Поиск универсальных дополнительных измерений в эксперименте D0

Щукин, Андрей Александрович

Поиск универсальных дополнительных измерений в эксперименте D0 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Щукин, Андрей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Протвино МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.23 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Поиск универсальных дополнительных измерений в эксперименте D0»

Автореферат диссертации на тему "Поиск универсальных дополнительных измерений в эксперименте D0"

ф ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

В ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

I Н ЕРІ

2013-15

На правах рукописи

Щукин Андрей Александрович

Поиск универсальных дополнительных измерений в эксперименте DO

01.04.23 — физика высоких энергий

г 4 ОКТ 2013

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Протвино 2013

005535647

М-24

УДК 539.1.07

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий (г. Протвино).

Научный руководитель - академик РАН, доктор физико-математических наук С.П. Денисов.

Официальные оппоненты: кандидат физико-математических наук В.М. Айнутдинов (старший научный сотрудник лаборатории нейтринной астрофизики высоких энергий ИЯИ РАН), профессор, доктор физико-математических наук А.К. Лиходед (главный научный сотрудник отдела теоретической физики ФБГУ ГНЦ ИФВЭ).

; Ведущая организация - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (г. Москва).

Защита диссертации состоится "_" _2013 г.

в _____ часов на заседании диссертационного совета Д 201.004.01 при ФБГУ ГНЦ ИФВЭ по адресу: 142281, Протвино Московской обл.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

Автореферат разослан "_" _2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 201.004.01 Ю.Г. Рябов

Общая характеристика работы Актуальность работы

Всесторонние экспериментальные проверки СМ на ускорителях и коллайдерах не выявили серьезных разногласий с предсказаниями СМ. Однако, есть основания полагать, и об этом будет сказано ниже, что СМ не является по ряду причин вполне удовлетворительной, и должна существовать более общая теория, объясняющая, например, асимметрию вещества и антивещества во Вселенной. В связи с этим неудивительно, что уже давно начали предприниматься попытки расширить СМ путем введения дополнительных гипотез. Одним из таких расширений является модель универсальных дополнительных измерений (UED - от англ. Universal Extra Dimensions). Согласно этой модели существует одно или несколько дополнительных изме-

рений и все частицы и поля „живут" во всех этих 4 + п измерениях. В значительной степени модель иЕБ опирается на теорию Калуцы и Клейна (КК) и является ее развитием. Каждой частице СМ сопоставляется соответствующая башня КК-состояний. В силу сохранения КК-четности, КК-состояния могут рождаться только парами, а легчайшая КК-частица является стабильной. Нетрудно заметить сходство иЕБ с другим расширением СМ — суперсимметрией, где каждой частице СМ сопоставляется суперсимметричный партнер и сохраняется И-четность.

Физические результаты, полученные в эксперименте ОО, представляют большой научный интерес. Поиски новых частиц и явлений с целью проверки СМ являются актуальной и важной задачей современной физики частиц. К ним относится и проведенный в диссертационной работе поиск дополнительных измерений с использованием самых современных средств анализа экспериментальных данных и моделирования фоновых процессов.

Практическая ценность работы

Полученные физические результаты по поиску дополнительных измерений и разработанные методы идентификации КК-частиц и моделирования фона могут быть использованы при планировании и проведении аналогичных исследований, например, на установках ЬНС.

Целью диссертационной работы является поиск КК-частиц в до-взаимодействиях при энергии 1.96 ТэВ в с.ц.м. на коллайдере Теуа1;гоп на установке БО для получения ответа на вопрос, существуют ли дополнительные к известным измерения.

Научная новизна и результаты работы : Данная работа является первым прямым поиском КК-частиц в рамках модели с минимальным количеством дополнительных измерений (тиЕБ). Впервые экспериментально получены ограничения на сечения образования КК-частиц. Новые результаты позволили с уровнем достоверности 95% исключить область обратного радиуса компактификации < 260 ГэВ, что соответствует массам легчайшего КК-кварка тп((З1) < 317 ГэВ.

Личный вклад автора

Все этапы проведенной работы выполнены при определяющем участии автора.

Апробация работы

Выполненная работа многократно представлялась на рабочих совещаниях сотрудничества БО. Основные результаты доложены автором на III и V Черенковских чтениях (Москва, ФИАН, 2010, 2012) и на международной конференции Зирегаутте^у 2011 (Батавия, США). Апробация диссертации проведена в рамках научного семинара ФБГУ ГНЦ ЙФВЭ (Протвино, 2013).

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в 3 печатных работах, из них 2 статьи [1],[2] в рецензируемых журналах, включенных в список ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 79 листах и состоит из введения, трех глав и заключения. Работа включает в себя 47 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 29 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении изложены актуальность работы, ее цели, новизна и практическая ценность, а также кратко представлены основные положения СМ.

В первой главе рассмотрены теоретические модели, на которые опирается данная работа. В разделах 1.1 и 1.2 изложены базовые понятия СМ и указаны ее главные недостатки, которые делают актуальными задачи по развитию новых, более общих теорий, объясняющих наблюдаемые явления как во Вселенной, так и в микромире. В разделах 1.3.1, 1.3.2 и 1.3.3 дается краткий обзор теорий дополнительных измерений и рассматриваются наиболее популярные модели — большие дополнительные измерения, искривленные дополнительные измерения и универсальные дополнительные измерения. Универсальные дополнительные измерения, являющиеся объектом исследования в диссертационной работе, рассмотрены несколько по-

дробнее, а в разделе 1.3.4 представлены результаты расчетов массового спектра КК-частиц в рамках минимальной модели универсаль-ньіх дополнительных измерений (тиЕБ).

Во второй главе описывается коллайдер Теуа^оп (раздел 2.1) и экспериментальная установка БО (раздел 2.2). В разделе 2.2.5 подробно описана мюонная система установки, ее особенности, основные характеристики и критерии качества идентификации мюонов, используемые в дальнейшем в диссертации. В этом же разделе изложены разработанные методы мониторирования стабильности работы мюонной системы и результаты этого мониторирования за период 2006-2011 гг. В разделе 2.2.6 описана триггерная система установки БО.

Третья глава посвящена непосредственно поиску универсальных дополнительных измерений в эксперименте БО. В начале главы рассматриваются процессы, связанные с образованием (рис. 1а) а распадами (рис.16) КК-частиц на коллайдере Теуа1;гоп.

Рис. 1. Диаграммы рождения КК-частиц (<Э1<Э1) на адронных коллайде-рах (а) и их распада (б).

Из диаграммы распада видно, что в конечном состоянии может наблюдаться до 4 лептонов. Однако, некоторые лептоны могут быть очень "мягкими" (имеющими малый поперечный импульс), что делает их регистрацию и идентификацию весьма сложной. Поэтому было принято решение рассматривать события, содержащие только 2 , мюона одного знака (события с мюонами разного знака имеют гораздо больший фон).

В разделе 3.1 описаны экспериментальные данные и триггерные условия, использованные в работе. Интегральная светимость, соответствующая использованной выборке данных, составила 7.3 фб-1.

ЕГ разделе 3.2 представлены результаты моделирования событий искомых и фоновых процессов. События с рождением КК-частиц были сгенерированы для 9 различных значений обратного радиуса ком-пактификации дополнительного измерения Л-1 в диапазоне 200-320 ГэВ. Для этого были использованы функции распределения пар-тонов Ш011ГОСТЕ<351/ и генератор РУТН1А 6.421. При энергиях Тэватрона параметр порогового масштаба Л полагался равным 10 ТэВ. Значения сгенерированных масс КК-частиц представлены в таблице 1. В качестве фоновых процессов рассматривались следующие процессы Стандартной модели с образованием Z- и ТУ-бозонов, адронных струй и ¿-кварков: 2"+струи, струи, 1¥1¥, WZ, ZZ, П.

Таблица 1. Массы КК-частиц (в ГэВ) и сечения их образования (в пб) в зависимости от Д-1 (в ГэВ).

Д-1 го( 7і) т(Ях) ™І9і) т(11) і) а

200 201 230 269 207 249 34.93І0.21

215 216 245 287 222 266 20.36І0.12

230 231 260 305 238 283 12.06І0.07

245 246 274 323 253 300 7.24І0.04

260 261 289 341 268 317 4.39І0.03

275 276 304 359 284 334 2.68І0.02

290 291 319 377 299 351 1.65І0.01

305 306 335 395 314 368 1.02І0.01

320 321 350 413 330 385 0.63І0.01

При моделировании фоновых реакций была использованы программы АЬРСЕЫ и РУТНІА. При этом в программы Монте-Карло были внесены необходимые изменения с целью учета особенностей экспериментальной установки и обеспечения максимального согласия расчетных и экспериментальных данных. Вклад фона, связанный с КХД процессами, оценивался из экспериментальных данных и рассмотрен отдельно.

В разделе 3.3 перечислены критерии предварительного отбора

событий. Среди них основным является требование наличия в событии двух мюонов одного знака с поперечным импульсом больше 5 ГэВ/. Кроме того использовались критерии изолированности мюона.

Іса1 = т--сумма энерговыделений в ячейках калориметра в области, ограниченной конусами Дії = 0.1 и Дії = 0.4 относительно мюонного трека, нормированная на величину поперечного

__ДЖ0.5

импульса мюона, где Дії = \/Дт?2 + Аф2 и 11гк = ^ --сумма

поперечных импульсов всех треков (кроме трека рассматриваемого мюона) в центральной трековой системе в конусе относительно мюонного трека, ограниченном Дії = 0.5, нормированная на величину поперечного импульса мюона. Мюон считался жестко изолированным, если Іса1 < 0.4, Іігк < 0.12, и мягко изолированным, если Іса1 < 0.4, Іітк < 0.25. Для повышения статистики жесткие требования изолированности мюона накладывались только на один мюон, а второй мюон мог быть мягко изолированным.

Сечения КХД-процессов, с мюонами от рождения ЬЪ- и сс-пар и их последующего распада очень велики, что делает моделирование, связанного с ними фона, методом Монте-Карло крайне затруднительным (требуются колоссальные объемы данных). В разделе 3.4 подробно описана новая разработанная нами методика оценки вклада данного фона. Она основана на формировании двух выборок S и Я:

• выборка 5 соответствует сигналу; в этой выборке один из мюонов жестко изолирован, второй - мягко (см.выше);

• выборка 2 соответствует КХД-фону; в этой выборке один из мюонов по-прежнему жестко изолирован, а второй - не является даже мягко изолированным.

События в выборках «5 и 2 довольно похожи, но в <2 подавляющее число мюонов порождены КХД-процессами. Это позволяет выбрать некую кинематическую область, где КХД-фон доминирует, пара-метризировать его и затем применить полученную параметризацию в области, ортогональной предыдущей. Параметризация КХД-фона осуществлялась в области малых поперечных импульсов изолированного мюона (рт<Ю ГэВ/), где КХД-процессы доминируют в обеих

выборках. В простейшем случае достаточно в области рт <10 ГэВ/ определить нормировочный коэффициент N как отношение числа событий / в 5 и 2 выборках:

на)

и применить его к выборке о. в области рг>10 ГэВ/. Коэффициент N вычислялся отдельно для каждого значения множественности адронных струй. При этом из выборки О, был вычтен вклад от электрослабых процессов, рассчитанный методом Монте-Карло. Вышеописанная процедура позволила добиться. приемлемого согласия между данными и фоном (рис. 2).

В разделе 3.5 перечислены критерии окончательного отбора событий и переменные, выбранные для дальнейшего мультивариаци-онного анализа. Требования к значению поперечного импульса были повышены до 15 ГэВ/ для лидирующего мюона и до 10 ГэВ/ — для второго. Введено требование к величине недостающей поперечной энергии $т>25 ГэВ и ряд других. Ниже приведен список переменных, отобранных для мультивариационного анализа:

поперечный импульс лидирующего мюона РТ1', поперечный импульс второго мюона РХ2', азимутальный угол между мюонами Аф-, недостающая поперечная энергия

величина х2 фита сшивки мюонных треков в центральном трекере и в мюонной системе; число струй в событии Njet3\ инвариантная масса мюонной пары Мда;

Дт х РТ2 ~ скалярное произведение недостающей поперечной энергии и поперечного импульса второго мюона; топологические переменные МТ1 и Мт2 для лидирующего и второго мюонов, вычисляемые по формуле:

Мт = ^fc'prQ-cos^iJPr,?))-

(1)

РТ1, СеУ/с

Рис. 2. Распределение событий по поперечному импульсу лидирующего мюона рт после вычитания вклада электрослабых процессов.

• значимость недостающей поперечной энергии 8{д{фт). Неверное измерение энергии струи приводит к ошибочному появлению недостающей энергии в направлении параллельном струе. Чтобы учесть такие ошибки, вводится переменная Згд(^г), являющаяся отношением недостающей поперечной энергии Рт к сумме погрешностей определения энергии струй, спросциро-

ванных на направление струи

SigiPr) = (2)

2—jeti proj

Распределения событий по этим переменным также приведены в данном разделе.

В разделе 3.6 изложена процедура отделения сигнала от фона. Для этого был использован метод BDT (Boosted Decision Trees), входящий в пакет TMVA. На этапе тренировки половина фоновых событий и половина событий искомого сигнала используются для нахождения наилучшей дискриминирующей переменной. Затем эта переменная тестируется на второй пэловине событий фона и сигнала. На рисунке 3 показано распределение событий по оптимизированной дискриминирующей переменной для данных, фона и сигнала при значении обратного радиуса компактификации R~l = 200 ГэВ.

FT'= 2OOGeV BDT output

• data

I I BG slat. 1 I multiset

□ ï/Z-цщ

sa v/

IH diboson О ttbar -signal

Рис. 3. Выход ВЭТ для сигнала при Л-1 = 200 ГэВ.

Систематические погрешности, необходимые для корректного вычисления ограничения на сечение образования КК-частиц, приведены в разделе 3.7. Подробно описана процедура оценки система-

тической погрешности, вносимой методом моделирования фона от КХД-процессов. Величина этой погрешности составила 40%.

В разделе 3.8 представлены окончательные результаты и методы их получения. Для вычисления ограничения на величину сечения процессов, связанных с mUED, был использован программный пакет Collie, который учитывает не только интегральное число событий в данных, сигнале и Монте-Карло, но и полную форму распределений выходных переменных BDT.

Наблюдаемые (сг^) и ожидаемые (<7е1р) значения ограничений на величину сечения образования частиц mUED, помноженные на брэнчинг конечного состояния с двумя мюонами одного знака, для различных значений обратного радиуса компактификации Я-1 представлены на рис. .

Точки пересечения наблюдаемого и ожидаемого ограничений на сечение образования частиц mUED с кривой теоретических расчетов соответствуют значениям Я-1 = 260 ГэВ и Я-1 = 275 ГэВ. Таким образом, с уровнем достоверности 95% исключается область Я-1 < 260 ГэВ, что соответствует разрешенной области масс легчайшего КК-кварка >317 ГэВ.

В заключении подведены результаты диссертационной работы:

1. Диссертационная работа посвящена поиску дополнительных пространственных измерений в эксперименте D0, а именно, поиску частиц Калуцы-Клейна (КК-частиц), рождающихся в рамках минимальной модели универсальных дополнительных измерений (mUED). Было показано, что поиск таких частиц в событиях, содержащих два мюона одного знака, является перспективной и решаемой задачей.

2. В работе проанализированы экспериментальные данные, соответствующие накопленной светимости 7.3 фб-1.

3. С помощью разработанных методов и программного обеспечения для измерения одноиюонных выходов экспериментально показана стабильность работы мюонной и триггерной системы, а также алгоритмов идентификации мюонов.

280 300 FT1 [GeV]

D0 Run II, L = 7.3 fb°

— Observed Limit

...... Expected Limit

[5§0 ± 1 SD Expected I I ± 2 SD Expected - Theoretical

Рис. 4. Наблюдаемые и ожидаемые значения ограничения на величину сечения образования частиц шиЕО для различных значений обратного радиуса компьктификации Я-1.

4. В рамках программного окружения эксперимента БО созданы новые программные пакеты для отбора событий-кандидатов и моделирования фоновых процессов.

5. Наиболее сложным этапом работы оказалось моделирование фона от КХД процессов, что привело к созданию новой оригинальной методики его оценки.

6. Проведена работа по оценке систематических погрешностей, вносимых различными источниками, в том числе методом моделирования фона от КХД процессов, ошибочным определением заряда мюонов и др.

7. Результаты, полученные с помощью современных программных методов, позволили с уровнем достоверности 95% исключить область обратного радиуса компактификации Д-1 < 260 ГэВ, что соответствует массам легчайшего КК-кварка < 317 ГэВ.

8. Выполненная работа является первым прямым поиском универсальных дополнительных измерений, предсказываемых моделью тиЕБ.

Список литературы

[1] V. M. Abazov, B. Abbott, B. S. Acharya, M. Adams, T. Adams, G. D. Alexeev, G. Alkhazov, A. Alton, G. Alverson, M. Aoki, A. Askew, B. Asman, S. Atkins, 0. Atramentov, K. Augsten, C. Avila, J. BackusMayes, F. Badaud, L. Bagby, B. Baldin, D. V. Bandurin, S. Banerjee, E. Barberis, P. Baringer, J. Barreto, J. F. Bartlett, U. Bassler, V. Bazterra, A. Bean, M. Begaiii, C. Belanger-Champagne, L. Bellantoni, S. B. Beri, G. Bernardi, R. Bernhard, I. Bertram, M. Besancon, R. Beuselinck, V. A. Bezzubov, P. C. Bhat, S. Bhatia, V. Bhatnagar, G. Blazey, S. Blessing, K. Bloom, A. Boehnlein, D. Boline, E. E. Boos, G. Borissov, T. Bose, A. Brandt, O. Brandt, R. Brock, G. Brooijmans, A. Bross, D. Brown, J. Brown, X. B. Bu, M. Buehler, V. Buescher, V. Bunichev, S. Burdin, T. H. Burnett, C. P. Buszello, B. Calpas, E. Camacho-Perez, M. A. Carrasco-Lizarraga, B. C. K. Casey, H. Castilla-Valdez, S. Chakrabarti, D. Chakraborty, K. M. Chan, A. Chandra, E. Chapon, G. Chen, S. Chevalier-Thery, D. K. Cho, S. W. Cho, S. Choi, B. Choudhary, S. Cihangir, D. Claes, J. Clutter, M. Cooke, W. E. Cooper, M. Corcoran, F. Couderc, M.-C. Cousinou, A. Croc, D. Cutts, A. Das, G. Davies, S. J. de Jong, E. De La Cruz-Burelo, F. Deliot, R. Demina, D. Denisov, S. P. Denisov, S. Desai, C. Deterre, K. DeVaughan, H. T. Diehl, M. Diesburg, P. F. Ding, A. Dominguez, T. Dorland, A. Dubey, L. V. Dudko, D. Duggan, A. Duperrin, S. Dutt, A. Dyshkant, M. Eads, D. Edmunds, J. Ellison, V. D. Elvira, Y. Enari, H. Evans, A. Evdokimov, V. N. Evdokimov, G. Facini, T. Ferbel, F. Fiedler, F. Filthaut, W. Fisher, H. E. Fisk, M. Fortner, H. Fox, S. Fuess, A. Garcia-Bellido, G. A. Garcia-Guerra, V. Gavrilov, P. Gay, W. Geng, D. Gerbaudo, C. E. Gerber, Y. Gershtein, G. Ginther, G. Golovanov, V. N. Goryachev, A. Goussiou, P. D. Grannis, S. Greder, H. Greenlee, Z. D. Greenwood, E. M. Gregores, G. Grenier, Ph. Gris, J.-F. Grivaz, Grohsjean^ S. Grunendahl, M. W. Grunewald, T. Guillemin, G. Gutierrez, P. Gutierrez, A. Haas, S. Hagopian, J. Haley, L. Han, K. Harder, A. Harel, J. M. Hauptman, J. Hays, T. Head, T. Hebbeker, D.

Hedin, H. Hegab, A. P. Heinson, U. Heintz, C. Hensel, I. HerediaDe La Cruz, K. Herner, G. Hesketh, M. D. Hildreth, R. Hirosky, T. Hoang, J. D. Hobbs, B. Hoeneisen, M. Hohlfeld, Z. Hubacek, V. Hynek, I. Iashvili, Y. Ilchenko, R. Illingworth, A. S. Ito, S. Jabeen, M. Jaffre, 15 D. Jamin, A. Jayasinghe, R. Jesik, K. Johns, M. Johnson, A. Jonckheere, P. Jonsson, J. Joshi, A. W. Jung, A. Juste, K. Kaadze, E. Kajfasz, D. Karmanov, P. A. Kasper, I. Katsanos, R. Kehoe, S. Kermiche, N. Khalatyan, A. Khanov, A. Kharchilava, Y. N. Kharzheev, J. M. Kohli, A. V. Kozelov, J. Kraus, S. Kulikov, A. Kumar, A. Kupco, T. Kurca, V. A. Kuzmin, S. Lammers, G. Landsberg, P. Lebrun, H. S. Lee, S. W. Lee, W. M. Lee, J. Lellouch, H. Li, L. Li, Q. Z. Li, S. M. Lietti, J. K. Lim, D. Lincoln, J. Linnemann, V. V. Lipaev, R. Lipton, Y. Liu, A. Lobodenko, M. Lokajicek, R. Lopes de Sa, H. J. Lubatti, R. Luna-Garcia, A. L. Lyon, A. K. A. Maciel, D. Mackin, R. Madar, R. Magana-Villalba, S. Malik, V. L. Malyshev, J. Mansour, Y. Maravin, J. Martinez-Ortega, R. McCarthy, C. L. McGivern, M. M. Meijer, A. Melnitchouk, D. Menezes, P. G. Mercadante, M. Merkin, A. Meyer, J. Meyer, F. Miconi, N. K. Mondal, G. S. Muanza, M. Mulhearn, E. Nagy, M. Naimuddin, M. Narain, R. Nayyar, H. A. Neal, J. P. Negret, P. Neustroev, S. F. Novaes, T. Nunnemann, G. Obrant, J. Orduna, N. Osman, J. Osta, G. J. Otero y Garzon, M. Padilla, A. Pal, N. Parashar, V. Parihar, S. K. Park, R. Partridge, N. Parua, A. Patwa, B. Penning, M. Perfilov, Y. Peters, K. Petridis, G. Petrillo, P. Petroff, R. Piegaia, M.-A. Pleier, P. L. M. Podesta-Lerma, V. M. Podstavkov, P. Polozov, A. V. Popov, M. Prewitt, D. Price, N. Prokopenko, J. Qian, A. Quadt, B. Quinn, M. S. Rangel, K. Ranjan, P. N. Ratoff, I. Razumov, P. Renkel, M. Rijssenbeek, I. Ripp-Baudot, F. Rizatdinova, M. Rominsky, A. Ross, C. Royon, P. Rubinov, R. Ruchti, G. Safronov, G. Sajot, P. Salcido, A. Sanchez-Hernandez, M. P. Sanders, B. Sanghi, A. S. Santos, G. Savage, L. Sawyer, T. Scanion, R. D. Schamberger, Y. Scheglov, H. Schellman, T. Schliephake, S. Schlobohm, C. Schwanenberger, R. Schwienhorst, J. Sekaric, H. Severini, E. Shabalina, V. Shary, A. A. Shchukin, R. K. Shivpuri, V. Simak, V. Sirotenko, P. Skubic, P. Slattery, D.

Smirnov, К. J. Smith, G. R. Snow, J. Snow, S. Snyder, S. Soldner-Rembold. L. Sonnenschein, K. Soustruznik, J. Stark, V. Stolin, D. A. Stoyanova, M. Strauss, D. Strom, L. Stutte, L. Suter, R Svoisky, M. Takahashi, A. Tanasijczuk, M. Titov, V. V. Tokmenin, Y.-T. Tsai, K. Tschann-Grimm, D. Tsybychev, B. Tuchming, C. Tully, L. Uvarov, S. Uvarov, S. Uzunyan,R. Van Kooten, W. M. van Leeuwen, N. Varelas, E. W. Varnes, I. A. Vasilyev, P. Verdier, L. S. Vertogradov, M. Verzocchi, M. Vesterinen, D. Vilanova, R Vokac, H. D. Wahl, M. H. L. S. Wang, J. Warchol, G. Watts, M. Wayne, M. Weber, J. Weichert, L. Welty-Rieger, A. White, D. Wicke, M. R. J. Williams, G. W. Wilson, M. Wobisch, D. R. Wood, T. R. Wyatt, Y. Xie, R. Yamada, W.-C. Yang, T. Yasuda, Y. A.' Yatsunenko, W. Ye, Z. Ye, H. Yin, K. Yip, S. W. Youn, T. Zhao, B. Zhou, J. Zhu, M. Zielinski, D. Zieminska, L. Zivkovic. Search for Universal Extra Dimensions in ppbar Collisions. Phys. Rev Lett 108 (2012) 131802.

[2] В.А.Беззубов, И.А.Васильев, В.Н.Евдокимов, В.В.Липаев, А.А.Щукин, И.Н.Чурин, Д.С.Денисов, В.М.Подставков. Калиб^ ровка сцинтилляционного триггерного детектора передней мю-онной системы эксперимента DO. Приборы и методы эксперимента 1 (2008), с.45-49.

[3] A.Popov, A.Shchukin, A.Santos, J.Mansour, P.Mercadante, V.Goryachev. Search for Universal Extra Dimensions in the Likesign Dimuon Channel. Препринт DO, 6300 (2012).

Рукопись поступила 1 октября 2013 года.

Автореферат отпечатан с оригинала-макета, подготовленного автором, A.A. Щукин

Поиск универсальных дополнительных измерений в эксперименте D0. Оригинал-макет подготовлен с помощью системы ЖЦ^Х.

Подписано к печати 08.10.2013. Формат 60 х 84/16.

Цифровая печать. Печ.л. 1,18. Уч.-изд.л. 1,48. Тираж 100. Заказ 30. Индекс 3649.

ФГБУ ГНЦ ИФВЭ

142281, Протвино Московской обл.

Индекс 3649

АВТОРЕФЕРАТ 2013-15, И Ф В Э, 2013

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Щукин, Андрей Александрович, Протвино

Федеральное государственное бюджетное учреждение "Государственный научный центр Российской Федерации - Институт физики высоких энергий", Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт"

Щукин Андрей Александрович

ПОИСК УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

В ЭКСПЕРИМЕНТЕ БО

01.04.23 — физика высоких энергий

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

Научный руководитель: академик РАН,

доктор физико-математических наук С. П. Денисов

Протвино - 2013

Содержание

Введение ......................................................................4

1. Стандартная модель....................................................8

1.1. Основные положения СМ ....................................8

1.2. Недостатки СМ................................................12

1.3. Теории дополнительных измерений..........................13

1.3.1. Большие дополнительные измерения............17

1.3.2. Искривленные дополнительные измерения ... 18

1.3.3. Универсальные дополнительные измерения . . 19

1.3.4. Массовый спектр тИЕО..........................21

2. Коллайдер Теуа^оп и экспериментальная установка БО ..........26

2.1. Коллайдер Теуа^оп............................................26

2.2. Экспериментальная установка БО............................27

2.2.1. Координатная система ОО........................29

2.2.2. Центральная трековая система. БМТ-трекер . . 30

2.2.3. Центральная трековая система. СРТ-трекер . . 30

2.2.4. Калориметры......................................31

2.2.5. Мюонная система..................................31

2.2.6. Триггерная система................................35

3. Поиск универсальных дополнительных измерений..................38

3.1. Использованные данные......................................39

3.2. Моделирование событий искомых и фоновых процессов . 39

3.3. Предварительный отбор событий............................43

3.4. Оценка фона от КХД-процессов..............................48

3.5. Окончательный отбор событий. Переменные для мульти-вариационного анализа........................................55

3.6. Выделение сигнала............................................57

3.7. Систематические погрешности ..............................71

3.8. Результаты поиска процессов, связанных с универсальными дополнительными измерениями..........................73

Заключение....................................................................75

Литература......................................................................77

Введение

Основной задачей физики высоких энергий является поиск фундаментальных частиц, взаимодействие между которыми должно объяснять все многообразие процессов и явлений во Вселенной. За последние десятилетия в этом направлении совершен грандиозный прорыв - создана квантово-полевая теория -Стандартная Модель (СМ), описывающая чрезвычайно широкую совокупность явлений субъядерного мира. Заметим, что большинство фундаментальных частиц не было известно до последнего времени. Более того, некоторые из них -кварки и глюоны - в нашем мире вообще не существуют в свободном состоянии. Это означает, что, например, кварки нельзя просто зарегистрировать как изолированные частицы в детекторе. Всесторонние экспериментальные проверки СМ на ускорителях и коллайдерах не выявили серьезных разногласий с предсказаниями СМ. Однако, есть основания полагать, и об этом будет сказано ниже, что СМ не является по ряду причин вполне удовлетворительной, и должна существовать более общая теория, объясняющая, например, асимметрию вещества и антивещества во Вселенной. В связи с этим неудивительно, что уже давно начали предприниматься попытки расширить СМ путем введения дополнительных гипотез. Одним из таких расширений является модель универсальных дополнительных измерений (UED - от англ. Universal Extra Dimensions). Согласно этой модели существует одно или несколько дополнительных измерений и все частицы и поля „живут" во всех этих 4 + п измерениях. В значительной степени модель UED опирается на теорию Калуцы и Клейна (КК) и является ее развитием. Каждой частице СМ сопоставляется соответствующая башня КК-состояний. В силу сохранения КК-четности, КК-состояния могут рождаться только парами, а легчайшая КК-частица является стабильной. Нетрудно заме-

тить сходство иЕБ с другим расширением СМ - суперсимметрией, где каждой частице СМ сопоставляется суперсимметричный партнер и сохраняется Ы-чет-ность.

Целью диссертационной работы является поиск КК-частиц в рр взаимодействиях при энергии 1.96 ТэВ в с.ц.м. на коллайдере Теуа^оп на установке

с целью получить ответ на вопрос, существуют ли дополнительные к известным измерения.

Автор защищает:

• разработанные методы поиска КК-частиц в событиях, содержащих два мюона одного знака, на экспериментальных данных установки ОО;

• разработанные методики оценки фона от процессов КХД из экспериментальных данных;

• созданное в окружении БО программное обеспечение для отбора событий и моделирования фоновых процессов, входящее в пакет пр_18сИтиоп;

• созданное программное обеспечение для мониторирования характеристик мюонной системы установки ОО;

• результаты поиска дополнительных измерений на статистике, набранной в эксперименте БО.

Актуальность работы

Физические результаты, полученные в эксперименте ЭО, представляют большой научный интерес. Поиски новых частиц и явлений с целью проверки СМ являются актуальной и важной задачей современной физики частиц. К ним

относится и проведенный в диссертационной работе поиск дополнительных измерений с использованием самых современных средств анализа экспериментальных данных и моделирования фоновых процессов.

Научная новизна

Данная работа является первым прямым поиском КК-частиц в рамках модели с минимальным количеством дополнительных измерений (тиЕБ).

Практическая ценность

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

В первой главе кратко описана СМ, отмечены ее недостатки и рассмотрены возможности расширения СМ за счет введения дополнительных пространственных измерений. В ней представлены наиболее популярные модели с дополнительными измерениями.

Вторая глава содержит краткое описание коллайдера Теуа^оп и экспериментальной установки БО. Рассмотрены основные детекторы установки и приведены их характеристики. Особое внимание уделено мюонной системе.

В третьей главе подробно рассмотрены критерии отбора событий с образованием КК-частиц и использованные при этом переменные. Описаны методы моделирования искомых и фоновых событий.

В заключении сформулированы основные результаты выполненной работы.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в [1], [2], [3],

доложены автором на III и V Черенковских чтениях [4], [5] и на международной конференции Supersymmetry 2011 [6]. Методы калибровок и мониторирования мюонной системы в эксперименте D0 опубликованы в [2] и [7].

1. Стандартная модель

1.1. Основные положения СМ

Стандартная модель описывает элементарные частицы, взаимодействия между ними и представляет собой объединение теорий электрослабых взаимодействий и квантовой хромодинамики. СМ оперирует с двумя классами частиц: фермионами и бозонами.

Фермионы обладают полуцелым спином и подчиняются статистике Ферми-Дирака. В их число входят лептоны и кварки. 6 лептонов объединены в три поколения с заряженным лептоном и соответствующим ему нейтрино в каждом. 6 кварков сгруппированы в три поколения (дублеты). Кварки несут дробный электрический заряд. Кроме того, каждый из кварков обладает цветом, принимающим одно из трех возможных значений и изотопическим спином. Свойства фермионов представлены в таблице 1.

Каждый фермион имеет соответствующую античастицу. Таким образом, с учетом трех различных цветовых состояний кварков, всего в СМ насчитывается 48 фермионов. Фермионы составляют видимую часть материи Вселенной. Так, например, комбинации типа кварк-антикварк формируют мезоны, а трехквар-ковые комбинации - барионы. В СМ рассматриваются три вида взаимодействий между частицами: электромагнитное, слабое и сильное. Все три типа взаимодействий возникают как следствие постулата, что наш мир симметричен относительно трёх типов калибровочных преобразований. Частицами-переносчиками взаимодействий являются:

• восемь глюонов для сильного взаимодействия (группа симметрии Би(3)),

• три тяжелых калибровочных бозона (Ж"1", , Z0) для слабого взаимо-

Таблица 1. Свойства фермионов

Поколение Частица Название Масса Заряд

Лептопы

1 е Электрон 0.511 МэВ -1

Vе Электронное нейтрино <3 эВ 0

2 Мюон 106 МэВ -1

Мюонное нейтрино <0.19 МэВ 0

3 т Тау-лептон 1777 МэВ -1

иТ Тау-нейтрино <18.2 МэВ 0

Кварки

1 й Нижний 7.5 МэВ -1/3

и Верхний 4.2 МэВ 2/3

2 5 Странный 150 МэВ -1/3

С Очарованный 1.1 ГэВ 2/3

3 ъ Прелестный 4.2 ГэВ -1/3

г Истинный 174 ГэВ 2/3

действия (группа симметрии 811(2)), • один фотон для электромагнитного взаимодействия (группа симметрии

и(1)).

Фотоны и глюоны — безмассовые нейтральные частицы. Слабые IV— и £-бозоны обладают массой 80.4 ГэВ/с2 и 91.2 ГэВ/с2. В отличие от электромагнитного и сильного, слабое взаимодействие может смешивать фермионы из разных поколений, что приводит к нестабильности всех частиц, за исключением легчайших, и к таким эффектам, как нарушение СР-инвариантности (т.е. инвариантности процессов в природе относительно зеркального отражения системы координат с одновременной заменой частицы на античастицу) и нейтринные осцилляции.

В силу специфики сильного взаимодействия кварки не могут наблюдаться в свободном состоянии, а объединяются в адроны — мезоны и барионы (см. выше). Составляющая спина в направлении движения частицы определяет ее спиральность. Для частиц с нулевой массой или для частиц, движущихся со скоростью близкой к скорости света, спиральность идентична такой характеристике поля как киральность. Электрослабое взаимодействие действует по-разному на фермионы с положительной (правосторонней) и отрицательной (левосторонней) киральностью. Кварки и лептоны в левостороннем состоянии объединены в слабые 811(2) дублеты, а фермионы в правостороннем состоянии — синглеты.

Все взаимодействия между кварками и лептонами описываются лагранжианом Стандартной Модели, в котором фермионные поля связаны с калибровочными бозонами. Уравнение (1) показывает соответствующие части

3и(3)х8и(2)хи(1) лагранжиана для первого поколения фермионов [8]:

Ь = е £

/=1',е,и,(1

соэв^

£ К - д/5гп2^] + (/я7м + /я) [-д/5гпХ] } ^ +

/=г/,е,и.с

+ ^ [{(й/лЧ) + №еь)} + {(<7*иь) + (ё^ь)} И^"] +

+ с1)

где первое слагаемое отражает электромагнитное взаимодействие, второе и третье — электрослабое взаимодействие посредством нейтральных и заряженных токов соответственно, четвертое — сильное, еи^ связаны соотношением е = д2згпОу): где вш — угол Вайнберга. Полагая Н = с — 1, можно записать величины констант связи в натуральных единицах:

а ~ 4тт ~ 137' ^ _ 4-7Г ~~

9з

(2)

здесь е — заряд электрона, Ср — константа Ферми, Муу — масса И^-бозона.

В СМ лептоны и кварки группируются в левоспиральные дублеты - поколения:

Л, \ (,

ь \ / ь \ / ь

Заряженные токи в лептонных процессах получаются при движении по столбцам. Переходов между поколениями лептонов до сих пор не наблюдалось, что зафиксировано в законе сохранения лептонных зарядов Ье, Ь^ Ьт. Константы этих слабых процессов одинаковы или пока не различимы. Заряженные токи в процессах с кварками возможны не только при движении по столбцам, но и

между поколениями, т.е. слабое взаимодействие смешивает кварки. Смешивание трех поколений кварков описывается матрицей Кабиббо-Кобаяши-Маскавы [9],[10]:

м ( УиЛ Уие УиЪ \ (

я' — Уса Усе УсЬ в (3)

[ч Уьь ) \ ч

в которой матричные элементы зависят от четырех параметров СМ.

1.2. Недостатки СМ

На настоящий момент СМ весьма успешно используется для описания большого количества экспериментальных данных. Согласие между предсказаниями СМ и результатами экспериментов иногда достигает сотых долей процента. Большое число поисковых экспериментов до сих пор не выявило физических явлений за пределами СМ. Однако, эта модель не лишена недостатков. Ниже перечислены основные из них:

• СМ не описывает явления, связанные с гравитацией;

• СМ не объясняет, почему существует именно три поколения кварков и лептонов;

• СМ не предсказывает массы фундаментальных частиц. Она, например, не объясняет, почему масса ¿-кварка составляет около 173.5 ГэВ/с2, а масса его изоспинового партнера, 6-кварка — всего 4.1 ГэВ/с2;

• СМ не решает проблемы иерархии, а именно — большую разницу между масштабом Планка и электрослабым масштабом;

• СМ не объясняет ряда астрофизических наблюдений, в частности асимметрии Вселенной относительно материи и антиматерии.

Эти и другие недостатки СМ дают основание полагать, что СМ является лишь низкоэнергетическим приближением другой, более общей теории. Поиски такой теории ведутся на протяжении многих десятилетий. Среди наиболее популярных расширений СМ следует упомянуть суперсимметрию, теорию дополнительных измерений, теории великого объединения, техницвет. В моделях с дополнительными пространственными измерениями (многомерных моделях), в частности, предлагается решение проблемы иерархии, которое заключается в том, чтобы понизить значение верхнего предела с планковских энергий до гораздо меньшего энергетического масштаба и приблизить его к электрослабому.

1.3. Теории дополнительных измерений

Число измерений является мерой числа степеней свободы движения в пространстве или, другими словами — числом координат, необходимых для полного описания положения объекта в пространстве. Наш опыт говорит нам, что мы живем в трехмерном пространстве, а четвертым измерением служит время. Кроме того, законы обратных квадратов, описывающие гравитацонное и электрические взаимодействия, также являются доказательством трехмерности пространства. Однако, дополнительные измерения не только возможны, но и могут решить ряд проблем, имеющихся в современном описании четырехмерного мира. В частности, теория струн, объединяющая гравитацию и калибровочные теории, требует шесть или семь дополнительных измерений. Более того, дополнительные измерения не обязательно должны быть очень малыми — в некоторых сценариях, согласующихся с нашими текущими наблюдениями, они могут достигать 1 мм. Идеи о существовании дополнительных измерений бы-

ли предложены в начале XX века и получили развитие в целом ряде теорий, расширяющих СМ. Особый вклад в развитие этого направления внесла теория гравитации Калуцы-Клейна [11]. В рамках этой модели предполагается объединение гравитации и электромагнетизма. Размер дополнительного измерения в этой модели близок к планковской длине.

В специальной теории относительности Эйнштейна время £ рассматривается как четвертое измерение и совместно с пространственными измерениями образует систему коррдинат хгде ц — 0,1,2,3. В общей теории относительности Эйнштейна вводится гравитационное поле с двумя индексами д^х) {у — 0,1,2,3,4). В четырехмерном пространстве инфенитезимальное расстояние (метрика) между двумя точками описывается формулой:

Вдохновленные максвелловским объединением электричества и магнетизма, Нордстрём в 1914 и Калуца в 1921 годах независимо предложили способ объединения электромагнетизма и гравитации с помощью введения дополнительного пятого измерения [12]. Калуца применил эйнштейновскую теорию гравитации к пятимерному пространственно-временному многообразию. Запостули-рованная пятая координата вместе с первыми четырьмя образует пятимерную координату хм (М = 0,1, 2,3,4, 5). Таким образом, в пятимерном пространстве расстояние определяется как

= дц„{х)(1х>1(1х>'.

(4)

= дмк(х)(1хМ <1%

(5)

где

В формуле 6 — эйнштейновское гравитационное поле, А^ — максвеллов-ское электромагнитное поле, ф — скалярное поле, к = Ал/тгС^, где Сдг — гравитационная постоянная четырехмерного пространства. Нордстрём и Калуца полагали, что все производные по пятой координате равны нулю, т.е. метрические коэффициенты Сл/лг не зависят от х4 — условие цилиндричности. Отсюда следует, что все физические явления, наблюдаемые нами в природе, зависят только от четырех координат, а пятое измерение пока не наблюдено.

В 1926 году Клейн применил теорию Калуцы к квантовой теории. Он показал, что условие цилиндричности Калуцы может быть вполне естественным, если пятая координата - длиноподобна и имеет два свойства: круговую топологию (51) и масштаб компактификации [13]. В этом случае топология пространства есть произведение четырехмерного пространства и окружности й4 х 51. Другими словами, каждая точка в нашем четырехмерном пространстве представляет собой мельчайшую окружность в пятимерном. Благодаря круговой топологии пятой координаты, любое пятимерное физическое поле /(х, у) становится периодическим: /(ж, у) = /(х,у + 2тгЯ), здесь х — координата в Я4 пространстве, у — координата в 51 измерении, а Я, — радиус пятого измерения. Таким о