Частотные свойства магнитомягких ферритов с различной микроструктурой и формой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

' у? ♦

^Г ' < - / /

г ¡8 / " уГ

^ - / * ? ^ «я&юм

СЫКТЫВКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ^

На правах рукописи (о

Г * '

Бажуков Константин Юрьевич V?

ЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА МАГНИТОМЯГКИХ ФЕРРИТОВ С РАЗЛИЧНОЙ МИКРОСТРУКТУРОЙ И ФОРМОЙ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители доктор физико-математических наук, профессор В.Г. ШАВРОВ кандидат физико-математических наук,

доцент Л.Н. КОТОВ

Москва -1999

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 10

1.1 Доменная структура магнетиков 10 1.2 Внутренние поля в магнетиках 15

1.2.1 Поле обменного взаимодействия 16

1.2.2 Размагничивающее поле 17

1.2.3 Поля анизотропии 18

1.2.4 Поля магнитострикции 19

1.3 Время релаксации спиновой системы 20

1.4 Проницаемость, обусловленная движением доменных стенок 23

1.5 Проницаемость, обусловленная вращением векторов намагниченности 29

1.6 Магнитные спектры ферритов 32

1.6.1 Поликристаллические ферриты 33

1.6.2 Порошковые поликристаллические ф^^итьГ^';_ 35

1.6.3 Влияние пористости лз: ;>•; = * 36

1.6.4 Аппроксимация магнитных спектров 39

1.7 Постановка задачи 42 ГЛАВА 2. РАСЧЁТ МАГНИТНЫХ СПЕКТРОВ

ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ФЕРРИТОВ 44 2.1. Метод расчёта, основанный на учёте полей, действующих в доменах 44

2;2 Расчет магнитных спектров железо-иттриеврого граната (ЖИГ) 52

2.3 Учет влияния движения доменных стенок 55

2.4 Сравнение с экспериментальными данными 58 ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ НА МАГНИТНЫЕ СПЕКТРЫ ФОРМЫ ОБРАЗЦА 60 3.1. Методика и техника измерений проницаемости 60

3.2 Исследуемые образцы 62

3.3 Результаты экспериментов 66 3.3. Влияние размагничивающих полей на магнитные спектры 67

3.5. Влияние доменной структуры на магнитные спектры 75

3.6 Причины изменения магнитных спектров 78

3:7 Обобщения по исследованию спектров 80 ГЛАВА 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ РЕЛАКСАЦИИ ИЗ МАГНИТНЫХ

СПЕКТРОВ 82

4.1. Определение времени релаксации 82

4.2. Аппроксимация экспериментальных данных 83

4.3. Выбор объектов исследования 84

4.3.1. Времена релаксации монокристаллов МЦШ 85

4.3.2. Времена релаксации поликристаллов МЦШ 88 4.2. Обсуждение полученных результатов 90

'4.2.1. Времена релаксации, оцененные разными методами 90

4.2.2. Поля анизотропии 92

4.2.3 Результаты вычислений времён релаксации 92

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 95

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 97

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 109

ЛИТЕРАТУРА 111

ВВЕДЕНИЕ

Исследования взаимодействия ферромагнетиков с переменным магнитным полем представляют собой обширный раздел физики магнитных явлений. С одной стороны такие исследования расширяют представления о внутренних свойствах и структуре магнетиков, а с другой -создают предпосылки для создания новых материалов с заданными свойствами для радиотехники, электроники, вычислительной техники и, активно разрабатываемых в последнее время, носителей информации на основе высокочастотной записи.

Современные энергонезависимые магнитные накопители информации характеризуются очень большой плотностью записи и малым временем доступа, причем с каждым годом эти характеристики улучшаются. Однако уменьшение времени доступа рано или поздно должно достигнуть своего предела, поскольку в современных накопителях используются механические системы: движущиеся головки и вращающиеся диски. Одним из альтернативных накопителей с очень малым временем доступа может быть накопитель, основанный на высокочастотной записи. Однако объём хранимой информации для них на сегодняшний день невелик и составляет примерно 103-г104 бит. Увеличение объёма хранимой информации невозможно без изучения следующих вопросов: 1) механизмов, влияющих на ширину областей дисперсии и абсорбции, обусловленных вращением вектора намагниченности и движением доменных стенок; 2) выяснения соотношения вкладов в проницаемость при нулевых постоянных магнитных полях движения доменных

стенок и вращения магнитных моментов; 3) влияния внешних факторов, таких как пористость, форма, размеры феррита, амплитуды переменного магнитного поля. Таким образом, для решения этой задачи необходимо более подробное исследование частотных зависимостей магнитной проницаемости ¡л (магнитных спектров), чем уже проведенные исследования.

Предсказание поведения магнитного спектра остается одной из самых сложных и нерешённых задач, несмотря на неоднократные предпринимавшиеся попытки построить теорию, описывающую процессы, протекающие в магнетиках. Существует большое количество моделей, которыми пользуются при описании и объяснении поведения проницаемости от частоты, большинство из которых описано в обзорах. Расчеты, полученные из этих моделей, как правило, достаточно хорошо описывают частотную зависимость проницаемости в узком интервале частот. Это может быть связано с большим количеством неучтённых факторов: например, большинство рассмотренных моделей не ' учитывает вращение вектора намагниченности. На высоких частотах (например, для железоиттриевого граната (ЖИГ) частоты выше

о

10 Гц) влияние вращения вектора намагниченности становится сравнимым с влиянием движения доменных границ и даже превосходит его, а на низких частотах максимальный вклад вращения вектора намагниченности в некоторых случаях может быть преобладающим [1]. В других моделях рассматривается только вращение вектора намагниченности и, вследствие этого, модели описывают экспериментальные данные в диапазоне высоких частот и полей, превышающих поле размагничивания.

Другим, часто не учитываемым фактором, является размагничивающее поле, зависящие от пористости и формы образца. В большинстве моделей форма образца вообще не учитывается [1], тогда как она может играть определяющую роль. Изменяя величину размагничивающего поля, можно изменять диапазон применения радиотехнических устройств. В работах, посвященных исследованию спектров ферромагнетиков, не всегда приводиться амплитуда внешнего переменного поля, т.е. принимается, что спектр не зависит от неё. Это справедливо только для случая малых полей: в не многочисленных работах можно увидеть, что увеличение амплитуды изменяет магнитный спектр, по крайней мере сдвигает область дисперсии ферромагнитного резонанса. Также теоретические работы основываются на решении уравнения Ландау-Лифшица [2] в приближении малых амплитуд, поэтому часто встречаются расхождения в теоретических и экспериментальных спектрах.

Пели и задачи настоящего исследования

Оставаясь в рамках представлений классической физики о взаимодействии переменного магнитного поля с ферромагнетиками:

1) предложить метод расчёта частотных зависимостей компонент магнитной проницаемости с учётом вклада, как движения доменных границ, так и вращения вектора намагниченности, позволяющий предсказать поведение проницаемости в широком диапазоне частот (0«й<у(НА+4тсМ8));

2) Разделить вклады в магнитную проницаемость процессов движения доменных стенок и вращения векторов намагниченности;

3) исследовать причины изменения спектров при изменении как формы, размеров, пористости образца, так и амплитуды переменного магнитного поля.

Научная новизна работы

Впервые сделана попытка построить модель, описывающую магнитные спектры магнетиков с одновременным учетом вращения векторов намагниченности и движения доменных стенок, на основе распределений собственных резонансных частот доменных стенок, частот ферромагнитного рёзонанса и релаксации, размагничивающих факторов и др. Это позволило:

1) показать, что приближение модели независимых зёрен может быть распространено и на случай зависимых зёрен, и в этом случае существенно измениться Лишь функция распределения резонансных частот доменных границ, которая уже не будет однозначно связанна с распределением по размерам зёрен поликристалла;

2) подтвердить, что любая теоретическая модель, описывающая магнитный спектр, имеет дело только с так называемой «истинной» проницаемостью, которая практически всегда существенно отличаться от экспериментальной. Для более точного описания магнитного спектра необходимо учитывать влияние размагничивающего фактора, зависящего от формы или пористости образца, а также от амплитуды переменного магнитного поля;

3) показать, что изменение как формы образца, так и пористости приводят к эквивалентным изменениям спектра, что позволяет менять характер спектра изменением как его формы, так и его структуры (пористости).

Научная и практическая значимость работы.

Полученные результаты являются качественно новыми и вносят существенный вклад в формирование современных представлений о физике ферромагнетизма. Полученные результаты могут быть использованы как при теоретических, так и практических исследованиях магнитных свойств ферромагнетиков. С практической точки зрения следует отметить тот факт, что в данной работе предлагается метод определения важнейших магнитных характеристик ферритов на основе их спектров, а также разделения вкладов движения доменных стенок и вращения векторов намагниченности, их собственных частот и частот релаксации. Это позволяет прогнозировать свойства вновь синтезируемых ферритов и прелагать способы увеличения объёма хранимой информации.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на 7-ой международной конференции по ферритам (Бордо, 1996), на 13-ой Коми республиканской молодёжной научной конференции (Сыктывкар, 1997), на 16-ой международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1998), на

научной сессии совета РАН по проблеме магнетизма (ИФП РАН, г. Москва, 1998).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 3 статьях в отечественных журналах, в 5 тезисах и материалах международных конференций, в 2 тезисах Коми республиканских конференций.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитированной литературы и 2-х приложений. Работы изложена на 120 страницах, включая 48 (из них 28 в приложениях) рисунков и 10 таблиц. Список литературы содержит 112 наименования.

Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Доменная структура магнетиков

Однородная намагниченность наблюдается в образце ферромагнетика только при достаточно большой величине внешнего магнитного поля или (при любых полях) в случае малых образцов. При малых полях равновесным состоянием образца не очень малых размеров будет неоднородная намагниченность. При этом образец разбивается на небольшие, но макроскопические области (с наименьшим размером порядка 1-10 мкм)-магнитные домены. Намагниченность в них однородна, но в разных доменах различно направлена. Переход от одного направления к другому происходит в пограничном слое - доменной стенке, толщина которой обычно мала по сравнению с размерами доменов.

Если внешнее магнитное поле отсутствует, а образец - монокристалл, то энергия его состоит из обменной энергии, энергии кристаллографической анизотропии, упругой и магнитоупругой энергии и магнитной энергии, связанной с размагничивающими полями [1]. Равновесное распределение намагниченности в образце должно соответствовать минимуму суммы всех этих видов .энергии. Однородное распределение по всему образцу не соответствует минимуму суммарной энергии, так как при этом большой величины достигала бы магнитная энергия. При возникновении же доменов, намагниченных в противоположных направлениях, она существенно уменьшается. Для образца (например, пластины), разбитого на домены в виде слоев (рис. 1.1), магнитная энергия, отнесённая к единице поверхности образца, по порядку величины составляет [1]:

где Мо — намагниченность доменов, а (1 — толщина доменов. Следовательно, эта энергия уменьшается при уменьшении б/, т.е. при увеличении числа доменов. Однако при этом возрастает энергия, связанная с доменными

границами. В результате в образце устанавливается равновесная доменная структура с определённой толщиной доменов, соответствующая минимуму суммарной энергии.

Рис. 1.1. Пластина со слоистой доменной структурой.

Рассмотрим, что представляет собой граница между доменами. На достаточном удалении от нее направления намагниченностей М1 и М2 в соседних доменах совпадают с направлениями лёгкого намагничивания (т.е. ориентируются в таких направлениях, при которых энергия кристаллографической анизотропии минимальна). Для доменной стенки энергия анизотропии была бы минимальной, если бы поворот от М1 к М2 совершался бы скачком. Но при этом была бы велика обменная энергия. Она тем меньше, чем плавнее совершается поворот намагниченности. Магнитная энергия минимальна, если поворот происходит в плоскости границы, при этом не возникает дополнительных размагничивающих полей, связанных с изменением нормальной составляющей намагниченности. Такой случай часто соответствует минимуму полной энергии, и доменная стенка при этом называется блоховской. В тонких, касательно намагниченных плёнках блоховская стенка может оказаться невыгодной из-за возрастания энергии вследствие выхода векторов намагниченности из плоскости плёнки. В этом случае поворот намагниченности совершается в плоскости, перпендикулярной границе между доменами, и доменная стенка называется неелевской.

Закон изменения угла поворота в вектора намагниченности (рис. 1.2) в блоховской стенке определяется компромиссом между энергией анизотропии и обменной энергией. Такая задача была впервые решена Ландау и Лифшицем [2] для случая одноосного кристалла с легкой осью намагничивания, которые нашли выражение для косинуса угла поворота намагниченности:

где К} — первая константа анизотропии, д — постоянная, связанная с обменным взаимодействием. Величину

молено назвать толщиной стенки, она представляет собой расстояние, на котором совершается в основном (на 75%) поворот вектора намагниченности.

(1.2)

Ъ = лМ0Л[дТК[

(1.3)

2" Т

е

71

X

Рис. 1.2. Поворот векторов намагниченности в блоховской доменной стенке

Для угла 0 в (1.2) обменная энергия и энергия анизотропии равны, и суммарную энергию доменной стенки, отнесённой к единице её площади, можно представить в виде:

Ж„ = 2лМ0ЛГ1=2ЬК1. О-4)

Аналогичные формулы были получены для кубического кристалла [3], оценки толщины и энергии стенки дают величины такого же порядка, как (1.3) и (1.4), в которых К1 — абсолютная величина первой константы анизотропии кубического кристалла. Для железо-иттриевого граната (ЖИГ) при комнатной

3 2 5 2

температуре (|АГ;|=5.5-10 эрг/см ) ¿=5-10" см, а 0.5 эрг/см .

Форма и размеры доменов зависят и от размеров и формы образца. Рассмотрим плоскопараллельную пластину толщиной /, поверхности которой перпендикулярны лёгкой оси намагниченности, и предположим, что домены представляют собой слои, параллельные этой оси (рис. 1.1). Тогда энергия кристалла будет состоять из магнитной энергии (1.1) и энергии доменных стенок (1.4). Отнесём ее к единице поверхности образца:

(1.5)

Минимизация суммы энергий (1.1) и (1.5) даёт выражение для толщины доменной стенки [1,4]:

б1 = ^1/М0. (1-6)

Домены-слои, параллельные осям лёгкого намагничивания (рис. 1.1), реализуются в объёме образцов. Вблизи их поверхностей имеют место более сложные структуры [1,5,6]. Простейшая поверхностная доменная структура показана на рис. 1.3. В этом случае для одноосного кристалла толщина доменов б/ определяется компромиссом между энергией границ (1.5) и энергией анизотропии в поверхностных замыкающих доменах призмах

" 2 1 '

Это приводит к толщине доменов

(1-8)

Такая структура, предсказанная Ландау и Лифшицем [2], реализуется в одноосных кристаллах в определённом интервале значений /. При малых / (в тонких плёнках) более выгодна простая структура (рис. 1.1), а при больших /

возникают более сложные поверхностные структуры [7].

Рис. 1.3. Слоистая доменная структура с замыкающими доменами [2].

Структура, показанная на рис. 1.3, может возникать и в кубических кристаллах. Если при этом К{> 0, то направления намагниченности в замыкающих призмах тоже являются лёгкими и энергия анизотропии не участвует в определении размера доменов. Он определяется тогда компромиссом между энергией границ и магнитоупругой энергией. В случае К}<О основную роль в определении размеров доменов играет энергия анизотропии. Для размера доменов по порядку величины справедлива формула

(1.8). Тогда для ЖИГ ширина доменов 10~2 V/.

В реальных кристаллах доменные структуры, похожие на поверхностные, возникают и внутри образцов на различных неоднородностях: пустотах, границах между зёрнами поликристаллов и др. Кроме того, на этих неоднородностях домены искривляются и доменная структура становиться серпантинной или лабиринтной [3,8].

Из формул (1.6) и (1.8) видно, что размер доменов ¿/пропорционален V/ , и достаточно малый образец - с 1<1о во всех трёх направлениях - не будет раз�