Динамика разлета продуктов электрического взрыва проводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

>Г6 ОА

' российская акадешш наук

-9 АЗ Г '¡533 сибирское отделение

ИНСТИТУТ СИЛЬНОТОЧНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи УДК 533. 951, 532. 5

ГАВРИЛОЗ ВЛАДИСЛАВ НИКОЛАЕВИЧ ДИНАМИКА РАЗЛЕТА ПРОДУКТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВЗРЫВА ПРОВОДНИКОВ 01.04.13 - элехтрофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск - 1 Г!9

Работа выполнена в Институте электрофизики УрО РАН, г. Екатеринбург. ' -

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Е. А. Литвинов.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, зав. отделом А. 6. Лучинскнй (ИСЭ, г. Томск)

доктор физико-математических наук, зав. кафедрой аэромеханики И. М. Васенин (ТГУ, г. Томск)

Ведущая организация: НИИВН при ТПУ, г. Томск

Защита состоится сентября 1993 года в часов на

заседании специализированного совета Д. 003.41.01 при Институте сильноточной электроники СО РАН (634055, г. Томск, пр. Академический, 4).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеках Института ^сильноточной электроники СО "РАН, Томского политехи, университета, Томского гос. университета.

Автореферат разослан " " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного^ совета, доктор физ.-мат. наук

. Проскуровский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важность работ по исследованию явления эктрического взрыва проводника (ЭВП) обусловлена двумя зтоятельствами: во-первых, интересной физической природой П, во-вторых, обширной областью его применения в научных следованиях и технике. С точки зрения научных исследований И представляет большой интерес в связи с возможностью строго нагрева металлов до высоких температур (Т > 10^ К/с, > 10^ К), что позволяет изучать их физические свойства я зовые превращения при переходах от твердого до плазменного стояния. Поэтому ЭВП перспективен для изучения взрывной иссии электронов с металлической поверхности, для ределения свойств металлов в окрестности критической точки и следования высокотемпературного фазового перехода металл -металл.

Очень важны и такие технологические применения ЭВП, как оизводство аэрозолей и напыление тонких пленок для нужд кроэлектроники. При напылении тонких пленок проволочка рывается на определенном расстоянии от подложки, и качество лучаемого покрытия зависит от множества факторов: аленность от проволочки, материал подложки, давление ружающей среды, мощность электровзрыва и т. д. Особенно важна мпература и скорость подлета продуктов ЭВП к препятствию. Порошки, получаемые методом ЭВП, обладают рядом интересных ойств. Возможно получение уникальных химических соединений, стиц чрезвычайно малого размера (10 м). Распределение ьтрадисперсных частиц по размерам и их внутреннее строение кже зависит от параметров ЭВП, особенно от таких, как еденная энергия, начальный диаметр . проволочки, внешнее отиводавление. Для прогнозирования свойств получаемого рошка надо знать не только плотность, температуру, скорость злета продуктов ЭВП, но и темпы их охлаждения во времени и остранстве.

Ц'-'ль работы. Теоретическое исследование закономерностей разования и дальнейшей эволюции ультрадисперсных частиц, ределение оптимальных условий (расстояние до подложки и

личина внешнего противодавления) для получения покрытий, след^ • -аие влияния '■¡тратификэш'и взрывающейся проволочки на панику рулета продуктов ЭВП.

Научная новизна.

1. Теоретически показано, что зависимость количества осевшего на подложке вещества при ЭВП немонотонно зависит от расстояния до последней. Существует (при данном давлении) оптимальное расстояние, при 1 котором процент осаждения максимален.

2. Численно исследовано поведение ультрадисперсных частиц при разлете, для разных вариантов ввода энергии в проводник. Показано, что свойства и размеры периферийных капель слабо зависят от условий электровзрыва.

3. Расчетами подтверждено, что порошки, получаемые электровзрывом, как правило, состоят из двух фракций:

- неыспарившиеся частицы вещества, возникшие при разрушении исходного проводника,

- частицы металла, образовавшиеся при конденсации паров в процессе разлета продуктов ЭВП.

4. Дано качественное объяснение возникающим при ЭВП двум ударным волкам. Наблюдаемая стратификация объясняется неравномерным нагревом проволочки в момент взрыва. Рассчитанные температуры горячих и относительно холодных областей проволочки отличаются примерно на порядок.

Практическая ценность работы. Проведенные исследования позволяют лучше понять процессы в разлетающихся продуктах элехтровзрыва, оценить влияние тех или иных факторов, таких как введенная энергия, внешнее ирОТИВОДаьлеНйб И других, КЗ динамику расширения, интенсивность возникающих ударных волн, ионизацию в парах. Найдено оптимальное расстояние до подложки при получении тонких пленок методом ЗВП. Численная модель, предложенная в данной работе, может использоваться для ориентировочного прогнозирования размеров частиц при взрыве проволочек.

Тезисы, выносимые на защиту.

1. При нанесении покрытий оптимальное расстояние до подложки составляет 15-30 начальных диаметров проволочки, чем ниже давление окружающей среды, тем выше процент осаждения.

2. Расчеты подтверждают ранее высказывавшийся тезис о том, что порошки, получаемые электровзрывом, как правило, состоят из дьух фракций:

- неиспарившиеся частицы вещества, возникшие при разрушении исходного проводника и находящиеся преимущественно на

ц

периферии взрывной камеры,

■• частицы металла, образовавшиеся при конденсации паров в процессе разлета продуктов 'ЗВП, заходятся в основном в центральной части взрывной камеры.

3. Решенная численно задача по моделированию динамики двух ударных волн во взрывающейся стратифицирующейся проволочке показывает, что температуры холодных и горячих областей отличаются на порядок.

4. Точность численных расчетов разлета меди с начальной плотностью 0. 4 г/см^ и температурой 1 эВ при выборе уравнения состояния идеального газа не превышает пяти процентов • по плотности, температуре и скорости в сравнении с более точными интерполяционными уравнениями состояния.

Апробация результатов диссертации. Результаты, приведенные в диссертации, обсуждались на VIII Всесоюзно».; симпозиуме по сильноточной электронике (г. Свердловск, 19901', на V Всесоюзной школе по современным проблемам механики жидкости и газа (г. Иркутск, 1990), на VIII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы (г. Минск. 19911, на Всесоюзном симпозиуме по газодинамике взрывных я ударных золн, детонационного и сверхзвукового горения ir. Алма-Ата, 1991), XX Международной конференции по явлениям з ионизованных газах (Барга, Италия, 1991!, на IX Симпозиума по сильноточной электронике (Россия, 1992), опубликованы в их трудах и з , центральной печати.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения к списка цитируемой литературы. Общий обьем 'диссертации составляет 130 страниц, иллюстрируемых 28 рисунками. Список цитируемой литературы включает 68 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулирует« цель исследований, кратко излагается содержание гла! отмечается научная новизна и приводятся положения выносимые i защиту.

Первая глава (обзор литературы) представляет собой кратк< изложение современных представлений о явлении ЭВП.

Здесь приводятся'принципиальная схема установки для взрьл проводников и осциллограммы тока и напряжения на разрушающей* проволочке. Рассказывается о характерных признака: сопутствующих ЭВП, таких как интенсивное диспергирован! проволочки, генерация ударных волн, электромагнитный импульс.

Существующие в настоящее время физические модели Э1 зачастую противоречат друг другу. Теория "волны испарена Беннета предполагает, что испарение происходит с поверхнос: проводника. Скорость движения границы жидкий металл неэлектропроводный пар не может превышать местную скорос; звука. Чейс, критикуя -взгляды Беннета, предполагал, что момент взрыва перегретый металл в центральных области проводника чрезвычайно быстро преобразуется в коллоидальна пену, представляющую собой жидкий металл с включения» металлических паров. Интересную точку зрения на разрушен! прозодникоз высказали Лебедев и Савватимский. Они считают, чт жидкий металл непосредственно разбивается на микроског»ическ! области порядка длины свободного пробега электрона в металл« Отметим, что единой общепризнанной теории объясняющей ЭВП е всех возможных его проявлениях до сих пор не создано.

Тем Кб мёНсс, существуют ОПрвДёЛсННЫё мёТОДЫ раОЧе! характеристик взрыва проводников. Одним из наиболе разработанных является МГД расчет, разработанный с участие Лучинского. Он позволяет корректно', с учете самосогласованного влияния рабочих условий, рассчитыват процесс расширения металла, при протекании по нему toi большой мощности. В используемых сейчас МГД расчетах, обычне предполагается однородность по длине проволочки, вещестЕ рассматривается в однофазном приближении.

На самом деле в разлетающихся продуктах ЭВП, как правиле присутствует определенное количество капель. Об эте свидетельствуют многочисленные эксперименты. Более тоге

лектровэрыв проволочек успешно применяют для получения льтрадисперсных порошков с заданными свойствами. Свойства орошка определяются многими _ параметр ами, и выявить влияние аждого из них было бы очень полезно. На какой стадии асширения продуктов ЭВП появляются капли, каков из размер и изические свойства, как они меняются в процессе разлета? Эти многие другие вопросы, касающиеся образования мелких частиц стаются пока без ответа.

В данной работе мы попытаемся рассмотреть в многофазном риближении разлет продуктов электровзрыва и проследить, по озможности, образование и эволюцию капель в разлетающейся реде. Попробуем дать рекомендации практикам по выбору того ли иного режима ЭВП для получения порошков или тонких пленок заданными свойствами. Проследим, как влияет неоднородность зрыва по длине проволочки (стратообразование? на динамику азлета продуктов взрыва.

В' результате проведенного анализа литературы определены формулированные выше основные цели работы.

Вторая глава посвящена физической и математической остановке задачи. Мы используем модель нескольких заимопроникающих континуумов: пары металла, ультрадисперсные апли двух сортов, нейтральный газ. Характерные.размеры капель ыбраны на основании экспериментальных данных. чНаша модель озволяет определить температуру, скорость и концентрацию апаль в любой момент времени после начала разлета в любой очке взрывной камеры. Она также дает возможность оценить пияние таких гидродинамических и геометрических факторов как авление окружающей среды, расстояние до подложки, размер апель и интенсивность нежфазного тепломассообмена (между арами металла и конденсированными каплями) на отношение массы гех частиц, достигших подложки, к общему колическтву зорванного веществ.

В основе физических допущений использовались следующие редположения: принимаем, что взрывается медная проволочка в гмосфере аргона. Мы не рассматриваем процессы, происходящие в эществе проводника при прохождении по нему электрического эка. За начальный принимается момент времени, когда проводник se разрушился, площадь его сечения увеличилась примерно в 10 аз и наступила пауза тока. Поэтому влияние электромагнитных г учитываем. Задача о разлете продуктов взрыва ставится в

"I )

одномерной, осесгшметричной постановке. Длина проволочки явно не входит в условия задачи, ко полагается много большей своего диаметра. Поскольку, окружающая среда - инертный газ (аргон), химические реакции между продуктами взрыва и внешним газом не рассматриваются. Мы учитываем ионизацию паров взрываемого материала, но капли считаем электрически нейтральными. Вязкостью паров и инертного газа пренебрегаем.

При наличии теплового равновесия между жидкой и паровой фазами, соотношение между количеством испаренного и неиспаренноге металла зависит от температуры системы и, следовательно, от введенной энергии. В реальности, однако, процесс взрыва проволочки далек от равновесия и неизвестно количественное соотношение между фазами, а также нет информации о чачальных.размерах капель. Поэтому мы искуственно полагаем, что половина вещества испарилась, а другая половина нет. При этом имеется два сорта капель, так что одни меньше других (гд), но количество конденсированного вещества между этими фракциями делится поровну. Поскольку характер распределения выделившегося тепла по объему проволочки неизвестен, рассматриваются три варианта начального состояния продуктов разрушения перед разлетом:

1. знерговыделение происходит равномерно по объему проводника,

2. внутри проволочки выделилось больше, тепла чем у поверхности

3. внутри проволочки выделилось меньше тепла чем у поверхности Общая энергия, введенная в проводник, одинакова во всех

трах случаях и величина ее врьируется как параметр задачи.

Откатим, что второй вариант, видимо, соответствует взрыву

проволочки при "умеренной" скорости пвсда энергии, г третий

возможен при сверхбыстром энерговкладе, когда существенно

влияние екин-эффекта.

Начальная температура капель выбирается достаточно

произвольно ~ это температура кипения меди при атмосферном

давлении. Температуры ионной и электронной компонент плазмы в

начальный момент полагаем одинаковыми из-за высокой плотности

вещества, но, в большинстве случаев, превышающими температуры

капель. В процессе разлета плазма греет капли (при учете

тепломассообмена), так как система стремится к тепловому

равновесию, и могут быть моменты, когда температуры капель и

плазмы практически одинаковы. Наоборот, температуры электронов

1Ч -3

и ионов в расширившейся плазме ( при концентрациях 10 см )

отличаются.

Начальные скорости зсе.х компонент плазмы и капель одинаковы и пропорциональны расстоянию до оси проводника. Между каплями и ионизованным паром осуществляется тепломассообмен, интенсивность которого характеризуется коэффициэнтом аккомодации а (0< а <1).

В нашей модели предполагается квазинейтральность плазмы, а также равенство дрейфовых скоростей ионов, электронов и нейтральных атомов из-за большого трения между этими компонентами. Тепло, выделяемое в процессе рекомбинации, идет на подогрев электронной компоненты, но через столкновения электронов с атомами и ионами может передаваться последним.

Математическая система уравнений гидродинамики с выбранными начальными и граничными условиями подробно описана в нашей работе 191. Следует сразу отметить, что выбранная нами система уравнений не учитывает взаимодействие аидких капель с электронным газом, что существенно ограничивает ее область применимости случаем слабоионизованной плазмы. ' ~

Система уравнений гидродинамики решалась численно методом расщепления. Расщепление производилось по трем физическим процессам:

1. движение плазмы, инертного газа, капель металла и их взаимное увлечение и торможение (С1);

2. испарение и конденсация - взаимодействие капель и плазмы, изменение размеров частиц (С2);

3. ионизация и рекомбинация - поведение плазмы при разлете, изменение степени ионизации, электронной температуры, теплообмен между электронной и ионной компонентой плазмы (СЗ). Продвижение ка шаг по времени 2Д1 осуществляется как совокупность операторов С1(Д1)»С2(А1)*СЗ(2Д1)»С2(М)*С1(М). При численном интегрировании уравнений движения (оператор С1) применялся метод Мак-Кормака со специальным консервативным сглаживанием. Это явная консервативная схема второго порядка точности, позволяющая четко выделять ударные зо;на а контактные разрывы. Уравнения, описывающие процессы конденсации и испарения в плазме (С2) решались по обычной явной схеме первого порядка точности. Система уравнений, моделирующая ионизацию и рекомбинацию (СЗ) является "жесткой". Такая система решается неявны?* образом по правым частям.

Третья глава иллюстрирует результаты численных расчетов уравнений описанных во второй главе. Для выявления общи» закономерностей расширения газовой среды с ультрадисперсно£ фазой в среду с противодавлением нами решалась задача прг следующих предположениях:

удельный энерговклад составляет 5 кДж/г, , .

тепловыделение происходит равномерно по объему проводника, имеется два сорта капель радиусом 15 нм и 50 нм.

Масштабные величины в данной задачи были взяты следующие:

п01 = 4*1О21 см"3, Т01 = 1эв = 11600 К , Б01 = 2.15*10~2 см, 101 = 1. 36*10"7сек, и01 = 1.58*10® см/сек,

1,062*10~22 г , атом меди.

Начало разлета: горячий и плотный пар движется, увлекая з; собой капли и вытесняя окружающий инертный газ, в которо! образуется ударная волна. При этом, скорости и температур] капель слабо отличаются от скорости и температуры пара. Выравнивание температур капель и пара обусловлено большо! плотностью последнего и следовательно высокой частото! столкновений молекул пара с каплями. По' мере расширени; температура и плотность пара падает, соответственно наступав1 момент нарушения теплового равновесия в системе и газ' начинав' остывать быстрее чем капли.

Интенсивность ударной волны, бегущей по инертному газу, с временем уменьшается за счет того, что все большая масса газ. вовлекается в движение. Это приводит к уменьшению скорост: паров и началу торможения частиц. Когда ударная волн достигнет препятствия и отразится, то силы торможения пристеночном слое для частиц еще более возрастут. Однако часть из них все же достигнет стенок камеры и прилипнет к ним в движении больше не участвуя. Отношение числа части достигших стекок камеры к общему числу образовавшихся пр взрыве капель характеризует степень осаждения жидкой фазы н стенке, которую нам удалось оценить.

Результаты расчетов при а=0,03 изображены на рисунках 1 2, где представлены графики зависимости процента осажденн

частиц на стенках взрывной камеры от расстояния этих стенок до оси проводника (рис. 1) и от величины давления окружающей среды (рис. 2). Здесь

К, - (масса капель сорта 1 на подложке)/(общая масса капель сорта 1)*100%.

Ход кривых и К2 от И на рисунке 1 показывает, что существует некоторое ■ оптимальное расстояние до стенки, при котором осаждение капель максимально (для малых капель оно меньше, чем для больших). Из второго рисунка видно, что чем меньше внешнее давление, тем лучше для получения покрытий.

Кроме этого следуот добавить, что нарушение температурного равновесия с окружающим, паром у крупных частиц начинается раньше, чем у мелких, и долетают они до стенки более горячими.

Во второй части третьей главы исследуется поведение капель при разных энерговкладах в проводник. Показано, что на периферии плазменной области размер капель мало зависит' от выбора начального распределения энергии по радиусу проводника. Отсюда делается нетривиальный вывод о том, что неточный выбор начальных условий несущественно влияет на параметры периферийных частиц, что дает возможность достаточно точно прогнозировать их поведение даже при плохо определенных начальных условиях. Показано также, что при определенных энерговкладах в проводник возможна ситуация, когда после взрыва получается два типа ультрадисперсных частиц: •

1 неиспарившиеся частицы вещества, возникшие при разрушении исходного проводника и находящиеся преимущественно на периферии взрывной камеры,

2 частицы металла, образовавшиеся при конденсации паров в процессе разлета продуктов ЭВП, находятся в основном в центральной части взрывной к< меры.

При этом капли первого сорта крупнее вторых.

' К(, Кг.

Рис. 1 Зависимость количества прилипших частиц от расстояния до преграды» (Р = 0.3 атм, а - 0.03), 1 - "мелкие" капли (15 нм)„ 2 - "крупные" капли (50 нм).

Рис. 2 Зависимость количества достигших преграды частиц от давления окружающей среды, (радиус взрывной камеры 1СВ01, а-0. 03;, 1 - "••■оглшэ" капли (15 им), 2 - "крупные" (50 им).

Четвертая глава Посвящена теории получения порошков методом ЭВП. В зтой главе мы рассматриваем дробление исходных крупных' капель в разлетающихся парах. Поскольку капли остывают медленнее пара, то возможно их вскипание, и только очень маленькие капельки оказываются устойчивыми, из-за воздействия сил поверхностного натяжения. При энерговкладах в проводник порядка одной энергии сублимации выбранный нами механизм дробления капель определяет конечный размер частиц.

Напротив, при энерговкладах превышающих две энергии сублимации, исходник капель почти не остается, так как они испаряются в начале разлета. Но в процессе расширения в парах наступает переохлаждение и возможно зарождение новых капелек на остаточных ионах. Основываясь на идеях Френкеля, Зельдовича, Райзера, нам удалось смоделировать процесс образования зародышей жидкой фазы в разлетающихся переохлажденных парах меди. Оказывается, что первые зародыши появляются на периферии плазменной области, близ контактной границы с аргоном. Затем, по мере расширения, фронт конденсации движется к эпицентру взрыва и достигает его к моменту. Когда диаметр облака в 20-25 раз больше начального диаметра проводника (для е/есу^л= 2). Как показывают расчеты, чем больше энергии введено в проволочку, тем позже наступает переохлаждение паров, тем меньше при этом становится плотность вещества, тем больше достижимое переохлаждение,' и, следовательно, тем больше возникает центров ' конденсации. Наоборот, при повышении внешнего противодавления или с ростом начального диаметра проволочки средний размер получаемых частиц будет увеличиваться.

На рисунке 3 сплошными ' линиями показана расчетная зависимость объемно-поверхностного диаметра (В0 п ) медных частиц от плотности введённой энергии (при давлении окружающей среды 5 атм и начальном диаметре проволочки 0.43 мм), а точками - размер частиц, полученных экспериментально в -тех же условиях. Кривая 1 получена в модели дробления исходных крупных капель, а кривая 2 вычислена з предположении зарождения мелких капелек на ионах в переохлажденном паре. Качественное совпадение результатов налицо. Отметим также, что при вариации начального диаметра проволочки или изменении величины внешнего противодавления расчет также дает качественное совпадение с экспериментом.

paauep частиц (uxu)

0.6

0.4

e/e,jS.

I 1 I I I I I I I I I I I I 1 I I > I

To X6

Рис. 3 Объемно-поверхностный диаметр медных частиц от плотности введенной энергии. Экспериментальные данные взяты из канд. дисс. Лернера М. И. (Томск, Политехи, инст., 198Р).

о.а

t, н сек

II ГЦ I ITT I Ч I I II t II I I I I I ГТ1 I I I И I I П и II I I и I I I 1 I |

200 400 600 800 1000

Рис. 4 Скорость внешней ударной волны от времени: 1, 2, 3 -различные варианты начальных условий, 4 - эксперимент Искольдского, 5 - эксперимент Шира (Shear?.

Пятая глава посвящена моделированию разлета продуктов ЭВП в предположении начальной неоднородности нагрева проволочки по ее объему. Вместо однородного проводника предполагаем существование трех субстанций: горячие области, локализованные преимущественно на оси, относительно холодные страты и окружающий их пар. Выбор таких начальных условий не случаен и основывается на экспериментах А. М. Искольдского. В экспериментах наблюдалось две ударных волны, где одна догоняет другую' и происходит их нелинейное взаимодействие. Измерялась скорость движения внешней ударной волны. Перед нами стояла задача, варьируя начальные условия по температуре, плотности и геометрии расположения всех трех субстанций, попытаться оценить наиболее вероятную температуру страт и горячих областей собственно в момент начала взрыва. Численно решалась двухмерная нестационарная гидродинамическая задача. Вещество проволочки моделировалось уравнением состояния газа Ван-дер-Виальса. Мы исследовали три варианта различных начальных условий. Во всех трех случаях из горячих областей стартует ударная волна, состоящая из двух частей: одна движется по веществу страты, сжимая последнюю, а другая идет по медным парам, догоняя разрыв пары - воздух. Скорость движения ударной волны по парам выше местной скорости звука. От контактного разръща пары - воздух в начальный момент отделяется первичная (плоская) ударная волна, бегущая по воздуху. Через некоторое время ( от 100 до 235 наносекунд в зависимости от начальных условий) вторичная волна догоняет первичную в определенных местах и происходит их взаимодействие. Как видно, из сравнения кривых скорости (рисунок 4) внешней волны, удовлетворительного совпадения с .экспериментом нам добиться не удалось. В численных расчетах процесс взаимодействия двух волн оказывается существенно■ короче чем в реальности, что можно объяснить не только более сложной геометрией горячих областей, но и дополнительным тепловыделением, реально происходящем во время разлета. Тем не менее, поскольку, второй вариант начальных условий лучше соответствует эксперименту, чем остальные, мы делаем вывод о том, что температура горячих областей на порядок превышает среднюю по объему. Кроме того, горячие области вещества должны ^асполагатьс;: близ оси симметрии и именно они ответственны за

возникновение вторичной ударной волны.

\$

В шестой главе проверяется обоснованность применения простых уравнений состояния вещества для изучения динамики движения продуктов ЭВП. Берутся три зида уравнений состояния: идеальный газ, газ. Ван-дер-Ваальса и более сложное интерполяционное уравнение состояния, предложенное Хачатурьянцем для плотной низкотемпературной плазмы. Численно моделируется разлет газового шара в пустоту при каждом уравнении состояния. Проводится сравнение по скоростям разлета, по температуре и плотности вещества. Чем выше начальная плотность, и чем ниже начальная температура, тем больше отличие в решении. На основании проведенных исследований делается вывод о границах применимости простых уравнений типа идеального газа или газа Ван-дер-Ваальса при расчетах с заданной точностью. Доказывается обоснованность выбора простых уравнений состояния в моделях глав II, III, IV и V ' данной диссертации и указывается величина возможной погрешности при расчетах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Создана математическая модель,, достаточно корректно описывающая разлет продуктов ЭВП в среду с противодавлением, рассматривающая эти продукты как многофазную среду и позволяющая проследить эволюция жидкой фракции.

2. Определены оптимальные условия для получения покрытий. Расстояние до подложки колеблется в пределах 15-30 начальных диаметров проволочки. С уменьшением давления окружающей среды процент осаждения капель растет.

3. Выявлены закономерности образования и дальнейшей эволюции ультрадисперсных частиц: численными расчетами показано, что порошки, получаемые электровзрывом, как правило, состоят из двух фракций:

- неиспарившиеся частицы вещества, возникшие при разрушении исходного проводника и находящиеся преимущественно на периферии взрывной камеры,

- частицы металла, образовавшиеся при конденсации паров в процессе разлета продуктов ЭВП, находятся в основном в центральной части взрывной камеры.

4. Численным моделированием подтверждено ранее ЕысказывавЬзееся предположение о том, что температуры холодных и горячих областей в стратифицирующейся взрывающейся

U

проволочке отличаются на порядок.

5. Определены диапазоны начальных плотностей и температур, при которых разлет меди можно достаточно точно рассчитывать, используя простые уравнения состояния вещества, такие как идеальный газ или газ Ван-дер-Ваальса. Например, точность численных расчетов разлета меди с начальной плотностью 0.4 г/см3 и температурой 1 эВ при выборе уравнения состояния идеального газа не превышает пяти процентов по плотности, температуре й скорости в сравнении с более точными интерполяционными уравнениями состояния. А точность расчетов при начальной плотности 1 г/см3 и той же температуре составляет 15 процентов, что вполне допустимо при оценках.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Волков В. П., Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Влияние геометрических размеров установки и давления окружающей среды на динамику разлета продуктов ЭВП // VIII Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Свердловск, 1990. Тезисы докладов, часть 3, с. 23-25.

2. Волков В. П., Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Ойобенности движения продуктов взрыва из малого объема в среду с -противодавлением //V Всесоюзная школа семинар "Современные проблемы механики жидкости и газа". Иркутск, 1990. , Тезисы докладов, с. 94-95.

3. Волков В. П., Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Влияние внешних условий на динамику разлета продуктов взрыва и осаждение конденсированной дисперсной фазы на подложку //V Всесоюзная школа семинар "Современные проблемы механики жидкости и газа". Иркутск, 1990. Тезисы докладов, с. 96-97.

4. Volkov V.P., Gavrilov V.N., Litvinov Е.А. Explosive _ Expansion of a Plasma Containing Ultrafine Particles // XX International Conference on Phenoraena in lonized Gases, 1991. Barga, Italy. Contributed Papers 4, pp. 1003-1004.

5. Волков В. П., Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Двухжидкостная модель разлета продуктов ЭВП при наличии ультрадисперсной фазы и тепломассообмена в среду с противодавлением // Материалы VIII- Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы. Минск, 199'. Часть 3, с. 15-16.

6. Волков В. II. , Гаврилов В. Н., Литвинов. Е. Д. Влияние паровой

оболочки на разлет продуктов взрыва в среду с противодавлением //Материалы Всесоюзного симпозиума "Газодинамика взрывных и ударных волк, детонационного и сверхзвукового горения". Алма-Ата, 1991. С. 17-18.

7. Волков В. П., Гаврилов В. Н. Некоторые аспекты моделирования электрического взрыва проводников /Препринт, Свердловск: УрО АН СССР, 1991. 52 с.

8. Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Роль конденсации при получении порошков металлов методом электрического взрыва проводников // IX Симпозиум по сильноточной электронике. Россия, 1992. Тезисы докладов, с. 346-347.

9. Волков В. П., Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Гидродинамика разлета продуктов ЭВП. Постановка задачи и методы' решения

~ //Деп. в ВИНИТИ, N 1448 В 92 от 29.04.92. Аннот. в ТВТ, 1992. - N 5, 1035 с.

10. Волков В. П., Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Гидродинамика разлета продуктов ЭВП. Получение тонких пленок и ультрадисперсных порошков // ТВТ, 1992. N 6, с. 1203 - 1208.

11. Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Численное прогнозирование размеров частиц, получаемых ЭВП //. Письма в ЖТФ, 1993. N 2, 18-23 с.

12. Гаврилов В. Н., Литвинов Е. А. Получение частиц методом ЭВП. Теоретическое исследование // ЖПМТФ, 1993. N 6, с.

РТП ИНСТИТУТА ЭКОНОМИКИ УрО РАН 20.07.93 Тираж 100 Заказ 593