Проверка Стандартной теории электрослабых взаимодействий в эксперименте ДЕЛФИ на ЛЭП тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

¥1: ог-i/izi - ¥

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

|г=

[резидиуь

(решение от

- Т Jo /

— 1. ■ I 1 '■y.i

r r,„.

присудил ученую степе

эпень ДОК 1 UFi

.Н На правах рукописи УДК 539.12

ОЛЬШЕВСКИМ Александр Григорьевич

ПРОВЕРКА СТАНДАРТНОЙ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОСЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ ДЕЛФИ НА ЛЭП

Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра

и элементарных частиц

Диссертация

в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Актуальность темы. Одной из наиболее актуальных тем в физике высоких энергий является проверка так называемой Стандартной модели - теории, объединившей электромагнитные и слабые взаимодействия и предсказавшей существование промежуточных W- и Z-бозонов, а также Хиггс-бозона, реализующего механизм генерации масс всех частиц.

Основы и необходимый аппарат Стандартной модели создавались начиная с бОх годов XX века, когда были опубликованы пионерские работы С.Глэшоу, С.Вайнберга и А.Салама.

Открытые в 80е годы на ускорителе SPS в ЦЕРН промежуточные бозоны послужили блестящим доказательством справедливости основ Стандартной модели, однако точная количественная проверка и измерение параметров Стандартной модели стали возможны только на ускорителе LEP (Large Electron-Positron collider), построенном в ЦЕРН и работавшем с 1989 по 2000гг. Этот ускоритель встречных электрон-позитронных пучков с самого начала задумывался как фабрика промежуточных бозонов, которая позволит измерить параметры и проверить соотношения Стандартной модели на уровне точности лучше, чем 1%.

Первая стадия работы LEP, продолжавшаяся до 1995г., позволила набрать интегральную статистику около 17 миллионов распадов Z-бозонов. Во время второй стадии работы LEP энергия столкновений превысила порог рождения пар W-бозонов, что позволило измерить массу и параметры распада W, а также провести поиски Хиггс-бозона и новых частиц.

Настоящая диссертация посвящена этим актуальным экспериментальным исследованиям, проведенным на ускорителе LEP в первой и второй стадиях его работы: собственно измерениям, их теоретической интерпретации и объединенному анализу измерений с целью проверки Стандартной модели. Цель диссертационной работы. Исследования, выполненные группой ОИЯИ в эксперименте DELPHI (DEtector with Lep-ton, Photon and Hadron Identification) начались задолго до запуска

ускорителя LEP - они охватывают весь примерно 10-летний период подготовки эксперимента и 12-летний период работы LEP, начиная с самых первых измерений, проведенных на ускорителе LEP в области энергий столкновений, соответствующей резонансному рождению Z-бозонов, и до максимально высоких энергий достигнутых на LEP.

Целью настоящей работы является суммирование результатов, полученных автором во время работы в эксперименте DELPHI и в рабочей группе по объединению результатов измерений всех четырех экспериментов на LEP и глобальному анализу мировых экспериментальных данных по прецизионной проверке Стандартной модели.

Результаты, выносимые на защиту:

1 Экспериментальное измерение сечений рождения и вероятностей распада Z-бозона.

2 Теоретическая интерпретация результатов - определение параметров Z-бозона.

3 Объединение результатов измерений экспериментов на LEP.

4 Глобальный анализ всех мировых данных по проверке Стандартной модели.

5 Обзор современного статуса экспериментальной проверки Стандартной модели.

Практическая ценность. Результаты настоящей работы по измерению параметров Z-бозона являются окончательными, суммирующими многолетний опыт набора статистики, обработки экспериментальной информации и ее теоретической интерпретации, полученный во время работы ускорителя LEP. Эти результаты внесены в справочные таблицы Paricle Data Group и широко используются в современных вычислениях, а также при проектировании будущих экспериментов. Разработанные процедуры объединения экспериментальных данных систематически используются при подготовке обзоров современного состояния

экспериментальной проверки Стандартной модели и поисках проявлений новой физики.

Апробация работы. Результаты работ, вошедших в диссертацию, неоднократно докладывались на семинарах, международных рабочих совещаниях, симпозиумах и конференциях различного уровня. В частности, результаты были представлены автором в виде обзорных докладов на международной конференции Physics in Collision (Talahassi, USA, 1994), International Conference on High Energy Physics (Brussels, Belgium, 1995), сессии отделения ядерной физики РАН (Москва, 2000) и др. Эти результаты опубликованы в отечественных и зарубежных журналах в виде оригинальных и обзорных статей [1]-[28] и широко цитируются. В частности, на ежегодные обзоры [15]-[22], подготовленные в рамках работы LEP Electroweak Working Group, зарегистрировано более 600 цитирований.

2 Введение

Высокая точность, достигнутая в современных экспериментах по физике высоких энергий, позволяет провести сравнение измеряемых величин с предсказаниями теории на уровне квантовых поправок, которые рассчитываются в Стандартной модели электрослабых взаимодействий.

Понятно, однако, что для справедливости сравнения и сами теоретические расчеты должны иметь точность как минимум в несколько раз лучшую, чем экспериментальная.

Различные наблюдаемые, подлежащие сравнению, имеют разную чувствительность к параметрам Стандартной модели и дополняют друг друга в проверке теории.

В дальнейшем будут рассмотрены измерения, выполненные в экспериментах на ускорителе LEP во время работы при энергиях Z-резонанса и при более высоких энергиях, а также процедура их объединения и теоретической интерпретации совместно с другими мировыми данными с целью получения максимальной информации, позволяющей проверить справедливость Стандартной модели и уточнить ее параметры.

3 Основные соотношения Стандартной модели

Диаграммы низшего порядка для изучаемого двухфермионного процесса представлены на Рисунке 1.

Зависимость сечения рождения адронов в е+е~-столкновениях от энергии в системе центра масс, которая показана на Рисунке 2, наглядно иллюстрирует вклад отдельных диаграмм Рисунка 1.

Общее l/s падение сечения соответствует диаграмме с обменом фотоном, а обмен Z-бозоном отвечает резонансному пику сечения в области энергий близких к массе Z. В Борновском приближении этот пик описывается Брейт-Вигнеровской формулой:

чГ2

^ - g*(s-M}Y + 8*tum* ' ( j

Рис. 1: Диаграммы s-канала, описывающие процесс е+е~ —>• // в низшем порядке теории возмущений. В дополнение к ним, для конечного состояния с е+е~ существуют диаграммы t-канала с обменом фотоном и Z-бозоном.

Рис. 2: Зависимость сечения процесса е+е~ —> hadrons от энергии в системе центра масс. Точками показаны экспериментальные измерения, выполненные на разных ускорителях, кривая - предсказание теории.

где s - квадрат энергии в с.ц.м., Мъ и Г2, соответственно, масса и полная ширина Z-бозона, а пиковое сечение определено через парциальные ширины:

0 _ 12тг ГееГ/7

*~Ml ~тг ' ( j

описывающие вероятности распада Z на разные фермионные конечные состояния. В отличие от истинно экспериментально измеряемых сечений, полная и парциальные ширины являются так называемыми псевдо-наблюдаемыми. Этот термин, широко используемый в анализе данных LEP, означает, что параметр извлекается не непосредственно из экспериментальных данных, а с помощью некоторой процедуры, использующей дополнительную теоретическую информацию. Типичным примером такой процедуры является деконволюция радиационных КЭД поправок, которые модифицируют измеряемое сечение и должны быть учтены при извлечении параметров из данных.

Результат деконволюции радиационных поправок при измерении адронных сечений в области Z-пика проиллюстрирован на Рисунке 3.

Влияние радиационных поправок при энергиях LEP довольно существенно, например, при измерении параметра поправки составляют около 30%. Однако, благодаря хорошей теоретической точности расчета поправок (полный учет О (а2), а для полных сечений включая и ведущие 0(а3)) процедура деконволюции не вносит существенных, по сравнению с экспериментальной точностью, ошибок.

Полная и парциальные ширины Z-бозона являются типичными примерами параметров, на уровне которых удобно проводить сравнения со Стандартной моделью. С одной стороны, их можно извлечь из экспериментальных данных используя точное знание поправок КЭД (то есть, практически модельно-независимым способом). С другой стороны, для сравнения, эти же ширины могут быть теоретически предсказаны в рамках Стандартной модели на базе ее истинных параметров.

40

30 -

20 -

10

Ecm [GeV]

Рис. 3: Адронные сечения, измеренные в области энергий Z-пика: точки -экспериментальные данные, сплошная линия - фит с учетом радиационных поправок, пунктирная линия - теория без радиационных поправок, для которой показана также связь с параметрами Z.

Полное число параметров Стандартной модели включает в себя фермионные и бозонные массы, константы связи и углы смешивания, однако только некоторые из этих параметров существенны при проведении вычислений для энергий LEP. Более того, при вычислениях применяется стратегия замены параметров, имеющих большую неопределенность, на хорошо измеренные. При этом используются соотношения между величинами, которые предсказываются Стандартной моделью. Так, например, массу W-бозона обычно заменяют на константу Ферми, Gf, используя прецизионное измерение времени жизни мюона, а плохо определенные массы легких кварков выражают через дисперсионные соотношения и экспериментальное измерение сечения е+е~ —> hadrons с помощью параметра a(Mz) - бегущей электромагнитной константы на шкале Mz. С учетом того, что массы заряженных лептонов хорошо измерены и вычисления не чувствительны к массам нейтрино и фермионному смешиванию, набор оставшихся параметров выглядит таким образом:

a(Mz),as,Mz,mtop,MH • (3)

Заданное в Стандартной модели на древесном уровне соотношение между слабой и электромагнитной константами связи:

_ 7г а

F " V2MW2 sin20w ' 1 j

и соотношение между заряженными и нейтральными токами:

Mw2

9 ~ Ml cos2ew '

модифицируются в присутствии квантовых поправок сомножителем 1/(1 — ^г) в правой части. Схематично пропагаторные эффекты, которые дают вклад в малую поправку дг, представлены на Рисунке 4.

Именно таким образом, через вклад петлевых поправок, в 5г появляются основные зависимости ~ mt0p2 и ~ log{Мд), которые позволяют получить информацию о t-кварке и Хиггс-бозоне из прецизионных измерений на LEP.

5

time

->

Рис. 4: Квантовые поправки к бозонным пропагаторам, включающие фермионные и бозонные петли.

Кроме полных сечений важными измеряемыми величинами на LEP являются зарядовые асимметрии вперед-назад. Без учета радиационных КЭД поправок асимметрия в пике Z-резонанса определяется через параметры связи Л/ :

ДО/ _

FB —

4

(6)

которые, в свою очередь, зависят от отношения векторной и аксиальной векторной констант связи или заряда Qf и угла Вайнберга Ow :

Л/ =

Ч а/

2W v) + a2f

1 - 4Q/sin2#w

(7)

(8)

Выражения для констант связи и sin2(9w также модифицируются в присутствии квантовых поправок и, таким образом, измеренные на LEP зарядовые асимметрии несут важную дополнительную, по сравнению с измерениями сечений, информацию о структуре Стандартной модели и ее параметрах.

4 Физика на Z-резонансе

Схематично, измерения, проведенные на Z-резонансе и касающиеся проверки Стандартной модели, можно разбить на измерения сечений и асимметрий, выполненные для различных конечных состояний лептонов и кварков. Важная информация извлекается также из зависимости этих измеренных величин от энергии столкновений, причем, в некоторых случаях (например, при определении массы и полной ширины Z-бозона) знание энергии является определяющим.

4.1 Измерение параметров из инклюзивных адронных и лептонных распадов

Экспериментальное определение сечения процесса е+е~ —> // проводилось по обычной формуле:

N - TVa

<rfj(Ecm) = , (9)

где (Tff(Ecm) - сечение в зависимости от энергии столкновений в системе центра масс, Ест = л/s, Nev - полное число зарегистрированных событий, Щд - число ожидаемых фоновых событий, б - эффективность регистрации и L - интегральная светимость. Энергия столкновений определялась ускорителем, остальные величины измерялись непосредственно на самих установках.

4.1.1 Энергия и светимость ускорителя LEP

Следует отметить, что ускоритель LEP не только достиг, но и значительно превзошел многие свои проектные параметры. Однако, наиболее эффектным был прогресс с измерением энергии ускорителя.

Поначалу планировалось, что энергия будет пересчитываться из калибровок магнитного потока, проведенных с помощью пучка протонов. Во время набора статистики в области Z-резонанса этот

метод являлся основным при определении энергии до 1990г и в 1992г., и использовался в качестве дополнительной проверки в остальное время. Неопределенность в энергии, измеренной таким способом, составила примерно 20-30 MeV.

В 1991г. для измерения энергии пучка впервые был применен метод резонансной деполяризации, который, в принципе, позволяет провести калибровку энергии пучка с точностью долей MeV. С 1993г. этот метод применялся регулярно, однако, поскольку измерения энергии проводились все-таки не для всей статистики и в условиях, несколько отличающихся от физического набора данных, потребовалось построить модель, которая смогла объяснить все изменения, наблюдаемые при калибровках. Модель, в частности, учитывала даже небольшие вариации длины орбиты пучков, возникающие под действием приливных сил и других явлений, изменяющих геологическую ситуацию в районе расположения ускорителя.

Построенная модель, опираясь на систематический контроль многих параметров работы ускорителя позволила знать энергию пучков с точностью порядка 1 MeV, и, в целом, систематические неопределенности в определении массы и полной ширины Z-бозона, связанные с энергией LEP составили 1.8 MeV и 1.1 MeV, соответственно.

За годы работы в области Z-резонанса интегральная светимость LEP составила примерно 210 pb_1 на каждый из экспериментов. Режимы работы ускорителя менялись - в 1992 и 1994гг. набор статистики проводился в пике резонанса при энергии, соответствующей максимальному сечению рождению Z-бозонов; в остальное время выполнялось сканирование, то есть измерения велись при нескольких энергиях вблизи резонанса. Набор светимости (в расчете на один эксперимент) в зависимости от времени работы LEP в разные годы показан на Рисунке 5.

Точное измерение светимости, необходимое для вычисления сечения, проводилось в каждом эксперименте с помощью нормировки на процесс малоуглового ВЬаЬЬа-рассеяния. Этот процесс имеет большое сечение, которое с высокой точностью

•о >ТЗ

рз Ы

к

Е

п

ел

TI

е

Я

я н

л 43 43

Р 05 OA Ь

I s

к е

[—1 о

н я

Ч) g • н

Я

to

о о н

JS

я g

^

J

CD

я и Е

CD «

р *

Е

Я со

X

О)

В

я

Я)

Я

О

я ьЭ О И

Integrated luminosities seen by experiments from 1989 to 2000

^ $ $ <p 4 $>

& ф ф 4> £ ^ чф $ 4cg. ^ фЧ ^ ^ ф, ^ ^ ф ф ф

number of scheduled days (from start-up)

рассчитывается в КЭД. Для регистрации этого процесса служили специальные калориметры, расположенные под малыми углами к оси пучка, которые регистрировали рассеянные электрон и позитрон. Поскольку сечение ВЬаЬЬа-рассеяния резко (как 1 /в3) зависит от угла, то основная неопределенность в определении светимости возникает из-за неточного знания внутренней границы аксептанса калориметра. Кроме того, в полную ошибку определения светимости вносит свой вклад конечная точность теоретических расчетов сечения .

С начала работы LEP и до 1993г. включительно для определения светимости в DELPHI использовался калориметр SAT (Small Angle Tagger), который имел аксептанс от 43 до 135 мрад. Полный анализ событий ВЬаЬЬа-рассеяния с помощью этого калориметра привел к измерению светимости с точностью 0.29% - экспериментальная систематическая ошибка и 0.17% - теоретическая.

К сеансу набора статистики 1994г. SAT-калориметр DELPHI был заменен на калориметр нового поколения, STIC (Small angle Tile Calorimeter), с аксептансом от 29 до 185 mrad. Точность измерения светимости с помощью STIC составила: 0.09% - экспериментальная систематическая ошибка и 0.06% - теоретическая.

Кроме того, для проверки вычисления светимости в 1994 и 1995гг. и для относительного определения светимости между точками сканирования по энергии LEP в 1991 и 1993гг. в DELPHI использовался VSAT (Very Small Angle Tagger) детектор. Использование VSAT позволило уменьшить систематическую ошибку определения полной ширины Z-бозона.

4.1.2 Детектор, набор статистики, измерение сечений и асимметрий

Установка DELPHI - это универсальный детектор, работавший на ускорителе LEP и состоявший из примерно 20 подсистем. Общий вид установки показан на Рисунке 6.

Полное описание детектора и характеристик его работы приведено в публикациях [1]-[3]. Кроме уже упомянутых выше калориметров для измерения светимости SAT, STIC и VSAT,

43

Ssj о

СТ>

О о\

в

К

at

и к

Зэ <<

о

S3

а о

ся «

к

О Н f Т)

к

Foi Forwi

Forward Chamber I Forward EM Calorimeter Forward Hadron Calorimeter Forward Hodoscope Forward Muon Chambers Surround Muon Chambers

DELPHI

BavtelMuon Chambers

Barrel Hadron Calorimeter Scintillators

erconducting C