Динамические свойства ферритовых поликристаллов и ансамблей частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Гольчевский Юрий Валентинович

Динамические свойства ферритовых поликристаллов и ансамблей частиц

Специальность 01.04. 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск 2004

Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Л.Н. КОТОВ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.А. БУРМИСТРОВ кандидат физико-математических наук, доцент А.А. ФЕДИЙ

Ведущая организация:

Башкирский государственный университет

Защита состоится 21 мая 2004 г. в 15 час. на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 в Челябинском государственном университете по адресу: 454021, г. Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 129, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан 19 апреля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение и предсказание поведения магнитных спектров ферритов, является важной задачей, так как позволяет развивать физические представления о магнитной динамике, выявлять новые свойства материалов и синтезировать ферриты с заданными, свойствами, на основе которых можно конструировать новые элементы электроники. Несмотря на существование большого количество моделей, которыми пользуются при описании и объяснении поведения магнитных спектров, их изучение остается одной из самых сложных и нерешенных задач. Получаемые расчеты, как правило, хорошо описывают спектры в узком интервале частот и полей, что связано с большим количеством неучтенных факторов: либо учитывается вращение вектора намагниченности, либо движение доменных границ, остается нераскрытым характер поведения диссипатив-ного параметра а, формы образца и др. Кроме того, используемые для описания магнитной динамики выражения основываются на решении уравнения Ландау-Лифшица или Гильберта в приближении малых амплитуд, что обуславливает часто встречающиеся расхождения теоретических и

экспериментальных спектров.

Выяснение поведения магнитных, спектров поликристаллических ферритов требует изучения магнитной динамики ансамблей мелких и крупных частиц, как со связующим, так и без него. Особенности их свойств связаны с тем, что они имеют переходную доменную структуру и ее можно изменять, используя внешние воздействия или изменяя магнитное взаимодействие частиц между собой. Ферритовые изделия, выполненные на их основе, могут выгодно отличатся от других возможностью изменения магнитных свойств путем изменения взаимного расположения частиц.

Исследование динамических магнитных свойств поликристаллических ферритов и ансамблей частиц невозможно без изучения: 1) механизмов, влияющих на ширину областей дисперсии и абсорбции магнитной проницаемости ц\ 2) соотношения вкладов в проницаемость при нулевых магнитных полях движения доменных границ и вращения магнитных моментов; 3) влияния внешних факторов, таких как размеры феррита, пористость ансамблей частиц и поликристаллических образцов, температура, амплитуда переменного магнитного поля. Для решения этой задачи необходимы подробные исследования частотных зависимостей магнитной проницаемости этих сред.

Цели и задачи настоящего исследования. Для выявления особенностей поведения магнитной динамики ферритовых поликристаллов и ансамблей частиц и поиска их практического применения перед настоящим исследованием были поставлены следующие цели и задачи:

1) Рассмотреть модели аппроксимации частотных спектров поликристаллических ферритов и предложить метод расчета магнитных спектров поликристаллических ферритов с использованием модели постоянных внутренних полей в зернах поликристалла.

2) Исследовать поведение параметра диссипации в зависимости от частоты и предложить метод расчета времен релаксации.

3) Определить причины изменения магнитных спектров ферритов при изменении конфигурации магнитопровода и размеров образца.

4) Экспериментально исследовать влияние на магнитную проницаемость порошков марганец-цинковой шпинели (МЦШ) ряда факторов (таких как наличие связующего, давления и др.) при нулевых постоянных магнитных полях. Изучить частотные зависимости магнитной проницаемости ансамблей частиц с размерами от 0.05 мм до 5 мм.

5) Провести экспериментальные исследования температурных зависимостей проницаемости порошков МЦШ на разных частотах. Определить механизмы физических процессов, происходящих в магнитной подсистеме частиц порошка, при изменении температуры.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) Предложен метод аппроксимации и расчета магнитных спектров поликристаллических ферритов с использованием модели постоянных внутренних полей в зернах поликристалла.

2) Разработан метод расчета времен релаксации монокристаллов и поликристаллов с учетом зависимости параметра диссипации от частоты.

3) Показано, что изменение формы образца путем создания неполных, разрезов и изменение пористости образца приводят к эквивалентным изменениям спектра.

4) Определены магнитные характеристики порошков МЦШ с размерами частиц 0.05-5 мм в интервале частот до 100 МГц и различных температурах. Сделан анализ физических процессов, происходящих в магнитной подсистеме частиц порошка при изменении температуры.

Научная и практическая значимость работы. Полученные результаты являются качественно новыми и вносят существенный вклад в формирование современных представлений о магнитной динамике в ферритах. Они могут быть использованы в теоретических и практических исследованиях магнитных свойств ферромагнетиков. С практической точки зрения можно отметить тот факт, что в данной работе рассмотрена возможность изменения спектров путем создания вырезов в феррито-вом торе. Также предложен метод определения некоторых важнейших магнитных характеристик ферритов на основе аппроксимации их спектров. Это позволяет объяснять поведение фер-

ритов и прогнозировать свойства вновь синтезируемых материалов (поликристаллов, монокристаллов и ансамблей частиц).

Апробация работы. Результаты работы докладывались на: 7-ой международной конференции по ферритам (Бордо, Франция, 1996), 15-ой Всероссийской школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 1996), XIII, XIV и XV Коми республиканской молодежной научной конференции (Сыктывкар, 1997, 2000, 2004), 14-ой международной научной конференции "Soft Magnetic Materials" (Булатонфюред, Венгрия, 1999), XVII и XVIII международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2000 и 2002), сессии РАН по проблеме "Магнетизм" (Москва,

2000), International Conference JEMS'01 (Гренобль, Франция,

2001), XXIX Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка-2002" (Кунгур, 2002) и международном семинаре "Выездная секция по проблемам магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных объектах" (Астрахань, 2003). Работа является победителем "Санкт-Петербургского конкурса грантов для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов" (Санкт-Петербург, 2001).

Публикации. Результаты работы опубликованы в 1-й статье в центральной печати, 4-х статьях в сборниках трудов, в 7-ми тезисах и материалах международных конференций, в 3-х тезисах в материалах Коми республиканских конференций. Общий список публикаций приведен в конце автореферата.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод расчета магнитных спектров поликристаллических ферритов с использованием модели постоянных внутренних полей в зернах поликристалла.

2. Метод аппроксимации магнитных спектров и расчет времен релаксации монокристаллов и поликристаллов с учетом того, что диссипативный параметр является функцией частоты.

3. Эквивалентность изменения спектров ферритовых образцов при создании неполных разрезов различной глубины и ширины и при изменении пористости.

4. Магнитные спектры ансамблей частиц МЦШ с размерами 0.05-5 мм при различных температурах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитированной литературы и 2-х приложений. Работа изложена на 128 страницах, включая 71 (из них 28 в приложениях) рисунков и 14 таблиц. Список литературы содержит 120 наименований. Авторский список литературы составляет 11 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, научная и практическая значимость исследований по теме диссертации, сформулированы постановка задачи и новизна, а также сформулированы положения, выносимые на защиту. Дана краткая информация о структуре диссертации и ее содержании.

Первая глава посвящена обзору процессов, протекающих в ферромагнетиках, и факторов, влияющих на магнитные.спектры ферритовых материалов..

Известно, что на частотную зависимость проницаемости в нулевых постоянных полях наибольшее влияние оказывают два процесса: колебание доменных границ и векторов намагниченности в доменах. Процессы колебания доменных границ подробно рассмотрены в [1] и компоненты проницаемости, обусловленные этими процессами, для случая независимых зерен - намагниченность насыщения, - поле анизотропии) можно представить в виде:

где/- частота переменного магнитного поля, В = (М$/Зg), g-коэффициент, определяемый из сравнения экспериментальных данных и теоретических кривых, /ол- резонансная частота доменных границ, - функция распределения резонансных частот доменных границ, /ш шш И ./см пых - минимальная и максимальная частоты резонанса доменных границ. Параметры Е (О'йЕШ) различны для каждого вещества.

Процессы вращения вектора намагниченности описываются уравнением Ландау-Лифшица, и его решение в приближении малых амплитуд переменных полей дает следующие зависимости компонент проницаемости [2]:

где у— гиромагнитное отношение,.fo~ резонансная частота ферромагнитного резонанса (ФМР), CC=foffc, fc— частота релаксации, (p(fo) - функция распределения доменов по резонансным частотам ФМР, fo mm И foma - минимальная и максимальная резонансные частоты ФМР.

В области нулевых и малых постоянных магнитных полей магнитные спектры ферритов часто имеют сложную форму и зависят от их внутренней структуры. Основные закономерности и факторы, влияющие на вид спектров, были описаны в работе [3]. Однако помимо этих особенностей, магнитные спектры

8

ферритов подвержены большому влиянию других факторов, таких как» температура, форма и пористость образца, амплитуда переменного поля, структура материала и др.

Во второй главе рассмотрена модель постоянных внутренних полей в зернах образца, описывающая магнитные спектры в широком диапазоне частот и учитывающая колебания вектора намагниченности и доменных границ.

Средняя проницаемость на частоте переменного поля / вычислена как сумма средних вкладов, обусловленных колебаниями доменных границ и вращением вектора намагниченности:

Эти вклады рассчитывались на основе уравнений (1, 2). Функция у/(/ад была взята из работы [1] и рассчитана для рассматриваемых образцов. В качестве выбрана функция, для которой расчетная кривая была наиболее близка к экспериментальным данным:

где A и В - некоторые коэффициенты.

Были получены расчетные кривые ¡л'фн ц"(/) для образцов разного состава и пористости (спектры для поликристаллического феррита №Ре204 приведены на рис. 1). Для проверки корректности выбранной модели были найдены средние поля и поля анизотропии рассмотренных образцов и затем сравнены со значениями, известными из других работ. Проведено сравнение полученных спектров с рассчитанными на основе модели неоднородных внутренних полей (рис. 2) [4]. Из сравнения различных методов аппроксимации магнитных спектров сделаны следующие выводы: а) модель постоянных внутренних полей в зернах поликристалла применима к достаточно широкому классу ферритовых материалов, лучше описывает образцы с большей пористостью, что связано с тем, что она является моделью

независимых зерен; б) применение модели позволяет рассчитать константы, характеризующие свойства материала (намагниченность, поля анизотропии, среднее поле, разброс полей, пористость).

В третьей главе рассматривается аппроксимация магнитных спектров с учетом параметра диссипации и выполнен расчет времен релаксации для поликристаллов МТПТТ состава пористостью 0.003, средним размером зерна

20.2 мкм, полем анизотропии НА = 0.04 Э и разной амплитудой переменного магнитного поля Ло(1мЭ и 20мЭ), и для монокристаллов МЦШ состава Mn0.54Zn0.36Fe2.09O4, которые отличались направлением плоскости ориентации кольца по кристаллографическим осям при амплитудах поля ho(l мЭ, 7 мЭ, 20 мЭ).

В формулы для компонент проницаемости многодоменного ферромагнетика, обусловленных колебаниями вектора намагниченности, введена функция распределения - колебаний вектора намагниченности в доменах по резонансным частотам (р (f0), которая взята в виде (3). Отличие функции распределения резонансных частот для монокристаллов (рт (f0) состоит в том, что равна частоте резонанса монокристалла

Время релаксации т рассчитывалось через параметр диссипации а. по формуле X = (а fo)'1. Зависимость параметра а от функции распределения резонансных частот для поликристаллов и монокристаллов выбрана в виде:

где а,Ь - некоторые коэффициенты.

Были оценены времена релаксации, найденные с учетом зависимости a(f0), обратного преобразования Фурье и стандартным методом с помощью ширины максимума n"(J). Выявлено, что для расчета времени релаксации предпочтительнее использовать стандартный метод, если в частотном диапазоне виден весь пик мнимой компоненты. В остальных случаях определение с помощью метода, основанного на зависимости предпочтительнее, так как он более точен. Этот метод для поликристаллов позволяет не только оценивать с хорошей точностью, но и определять распределение колебаний вектора намагниченности в доменах по временам релаксации.

Четвертая глава содержит описание методик экспериментального измерения магнитных спектров и зависимостей магнитной проницаемости от температуры, а также приготовления порошков МЦШ. Измерения осуществлялись с использованием стандартных куметров. Магнитная проницаемость ферритовых образцов определялась из значений индуктивности и добротности катушки с сердечником, в качестве которого использовался ферритовый образец и которая равнялась добротности сердечника (2Р. Компоненты проницаемости вычислялись по формулам:

В пятой главе рассмотрено влияние внутренней структуры и вырезов в торе поли кристаллических образцов МЦШ различного состава на магнитные спектры. Для изменения формы ферри-товых образцов, в них делался тонкий поперечный разрез различной глубины (от О.Зг^- до 0.9йк, где йк - высота кольца), а также неполные разрезы различной ширины (от 1 мм до 3.5 мм при внешнем диаметре колец 20 мм и 30.4 мм). Графики зависимостей при создании разрезов для двух исследованных образцов приведены на рис. 3, 4. При достаточно небольшом вырезанном объеме изменения в спектре малы - величина Ц' и Ц " незначительно уменьшается. Более существенные изменения наблюдаются при увеличении ширины разреза. Наибольшие изменения спектр претерпевает при четырех разрезах. Это объясняется тем, что при широких разрезах возрастает размагничивающий коэффициент и, соответственно, переменные размагничивающие поля. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению значений ц' и ц". Подъем значений ц" сдвигается в область высоких частот, причем амплитуда изменения вели-

(5)

чины fJ." резко уменьшается. При этом расширяется частотный диапазон Af, в котором Ц'(/) = const.

10

10

535Г» V* --

Ч к * » *

/, МГц

Рис. 3. Изменение ц' образца феррита марки М2000НМ-21 в зависимости от разрезов. Цифрами обозначены: 1) неразрезанный образец, 2) 0.3^, 3) 0.6(1, 4) 0.9(1, 5) два разреза по 0.9<1, 6) четыре разреза по 0.9й, 7) два разреза заполнены проводящей пастой, 8) все разрезы заполнены проводящей пастой, где й - высота кольца.

Экспериментально установлено, что размагничивающий фактор N описывается формулой N ~ (УНЫр„( V)3, которая совпадает с формулой для Ы, обусловленного пористостью материала:

N =8 прг

(6)

где р = Ур/У, Ур - суммарный объем пор, V- объем всего образца. Если считать, что суммарный объем пор - это вырезанный объем ферромагнетика, т.е. Ур= У,ыре„ то с помощью формулы (6) можно определить коэффициенты N и вычислить компоненты магнитной проницаемости по формулам:

где Ц ит, Ц „т И Ц , Ц — компоненты статической измеряемой и истинной (при N = 0) проницаемости.

Расчетные данные сравнивались с экспериментальными в трех областях спектра (в начале, середине и в конце). Наибольшее расхождение наблюдалось при большом вырезанном объе-

ме ферромагнетика, связанное с наличием взаимодействия между гранями зазора, которое изменяет поле размагничивания. Это подтверждается тем, что увеличение ширины разрезов приводит к более сильным изменениям спектра, чем увеличение глубины. Можно отметить, что неполные разрезы значительно меньше уменьшают компоненты и увеличивают область дисперсии по сравнению с полными разрезами.

Создание внешних вырезов и изменение пористости приводят к эквивалентным изменениям в магнитных спектрах ферритов. На основе выражений (7) могут быть рассчитаны коэффициенты размагничивания и получены расчетные данные, что позволяет предсказывать и изменять характер спектров.

В шестой главе рассматривается влияние различных факторов (наличие связующего материала, внешнего давления, пространственной ориентации намагниченности, изменение температуры) на проницаемость ансамблей частиц (порошков) МЦШ состава МПобг^ПозРегозО-» с размерами от 0.05 мм до 5 мм.

Выяснено, что при использовании в качестве оболочки связующего материала значение ц' уменьшается на 13-25% в зависимости от частоты, а потери ¡х" увеличились примерно на 817%. Это связано с наличием диэлектрических потерь в связующем материале.

На основании экспериментов при изменении расстояния между частицами порошка с помощью диэлектрика получено пространственное распределение полей размагничивания между частицами. При увеличении расстояния между частицами взаимодействие ослабевает, причем тем сильнее, чем выше частота.

Были получены и исследованы магнитные спектры порошков в диапазоне частот до 100 МГц. На рис. 5 представлены графики зависимости от среднего размера

частиц на разных частотах.

С ростом частоты Ц' уменьшается, при этом наибольшее уменьшение Ц' наблюдается для образцов с большими размерами частиц (1-5 мм). Это объясняется тем, что уменьшение вкладов колебаний доменных границ заметнее для больших частиц, т.к. доменные границы имеют большую подвижность. Для ансамбля с крупными частицами видна низкочастотная релаксационная область дисперсии (спад и ц" происходит на частотах, близких к 0.5 МГц), обусловленная релаксационными колебаниями доменных границ. Аналогичная область, только с большими значениями проницаемости, наблюдается и для более крупных кристаллов МЦШ.

При <1> й 0.45 ММ зависимость ц' от размеров частиц становится более выраженной, т.е. при некоторых значениях размеров частиц вклад движения доменных стенок сравнивается с вкладом колебаний вектора намагниченности в доменах, и при дальнейшем уменьшении размеров частиц этот вклад становится определяющим. Уменьшение тангенса угла наклона кривых с ростом частоты свидетельствует о том, что

существенную роль начинают играть процессы размагничивания.

Для порошков с малыми частицами (0.05-0.2 мм) вклад смещения доменных границ относительно мал из-за их закрепления вблизи поверхности и на дислокациях. Для них характерны в основном выгибание доменных границ и колебания вектора намагниченности в доменах. Для порошков с размерами менее 0.2 мм появляется новая область дисперсии, обусловленная естественным ферромагнитным резонансом на частотах более 10 МГц. Высокотемпературный отжиг порошка (что соответствует уменьшению дислокаций в частицах) приводит к значительному увеличению магнитной проницаемости.

При изменении размеров образцов почти на два порядка характер зависимостей Ц" (/) значительных изменений не претерпевает. Первоначальное уменьшение ц" с ростом частоты обусловлено увеличением коэффициента размагничивания, а увеличение на больших частотах, видимо, связано с ростом вклада токов Фуко. Об этом свидетельствует увеличение плато на зависимости Ц " (/) при увеличении частоты.

Частота, при которой начинается рост ^ "увеличивается с уменьшением размеров частиц. Этот результат подтверждает предположение о потерях, обусловленных токами Фуко, для которых ц" ~/2*</>2. Кроме того, ц" остается постоянной в широком диапазоне частот (105 -107 Гц), причем для порошков с более мелкими частицами этот диапазон шире. Во всем диапазоне частот для всех исследованных порошков характерны достаточно малые потери

Было исследовано влияние температуры на компоненты Ц порошков МЦШ с размерами частиц от 0.05 мм до 5 мм без использования связующего материала на частотах 0.5, 6 и 25 МГц. Значения частот были выбраны в связи с тем, что вклад

17

резонанса доменных границ (РДГ) для МЦШ в полную проницаемость существенен на частотах до 8 МГц, а на более высоких (свыше 20 МГц) - определяющим становится процесс колебаний вектора намагниченности в доменах. Графики зависимостей представлены на

рис. 6.

Рис. 6. Зависимость ц' и ц " от температуры и средних размеров частиц порошка. Частота измерения/= 0.5 МГц.

Для исследованных частот для наблюдается

широкий максимум в области температур порядка 350 К. Ширина этого максимума увеличивается, а сам максимум сдвигается в сторону более высоких температур при уменьшении размеров частиц. Максимум обуславливается различным ростом намагниченности и константы

анизотропии при уменьшении температуры поскольку При температуре максимума рост М$ замедляется, а рост КI продолжается. Сдвиг максимума при уменьшении размеров частиц обусловлен ростом дислокаций и внутренних напряжений в частицах, которые изменяют анизотропию. Возникает наведенная анизотропия, которая увеличивается с уменьшением размеров частиц.

На частоте 25 МГц на зависимости ц"(Т) для частиц малых размеров наблюдается дополнительный максимум при температуре около 283 К. Его наличие связано с процессами спин-переориентационного фазового перехода, который наблюдается в МЦШ нестехиометрического состава при данной температуре. При измерениях на частоте 25 МГц может быть выполнено условие естественного ферромагнитного резонанса, что может приводить к значительному росту потерь и максимуму на температурной зависимости

В заключении сформулированы основные выводы работы:

1. Разработан метод расчета магнитных спектров и в приближении постоянных внутренних полей в зернах

поликристалла с учетом вкладов колебаний доменных границ и вектора намагниченности в доменах. На его основе можно рассчитывать магнитные спектры поликристаллических ферритов в широком диапазоне частот Предлагаемая

модель лучше описывает ферритовые поликристаллы с большей пористостью. Применение модели и получение графиков аппроксимации позволяет рассчитать константы материала (намагниченность, поля анизотропии, разброс полей в поликристалле и др.)

2. Рассмотрено поведение диссипативного параметра в зависимости от частоты, предложены функции распределения резонансных частот. Предложен метод расчета времен релаксации поликристаллов и монокристаллов. Результаты сравнены с данными, полученными другими методами. Выявлено, что для поликристаллов время релаксации магнитных моментов зависит от амплитуды внешнего переменного поля, и его изменение может являться основным источником изменения магнитных спектров.

3. Экспериментально исследовано влияние конфигурации магнитопровода на магнитные спектры поликристаллических ферритов. Выявлено, что изменение объема ферритовой среды

19

(при создании внешних вырезов) и изменение пористости приводят к эквивалентным изменениям магнитного спектра. На основе полученных выражений, могут быть рассчитаны общие коэффициенты размагничивания среды и магнитные спектры.

4. Проведены экспериментальные исследования порошков МЦШ с размерами кристаллических частиц 0.05-5 мм при различных внешних условиях (изменение температуры и др.) Показано, что порошки, изготовленные на основе марганец-цинковой шпинели, с размерами частиц порядка 0.5 мм, имеют наилучшие характеристики для изготовления ферритовых изделий (например, высокочастотных катушек индуктивности) т.к. обладают относительно большими значениями проницаемости и малыми потерями в широком диапазоне температур и частот.

Цитируемая литература

1. Ранкис Г.Ж. Динамика намагничивания поликристаллических ферритов. Рига: Зинатне, 1981. 384 с.

2. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973. 592 с.

3. Фоменко Л.А. Магнитные спектры ферритов // УФН, 1958, т. 64, №4, С. 669-731.

4. Котов Л.Н., Бажуков К.Ю. Расчет проницаемости поликристаллического феррита // ЖТФ. 1998, т. 68, №11. С. 72-75.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Котов Л.Н., Гольчевский Ю.В. Магнитные свойства порошков марганец-цинковой шпинели // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Тезисы докладов XV Всероссийской школы-семинара. М.: УРСС, 1996. С. 223.

2. Golchevsky Yu.V., Kotov L.N. Permeability of ferrite powders // Abstracts. 7th International Conference on Ferrites. Bordeaux Convention Centre, France, 1996. P. 499.

3. Гольчевский Ю.В., Котов Л.Н. Температурная зависимость восприимчивости порошков марганец-цинковой шпинели // Вестник Сыктывкарского Университета, Серия 2, вып. 1. Сыктывкар: изд-во СыктГУ, 1996. С. 116-132.

4. Гольчевский Ю.В. Исследование порошков- марганец-цинковой шпинели // Тезисы тринадцатой Коми республиканской молодежной научной конференции. Сыктывкар: УрО РАН, 1997. С. 200.

5. Kotov L.N., Golchevsky Yu.V., Bazhukov C.Yu. Calculation of the relaxation time of ferrites // Abstracts of 14th Int. Conf. Soft Magn. Mat. Bulatonfured, Hungary, 1999. P. 288.

6. Гольчевский Ю.В. Параметр диссипации и аппроксимация магнитных спектров // Тезисы четырнадцатой Коми республиканской молодежной научной конференции, т. 1. Сыктывкар: УрО РАН, 2000. С. 125-126.

7. Бажуков К.Ю., Гольчевский Ю.В. Пространственное распределение намагниченности ферритовых порошков//Тезисы четырнадцатой Коми республиканской молодежной научной конференции, т. 1. Сыктывкар: УрО РАН, 2000. С. 124-125.

8. Гольчевский Ю.В., Бажуков К.Ю. Влияние формы образца на частотные зависимости поликристаллов Mn-Zn шпине-ли//Новые магнитные материалы микроэлектроники. Сборник трудов XVII международной школы-семинара. М.: МГУ, 2000. С. 34-36.

9. Гольчевский Ю.В. Метод расчета времени релаксации магнитных моментов ферритов с помощью параметра диссипации //

Новые магнитные материалы микроэлектроники. Сборник трудов XVII международной школы-семинара. М.: МГУ, 2000. С. 868-870.

10. Бажуков К.Ю., Гольчевский Ю.В., Котов Л.Н. Расчет времени релаксации на основе частотных спектров ферритов // ЖТФ. 2000, т. 70, вып. 8. С. 97-99.

11. Котов Л.Н., Гольчевский Ю.В., Шавров В.Г., Асадул-лин Ф.Ф. Аппроксимация магнитных спектров поликристаллических ферритов // XXIX Международная зимняя школа по теоретической физике "Коуровка-2002". Тезисы докладов. Часть 2. Сыктывкар: СЛИ, 2002. С. 12-13.

12. Гольчевский Ю.В. Взаимосвязь формы образцов и магнитных спектров ферритов // Молодежный вестник. Сборник научных работ молодых ученых и аспирантов, вып. 1. Сыктывкар: изд-во СыктГУ, 2002. С. 18-24.

13. Котов Л.Н., Гольчевский Ю.В., Асадуллин Ф.Ф. Аппроксимация частотных спектров поликристаллических ферритов с учетом внутренних средних полей // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Сборник трудов XVIII международной школы-семинара. М.: МГУ, 2002. С. 447-449.

14. Асадуллин Ф.Ф., Гольчевский Ю.В., Котов Л.Н. Расчет магнитных спектров поликристаллических ферритов различного состава // Труды международного семинара: "Выездная секция по проблемам магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных объектах". Астрахань: АГУ, 2003. С. 2427.

15. Гольчевский Ю.В. Расчет магнитных спектров ферритов с учетом двух моделей // Материалы XV Коми республиканской молодежной научной конференции, т. 1. Сыктывкар: УрО РАН, 2004. С. 28-31.

РИО СыктГУ. Усл.п.л. 1,4 Тираж 100 экз. Заказ В-193.

* -8 1 3 ¿

НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В РАБОТЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ДЛЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Доменная структура магнетиков

1.2. Проницаемость, обусловленная колебаниями доменных стенок

1.3. Проницаемость, обусловленная колебаниями вектора намагниченности

1.3.1. Ферромагнитный резонанс

1.3.2. Параметр диссипации и процессы релаксации спиновой системы

1.4. Магнитные спектры ферритов

1.4.1. Общее описание магнитных спектров ферритов

1.4.2. Аппроксимация магнитных спектров

1.5. Исследования свойств порошков

1.6. Температурные исследования ферритов

1.7. Постановка задачи

ГЛАВА 2. АППРОКСИМАЦИИ ЧАСТОТНЫХ СПЕКТРОВ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ФЕРРИТОВ

2.1. Распределение резонансных частот колебаний вектора намагниченности в поликристаллических ферритах

2.1.1. Вклад доменных границ

2.1.2. Вклад колебаний вектора намагниченности в доменах

2.2. Результаты аппроксимации магнитных спектров различных ферритов

2.3. Обсуждение результатов аппроксимации 49 Выводы к главе

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРА ДИССИПАЦИИ НА МАГНИТНЫЕ СПЕКТРЫ И ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ

3.1. Время релаксации и распределения доменов по временам релаксации

3.2. Распределение резонансных частот магнитных моментов в монокристаллических и поликристаллических ферритах •

3.3. Зависимость параметра диссипации от частоты резонанса

3.4. Времена релаксации монокристаллов МЦШ

3.5. Времена релаксации поликристаллов МЦШ

3.6. Времена релаксации, оцененные разными методами

Выводы к главе

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА 63 4.1. Методика измерения магнитной проницаемости 63 '0 4.2. Методика приготовления порошков и измерения их характеристик 64 4.3. Методика измерения температурных зависимостей магнитной проницаемости

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ВЫРЕЗОВ В ТОРЕ НА МАГНИТНЫЕ СПЕКТРЫ

5.1. Исследуемые образцы и методика создания вырезов

5.2. Результаты экспериментов

5.3. Влияние размагничивающих полей на магнитные спектры 79 w Выводы к главе

ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ПОРОШКОВ

6.1. Влияние внешних факторов на магнитную проницаемость порошков

6.1.1. Влияние связующего материала на магнитные свойства ферритово- 84 го образца

6.1.2. Влияние пространственной ориентации частиц и механического 86 давления на магнитные свойства ферритовых порошков

6.2. Пространственное распределение намагниченности

6.3. Магнитные спектры порошков

6.4. Температурные зависимости проницаемости образцов

Изучение и предсказание поведения частотных зависимостей магнитной проницаемости /л (магнитных спектров) ферритов, является важной задачей, так как позволяет развивать физические представления о магнитной динамике, выявлять новые свойства материалов и синтезировать ферриты с заданными свойствами, на основе которых можно конструировать новые элементы радиотехники, электроники, вычислительной техники и разрабатываемых в последнее время носителей информации на основе высокочастотной записи [1-7].

Аппроксимация магнитных спектров и получение аналитических формул на основе теоретических моделей, описывающих экспериментальные данные - одна из сложных задач магнитной динамики, несмотря на предпринимавшиеся попытки построить теорию, описывающую процессы, протекающие в магнетиках. Существует большое количество моделей, которыми пользуются при описании и объяснении поведения зависимостей проницаемости от частоты [8-11]. Получаемые расчеты, как правило, хорошо описывают спектры в узком интервале частот, что может быть связано с большим количеством неучтенных факторов: не учитывается вращение вектора намагниченности или движение доменных границ, остается нераскрытым характер поведения диссипативного параметра а и др.

Другим часто не учитываемым фактором, является размагничивающее поле, зависящие от формы образца. В большинстве моделей форма образца вообще не учитывается [11], тогда как она может играть определяющую роль. Изменяя величину размагничивающего поля, можно изменять диапазон применения радиотехнических устройств. В работах, посвященных исследованию спектров ферромагнетиков, не всегда приводится амплитуда внешнего переменного поля, т.е. принимается, что спектр не зависит от нее. Это справедливо только для случая малых полей, только в отдельных работах можно увидеть, что увеличение амплитуды изменяет магнитный спектр, по крайней мере, сдвигает область дисперсии ферромагнитного резонанса.

Кроме того, используемые для описания магнитной динамики выражения основываются на решении уравнения Ландау-Лифшица или Гильберта [12] в приближении малых амплитуд, что обуславливает часто встречающиеся расхождения теоретических и экспериментальных спектров.

Выяснение поведения магнитных спектров поликристаллических ферритов требует изучения магнитной динамики ансамблей мелких и крупных частиц, как со связующим, так и без него. Особенности их свойств связаны с тем, что они имеют переходную доменную структуру и ее можно изменять, используя внешние воздействия или изменяя магнитное взаимодействие частиц между собой. Ферритовые изделия, выполненные на их основе, могут выгодно отличаться от других возможностью изменения магнитных свойств путем изменения взаимного расположения частиц.

Исследование магнитных свойств таких мелкодисперсных сред и выявление особенностей их магнитной динамики невозможно без изучения; 1) механизмов, влияющих на ширину областей дисперсии и абсорбции магнитной проницаемости, обусловленных вращением вектора намагниченности и движением доменных границ; 2) соотношения вкладов в проницаемость при нулевых магнитных полях движения доменных границ и вращения магнитных моментов; 3) влияния внешних факторов, таких как размеры феррита, пористость ансамблей частиц и поликристаллических образцов, температура, амплитуда переменного магнитного поля. Для решения этой задачи необходимы подробные исследования частотных зависимостей магнитной проницаемости как самих ансамблей частиц, так и близких по структуре поликристаллов.

Цели и задачи настоящего исследования

Для выявления особенностей поведения магнитной динамики поликристаллов и ансамблей ферритовых частиц и поиска их практического применения перед настоящим исследованием были поставлены следующие цели и задачи:

1) Рассмотреть модели аппроксимации частотных спектров поликристаллических ферритов и предложить метод расчета магнитных спектров поликристаллических ферритов с использованием модели постоянных внутренних полей в зернах поликристалла.

2) Исследовать поведение параметра диссипации в зависимости от частоты и предложить метод расчета времен релаксации.

3) Определить причины изменения магнитных спектров ферритов при изменении конфигурации магнитопровода и размеров образца.

4) Экспериментально исследовать и объяснить влияние на магнитную проницаемость порошков марганец-цинковой шпинели (МЦШ) ряда факторов (таких, как наличие связующего, давления и др.) при нулевых постоянных магнитных полях. Изучить частотные зависимости магнитной проницаемости ансамблей частиц с размерами 0.05-5 мм.

5) Провести экспериментальные исследования температурных зависимостей проницаемости порошков МЦШ на разных частотах. Определить механизмы физических процессов, происходящих в магнитной подсистеме частиц порошка, при изменении температуры.

Научная новизна работы

1) Предложен метод аппроксимации и расчета магнитных спектров поликристаллических ферритов с использованием модели постоянных внутренних полей в зернах поликристалла.

2) Разработан метод расчета времен релаксации монокристаллов и поликристаллов с учетом зависимости параметра диссипации от частоты.

3) Показано, что изменение формы образца путем создания неполных разрезов и изменение пористости образца приводят к эквивалентным изменениям спектра.

4) Определены магнитные характеристики порошков МЦШ с размерами частиц 0.05-5 мм в интервале частот до 100 МГц и при различных температурах. Сделан анализ физических процессов, происходящих в магнитной подсистеме частиц порошка при изменении температуры.

Научная и практическая значимость работы

Полученные результаты являются качественно новыми и вносят существенный вклад в формирование современных представлений о магнитной динамике в ферритах. Они могут быть использованы в теоретических и практических исследованиях магнитных свойств ферромагнетиков. С практической точки зрения можно отметить тот факт, что в данной работе рассмотрена возможность изменения спектров путем создания вырезов в ферритовом торе. Также предложен метод определения некоторых важнейших магнитных характеристик ферритов на основе аппроксимации их спектров. Это позволяет объяснять поведение ферритов и прогнозировать свойства вновь синтезируемых материалов (поликристаллов, монокристаллов и ансамблей частиц).

Апробация работы

Результаты работы докладывались на 7-ой международной конференции по ферритам (Бордо, Франция, 1996), на 15-ой Всероссийской школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 1996), на XIII, XIV и XV Коми республиканской молодежной научной конференции (Сыктывкар, 1997,2000 и 2004), 14-ой международной научной конференции "Soft Magnetic Materials" (Булатонфюред, Венгрия, 1999), XVII и XVIII международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2000 и 2002), сессии РАН по проблеме "Магнетизм" (Москва, 2000), International Conference JEMS'01 (Гренобль, Франция, 2001), XXIX Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка-2002" (Кунгур, 2002) и на международном семинаре "Выездная секция по проблемам магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных объектах" (Астрахань, 2003). Работа является победителем "Санкт-Петербургского конкурса грантов для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов" (Санкт-Петербург, 2001).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 1-й статье в центральной печати, 4-х статьях в сборниках трудов, в 7-ми тезисах и материалах международных конференций, в 3-х тезисах в материалах Коми республиканских конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитированной литературы и 2-х приложений. Работа изложена на 128 страницах, включая 71 рисунок (из них 28 в приложениях) и 14 таблиц. Список литературы содержит 120 наименований. Авторский список литературы составляет 11 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод расчета магнитных спектров ju'(f) и ju "(f) в приближении постоянных внутренних полей в зернах поликристалла с учетом вкладов колебаний доменных границ и вектора намагниченности. На его основе можно рассчитывать магнитные спектры поликристаллических ферритов в диапазоне частот 0 < / < у '{НА + 4nMs). Сравнение результатов с данными, полученными другими методами, позволяет утверждать, что модель постоянных полей в зернах поликристалла может быть эффективно использована для описывания ферритовых поликристаллов с большей пористостью. Применение модели и получение графиков аппроксимации позволяет рассчитать константы материала (намагниченность, поля анизотропии, разброс полей в поликристалле и др.)

2. Рассмотрено поведение диссипативного параметра в зависимости от частоты, предложены функции распределения резонансных частот. Предложен метод расчета времен релаксации поликристаллов и монокристаллов. Результаты сравнены с данными, полученными другими методами. Предложенный метод может быть эффективно использован для расчета времен релаксации поликристаллов. Выявлено, что для поликристаллов время релаксации магнитных моментов зависит от амплитуды внешнего переменного поля, и его изменение может являться основным источником изменения магнитных спектров.

3. Экспериментально исследовано влияние конфигурации магнитопро-вода на магнитные спектры поликристаллических ферритов. Выявлено, что изменение объема ферритовой среды (при создании неполных вырезов в торе) и изменение пористости приводят к эквивалентным изменениям в магнитном спектре ферритов. На основе полученных выражений могут быть рассчитаны общие коэффициенты размагничивания среды и получены магнитные спектры. Полученные результаты позволяют предсказывать характер спектров, на основе чего предложен метод их изменения.

4. Проведены экспериментальные исследования порошков МЦШ с размерами кристаллических частиц 0.05-5 мм при различных внешних условиях (изменение температуры и др.) Показано, что порошки, изготовленные на основе марганец-цинковой шпинели, с размерами частиц порядка 0.5 мм, имеют наилучшие магнитные характеристики для изготовления ферритовых изделий (например, высокочастотных катушек индуктивности), т.к. обладают относительно большими значениями проницаемости и малыми потерями в достаточно широком диапазоне температур и частот.

1. Голдин Б.А., Котов Л.Н., Зарембо Л.К., Карпачев С.Н. Спин-фононные взаимодействия в кристаллах (ферритах). Л.: Наука, 1991. 145 с.

2. Котов Л.Н., Шапоров В.Н. Время сохранения и механизм памяти в порошках ферритов // Письма в ЖТФ. 1998, т. 24, №19. С.76-80.

3. Kotov L.N., Shaporov V.N. Magnetoacoustic long-time storage in ferrite powders // World Congress on Ultrasonics. 1997, Yokohama, pp. 238-239.

4. Шутилов В.А., Чарная E.B., Котов Л.Н., Кулешов А.А., Сарнацкий В.М. Влияние магнитного поля, температуры и отжига на долговременную память в порошках ферритов // Письма в ЖТФ, 1986, т. 12, вып.17. С. 10601063.

5. Шутилов В.А., Котов Л.Н. Кулешов А.А., Сарнацкий В.М. Исследование явления памяти, основанного на магнитоакустическом эхо в ферритах // Тезисы Всесоюзной конф. по памяти. Москва, МИЭТ, 1986. С. 38.

6. Шутилов В.А., Котов Л.Н. Кулешов А.А., Сарнацкий В.М. Эффекты долговременной памяти магнитоакустического эха в ферромагнетиках // Тезисы 13 Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. Часть 2. Черновцы, 1986. С. 71.

7. Котов Л.Н. Исследование двух- и трех импульсного эха в порошках ферритов. Л.: 1986. Деп. в ВИНИТИ, № 7118-В86. 20 с.

8. Ранкис Г.Ж., Янковский Я.К. О моделях начальной восприимчивости поликристаллических ферритов Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1974, вып. 2. 396 с.

9. Смит Я., Вейн X. Ферриты. / Пер. с англ. М.: ИЛ, 1969. 584 с.

10. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов / Пер. с немецкого. Т. 2. М.: Мир, 1976. 336 с

11. И. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973. 592 с.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел // Ландау Л.Д. Собрание трудов: в 2 т. / Под ред. Лифшица Е.М. Т.1. М.: Наука, 1969. С. 97.

13. Kittel С. Physical theory of ferromagnetic domains // Rev. Mod. Phys., 1949, vol. 21, pp. 541-550.

14. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. / Пер. с яп. М.: Мир, ИЛ, 1987.420 с.

15. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: Изд. МГУ, 1976. 334 с.

16. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. В мире магнитных доменов. Киев: Наукова думка, 1986.276 с.

17. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: ВШ, 1991. 383 с.

18. Драгошанский Ю.Н., Братусева Е.В., Губернаторов В.В., Соколов Б.К. Размеры доменов и магнитные потери в текстурированных магнитомягких материалах, деформированных путем локального изгиба //ФММ, 1997, т. 83, №3. С. 61-67.

19. Барьяхтар В.Г., Богданов A.M., Яблонский Д.А. Физика магнитных доменов // УФН, 1988, т. 156, вып. 1. С. 47-92.

20. Антошина Л.Г., Горяга А.Н., Саньков В.В. Температурная зависимость спонтанной намагниченности ферритов-шпинелей с фрустрированной магнитной структурой // ФТТ, 2000, т. 42, вып. 8. С. 1023-1031.

21. Kazantseva N. Е., Vilchakova J., Kresalek V., Saha P., Sapurina I., Stejskal J. Magnetic behavior of composites containing polyaniline-coated manganese-zinc ferrite // JMMM, 2004, vol. 269, pp. 30-37.

22. Усов H.A., Гребенщиков Ю.Б. Влияние возмущенной формы на свойства однодоменных ферромагнитных частиц // ФММ, 1991, №6. С. 59-67.

23. Yan Ying Dongz, Torre Edward Delia On the computation of particle demagnetizing filelds // IEEE Trans. Magn, 1989, vol. 25, №4, pp. 2919-2921.

24. Thiaville A. The demagnetizing field inside a domain wall // JMMM, 1995, vol. 140, pp. 1877-1878.

25. Aharoni I. Introduction to the theory of ferromagnetism. Oxford, 1996. 243 p.

26. Барьяхтар В.Г., Попов B.A. К теории доменной структуры ферромагнетиков // ФММ, 1972, т. 34, №1. С. 5-11.

27. Шамсутдинов М.А., Филлипов Б.Н. Колебания доменной границы в магнитном поле в ферромагнетике с неоднородными параметрами // ФММ, 1991, №8. С. 87-96.

28. Gornakov V.S., Synogach V.T. Dynamic instability and magnetic after-effect in domain wall dynamics // JMMM, 1994, vol. 133, pp. 24-27

29. Ранкис Г.Ж. Динамика намагничивания поликристаллических ферритов. Рига: Зинатне, 1981. 384 с.

30. Delia Torre Е. Magnetic hysteresis. IEEE Press,. 1999. 341 p.

31. Янковский Я.К., Ранкис Г.Ж. К уравнению движения доменной границы. // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1975, вып. 3. С. 125-135.

32. Ферромагнитный резонанс и поведение ферромагнетиков в переменных полях. Сб. статей под ред. Волсовского С.В. М.: ИЛ., 1952.350 с.

33. Khodenkov Н. Ye., Nikulin V.K. Bloch domain-wall dynamics in ferromagnet // Phys. Lett., 1972, vol. 42A, N3, pp. 227-228.

34. Боровик A.E., Кулешов B.C., Стрежемечный M.A. Эффективные уравнения движения доменных стенок в ферромагнетике // ЖЭТФ, 1975, т. 68, №6, С. 2236-2247.

35. Shapiro V.E. Reactive effect of the resonance field on domain walls // JMMM, 1989, vol. 79, pp. 259-264.

36. Янковский Я.К., Ранкис Г.Ж. Учёт распределения параметров доменных границ в поликристаллических ферритах // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1973, вып. 1. С. 57-73.

37. Янковский Я.К. Аппроксимация магнитных спектров монокристаллических ферритов-гранатов с малым затуханием // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1973, вып. 1. С. 44-49.

38. Иванов А.А., Круглое В.Б. Функция распределения намагниченности в модели жестких границ // ФММ, 1977, т. 43, №5, С. 919-923.

39. Фоменко JI.A. Магнитные спектры NiZn ферритов на радиочастотах // ЖЭТФ, 1956, т. 30, №1. С. 18-29.

40. Lucas I. Magnetisches Dispersionsspectrum eins Ni-Zn-Ferrites // Ztschr. angew. phys., 1954, Bd. 4, H. 3, pp. 127-130.

41. Park D. Magnetic rotation phenomena in polycrystalline ferrite // Phys. Rev., 1955, vol. 97, №1. pp. 60-66.

42. Ранкис Г.Ж., Гутовский O.K., Левин Б.Е. и др. Магнитный спектр феррита Nio.5Zn0.5Fe204 // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук, 1968, №4. С. 40-46.

43. Ранкис Г.Ж., Никитин В.Б., Пинка М.Э. О параметрах импульса Баркгау-зена в поликристаллических ферритах // Вопр. электродинамики и теории цепей. Рига, 1968, вып. 6. С. 53-61.

44. Котов Л.Н., Бажуков К.Ю. Расчет проницаемости поликристаллического феррита // ЖТФ. 1998, т. 68, №11. с. 72-75.

45. Ранкис Г.Ж., Янковский Я.К. О связи функции распределения частот резонанса доменных границ с магнитным спектром и микроструктурой поликристаллического феррита // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1974, вып. 2. С. 56-60.

46. Ранкис Г.Ж., Гутовский O.K. Вопросы распределения частот резонанса доменных границ в поликристаллических ферритах // Вопр. электродинамики и теории цепей. Рига, 1968, вып. 3, С. 3-16.

47. Ранкис Г.Ж. Связь параметров совокупности доменных границ с магнитным спектром феррита // Вопр. электродинамики и теории цепей. Рига,1972, вып. 6, С. 32-45.

48. Янковский Я.К., Ранкис Г.Ж. Сравнение параметров магнитных спектров поликристаллических ферритов // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига,1973, вып. 1,С. 87-92.

49. Mikami I. Role of induced anisotropy in magnetic spectra of cobalt-substituted nickel-zinc ferrites // Jap. J. Appl. Phys., 1973, vol. 12(5). pp. 678-693.

50. Фоменко JI.А. О радиочастотном максимуме поглощения резонирующих доменных границ // Изв. АН СССР. Сер. физ, 1966, т.ЗО, №6, С. 1016-1021.

51. Фоменко Л.А. Об естественном ферромагнитном резонансе в ферритах. // ФТТ, 1964, т. 6, №2. С. 337-350.

52. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.8. Электродинамика сплошных сред. / М.: Наука, 1989.420 с.

53. Ферромагнитный резонанс. Сборник под ред. Волсовского С.В. М.: ИЛ., 1961. С. 25.

54. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: ГИФМЛ, 1960, 351с.

55. Бабенин Н.Г., Кобелев А.В., Танкеев А.П., Устинов В.В. Частоты ФМР в мультислойных структурах с неколлинеарным магнитным упорядочением. // ФММ, 1996, т. 82, №5. С. 39-47.

56. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Новые типы поверхностных волн в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом//ЖЭТФ, 1996, т. 109, вып. 2. С. 706-716.

57. Микушев В.М., Чарная Е.В. Ядерный магнитный резонанс в твердом теле. С.-Пб.: изд-во С-ПбГУ, 1995.202 с.

58. Lecraw R.C., Spencer E.G., Porter C.S. Ferromagnetic resonance line width in YIG single crysrals // Phys. Rev., 1958, vol. 110, p. 1311.

59. Harrison S.E., Kriessmann C.J., Pollack S.R. Magnetic spectra of manganese ferrites // Phys. Rev., 1958, vol. 104, pp. 844-849.

60. Torres L., Zazo M., Iniguez J., Munoz J.M. Effect of slowly relaxing impurities of ferrimagnetic resonance linewidths of single crystal nickel ferrites // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 62, pp. 3434-3436.

61. Kittel C., Abrahams E. Relaxation processes in ferromagmetism // Rev. Mod. Phys., 1953, vol. 25, p. 233.

62. Malaescu I., Stefu N., Gabor L. Relaxation process and ferromagnetic resonance investigation of ferrofluids with Mn-Zn and Mn-Fe mixed ferrite particles // JMMM, 2001, vol.234, pp. 299-305.

63. Coffey W.T., Crothers D.S.F., Kalmykov Yu.P., Massawe E.S., Waldron J.T. Exact analytic formula for the correlation time of a single-domain ferromagnetic particle // Phys. Rev. E., 1994, vol. 49, №3, pp. 1869-1882.

64. Барьяхтар В.Г. Феноменологическая теория релаксационных процессов в ферромагнетике (обзор) // Магн. и электр. свойства матер, 1989, №1. С. 332.

65. Cregg P.J., Crothers D.S.F., Wickstead A.M. An approximate formula for the relaxation time of a single domain ferromagnetic particle with uniaxial anithotropy and collinear field // J. Appl. Phys., 1994, vol. 76(8). pp. 49004902.

66. Coffey W.T., Cregg P.J., Crothers D.S.F., Waldron J.T., Wickstead A.W. Simple approximate formulae for the magnetic relaxation time of single domain ferromagnetic particles with uniaxial anisotropy // JMMM, 1994, voL 131, pp. 1301-1303.

67. Sokoloff J.B. Theory of ferromagnetic resonance relaxation in very small solids // J. Appl. Phis., 1994, vol. 75(10), Pt 2A. pp. 6075-6077.

68. Antropov V.P., Katsnelson M.I., Harmon B.N., van Schilfgaarde M., Kusne-zov D. Spin dynamics in magnets: Equation of motion and finite temperature effects // Phys. Rev. B, 1996, vol. 54, №2, pp. 1019-1035.

69. Фоменко JI.А. Магнитные спектры ферритов // УФН, 1958, т. 64, №4, С. 669-731.

70. Снук Я. Исследования в области новых ферромагнитных материалов. М.: ИЛ, 1949. 285 с.

71. Panket J. Influence of grain boundaries on complex permeability in MnZn fer-rites //JMMM, 1994, vol. 138, pp. 45-51.

72. Харинская М.А., Абаренкова С.Г. Магнитные спектры Mn-Zn ферритов для магнитных головок // Электронная техника. Сер. 6, Материалы, 1990, Вып. 3(248). С. 23-26.

73. Gieraltowski J., Globus A. Domain wall size and magnetic losses in frequency spectra of ferrites and garnets // IEEE Trans. Magn., 1977, vol. MAG-13, № 5, pp. 1357-1359.

74. Мирошкин В.П., Панов Я.И., Пасынков B.B. Определение некоторых параметров Mn-Zn ферритов из спектров магнитной восприимчивости в диапазоне радиочастот // ЖТФ, 1978, т. 78, №11, С. 2395-2399.

75. Бажуков К.Ю., Котов JI.H., Асадуллин Ф.Ф. Расчёт магнитных спектров поликристаллических ферритов // НМММ. Тезисы докладов XVI международной школы-семинара, часть I. М.: МГУ, 1998. С. 326-327.

76. Котов JI.H., Бажуков К.Ю. Расчёт магнитных спектров ферритов // Радиотехника и электроника, 1999, т. 4, №7. С. 41-46.

77. Tenant P., Rousseau J.J. Dynamic Model for Soft Ferrites // IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1995, pp. 1070-1076.

78. Takano K., Sano K. Determination of exchange parameters from magnetic susceptibility // J. Phys. Soc. Jap., 1997, vol. 66, №6, p. 1846-1847.

79. Поляков B.B., Егоров A.B. Начальная магнитная восприимчивость пористых ферромагнитных материалов // ФММ, 1993, т. 76, №1, С. 172-174

80. Ивановский В.И., Черникова JI.A. Физика магнитных явлений. М.: изд-во МГУ, 1981.288 с.

81. Котов Л.Н., Бажуков К.Ю., Глухих С.В. Влияние формы и размеров ферритов на магнитные спектры // НМММ. Тезисы докладов XVI международной школы-семинара, часть I. М.: МГУ, 1998. С. 316-317.

82. Nikitov S.A. Relaxation phenomena of magnetic excitations in ferromagnetic media, in relaxation in condensed matter // Advances in Chemical Physics Series, 1990, vol. 87, pp. 545-594.

83. Бажуков К.Ю., Калимов С.Г., Котов Л.Н. Вычисление магнитной восприимчивости с учётом ФМР // Вестник Сыктывкарского университета, вып. 1, Серия 2. Сыктывкар: изд-во СыктГУ, 1996. С. 133-153.

84. Покусин Д.Н., Чухлебов Э.А., Залесский М.Ю. Комплексная магнитная проницаемость ферритов в области ферромагнитного резонанса // Радиотехника и электроника, 1991, т. 36, №11. С. 2085-2091.

85. Донец A.M., Федосов В.Н., Огнева Л.С. Магнитные характеристики фер-ритовых стержней в области частот магнитной дисперсии // Радиотехника (Москва), 1989, №10. С. 73-75.

86. Nakamura Т., Tsutaoka Т., Hatakeyama К. Frequency dispersion of permeability in ferrite composite materials // JMMM, 1994, vol. 138, p. 319-328.

87. Rado G.T. Magnetic spectra of ferrites // Rev. Mod. Phys., vol. 25, № 1, 1953, pp. 81-89.

88. Globus A., Guyot M. Control of the susceptibility spectrum in polycrystalline ferrite materials and frequency threshold losses // IEEE Trans. Magnetics, 1970, vol. MAG-6, №3, pp. 614-617.

89. Yamamoto Y., Makano A. Core loss and magnetic properties of Mn-Zn ferrites with fine grain sizes // JMMM, 1994, vol. 133, pp. 500-503.

90. Stoopels D., Boonen R.G.T., Damen J.P.M., L.A. van Hoof, Prijs K. Monocrystalline high-saturation magnetization ferrites for video recording head application // JMMM, 1983, vol. 37, pp.129-130.

91. Котов Л.Н., Ляшев С.А., Бура A.M. Магнитные свойства ферритовых порошков // Тезисы докладов конференции "Структура, вещество, история литосферы Тимано-Североуральского сегмента". Сыктывкар: УрО РАН, 1992. С. 60-61.

92. Рабкин Л.И., Новикова Э.И., Лебедев Ю.Э. Ферриты. Физические и физико-химические свойства. Магнитные и электрические свойства ферритовых порошков. Доклад. Мн., 1960.

93. Ohta К. Magnetocrystalline anysotropy and maggnetic permeability of Mn-Zn-Fe ferrites // J. Phys. Soc. Jap., 1963, voL 18, №5, pp. 685-690.

94. Hoekstra В., Gyorgy E.M., Gallagher P.K., Johnson D.W. Initial permeability and intrinsic magnetic properties of pollycrystalline MnZn ferrite // J. Appl. Phys., 1978, vol. 49(9), pp. 4902-4907.

95. Visser E.G. Analysis of the complex permeability of MnZnFe // JMMM, 1984, vol. 42, pp. 286-290.

96. Харинская M.A., Абаренкова С.Г., Кочнов C.A. Особенности поведения магнитной проницаемости и параметров петли гистерезиса в Mn-Zn поликристаллических ферритах для магнитных головок // Электронная техника. Сер. Материалы, 1990, Вып. 4(249). С. 35-40.

97. Leu M.S., Tung I.C., Chin T.S. Elevated temperature initial permeability study of some ferromagnetic alloys. // Materials, Chemistry, and Physics, vol. 57, 1998, pp. 117-124.

98. Стеценко Ф.И. Температурно-временная релаксация намагниченности и микромагнитные параметры ансамблей однодоменных частиц // ФТТ, 1995, т. 37, №3. С. 598-607.

99. Егоян А.Э., Мухин А.А. О конкуренции вкладов различных взаимодействий в температурных зависимостях частот АФМР и констант анизотропии в YFe03 // ФТТ, 1994, т. 36, №6. С. 1715-1723.

100. Белов К.П. Особенности низкотемпературного превращения порядок -беспорядок в слабой подрешетке ферримагнетика // НМММ. Тезисы докладов XV Всероссийской школы-семинара. М.:, УРСС, 1996. С. 338-339.

101. Лебедь Б.М., Абаренкова С .Г. Магнитные спектры иттрий-алюминиевых и иттрий-гадолиниевых ферритов гранатов // Вопросы радиоэлектроники. Серия III, Детали и компоненты аппаратуры, 1963, вып. 4. С. 3-11.

102. Nakamura Т., Tsutaoka Т., Hatakeyama К. Frequency dispersion of permeability in ferrite composite materials // JMMM, 1994, vol. 138, pp. 319328.

103. Nakamura Т., Tsutaoka Т., Hatakeyama К. Magnetic field effect on the complex permeability spectra in a Ni-Zn Ferrite // J. Appl. Phys. 1997, vol. 82(6), pp. 3068-3071.

104. Pamyatnykh L.A., Kandaurova G.S., Shamsutdinov M.A., Plavski V.V., Filippov B.N. The orientation and structure of domain walls in ferrite-garnet crystals with complex anisotropy in magnetic field // JMMM, 2001, vol.234, pp. 469-476.

105. Генделев С.Ш. и др. Упругие постоянные монокристаллов Mn-Zn феррита// Кристаллография, 1985. Т. 30, № 4. С. 739-742.

106. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: "Наука", т. 2, 1982.496 с.

107. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М.: Мир, 1993, т. 3. 336 с.

108. Мерзликин А., Пахомов Ю. Мощный термостабилизатор // Радио, 1988, №2. С. 52-54.

109. Смирнов А.А. Электронный блок термостата // Радио, 1986, №8. С. 2729.

110. Wang F.F.Y., Krishnan К.М., Fox D.E., Reynolds T.G. Compositional of MnZn ferrite under different processing conditions // J. Appl. Phys., 1981, Vol. 52(3), pp.2436-2438.

111. Stoppels D., Enz U., Damen J.P.M., Booij H.M.W. Stress dependence of the magnetic permeability of MnZn ferrous ferrites // JMMM, 1980, vol. 20, pp. 231-235.

112. Петров Ю.И. Физика магнитных частиц. М.: Наука, 1982. 312 с.

113. Pankert J. Influence of grain boundaries on complex permeability in Mn-Zn ferrites // JMMM, 1994, vol. 138, pp. 45-517.

114. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества. М.: Мир, 1983.300 с.

115. Белов К.П., Звездин М.А., Кадомцева A.M. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: ГИФМЛ, 1959. 230 с.

116. Белов К.П., Звездин А.К. и др. Спин-переориентационный фазовый переход в кубических магнетиках // ЖЭТФ, 1975, т. 68. С. 1189 1195.

117. Бородин В.А., Дорошев В.Д. Исследование спин-переориентационного фазового перехода статическими методами и методами ЯМР // ФТТ, 1976, т. 18, вып. 6. С. 1852- 1858.

118. Berkowitz А. Е., Takano К. Exchange anisotropy — a review // JMMM, 1999, vol. 200, pp. 552-570.

119. Tsutaoka Т., Ueshima M., Tokunaga Т., Nakamura Т., Hatakeyama K. Frequency dispersion and temperature variation of complex permeability of Ni-Zn ferrite composite materials //J. Appl. Phys., 1995, vol. 78(6), pp. 3983-3991.

120. АВТОРСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

121. А1. Гольчевский Ю.В. Взаимосвязь формы образцов и магнитных спектров ферритов. Молодежный вестник. Сборник научных работ молодых ученых и аспирантов, вып. 1. Сыктывкар: изд-во СыктГУ, 2002. С. 18-24.

122. А2. Гольчевский Ю.В., Бажуков К.Ю. Влияние формы образца на частотные зависимости поликристаллов Mn-Zn шпинели. // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Сборник трудов XVII международной школы-семинара. М.: МГУ, 2000. С. 34-36.

123. A3. Бажуков К.Ю., Гольчевский Ю.В., Котов Л.Н. Расчёт времени релаксации на основе частотных спектров ферритов // ЖТФ, 2000, т. 70, вып. 8. С. 97-99.

124. А4. Golchevsky Yu.V., Kotov L.N. Permeability of ferrite powders // Abstracts. 7th International Conference on Ferrites. Bordeaux Convention Centre, France, 1996. P. 499.

125. A5. Гольчевский Ю.В. Расчёт магнитных спектров ферритов с учётом двух моделей // Материалы XV Коми республиканской молодёжной научной конференции, т. 1. Сыктывкар: УрО РАН, 2004. С. 28-31.

126. А7. Гольчевский Ю.В. Параметр диссипации и аппроксимация магнитных спектров // Тезисы четырнадцатой Коми республиканской молодежной научной конференции, т. 1. Сыктывкар: УрО РАН, 2000. С. 125-126.

127. А8. Гольчевский Ю.В. Метод расчета времени релаксации магнитных моментов ферритов с помощью параметра диссипации // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Сборник трудов XVII международной школы-семинара. М.: МГУ, 2000. С. 868-870.

128. А9. Гольчевский Ю.В., Котов JI.H. Температурная зависимость восприимчивости порошков марганец-цинковой шпинели // Вестник Сыктывкарского Университета, Серия 2, вып. 1. Сыктывкар: СыктГУ, 1996. С. 116-132.

129. А10. Котов JT.H., Гольчевский Ю.В. Магнитные свойства порошков марганец-цинковой шпинели // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Тезисы докладов XV Всероссийской школы-семинара. М.: УРСС, 1996. С. 223.

130. А11. Гольчевский Ю.В. Исследование порошков марганец-цинковой шпинели // Тезисы тринадцатой Коми республиканской молодежной научной конференции. Сыктывкар: УрО РАН, 1997. С. 200.