Численное исследование гидродинамики и тепломассопереноса в пристенных и струйных газокапельных потоках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Пахомов Максим Александрович

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ПРИСТЕННЫХ И СТРУЙНЫХ ГАЗОКАПЕЛЬНЫХ ПОТОКАХ

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск -

003474659

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (г. Новосибирск)

Научный консультант: Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, Терехов Виктор Иванович

доктор технических наук, профессор

академик РАН,

Липанов Алексей Матвеевич;

доктор технических наук, профессор Деревич Игорь Владимирович;

доктор физико-математических наук, профессор

Федоров Александр Владимирович.

Ведущая организация: Объединенный институт высоких

температур РАН (г. Москва)

Защита состоится 7 октября 2009 года в ^_часов на заседании совета

по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 003.053.01 в Учреждении Российской академии наук Институте теплофизики им. С.С. Кутатетладзе СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН

Автореферат разослан «

2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.ф.-м.н.

В.В. Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Двухфазные газокапельные течения широко распространены в различных отраслях промышленности, например, распыливание капель топлива, системы кондиционирования воздуха, защита рабочих поверхностей в газовых турбинах и др. Проблема интенсификации тепломассообменных процессов относится к одному из приоритетных направлений науки и техники. Использование для этих целей скрытой теплоты фазового перехода при испарении жидких капель позволяет значительно увеличить интенсивность теплообмена.

К настоящему времени накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по различным аспектам гидродинамики и теплофизики двухфазных течений. Отметим работы Г.Н. Абрамовича, А.Ю. Вараксина, З.Р. Горбиса, И.В. Деревича, Л.И. Зайчика, О.Н. Кашинского, А.И. Картушинского, М.К. Лаатса, A.M. Липанова, Е.П. Медникова, А.Н. Осипцова, Ю.В. Полежаева, В.Е. Накорякова, Б.И. и Р.И. Нигматулина, С. Coy, A.B. Федорова, В.М. Фомина, H.A. Фукса, Ю.М. Циркунова, A.A. Шрайбера, С. Crowe, Е. Ganic, G. Hetsroni, К. Hishida, М. Ishii, О. Simonina, М. Sommerfeld, Y. Tsuji и многих др.

Присутствие дисперсной фазы даже в незначительных количествах (несколько процентов от массы газа) может оказывать значительно влияние на тепломассоперенос, турбулентность и распределение параметров фаз. Основной трудностью, связанной с созданием моделей двухфазных течений является исключительная сложность процессов, протекающих в таких потоках, и значительно большее (по сравнению с однофазным течением) количество определяющих физических параметров. При этом двухфазный поток может быть осложнен испарением и осаждением капель, их взаимодействием с турбулентными пульсациями газа, перераспределением дисперсной фазы по поперечному сечению потока, теплообменом между фазами и осевшими каплями и нагретой стенкой и т.д. В литературе эти проблемы в комплексе рассмотрены не столь детально, а имеющиеся экспериментальные и численные результаты носят фрагментарный и зачастую противоречивый характер. Поэтому создание теории и выполнение исследований таких потоков относится к числу наиболее сложных и актуальных задач теории тепломассопереноса в двухфазных течениях.

Большой интерес, как с научной, так и с практической точки зрения представляют течения жидкости с пузырьками газа. Смесь, содержащая мелкодисперсные газовые пузырьки {d<2 мм), обладает существенно большей площадью межфазного взаимодействия, по сравнению с

крупнодисперсными газожидкостными системами, что важно для интенсификации процессов межфазного массообмена. В представленных в литературе работах показано, что изменение среднего размера газовых включений может привести к существенному изменению характеристик двухфазного потока. Однако детального изучения влияния дисперсности газовой фазы на характеристики течения выполнено не было.

Настоящее исследование посвящено численному моделированию стационарных ламинарных и турбулентных газокапельных потоков при наличии и отсутствии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы в широком диапазоне изменении основных термогазодинамических параметров двухфазного течения и для различных геометрических конфигураций. Развитые математические модели используют эйлеров двухжидкостный подход на основе решения кинетического уравнения для ФПВ (Деревич и Зайчик, 1988). Эйлеров метод, наряду с эйлерово-лагранжевым траекторным методом, являются основными инструментами для анализа двухфазных течений.

Целью работы является проведение комплексного изучения характеристик процессов гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных стационарных течениях при малой величине концентрации дисперсной примеси. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:

1. Анализ применимости эйлерова подхода для изучения комплексных двухфазных течений с фазовыми переходами, его верификация на основе сопоставления с экспериментальными данными и определение границ применимости.

2. Проведение численного моделирования двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений при наличии и отсутствии фазовых переходов. Параметрический анализ влияния на гидродинамику и тепломассообмен основных параметров потока.

3. Выполнение комплексных исследований свободных и пристенных струйных газокапельных течений, а также при наличии внезапного расширения трубы с образованием отрывных зон и взаимодействия туманообразного импактного потока с нагретой поверхностью.

4. Исследование пузырьковых турбулентных течений в трубах и анализ методов управления турбулентностью и структурой потока.

5. Прогнозирование и анализ механизмов интенсификации тепломассопереноса, трения и модификации турбулентности в газокапельных течениях при испарении капель жидкости и методов управление ими.

Научная новизна. Показана применимость эйлерова метода для описания сложных процессов переноса двухфазных потоках при наличии

и отсутствии испарения на межфазной границе, что имеет большое значение с фундаментальной и практической точек зрения. Установлена применимость использования моделей переноса рейнольдсовых напряжений для расчетов динамики дисперсной фазы в комплексных газокапельных течениях, таких как газокапельная импактная струя и отрывное течение после внезапного расширения трубы, при наличии фазовых превращений на поверхности частиц.

В газокапельных турбулентных течениях добавление испаряющихся капель вызывает значительное усиление интенсивности тепломассообменных процессов в двухфазном потоке. Показано, что увеличение массового содержания воздуха также ведет к росту интенсивности теплообмена. В пристенной области, где испарительные процессы протекают наиболее интенсивно показано наличие локального ускорения газовой фазы.

Для опускных газожидкостных турбулентных потоков выявлено значительное увеличение турбулентности в приосевой области и ее подавление в пристенной зоне. При этом в двухфазном течении наблюдается рост величины коэффициента сопротивления по сравнению с однофазным потоком. Показана возможность управления профилем локального газосодержания при вариации размера газовых пузырьков.

Впервые с использованием к-г модели турбулентности выполнено численное исследование распространения пристенной газокапельной завесы и показана ограниченность использования интегральных моделей для описания таких течений.

Показано для двухфазных газодисперсных струй при наличии теплообмена между фазами наличие эффектов шнурования (накопления мелких частиц в приосевой зоне) и интенсивного их разбрасывания в случае наличия крупнодисперсной фазы.

Для испаряющихся газокапельных пристенных течений и свободных струй определено, что эффекты подавления турбулентности газовой фазы меньше по сравнению с «замороженными» каплями без их испарения.

В газокапельном потоке после внезапного расширения трубы отмечено большое влияние числа Стокса в осредненном движении на динамику частиц в зоне рециркуляции и теплообмен.

В импактных газокапельных струях показано, что интенсификация теплообмена в основном ограничена областью торможения и влияние размера капель не столь существенное как в случае трубного течения двухфазного потока.

Практическая ценность. Использованные в работе физико-математические модели могут быть применены для решения большого класса задач (труба, пластина; свободная, пристенная и импактная струи

и отрыв потока при внезапном расширении трубы) и в большом диапазоне определяющих теплофизических параметров. Результаты численных расчетов позволили создать обширную базу данных и проанализировать крайне сложную картину процессов тепломассопереноса и модификации турбулентности газа при наличии дисперсной фазы.

Данные, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы в задачах прогнозирования и управления тепломассопереносом и турбулентностью в двухфазных пристенных и струйных течениях, а также для решения практических задач при оптимизации параметров современных энергоустановок. На защиту выносятся:

1. Физико-математические модели для описания процессов гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных потоках в трубах, пристенных, свободных и импактных струях и отрывном обтекании при внезапном расширении трубы, а также возможность применимости эйлерова подхода для моделирования таких течений.

2. Модель расчета газокапельной пристенной струи на адиабатической стенке и при наличии теплообмена между стенкой канала и двухфазным потоком.

3. Модель численного расчета и результаты расчетов газожидкостных опускных течений в круглых трубах.

4. Применимость модели рейнольдсовых напряжений для дисперсной фазы при моделировании комплексных струйных газокапельных потоков за внезапным расширением трубы и при взаимодействии импактной струи с нормально плоской пластиной.

5. Результаты численных расчетов тепломассообмена и гидродинамики двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений.

6. Результаты моделирования газодисперсных свободных струй при наличии теплообмена между фазами и процесса тепломассопереноса в газокапельной затопленной струи.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: XI Всероссийском сем. «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 1999), IV, V, VI Минском Межд. Форуме по Тепломассообмену (Минск, Беларусь, 2000, 2004, 2008), Int. Conf. on Multiphase Systems held on the occasion 60th Birthday of Academician RAS R.I. Nigmatulin (Ufa, Russia, 2000), 5th Int. Symp. on Heat Transfer (Beijing, China, 2000), 4th, 5th, 6th Int. Conf. on Multiphase Flow (New Orleans, USA, 2001; Yokohama, Japan, 2004; Leipzig, Grmany, 2007), 3-ей, 4-ой Российской национальной конф. по теплообмену (Москва, 2002, 2006),

XXVI, XXVII, XXVIII Сибирском теплофизическом сем. (Новосибирск, 2002, 2004, 2005). 4th, 5th, 6th Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer (Antalya, Turkey, 2003; Dubrovnik, Croatia, 2006; Rome, Italy, 2009), 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modeling and Experimentation (Pisa, Italy, 2004), IX Межд. конф. «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2004), 11th Int. Workshop on Two-Phase Flow Predictions (Merscburg, Germany, 2005), 4th Int. Conf. on Сотр. Heat and Mass Transfer (Paris-Cachan, France, 2005), Межд. Конф. «Потоки и Структуры в Жидкостях», посвященной 250-летию МГУ (Москва, 2005), 13th Int. Heat Transfer Conf. (Sydney, Australia, 2006), 4-ой Школе-конф. «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, Украина, 2006), XXI Всероссийском семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Новосибирск, 2007), IX Международной конф. «Забабахинские чтения» (Снежинск, Россия, 2007), 4th Int. Symp. Adv. in Сотр. Heat Transfer (Marrakech, Morocco, 2008), 2nd Int. Conf. on Jets, Wakes and Separated Flows (Berlin, Germany, 2008), 22nd Europ. Conf. on Liquid Atomization and Spray Systems (Como Lake, Italy, 2008) и Межд. Конференции «Современные проблемы газовой и волновой динамики», посвященной 100-летию со дня рождения академика Х.А. Рахматулина (Москва, 2009).

По материалам диссертационной работы опубликована 1 монография и 21 статья из списка, рекомендованного ВАКом.

Достоверность полученных в диссертации результатов следуют из постановки программ тестовых расчетов для более простых режимов течения, а также из сопоставления с экспериментальными и теоретическими данными других авторов. Достигнуто хорошее качественное и количественное согласие с результатами других работ.

Личный вклад диссертанта заключается в разработке математических и расчетных моделей, проведении численного моделирования и анализа его результатов, исследования рамок применимости соответствующих моделей. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом как лично, так и совместно с научным консультантом д.т.н., проф. В.И. Тереховым. Д.ф.-м.н., проф. А.Ю. Вараксин, д.ф.-м.н. О.Н. Кашинский, к.т.н. П.Д. Лобанов, М.В. Протасов, к.ф.-м.н. В.В. Рандин, к.т.н. К.А. Шаров и к.т.н. Н.Е. Шишкин проводили экспериментальные исследования двухфазных течений, которые использовались для верификации результатов численных расчетов в диссератционной работе. Вклад диссертанта в основные результаты исследований определяющий. Представление изложенных в работе результатов согласовано с соавторами.

Объем и структура диссертации. Общий объем работы 342 страницы, в ней содержится 286 рисунков, список литературы включает 395 наименований. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списков использованной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цели работы, обоснована актуальность темы исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защиту и кратко описана структура диссертации. Приведена структура диссертации и краткая аннотация ее глав. Обзор современного состояния исследований газокапельных течений приведен в каждой главе диссертации.

Первая главе посвящена описанию уравнений физико-математической эйлеровой двухжидкостной модели для описания процессов переноса импульса, энергии и массы в газокапельных течениях.

Газовая фаза. Для газовой фазы модель основана на решении системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и имеет вид

ди, 6JФ Р-

дх: с!

д(ир,)_ д(Р + 2к/3) д

дх,

ах,

дх,

\дх>

~(и,-ии)

Ф

Cl)p\U-UL\ + J

{м + Рт) + Pi.Su < И/"; >

'ди, я/,4 - + '

дх,

дФ

дх,

Р

д(и/)

дх,

дХ:

Рг Рг,

дТ 6Ф

г /

дх. Сгс1

[а(Т~Т,) + Л] +

(О

с,,

' дКу дТл дх, дх,

дФ

1 дХ)

С,,

Р

д(и,Кг)

дх,

М ,./'/

л

ЗхДБс Бст ^

дКг 6JФ + -

дХ) а

р = Р1(КГ).

Здесь - коэффициент сопротивления испаряющейся капли,

записанный с учетом отклонения от стоксова закона обтекания, С/> -теплоемкость, й - коэффициент диффузии, </ - диаметр капли, g,„ gш -

коэффициенты вовлечения дисперсной фазы в флуктуационное движение газовой фазы, имеют вид (Зайчик и др., 1994), У - массовый поток пара с поверхности испаряющейся капли, I - удельная теплота парообразования, Ку - массовая концентрация пара в бинарной

температура, С/, - компоненты осредненной скорости газовой фазы, х, -координаты, Рг и Sc - числа Прандтля и Шмидта, Ф - объемная концентарция дисперсной фазы, р - динамическая вязкость газа, г -время динамической релаксации частицы с учетом отклонения от закона обтекания Стокса. Индексы: А - воздух, Т - турбулентный параметр, V-водяной пар.

Уравнения неразрывности, импульса, энергии и диффузии содержат стоковые (источниковые) члены, моделирующие влияние дисперсной фазы на процессы переноса в газе в осредненном движении.

Двухпараметрические модели турбулентности. Для замыкания системы уравнений (1) при турбулентном режиме течения использовались несколько LRN моделей турбулентности в модификациях: «стандартная» k-s модель Jones and Lounder (1973), Нагано и Тагава (1990), Myong and Kasagi (1990) и Hwang and Lin (1998). В работе было выполнено тестирование этих моделей для случая турбулентного течения однофазного в трубе и было показано, что наиболее оптимальные результаты дает применение моделей (Нагано и Тагава, 1990 и Hwang and Lin, 1998), которые и были выбраны в качестве базовых при проведении дальнейших численных расчетов. При этом отметим, что течение газодисперсного и газокапельного потоков в трубе исследовалось с помощью модели (Нагано и Тагава, 1990), а пристенная газокапельная завеса, затопленная двухфазная струя и газокапельные струйные течения - при наличии отрыва потока и взаимодействия с нормально расположенной плоской пластиной замыкались с использованием модели (Hwang and Lin, 1998). Уравнения для k-s этой модели имеют вид

парогазовой смеси, Р - давление, R - удельная газовая постоянная, Т -

+£^{ctim-ctlëf1)+s,

+

+ pli - ps + Sk

pc,f, к2

1+(Пls-\-AJë)l2 s '

где к - турбулентная кинетическая энергия, s - скорость диссипации, s = ё + е№ - полная скорость диссипации, sw- диссипация в пристенной зоне.

Основное отличие модели (Hwang and Lin, 1998) от большого количества аналогичных линейных моделей турбулентности заключается в введении в демпфирующие функции, которые необходимы для описания течения при низких числах Рейнольдса, микромасштаба турбулентности Тэйлора и корреляции между пульсациями скорости и давления в уравнения для к и s (второе слагаемое в правой части соотношений). Модель позволяет адекватно предсказывать поведение скорости диссипации турбулентной кинетической энергии (ТКЭ) в пристенной зоне течения непосредственно до самой стенки. Также модель была протестирована для случая отрывного плоского течения за обратным уступом с классическими данными по гидродинамике и теплообмену (Фогель и Итон, 1985).

Члены St и Se в (2) описывают дополнительное воздействие на турбулентность газовой фазы за счет присутствия мелких частиц, влияния неоднородности профиля концентрации капель и их испарения. Они подробно описаны в работе (Terekhov and Pakhomov, 2004).

Турбулентные рейнольдсовы напряжения, тепловой и диффузионный потоки в газовой фазе определяются по гипотезе Буссинеска и имеют вид

Здесь уг - турбулентная кинематическая вязкость и <5,у - символ Кронекера.

Осредненные уравнения дисперсной фазы. Система осредненных уравнений для описания процессов переноса в дисперсной среде имеет вид

дЦК] _ 6./Ф дх] й

< ujl i >= -v

< Ujkv >=

v^diç _ Scr Эх,.

т т дхj

^♦f (*•<*„ >)-й(3,

Sx, ôXjK тв тв dXj

Здесь DUj = г(< м^м^ > +gu < uiu] >j, r0 - тепловой релаксации частицы с учетом отклонения от закона обтекания Стокса, Û® =тв < u^t, > +rg® < г^/ > - тензор турбулентной диффузии и

турбулентного переноса тепла частиц определяется по соотношениям (Зайчик и др., 1994), индекс L - дисперсная фаза.

Флуктуанионные характеристик дисперсной фазы. При расчете компонент рейнольдсовых напряжений в дисперсной фазе использовалась модель (Simonin, 1991). Турбулентный тепловой поток и среднеквадратичные пульсации температуры дисперсной фазы рассчитывались из следующих соотношений (Зайчик и др., 1994 и Деревич, 2002)

d(ui./««) 1 f д / / , ,dUu , .dt/

! и ш

IV

/ 11

>_Щ,__ихк д V 1 та У Vх т0 У

/// /г

I II 111 IV

В системе уравнений (4) учитывается конвективный перенос пульсаций скорости (1), диффузия (II), генерация пульсаций из градиента осредненного движения дисперсной фазы (III) и межфазное взаимодействие (IV). Для определения диффузионного члена в (4) привлекаются алгебраические уравнения для третьих моментов (Зайчик и др., 1994).

Соотношения (1)-(4) дополняются уравнениями баланса энергии и сохранения массы пара на поверхности одиночной испаряющейся капли

ог

где а - коэффициент теплоотдачи испаряющейся капли, Ку -концентрация пара на поверхности раздела фаз «парогазовая смесь-капля», соответствующая параметрам насыщения при температуре капли

п.

Уравнение материального баланса для бинарной паровоздушной смеси имеет вид

А>ЛУ=1,

для тройной смеси пар-газ-жидкость оно записывается как

Ма+М^М^Х.

Связь между значениями массовых концентраций компонентов смеси К; и М, можно представить

Кг*мама +л/г); Ка= Ма /{Ма+М¥)=1 -ку.

Выражение для расчета текущего диаметра капли в ¡-том расчетном сечении

-з .з ,л 6Ах а, =«м--/Ям—~—>

где Ах - расстояние между расчетными сечениями по продольной координате, ит - среднемассовое значение скорости газовой фазы в текущем сечении.

В работе считалось, что жидкая пленка на стенке для случая газокапельного потока отсутствует. Лучистый теплообмен не учитывался, т.к. по сделанным оценкам его доля для рассмотренных в диссертации условий мала. Температура капли по ее радиусу постоянна и равна температуре на ее поверхности (число Био В1«1). В ламинарном потоке перемешивания капель в поперечном направлении не происходит, т.е. реализуется так называемая «слоистая модель» течения (Терехов и Пахомов, 1999).

Краевые условия. Во входном сечении заданы равномерные профили параметров фаз. В выходном расчетном сечении граничные условия поставлены в виде нулевых производных параметров в аксиальном

направлении. На оси трубы или струи задаются условия симметрии для обеих фаз. На стенке ставятся условия непроницаемости и прилипания для газовой фазы. Для скорости и температуры дисперсной фазы и их пульсаций граничные условия на ограничивающей поверхности имеют вид (Деревич, 2002) - для погранслойных течений и (Зайчик и др., 1994) -в случае использования осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Сгокса.

Методика расчетов v численная реализация. Численное решение дифференциальных уравнений для ламинарного потоков было получено с применением конечно-разностной схемы второго порядка точности Кранка-Николсона путем преобразования исходных дифференциальных уравнений в систему дискретных линейных алгебраических уравнений. Для турбулентных течений использовалась схема (Браиловской и Чудова, 1964) также второго порядка точности по обоим направлениям. Полученная система уравнений с трехдиагональной матрицей решается методом прогонки по алгоритму Томаса.

Численное решение осредненных уравнений для двухфазных турбулентных течений было получено с использованием метода конечных объемов на разнесенных сетках (Патанкар, 1984). Для конвективных слагаемых дифференциальных уравнений применялась процедура QUICK (Leonard, 1979). Для диффузионных потоков были использованы центральные разности второго порядка точности. Коррекция поля давления осуществлялось по конечно-объемной согласованной процедуре SIMPLEC (Van Doormaal and Raithby, 1984).

Апробация модели была проведена для однофазного течения воздуха (водяного пара) и парокапельного потоков при ламинарном и турбулентном режимах по гидродинамике и теплообмену.

Вторая глава посвящена исследованию тепломассообмена в ламинарных газо-парокапельных течений в трубе (2.1)-(2.2) и вдоль пластины (2.3)-(2.4).

Все расчеты были проведены для смеси водяного пара и воздуха атмосферного давления при наличии в ней жидких капель воды. Диапазон исследованы параметров: для трубы - Re=i/„,2/?/v<2xl03 при const; для пластины - Rex=[/(>x/v<3xl05 при 7V=const, где R-радиус трубы, U0-скорость во внешнем потоке, х - продольная координата.

При исследовании ламинарного газокапельного потока в трубе и вдоль плоской пластины было использовано односкоростное двухтемпературное приближение.

На первом этапе были выполнены расчеты для парокапельного ламинарного потока в трубе, которые дали хорошее согласие с численными данными (Яо и Рэйн, 1980). Результаты расчетов изменения

диаметра капель при вариации массового содержания воздуха показаны на рис. 1. С ростом концентрации воздуха в смеси увеличивается диффузионный перенос пара от поверхности капель к окружающему потоку, что в итоге приводит к увеличению скорости испарения частиц. Некоторое плато в окрестности оси трубы особенно при малых содержаниях воздуха обусловлено небольшой величиной градиента температур в этой области и более высоким относительным массовым содержанием пара в приосевой зоне. При этом, с ростом концентрации воздуха значительно возрастают размеры зоны однофазного режима течения, где отсутствуют капли.

Рис. 1. Влияние концентрации воздуха Р«с- 2- Распределение массовой

на входе на изменение размеров концентрации водяного пара по

испаряющихся капель. / — Л/л,=0; 2 - радиусу трубы. I -х/(2Л)=0; 2 -.1;

0.01; 3- 0.1; 4- 0.2; 5 - 0.5; 6- 0.8. 3-2; 4- 5; 5 - 7; 6- 10.

Процессы тепло- и массообмена между жидкой фазой и парогазовой смесью, а также теплообмен с поверхностью трубы являются взаимосвязанными. Поэтому для более полного выяснения механизма тепломассообменных процессов необходимо изучение эволюции по длине трубы концентрационных профилей водяного пара (см. рис. 2). Массовое содержание жидкой фазы непрерывно уменьшается по длине канала за счет испарения, а образующийся при этом пар приводит к возрастанию его концентрации.

Увеличение концентрации воздуха приводит к интенсификации теплообмена. Результаты расчетов изменения отношения Ми/ТМис по длине трубы показаны на рис. 3. Здесь - число Нуссельта в

однофазном паровом потоке при одинаковом числе Рейнольдса на входе. Для однокомпонентного парокапельного потока {МА]=Ч, линия 1) интенсификация теплообмена наименьшая, но при этом протяженность двухфазного потока наибольшая. С ростом концентрации воздуха

теплоотдача заметно усиливается, но при этом заметно сокращается протяженность зоны увеличения теплообмена по длине канала.

На рис. 4 анализируется влияние параметров двухфазного газо-парокапельного потока на степень интенсификации теплообмена Ми/]Мил. Непрерывная линия - Ке/=104; пунктир - 5х104. Рост теплообмена, как это следует из этих фигур, может достигать больших величин до 10 раз). С увеличением массовой концентрации капель теплообмен

Х/(2К)

Рис. 3. Интенсификация теплоотдачи при течении паро-газокапелыюго потока в трубе. / - МА 1=0, М,.,=0.1; 2 - Л/л/=0.01; 3-0.1; 4 - 0.2; 5 - 0.5; 6 - 0.8.

Рис. 4. Влияние капель на интенсификацию Рис. 5. Сопоставление расчетных локальной теплоотдачи по длине пластины. данных (линии) с экспериментом / - Яег =104; 2 - 5x104; 4- 105. (Хишидаидр., 1980) (точки).

7^=323 К, Кс,-104. /-{/,=9.8 м/с; 2-7.5; 3-5.4.

интенсифицируется. Однако, как это следует из рис. 4 наибольший рост наблюдается в области небольших содержаний жидкой фазы (Л// , <0.02). По мере увеличение температуры стенки интенсивность теплообмена снижается за счет более быстрого прогрева пограничного слоя и испарения капель.

С ростом скорости набегающего потока интенсивность теплообмена в туманообразном потоке также возрастает. Эффекты интенсификации за счет возрастания скорости течения являются достаточно сильными, что характерно как для данных измерений (Хишида и др., 1980), так и для наших расчетов (см. рис. 5). Очевидно, что число Рейнольдса в данном случае не является единственным определяющим критерием. Это и приводит к функциональной зависимости локальной теплоотдачи в газокапельном потоке как от числа Н.ел, так и от скорости потока или продольной координаты.

Исследование турбулентных газодисперсных, газокапельных и газожидкостных течений при наличии и отсутствии фазовых переходов на поверхности частиц в трубе проведено в третьей главе с использованием ЫШ к~£ модели турбулентности (Нагано и Тагава, 1990). Осредненное движение, теплообмен, флуктуации скорости и температуры и граничные условия на ограждающей поверхности для дисперсной фазы рассчитывалась также в приближении пограничного слоя.

В разделе 3.2. выполнено численное исследование турбулентного газодисперсного потока в трубе без теплообмена между фазами. Профили аксиальных <игр>1110 (а) и радиальных <г;2, >Шй (б) среднеквадратичных пульсаций твердой фазы по сечению канала показаны на рис. 6, где и0— скорость газа на оси трубы.

При приближении к поверхности канала аксиальная составляющая пульсаций скорости частиц значительно возрастает (см. рис. 6а). Это явление связано не только с собственной неизотропностью турбулентности газовой фазы, но и обусловлено дополнительной генерацией турбулентности при движении частиц в поле градиента осредненной аксиальной скорости дисперсной фазы. Основной причиной резкого увеличения интенсивности продольных пульсаций скорости частиц в пристенной зоне являются высокие градиенты осредненной скорости газа. Неоднородность профиля скорости несущей фазы вызывает неоднородность профиля осредненной скорости частиц. Из приведенных на рис. 66 распределений радиальных флуктуации дисперсной фазы видно, что их интенсивность в поперечном направлении ниже соответствующего значения для несущей фазы.

Изменение турбулентной кинетической энергии (ТКЭ) газа на оси трубы к0 при изменении размера частиц показана на рис. 7. Здесь к0А -ТКЭ однофазного газового потока на оси и ¿=3.5 мм - масштаб турбулентности. d/L=0.1 и 0.3 (пристенная зона) - границы смены режимов подавления и турбулизации двухфазного течения по данным (Gore and Crowe, 1989). В зоне d/L<0.1 - подавление турбулентности, при d!L>0A - ее генерация. Интенсификация турбулентности газа описывалась в рамках модели Вараксин и Зайчик (2000).

Частицы минимального размера практически не оказывают влияния на ТКЭ газа как для частиц стекла (рис. 7а), так и для железа (рис. 76).

а б

Рис. 6. Профили аксиальных (а) и радиальных (б) среднеквадратичных пульсаций скорости дисперсной фазы по сечению трубы. Точки - эксперимент Вараксил (2003), линии - расчет, dl>=50 мкм. ! - Мр=0 (однофазный поток воздуха); 2 - 0.05; 3 - 0.35. Материал частиц - стекло.

Рис. 7. Влияние размера частиц на кинетическую энергию турбулентности двухфазного потока, (а) - стекло, (б) - железо. 1 - МР=0.05, 2 - 0.1, 3 - 0.2.

Наличие в потоке мелких частиц вызывает подавление турбулентности газа и соответственно ухудшаются процессы турбулентного смешения. Диссипация ТКЭ увеличивается с ростом концентрации дисперсной фазы и их размера до достижения ярко выраженного максимума. Отметим, что подавление турбулентности имеет большее значение для частиц стекла, чем для более тяжелых частиц железа. Далее при увеличении диаметра дисперсной фазы турбулентность газа увеличивается за счет отрывного обтекания частиц, и они практически не вовлекаются в пульсационное движение газовой фазы.

В заключение данного раздела отметим, что увеличение размера частиц оказывает сложное влияние на величину модификации ТКЭ. Рост концентрации дисперсной фазы подавляет турбулентность газа за счет ее вовлечения пульсационное движение. Возрастание инерционности частиц снижает уровень дополнительной диссипации за счет наличия дисперсной фазы.

В разделе 3.3 проведено изучение тепломассообмена и гидродинамики в турбулентном газокапельном потоке при наличии испарения на поверхности частиц. Для учета теплообмена при непосредственном контакте капли со стенкой применялась трехстадийная модель (Мастанаиа и Ганич, 1981).

Возрастание массового содержания дисперсной фазы приводит к увеличению заполненности профилей скорости за счет интенсивных испарительных процессов, протекающих вблизи стенки трубы. При этом рост массовой концентрации капель (М1Л>5 %) ведет к образованию

Рис. 8. Скорость газа при изменении массового содержания капель. Точки - и/и0=( 1-г/Я)"7. */(2Д)=20, ¿|=30 мкм. /-¿/¿,=0.01, 2-0.05, 3-0.1.

Рис. 9. Распределение составляющих подводимого к трубе теплового потока в газокапельном потоке. Пунктир - Л/,,1=0.01, непрерывные линии - 0.1,1 - Цр/дт 2 - ди'/У<?»г, 3-

локальных ■ максимумов скорости потока. Увеличение массовой концентрации капель сдвигает точку максимума к стенке канала. Эти эффекты демонстрируются на рис. 8.

При сложном механизме переноса теплоты от стенки к двухфазному потоку большой интерес представляет определение вклада составляющих теплового потока в суммарный тепловой поток на стенке. Распределение компонентов теплового потока к поверхности трубы показано на рис. 9, где су/. - теплота, расходуемая на нагрев парогазового потока, (¡т - доля кондуктивного теплообмена, обусловленного непосредственным контактом капли со стенкой, дЕ - часть теплоты, расходуемая на испарение капель в потоке и <7/, - нагрев капель. Максимальное количество теплоты, подведенной к поверхности трубы, в начале теплообменного канала расходуется на кондуктивный теплообмен и на испарение капель. Далее вниз по потоку по мере испарения капель составляющие <у£, с/ц/ и цц уменьшаются, а компонента теплового потока к парогазовой фазе ^ непрерывно возрастает до тех пор, пока не достигнет единицы. В этом случае в канале достигается однофазный режим течения. Изменение содержания жидкости на входе не приводит к принципиальным отличиям в соотношении компонент за исключением начального участка, на котором при малых концентрациях М!л определяющую роль играет теплообмен с парогазовой смесью.

Влияние испарения капель на величину турбулентности газа на оси трубы приведено на рис. 10, где ¿ол ~ величина кинетической энергии на

Рис. 10. Влияние испарения капель на величину турбулентности газа на оси трубы. х/(2Я)=20. I - с1\=1 мкм; 2 - 10; 3- 50; 4- 100.

Рис. И. Сопоставление результатов

расчетов по интенсификации теплообмена с экспериментальными данными работы Мастанаиа и Ганич (1981). I - <7(^=14.53 кВт/м2; 2 - 8.34; 3 - 6.4.

оси однофазного потока воздуха при прочих идентичных условиях. Непрерывные линии - испаряющиеся газокапельное течение с фазовыми переходами, а пунктир - двухфазный поток при отсутствии испарения частиц. Анализ данных на рис. 10 показывает, что испарение уменьшает дополнительную диссипацию уровня ТКЭ за счет снижения размера частиц. Наибольшее подавление наблюдается для дисперсной фазы максимального размера (линии 4, ^=100 мкм). Отметим, что в работе исследован диапазон размеров частиц, когда наблюдается только подавление турбулентности газовой фазы. Дальнейший рост размеров частиц приведет к генерации турбулентности за счет отрывного обтекания крупных капель газовой фазой.

Сопоставление экспериментальных (Мастанаиа и Ганич, 1981) и рассчитанных значений коэффициента интенсификации теплообмена показано на рис. 11, где величина - соответствует случаю течения однофазного потока воздуха прочих идентичных условиях. Начальные условия при проведении численного эксперимента: Л/£|=1.1—2.1 %; Яе=21800-58600; 2Я=12.95 мм; ¿[=9-23 мкм; Г,=300 К. Для измеренных и расчетных величин интенсификации теплообмена характерно ее уменьшение по длине канала. Увеличение плотности теплового потока на стенке приводит к понижению величины а!ал, так как при этом повышается температура стенки и испарение капель происходит в основном вдали от стенки.

Рис. 12. Аксиальные пульсации скоростей жидкости в пузырьковом потоке. Точки - эксперимент КаяЫг^ку й а1. (2006). Пунктир (/) -однофазное течение, непрерывные линии (2- 6) - жидкость двухфазном потоке. 1/,=0.4 м/с, 2Д=20 мм, Яе=820(1 */(2Л)=100, ((=0.05. I - однофазный поток; 2 - ¿/=0.1 мм; 3 - 0.3; 4 - 0.73; 5- 1.76; 6-2.

Исследование структуры турбулентного газожидкостного потока проведено разделе 3.4. Распределения величины аксиальных пульсаций скорости жидкости приведены на рис. 12, отнесенных к осредненной скорости несущей фазы в данной точке. Около стенки трубы величины продольных пульсаций скорости жидкости двухфазного потока ниже, чем для однофазного течения и с возрастанием диаметра пузырьков этот эффект возрастает, что косвенно говорит о ламинаризации потока. При этом важно отметить, что подавление интенсивности турбулентных пульсаций происходит только в пристенной зоне, которая является свободной от пузырьков. Рост размера пузырьков приводит к увеличению турбулентности двухфазного газожидкостного течении в приосевой зоне трубы по сравнению с однофазными пульсациями жидкой фазы. Этот факт можно объяснить турбулизацией потока за счет отрыва жидкости при обтекании более крупных пузырьков и за счет перемешивания жидкости пузырьками газа при их движении относительно жидкой фазы.

Измеренные КазЫпБку е1 а1. (2006) и рассчитанные профили локального газосодержания по сечению канала показаны на рис. 13. С ростом размера дисперсной фазы величина локального газосодержания также возрастает. Более мелкие пузырьки подходят ближе к стенке трубы, что можно объяснить более низкими значениями радиальных сил, таких как подъемная сила, турбулентная миграция и пристеночная сила.

Приведенные на рис. 14 данные свидетельствуют о том, что число

Рис. 13. Распределение локального газосодержания при изменении размера -пузырьков. Точки -эксперимент; линии - расчет. л/(2Л)=100, 2/?=20 мм, Яе=8200, (3=0.05. /-¿=0.1 мм; 2 -0.3; 30.73; 4- 1.76; 5-2.

Рис. 14. Распределение коэффициента сопротивления в зависимости от числа Рейнольдса потока. Закрытые символы - С1=\ат, 2/?=20 мм; открытые символы - 2/?=уаг, ¿7=0.5 м/с. / - (3=0.02; 2-0.1.

Рейнольдса не является определяющим критерием для газожидкостных потоков. Как видно, при постоянном числе Ренйольдса, определенном по скорости или по диаметру канала, величины коэффициентов сопротивления заметно отличаются друг от друга. Расчеты были выполнены для минимального (/?=0.02) и максимального (/?=0.1) объемного расходного газосодержания. Число Рейнольдса определялось при переменной величине скорости двухфазного течения ((7=0.3-1.5 м/с) и постоянном диаметре трубы 20 мм (закрытые символы) и при вариации диаметра канала (2/?= 10—100 мм) и фиксированной скорости потока [/=0.5 м/с (открытые символы).

Четвертая глава посвящена исследованию тепловой эффективности и структуры при распространении турбулентной пристенной газокапельной струи вдоль адиабатической стенки и при наличии на ее поверхности теплового потока.

На рис. 15 представлено влияние массовой концентрации капель на эффективность завесного охлаждения по длине стенки адиабатического канала. Данные представлены в виде отношения эффективности двухфазной завесы 0Г к однофазной &ТА при прочих идентичных термогазодинамических условиях на входе в канал за исключением подачи в пристенную струю двухфазного охладителя. Здесь 0?=(7,о-ТиО^То-Тя) ~ эффективность завесного охлаждения. Наличие жидкой фазы, даже при относительно небольших массовых концентрациях, не превышающих 5%, приводит к тому, что эффективность может вырасти

Рис. 15. Увеличение эффективности двухфазной завесы по сравнению с однофазной в зависимости от содержания дисперсной фазы. Непрерывные линии - »г=0.8; пунктир - /и=1.5. х/Я=50. / - Г0=323 К; 2- 373; 3 - 473; 4 - 573.

более чем в два раза по сравнению с однофазным течением. Увеличение температуры основного потока приводит к заметному снижению величины 07. Это объясняется более сильными испарительными процессами, которые преобладают не в окрестности стенки, а на внешней границе струйного слоя смешения. Отметим еще одну важную тенденцию, прослеживающуюся на рис. 15. Известно (Кутателадзе, Леонтьев и Волчков), что максимальное значение эффективности однофазной завесы приходится на параметр вдува т= 1. Для двухфазных струй положение максимума 0¡Юта сдвигается в сторону увеличения т.

В ■ большинстве практических случаев для охлаждения рабочих поверхностей (например, стенок камер сгорания двигателей ЛА, жаровых труб, топок котлов ТЭС, в металлургии и т.д.) используется комбинированный метод, когда наряду с локальной подачей охладителя в пристенную зону имеет место регенеративный теплообмен через стенку. Результаты численного изучения пристенных газокапельных завес на неадиабатических поверхностях приведены в разделе 4.4.

Профили концентрации водяного пара представлены на рис. 16 при различных тепловых граничных условиях на стенке канала. Как видно, распределение концентрации пара по толщине пограничного слоя для различных тепловых граничных условий на стенке цилиндрического канала сильно отличаются друг от друга. Наличие фазовых превращений, обусловленных испарением жидких капель ведет к усилению неподобия в распределении профиля концентрации пара. Для случая теплоподвода к стенке (/) наблюдается два ярко выраженных локальных максимума профиля концентрации пара - фронтов испарения. Их присутствие

Рис. 16. Профили концентрации водяного Рис. 17. Влияние теплофизических

пара при различных тепловых граничных условиях. 1 - подвод теплового потока; 2 - адиабатическая стенка; 3 - отвод теплового потока.

свойств охладителя на температуру адиабатной стенки при концентрации

капель Л^ |=0.016. Точки-эксперимент (ТегекЬоу е[ а1,. 2005); линии - расчеты. 1 - М/л=0; 2 - водные капли; 3 - капли этанола.

обусловлено интенсивным испарительным процессом в пристенной зоне и в области смешения основного нагретого потока воздуха с пристенной струей. На адиабатной стенке (2) имеется только один максимум в окрестности внешней границы газокапельной завесы. При отводе теплового потока и вдуве газокапельной струи (5) пристенный участок захолаживается и интенсивность испарения в нем падает. При этом снижается величина максимума концентрации по сравнению с адиабатной стенкой (2).

Большое влияние на тепломассоперенос и эффективность пристенных струй могут оказать теплофизические свойства жидкой фазы. Результаты опытных Terekhov et al. (2005) и расчетных исследований изменения температуры адиабатической стенки при подаче в пристенную газовую струю капель воды или этанола показаны на рис. 17. Все прочие термогазодинамические условия на входе в этом случае были одинаковыми. При использовании в качестве охладителя этилового спирта температура адиабатной стенки значительно ниже, чем при применении воды (до координаты */S<15). Это объясняется более низкой величиной температуры испарения спирта. При этом спирт испаряется быстрее, чем вода и температура стенки восстанавливается до температуры при однофазном режиме на существенно меньших расстояниях от входа.

Результаты численного исследования двухфазных газодисперсных и газокапельных свободных струй при наличии теплообмена между фазами изложены в Главе 5. Модель основана на решении системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса для течения двухфазного потока.

Первыми работами по влиянию дисперсной фазы на турбулентность газа были теоретические модели Абрамовича (1970)

vlv0=ll(\+Mu), (5)

и Лаатса и Фришмана (1973)

ш 1 + 0.2 М (1 + A/¿1)2

Эти соотношения дают возможность рассчитать степень подавления турбулентности газа, но не позволяет предсказывать ее увеличение при отрывном обтекании воздушным потоком крупных частиц, и могут быть использована только на автомодельном участке двухфазной струи х/(2/?)>20. Отметим, что в уравнении (5) представляет собой отношение пульсационных скоростей газа в начале и в конце жизни турбулентного моля для двухфазного потока. Выражение (5) может быть с небольшой степенью погрешности может быть интерпретировано для анализа обратного влияния частиц на турбулентность газа.

В разделе 5.2 решается задача о течении двухфазной струи с твердыми частицами. Влияние размера частиц в воздушном потоке при вариации их концентрации на полуширину струи показано на рис. 18, где - скорость газа на срезе сопла. Для мелкодисперсных частиц при увеличении их диаметра характерно существенное уменьшение ширины струи (примерно в 2 раза по сравнению с однофазной струей), что говорит о подавлении турбулентности газа. Для струй с крупными частицами (с/>50 мкм) наблюдается рост полуширины двухфазной струи, говорящий о турбулизации течения (см. рис. 186) и интенсификации процесса смешения. Увеличение массовой концентрации частиц делает струю уже и дальнобойнее, что качественно согласуется с данными Шрайбера и др. (1987). При этом оба исследованных параметра - размер примеси и ее концентрация оказывают достаточно сильный эффект на полуширину струи.

Поведение безразмерной температуры газа на оси струи ©<г(7Ь-

а б

в

Рис. 18. Влияние концентрации дисперсной фазы и размера частиц на полуширину струи (а), турбулентность (б) и температуру газа на оси струи (в) при x/(2R)=20. 1 - Л4=0.05; 2 - 0.1 ; 3 - 0.25; 4 - 0.5.

Т,Г)1(ТГТ„) (рис. 18в) подтверждает наличие двух режимов влияния дисперсной фазы на течение и теплообмен двухфазной струи. Индексы: О - параметр на оси, со - в затопленном пространстве и 1 - параметр на срезе сопла. Добавление мелкодисперсной примеси (¿<50 мкм) в струю вызывает подавление турбулентности, поэтому температура газа на оси возрастает. С ростом диаметра частиц процесс турбулентного перемешивания усиливается, и величина 0О на оси начинает падать.

Профили скоростей U/U\ (1), потока массы частиц F!F\ (2), температуры газа ©=(Т-Т.Г)!{Т\-Т.,) (3) и объемной концентрации дисперсной фазы Ф/Ф, (4) по радиусу струи демонстрируются на рис. 19а на расстоянии x/R=20. Здесь Т,„ - температура в окружающем пространстве, F=pL<S>UL и Fi=p,0iUn - потоки массы частиц в текущем контрольном объеме и на срезе сопла. Распределение указанных параметров имеет схожий вид. При этом наибольшее значение на оси струи имеет температура газа, а наименьшее - массовая скорость дисперсной фазы.

Поток массы дисперсной фазы вдоль оси струи при изменении размера частиц приведен на рис. 196. Отметим, что профили F!F\ претерпевают сложную деформацию по мере развития двухфазной струи. При добавлении в поток частиц с небольшим числом Стокса Stk (/, 2) на начальном участке наблюдается эффект шнурования дисперсной примеси, далее поток массы монотонно уменьшается, что ранее указывалось в работах (Шрайбера и др., 1987 и Волкова и др. 1994). Число Стокса в осредненном движении - один из важнейших параметров, характеризующих степень инерционности дисперсной фазы Stk=r/^, где t/=2R/Ul - характерное время несущей фазы в осредненном движении. Здесь R - радиус сопла и U\ - скорость газа на его срезе. Увеличение потока массы объясняется сложным характером изменения турбулентной энергии газа в осевом и радиальном направлениях на начальном участке двухфазной струи. Процесс взаимодействия частиц с турбулентными пульсациями газовой фазы оказывает большое влияние на характер рассеяния дисперсной примеси. Первоначально с ростом диаметра частиц наблюдается ярко выраженный максимум величины F/F\ (2), что объясняется повышением роли турбулентного миграционного переноса. Для промежуточного случая ¿=50 мкм (4) профиль массового потока частиц имеет небольшой минимум, обусловленный переходным волнообразным профилем распределения частиц. При дальнейшем возрастании размера частиц (5) видно, что дисперсная фазы быстро рассеивается в начальной зоне струи и далее его величина остается практически неизменной вдоль оси. Наличие этого эффекта при

отсутствии начального скольжения между фазами объясняется различной величиной степени вовлечения частиц в пульсационное движение газа по длине струи.

В разделе 5.3 приведены результаты численных расчетов для испаряющейся газокапелыюй струи. Влияние начального диаметра капель на дальнобойность двухфазной струи представлено на рис. 20. Дальнобойность определялась как значение продольной координаты, где достигаются половинные значения параметров газокапельной струи

а б

Рис. 19. Профили параметров по сечению струи (а) и распределения массовой скорости дисперсной фазы вдоль ее оси (б). х№=20, (а): с!=50 мкм, 5{к=29.5 М/= 0.1, / - скорость газа; 2 - поток массы частиц; 3 - температура газа; 4 -объемная концентрация; (б): М,=0.\, I - 81к=1.2, с/=10 мкм; 2-5, 20 мкм; 3-11, 30 мкм; 4-29.5, 50 мкм; 5 - 118, 100 мкм.

Рис. 20. Дальнобойность двухфазной струи, рассчитанной по половинному значению температуры (/); скорости газовой фазы (2) и массовой концентрации

капель (3) в зависимости от размера дисперсной фазы при Л//Л=0. . Непрерывные линии - поток с испарением капель, пунктир - неиспаряющиеся

частицы.

С/0/У|=©о=М/.о/М/л=0.5 на оси струи. При увеличении размера капель наблюдается возрастание дальнобойности струи, определенной по скорости газа и массовой концентрации капель на оси. Координата половинного значения температуры за счет испарения мелких капель и смешения с окружающим неподвижным газом вначале резко уменьшается, а затем увеличивается эквидистантно зависимостям для скорости и концентрации. В струе без испарения капель наблюдается возрастание значения координаты, где достигается половина скорости газа по сравнению с испаряющейся струей. Это объясняется тем, что капли без испарения имеют больший размер и, соответственно, вызывают большее сужение струи.

Расчетные значения ТКЭ на оси струи при различных массовых концентрациях частиц в зависимости от их размера показаны на рис. 21. Здесь к*, к^ — турбулентность газа на оси двухфазной и однофазной

струи, соответственно. С уменьшением размера капель дисперсная фаза ведет себя как пассивная примесь и турбулентность газа стремится к режиму однофазного потока. Более сильное снижение уровня ТКЭ наблюдается для неиспаряющихся частиц, а меньшее - для капель с испарением. Это объясняется уменьшением размера капель при испарении и ослаблением воздействия дисперсной фазы иа процессы переноса в газе. С ростом концентрации дисперсной фазой наблюдается более сильное подавление турбулентности и, соответственно, ухудшение процесса смешения струи с окружающей средой. Отметим, что в работе

т„.к

Рис. 21. Турбулентность газа на оси двухфазной струи в зависимости от

массовой концентрации капель. Непрерывные линии - испаряющаяся струя, пунктир - струя с неиспаряющимися каплями. / - с?|=10 мкм; 2-50 мкм; 3-100 мкм, 4,5- модели (5) и (6).

х/(2Ю

Рис. 22. Изменение температуры газа вдоль оси струи. Пунктир - расчеты

Соломон и др. (1985): 1 -ЛГТ модель; 2 - СМРТ модель; 3 - расчет данной работы.

исследован только диапазон размеров капель, при котором характерным является подавление турбулентности газовой фазы. Дальнейший рост диаметра частиц (¿,>300-400 мкм) приведет к генерации турбулентности за счет отрывного обтекания крупных капель, но при этом будет происходить их дробление. Аналогичные эффекты наблюдались в разделе 5.2. при расчетах газодисперсных струй. Видно, что имеется качественное согласие между данными наших расчетов по подавлению ТКЭ мелкими частицами и расчетами Абрамовича (4) и Лаатса и Фришмана (5).

Распределение температуры газа вдоль оси газокапельной струи представлено на рис. 22. Точки - измерения Соломон и др. (1985). Расчеты (Соломон и др., 1985) выполнены с использованием модели локально гомогенного течения (ЛГТ) (/) и стохастической модели раздельного течения (СМРТ) (2). ЛГТ модель основана на предположении, что двухфазный поток можно описать как однофазный путем введения эффективной плотности двухфазной системы, значение которой меняется в зависимости от концентрации частиц. В СМРТ модели расчет движения дисперсной фазы производится лагранжевым методом. На начальном участке струи лг/(2/?)<30 наблюдается уменьшение температуры газа за счет прогрева и испарения капель. Далее, по мере прогрева струи за счет смешения с горячим воздухом окружающего пространства характерным является рост температуры газа. Отметим неплохое согласие расчетных и измеренных распределений температуры газа вдоль оси струи.

Взаимодействия импактной туманообразной струи с нормально расположенной плоской поверхностью выполнено в разделе 5.4. Для более точного учета кривизны линий тока в области торможения и предсказания генерации ТКЭ используются поправка (ОигЫп, 1996) по ограничению временного турбулентного масштаба и модификации уравнения для е. На первом этапе было выполнено тестирование разработанной модели для случая однофазной импактной струи и было получено удовлетворительное согласие, как по профилям осредненной скорости газа, так и по распределениям коэффициента теплообмена в окрестности точки торможения (отличия не превышаю 20 %).

На рис. 23 показано влияние начального диаметра капель на теплообмен. Отметим значительное увеличение интенсивности теплопереноса в приосевой области хК2Я)<2. Далее вниз по потоку величина теплоотдачи примерно соответствует таковой для однофазного импактного течения за счет расширения потока и испарения капель. Видно наличие незначительного второго максимума теплообмена примерно на расстоянии от точки торможения потока х/(2Я)~2, который

характерен как для однофазной импактной струи (по данным многих исследователей), так и для газокапельного потока.

Как и для пристенной газокапельной завесы в трубе, уменьшение диаметра частиц вызывает увеличение теплоотдачи в районе критической точки (2) за счет значительного роста межфазной поверхности. При этом число Нуссельта для капель наибольшего размера й?1=100 мкм (4) в районе точки торможения незначительно меньше, чем для частиц начальным размером 50 мкм (3). Этот факт можно объяснить тем, что инерционные капли плохо вовлекаются в пульсационное движение газовой фазы и не отслеживают искривление потока и их большая часть выпадает на поверхность пластины в окрестности критической точки.

Сопоставления рассчитанной величины интенсификации теплоотдачи с данными измерений (1л е1 а1., 2001) для парокапельного плоского импактного течения показаны на рис. 24. Расчет выполнен при следующих условиях: ширина сопла 5=7.5 мм; число Рейнольдса потока Ке=14000; плотность теплового потока на стенке пластины дц^=7.54 кВт/м2; массовая концентрация капель воды Л/;]=0.015; температура насыщенного пара 7&,,=105 °С и начальный диаметр капель мкм. Точки - эксперимент, линии - расчет. Отметим значительное увеличение параметра интенсификации теплопереноса что характерно как для наших расчетов, так и для данных измерений (1Л е1 а!., 2001).

В шестой главе проведено численное исследование турбулентных отрывного газокапельного потока после внезапного расширения трубы.

Исходные данные для проведения численного исследования были следующими. Диаметр трубы до расширения 2/?1 равнялся 20 мм, после

гЦ2Н)

Рис. 23. Влияние начального диаметра

дисперсной фазы на изменение теплообмена на преграде. Яе=26600, Н/(2Я)=2, А//л=1 %. I - однофазный поток; 2-</,= 5 мкм; 3- 10; 4-50; 5- 100.

Рис. 24. Изменение коэффициента теплоотдачи по длине пластины в плоской импактной струе. I -однофазная струя пара; 2 -парокапельный поток (М/ |=1.5 %).

расширения - 2R2=60 мм, степень расширения осесимметричного канала ER=(R2/Ri)2=9, высота ступеньки #=20 мм. Скорость потока газа перед отрывом составляла t/i=10 м/с, число Рейнольдса для газовой фазы Rcif=//Uv'v=)jj00. Начальная скорость дисперсной фазы составляла £/¿1=0.8(7!. Начальный размер капель изменялся в диапазоне ^,=1-100 мкм, а их массовая концентрация Mt.,=0-0.1. Длина расчетного участка после расширения трубы составляла ЗОН. Плотность теплового потока, подводимого к поверхности трубы с/п" 1 кВт/м2. Двухфазная газокапельная система подается в приосевую зону и в результате резкого расширения канала образуется зона рециркуляционного течения.

Радиальные профили потока массы дисперсной фазы по длине трубы приведены на рис. 25, где F=MlPi.Ul и F\7=MiApiA(JiA - поток массы капель в текущем и начальном сечениях соответственно. Отметим, что малоинерционные капли (d\=50 мкм) хорошо вовлекаются в отрывное течение и присутствуют по всему поперечному сечению трубы, тогда как капли с большим числом Стокса (^=100 мкм) практически не попадают в область отрыва и присутствуют только в сдвиговом слое. Число Стокса дисперсной фазы в осредненном движении Stk является основным критерием, по которому судят о вовлечении дисперсной фазы в циркуляционноне движение газа. При Stk« 1 частицы хорошо вовлекаются в отрывное движение газовой фазы, а при Stk» 1 дисперсная фаза не участвует в рециркуляционном движении. Оно определяется как Stk = rJTf, где t/=5HJU, - временной масштаб турбулентности для отрывного течения по данным (Fessier and Eaton, 1997). Необходимо отметить, что это соотношение получено для плоского потока за обратным уступом, и для осесимметричных течений его применимость требует отдельного исследования. Отметим, что пристенная часть трубы (/-///> 1.25) оказывается практически свободной от частиц за счет интенсивного процесса испарения.

На рис. 26 приведены распределения числа Нуссельта по длине трубы. Стрелки соответствуют положению точки присоединения потока. Добавление капель в поток приводит к значительной интенсификации теплообмена (более чем в 2 раза) по сравнению с однофазным потоком воздуха (1) при прочих равных условиях. Наблюдается увеличение теплообмена как в рециркуляционной зоне, так и в области релаксации потока по сравнению с однофазным течением. Это подтверждает данные рис. 24 о том, что капли вовлекаются в отрывное течение. Мелкие капли размером d\=\Q мкм и Stk=0.03 (2) испаряются более интенсивно за счет большей площади межфазной поверхности, но на меньшей длине канала. По мере испарения дисперсной фазы и продвижения вниз по потоку интенсивность теплообмена стремится к соответствующей величине для

однофазного течения. Увеличение размера частиц ухудшает вовлечение капель в рециркуляционное движение за счет возрастания числа Стокса. Для капель диаметром 100 мкм (4) число Стокса Stk=2.7 дисперсная фаза практически не вовлекается в отрывное движение, а присутствует в основном в сдвиговом слое, что подтверждает данные рис. 25. За счет этого в области рециркуляции теплообмен примерно соответствует величине для однофазного течения, а за точкой присоединения интенсивность теплообмена возрастает за счет наличия испаряющихся капель.

Для двухфазного потока длина зоны отрывного течения несколько возрастает по сравнению с однофазным течением при увеличении начальных концентрации капель и размера. Этот вывод не совпадает с численными результатами работы (Founty and Klipfel, 1998), но качественно согласуется с экспериментами (Hishida et al., 1991, 1995).

Влияние дисперсной фазы на величину максимальной теплоотдачи показано на рис. 27. Возрастание массовой концентрации дисперсной фазы вызывает значительный рост теплоотдачи между двухфазным потоком и стенкой по сравнению с однофазным течением (Stk=0). Отметим, что наибольшее увеличение теплообмена приходится на область малых размеров частиц, которые попадают в зону рециркуляции и при фиксированной величине концентрации капель их число наибольшее. С ростом их размера наблюдается увеличение теплоотдачи за счет того, что капли испаряются в окрестности стенки, тогда как мелкие частицы испаряются до попадания в пристенную зону и около

Рис. 25. Профили потока массы дисперсной фазы по длине трубы.

Ми=0.05, с?|=50 мкм, Б1к=0.7, [//1=0.8(7,. I-x/H=0;2-2;3-6;4-\0;5- 15; 5-20.

Рис. 26. Теплообмен в газокапельном

отрывном потоке при вариации начального размера капель. М/Л=0.05. / - ¿,=0; 2-10 мкм, 81к=0.03; 3-50 мкм, 51к=0.7; 4 - 100 мкм, 51к=2.7.

стенки образуется область свободная от частиц.

На рис. 28 представлены данные по распределению числа Стентона, определенного по локальному коэффициенту теплоотдачи и скорости потока перед сечением отрыва, по длине канала уступа высотой //=20 мм (а) и 10 мм (б). Расчеты выполнены для условий экспериментов (ШэЫсЗа е1 а!., 1995). Здесь тса - максимальное число Стентона для однофазного режима обтекания плоского уступа при прочих равных условиях.

Анализ данных, приведенных на рис. 28, показывает, что теплообмен при газокапелыюм течении повышается более чем в 1.5 раза в зоне восстановления потока по сравнению с однофазным течением. Увеличение температуры стенки приводит к понижению интенсивности теплоотдачи, что качественно согласуется с данными измерений и

Рис. 27. Влияние числа Стокса в осрсдненном движении на максимальное число Нусссльта. 1- Ми=0.02; 2 - 0.05; 3 - 0.1.

а б

Рис. 28. Теплообмен в газокапелыюм потоке за плоским обратным уступом при Н=20 мм, 51к=1.1 (а) и #=10 мм, 51к=2.2 (б). Точки - измерения (Н1$Ы(1а е! а1., 1995); линии - расчет авторов. I - Т№=338 К; 2-323; 3- 308.

численных расчетов для пристенной газокапельной струи в трубах (Terekhov et al., 2005). В основном интенсификация теплообмена наблюдается за точкой присоединения потока, что подтверждает данные рис. 25 о малом количестве капель, попадающих в зону рециркуляции. Отметим, что для случая Я=10 мм величина St/St0, тса выше в области восстановления течения, чем в случае со ступенькой высотой 20 мм. В отрывной области теплообмен в случае уступа высотой #=20 мм (Stk=l.l) выше, чем в случае уступа Н= 10 мм (Stk=2.2), потому что при меньшем числе Стокса капли лучше вовлекаются в рециркуляционное течение.

При этом на рис. 28а видно, что максимум теплообмена примерно совпадает с точкой присоединения. На рис. 286 максимум теплоотдачи находится далеко за точкой присоединения на расстоянии (х-хЛ,)/х;; «2-5. Это можно объяснить тем, что частицы плохо

вовлекаются в отрывное течение при больших числах Стокса. Добавление мелкодисперсных капель в небольшом количестве обычно подавляет турбулентность газовой фазы, поэтому интенсификация теплообмена при использовании газокапельных течений обусловлена в основном влиянием скрытой теплоты фазового перехода при испарении капель в пристенной зоне.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Показана применимость эйлерового описания и выполнен цикл работ по исследованию ламинарных и турбулентных газокапельных течений в трубах, пристенных, свободных и импактных струй, а также в отрывных потоках при наличии фазовых переходов. Установлена применимость использования моделей переноса рейнольдсовых напряжений дисперсной фазы для расчетов сложных газокапельных течениях, таких как газокапельная импактная струя и отрывное течение после внезапного расширения трубы.

2. При небольших размерах и объемных концентрациях дисперсной фазы (с/)<100 мкм и Ф<10"4) можно использовать односкоростную модель для исследования процессов течения и тепломассообмена в ламинарных и турбулентных течениях как при обтекании плоской пластины, так и для потока в трубе. При возрастании массовой концентрации капель происходит значительное усиление интенсивности тепломассообменных процессов в двухфазном потоке (в разы). Увеличение массового содержания воздуха на

входе также приводит к росту интенсивности теплообмена, но при этом уменьшается длина зоны двухфазного потока.

3. Выполнено исследование газожидкостных опускных течений при вариации в широком диапазоне основных параметров двухфазного потока и диаметра канала. Турбулентность жидкости в пристенной зоне меньше соответствующей величины для однофазного потока, а в центральной области - больше за счет отрыва при обтекании пузырьков сдвиговым потоком. В опускном газожидкостном потоке пузырьки воздуха собираются в центральной зоне трубы. В этой области распределение локального газосодержания практически равномерное. В отличие от восходящего режима течения в опускном потоке закон стенки соответствует таковому для однофазного потока жидкости.

4. Впервые с использованием к-б модели турбулентности выполнено численное исследование распространения пристенной газокапельной завесы и показана ограниченность области использования интегральных моделей для описания таких течений ввиду отсутствия подобия между тепло- и массообменом. Определено влияние направления теплового потока на распределении концентрации водяного пара с возможным образованием нескольких максимумов.

5. Для двухфазных струй при наличии теплообмена между фазами показано наличие эффектов шнурования (накопления мелких частиц в приосевой зоне) и интенсивного их разбрасывания в случае наличия крупнодисперсной фазы за счет различной природы процессов турбулентной миграции.

6. Подавление турбулентности и интенсивности процессов смешения более значительно в пристенных течениях и свободных струях с «замороженными» каплями без массообмена с их поверхности, чем для испаряющегося струйного потока.

7. В импактных газокапельных струях показано значительное увеличение теплообмена по сравнению с однофазным потоком. На величину интенсификации теплообмена изменение размера капель оказывает незначительное влияние. Интенсифицирующее действие газокапельного импактного течения в основном ограничено областью торможения потока.

8. В отрывном газокапельном потоке после внезапного его расширения определено, что для мелкодисперсного течения (Э1к< 1) увеличение теплообмена происходит на всем участке за отрывом двухфазного потока и капли присутствуют по всему сечению трубы. Крупные частицы (81к>1) вызывают увеличение

теплоотдачи в основном за точкой присоединения и проходят только через сдвиговый слой, не попадая в зону отрыва.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах

1. Терехов В.И., Пахомов М.А. Тепломассоперенос и гидродинамика в газокапельных потоках. Новосибирск: Изд-во НГТУ.-2008.-284 с.

2. Терехов В.И., Пахомов М.А., Чичиндаев А.В. Влияние жидких капель на распределение параметров в двухкомпонентном ламинарном потоке //ПМТФ. - 2000. - Т. 41, - № 6. -С. 68-77.

3. Терехов В.И., Пахомов М.А., Чичиндаев А.В. Теплообмен при ламинарном развитом течении парокапельного потока в трубе // Теплофизика и Аэромеханика. - 2000. - Т. 7, - №. 4. - С. 523-537.

4. Терехов В.И., Пахомов М.А., Чичиндаев А.В.. Тепломассообмен в двухкомпонентном развитом турбулентном газопарокапельном потоке // ИФЖ. - 2001. - Т. 74, - № 2. - С. 56-61.

5. Терехов В.И., Пахомов М.А. Исследование эффективности газокапельной пристенной завесы П Пром. теплотехника. - 2002. -Т. 24,-№5.-С. 5-11.

6. Пахомов М.А. Численное моделирование тепломассопереноса в двухфазном газо-парокапельном потоке // Вестник молодых ученых. Сер. Прикладная Математика и механика. - 2002, - № 1. -С. 105-112.

7. Терехов В.И., Пахомов М.А. Численное исследование тепловой эффективности двухфазной газокапельной пристенной завесы в цилиндрическом канале // ТВТ. - 2002. - Т. 40, - № 4. - С. 633640.

8. Terekhov V.I., Pakhomov М.А. Numerical study of heat transfer in a laminar mist flow over a isothermal flat plate // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2002. - V. 45. - N. 10. - P. 2077-2085.

9. Терехов В.И., Пахомов М.А. Численное исследование гидродинамики, тепло- и массообмена двухфазного газопарокапельного потока в трубе // ПМТФ. - 2003. - Т. 44, - № 1.-С. 108-122.

10. Terekhov V.I., Pakhomov М.А. Numerical simulation of hydrodynamics and convective heat transfer in turbulent tube mist flow // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2003. - V. 46. - P. 1503-1517.

11. Terekhov V.I., Pakhomov M.A. The numerical modeling of the tube turbulent gas-drop flow with phase changes // Int. J. Thermal Sci. -2004.-V. 43.-P. 595-610.

12. Terekhov V.I., Pakhomov M.A. The thermal efficiency of near-wall gas-droplets screens. 1. Numerical modeling // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2005. - V. 48. - P. 1747-1759.

13. Terekhov V.I., Pakhomov M.A., Sharov K.A., Shishkin N.E. The thermal efficiency of near-wall gas-droplets screens. II. Experimental study and comparison with numerical results // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2005. - V. 48. - P. 1760-1771.

14. Терехов В.И., Пахомов M.A. Численное исследование пристенной газокапельной струи в канале при наличии теплового потока на поверхности // ПМТФ. - 2006. - Т. 47, - № 1. - С. 5-17.

15. Kashinsky O.N., Lobanov P.D., Pakhomov М.А., Randin V.V., Terekhov V.I. Experimental and numerical study of downward bubbly flow in a pipe // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2006. - V. 49. - P. 37173727.

16. Pakhomov M.A., Protasov M.V., Terekhov V.I., Varaksin A.Yu.

Experimental and numerical investigation of downward gas-dispersed turbulent pipe flow // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2007. - V. 50. - P. 2107-2116.

17. Терехов В.И., Пахомов M.A. Влияние пузырьков на структуру течения и трение в опускном турбулентном газожидкостном потоке // ТВТ. - 2008. - Т. 46, - № 6. - С. 924-930.

18. Терехов В.И., Пахомов М.А. Моделирование турбулентного газодисперсного потока после внезапного расширения в трубе // Теплофизика и Аэромеханика. - 2008. - Т. 15, - № 4. - С. 629-642.

19. Пахомов М.А., Терехов В.И. Моделирование турбулентной двухфазной струи с испаряющимися каплям!! И Изв. РАН. Сер. МЖГ. - 2009, - № 3. - С. 102-113.

20. Terekhov V.I., Pakhomov M.A. Film-cooling enhancement of the mist vertical wall jet on the cylindrical channel surface with heat transfer // Trans. ASME J. Heat Transfer. - 2009. - V. 131. N. 6. Paper 062201. 10 pages. DOIrlO.l 115/1.3082404

21. Терехов В.И., Пахомов M.A. Моделирование турбулентного двухфазного потока после внезапного расширения трубы при наличии испарения капель // ТВТ. - 2009. - Т. 47, - № 3. - С. 423430.

22. Терехов В.И., Пахомов М.А, Численное исследование гидродинамики и теплопереноса в осесимметричной турбулентной газо-

диперсной струе // Изв. РАН. Сер. Энергетика. - 2009, - № 3. -С. 68-78.

23. Terekhov V.l., Pakhomov М.А., Sharov К.А., Shishkin N.E.

Simulation and experimental study of heat screen efficiency with injection of a gas-droplet jet // Proc. 4th Int. Conf. on Multiphase Flow ICMF-2001. New Orleans, USA. 2001. CD disc. Paper No. 702. 1 1 p.

24. Терехов В.И., Пахомов M.A. Особенности тепломассообмена и гидродинамики в турбулентном газо-парокапельном потоке в трубе // Труды 3-ей Российской национальной конференции по теплообмену РНКТ-3. Москва. М: Изд-во МЭИ. - 2002. - Т. 5. - С. 118-121.

25. Terekhov V.l., Pakhomov M.A. An influence of evaporating drops on heat transfer and turbulence in a turbulent gas-steam tube flow // Proc. 4th Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer. Antalya, Turkey. - 2003. - P. 1039-1046.

26. Terekhov V.l., Pakhomov M.A. The modeling of a tube flow with injection of near-wall non-isothermal turbulent gas-droplets jet // Proc. 5th Int. Conf. on Multiphase Flow ICMF-2004. Yokohama, Japan. 2004. CD disc. Paper No. 135. 14 p.

27. Terekhov V.l., Pakhomov M.A. The study of structure, heat and mass transfer in the gas-droplet near-wall jet in a tube // Proc. 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modeling and Experimentation. Pisa, Italy. 2004. CD disc. Paper VEN 11. 8 p.

28. Лобанов П.Д., Пахомов M.A. Исследование влияния дисперсной фазы на структуру опускного газожидкостного течения в трубе // Труды 4-ей Российской национальной конференции по теплообмену РНКТ-4. Москва. М: Изд-во МЭИ. - 2006. - Т. 5. - С. 76-80.

29. Pakhomov М.А., Terekhov V.l. Flow structure and turbulence modification in a downward bubbly flow // Proc. 13th Int. Heat Transfer Conf. Paper TRB-06. Sydney, Australia. CD disc. 12 p.

30. Terekhov V.l. Pakhomov M.A. Effect of droplets evaporation on a structure and heat transfer in a free two-phase downward jet // Proc. 5th Int. Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer. Dubrovnik, Croatia. 2006. CD disc. 12 p.

31. Pakhomov M.A. A structure and heat and mass transfer in a round two-phase downward jet // Proc. 4th Joint Int. Workshop ANSYS-FZR on Multiphase Flows: Simulation, Experiment and Applications. Rossendorf (Dresden), Germany. 2006. CD disc. 22 p.

32. Pakhomov M., Sharov K., Starodumova D., Terekhov V.

Experimental and numerical simulation of turbulent gas-droplets evaporating spray // Proc. 6th Int. Conf. on Multiphase Flow ISMF-

2007. Leipzig, Germany. 2007. CD disc. Paper No. 323. 13 p.

33. Terekhov V., Pakhomov M. A turbulent structure of gas-droplets evaporating downward spray // Proc. 22nd Europ. Conf. on Liquid Atomization and Spray Systems ILASS-2008. 2008, Como Lake, Italy. CD disc. Paper 14-3. 8 p.

34. Pakhomov M.A., Terekhov V.l. The flow structure in a turbulent sudden pipe expansion two-phase flow with droplets evaporation // Proc. 2nd Int. Conf. on Jets, Wakes and Separated Flows, ICJWSF-

2008. 2008, Berlin, Germany, CD disc. 10 p.

35. Pakhomov M.A., Terekhov V.l. Modeling of flow dynamics and convective heat transfer in a mist axisymmetric impinging jet // Proc. 6th Int. Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer. Rome, Italy. 2009. CD disc. 9 p.

Подписано к печати 3 июня 2009 г. Заказ № 53 Формат 60x84/16. Объем 2 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1.

ВВЕДЕНИЕ

6.1.1. Природа отрывного течения. Течение за обратным плоским уступом или после внезапного расширения трубы является одним из часто встречающихся случаев отрывного потока при обтекании острых кромок тел. Процесс сопровождается значительными изменениями скорости и давления в окрестности отрыва. Течение и теплообмен вниз от сечения отсоединения потока зависит от предыстории и геометрии поверхности в районе точки отрыва. Внезапное расширение потока в трубах или каналах обычно используется в качестве стабилизатора пламени в камерах сгорания, для интенсификации тепломассообменных процессов и во многих других технических устройствах. Наличие рециркуляционного течения в отрывной зоне оказывает значительное влияние на интенсивность процессов переноса импульса, теплоты и массы и определяет структуру турбулентного течения. Знание характеристик течения и теплообмена в отрывных течениях имеет важное значение как с теоретической, так и с практической точки зрения. Исследованию однофазных отрывных потоков посвящено большое количество работ, отметим соответствующие обзоры в работах [1—11]. Отметим, что течение после внезапного расширения трубы имеет некоторые особенности по сравнению с потоком за обратным плоским уступом. На основании этих работ можно сделать следующие выводы.

Не смотря на то, что течение за обратным уступом является простейшим случаем отрывного потока, структура течения очень сложная (см. рис. 6.1). Пограничный слой в точке отсоединения отрывается на острой кромке, формируя сдвиговый слой. Если пограничный слой был ламинарным, то ламинарно-турбулентный переход (ЛТП) совершается вскоре поле отрыва, не смотря на то, что число Рейнольдса очень мало по сравнению с обычным ЛТП. На некотором расстоянии от сечения отрыва турбулентный сдвиговый слой присоединяется к поверхности или смешивается со смежным течением жидкости.

Оторвавшийся сдвиговый слой похож на обычный плоский сдвиговый слой особенно в первой половине области отрывного течения. Однако он имеет одно значительное отличие от плоского сдвигового слоя: течение на низкоскоростной стороне сильно турбулизировано в противоположность низкотурбулентному потоку в типичном сдвиговом слое. Разделительная линия тока только незначительно искривлена и сдвиговый слой довольно тонкий и не испытывает влияния стенки. Часть жидкости из оторвавшегося сдвигового слоя отклоняется вверх по потоку за счет действия неблагоприятного градиента давления. Для отрывной зоны характерно быстрое уменьшение рейнольдсовых нормальных и сдвиговых напряжений. Вниз от точки присоединения рейнольдсовы напряжения продолжают быстро уменьшаться. Наблюдается развитие нового пограничного слоя из оторвавшегося сдвигового слоя. Измерения показали, что оторвавшийся сдвиговый слой сохраняет большую часть свойств свободного сдвигового течения на расстоянии более 50Н от положения отрыва, где Н — высота уступа. Это наблюдение подтверждает «живучесть» крупномасштабных вихревых структур развивающихся в отрывном сдвиговом слое.

Отрывное течение сильно нестационарно. Крупномасштабные вихревые структуры, имеющие размер минимум высоты уступа, движутся через область присоединения потока. Дополнительно, визуализация течения показывает, что длина отрывной области пульсирует и точка присоединения сдвигового слоя смещается вниз или вверх по потоку. Количественные измерения подтверждают этот факт и свидетельствуют, что нестационарная точка присоединения может отклониться от осредненного положения присоединения до двух высот уступа.

На расстоянии примерно (20-25)Н после отрыва течение приобретает закономерности полностью развитого потока в трубе, хотя окончательная стабилизация наступает значительно ниже по потоку. В плоском канале это происходит на значительно больших расстояниях (x/ff&50) [1]. Наибольшая продольная скорость обратного течения достигает 20 % от величины скорсоти газа перед сечением отрыва. Величины пульсаций и рейнольдсовых напряжений имеют сложный характер распределения как по длине трубы, так и по ее радиусу с характерным максимумом, расположенным в сдвиговом слое. Максимальные значения интенсивности аксиальных пульсаций составляют <и2 > < 0.2U\, где U\ — скорость потока перед его отрывом. Радиальные пульсации меньше аксиальных и равны < v'2 ><0A5U\. При этом на расстоянии 20Н от сечения отрыва величины аксиальных пульсаций выше радиальных, что является дополнительным подтверждением того, что течение в этой области еще не стабилизировано и неизотропно. По данным [22] величина пульсаций скорости в трансверсальном направлении < w'2 >«< v'2 >. Тогда как для отрыва за плоским обратным уступом измеренные значения <w2 > лежат посредине между величинами <и2 > и '

Интенсивность теплообмена в области присоединения оторвавшегося потока существенно выше, чем при безотрывном течении. Величина максимального коэффициента теплообмена пропорциональна числу Рейнольдса в степени 2/3. Минимум теплоотдачи находится примерно на расстоянии высоты уступа от точки отрыва потока, что объясняется наличием области вторичной рециркуляции течения, о влиянии которой на теплообмен говорится в ряде работ [8,10,15,21]. Величина средней скорости и интенсивность турбулентных пульсаций в этой области значительно меньше, чем в зоне расположения отрывного пузыря.

Все вышеприведенные факты свидетельствуют о сложности моделирования процессов переноса импульса и теплоты в отрывных осесимметричных однофазных течениях. Однако, за последние 40 лет такие течения стали объектом многочисленных исследований, например [12-25].

6.1.2. Отрывное двухфазное течение. Достаточно часто в различных технологических приложениях используются двухфазных течения с отрывом. При этом помимо указанных выше параметров на процессы переноса большое влияние может оказать дисперсная фаза. Ее воздействие возрастает с ростом диаметра частиц и их концентрации. Детальная информация о структуре турбулентного потока, скоростях, температуре фаз и распределению частиц по сечению трубы имеет важное значение при оптимизации процессов испарения и (или) горения. Имеющиеся экспериментальные и расчетные [26—51] данные по двухфазным отрывным потокам с твердыми частицами при отсутствии/наличии теплообмена между фазами позволяют всесторонне апробировать разрабатываемые математические модели для более сложного двухфазного отрывного потока с испаряющимися каплями. В исследованиях [26-51] показано, что малоинерционные частицы вовлекаются в циркуляционное движение, тогда как крупные частицы, проходя через область сдвигового течения, не попадают в отрывную зону. Изучению тепломассопереноса в газокапельных отрывных течениях посвящено значительно меньше работ [48-51]. Использование в качестве дисперсной фазы испаряющихся капель жидкости может провести к значительной интенсификации теплообмена. Важным направлением в использовании двухфазных отрывных потоков является стабилизация горения испаряющихся частиц топлива с помощью создания рециркуляционных зон.

Экспериментальному и численному исследованию течения с твердыми частицами за внезапным расширением трубы посвящены работы [32-35,41] для случая течения с относительно большим объемным содержанием дисперсной фазы (Ф<5 %). Перенос дисперсной фазы моделировался в рамках лагранжева подхода с учетом межчастичных столкновений. В экспериментальной части работы были проведены трехмерные измерения с применением фазового доплеровского анемометра (PDA). Показано сокращение длины зоны присоединения в двухфазном потоке по сравнению с однофазным, причем наименьшая длина отрывной зоны приходится на величину концентрации частиц Ф~1 %. Межчастичные столкновения снижают уровень турбулентной кинетической энергии (ТКЭ) частиц в сдвиговом слое, где величина ТКЭ газовой фазы принимает максимальное значение.

Численное исследование двухфазного потока после внезапного расширения и за обратным уступом с применением эйлерова подхода выполнено в [37-39]. Математическая модель основана на использовании кинетического уравнения функции плотности распределения вероятности координат, скорости и температуры частиц. Показана возможность моделирования таких потоков с применением эйлерова метода. Расчет турбулентных характеристик газа проводился в рамках «стандартной» k-s модели [52], модифицированной на случай присутствия дисперсной фазы. Выполнено сопоставление с расчетными данными для случая внезапного осесимметичного расширения [28] и результатами измерений течения за обратным плоским уступом [29]. Авторами показано, что с ростом размера частиц происходит изменение профиля скорости дисперсной фазы, который становится более равномерным и снижается степень вовлечения частиц в рециркуляционное движение газа. Наличие межфазного осредненного и пульсационного взаимодействия оказывает сильное влияние на процессы смешения газа и дисперсных частиц.

Расчетные исследования течения воздуха с твердыми частицами за плоским обратным уступом и смеси дизельного топлива и частиц стекла после внезапного расширения трубы с применением улучшенной стохастической модели раздельного течения фаз (УСРТФ) выполнено в работах [43,44]. Турбулентность газа описывалась в рамках к—е модели [52].

Осредненная скорость частиц и их среднеквадратические пульсации рассчитываются вдоль траектории дисперсной фазы. Основное отличие УСРТФ от широко используемой стохастической модели раздельного течения фаз (СРТФ) заключается в использовании значительно меньшего количества расчетных частиц (порядка 10~-10 ) и то, что взаимодействие между фазами представляет собой непрерывный процесс. В СРТФ модели используется порядка 104 частиц для получения статистически достоверной картины течения дисперсной фазы. Выполнено сопоставление с экспериментальными данными по распределению аксиальных и радиальных скоростей фаз, ТКЭ фаз и концентрации частиц по сечению канала. Получено хорошее согласие между данными измерений [33,42] и численных расчетов.

Двухфазное турбулентное течение газа и твердых частиц с применением метода моделирования крупных вихрей (LES) для газовой фазы и лагранжева траекторного метода для частиц исследовано в работе [46]. В модели отсутствует учет обратного влияния дисперсной фазы на процессы переноса и турбулентность газа. Численное моделирование течения за обратным уступом проведено для условий работы [42]. Исследована дисперсия частиц в зависимости от числа Стокса Stk=7"/z/-, где T=pLd"/(l%juW) - время динамической релаксации частиц с учетом отклонения от закона обтекания Стокса, W/ = (l + Ref3/6); ReL = {р-U^d/v - число Рейнольдса частицы; rf временной масштаб турбулентности. Показано, что накопление частиц в отрывной зоне происходит при малых числах Стокса (небольшие размеры частиц).

При моделировании двухфазных отрывных потоков в основном используется эйлерово-лагранжево описание. Для газовой фазы применяются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса [28,33— 39,41,43,44,47,48] или LES и DNS методов [45,46]. Для описания турбулентных характеристик газа чаще всего привлекается «стандартная» к-8 модель турбулентности [52], возможности которой ограничены даже при расчете однофазных отрывных течений [53-55]. Отметим, что несмотря на большое количество работ по исследованию динамики двухфазных отрывных течений к настоящему времени не разработано математической модели двухфазного отрывного потока с учетом испарения капель.

В работе [49] измерялись профили скорости и турбулентной кинетической энергии (ТКЭ) фаз, поток массы дисперсной фазы и интенсивность теплообмена от стенки при граничном условии T^const к газокапельному потоку за обратным уступом. Измерения были выполнены с применением фазового доплеровского анемометра (PDA) для двух высот уступа в 10 и 20 мм. Диаметр капель составлял dy=60 мкм и их начальная массовая концентрация - ML\=4A %. Температура стенки варьировалась в диапазоне от 35 до 130 °С Показано значительное увеличение теплообмена по сравнению с однофазным отрывным течением (более чем в 2 раза). Особенно это влияние сказывается за точкой присоединения газокапельного потока. Уменьшение температуры стенки приводит к интенсификации теплопереноса.

Измерения скорости дисперсной фазы, ее турбулентности, среднего заутеровского диаметра капель и корреляции между скоростью и размером частиц проводились в работе [50]. Авторами исследован вдув газокапельного потока через сопло диаметром 2R\=64 мм в цилиндрический канал диаметром 2R2=200 мм. Скорость потока составляла 18 м/с. Отметим, что исследование отрывного течения не являлось главным объектом изучения в работе [50]. Основное внимание было уделено разработке методики измерения с помощью двухмерного PDA, изучению динамики дисперсной фазы при распыливании газокапельной струи и получению корреляций скорости и размера капель. Измерения параметров газовой фазы в работе не проводились.

Измерения интенсификации теплообмена при добавлении в поток малого количества диспергированной влаги (Mli<0.015 % и начальный размер я?!=10 мкм) за обратным уступом выполнено в [51]. Измерения проводились инфракрасной камерой. Особенностью данной работы является то, что двухфазный поток не подавался через канал до расширения, как это было реализовано во всех других работах, а вдувался через небольшую щель, расположенную около верхней кромки уступа (см. рис. 6.2). Исследования осуществлялись в вертикальном опускном режиме течения (высота уступа Н= 10 мм) и в горизонтальном плоском канале (Н= 40 мм). Измерения выполнялись для граничного условия g^const в интервале д^=90—500 Вт/м2. Число Рейнольдса составляло Re~lJ\H/v=( 1.2-5)х104.

Анализ проведенных работ показал, что данные исследования выполнены в узком диапазоне изменения основных термогазодинамических параметров, таких как размер капель и их концентрация. Практически нет данных по теплообмену и структуре газокапельного течения после внезапного расширения трубы.

Целью данного раздела является проведение численного исследования влияния испарения капель на процессы тепломассопереноса в турбулентном потоке после внезапного расширения трубы.

6.2. Физико-математическая модель отрывного газокапельного потока

6.2.1. Постановка задачи. В работе рассмотрена задача о развитии двухфазного газокапельного отрывного турбулентного потока при наличии теплообмена со стенками канала. Схематическое представление течения приведено на рис. 6.3. Длина расчетной области составляла ЗОН Для описания динамики течения и тепломассопереноса в газовой и дисперсной фазах использовался эйлеров подход, основанный на решении кинетического уравнения функции плотности вероятности распределения координат, скоростей и температур частиц в турбулентном потоке [37,56]. Объемная концентрация дисперсной фазы мала (Ф^Мцр/р^ <10~4), частицы полагались достаточно мелкие (J,<100 мкм), поэтому по данным [37] можно пренебречь эффектами их столкновений друг с другом. Здесь ML\ — массовая концентрация капель, р и рЕ - плотность газа и капель.

Значение турбулентного числа Прандтля в работе принималось равным Ргт=0.85 [37]. Дополнительно в работе было использовано соотношение для расчета турбулентного числа Прандтля из [56]. Отличия в результатах расчетов числа Нуссельта для однофазного течения при использовании

Ргт=0.85 и зависимости работы [56] оказались незначительными (не более 3 %).

6.2.2. Двухпараметрическая модель турбулентности. Отметим, что возможности линейных LRN моделей ограничены даже при расчете однофазных отрывных течений [53-55]. Модифицированные на случай присутствия дисперсной фазы уравнения модели [57] для ТКЭ и скорости ее диссипации приведены в Главе 1. Выбор модели [57] объясняется тем, что в работе [47] были выполнены тестовые расчеты по сравнению возможностей нескольких ^-моделей турбулентности [52,57,58] для расчетов динамики течения, координаты точки присоединения и теплообмена отрывного однофазного течения. Наиболее близкое согласие с результатами измерений дает модель [57].

6.2.3. Численная реализация и граничные условия. Использованная в разделе методика численного решения рассмотрена в Главе 1. Была применена неравномерная сетка как в аксиальном, так и в радиальном направлениях (сгущение расчетных узлов в районе рециркуляционного участка, сечения отрыва и зоны присоединения, см. рис. 6.4). Все расчеты были проведены на сетке, содержащей 350x120 контрольных объемов. Дополнительно были проведены расчеты на сетке, содержащей 400x240 контрольных объемов. Отличие в результатах расчетов числа Нуссельта для двухфазного течения и скоростей несущей среды и частиц не превысили 2%.

Во входном сечении были заданы равномерные профили параметров фаз. В выходном сечении граничные условия были поставлены в виде нулевых производных параметров в аксиальном направлении. На оси трубы задавались условия симметрии для газовой и дисперсной фаз. На стенке ставились условия непроницаемости и прилипания для газовой фазы. Для скорости и температуры дисперсной фазы и их пульсаций граничные условия на ограничивающей поверхности имеют вид [37,56].

6.3. Результаты сопоставительного анализа для однофазного и газодисперсного отрывного потоков

6.3.1. Однофазное течение. На первом этапе было выполнено сопоставление с экспериментальными данными для однофазных турбулентных потоков за внезапным расширением трубы. Результаты сопоставлений приведены на рис. 6.5-6.8. Для сопоставительного анализа были использованы экспериментальные данные [15,20] по распределению осредненных полей аксиальной скорсоти (рис. 6.5), энергии турбулентности газа (рис. 6.6) и числа Нуссельта (рис. 6.7). Здесь Uq — скорость потока на оси трубы перед его отрывом и Nu^ — число Нуссельта однофазного развитого потока при прочих идентичных условиях. Расчеты и эксперименты были выполнены при примерно одинаковом числе Рейнольдса, и переменной величиной была высота ступеньки. Видно, что с ростом отношения R\/R2 интенсивность теплообмена снижается в районе отрывной области, при этом вдали от сечения отрыва теплообмен увеличивается с ростом R\/Ri. При этом отметим существование вторичного вихря, расположенного около задней стенки уступа. Косвенно о его наличии говорит локальный минимум в распределении числа Нуссельта на расстоянии х/Н~ 1, что согласуется с данными [15,21].

Дополнительно было проведено сопоставление с данными измерений длины отрывной зоны для случая течения после внезапного расширения трубы [22,20] и за обратным уступом [42,61]. Эти данные приведены в Табл. 6.1.

Источник D-JD\ или И1Н RexlO4 Xr/H

Измерения Расчет

22] 1.6 1.56 10 10.

20] 2.7 8.4 8.3 8.

61] 1.25 2.8 6.

42] 1.5 1.8 7.4 7.

Табл. 6.1. Сопоставления измеренной и рассчитанной длины рециркуляционной области

Зависимость максимального числа Нуссельта от числа Рейнольдса, определенных по длине отрывной зоны, приведена на рис. 6.8. Как видно, в такой обработке расчетные данные хорошо обобщаются между собой и располагаются достаточно близко к полуэмпирической корреляции [59] (линия 1) иятяк ~ 0.0803 Re/'72 Рг043 , и на 20-40% лежат ниже обобщающей формулы, предложенной в работе [60] (линия 2) 0.192Re^665 Рг1/3.

Отметим, что по углу наклона наши результаты лучше согласуются с данными [60], чем с работой [59].

6.3.2. Двухфазное течение с твердыми частицами. Распределения минимальных значений отрицательной £/; 1ШП (возвратного течения) и максимальных положительных величин (находящихся в сдвиговом слое) значений аксиальной скорости частиц по длине канала представлены на рис. 6.9. Точки — данные измерений [29], линии - расчеты по данной модели. Эксперименты [29] были выполнены для следующих условий: горизонтальный поток при отсутствии теплообмена (Г]~293 К); развитое течение перед отрывом потока; обратный уступ Н= 25 мм; степень расширения плоского канала ER=/zj//г2=2, где h\ и ho — высота канала до и после отрыва потока; осредненная скорость несущего потока £/i=18 м/с; Retf=UiH/v= ЗхЮ4 и £/[=38 м/с; Re/y=6.4xl О4; массовая концентрация частиц Miftt2 %; их плотность pL~\500 кг/м и начальный размер d\=\ 5 и 30 мкм.

Динамика частиц четко прослеживается на данных рис. 6.9. Минимальное отрицательное значение скорости возвратного потока приходится на координату х/Н&4 для обоих размеров дисперсной фазы (рис. 6.9а). Видно, что до расстояния х/Н&3 влияние размера частиц практически никак не сказывается на величине Щ (рис. 6.96). Частицы большего размера и, соответственно большей инерционности, имеют меньшую величину скорости Щ mm • В случае с максимальной положительной скоростью частиц все происходит наоборот: более тяжелые частицы имеют большую величину скорости движения.

На рис. 6.10-9.13 представлены результаты сопоставительного анализа распределения аксиальных и радиальных осредненных скоростей фаз (рис. 6.10 и 6.11), турбулентной кинетической энергии жидкости (рис. 6.12) и среднеквадратичных пульсаций скоростей частиц стекла и жидкости (рис. 6.13) по сечению трубы вниз от точки внезапного расширения потока. Эксперименты работ [33,41] проведены с применением трехмерного PDA. Сопоставительный анализ проведен для следующих исходных условий: нисходящее развитое течение; изотермические условия; внезапное расширение трубы со ступенькой Н—12.75 мм; степень расширения канала ER=(R\/R2) =4; диаметр трубы после расширения 2R2=51 мм; длина расчетной области 1 м; среднемассовая скорость несущего потока перед отывом £/i«1.07 м/с (дизельное топливо); плотность жидкой фазы /7=830 кг/м3; Re//=5.6x104; массовый расход жидкости составлял 1.68 кг/с; массовая концентрация частиц стекла Ml =9 %; их плотность р—2500 кг/м3 и средний размер d=450 мкм. Расчет [33,41] начинался с расстояния х=9 мм (х/Н=0Л\) от сечения внезапного расширения трубы, так как в этом сечении были проведены измерения турбулентных характеристик течения дисперсной фазы, которые использовались в качестве входных при расчетах аэродинамических характеристик. Представлены результаты расчетов для трех сечений 50 мм (х/Н-2>.92), 100 мм (7.84) и 200 мм (15.7) от места отрыва потока. Первые два сечения находятся внутри рециркуляционной зоны, третье - в зоне релаксации потока.

Анализ данных рис. 6.9-6.13 приводит к следующим выводам. Использованная- в работе k-s модель турбулентности [57] в целом дает завышенные значения (примерно на 10-15 %) уровня турбулентной энергии жидкости в двухфазном потоке (см. рис. 6.12), что согласуется с ранее полученными численными результатами, как в однофазном [20,22], так и в двухфазном [33,39] потоках. Положение точки максимума кинетической энергии, расположенной в сдвиговом слое, описывается достаточно корректно. В пристенной зоне разница между данными измерений и расчетов возрастает. Причин этому несколько: здесь может быть и погрешность в измерениях вблизи стенки и локальное увеличение уровня турбулентности жидкости за счет столкновений частиц, которые могут накапливаться в пристенной зоне в области рециркуляции потока.

Расчеты распределений аксиальных и радиальных пульсаций скорости частиц стекла данной работы неплохо согласуются с данными измерений [33,39]. Различие между данными экспериментов и наших расчетов не превышает 15-20 % как в сдвиговой зоне, так и в области рециркуляции двухфазного течения. Отметим, что частицы вовлекаются в вихревое движение турбулентной жидкости и присутствуют практически по всему сечению цилиндрического канала.

6.4. Результаты численных расчетов турбулентного газокапельного отрывного течения после внезапного расширения трубы при наличии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы

Все расчеты были проведены для монодисперсной газокапельной смеси. Диаметр трубы до расширения 2^ равнялся 20 мм, после расширения -2R2—60 мм, степень расширения канала ER-(i?2^i)"=9, высота ступеньки Н-20 мм. Скорость потока газа перед отрывом составляла £/i=10-40 м/с, число Рейнольдса для газовой фазы Reh~HUi / v=( 1.3 -6 ) х 10 . Начальная скорость дисперсной фазы составляла UL\~0.SU\. Начальный размер капель изменялся в диапазоне d^l-100 мкм, а их массовая концентрация Мц=0-0.1. Длина расчетного участка после расширения трубы - 3ОН. Плотность теплового потока, подводимого к ее поверхности quF= 0.5-2 кВт/м . Двухфазная газокапельная система подавалась в приосевую зону и в результате резкого расширения канала возникала зона рециркуляционного течения.

6.4.1. Структура течения. Профили аксиальной скорости газовой и дисперсной фаз представлены на рис. 6.14а и рис. 6.146, соответственно. Во входном сечении перед отрывом потока 1 задавалось равномерное распределение скоростей фаз. Линии 2—4 соответствуют зоне рециркуляции, а линии 5 и 6 - области развития двухфазного течения после присоединения течения. Отметим, что вниз от сечения отрыва наблюдается резкое изменение структуры течения. Для профилей скорости газа (рис. 2а) возникали области отрицательных скоростей, соответствующие зоне рециркуляции потока. Скорость дисперсной фазы также имеет отрицательное значение, что говорит о вовлечении капель в рециркуляционное движение (см. рис. 6.146). Число Стокса Stk дисперсной фазы в осредненном движении является основным критерием, по которому судят о вовлечении дисперсной фазы в циркуляционное движение газа. При Stk«l частицы хорошо вовлекаются в отрывное движение газовой фазы, а при Stk»l дисперсная фаза не участвует в рециркуляционном движении. Число Стокса определяется как Stk=r/z/, где Xf— временной масштаб турбулентности для плоского отрывного течения [40].

Tf= 5H/U\. (6.1)

Необходимо отметить, что соотношение (6.1) получено в работе [40] для плоского потока за обратным уступом и для осесимметричных течений его применимость требует отдельного исследования. Тем не менее, в данной работе эта зависимость будет использоваться в качестве реперной точкой.

Величина отрицательной скорости капель меньше соответствующей величины для газа, что можно объяснить инерцией частиц. После точки присоединения (рис. 6.146, 5 и 6) течение начинает восстанавливаться и приобретает закономерности гидродинамически стабилизированного потока в круглой трубе. Отметим, что стабилизация однофазного течения за внезапным расширением в трубе наступает на расстояниях х/Н>40 [20], для плоских отрывных течений это расстояние по данным [1] составляет х/Н~5 0.

Максимальное значение величины энергии турбулентности газа наблюдается в сдвиговом слое (см. рис. 6.14в). По мере продвижения вниз по потоку величина максимума энергии турбулентности уменьшается, и ее профиль становится более плоским.

Распределения рейнольдсовых напряжений в газе изображены на рис. 6.14г. Максимальная величина рейнольдсовых напряжений расположена в сдвиговом слое и немного превосходит величину < uv > !U\ - 0.015. В целом профили рейнольдсовых напряжений качественно соответствуют таковым для случая однофазного течения.

Профили безразмерной температуры газа ® = (T-Twy(Tx-Tw} после внезапного расширения трубы показано на рис. 6.14д. Здесь Т{ и Tw -начальная температура газ перед сечением отрыва и температура стенки, соответственно. На входе задается равномерное распределение температуры (линия 1). При продвижении вниз по потоку профили 0 претерпевают значительное изменение за счет отрыва потока, также как и распределения других параметров {2-6). Вскоре после внезапного расширения трубы (линии 2,3) в приосевой зоне величина 0<1, что объясняется локальным захолаживанием воздуха в этой области при адиабатическом испарении капель воды. Подобные расчетные и экспериментальные результаты были получены в работе [62] по исследованию эффективности газокапельных пристенных завес и в Главе 4 настоящей диссертации. Интенсивное процесс турбулентного смешения в зоне рециркуляционного течения приводит к тому, что большая часть температурного напора Tw-Tq приходится на слой газа толщиной примерно 5—7 % от радиуса трубы после расширения. Отсюда следует, что величина теплоотдачи на поверхности трубы будет в основном определяться интенсивностью турбулентного смешения в этом тонком пристенном слое.

На рис. 6.14е представлены результаты расчетов относительного размера капель. Отметим, что капли для случая Stk<l присутствуют по всему сечению трубы. Диаметр капель уменьшается как по длине трубы, так и по ее сечению за счет испарительных процессов, при этом в приосевой зоне трубы присутствуют значительно более крупные частицы, чем в пристенной и в области рециркуляции потока.

Уменьшение осредненной продольной скорости газа и капель на оси трубы показано на рис. 6.15. Толщина сдвигового слоя, начинающего развиваться за положением отрыва двухфазного потока, увеличивается до точки присоединения потока на расстоянии х/(2/?)~10. Отметим, что добавление испаряющихся частиц в диапазоне, исследованном в работе, не оказывает заметного влияния на изменение скорости газовой фазы (см. рис. 6.15а). Скорость газа в однофазном потоке (линия 1) незначительно меньше соответствующих величин для газокапельного потока. Для случая изменения концентрации капель наблюдается качественно подобная картина. Профили скорости дисперсной фазы по сравнению с распределениями скорости газовой фазой ведут себя несколько иначе. Эти данные представлены на рис. 6.156. Начальная скорость частиц составляет 80 % от скорости газа. Первоначально капли ускоряются за счет действия инерционных сил. При этом более крупные и тяжелые частицы имеют большую величину скорости движения.

Радиальные профили массовой концентрации и потока массы дисперсной фазы по длине трубы приведены на рис. 6.16 и 6.17, соответственно, где F=MLpLUL и F\-Mi\pL\UL\ — поток массы капель в текущем и начальном сечениях соответственно. Отметим, что небольшие малоинерционные капли при d\=\Q мкм, Stk=0.03 (рис. 6.16а и 6.17а, линии 2-6) и сз?!=50 мкм, Stk=0.7 (рис. 6.166 и 6.176, линии 2-6) хорошо вовлекаются в отрывное течение и присутствуют по всему поперечному сечению трубы. При этом мелкодисперсные капли, вовлеченные в область циркуляции, имеют отрицательную скорость и, следовательно, отрицательную величину массовой скорости (см. рис. 6.17а). Отметим, что пристенная часть трубы (г/Н> 1.25) оказывается практически свободной от частиц за счет интенсивного процесса испарения. Тяжелые частицы afi=100 мкм, Stk=2.5 не попадают в зону рециркуляционного течения и присутствуют только в сдвиговом слое (см. рис. 6.16в и 6.17в). Профили массовой концентрации в целом подобны распределению потока массы капель, но при этом поток массы дисперсной фазы для мелких частиц (см. рис. 6.17а и 6.176) имеет отрицательную величину, обусловленную отрицательной скоростью капель, вовлеченных в отрывное движение газа.

Изменение поверхностного трения Сf — 2riV / Uf за точкой отрыва показано на рис. 6.18 в зависимости от величины массовой концентрации капель (рис. 6.18а) и их начального размера (рис. 6.186). Видно, что добавление дисперсной фазы не оказывает значительного влияния на величину С/ как в области отрыва потока, так и после точки присоединения. Отметим лишь незначительный рост коэффициента сопротивления в двухфазном потоке. Также как и для однофазного потока [1], Cj= 0 в области точки присоединения потока.

6.4.2. Теплообмен в отрывном потоке. На рис. 6.19 приведены распределения числа Нуссельта по длине трубы. Число Нуссельта определяется по следующему соотношению

Nu - q*H

Tw~TnY где Тт --- I TUrdr - среднемассовая температура газа. Стрелки на рис.

6.19 соответствуют положению точки присоединения потока. Добавление капель в поток приводит к значительной интенсификации теплообмена (более чем в 2 раза) по сравнению с однофазным потоком воздуха (1) при прочих равных условиях. Наблюдается увеличение теплообмена как в рециркуляционной зоне, так и в области развития потока по сравнению с однофазным потоком. Это подтверждает данные рис. 6.16 о том, что капли вовлекаются в отрывное течение. Одновременно увеличение массовой концентрации капель (см. рис. 6.19а) и их начального диаметра (см. рис. 6.196) оказывают различный эффект на теплообмен в отрывном потоке. Возрастание массовой концентрации дисперсной фазы приводит к росту теплообмена за счет увеличения скрытой теплоты фазового перехода при испарении большего количества капель. Мелкие капли (Ji=10 мкм и Stk=0.03) испаряются более интенсивно (рис. 6.196, линия 2) за счет большей площади межфазной поверхности, но на меньшей длине трубы. По мере испарения капель и продвижения вниз по потоку интенсивность теплообмена стремится к соответствующей величине для однофазного стабилизированного течения. Увеличение размера частиц ухудшает вовлечение капель в рециркуляционное движение за счет возрастания числа Стокса. Для капель диаметром 100 мкм (рис. 6.196, линия 4) при числе Стокса Stk=2.7 дисперсная фаза плохо вовлекается в отрывное движение. За счет этого в области отрыва потока теплообмен примерно соответствует величине для однофазного течения, а за точкой присоединения интенсивность теплообмена возрастает из-за наличия испаряющихся капель. Отметим, что число Нуссельта при испарении крупных капель (^=100 мкм) меньше соответствующего Nu для более мелких капель (di=50 мкм) на всем протяжении расчетной области.

В зоне присоединения коэффициент теплообмена имеет свое максимальное значение. Координата максимума теплоотдачи примерно соответствует положению точки присоединения потока. В зоне релаксации течения при х/Н>20 отметим асимптотическое уменьшение теплообмена аналогичное однофазному потоку за счет восстановления пограничных слоев.

Важным параметром при анализе отрывных течений является длина зоны рециркуляционного течения. Результаты расчетов длины зоны отрывного течения двухфазной среды приведены в табл. 6.2 и 6.3. Присоединение однофазного потока происходит на расстоянии хд=10.6//, где xR - длина зоны циркуляции. Для двухфазного потока длина зоны отрывного течения несколько возрастает по сравнению с однофазным течением при увеличении начальных концентрации и размера капель. Этот вывод не совпадает с результатами работы [41], но качественно согласуется с данными [30,49]. В [27,30,41] показано, что длина отрывной зоны потока с большой концентрацией дисперсной фазы (Ф>0.01) меньше, чем для однофазного потока, но с ростом концентрации частиц длина рециркуляционной зоны возрастает.

Ми 0 0.01 0.02 0.05 0.07 0.

Xr!H 10.6 10.6 10.8 10.9 11 11.

Таблица 6.2. Длина зоны отрывного течения газокапельного потока после внезапного расширения трубы, d\ = 50 мкм. d\, мкм

XRIH 10.6 10.75 10.8 10.9 10.92 10.

Таблица 6.3. Длина зоны отрывного течения газокапельного потока после внезапного расширения трубы, ML\ = 0.05.

Распределение максимального числа Нуссельта в зависимости от числа Рейнольдса, построенного по высоте уступа и начальной скорости газовой фазы, представлено на рис. 6.20. Для сопоставления в режиме однофазного течения была использована эмпирическая корреляция Baughn et al. [21], хорошо описывающая результаты для течения при осесимметричном расширении в трубе и граничных условиях 7V=const и qw=const:

Nunux=0.2Re~f. (6.2)

Здесь Y^\imax=QLmax2R2l\ - максимальное число Нуссельта, построенное по диаметру трубы после расширения потока; ReR{=2R\U\!v - число Рейнольдса. При однофазном режиме течения после внезапного расширения результаты расчетов по данной модели (рис. 6.20, линия 1) удовлетворительно коррелируют с зависимостью (6.2). С увеличением числа Рейнольдса максимальное число Нуссельта возрастает, что характерно как для однофазного режима течения, так и для газокапельной среды. Для газокапельного режима течения значения коэффициента теплообмена лежат выше, чем соответствующие значения при однофазном течении (рис. 6.20, 2-4) за счет испарения дисперсной фазы. При этом увеличение количества капель (рис. 6.20а) и их начального диаметра (рис. 6.206) также оказывает различный эффект на интенсивность теплообмена. Рост массовой концентрации капель приводит к увеличению интенсивности теплообмена. Возрастание же размера частиц уменьшает теплоотдачу за счет значительного снижения величины межфазной поверхности контакта, что заметно в области малых чисел Рейнольдса.

На рис. 6.21 приведены данные по влиянию величины теплового потока на теплообмен в отрывном газокапельном потоке. Пунктиром на рисунке показаны данные по теплообмену в однофазном потоке при q}y= 1 kW/m . Как показано во многих работах, например [8,10,12,13], изменение величины теплового потока на стенке практически не сказывается на коэффициенте теплообмена. В двухфазном газокапельном потоке с ростом плотности теплового потока на стенке интенсивность теплопереноса падает. При минимальном значении теплового потока число Нуссельта возрастает по сравнению с однофазным потоком более чем в 2 раза. При этом увеличение теплообмена наблюдается на всей длине расчетного участка. Далее вниз по потоку по мере испарения дисперсной фазы профиль числа Нуссельта будет совпадать с таковым для однофазного воздушного течения.

Влияние числа Стокса в осредненном движении (параметра инерционности) дисперсной фазы на величину максимальной теплоотдачи показано на рис. 6.22. Число Стокса определялось по соотношению (6.1). Отметим наличие ярко выраженного максимума в распределении NuMax во всем исследованном в работе диапазоне изменений массовой концентрации капель. Он расположен в области малых размеров частиц (Stk=0.02—0.05) и обусловлен влияние различных по природе факторов - более интенсивным испарением капель малого диаметра, уменьшением скорости их инерционного осаждения и ослаблением вовлечения крупных частиц в отрывное течение. Возрастание массовой концентрации дисперсной фазы вызывает значительный рост теплоотдачи между двухфазным потоком и стенкой по сравнению с однофазным течением (Stk=0). Отметим, что наибольшее увеличение теплообмена приходится на область малых размеров частиц, которые попадают в зону рециркуляции и при фиксированной величине концентрации капель их число наибольшее.

На рис. 6.23 приведены результаты расчетов по влиянию числа Рейнольдса течения (его скорости) на теплообмен в отрывном газокапельном потоке. Рост скорости течения приводит к значительному увеличению теплообмена за счет увеличение расхода двухфазного охладителя, что качественно согласуется с измерениями [51].

6.5. Сопоставления с экспериментальными данными для отрывного газокапельного потока за обратным уступом

Ниже представлены данные сопоставительного анализа только для отрывного туманообразного потока за плоским обратным уступом. В литературе отсутствуют данные по тепломассопереносу для газокапельных течений после внезапного расширения трубы. Не смотря на то, что все расчеты выполнены только для течения после внезапного расширения трубы, представленные ниже результаты сопоставлений полезны, так как отрывной поток за обратным уступом качественно подобен течению после внезапного расширения трубы.

Сопоставления результатов расчетов и экспериментов [49] по распределению продольной скорости газа и капель по длине трубы приведены на рис. 6.24. Условия проведения измерений: число Рейнольдса Re/f=(0.53-l.l)xl04, высота уступа #=10 и 20 мм, массовая концентрация капель воды MLi=0.04 и начальный размер df=60 мкм. Из рис. 6.24 видно, что распределения скорости газовой фазы имеет вид качественно подобный, как и в случае однофазного потока [1]. Отметим, что непосредственно за уступом (х/Н= 1.25) образуется зона, практически свободная от дисперсной фазы, т.е. капли не проникают внутрь рециркуляционного течения. По мере продвижения вниз по потоку (х/Н— 4) капли присутствуют почти по всему сечению канала. Скорость капель немного выше скорости газа за счет их инерционности.

На рис. 6.25 представлены данные по распределению числа Стентона, определенного по локальному коэффициенту теплоотдачи и скорости потока перед сечением отрыва, по длине канала уступа высотой Н= 10 мм (а) и 20 мм (б). Расчеты также выполнены для условий экспериментов [49]. Здесь Sto, тах - максимальное число Стентона для однофазного режима обтекания плоского уступа при прочих равных условиях.

Анализ данных, приведенных на рис. 6.25, показывает, что теплообмен при газокапельном течении повышается более чем в 1.5 раза в зоне восстановления потока по сравнению с однофазным течением. Увеличение температуры стенки приводит к понижению интенсивности теплоотдачи, что качественно согласуется с данными измерений и численных расчетов для пристенной газокапельной струи в трубах [62]. В основном интенсификация теплообмена наблюдается за точкой присоединения потока, что подтверждает данные рис. 6.24 о малом количестве капель, попадающих в зону рециркуляции. Отметим, что для случая #=10 мм величина St/St0, тах выше в области восстановления течения, чем в случае со ступенькой высотой 20 мм. В отрывной области теплообмен в случае уступа высотой Н—20 мм (Stk=l.l) выше, чем в случае уступа Н= 10 мм (Stk=2.2), потому что при меньшем числе Стокса капли лучше вовлекаются в рециркуляционное течение. На рис. 6.25а максимум теплоотдачи находится далеко за точкой присоединения ((х-хЛ)/хд «2-4). Это можно объяснить тем, что частицы плохо вовлекаются в отрывное течение при больших числах Стокса. При этом на рис. 6.256 видно, что максимум теплообмена примерно совпадает с точкой присоединения. Добавление мелкодисперсных капель в небольшом количестве обычно подавляет турбулентность газовой фазы, поэтому интенсификация теплообмена при использовании газокапельных течений обусловлена в основном влиянием скрытой теплоты фазового перехода при испарении капель в пристенной зоне.

Сопоставления расчетов с данными экспериментов по теплообмену в туманообразном отрывном потоке с малым содержание капель [51] показаны на рис. 6.26. Спрей выдувался из небольшого отверстия, расположенного в верхней части уступа. Максимум в распределении локального коэффициента теплообмена в однофазном потоке приходится на координату х/Н~6, что примерно соответствует точке присоединения потока. Для туманообразного оптока характерно резкое увеличение интенсивности теплообмена как в зоне рециркуляции, так и за ее пределами, что говорит о том, что мелкие капли попадают в область отрыва и интенсифицируют теплоперенос за счет скрытой теплоты фазового перехода. При добавлении туманообразного потока в измерениях наблюдается смещение вверх по течению положения максимума х/Н~4.5, что не отмечается в наших расчетах. Это характерно как для измерений [51], так и для наших расчетов. Увеличение числа Рейнольдса потока (его скорости) вызывает значительный рост теплообмена (см. рис. 6.23).

Выводы по Главе

1. Показана применимость использования эйлерова подхода для описания динамики и тепломассопереноса в газокапельных течениях за обратным уступом и после внезапного расширения трубы при наличии испарения дисперсной фазы.

2. Исследовано влияние изменения основных параметров двухфазного потока таких как: концентрация капель, их начальный размер, скорость газокапельного течения и плотность теплового потока на стенке трубы.

3. Добавление испаряющихся капель в турбулентный поток приводит к незначительному сдвигу точки присоединения вниз по течению. Мелкие капли (d\ < 50 мкм) хорошо вовлекаются в рециркуляционное течение и присутствуют по всему сечению трубы. Крупные частицы (c/i«100 мкм) проходят через сдвиговый слой и практически не попадают в отрывную область.

4. Наблюдается значительное увеличение интенсивности теплообмена при добавлении испаряющихся капель в отрывное течение (более чем в 1.5 раза по сравнению с однофазным потоком). Теплообмен при добавлении капель резко возрастает за счет использования скрытой теплоты фазовых переходов при испарении капель в пристенной зоне трубы.

5. Для мелкодисперсного потока увеличение теплообмена происходит на всем участке за отрывом двухфазного потока, а для крупных частиц - в основном за точкой присоединения.

6.2. Физико-математическая модель отрывного газокапельного

1 потока

6.3. Результаты сопоставительного анализа для однофазного и газодисперсного отрывного потоков

6.4. Результаты численных расчетов турбулентного газокапельного отрывного течения после внезапного расширения трубы при наличии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы : 6.5. Сопоставления с экспериментальными данными для отрывного j газокапельного потока за обратным уступом i Выводы по Главе 6

302 309 зГГ

314

Список литературы к Главе 6 Рисунки к Главе 6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

322

325' 326 337 343"

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Двухфазные газокапельные течения широко распространены в различных отраслях промышленности, например, распыливание капель топлива, системы кондиционирования воздуха, защита рабочих поверхностей в газовых турбинах и др. Проблема интенсификации тепломассообменных процессов относится к одному из приоритетных направлений науки и техники. Использование для этих целей скрытой теплоты фазового перехода при испарении жидких капель позволяет значительно увеличить интенсивность теплообмена.

К настоящему времени накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по различным аспектам гидродинамики и теплофизики двухфазных течений [1-40]. Отметим работы Г.Н. Абрамовича, А.Ю. Вараксина, З.Р. Горбиса, А.А. Глазунова, A.M. Гришина, И.В. Деревича, Л.И. Зайчика, А.И. Крутушинского, М.К. Лаатса, A.M. Липанова, Е.П. Медникова, Ю.В. Полежаева, В.Е. Накорякова, Б.И. и Р.И. Нигматулина, А.Н. Осипцова, Ю.В. Полежаева А.В. Старченко, А.В. Федорова, В.М. Фомина, Н.А. Фукса, Ю.М. Циркунова, А.А. Шрайбера, С. Crowe, S.E. Elghobashi, Е. Ganic, G. • Hetsroni, К. Hishida, M. Ishii, J.K. Eaton, M. Maeda, O. Simonin, M. Sommerfeld, S. Sou, Y. Tsuji и многих др.

Присутствие дисперсной фазы даже в незначительных количествах (несколько процентов от массы газа) может оказывать значительно влияние на тепломассоперенос, турбулентность и распределение параметров фаз. Основной трудностью, связанной с созданием моделей двухфазных течений является исключительная сложность процессов, протекающих в таких потоках, и значительно большее (по сравнению с однофазным течением) количество определяющих физических параметров. При этом двухфазный поток может быть осложнен испарением и осаждением капель, их взаимодействием с турбулентными пульсациями газа, перераспределением дисперсной фазы по поперечному сечению потока, теплообменом между фазами и осевшими каплями и нагретой стенкой и т.д. В литературе эти проблемы в комплексе рассмотрены не столь детально, а имеющиеся экспериментальные и численные результаты носят фрагментарный и зачастую противоречивый характер. Поэтому создание теории и выполнение исследований таких потоков относится к числу наиболее сложных и актуальных задач теории тепломассопереноса в двухфазных течениях.

Большой интерес, как с научной, так и с практической точки зрения представляют течения жидкости с пузырьками газа. Смесь, содержащая мелкодисперсные газовые пузырьки {d<2 мм), обладает существенно большей площадью межфазного взаимодействия, по сравнению с крупнодисперсными газожидкостными системами, что важно для процессов межфазного массообмена. В представленных в литературе работах показано, что изменение среднего размера газовых включений может привести к существенному изменению характеристик двухфазного потока. Однако детального изучения влияния дисперсности газовой фазы на характеристики течения выполнено не было.

Настоящее исследование посвящено математическому исследованию стационарных ламинарных и турбулентных газокапельных потоков при наличии и отсутствии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы в широком диапазоне изменении основных термогазодинамических параметров двухфазного течения и для различных геометрических конфигураций. Развитые математические модели используют эйлеров двухжидкостный подход на основе решения кинетического уравнения для ФПВ Деревич и Зайчик (1988). Эйлеров метод, наряду с эйлерово-лагранжевым траекторным методом, являются основными инструментами для анализа двухфазных течений.

Целью работы является проведение комплексного изучения характеристик процессов гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных стационарных течениях при малой величине концентрации дисперсной примеси. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:

1. Анализ применимости эйлерова подхода для изучения комплексных двухфазных течений с фазовыми переходами, его верификация на основе сопоставления с экспериментальными данными и определение границ применимости.

2. Проведение численного моделирования двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений при наличии и отсутствии фазовых переходов. Параметрический анализ влияния на гидродинамику и тепломассообмен основных параметров потока.

3. Выполнение комплексных исследований свободных и пристенных струйных газокапельных течений, а также при наличии внезапного расширения трубы с образованием отрывных зон и взаимодействия туманообразного импактного потока с нагретой поверхностью.

4. Исследование пузырьковых турбулентных течений в трубах и анализ методов управления турбулентностью и структурой потока.

5. Прогнозирование и анализ механизмов интенсификации тепломассопереноса, трения и модификации турбулентности в газокапельных течениях при испарении капель жидкости и методов управление ими.

Научная новизна. Показана применимость эйлерова метода для описания сложных процессов переноса двухфазных потоках при наличии и отсутствии испарения на межфазной границе, что имеет большое значение с фундаментальной и практической точек зрения. Установлена применимость использования моделей переноса рейнольдсовых напряжений для расчетов динамики дисперсной фазы в комплексных газокапельных течениях, таких как газокапельная импактная струя и отрывное течение после внезапного расширения трубы, при наличии фазовых превращений на поверхности частиц.

В газокапельных турбулентных течениях добавление испаряющихся капель вызывает значительное усиление интенсивности тепломассообменных процессов в двухфазном потоке. Показано, что увеличение массового содержания воздуха также ведет к росту интенсивности теплообмена. В пристенной области, где . испарительные процессы протекают наиболее интенсивно показано наличие локального ускорения газовой фазы.

Для опускных' газожидкостных турбулентных потоков выявлено значительное увеличение турбулентности в приосевой области и ее подавление в пристенной зоне. При этом в двухфазном течении наблюдается рост величины коэффициента сопротивления по сравнению с однофазным потоком. Показана возможность управления профилем локального газосодержания при вариации размера газовых пузырьков.

Впервые с использованием к-е модели турбулентности выполнено численное исследование распространения пристенной газокапельной завесы и показана ограниченность использования интегральных моделей для описания таких течений.

Показано для двухфазных газодисперсных струй при наличии теплообмена между фазами наличие эффектов шнурования (накопления мелких частиц в приосевой зоне) и интенсивного их разбрасывания в случае наличия крупнодисперсной фазы.

Для испаряющихся газокапельных пристенных течений и свободных струй определено, что эффекты подавления турбулентности газовой фазы меньше по сравнению с «замороженными» каплями без их испарения.

В газокапельном потоке после внезапного расширения трубы отмечено большое влияние числа Стокса в осредненном движении на динамику частиц в зоне рециркуляции и теплообмен. ,

В импактных газокапельных струях показано, что интенсификация теплообмена в основном ограничена областью торможения и влияние размера капель не столь существенное как в случае трубного течения двухфазного потока.

Практическая ценность. Использованные в работе физико-математические модели могут быть применены для решения большого класса задач (труба, пластина; свободная, пристенная и импактная струи и отрыв потока при внезапном расширении трубы) и в большом диапазоне определяющих теплофизических параметров. Результаты численных расчетов позволили создать обширную базу данных и проанализировать крайне сложную картину процессов тепломассопереноса и модификации турбулентности газа при наличии дисперсной фазы.

Данные, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы в задачах прогнозирования и управления тепломассопереносом и турбулентностью в двухфазных пристенных и струйных течениях, а также для решения практических задач при оптимизации параметров современных энергоустановок.

На защиту выносятся:

1. Физико-математические модели для описания процессов гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных потоках в трубах, пристенных, свободных и импактных струях и отрывном обтекании при внезапном расширении трубы, а также возможность применимости эйлерова подхода для моделирования таких течений.

2. Модель расчета газокапельной пристенной струи на адиабатической стенке и при наличии теплообмена между стенкой канала и двухфазным потоком.

3. Модель численного расчета и результаты расчетов газожидкостных опускных течений в круглых трубах.

4. Применимость модели рейнольдсовых напряжений для дисперсной фазы при моделировании комплексных струйных газокапельных потоков за внезапным расширением трубы и при взаимодействии импактной струи с нормально плоской пластиной.

5. Результаты численных расчетов тепломассообмена и гидродинамики двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений.

6. Результаты моделирования газодисперсных свободных струй при наличии теплообмена между фазами и процесса тепломассопереноса в газокапельной затопленной струи.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: XI Всероссийском сем. «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 1999), IV, V, VI Минском Межд. Форуме по Тепломассообмену (Минск, Беларусь, 2000, 2004, 2008), Int. Conf. on Multiphase Systems held on the occasion 60th Birthday of Academician RAS R.I. Nigmatulin (Ufa, Russia, 2000), 5th Int. Symp. on Heat Transfer (Beijing, China, 2000), 4th, 5th, 6th Int. Conf. on Multiphase Flow (New Orleans, USA, 2001; Yokohama, Japan, 2004; Leipzig, Grmany, 2007), 3-ей, 4-ой Российской национальной конф. по теплообмену (Москва, 2002, 2006), XXVI, XXVII, XXVIII Сибирском теплофизическом сем. (Новосибирск, 2002, 2004, 2005). 4th, 5th, 6th Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer (Antalya, Turkey, 2003; Dubrovnik, Croatia, 2006; Rome, Italy, 2009), 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modeling and Experimentation (Pisa, Italy, 2004), IX Межд. конф. «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и 'гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2004), 11th Int. Workshop on Two-Phase Flow Predictions (Merseburg, Germany, 2005), 4th Int. Conf. on Сотр. Heat and Mass Transfer (Paris-Cachan, France, 2005), Межд. Конф. «Потоки и Структуры в Жидкостях», посвященной 250-летию МГУ (Москва, 2005), 13th Int. Heat Transfer Conf. (Sydney, Australia, 2006), 4-ой Школе-конф. «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, Украина, 2006), XXI Всероссийском семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Новосибирск, 2007), IX Международной конф. «Забабахинские чтения» (Снежинск, Россия, 2007), 4th Int. Symp. Adv. in Сотр. Heat Transfer (Marrakech, Morocco, 2008), 2nd Int. Conf. on Jets, Wakes and Separated Flows (Berlin, Germany, 2008), 22nd Europ. Conf. on Liquid Atomization and Spray Systems (Como Lake, Italy, 2008) и Межд. Конференции «Современные проблемы газовой и волновой динамики», посвященной 100-летию со дня рождения академика Х.А. Рахматулина (Москва, 2009).

По материалам диссертационной работы опубликована 1 монография и 21 статья из списка, рекомендованного ВАКом.

Достоверность полученных в диссертации результатов следуют из постановки программ тестовых расчетов для более простых режимов течения, а также из сопоставления с экспериментальными и теоретическими данными других авторов. Достигнуто хорошее качественное и количественное согласие с результатами других работ.

Личный вклад диссертанта заключается в разработке математических и расчетных моделей, проведении численного моделирования и анализа его результатов, исследования рамок применимости соответствующих моделей. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом как лично, так и совместно с научным консультантом д.т.н., проф. В.И. Тереховым. Д.ф.-м.н., проф. А.Ю. Вараксин, д.ф.-м.н. О.Н. Кашинский, к.т.н. П.Д. Лобанов, к.ф.-м.н. М.В. Протасов, к.ф.-м.н. В.В. Рандин, к.т.н. К.А. Шаров и к.т.н. Н.Е. Шишкин проводили экспериментальные исследования двухфазных течений, которые использовались для верификации результатов численных расчетов в диссератционной работе. Вклад диссертанта в основные результаты ■ исследований определяющий. Представление изложенных в работе результатов согласовано с соавторами.

В диссертационную работу вошли результаты, полученные при поддержке гранта поддержки ведущих научных школ РФ НШ-2003, грантов Президента. РФ для молодых кандидатов наук МК-1184.2005.8 и МК-186.2007.8 и грантов РФФИ 01-02-16994, 02-02-06327-мас, 05-02-16281, 05-08-33586, 05-08-33588, 06-08-00967 и 08-08-00543.

Автор выражают глубокую признательность: д.т.н., проф. И.В. Деревичу (МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва), д.т.н. Л.И. Зайчику (ИБРАЭ, Москва), д.ф.-м.н. А.Ю. Вараксину, к.ф.-м.н. М.В. Протасову (ИФТПЭ ОИВТ РАН, Москва) и коллегам по Институту теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН: д.ф.-м.н. зав. лаб. О.Н. Кашинскому, к.ф.-м.н., с.н.с. В.В. Рандину, к.т.н., н.с. Лобанову П.Д., к.т.н., с.н.с. К.А. Шарову и к.т.н., с.н.с. Н.Е. Шишкину, к.т.н., в.н.с. Н.И. Ярыгиной и всем другим сотрудникам лаборатории Термогазодинамики за многолетнее плодотворное сотрудничество и творческое общение.

Объем и структура диссертации

Объем и структура диссертации. Общий объем работы 345 страницы, в ней содержится 286 рисунков, список литературы включает 395 наименований. Диссертация состоит из введения, б глав, заключения и списков использованной литературы.

Основные результаты диссертационной работы следующие:

1. Показана применимость эйлерового описания и выполнен цикл работ по исследованию ламинарных и турбулентных газокапельных течений в трубах, пристенных, свободных и импактных струй, а также в отрывных потоках при наличии фазовых переходов. Установлена применимость использования моделей переноса рейнольдсовых напряжений дисперсной фазы для расчетов сложных газокапельных течениях, таких как газокапельная импактная струя и отрывное течение после внезапного расширения трубы.

2. При небольших размерах и объемных концентрациях дисперсной фазы (й?1<100 мкм и Ф<10"4) можно использовать односкоростную модель для исследования процессов течения и тепломассообмена в ламинарных и турбулентных течениях как при обтекании плоской пластины, так и для потока в трубе. При возрастании массовой концентрации капель происходит значительное усиление интенсивности тепломассообменных процессов в двухфазном потоке (в разы). Увеличение массового содержания воздуха на входе также приводит к росту интенсивности теплообмена, но при этом уменьшается длина зоны двухфазного потока.

3. Выполнено исследование газожидкостных опускных течений при вариации в широком диапазоне основных параметров двухфазного потока и диаметра канала. Турбулентность жидкости в пристенной зоне меньше соответствующей величины для однофазного потока, а в центральной области - больше за счет отрыва при обтекании пузырьков сдвиговым потоком. В опускном газожидкостном потоке пузырьки воздуха собираются в центральной зоне трубы. В этой области распределение локального газосодержания практически равномерное. В отличие от восходящего режима течения в опускном потоке закон стенки соответствует таковому для однофазного потока жидкости.

5.

6.

7.

8.

Впервые с использованием к-е модели турбулентности выполнено численное исследование распространения пристенной газокапельной завесы и показана ограниченность области использования интегральных моделей для описания таких течений ввиду отсутствия подобия между тепло- и массообменом.

Определено влияние направления теплового потока на распределении концентрации водяного пара с возможным образованием нескольких максимумов.

Для двухфазных струй при наличии теплообмена между фазами показано наличие эффектов шнурования (накопления мелких частиц в приосевой зоне) и интенсивного их разбрасывания в случае наличия крупнодисперсной фазы за счет различной природы процессов турбулентной миграции.

Подавление турбулентности и интенсивности процессов смешения более значительно в пристенных течениях и свободных струях с «замороженными» каплями без массообмена с их поверхности, чем для испаряющегося струйного потока.

В импактных газокапельных струях показано значительное увеличение теплообмена по сравнению с однофазным потоком. На величину интенсификации теплообмена изменение размера капель оказывает незначительное влияние. Интенсифицирующее действие газокапельного импактного течения в основном ограничено областью торможения потока.

В отрывном газокапельном потоке после внезапного его расширения определено, что для мелкодисперсного течения (Stk<l) увеличение теплообмена происходит на всем участке за отрывом двухфазного потока и капли присутствуют по всему сечению трубы. Крупные частицы (Stk>l) вызывают увеличение теплоотдачи в основном за точкой присоединения и проходят только через сдвиговый слой, не попадая в зону отрыва.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Волков Э.П., Зайчик Л.И, Першуков В. А. Моделирование горения твердого топлива. М.: Наука. 1994. 320 с.

2. Crowe С. Т., Sommerfeld М., Tsuji Т. Fundamentals of gas-particle and gas-droplet flows. Boca Raton. Florida. USA. CRC Press. 1998.

3. Мастанаиа, Ганич. Теплообмен в двухкомпонентном дисперсном потоке//Теплопередача. 1981. Т. 103, № 2. С. 131-140.

4. Палеи Д. Г., Галустов B.C. Основы техники распиливания жидкостей. М.: Химия. 1984. 265 с.

5. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

6. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат. 1985. 320 с.

7. Теория тепломассообмена. Исаев С.И., и др. / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Изд-во МГТУ, 1997. 684 с.

8. Андерсон, Таннехилл., Плетчер. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. Т. 1. 396 с.

9. Яо, Рейн. Теплообмен при ламинарном течении мелкодисперсной парокапельной смеси в трубах // Теплопередача. 1980. Т. 102, № 4. С. 93-101.

10. Мастанаия, Ганич. Теплообмен в двухкомпонентном дисперсном потоке // Теплопередача. 1981. Т. 103, № 2. С. 131-140.

11. Деревич И.В. Гидродинамика и тепломассоперенос частиц при турбулентном течении газовзвеси в трубе и в осесимметричной струе // ТВТ. 2002. Т. 40, № 1. С. 86-99.

12. Нагано, Тагава. Улучшенная (Аг-в)-модель течения в пограничном слое // Современное машиностроение. Сер. А. 1990, № 7. С. 9-16.

13. Hwang С.В., Lin С.A. Improved low-Reynolds-number k-s model based on direct simulation data // AIAA J. 1998. V. 36. N. 1. P. 38-43.

14. Jones WiP., Bounder • B.E. The calculation of low-Reynolds-number phenomena with;ai two-equation model*of turbulence // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1973. V. 15. P. 1119-1130.

15. Myong H.K., Kasagi N. A new. approach to the improvement of k-s turbulence model'for wallLboundedtshear flows//Int. J. JSMlv. Ser. II. V. 33. P. 63-72. V —

16. Terekhov V.I., Pakhomov M.A. The numerical mod^ing of the tube turbulent gas-drop flow, with phase changes // Int. J. Thermal Science. 2004. V. 43. P. 595-61Oi , , :

17. Кэйс. Конвективный тепломассообмен. M: Энергия. 1972.

18. Кутателадзе> G.C., Леонтьев Л.И. Тепломассообмен и трение в ^рбулентном пограничном слое. М; Энергоатомиздат! 1985. 320 с.

19. Деревич PL В., Зайчик Л.И. Осаждение частиц из турбулентного потока // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988, № 5. С. 96-104. ' •

20. Chang К.-С., Shyw Ш-J. Revisiting the Reynolds-averaged energy equation-in near-wall turbulence model // Int. J. Heat Mass Transfer. 2000. V. 43. P. 665-676. . ;

21. Андерсон, Таннехгтл, Плетчер. Вычислительная гидромеханика; и теплообмен. М.: Мир, 1990. Т. 1, 396 с.

22. Флетчер. Вычислительные методы в динамике жидкости. М.: Мир. 1991. Т. 2. 552 с. ■ • ;

23. Браиловская И.Ю., Чудов Л.А. Решение уравнений пограничного слоя разностным методом // Вычисл. методы и программир. 1962. Вып. 1. С. 167-182. '

24. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., и др. Турбулентные течения газовзвесей. Киев: Наукова думка. 1987. 239 с.

25. Дорфман Л.А. Численные методы в газодинамике турбомашин. JI: Энергия. 1974. 272 с.

26. Eggels J.G.M., Unger F., Weiss M.H. et. al. Fully developed pipe flow: a comparison between direct numerical simulation and experiment // J. Fluid Mechanics. 1994. V. 268. P. 175-209.

27. Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow // NACA TR 1174. 1954. P. 1-18. Washington, D.C. U.S.A.

28. Schubauer G.B. Turbulent processes as observed in boundary layer and pipe // J. Applied Physics. 1954. V. 25. P. 188-196.

29. Пэйтел, Роди, Шойерер. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса: обзор // Аэрокосмическая техника. 1986. Т. 4, № 1. С. 183-197.

30. Politano M.S., Carrica P.M., Converti J. A model for turbulent polydisperse two-phase flow in vertical channel // Int. J. Multiphase Flow. 2003. V. 29 P. 1153-1182.

31. Auton T.R., Hunt J.C.R., Prud'homme M. The force exerted on a body in inviscid unsteady non-uniform rotational flow // J. Fluid Mech. 1988. V. 197. P. 241-257.

32. Carrica P.M., Drew D.A., Bonetto F., Lahey R.T., Jr. A polydisperse model for bubbly two-phase flow around surface ship // Int. J. Multiphase Flow. 1999. V. 25. N. 2. P. 257-305.

33. Tomiyama A. Struggle with computational bubble dynamics // Proc. of the 3rd Int. Conf. on Multiphase Flow ICMF-98. 1998. Lyon, France. CD-ROM disc.

34. Antal S.P., Lahey R.T., Jr., Flaherty J.E. Analysis of phase distribution in fully developed laminar bubbly of two-phase flow // Int. J. Multiphase Flow. 1991. V. 17. N. 5. P. 635-652.

35. Пахомов М.А., Терехов В.И. Влияние испаряющихся капель на структуру турбулентной двухфазной затопленной струи // Изв. РАН. Сер. МЖГ. 2009, № 3. С. 67-78.

36. Терехов В.И., Пахомов М.А. Моделирование турбулентного двухфазного потока после внезапного расширения трубы при наличии испарения капель // ТВТ. 2009. Т. 47, № 3. С. 423-430.

37. Поуп. Объяснение аномальной .разницы в распространении осесимметричной и плоской турбулентных струй // РТиК. 1978. Т. 16, № З.С. 109-111.

38. Куо, Бракко. О законах подобия для нестационарных осесимметричных турбулентных струй, формирующихся при внезапном истечении несжимаемой жидкости из сопла // Теор. осн. инж. расч. 1982. Т. 104, № 2. С. 154-162.

39. Lumley J.L. The second order model for turbulent flows. In: Prediction Methods for Turbulent Flow. New York: Hemisphere. 1980.

40. Sarkar S., Speziale C.G. A simple nonlinear model for the return'to isotropy in turbulence // Phys. Fluids A. 1990. V. 2. P. 84-93.

41. Abid R., Speziale C.G. Predicting equilibrium states with Reynolds stress closures in channel flow and homogeneous shear flow // Phys. Fluids A. 1993. V. 5. P. 1776-1782.

42. Аветисян A.P., Алипченков B.M., Зайчик Л.И. Влияние турбулентности на течение спонтанно конденсирующегося влажного пара в соплах Лаваля // ТВТ. 2003. Т. 41, № 1. С. 65-69.

43. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. М.: Физматлит, 2003. 192 с.

44. Sijercic М., Zivkovic G., Oka S. The comparison of stochastic and diffusion models of dispersed phase in two-phase turbulent flow // Proc. 1st Int. Symp. on Two-Phase Modelling and Exp. Pisa. Italy. 1995. P. 375-382.

45. О. Simonin, Prediction of the Dispersed Phase Turbulence in Particle-Laden Jet, Proc 1st ASME-JSME Fluid Eng. Conf., Portland, Oregon, U.S.A., June 23-27, 1991 197-206.

46. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат. 1984. 150 с.

47. Leonard В.P. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic upstream interpolation // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1979. V. 19. P. 59.

48. Van Doormaal J.P., Raithby G.D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flow // Int. J. Numerical Heat Transfer A. 1984. V. 7. P. 147-164.

49. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) I Под ред. Ермишина А.В., Исаева С.А. М.:,СПб. 2001.360 с.

50. Крашенинников С.Ю. К расчету осесимметричных закрученных и незакрученных турбулентных струй // Изв. АН СССР. МЖГ. 1972. № 3. С. 71-80.

51. Bogus laws ki L., Popiel С. О. Flow structure of the free round turbulent jet in the initial region // J. Fluid Mech. 1979. V. 90. P. 53-539.