Численно-аналитическое моделирование поведения фольговых проводников при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва

Крамарь, Марина Александровна

Численно-аналитическое моделирование поведения фольговых проводников при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Крамарь, Марина Александровна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Численно-аналитическое моделирование поведения фольговых проводников при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва»

Автореферат диссертации на тему "Численно-аналитическое моделирование поведения фольговых проводников при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва"

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Крамарь Марина Александровна

УДК 538.4:539.3

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФОЛЬГОВЫХ ПРОВОДНИКОВ ПРИ ЭЛЕКТРОИМПУЛЬСНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ, отличном ОТ РЕЖИМА ЭЛЕКТРОВЗРЫВА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы, 01.02,04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата фнзико- математических наук

П03064Нги

Томск 2007

003064870

Работа выполнена на кафедре динамики полета физико-технического факультета Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Томский государственный университету

11аучные руководители:

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Синяев Сергей Витальевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, сл.с. Герасимов Александр Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор Глазунов Анатолий Алексеевич

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Матросов Александр Демьянович

Ведущая организация:

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН

Защита состоится ОКХЯ&РД.. 2007 г. в часов па заседании

диссертационного совета Д 212.267.13 при IX)У ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ¿знакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета но адресу: 6.34050, г. Томск, пр. Ленина, 343.

Автореферат разослан «__»_2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В последние двадцать лег получили развитие электротермохимические (ЭТХ) ускорители, обладающие преимуществами перед традиционными пороховыми ствольными системами по стабильности выстрела и повышению начальной скорости метаемого тела Подавляющее число открытых публикаций по электротермохимическому зажиганию метательных зарядов посвящено электроплазменной технологии зажигания твердых порохов, при этом помимо электроразрядной плазмы зажигающей субстанцией является электромагнитное излучение Параллельно с развитием элекгроплазменных методов зажигания твердых порохов создавались нетрадиционные высокоэнергетичные топлива (жидкие, гелеобразные, пастообразные) [1, 2], способные обеспечить более высокие скорости метания Для зажигания таких топлив электроплазменная технология оказалась неприемлемой из-за больших затрат электрической энергии и недостаточной воспроизводимости результатов. Основы зажигания нетрадиционных топлив двухфазными потоками были заложены в работах У И Гольдшлегера, В В Барзыкина и А Г Мержанова (см, например, [3-5]) В них исследовался процесс воспламенения конденсированных веществ потоком газа с твердыми раскаленными частицами В [1, 6] была предложена и экспериментально исследована энергетически экономичная схема ЭТХ - зажигания метательных зарядов из суспензионных, гелеоб-разных и др топлив с первоначально несформированной поверхностью горения Эффективное зажигание таких топлив осуществляется с помощью спрей-технологии [7] потоками мелкодисперсных раскаленных частиц металла - расплавленных и твердых Спрей-потоки металла получаются в установках зажигания [6] при электрическом разряде через специальные фольговые металлические элементы, располагаемые на границе заряда и в объеме топлива в режимах, отличных от электровзрывного воздействия на проводники Направленное движение частиц достигается за счет электродинамического ускорения элементов в собственном магнитном поле разряда до начала их мелкодисперсной деструкции Электроимпульсное воздействие на фольгу качественно отличается от электровзрывного режима Во-первых, обеспечивается докри-тический уровень вводимой в фольгу энергии, при которой ее температура меньше температуры кипения Т^п материала фольги, во-вторых, время импульса более чем на порядок превосходит длительность процесса электровзрыва проводника, что обеспечивает его однородный нагрев, и, в-третьих, мелкодисперсная капельная деструкция фольги происходит на завершающей стадии разряда или после его окончания в результате взаимодействия с топливом или за счет развития релей-тейлоровской гидродинамической неустойчивости При таком режиме энерговвода практически отсутствуют все основные эффекты электровзрыва [8] ударные волны, электромагнитное излучение, пары металла и элекхро-разрядная плазма, а генерируемой субстанцией являются потоки и ансамбли мелкодисперсных раскаленных металлических частиц

В настоящее время актуальной является задача разработки физико- математических основ технологии электроимпульсного диспергирования фольговых проводников, включая создание моделей и методик расчета их поведения при докри-тическом элекгроимпульсном воздействии, а также разработка рекомендаций по созданию специализированных низковольтных источников электрической энергии

Область исследования. В диссертационной работе рассматриваются вопросы математического моделирования процессов электроимпульсного воздействия на тонкие металлические фольги в режимах, отличных от электровзрыва, включая их упруго-пластическую деформацию, гидродинамику и тепловое состояние, а также смежные вопросы по выбору кроя таких элементов и определению времени начала их деструкции в условиях зажигания метательного заряда

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей электроимпульсного воздействия на металлические фольговые элементы в режимах генерации ансамблей и потоков мелкодисперсных капель металла применительно к задачам многоочагового нагрева и зажигания нетрадиционных высокоэнергетических топлив

Новизна. В работе впервые проведено комплексное теоретическое исследование поведения фольговых проводников плоской и цилиндрической геометрии при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва, включающее осесимметричный расчет их напряженно-деформированного состояния, переходного процесса плавления и гидродинамики в жидком агрегатном состоянии

В ходе работы над диссертацией были получены следующие научные результаты.

• Методами математического моделирования определены особенности поведения плоских фольговых элементов и тонкостенных цилиндрических оболочек в твердом и жидком агрегатных состояниях при низковольтном электроимпульсном силовом и тепловом воздействиях на них

• Разработана модель, адекватно описывающая динамику процесса электроимпульсного воздействия на фольговые проводники по току, напряжению на источнике и выделяемой энергии для различных типов накопителей и диспергируемых фольговых элементов до момента начала их деструкции

• Получены расчетные оценки основных электротехнических и теплофизиче-ских параметров потоков расплавленных частиц металла (спрей-потоков), генерируемых при электрическом разряде через одиночные или параллельно включенные в цепь фольговые элементы со скользящими электрическими контактами

• Разработана численно-аналитическая методика кроя плоских спрей-элементов с максимальной инициирующей поверхностью, определены основные геометрические параметры управления, позволяющие в широких пределах изменять их основные электротехнические характеристики

• Получены оценки параметров низковольтного источника электрической энергии для устройства многоочагового зажигания метательных зарядов ансамблями мелкодисперсных расплавленных металлических частиц

• Построена методика расчета работы устройства с параллельным использованием электродиспергируемых элементов в качестве размыкающего ключа индуктивного накопителя, запитываемого от низковольтного источника энергии

• Разработана двумерная математическая модель и реализована методика численного расчета поведения одно- и двухвитковых цилиндрических кольцевых оболочек с учетом температурных зависимостей прочностных и электрофизических свойств материала

• Установлено, что применение двухвитковых бифилярных тонкостенных цилиндрических оболочек позволяет генерировать два взаимно расходящихся радиальных спрей-потока с увеличенными скоростями разлета за счет эффекта обратного электрического провода

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов диссертационной работы подтверждается физической обоснованностью применяемых моделей среды, корректностью математической постановки задач, сходимостью численных решений, сравнением результатов с экспериментальными данными по спрей-диспергированию плоских фольговых элементов в условиях зажигания метательного заряда, а также средствами внутреннего контроля, включая проверку баланса всех видов энергии устройства и выполнение критериальных соотношений, обеспечивающих моделируемый режим электроимпульсного воздействия на фольговые проводники

Практическая значимость работы. Данная работа является составной частью проекта 2 12 2398 «Теоретическое и экспериментальное исследование механизмов взаимодействия твердых тел при скоростях соударения до 8 км/с» аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» Минобрнауки РФ. Результаты проведенных исследований, построенные математические модели и расчетные методики использованы при разработке низковольтного специализированного источника электрической энергии, при выборе кроя фольговых элементов с максимальной инициирующей поверхностью и при обработке опытных данных Полученные результаты также использовались при обучении бакалавров и дипломников ФТФ ТГУ

Основные положения, выносимые на защиту.

• Математические модели электроимпульсного воздействия на плоские фольговые элементы и тонкостенные металлические оболочки с учетом прочностных свойств материала в твердом агрегатном состоянии, температурных зависимостей удельного электрического сопротивления проводников в твердом и жидком состояниях и от теплосодержания в переходном состоянии, пространственного (с цилиндрической симметрией) распределения пондеро-моторной силы в объемах проводников, параметров внешней электрической цепи источника электрической энергии и переменных параметров индуктив-

ности и сопротивления проводников при электроимпульсном изменении их формы и теплового состояния

• Методики кроя плоских спрей-элементов, в том числе с максимальной инициирующей поверхностью и радиально-спиральными лепестками

• Оценки параметров низковольтного источника электрической энергии для генерации потоков и ансамблей мелкодисперсных раскаленных металлических частиц

• Методика расчета задачи по параллельному использованию электродис-пергируемых элементов в качестве размыкающего ключа индуктивного накопителя, запитываемого от низковольтного источника энергии

• Особенности поведения плоских фольговых элементов и тонкостенных цилиндрических оболочек в твердом и жидком агрегатных состояниях при низковольтном электроимпульсном силовом и тепловом воздействии на них

Личный вклад автора: -участие в математической постановке задач, разработке численных моделей, обсуждении полученных автором результатов,

-разработка компьютерных программ расчетов, проведение параметрических исследований, анализ результатов математического моделирования, сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными, -участие в написании и подготовке статей, представление докладов на конференциях

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях

1) III, IV, V Всероссийских научно-технических конференциях «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2002, 2004, 2006),

2) Всероссийской научно-технической конференции «Наука Промышленность Оборона» (Новосибирск, 2004);

3) IX Всероссийской научно-технической конференции «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2003),

4) IV Международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» (С -Петербург, 2004),

5) Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (Новосибирск, 2005),

6) 13 Международном симпозиуме по технологиям электромагнитного метания (Берлин, 2006)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 работах, 2 из них в издании, входящем в список ВАК РФ и 1 - в иностранном международном научном журнале

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, содержит 52 рисунка, 1 таблицу, библиографический список литературы из 85 наименований - всего 123 страницы

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются актуальность, практическая значимость проведенных исследований, сформулирована цель работы, изложены положения, выносимые на защиту Приводится краткий обзор работ по способам генерации различных субстанций (электроразрядная плазма, электромагнитное излучение, двухфазные потоки с раскаленными частицами и др), осуществляющих нагрев и элекгротермохимическое зажигание метательных зарядов различной консистенции

В первой главе приводятся основные соотношения и методы решения, а также формы записи основных уравнений, описывающих поведение тонких металлических оболочек, электрический разряд накопителя энергаи и электроимпульсное объемно распределенное воздействие разряда (силовое и тепловое) на витки оболочек

Для пространственного осесимметричного случая система уравнений, описывающая двумерное движение упругопластической среды с учетом электроимпульсного воздействия, имеет вид уравнение неразрывности

——--(—+— + —) (1) р Л дг дг г

уравнения движения

с1и д822 дР . ...

р---— +-+ —--+ /г, (2)

сЫ дг дг г дг

Уу _ дЗ„ | дЭ^ | дР | ^

сН дг дг г дг 2

уравнение энергии

„ ди ~ дv „ V с (дм ди дг дг г V дг дг

р2 ¿и р

+ (4)

уравнения Прандтля-Рейсса

^ + (5)

Е№ " дг Ър А

£>5П „ „ „ ,дч 1 с1р^

(6)

+ + (7)

Л г Ър Л

г- о ~ , ^И /ол

Ог дг дг

условие текучести Мизеса

Уравнение состояния в форме Ми-Грюнайзена

где г, г - радиальная и осевая координаты, г;, V - осевая и радиальная компоненты вектора скорости соответственно, ау — компоненты тензора напряжений, 5 - компоненты девиатора тензора напряжений, Е - удельная внутренняя энергия, Р - давление, 81} - символ Кронекера, Г0 - коэффициент Грюнайзена, К, с - константы материала, | = 1 - р0 / р , р0 - начальная плотность, £>/£>/ - производная Яумана Компоненты девиатора напряжений корректируются с учетом яумановского характера производных от девиатора напряжений Множитель Л положителен при пластических деформациях сдвига и тождественно равен нулю при упругом сдвиге При Л =0 получаются уравнения Гука в дифференциальной форме Модуль сдвига /л и динамический предел текучести сг в общем случае являются функциями давления Р и температуры Т

ст = [а0(1 + Р|б/,)Я| \ + ЪРх 1/3 - Й(Г - 300 °)]

ц = ц0[1 + ЬРх 1/3 - А(Г - 300 °)] С11)

ер = \с1гр, = ф с1ер,

где й'7' - эквивалентная пластическая деформация, ер - компоненты тензора пластических деформаций, х — относительный объем (сжимаемость), <т0, -значения сг к /л при нормальных условиях (Р =1 атм , х-1), Д,и -постоянные материала В рассматриваемых задачах соотношения (11) редуцируются в линейные температурные зависимости

В правые части уравнений движения и энергии добавляются слагаемые /] , /2 - составляющие пондеромоторной силы и Nя - мощность омического тепловыделения, отнесенная к единице объема элемента Эти слагаемые описывают силовое и тепловое воздействие электрического разряда на оболочку

В качестве начальных условий принимается невозмущенное состояние оболочки р = р0, <т(/ = 0, V, = 0, Е = 0 , а в качестве граничного - условие на свободной поверхности ап = тп = 0, где сгп,тп - нормальная и касательная компоненты вектора напряжения

При температурах оболочки Т > Тпд прочностные параметры полагаются равными нулю, при этом система уравнений (1)-(10) описывает движение оболочки в приближении идеальной сжимаемой жидкости

При электрическом разряде конденсаторной батареи через фольговые проводники генерируются квазистационарные электромагнитные поля в различ-

ных элементах электроимпульсного устройства Такие поля описываются системой дифференциальных уравнений Максвелла, включающей законы Ампера, электромагнитной индукции Фарадея, сохранения электрического заряда и магнитного поля Если распределение токов в системе известно, то собственное магнитное поле этих токов определяется с помощью закона Био-Савара В цилиндрической системе координат г,в,г ) магнитное поле В удоб-

но определять через векторный потенциал л{Аг =0,Л# = А,А2 =0}, имеющий только одну скалярную составляющую А для однородных токов с осевой симметрией у{/г = О, /0 = К/)/5"(г),=о}, где / - ток, а 5 - поперечное

сечение проводника Пондеромоторная сила / = [/ х я], как и магнитное поле В , имеет две отличные от нуля составляющие - радиальную /, и осевую /2,

жения для /г и /_. удается преобразовать к виду

/, (г,г) = ^ ?Ф, , /Аг,г) = ](С -2)Фг(0с1С (12)

4 П^гБ 4кг 3 -г2

Здесь Ф, (О = { 1-

»1«) V Р

причем в рассматриваемом случае выра-

К{т)-1~{)5т{{ + р1г)Е(т) 1 -т

ар, (13)

<2(0

..(О- \ £

——— £(и) —

1 —яг

¿р, т=--г,(14)

р - магнитная проницаемость материала проводника, К(т) и Е(т) - полные эллиптические интегралы первого и второго рода, а зависимости г1 {(¡) в формулах (13), (14) берутся непосредственно из расчета радиальных границ деформируемой оболочки Тепловое воздействие разряда учитывается в (4) выражением

=Т1 ?/р = г!/2/р52, (15)

где г| - удельное электрическое сопротивление материала оболочки Изменение прочностных, тепло- и электрофизических свойств металлических оболочек обусловлены их омическим нагревом в процессе электрического разряда

При расчете процесса электроимпульсной деформации, гидродинамики и теплового состояния проводников учитываются параметры электрической цепи накопителя энергии При этом основная система уравнений дополняется электротехническим уравнением цепи устройства. Эквивалентная электрическая схема устройства с одним накопителем электрической энергии емкостью С приведена на рисунке 1 б)

L„«

R„(t)

t?=o

L(t)

R(t)

Рисунок 1 - Общий начальный вид одновитковой цилиндрической оболочки а) и эквивалентная электрическая цепь электроимпульсного устройства б)

Здесь 1/0, Я0, ¿о - начальное напряжение, сопротивление и индуктивность накопителя энергии, Я(/) = Я0 +Я„(1), ¿(0 = Ь0 + £„(/), , Ьн(1) - со-

противление и индуктивность нагрузки

Система электротехнических уравнений такого КЬС-устройства имеет вид ' dl(t)

dt dU dt dK dt

U(t)~

-+R(t)

ДО

¿(0

/(0)=0, U(0) = U0, £(0) = 0

(16)

= /2(0,

U{t) - i/0--J/(r)i/r - напряжение на накопителе, a K(t) =j/2(r)ift~ -интеграл действия

о о

тока.

При однородном нагреве проводников с пренебрежимо малой теплоотдачей в окружающую среду значение K(t) является аргументом в выражениях, определяющих температуру проводника и его удельную электропроводность в твердом, переходном и жидком агрегатных состояниях

Вторая глава диссертации посвящена исследованию процессов электроимпульсного воздействия на плоские фольговые элементы, разработке рекомендаций по крою элементов и параметрам низковольтного источника энергии для генерации ансамблей и потоков мелкодисперсных раскаленных металлических частиц, а также моделированию работы комбинированного устройства зажигания метательных зарядов с комплексным использованием электродиспергируемых фольговых проводников

На рисунке 2 показана характерная идеализированная форма плоского фольгового элемента радиальной геометрии Он состоит из п «лепестков» шириной Ь, толщиной к, и длиной /

2 3

1 ,3 электроконтактные зоны лепестков 2

Рисунок 2 - Спрей-элемент с радиальными лепестками

Рассматривается сборка из т параллельно включенных в электрическую цепь одинаковых радиальных элементов При однородном распределении тока во всех «лепестках» сборки ее можно заменить одним эквивалентным проводником с поперечным сечением Я = тпЫг и длиной I. Температурное состояние элементов сборки описывается уравнением

йТ

П/2 (17)

где су — удельная теплоемкость единицы объема материала сборки

Уравнение (17) справедливо для теплоизолированных в процессе нагрева элементов Из аналитического решения (17) с соответствующими начальными условиями определяются температура Т, электрическое сопротивление сборки и выделяемая на сборке омическая тепловая энергия в виде следующих зависимостей от интеграла действия тока К

(18)

кип

л, =

щ1

Лше1

ехр

'щ РТКЛ

О <к<к„

Л ж1

ехр

Рл.

Рт 57

ехр

ЧжРт 1

-(йТ - Ктв)

, /¡Гтв < к <кж,

, Кж < К <

(19)

7о/?г £2с„

V 7/С \

о <к<кт

<к<к^,

(20)

^ — к^-^+^+ех^^^^-^) -1, Кж<К<Ккип

РТж ['«ж V счж ] )

Здесь Ктв, Кж и Ккип - значения интеграла действия тока, соответствующие твердому и жидкому состоянию материала элементов при Т = Тю и Т -Т

' * КПП

о2

К - с"

/ив о

ЩРТ

К = К

'4 +Л-«в», -г»)],

Г1п(1 + Лк).

■ПшаР

ЧжРтж

Здесь Рт, /?г ж - температурные коэффициенты для твердого и жидкого состояний материала, г/0, т]тв, т]ж - удельные электрические сопротивления, с,, и — удельные теплоемкости единицы объема фольги для соответствующих состояний, дг — скрытая теплота плавления единицы объема материала

Формулы (18) - (20) позволяют проводить более глубокое изучение процесса электроимпульсного спрей-диспергирования фольговых элементов в топливе На рисунке 3 приведены результаты сравнения расчетных зависимостей с опытными электротехническими данными

До момента ~ 0 35 мс согласование расчетных значений сопротивления и вводимой энергии с опытными данными оказывается вполне удовлетворительным, после чего начинается значительное расхождение с экспериментальными значениями Момент начала заметного расхождения опытных и рассчитанных (по модели, не предусматривающей деструкцию элементов) данных можно трактовать, как момент начала мелкодисперсной капельной деструкции по типу плавкого предохранителя

а) осциллограммы тока I и интеграла действия тока К, б) экспериментальное (1) и рассчитанное (2) изменения сопротивления цепи, в) рассчитанная температура «снежинок», г) экспериментальные (1) и рассчитанное (2) омические тепловыделения в цепи и на сборке «снежинок» \\<5

Рисунок 3 - Электротехнические параметры процесса спрей-диспергирования сборки из трех титановых элементов (опыт на ЭТХ-ускорителе)

Для получения верхней оценки скорости спрей-потоков решена задача об ускорении элемента из металлической фольги массой М в линейном рельсовом ускорителе в собственном магнитном поле токов Уравнение движения элемента вдоль направляющих (ось Ох) имеет вид

М^Цж/2, (21)

т I

йх

где и = — - скорость элемента, х - его координата, х ~~ погонная индуктивность рельсового блока Из (21) следует, что скорость элемента линейно зависит от интеграла действия тока

и{К)=^-К (22)

2 М

На рисунке 4 приведены указанные зависимости для спрей-элементов из медной и алюминиевой фольг Геометрические размеры и индуктивность Ьъ элементов одинаковы / = 20 мм, S = 2 мм2, Ls = 7 5 нГн, массы элементов составляют М{Си) = 0 356 г, М(А1) = 0 108 г, погонная индуктивность направляющих электродов - 0 26 мкГн/м

Рисунок 4 - Параметрические зависимости скорости и и температуры Т5 спрей-элементов из алюминиевой (1) и медной (2) фольги от интеграла действия тока К

Если диспергирование элемента происходит в твердом агрегатном состоянии при Т5 ~ Тш, то скорость частиц спрей-потока может достигать ~130м/с для А1-элеменга и ~120м/с для Си-элемента. Если в жвдком агрегатном состоянии при 7] ~ Тпл, то скорость

капель алюминия может достигать ~150м/с, а в случае медного элемента ~140м/с Если за счет пинч-эффекга удается избежать капельной деструкции элемента в расплавленном состоянии, то предельная скорость спрей-потока алюминиевых частиц при « Ткип

может достичь ~230м/с, а медных —175м/с, при этом перемещение элемента не превышает 2 и 16 см соответственно Полученные оценки указывают на возможность элекгро-импульсной генерации спрей-потоков в условиях ЭТХ-зажигания метательного зарвда

Проведены оценочные расчеты основных параметров низковольтного источника электрической энергии с учетом электротехнических особенностей электроимпульсного воздействия на параллельно включенные фольговые проводники до начала их капельной деструкции Показано, что для диспергирования элементов из медной, алюминиевой и латунной фольг требуется накопитель с малым внутренним сопротивлением 1~2мОм и относительно низким электрическим напряжением зарядки £/0 < 200 В Для элементов из вы-сокоомной титановой фольги напряжение на источнике увеличивается до 500 В

С учетом полученных выше оценок был разработан, изготовлен и испытан специализированный источник энергии на 350 кДж и начальным напряжением 100, 200 и 400 В [9]

Поставлена и аналитически решена задача по определению формы кроя плоских фольговых элементов с увеличенной поверхностью лепестков постоянной ширины- В нижней части рясупщ 5 а) показан такой элемент со спиральными плотно скрученными лепестками, а на рисунке 5 б) с неплотной скруткой лепестков.

!, 3 — эпсетрошнтакпше здиы лепестков, 2, Л средние линии лепестков

Рисунок 5 ■ Общин вид спиральных элементов

Такие элементы имеют ряд управляющих параметров, например, начальный угол закрутки, 6ёзрэзмерЩ1& коэффициент скрутки я др., которые позволяют в широких пределах изменять их электрическое сопротивление и тем самый адаптировать их к различным источникам энергии по начальному напряжению.

В заключительной части второго раздела решена задача по двойному использованию капельно диспергируемых фольговых элементов для нагрева и зажита них примыкающих слоев топлива, а также й качестве размыкающего ключа индуктивного накопителя энергии, запиты паем ого от низковольтного источника. На рисунке (■> показана общая схема Моделируемого устройства.

Рисунок 6 - Общая схема компоновки индуктивного накопителя энергии с размыкающим коммутатором в каморе ЭТХ- ускорителя

После срабатывания включающего коммутатора К происходит электрический разряд низковольтного источника СНИЭ через катушку индуктивности КИН и сборку фольговых элементов 2 Запитка КИН происходит на низкоомной стадии работы фольговых элементов до начала их мелкодисперсной деструкции. Подключение нагрузки (например, электровзрываемых проволок 4 в плазмотроне 3) осуществляется с помощью управляемого разрядника Кн Электроимпульсная мелкодисперсная деструкция фольговых элементов приводит к отключению низковольтного источника и катушка индуктивности разряжается на нагрузку - «флейту» с электровзрываемыми проволоками. Математическая модель процесса получена в электротехническом приближении и учитывает изменение сопротивления основных элементов устройства от температуры В работе приводится пример расчета, подтверждающий работоспособность комбинированного устройства зажигания с двойным использованием диспергируемых элементов

Третья глава посвящена расчету упруго-пластических деформаций, гидродинамики и теплового состояния тонкостенных металлических оболочек при электроимпульсном воздейсвии, отличном от режима электровзрыва проводников

Диспергируемая оболочка в форме цилиндрического витка (см рисунок 7 а) или двухвитковой бифилярной цилиндрической катушки (см рисунок 7 б) с закрепленными токоподводами включена в электрическую цепь конденсаторной батареи С

Разряд конденсаторной батареи через рассматриваемую нагрузку описывается системой электротехнических уравнений (16) Изменения сопротивления и индуктивности цепи в процессе разряда обусловлены нагревом и изменением формы оболочек

¿ш

Я(/) = /го + вд+-

йг

¿(0 = ¿о + 4(0,

(23)

где К3 (/), ¿ДО - сопротивление и индуктивность оболочки

а)

1 - внутренний виток, 2 - внешний виток, 3 - токоподводы

б)

Рисунок 7 - Электротехническая схема устройства деструкции и общий вид тонкостенной цилиндрической оболочки а), бифилярная двухвитковая оболочка б) 16

При расчете иондеромоторных сил, действующих на бифилярную оболочку, учитывается влияние магнитного поля соседнего витка и встречное направление токов в витках катушки

т2 Г г,

ГЛГ,2) =

Д/2

4тсг3/25,2

КС-2)Фг1(д^КС-г)Фг2(дй?с

дт

4пу[г82

/г 2(7", г) =

р/

2 1~г4

2 Г г

(24)

(25)

(26)

, (27)

-г2 3

где

'2(0 )т ФДО= / , -1(01 Р

ко

ФД0=1„ ыоК Р

ФДО =

1—т

Ф>

Е(т)-К(т)

Е{т)-К(т)

йр,

т =-

(£-2)2+{р + г)2

Здесь /, 1, /. 1 - радиальная и осевая составляющие силы, действующей на первый (внутренний) виток, а /( 2, /2 2 - на второй (внешний) виток

Задача расчета упруш-пласгических деформаций, гидродинамики и теплового состояния тонких цилиндрических оболочек сводится к совместному решению дифференциальных уравнения и конечных соотношений (5)-(10), (12-16), (18)- (20), (23)-(27)

В работе приводятся результаты расчета динамики изменения основных параметров медной, алюминиевой и титановой оболочек с одинаковыми начальными размерами /г = 0 2 мм, Ь = 5 мм, г, (/ = 0) = 20 мм Параметры электрической цепи для каждой оболочки подбирались таким образом, чтобы обеспечивался докритический уровень вводимой энергии и выполнялось условие однородного омического нагрева оболочки

На рисунке 8 построены рассчитанные значения тока / и температуры материала оболочки Т как функции времени

Из графиков следует, что к моменту практического завершения электроимпульсного воздействия (г3 »1400 мкс) температура вышла на квазистационарное значение, превышающее температуру плавления на 520 °К, время ее плавления составило 130 мкс при токе ~ 9 6 кА (плотность тока j » 0 96 МА/см2)

С = 15 мФ, ¿о =15 мкГн, и0 =500 В, Я0 =5 мОм Рисунок 8 - Изменение тока / и температуры Т медной оболочки в процессе

электрического разряда

На рисунке 9 а) построены профили поперечного сечения медной оболочки в характерные моменты времени В начальный момент £ = 0 она имеет прямоугольную форму, в момент / -1000 мкс сразу после плавления оболочка начинает сжиматься в осевом направлении, при этом ее средняя линия незначительно перемещается в положительном радиальном направлении практически не изгибаясь В следующий момент I = 1200 мкс, когда температура расплавленной оболочки практически выходит на асимптотическое значение ее поперечное сечение и средняя линия заметно деформируются В момент нулевого тока ^ = 1380 мкс при практически такой же температуре деформация оболочки заметно увеличивается уже под действием инерционных сил Радиальные скорости медной оболочки в этот момент изменяются от 0 5 до 1 1 м/с, а осевые до 2 5 м/с в крайних точках

Аналогичные расчеты для титановой оболочки (см рисунок 9 б}) показывают, что ее деформация и скорости материальных точек оболочки существенно меньше

На рисунке 10 на фоне одномаспггабной (г,(0) = 20 мм, Ь-Ъ мм) аксиально-радиальной сетки построены векторное поле й «массивной» медной оболочки (к — 500 мкм) для двух моментов времени - плавления а) и выхода ее температуры на асимптотическое значение б) По сравнению с 200 мкм-оболочкой деформации оболочки и в аксиальном, и в радиальном направлении подобны, но значительно меньше по величине

! , , . "Г.-

с = 15 мФ, ¿0 =15 мкГн, Яг. = 5 мОм

и0 =500 В,

С = 1 8 мФ, ¿0 = 40 мкГн, 1/0 =1000 в, К0 =5 мОм

а) б)

Рисунок 9 — Поперечное сечение медной и титановой оболочек в различные моменты электроимпульсного воздействия

На рисунке 11, 12 приведены примеры расчета динамических параметров двух-вигковой медной оболочки с начальными размерами к = 0 2 мм, Ъ = 5 мм, г, =20 мм, г3 =20 5 мм, параметры цепи С = 15 мФ, ¿0 =15 мкГн, и0 = 650 В, Л0 = 5 мОм

2СГ5-

2050-1 Г 1 ! П\ЛЛ\Л\ \Л.\\NiN

» 1 1 5 5 ^ V го25_1 1 1 г т 1 \ \\\\\\\х-\-ч%.-ч-ч-\

_1 I ( и и-^-и 2.000—т т 1 т 1 1 ^ N >_>''■■'-■;

0 05

010

0)5

0 20

а) б)

Рисунок 10 - Векторное поле скорости й в сечениях «массивной» медной оболочки для двух различных моментов времени

Рисунок 11 - Изменение осевых составляющих силы в характерных материальных точках поперечного сечения медной бифилярной оболочки

Иг, Ы/см

О 200 400 600 800 1000 1200 1400 МКС

—. Р 10 2 Кольцо

Г \ Р,8

и / р 6 \\\

¿¡Г Р 12 РЭ^

о 200 400 600 аоо юоо 1200 1400 и МКС

Рисунок 12 - Изменение радиальных составляющих силы в характерных материальных точках поперечного сечения медной бифилярной оболочки

Отличительной особенностью бифилярной геометрии оболочки является то, что радиальная составляющая Рг для внутреннего витка является отрицательной практически во всех контрольных точках, а для внешнего - положительной Это обусловлено близким расположением витков и противоположно направленными токами Показаны изменения осевых (см рисунок 11) и радиальных (см рисунок 12) составляющих пондеромоторной силы, действующий в характерных материальных точках внутреннего (кольцо 1) и внешнего (кольцо 2) витков оболочки (см рисунок 13)

Рисунок 13 — Расположение характерных материальных точек в начальный

момент

На рисунке 14 построены поперечные сечения витков бифилярных медной а) и титановой б) оболочек в различные характерные моменты времени В отличие от одновитковой медной оболочки первоначальная прямоугольная форма витков медной бифилярной оболочки существенно меньше искажается Величина аксиального сжатия витков оболочки практически такая же, заметные искажения сечения оболочки наблюдаются только на ее краях, причем на инерционной стадии разлета (t = 1200 и 1400 мкс) Скорости характерных материальных точек медных витков достигают |иг|<2 м/с, |нг|<3 м/с, а титановых витков - на порядок меньше

Таким образом, применение двухвитковых бифилярных оболочек из меди и алюминия позволяет генерировать два радиальных спрей-потока - сходящийся и расходящийся, а с помощью бифилярных оболочек из титана генерируется два энергонасыщенных ансамбля мелкодисперсных капель

На рисунке 15 на равномасштабной (r,z) -сетке построено векторное поле

й медной бифилярной оболочки с «массивными» витками толщиной h= 0 5 мм, межвитковым зазором А = 0 75 мм при rx {t = 0) = 20 мм для двух моментов времени - плавления оболочки а) и выхода температуры на асимптотическое значение б) По расположению периферийных векторов видно, что деформация «массивной» оболочки заметно меньше, но ее качественное поведение такое же, как и в случае «тонких» витков Витки оболочки меньше сжимаются в осевом направлении, интенсивным является разлет витков относительно друг друга

С = 15 мФ, £0 =15 мкГн, С=1 8 мФ, Ь0 =40 мкГн

и0 = 650 В, /?0 = 5 мОм и0 = 1000 В, Я0 = 5 мОм

а) б)

Рисунок 14 - Поперечное сечение медной и титановой бифияярных оболочек в различные моменты электроимпульсного воздействия

2 225 2.200

2150 2123

Г I I 1 I и 1-1 1 Л 1 I 1 1 I 1 1 Л

1 Г I I I \ 1 1 1Л 1 1 111 Г I Г I » 1 1 1 1 I 1 Т 1 1 1 М < < 1

пщипщммущ

2225 4 1

1 1 Ш

1МЛ\ \ {! {! 2175-1 НЦ|

I л <

1»I »»1

II *

^ л \ \ ^11

2 050 2025 -2 ООО -1 У1:-1 »50

1ППП)1ПГППип 4 1 1 4 4 4 4 4 4 1 I 4 4 4 4 4 4 * < ) 1 1 1 1 1 1 I I I 1 4 » 4 4 4 4 4 I I 4

I 4' I 1 I 4 Ч Г"4 I 1 Т 4 1 ( 4 1 4 г 1 4 4 I 4 I П 4"4 Г 1 I 4 4 Г 4 I 4~4 I

, 4 4 1 4 4 4 4 * 1

[ I I г? 411>4 ^ ;;-,//" ' ' 4 Г4 1 4~Г4 4-4 4 М ч ' / 4 I 4~4Г4 4" 4 1 та!*

а) б)

Рисунок 15 - Векторные поля скорости и в сечениях «массивной» медной бифилярной оболочки для двух различных моментов времени

ВЫВОДЫ

В рамках диссертационной работы

• построены математические модели электроимпульсного воздействия на плоские фольговые элементы и тонкостенные металлические оболочки,

• получены оценки параметров специализированного низковольтного источника электрической энергии,

• численно решена задача по параллельному использованию электродиспер-гируемых элементов в качестве размыкающего ключа индуктивного накопителя, запитываемого от низковольтного источника энергии,

• разработана численно-аналитическая методика кроя спрей-элементов,

• обобщены условия организации процесса электроимпульсной генерации мелкодисперсных ансамблей и потоков расплавленных металлических частиц в режимах, отличных от электровзрыва

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Синяев С В , Крамарь М А Оценочные расчеты параметров процесса электроимпульсного капельного диспергирования металлических фольг // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики Вып 5 -Томск Изд-во Том ун-та, 2002 - С 57-58

2 Синяев С В , Кожин В А, Крамарь М А. Кульпин В.й К выбору специализированного источника электрической энергии для устройства многоочагового ЭТХ-зажигания метательных зарядов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики Доклады III Всероссийской научной конференции -Томск Изд-во Том ун-та, 2002 -С 110111

3 Синяев С В , Крамарь М А Методика математической обработки результатов экспериментов по электроимпульсному спрей-диспергированию металлических фольг // Физика и химия высокоэнергетических систем Доклады конференции -Томск Изд-во Том ун-та, 2003 -С 113-114

4 Крамарь М А, Синяев С В Проектирование спрей-элементов с эффективной инициирующей поверхностью и моделирование процессов их электроимпульсного нагрева и мелкодисперсной деструкции // Наука Промышленность Оборона Тезисы конференции - Новосибирск Изд-во НГТУ, 2004 -С 57-58

5 Синяев С В , Герасимов А В , Крамарь МА Моделирование процессов электроимпульсной мелкодисперсной деструкции тонких металлических фолы для зажигания метательных зарядов // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем IV Международная школа-семинар Сборник материалов, Т II - С -Петербург Изд-во БГТУ, 2004.-С 44-46

6 Синяев С В , Герасимов А В , Крамарь М.А Моделирование процессов электроимпульсной мелкодисперсной деструкции тонких металлических фольг для зажигания метательных зарядов // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем IV Международная школа-семинар Сборник трудов, Т II - С -Петербург Изд-во БГТУ, 2005 -С 28-38

7 Синяев С В , Герасимов А В , Крамарь М А Математическое моделирование электроимпульсного спрей-диспергирования металлических фольг с учетом прочностных свойств материала // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики Доклады IV Всероссийской научной конференции -Томск Изд-во Том ун-та, 2004 -С 233-235

8 Синяев С В , Жолобов В В , Крамарь М А. Кузнецов Б П , Сурков В Г , Христенко Ю Ф. Управляемое квазиобъемное зажигание пастообразных

топлив в системах высокоскоростного метания // Международная конференция Лаврентьевские чтения по математике, механики и физике Тезисы докладов -Новосибирск Изд-во ИГиЛ СО РАН, 2005 -С 228-229

9 Синяев С В, Кожин В А., Крамарь M А. Кульпин В И, Христенко Ю Ф Катушечные генераторы электроразрядной плазмы дня электротермохимических (ЭТХ) ускорителей // V Всероссийская конференция Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики - Томск Изд-во Том ун-та, 2006 -С 163-164

10 Синяев С В , Герасимов А В , Крамарь M А Особенности процесса электроимпульсной мелкодисперсной деструкции тонкостенных цилиндрических оболочек в твердом и жидком агрегатных состояниях // V Всероссийская конференция Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики - Томск Изд-во Том ун-та, 2006 - С 307-309

11 Синяев С В , Крамарь M А . Шаршин Д П Моделирование нагрева гетерогенных пастообразных топлив раскаленными металлическими частицами // V Всероссийская конференция Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики — Томск Изд-во Том ун-та, 2006 -С 167-168

12 Синяев С В , Крамарь M А Электротехническая модель мелкодисперсной деструкции проводников сильноточным электрическим разрядом // V Всероссийская конференция Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики - Томск Изд-во Том ун-та, 2006 -С 165-166

13 Синяев С В, Крамарь M А, Мелихов Ю В Распределение тока в тонких проводниках прямоугольного поперечного сечения при переходных режимах электрического разряда // Изв вузов Физика -2006 - №6 Приложение -С 137-140

14 Синяев С В, Кожин В А, Крамарь M А. Фоменко В В Спиральные многолепестковые фольговые проводники (спрей-элементы) для электроимпульсной генерации ансамблей мелкодисперсных раскаленных металлических час-тиц//Изв вузов Физика -2006 -№6 Приложение -С 131-136

15 Sinyaev SV, Rramar M А. Kulprn VI, and Surkov V.G Plazma-Replacement Technology of ETC-Igmtion of Powder Charges m High-Velocity Launchers // IEEE Transactions on Magnetics Vol 43, №1, 2007 -pp 318-322

ЛИТЕРАТУРА

[1] Chaboki А, Zelenac S , Jsle В Recent Advances m Electrothermal - Chemical Gun Propulsion at United Defense, LP// IEEE Transactions on Magnetics, Vol 33, №1, 1997 -pp 284-288

[2] Фоменко В В, Трофимов H И Нестационарное горение перхлората аммония в вязкой углеводородной среде при давлениях до 5 кбар Горения конденсированных систем Материалы IX Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву 19-24 ноября 1989г, Суздаль - Черноголовка Изд-во АН СССР, 1989 -С 56-59.

[3] Барзыкин В В , Гольдшлегер У И, Мержанов А Г Зажигание конденсированных веществ дисперсным потоком // Докл АН СССР, Т 191, №1, 1970 -С 111-114

[4] Гольдшлегер У И, Барзыкин В В , Розенбанд В И О некоторых закономерностях зажигания конденсированных веществ дисперсным потоком // Физика горения и взрыва, Т 7, №1, 1971 -С 61-64

[5] Гольдшлегер У И, Барзыкин В В., Мержанов А Г О механизме и закономерностях зажигания конденсированных систем дисперсным потоком // Физика горения и взрыва, №3, 1971 - С 319-332

[6] Синяев С В, Буркин В В, Христенко Ю Ф и др Квазиобъемное очаговое элекгротермохимическое зажигание гелиобразных высокоэнергетических веществ - В кн Третья международная конференция «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и ствольных системах» (JCOC 99), Россия, Ижевск, 7-9 июля 1999 г - Ижевск Изд- во ИПМ УрО РАН, ч 2,2000 - С 640-648

[7] Синяев С В , Остапенко С А, Фоменко В В Электроимпульсное диспергирования металлических элементов в гелеобразнцых и суспензионных жидкостях // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики -Томск Изд-во Том ун-та, 2000 -С 167-168

[8] Бурцев В А, Калинин H В , Лучинский А В Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках - M , Энер-

гоатомиздат, 1990 -с 289

[9] Кульпин В И, Синяев С В, Сушко В П Суханов ДЯ Специализированный источник энергии (СНИЭ) для элегаротермохимических ускорителей // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики Доклады IV Всероссийской научной конференции - Томск Изд-во Том ун-та, 2004 -С 113-114

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Крамарь, Марина Александровна

Введение.

1. Основные соотношения. Методы решения.

1.1. Уравнения, описывающие движение сжимаемого упругопластическоготела.

1.2. Формы записи основных уравнений.

1.3. Постановка начальных и граничных условий.

1.4. Уравнения движения идеальной жидкости.

1.5. Метод Уилкинса.

1.6. Расчет объемно-распределенной пондеромоторной силы и омического тепловыделения в цилиндрических оболочках.

1.7. Электротехническая система уравнений электроимпульсного устройства.ЗО

2. Оценки возможностей процессов электроимпульсного воздействия на фольговые элементы и разработка рекомендаций для генерации ансамблей и потоков мелкодисперсных раскаленных металлических частиц.

2.1. Электротехнические, теплоэнергетические и газодинамические особенности генерации спрей-потоков.

2.1.1. Электроимпульсный нагрев спрей-элементов.

2.1.2. Деструкция спрей-элементов.

2.2. Оценки скоростных возможностей процесса электроимпульсного спрей-диспергирования металлических фольг.

2.3. Оценка параметров специализированного источника электрической энергии для устройства многоочагового ЭТХ-зажигания метательных зарядов.

2.4. Разработка кроя плоских спрей-элементов.

2.4.1. Спиральные спрей-элементы с плотной скруткой лепестков.

2.4.2. Спиральные спрей-элементы с регулируемым зазором между соседними лепестками.

2.4.3. Комбинированный радиально-спиральный спрей - элемент.

2.5. Электротехнический расчет диспергирования спрей-элементов.

2.5.1. Расчет процесса при использовании высоковольтного емкостного источника энергии.

2.5.2. Расчет процесса при использовании специализированного источника энергии.

2.6. Расчетные исследования возможностей параллельного использования спрей-элементов в качестве электроимпульсного размыкателя тока в индуктивном накопителе энергии с первичным низковольтным источником.

2.6.1. Предполагаемая схема индуктивного накопителя.

2.6.2. Математическая модель процесса

2.6.3. Пример расчета.

3. Расчет упруго-пластических деформаций, гидродинамики и теплового состояния тонкостенных металлических оболочек при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва проводников.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Примеры расчета динамики и теплового состояния тонкостенных цилиндрических оболочек.

3.3. Примеры расчета динамики и теплового состояния двухвитковых бифилярных цилиндрических оболочек.

Введение диссертация по механике, на тему "Численно-аналитическое моделирование поведения фольговых проводников при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва"

В последние двадцать лет получили развитие электротермохимические (ЭТХ) ускорители [1-12], обладающие преимуществами перед традиционными пороховыми ствольными системами по стабильности выстрела, повышению начальной скорости метаемого тела и возможностям управления его основными параметрами. Подавляющее число открытых публикаций по электротермохимическому зажиганию метательных зарядов посвящено электроплазменной технологии зажигания твердых порохов, при этом помимо паров металла и электроразрядной плазмы зажигающей субстанцией является электромагнитное излучение.

Параллельно с развитием электроплазменных методов зажигания твердых порохов создавались нетрадиционные высокоэнергетичные топлива (жидкие, гелеобразные, пастообразные) [1, 13], способные обеспечить более высокие скорости метания. Для зажигания таких топлив электроплазменная технология оказалась неприемлемой из-за больших затрат электрической энергии и недостаточной воспроизводимости результатов. В [14] была предложена и экспериментально исследована энергетически экономичная схема ЭТХ - зажигания метательных зарядов из суспензионных, гелеобразных и др. топлив (slurry/liquid -по американской терминологии) с первоначально несформированной поверхностью горения. Эффективное зажигание метательных зарядов из таких топлив осуществляется с помощью спрей-технологии [15] потоками мелкодисперсных раскаленных частиц металла - расплавленных и твердых. Спрей-потоки металла получаются в установках зажигания [14] при электрическом разряде через специальные фольговые металлические элементы, располагаемые на границе заряда и в объеме топлива в режимах, отличных от электровзрывного воздействия на проводники. Направленное движение жидкометаллических частиц достигается за счет предварительного электродинамического ускорения элементов в собственном магнитном поле разряда до начала их спрей - диспергирования.

Основы такого подхода были заложены в работах У.И. Гольдшлегера, В.В. Барзыкина и А.Г. Мержанова (см., например, [16-18]). В этих работах исследовался процесс воспламенения конденсированных веществ двухфазным потоком (газ-твердые частицы). В частности было показано, что увеличение концентрации и уменьшение диаметра частиц приводит к значительному уменьшению времени задержки зажигания по сравнению с чисто газовым потоком.

За счет введения в нетрадиционные топлива мелко и ультрадисперсных добавок алюминия и других металлов (до 30 весовых процентов) их теплопроводность и температуропроводность заметно увеличиваются, что позволяет нагревать метательный заряд кондуктивным способом. Тем не менее поверхность теплообмена таких топлив должна быть достаточно развитой, для того, чтобы обеспечивать нагрев и зажигание заряда за приемлемые времена, не превышающие (10-г20) % от времени выстрела. Развитие поверхности теплообмена в топливе может быть достигнуто с помощью электроимпульсной мелкодисперсной деструкции тонких фольговых элементов, расположенных непосредственно в топливе. Так, например, если металлическая фольга толщиной h разбрызгивается в виде сферических капель диаметром d = 0.5h, то суммарная поверхность капель увеличивается в 12 раз по сравнению с односторонней площадью фольги. Ансамбль таких капель, нагретых до температуры Тт < Т < Ткип является распределенным источником тепловой энергии с развитой поверхностью теплообмена с топливом в окрестности расположения этих капель, то есть в некотором 5-слое в окрестности расположения фольгового элемента. Толщина этого слоя определяется глубиной проникновения капель в топливо, которая, в свою очередь, зависит от скорости капель, а также от структуры и состава топлива. Модельные опыты в пластилине [15] и воде, загущенной полиакриламидом [19], показывают, что при использовании коаксиального устройства диспергирования фольговых элементов характерная глубина проникновения в пастообразную и гелеобразную среду составляет от одного до нескольких мм.

При таком способе генерации начальная температура частиц металла не превосходит температуры кипения материала фольги, что на порядок ниже температуры электроразрядной плазмы [20] и практически для всех металлов не превосходит температуры горения топлива. Такой «холодный» способ нагрева и зажигания позволяет снизить потери энергии в стенки устройства зажигания и избежать режимов ожогового зажигания [21], характерных для электроплазменного зажигания пастообразных топлив.

Для генерации потоков и ансамблей мелкодисперсных раскаленных металлических частиц в твердом и жидком агрегатных состояниях необходимо электроимпульсное воздействие на фольгу, качественно отличающееся от плазмообразующего импульса тока, как по величине вводимой тепловой энергии, так и времени ее ввода. Во-первых, источник электрической энергии должен обеспечивать докритический уровень вводимой в фольгу энергии, при которой ее температура меньше температуры кипения Ткип, во-вторых, время токового импульса более чем на порядок должно превышать длительность процесса электровзрыва этого проводника для обеспечения его однородного нагрева, и, в-третьих, мелкодисперсная капельная деструкция фольги должна происходить после электроимпульсного воздействия на нее в результате взаимодействия с топливом или за счет развития релей-тейлоровской гидродинамической неустойчивости. При таком режиме энерговвода отсутствуют все основные эффекты электровзрыва: ударные волны, заметный поток лучистой энергии, пары металла и электроразрядная плазма.

В настоящее время актуальной является задача разработки физико-математических основ технологии спрей-диспергирования и создания моделей и методик расчета электроимпульсных генераторов спрей-потоков металлических частиц, а также разработка рекомендаций по созданию низковольтных источников для их генерации.

Область исследования. В диссертационной работе рассматриваются вопросы математического моделирования процессов электроимпульсного воздействия на тонкие металлические фольги в режимах, отличных от электровзрыва, включая их упруго-пластическую деформацию, гидродинамику и изменение теплового и агрегатного состояний.

В ходе работы над диссертацией были получены следующие новые научные результаты.

• Получены расчетные оценки основных электротехнических и теплофизических параметров потоков расплавленных частиц металла (спрей-потоков), генерируемых при электрическом разряде через одиночные или параллельно включенные в цепь фольговые элементы со скользящими электрическими контактами.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается физической обоснованностью применяемых моделей среды, корректностью математической постановки задач, сходимостью численных решений, сравнением результатов с экспериментальными данными по спрей-диспергированию плоских фольговых элементов в условиях зажигания метательного заряда, а также средствами внутреннего контроля, включая проверку баланса всех видов энергии устройства и выполнение критериальных соотношений, обеспечивающих моделируемый режим электроимпульсного воздействия на фольговые проводники.

Практическая значимость работы. Данная работа является составной частью проекта 2.1.2.2398 «Теоретическое и экспериментальное исследование механизмов взаимодействия твердых тел при скоростях соударения до 8 км/с» аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» Минобрнауки РФ. Результаты проведенных исследований, построенные математические модели и расчетные методики использованы при разработке низковольтного специализированного источника электрической энергии, при выборе кроя фольговых элементов с максимальной инициирующей поверхностью и при обработке опытных данных. Полученные результаты также использовались при обучении бакалавров и дипломников ФТФ ТГУ.

Основные положения, выносимые на защиту.

• Математические модели электроимпульсного воздействия на плоские фольговые элементы и тонкостенные металлические оболочки с учетом прочностных свойств материала в твердом агрегатном состоянии, температурных зависимостей удельного электрического сопротивления проводников в твердом и жидком состояниях и от теплосодержания в переходном состоянии, пространственного (с цилиндрической симметрией) распределения пондеромоторной силы в объемах проводников, параметров внешней электрической цепи источника электрической энергии и переменных параметров индуктивности и сопротивления проводников при электроимпульсном изменении их формы и теплового состояния.

•Методики кроя плоских спрей-элементов, в том числе с максимальной инициирующей поверхностью и радиально-спиральными лепестками.

•Оценки параметров низковольтного источника электрической энергии для генерации потоков и ансамблей мелкодисперсных раскаленных металлических частиц.

•Методика расчета задачи по параллельному использованию электродиспергируемых элементов в качестве размыкающего ключа индуктивного накопителя, запитываемого от низковольтного источника энергии.

•Особенности поведения плоских фольговых элементов и тонкостенных цилиндрических оболочек в твердом и жидком агрегатных состояниях при низковольтном электроимпульсном силовом и тепловом воздействии на них.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 9 различных Всероссийских и Международных научно-техническая конференциях, школах-семинарах и Международном симпозиуме по технологиям электромагнитного метания.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [19, 22-35].

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе рассмотрены актуальные теоретические вопросы моделирования поведения тонких металлических проводников (фольг) под действием сильноточного электрического разряда в режимах, обеспечивающих мелкодисперсную капельную деструкцию фольг применительно к задаче многоочагового ЭТХ-зажигания нетрадиционных высокоэнергетичных металлизированных топлив с первоначально несформированной поверхностью горения.

В результате проведенных исследований

1) построены математические модели электроимпульсного воздействия на плоские фольговые элементы и тонкостенные металлические оболочки с учетом прочностных свойств материала в твердом агрегатном состоянии; температурных зависимостей удельного электрического сопротивления проводников в твердом и жидком состояниях и от теплосодержания в переходном состоянии; пространственного (осесимметричного) распределения пондеромоторной силы; параметров внешней электрической цепи источника электрической энергии и переменных параметров индуктивности и сопротивления проводников в процессе их электроимнульсной деформации;

2) определены особенности поведения плоских фольговых элементов и тонкостенных цилиндрических оболочек в твердом и жидком агрегатных состояниях при низковольтном электроимпульсном силовом и тепловом воздействии на них;

3) разработана упрощенная электротехническая модель процесса электроимпульсной деструкции проводников для различных типов накопителей и диспергируемых фольговых элементов, с помощью этой модели и соответствующих экспериментальных данных определены моменты начала капельной деструкции элементов в объеме заряда из нетрадиционного топлива;

4) получены расчетные оценки основных электротехнических и теплофизических параметров потоков расплавленных частиц металла (спрей-потоков), генерируемых при электрическом разряде через одиночные со скользящими электрическими контактами или параллельно включенные в цепь фольговые элементы;

5) получены оценки параметров специализированного низковольтного источника электрической энергии для устройства многоочагового зажигания метательных зарядов ансамблями мелкодисперсных расплавленных металлических частиц;

6) численно решена задача по параллельному использованию электродиспергируемых элементов в качестве размыкающего ключа индуктивного накопителя, запитываемого от низковольтного источника энергии;

7) разработана численно-аналитическая методика кроя плоских спиральных и радиально-спиральных фольговых спрей-элементов, в том числе с максимальной инициирующей поверхностью;

8) разработана и реализована в виде методики численного расчета двумерная математическая модель поведения цилиндрических кольцевых оболочек с учетом температурных зависимостей прочностных и электрофизических свойств материала в твердом, переходном и жидком агрегатных состояниях;

9) показана возможность генерации двух взаимно расходящихся радиальных спрей-потоков с помощью двухвитковой бифилярной цилиндрической оболочки с увеличенными скоростями разлета;

10) обобщены условия организации процесса электроимпульсной генерации ансамблей и спрей-потоков расплавленных металлических частиц в режимах, отличающихся от электровзрывного воздействия на проводники.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Крамарь, Марина Александровна, Томск

1. Chaboki A., Zelenac S., Jsle В. Recent Advances in Electrothermal- Chemical Gun Propulsion et United Defense, L.P. // 1.EE Transactions on Magnetics, Vol. 33, №1, 1997.-pp. 284-288.

2. Weise Th.H.G.G. Electrothermal Gun Research in Europe Summary of major activities and Results obtained from German and Franco-germane R&D Programmes // IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 33, №1, 1997. pp. 21-25.

3. Taylor M. J. Consideration of the energy transfer mechanisms involved in SPETC ignition systems // IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 39, №1, 2003. pp.262-268.

4. Gloria P. Wren and Oberle W. F. Influence of high loading density charge configurations on performance of electrothermal-chemical (ETC) guns // IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 37, №1, 2001. pp. 211-215.

5. Goldenberg Ch., Zoler D., Shafir N., Roshu Sh., Wald Sh. and Shapira M. Plasma-propellant interaction at low plasma energies in ETC guns // IEEE Transactions on Magnetics, Vol.39, №1, 2003. pp. 227-230.

6. Haak H. K., Schaffers P., Weise Th.H.G.G. and Wisken H. G. Basic investigations in a 70-mm firing simulator// IEEE Transactions on Magnetics, Vol.39, №1,2003. -pp. 231-234.

7. Fuller S.R. and Woodley C.R. «Smart gun» for artillery muzzle velocity control: simulations and experimental proof of principle // IEEE Transactions on Magnetics, Vol.37, №1,2001.-pp. 157-160.

8. Fuller S.R., Woodley C. R. and Inglis C. R. Results from a full-scale «smart gun» trial // IEEE Transactions on Magnetics, Vol.39, №1,2003. pp. 223-226.

9. Raupp K.J., Mura D., Stenbach C., Peter H., Franco P. and Hensel D. Comporison of plasma ignition parameters and firing performance with 20- and 60mm electrothermal-chemical guns // IEEE Transactions on Magnetics, Vol.39, №1, 2003.-pp. 239-243.

10. Oberlr W.F. and. Goodell B.D. The Role of Electrothermal-Chemical (ETC) Guntb

11. Propulsion in Enhanging Direct Fire Gun Lethality // In: Ballistics'96/16 International Symposium on Ballistics, September 23-28, San Francisco, CA. Proceedings, Vol.1, 1996.-pp. 59-69.

12. Барзыкин В.В., Гольдшлегер У.И., Мержанов А.Г. Зажигание конденсированных веществ дисперсным потоком // Докл. АН СССР, Т.191, №1, 1970. С. 111-114.

13. Гольдшлегер У.И, Барзыкин В.В., Розенбанд В.И. О некоторых закономерностях зажигания конденсированных веществ дисперсным потоком // Физика горения и взрыва, Т.7, №1, 1971. С. 61-64.

14. Гольдшлегер У.И., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. О механизме и закономерностях зажигания конденсированных систем дисперсным потоком // Физика горения и взрыва, №3, 1971. -С.319-332.

15. Sinyaev S.V., Kramar M. A., Kulpin V.I., and Surkov V.G. Plazma-Replacement Technology of ETC-Ignition of Powder Charges in High-Velocity Launchers // IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 43, №1, 2007. pp. 318-322.

16. Katulka G., Oberle W., Wren G., Okamitsu J. And Messina N. Pulse-Power and High Energy Plasma Simulations for Application to Electrothermal-Chemical Guns // IEEE Transactions on Magnetics, Vol.33, No 1, 1997. pp. 299-304.

17. Кузнецов B.T., Скорых А.И. Зажигание октогена световым потоком // Физика горения и взрыва, Т13, №2, 1977. С. 271-274.

18. Синяев С.В., Крамарь М.А. Оценочные расчеты параметров процесса электроимпульсного капельного диспергирования металлических фольг // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. Вып. 5. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - С. 57-58.

19. Синяев С.В., Крамарь М.А., Мелихов Ю.В. Распределение тока в тонких проводниках прямоугольного поперечного сечения при переходных режимах электрического разряда // Изв. вузов. Физика. 2006.-№6. - С. 137-140.

20. Физика взрыва / Под ред. К. П. Станюковича. -М.: Наука, 1975.-е. 704.

21. Орленко Л.П. Поведение материалов при интенсивных динамических нагрузках. М.: Машиностроение, 1964.-е. 168.

22. Уилкинс М.Л. Расчет упруго- пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. - С.212 - 263.

23. Wilkins M.L. Calculation of elastic- plastic flow // Тр. Международного коллоквиума по газодинамике взрыва. Новосибирск. 1969. М., Т. 1,1971. - С. 408-517.

24. Одинцов В.А., Селиванов В.В., Чудов Л.А. Расширение толстостенной цилиндрической оболочки под действием взрывной нагрузки // Изв. АН СССР. МТТ. -№5,1975. -С.161-168.

25. Одинцов В.А., Чудов Л.А. Расширение и разрушение оболочек под действием продуктов детонации // Проблемы динамики упруго пластических сред. - М.: Мир, 1975. - С. 85-154.

26. Григорян С.С. Об основных представлениях динамики грунтов // ПММ, T.XXIV, вып.6, 1960.-С.1057-1072.

27. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. - с. 688.

28. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. -М.:Наука,1971.-с. 856.

29. Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности. М.:Мир,1978. - с. 312.

30. Wilkins M.L. Modelling the behaviour of materials // Structural Impact and Crashworthness/ Proc.Int.Conference, v.2, 1984. pp. 243-277.

31. Новиков С.А., Синицына JI.M. О влиянии давления ударного сжатия на величину критических напряжений сдвига в металлах// ПМТФ, №6,1970. С .107 -110.

32. Батьков Ю.В., Новиков С.А., Синицына JI.M., Чернов А.В. Исследование сдвиговых напряжений в металлах на фронте ударной волны// ПМТФ, №6,1980. С. 95 -99.

33. Альтшуллер JI.B., Бражник М.И., Телегин Г.С. Прочность и упругость железа и меди при высоких давлениях ударного сжатия// ПМТФ, №6,1971. С. 160 -166.

34. Steinberg D. J., Cochran S. G., Guinan M. W. A constitutive model for metals applicable at high strain rate // J. Appl. Phys., V.51, № 3, 1980. - pp. 1496- 1504.

35. Майнчен ДЖ., Сак С. Метод расчета "Тензор " // Вычислительные методы в гидродинамике. -М., Мир, 1967. С. 185 - 211.

36. Бахрах С.М., Ковалев Н.П., Павлуша И.Н. и др. Энтропийная схема расчета упруго-пластических течений // Тр. IV-й Всесоюзн. конф. Численные методы решения задач теории упругости и пластичности Новосибирск, 1976. - С. 22-34.

37. Уилкинс M.JL, Гуинан М.У. Удар цилиндра по жесткой преграде // Механика, №3, 1973.-С. 112-128.

38. Johnson J.N. Dynamic fracture and spallation in ductile solids //J. Appl.Phys., V.52, № 4, 1981.-pp. 2812-2825.

39. Гулидов А.И., Фомин B.M. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел. Новосибирск, 1980. -(Препр./ Ин-т теор. и прикл. механики СО АН СССР).

40. Кукуджанов В.Н., Кондауров В.И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упруго-пластических сред. М.: Мир, 1975. - С.39-84.

41. Жуков В.В., Котенко В.Ф., Коротких Ю.Г. Динамическое деформирование и разрушение массива горных пород. Ленинград: Наука, 1979. - с. 165.

42. Wilkins M.L. Use of artificial viscosity in multidimensional fluid dynamic calculations // J. of Comput. Phys., V.36, № 3, 1980. pp. 281-303.

43. Садырин А.И. Применение треугольных сеток к решению динамических упругопластических задач // Прикл. пробл. прочн. и пластичности. -Горький, Вып.24, 1983.-С. 39-46.

44. Фонарев А.В. Применение произвольных треугольных разностных сеток к решению задач импульсного деформирования упругопластических тел // Модели деформирования и разрушения композиционных материалов- Свердловск. -1988.-С. 83-90.

45. Исаев A.JL, Селиванов В.В. Численная реализация физических соотношений для упрочняющейся упругопластической среды // Проблемы прочности №5,1989. С. 47-49.

46. Киселев А.Б. О численном интегрировании уравнений течения упрочняющейся упругопластической среды//Вест. Моск. Ун-та. Сер. I. Математ. Мех.,№4, 1995.-С. 71-74.

47. Johnson G.R., Colby D.D., Vavrick D.J. Tree-dimensional computer code for dynamic response of solids to intense impulsive loads // Int. J. for numerical methods in engineering, V.14,№12, 1979.-pp. 1865-1871.

48. Югов H.T., Белов H.H., Хабибуллин M.B., Старенченко С.В. Алгоритм расчета контактных границ в методе конечных элементов для решения задач высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел // Вычислительные технологии, Т.З, №3, 1998. С. 94-102.

49. Hallquist J.O., Goudreau G.L., Benson D.J. Sliding interfaces with contact-impact in large-scale lagrangian computations //Computer methods in applied mechanics and engineering, V.51,№1, 1985.-pp. 107-137.

50. Гулидов А.И., Шабалин И.И. Численная реализация граничных условий в динамических контактных задачах. Новосибирск, 1987. - (Препр./ Ин-т теор. и приют, механики СО АН СССР, №12-87).

51. Иващенко К.Б. Методика реализации краевых условий на контактных границах при численном исследовании взаимодействия деформируемых тел. -Киев, 1990.- (Препр. / Ин-т прочности АН УССР).

52. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука,1976. с.616

53. Справочник по специальным функциям /Под ред. М. Абрамовица, И.Стиган М.:Наука, 1979.-е. 830.

54. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля М.: Мир 1972. с. 392.

55. Попов Ю.П. Расчет электротехнических цепей в задачах магнитной гидродинамики // ЖВММФ, Т. 11, №2, 1971. С.449-461.

56. Бурцев В.А, Калинин Н.В., Лучинекий А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. М.: Энергоатомиздат, 1990. с. 289.

57. Zharovtzev V.V., Sinyaev S.V. and Fomenko V.V. Account of Interior Ballistic Parameters of the Launch by Slurri/Liguid Propellant with ETC-Ignition // IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 37, № 1,2001. pp. 216-218.

58. Долматов В.П., Синяев C.B. Электротехнический анализ сильноточной разрядной цепи электротермохимического (ЭТХ) ускорителя // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - С. 65-66.