Библиотека дозовых распределений элементарных источников фотонов для целей планирования лучевой терапии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Точностные требования, предъявляемые к системам планирования лучевой терапии.

1.2. Эмпирические и полуэмпирические методы расчета доз в теле пациента.

1.3. Методы свертки-суперпозиции.

1.3.1. Модель дифференциального тонкого луча.

1.3.2. Модель интегрального тонщ^^^^щ.

1.4. Методы Монте-Карло.;.

1.5. Получение информации о падающем на пациента флюенсе.

Актуальность диссертационной темы

Лучевая терапия представляет сегодня ту область медицины, где наиболее широко используются экспериментальные и расчетные методы физики защиты, дозиметрии и теории переноса ионизирующего излучения. Одним из важнейших этапов терапии онкологических больных является дозиметрическое планирование облучения, в котором решаются две главные задачи. Первая заключается в определении детального дозового распределения внутри тела пациента для конкретных условий облучения тем или иным видом ионизирующего облучения. При расчете такого распределения должны учитываться негомогенность тела и нерегулярности, как внешнего контура тела, так и внутренних органов, спектрально-угловые характеристики облучающих пучков, формируемых головкой облучательной установки, ослабление и рассеяние излучения в различных коллимационных устройствах и фильтрах и т.п. Вторая задача заключается в нахождении оптимального плана облучения, включающего вид и спектр излучения, число, направление, форму, поперечные профили пучков и т.п. Эта часть обычно реализуется путем просмотра различных вариантов.

Выделим важные особенности расчетов:

1. Поглощенная доза рассчитывается для большого числа точек детектирования (104-106), так чтобы результаты можно было представить в виде изодозовых поверхностей;

2. Допустимая погрешность не должна превышать 3-5%

3. Варианты дозиметрического планирования должны рассчитываться быстро, за времена меньше одной минуты на стандартной по производительности вычислительной технике

В имеющихся в настоящее время коммерческих системах дозиметрического планирования не применяются сложные и трудоемкие численные методы решения уравнения переноса, а используются приближенные методы. Можно сказать, что история их развития - это поиск все более точных и быстрых приближенных методик. В последние годы в ведущих клиниках за рубежом произошел переход от двумерного к трехмерному объемному планированию. В сочетании с обследованием пациентов на компьютерных томографах для планирования и контроля лечения это дало 5 существенное увеличение эффективности лучевой терапии. К сожалению, в России до последнего времени не имелось завершенных трехмерных систем дозиметрического планирования для пучков гамма и тормозного излучения.

В современных, наиболее развитых системах дозиметрического планирования ведущее место занимают методы дозовых интегральных ядер, часто называемые методами свертки/суперпозиции. Эти методы основаны на использовании предварительно полученных специальных дозовых функций, представляющих собой распределения поглощенной энергии в воде для элементарных источников фотонов. Эти распределения принято называть дозовые интегральные ядра или ядра поглощения энергии (ЯПЭ). Имеющаяся в литературе информация о таких дозовых функциях является неполной, а в некоторых случаях противоречивой. Фактически, несмотря на значительное число публикаций, детальные систематические данные по ЯПЭ отсутствуют. Не отработаны также различные аспекты их применения в расчетных алгоритмах. Поэтому актуальны задачи детального исследования ЯПЭ, систематического расчета их значений в широком интервале энергий и создания на этой основе библиотеки данных, которая могла бы использоваться при создании трехмерных систем дозиметрического планирования.

Цель и задачи диссертационной работы

Цель диссертационной работы заключалась в создании библиотеки по дозовым интегральным ядрам фотонов для использования в системах дозиметрического планирования лучевой терапии. Для ее достижения необходимо было решить следующие задачи:

1. расчет дозовых интегральных ядер для дифференциального и интегрального тонких лучей фотонов, а также для конечного тонкого луча фотонов.

2. аналитическая аппроксимация полученных данных.

3. разработка методик преобразования дозовых интегральных ядер, определенных для «стандартных» значений переменных к произвольным значениям переменных.

4. исследование применимости «быстрых» методик учета негомогенностей в модели конечного тонкого луча

5. исследование применимости полученных результатов для учета эффектов, возникающих в условиях функционирования реальных облучательных установок, в 6 частности, исследование влияния сглаживающего фильтра медицинского ускорителя на дозовые распределения при дозиметрическом планировании.

Научная новизна

1. В работе впервые был сделан детальный анализ вопросов получения дозовых интегральных ядер и проведены их систематические расчеты. Созданная библиотека по ядрам поглощения энергии является уникальной по своей полноте, структуре и содержанию не только в России, но и за рубежом.

2. Продемонстрированы недостатки традиционных подходов к учету изменения расстояния от источника до поверхности фантома и предложена более точная методика учета этого эффекта.

3. Впервые проведен анализ возможности использования «быстрых» методик учета негомогенностей для расчета доз в модели конечного тонкого луча.

4. Впервые проведен детальный анализ влияния сглаживающего фильтра медицинского ускорителя на дозовые распределения при дозиметрическом планировании. Предложена методика учета возникающих эффектов.

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы заключается в создании полной библиотеки дозовых ядер для различных элементарных источников фотонов, применяемых для решения широкого круга задач лучевой терапии. Полученная библиотека будет использоваться в отечественных системах трехмерного дозиметрического планирования лучевой терапии.

На защиту выносятся следующие основные положения

1. Библиотека по дозовым ядрам фотонов для геометрий дифференциального и интегрального тонких лучей, а также для конечного тонкого луча фотонов.

2. Методика учета изменения расстояния от источника до поверхности фантома в модели конечного тонкого луча фотонов.

3. Результаты исследования применимости метода эквивалентной радиологической глубины для учета негомогенностей в модели конечного тонкого луча фотонов.

4. Результаты исследования влияния сглаживающего фильтра медицинского ускорителя на энергетические и дозовые распределения тормозного излучения при дозиметрическом планировании. 7

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы докладывались на научной сессии МИФИ-98 (МИФИ, 20-23 января 1998 г.), конференции Ломоносов-99 (май 1999г.), шестом международном конгрессе по медицинской физике (Патрас, 1-4 сентября 1999), международном конгрессе по медицинской физике (WC2000, Chicago, 2000),. первом евразийском конгрессе по медицинской физике (МГУ, 18-22 июня 2001), научных семинарах МИФИ. По результатам диссертационных исследований опубликовано 3 общедоступных работы. 8

1. Литературный обзор

В настоящей главе рассмотрены основные тенденции развития систем дозиметрического планирования лучевой терапии. Первая половина обзора посвящена рассмотрению алгоритмов, до последнего времени традиционно применявшихся для планирования облучения с начала использования ионизирующих излучений в медицине и до недавнего времени. Здесь же будут рассмотрены основные требования к точности дозиметрического планирования, перечислены величины, наиболее часто применяемые в полуэмпирических алгоритмах и проанализированы наиболее распространенные методики учета негомогенностей. Во второй части обзора рассмотрены так называемые методы свертки-суперпозиции, которые к настоящему времени завоевали широкое распространение и являются одними из самых перспективных, а также методы Монте-Карло.

Основные результаты выполненных диссертационных исследований могут быть кратко сформулированы следующим образом:

1. Создана библиотека дозовых ядер для дифференциального и интегрального тонких лучей фотонов, а также для конечного тонкого луча фотонов. Для различных геометрий облучения проведен детальный анализ пространственного распределения поглощенной энергии для различных компонент дозы. Показана применимость данных библиотеки для расчетов дозы методами свертки-суперпозиции.

2. Изучена возможность аппроксимации численных данных по дозовым ядрам аналитическими выражениями, удобными для аналитического интегрирования. Такие выражения были получены для ЯПЭ тонкого луча, причем как для полных дозовых ядер, так и для отдельных компонент (доз от первичного и рассеянного излучения).

3. В модели конечного тонкого луча предложена методика, позволяющая учитывать изменение расстояния от источника до поверхности фантома с погрешностью не более 3%.

4. Исследована применимость метода эквивалентной радиологической глубины для учета негомогенности в модели KTJI. Показано, что, несмотря на отсутствие электронного равновесия в случае одиночного KTJI, метод эквивалентной радиологической глубины дает приемлемые точностные результаты при применении суперпозиции KTJI для расчета доз с учетом негомогенностей от широких пучков.

6. Исследована применимость данных библиотеки для учета эффектов, возникающих в условиях функционирования реальных облучательных установок, в частности, предложены методика учета влияния рассеяния фотонов в коллимационной системе и методика учета влияния сглаживающего фильтра медицинского ускорителя на дозовые распределения при дозиметрическом планировании.

119

Заключение

1. Clinical dosimetry handbook 87. ICRU publication lOd, 1963 (Washington, DC, National Bureau of Standards)

2. Measurement of absorbed dose in phantom irradiated by beams of x or gamma rays in radiotherapy procedures. ICRU publication 23, 1973 (Bethesda, MA: International commission on radiation units and measurements )

3. Determination of absorbed dose in a patient irradiated by a single beam of x or gamma rays. ICRU publication 24,1976 (Bethesda, MA: International commission on radiation units and measurements)

4. Use of computers in external beam radiotherapy procedures with high-energy photons and electrons. ICRU publication 42,1987 (Bethesda, MA: International commission on radiation units and measurements)

5. Fundamental quantities and units for ionizing radiation. ICRU publication 60,1998 (Bethesda, MA: International commission on radiation units and measurements )

6. Bramhe A. Dosimetric precision requirements in radiation therapy. Acta Radiol. Oncol., 1984. 23, 379-391

7. Andreo P. Uncertainties in dosimetric data and calibration. Phys. Med. Biol., 1990 33, 861-920

8. Wong J W and Purdy J A On methods of inhomogeneity corrections Med Phys, 1990,17, 807-814

9. A Ahnesjo and M Aspradakis, Dose calculations for external photon beams in radiotherapy. Phys. Med. Biol. 44 99-155 (1999)

10. Cunnigham J R. Scatter air ratios. Phys. Med. Biol., 1972 17, 42-51

11. J.K. Cunnigham, Tissue Inhomogeneity Corrections in Photon-Beam Treatment Planning in Progress in Modern Radiation Physics, (Plenum, New York, 1982) pp.103-131.

12. M.R. Sontag and J.R. Cunnigham. "Corrections to absorbed dose calculations for tissue inhomogeneities". Med. Phys. 4, 431-436 (1977)

13. Batho H F Lung Corrections in cobalt 60 beam therapy J. Can. Assoc. Radiol., 15, 79-83 (1964)126

14. Webb S and Fox R A Verification by Monte Carlo methods of a power law tissue-air ratio algorithm for inhomogeneity corrections in photon beam dose calculations Phys. Med. Biol. 25 225^0(1980)

15. El-Khatib E and Battista J J Improved lung dose calculation using tissue-maximum ratios in the Batho correction Med. Phys. 11 279-86 (1984)

16. Wong J Wand Henkelman RM1982 Reconsideration of the power-law(Batho) equation for inhomogeneity corrections Med. Phys. 9 521-30

17. Sontag M R and Ray S K Determination of differential scatter-air ratios (dSAR) for three dimentional scatter integration Med Phys,1995,22 775-780

18. M.R. Sontag and J.R. Cunnigham. "Clinical application of a CT based teratment planning system". Comput. Tomogr. 2,117-130 (1978)

19. Petti P L, Rice R K, Mijnheer B J, Chin L M and Bj" arngard B E A heterogeneity model for photon beams incorporating electron transport Med. Phys. 14 349-54 (1987)

20. P L Petti, R L Siddon and B E Bj arngard "A multiplicative correction factor for tissue heterogeneities", Phys. Med. Biol. 31(10) (1986)

21. Sontag M R and Cunningham J "The equivalent tissue-air ratio method for making absorbed dose calculations in a heterogeneous medium" Radiology 129 787-94 (1978)

22. O'Connor J E The variation of scattered x-rays with density in an irradiated body Phys. Med. Biol. 1 352-69 (1957)

23. Beaudoin L 1968 Analytical approach to the solution of the dosimetry in heterogeneous media MSc Thesis University of Toronto

24. Mackie, T.R., Scrimger, J.W., Battista, J.J. (1985). A convolution method of calculating dose for 15 MV x rays. Med. Phys. 12: 188-196.

25. T.R. Mackie, A.F. Bielajev, B.W.O.R Rogers, J.J. Battista. «Generation of photon energy deposition kernels using the EGS Monte Carlo code», Phys. Med. Biol., 33,1-20, (1988)

26. R Mohan, C. Chui, L. Lidofsky, "Differential pencil beam dose computation model for photons", Med/ Phys., 13 , 64-73, (1986)

27. A.Ahnesjo. Collapsed cone convolution of radiant energy for photon dose calculation in heterogeneous media», Med. Phys., 16, 577-592, (1989)

28. Ahnesj" o A, Andreo P and Brahme A 1987 Calculation and application of point spread functions for treatment planning with high energy photon beams Acta Oncol. 26 49-56

29. Ahnesj" o A, Saxner M and Trepp A 1992b A pencil beam model for photon dose calculation Med. Phys. 19 263-73127

30. Boyer A L, Zhu Y, Wang L and Francois P Fast Fourier transform convolution calculations of x-ray isodose distributions in homogeneous media Med. Phys. 16 248-53 (1989)

31. Boyer A L and Mok E C 1985 A photon dose distribution model employing convolution calculations Med. Phys. 12 169-77

32. Boyer A L and Mok E C 1986 Calculation of photon dose distributions in an inhomogeneous medium using convolutions Med. Phys. 13 503-9

33. N. Papanikolaou, T.R. Mackie, C. Meger-Wells, M. Gehring,. «Investigation of the convolution method for polyenergetic spectra», Med. Phys., 20(5), 1327-1336, (1993).

34. Metcalfe P E, Hoban P W, Murray D C and Round W H Modeling polychromatic high energy photon beams by superposition Australas. Phys. Eng. Sci. Med. 12 138-48.R152 A Ahnesj o and MMAspradakis (1989)

35. Metcalfe P E, Hoban P W, Murray D C and Round WH Beam hardening of 10 MVradiotherapy x-rays: analysis using a convolution/superposition method Phys. Med. Biol. 35 1533-49 (1990)

36. Hoban P.W. Accounting for the variation in collision kerma-to-terma ratio in polyenergetic photon beam convolution. Med. Phys., 22,2035-2044, (1995)

37. Lee P C 1997 Monte Carlo simulations of the differential beam hardening effect of a flattening filter on a therapeutic x-ray beam Med. Phys. 24 1485-9

38. Sharpe M B and Battista J J Dose calculations using convolution and superposition principles: the orientation of dose spread kernels in divergent x-ray beams Med. Phys. 20 1685-94 (1993)

39. Liu H H, Mackie T R and McCullough E C Correcting kernel tilting and hardening in convolution/superposition dose calculations for clinical divergent and polychromatic photon beams Med. Phys. 24 1729-41 (1997)

40. Zhu Y and Van Dyk J 1995 Accuracy requirements of the primary x-ray spectrum in dose calculations using FFT convolution techniques Med. Phys. 22 421-6

41. Zhu Y and Boyer A 1990 X-ray dose computations in heterogeneous media using 3-dimensional FFT convolution Phys. Med. Biol. 35 351-68

42. Wong E, Van Dyk J and Zhu Y 1997 Lateral electron transport in FFT photon dose calculations Med. Phys. 24 1992-2000

43. Wong E, Zhu Y and Van Dyk J 1996 Theoretical developments on fast Fourier transform convolution dose calculations in inhomogeneous media Med. Phys. 23 1511-21128

44. Murray D С, Hoban P W, Metcalfe P E and Round W H 1989 3-D superposition for radiotherapy treatment planning using fast Fourier transforms Australas. Phys. Eng. Sci. Med. 12 128-37

45. Gustafsson A, Lind В К and Brahme A 1994 A generalized pencil beam algorithm for optimization of radiation therapy Med. Phys. 21 343-56

46. Klimanov V.A., Donskoy E.N. et al. «Development of 3-D planning systems for radiation therapy purposes», Annual report on the ISTS project N 144, Moscow, 1995.

47. Y.A. Klimanov, E.N. Donskoy, V.V. Smirnov, V.S. Troshin. "Database of the energy deposition kernels for radiation therapy purposes", Conference proceedings "Nuclear data for science and technology. Part 2", Trieste, 1704-1706, 19-24 may 1997.

48. B.A. Климанов, Б.Н. Мещерин, B.B. Смирнов, B.C. Трошин, Е.Б. Козлов. "Дозовые энергетические распределения дифференциального и интегрального тонких лучей фотонов в воде для целей планирования лучевой терапии", Медицинская физика, 4, 38-41,1997.

49. В.А. Климанов, Е.Б. Козлов, B.C. Трошин, В.В. Смирнов. "Библиотека интегральных дозовых ядер для расчета дозовых распределений в лучевой терапии.", Мед. радиол. И радиац. Безопасность., 5, 55-61,2000.

50. Bortfeld Т, Schlegel W and Rhein В 1993 Decomposition of pencil beam kernels for fast dose calculations in three-dimensional treatment planning Med. Phys. 20 311-18

51. Y. Zhu and J. Van Dyk, "Accuracy requirements of the primary x-ray spectrum in dose calculations using FFT convolution techniques" Med. Phys., 22, 421-426, (1995)

52. M.B. Sharpe and J.J. Batista, "Dose calculations using convolution and superposition principles: The orientation of dose spread kernels in divergent x-ray beams", Med. Phys., 20, 1685-1694,(1993)

53. J. D. Bourland, E.L. Chaney. "A finite-size pencil beam model for photon dose calculations in three dimensions ", Med. Phys., 19, 1401-1412, (1992)

54. O. Z. Ostapiak, Y. Zhu, J Van Dyk. "Refinements to the finite-size pencil beam model of three-dimensional photon dose calculation ", Med. Phys., 24(5), 743-750, (1997)

55. Bleir A., Carol M., Curran В., e.a. Dose calculation for Intensity Modulated Radiotherapy using Finite-Size Pencil Beams derived from standard measured data. Nomos corporation, Sewickly, PA 15143.

56. Bortfeld T, Schlegel W and Rhein В 1993 Decomposition of pencil beam kernels for fast dose calculations in three-dimensional treatment planning Med. Phys. 20 311-18129

57. W. Ulmer, D.Harder. «А triple gaussian pencil beam model for photon beam treatment planning», Z. Med. Phys., 5, 25-30, (1995)

58. W. R. Nelson, H. Hirayama, and D. W. O. Rogers. The EGS4 Code System. Report SLAC{265, Stanford Linear Accelerator Center, Stanford, Calif, 1985.

59. Hartmann Siantar C., Bergstrom P., Chandler W e.a. Validation and clinical implementation of the PEREGRINE Monte-Carlo dose calculation system for photon beam therapy. Ibid., p. 1102

60. Е.Н. Донской. PL-оценки с конечной дисперсией потока в точке. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 1997. Вып. 3. С. 65-74.

61. Ahnesj'o A and Andreo Р 1989 Determination of effective bremsstrahlung spectra and electron contamination for photon dose calculations Phlys. Med. Biol. 34 1451-64

62. Ahnesj" о A and Trepp A 1991 Acquisition of the effective lateral energy fluence distribution for photon beam dose calculations by convolution models Phys. Med. Biol. 36 973-85

63. R Mohan, C. Chui, L. Lidofsky "Energy and angular distributions of photons from medical linear accelerators", Med/ Phys., 12, 592-597, (1985)

64. Rogers D W 0,Faddegon В A, Ding G X, Ma С M, We J and Mackie T R 1995 BEAM: a Monte Carlo code to simulate radiotherapy treatment units Med. Phys. 22 503-24

65. G. M. Mora, A. Maio, and D. W. O. Rogers. "Monte Carlo simulation of a typical 60Co therapy source". Med. Phys., 26(11), pp. 2494-2502, (1999)

66. Desobry G E and Boyer A L 1994 An analytic calculation of the energy fluence spectrum of a linear accelerator Med. Phys. 21 1943-52

67. A Ahnesjo. "Analytic modeling of photon scatter from flattening filters in photon therapy beams", Med. Phys., 21,1227-1235, (1994)130

68. Beauvais H, Bridier A and Dutreix A 1993 Characteristics of contamination electrons in high energy photon beams Radiother. Oncol 29 308-16

69. E. Storm, H. Israel. " Photon cross sections from 0.001 to 100 MeV for element 1 through 100", LASL, New Mexico, 1967

70. Hubbel J.H. Photon Cross Sections, Attenuation Coefficients, and Energy Absorption Coefficients from 10 keV to lOOGeV, 1982 Int J. Appl. Radiat. Isot. 133, 1268-1290

71. S. A. Goudsmit and J. L. Saunderson. Multiple scattering of electrons. Phys. Rev., 57: 2429, 1940.

72. Nordell Band Brahme А1984 Angular distribution and yield from bremsstrahlung targets Phys. Med. Biol. 29 797-810

73. B.A. Климанов, Е.Б. Козлов. "Влияние сглаживающего фильтра медицинского ускорителя на энергетическое и дозовое распределения тормозного излучения при дозиметрическом планировании.", Мед. радиол, и радиац. Безопасность., 4, 58-62, 1999.

74. NUMERICAL RECIPES IN С: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING. Cambridge University Press. 1992.