Бистабильные оптические элементы на основе нанокристаллических гетерогенных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Экспериментальные данные исследования нанокристаллических структур.

§ 1. Описание квантово- размерных структур, их классификация и нелинейно - оптические свойства.

§ 2. Методы получения нанокристаллических структур.

§ 3. Анализ оптических свойств реализованных гетероструктур.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Теоретические модели для обоснования расчетных методов.

§ 1. Ангармоническое слабо - диссипативное приближение.

§ 2. Нестационарное самосогласованние уравнение Шредингера (упругое приближение).

§ 3. Расчетные параметры прохождения частиц через квантово - размерные структуры.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Техническое применение нанокристаллических структур.

§ 1. Оптический переключающий элемент.

§ 2. Интерферометр Фабри - Перо.

Выводы по третьей главе.

Актуальность темы. Бурный прогресс в последние десятилетия XX-го века в решении технических задач создания миниатюрных высокопроизводительных компьютерных систем разнообразного применения, потребовал развития экспериментальных, технологических и теоретических исследований в области нанотехнологий. Комплексный характер соответствующих разработок, лежащих на стыке нескольких смежных дисциплин (физика полупроводников, квантовая электроника и нелинейная оптика, а также теория неупорядоченных сред), по созданию нанокристаллических гетероструктур на основе полупроводниковых соединений, экспериментальных исследований их нелинейных оптических свойств; методы моделирования их свойств на основе слабо - диссипативной теории Колмогорова - Арнольда - Мозера, а также нестационарного самосогласованного уравнения Шредингера на основе нелинейного дисперсионного соотношения; предложения по совершенствованию методик изготовления и исследования свойств соответствующих образцов, обуславливает их сложность и нетривиальность адекватных решений.

Необходимо сразу же подчеркнуть, что развитие нелинейных моделей и соответствующих представлений теоретической физики и их приложений, восходящее к основополагающим работам Л. Больцмана, Дж. Гиббса по статистическим основам молекулярной физики, приобрело несомненную актуальность во второй половине ХХ-го столетия в связи с указанным выше развитием прикладных задач.

В данной диссертации представлены результаты анализа нелинейно-оптических, спектральных и кинетических свойств тонкопленочных кванто-во-размерных структур; приведены способы изготовления и технической реализации на их основе узкополосных интерферометров Фабри - Перо и быстродействующих оптических переключателей.

Цель работы. Разработка и исследование способов изготовления быстродействующих бистабильных оптических элементов для создания на их основе элементной базы оптической цифровой вычислительной техники, использующих наведенную нелинейность электронной природы. Применение современных нелинейных моделей математической физики для анализа свойств нанокристаллических полупроводниковых гетероструктур.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели:

- Провести классификацию имеющихся нанокристаллических структур, подготовить обзор экспериментальных данных по исследованию их нелинейных оптических свойств;

- Выполнить модельные расчеты и подгонку параметров моделей к экспериментальным данным по полупроводниковым нанокристалличе-ским гетероструктурам;

- Осуществить разработку новых предложений по дальнейшему развитию исследований;

- Разработать рекомендации по технической реализации, предложенных усовершенствований.

Научная новизна работы. Существующие квазинульмерные полупроводниковые тонкопленочные гетероструктуры на сегодня представляют собой композиционные материалы из вкраплений нанокрокристаллов в неупорядоченную среду матрицы. Теория неупорядоченных систем в настоящее время далека от своего завершения, несмотря на достаточно большое количество монографий и научных публикаций.

В диссертации предложено использовать для моделирования свойств (и выработки предложений по их реализации) указанных выше структур новые нелинейные модели математической физики: слабо - дисси-пативную версию теории Колмогорова - Арнольда - Мозера на примере ангармонического осциллятора и слабо - диссипативного возмущения силами (нелинейными) вязкости; самосогласованное нестационарное уравнение Шредингера на основе нелинейного дисперсионного соотношения.

Впервые выполнены соответствующие расчеты физических величин таких как энергия квазистационарных состояний, средние величины пробегов и т.п. в рамках предложенных нелинейных моделей, произведены подгонка параметров, использованных в предложенных моделях и сравнение результатов расчета с имеющимися на сегодня экспериментальными данными (получено совпадение с точностью до 3%). В модельных расчетах впервые произведена сепарация динамики, соответствующей так называемой стохастической диффузии паутины Арнольда от асимптотически (не) устойчивых периодических режимов динамики. Результаты расчетов проверены на основе экспериментальных данных по голубому статическому сдвигу фундаментального поглощения.

Для самосогласованного нелинейного уравнения Шредингера на основе нелинейного дисперсионного соотношения получены модельные оценки времен просветления и фотостмулированного затемнения гетерогенных сред.

На основе полученных результатов выработаны новые рекомендации по совершенствованию интерферометров Фабри - Перо и безрезонатор-ных оптических ключей.

Научно - практическая значимость работы. Полученные результаты позволяют лучше понять природу изменения нелинейно-оптических свойств в тонкопленочных квазинульмерных гетероструктурах. В условиях квантово-размерных сред, в которых характерный размер образца d сравним с параметрами квазичастиц аБ, ае, ап - радиусом первой боровской орбиты эк-ситона, электрона и дырки соответственно, при потере степени свободы в направлении квантования, происходит снижение эффективной размерности системы и, как следствие, кардинальное изменение законов дисперсии квазичастиц, что в свою очередь приводит к появлению новых физических свойств существенно отличающихся от свойств массивных образцов. Например, помимо усиления оптической нелинейности среды могут наблюдаться статический и динамический сдвиги края фундаментального поглощения исходного материала. Предложенные способы создания квазинульмерных структур позволяют уже на этапе их получения задавать требуемое свойство полупроводниковых пленок для целого ряда устройств - фотопреобразователей, интерференционных фильтров, нелинейных беззеркальных слоев, планарных волноводов и интерференционных элементов пикосекундного быстродействия.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 7-х Международных конференциях и семинарах и оформлены 4 патентами РФ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 180 наименований, и одного приложения. Основная часть диссертации изложена на 126 страницах машинописного текста. Работа содержит 32 рисунков и 4 таблиц. Приложение состоит из 26 страниц.

Выводы к главе три.

1. Предлагаемое устройство предназначено для логической обработки оптических сигналов в УФ-, видимом и ближнем инфракрасном" диапазонах длин волн. Область применения — экспериментальная оптика, в том числе аналоговая и цифровая оптическая логика. Высокая однородность оптических параметров по поверхности подложки позволяет получать ключевые устройства как в виде дискретных элементов, так и в виде многоэлементных линеек и матриц. Устройство может различаться по функциональному назначению и быстродействию.

Предлагаемое устройство работает как: нелинейный переключающий элемент с'пикосекундными временами переключения и собственным механизмом выключения.

Предлагаемое устройство обладает рядом свойств, уникальных с точки зрения создания на его основе .интегральных схем разного функционального назначения: —относительной простотой и доступностью технологии изготовления; -выбором материалов от металлов, полупроводников и диэлектриков до органических красителей и полимерных соединений; -интегральностью и интегрируемостью исполнения; -широким диапазоном рабочих длин волн; работой при комнатных температурах; использованием пикосекундных механизмов наведения и выключения нелинейности; низкими порогами оптического переключения; возможностью исключения теплового вклада подложки в работу таких устройств; высокой лучевой стойкостью и стабильностью структуры.

Ниже приведены характеристики предлагаемых пикосекундных переключателей

Рабочий спектральный диапазон

УФ-, видимая, ИКобласть спектра

Рабочие температуры.

Диаметр светового пятна.

Энергия переключения.

Время переключения (вкл/выкл).

Контраст.

Размер двумерных матриц элементов комнатные ~5 мкм

100 пДж/мкм -0.3/10 пс 2.3

3 х 3 см

Возможность использования твердых соединений с высокими коэффициентами теплопроводности "в качестве материала подложки и матрицы создает дополнительные преимущества для повышения механической прочности, влагопрочности переключающего устройства, устойчивости его к термоударам и многократному лазерному воздействию, а также — для уменьшения тепловой составляющей при высокой тактовой частоте работы устройства.

2. Предлагаемый узкополосный тонкопленочный интерферометр Фабри—Перо обладает рядом свойств, уникальных с точки зрения создания на его основе элементной базы оптической цифровой вычислительной техники:

- относительной простотой и доступностью технологии изготовления;

- выбором материалов от металлов, полупроводников и диэлектриков до органических красителей и полимерных соединений;

- интегральностыо и интегрируемостью исполнения;

- возможностью оптимизации механизма нелинейности и паспортизации свойств ТПИ за счет параллельного изготовления промежуточного слоя без зеркальных покрытий и исследования оптических свойств последнего по отношению к монокристаллическим эталонам;

- широким диапазоном рабочих длин волн;

- работой при комнатных температурах;

- использованием пикосекундных механизмов нелинейности в совокупности с эффектами обратной связи и усиления внутреннего поля, характерными для ТЛИ;

- низкими порогами оптического переключения;

- возможностью исключения теплового вклада подложки в работу такихулройсгв;

- высокой лучевой стойкостью и стабильностью структуры.

Ниже приведены эксплуатационные параметры заявляемого тонкопленочного интерферометра Фабри-Перо, изготовленного согласно изобретению методами физического наращивания промежуточного слоя в виде микрокристаллов CdS (d ~ 15 нм) в тонкопленочной Si О2 -матрице.

Рабочий спектральный диапазон.зелено-красная область спектра

Рабочие температуры.комнатные

Аперту ра входного пучка.6°

Диаметр светового пятна.5 мкм

Энергия переключения. 0.2 пДж/мкм2

Время переключения (вкл/выкл). . 0.3/25 пс

Контраст2. 5

Размер двумерных матриц элементов. 3x3 см

Возможность использования твердых соединений с высокими коэффициентами теплопроводности в качестве материала подложки и матрицы создает дополнительные преимущества для повышения механической прочности, влагопрочности ТПИ, устойчивости их к термоударам и многократному лазерному воздействию, а также - для уменьшения тепловой составляющей при высокой тактовой частоте работы устройства.

1. L.E.Brus. J.Chem.Phys., 80,4473 (1984).

2. L.G.Zimin, S.V.Gaponenko, V.Yu.Lebed, et al. Phys.St.Sol.(b), 159,267 (1990).

3. S.H.Park, R.A.Morgan, Y.Z.Hu, et al. J.Opt.Soc.Amer.B, 7,2097 (1990).

4. Б.В.Вандышев, В.С.Днепровский, А.И.Екимов и др. Письма ЖЭТФ. 46,393 (1987).

5. Б.В.Вандышев, В. С. Днепровский, В.И.Климов. Письма ЖЭТФ. 53, 301 (1991).

6. О.В.Гончарова, Ф.В.Карпушко, Г.В.Синицын. ФТМ, 20, 1750(1986).

7. О.В.Гончарова, С.А.Порукевич. Тез. докл. УТ11 Республик, конф. молодых ученых по спектроскопии и квантовой электронике. — Паланга, 1987, с. 121.

8. О.В.Гончарова, Г.В.Синицын. Тез. докл. Междунар. конф. "Современные проблемы лазерной физики и спектроскопии".—Гродно, 1993, с.44

9. О.В.Гончарова, О.В.Баркан, И.Л.Васильева. Матер. Межреспуб. школы-семинара молодых ученых "Современные проблемы нелинейной оптики и квант, электроники". — Мн., 1987, с.36.

10. О.В.Гончарова, Г.В.Синицын. Весц! АН БССР. Сер. физ.-мат навук,К6,21 (1990).

11. O.V.Goncharova, G.V.Sinitsyn, S.A.Tikhomirov. SPIE Photonic Switching, 1807, 2 (1992).

12. Y.Wang, W.Mahler. Optics Comms, 61, 233 (1987).

13. T.Ishihara, T.Goto. J.Luminescence, 38, 252 (1987).

14. Г.В.Синицын, О.В.Гончарова, В.Ф.Гременок, С.А.Тихомиров. Весц1 АН БССР. Сер.ф13.-мат.навук, N1, 97 (1989).

15. H.Jerominek, M.Pigeon, S.Patela, Z.Jakubczyk, C.Delisle. J.Appl.Phys., 63, 957 (1988).

16. G.Hodes, A.Alby-Yaron, F.Decker, P.Motisuke. Phys.Rev.B, 36, 4215 (1987).

17. С.И. Власкина, A.B. Демин, H.B. Кицюк, Л.А. Иващенко, B.E. Родионов ОПТ 25 (1992).

18. Н.А.Лысак, С.В.Мельничук, С.А.Тихомиров, Г.Б.Толсторожев. ЖЯС, 47,267 (1987).

19. О.В.Гончарова, В.Ф.Гременок, Н.Н.Корень, Г.В.Синицын. Авторское свидетельство N 1658655 (1991).

20. О.В.Гончарова, В.Ф.Гременок, Г.В.Синицын. Тез. докл. III Всес. конф. по физике и технологии тонких полупроводниковых пленок. — Ивано-Франковск, 1990, с. 140.

21. D.W.Hall, N.F.Borrelly. J.Opt.Soc.Am.B, 5, 1650 (1988).

22. H.J. Eichler, A. Kummrow, T. Waltinger, A. Wappelt et. al. In: Abstracts VIII Int. Symp. on Ultrafast Processes in Shectroscopy Vilnius, 1993 vl, 13.

23. J.Yumoto, S. Fukushima-, K.Kubodera. Optics Letts, 12, 832(1987).

24. J.Yumoto, H.Shinojima, N.Uesugi, et al. Appl.Phys.Letts, 57, 2393 (1990).

25. D.Miyauchi, S.Araki. Jpn J.Appl.Phys., Part 2, 32, L1739 (1993).

26. S.Tokito, J.Sakata, Y.Taga. Appl.Phys.Letts, 64, 1353 (1994).

27. M.G.Bawendi, P.C.Carroll, W.L.Wilson, L.E.Brus. J.Chem.Phys. 96, 946 (1992).

28. O.V.Goncharova, S.A.Tikhomirov. In: Proc. II Ukrainian Conf "Material Sciences and Physics of Semiconductor Phases with Variant Composition" — Nezhin, 1993, p.6.

29. B.L.Justus, R.J.Tonucci, A.D.Berry. Appl.Phys.Letts, 61,3151 (1992). 32 R.F.Haglung, Jr. and L.Yang, et al. Optics Letts, 18, 373 (1993).

30. K.R.Gopidas, M.Bohorquez, P.V.Kamat. J.Phys.Chem., 94, 6435 (1990).

31. Голубков В.В., Екимов А.И., Онущенко А.А., Цеховский В. А. Физ. и хим. стекла. 1981, Т. 7, С. 397

32. Nasu Н., Tsunetomo К., Tokumitsu Y., Osaka Y. Jpn. J.Appl.Phys. 1989. Vol.28, N5. P.L862—L864;

33. Hayashi S., Fuji! M., Yamamoto K. Jpn. J.Appl.Phys. 1989. Vol.28, N8. P.L1464— L1466;

34. Tsunetomo K., Nasu H., Kitayama H. et al. Jpn. J. Appl.Phys. 1989. Vol.28, N10. P.1928—1933.

35. Bertram R.W., Lang R.V., Ouellette M.F. and Yan K.L. Thin Solid Films. 1989, Vol.181, P.589.

36. К wok H.S., Zheng J.P., Witanachchi S. et al. Appl. Phys. Let. 1988, Vol. 52, No. 21. P.1815- 1816.

37. Thielsch R., Goring E., Mailing W., Petzold F. Wissenschaftliche Zeitschrift der Techn. Univ. Dresden. 1990, Vol. 39, No. 1. p. 151 156.

38. O.B. Гончарова, A.B. Демин. Патент РФ №2103846 от 5.07.94.

39. O.B. Гончарова, A.B. Демин. Патент РФ №2089656 от 23.12.93.

40. Н.Азаренков, Г.Б.Альтшулер, Н.Р.Белашенков, С.А.Козлов. Квантовая электроника. Август, 1993. Т.20, No.8. С.733—757.

41. М.С.Бродин, Н.В.Бондарь, А.В.Коваленко, А.Ю.Мекекечко, В.В.Тищенко. Квантовая электроника. Июль, 1993. Т.20, No.7. С.629—630.

42. Ш.А.Фурман. Тонкослойные покрытия. 1977. Лн., Изд—во "Машиностроение". 300 с.

43. О.В.Гончарова, О.В.Баркан, И.Л.Васильева. Материалы Межреспубл. школы— семинара. 1987. Мн. С.36—38.

44. Ал. Л. Эфрос, А.Л.Эфрос. Физика и техника полупроводников, 1982, Т. 16, No. 7, С. 1209— 1214.

45. Banyai, Y.Z.Hu, M.Lindberg, and S.W.Koch. Phys.Rev.B. 1988. Vol.38, No. 12. pp.8142—8153.

46. T. Yanagava, Y.Sasaki and H.Nakano. Appl.Phys.Lett. 1989. Vol.54, No.16. pp.1495—1497.

47. Г.В.Синицын, О.В.Гончарова, В.Ф.Гременок, С.А.Тихомиров. Весщ АН БССР. Сер. физ.-мат. навук. 1989. No.l. С.97—101

48. О.В.Гончарова, Ф.В.Карпушко, Г.В.Синицын. ЖТФ. 1983. Т.53, No.9. С.1858— 1861.

49. Arrowsmith D.K., Gartwright J.H.E., Lansbury A.N., Place C.M. The Bogdanov map: bifurcations, mode locking, and chaos in a dissipative system.- Int. J. of Bifurcation and Chaos, 1993, v.3, N 4, p 803-842.

50. Андронов А.А., Леонтович E.A., Гордон И.И., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М. : Наука, 1967.

51. Аносов Д.В. Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны. -Тр. МИАН им. В.А. Стеклова, т. ХС, М.: Наука,1967.

52. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1967.

53. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974, 432 с.

54. Биркгоф Дж.Д. Динамические системы. М.: Гостехиздат1941.

55. Богданов Р.И. Приложения слабо-диссипативной теории Колмогорова Арнольда -Мозера. Препринт НИИЯФ МГУ 96-22/429 М.: "Принт", 1996 г.

56. Богданов Р.И. Локальная орбитальная эквивалентность векторных полей на плоскости. М.: изд-во МГУ,1993.

57. Богданов Р.И. Уравнение теплопроводности. М.: изд-во МГАПП,1995.

58. Богданов Р.И, Расторгуев В.А. Уравнение стохастической диффузии. М.: изд-во МЭИ, 1997.

59. Богданов Р.И. Расторгуев В.А. Принцип неопределенности в классической механике. // В сб. ст. «Математические методы и приложения». Труды пятых математических чтений МГСУ (26 31 января 1998). М.: изд-во МГСУ «Союз», 1998

60. Богданов Р.И. Сингулярные относительные интегральные инварианты и адиабатические процессы термодинамики. // В сб. Итоги науки и техники: Современные проблемы математики: Динамические системы 7, ВИНИТИ, 1997.

61. Богданов Р.И., Расторгуев В.А. Проблема Ферми-Паста-Улама в слабодиссипативной теории Колмогорова-Арнольда-Мозера. М: Препринт МЭИ 12-17, 1997.

62. Bogdanov R.I. Dynamic systems on the plane. // Pr. of Int. Conf. on Dynamic systems, Rio de Janeiro, July 29-August 8,1997.p. 32-35.

63. Bogdanov R.I. Introduction to weakly dissipative theory by Kolmogorov-Arnold-Mozer. // Abstacrs of «Dynamic Systems and Pattern Formation», Leiden, Lorenz Center, 29 September1 October, 1997, p. 8 9.

64. Bogdanov R.I. The Theory of primary measurement by Poincare-Ehrenfest for one-dimensional nonstationary Schroedinger equation. // Trudy Sem. Petrovsk., v. 20, 1997, p. 226269.

65. Bogdanov R.I. Weakly Dissipative Theory by Kolmogorov-Arnold-Mozer. // Abstacts of Int. Conf. On Contemp. Problems in Th. Of Dynamic Sistems, Nizny Novgorod, 1- 6 July, 1966, p. 14.

66. Валентэн Я. Субатомная физика (ядра и частицы): в 2-х томах, М.: «Мир», 1986.

67. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М.: Мир, 1980.

68. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. M.-JL: ГИТТЛ, 1950.

69. Глимм Дж., Джаффе А. Математические методы квантовой физики. Подходе использованием функциональных интегралов. М.: Мир, 1984.

70. Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamic Systems and Bifurcations of Vector Fields. Springer: New York, 1983, 453 p.

71. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит-ры, 1984.

72. Крылов Н.М. Работы по обоснованию статистической физики. Л.: изд-во АН СССР,1950.

73. Ландау Л.Д. // ДАН СССР, 1944, т.44, №8, с.339

74. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.:Наука, 1983.

75. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.

76. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmos. Sci. 20, 1963, p. 130-141.

77. Ляпунов A.M. Избранные труды. Jl.: изд-во АН СССР, 1948.

78. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989.

79. Пуанкаре А. Избранные труды. Т.З М.: Наука, 1974.

80. Синай Я.Г. Современные проблемы эргодической теории. М.: Физматлит, 1995. (Современные проблемы математики; вып. 31).

81. Уленбек Дж. и Форд Дж. Лекции по статистической механике. М.: Мир, 1965.

82. Ферми Э. Научные труды. М.: Наука,1972, т.11, с.645.

83. Четаев Н.Г. Об устойчивых фигурах равновесия некоторой однородной массы вращающейся жидкости под воздействием сил лучистого сжатия к центру тяжести. Изв. Физ.-матем. общ. при Казанск. унив. М., 1926, t.XXVI, с.49-94.

84. Андронов А.А., Леонтович В.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем. М., 1966.

85. Андронов А.А., Хайкин С.Э., Витт А.А. Теория колебаний. М.: Физматгиз,1959.

86. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: 1984, 272 с.

87. Арнольд В.И. Теория катастроф. (Современные проблемы математики. Фундаментальные направления.(Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР) с. 219-278.

88. Арнольд В.И., Афраймович B.C., Ильяшенко Ю.С., Шильников Л.П. Теория бифуркаций. // "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления." т . 5 (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР). М: 1986, с. 5-219.

89. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений . т.1 М.: Наука, 1982; т. 2. - М.: Наука, 1984.

90. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И., Математические аспекты классической и небесной механики // Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР, серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления.", т. 3. М.: 1985.

91. Арнольд В.И. Избранное 60. М.ФАЗИС, 1997.

92. Арнольд В.И. Особенности каустик и волновых фронтов ( Библиотека математика. Вып. 1 ). М.:ФАЗИС, 1996.

93. Баутин Н.Н., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М. :Наука, 1976 , 496 с.

94. Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.

95. Богданов Р.И . Приведение к орбитальной нормальной форме векторного поля на плоскости. // Функц. ан. и его прилож., 1976, т. 10, вып. 1, с. 73-74.

96. Богданов Р.И. Решение П-й части 16-й проблемы Гильберта. // ДАН РФ, (в печати).

97. Богданов Р.И. Версальная деформация особой точки векторного поля на плоскости в случае нулевых собственных чисел. // Функц. ан. и его прилож., 1975, т. 9, вып. 2, с. 63.

98. Богданов Р.И. Инварианты элементарных особых точек на плоскости. // УМН, 1985, т. 4, выл. 3 (243), с. 199 200.

99. Богданов Р.И. Орбитальная связность и версальнные семейства векторных полей на плоскости. // Функц. ан. и его прилож. (в печати).

100. Богданов Р.И. Орбитальная эквивалентность особых точек векторных полей на плоскости. // Функц. ан. и его прилож., 1976, т. 10, вып. 4, с. 81 82.

101. Богданов Р.И. Решение проблемы Гильберта о конечности автоколебаний в неконсервативных динамических системах на плоскости. М.: Препринт НИИЯФ МГУ 9622/429, с. 136.

102. Богданов Р.И. Положительное решение второй части 16-й проблемы Гильберта. // Функц. ан. и его прилож., (в печати).

103. Богданов Р.И. Факторизация диффеоморфизмов над фазовыми портретами векторных полей на плоскости. // Функц. анализ и его приложения, т. 31, вып. 2, 1997, с. 67-70.

104. Богданов Р.И. Теория прямых измерений по Пуанкаре-Эренфесту для одномерного нестационарного уравнения Шредингера. //Тр.сем. им. И.Г. Петровского, в.20, 1997, с.226-269.

105. Боголюбов Н.Н. Избранные труды (в трех томах). Киев: "Наукова думка", т. 1 -1969, т.Н- 1970, т.Ш-1971.

106. Боголюбов Н.Н., Митропольский В.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, М., "Наука", 1974.

107. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии.; "Высшая школа", 1990.

108. Гийемин В., Стернберг С. Геометрические асимптотики. М.: Мир, 1981.

109. Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. М.: Мир, 1973, 350 с.

110. Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М.: Изд-во иностр. литры, 1955.

111. Йост Р. Общая теория квантовых полей. М.: Мир, 1967.

112. Кайзер Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов. М.: Мир, 1990.

113. Кириллов А.А. Геометрическое квантование. // «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления» (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР), 1985, т. 4, с. 141-178.

114. Кириллов А.А. Элементы теории представлений. М., Наука, 1972.

115. Колмогоров А.Н . Избранные труды. Математика и механика. М.: Наука, 1985, 470 с.

116. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. М.:Наука, 1980.

117. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику Киев: изд-во АН УССР, 1937.

118. Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. М.,Мир,1969.

119. Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме. В 2-х томах. М.: Наука, 1989.

120. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М., Наука, 1972.

121. Маслов В.П. Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.,Наука,1976.

122. Мессиа А. Квантовая механика, т.1. М.: Наука,1978; т.2 - М.:Наука,1979.

123. Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975, 248 с.

124. Нейман Дж. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964.

125. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М.: Мир, 1989.

126. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М-Л. : Гостехиздат, 1947.

127. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

128. Рудин У. Функциональный анализ. М.,Наука, 1975.

129. Рюэль Д. Статистическая механика. Строгие результаты. М.:Мир,1971.

130. Садовничий В.А. Теория операторов. М.: 1986.137. Солитоны. М.: Мир,1983.

131. Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. М.: Мир, 1970, 412 с.

132. Тахтаджян JI.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1986.

133. Шадан К., Сабатье П. Обратные задачи в квантовой теории рассеяния. М.:Мир,1980.

134. Шварц Л. Применение обобщенных функций к изучению элементарных частиц в релятивистской квантовой механике. М.:Мир,1964.

135. Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория. М.: Наука, 1978.

136. R.J.Campbell, J.G.H.Mathew, S.D.Smith and A.C.Walker. J.Modern Optics. 1989. Vol.36, N3. P.323—336.

137. А.Эйбрэхэм, К.Т.Ситон, Д.Смит. — В мире науки. 1983. N4. С.15—25.

138. H.M.Gibbs, S.L.McCall, T.N.C.Venkatesan. Optical Engineering. 1980. Vol.19, №4. P. 463-468.

139. G.V.Sinitsyn. Phys.Stat.Sol.(b). 1988. Vol.150, N2. P. 455—464.

140. R.J.Campbell, J.G.H.Mathew, S.D.Smith, A.C.Walker. Appl.Opt. 1990. Vol.29, N5. P. 638—643.

141. Н.Р.Кулиш, H.И.Малыш, В.И.Рыков. УФЖ. 1993. Vol.38. N4. Р.525—529.

142. P.Vincent, N.Paraire, M.Neviere, et al. JOSA B. 1985. Vol.2, N7. P.l 106—1116.

143. B.G.Kim, E.Garmire, N.Shibata, S.Zembutsu. App/.Phys.Ier 1987. Vol.51, N7. P.475— 477.

144. H.Jerominek, M.Pigeon, S.Patela, et al. J.Appl.Phys. 1988. Vol.63, N3. P.957—959.

145. D.Cotter, C.N. Ironside, B.J.Ainslie, et al. Opt.Let. 1989. Vol.14, N6. p.317-319.

146. H. J. Eichler, A.Haase, K.Janiak et al. Opt. Com/nun. 1992. Vol.88, N1. P.298 304. 154 O.B. Гончарова, A.B. Демин. Патент РФ №2096815 or 2.09.94.

147. A.Szoke, V.Daneu, J.Goldhar, N.A.Kumit. Appl.Phys.Letts, 15, 376 (1969).

148. D.A.B.Miller, M.H.Mozolowski, AMller, S.D.Smith. — Opt. Commun., 1978.4.21, N.I, P.133— 136.

149. H.M. Gibbs, T.N.C. Vencatesan, S.L. McCall et al. Appl.Phys.Lett., 1979, V.34, N.8, P.511—514.

150. H.M. Gibbs, S.S.Tamg, ILJewell et al.-AppLPhys.Lett, 1982, Vol.41,N.3,P221-222.

151. ILJewell, S.L.McCall, A.Scherer et al. -Appl.Phys.Lett 1989. Vol.5, N.I, P.55-57.

152. S.L.McCall, HMGibbs. J.OptSoc.Amer.A. 1978, Vol.68,N. 10, P.1378-1381.

153. J.Yumoto, S.Fukushima, K.Kubodera.- Opt.Lett 1987, Vol. 12, N. 10, P.832-834.

154. RJ.Campbell, J.G.H.Mathew, S.D.Smith and A.C.Walker. J.Modem Optics. 1989. Vol.36, N3. P.323—336.

155. А.Ф. Первеев, К.В Гудкова, А. А. Поплавский, Р.С. Соколова, Э.И. Фадеева, М.Н. Черепанова, З.В. Широкшина. Оптический журнал, 1993. N.2. С .4—14.

156. Т.Н. Крылова, интерференционные покрытия. Оптические свойства и методы исследования. Л.: Машиностроение, 1973.

157. Gibbs Н.М. Optical Bistability: Controlling Light with Light N.Y. 1985.

158. O.B. Гончарова, A.B. Демин. Патент РФ № 2078358 от 5.07.94.

159. Б.М. Захаров, В.Н. Рождественский. Оптико-механическая пром-сть. 1975. N.11. С.79-80.

160. М.Д. Левина, Ш. А. Фурман. Оптико-механическая пром-сть 1973.N.4. С63—64

161. А.Эйбрэхэм, К.Т.Ситон, Д.Смит. В мире науки. 1983. N.4. с. 15-25.

162. H.M.Gibbs, S-L-McCall, T.N.C.Venkalesan. Optical Engineering. 1980. Vol.l9,N4.P.463—468.

163. RJ.Campbell, J.GHMafliew, SD.Smith, A.C.Walker.—AppLOpt 1990. Vol.29, N.5. P.63 8—643.

164. G.Ankelhold, F.Mitschke, D.Frerkmg et al. — Appl.Phys.B. 1989. Vol.48, N.I. P. 101—104.

165. M. Mukheijee, A. Datta, and D. Chakravorty. Appl.Phys.LetL 1994. Vol.64, No.9, P. 11591161.

166. R.F. Haglung, Jr. andL. Yang, et al. Optics Lett., 1993, Vol.18, P.373 .

167. Р.И. Богданов, М.Б. Генералов, A.B. Демин, A.H. Курилов. Сб. Научных трудов МГУ ИЭ. Механика, Математика, Экология (вып.1). 2002.91-113 с.

168. Р.И. Богданов, М.Б. Генералов, А.В. Демин, Н.В. Еремин, А.Н. Курилов. Сб. Научных трудов МГУ ИЭ. Механика, Математика, Экология (вып.1). 2002.114-134 с.

169. А.В. Демин. Московская наука проблемы и перспективы. 2002. 213-218 с.

170. Новые наукоемкие технологии в технике. Энциклопедия. Т. 16,17. Воздействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов. Под ред. Л.С. Новикова, М.И. Панасюка. М.: Изд-во ЭНЦИТЕХ, 2000.

171. Богданов Р.И. Дёмин А.В. Курилов А.Н. Быстрые переходные оптические процессы в рамках теории прямых измерений по Пуанкаре Эренфесту. В сб. научных трудов МГУ ИЭ. Вып.2. - М.: МГУ ИЭ, 2003, с. 22 - 39.

172. Богданов Р.И. Дёмин А.В. Курилов А.Н. Нелинейные оптические свойства гетерогенных тонких пленок в рамках слабо- диссипативной КАМ. В сб. научных трудов МГУ ИЭ, вып.2. М.: МГУ ИЭ, 2003, с. 40 -57.