Автоматизация обработки изображений твердотельных наноструктур и биологических клеток в сканирующей зондовой и световой оптической микроскопии

Горбенко, Ольга Марковна

Автоматизация обработки изображений твердотельных наноструктур и биологических клеток в сканирующей зондовой и световой оптической микроскопии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Горбенко, Ольга Марковна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Автоматизация обработки изображений твердотельных наноструктур и биологических клеток в сканирующей зондовой и световой оптической микроскопии»

Автореферат диссертации на тему "Автоматизация обработки изображений твердотельных наноструктур и биологических клеток в сканирующей зондовой и световой оптической микроскопии"

0.1

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК „ 3 , , ИНСТИТУТ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

на правах рукописи УДК 519.23:535.317.11.7 Горбенко Ольга Марковна

АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ НАНОСТРУКТУР И БИОЛОГИЧЕСКИХ КЛЕТОК В СКАНИРУЮЩЕЙ ЗОНДОВОЙ И СВЕТОВОЙ ОПТИЧЕСКОЙ МИКРОСКОПИ1

"Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований"

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

01.04.01

Санкт-Петербург 2Р00

Работа выполнена в Институте аналитического приборостроения РАН

Научные руководители:

доктор физико-математических наук профессор Голубок А.О.

доктор физико-математических наук Фридман П.А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Попечителев Е.П.

кандидат физико-математических наук

Новиков Л.В.

Ведущая организация

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Защита состоится "6й июня 2000г. в 10 часов.

на заседании Диссертационного совета Д 003.53.02 Института аналитического приборостроения РАН по адресу: 198103, Санкт-Петербург, Рижский пр., д.26.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ИАнП РАН.

Автореферат разослан "Ц<апшл 2ооог.

Ученый секретарь Диссертационного совета

к.ф.-м. ря™

Щербаков А.П.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Использование приборов, способных "видеть" и некоторым образом "осмысливать", то есть структурировать, описывать, измерять, интерпретировать "увиденное", актуально в различных областях науки. В физике и биологии широко применяются приборы, способные визуализировать микро- и нано- объекты. Их традиционно называют микроскопами. В основе создания микроскопических изображений могут лежать различные физические принципы, например, законы классической оптики в световом оптическом микроскопе и квантовомеханический туннельный эффект в сканирующем туннельном микроскопе (СТМ). Последний принадлежит к более широкому классу сканирующих зондовых микроскопов (СЗМ). Несмотря на различную природу контраста, а также на различное пространственное разрешение (у светового оптического микроскопа оно ограничено длиной волны излучения, а СТМ может достигать атомного разрешения), оба типа микроскопов имеют на выходе изображение объектов в виде двумерного цифрового массива, что позволяет использовать методы цифровой обработки изображений (ЦОИ) при исследовании и описании микро- и нано- объектов.

Появление новых материалов, таких как, например, полупроводниковые гетероструктуры с квантовыми точками и алмазоподобные пленки, являющихся элементной базой для приборов новых поколений, ставит задачу получения специфической количественной информации об их структуре в нанометровом диапазоне. Определение количественных параметров объектов позволяет ввести их строгую классификацию, упорядочивать объекты относительно определенной меры, сравнивать результаты различных экспериментов (в частности, процессов роста и самоорганизации при молекулярно-пучковой эпитаксии). СЗМ является одним из самых мощных современных средств исследования с нанометровым пространственным разрешением, что обуславливает актуальность создания методик автоматической количественной параметризации СЗМ изображений.

В биологии традиционными являются исследования с помощью светового оптического микроскопа. Изображения биологических объектов обычно несут сложную морфологическую информацию, что определяет важность создания гибких средств автоматического описания структуры, формы, и классификации объектов на основе этого описания.

Проведение исследований на современном уровне предполагает использование различных методов визуализации, что позволяет изучать образцы в широком диапазоне пространственных масштабов, сравнивать результаты, полученные различными методами, и обеспечивает в итоге адекватную интерпретацию получаемых изображений. Так, уже созданы и активно применяются методики исследования биологических объектов с помощью СЗМ. Прогрессивным направлением в настоящее время является создание многофункциональных Приборов, состоящих из набора различных микроскопов (например, светового оптического и сканирующего зондового), что определяет актуальность

разработки программных комплексов, объединяющих методы обработки изображений, полученных различными способами.

Объединение в контекст одного программного комплекса методов обработки различных изображений позволяет рассматривать их в рамках единых математических моделей, что обеспечивает новый уровень количественной информативности проводимых исследований. Актуальность развития средств обработки изображений связана также с тем, что аналитические возможности современных приборов во многом определяются качеством и функциональностью их программного обеспечения.

Целью работы является количественный анализ изображений микро- и нанообъекгов в световой оптической и сканирующей зондовой микроскопии и разработка комплекса программных средств обработки изображений. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Создание методики и алгоритма автоматической коррекции аппаратных искажений, вносимых в СЗМ изображения узлом микросканирования.

2. Адаптация методов ЦОИ для улучшения качества микроскопических изображений с учетом природы их контраста.

3. Создание методики и алгоритмов определения следующих количественных параметров, характеризующих структуру изображения и его отдельные элементы:

а) степень упорядоченности

б) распределение латеральных размеров

в) период и направленность повторения элементов

г) плотность расположения элементов изображения

4. Получение синтаксического описания структуры изображения и формы его элементов и создание алгоритма структурно-лингвистического распознавания лейкоцитов крови по морфологическим признакам.

5. Программная реализация разработанных методик и алгоритмов с использованием графического интерфейса.

6. Количественный анализ изображений твердотельных наноструктур (ансамбли квантовых точек на полупроводниковых гетероструктурах, алмазоподобные пленки) и биологических клеток (лейкоциты крови и срезы тканей почек) с использованием разработанного комплекса программных средств.

Научная новизна работы.

1. Для количественной характеристики степени упорядоченности элементов изображений впервые использован метод статистической оценки спектра пространственных частот изображения с заданной доверительной вероятностью путем его аппроксимации случайной величиной Хм'-

2. Реализован новый подход к определению распределения латеральных размеров элементов цифровых изображений на основе спектра пространственных частот изображения.

3. Создан язык описания морфологии контурного изображения лейкоцита, на основании которого осуществлена структурно-лингвистическая классификация лейкоцитов крови.

4. Известные в обработке сигналов методы адаптированы и синтезированы для микроскопов с различной природой контраста.

5. С помощью разработанных методов получена количественная информация о наноструктуре новых материалов (ансамбли квантовых точек, образованные в процессе самоорганизации при молекулярно-пучковой эпитаксии, алмазоподобные пленки).

Практическая значимость работы.

1. На основе разработанных методов создан пакет программ обработки изображений, имеющий графический интерфейс.

2. Разработанное программное обеспечение используется при проведении исследований твердотельных наноструктур в ИАнП РАН и ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.

3. Количественные данные, полученные в результате обработки СЗМ изображений, использованы при разработке технологии создания оптоэлектронных приборов на основе квантовых точек.

4. Разработанный программный комплекс используется при создании приборов нового поколения в ИАнП РАН.

Положения, выносимые на защиту.

1. Статистическая оценка пространственного спектра изображения и вычисление максимального интервала корреляции изображения предоставляют количественные параметры меры упорядоченности нанообъектов на СЗМ-изображениях.

2. Вычисление спектра пространственных частот цифрового изображения количественно определяет распределение латеральных размеров ансамблей квантовых точек на СЗМ-изображениях.

3. Алгоритм структурно-лингвистического распознавания образов обеспечивает классификацию лейкоцитов крови по морфологическим признакам.

4. Анализ спектра пространственных частот СЗМ изображения тестового объекта с регулярной двумерной структурой позволяет осуществить автоматическую коррекцию геометрических искажений на СЗМ изображениях.

5. Алгоритм удаления поверхности второго порядка с адаптивным выбором площадки усреднения обеспечивает выделение тонкой структуры на СЗМ-изображениях.

Апробация работы.

Результаты диссертации доложены: на I Международном конгрессе по

компьютерной медицине, здоровью и биотехнологии (Остин, Техас, 1994), на I

Международной Конференции "Цифровая обработка изображений и ее применение" (Москва, 1998), на Совещаниях "Зондовая Микроскопия" (Нижний Новгород, 1998, 2000), на Международной конференции по нелинейной обработке сигналов (Анталия, Турция, 1999), на научных семинарах в НАШ РАН и ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 9 работ. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем работы 151 страница, работа содержит 53 рисунка. Список цитируемой литературы составляет 113 наименований.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дается обоснование актуальности выбранной темы и приводятся основные положения, выносимые на защиту.

ГЛАВА 1 представляет собой обзор отечественной и зарубежной литературы по теме диссертации. В обзоре затронуты основные аспекты обработки изображений и дано понятие более общей концепции машинного зрения. Описаны физические принципы работы зондовых микроскопов и отдельных устройств, от которых зависит получаемый контраст изображений исследуемой поверхности. Обзор охватывает так же проблемы обработки изображений в некоторых областях био-медицинских исследований, связанных с оптической микроскопией. Анализ современных подходов к автоматизации обработки микроскопических изображений позволяет сделать вывод о том, что несмотря на большое количество исследований в этом направлении, канонические методики коррекции приборных искажений и улучшения качества изображений еще не получены, а новые классы изучаемых объектов требуют оригинальных решений для автоматической количественной параметризации их свойств и структуры. С учетом этого вывода ставились задачи настоящей диссертации.

В ГЛАВЕ 2 описаны теоретические и методологические аспекты решения задач получения количественной характеристики микро- и нано- изображений. Описание методов сохраняет общность, необходимую при работе с математически абстрагированными объектами.

Морфологическая информация интерпретируется с помощью аппарата структурно-лингвистического распознавания образов. Рассматриваются морфологические признаки контурных изображений. Структурно-лингвистический (синтаксический) подход предполагает, что изображения состоят из соединенных различными способами элементарных подобразов, называемых непроизводными элементами. Правила композиции непроизводных элементов задают при помощи грамматики языка описания

Рис.1

Примеры допустимых

алгоритмом синтаксического распознавания изображений

' образов. в = (У„,Ут,Р,£), где У„ - множество нетерминальных символов

(переменных); УТ - множество терминальных символов (констант); Р - множество грамматических правил, или правил подстановки; 5 - начальный, или корневой символ. Предполагается, что 5 принадлежит множеству КЛ, и что У„ и УТ - непересекающиеся множества. Алфавитом V описываемого языка является объединение множеств Уч и Ут [1]. Распознавание состоит в синтаксическом анализе "предложения", являющегося цепочкой непроизводных элементов и описывающего данный объект. Одновременно, синтаксический анализ дает структурное описание объекта. Для анализа системы вложенных контуров, имеющих характерную форму (рис.1). Представленные контуры являются абстрактным представлением клеток лейкоцитов крови. На первом этапе алгоритм обработки контурного изображения осуществляет его сканирование и создание структур данных. Затем производится иерархическое структурно-лингвистическое распознавание. Для этого разработаны грамматики двух уровней. На первом уровне распознается структура клетки и сегментированность ядра, а на втором — при необходимости анализируется форма несегментированного ядра. Одной из грамматик I уровня является С,, описывающая клетку с сегментированным ядром: в, =(Р„Ут,УТ1,8,), 5, =<сегментоядерный гранулоцит>, УК1 = {<оболочка>,<ядро>, 5,}

Уп={< множество соединенных

контуров>,<замкнутый контур>} Ц: 5; -><оболочка>@<ядро>

<оболочка>-> <замкнутый контур> <ядро>—><множество соединенных контуров>

(символ @ указывает на отношение вложенности контуров) Для описания формы простого ядра используется набор элементов, являющихся дугами различных диаметров и направленности (рис.2), которые задаются с помощью кода Фримена. Для описания формы ядра палочкоядерного гранулоцита предлагается грамматика С*1 = (У нг'УтцР 2^2)»

а? Рис.2.

Множество непроизводных элементов для грамматик II уровня.

где rm={S2,A,B,c},

Утг ={а,,а2,а3,а4}, множество Рг состоит из правил: S2 В, я-> вв\ АС\ АСА, A->a,AIAOi \а3А\ Аа>\а2А\ Aaj, С->а(.

Знак здесь означает, что может быть применено любое из правил. Правила вывода Рг позволяют генерировать цепочки, состоящие из произвольной последовательности непроизвольных элементов (рис.2), в которую элемент а4 включен обязательно. Символьное описание структуры изображения с помощью цепочек элементарных подобразов и классификация при помощи 1рамматического разбора рассматриваются как количественные объективные характеристики исследуемого объекта.

Количественные параметры структуры и элементов изображений могут быть получены так же с помощью методов спектрального анализа. Для определения степени упорядоченности элементов изображения разработана методика, основанная на статистической оценке пространственного спектра (спектральной плотности) изображения. В рамках такого подхода изображение рассматривается как реализация двумерного случайного поля, которое является стационарным и эргодичным [2].

Оценка спектральной плотности изображения вычисляется как квадрат модуля дискретного преобразования Фурье (ДПФ) изображения:

где х,у - координаты точек изображения, M,N - размеры изображения, fx,fy -пространственные частоты.

G(fx,fy)=\F(fx,fy)\\ (1)

Двумерная спектральная плотность исследуется с помощью сечений по различным направлениям (рис.3). Нормированная стандартная ошибка, определяющая случайную погрешность полученной оценки, равна 1. Дня уменьшения ошибки оценки применяется сглаживание спектральных оценок. В работе осуществляется сглаживание путем вычисления свертки спектральной плотности с функцией, называемой спектральным окном. Спектральное окно характеризуется формой и полосой пропускания частот. Сглаженная спектральная оценка аппроксимируется случайной величиной, имеющей распределение xl > где число степеней свободы v, а значит, и дисперсия сглаженной оценки, зависит от параметров спектрального окна. Методика определения характера периодичности изображения заключается в анализе статистической значимости пиков спектральной плотности, рассеченной по интересующим направлениям. Статистическая значимость определяется с помощью построения доверительных интервалов для оценки Gif) с заданной доверительной вероятностью 100(1-а)%. Интервалы с

vG vG

строятся для набора сужающихся

границами:

¿/(l-a/2) Х2ЛаП)\

спектральных окон с целью достижения компромисса между разрешающей

Ряс. 3.

а.-Двумерная двухсторонняя спектральная плотность с выбранным направлением сечения.

б.-Одностороннее сеченне спектральной плотности

способностью и дисперсией оценки. Для количественной характеристики упорядоченности элементов в работе осуществляется аппроксимация статистически значимых пиков пространственного спектра изображения плотностью нормального распределения Щц,а), где ц - величина пространственной частоты, на которой наблюдался максимум спектрального пика, а- оценка стандартного отклонения для частот, составляющих исследуемый пик (рис.3(б)). При переводе в пространство изображения полученные параметры показывают средний период и разброс величины периода повторения элементов изображения в направлении, соответствующем выбранному сечению.

В работе реализована схема количественного анализа изображений и фильтрации в частотной области в соответствии с основными положениями цифровой линейной фильтрации. Она логически связана с результатами, полученными методом статистического спектрального оценивания, который описан выше. Например, построение фильтра, усиливающего спектральные составляющие нкоторого диапазона и выделяющего соответствующие особенности изображения, корректно только при статистической значимости пика в этом частотном диапазоне.

Предлагаемая схема включает в себя блок предварительной обработки, ориентированный на особенности конкретных классов изображений. Он подробно описан в параграфе, посвященном приложениям метода в обработке СЗМ изображений. Наиболее важной и общей предварительной операцией для последующего спектрального анализа является удаление тренда сигнала (неравномерности фона изображения). Это позволяет изучать тонкую структуру исследуемых объектов. Алгоритм удаления фона состоит в вычитании поверхности второго порядка, которая построена методом вычисления скользящего среднего при размере площадки усреднения, приблизительно

равной размеру наибольшего из элементов поверхности, несущих полезную информацию.

Щх,у) = Л(х,у)**Т(х,у), (** - операция свертки), Л(х,у) = А(х,у)-U(x,у).

В работе предложен способ определения плотности распределения элементов изображения по размерам, находящийся в рамках пространственного спектрального анализа случайных полей. В качестве математической модели используется неупорядоченное двумерное поле, элементами которого являются диски со случайными радиусами а„ центры которых расположены в точках г,. Предполагается статистическая независимость случайных величин а, и rf, a также статистическая независимость расположения различных дисков. Для спектральной плотности G(f) такого поля справедливо соотношение[3]:

ССЛ = Cr"\(0{a)a2Jl(Ja)da, (2)

где G(J) - спектральная плотность исследуемого изображения, / -пространственная частота, С - константа, а - радиус дисков, <и(а) - плотность распределения радиусов дисков, Jx - функция Бесселя первого рода. Определение плотности распределения размеров элементов со(а) является обратной задачей, которая решена в данной работе с помощью аппарата обобщенных интегральных преобразований [3]:

<»(") = -^]/М/аЩ(/а)Mf'G{f)]lf , (3) a i df

где С, - константа, ¿V, - функция Неймана первого рода. Наличие производной функции от экспериментальной зависимости G(/) ставит задачу ее сглаживания и получения гладкой производной, отражающей характер поведения зависимости P(f) = /'(?(/), не связанный со случайными отклонениями спектральных компонент. Сглаживание предлагается проводить в три последовательных этапа. На первом этапе двумерная спектральная плотность изображения сглаживается с помощью вычисления свертки с функцией двумерного спектрального окна. На втором этапе сглаживание достигается путем усреднения спектральной плотности по различным направлениям, а на третьем - с помощью сплайнов. Плотность распределения радиусов элементов цифрового изображения можно определить путем приближенного вычисления интеграла (3) для заданного набора величин радиусов a„i = \.....m:

= (4)

где Рк =/№/*)■

После сглаживания осуществляется коррекция верхнего предела суммирования в формуле (4). Максимальное значение к = п0 <п определяется по сглаженной спектральной плотности G(Jk) таким образом, что при к>п„ G(/t) асимптотически стремится к нулю. Для демонстрации работы алгоритма рассмотрены вычисления для модельных изображений. На модельном

изображении частицы представлены дисками, координаты которых задаются с помощью генератора равномерно распределенных случайных величин, а радиусы - с помощью генератора нормального распределения по задаваемым среднему значению и дисперсии (рис. 4, 6, 8). Результаты работы алгоритма, приведенные на рис. 5, 7, 9 показывают, что полученная функция

а . )00 150 2Ю

Рис.4 Модельное изображение, средний радиус дисков 4ннксела, СТ=1

Рш^5 а). Гистограмма изображения на рис.1, б). Результат работы алгоритма.

• •

■ а

■

. *

® О

ж т

Рис.6 Модельное изображение, средний радиус дисков 4пикссла, а=3

■ з з- ч 5 6 - у а

: /: Л :

......¡7"!.....["V;.....

й в г в и К

Рис.7 а). Гистограмма изображения на рис.2, б). Результат работы алгоритма.

Рнс.8 Модельное изображение, средний радиус дисков бпикселов, <т=4

3 4 5 8 7

из « е, в 7..«. .9,.»

Рис.9 а). Гистограмма изображения нарис.5, б). Результат работы алгоритма.

распределения имеет максимум в точке, соответствующей максимуму гистограммы модельного изображения, а ее ширина имеет связь с дисперсией моделируемого распределения. На основании этого сделан вывод о возможности использования описанного подхода при определении латеральных размеров элементов реальных изображений. Этот метод применен также для описания формы элементов изображений. Если элементы изображения имеют характерную вытянутость в определенных направлениях, то расчет распределения размеров производится по соответствующим сечениям спектральной плотности. Вытянутость элементов в тагом случае оценивается как отношение преимущественных размеров, полученных для различных направлений.

Рассмотрены способы реализации согласованной фильтрации с эталоном заданной формы и размера в пространстве изображения и в частотном пространстве. Проведен анализ связи автокорреляционной функции изображения с наличием упорядоченности расположения элементов изображения. Количественно мера порядка в системе определяется как размер области упорядочения, который можно определить как расстояние Л, такое что при любом г >ь и заданной маленькой величине е С(г)<е, где С(г) -корреляционная функция изображения, представленная в полярных координатах (г,9) и усредненная по всем направлениям <р. Расстояние Ь называется так же максимальным интервалом корреляции [4, параграф 2.3].

Оригинальный способ коррекции геометрических искажений, имеющихся на изображении регулярной структуры в виде шахматной доски основан на вычислении преобразования Фурье фрагментов искаженного изображения и анализе геометрии расположения пиков спектра (рис.10). Коррекция осуществляется путем перехода от декартовой системы координат, к системе коордийат, связанной с изображением и последующего масштабного растяжения или сжатия изображения в направлениях, параллельных координатным осям. Преимущества этого метода заключаются в том, что: а) не требуется маркирование объекта, б) скорректированное изображение несет информацию о реальных размерах искаженных объектов. Положения максимумов спектра (точки А,В,С,О) каждого фрагмента определяются автоматически. Угол между положительными направлениями осей абсцисс двух систем а и угол между ОХ и ОУ) /? вычисляются на основании подобия элементарной ячейки искаженного изображения и параллелограмма АВСЕ (рис. 10(6)).

СВ-к)Хь АВ-кЭУ,, => СВЕ=Х,ОХ, ВАР=УОУ, а=СВЕ=с/-с^((хс - хе)/(ус - ув)), (1)

р=ХОУ,=ВАО=а+агсг«((ув - уЖ*в ~ хл))+пи. (2)

Таким образом, получены матрицы и [Ру] средних значений этих величии для каждого фрагмента изображения. Линейная аппроксимация матриц [013] у [Ру] позволяет получить значения соответствующих углов в каждой точке

Рис.10. Соответствие геометрии регулярного изображения н его преобразования Фурье.

а. Пример искаженного регулярного изображения.

б. Двумерный спектр.

изображения, на основании которых и осуществлен переход в систему координат изображения.

Масштабные коэффициенты, необходимые для коррекции сжатия или растяжения изображения можно также определить на основании геометрии преобразования Фурье. Они вычисляются для каждого фрагмента изображения как отношение средних размеров элемента структуры в этом фрагменте к размерам неискаженного элемента. Диагонали элемента изображения определяются из соотношений: d, = 1// , d2 =1//2. Углы между диагоналями параллелограмма ABCD определены по известным координатам вершин треугольника ABS. Длины сторон искаженного элемента С] и с? вычислены по теореме косинусов (как сторона треугольника при известных длинах двух сторон и углу между ними): g,=d,l 2, g1=di!2 , с, =gf + gf cos(PQT), c2=gf +g] -2glg2cos(7C-PQ7)

Таким образом, в результате последовательного выполнения операций перехода в систему координат искаженного изображения и растяжения (сжатия) изображения вдоль координатных осей выполняется автоматическая коррекция изображения.

В ГЛАВЕ 3 приведены основные результаты обработки СЗМ изображений. В ней акцентируется внимание на специфике СЗМ-изображений и характерных для них типах шумов. Описан разработанный пакет программ обработки СЗМ изображений FOUR_GUI, имеющий графический оконный интерфейс. FOUR_GUI осуществляет функции первичной обработки, коррекции гистограммы, анализа пространственного спектра и линейной фильтрации, трехмерного представления изображений и др.

Автоматическая коррекция искажений СЗМ изображений, появляющихся в результате нелинейности перемещения микросканера, осуществлена при помощи метода, описанного в главе 2. Коррекция выполняется по СЗМ

Рис. 11. а) СТМ изображение тестового объекта, площадь 80000X80000 А. б) Результат автоматической коррекции геометрических искажений.

изображению тестового объекта с двумерной регулярной структурой. Статистическая оценка пространственного спектра скорректированного изображения (глава 2) позволила сравнить его регулярность с регулярностью исходного искаженного изображения. Исходное изображение тестового объекта и результат автоматической коррекции приведены на рис.11. Полученные значения преобразования координат искаженного изображения применены для коррекции АСМ изображения эритроцитов крови.

Рассмотрены аспекты количественной параметризации структуры и элементов СЗМ изображений. Очерчен круг вопросов, связанных с количественными исследованиями ансамблей нанообъектов на гетероэпитаксиальных поверхностях. Вводятся понятия "квантовых точек" (КТ) и эффектов самоорганизации при молекулярно-пучковой эпитаксии. При создании новых оитоэлектронных приборов важное значение имеет однородность размеров и плотности расположения КТ на поверхности, а так же степень упорядоченности ансамблей КТ. Методы, изложенные в главе 2, позволяют определить требуемые характеристики. Для различных ансамблей КТ получены нормированные распределения латеральных размеров ю(а) (рис. 12). Средняя плотность расположения КТ на поверхности оценивается путем вычисления

средней величины размера КТ 2J: 2J = ^<o(a(), где а,(/= 1: N), -размеры КТ.

Плотность КТ на поверхности определяется по бинеризованному изображению как отношение суммарной площади всех элементов к средней площади одного элемента, вычисленной на основании В.

Описана процедура сравнения степени упорядоченности изображений ансамблей КТ, полученных при одинаковых условиях роста в процессе молекулярно-пучковой эпитаксии, но при различном количестве напыленных монослоев. Предположение о связи упорядоченности в системе с увеличением количества монослоев подтверждено количественными оценками,

Рис.12. а). СТМ-нзображение ансамбля квантовых точек (размеры по осям указаны в нм). б). Распределение латеральных размеров квантовых точек.

полученными двумя методами: 1) методом статистического спектрального оценивания. 2) при помощи определения максимального интервала корреляции. Обработке были подвергнуты так же СТМ-изображения алмазоподобных пленок. Для выделения информативных структур кластеров на сложных рельефах поверхности пленок применяется алгоритм вычитания поверхности второго порядка с адаптивным размером площадки усреднения. Полученные кривые распределений кластеров по размерам позволяют определять различия между образцами.

ГЛАВА 4 посвящена исследованиям морфологии биологических объектов при помощи светового оптического микроскопа, оснащенного цифровым вводом изображений в ЭВМ. Алгоритм предварительной морфологической обработки переводит входное изображение в контурное (рис. 13). Форма контура ядра лейкоцита крови служит входной информацией для работы алгоритма структурно-лингвистического распознавания трех классов лейкоцитов.

РисЛЗ.Обработка изображений лейкоцитов крови: а) исходное изображение; б) результат «кпнтупипания.

Изображения тканевых срезов почек, содержащих прямые канальцы, проанализированы путем согласованной фильтрации с изображением эталона, имеющего форму эллипсоидного кольца. Варьируемыми параметрами эталона являются: размер, толщина кольца, эксцентриситет (вытянутость), ориентация.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

Разработанный комплекс включает методы, осуществляющие следующие функции:

а) Автоматическая коррекция приборных искажений СЗМ-изображений, возникающих в результате нелинейности перемещения узла микросканирования. Коррекция осуществлена путем анализа геометрии пространственных спектров участков СТМ изображения тестового объекта, имеющего регулярную структуру.

б) Улучшение качества микроскопических изображений и подавление характерных типов шумов с учетом механизмов формирования изображений и природы контрастирования.

в) Количественная параметризация структуры изображения и его отдельных элементов. Система параметров включает следующие характеристики:

• синтаксическое описание структуры изображения и деталей его морфологии в терминах элементарных подобразов;

• статистическое распределение размеров элементов изображений, полученное с помощью вычисления спектральной плотности изображения и решения обратной задачи;

• величины и пространственная ориентация периодичности повторения элементов изображения;

• плотность расположения элементов на изображении;

• мера упорядоченности элементов изображений, на которых присутствует дальний или ближний порядок.

2. Осуществлена программная реализация разработанных методик.

3. Произведены исследования реальных мшфоскопических изображений:

а) получены распределения вероятностей размеров нанообъектов на гетероэпитаксиальных поверхностях при различных параметрах разориентации подложки, а также распределения размеров кластеров алмазоподобных пленок на основании данных СЗМ визуализации различных образцов;

б) произведено количественное сравнение степени упорядоченности ансамблей квантовых точек на поверхности гетероструктур при различном количестве монослоев, напыленных в процессе молекулярно-пучковой

элитаксии. Получены параметры пространственной упорядоченности ансамблей квантовых точек и плотность их расположения на поверхности;

в) осуществлена автоматическая классификация лейкоцитов крови по четырем типам на основании признаков формы ядра с помощью метода структурно-лингвистического распознавания;

г) произведен анализ формы сечений прямых канальцев в срезах тканей почек.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих

публикациях:

1. Горбенко О.М. Структурно-лингвистический анализ морфологии лейкоцитов.//Научное приборостроение, том 5, №1-2, 1995, С.87-94.

2. Gorbenko О.М., Fridman P.A. Micro-Image Processing of Leucocytes and Kidney Tissue Sections. // Proceedings of the First World Congress on Computational Medicine, Public Health and Biotechnology, 24-28 April 1994, Austin, Texas, P.714.

3. Gorbenko O.M., Kurochkin D.V., Golubok A.O. Quantitative Scheme of Nanostructure Image Analysis in Scanning Probe Microscopy. // The First International Conference and Exhibition on Digital Signal Processing and its Applications, Moscow, June30-July3,1998, Ш-197,Ш-Е-130.

4. Cirlin G.E., Dubrovskii V.G., Petrov V.N., Polyakov N.K., Korneeva N.P., Demidov V.N., Golubok A.O., Masalov S.A., Kurochkin D.V., Gorbenko O.M., Komyak N.I., Ustinov V.M., Egorov A.Yu., Kovsh A.R., Maximov M.V., Tsatsul'nikov A.F., Volovik B.V., Zukov A.E., Kop'ev P.S., Alferov Zh.I., Ledentsov N.N., Grundmann M., Bimberg D. Formation of InAs quantum dots on a silicon (100) surface. // Semicond. Sei. Technol. vol.13 №11, 1998, P. 12621265.

5. Горбенко О.М. Отчет о НИР. Разработка методов частотно-временного анализа сигналов с множественным разрешением на базе цифровых сигнальных процессоров и программируемых логических приборов. Тема ИАнП РАН 127/251. УДК 681.518.681.32, № гос. регистрации 01.9.60 012579,1998г., части 3,4.

6. Масалов С.А., Голубок А.О., Розанов В.В., Горбенко О.М., Звонарева Т.К., Иванов-Омский В.И., Ястребов С.Г. Исследование алмазоподобных пленок легированных медью методом сканирующей микроскопии и спектроскопии. // Труды конференции Зондовая Микроскопия-99, Нижний Новгород, Март 1999, С.85-89.

7. Gorbenko О.М., Kurochkin D.V., Golubok A.O. // Description of Scanning Probe Images by the Use of Spectral density Analysis, Proceedings of the Conference Nonlinear Signal Processing, Antalya, Turkey, June 20-23, 1999, P.208-209.

8. Горбенко О.М, Масалов C.A., Фридман П.А., Цырлин Г.Э., Голубок А.О. Определение характерных параметров СТМ изображений наноструктур методом статистического анализа двумерных случайных полей. II Научное приборостроение, том 10 №1,2000, С.70-76.

9. Горбенко О.М., Масалов С.А., Фридман П.А., Цырлин Г.Э., Голубок А.О. Определение характерных параметров СТМ изображений наноструктур

методом статистического анализа двумерных случайных полей.// Труды рабочего совещания "Зондовая микроскопия-2000", Россия, Нижний Новгород, 28 февраля - 2 марта 2000, С.251-254.

Цитируемая литература:

1. Ту Д., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов.- М.: Мир, 1978.-411 с.

2. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. - М.:Мир, 1972, Т1 316 е., Т2 287 с.

3. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М:Наука, 1981, 640 с.

4. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. - М.:Энергия, 1972,455 с.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Горбенко, Ольга Марковна

введение

ЛАВА 1.

Специфика цифровой обработки изображений при визуализации шкро и нанообъектов (Обзор литературы).

1. Современные аспекты машинного зрения и автоматизации обработки зображений

2 .Принципы, приборы и методы Сканирующей Зондовой Микроскопии.

1.2.1. Принципы работы Сканирующего Туннельного Микроскопа

1.2.2. Режимы работы СТМ

1.2.3. Принцип работы Атомно-Силового Микроскопа

1.2.4. Специфика визуализации поверхностей в СЗМ

1.2.5. Задачи обработки изображений в современных СЗМ исследованиях

3.Исследования биологических клеток в световой оптической икроскопии.

4.Выводы и постановка задачи.

ЛАВА 2. еоретические и вычислительные аспекты количественного •пределения параметров изображений микро и нанообъектов. ведение

1 Метод структурного распознавания контурных изображений по орфологическим признакам.

2 Методы спектрального и корреляционного анализа в применении к оличественной характеристике изображений.

2.2.1 Определение параметров пространственной упорядоченности элементов изображений методом статистического спектрального анализа.

2.2.2 Схема линейной фильтрации и исследования изображений в частотной области. —

2.2.3 Расчет плотности распределения размеров элементов изображения по спектральной плотности изображения .

2.2.4. Исследование изображений с помощью авто-корреляционной функции.

Определение геометрических параметров изображения методом корреляционного сравнения с эталоном. ;

2.2.5. Коррекция геометрических искажений регулярных изображений с помощью преобразования Фурье.

ЛАВАЗ ервичная обработка, спектральный и корреляционный анализ

ЗМ изображений микро- и нанообъектов. ведение.

1 Специфика результатов визуализации в СЗМ эксперименте.

2 Описание пакета программ обработки СЗМ изображений.

3 Коррекция пространственных искажений СЗМ изображений, связанных с ^линейностью работы сканера.

4 Количественное определение топографичеких характеристик нанообъектов етодами спектрального и корреляционного анализа

3 .4.1. Обработка СЗМ-изображений ансамблей нанообъектов на поверхностях гетероструктур. .

3 .4.2. Обработка СЗМ-изображений алмазоподобных пленок. ервичная обработка, структурно-лингвистический и орреляционный анализ изображений биологических объектов в зетовой оптической микроскопии ведение

1 Классификация лейкоцитов по форме ядра.

2 Исследование тканевых срезов почек.

Основные результаты работы. итература

Введение диссертация по физике, на тему "Автоматизация обработки изображений твердотельных наноструктур и биологических клеток в сканирующей зондовой и световой оптической микроскопии"

Использование приборов, способных "видеть" и некоторым образом "осмысливать", то есть структурировать, описывать, измерять, интерпретировать "увиденное", актуально в различных областях науки. В физике и биологии широко применяются приборы, способные визуализировать микро- и нано- объекты. Их традиционно называют микроскопами. В основе создания микроскопических изображений могут лежать различные физические принципы, например, законы классической оптики в световом оптическом микроскопе и квантово-механический туннельный эффект в сканирующем туннельном микроскопе (СТМ). Последний принадлежит к более широкому классу сканирующих зондовых микроскопов (СЗМ). Несмотря на различную природу контраста, а также на различное пространственное разрешение (у светового оптического микроскопа оно ограничено длиной волны излучения, а СТМ может достигать атомного разрешения), оба типа микроскопов имеют на выходе изображение объектов в виде двумерного цифрового массива, что позволяет использовать методы цифровой обработки изображений (ЦОИ) при исследовании и описании микро- и нано- объектов.

Проведение исследований на современном уровне предполагает использование различных методов визуализации, что позволяет изучать образцы в широком диапазоне пространственных масштабов, сравнивать результаты, полученные различными методами, и обеспечивает в итоге адекватную интерпретацию получаемых изображений. Так, уже созданы и активно применяются методики исследования биологических объектов с помощью СЗМ. Прогрессивным направлением в настоящее время является создание многофункциональных приборов, состоящих из набора различных микроскопов (например, светового оптического и сканирующего зондового), что определяет актуальность разработки программных комплексов, объединяющих методы обработки изображений, полученных различными способами.

Положения, выносимые на защиту.

Заключение диссертации по теме "Приборы и методы экспериментальной физики"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Разработан комплекс методов автоматизации обработки микроскопических изображений. В работе рассматриваются изображения, имеющие в своей основе различные методы контрастирования: а) метод световой оптической микроскопии; б) метод сканирующей зондовой микроскопии. Образцы, на которых были проведены исследования, имели различную природу: кристаллические и не кристаллические твердотельные материалы, биологические клетки. Разработанный комплекс включает методы, осуществляющие следующие функции. а) Автоматическую коррекцию приборных искажений СЗМ-изображений, которые возникают в результате нелинейности перемещения узла сканирования. Коррекция осуществлена путем анализа геометрии пространственных спектров участков СТМ изображения тестового объекта, имеющего регулярную структуру. б) Улучшение качества микроскопических изображений и подавление характерных типов шумов с учетом механизмов формирования изображений и природы контрастирования. в) Количественная параметризация структуры изображения и его отдельных элементов. Система параметров включает следующие характеристики:

• величины и пространственная ориентация периодичности повторения элементов изображения;

• плотность расположения элементов на изображении;

• мера упорядоченности элементов изображений, на которых присутствует дальний или ближний порядок.

2. Осуществлена программная реализация разработанных методик.

3. Произведены исследования реальных микроскопических изображений: а) получены распределения вероятностей размеров нанообъектов на гетероэпитаксиальных поверхностях при различных параметрах разориентации подложки, а так же распределения размеров кластеров алмазоподобных пленок на основании данных СЗМ визуализации различных образцов; б) произведено количественное сравнение степени упорядоченности ансамблей квантовых точек на гетероэпитаксиальной поверхности при различном количестве монослоев, напыленных в процессе молекулярно-пучковой эпитаксии. Получены параметры пространственной упорядоченности ансамблей квантовых точек и плотность их расположения на поверхности; в) осуществлена автоматическая классификация лейкоцитов крови по четырем типам на основании признаков формы ядра с помощью метода структурно-лингвистического распознавания; г) произведен анализ формы сечений прямых канальцев в срезах тканей почек.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Горбенко, Ольга Марковна, Санкт-Петербург

1. Rosenblatt F. The Perceptron, A Perceiving and Recognizing Automatio6n // Project PARA, Cornell Aeronaut. Lab.Rep.№ 85-460-1. Jan. 1957.

2. Розенблатт Ф. Принцип нейродинамики. M.: Мир, 1966.

3. Неймарк Ю.И., Баталова З.С, Васин Ю.Г., Брейдо М.Д. Распознавание образов и медицинская диагностика. М.:НаукаД972.

4. Неймарк Ю.И., Теклина Л.Г., Таранова Н.Н., Котельников И.В. Обучающаяся статистическая консультативная система. Межвузовский сборник "Динамика систем", Изд. Нижегородского ун-та, 1995. С.3-28.

5. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений.- М.: Наука, 1974.-344стр.

6. Kohonen Т. Self organization and associative memories. Berlin: Springer, 1984.-255p.

7. Cho S. Pattern recognition with neural networks combined by genetic algorithm. // Fuzzy sets and Syst. vol 103, №26 pp. 339-347.

8. Садыхов P.X., Ваткин M.E. Модели нейронных сетей в задачах распознавания образов,- Ред. ж. Изв. НАН Беларуси. Сер. физ,-техн.н.- Минск, 1999,33стр.

9. Bertoline G.H. Visual Science: Anemerging discipline. // J. Geometry and Graphics 1988, Vol.2, №2, p. 181-187.

10. Jahne B. Digital Image Processing. Concepts, Algorithms and scientific Applications. Berlin: Springer-Verlag, 1993, 383 p.

11. Прэтт У. Цифровая обработка изображений Москва: Мир, 1982, книги 1,2 790 стр.

12. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений -Москва: Сов.радио, 1979. 312 стр.

13. Применение методов Фурье-оптики под ред. Г. Старка. Москва: Радио и связь. 1988. 535 стр.

14. Daubechies I Ten Lectures on Wavelets // CIAM. Philadelphia PA. 1992.

15. Астафьева H.M. Вейв-лет анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996, том 166, №11 стр. 1145-1170.

16. Новиков Л.В. Основы вейв-лет анализа сигналов. Учебное пособие Санкт-Петербург: ИанП РАН, 1999, 151 стр.

17. Walczak В, Bogaert В., Massart D.L. Application of Wavelet Packet transform in pattern recognition of near-IR data // Appl.Chem. 1996, vol.68, pp. 1742-1747.

18. Ту Дж., Гонсалес P. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.-411 стр.

19. Неймарк Ю.И. Многомерная геометрия и распознавание образов. // Соросовский Образовательный Журнал. 1996.№ 7. С119-123.

20. Мирошников М.М. Согласованная фильтрация при зрительном восприятии и информационное согласование в иконике. // Оптический журнал, том 66 №9, сентябрь 1999.

21. Мирошников М.М., Нестерчук А.В. Философские и информационно-методологические вопросы иконики. // Труды ГОИ-1991, том 79, вып.213. С.7-21.

22. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.:Мир, 1977,317 с.

23. Kissov V. Using key features in pattern classification. // Pattern Recogn. Lett. vol.ll,№l, pp. 1-5.

24. Brehm M. Mathematical aspects of the feature pattern analysis. // Classif., Data Anal, and Data Highways: Proc. 21st Annu. Conf. Ges. Classif., Potsdam, March 12-14, 1997, pp. 123-131.

25. T Pavlidis A reviw of algorithms for shape analysis // Computer Graphics and Image Processing 1978. vol. 7, pp. 243-258.

26. Tianming H., Hong Y. Structural primitive extraction and coding for handwritten numeral recognition. //Pattern Recognition. 1998. vol.31, #5, pp. 493-509.

27. Tsai W. Attributed Grammar a Tool for Combining Syntactic and Statistical Approaches to Pattern Recognition. // IEEE Trans, on System, Man and Cybernetics, vol SMC-10, №12,1980.

28. Жеребко A.K., Луцив B.P. согласованная фильтрация в естественных и искусственных нейронных сетях. // Оптический журнал, том 66, № 9, сентябрь 1999. С.69-72.

29. Wickramasinghe Н. Scanning Probe Microscopy: Current status and future trends.// J. Vac. Sci. Technol., 1990, A8, №1, p.363-368.

30. Бинниг Г., Popep Г. Сканирующая туннельная микроскопия от рождения к юности. Нобелевская лекция. // Успехи физических наук, том 154, вып.2, 1988г., С. 261-277

31. Binning G., Rohrer Н. Scanning Tunneling Microscopy. IBM J. Res. Develop., 1986, vol.30, № 4, p. 355-369.

32. Яворский Б.М. Детлаф A.A. Справочник по физике. М.: Наука, 1981.

33. Howland R, Bernatar L. A Practical Guide to Scanning Probe Microscopy, ThermoMicroscopes, Sunnyvale, 1996, 73 p.

34. Адамчук B.K, Ермаков A.B., Федосеенко С.И. Сканирующий туннельный и силовой микроскопы для сверхплотной записи и считывания информации.// Электронная промышленность, №3, 1991, С. 14-25.

35. Kuk Y., Silverman P.J. Scanning Tunneling Microscope Instrumentation. // Rev. Sci. Instrum. vol.60, № 2, February 1989, P. 165-181.

36. Gwo S., Shih C.K. Site selective imaging in scanning tunnelling microscopy of graphite: the nature of site asymmetry. // Phys. Rev. В., vol 47, №19,1993, P. 13059-13062.

37. Feenstra R.M., Strocio J.A., Tersoff J., Fein A.P. Atom-selective imaging of GaAs(llO) surface. Phys. Rev. Lett., vol. 58 №12,1987, P. 1195-1199.

38. Binnig G.,Quate C.F.,Gerber C. Atomic Force Microscope. // Phys. Rev.Lett., vol. 56,№ 9,1986, P.930-933.

39. Mathew C.M., Lorenz M.R. Atomic Force Microscopy of Polymeric Liquid Films. // J. Chem. Phys. vol.90 № 12, June 1989, P.7550-7555.

40. Wiesenhorn A.L., Hansma P.K., Albrecht T.R., Forces in Atomic Force Microscopy in Air and Water. // Appl. Phys. Lett, vol 54, № 26, 1989, P.2651-2653.

41. Васильев С.И., Моисеев Ю.Н., Никитин Н.И., Савинов С.В., Яминский И.В. Сканирующий туннельный микроскоп "Скан": конструкция и область применения. //Электронная промышленность, 1991 №3, С.36-39.

42. Wiesendanger R. Scanning Tunneling Microscopy. Berlin, Springer, 1995.349 р.

43. Park S., Barrett R.C., Design Considerations for an STM System. // Methods of Experimental Physics, vol.27; Scanning Tunneling Microscopy, Ch.2, P. 31-76.

44. Сканирующая зондовая микроскопия биополимеров. Учебное пособие под ред. И.В.Яминского. М.:Научный Мир, 1997.

45. Unser М, Trus В, Steven А.С. A new resolution criterion, based on signal-to-noise ratios.// Ultramicriscopy №23,1987, P. 39-52.

46. Pohl D.W. Some design criteria in scanning tunnelling microscopy. // IBM J. Res. Develop., vol. 30 №4, 1986, P. 417-427.

47. Васильев С.И., Леонов В.Б., Панов В.И. Сканирующий туннельный микроскоп для исследований структурно неоднородных поверхностей // Письма в ЖТФ. 1987. том 13, вып.15, С. 937-941.

48. Barret R.C., Quate C.F. Optical Scan-correction System applied to Atomic Force Microscopy.//Rev. Sci. Instrum. vol 62, № 6,1991, p. 1393

49. Griffith J.E., Miller G.L., Green C.A. A Scanning Tunneling Microscope with Capacitance-based Position Monitor// J. Vac. Sci. Technol., vol.8, №6, Nov/Dec 1990, p. 2023-2027.

50. Юров В.Ю., Ельцов K.H. Сверхвысоковакуумный сканирующий туннельный микроскоп. Калибровка сканера и подготовка зондов in site.// Поверхность, 1998 №2, С. 5-11.

51. Юров В.Ю., Ельцов К.Н. Труды ИОФАН, том 49, М: Наука, 1995, с.5

52. Siegenthaler Н., Christoph R. In-situ scanning tunneling microscopy. -Electrochemistry in STM and related methods, ed. R.J. Behm, NATO ASI Series E: Appl.Sci., vol.184, 1990, P. 315-333.

53. Клоков В.И., Романенко А.Я. Искажение изображений сканирующей туннельной микроскопии дрейфом узла микросканирования.// Научное приборостроение, том 1, №1,1991, С. 96-106.

54. Ермаков А.В. Исследование механизмов создания наноструктур на поверхности твердого тела с помощью сканирующего туннельного микроскопа и микроскопа атомных сил. Дисертация на соискание степени к. ф.-м. н., 1998.

55. Pancorbo М., Aguilar М., Anguiano Е., Diaspro A. New filtering techniques to restore scanning tunnelling microscopy images. Surface Science, vol 251/252,1991, P.418-423.

56. Chicon R., Ortuno M., Abellan J. An algorithm for surface reconstruction in scanning tunneling microscopy.// Surf. Sci., 1987, vol. 181, № 1 /2 pp. 107-111.

57. Анкудинов A.B. Сканирующая туннельная микроскопия границ раздела в гетероструктурах полупроводниковых соединений AIUBV ив атмосферных условиях. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, 154 стр.

58. Васильев Д.В., Чуич В.Г. Системы автоматического регулирования.

59. М.: Высш. школа, 1967, 137 с.

60. Ag(lll)-(17xl7)-Cl.// Материалы совещания "Зондовая Микроскопия 1998", март 1998, стр.144-151.

61. Kuzentsor Y.G., Konnert J. The advancement and structure of growth steps on thaumatin crystals visualized by atomic force microscopy at molecular resolution.// Surf, sci., 1999, vol. 440, pp. 69-80.

62. Kappel М., Kuppers J. Ripening of subsurface amorphous С clusters formed by low energy He ion bombardment of graphite.// Surf. Sci., 1999, vol. 440, pp. 387-397.

63. Галашев A.E. Кристаллизация, вызванная зародышем комбинированной структуры в переохлажденном жидком натрии. Компьютерный эксперимент // Кристаллография, 1998, том 43, №5, с. 943-948.

64. Young T. The classification of white blood cells // IEEE Trans, on Biomed Engineering, 1972, vol.19, №4, pp. 291-298.

65. Bacus W. Leukocyte Pattern Recognition // IEEE Trans, on System, Man and Cybern. 1972. vol. 2, pp. 513-526.

66. Киричук H.A., Косых В.П., Петунии A.H. Количественный анализ миэлоидных клеток человека // Автометрия. 1989. №2, с. 34.

67. Zajicek G., Shoat М. On the classification of nucleated red blood cells // Comput & Biomed Res. 1983, vol. 16, №6, pp. 553-562.

68. Parthenis K. An automatic computer vision system for blood analysis // Microprocess. Microprogr. (Netherlands) 1990. vol.28, № 1-5, pp. 243246.

69. Автандилов Г.Г. Медицинская морфометрия. Москва: Медицина, 1990,383 стр.

70. Исаков B.JI., Пинчук В.Г., Исакова JI.M. Современные методы автоматизации цитологических исследований. Киев: Наукова Думка, 1988.

71. Aus Н.М., Harms Н. Statistical evaluation of computer extracted blood cell features for screening populations to detect leukemias in Book Pattern Recognition Theory and Applications, Eds. Devijver P.A., Kittler J. Berlin: Springer-Verlag, pp.509-518.

72. Harms H., Aus H.M. Tissue image segmentation with multicolor multifocal algorithms in Book Pattern Recognition Theory and Applications, Eds. Devijver P.A., Kittler J. Berlin: Springer-Verlag, pp.519-528.

73. Diggs L.W. Sturn D. The Morphology of Blood Cells. Atlas Memphis, Tennesse, 1954.

74. Семенков О.И., Абламейко C.B., Берейшик В.И., Старовойтов В.В. Обработка и отображение информации в растровых графических системах. -М., 1989, 180стр.

75. Бартлет М. Введение в теорию случайных процессов,- М.:Мир, 1972, 275 стр.

76. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. -М.:Мир, 1972, Т1 316 стр., Т2 287 стр.85.0ппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. -М.:Связь, 1979, 306 стр.

77. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.:Мир, 1988, 488стр.

78. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. -М.:Мир, 1991,424 стр.

79. Наттолл А.Х., Картер Д.К. Спектральное оценивание с использованием комбинированного временного и корреляционного взвешивания // ТИИЭР том 70, №9, сентябрь 1982, стр.243-255.

80. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.:Мир, 1976,511 стр.

81. Хорн Б.К.П. Зрение роботов. -М.:Мир, 1989, 487 стр.

82. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for machine calculation of complex Fourier series. // Mathematics of computation, vol.19, April 1965, pp. 297-301.

83. Ахманов C.A., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М:Наука, 1981, 640 стр.

84. Шифрин К.С. Введение в оптику океана. Л.:Гидрометеоиздат, 1983,278 стр.

85. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.:Высшая школа, 1999, 479 стр.

86. Ярославский JI.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.:Радио и связь, 1987,296 стр.

87. Векилов Ю.Х. Беспорядок в твердых телах.// Соросовский образовательный журнал, №6(43), 1999, стр.105-109.97.3айман Дж. Модели беспорядка. -М.:Мир, 1982, 380 стр.

88. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.:Сов. радио, 1989, 654 стр.

89. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.:Энергия, 1972,455 стр.

90. С.Д.Егорова, В.А.Колесник Оптико-электронное цифровое преобразование изображений. М.:Радио и связь, 1991, 208 стр.

91. Алферов Ж.И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур. // Физика и техника полупроводников, том 32, №1, 1998, стр. 3-18.

92. Леденцов H.H., Устинов В.М., Щукин В.А., Копьев П.С., Алферов Ж.И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. Обзор. // Физика и техника полупроводников, том 32, №4, стр. 385-410.

93. Klette R., Zamperoni P. Handbook of Image Prosessing Operators.- Chichester: John Wiley&Sons, 1992, 525 p.

94. Иванов-Омский В.И., Ястребов С.Г., Голубок A.O., Масалов С.А., Розанов В.В. Исследование поверхности пленок алмазоподобного углерода, легированного медью. // Письма в ЖТФ, том 24, №20,1998, стр.28-33.

95. Горбенко О.М. Структурно-лингвистический анализ морфологии лейкоцитов. // Научное приборостроение, том 5, №1-2, 1995, стр.87-94.

96. Gorbenko O.M., Fridman P.A. Micro-Image Processing of Leucocytes and Kidney Tissue Sections. // Proceedings of the First World Congress on Computational Medicine, Public Health and Biotechnology, 24-28 April 1994, Austin, Texas, p.714.

97. Gorbenko O.M., Kurochkin D.V., Golubok A.O. // Description of Scanning Probe Images by the Use of Spectral density Analysis, Proceedings of the Conference Nonlinear Signal Processing, Antalya, Turkey, June 20-23, 1999, p.208-209.

98. Горбенко O.M, Масалов C.A., Фридман П.А., Цырлин Г.Э., Голубок A.O. Определение характерных параметров СТМ изображений наноструктур методом статистического анализа двумерных случайных полей. // Научное приборостроение, том 10 №1, 2000, стр.70-76.