.Волков Ф.Г.Ткебучава

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук В.Р.Гарсеванишвяли

Кандидат физико-математических наук П.С.Васильев

Ведущая организация: Институт ядерных исследований

Защита диссертации состоится "Р^* 1990 г. в И час,

на заседании специализированного совета Д 057.03.02 в Тбилисском государственном университет'- им.Ив.Дкавахишвили. 380028 г.Тбилиси, пр.Чавчайадзе 3.

С диссер-арией можно ознакомиться в библиотеке Тбилисского государственного университета им.Иэ.Джавахишвили

Автореферат разослан " "_._1990 г.

Научные руководители:

диктор физико-математических наук

Доктор физико-математических наук, профессор

Ученый секретарь специализированного совета, канд. физ.-мат.н*-ух, доцент

Р.В.Дитаишвили

'ртлчиу

.'-. -Л

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК^ РАБОТЫ

Актуальность томы. Стандартная модель (СМ), т.е. модель яектрослабых взаимодействий, дополненная квантовой хроиодинаникэй, вляется локальной калибровочной теорией, осно. лшой на группе >U(3J*. SU (2)* U(I),h описывает в принц не, все наблюдаемые нами природе взаимодействия кварков и лептонов. Открытие взаимодейет-ий, обусловленных нейтральными слабыми токами,и, особенно, открыле промежуточных векторных бозонов W" и ¿ с массами, эчти в сто.раз лревосходягши массы нуклонов, являлось триумфом СМ.

СМ содержит около двадцати свободных параметров, в число ко-эрых входят три калибровочных константы связи, шесть масс кварков, ри массы лептонов, три угла смешивания кварков, вероятно, одна 13&, описывающая С? нарушение, ыас*.а хиггсовского бозона. Теория, 5ладающа* таким большим набором свободных параметров, не может рвтвндовать на фундаментальность, Феноменологически она вполне ;пешна (пока нет ни одного экспериментального факта, противореча-sro СМ), однако по ряду теоретических причин СМ нельзя считать «ончательной теорией,

Нерешенные проблемы СЫ (проблема иерархии, проблема кираль-)сти, проблема смешиваний и т.д.) дали дополнительный импульс разиню новых .щей, важнейшее место среди которых занимает идея о !рми-бозо симметрии и основанные на ней модели суперсиммчтрии 1УСИ),супергравитации (СУГРА) и теории суперструны.

Суперсимметрия элегантно решает проблемы СЫ, предсказывая юсы суперсимыетричных партнеров известных частиц в диапазоне г ~ 100 ГэВ до ~ ТэВ (исключение могут составить так называе-ie легчайшие суперсимметричные частицы (ЛСЧ), на роль которых

претвндупт фотино, хиггсино, либо скалярное нейтрино). Платой за чудесные свойства суперсиммвтричных моделей яыляется удвоение,спектра суперпартнерами 'обамных. Идея о ферыи-брзе симметрии в своем развитии достигает апогея в теории суперструн. Теоретические трудности могут быть преодолены, Осли модели суперсимыетричной калибровочной теории подучены из теории суперструн.

При оценке жизнеспособности тех или иных физических моделей строения частиц все возрастающую роль играют астрофизические и космологические данные. Из наблюдательных астрофизических и космологических данных могут быть подучены» с более высокой точностью, чей из лабораторных экспериментов, важна® соотношения или

ограничения на фундаментальные характеристики элементарных частиц. Ни о каких других частицах астрофизические наблюдения не сообщает нам столько уникальных 'I дополнительных сведений, сколько о нейтральных, слабовзаимодействуввдх объектах; в первуи очередь, это касается нейтрино.

Целью диссертационной работы является исследование свойств лептоыов в суперсимметричных расширенных версиях Ш, в свете косно-логических к астрофизических ограничений; анализ тех явлений (с участием лептоыов), экспериментальные исследования которых на существуидих и строящихся ускорителях и на мезонных фабриках, кегли бы указать (прямо или косвенно) о жизнеспособности суперсимметрично расширенных версия СМ.

Научная новизна и практическая ценность:

' I.Исследовав сектор скалярных частиц (заряженных скалярных лептоыов и скалярных кварков) в простой (N=1 ) супергравитации. Построены физические (массовые) состояния скалярных частиц (М ). Дастся выражения матриц смешиваний, вычислены углы смешиваний. Для

заряженных скалярных лепгонов рассмотрен случай как без правого нейтрино, так и случай включением правого нейтрино.

2. Проведен анализ радиационных распадов нейтрино в Я -четной I в К -нечетной супергравитации в, свете космологических и астрофизических, ограничения.

3. Показано, что в Я -нечетной судергравитации возникает говый' канал распада нейтрино у —V -легкое «йтральное калибрино).

4. Предложен способ усиления радиационного распада нейтрино [ расширения возможных областей масс нейтрино в к -нечетной ерсии N =1,2 (¡УСЙ теории.

5. Исследованы радиационные распада заряженных лептонов ь/) в простой супергравитации.

6. Рассмотрена распады тяжелого глюино ( Ш(^)> 100 ГэВ) в ростой супергравитации и исследована роль лепгонов в определении ассы

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех лав и Заключения, содержит 13 рисунков, 3 таблицы и список литера-уры из 77 наименований.

Апробация дисссртац т. Результаты, полученные в настоящей иссертации, опубликованы в работах /1-5/ и докладывались на меж-ународных семинарах "Кварки-88" в Тбилиси, "Кварки-90" в Телави, 1 рабочем совещании "Физика на УНК", на семинарах Й5ВЭ ТГУ (Тби-1си) и ОТ« ИФВЭ (Протвино).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Бо введении дан краткий обзор современного состояния рассмел-1ваемого направления исследований, сформулирована цель диссертацион-)П работы, обосновь'наэтся актуальность, научная новизна ¡: прак-

тическая ценность проведенного исследования, коротко излагается содержание диссертационной работы.

Глава I носит обзорный характер. В ней дается краткий обзор космологических и астрофизических ограничений на фундаментальные характеристики элементарных частиц. Изучаются свойства массивных нейтрино в несуперсимметрично расширенных версиях стандартной модели,

Общепризнанной стандартной космологической моделью, правильно описывающем Вселенную, считается модель Большого взрыва,основанная на космологическом принципе и уравнении Эйнштейна. Открытие однородного и изотропного фона трехградусного электромагнитного излучения показало, что в далеком прошлом во Вселенной существовала фаза высоких температур, т.е. Веелвикая была горячей. Теория горячей Вселенной позволяет выразить число реликтовых нейтрино (непосредстве* ное наблюдение которых практически невозможно), через известное число реликтовых фотонов. В результате оказывается возможным найти ограничения на массы нейтрино. Массивные нейтрино вносят вклад в плотность энергии Вселенной. Требуя, чтобы этот вклад не препсходил

ОО га

наблюдаемую верхнюю границу плотности энергии Вселенной

(—10 г/см

можчо получить ограничения на массу стабильных нейтрино и условия для массы и время жизни ^стабильных нейтрино. Согласно теории расширяющейся Вселенной сумма масс всех сортов нейтрино не превосходит 65 эВ, или нейтрино тяжелее 8(14,4) ГэВ (в зависимости от того, является ли оно диракэвским или майорановским). Эти ограничения перестают работать, если нейтрино нестабильны и достаточно быстро распадаются. Нестабильное нейтрино может иметь массу в интервале 65 эВ-~Я (14,4) ГоВ, если время жизни и масса уде ]летворяют условиям:

г ТГ и) 1 г

гп\У) Ш^.1бзгэв\ ггчуЬОстВ)

где 1 t„ возраст Вселенной ( t0 = 1,ЗЛ0^лет). Если среди продуктов распада нейтрино имеется заряженные частицы или фотоны, еа включаются дополнительные ограничения, вытекающие из следующих требований: фоновое излучение черного ïeла не должно искажаться, первичный ядерный синтез не должен меняться, поток лучей при é*e~ аннигиляции не должен превышать наблюдаемый поток, дейтерий не должен разрушаться посредством фоторасщепления. Каждый из этих эффектов позволяет времени жизни нейтрино находитьс в определенном диапазоне. Суммируя их, получим для времени жизни нейтрино

%{») 4 Ю3 сек (2)

Данные об эволюции сверхновой приводят к дополнительным огра-шчениям на массу и время жизни нейтрино.

T(v! 4 I03m(v) <«/,8 '

В расширенных версиях СМ массивное нейтрино оказывается, как равило, нестабильным, и тем самым становится целесообразным изуче-ие возможных областей значений массы нейтрино с точки зрения кос-ологических и астрофизических ограничений. Совокупный анпиз в вете космологических и астрофизических ограничений, накладываемых а нейтринные распады U—'XV^, V.—VjeV, Vi->yJil у,— VJ/ рамках несулерсишетричяо расширенных версиях СМ, приводит к еле-^сщим результатам: электронное к мюонное нейтрино должны быть !гкими П1(Уе) < 18 эВ, m(V^) 65 эВ, а £ -нейтрино >жет иметь массу в МэВ-ном диапазоне.

г- л-

В главе 2 исследован сектор скалярных частиц (¿,4) в юстой ( N = I) супергравитации и радиационные распады нейтрино R -четных и R -нечетных суперсимметричных моделях.

В моделях простой суптргравитации массовые матрицы скалярных стиц 1,1 ) имеют нетривиальную форму

- 8 -

/тг^ггi>t Ат*п>П / ^(ÏV ¿m%V+«K Urn3ami i Un^Vlq) nf(ï)R

(é)

происходит смешивание частиц не только по поколениям, но и левых и правых состояний. В (4) щ кассовая матрица обычных заряженных лептонов, гт),, - обычных кварков, тцВ~ (7)^ • С

помощью матрицы •( ^ ° ), где II 3x3 матрица смешивания заряженных лептонов, массовую матрицу заряженных скалярных лептонов можно привести к блочно-диагональному виду, диагонализацию которой можно провести независимо для 1-4, 2-5 и 3-6 подматриц поворотами на следуюцне углы .

. ъ ~ : (5)

Так как гое ^ ^ гп^л , массы заряасещак Скалярных лептонов вырождены по поколениям. По этой причине сильно подавлены амплитуды переходов с изменением ароматоь, Ситуация можно изменить введением правого нейтрино. В этом случае в суперпотенциале появляются дополнительные слагаемые и ЛУ// ( М - супернультиплет пра-е .х нейтрино). Первое из дополнительных взаимодействий "дает дираков-скую массу нейтрино К , & второе - майорановскую. В результате, по механизму типа "зее-ьач.' " можно сконструировать ма;'.орановекое нейтрино с массой ту )г//"\ и тяжелое правое нейтрадо с кассой И. При этом массовая матрица заряженных левых скалярных лептонов видоизменится следующим образом

что оС: зпечивает достаточную раздвижку масс по поколениям (Параметр с кокно вычислить, решая систему уравнений ренормгруппы для пярагст

1В суперпотенциала; ми используем значение с~ Ю-*). Видонз-:ненную матрицу заряженных скалярных лептонов можно упростить с мощью матрицы ( ^ ц ), ( V диагонализует ГПу ) и диагонали-1вать (приблизительно) полученную матрицу отдельно для 1/3-1,3-1 I = 4,5,6) подматриц.

В массовую матрицу скалярных кварков мсад полагать (.прибди-тельно) - и^п • Упростим массовую матрицу скалярных арков с помощью матрицы ( ^^ ) и диагонализуем .получен.чую трицу (приблизительно) отдельно для 1- 1,2- 1,3-.I I = 4,5,6) подматриц поворотами на следующие углы

Радиационные распады (однофотонные и двуифотонные) нейтрино простой К -четной супергравигаци1' идут на однопетлевом уровне заряженным скалярным лептоном и заряженными калибровочными фер-анами в петле (рис.1,2)

& г1 /

г ^ ( у; % 1

рис.1. Однофотонный распад нейтрино в простой СУГРА (фотон испускает льо'ая заряженная частица)

Ч г

л

\ Л

V/

/ у'-

-рЛЛЛЛ

11

(V уии^

V

\

У

рис.2. Дкухфотонный распад нейтрино в простой СУГРА Для ширин распадов имеем следующее выражение

, Гл^)^ • (7,

где ха = тХи/гг)\ и

Применяя к (7) ограничения (1),(2),(3) ограничения (1),(2),(3) приходим }< заключению, что в простой Я-четной супергравитации возможен однофотонный распад ЧГ-нейтрино и масса уг, может находится в интервале 20 !-пВ < (Т?(Уг) < 36 МэВ. Для двухфотонного распада нейтрино космологические ограничения (2),(3) исключают эту моду распада, так как ведут к условию тО^ООООШэб.

Интересно исследовать возможность усиления интенсивности адиационного распада нейтрино в СУСИ моделях с нарушением R -четности. В суперсимметричных моделях с нарушением R -четности ейтрино смешивается с нейтральными калибровочными фермионами; они заимодействуют и левым и правым образом. Поэтому в амплитудах щиационного распада нейтрино возникает член пропорциональный юсе виртуальной частицы.

у ——^ J—----X

Iff)

рис.3. Распад у-^Х/ в R -нечетном СУГРА.

Для ширины распада 7—( Х - V или Zi «если rn(Z,Hrr>lv>; ZL -легкое нейтральное калибрино) в простой R -нечетной пергравитации имеем (рис.З)

» j г^г%ггтц /Weil-mXV)

Для дальнейшего анализа мы исследуем параметр смешивания между irpiiHo и нейтральными калибрино. Для распада в

щуле (8) мы должны заменить коэффициент Cvi—^Cv^Zi'Cy^Zi швая Cvi стандартным образом ( ~ m(V)/n)(Z) ) рименяя к (8/ ограничения (I),(2),(3), приходим к заключению, , в простой ^ -нечетной СУГРА возможен распад Уъ —и са у может находится в интервале 10,5 Ь.эВ < rT)(.VO < МэБ, следующих значениях параметров: f** ) = 100 ГэВ, do Гэв, mt = ioo гэв, 100 Гэв, i ГэВ, ;

[Уг) 250 КэВ. . : ' '

Если легче, чем нейтрино, тогда R -нечетная СУТРА допускает распад yJt —*-ZL<f . В этом случае космологические и астрофизические ограничения (1),(2),(3) позволяют í -нейтрино иметь массу в диапазоне 1,2 №Б ^ m(Vc) < 35 МэВ (В (8) надо произвести замену Сух *

В R. -нечетной f/ = 2 СУ СИ теории для ширины распада у~»</<7 имеем

Сделаем некоторые численные оценки. Пусть = 100 ГэВ,

П)(<у =200 ГэВ. Тогда применяя космологические и астрофизические ограничения (1),(2),(3) к формуле (9) получаем: а) если mv~ 100 КэВ %1 ~ I0~< ík, то Су} ? 0,33; б) если rnv ~ I МэВ, fv <~ 10эсек, то Су; > З.З.КГ3; в) если mv ~ 'Ю МэВ, ív ~ Ю3сек, то Cvj > 3,3.Ю"8.

3 третьей главе исследуются радиационные распады заряженных лептон в te—» í¡t, (Г в простой супергравитации.

Распад la—*-íb£f является типичным примером процессов с несохранением лептонного квантового числа поколений. В рамках стандартной модели парциальные ширины этих распадов подавлены фактором (лГПу/(Т1£ )г. Если сумма масс нейтрино соответствуе'1

космологическому ограничению ¿65 эВ, то имеем матую

величину . Вг(/-*е/) < 10"^®, по сравнению с экспериментальной оценкой Вrfy-rej-) ^ 4,9.10"^. К поискам безнейтр.иных распадов каоона уже сорок лет приковано пристальное внимание как экспериментаторов, так и теоретиков. Чем же привлекательны указанные процессы? Не вдаваясь в подробности причин вспышек указанного интереса, ^ отметим, vío &ги процессы в случае их обнаружения недвусмысленно указывали бы на необходимость выхода за рамки СЫ. Отметим также, что усаановлеш>« более точны:; экспериментальных границ относительных

долей редких распадов позволяет получить новую информацию о параметрах расширенных версий СМ. В моделях, основанных на суперсимметрии, в настоящее время еще недостаточно хорошо изучены механизмы нарушения глобальной, горизонтальной симметрии кварк-лептонных поколений, и связанные с ними процессы, идущие с нарушением квантового числа.

Процесс в простой супергравитации описывается

диаграммами с скалярными нейтрино и заряженными калибровочными фермионами, а также с заряженными скалярными лептонаыи и нейтральными калибровочными фермионами в петле (рис.4,5)

V

рис.4. Распад £„—* ¿ь/ с виртуальным заряженным калибрино

I

рис.5. Распад £а—с виртуальным нейтральным калибрино

Рассмотрим вклад диаграмм рис.4 в распад Счисления давт следующие выражения для Вг-( >:

Лсименяя к (10) экспериментальную оценку, получаем следующее соотношение между массами скалярных нейтрино (здесь мы считаем, что массы калибрино порядка 100 ГэВ).

Рассмотрим вклад диаграмм риг.5 в распад 1а—*-1!ь<Г . Так как происходит смешивание правых и левых скалярных лептонов, форм-факторы становятся пропорциональными к массе виртуальной частицы и процесс усиливается. Для В г »¿ь/ ) имеем выражение

где х^П^ШМ'-Л -эле-

менты матрицы смешивания варяясшшх скалярных лептонов; £ , Я -С&М , С - мат-

рица смешивания нейтральных калибровочных фермионов.

При численных вычислениях мы убеядаемсл, что можно насытить современную верхнюю границу для распада у —» е^ в широком диапазоне значений параметров (например , т(}) ~ I ГэВ, мп?^ ~ -Ю"3). .

В четвертой главе рассмотрены распады тяжелого глювно ( (П(дЪ 100 ГэВ) в простой супергравитац-и и роль лептонов в определении массы суси-частиц ( д , г ).

В большинстве суперсимметричных моделей предполагается, что т(д) < ггн<{) • один из нейтральных калибрино легче глюино, то возможен распад ^—^НЦ!^ • Аля тяжелого глюино распады в другие нейтральные V. заряженные калибрино разрешены, так что сигнал

глюино на коллайдере становится в значительной степени запутанным. Для полной .ширины распада имеем (предполагая

~ 768 К

(13)

Р (а) г | - за + а"- 12хгРпх

1 К-И,с1 *

(Т^-е^би)

ГгЛ -0,06 -0,06 0,1 (

Д - -о,13 о,13 0,38

% 0,71 0,71 0

\7М1 0,Ь 3 -0,17

Диагонализацип массовой матрицы нейтральных калибровочных фермионов соответствует некоторым замечательным моментам (при некоторых значениях параметров). Поясним на примерз, пус^ ПП(|) = 500 ГэВ, тогда

н;

0 I л,

•-оответственно значение масс ; ГУН20 = 65 ГэВ, т(2г)=145Гэй

т&з) =330 ГзВ, = 351 ГэВ, ГП(\/*) = 346 ГэВ, т^') -

= 145 ГэВ. Если предположить, что масса скалярного кварка будет I ТэВ.то глюино с массой 500 ГэВ будет распадаться по кана-

[ам

з — ч ч г 1 о б I), ч ч 2,(з г г),

(ричем в дальнейшем 2г будет распадаться в основном по лептонныя анэлам . 2г—>её« 7.^—*УУ?, . В результате ожидается зиачи-

гельная доля многолептошшх событий.

Распределение по поперечному импульсу распадной частицы в

трехчастичном распаде тяжелой частицы li —V V имеет максимум

0тш г г./ гГ"** • г

при Гт =(Н1)1-(Ту)/'1ГЯь ш Гг СГ mh¡if ,если m* » ГП^

Используя это свойство распределения трехчастичного распада тяжелой частицы модно, изучая распределение поперечного импульса распадной частицы, найти массу родительской частицы.

реакции f Р—* б) Распределение по поперечному импульсу Рт в

реакции РР-Ц^Ц^ у - - ■ На рис.6а приведено распределение по Ртг для реакции pp-^gi^X ,

i-^qqz при {? . 6 Тэв, m(z) = 150 Гэв, пгчд) =зоо г

и т(а) = 500 ГэВ. Из рис.б видно, адо . На рис.66

приведено распределение по поперечному импульсу лепгонов от каскадноп распада глюино, образованного в реакции р Р—»§3К ( /7=6 ТэВ,

mtz) = 150 Гэв, m(i) = зоо Гзв, m(g) = 500 ГэВ). видно, что f-ru — ITlz/t вне зависимости от массы первоначальной

родительской частицы.

В заключении приведены итоги и перечислены основные результаты работы. . , ' •