Численная модель гидрофизических процессов и ее приложение к исследованию сезонной изменчивости Мирового океана и его частей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ



АКАДЕМИЙ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР МОРСКОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КЛИМОК Виктор Иванович

ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К ИССЛЕДОВАНИЮ СЕЗОННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ МИРОВОГО ОКЕАНА И ЕГО ЧАСТЕЙ

01.04.12 - геофизика

• АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

Севастополь 1989

Работа выполнена в вычислительном Центре СО АН СССР и Институте математики АН Киргизской ССР

Официальные оппоненты:

академик АН УССР, доктор физико-математических наук, профессор В.И.Беляев,

профессор, доктор физико-математических наук Д.В.Чаликов доктор физико-математических наук В.О.Ивченко

Ведущая организация: Тихоокеанский океанологический институт ДВНО АН СССР.

Защита состоится _" _ 1989 г. в _часов

на заседании специализированного совета Д 016.01.01 при Морском гидрофизическом институте АН УССР(335000, Севастополь, ул. Ленина,28).

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале

НТБ Ю АН УССР (Севастополь, ул. Капитанская, 2).

Автореферат разослан "_"_ 1989 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математинеских кфк А.М.Суворов'

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Многие важные народнохозяйственные вопросы тесно связаны с решением задач долгосрочного прогноза погоды и короткопе-риодных изменений климата Земли, которые в свою очередь требуют изучения закономерностей реальных физических процессов, протекающих в атмосфере и океане, как в единой системе, так и в каждой из сред в отдельности. Расчет гидротерыодинами-ческого режима Мирового океана и его изменений со .временем -актуальная и крайне сложная в математическом отношении проблема океанологии. Нелинейность уравнений, описывающих тот или иной физический процесс,протекающий в океане, сложность формы рельефа дна и берегового очертания с одной стороны и наличие быстродействующих ЭВМ с другой стороны способствовали, быстрому развитию математического моделирования, которое в последние годы является мощным средством для исследования гидрофизических процессов океана. Особенно велика его роль при изучении полей течений, информацию о которых в настоящее время трудно получить только из данных наблюдений. Знание структуры течений необходимо для решения задач связанных с навигацией, рыбным промыслом, распространением загрязнений и т.д. Кроме того, тепло, поглощенное а ьизких широтах океана, системой океанических течений транспортируется в средние и высокие широты, где отдается атмосфере. Прогнозирование пространйтвенно-врененной изменчивости реальных явлений в океане длй практических целей в настоящее время может быть осуществлено только с использованием численных моделей и учетом данных, полученных в натурных измерениях.

Таким образом, создание численных моделей динамики океана является весьма актуальной задачей современной геофизической гидродинамики и обусловлено как необходимостью развития <}ундаментальных исследований так и практической направленностью. Несмотря на достигнутые успехи в построении численных моделей динамики океана, назрела необходимость, во-первых, создания модели с параметризацией верхнего квазиоднородного слоя (ВКС), важная роль которого во взаимодейст-

вии атмосферы и океана общепризнана, и, во-вторых, изучения на ее основе гидрофизических процессов, протекающих в Мировом океане. Это и определило основные научные задачи и цель работы.

Цель работы

Основная цель - разработка эффективной в реализации численной модели гидротерыодинаыики океана, обладающей основными интегральными законами, присущими исходной дифференциальной системе и приложение ее к исследованию сезонной изменчивости Мирового океана и его частей, а также для изучения гидрофизических процессов внутренних водоемов.

Основные научные задачи

Построение физически полной, высокого пространственного разрешения численной модели динамики океана с параметризацией верхнего квазиоднородного слоя и учетом реальной орографии, обладающей дискретными аналогами основных интегральных законов, присущих дифференциальной системе уравнений.

Разработка технологических аспектов организации вычислений и комплекса универсальных вычислительных и сервисных программ, легко адаптируемых к различным районам исследований и ориентированных на произвольную ЭШ, в частности, не обладающую большой оперативной памятью.

Моделирование и анализ сезонной изменчивости гидротермодинамических характеристик Мирового океана, влияния рельефа дна на формирование циркуляции и меридионального переноса тепла.

Адаптационные расчеты с высоким пространственным разрешением и анализ сезонной климатической изменчивости течений и меридионального переноса тепла северной и тропической Атлантики .

Изучение адаптационных возможностей модели для исследования гидрофизических процессов различных временных и пространственных масштабов в море, озере и водохранилище.

Основные научные результаты, их новизна и достоверность

Создана численная модель, базирующаяся на полной системе нелинейных уравнений гидротермодинамики океана, учиты-

вающая реальные береговые очертания и рельеф дна исследуемого водоема, в которой верхний квазиоднородный слой параметризуется с помощью модифицированной формулы Обухова. С точностью до аппроксимации по времени в модели обеспечивается выполнение дискретных аналогов основных интегральных законов, присущих дифференциальной постановке. Для корректного описания изменения кинетической энергии, обусловленной градиентами давления и силами плавучести, предложена оригинальная аппроксимация уравнения статики. Своеобразное представление членов, описывающих горизонтальный турбулентный обмен количеством движения в сферической системе координат, позволило показать их диссипативный характер в дискретной модели. Ослаблено ограничение на временной шаг, обусловленное учетом силы Кориолиса и вычислением коэффициента вертикального турбулентного обмена по модифицированной формуле Обухова, при расчете бароклинной и баротропной составляющих горизонтальной скорости использованием комбинации явных и неявных аппроксимаций по времени. Для решения уравнения интегральной функции тока применена оригинальная монотонная консервативная разностная схема.

Разработана алгоритмическая реализация модели, которая позволяет проводить расчеты с хорошим пространственным разрешением даже на ЭВМ, не обладающих большой оперативной памятью. Для более эффективного использования ресурсов ЭШ применяется процедура счета, при которой в оперативной памяти хранится максимум три долготно-глубинных сечения трехмерных массивов и предлагается"упаковка"расчетной области, если это позволяет ее конфигурация.

Разработанная модель применена для моделирования и исследования сезонной изменчивости крупномасштабной циркуляции Мирового океана. 13 результате анализа численных экспериментов установлено, что модель описывает основные макроцир-куляционные системы и их сезонную изменчивость. Моделируются экваториальные подповерхностные противотечения. Межпассатные противотечения прослеживаются'в летний период в восточных частях Тихого и Атлантического океанов и отсутствуют зимой. Районы максимальной изменчивости теплосодержания

охеаиа - это западные пограничные течения северного прлуша-рая и локальные области вдоль АКТ. Модель правильно описывает фазу наступления минимумов и максимумов изменения скорости теплосодержания и отражает основные особенности меридионального переноса тепла. Исследовано влияние рельефа дна на циркуляцию и меридиональный перенос тепла Мирового океана. При расчетах тропической Атлантики с одноградусным разрешением установлено, что применение модифицированной формулы Обухова приводит к уменьшению размеров подповерхностных струй, их интенсификации и расположению ядра'противотечения на глубине 100-120 м, что лучше соответствует данным наблюдений.

^ рамках адаптационного подхода впервые исследована сезонная изменчивость гидрофизических полей северной и тропической Атлантики с высоким пространственным разрешением (I градус по горизонтали и 33 уровня по вертикали). Основных результатом этих исследований является более детальное изучение и анализ сезонной изменчивости североциклонической, антициклонической субтропической и экваториальной систем течений и противотечений. Получены, в частности, результаты о перекосе вод в западном погранслое вдоль побережья Южной Америки и развороте Гвианского течения в весенне-осенний период, которые полностью соответствуют результатам прямых измерений, проведенных в последние годы в рамках программы "Разрезы" в районе западного экваториального погранслоя, а также результаты,подтверждающие сделанные ранее выводы о том, что Межпассатное противотечение оказывает существенное влияние на формирование меридионального переноса тепла из экваториальной Атлантики в умеренные широты (Итоги науки и техники, программа "Разрезы",т.5, 1985).

Численная модель динамики океана адаптирована для исследования гидрофизических процессов озера Иссык-Куль, высокогорного водотфанилюца, Черного моря и его северо-западной части. Проведенные численные эксперименты показали, что модель правильно отражает основные особенности гидротермоди-наыического режима этих водоемов.

Разработанный комплекс вычислительных программ, реализующих численную модель, проверялся в процессе отладки на многочисленных тестах, дающих представление о точности вычислений основных характеристик и интегральных законов дискретной модели. Достоверность полученных результатов, тазиз подтверждается их общим соответствием с данными наблюдения, результатами расчетов других авторов и согласованием моделируемых основных интегральных характеристик (таких, яазг перенос тепла в полярном направлении и его временная изменчивость, скорость изменения теплосодержания и др.) с сцен-каш, полученными на основе натурных данных.

Практическая значимость работы

Разработанная в диссертации численная прогностическая модель гидротермодинамики океана реализована з виде"комплекса вычислительных программ, проста в использовании, легко адаптируется к бассейнам различной конфигурации и служат эффективным "инструментом" для изучения гидрофизических процессов в океанах, морях и водоемах. Созданный комплекс вычислительных программ уже применяется: в Институте математики АН Кирг.ССР в рамках калибрационных расчетов по программе "Разрезы", для исследований гидротермодинакнчэских процессов в оз. Иссык-Куль и высокогорном водохранилище; в МП! АН УССР для исследования гидротермодинамики Черного :.'о-ря и его северо-западной части, а такяе ( при перекеттх коэффициентах турбулентного обмена количеством двигешш) з качестве динамической части динахгико-стохасгической шдели МГИ для четырехмерного анализа гидрологических сьегок по программе "Разрезы" на трансатлантическом, полигоне; в ВЦ СО АН СССР для моделирования тропической Атлантики. Результаты исследований используются в лекционном курсе для студентов Киргизского государственного университета.

Численная модель,кроме того,может быть использована для диагностических, адаптационных и прогностических расчетов, а также служить составной частью более сложных численных моделей,направленных на решение ряда фундаментальных и прикладных задач геофизической гидродинамики, охраны окрузгап-

щей среды, гидротехнического строительства и др.

Личный вклад автора

Б диссертант обобщены результаты исследований, выполненных в 1974-1988 г.г. автором в ВЦ СО АН СССР и Институте математики АН Кирг.ССР. Часть результатов получена под его непосредственным руководством. 6 работах, выполненных в соавторстве, автор принимал равноценное участие в постановке задач, в анализе и интерпретации результатов исследований. Выбор и построение конечно-разностных аналогов исходных дифференциальных уравнений и создание комплекса вычислительных программ, реализующих на ЭВМ модель динамики океана, осуществлялось с участием сотрудника Института океанографии Гамбургского университета доктора Г.Фридриха. Анализ дискретной модели, выбор методов решения, их алгоритмическая реализация и разработка большинства сервисных программ принадлежат автору. Все численные эксперименты и адаптация комплекса программ к различным районам исследований выполнены лично автором или под его непосредственным руководством. Численные эксперименты, анализ и интерпретация результатов исследований сезонной изменчивости северной и тропической Атлантики, Мирового океана с учетом орографии выполнены автором.

Публикация результатов и апробация работы

По теме диссертации оцубликовано 35 научных работ. Работы оцубликованы во Всесоюзных периодических изданиях"Извес-тия АН CCCP'iсер.физика атмосферы и океана),"Метеорология и гидрология'^ "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики","Атмосфера, океан, космос - программа "Разрезы", а также в трудах международных и всесоюзных симпозиумов и конференций, сборниках, препринтах и других изданиях, опубликована одна монография.

Результаты работы докладывались на всесоюзных конференциях по' актуальным проблемам прикладной математики и математического моделирования (Новосибирск, 1980,1982,1985), на П и Ш съездах советских океанологов (Ялта, 1982; Ленинград, 1987), на советско-западногерманских семинарах по океанографии (Гамбург, 1982,1988; Москва,1985), на Ш советско-фран-

цузском симпозиуме по океанологии (Новосибирск, 1982), на Ш республиканской конференции по прикладной гидромеханике (Киев, 1984), на семинарах Института океанографии Гамбургского университета (Гамбург, 1980,1982,1987), на всесоюзных научных конференциях по исследованию роли энергоактивных зон океана в короткопериодных колебаниях климата (грограмма"Разрезы") (Одесса, 1984,1986,1988), на совещании-семинаре социалистических стран по Программе "ИНТЕРКОСМОС"(Ленинград,1985), на международном рабочем совещании и семинаре по проекту Ш-4 КАПГ по теме "Развитие теории и методов изучения формирования и функционирования лимнических систем" (Ленинград,

1986), на всесоюзных совещаниях по численному моделированию в интересах программы "Разрезы"(Севастополь, 1986; Кацивели,

1987), на XXI всесоюзной школе по автоматизации научных исследований (Фрунзе, 1987), на Ш всесоюзном симпозиуме "Физические аспекты теории климата"(Обнинск, 1987), на конференции математиков и механиков Киргизии, посвященг Л 70-летию Октября (Фрунзе, 1987), на П школе "Математические проблемы экологии"(Чита,1988), на 111 школе-семинаре "Численные методы для высокопроизводительных систем" (Фрунзе,1988), на 17 сессии научно-методологического семинара по гидродинамике судна (Парна,1988), а такие на семинарах в Вычислительном центре СО АН СССР, Отделе вычислительной математики АН СССР, Вычислительном центре АН СССР, Институте математики АН Киргизской ССР.

Полностью диссертация обсуждалась на расширенном семинаре Отдела динамики океанических процессов Морского гидрофизического института АН УССР (Севастополь, 1988), на семинаре по физике атмосферы, океана и охране окружающей среды Вычислительного центра СО АН СССР(Новосибирск,1988), на семинаре Отдела математической геофизики Института математики АН Кирг.ССР (Фрунзе,1989), на расширенном семинаре Отдела вычислительной математики АН СССР по гидродинамике океана (Москва, 19С9), на семинаре лаборатории Моделирования климата океана Института океанологии им. П.П.Ширшова (Москва, 1989), на расширенном семинаре лаборатории Исследований Южного океана Арктического и Антарктического института Гос-

комгидромета СССР (Ленинград, 1989), на Гидрофизическом семинаре Морского гидрофизического института АН УССР (Севастополь, 1989).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений с общим объемом 320 стр. Объем без литературы и приложений составляет 138 стр. включая 4 рис. и б таблиц. Литература содержит 166 наименований и составляет 21 стр.; заключение - 4 стр.; приложение 1-45 стр., включая I табл.ч 32 рис.; приложение 2 - 108 стр., включая 143 рис.

Содержание работы

Во введении дается краткий обзор научной литературы по данное направлению исследований, отражена актуальность темы, сформулирована цель исследований, их практическая значимость, личный вклад автора и кратко изложено содержание диссертации.

Глава I. Математическая модель'динамики океана и ее дискретный аналог.

Б первом параграфе приводятся уравнения гидротермодинамики океана в сферической системе координат с учетом традиционных приближений: Буссинеска, гидростатики, несжимаемости морской воды, "твердой крышки" и гипотезы "турбулентной вязкости", принятых в настоящее время для определения осредненных полей океанических характеристик. Система уравнений включает в себя уравнения движения, сохранения массы, модифицированную фор*улу Обухова для параметризации вертикального турбулентного обмена в ВКС, уравнения переноса тепла и соли.уравнение состояния и имеет вид

(I) 12)

л™-«*?/{э>

£ ^»«а^), ¡б)

Использованные обозначения общеприняты: и,V .и'- зональная, меридиональная и вертикальная.составляющие скорости вдоль осей координат X,е ,2 ; Х-долгота; 9- дополнение д-> географической широты;2-расстояние по вертикали вним от невозмупен-ной поверхности океана; в ;п=сойв; ~ угловая ско-

рость вращения Земли;л- радиус Земли;с^ днял плотность морской воды; Р, р- аномалии давления и плотности; Т, £> -температура и соленость; Р - давление на незозьущенной поверхности океана;

/Ь"Гли + (1-п,*п*)и + 2Ш.Н.1 х1 >> ^

?" = Ли» Г л V 4 (1-т1п') V - ¿тп ], я1- •

К системе (1)-(8) добавляются граничные у. начальные ycJ¡о-вия. На поверхности задается поток импульса, температура и соленость (либо их потоки) и используется услови»? "твердой крышки" На дне для скорости принимается условие обтекания с трением и отсутствие потоков тепла и соли. На твердой боковой границе для скоростей используется условие прилипания, а для температуры и солености - отсутствие потоков тепла и соли. В отличие от моделей Брайна (1969),Залеснгго (1984), Ку-

зина (1985) и цр. верхний квазиоднородный слой параметризуется введением переменного коэффициента вертикального турбулентного обмена (5), с использованием модифицированной формулы Обухова (1946) с масштабом, определенным как путь смешения Прандтля (1932). Значение величины в формуле (5) найдено из решения знергетическ/х уравнений турбулентности (¿-«ь модель) и принято равным 0.05, хотя, вообще говоря, величина<?зависит от толщины поверхностного турбулентного слоя (Кочергин, Климок, Сухоруков,1977;Марчук и др.1980).

Метод решения системы уравнений (1)-(8), который используется в работе, предполагает разделение горизонтальной скорости на баротропную и бароклинную составляющие (Брайн,1969). Бароклинная составляющая находится из продифференцированных по вертикальной координате уравнений движения (1),(2), а ба-ротропная - из решения уравнения для функции тока с граничными условиями, соответствующими условиям прилипания.

¿¡о втором параграфе выводятся законы изменения интегральных характеристик модели: кинетической энергии горизонтального движения, кинетической энергии баротропной и бароклин-ной составляющих горизонтального движения, тепла и соли, а также квадратов этих величин. Заметим, что выражения для я" и тождественными преобразованиями приводятся к виду (Климок, Кочергин, Фридрих, 1987)

*Ь-^(^-»^»»(Ц***)- (9)

после чего уже показывается, что 3 р*)<1тг & о.

V

Третий параграф посвящен выбору и описанию вычислительной сетки. По горизонтальным координатам это сетка Б по терминологии Аракавы,а в направлении вертикальной оси сетка строится начиная с точек с полуцелыми значениями индексов < .Невозмущенная поверхность океана соответствует значению с-'/г ,а дно океана -к^К^-и/г при фиксированных индексах по горизонтальным координатам с приращениями между слоями Silí=¿кл^/Í~ 3 центрах между слоями определяются точки * * -

с целыми значениями к . Здесь К^- - количество расчетных уровней в точке I,; . Граничные условия выполняются в точках с полуцелыми значениями индексов «',/, к . Введение неравномерной сетки,описанным еьшз способом, должно осуществляться так,чтобы выполнялось условие

ол+ «к-'л)/**" + 0(та.х Ггк),

обеспечивающее аппроксимацию по вертикальной координате.

В четвертом параграфе выписываются дискретные аналоги исходных уравнений, при построении которых используются результаты работ Брайна (1969) и Марчука (1972). Конечно-разностное представление уравнения статики (3) имеет вид (Зюндерыан.Кпи-мок,-Кочергин и др., 1983)

■ Ь.Р' + З(10)

Такая аппроксимация давления позволяет в дискретной модели корректно описать изменение кинетической энергии, обусловленное 'градиентами.давления и силами плавучести.

В пятом параграфе с помощью алгебраических преобразований показывается, что в дискретной модели имеются аналоги законов изменения интегральных характеристик, выписанных для исходных уравнений во втором параграфе. Аппроксимация членов, описывающих процессы горизонтального турбулентного обмена количеством движения, представленных в виде (9), позволяет показать их диссипативный характер в конечно-разностной формулировке. При вычислении градиента давления по формуле (10)

существует разностный аналог соотношения

V ' V

описывающего изменение кинетической энергии, обусловленное

градиентами давления и силами плавучести. При нахождении градиента давления с использованием другой аппроксимации:

Л-Р*-. = (/к ♦/«-■>

имеется разностный аналог соотношения

¿¡(»и^^Ю^^ (п)

V

описывающего изменение кинетической энергии, обусловленное градиентами давления и потенциальной энергией адвекции плотности. С учётом (II) в предположении, что в океане отсутствуют силы трения и внешние источники, а также выполняется заяо* сохранения плотности, можно также выписать закон сохранения полной энергии

аналог которого будет и в дискретной модели.

Глава 2. Структура и организация вычислений.

Эта глава посвящена описанию структуры и организации вычислений. Это очень важный этап разработки численной модели. Имеющиеся в настоящее время ЭВМ, как правило,не обладают достаточно большой оперативной памятью. Поэтому при программно! реализации модели необходимо рационально использовать имеющиеся вычислительные ресурсы, в связи с чем существенно используется внешняя память ЭВМ. При этом трехмерные массивы хранятся во внешней памяти как наборы двумерных массивов -разрезов, то есть в каждый момент в оперативкой памяти хранится не более трех долготно-глубинных разрезов трехмерных массивов. Максимальная эффективность работы программы при такой реализации,с точки зрения использования ЭВМ,достигается при одинаковом времени ввода-вывода и времени, необходимом центральному процессору на обработку арифметических и ло гических операций, а также параллельном выполнении таких оле раций или хотя бы их части. При такой организации вычислений модель может эффективно реализоваться как на ЭВМ, не обладающих большой оперативной памятью, так и (с соответствующими изменениями) ка многопроцессорных ЭВМ векторного типа(Сох, 1984). Кроме того,программа строится на модульном принципе, то есть отдельные этапы решения задачи оформлены в виде самостоятельных подпрограмм, что делает модель более "гибкой".

В первом параграфе рассматривается общая схема программной реализации модели, а в последних трех - дается описание всех макромодулей, из которых состоит вычислительная програк ма. Поскольку практически вся информация хранится на внешни?

носителях, то здесь также уделяется внимание описанию попутных вычислений, производимых в модулях и необходимых для работы других модулей, что дает возможность избежать повторных обращений к внешней памяти. Для экономии оперативной и дисковой памяти при проведении численных экспериментов в конкретных бассейнах предлагается кроме того "упаковка" расчетной области, если это позволяет ее конфигурация.

Глава 3. Моделирование сезонной изменчивости гидрофизических процессов Мирового океана.

Б первом параграфе излагается постановка численного эксперимента, который проведен в три этапа. Расчеты выполнялись для акватории Мирового океана от б7,5°ю.т. до 67.5°с.ш. с пятиградусным разрешением по горизонтальным координатам. Использовалось линейное уравнение состояния у» <-т-т*)! с коэффициентом теплового расширения 4-2-1СГ4 V1. На первом и втором этапах задача решалась в предположении постоянства глубины океана, равной 3250м. По вертикали использовалось 26 расчетных уровней.

При получении начального распределения океанических характеристик для последующего исследования их сезонной изменчивости на первом этапе было получено решение со стационарными граничными условиями. Этот вариант начинался из состояния покоя океана и климатического распределения поля температуры, соответствующего сентябрю. Интегрирование на первом этапе проведено на II лет модельного времени с шагом по времени I сутки и со значением ^оэффициента горизонтального обмена импульсом ЛМН=5'Ю м /с. Б процессе согласования гидротермо-динамкческих полей значение коэффициента горизонтальной диффузии Атн было уменьшено с 5'10 до 2,5*10 м /с, а минимальные значения коэффициентов Амм и Лгу , характеризующих турбулентный обмен глубже БКС, - с Ю-^ до 10"^м /с. Эти значения коэффициентов и шага по времени использовались при выполнении расчетов на втором и третьем этапах.

Второ? этап - решение задачи сезонной изменчивости с начальными данными, полученными на первом этапе. В этом варианте расчет нестационарной задачи проведен на 20 лет модельного времени. Б качестве граничных значений использовались на-

турныа данные для четырех сезонов напряжения ветра на двуградусной сетке (^«^«/-Л1д-и,19б8) и температуры на одноградусной , ОогЪ , 1977). Для каждого сезона, с линейной интерполяцией между ними, эти данные были осреднены в узлы пятиградусных квадратов. В дальнейшем решение второго этапа будем называть экспериментом I.

На третьем этапе, в отличие от предыдущего, проведен расчет сезонной изменчивости с учетом реального рельефа дна океана. Считалось, что максимальная глубина не превосходит 5250м, а минимальная - не менее 450м. В вертикальном направлении выбиралось 20 расчетных горизонтов. В этом о-учае интегрирование также проведено на 20 лет модельного времени, а результат решения предыдущего этапа использовался в качестве начальных данных. Решение этого этапа будем называть экспериментом 2.

Выбранные сроки интегрирования на каждом этапе обусловлены анализом поведения кинетической энергии и скорости изменения расхода Антарктического кругового течения (АКТ). За это время было достигнуто состояние, при котором в термоклине произошло установление основных характеристик, а глубже наблюдалось их незначительное изменение.

Во втором параграфе обсуждаются полученные в результате расчетов основные особенности горизонтальной и меридиональной циркуляции Мирового океана и их сезонной изменчивости. Лоле поверхностных течений отражает основные известные макроцирку-ляционные системы, которые моделируются в обоих экспериментах 1-2. В частности, хорошо выражено АКТ, которое в умеренных ши ротах простирается непрерывным кольцом с запада на восток. ^ течение всего года более, интенсивные течения получены вдоль экватора, у западных берегов и в АКТ. Показано, что учет рельефа дна привел, во-первых, к стабилизации сезонной изменчивости всей циркуляционной системы, во-вторых, к изменению рас ходов основных течений. По сравнению с экспериментом I средне годовой расход АКТ уменьшился с 366 до 231 Св, что близко к эмпирической оценке 237 , 1971) . Отметим, что рас

считанный расход АКТ составляет 224 Св в феврале и 239 - в ок тябре. По сравнению с. экспериментом I среднегодовые расходы Гольфстрима и Куросио увеличились соответственно с 20 и 30 Св

до 50 Св, что также ближе к существующим оценкам. Заметим,что в модели баротропного океана расходы АКТ,Гольфстрима и Куросио составляют соответственно 19,8 и 16 Св с учетом рельефа дна и 142,10 и 16 в предположении постоянства глубины. Учет рельефа дна в эксперименте 2 не вызвал существенных изменений течений в верхнем 300-метровом слое, но в глубинных слоях привел к заметной их перестройке,в частности, к изменению глубинных циркуляционных систем океана, которые в эксперименте I глубже 2000м имеют характер противотечений (за исключением АКТ, ширина которого в эксперименте 2 уменьшилась почти в два раза и, начиная с глубин 2500-3000м, оно практически не прослеживается). Это сказалось на расходах основных течений.

Существенные изменения поверхностных течений наблюдаются от сезона к сезону. Северное экваториальное противотечение присутствует летом в восточных частях Тихого и Атлантического океанов и отсутствует зимой. 3 течение года в Аравийском море и Бенгальском заливе циркуляция меняет знак, что вызвано сменой муссонных ветров. В подповерхностных промежуточных водах течения изменяются от сезона к сезону только в экваториальных частях всех трех океанов.

С глубиной горизонтальные течения ослабевают и местами меняют направление. Так, на глубинах 125-ЗООм, появляются противотечения под экватором, а на глубине 600 м они исчезают, за исключением западной части Тихого океана. Антициклонические субтропические системы прослеживаются до глубины 1000м, гд'З они уже выражены не так четко, как в поверхностных слоях. У западных берегов океанов горизонты 1500-2000м характеризуются течениями обратного направления к поверхностны.?. На глубинах 3500-4000 м прослеживаются течения с преобладающим переносом вод в северном направлении'. В Индийском и Атлантическом океанах эти течения наблюдаются в западной и восточной частях, а в Тихом - в центральной. На глубине 2000 м на востоке северной Атлантики наблюдается перенос вод южного,а в северной части Тихого океана на 3500-4000 м перенос северного направления. Указанные' выше особенности глубинных течений ::еплохо согласуются с основными особенностями циркуляции глубинных течений, известных из наблюдений, которые указывают на существование глубинного переноса вод от Антарктики

17

в Индийский, Тихий и Атлантический океаны (см. в^ли , «¿««"в, 1979).

Среднегодовая меридиональная циркуляция характеризуется интенсивным оцусканием вод вблизи Арктики и интенсивным подъемом вод в окрестности Антарктиды с общим подъемом вод в районе экватора. Имеется существенный перенос поверхностных вод в направлении экватора в высоких широтах южного полушария, который выражен намного слабее в высоких широтах северного полушария. На экваторе наблюдаются две циркуляционные ячейки, переносящие поверхностные воды в полярном направлении, причем более сильно выражена циркуляция в южном полушарии. В глубинных слоях происходит перенос придонных вод в северное полушарие и имеется возвратный поток на глубине 1,5-2 км.

'Отклонения январской и июльской меридиональной циркуляции от среднегодовой показывают, что происходит опускание вод в средних широтах зимнего полушария и подъем вод в средних широтах летнего полушария. Вода переносится через экватор в зимнее полушарие и этот интенсивный поток в поверхностном слое компенсируется потоком обратного направления в глубинных слоях. В термоклине вода сходится к экватору в течение всего года, но экваториальный подъем вод поддещкивается,в основном, течением северного или южного направления в зависимости от сезона.

В третьем параграфе анализируется динамика рассчитанных температурных полей Мирового океана. Изменение зонально ос-редненных полей температуры в течение сода прослеживается,в основном,до глубины 240 м в северном и до 100 м в южном.полушарии в зимний период для каждого полушария соответственно, в летний период - до 80 м в южном и до 60 м в северном. Глубина проникновения изолинии ¿0-,5°С порядка ста метров, что хорошо согласуется с аналогичными полями, простроенными по натурным данным (¿^¡¿ш, 0ол*,1977). Широтно-вреыенное распределение отклонений зонально осредненной температуры от среднегодовой указывает, что если в зимний сезон ( для северного полушария) максимальные отклонения зонально осредненной температуры наблюдаются в марте в обоих полушариях, как на поверхности, так и на глубинах 30 и 70 м, то в летний сезон картина несколько меняется и различна для северного и южного *

18

полушарий. На глубине 30 м наибольшие отклонения достигаются _ в сентябре в южном и в октябре в северном полушарии, а на глубине 70 м - в сентябре-октябре в южном и октябре-ноябре в северном полушарии. Это показывает, что изменение температуры в северном полушарии на глубинах 30-70м идет с месячным опозданием по сравнению с южным полушарием. Отметим, что на горизонтах 125,300,и 600м максимальные рассчитанные отклонения составляют -0.8,^0.4 и Í0,2°C соответственно, что позволяет судить о сезонных изменениях температуры с глубиной.

Анализ результатов расчетов показал, что районами максимальной изменчивости теплосодержания океана являются районы западных пограничных течений северного полушарил и локальные области вдоль АНТ. Уменьшение теплосодержания в этих районах в зимний сезон связано с процессом конвективного выхолаживания, а в период прогрева океана теплосодераание - увеличивается, за счет адвективных процессов.

Четвертый параграф посвящен анализу широтно-временного распределения моделируемых характеристик, таких как скорость изменения теплосодержания, дивергенция полного меридионального переноса тепла, поток тепла через поверхность, меридиональный перенос тепла и его отклонения от среднегодового.

Полученный результат скорости изменения теплосодержания сравнивается с данными наблюдений{Oort , Vender д.г, 1976), с результатами расчетов (Вгу/ и ,У<«//4, 1979). В наших расчетах лучшее согласие с данными наблюдений по фазе наступления минимумов и максимумов изменения скорости теплосодержания. Кроме того, у нас проявляются также вторичные максимумы, предшествующие в тропической зоне северного полушария основным максимумам в средних и высоких широтах, что отсутствует в результатах Брайна и Левиса. Эти вторичные максимумы выражены слабее и появляются примерно на 1-1,5 месяца позже, чем в данных наблюдений,и существование их связано.по-видимому, с перераспределением тепла течениями от сезона к сезону.

Сезонный ход среднезонального значения переноса тепла сравним с оценками Оорта и Баедер Хаара по натурным данным и с результатами расчетов, полученными Брайном и Левисом. По сравнению с расчетами Вряйна и Левиса наша модель лучше отражает

перенос тепла© тропиках и дает лучшее согласие фазы наступления максимального переноса из северного полушария в южное, что лучше соответствует оценкам по натурным данным.

Отклонение рассчитанного меридионального переноса тепла от среднегодового указывает на перепое тепла через экватор из летнего полушария в зимнее в тропических районах океана. В весенне-летний период в высоких широтах южного полушария наблюдается более интенсивный перенос (по сравнению со среднегодовым) к полюсу, в остальное время - в направлении экватора, в средних широтах ситуация противоположная. В северном же полушарии с февраля по сентябрь в высоких широтах и с мая по ноябрь в средних широтах моделируется более интенсивный перенос к полюсу, в остальное время - к экватору.

Компоненты среднегодового меридионального переноса тепла (ШТ) океаном сравниваются с аналогичными характеристиками, полученными в расчетах Такано и др. (Тлклпс,ти<:п{.г, Им ,1973) и Брайна, Левиса .(1979), а также с оценками переноса тепла к полюсу, основанными на натурных данных и выполненными различными авторами. Количественно полученный МПТ ближе к результатам Такано и др.(1973) и превышает значения, рассчитанные Брайном и Левисом. Учет рельефа дна в эксперименте 2 привел по сравнению с экспериментом I к уменьшению переноса тепла в северном полушарии и увеличению в южном. Анализ вклада течений в ШТ показывает, что в верхнем 30-метровом слое формируются переносы с амплитудами, достигающими 6 ПВт в районе 10° северной и южной широты, а учет более глубоких слоеЕ приводит к уменьшению амплитуды кривой ШТ и сдвигу максимумов к полюсам. Это обстоятельство указывает на высокий вклад дрейфовых течений в формировании ШТ.

В пятом параграфе рассматриваются результаты численных-экспериментов по исследованию чувствительности моделируемых характеристик к изменению входных параметров модели на примере экваториальной Атлантики. В рамках задачи общей циркуляции океана проведены более детальные расчеты в Атлантике от 15° ю.ш. до 15°с.ш. на сетке с горизонтальным разрешением 1° и с 28 уровнями по вертикали. Для иадания начального приближения и граничных условий на"жидких" северной и южной

границах использовались поля, полученные в эксперименте I,линейно проинтерполированные на одноградусную сетку. Значение коэффициента Лмн в процессе счета было уменьшено с 5*10^ до 5*10 м'/с. Уменьшение значения коэффициента горизонтального турбулентного обмена и шага сетки привело к более реальному отражению картины системы экваториальных течений, а именно,к существенному увеличению значения зональной составляющей скорости течения на поверхности в районе экватора и особенно в струе подповерхностного экваториального противотечения. Установлено, что учёт перемешанного слоя с использованием формулы (5) для коэффициентов вертикальной турбулентной диффузии и вязкости приводит я уменьшению размеров подповерхностных струй, их интенсификации и опусканию ядра противотечения на глубину 100-120М, что лучше согласуется с имеющимися представлениями СХанайченко, 1974). Вертикальные движения в верхних слоях наиболее чувствительны к изменениям меридиональной компоненты напряжения трения ветра. При неравномерном ветре опускание вод севернее экватора интенсивнее и поверхностные теплые волы проникают на большую глубину, что влечет за собой неравномерность относительно экватора в теплозапасе верхних слоев, отражающую известную полусферцую асимметрию в бюджете тепла тропиков.

В модели баротропного океана наблюдается только чисто компенсационная картина: северная и южная ветви интенсифицируются, изменяясь в широтно-вертикальных размерах, центральное противотечение распространяется до дна, пропадает многослойная структура течений по вертикали и скорость уменьшается на порядок.

Глава 4. Адаптационные расчеты гидрологических полей в северной и тропической Атлантике.

В первом параграфе излагаются результаты диагностических и адаптационных расчетов бароклинной циркуляции, выполненных для северной и тропической Атлантики от 21° ю.ш. до

/I с.ш. с одноградусным разрешением по горизонтальным координатам и с 10 уровнями по вертикали. В качестве уравнения состояния использовалась формула Эккарта (£«£«/-¿,1958). На "жклкмх" неверной и южной границах задавались значения тем-

пера туры, солености, функции тока, вычисленной из соотношения Свердрупа и равенство нулю нормальных производных от полной зональной и бароклинной составляющей меридиональной скорости. Считалось, что максимальная глубина океана не превосходит 5500 ы, а минимальная -не менее 40 м. На этапе адаптации в качестве граничных значений напряжения ветра на поверхности, температуры и солености на поверхности и боковых южной и северной границах привлекались натурные данные (^«¿Лг/ча» ,1968; ХснЬиь.Сог-Ъ , 1977). для летнего сезона. Диагностический расчет бш выполнен на 20 суток модельног^ в£емени при сле^у^-щих значениях коэффициентов: т.пАн</=Ю~' ы /с, Амн =3*10 м /с. Шаг по времени равнялся 2 часам. На этапе адаптации к минимальным значениям Л н, коэффициентов горизонтальной и вертикальной турбулентной диффузии тепла и соли добавлялись слагаемые, пропорциональные произведению шага разностной сетки на модуль скорости, то есть по существу использовалась монотонная разностная схема типа направленных разностей, сохраняющая первые моменты и диссипативная по отношению ко вторым. Адаптация проводала^ь на 3 месяца модельного времени со значениями А°н =3'1СГ м /с, А^-Ю" м /с. В процессе адаптации кинетическая энергия существенно менялась в первые 1020 суток, а затем довольно слабо затухала. Интегральный расход Гольфстрима уменьшился с 56 до 48 Св. Уменьшились расходы течений в районе экватор? и южнее его. В процессе расчета проводился анализ вклада всех членов, входящих в правую часть уравнения для интегральной функции тока. Внутри каждой замкнутой изолинии в поле у, проведенной с интервалом в 10 Са, вычислялся интегральный вклад каждого слагаемого правой части, отнесенный к площади, ограниченной соответствующей изо-;.;:нией. Анализ показывает, что-наибольший вклад, как правило, вносят градиенты давления, сила Кориолиса и касательное напряжение ветра, которые уравновешиваются горизонтальной диффузией. Вклад горизонтальной и вертикальной адвекции не велик, хотя есть области, в которых он сравним с вкладами других членов.

В основном,характер циркуляции на этапах диагноза и адаптации совпадает, но после этапа адаптации поля течений ста-

ковятся более регулярными и кое-где имеются раилил^слил. большие изменения происходят в районе экватора. Более четко проявляется экваториальное подповерхностное противотечение, исчезает ряд вихревых образований, имевшихся на этапе диагноза в районе экватора. Если в поле вертикальной скорости (в верхних слоях океана) вдоль экватора в диагностическом расчете наблюдается чередование зон подъема и опускания вод, то после адаптации - только подъем. На глубине 2000 м под Гольфстримом появляется противотечение, которое прослеживается вдоль материкового склона до последнего расчетного горизонта. Структура придонных течений довольно сложна, но отчетливо виден перенос северных вод вдоль западного побережья в южное полушарие, что соответствует существующим представлениям.

Второй параграф посвящен анализу результатов, полученных для целей программы "Разрезы" в рамках калибрации -различных численных моделей, заключающейся в их тестировании на одних и тех же данных для конкретного бассейна, в качестве которого выбран район северной и тропической Атлантики от 15° ю.ш. до 80° с.и. Калибрация подразумевает сравнение результатов, полученных с использованием диагностического и адаптационного подходов. Данные о рельефе дна, ветре, температуре и солености для проведения этих расчетов были предоставлены сотрудниками ОВМ АН СССР. Численные эксперименты проведены с одно-градускым разрешением по горизонтальным координатам и с использованием 18 уровней по вертикали. В качестве уравнения состояния выбиралсь модифицированная формула ЮНЕСКО (Саркисян, Демин и др., 1986). Коэффициенты вертикального и горизонтального обмена импульсам Дрались постоянными и равнялись соответственно 10"^ и 5*10 ы /с. Значения скоростей и функции тока на открытых северной и южной границах находились из квазигеострофических соотношений. В качестве- начального приближения для адаптационных расчетов бралось состояние океана, полученное с помощью диагностической модели, проинтегрированной на два месяца. На этапе гидротермодинамического согласования срок интегрирования полной системы уравнений составлял 36 суток модельного времени в полосе от Ю°ю.ш. до Ю°с.ш. и восемь суток в остальной части области, что было сговорено

условиями калибрации. Другими словами, использовалась двухступенчатая методика (Саркисян, Демин и др.1986) - более "долгая" адаптация полей в экваториальной зоне и более "быстрая" адаптация полей во всем бассейне. Выводы, в принципе, те же, что к в предыдущем параграфе: при гидродинамичёском согласовании поведение рассчитываемых характеристик становится более регулярным, более реалистично выглядят многие крупномасштабные черты циркуляции вод, особенно в районе экватора. Однако, уменьшение коэффициента горизонтальной турбулентной вязкости привело к току, что более ощутимым стал вклад адвективных членов. Интегральный анализ вклада слагаемых в правую часть уравнения для функции тока в этом случае показывает, что в большей части области выполняется геострофический баланс, но существуют циркуляционные ячейки, в которых: все члены одного порядка, вклад горизонтального турбулентного обмена сравним с вкладом горизонтальной и вертикальной адвекции, сила Кориолиса и градиенты давления уравновешиваются горизонтальной и вертикальной адвекцией и т.д. Результаты этих двух параграфов подтверждают необходимость дальнейшего развития адаптационного подхода и применения к исследованию циркуляции вод Ьлрового океана и отдельных его частей.

В третьем параграфе анализируются результаты расчетов сезонной изменчивости гидрологических полей северной и тропической Атлантики, полученные с использованием адаптационного подхода. Численные эксперименты выполнены в Институте океанот график Гамбургского университета для акватории Атлантики от 15°ю.ш. до 80°с.ш. с одноградусным разрешением по горизонтальным координатам и на 33 уровнях по вертикали. Использовались сезонные данные Левитуса ,1982) о температуре и солености на одноградусной сетке и всех стандартных уровнях по глубине с изменчивостью до 1500 м. Месячные данные Хеллер-мана и Розенятейна (Н*Мсгмлл,/ео»«л»^>|Д983) о касательном напряжении трения ветра на двуградусной сетке были линейно проинтерполированы на одноградусную и осреднены по трем месяцам для каждого гидрологического сезона. Рельеф дна и очертание береговой границы строились с учетом имевшихся гидрологических данных. В результате минимальное значение глубины

получилось равным 25 м, максимальное - 5750 м. В расчетах, как и в предыдущем параграфе, учитывались острова Куба, Гаити и Исландия. В качеств< уравнения состояния применялась формула Эккарта, а значения коэффициентов бьии следующие: r*:n м /с, А„Ч=Ю м /с, /С =10 м/с, /^=Kf4 м/с. Шаг по времени - I час. Интегрирование полной системы уравнений проводилось на месяц модельного времени для каждого сезона из состояний покоя и климатического распределения температуры и солености в соответствующий сезон. На "жидких" северной и южной границах нормальная произведная от горизонтальных составляющих скорости и функции полных потоков равнялась нулю.

Результаты расчетов указывают на несущественную сезонную изменчивость циркуляции глубинных и придонных вод и североциклонической системы течений. Заметная внутригодовая изменчивость течений наблюдается на экваторе, в тропиках, субтропиках и отчетливо прослеживается как в поверхностных, так и в промежуточных водах. Она проявляется в изменении формы и расположения циклонических и антициклонических круговоротов, в появлении и исчезновении циркуляционных ячеек, а также в изменении направления течений в некоторых районах.

В поле поверхностных течений во все сезоны вдоль экватора наблюдается мощное пассатное течение со скоростями, достигающими (на глубине 20 м) 65 см/с зимой, 105 см/с весной, 88см/с летом и 86 см/с осенью.

В весенний период на 5-9° с.ш. отчетливо прослеживается Межпассатное противотечение (МП), которое простирается от западных до восточных границ океана. Оно отсутствует зимой, за исключением участка в районе 12-25° з.д., являющегося северной периферией антициклонического круговорота, южная часть которого находится в экваториальном течении. Пропадает вторичная антициклоническая циркуляционная ячейка к юго-западу от Гольфстрима на 35° с.ш. и 55° з.д., которая присутствует во все остальные сезоны.

Петом происходит ослабление восточной части экваториального течения и дальнейшее усиление МП, которое, как и в весенний период, простирается от западных до восточных границ океана в полосе 3-^9° с.ш.

В осенний период восточная часть экваториального течения опять усиливается. Основные черты Ш близки к его очертаниям в зимний сезон. Восточная часть Северо-Атлантического течени в районе 43-45° с.ш. и.32-38° з.д. поворачивает на юго-запад В остальные сезоны перенос вод в этом месте юго-восточного направления.

В подповерхностных промежуточных слоях наблюдается перено вод в северо-западном направлении вдоль северо-восточного по бережья Южной Америки. Зимой,восточнее Гвианского течения, в 3-5° севернее экватора,воды переносятся на юго-восток частью циклонического круговорота. Весной между ним и Гвианским течением появляется вихрь антициклонической направленности,который усиливается в летне-осенний период и способствует возврату части теплых вод в экваториальную зону. Перенос вод в западном погранслое вдоль побережья Южной Америки реализуется, в основном, зимой. Причем типичные скорости Гвианского течения на горизонте 125 м составляют в этот период порядка 10 см/с. В остальные сезоны Гвианское течение в окрестности 5-9° с.ш. разворачивается, формируя Меяпассатное противотечение. Вдольбереговой перенос наблюдается во все сезоны только на шельфе в поверхностном слое за счет дрейфовых течений. Расход течения северо-западного направления здесь не превышает 5 Св. Полученные результаты полностью соответствуют результатам прямых измерений,проведенных в рамках программы "Разрезы" в последние годы в районе западного экваториального погранслоя (Итоги науки и техники, программа "Разрезы", т.5,1985). Подповерхностное экваториальное противотечение прослеживается зимой до 5°з.д. с прерыванием в районе 25 з.д., где южно-атлантические воды пересекают экватор,и, сливаясь с северо-атлантическими водами, переносятся к побережью северо-западной Африки. Весной течение Ломоносова распространяется непрерывным потоком от восточного берега Южной Америки до берегов Африки. В летне-осенний период экваториальное подповерхностное противотечение достигает 5-10°з.д., где оно раздваивается, встречаясь с потоком западного направления. В этом месте воды южной Атлантики пересекают экватор. Летом они попадают в Гвинейский залив, а осенью про-

Пикают до островов Зеленого мыса. Таким образом, в весенне-летний период атлантические воды поднимаются на север к берегам Африки до 5° с.ш., осенью - до 20° с.ш. и зимой - до 10° с.ш. Также, как и в поверхностных слоях, весной исчезает вторичная антициклоническая циркуляционная ячейка юго-восточнее Гольфстрима, которая присутствует в остальные сезоны, В районе 50°з.д. и 40°с.ш. Гольфстрим разветвляется на три части. . Северная ветвь дает начало Северо-Атлантическое течению. Средняя ветвь направлена на восток и в районе 40° з.д. поворачивает на юго-восток. Водные массы южной ветви Гольфстрима переносятся в противоположную ему сторону и достигают Антильских островоз. изменяя направление движения от сезона к сезону.

В промежуточных вогтах поля течений еще более завихрены,так как на этих глубинах сильнее сказывается влияние СЭЕИР (Саркисян, Иванов, 1971). Отличительной особенностью Циркуляции промежуточных вод является наличие системы циклонических и ан-тицикконических Kjyговоротов, которая существенно изменяется от сезона к сезону.

Глубинные и придонные воды характеризуются незначительной сезонной изменчивостью,- как указывалось выше.

Поведение MIT определяется течениями и изменяется в течение года в основном южнее 45°с.ш. Севернее этой широты перенос тепла практически одинаков во все времена года, что связано со слабым изменением североциклонической системы течений. Меридиональный перенос тепла в низких широтах достигает 2 ЛВт. Отмечается локальный минимум МП! :з районе разворота Гвианского течения и формирования Межпассатного противотечения, который достигает 0,2 ПВт в период максимального развития МП в летний период. Этот результат подтверждает полученный ранее вывод о том, что область Межпассатного противотечения ответственна за формирование МПТ из экваториальной Атлантики в умеренные широты (Итоги науки и техники, программа " Разрезы", т.5, 1965).

В Приложении I иллюстрируются адаптационные возможности разработанной модели на примере расчетов гидрологических характеристик, выполненных для различных бассейнов.

Первый параграф посвящен оценке вкладов ветровых воздзйс-

твий и термохалинных факторов в процесс формирования течений на шельфе. Расчеты гидротермодинамического режима северо-западной части Черного моря выполнены с горизонтальным разрешением в I милю и на 10 уровнях по вертикали для района от 30° з.д. до 33°8' в.д. и от 45°5* до 4 6 37* с.ш. В качестве уравнения состояния использовалась формула Эккарта, а поле касательного напряжения ветра вычислялось по формулам Акерб-лома. В этих расчетах минимальное значение коэффициента вертикального турбулентного обмена равнялось 10" м/с,Лмн=6' "10 м /с, а£=5 ы /с, м /с, а шаг по времени - 12

минут. Максимальная глубина рассматриваемого района составляла 60 ы. Данные о рельефе дна, поле атмосферного давления, полях температуры и солености были любезно предоставлены сотрудниками МГИ АН УССР. Результаты расчетов показали, что заданный ветер формирует циклоническую циркуляцию в рассматриваемой области, а термохалинные факторы - антициклоническую. В результате взаимодействия обоих факторов возникают циркуляции различной направленности, что говорит о важности учета как термохалинного, так и ветрового воздействия на формирование течений в прибрежной зоне моря.

Во втором параграфе приводятся результаты диагностических и адаптационных расчетов гидрофизических полей Черного моря, в которых используются метеорологические и гидрологические данные "мгновенной" съемки, выполненной в летний период сотрудниками МГИ АН УССР. Разрешение .в данном случае по горизонтальным координатам составляло 10 миль, по вертикали использовалось 20 расчетных уровней. Минимальные значения коэффициентов вертикального турбулентного ^бмена и вертикальной диффузии тепла и соли равнялись 10" м /с, 4МН=Ч0 м /с,Ац* 40 м /с. Шаг по времени выбирался равным I часу. Полученная в результате интегрирования функция тока состоит из двух циркуляций: циклонической в восточной части моря и антициклонической - в западной. Анализ результатов расчетов показывает, что циклоническая циркуляция распространяется до дна, а в западной части под антициклоном,начиная с глубины 150 м движение вод против часовой стрелки. Под действием ветра формируется антициклоническая циркуляция во всем бассейне, а тер-

!.'охалиннке факторы формируют две циркуляционные системы разной направленности. Отключение прямого воздействия ветрп в модели приводит к усилению циклонической циркуляции в восточной половике моря и ослаблению антициклонической в западной части.

В третьем параграфе обсуждаются результаты моделирование гидротермодинамикк высокогорного водохранилища, представляющего собой вытянутую узкую область, протяженностью около 15 км, разделяющуюся примерно на середине на два рукава, с максимальной глубиной 160 м. В низовье и из устьев горных рек в водохранилище поступает соответственно 10,40 и 1С м /с, а в одном из рукавов - вытекает 60 м /с. Д^я периода гомотермии исследовалось влияние роли ветра на формирование течениЙ в водоеме. ó отсутствии ветра движение вызвано только заданны™ расходами жидкости. Направление течений в этом случае практически одинаково от поверхности до дна и водные массы переносятся из районов втекания к месту выхода воды из водохранилища. В зависимости от типа ветра течения имеют свои особенности. Влияние ветра проявляется в формировании циклонических и антициклонических круговоротов, которые способствуют перераспределению водных масс в водохранилище, что хорошо отражается даже в поле осредненных по глубине течений.

Следующий численный эксперимент посвящен расчету температурного режима водохранилища в осенний сезон в период образования ледяного покрова. Особенность этого эксперимента состояла в задании в качестве граничного условия на поверхности для температуры потока тепла, пропорционального разности температур воды и воздуха. В местах втекания рек температура воды задавалась, на остальной части боковой границы и на дне использовалось условие отсутствия потока тепла. Расчеты проводили^ с шагом по времен^ Ijj минут, с Лмц»1,3 м /с, = =0,13 м /с, míhAmv "К-Ю м /с. Как и в предыдущих численных экспериментах, горизонтальное разрешение составляло 125м, а по вертикали использовалось 15 уровней. Применялось уравнение состояния для пресной воды (Гилл,198б), предложенное Объединенной комиссией по океанографическим таблицам и стандартам. В начальный момент вода имела постоянную температуру во всем водохранилище, равную 4°С. Считалось, что в расчет-

ной точке образуется ледяной покров, если предсказываемая моделью поверхностная температура воды в этой точке не превышает О С. Результаты расчетов указывают на то, что через три не дели после понижения температуры воздуха ниже нуля водохранилище покрылось льдом (за исключением небольших областей, прилегающих к местам втекания рек). Процесс образования ледового покрова сначала происходит в рукавах, а затем уже и над глубоководной частью водохранилища, причем его образование не монотонное, а зависит от метеорологической ситуации над водое мом. В частности, усиление ветра и относительное повышение температуры воздуха приводят к уменьшению районов с нулевой поверхностной температурой.

Четвертый параграф посвящен исследованию роли ветра и температуры воды в формировании среднегодовой циркуляции крупней шего высокогорного озера Иссык-Куль, глубина которого достигает 668 м. Протяженность озера с запада на восток составляет более 170 км, с максимальным поперечным размером 60 км. Численные эксперименты выполнены с горизонтальным разрешение» 1,25 км на 21 расчетном уровне в вертикальном направлении. В расчетах использовалось нелинейное уравнение состояния озерной воды, дающее связь между плотностью и температурой в пред: положении, что соленость в озере постоянна. Параметр К^риоли-са выбирался постоя^нь^ и равным 9,75^10" с" ,/1м« =10 м*/с, minArv*niin A^v "¿О м/с, »10 с м/с, шаг по времени 30 минут. Проведено три численных эксперимента по формированию среднегодовой циркуляции в озере: а) диагностический расчет течений по известному распределению среднегодовой температур1 без учета ветра, б) диагностический расчет течений с учетом среднегодовой? ветра, в) адаптационный расчет полей течений-и -температуры при действии среднегодового ветра. В качестве входной информации для модели использовались среднегодовые температура и ветер. Температура получена с привлечением сведений о ней в различные сезоны (Шабунин, 1982,1984). Поле ветра построено на основе сведений, изложенных в работах Ре-вякина, Шабунина (1988) и др. Результаты численных экспериментов указывают на то, что в среднегодовой циркуляции озера Иссык-Куль преобладает движение водных масс, направленное про-

'ив часовой стрелки до глубины 150-200 м и противоположного [аправления в глубоководной части. Локальные антициклонические |бразования наблюдаются в поверхностных водах в относительно юлководных западной и восточной частях озера. Основным меха-шзмом формирования и поддерживания купола холодных вод в (ентральной части озера является ветер. Полученные результаты югласуются с результатами численных экспериментов (Архипов, .986; Архипов,Ревякин, 1987), а также с натурными данными, обобриными и проанализированными Ревякиным (1987).

В Приложении 2 приведены иллюстрации к результатам расче-'ов, представленных в 3 и 4 главах.

В Заключении диссертации приводятся основные результаты.

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в ;ледующих работах:

О влиянии рельефа дна на океаническую циркуляцию// Изв.АН СССР, ФАО.-1971.-Т.7.-С.885-891.(Соавт. В.П.Кочергин). . Турбулентная модель экмановского слоя океана//Числ. методы механики сплошной среды.-1976.-Т.7, M.- С.72-84.(Соавт. В.П.Кочергин, В.А:Сухоруков). . Математическое моделирование поверхностной турбулентности в океане//Изв. АН СССР, ФАО.-1976.-Т. 12,Ж.-С.841-848. (Соавт. Г.И.Ыарчук, ВЛ.Кочергин, В.А.Сухоруков). ;. Однородный слой в раыках "дифференциальных моделей"//Числ. методы механики сплошной среды.-1977.-Т.8,№.-С.I02-II4. (Соавт. В.П.Кочергин, В.А.Сухоруков). . On Jyn*.m;tt ej- ¿4« 0<*л.п Sur/ас* fri*«/ Xay*rJ/7. fi^jfi.

rts-tfs. ( c* - anthtrs £.1. ТНлгскнм, V.f>. M*ch<r-fbH, V.A. SukbTuktv). . Математическое моделирование сезонной изменчивости поверхностного турбулентного слоя в океане//Изв. АН СССР, ФАО.-1978.-Т.14,$9.- С.945-955.(Соавт. Г.И.Ыарчук, В.П.Кочергин, В.А.Сухоруков).

. о/ th*. SuriM iur/*<tH{ £Af*r Jrcrn &k< УАЫМ

ç*f*ri mtui j« i*.// У A SIA/ _ /fff. - A//3. ( Со-dutMert

V.A.Sckberuk**, /V. i. Htftiov) .

8. Математические модели циркуляции в океане/Ред. Г.И.Марчук, А.С.Саркисян.-Новосибирск: Наука, 1980.-288с. (Соавт. Г.И.Марчук, А.С.Саркисян, В.П.Кочергин и др.).

9. Численные эксперименты по моделированию динамики Атлантического океана// Математическое моделирование динамики атмосферы и океана.-Новосибирск, 1980.-Ч.1.-С.89-ПЗ. (Со-авт. В.Л.Сухоруков. Н.Л.Тауснев).

10.Численные эксперименты по модели верхнего слоя океана//Ме-теорология и гидрология.- 1981.-№7.-С. 77-85. (Соавт. Г.Фридрих, В.П.Кочергин и др.).

11.Проблемы математического моделирования морских и океанических течений// Актуальные проблемы прикладной математики и математического моделирования .-Новосибирск: Наука, 1982.-С.97-115.(Соавт. Г.И.Марчук, В.П.Кочергин и др.).

12.Математическое моделирование сезонной изменчивости общей циркуляции Мирового океана с учетом поверхностного турбулентного слоя.- Новосибирск, 1982.-21с. -(Препринт/' АН СССР.Сиб.Отд-ние. ВЦ; 381).(Соавт. Ю.Зюндерман, В.П.Кочергин и др.).

13.Усвоение спутниковых данных в численной модели динамики океана//Численное решение задач динамики океана.-Новосибирск, 1982.-С.15-23.(Соавт. С.В.Кочергин).

14.Вертикальный турбулентный обмен в численных моделях динамики океана// Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики.-Новосибирск: Наука, 1983.- С.143-149. (Соавт. Г.И.Марчук, З.П.Кочергин, В.А.Сухоруков).

15.Исследование теплового баланса и сезонной изменчивости Мирового океана на основе численной модели.-Новосибирск,1983. -18с. -(Препринт/АН СССР.Сиб.отд-ние.ВЦ; 485). (Соавт. Г.Фридрих).

16.Численные эксперименты по усвоению данных измерений// Методы математического моделирования в гидродинамических задачах окружающей среды.-Новосибирск, 1983.-С.142-152. (Соавтор С.В.Кочергин).

17 .Численные эксперименты с моделью общей циркуляции Мирового океана с учетом поверхностного турбулентного слоя// Материалы Сов.франц. симпозиума по океанографии.-Новосибирск,

1983.-4.1.-С.66-90.(Соавт.Ю.Зандерыан, З.П.Кочергин и др.).

[8 .Численные эксперименты исследования сезонной илленчивости , крупномасштабной циркуляции Мирового океана//Проблемы гидромеханики в освоении океана. 4.1 Гидротермодинашка стратифицированных течений и пограничный слой.-Материалы Ш-й республиканской конференции по прикладкой гидромеханике.-Киев, 1984.-С.21-22.

[9.Численное моделирование экваториальной Атлантики.-Новосибирск, 1984. -23 е.- (Препринт/АН СССР,Сиб.отд-ние.ВЦ;533). (Соавт. Б.Ю.Гритняков).

20.Моделирование сезонной изменчивости Мирового ояеана//Чис-ленное моделирование динамики океана и внутренних водоемов .-Новосибирск, 1984.-С.14-41.

21.Математическое моделирование крупномасштабной циркуляции океана//Акоуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования.-Новосибирск: Наука, 1985.-. С.39-58.(Соавт. А.С.Саркисян, В.П.Кочергин и др.).

22.Численное моделирование термогидродинамики Мирового океана и экваториальной Атлантики.-Новосибирск, 1985.-22с.-(Препринт/АН СССР Сиб.отд-ние, ВЦ;605).(Соавт. Г.Фридрих, С.Н.Скляр, Б.Ю.Грипняков).

23. TniihtJs- ,J 7>1f.U4,me.iic.al »i S*A. &~<1 0C*AH!с

Pro се. ss ¿.s//Pro ^wrt ej Com/tniaiianae «ло1 ТЯлО*-

?TTfcJtde;^.- 'PicikeM- Wer Ijff, (С»-амИепх

24.Численное моделирование системы экваториальных течений// Метеорология и гидрология.-1986.-$2.-С.54-61.(Соавт. В .Л .Кочергин, Б.Ю.Гришняков).

25.Численное моделирование Мирового океана (модели ВЦ СО АН СССР)//Атмосфера, океан, космос - программа "Разрезы",1986. - Т.6.-Ы.¡Итоги науки и техники.-С.218-232.(Соавт. В.П. Кочергин, В.И.Куаин и др.).

26.Численные эксперименты исследования сезонной изменчивости крупномасштабной циркуляции Мирового океана и области экстремальной изменчивости термогидродинамических характеристик Мирового океана в задачах общей циркуляции/Атмосфера, океан, космос-программа "Разрезы".1986.-Т.6.-М.:Ито-

ги науки и техники.-С.233-243.(Соавт.В.П.Кочергин,В.А.Су-хоруков, НЛ.Тауснев).

27.0 численном моделировании течений в океане/Ред.Г.И.Ыарчук/, Численное моделирование климата Мирового океана.-М.,1886. -С.П4-13б.(Соавт. В.П.Кочергин, Г.Фридрих).

28.Численное моделирование сезонной изменчивости Мирового океана// Изв. АН СССР, ФАО, 1986.-Т.22,№9.-С.940-947 (Соавт. ВЛ.Кочергин, Г.Фридрих).

29.Применение математического моделирования к изучению гидротермодинамики озера Иссык-Куль//Изв. АН Кирг.ССР,физ.-техн. и матем.науки, 1987.-»2,-С.3-14(Соавт.В.П.Кочергин, А.Г. Боковиков). /

30.Численная модель и предварительные результаты расчетов гидротермодинамического режима высокогорного водохранилища// Автоматизация научных исследований. Тезисы докл.ХХ1 Всесоюзной школы.-Фрунзе:ЙЛИМ,1987. -С. 149. (Соавт .4. Б.Бекишева)

31.Математическая модель гидротермодинамики океана, ее дискрет ный аналог и организация вычислений//Математическое моделирование динамических процессов в океане.-Новосибирск, 1987т С.4-28.(Соавт. ВЛ.Кочергин, Г.Фридрих).

32.Численное моделирование отклика экваториального океана на атмосферное воздействие//Математическое моделирование динамических процессов в океане.-Новосибирск, 1987,- С.76-104. (Соавт. Б.Ю.Грипшяков).

33 .Диагностические и подудиагностические расчеты бароклинной циркуляции северной и тропической Атлантики/Атмосфера, океан, космос - программа "Разрезы", 1967,- Т.8.-М.:Итоги науки и техники.-С.133-142.(Соавт.Г.Фридрих,В.П.Кочергин).

34.Исследование влияния ветрового воздействия на формирование течений прибрежной зоны Черного моря и высокогорного водохранилища// Математические проблемы экологии.Тезисы докл,. -Чита,1988.-С.11-12.(Соавт.К.К.Макетов, Ч.Б.Еекишева).

35. 71ит<.г;с*£ slmbttiit* ei s-e.*son»C w/ai/en cj ¿ht farth W Tnpicti sU£A.niic circu6*iie» e/i«lncd Л itm!<i;^noti:c

ijic. УМt.tufidс£ccd^ Stiti/tAr on SAtfi Hydrb-J^Knlcs. Stssfen. &SHC. - Va.r>iAt ИП,-VW. Z.~f>:Ct(i-

(£»• Auihtr H.y.frttt/rick).

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР МОРСКОЙ ГЕОФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

лимок Виктор Иванович

ИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К ИССЛЕДОВАНИЮ СЕЗОННОЙ ЗМЕНЧИВОСТИ МИРОВОГО ОКЕАНА И ЕГО ЧАСТЕЙ

втореферат

ассертации на соискание ученой степени эктора физико-математических наук

Подписано к печати 06.06.89 БЯ 09II2

Формат бумаги 60x90 I/I6 Объем 1,8 уч.-изд.л.

Заказ 302 Тираж 100 экз.

Отпечатано на ротапринте Морского гидрофизического института АН УССР

335005, Севастополъ-5, ул. Ленина, 28.