Атомно-силовая микроскопия в исследовании шероховатости наноструктурированных поверхностей

Занавескин, Максим Леонидович

Атомно-силовая микроскопия в исследовании шероховатости наноструктурированных поверхностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Занавескин, Максим Леонидович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Атомно-силовая микроскопия в исследовании шероховатости наноструктурированных поверхностей»

Автореферат диссертации на тему "Атомно-силовая микроскопия в исследовании шероховатости наноструктурированных поверхностей"

На правах рукописи

Занавескин Максим Леонидович

АТОМНО-СИЛОВАЯ МИКРОСКОПИЯ В ИССЛЕДОВАНИИ ШЕРОХОВАТОСТИ НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

0034ü4u¿i i

Москва - 2008 г.

003454027

Работа выполнена в секторе сканирующей зондовой микроскопии Института кристаллографии имени А В. Шубникова РАН.

Научный руководитель: Кандидат физико-математических наук

Толстихина Алла Леонидовна

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор

Имамов Рафик Мамедович

Кандидат физико-математических наук Батурин Андрей Сергеевич

Ведущая организация: Физический факультет Московского

государственного университета имени М.В. Ломоносова

Защита состоится 5 декабря 2008 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 002.114.01 в Институте кристаллографии имени A.B. Шубникова РАН по адресу 119333 г. Москва, Ленинский пр., д 59, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института кристаллографии имени A.B. Шубникова РАН по адресу 119333 г. Москва, Ленинский пр., д. 59.

Автореферат разослан 2 2008 года.

Ученый секретарь Х-)/) /о

диссертационного совета Д 002.114.01 __Каневский В.М.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Сверхгладкие поверхности с высотой шероховатости мене 1 нм являются одним из основных компонентов элементной базы современных нанотехнологий. Благодаря малой развитости рельефа сверхгладкие подложки со стохастическим и регулярным нанорельефом обладают рядом уникальных свойств, позволяющих объединить их в общий класс наноструктурироваппые поверхности.

В первую очередь наноструктурированные поверхности используются в качестве подложек для создания различных пленочных покрытий, свойства которых зависят от рельефа поверхности. В связи с этим основными задачами являются исследование рельефа наноструктурированных поверхностей, а также изучение взаимосвязи рельефа пленочных покрытий с рельефом подложек.

Благодаря высокому пространственному разрешению основным инструментом для изучения рельефа поверхности в нанометровом масштабе на сегодняшний день является атомно-силовая микроскопия (АСМ). Однако при использовании этого метода при исследовании наноструктурированных поверхностей возникает ряд методологических проблем, связанных с крайне низкой развитостью их рельефа и необходимостью учета малых аппаратных искажений метода АСМ. Требуется развитие методов описания статистических свойств нанорельефа, так как наиболее распространенные параметры шероховатости сверхгладких поверхностей не используют в полной мере данные АСМ. При изучении диэлектрических материалов актуальной задачей является изучение влияние статического заряда поверхности на получаемые АСМ-изображения. Не существует однозначно определенного подхода к исследованию методом АСМ корреляции рельефов подложки и пленочного покрытия. Таким образом, развитие методологии метода АСМ при исследовании наноструктурированных поверхностей и пленочных покрытий является актуальной задачей. Цели работы

Целью работы является развитие методологии атомно-силовой микроскопии при исследовании параметров шероховатости наноструктурированного рельефа поверхности диэлектрических образцов, а также исследование корреляции рельефов подложки и пленочного покрытия в многослойных интерференционных зеркалах, используемых в лазерных гироскопах. Задачи работы

1. Разработать комплексную методику исследования статистических свойств рельефа наноструктурированных поверхностей, позволяющую на основе данных атомно-силовой микроскопии с высокой точностью измерять параметры шероховатости изотропных и анизотропных наноструктурированных поверхностей, а именно: выработать рекомендации по измерению наноструктурированных поверхностей, цифровой обработке АСМ-изображений и выбору наиболее информативных параметров шероховатости наноструктурированных поверхностей.

2. Исследовать влияние статического заряда поверхности диэлектрических материалов на АСМ-изображения. Определить критерии наличия статического заряда поверхности методом АСМ. Найти метод устранения заряда поверхности для повышения достоверности данных АСМ.

3. Провести комплексное исследование наноструктурированных поверхностей методами атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния и дифференциального рассеяния света с целью выяснения достоверности результатов отдельных методов при определении параметров шероховатости.

4. Изучить влияние наноструктурированного рельефа подложек различных типов, на формирование зеркального покрытия и эффективность работы сформированных многослойных интерференционных зеркал в кольцевых лазерных гироскопах. Для этого исследовать корреляцию рельефа границ

раздела фаз и рельефа подложки в многослойных интерференционных зеркалах.

Защищаемые положения

1. Комплексная методика исследования статистических свойств рельефа поверхности диэлектрических материалов, позволяющая на основе данных атомно-силовой микроскопии с высокой точностью измерять параметры шероховатости изотропных и анизотропных наноструктурированных поверхностей.

a. Методика включает в себя рекомендации по АСМ-измерению, постэкспериментальной цифровой обработке изображений и выбору наиболее информативных параметров шероховатости наноструктурированных поверхностей.

b. Методика описывает процедуру диагностики статического заряда поверхности диэлектрических образцов методом АСМ и процедуру неразрушающего устранения статического заряда поверхности.

c. Результаты разработанной методики могут быть сопоставлены с данными других методов исследования рельефа поверхности, что показано на примере сопоставления с методами диффузного рентгеновского рассеяния и дифференциального рассеяния света.

2. Рассеивающие свойства многослойных интерференционных покрытий для кольцевых лазерных гироскопов, работающих на длине волны А=633 нм, при существующем методе нанесении их методом ионно-лучевого напыления определяются только степенью развитости рельефа подложки.

Научная новизна

1. Впервые изучено и оценено влияние поверхностного электростатического заряда различных диэлектрических материалов на параметры шероховатости наноструктурированных поверхностей, измеряемые методом АСМ.

2. Впервые комплекс методов АСМ и РР был применен для определения периода регулярной поверхностной наноструктуры на микронном и сантиметровом масштабах.

3. Впервые с помощью разработанной методики изучена корреляция рельефов подложки и зеркального покрытия.

4. Впервые показано, что рассеивающие свойства многослойных интерференционных зеркал для кольцевых лазерных гироскопов (А.=633 нм) при существующем методе нанесения их методом ионно-лучевого напыления целиком определяются только рельефом подложки.

Практическая значимость

2. Разработанная в ходе настоящей работы методика исследования статистических свойств рельефа наноструктурированных поверхностей по данным АСМ в комплексе с исследованиями методом РР применялась для контроля качества полированных подложек из ситалла и многослойных зеркал различных изготовителей. Проведение этих работ позволило улучшить параметры выпускаемых зеркал.

3. Разработанная в ходе настоящей работы методика исследования статистических свойств рельефа наноструктурированных поверхностей применялась для исследования качества полировки и параметров регулярных наноструктур на поверхности полированных сапфировых подложек, предназначенных для эпитаксиального роста GaN. Результаты данных исследований были необходимы для оптимизации технологии роста высококачественных эпитаксиальных слоев GaN.

Личный вклад соискателя

Диссертант принимал участие в формировании цели и задач исследования, разработке этапов и направлений выполнения диссертации. Сбор и анализ первичных материалов, положенных в основу научного исследования, разработка необходимого программного обеспечения, проведение исследований методом АСМ, интерпретация полученных данных осуществлялись непосредственно соискателем. Подготовка печатных работ к публикации автором выполнена лично. Выдвинутые на защиту научные положения, выводы диссертации являются результатом самостоятельных исследований автора. Структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 133 страницах машинописного текста, включая 44 рисунка. Публикации

По результатам работы опубликовано 6 статей и сделано 30 докладов на международных и российских конференциях.

Содержание работы Во введении обоснованна актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цели и задачи, определены научная новизна и практическое значение полученных результатов.

Первая глава диссертационной работы является аналитическим обзором литературы. На основании отечественных и зарубежных литературных данных в ней проведен обзор основных особенностей атомно-силового микроскопа, связанных с его конструкцией и режимами работы, рассмотрены методики анализа статистических свойств наноструктурированных поверхностей по данным АСМ, представлены методы изучения рельефа поверхности, основаные на взаимодействии электромагнитного излучения с шероховатой границей раздела фаз, проведен обзор исследования и использования многослойных интерференционных зеркал. На основании проведенного анализа сформулирована цель и задачи научного исследования.

Вторая глава посвящена методике эксперимента. Приведено описание образцов и методик, использованных при их исследовании. Автор отмечает, что исследования проводились с использованием метрологического атомно-силового микроскопа, оборудованного емкостными датчиками регистрации перемещения сканера.

В третьей главе представлены основные экспериментальные данные, полученные в рамках диссертационной работы, а также приводится обсуждение полученных результатов.

Первой задачей работы является разработка комплексной методики исследования статистических свойств рельефа наноструктурированных поверхностей, позволяющей на основе данных атомно-силовой микроскопии с высокой точностью измерять параметры шероховатости изотропных и анизотропных наноструктурированных поверхностей, а именно: выработать рекомендации по измерению наноструктурированных поверхностей, цифровой обработке АСМ-изображений и выбору наиболее информативных параметров шероховатости наноструктурированных поверхностей.

Для решения этой задачи в работе обосновывается выбор методики описания статистических свойств рельефа наноструктурированных поверхностей. Рассмотрены следующие параметры шероховатости: среднеквадратичное отклонение (СКО) высоты (Rq), автокорреляционная функция и функция спектральной плотности мощности (power spectral dencity -PSD) поверхности. Если z(p) - двумерная функция рельефа поверхности, то Rq :

средняя высота рельефа отсканированной площадки, а 5 - площадь АСМ-изображения, по которому производится вычисление. Двумерная автокорреляционная функция

(1)

где Rmean —

jJ5z(p)dp-

(2)

С(р) = <z( р + p')z(p))

в случае изотропного рельефа может быть усреднена по углу:

С(Р) = 4/027ГС(р,Р = ф^Т^и« = аплап ф. (4)

Двумерная функция спектральной плотности мощности может быть рассчитана из двумерной автокорреляционной функции

= / ехр(2тпур) С(р)с*р, (5)

где V - вектор пространственной частоты, величина обратная радиус-вектору в прямом пространстве. Для изотропных поверхностей двумерная РБО-функция также может быть усреднена по углу:

Для анизотропных поверхностей можно рассчитать двумерную РБО-функцию в выбранном направлении:

= Р5020 (V, 8аш50[Г0р1С), (7)

где Эашзои-ор1с_ угол, задающий направление расчета.

Возможно также рассчитать одномерную РБО-функцию. Между одномерной и двумерной РББ-функцией существует связь: РБ01В(у) = 2 лР5020(». (8)

Зная восстановленную по серии АСМ-изображений РБО-функцию можно рассчитать эффективную среднеквадратичную шероховатость поверхности: ^ = (9)

УШ1П

где минимальная и максимальная частоты лежат в области определения восстановленной РБО-фуикции и могут быть выбраны с учетом специфики конкретной задачи. Так, например, параметр АСМ-изображения и его РББ-функция связаны:

Я2Ч = 2яГтахР502В(у>^, (10)

ГДе утт ~ 7 и Утах = Ы.'

¿ - линейный размер полученного АСМ-изображения, АЬ - расстояние между соседними измеренными точками АСМ-изображения.

Для расчета описанных выше параметров шероховатости по данным АСМ автором разработан и реализован специализированный пакет программного обеспечения.

На примере серии АСМ-изображений разного размера (1x1 мкм, 10x10 мкм и 100x100 мкм) сверхгладкой полированной подложки из ситалла рассмотрены особенности масштабного поведения среднеквадратичного

2,7 2,6

~ 2,5 <

~ 2,4 К°2,3 2,2

Iff'

•«г ? 10-'

ь; 10-'

о <N 10"

<0 CL 10"

0 20 40 60 80 100 Размер скана (мкм)

0,01 0,1 1 ю 100 v (мкм"1)

Рисунок 1. Параметры шероховатости серии АСМ-изображений полированной подложки из ситалла (A) - Rq, (Б) — двумерная PSD-функция

отклонения высоты, функции спектральной плотности мощности и функции автокорреляции поверхности.

На рисунке 1 А представлена масштабная зависимость параметра Rq. Величина Rq зависит от размера области сканирования и растет с ростом области сканирования, не выходя на насыщение. PSD-функции (рис. 1 Б) хорошо совпадают друг с другом в области перекрытия пространственных частот, что позволяет восстановить единую PSD-

функцию во всем диапазоне возможностей метода АСМ Хотя имеется и систематическое отклонение в области малых пространственных частот каждой

s, о

5,0x10'!

0,0

1Е-3 0,01 0,1 1 г(мкм)

Рисунок 2. Функции автокорреляции серии АСМ-изображений полированной

подложки из ситалла

из функций. Автокорреляционные функции (рис. 2) в области перекрытия линейных размеров совершенно не совпадают, что делает невозможным восстановление единой автокорреляционной функции в диапазоне возможностей метода АСМ. Исходя из представленного анализа масштабной зависимости параметров шероховатости автор диссертации делает вывод о целесообразности использования параметров PSD-функции и эффективной шероховатости (Rq) для описания статистических свойств рельефа наноструктурированных поверхностей.

На основании последовательного рассмотрения артефактов АСМ-измерений выработаны рекомендации по цифровой обработке изображений, позволяющие избавиться от влияния артефактов и минимально искажающие рельеф поверхности. Описан разработанный автором алгоритм, позволяющий вырезать крупные частицы из АСМ-изображений гладких поверхностей. Реализованная программа на основе данного алгоритма применяется в работе для исследования гладких поверхностей без учета их загрязнения. В работе обосновываются рекомендации по проведению АСМ-измерений наноструктурированных поверхностей. Так с использованием программы, позволяющей вырезать крупные частицы из АСМ-изображений, показано влияние загрязнения поверхности на PSD-функцию и величину СКО высоты. Представлен опыт показывающий, что благодаря использованию чистого помещения 100 класса эксперимент проводится в условиях, когда загрязнения поверхности из окружающей среды не происходит. Изучено влияние порядка полинома, который вчитается из строк АСМ-изображения на PSD-функцию и величину СКО высоты. Показано, что с ростом порядка вычитаемого полинома PSD-функция имеет все более существенное занижение значений в области низких частот и величина СКО высоты уменьшается. Продемонстрирована возможность восстановления реальной PSD-функции поверхности с использованием серии АСМ-изображений разного масштаба. Произведена оценка занижения параметра СКО высоты из-за обработки изображения, которая показала занижение примерно на 10%. Показано, что ориентация

анизотропного рельефа по 45° к направлению сканирования приводит к минимальной потере данных о рельефе в результате последующей обработки.

Таким образом, в диссертации разработан комплексный метод исследования наноструктурированных поверхностей с помощью АСМ: приведены рекомендации по выбору наиболее информативных параметров шероховатости наноструктурированных поверхностей, цифровой обработке АСМ-изображений и измерению наноструктурированных поверхностей.

Все образцы, изучавшиеся в диссертационной работе, являлись диэлектриками. Поэтому следующей задачей работы является изучение влияния статического заряда поверхности на разрешение АСМ и на рассчитываемые параметры шероховатости, а также поиск методики регистрации и устранения заряда с поверхности диэлектрических материалов.

' i.TT TP

■' * / ' I

............. -......

Для решения поставленой задачи в работе изучаются искажения АСМ-изображений, связанные с равномерным статическим зарядом поверхности. Наличие равномерно распределенного статического заряда на поверхности диэлектрического образца сказывается на четкости изображения в целом. Примером может служить полученное в прерывисто-контактном режиме

топографическое изображение поверхности полированной пластины ситалла (рис. 3). Во время получения изображений происходило стекание статического заряда с поверхности.

В диссертации описывается разработанный автором способ определения заряда поверхности с помощью АСМ, по анализу спектроскопических кривых. На рисунке 4 представлены амплитудные спектроскопические кривые, полученные для заряженной поверхности сапфира, поверхности пирографита и

юоо

Рисунок 3. АСМ-изображение ситалловой пластины во время отекания поверхностного заряда.

сапфировой поверхности заряд с которой был устранен. Из рисунка видно, что в случае заряженной поверхности сапфира кривая подвода идет под более пологим углом и не имеет ярко выраженного перехода на полку, соответствующую потере контакта с поверхностью. Это вызвано тем, что кулоновское взаимодействие между заряженной поверхностью и наведенным на зонд

го -с

-сапфир в присутствии статического заряда -сапфир в отсутствии статического заряда -пирографит

-50

50 100 150 200 7. (нм)

Рисунок 4 Амплитудная спектроскопия поверхности сапфира в заряженном и незаряженном состоянии и спектроскопия поверхности пирографита.

зарядом более дальнодействующее, чем взаимодействие Ван-дер-Ваальса, которым описывается взаимодействие поверхности и зонда в отсутствии заряда. Для сравнения была получена спектроскопическая кривая для поверхности заземленного пирографита, так как пирографит обладает металлической проводимостью и на нем статического заряда быть не может. Видно, что кривая подвода для пирографита и сапфира в отсутствии статического заряда немного отличаются. Это отличие может быть объяснено тем, что спектроскопические кривые были получены зондами с различными характеристиками. Однако общее поведение кривых схоже, что указывает на то, что заряд с поверхности сапфира был устранен.

В работе приводится описание разработанной неразрушающей методики устранения статического заряда с поверхности диэлектрических материалов. Суть метода заключается в том, что повышение относительной влажности воздуха приводит к стеканию статического заряда с поверхности диэлектрических материалов. Автор отмечает, что время стекания заряда отличается для различных материалов, при различных способах обработки поверхности и при различном размере детали и может варьироваться от нескольких часов до нескольких суток.

Автор описывает результаты изучения влияния искажений, вносимых в АСМ-изображения статическим зарядом поверхности, на параметры шероховатости. На рисунке 5 приведены графики РБО-функций поверхности ситалла, рассчитанных в присутствии заряда поверхности и когда заряд был устранен. Из рисунка видно, что кривая, соответствующая изображению, полученному при наличии заряда поверхности, идет ниже кривой, рассчитанной по изображению незаряженной поверхности. Пространственная частота, где графики функций расходятся, составляет 8 мкм"1, что соответствует размеру 125 нм в прямом пространстве. Таким образом, можно сделать вывод, что детали изображения с размером менее 125 нм размываются из-за влияния статического заряда. Автор отмечает, что в случае другого материала и другой величины заряда поверхности критический масштаб влияния может отличаться. Так при исследовании заряженных пластин сапфира зачастую невозможно получить адекватные АСМ-изображения размером 100x100 мкм, что указывает на то, что масштаб влияния статического заряда составляет десятки микрон.

Таким образом, в диссертации подробно исследовано влияние статического заряда диэлектрических наноструктурированных поверхностей на получаемые АСМ-изображения и параметры шероховатости. Предложены методики регистрации и устранения статического заряда поверхности.

Следующей задачей

диссертации является проведение

-наличие статического заряда на поверхности

отсутствие статического заряда на поверхности

микроскопии, рентгеновского

рассеяния (РР) и дифференциального рассеяния света (ДРС). Работа по

методами

комплексных

поверхностных

наноструктур атомно-силовой

исследований

1 10 100 V, мкм"1

исследования рельефа поверхности

сравнению различных методик

ситалловой

Рисунок 5. РБО-функции полированной ситалловой пластины, полученным в условиях заряженной и не заряженной

преследует две цели. Первая - это поверхности

повышение достоверности результатов исследования. АСМ и методы РР и ДРС основаны на различных физических принципах взаимодействия с рельефом поверхности. Кроме того в основе интерпретации данных методов РР и ДРС лежит теоретическая модель, опирающаяся на ряд предпосылок, и сравнение с прямым методом АСМ способно подтвердить их истину. Вторая цель -изучение равномерности обработки поверхности. Дело в том, что метод АСМ позволяет получать изображения вплоть до 100x100 мкм, в то время как метод РР получает усредненную информацию о рельефе с площади в 1000 раз большей. Использование комплекса методик открывает широкие возможности и для изучения регулярных поверхностных наноструктур. С помощью АСМ можно детально изучить их структуру, а с помощью РР получить информацию о регулярности наноструктуры в масштабе сантиметров.

В диссертации приведены экспериментальные результаты сравнения данных методов атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния и

АСМ РР ДРС

v (мкм")

Рисунок б Двумерные PSD-функции поверхности полированной кварцевой пластины, рассчитанные по данным методов АСМ, РР и ДРС

дифференциального рассеяния света. Полированная кварцевая пластина была изучена всеми тремя методами. Методом АСМ была получена сери изображений размером от 250x250 нм до 100x100 мкм. По данным методик были рассчитаны PSD-функции (рис. 6).

На рисунке видно хорошее совпадение хода PSD-функций рассчитанных по данным трех методов. Для количественной оценки расхождения методик был произведен расчет значений эффективной шероховатости по полученным PSD-функциям. Значение эффективной высоты шероховатости в частотном диапазоне 0,3^-1,1 мкм"1 составило 2,8 А по данным АСМ, 2,2 А по данным РР и 2,7 А по данным ДРС. В узком диапазоне пространственных частот, определяемом возможностями метода ДРС, максимальный разброс значений эффективной высоты шероховатости не превышает 15%. В более широком диапазоне 0,06^5,1 мкм"1, определяемом возможностями метода РР, значения эффективной высоты шероховатости составили 5,0 А по данным АСМ и 4,5 А по данным PP. В этом диапазоне пространственных частот расхождение методов составило 10%.

В работе описан эксперимент по использованию комплекса методов для определения параметров регулярных поверхностных наноструктур. Поверхность образца с регулярной поверхностной наноструктурой (рис. 7) сначала исследовалась методом АСМ. В результате была определена ориентация нанострутуры. Далее образец измерялся методом РР в направлении, перпендикулярном направлению структуры.

По данным обоих методов были рассчитаны PSD-функции (рис. 8). Наличие периодической

наноструктуры привело к образованию особенностей на PSD-функции, рассчитанной по данным

шшшш

.-Г,-.

^ШшШШШШШШ

05? о

1,0 2,0 3,0

¡jm

4,0 5,0

Рисунок 7. АСМ-изображение регулярной наностуктурьг на поверхности сапфира.

ACM. Пик, отвечающий наличию регулярного рельефа, своим положением указывает период структуры, а интенсивность и ширина его зависят от совершенства структуры. Интересен тот факт, что и на PSD-функции, рассчитанной по данным РР, наблюдается особенность на тех же пространственных частотах. Наличие этого пика на PSD-функции РР говорит о том, что даже на масштабе 1x1 см (площадь засветки в РР) поверхностная наноструктура все еще обладает хорошей степенью регулярности. Интенсивность пика много меньше, чем в случае АСМ, однако его положение и ширина очень близки.

Таким образом, в диссертации приведены результаты комплексного исследования шероховатости наноструктурированных поверхностей методами атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния и дифференциального рассеяния света. Впервые комплексом методов АСМ и РР был определен период регулярной поверхностной наноструктуры на поверхности сапфира.

Следующей задачей диссертационной работы является изучение корреляция рельефа пленочного покрытия и подложки в интерференционных зерклах оптического диапазона В кольцевых лазерных гироскопах (КЛГ) используются многослойные интерференционные зеркала оптического диапазона, причем основные характеристики КЛГ определяются потерями света на зеркалах из-за рассеяния. В диссертационной работе изучались особенности формирования таких зеркал на поверхности полированных подложек из ситалла. Подход состоял в проведении сравнительного анализа PSD-функций подложки и пленки.

В работе изложены результаты исследования подложек с различным типом нанорельефа, сформированного в результате различной обработки

V (мкм"')

Рисунок 8. PSD-функции

наноструктурированной поверхности сапфира

поверхностей: полировке, травлению хромпиком и магнитореологическои обработке. Соответственно формируются три типа нанорельефа (рис. 9): изотропный, зернистый и

анизотропный.

Далее приводятся результаты сравнения Р8Б-функций рельефов подложке и зеркал, изученных методом АСМ (рис. 10). Как видно из рисунка РЗБ-функции зеркальных покрытий идут ниже РБО-функций подложек на пространственных частотах выше 5 мкм"'. В случае наследования рельефа подложки пленочным покрытием границу спада РБО-функции покрытия следует объяснить тем, что начиная с определенного масштаба пленка «сглаживает» детали рельефа подложки. Если критическую пространственную частоту составляет 5-10 мкм"1, то это означает, что сглаживаются детали рельефа подложки с характерными размерами меньше 200-100 нм.

Таким образом, в диссертации изучена корреляция рельефа зеркальных покрытий и подложек с различным типом нанорельефов. Впервые был определен критический масштаб корреляции подложки и

0,5 1,0 1,5 2,(1 2,5 3,0 3,5 4,0 1,5 5,0

Рисунок 9. Три типа нанорельефа ситапловых подложек: А - изотропный, Б — зернистый и В — анизотропный.

пленочного покрытия, ниже которого рельеф подложки сглаживается рельефом пленочного покрытия. Этот масштаб не превышал 200 нм для всех исследованных типов

наноструктурированных подложек.

С точки зрения вопросов использования исследованных

многослойных покрытий в кольцевых лазерных гироскопах, критичным параметром зеркал является величина рассеяния света на них. Длина волны, используемая в лазерном гироскопе А = 633 нм, что в два-три раза превышает определенный нами критический размер, больше которого рельеф подложки полностью повторяется пленкой. Вообще говоря, рассеяние происходит на всех границах раздела фаз многослойного интерференционного покрытия.

Однако выше был сделан вывод о том, что рельеф подложки наследуется и всеми межфазными границами. Таким образом, в диссертационной работе впервые показано, что рассеивающие свойства многослойных

интерференционных покрытий для

5 -подложка

ю"5 "1 ю7

а ю"

С/3

о.

10"'

0.01 0,1 1 10 100 V (мкм1)

г. 10-

а"

0.1 1 10 100 V (мкм"')

Рисунок 10. РБО-функции поверхностей подложек и зеркал для трех типов нанорельефа ситалловых подложек: А -изотропного, Б - зернистого и В -анизотропного.

подложка

-подложка

— зеркало

V» 5 мкм"' I. = 200 нм

КГЛ (А,=633 нм) при существующем методе нанесении их методом ионно-лучевого напыления определяются только степенью развитости рельефа подложки.

Полученный результат

согласуется с данными измерения оптических характеристик зеркальных

покрытий. На рисунке 11 Рисунок 11. Зависимость рассеивающей

0,05 -0,040.0300 0.02 -0,01 0.00

f.A

способности многослойного зеркального покрытия от шероховатости подложки.

представлена зависимость

рассеивающей способности

многослойного зеркального покрытия от шероховатости подложки. Из рисунка видно, что величина рассеяния на зеркале напрямую зависит от шероховатости подложки.

Основные результаты и выводы

1. Разработана комплексная методика исследования статистических свойств рельефа поверхности, позволяющая на основе данных атомно-силовой микроскопии с высокой точностью измерять параметры шероховатости изотропных и анизотропных наноструктурированных поверхностей. Методика включает в себя рекомендации по АСМ-измерению, постэксперименталытой цифровой обработке изображений и выбору наиболее информативных параметров шероховатости наноструктурированных поверхностей.

2. Изучено и оценено влияние поверхностного электростатического заряда различных диэлектрических материалов на измеряемые методом АСМ параметры шероховатости наноструктурированных поверхностей. Определены критерии наличия статического заряда на поверхности по данным атомно-силовой микроскопии. Определен критический масштаб, при котором статический заряд поверхности не оказывает влияния на рассчитываемую высоту шероховатости.

3. Для воздушной атомно-силовой микроскопии разработан новый эффективный неразрушающий способ снятия статического заряда с поверхности диэлектриков, основанный на управлении параметрами искусственного климата. Он позволяет снизить погрешности измерений методом АСМ и устранить характерные артефакты топографических изображений наноструктурированных поверхностей диэлектриков.

4. Проведено комплексное исследование шероховатости наноструктурированных поверхностей методами атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния и дифференциального рассеяния света. Показано, что разброс параметров шероховатости, определенных по данным разных методов составляет 10%, что главным образом определяется равномерностью обработки поверхности. Впервые комплексом методов АСМ и РР был определен период регулярной поверхностной наноструктуры на поверхности сапфира. При этом АСМ дает информацию о том, как выглядят наноструктуры, их высоте и ширине и периоде на масштабе десятков микрон, а метод РР позволяет обнаружить периодичность наноструктур на сантиметровых масштабах.

5. С помощью АСМ был исследован рельеф поверхности наноструктурированных подложек различных типов и сформированных на них многослойных интерференционных зеркал, используемых в кольцевых лазерных гироскопах. Впервые был определен критический масштаб корреляции подложки и пленочного покрытия, ниже которого рельеф подложки сглаживается рельефом пленочного покрытия. Этот масштаб не превышал 200 нм для всех исследованных типов наноструктурированных подложек.

6. Впервые показано, что рассеивающие свойства многослойных интерференционных покрытий для КГЛ (к=633 нм) при существующем методе нанесении их методом ионно-лучевого напыления определяются только степенью развитости рельефа подложки.

Список основных публикаций по теме диссертационной работы

1. Zanaveskin M.L., Grishchenko Yu.V., Tolstikhina A.L., Asadchikov V.E., Roshchin B.S., Azarova V.V. The surface roughness investigation by the atomic force microscopy, x-ray scattering and light scattering. // SPIE. 2006. Vol. 6260, pp. 62601A-1 - 62601A-9

2. Занавескин M.JT., Занавескина И.С., Рощин B.C., Асадчиков B.E., Кожевников И.В., Азарова В.В., Грищенко Ю.В., Толстихина A.JI. Исследование шероховатости поверхности методами атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния и дифференциального рассеяния света. // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2006, 3, ст.80-82

3. Занавескин M.JI., Рощин Б.С., Грищенко Ю.В., Азарова В.В., Асадчиков В.Е., Толстихина A.JI. Связь шероховатости подложки с потерями света на интерференционных зеркальных покрытиях. // Кристаллография.2008. Т.53. №4. С.730-736.

4. Zanaveskin M.L. , Grishchenko Yu.V. , Tolstikhina A.L., Asadchikov V.E., Roshchin B.S., Azarova V.V. The surface roughness investigation by the atomic force microscopy, x-ray scattering and light scattering. //The International Conference "Micro- and nanoelectronics - 2005" (ICMNE-2005) Book of Abstracts. P2-15;

5. Занавескин M.JI., Грищенко Ю.В., Калачикова E.C., Толстихина A.JI. Влияние режимов получения и способов обработки АСМ изображений на рассчитываемую высоту шероховатости. /Тезисы доклада на XI Международном симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника" (Нижний Новгород, 10-14 марта 2007 г.) с.486-487.

6. Толстихина A.JI., Гайнутдинов Р.В., Занавескин M.JI., Сорокина K.JI., Белугина Н.В., Грищенко Ю.В. Влияние статического заряда на формирование топографического контраста АСМ-изображений поверхности диэлектриков./ Тезисы докладов на XI Международной конференции "ФИЗИКА ДИЭЛЕКТРИКОВ" (ДИЭЛЕКТРИКИ - 2008). 37 июня 2008 Санкт-Петербург, Россия Т.1. С. 127.

Заказ №295/10/08 Подписано в печать 30 10 2008 Тираж 150экз Уел пл 1,25

-V ООО "Цифровичок", тел (495) 797-75-76; (495) 778-22-20 www.cfr.ru ; е-тт1:1п/о@с/г ги

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Занавескин, Максим Леонидович

Введение.

1 Литературный обзор.

1.1 Атомно-силовая микроскопия.

1.2 Аналитический обзор методик анализа статистических свойств наноструктурированных поверхностей по данным ACM.

1.3 Методы изучения рельефа поверхности, основание на взаимодействии электромагнитного излучения с шероховатой границей раздела фаз.

1.4 Вопросы исследования и использования многослойных интерференционных зеркал.

2 Методическая часть.

2.1 Атомно-силовая микроскопия.

2.2 Рентгеновское рассеяние.

2.3 Оптические измерения.

2.4 Образцы.

3 Экспериментальные результаты.

3.1 Учет артефактов АСМ при расчете параметров шероховатости сверхгладких поверхностей.

3.2 Влияние статического заряда поверхности диэлектрических материалов на достоверность данных АСМ.

3.3 Комплексное исследование поверхностных наноструктур методами атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния и дифференциального рассеяния света.

3.4 Корреляция рельефа пленочного покрытия и подложки в интерференционных зерклах оптического диапазона.

Введение диссертация по физике, на тему "Атомно-силовая микроскопия в исследовании шероховатости наноструктурированных поверхностей"

Сверхгладкие поверхности с высотой шероховатости менее 1 нм являются одним из основных компонентов элементной базы современных нанотехнологий. Благодаря малой развитости рельефа сверхгладкие подложки со стохастическим и регулярным нанорельефом обладают рядом уникальных свойств, позволяющих объединить их в общий класс -паноструктурированные поверхности.

Круг применения наноструктурированных поверхностей весьма широк. Они могут использоваться в качестве основы для формирования на них микро и нано электромеханических структур (МЭМС и НЭМС). Могут применяться как подложки для формирования пленок Ленгмюра-Блоджетт. Регулярные поверхностные наноструктуры могут служить матрицей для формирования сверхдлинных нанотрубок или для создания фазированных антенн субмикронного периода.

Однако в первую очередь наноструктурированные поверхности используются в качестве подложек для создания различных покрытий: полученные эпитаксией гетеропереходы, образующие элементы наноэлектроники, или многослойные покрытия для интерференционной оптики рентгеновского, ультрафиолетового или видимого диапазона. На основе различных зеркал возможно создание рентгеновских монохроматоров синхротронного излучения, реализация литографии экстремального ультрафиолета, построение кольцевых лазерных гироскопов (КЛГ).

Во всех случаях использования наноструктурированных поверхностей в качестве подложек, свойства созданных на их основе устройств зависят от статистических свойств рельефа поверхности. От шероховатости подложек зависит качество гетеропереходов в устройствах наноэлектроники. От развитости рельефа подложек зависит и величина рассеяния зеркал интерференционной оптики. Поэтому важной задачей представляется как исследование рельефа наноструктурированных поверхностей, так и взаимосвязь рельефа пленочных покрытий с рельефом подложек.

1. Разработать комплексную методику исследования статистических свойств рельефа наноструктурированных поверхностей, позволяющую на основе данных атомно-силовой микроскопии с высокой точностью измерять параметры шероховатости изотропных и анизотропных 5 наноструктурированных поверхностей, а именно: выработать рекомендации по измерению наноструктурированных поверхностей, цифровой обработке АСМ-изображений и выбору наиболее информативных параметров шероховатости наноструктурированных поверхностей.

3. Провести комплексное исследование наноструктурированных поверхностей методами атомно-силовой микроскопии, рентгеновского рассеяния (РР) и дифференциального рассеяния света (ДРС) с целью выяснения достоверности результатов отдельных методов при определении параметров шероховатости.

Научная новизна работы:

3. Впервые с помощью разработанной методики изучена корреляция рельефов подложки и зеркального покрытия.

4. Впервые показано, что рассеивающие свойства многослойных интерференционных зеркал для кольцевых лазерных гироскопов (А,=633 нм) при существующем методе нанесения их методом ионно-лучевого напыления целиком определяются только рельефом подложки.

Практическая значимость работы:

1. Разработанные в ходе настоящей работы методики ведения измерений аттестованы Государственным научным метрологическим центром (ГНМЦ) ОАО "НИЦПВ". Одна из методик доработана и послужила основой разрабатываемого Национального стандарта РФ «Эффективная шероховатость поверхности. Методика выполнения измерений с помощью сканирущего зондового измерительного микроскопа».

Апробация результатов:

Статей по теме диссертации 6. По теме диссертации сделано 30 докладов на российских и международных конференциях.

The International Conference "Micro- and nanoelectronics — 2005" (ICMNE-2005); V и VI Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (2005, 2007); XXI и XXII Российская конференция по электронной микроскопии (2006, 2008); XY Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (РЭМ 2007); X, XI и XII Симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» (2006, 2007, 2008); XVI Международная Конференция по использованию синхротронного излучения (СИ-2006); VII Международная научная конференция «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (2007); XI Международной конференции "ФИЗИКА ДИЭЛЕКТРИКОВ" (2008).

1 Литературный обзор.

Обзор литературы организован следующим образом. Первый параграф посвящен методу изучения рельефа поверхностей: особенностям прибора — атомно-силового микроскопа. В последующих параграфах будет рассмотрено состояние научно-технических задач, определенных целями диссертации.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты и выводы.

1. Разработана комплексная методика исследования статистических свойств рельефа поверхности, позволяющая на основе данных атомно-силовой микроскопии с высокой точностью измерять параметры шероховатости изотропных и анизотропных наноструктурированных поверхностей. Методика включает в себя рекомендации по АСМ-измерению, постэкспериментальной цифровой обработке изображений и выбору наиболее информативных параметров шероховатости наноструктурированных поверхностей.

117 образом определяется равномерностью обработки поверхности. Впервые комплексом методов АСМ и РР был определен период регулярной поверхностной наноструктуры на поверхности сапфира. При этом АСМ дает информацию о том, как выглядят наноструктуры, их высоте и ширине и периоде на масштабе десятков микрон, а метод РР позволяет обнаружить периодичность наноструктур на сантиметровых масштабах.

6. Впервые показано, что рассеивающие свойства многослойных интерференционных покрытий для КЛГ (А,=633 нм) при существующем методе нанесении их методом ионно-лучевого напыления определяются только степенью развитости рельефа подложки.

Благодарности.

В заключении автор хотел бы поблагодарить своего научного руководителя, заведующую сектора сканирующей зондовой микроскопии к.ф.-м.н. Аллу Леонидовну Толстихину за всестороннюю поддержку представленной работы. Также я выражаю благодарность заведующему сектором нейтронографии и рентгеновской рефлектометрии д.ф.-м.н. Виктору Евгеньевичу Асадчикову за исключительно познавательную совместную работу. Хотел бы поблагодарить сотрудников сектора сканирующей зондовой микроскопии Радмира Вильевича Гайнутдинова за обучение технике работы с зондовым микроскопом и Юлию Викторовну Грищенко за проведение серии измерений, представленных в настоящей работе.

3.4.3 Заключение.

Обнаружено наличие наноструктур на подложках из ситалла, проходивших различную обработку. Была установлена взаимосвязь между типом нанорельефа поверхности и особенностями поведения PSD-функции. Установленная взаимосвязь может послужить основой для разработки методик определения параметров регулярных поверхностных наноструктур по анализу особенностей на PSD-функциях.

На базе метода АСМ предложена методика определения критического масштаба корреляции рельефа подложки и пленочного покрытия, основанная на сравнении их спектров высот шероховатости. Для многослойных зеркал для КЛГ определен критический масштаб, который составил 100-200 нм.

Сделано важное заключение о том, что рассеивающие свойства многослойных интерференционных покрытий для КЛГ (Я = 633 нм) при существующем методе нанесении их методом ионно-лучевого напыления целиком определяются только рельефом подложки. Этот вывод хорошо согласуется с данными измерения оптических характеристик зеркальных покрытий.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Занавескин, Максим Леонидович, Москва

1. Binning G., Quate С. F. and Gerber Ch. Atomic force microscope. - Phys. Rev. Lett. - 1986. - Vol. 56. - pp. 930-933.

2. Magonov S.N., Whangbo M-H. Surface analysis with STM and AFM: experimental and theoretical aspects of image analysis. WeinHeim; New York; Basel; Cambridge; Tokyo: VHC. 1996. - 318 p.

3. Яминский КВ., Еленский В.Г. Сканирующая зондовая микроскопия: библиография (1982-1997). Москва: Научный мир. 1997. - 318 с.

4. Быков В.А. Приборы и методы сканирующей зондовой микроскопии для исследования и модификации поверхностей. Докторская диссертация. Москва. 2000. - 393 с.

5. Бухараев А. А., Овчинников Д.В., Бухараева А. А. Диагностика поверхности с помощью сканирующей силовой микроскопии (обзор). Зав. лаб. - 1997. - Т. 5.-стр. 10-27.

6. Миронов В.Л. Исследование и модификация локальных свойств тонкопленочных структур. Кандидатская диссертация. Нижний Новогород. -2001.- 153 с.

7. Binnig G. and Smith D. P. E. Single-tube three-dimensional scanner for scanning tunneling microscopy. Rev. Sci. Instrum. - 1986. Vol. 57. - pp. 16881689.

8. Бухараев А.А. Диагностика поверхности с помощью сканирующей туннельной микроскопии (обзор). Завод, лаб. - 1994 г. - Т. 10. - стр. 15-26.

9. Albrecht Т. R., Akamine S., Carver Т. Е., and Quate С. F. Microfabrication of cantilever styli for the atomic force microscope. J. Vac. Sci. Technol. A. -1990. - Vol. 8. - pp. 3386-3396.

10. Багот Г.С., Батурин А. С, Шешин Е.П. Моделирование контактной жесткости полусферического островкового включения. ЖТФ. 2008. Т. 78. сс. 126-128.

11. Wolter О., Bayer Th., and Greschner J. Micromachined silicon sensors for scanning force microscopy. J. Vac. Sci. Technol. B. - 1991. - Vol. 9. - pp. 13531357.

12. Meyer G., Amer N.M. Novel optical approach to atomic force microscopy. -Appl. Phys. Lett. 1988. - Vol. 53. - pp. 1045-1047.

13. Martin Y., Williams С. C. and Wickramasinghe H. K. Atomic force microscope-force mapping and profiling on a sub 100-A scale. J. Appl. Phys. -1987. - Vol. 61. - pp. 4723-4729.

14. Meyer G., Amer N.M. Erratum: Novel optical approach to atomic force microscopy. Appi. Phys. Lett. - 1988. - Vol. 53. - pp. 2400-2402.

15. Diirig U., Gimzewski J. K. and Pohl D. W. Experimental observation of forces acting during scanning tunneling microscopy. Phys. Rev. Lett. - 1986. -Vol. 57. - pp. 2403-2406.

16. Zhong Q., Inniss D., Kjoller K. and Elings V. B. Fractured polymer/silica fiber surface studied by tapping mode atomic force microscopy. Surf. Sci. Lett. -1993. - Vol. 290. - pp. L688-L692.

17. Sedin D.L., Rowlen K.L. Influence of tip size on AFM roughness measurements. Applied Surface Science. - 2001. - Vol. 182. - pp. 40-48.

18. Миронов B.JI., Удалое ОТ. Использование данных атомно-силовой микроскопии для оценки параметров, характеризующих рассеяние рентгеновского излучения наномасштабными шероховатостями поверхности. БелСЗМ. - г. Минск. - 2004 г. - стр. 17-23.

19. Palasantzas G. Roughness spectrum and surface width of self-affine fractal surfaces via the K-correlation model. Phys. Rev. В - 1993. - Vol. 48. - N. 19. -pp. 14 472-14 478.

20. Лысенко С.И., Снопок Б.А., Стерлингов В. А., Ширшов Ю.М. Статистические свойства поверхностей: особенности расчета автоковариационной функциииз индикатрисы рассеянного света. Оптика и спектроскопия. - 2001 г. - Т. 91. - № 5. - стр. 852-861.

21. Filies О., Boling О., Grewer К., Lekki J., Lekka М., Stachura Z., Cleff В. Surface roughness of thin layers a comparison of XRR and SFM measurements. -Applied Surface Science. - 1999. - Vol. 14. - pp. 357-365.

22. Ulmeanu M., Serghei A., Mihailescu I.N., Budau P., Enachescu M. C-Ni amorphous multilayers studied by atomic force microscopy. Applied Surface Science. - 2000. - Vol. 165. - pp. 109-115.

23. Rasigni G., Varnier F., Rasigni M., Palmari J.P., Llebaria A. Roughness spectrum and surface plasmons for surfaces of silver, copper, gold, and magnesium deposits. Physical Review B. - 1983. - Vol. 27. - N. 2. - pp. 819-830.

24. Jakobs S., Schulz U., Duparre A., Kaiser N. Characterization of Si02 protective coating on polycarbonate. Fresenius J Anal Chem. - 1997. - Vol. 358. -pp. 242-244.

25. Niklasson G.A., Ronnow D., Mattsson M.S., Kullman L., Nillson H., Roos A. Surface roughness of pyrolytic tin dioxide films evaluated by different methods. -Thin Solid Films. 2000. - Vol. 359. - 203-209.

26. Peverini L., Zeigler E., Bigault Т., Kozhevnikov I. Roughness conformity during tungsten film growth: An in situ synchrotron scattering study. Phys. Rev. B. - 2005. - Vol. 72. - pp. 045445-1 - 045445-6.

27. Senthilkumar M., Sahoo N.K., Thakur S., Tokas R.B. Characterization of microroughness parameters in gadolinium oxide thin films: A study based on extended power spectral density analyses. Applied Surface Science. - 2005. - Vol. 252.-pp. 1608-1619.

28. Арутюнов П.А., Толстихина A.JI. Феноменологическое описание характеристик поверхности, измеряемых методом атомно-силовой микроскопии. //Микроэлектроника. 1997. Т.26. N6. С.426-439.

29. Ruppe С., Duparre A. Roughness analysis of optical films and substrates by atomic force microscopy. Thin Solid Films. - 1996. - Vol. 288. - pp.

30. Chen Y., Huang W. Numerical simulation of the geometrical factors affecting surface roughness measurements by AFM. Meas. Sci. Technol. - 2004. -Vol. 15.-pp. 2005-2010.

31. Boer E.A., Bell L.D., Brongersma M.L., Atwater H.A., Ostraat M.L., Flagan R.C. Charging of single Si nanocrystals by atomic force microscopy Appl.Phys.Lett. 2001. V.78. № 20. P. 3133.

32. C. Guillemot, P. Budau, J. Chevrier, F. Marchi, F. Comin, C. Alandi, F. Bertin, N. Buffet, Ch. Wyon, and P. Mur Imaging of stored charges in Si quantum dots by tapping and electrostatic force microscopy; Europhys.Lett. 2002. V.59. № 4. P. 566.

33. M. Nafra, M.C. Blum, X. Aymerich, S. Sadewasser Atomic force microscope topographical artifacts after the dielectric breakdown of ultrathin SiC>2 films; Surface Sci. 2003. V.532-535. P.727.

34. R. Dianoux, F. Martins, F. Marchi, C. Alandil, F. Comin, and J. Chevrier Detection of electrostatic forces with an atomic force microscope: and experimental dynamic force curves in the nonlinear regime; Phys.Rev.B. 2003. V.68. P. 045403(1).

35. Robert W Stark, Nicola Naujoks and Andreas Stemmer Multifrequency electrostatic force microscopy in the repulsive regime; Nanotechnology. 2007. P. 065502(1).

36. Okamoto K., Sugawara Y., Morita S. The elimination of the 'artifact' in the electrostatic force measurement using a novel noncontact atomic force microscope/electrostatic force microscope; Appl. Surf.Sci. 2002.V.188. P.381.

37. M. Yasutake, М. Fujihira, D. Aoki Surface potential measurements using the Kelvin probe force microscope; Thin Solid Films. 1996.V.273.P.279.

38. Yan M., Bernstein G.H. Apparent height in tapping mode of electrostatic force microscopy; Ultramicroscopy. 2006. V. 106. №7. P.582.

39. Terris B.D., Stern J.E., Rugar D., Mamin H.J. Contact electrification using force microscopy; Phys.Rev.Lett. 1989. V. 63. P. 2669.

40. Schonenberger C., Alvarado S.F. Observation of single charge carriers by force microscopy; Phys.Rev.Lett. 1990. V.65. P.3162.

41. Wintle H.J. Interpretation of atomic force microscope (AFM) signals from surface charge on insulators. Meas. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 8. - pp. 508-513.

42. L. M. Eng, H.-J. Giintherodt, G. Rosenman, A. Skliar, M. Oron, M. Katz, D. Eger Nondestructive imaging and characterization of ferroelectric domains in periodically poled crystals J.Appl.Phys. 1998. V.83. P.5973.

43. Stern J.E., Terris B.D., Mamin H.J., Rugar D.U Deposition and imaging of localized charge on insulator surfaces using a force microscope Appl.Phys.Lett. 1988. V.53.P. 2717.

44. Горлов М.И., Емельянов A.B., Плебанович В.И. Электростатические заряды в электронике. Минск, 2006.

45. J. Е. Griffith, Е. М. Kneedler, S. Ningen, A. Berghaus, С. Е. Bryson, S. Раи, Е. Houge, Т. Shofner.ll Scanning probe metrology in the presence of surface charge; J.Vac.Sci.Technol.B. 2000. V. 18. № 6. P.3264-3267.

46. Sinha S K, Sirota E B, Garoff S and Stanley H В X-ray and neutron scattering from rough surfaces; Physical Review B, 38, (1988), pp.2297 2336

47. A. Gibaud, N. Cowlam, G. Vignaud, T. Richardson Evidence of self-affine rough interfaces in Langmuir Blodgett film from X-ray reflectometry, Physical Review Letters, 74, (1995), pp.3205 - 3208

48. А.В.Виноградов, Н.Н.Зорев, И.В.Кожевников О рассеянии рентгеновского излучения слабошероховатыми поверхностями, Журнал экспериментальной и теоретической физики, 94, (1988), сс.203 216

49. S.S.Borisova, I.F.Mikhailov, I.V.Kozhevniko Determination of the roughness spectrum of polished surfaces by measuring X-ray scattering, Optical and Acoustical Review, 1, №2, (1990), pp.183 -195

50. D.K.G. de Boer, Influence of the roughness profile on the specular reflectivity of X-rays and neutrons, Physical Review B, 49, (1994), pp.5817 5820

51. D.K.G. de Boer, X-ray reflection by rouhg surfaces, Physical Review B, 51,1995), pp.5297-5305

52. P. Beckman, A. Spizzichino, The scattering of electromagnetic waves of rough surfaces, N.Y., Pergamon press, (1963), 420p.

53. L. Nevot, P. Croce, Caracterisation des surfaces par reflexion rasante de rayons X. Application a l'etude du polissage de verres silicates, Rev. Phys.Appl. 15, (1980), pp. 761-779

54. В.А.Бушуев, А.А.Ломов, А.Г.Сатурин, В.А.Караванский, Структура пленок пористого кремния по данным рентгеновской рефлектометрии, Материалы электронной техники. Перспективные материалы, №4 (2000), сс. 25-33

55. F.Stanglmeier, B.Lengeler, W.Weber Determination of the dispersive correction f (E) to the atomic form factor from X-ray reflection, Acta Cryst. A, 48,1996), p.626-639

56. R.Pinn, Neutron scattering by rough surfaces at grazing incidence; Physical Review B, 45, (1992), pp.602 612

57. Афанасьев A.M., Александров П.А., Имамов P.M. Рентгеноструктурная диагностика субмикронных слоев. М. Наука, 1989, 152 стр.

58. W.A.Hamilton, R.Pinn, The effect of surface roughness on the phase of neutron specularly reflected at grazing incidence; Physica B, 173, (1991), pp.71 -73

59. А.В.Виноградов, И.А.Брытов, А.Я.Грудский\ под общей редакцией А.В.Виноградова. Зеркальная рентгеновская оптика — Д.: Машиностроение. 1989-463с.

60. А.В.Виноградов, И.В.Кожевников, Отражение и рассеяние рентгеновского излучения от шероховатых поверхностей, Труды ФИАН, 196, (1989), сс. 18-46

61. М.Борн, Д.Вольф, Основы оптики М.,Наука, (1973), 720 с.

62. E.L.Church, Fractal surface finish, Appl. Opt., 27, (1988), pp.1518 1526.

63. I. V.Kozhevnikov, M. V.Pyatakhin, Journal of X-Ray Science and Technology, 8, (2000), pp.253 27.

64. G.Y.Vineyard, Grazing-incidence diffraction and the distorted-wave approximation for the study of surfaces, Physical Review B, 26, (1982), 4146 -4159

65. S.Dietrich, H. Wagner, Critical Surface Scattering of X Rays and Neutrons at Grazing Angles, Phys. Rev. Let., 51, (1983), pp.1469 1471

66. V.Holy, J.Kubena, I.Olidal, K.Lischka, W.Plotz, X-ray reflection from rough layered systems, Phys. Rev. B, 47, (1993), p. 15896 15903

67. V.Holy, T.Baumbach, Nonspecular X-ray reflection from rough multilayers, Phys. Rev. B, 49, (1994), pp.10668 10676

68. V.Holy, C.Giannini, L.Tafer, T.Marschner, W.Stoltz. Diffuse x-ray reflection from multilayers with stepped interfaces, Phys. Rev. B, 55, (1997), p.9960 9974

69. M.K.Sanyal, S.K.Sinha, K.G.Yuang, B.M.Ocko, X-ray scattering study of capillary-wave fluctuations at a liquid surface, Physical Review Letters, 66, (1991), pp. 628-631

70. S.K.Sinha, Reflectivity using neutrons or X-ray? A critical comparison, Physica B, 173, (1991), pp.25 34

71. S.K.Sinha, X-ray diffuse scattering as probe for thin film and interface structure, Journal de physique III, 4, N9 (1994), pp. 1543 1557

72. Elson J.M., Bennet J.M., Stover J.C. Wavelength and angular dependence of light scattering from beryllium: comparison of theory and experiment; Appl. Opt. -1993. Vol. 32. - pp. 3362-3376.

73. Amra C. From light scattering to the microstructure of thin-film multilayers; Appl. Opt. 1993. - Vol. 32. - pp. 5481-5491.

74. Amra C., Bousquet P. Scattering from surfaces and multilayer coatings: recent advances for a better investigation of experiment; Proc. SPIE. 1988. - Vol. 1009.-pp. 82-97.

75. Ruppe C., Duparre A. Roughness analysis of optical films and substrates by atomic force microscopy; Thin Solid Films. 1996. - Vol. 288. - pp. 8-13.

76. Vorburger T.V., Marx E., Lettieri T.R. Regimes of surface roughness measurable with light scattering Appl. Opt. 1993. - Vol. 32. - pp. 3401-3408.

77. Amra C. Light scattering from multilayer optics. I. Tools of investigation JOS A. A. 1994. - Vol. 11. - pp. 197-210.

78. Азарова В.В., Ефремова Н.А., Шаров В.А. II Приборы и системы управления. 1997. № 5. С. 15.

79. Ароновщ Ф. Лазерные гироскопы. / В «Применения лазеров» пер. с английского под ред. Тычинского В.П., М.: Мир, 1974, с. 182-270

80. Aronowitz F. Fundamentals of the ring laser gyro. // In "Optical gyros and their application" RTO-AG-339, 1999, p.p. 3-1.3-45

81. Волновые и флуктационные процессы в лазерах. Под редакцией Климантовича Ю.Л., М.: Наука, 1974, 416 с.

82. Бычков С.И., Лукьянов Д.П., Бакаляр А.И. Лазерный гироскоп. М.: Советское радио, 1975, 424 с.

83. Лазерные измерительные системы. Под редакцией Лукьянова Д.П. -М.: Радио и связь. 1981, 465 с.

84. Ланда П.С., Ларионцев Е.Г. Режимы биений и синхронизации встречных волн во вращающемся кольцевом газовом лазере. // Радиотехника и электроника, 1970, т.15, №6, с.1214-1226

85. Андронова И.А., Бернштейн И.Л. Экспериментальное исследование обратных связей на работу кольцевого лазера. // Известия Вузов СССР, Радиофизика, 1971, т. 14, № 5 , с. 698-704

86. Kataoka /., Kawahara Y. Dependence of lock-in threshold and winking pattern on the phase-interaction of scattering waves in the ring laser. // Japanese journal of applied physics, 1986, v.25, № 9, pp.1365-1372

87. Rodloff R. A laser gyro with optimized resonator geometry. I I IEEE journal of quantum electronics, 1987, v.QE-23, №4, pp.438-445

88. Астахов K.B., Голяев Ю.Д., Махин П.В., Мельников А.В., Тихменев Н.В. Повышение точности лазерного гироскопа путем управления связью встречных волн. //Гирорскопия и навигация, 1995, № 2(9), с. 25-29

89. Довбешко А.А., Павловский М.А. Анализ проблем и тенденций развития лазерной гироскопии на Украине // Гироскопия и навигация, 1995, № 1 (8), с. 27-33

90. Dovbeshko А.А., Kaminska I. V. Self-adapting laser gyroscope. //Symposium gyro technology, 2001, Stuttgart, Germany, pp.7.0-7.11

91. Молчанов A.B., Суминов B.M., Чиркин M.B. Формирование доминирующей погрешности лазерного гироскопа // Авиакосмическое приборостроение, № 9, 2004

92. Молчанов А.В., Степанов А.Ю., Чиркин М.В. Технологические аспекты минимизации погрешностей лазерных гироскопов // Proceedings of the 13 th S-Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems S-Pb., 2931 May 2006

93. A.B. Молчанов, А.Ю. Степанов, М.В. Чиркин Статистические характеристики подложек зеркал и случайная погрешность лазерного гироскопа // Авикосмическое приборостроение, № 3, 2008, стр. 9-16.

94. I.A. Vasin, A.V.Molchanov, D.A.Morozov, M.V. Chirkin Technical fluctuations in a ring cavity and error analysis of a laser gyro // Proceedings of the 15th S-Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems S-Pb., 28-30 May 2008.