Электрический взрыв проводников в сильном продольном магнитном поле как источник горячей металлической плазмы высокой плотности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Области применения плотной высоко-температурной плазмы металлов и экспериментальные исследования, посвященные ее получению при мощных электроразрядных процессах.

1.2 Способы получения плотной высокотемпературной плазмы металлов.

1.3. Влияние продольного магнитного поля на электрический взрыв проводников.

1.4 Постановка задачи работы.

Глава 2. Оценки возможности дополнительного нагрева и ускорения плазмы при электрическом взрыве проводников продольном магнитном поле.

2.1 Модельные задачи, демонстрирующие возможность нагрева и ускорения плазмы при ее стационарном движении в магнитном поле.

2.2 Численное моделирование нестационарного движения плазмы с постоянной проводимостью в сильном продольном магнтном поле.

2.3 Энергобаланс плазмы, расширяющейся в продольном магнитном поле.

2.4 Влияние начальных параметров режима электического взрыва проводника на процесс взаимодействия поверхностных слоев плазмы с продольным магнитным полем.

Глава 3. Экспериментальная установка.

3.1. Требования к магнитной системе для получения сильных магнитных полей.

3.2. Генератор импульсных токов ГИТ-50-1600 как источник питания магнитной системы для получения сильных магнитных полей.

3.3. Требования к образцам для экспериментов по электрическому взрыву в сильном продольном магнитном поле.

3.4.Конструкция модуля для взрыва проводника.

3.5.Схема электрических измерений.

3.6.Схема диамагнитных измерений.

3.7.Оптические измерения.

3.7.1. Регистрация собственного свечения плазмы электрического взрыва.

3.7.2 Фотографирование плазмы проводника в проходящем свете.

Глава 4. Результаты экспериментов по электрическому взрыву в продольном магнитном поле.

4.1. Сводка результатов электрических диамагнитных и оптических измерений.

4.2. Анализ экспериментальных результатов.

Глава 5. Численное моделирование процесса нагрева плазмы электрического взрыва в продольном магнитном поле.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Описание расчетной модели.

5.4. Выбор модели электропроводности плазмы.

Электрический взрыв проводников (именуемый в дальнейшем ЭВП) традиционно является одним из способов получения высокотемпературной плазмы металлов. Это объясняется принципиальной простотой установок для ЭВП, представляющих собой обычно контур, содержащий накопитель энергии, коммутатор, токоподводящие цепи и собственно взрываемый проводник. Поскольку речь идет о плазме металлов, в дальнейшем подразумевается, что взрыв происходит в среде, не содержащей значительных количеств газа (вакууме).

Однако реализация процесса вклада энергии в проводник пропусканием через него электрического тока наталкивается на ряд трудностей. Одна из них связана с геометрическими особенностями системы типа цилиндрического проводника, взаимодействующего с собственным магнитным полем. В области микросекундных времен, как показано в работах [1-2], электрический взрыв, как правило, связан с магнитно-гидродинамическими (МГД) неустойчивостями, приводящими к распаду проводника на жидкометаллические фрагменты, разделенные плазменными областями. В этих областях перенос заряда осуществляется электронами, энергия которых существенно выше тепловой. Энергия электронов передается жидкому металлу и испаряет его. На финальной стадии процесса формируется сильно неоднородная область, состоящая из смеси плазмы, паров металла и неиспарившегося материала проводника. Вследствие шунтирования канала дуговым разрядом, развивающимся в наружных слоях, дальнейший вклад энергии в плазму становится неэффективным.

Развитие техники эксперимента позволило создать импульсные установки с высокой скоростью ввода энергии в проводник. Известны критерии, позволяющие оценить условия, при которых магнитно-гидродинамические неустойчивости при электрическом взрыве проводников не успевают развиться до испарения проводника. При этом для типичных значений диаметров проводников порядка десятых долей миллиметра, время, за которое в проводник вкладывается энергия, близкая к энергии сублимации должно быть менее 1 мкс. При быстром вводе энергии в проводник МГД - неустойчивости перестают определять характер процесса [3] в стадии, предшествующей испарению.

Однако, быстрый вклад энергии в одиночный проводник, осуществляемый, как правило, при помощи высоковольтной формирующей линии, приводит к образованию вокруг плотного ядра сравнительно малоплотной , хорошо проводящей «шубы», которая резко снижает сопротивление плазменного канала, уменьшая эффективность передачи энергии в приосевую область, занятую плотной плазмой. В результате этого, даже применяя источники энергии тераваттного диапазона мощности, при взрыве одиночного проводника удается разогреть шубу до температур не более 500эВ [4]. Образующиеся в приосевой области плотные высокотемпературные образования («плазменные точки») играют не очень значительную роль в энергобалансе плазмы. Вкладываемая в них энергия не превышает нескольких процентов от общего энергосодержания плазмы [11].

Дальнейшим развитием этого направления является использование в качестве нагрузки источника энергии цилиндрических оболочек (лайнеров) или многопроволочных массивов[5]. Результаты, достигнутые этим методом являются весьма высокими (температура 1-2 кэВ, электронная концентрация 1019-Ю20 см" ), коэффициент передачи энергии в нагрузку достаточно высок благодаря тому, что на финальной стадии процесса сжатия происходит трансформация кинетической энергии материала лайнера в тепловую. Однако, установки, использующие принцип сжатия массива тонкопроволочных лайнеров являются чрезвычайно дорогими и сложными в силу необходимости использования сверхвысоких напряжений.

В связи с вышеизложенным представляется актуальным поиск альтернативных методов получения горячей плазмы материалов с высокими атомными номерами, применение которой является весьма перспективным с точки зрения технологических и научных применений (рентгеновская литография, спектроскопия, плазменная обработка материалов, создание активных сред для лазеров коротковолнового диапазона).

Таким методом может быть применение сильного магнитного поля, направленного вдоль оси проводника. В ряде работ продольное поле применялось как средство подавления магнитно-гидродинамических неустойчивостей. В ходе этих исследований, выполнявшихся с СПбГТУ [6], а также в численных экспериментах [7] , была отмечена возможность нагрева плазмы до высоких температур за счет токов, индуцируемых в среде при ее расширении. Результаты предварительных оценок и расчетов дали основания предположить, что наряду с известными методами получения плотной горячей металлической плазмы может быть использован альтернативный метод, использующий взрыв проволочки в сильном магнитном поле. Успехи технологии получения сильных магнитных полей, в частности, создание ряда установок для получения импульса поля с индукцией 100 Т, позволяют считать, что эксперименты в полях такого масштаба являются вполне достижимыми в настоящее время. 7

Целью данной работы является экспериментальное подтверждение эффекта образования в периферийной области проводника, взрываемого в сильном продольном магнитном поле, плотной горячей металлической плазмы, нагреваемой азимутальным током, и возможности использования электрического взрыва в продольном поле проводников для создания источников плазмы с высоким энергосодержанием.

1. Литературный обзор.

Выводы. Экспериментально подтверждено образование вокруг канала плазмы электрического взрыва в продольном магнитном поле облака хорошо проводящей плазмы, в котором, судя по данным диамагнитных измерений протекает азимутальный ток с высокой плотностью. Поскольку концентрация частиц периферической плазмы значительно меньше, чем в "керне", можно ожидать, что периферия канала взрыва имеет весьма высокую температуру.

5. Численное моделирование периферийного плазменного слоя при электрическом взрыве проводника в сильном продольном магнитном поле с целью интерпретации экспериментальных результатов.

5.1. Постановка задачи.

Как было показано в гл. 2 , из решения модельных задач о движении проводящей среды в магнитном поле следует возможность существования режимов, при которых вместо электромагнитного торможения проводника имеет место его ускорение. Результаты расчетов, приведенные в работах [7,59] предсказывают возможность существования режимов нестационарного течения, когда имеет место не только ускорение, но и нагрев плазмы ЭВП в магнитном поле порядка 100-120Т. В то же время, из экспериментальных данных следует, что при электрическом взрыве проводника в продольном магнитном поле значительно меньшей амплитуды (50-70Т) возникает быстро расширяющееся светящееся облако плазмы малой плотности, механизм разогрева которого вероятно аналогичен исследованному авторами расчетных работ, а условия развития определяются спецификой пограничного слоя взрываемого проводника.

Учитывая сложность более или менее полного расчета процесса электрического взрыва, для интерпретации экспериментальных данных имеет смысл выделить в отдельную задачу расчет расширения мало плотного плазменного облака в продольном магнитном поле, используя в качестве начальных условий варьируемые параметры периферической плазмы. Практически, при варьировании начальных параметров плазмы делается попытка решить обратную задачу определения их реальных значений путем сопоставления результатов расчетов и экспериментов.

Другой целью численных расчетов является качественный анализ влияния конкретного вида зависимости электропроводности плазмы от ее термодинамических параметров на характер процесса с точки зрения возможности дополнительного разгона и разогрева наружных слоев плазмы по сравнению с адиабатическим расширением. Несмотря на качественный характер расчетов, их результаты могут быть использованы как для интерпретации экспериментальных данных, так и для выбора условий дальнейших экспериментов с целью достижения высокой скорости и температуры плазмы при электрическом взрыве в сильном магнитном поле.

5.2 Описание расчетной модели.

Для численного моделирования периферийного плазменного слоя с целью интерпретации экспериментальных результатов была применена модифицированная компьютерная программа, использовавшаяся для моделирования течения плазмы с постоянной проводимостью. Основным принципом при разработке расчетной модели было ее максимальное упрощение и возможность использования параметров, надежно измеренных экспериментально. К ним могут быть отнесены результаты, полученные из сопоставления результатов электроннооптического фото-хронографирования, измерений диамагнитного сигнала, а также осциллограмм тока и напряжения на проводнике.

Внутренняя область взрываемого проводника представляет собой плазму с плотностью порядка 1026 м~3. По литературным данным известно, что температура плазмы на поверхности столба при взрыве проводника в режимах, близких к использовавшемуся в экспериментах при отсутствии магнитного поля) имеет порядок 3-5 эВ, а

94 "У Я 3 концентрация частиц в потоке плазмы, вытекающем из ядра - 10 -10 м~

VI

Поскольку существующие модели электрического взрыва не описывают процесс ионизации пара на поверхности проводника, предполагалось, что кратность ионизации плазмы Z, поступающей из ядра проводника соответствует равновесной для заданной начальной температуры [55].

В отличие от программы, применявшейся для решения модельных задач с постоянной электропроводностью, в данной серии расчетов модель была несколько уточнена за счет использования уравнения состояния плазмы более адекватно описывающего процесс расширения по сравнению с моделью идеального газа, учета протекания по периферийной плазме аксиального тока и наличия азимутального магнитного поля.

Упрощенный характер расчетной модели, в которой рассчитывались только параметры внешней мало плотной области плазмы, определил выбор вида уравнения состояния плазмы. В настоящее время существует большое количество широкодиапазонных уравнений состояния для металлов, позволяющих достаточно хорошо описывать их поведение при изменении плотности от твердотельной до величин, характерных для идеального газа [75,76]. Однако в данной работе, в связи с тем, что центральная плотная область плазмы не рассматривалась, плотность плазмы ограничивалась величиной порядка одной десятой твердотельной. Как показывают оценки, в этой области параметров достаточно хорошим приближением является уравнение Ван дер Ваальса в виде N0 а

Р ~ у ~у 2 ,[77] где N - число частиц в объеме V, 0 температура. Параметры а и Ь определялись по параметрам критической точки для меди по данным работы [64]. Уравнение Ван дер Ваальса достаточно хорошо описывает давление плазмы при начальных параметрах, лежащих выше критической точки.

Величина аксиального тока в плазме задавалась в соответствии с данными эксперимента в предположении, что в шубе протекает половина суммарного тока в цепи.

5.3 Выбор модели электропроводности плазмы.

Известные соотношения для проводимости, полученные при допущении о термодинамическом равновесии среды, перестают быть справедливыми в области малой плотности, где, согласно расчетам, концентрация частиц имеет порядок 1021 м"3. Действительно, поскольку плотность азимутального тока имеет порядок 108 А/м2, то при указанной концентрации электронов их дрейфовая скорость имеет порядок 10б м/с, что существенно выше тепловой скорости ионов с температурой Т^1кэВ. При таких условиях предположение об отсутствии термодинамического равновесия и снижении электропроводности вследствие раскачки хаотических колебаний в плазме кажется вполне обоснованным [48]. Поэтому расчет параметров плазмы мог проводиться как с использованием нескольких известных моделей проводимости, справедливых в предположении термодинамического равновесия, так и при применении в расчете эмпирических моделей, параметры которых подбираются из условия минимального отличия результатов расчетов и экспериментов.

В качестве первого приближения расчет могла закладываться проводимость, вычисленная по модели Спитцера: х = 0.61 • 109 Г3/2 / X ! 1п Л , где Т - температура плазмы, измеренная в килоэлектронвольтах, Ъ - кратность ионизации, 1пЛ - кулоновский логарифм [44].

Результаты расчетов разлета плазмы с начальной плотностью 60 л кг/м , температурой 5 эВ, скоростью истечения 3 км/с в магнитном поле В2=50Т приведены на рис. 46.

Расчет с использованием указанной модели дает быстрое торможение границы плазмы, не наблюдающееся в экспериментах. Величина расчетного диамагнитного сигнала значительно меньше наблюдаемой в экспериментах.

На следующем этапе расчетов для описания проводимости плазмы была использована аппроксимация модели Беспалова - Полищука [78], которая хорошо описывает поведение проводимости термодинамически-равновесной плазмы в широком диапазоне плотностей и температур. Не останавливаясь на физическом обосновании модели, приведем ход зависимости проводимости от плотности и температуры (рис. 47). Как видно из приведенной диаграммы, при температурах масштаба 1 эВ и плотностях, близких к твердотельной, проводимость плазмы резко падает с уменьшением ее плотности и уменьшается с ростом температуры. При высоких температурах и малых плотностях, характерных для наружных слоев расширяющейся плазмы, поведение проводимости плазмы приближается к спитцеровскому закону, т.е. проводимость мало зависит от плотности и резко растет с ростом температуры. Из приведенных на рисунке линий равной проводиости видно, что в области температур 10-100 эВ электропроводность плазмы еще существенно зависит от плотности.

V м/с

Т эВ

16000 14000 12000 10000 8000 6000

1 25

20

15

10

2 / 5 0

0 1Е-07 2Е-07 ЗЕ-07 t с

И. м

ДФ Вб

0.001 б)

1 с

Рис.46. Результаты расчета процесса разлета плазмы с начальной плотностью 60 кг/м3 в магнитном поле В=50 Т с использованием модели проводимости Спитцера. Кривые 1 и 2 (а) - скорость границы и температура, 3 и 4 (б) - радиус плазмы и диамагнитный сигнал. 5 - радиус плазмы по данным хронографирования.

Ом-м)

ТК Р кг/м3

Рис.47. Зависимость проводимости медной плазмы от плотности и температуры, рассчитанная по модели [78]

Результаты расчетов с применением указанной модели весьма резко расходятся с экспериментальными данными, предсказывая очень быстрый разгон с последующим торможением плазмы за время порядка десятков наносекунд (рис. 48). Была проделана серия расчетов с введением поправочного множителя к исходной модели. Как видно из рис. 48, удовлетворительно описывает эксперимент вариант расчета с проводимостью, сниженной на порядок по сравнению с моделью Беспалова - Полищука. Величина расчетного диамагнитного сигнала при этом по порядку величины близка к измеренной.

Качественным отличием результатов, полученных с использованием модели Беспалова - Полищука, которая учитывает зависимость проводимости плазмы от ее плотности, является значительный дополнительный разгон плазмы в магнитном поле по сравнению с адиабатическим расширением. Физический смысл этого явления заключается в том, что снижение плотности наружных слоев плазмы в процессе расширения ведет к уменьшению их проводимости и увеличению омического нагрева более глубоких областей плазмы. Рост газокинетического давления в этих слоях приводит к дополнительному разгону периферии, что, вероятно, и наблюдается в эксперименте. В пользу такого механизма дополнительного ускорения границы плазмы в модели с электропроводностью, падающей с уменьшением плотности, говорит сравнение профилей давления, температуры и плотности тока, полученные в расчетах. На рис.49,50 показаны профили, полученные в вариантах расчетов с постоянной проводимостью и с использованием модели Беспалова-Полищука (с поправочным множителем 0.1). Как видно из графика, во втором случае имеется характерная область повышенного давления и плотности тока, которая по мере расширения плазмы перемещается в относительно более глубокие слои плазмы, способствуя разгону наружной области.

V м/с Т эВ к м АФ Вб с t с а) б)

Рис. 48. Результаты расчета процесса разлета плазмы в магнитном поле В=50 Т с использованием апроксимации модели проводимости Беспалова-Полищука. На рис. (а) - кривые 1,2 -скорость границы, 3,4 -температура на границе относятся к соответственно к величине поправочного множителя 0.5 и 0.1. На рис. (б) для тех же значений поправочного множителя - кривые 1,2 -внешний радиус плазмы, 3,4 -диамагнитный сигнал.

Р Н/м

Ум/с

1.0Е + 09 8.0Е+08 6.0Е+08 4.0Е+08 2.0Е+08 О.ОЕ + ОО

4Ь 4 с

4а /

1 / /

Ж' \ Vx3b Зс

За --

0.0012

0.0016 И м

15000 12000 9000 6000

3000 0.002

РН/м2 1.0Е+09

8.0Е+08

6.0Е+08

4.0Е+08

2.0Е+08

0.0Е+00

4Ь

4с

4а

V ,

Л^Д д

0.0012

0.0016

И м

Ум/с 18000

15000

12000

9000

6000

3000

0.002

Рис.50 . Профили давления и скорости для расчета с использованием модели постоянной проводимости а=5000 (Ом-м)"1 (вверху) и апроксимации модели Беспалова-Полищука с поправочным множителем 0.1 (внизу). 3 -давление, 4- скорость

Индексы а, Ь и с относятся к моментам времени 20, 40 и 60 не.

Поскольку расчеты с использование моделей, построенных для термодинамически-равновесной плазмы, неточно описывают процесс разлета плазмы в магнитном поле, имеет смысл произвести подбор некоторой постоянной величины проводимости, дающей наилучшее совпадение расчета и эксперимента. юооо

К м

0.001

2Е-07 4Е-07 6Е-07

2Е-07 4Е-07

ДФ Вб 0.0Е+00

-2.0Е-04

6Е-07 t с t с

Рис. 51. Результаты расчета процесса разлета плазмы в магнитном поле В=50 Т с использованием постоянной проводимости о=1000 (Ом-м)-1 и а=5000 (Ом-м)-1. На рис. (а) - кривые 1,2 - скорость границы, 3,4 -температура на границе относятся к соответственно к величине проводимости а=1000 (Ом-м)-1 и а=5000 (Ом-м)-1. На рис. (б) для тех же значений проводимости - кривые 1,2 -внешний радиус плазмы, 3,4 -диамагнитный сигнал.

Одним из главных критериев совпадения является величина диамагнитного сигнала к моменту достижения плазмой стенок камеры. Результаты расчета для величины проводимости а=1 ООО (Ом-м)"1 и а=5000 (Ом м)"1 приведены на рис.51. Из графика видно, что основные характеристики процесса удовлетворительно описываются расчетом с постоянной проводимостью а=5000 (Ом-м)"1. Следует заметить, что эта величина проводимости по порядку величины совпадает с проводимостью, полученной из осциллограмм напряжения. При этом, однако, значение скорости границы плазмы ниже измеренного экспериментально, что может говорить о том, что в реальном процессе происходит снижение проводимости плазмы на периферии, приводящее к дополнительному ускорению границы.

Возможность создания мощного источника импульсного источника рентгеновскогоизлучения на основе ЭВП в сильном магнитном поле.

Проведенные эксперименты не дают однозначного ответа на вопрос о перспективности использования ЭВП в продольном магнитном поле, как источника рентгеновского излучения. Используя расчетную модель с постоянной проводимостью плазмы можно проиллюстрировать изменение суммарного выхода излучения из расширяющегося плазменного столба с заданной начальной температурой в режимах, характеризуемых наличием и отсутствием продольного магнитного поля. С этой целью расчетная модель была модифицирована добавлением в уравнение энергобаланся члена, учитывающего потери энергии плазмы на излучение. Поскольку полный учет влияния излучения на энергобаланс является весьма сложной проблемой, для сравнительных оценок использовались литературные данные о мощности излучения из объема плазмы, расчитанные для режима коронального равновесия [55]. Предполагалось, что плазма является оптически прозрачной. Результаты расчета зависимости полной энергии излучения на единицу длины плазменного столба от его начальной температуры при наличии продольного поля В7=50Т и в случае его отсутствия для начальной плотности плазмы 60 кг/м3 и проводимости а=5000(0м-м)~1 приведены на рис52. Как видно из результатов расчета, наличие продольного магнитного поля увеличивает суммарную энергию излучения по сравнению с режимом В2=0, что может быть объяснено дополнительным разогревом периферийной плазмы при расширении поперек магнитного поля, а также уменьшением скорости адиабатического охлаждения плазмы за счет тормозящего действия поля.

127

О Дж/см

70 -60 -50 -40

30 -20 -10

0 -,

О 50 100 150 200

ТэВ

Рис.52. Зависимость полной энергии излучения от начальной температуры плазменного столба при наличии продольного поля В2=50Т (1) и в случае его отсутствия (2).

Учет потерь на излучение в суммарном энергобалансе плазмы приводит к снижению расчетной температуры поверхности плазмы в несколько раз по сранению с вариантом без учета излучения. Тем не менее, и в этом случае температура плазмы достаточно высока для того, чтобы являться излучателем мягкого рентгеновского излучения (температура поверхностных слоев плазмы к момету перехода в режим течения с постоянной скоростью на порядок превышает начальную).

Заключение.

Проведенные экспериментальные и расчетные исследования вакуумного ЭВП в сильном продольном магнитном поле подтвердили возможность получения горячей плазмы на периферии канала разряда за счет генерации в ней азимутального тока при расширении поперек силовых линий магнитного поля.

Экспериментально определенная скорость расширения канала плазмы в исследованных режимах достигает 20 - 30 км/с. Измеренная величина диамагнитного сигнала соответствует линейной плотности азимутального тока 106А/м.

Проведенные численные расчеты на основе данных эксперимента позволяют оценить плотность тока и температуру плазмы в одножидкостном приближении на периферии плазмы. По данным расчетов плотность азимутального тока достигает 109А/м2, что примерно на порядок превышает плотность аксиального тока. При этом расчетная температура периферийных слоев плазмы составляет несколько десятков электрон-вольт (без учета излучения).

На основе сравнения результатов эксперимента с расчетами, проведенными с использованием различных моделей проводимости плазмы, показано, что наблюдаемое в экспериментах ускорение внешней границы плазмы может быть объяснено смещением локального максимума плотности тока внутрь плазмы за счет уменьшения проводимости внешних слоев.

В заключение перечислим основные результаты, полученные автором в данной работе: 1. Впервые проведено экспериментальное исследование электрического взрыва проводника в вакууме в продольном магнитном поле с амплитудой 50 Т и выше. Отработана технология проведения экспериментов по электрическому взрыву в сильном магнитном поле, обеспечивающая получение воспроизводимых результатов.

2. Впервые экспериментально показано, что в условия проведенных экспериментов наблюдается переход наружных слоев плазмы канала электрического взрыва в режим разогрева и ускорения за счет взаимодействия с магнитным полем. При этом граница плазмы движется со скоростью порядка 20 км/с.

3. Впервые применена техника диамагнитных измерений для диагностики плазмы электрического взрыва, что в сочетании с высокоскоростным фотоэлектронным хронографированием позволило измерить азимутальный ток в плазменном облаке.

4. На основании полученных экспериментальных данных о параметрах плазмы была проведена серия численных расчетов, продемонстрировавших возможность ускорения плазмы магнитным полем при возникновении аномального электрического сопротивления в областях с высокой плотностью тока.

5. Показано, что азимутальный ток, генерируемый в расширяющейся плазме, перераспределяет энергию плазмы таким образом, что наружные слои получают основную ее часть, нагреваясь до существенно более высоких температур, чем при электрическом взрыве без продольного поля. Этот факт может быть использован при разработке источника высокотемпературной плазмы для источников рентгеновского излучения и плазменных размыкателей.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Адамьян Ю.Э. Березкин А.Н. Шнеерсон Г.А. VI Электрический взрыв проводника в магнитном поле. Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы. Тезисы докладов, т.2, стр.387-389, Ленинград ,1983 г.

2. Адамьян Ю.Э., Березкин А.Н., Бочаров Ю.Н. и др. Стенд для создания сильных импульсных магнитных полей. ПТЭ, 1994, вып.5, с. 134-139.

3. Адамьян Ю.Э.,Василевский В.М. Кривошеев С.И., Колгатин С.Н.,

Шнеерсон Г.А. Шутов В.Л. Электрический взрыв проводников в сильном магнитном поле. Письма в ЖТФ , 1995, N. 23, с.43 -46.

4. Адамьян Ю.Э., Березкин А.Н., Василевский В.М. и др. Процесс расширения и нагрева плазмы при электрическом взрыве проволочки в сверхсильном магнитном поле. Тезисы докладов 6 Международной конференции по генерации мегагауссных полей и родственным экспериментам, г. Саров, 5-10 августа 1996.

5. Yu.E. Adamyan, Y.M. Vasilevsky, S.N. Kolgatin, G.A.Shneerson, Forming of high speed radial plasma flow due to its heating by induced azimuthal current in electrical explosion of wires in extra high magnetic field, Proceedings of 12th international conference on high-power particle beams, Haifa, Israel, 1998.

6. Адамьян Ю.Э., Василевский B.M., Колгатин C.H, Шнеерсон Г.А.

Эффект нагрева поверхностного слоя плазмы при взрыве проводника в вакууме в сильном продольном магнитном поле. ЖТФ, 1999, вып 5, с. 121-127

1. К Б. Абрамова, В.П. Валицкий, Ю.В. Вандакуров и др. Магнито-гидродинамические неустойчивости при электрическом взрыве. Докл. АН СССР, 1966, т. 167, № 4 с. 778-780.

2. К Б. Абрамова, H.A. Златин, Б.П. Перегуд. Магнито-гидродинамические неустойчивости жидких и твердых проводников. Разрушение проводников электрическим током. ЖЭТФ, 1975, Т.69, №6, с 2007-2022.

3. Бурцев В.А. , Калинин Н.В. , Лучинский A.B. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизическом оборудовании. М., Энергоатомиздат, 1990. 289 стр.

4. М.В. Бехтев, В.Д. Вихарев, С.В.Захаров и др. Электродинамическое сжатие многопроволочных лайнеров ЖЭТФ, Т.95, вып.5.

5. Адамьян Ю.Э. Березкин A.H. Шнеерсон Г.A. VI Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы. Тезисы докладов, Т.2, стр.387-389, Ленинград ,1983 г.

6. Колгатин С.Н., Шнеерсон Г.А. Нагрев плазмы индуцированным током при электрическом взрыве проволочки в сверхсильном магнитном поле. Журнал технической физики, 1997 г., т.67, N 1, с. 46-50.

7. Брагинский С И. Поведение полностью ионизованной плазмы в магнитном поле. ЖЭТФ, 1957, т.ЗЗ, с.645-653.

8. Брагинский С.И., Мигдал А.Б. Процессы в плазменном столбе при быстром нарастании тока. В сб. Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций. -Т.2, Изд-во АН СССР, 1958г., с.20-31.

9. E.M.Gordeev, Yu.G. Kalinin, A.V. Kopchikov et al. Dense Z-pinches investigation on module A5-1. Proceedings of V International Conferense on Megagauss Magnetic field generation and pulsed power applications, 1994, p.857.11.

10. JI.E. Аранчук, СЛ. Боголюбский, Г.С. Волков и др. Радиационно-охлаждаемый Z-пинч, возникающий при взрыве медной проволочки с током. Физика плазмы 1986, т. 12, вып.11, стр.1324.12.

11. И.К. Айвазов, Л.Е. Аранчук, СЛ. Боголюбский, Исследование мощных разрядов наносекундного диапазона в плазме взрывающихся тонких нитей. Там же стр. 370.

12. Лаймен Дж. Пути обеспечения малых размеров элементов СБИС. Электроника, 1980, т.53, N 14, с.26-43.

13. Канцирев В. Л. Возможности практической реализации различных схем рентгенолитографии в производстве субмикронных микросхем. Техника средств связи. Серия ВОС, 1984, вып. 1, с.235-254.

14. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М. Атомиздат, 1978.

15. Ф.В. Бункин, В Н. Держиев, С.И. Яковленко. О перспективах усиления света далекого УФ диапазона. Квантовая электроника, т.8, №8, 1981г.

16. D.L. Matthews, P.L. Hagelstein, M.D. Rosen et al. Demonstration of Soft X-ray Amplifier. Preprint of Lawrence Livermore National Laboratory, 1984.

17. У. Чейс. Введение к сб. «Взрывающиеся проводники», М, Мир, 1965, с.7-11.

18. A.M.Iskoldsky, N.B. Volkov, N.M. Zubarev. A model of stratification of a liquid current carrying coductor. Physics Letters A 217(1996) 330-334.

19. Колгатин С.H., Лев M.Л., Перегуд Б.П. и др. Разрушение медных проводников при протекании по ним тока плотностью, большей 107 А/м2. ЖТФ, т.59, вып. 9, 1989, с. 951-964.

20. Кононов Э.Я., Кошелев К.Н., Сидельников Ю.В. Спектроскопические рентгеновские исследования микропинчей в малоиндуктивной вакуумной искре. Физика плазмы, 1985, т. II, вып.8, с.927-935.

21. В.А. Грибков, В.А. Веретенников, Н.В. Калачев и др. Исследование динамики разряда малоиндуктивной вакуумной искры с помощью лазерной теневой методики. Препринт ФИАН №178, 1979.

22. М.В. Бехтев, В. Д. Вихарев, C.B. Захаров,

23. Электродинамическое сжатие многопроволочных лайнеров. ЖЭТФ, т.95, вып.5, 1989.

24. Burkhalter P.G., Davis J., Rauch J. et al., J.Appl.Phys, vol.50 p.705, 1979.

25. Sadovsky ML, Herold H., Shmidt H., Shakhatre M. Filamentary structure of pinch column in plasma focus discharge. Phys. Letters, 1984, V.105A, N3, p.117-123.

26. C.A. Пикуз, Т.А. Шелковенко, B.M. Романова и др., Влияние электронного пучка , генерируемого в плазме Х-пинча на структуру К-спектра многозарядных ионов. ЖЭТФ, 1997, т.112, вып.3(9), стр.894-909.

27. А.А. Сорокин, JI.A. Шмаенок, В.П. Велик и др., Мягкое рентгеновское излучение плотной плазмы в конфигурации взрывающейся проволочки в плазменной струе. Письма в ЖТФ т.22 с.7-11, 1997.

28. Lee T.N., Elton R.C. X-radiation from optical and inner-shell transitions in highly ionized dense plasma.- Phys.Rev., 1971, v.3A,N3,p.865-871,

29. Lee T.N. High-density ionization with an intense linear focus discharge.-Annals of New York Academy of Sciences, 1975,v.251, p.112-125.

30. Feldman U., Goldsmith S. Schwob J.L., Doschek G.A. The spatial and temperature structure of vacuum spark plasmas.- Astrophys.J., 1975, v.201,p.225-237.

31. Welch T.J., Clothiaux E.J. X-ray structure of a pinched plasma in vacuum spark.-J.Appl.Phys.1974, v.45,N7,p.3825-3827.

32. Cillers W.A., Datla R.U., Griem H.R. Spectroscopy measurements on vacuum spark plasmas.- Phys.Rev., 1975, v,12A,N4,p,1408-1418.

33. Г С. Саркисов, Б. Этлишер, В.В. Яньков, С. Ателан, К. Руйе, А.С. Шиканов. Исследование структуры магнитных полей в Z-пинчах, ЖЭТФ, 1995, том 18, вып 4(10), стр.1355-1372.

34. В.Ф. Дьяченко, B.C. Имшенник, в сб. Вопросы теории плазмы, под ред. М.А. Леонтовича, Атомиздат, Москва (1974), вып.8, с. 164.

35. Айвазов, В.Д. Вихарев , Г.С. Волков и др. Образование плазменного предвестника при схлопывании многопроволочных лайнеров. Письма в ЖЭТФ, том 45, вып.1, 1987, стр. 23-25.

36. T.W.L. Sanford, В.М. Marder, M.P.Desjarlais et al. Wire array Z-pinch insights for high power X-ray generation. 12th international conference on high power particle beams, Haifa, Israel, 1998.

37. Сорокин С.А., Хачатурян A.B., Чайковский C.A. Экспериментальное исследование устойчивости сжатия полых плазменных лайнеров с начальным аксиальным магнитным полем, Физика плазмы, 1991, т.17, вып.12, с.1453-1458.

38. Сорокин С. А., Чайковский С. А., Методы стабилизации динамики сжатия цилиндрических плазменных лайнеров. Препринт, Томский научный центр СО АН СССР, N15, 199, с.12.

39. Грибков В.А., Денус С., Дубровский А.В. и др., Рентгеновское излучение плазменного фокуса при лазерном воздействии. Физика плазмы, т. 11, вып.1,1985, стр.117-122.

40. В.Е. Голант, А.П. Жилинский, И.Е. Сахаров. Основы физики плазмы. М., Атомиздат, 1977.

41. Jager Н. Siebke J.I. Z.Naturforsh., 1973, В.28А, D.1738.

42. Honig E.M. Kristiansen M. Hagler M.O. Exploding wires in strong axial magnetic fields J.Appl.phys. 1973 v.44 N 4 p. 1923.

43. V.Licht, H.Bluhm, P.Hoppe, S.J. Yoo, Time dependent field and particle density measurements in the acceleration gap of a highpower ion diode. 12th international conference on high-power particle beams, Haifa, Israel, 1998.

44. JI.A. Арцимович, Р.З. Сагдеев, Физика плазмы для физиков, М., Атомиздат, 1979.

45. Cohon L., Feldman U., Swartze M., Underwood J.H., Study of the X-ray produced by vacuum spark. J. Opt. Soc. Am., 1968, v.58, N6, p. 843-846.

46. Negus C.R., Peacock N.J., Local regions of high pressure plasma in vacuum spark. J. Phys. D: Appl. Phys, 1979, v. 12, p.91-111.

47. Кононов Э.Я., Кошелев K.H. Сидельников Ю.В., Спектры многократно ионизованных атомов железа в малоиндуктивном вакуумном разряде и нестационарная модель "плазменной точки". Физика плазмы, 1977, т.З, вып.З, с. 663-673.

48. Cilliers W.A., Datla R.U., Gnem H.R., Spectroscopy measurements on vacuum spark plasmas. Phys. Rev., 1975, V.12A, N4, p. 14081418.

49. Короп Е.Д., Мейерович Б.Э., Сидельников Ю.В, Сухоруков С.Т., Микропинч в сильноточном диоде, УФН, 1979, т. 29, N1, с.79-112.

50. Shearer J.W. Contraction of Z-pinches actuated by radiation losses., Phys. Fluids, 1976, v.19, N9, p.1426-1428.

51. Вихрев B.B., Иванов В.В., Кошелев К.Н., Динамика плазмы в микропинче. Препринт ИАЭ-3359/6.

52. Вихрев В.В., Иванов В В., Кошелев К.Н., Формирование и развитие микропинчевой области в вакуумной искре. Физика плазмы, 1982, т.8, вып. 6 , с.1211-1219.

53. Кононов Э.Я. Кошелев К Н., Сидельников Ю.В., Спектроскопические рентгеновские исследования микропинчей в малоиндуктивной вакуумной искре. Физика плазмы, 1985, т. И, вып.8, с.927-935.

54. Burkhalter P.G. Shiloh J. Fisher A., Cowan R.D. , X-ray spectra from a gas-puff Z-pinch device. J.Appl. Phys., 1979, v.50, N7,p.4532-4539.

55. Адамьян Ю.Э., Березкин А.Н., Василевский В.М. и др. Тезисы докладов 6 Международной конференции по генерации мегагауссных полей и родственным экспериментам, г. Саров, 5-10 августа 1996.

56. Вопросы теории плазмы, под ред. М.А. Леонтовича, вып.1, М, Госатомиздат, 1963г, 286с.

57. A.A. Самарский, Ю.П. Попов. Разностные методы решения задач газовой динамики, М. "Наука", 1980

58. И.М. Кирко, Г.Е. Кирко. Магнитная гидродинамика в экстремальных процессах. Наука, 1982г. 130с.

59. Hurnung К. J. Appl. Phys. 1975, v.46, N6, р.2548-2558.

60. А.Д. Рахель. Об испарении металла электрическим током высокой плотности, ЖЭТФ 1995, т.65, вып. 12, с 27-38.

61. Техника больших импульсных токов и магнитных полей. П.Н. Дашук, С.Л. Зайенц, B.C. Комельков и др. М, Атомиздат, 1979 г.

62. Г. Кнопфель. Сверхсильные импульсные магнитные поля, М. "МИР", 1972, 392 с.

63. Адамьян Ю.Э., Березкин А.Н., Бочаров Ю.Н. и др. Стенд для создания сильных импульсных магнитных полей. ПТЭ, 1994, вып.5, с. 134-139.

64. Балтаханов A.M., Жерлыгин В.И. Иванов Е.И. и др. Авторское свидетельство №1367086, СССР, Б.И. 1988, №2.

65. Техника высоких напряжений , под ред. Г.С. Кучинского, СПб, изд.ПЭИПК 1998.

66. Fitch. R.A., Howell V.T.S. Novel principle of transient high voltage generation. «Proc. IEE», 1964, v.lll, N4.

67. Розанов Л.Н. Вакуумная техника, M, Высшая школа, 1982138

68. Черепнин Н.В. Вакуумные свойства материалов, М. «Советское радио», 1966.

69. Адамьян Ю.Э., Василевский В.М., Колгатин С.Н., Шнеерсон Г.А. Нагрев и ускорение плазмы при электрическом взрыве проводников в сильном продольном магнитном поле. ЖТФ, 1999, Т.69, Вып.5, с.121-127.

70. Д.Роуз, М. Кларк, Физика плазмы и управляемые термоядерные реакции М, Госатомиздат 1963г.

71. Колгатин С.Н. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

72. Волков Н.Б. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

73. А.С. Компанеец, Курс теоретической физики, М. Просвещение, 1975г. т. 2

74. Беспалов И.М.Долищук А .Я. Препринт №1-257, АН СССР, ИВТ. ,М., 1988 г. 35 с.